nombres

Les mathématiques sont souvent définies comme étant la science de l'espace et du nombre... Ce n'est que par la récente résonance des ordinateurs avec les mathématiques qu'une définition plus adaptée est devenue évidente: les mathématique sont la science des modèles.

Auteur: Steen Lynn Arthur

Info:

[ théorèmes ] [ équations ]

signes

Tout comme la musique prend vie dans son exécution par des instrument, il en va de même pour les mathématiques. Les symboles sur la page n'ont pas plus à voir avec les mathématiques que les notes sur une page de musique. Ils représentent simplement l'expérience.

Auteur: Devlin Keith

Info:

[ équations ] [ partitions ]

mathématiques

Je consacrerai tous mes efforts à apporter de la lumière à l'immense obscurité qui règne aujourd'hui dans l'Analyse*. Ça manque tellement d'un plan ou d'un système qu'on est vraiment étonné qu'autant de gens s'y consacrent - et, encore pire, tout ceci en étant absolument dépourvu de toute rigueur.

Auteur: Abel Niels Henrik

Info: * branche qui traite explicitement de la notion de limite, pour une suite ou pour une fonction.

[ théorèmes ] [ cadres ] [ normes ] [ équations ]

électricité

Au début des années 1880, la théorie de Maxwell était pratiquement une jungle sans piste. Dans la seconde moitié de la décennie, guidés par le principe du flux d'énergie. Poynting, FitzGerald, Hertz et surtout Heaviside avaient réussi à apprivoiser et à élaguer cette jungle et à la rendre presque civilisée.

Auteur: Hunt Bruce J.

Info: The Maxwellians (2008), 128

[ mathématiciens ] [ décrypteurs ] [ vulgarisateurs ] [ électromagnétisme ] [ équations reformulées ]

intemporalité

Les constructions de l'esprit mathématique sont à la fois libres et nécessaires. Le mathématicien individuel se sent libre de définir ses notions et de mettre en place ses axiomes comme bon lui semble. Mais la question est : va-t'il intéresser ses collègues mathématiciens avec les constructions de son imagination. On ne peut s'empêcher de penser que certaines structures mathématiques qui ont évolué grâce aux efforts conjugués de la communauté mathématique portent le sceau d'une nécessité qui n'est pas concernée ni atteinte par les accidents de l'histoire.

Auteur: Weyl Hermann

Info:

[ équations ] [ méta-moteurs ] [ esthétisme ]

religion

Le monde des idées que les mathématiques décrivent ou illuminent, la contemplation de la beauté et de l'ordre divins qu'elles amènent, l'interaction harmonieuse de leurs parties, la hiérarchie infinie et la preuve absolue des vérités auxquelles elles s'intéressent, toutes ces choses sont les fondements les plus sûrs au titre de mathématiques pour l'intellect humain, et qui resteront pures, intactes et indiscutées si le plan de l'univers se déroulait comme une carte à nos pieds et que l'esprit de l'homme se trouvait capable de prendre en compte l'ensemble de la création en un coup d'oeil.

Auteur: Sylvester James Joseph

Info:

[ sciences ] [ équations ] [ éloge ] [ proportions ]

topologie

La science de la géométrie est d'un usage indispensable et une référence constante pour tous ceux qui étudient les lois de la nature, car les relations de l'espace avec les nombres sont l'alphabet avec lequel ces lois s'écrivent. Mais au-delà de ces qualités présentées par la géométrie, cette dernière a une valeur bien particulière pour tous ceux qui souhaitent comprendre les fondements de la connaissance humaine et les méthodes par lesquelles elle s'acquiert. En effet, l'étudiant en géométrie acquiert, avec un degré de perspicacité et de clarté que le lecteur non mathématicien peut difficilement imaginer, la conviction qu'il existe des vérités nécessaires, dont beaucoup ont un caractère très complexe et frappant, et que quelques-unes de ces vérités les plus simples et les plus évidentes que l'esprit de l'homme est capable d'appréhender, peuvent, par déduction systématique, conduire aux résultats les plus distants et les plus inattendus.

Auteur: Whewell William

Info: The Philosophy of the Inductive Sciences Part 1, Bk. 2, chap. 4, sect. 8 (1868)

[ équations universelles ] [ fractales ]

théorie-pratique

Nous avons parlé ici de la prédiction de faits de même nature que ceux à partir desquels notre règle a été recueillie. Mais la preuve en faveur de notre induction est d'un caractère beaucoup plus élevé et plus fort lorsqu'elle nous permet d'expliquer et de déterminer des cas d'un genre différent de ceux qui ont été envisagés lors de la formation de notre hypothèse. Les cas où cela s'est produit, en effet, nous impressionnent avec la conviction que la vérité de notre hypothèse est certaine. Aucun accident ne pourrait donner lieu à une coïncidence aussi extraordinaire. Aucune supposition fausse ne pourrait, après avoir été ajustée à une classe de phénomènes, représenter si exactement une classe différente, alors que l'accord était imprévu et non envisagé. Le fait que des règles émanant d'endroits éloignés et sans lien entre eux se rejoignent ainsi ne peut provenir que du fait que c'est là que réside la vérité.

Auteur: Whewell William

Info: The Philosophy of the Inductive Sciences (1840), Vol. 2, 230.

[ logique du premier ordre ] [ équations universelles ] [ méta-moteur ] [ analogies ] [ correspondances ]