Le christianisme comporte une certaine anthropologie : l’âme humaine n’est pas naturellement d’essence divine puisqu’elle est créée. L’âme humaine n’est pas naturellement consubstantielle à la Divinité, à l’Un, à l’Unique Substance, car il y a pluralité de substances, et il faut distinguer entre la Substance incréée, que les chrétiens comme les Juifs appellent Dieu, et les substances créées. L’âme humaine, qui n’est pas d’essence divine, n’est pas tombée dans un corps mauvais dans lequel elle serait aliénée, exilée, comme dans un tombeau, car le monde entier, la réalité physique, la réalité biologique, est l’œuvre de l’Unique, qui a déclaré cette œuvre belle et bonne. L’existence corporelle ne saurait donc être comprise comme le résultat d’une chute ni d’une catastrophe. L’existence corporelle, pour l’homme, est un commencement de création, excellent en son temps.

La multiplicité des êtres n’est pas une apparence, elle n’est pas une illusion. La multiplicité n’est pas non plus absolument première, suffisante, incréée, comme l’est la multiplicité des atomes dans le matérialisme ancien. La multiplicité des êtres ne dérive pas de l’Un par émanation ni par procession nécessaire. La multiplicité des êtres résulte d’une création libre, d’une initiative qui ne dépend que de la volonté du créateur.

Le christianisme implique et comporte une certaine doctrine du temps, puisqu’il professe que la création de l’Univers, et la création de chaque être dans l’Univers, a commencé, que cette création est inachevée, en cours, et qu’elle s’achèvera, dans un terme ultime qui est définitif. Il exclut donc et la doctrine de l’éternité du monde, et le mythe des éternels retours.

Le christianisme comporte et implique forcément aussi une certaine doctrine de la matière. Il a inévitablement une certaine idée de la matière, non pas une physique, directement du moins, mais une métaphysique de la matière. Il pense, et il ne peut pas ne pas penser s’il veut rester ce qu’il est, que la matière n’est pas incréée. Elle n’est pas l’Être premier. Elle n’est pas l’Être absolu. Tout ne sort pas d’elle toute seule. Elle n’est pas non plus une illusion, elle n’est pas une apparence. Elle n’est pas non plus un mauvais Principe, opposé de toute éternité au Principe bon, puisque l’ontologie du christianisme orthodoxe n’est pas le Dualisme de Marcion ou de Mani. Si elle est créée par l’Unique, qui est Esprit, c’est qu’elle n’est pas radicalement et absolument hétérogène par rapport à l’Esprit. Elle ne peut pas être absolument autre chose que de l’Esprit. Le fait est, la physique nous le montre, qu’elle est de l’information.

La lutte sans fin pour classer toutes les mathématiques

 Au XVIIIe siècle, la biologie était entièrement axée sur la taxonomie. L'incroyable diversité du vivant rendait difficile toute conclusion sur son apparition. Les scientifiques ont d'abord dû mettre les choses dans l'ordre, en regroupant les espèces selon des caractéristiques communes – une tâche ardue . Depuis, ils ont utilisé ces grands catalogues pour comprendre les différences entre les organismes et déduire leur histoire évolutive. Les chimistes ont construit le tableau périodique dans le même but : classer les éléments et comprendre leurs comportements. Et les physiciens ont élaboré le Modèle standard pour expliquer l'interaction des particules fondamentales de l'univers.

Dans son livre Les Mots et les Choses , le philosophe Michel Foucault décrit cette préoccupation pour le tri comme une étape fondatrice des sciences. " La connaissance des individus empiriques ", écrit-il, " ne peut s'acquérir que par la tabulation continue, ordonnée et universelle de toutes les différences possibles. "

Les mathématiciens n'ont jamais dépassé cette obsession . C'est parce que la ménagerie des mathématiques fait ressembler le catalogue biologique à une ferme pédagogique. Ses habitants ne sont pas limités par la réalité physique. Toute possibilité concevable, qu'elle existe dans notre univers ou dans un univers hypothétique à 200 dimensions, doit être prise en compte. Il existe une multitude de classifications différentes à essayer – groupes, nœuds, variétés, etc. – et une infinité d'objets à trier dans chacune de ces classifications. La classification permet aux mathématiciens de comprendre le monde étrange et abstrait qu'ils étudient et de prouver des théorèmes majeurs à son sujet.

