sciences

Comprendre [une théorie] est en attraper le geste, et pouvoir continuer.

Auteur: Cavaillès Jean

Info: Méthode axiomatique et formalisme (1938), éd. Hermann, 1981, p. 178

[ prolongements ] [ philosophie ]

complétude

Une théorie de la science ne peut être que théorie de l'unité de la science.

Auteur: Cavaillès Jean

Info: Sur la logique et la théorie de la science

[ rationalisme exclusif ] [ absolu clivant ]

théorie-pratique

L’activité même de la conscience, le rapport entre raison et devenir, d’abord opaque, mais partiellement pénétré par elle, se trouvent ici en jeu. Le pari se situe à la ligne de partage entre action pure vécue et spéculation autonome : à la fois élan vers l’avenir, reconnaissance d’une nouveauté radicale, risque, et d’autre part, essai de domination par imposition d’un ordre, établissement de symétries.

Auteur: Cavaillès Jean

Info: "Du collectif au pari" Revue de métaphysique et de morale, vol. XLVII nº 2, 1940, p. 163

[ réflexion ] [ risquer ] [ existence ]

réflexion

Il n'y a pas une conscience génératrice de ses produits, ou simplement immanente à eux, mais elle est chaque fois dans l'immédiat de l'idée, perdue en elle et se perdant avec elle et ne se liant avec d'autres consciences (ce qu'on serait tenté d'appeler d'autres moments de la conscience) que par les liens internes des idées auxquelles celles-ci appartiennent. Le progrès est matériel ou entre essences singulières, son moteur l'exigence de dépassement de chacune d'elles. Ce n'est pas une philosophie de la conscience mais une philosophie du concept qui peut donner une doctrine de la science. La nécessité génératrice n'est pas celle d'une activité, mais d'une dialectique.

Auteur: Cavaillès Jean

Info: Sur la logique et la théorie de la science, éd. Vrin, 1987, p. 78

[ réfléchir ] [ citation s'appliquant à ce logiciel ]

induction

L'histoire mathématique semble, de toutes les histoires, la moins liée à ce dont elle est véhicule; s'il y a lien, c'est à posteriori (a parte post), servant uniquement pour la curiosité, non pour l'intelligence du résultat : l'après explique l'avant. Le mathématicien n'a pas besoin de connaître le passé, parce que c'est sa vocation de le refuser: dans la mesure où il ne se plie pas à ce qui semble aller de soi par le fait qu'il est, dans la mesure où il rejette l'autorité de tradition, méconnaît un climat intellectuel, dans cette mesure seule il est mathématicien, c'est-à-dire révélateur de nécessités. Cependant avec quels moyens opère-t-il? L'œuvre négatrice d'histoire s'accomplit dans l'histoire.

Auteur: Cavaillès Jean

Info: "Remarques sur la formation de la théorie abstraite des ensembles", in Philosophie mathématique, éd. Hermann, 1962, p. 27–28

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