incomplétude

Si nos cerveaux étaient suffisamment simples pour être appréhendés nous ne serions pas assez intelligents pour les comprendre.

Auteur: Eagleman David

Info: "Incognito : The Secret Lives of the Brain", p.233, Millésime 2011

[ nécessaire ] [ théorème de Gödel ] [ solipsisme limitatif ]

mathématiques

Les simplicités des lois naturelles émergent au travers des complexités de la langue que nous utilisons pour les définir.

Auteur: Wigner Eugene Paul

Info:

[ théorème ] [ formule ] [ généralisation ] [ inductions ]

existence

- on ne peut pas gagner - on ne peut même pas faire match nul - mais il est interdit d’arrêter de jouer.

Auteur: Ginsberg Allen

Info:

[ vie ] [ théorème ] [ cul-de-sac ]

mathématiques

C'est maintenant normal pour nous d'essayer de dériver les lois de la nature et tester leur validité au moyen des lois d'invariance, plutôt que dériver les lois d'invariance de ce que nous croyons être les lois de la nature.

Auteur: Wigner Eugene Paul

Info: Symmetries and Reflections. Chapter 1 (p. 5) Ox Bow Press. Woodbridge, Connecticut, USA. 1979

[ théorème de Noether ] [ chiasme ]

nombres

Les mathématiques sont souvent définies comme étant la science de l'espace et du nombre... Ce n'est que par la récente résonance des ordinateurs avec les mathématiques qu'une définition plus adaptée est devenue évidente: les mathématique sont la science des modèles.

Auteur: Steen Lynn Arthur

Info:

[ théorèmes ] [ équations ]

mathématiques

Je consacrerai tous mes efforts à apporter de la lumière à l'immense obscurité qui règne aujourd'hui dans l'Analyse*. Ça manque tellement d'un plan ou d'un système qu'on est vraiment étonné qu'autant de gens s'y consacrent - et, encore pire, tout ceci en étant absolument dépourvu de toute rigueur.

Auteur: Abel Niels Henrik

Info: * branche qui traite explicitement de la notion de limite, pour une suite ou pour une fonction.

[ théorèmes ] [ cadres ] [ normes ] [ équations ]

exactitude

La formulation mathématique d'une expérience physique souvent rudimentaire conduit dans un étonnant nombre de cas vers la description étonnamment précise de beaucoup de phénomènes. Démonstration que le langage mathématique mérite les éloges comme quoi il est le seul idiome que nous puissions utiliser; il montre qu'il est, de manière tout à fait réaliste, le langage adéquat.

Auteur: Wigner Eugene Paul

Info: The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences, Communications in Pure and Applied Mathematics, Feb 1960, 13, No. 1, Collected in Eugene Paul Wigner, A.S. Wightman, ed., Jagdish Mehra, ed., The Collected Works of Eugene Paul Wigner 1955, Vol. 6, 542

[ justesse ] [ définition ] [ théorèmes ] [ règles ] [ axiomes ]

perspectivisme

Une façon d'unifier des choses apparemment dissemblables est de montrer que la différence (apparente) est due à la différence de perspective d'observateurs différents. La dissemblance, que l'on avait crue absolue, devient donc relative. Ce genre d'unification est rare et représente la plus haute forme de créativité scientifique. Quand elle est atteinte, notre vision du monde change radicalement.

Auteur: Smolin Lee

Info: Rien ne va plus en physique ! L'échec de la théorie des cordes

[ anthropique ] [ points de vues ] [ généralisation ] [ théorème ] [ rassemblement ] [ parallaxes différents ]