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Quantifier la quantification : un projet mathématique "d'une immense beauté".

 

Les chercheurs mettent au point une méthode pour déterminer le degré de quantification de l'état d'un système.


Tout grand objet : balle de base-ball, véhicule, planètes, etc, se comporte conformément aux lois classiques de la mécanique formulées par Sir Isaac Newton. Les petits, comme les atomes et les particules subatomiques, sont régis par la mécanique quantique, où un objet peut se comporter à la fois comme une onde et comme une particule.


La frontière entre le domaine classique et le domaine quantique a toujours été d'un grand intérêt. Les recherches rapportées dans AVS Quantum Science par AIP Publishing, examinent la question quant à savoir ce qui fait qu'une chose est "plus quantique" qu'une autre. Existe-t-il un moyen de caractériser la "quanticité" ? Les auteurs indiquent qu'ils ont trouvé une approche pour le faire.


Le degré de quanticité est important pour des applications telles que l'informatique et la détection quantiques, qui offrent des avantages que l'on ne trouve pas dans leurs équivalents classiques. Pour comprendre ces avantages, il faut à son tour comprendre le degré de quanticité des systèmes physiques concernés.


Plutôt que proposer une échelle dont les valeurs seraient associées au degré de quanticité, les auteurs de cette étude examinent les extrêmes, à savoir quels sont les états les plus, ou les moins... quantiques. Selon l'auteur Luis Sanchez-Soto, l'idée de cette étude est venue d'une question posée lors d'une réunion scientifique.


"Je donnais un séminaire sur ce sujet lorsque quelqu'un m'a posé la question suivante : 'Vous, les gars de l'optique quantique, vous parlez toujours des états les plus classiques, mais qu'en est-il des états les plus quantiques?'"


On a compris depuis longtemps que les états dits cohérents peuvent être décrits comme quasi-classiques. Ils se produisent, par exemple, dans un laser, où la lumière provenant de plusieurs sources de photons est en phase, par conséquence dans un état très peu quantique.


Un tel système quantique peut être représenté mathématiquement par des points, plus ou moins nombreux, que l'on répartit sur une sphère, souvent en les intriquant sur spectre de couleurs pour avoir une meilleure représentation de ce qu'on appelle en général "constellation de Majorana". Pour les états cohérents, la constellation est simplement un point unique. Par conséquence ceux qui sont les plus quantiques présentent des configurations plus riches/nombreuses qui recouvrent plus richement la sphère. Les sphères pouvant être modélisées de plusieurs manières : par un simple cercle où sont disposés les "points quantiques", via les répartitions de couleurs, voire en usant de ces point de polarités pour transformer chaque sphère en un polyèdre plus ou moins complexe. 


Les chercheurs, après avoir examiné plusieurs autres approches de scientifiques ayant exploré les quanta, et en prenant en compte la constellation de Majorana pour chacune d'entre elles, s'étaient sont alors demandés comment répartir au mieux, ou le plus uniformément, l'ensemble des points sur une sphère dans le cadre de cette approche. 


C'est ainsi que Sanchez-Soto et ses collègues, en abordant la quanticité sous cet aspect, ont réalisé qu'il s'agissait d'un projet mathématique non seulement utile, mais "d'une immense beauté".