couple

L'équilibre de Nash, lorsqu'il existe, est ce point où aucun des joueurs ne peut faire mieux, ou avoir des regrets, au vu des actions de jeu de  l'adversaire. Aucun des deux ne peut avoir de regrets à cause de la façon dont l'autre personne a joué le jeu. Ce n'est peut-être pas la meilleure option pour l'un ou l'autre des joueurs, mais c'est la meilleure dans ces circonstances. Il n'y a pas toujours un équilibre dans un jeu, ou un équilibre de Nash dans une matrice de théorie des jeux. Cependant, lorsque c'est possible, dans de nombreux cas, l'équilibre de Nash donne un bien meilleur résultat pour les deux joueurs que le point de fixation de von Neumann. Dans les matrices de la théorie des jeux de nettoyage de l'appartement de Kelley ci-dessus, l'équilibre de Nash est qu'ils nettoient tous les deux. Considérez ses bénéfices. Il s'en sort beaucoup mieux s'il nettoie, quoi qu'elle décide de faire (car 5,7 est bien plus grand que -2,2). Considérons maintenant les bénéfices de la femme. Elle s'en sort également mieux si elle nettoie, quoi qu'il fasse (parce que 8,5 est bien plus grand que -6,6). Ainsi atteignent-ils un équilibre de Nash stable avec cette stratégie combinée = (Homme nettoie, Femme nettoie). Aucun d'entre eux ne peut alors regretter ce choix car, avec lui, aucun d'entre eux ne peut faire mieux, quoi que fasse son partenaire. Avec l'équilibre de Nash, la stratégie commune* consiste à ce que chacun** maximise ses propres bénéfices, à condition de maximiser les gains du partenaire.

Auteur: Gottman John Mordecai

Info: The Science of Trust : Emotional Attunement for Couples. * et ** liens vers deux photos de Patricia et John Nash, tirés de cet artice : http://cedricvillani.org/article/br-ve-rencontre-in-memoriam-john-nash.

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