Prenons l'exemple des groupes, un objet d'étude central en mathématiques. La classification des " groupes simples finis " – les éléments constitutifs de tous les groupes – a été l'une des plus grandes réalisations mathématiques du XXe siècle. Il a fallu près de 100 ans à des dizaines de mathématiciens pour la mener à bien. Ils ont finalement découvert que tous les groupes simples finis se répartissent en trois catégories , à l'exception de 26 valeurs aberrantes détaillées. Une équipe de mathématiciens dévoués travaille sur une preuve " condensée " de la classification depuis 1994 ; elle comprend actuellement 10 volumes et plusieurs milliers de pages, et n'est toujours pas terminée. Mais cette entreprise gigantesque continue de porter ses fruits, contribuant récemment à prouver une conjecture vieille de plusieurs décennies selon laquelle on peut déduire beaucoup de choses sur un groupe en examinant une petite partie de celui-ci.

Les mathématiques, libérées des contraintes habituelles de la réalité, sont une question de possibilités. La classification offre aux mathématiciens un moyen d'explorer ce potentiel illimité.

Nouveautés et points importants

La première classification mathématique que nous apprenons à l'école primaire consiste à catégoriser les nombres : en nombres positifs et négatifs, ou en nombres fractionnaires (les rationnels) et en nombres non fractionnaires (les irrationnels). Dans un récent article de Quanta , Erica Klarreich décrit combien il peut être extrêmement difficile de prouver qu'un nombre donné est irrationnel , même si les mathématiciens le soupçonnent. Il existe également de nombreux autres types de nombres que les mathématiciens aiment étudier.

Dans d'autres domaines, les mathématiciens classent les objets selon leur " équivalence " d'une certaine manière. En topologie, deux formes sont identiques, et appartiennent donc à la même classe, si l'une peut être étirée ou comprimée dans l'autre sans se casser ni se déchirer. Un beignet est identique à une tasse à café, mais différent d'une sphère. Mais il peut s'avérer extrêmement difficile de déterminer si des objets plus complexes (et de grandes dimensions) sont identiques. Les mathématiciens cherchent encore à déterminer si toutes les formes de certaines dimensions doivent être équivalentes à une sphère, par exemple, ou si des formes plus exotiques sont autorisées. " Après des siècles d'efforts concertés ", écrit Kevin Hartnett dans ce résumé topologique , " les mathématiciens sont loin d'avoir terminé. "

De même, la classification a joué un rôle important dans la théorie des nœuds. Faites un nœud dans une ficelle, puis collez les extrémités de la ficelle ensemble : c'est un nœud mathématique. Les nœuds sont équivalents si l'un peut être emmêlé ou démêlé, sans couper la ficelle, pour correspondre à l'autre. Cette tâche, d'apparence banale, a de nombreuses applications mathématiques . En 2023, cinq mathématiciens ont progressé sur une conjecture clé de la théorie des nœuds, selon laquelle tous les nœuds ayant une certaine propriété (ce qui est " tranche " - slice) doivent également en avoir une autre (être " ruban " - ribbon), avec une preuve éliminant un contre-exemple présumé. (Soit dit en passant, je me suis souvent demandé pourquoi les théoriciens des nœuds insistent pour utiliser des noms comme adjectifs).

Les classifications peuvent aussi devenir plus méta. Les informaticiens théoriciens et les mathématiciens classent les problèmes de classification en fonction de leur " difficulté " .

Toutes ces classifications transforment l'infinitude désordonnée des mathématiques en un ordre accessible. Un premier pas vers la maîtrise du déluge qui se déverse des imaginations mathématiques.

Grande entrevue avec Geoffrey Hinton Nobel… et lanceur d’alerte

Comment lancer la conversation avec celui qu’on surnomme le parrain de l’intelligence artificielle (IA), Geoffrey Hinton, lauréat du plus récent prix Nobel de physique, quand il apparaît sur notre écran d’ordinateur ?

Et pourquoi pas en parlant de parties d’échecs et du jeu de go ?

Je m’explique. Nous avons abordé une question qui divise les experts : l’intelligence artificielle fait-elle preuve de créativité ?

Geoffrey Hinton a une position sans ambiguïté au sujet de ceux qui pensent que ce n’est pas le cas.

