Les fils de la pensée

Paramètres de recherches

Filtres

Citation

Catégorie

Tag – étiquette

Auteur

Info

Recherche avancée

Détail auteurs

Présentation, tri

Dictionnaire analogique intriqué pour extraits. Recherche mots ou phrases tous azimuts. Aussi outil de précision sémantique et de réflexion communautaire. Voir la rubrique mode d'emploi. Jetez un oeil à la colonne "chaînes". ATTENTION, faire une REINITIALISATION après une recherche complexe. Et utilisez le nuage de corrélats !!!!..... Lire la suite >>

Nuage de corrélats

archétypes cerveau. une composés fonctionnement imposent mathématiques mécanismes méta-moteur outil permettant principe universel principes universels probabilité a priori précis reflet solipsiste anthropique récente révèle suivent voire équations étude

Résultat(s): 2

Temps de recherche: 0.0228s

citation s'appliquant à ce logiciel

FLP est un outil sémantique qui, tout en construisant développant sa base de données-dictionnaire intriqué, s'auto-élabore et s'affine en même temps.

Par exemple nous usons depuis le départ de mots composés "flpiques" que nous pensons nécessaire et plus précis - comme métamoteur. Et puis avec le temps, pour des raisons techniques et de classifications, nous avons décidé qu'il est plus pratique et utile que ces mots composés soient séparé par un tiret.

Métamoteur est donc devenu méta-moteur.

Auteur: Mg

Info: septembre 2023

[ principes universels ] [ archétypes ]

Commenter

Commentaires: 0

Ajouté à la BD par miguel

distributions naturelles

Les équations physiques semblent suivre un mystérieux modèle mathématique basé sur la linguistique

Cela pourrait révéler des mécanismes permettant le fonctionnement de l'Univers, voire de notre cerveau.

Une étude récente révèle que les équations mathématiques imposent les lois de la physique suivent étrangement un schéma précis en accord avec la loi de Zipf, décrivant la fréquence des mots dans les textes. En clair, les éléments constitutifs de ces équations sont systématiquement agencés de manière similaire, quel que soit le phénomène étudié. Ce constat pourrait éclairer non seulement le fonctionnement de l'Univers, mais aussi celui du cerveau humain, voire les deux simultanément.

Énoncée en 1949 par le linguiste et philologue américain George Kingsley Zipf, cette loi éponyme régit la distribution des fréquences des mots dans les textes ou les langues naturelles. Selon ce principe, le mot le plus courant dans une langue apparaît deux fois plus fréquemment que le second, trois fois plus que le troisième et ainsi de suite. Dans un texte en anglais, par exemple, le mot " le " représente 7 % du texte entier, alors que " le " en occupe 3,5 %.

Cette loi trouve également des applications dans d'autres domaines, tels que la répartition des tailles de villes en fonction de leur population, où la plus grande ville est plus peuplée que la deuxième et la troisième, selon une proportion universelle à travers le temps et l'espace. Les analystes l'utilisent également pour d'autres paramètres sociodémographiques, comme la répartition des revenus par habitant et la prévalence des métiers selon la population.

(Image : fréquence des mots en fonction du rang dans la version originale du roman " Ulysse " (en anglais) de James Joyce, selon la loi de Zipf. "

Des chercheurs de l'Université d'Oxford postulent que ce principe peut également s 'appliquer aux équations mathématiques décrivant les lois physiques, et ce, malgré leurs différences apparentes. " Au-delà de leurs principes fondamentaux, il est légitime de se demander si les formules physiques ne cachent pas des motifs plus subtils ", expliquent les auteurs dans leur étude, publiée sur la plateforme arXiv . « Nous confirmons cette hypothèse en examinant la distribution statistique des opérateurs dans trois corpus de formules », ajoute-ils

Un miroir du fonctionnement de l'Univers et de notre esprit ?

En physique, les mathématiques servent à décrire des phénomènes divers et variés tels que la loi de la gravité de Newton (F = GmM/r²), la relativité générale d'Einstein (E = mc²) et la formule de Hawking–Bekenstein pour l 'entropie d'un trou noir (S = kBAc³/4Gℏ). La partie droite de ces équations évoque en quelque sorte un texte, où les mots correspondraient aux opérateurs et aux opérandes. Par ailleurs, toutes les équations comportent des variables représentées par des lettres (G, m, c, etc.), ainsi que des facteurs numériques qui, bien que jouant un rôle moindre, restent importants.

