nombres premiers

Le plus grand des problèmes pour les mathématiciens d'aujourd'hui est probablement l'hypothèse de Riemann.

Auteur: Wiles Andrew

Info: "Andrew Wiles on Solving Fermat". The NOVA Interview, www.pbs.org. November 1, 2000.

[ défi ]

nombres premiers

Nous avons toutes les preuves que les zéros de Riemann sont des vibrations, mais nous ne savons pas ce qui les fait vibrer.

Auteur: Sautoy Marcus du

Info: The Music of the Primes. Chapter 11 (p. 280) HarperCollins Publisher, Inc. New York, New York, USA. 2003

[ Hypothèse de Riemann ] [ mystère ]

nombres premiers

Les zéros ne semblaient pas dispersés au hasard. Les calculs de Riemann indiquaient qu'ils se plaçaient comme s'ils étaient alignés le long d'une sorte de schéma mystique traversant le paysage.

Auteur: Sautoy Marcus du

Info: The Music of the Primes. Chapter 4 (p. 99) HarperCollins Publisher, Inc. New York, New York, USA. 2003

[ mystère ] [ méta-moteur ]

mathématiques

L'hypothèse de Riemann est le plus basique des raccordement entre l'addition et la multiplication. Alors j'y pense comme à quelque chose de vraiment simple que nous ne comprenons pas quand au lien entre l'addition et la multiplication.

Auteur: Conrey J. B.

Info: cité par Karl Sabbagh, Dr. Riemann's Zeros, p. 160

[ mystère ]

nombres premiers

Comme nous le verrons, l'hypothèse de Riemann peut être interprétée comme un exemple de philosophie générale chez les mathématiciens selon laquelle, face au choix entre un monde laid et un monde esthétique, la nature choisit toujours ce dernier.

Auteur: Sautoy Marcus du

Info: La musique des Primes. Chapitre 2 (p. 55). HarperCollins Publisher, Inc. New York, New York, États-Unis. 2003

[ énigme ] [ beauté ]

émerveillement

Pour moi, que la distribution des nombres premiers puisse être ainsi représentée avec précision via une analyse harmonique est absolument incroyable et incroyablement beau. Cela nous parle d'un arcane musical produit par l'harmonie secrète que composent les nombres premiers.

Auteur: Bombieri Enrico

Info: The Sciences. Prime Territory: Exploring the Infi nite Landscape at the Base of the Number System, Sept/Oct 1992

[ hypothèse de Riemann ] [ numérateurs ]

hypothèse de Riemann

Armé de ses tables de nombres premiers, Gauss commença sa quête. Comme il examinait la proportion de nombres premiers, il constata que lorsqu'il dénombrait de plus en plus de nombres, une tendance commençait à se dessiner. Malgré le caractère aléatoire de ces chiffres, une régularité étonnante semblait sortir de la brume.

Auteur: Sautoy Marcus du

Info: The Music of the Primes. Chapter 2 (p. 47) HarperCollins Publisher, Inc. New York, New York, USA. 2003

énigme

Pendant des siècles, les mathématiciens avaient écouté les nombres premiers et n'entendaient que du bruit désorganisé. Ces nombres étaient comme des notes aléatoires sauvagement éparpillées sur une portée mathématique sans accord perceptible. Bernhard Riemann avait maintenant trouvé de nouvelles oreilles pour écouter ces sons mystérieux. Les ondes sinueuses que Riemann avait créées à partir des zéros dans son paysage zêta ont révélé une structure harmonique cachée.

Auteur: Sautoy Marcus du

Info: The Music of the Primes. Chapter 4 (p. 93) HarperCollins Publisher, Inc. New York, New York, USA. 2003

[ méta-moteur ]

corrélation

...dans l'une de ces correspondances inattendues qui rendent la physique théorique si agréable, la chorologie (répartition) quantique des spectres s'avère être profondément liée à l'arithmétique des nombres premiers, à travers les célèbres zéros de la fonction zêta de Riemann : les zéros imitant les niveaux d'énergie quantique d'un système chaotique classique. La connexion n'est pas seulement profonde, mais aussi alléchante, car sa base est encore obscure - bien qu'elle ait été fructueuse tant pour les mathématiques que pour la physique.

Auteur: Berry Sir Michael Victor

Info: In R.J. Russell, P. Clayton, K. Wegter-McNelly and J. Polkinghorne (eds.) Quantum Mechanics: Scientific Perspectives on Divine Action Chaos and the Semiclassical Limit of Quantum Mechanics (Is the Moon There When Somebody Looks?) University of Notre Dame Press. Notre Dame, Indiana, USA. 2002

[ sciences dures ]

mathématiques

Si l'hypothèse de Bernhard Riemann est vraie... la fonction f(u) construite à partir des nombres premiers a un spectre discret, c'est-à-dire que le support de sa transformation de Fourier est discret. Si l'hypothèse de Riemann est fausse, ce n'est pas le cas. Les fréquences rappellent alors la décomposition d'un son en ses harmoniques constitutives. Il y a donc un sens par lequel nous pouvons donner cet unique énoncé non technique quand à l'hypothèse de Riemann : "Les nombres premiers ont de la musique en eux".

Auteur: Keating Jonathan Peter

Info: The Riemann Zeros and Eigenvalue Asymptotic. SIAM Review, 41, Number 2 (1999) (p. 238). Ecrit avec Sir Michael Victor Berry

[ mystère ] [ synthèse additive soustractive ]