" Je pense que la plupart de ces gens croient que nous avons une source interne magique [de créativité] que des objets matériels ne pourraient pas avoir. Et je pense que c’est de la foutaise ", lance-t-il.

" Je pense que l’IA sera plus créative que les humains, ajoute l’expert. Elle ne l’est pas encore, mais elle le sera. "

Je lui ai appris que l’historien israélien Yuval Noah Harari aborde l’enjeu de la créativité de l’IA dans son plus récent essai, Nexus, en racontant la façon dont un ordinateur (baptisé AlphaGo) a battu le champion mondial du jeu de go en 2016.

" ll parle du coup 37, je suppose ", réplique rapidement le septuagénaire – l’évènement lui est visiblement familier.

— Exactement ! C’est, pour lui, un exemple de créativité. Pour vous aussi ?

— Oh, c’est de la créativité extrême ! Je comprends mieux les échecs que le go. Mais AlphaGo fait des mouvements à la fois très créatifs et judicieux. 

Ce coup, qui a permis à l’ordinateur de vaincre l’humain, est passé à l’histoire. Parce qu’il était si inédit qu’il a surpris tout le monde. Et parce qu’il prouvait que l’IA, pour triompher, avait su élaborer une stratégie à laquelle l’humain n’avait jamais pensé auparavant – et il y joue depuis plus de 2000 ans.

" Et l’intelligence artificielle est beaucoup plus créative qu’un humain aux échecs ", ajoute Geoffrey Hinton.

(Photo _ On a décerné l’an dernier le Nobel de physique à Geoffrey Hinton - conjointement avec l’Américain John Hopfield - pour ses travaux sur les réseaux neuronaux artificiels, qui s’inspirent du fonctionnement de notre cerveau.)

Ces travaux sont à la source des développements spectaculaires de l’intelligence artificielle ces dernières années.

Certains remettent en question l’utilisation du mot « intelligence » quand on parle d’" intelligence artificielle ", ai-je fait remarquer à Geoffrey Hinton.

Son avis est également très ferme à ce sujet.

" Bien sûr que c’est intelligent. Ça peut résoudre des problèmes de raisonnement. Ça peut résoudre des problèmes mathématiques. Ça peut écrire un code informatique. Toutes les choses que vous auriez pu penser utiliser pour évaluer si une personne est intelligente ", dit-il.

Un modèle d’intelligence artificielle va en fait " comprendre les chaînes de mots en convertissant chaque mot en certaines caractéristiques et en apprenant comment ces caractéristiques doivent interagir ", explique ce professeur émérite de l’Université de Toronto.

" C’est notre principale forme de compréhension des choses, ajoute-t-il. Non pas le raisonnement logique, mais ce que nous appelons l’intuition, qui consiste essentiellement à voir des analogies avec des centaines de choses que nous avons vues auparavant. "

Non seulement l’intelligence artificielle fait bel et bien déjà preuve d’intelligence, selon lui, mais nous n’avons encore rien vu.

C’est pourquoi, depuis qu’il a quitté Google au printemps 2023 après y avoir travaillé pendant une décennie (" parce qu’à 75 ans, je ne pouvais programmer aussi bien qu’avant et je trouvais ça frustrant ", dit-il), il passe le plus clair de son temps à sonner l’alarme.

Geoffrey Hinton est persuadé que l’IA va générer bon nombre de retombées positives, souligne-t-il. En santé, en éducation et dans le domaine environnemental pour lutter contre les changements climatiques, par exemple.

Mais il estime en contrepartie que nous devrions nous démener pour trouver des solutions à la menace qu’elle pose pour l’humanité.

" La plupart des experts en IA que je connais – les vrais experts, ceux qui comprennent comment elle fonctionne, qui l’ont développée – sont convaincus qu’elle deviendra beaucoup plus intelligente que nous. Pas un peu plus intelligente. Beaucoup plus intelligente. Ça va se produire, à moins que nous ne fassions d’abord exploser le monde ", lance-t-il avec une bonne dose d’humour noir.

C’est ce qu’il qualifie de " superintelligence " et que d’autres décrivent comme " l’intelligence artificielle générale ".

Et c’est cette étape qu’il craint.

