mathématiques

Pour comprendre les pensées de Dieu, il faut étudier les statistiques, car elles constituent la mesure de ses desseins.

Auteur: Nightingale Florence

Info:

[ probabilités ] [ sondage ]

généalogie

Laissons le lecteur tenter de calculer cette probabilité que cent générations de ses ascendants en ligne masculine directe aient chacun laissé au moins un fils. La chance d'une telle éventualité, à savoir qu'il apparaisse après un centième ancêtre (soit environ depuis l'époque du Roi Salomon), exige une précision qui va jusqu'à la 44e décimale ; pourtant cet événement improbable s'est certainement produit.

Auteur: Fisher Ronald Aylmer

Info: Evolution as a Process, Retrospect of criticisms of the theory of natural selection, 1954

[ sciences ] [ hasard ] [ probabilités ]

tri informatique

Un ensemble flou (fuzzy set) est une classe d'objets avec un continuum de degrés d'appartenance. Un tel ensemble est caractérisé par une fonction d'appartenance (caractéristique) qui attribue à chaque objet un degré d'appartenance compris entre zéro et un. Les notions d'inclusion, d'union, d'intersection, de complément, de relation, de convexité, etc., sont étendues à de tels ensembles, et diverses propriétés de ces notions dans le contexte des ensembles flous sont établies. Notamment, un théorème de séparation pour les ensembles flous convexes est démontré sans exiger que les ensembles flous soient disjoints.

Auteur: Zadeh Lotfi Aliasker

Info: Fuzzy sets (1965), p. 338

[ instanciation ] [ zoom ] [ logique floue ] [ métadonnées ] [ probabilités denses ]

prévisibilité

[...] la complexité des microphénomènes en jeu est telle qu'il est impossible en pratique de prédire le résultat. Mais cette impossibilité n'est pas intrinsèque. Elle n'est que le résultat de nombreuses petites causes qui s'imbriquent pour produire le résultat. Si l'on suivait avec suffisamment d'attention et de moyens de calculs le détail de l'évolution de la pièce, en garantissant les conditions des lancers, des molécules de l'air et de la surface sur laquelle elle rebondit, alors on pourrait prédire la face que la pièce exhiberait en fin de course.

Auteur: Gisin Nicolas

Info: L'impensable hasard

[ statistiques ] [ mathématiques ] [ sciences ] [ probabilités ]

cladistique vs phénétique

L'évolution de la vie sur terre: aléatoire ou prévisible ?

L'évolution des êtres vivants met en jeu de nombreux phénomènes aléatoires tels que mutations, rencontres des ovules et spermatozoïdes, accidents météorologiques, etc... Notre monde vivant est-il donc juste une alternative parmi tant d'autres ? Dans une étude publiée dans la revue Interface Focus, Virginie Orgogozo à l'Institut Jacques Monod, revisite la question à la lumière des données actuelles. Elle montre qu'au cours de l'évolution de la vie sur terre, des événements se répètent et semblent prévisibles. Si on rembobinait le film de la vie sur terre et qu'on le relançait en changeant légèrement les conditions initiales, obtiendrait-on les mêmes formes vivantes qu'aujourd'hui ?

Le paléontologue américain Stephen Jay Gould s'était posé la question dans les années 90. Il avait répondu que des formes de vie tout-à-fait différentes seraient apparues car l'évolution dépend de nombreux phénomènes aléatoires non prévisibles (mutations, impact des comètes, etc.). Depuis quelques années, certains biologistes, tel que le paléontologue anglais Simon Conway Morris, remettent en doute la réponse de Stephen Jay Gould. Ils suggèrent que même si le monde ne serait probablement pas exactement pareil, par exemple vous ne seriez pas en train de lire ce texte en ce moment précis, il aurait malgré tout un air de "déjà-vu". Par exemple, les animaux qui nagent dans un milieu liquide auraient un corps en forme de poisson, et la vision de la lumière s'effectuerait grâce à des organes spécialisés que sont les yeux.

L'évolution de la vie est-elle une simple alternative parmi tant d'autres, comme le pensait Stephen Jay Gould, ou bien est-elle prévisible ?

Virginie Orgogozo examine les données actuelles de la génétique et de l'évolution expérimentale pour tenter de répondre à la question. Les données récentes de la biologie indiquent que l'évolution se répète à plusieurs niveaux.

- Premièrement, des traits de caractère semblables sont apparus indépendamment chez différentes espèces vivant dans les mêmes conditions (c'est l'évolution convergente). Par exemple, les poissons et les ichtyosaures, des reptiles disparus, ont évolué indépendamment vers un corps en forme de poisson.

- Deuxièmement, les mêmes traits de caractère et les mêmes mutations apparaissent souvent lors d'expériences d'évolution expérimentale dans lesquelles on laisse évoluer des êtres vivants dans un environnement choisi et que l'on répète cette même expérience plusieurs fois de façon indépendante.

- Troisièmement, l'évolution indépendante du même trait de caractère chez des espèces différentes est souvent causée par des mutations dans le même gène. Par exemple, l'adaptation à une nourriture riche en amidon s'est accompagnée de mutations dans la même famille de gènes chez l'homme et chez le chien. Toutes ces répétitions sont relativement inattendues: si l'évolution était extrêmement sensible aux conditions initiales, on ne devrait pas observer tant de répétitions. Virginie Orgogozo en conclut que l'évolution de la vie sur terre n'est peut-être pas aussi aléatoire que ce qu'on aurait pu croire, et qu'il est possible de faire des prédictions concernant l'évolution des êtres vivants. Ainsi, on peut prédire qu'un mammifère vivant en région polaire va évoluer avec un pelage blanc, ou qu'une plante Arabette des dames qui fleurit plus tôt a de grandes chances d'avoir une mutation dans le gène FRIGIDA.

Comment l'évolution peut-elle être prévisible alors qu'elle met en jeu de nombreux phénomènes aléatoires ?

Virginie Orgogozo l'explique par analogie avec un gaz parfait dans un récipient. Au niveau microscopique, on ne peut prédire ni la position, ni le poids, ni la vitesse des particules. Par contre, au niveau macroscopique, on peut prédire la pression ou la température de ce gaz. Ainsi, même si les mutations apparaissent de façon non prévisible au sein des êtres vivants, on peut prédire les mutations qui ont survécu pendant de longues échelles de temps dans les populations et qui sont responsables de changements évolutifs entre espèces ou entre populations.

Plutôt que de savoir si les formes vivantes seraient différentes des nôtres si on relançait le film de l'évolution, Virginie Orgogozo préfère se demander à quel point elles seraient semblables à celles de notre monde. Répondre à cette question nécessite alors d'examiner les problèmes suivants: comment imaginer d'autres mondes possibles alors que nous sommes limités par notre imagination ? Comment estimer la probabilité d'occurrence d'événements qui ne se sont passés qu'une seule fois au cours de notre évolution ? Peut-on trouver de nouveaux concepts généraux pour prédire l'évolution ? La biologie actuelle commence à apporter des éléments de réponse. Même si il est trop tôt pour s'avancer, l'évolution de la vie sur terre pourrait être en partie prévisible.

Auteur: Orgogozo Virginie

Info: Pour plus d'information voir: Replaying the tape of life in the twenty-first century

[ probabilités ] [ spéculation ]