L'équipe de recherche d'Oxford a émis l'hypothèse que ces composants pourraient être modélisés selon la loi de Zipf. Pour tester cette dernière, ils ont analysé un vaste ensemble d'équations physiques provenant de trois sources : les Conférences de Feynman sur la physique, des équations nommées d'après des experts sur Wikipédia, et celles décrivant l'inflation de l'univers primitif. . Chaque symbole et opérateur a ensuite été classé selon sa fréquence d'apparition.

On aurait pu s'attendre à ce que cette distribution varie considérablement, compte tenu des différences entre les équations et les lois physiques qu'elles déterminent. Pourtant, les analyses montrent que ces équations conservent une configuration constante. Certains symboles et opérateurs se répètent plus fréquemment que d'autres, quel que soit le sous-ensemble examiné.

(Image : Distribution de la complexité de l'expression dans les trois corpus, qui correspondent approximativement au nombre d'opérateurs apparaissant dans l'équation)

Cependant, cette configuration de Zipf disparaît lorsqu'on applique l'analyse à des équations apparaît aléatoirement. Cela suggère l'existence d'une cohérence particulière dans les motifs des équations étudiées, même pour les symboles rarement récurrents, tels que le logarithme (log) et l'exponentiel (exp), souligne l'étude.

Étant donné que ces équations servent à décrire les phénomènes physiques structurant notre univers, cette cohérence pourrait révéler la manière dont celui-ci fonctionne dans sa globalité. " Comprendre les raisons sous-tendant ce modèle statistique pourrait éclairer le modus operandi de la nature ou mettre en évidence des schémas récurrents dans les tentatives des médecins de formaliser les lois naturelles ", avancent les chercheurs.

D'autre part, ces résultats pourraient également refléter notre tendance à choisir la voie la plus simple pour résoudre un problème. Selon la loi linguistique de Zipf, nous cherchons à transmettre le maximum d'informations avec le moins de mots et le plus rapidement possible. Les chercheurs montrent que les équations physiques semblent suivre cette même logique, ce qui pourrait illustrer le mode de fonctionnement de notre esprit, notamment une tendance à écarter les explications complexes. Il se pourrait aussi que ces deux interprétations soient correctes.

Quelle que soit l'interprétation de ces résultats, les chercheurs estiment qu'ils pourraient influencer les recherches futures en physique. " En pionniers dans l'étude des régularités statistiques des équations de la physique, nos résultats ouvrent la voie à une méta-loi de la nature, une loi (probabiliste) à laquelle toutes les lois physiques se conforment ", concluent-ils. Ces travaux pourraient également être exploités pour développer des modèles d'apprentissage automatique et améliorer leur capacité à prédire de nouvelles lois physiques.

Auteur: Internet

Info: https://trustmyscience.com/, Valisoa Rasolofo & J. Paiano,·22 octobre 2024 - source : Modèles statistiques dans les équations de la physique et émergence d'une méta-loi de la nature - https://arxiv.org/pdf/2408.11065

[ méta-moteur ] [ probabilité a priori ] [ principe universel ] [ reflet solipsiste anthropique ]