Pour illustrer le danger pour l’espèce humaine que peut poser une IA " beaucoup plus intelligente que nous ", l’informaticien me demande d’imaginer une pièce remplie d’enfants de 3 ans, qui ont un adulte comme employé.

" Si l’adulte décide de prendre le contrôle, ce n’est pas si difficile. Il suffit de leur offrir des bonbons gratuits pendant une semaine, et le tour est joué. L’IA sera aussi douée pour nous manipuler que nous le sommes pour manipuler des enfants de 3 ans ", résume-t-il.

Geoffrey Hinton a-t-il des exemples concrets de façons dont ça pourrait mal tourner, dans de telles circonstances, pour les humains ?

" Voici la meilleure analogie que je puisse faire. Imaginez que vous avez un bébé tigre très mignon. Qu’est-ce qui va se passer ensuite ?

— Il va grandir…

— Oui, et il deviendra beaucoup, beaucoup plus fort que vous. Il sera donc capable de vous tuer en quelques secondes s’il le souhaite.

— C’est vrai.

— Alors la seule raison pour laquelle vous auriez un bébé tigre et vous le laisseriez grandir, c’est si vous aviez la ferme conviction que vous pouvez l’empêcher de vouloir vous tuer. "

C’est cette conviction que nous n’avons pas encore dans le cas de l’intelligence artificielle.

" Si l’IA veut vous faire du mal, ce sera facile. Nous n’avons pas besoin d’énumérer les différentes façons de le faire. Il y a tellement de façons différentes ", lance-t-il.

A-t-il en tête les armes entièrement autonomes, qu’on décrit souvent comme des " robots tueurs " ?

Non, car pour lui, c’est " une menace très grave " à court terme, mais elle n’est pas existentielle.

La distinction est très simple. La menace vient-elle d’agents malveillants utilisant l’IA ? Ou la menace vient-elle du fait que l’IA elle-même se transforme en agent malveillant ? La menace dont je parle est la transformation de l’IA elle-même en ce que nous appellerions un agent malveillant.

" J’ai choisi pour ma part de me concentrer sur la menace existentielle à long terme parce que beaucoup de gens disaient que c’était de la science-fiction. Et j’ai décidé d’utiliser ma réputation pour faire savoir que ce n’est pas de la science-fiction ", résume l’expert.

La fin de l’entrevue approche et, forcément, nous passons à l’étape des solutions potentielles.

Geoffrey Hinton n’a pas de réponse formelle à ce sujet, mais il a un avis éclairé.

Il constate que les grandes entreprises qui sont responsables des développements de l’IA " sont engagées envers leurs actionnaires à gagner le plus d’argent possible et n’ont aucune obligation de se préoccuper de la sécurité ".

Il estime par conséquent que les gouvernements devraient forcer ces entreprises à consacrer une part beaucoup plus importante de leurs ressources à la sécurité.

" Nous ne connaissons pas les solutions. Mais il serait stupide que l’humanité s’éteigne parce que nous n’avons pas pris la peine de les chercher ", lance-t-il.

" Nous devrions faire appel aux meilleurs jeunes chercheurs pour qu’ils se concentrent sur cette question, ajoute le septuagénaire. Les vieux comme moi ne vont pas trouver la solution. Mon rôle est de plaider pour que les gens tentent d’y parvenir. "

Plus contestables encore, sinon dangereux, sont les commentaires auxquels a donné lieu la découverte des fluctuations du rayonnement cosmologique grâce au satellite COBE en 1993 : " Si vous êtes croyant, c'est comme si vous voyiez la face de Dieu ", " On a trouvé le saint Graal de la physique ", " C'est la plus grande découverte de tous les temps ". Il ne s'agit pas là d'exclamations d'illuminés ayant cru reconnaître les traits de Jésus dans la carte de COBE, mais bel et bien de déclarations faites par d'éminents cosmologistes. De telles collusions entre cosmologie et croyance, entre science et spectacle, ne sont pas de nature à clarifier les idées du public. Elles montrent combien il est difficile pour certains de se débarrasser du fatras philosophico-mystique qui enrobe le discours sur le " tout ", et semblent justifier, malgré deux siècles de " progrès ", la critique de D'Alembert. Pour ma part je vois dans ces excès, chez les uns le signe d'une grande naïveté, chez les autres, qui ne sont point dupes, une rouerie médiatique !