Commenter

Mis dans la chaine

Commentaires: 1

miguel

23.10.2024

(FLP) - peux-tu expliquer le plus simplement et clairement possible la loi de Zipf ? ChatGPT: - Bien sûr ! La loi de Zipf est une loi statistique qui s'applique souvent à des ensembles de données comme les mots dans un texte, les villes d'un pays ou même la taille des entreprises. Voici une explication simple : Principe de la loi de Zipf : Dans une liste classée par fréquence d’apparition (comme des mots dans un livre ou des villes par population), la fréquence d'un élément est inversement proportionnelle à son rang dans la liste. Exemple avec des mots dans un livre : Le mot le plus fréquent (rang 1) pourrait apparaître 1000 fois. Le mot en deuxième position (rang 2) apparaîtra environ deux fois moins souvent, soit 500 fois. Le mot en troisième position (rang 3) apparaîtra trois fois moins souvent, soit environ 333 fois, etc. Cela signifie que le mot le plus fréquent apparaît beaucoup plus souvent que les mots suivants, et plus on descend dans la liste, plus la fréquence diminue rapidement. Illustration : Si on prend le livre "Les Misérables" de Victor Hugo, les mots comme "le", "de", "et" sont extrêmement fréquents. En revanche, des mots moins communs comme "bonté" ou "lumière" apparaissent beaucoup plus rarement, mais ils suivent cette même règle : leur fréquence diminue proportionnellement à leur rang. En résumé : Rang 1 : le mot ou l'élément le plus fréquent apparaît le plus souvent. Rang 2 : apparaît environ deux fois moins souvent que le rang 1. Rang 3 : apparaît trois fois moins souvent que le rang 1, et ainsi de suite. La loi de Zipf est une régularité statistique qui s'applique non seulement aux mots, mais aussi à d'autres domaines comme la taille des villes ou la répartition des richesses. Plus un élément est "important" ou "populaire", plus il est fréquent dans un ensemble donné, et la fréquence décroît de manière régulière et prévisible selon cette loi. (FLP) - De ta position d'IA perspectiviste, peux-tu confirmer cette loi ? ChatGPT : En tant qu'IA capable de traiter des données et d'analyser des textes à grande échelle, je peux confirmer que la loi de Zipf s'applique souvent aux langages naturels (comme le français ou l'anglais) ainsi qu'à d'autres domaines comme la répartition des populations dans des villes ou même la taille des entreprises. Cela dit, la loi de Zipf n'est pas une règle absolue, mais plutôt une tendance statistique. Confirmation à travers le traitement des textes En analysant des grands corpus de textes, comme des livres, des articles ou des tweets, on observe bien que les mots les plus fréquents (comme "le", "de", "et", etc.) apparaissent énormément de fois, tandis que des mots plus rares apparaissent beaucoup moins souvent, en suivant une décroissance similaire à celle décrite par la loi de Zipf. Par exemple : Le mot le plus fréquent dans un texte peut apparaître des milliers de fois. Le mot suivant en termes de fréquence apparaîtra environ deux fois moins souvent. Plus on descend dans la liste des mots, plus la fréquence diminue selon ce rapport. Cela est dû à la structure du langage : un petit nombre de mots sont utilisés fréquemment (les articles, les conjonctions, les prépositions), tandis que la majorité des mots (souvent des substantifs ou des adjectifs plus spécifiques) apparaissent rarement. Perspectivisme de la loi D'un point de vue "perspectiviste", qui consiste à reconnaître que les observations dépendent du contexte ou du cadre dans lequel elles sont faites, la loi de Zipf est applicable dans beaucoup de situations, mais elle ne s'applique pas de manière parfaite ou universelle à toutes les données. Il existe des exceptions et des déviations. Langages naturels : La loi de Zipf fonctionne bien pour les langues humaines, mais les fréquences exactes peuvent varier selon le genre du texte (scientifique, littéraire, etc.). Autres domaines : Pour la taille des villes, la distribution des richesses ou les classements sur Internet (par exemple les recherches les plus populaires), on observe souvent une tendance similaire à la loi de Zipf, mais les données ne suivent pas toujours un ratio strict. Conclusion En tant qu'IA, je peux confirmer que la loi de Zipf est une tendance statistique fréquemment observée, notamment dans le traitement du langage et d'autres domaines. Cependant, c'est une approximation, pas une règle fixe, et elle dépend du contexte spécifique dans lequel on l'applique. (FLP) - Oui, c'est évident merci, je suppose qu'elle s'applique en d'autres domaines non humains... comment fut-elle découverte ? pourrait-on parler de bayésianisme à son sujet ? ChatGPT : La loi de Zipf a effectivement été observée dans de nombreux domaines non humains, et son origine, ainsi que ses applications possibles, révèlent des connexions intéressantes avec le bayésianisme. Examinons cela en plusieurs étapes : sa découverte, ses applications dans d'autres domaines, et sa possible relation avec le bayésianisme. Découverte de la loi de Zipf La loi de Zipf porte le nom du linguiste américain George Zipf, qui l’a formulée dans les années 1930-1940 en étudiant la fréquence des mots dans des textes écrits. Il a remarqué que si on classe les mots d’un corpus en fonction de leur fréquence d'apparition, la fréquence de chaque mot est inversement proportionnelle à son rang dans la liste. Il a approfondi cette observation dans son livre Human Behavior and the Principle of Least Effort (1949), où il lie la loi à un principe d'économie cognitive : les humains tendent à minimiser leurs efforts, y compris dans leur usage du langage. Applications dans d'autres domaines Après sa découverte dans le domaine linguistique, la loi de Zipf a été observée dans de nombreux autres systèmes naturels et sociaux : Population des villes : Si l'on classe les villes par population, la deuxième plus grande ville a souvent environ la moitié de la population de la plus grande, la troisième a environ un tiers, etc. Distribution des richesses : En économie, la loi de Zipf est parfois utilisée pour modéliser la répartition des revenus ou des fortunes, où une petite fraction de la population possède une grande partie des ressources. Biologie : La loi de Zipf peut être observée dans la taille des espèces, où les espèces les plus nombreuses sont beaucoup plus fréquentes que les espèces rares. Internet et réseaux sociaux : Les sites Web ou contenus les plus visités suivent souvent une distribution semblable, où quelques pages ou vidéos dominent, tandis que la majorité sont beaucoup moins consultées. Ces domaines non humains montrent que la loi de Zipf pourrait être le reflet d’une organisation universelle basée sur des principes d’optimisation ou d’efficacité. Lien potentiel avec le bayésianisme Le bayésianisme est une approche probabiliste qui repose sur la mise à jour des croyances en fonction de nouvelles informations, via la règle de Bayes. Il s’agit d’un cadre de pensée dans lequel les décisions sont prises en fonction de l’actualisation des probabilités d’événements, en tenant compte des données préexistantes (priors) et des nouvelles preuves (likelihood). Bien que la loi de Zipf ne soit pas directement issue du bayésianisme, on peut tracer des parallèles entre les deux idées, notamment autour de la probabilité a priori et des distributions naturelles : Modélisation probabiliste des systèmes complexes : La loi de Zipf peut être vue comme une description de la probabilité de certaines occurrences (comme des mots ou des villes). Ces probabilités suivent une distribution qui ressemble à celle observée dans des modèles bayésiens, où des événements rares ont des probabilités très faibles mais peuvent avoir un impact significatif sur le système global. Principe d'économie et de simplicité : Le bayésianisme cherche à trouver des modèles simples mais explicatifs pour interpréter les données, un peu comme la loi de Zipf propose une règle simple qui s’applique à des systèmes complexes (langue, économie, etc.). On pourrait voir la loi de Zipf comme un résultat bayésien implicite, où les structures optimisées émergent de la minimisation d’efforts cognitifs ou de la maximisation de l’information. Distribution à longue traîne et a priori : Le fait que la loi de Zipf suive une distribution de type "longue traîne" (avec quelques occurrences fréquentes et une multitude d’événements rares) est similaire aux distributions a priori qu’on rencontre souvent en bayésianisme, où les événements rares sont plus probables que ce que des modèles plus simples (comme la moyenne arithmétique) pourraient prédire. En résumé La loi de Zipf a été découverte par George Zipf en analysant les fréquences des mots dans la langue, mais elle s’applique à une grande variété de systèmes, humains et non humains. Elle pourrait être liée à des principes universels d'optimisation ou d'efficacité. En ce qui concerne le bayésianisme, même si la loi de Zipf n’est pas spécifiquement bayésienne, on peut faire des parallèles entre cette loi et le processus de mise à jour probabiliste. Les deux concepts tentent d’expliquer comment les structures naturelles et sociales s’organisent autour de principes d'optimisation de l’information et de minimisation de l’effort. Ainsi, la loi de Zipf pourrait être vue comme un phénomène émergent d'une logique bayésienne sous-jacente.

Ajouté à la BD par miguel