Le sentiment d'attente ne s'ajuste qu'au seul printemps. On n'attend pas l'été, il s'impose ; on redoute l'hiver. Pour le seul printemps nous devenons pareils à l'oiseau sous l'auvent de tuile, pareils au cerf lorsqu'une certaine nuit il respire, dans la forêt d'hiver, l'inopiné brouillard que tiédit l'approche du temps nouveau. Une profonde crédulité annuelle s'empare du monde, libère trop tôt la voix des oiseaux, le vol de l'abeille. Quelques heures - et nous retombons à la commune misère d'endurer l'hiver et d'attendre le printemps... 

Le christianisme comporte et implique, d’une manière nécessaire et non facultative, une certaine ontologie. On peut même dire qu’il est une certaine ontologie. En effet, il professe, il est une doctrine selon laquelle le monde n’est pas l’être absolu, et l’être absolu n’est pas le monde. Il professe donc qu’il faut distinguer entre l’être du monde et l’être de Celui qui peut dire de lui-même : Je suis celui qui suis. […] Il enseigne donc qu’on ne peut pas parler de l’être d’une manière générale et vague, sans préciser de quel être il s’agit, de quel être l’on parle : s’agit-il de l’être du monde, ou bien de l’être de Dieu ?

Le mot être employé à propos du monde et à propos de Dieu ne s’entend pas de la même manière. Dans les deux cas, il s’agit bien d’existence. Mais, dans le cas du monde, cette existence est reçue, précaire, limitée, fragile, essentiellement dépendante. Dans le cas de Dieu, l’être ou l’exister est une propriété de nature. Dieu n’a pas reçu l’existence. Il est son propre acte d’exister, il est esse per se subsistens. […]

Cette ontologie fondamentale, le christianisme l’a reçue de la tradition de la pensée hébraïque. Le judaïsme, le christianisme et l’islam professent sur ce point exactement la même ontologie. […]

Cette ontologie n’est pas propre, exclusivement, au christianisme, mais elle est cependant bien l’ontologie du christianisme, l’ontologie qui lui est inhérente. Le christianisme n’est pas pensable, il ne saurait exister, en dehors de cette ontologie. Ce qui revient à dire qu’il n’est pas possible d’être chrétien, chrétien cohérent, et en même temps professer l’ontologie de Parménide, par exemple, ou celle de Spinoza. Un chrétien cohérent ne peut pas professer que l’Être est unique, que le multiple n’est qu’une apparence, que la Substance est unique. Un chrétien cohérent ne peut pas professer : Natura sive Deus.

Le christianisme contient et implique d’une manière nécessaire, eu égard à ce qu’il est, non seulement une certaine ontologie qui a des caractères précis, une certaine doctrine de l’être qui est, au fond, partagée par tous ses grands docteurs, mais il contient et implique aussi, forcément, et par là même, une certaine cosmologie, une certaine doctrine du monde. 

Dans les tout premiers siècles de notre ère, le développement avait porté d’abord sur Dieu lui-même, unique créateur, contre les théories dualistes qui professaient qu’il existe deux dieux, ou deux Principes, dont l’un, le mauvais, est créateur du monde physique et de tout ce qu’il renferme. Puis ce fut le développement christologique qui a abouti à définir ce que l’Eglise pense du Christ, le Verbe incarné. Avec la crise pélagienne, ce fut la doctrine de la grâce qui fut formulée. Au XVIe siècle, avec la crise luthérienne, c’est la doctrine de l’homme qui est en question. L’Eglise affirme que par le péché la nature humaine n’est pas radicalement corrompue comme l’enseignait Luther, que la raison humaine est capable du vrai et que la liberté humaine peut et doit coopérer à l’œuvre de la sanctification, c’est-à-dire de la divinisation. A la fin du XIXe siècle et au début du XXe, contre le kantisme et le positivisme, c’est plus spécialement la doctrine de la raison qui est en question. L’Eglise affirme et exprime ce qu’elle a toujours pensé, à savoir que l’intelligence humaine est capable de connaissance métaphysique, que la théologie est une science bien fondée, que la foi n’est pas une conviction aveugle et sentimentale, mais un assentiment de l’intelligence à la vérité, et que la légitimité de cet assentiment de l’intelligence peut être établie d’une manière objective, à partir du fait de la révélation, à partir du fait de l’incarnation.