Lorsqu'un problème semble insoluble, il est souvent judicieux d'essayer d'en étudier les versions "jouet" dans l'espoir qu'au fur et à mesure que ces jouets deviendront de plus en plus grands et plus sophistiqués, ils se métamorphoseraient, à la limite, en la chose réelle.

En général, il n'y a aucun moyen d'expliquer ce que fait un photon individuel, et nous avons de bonnes raisons de croire qu'il ne s'agit pas seulement de notre ignorance, mais que ce rôle d'improbabilité est une caractéristique première du fonctionnement de l'univers. (...)

Il se pourrait que la connaissance soit aussi fondamentale, voire plus, que la réalité matérielle.

Les erreurs sont à la base même de la pensée humaine, incrustées, nourrissant la structure comme les nodules de racines. Si nous n'avions pas ce don d'avoir tort, nous ne pourrions jamais rien faire d'utile. Nous allons notre chemin en choisissant entre les bonnes et les mauvaises solutions de rechange, et les mauvais choix doivent être faits aussi souvent que les bons. Nous nous débrouillons dans la vie de cette manière.

Les gens n'aiment pas penser ; c'est qu'ils ont peur de se tromper. Penser, c'est aller d'erreur en erreur. Rien n'est tout à fait vrai. De même aucun chant n'est tout à fait juste. Ce qui fait que la mathématique est une épreuve redoutable, c'est qu'elle ne console point de l'erreur. Thalès, Pythagore, Archimède ne nous ont point conté leurs erreurs ; nous n'avons pas connu leurs faux raisonnements ; et c'est bien dommage.

Chaque espèce de plante et d'animal est déterminée par un ensemble de plasmes germinaux soigneusement triés sur une période de plusieurs centaines de millions d'années. Nous pouvons maintenant comprendre pourquoi les mutations dans ces organismes minutieusement sélectionnés sont presque invariablement préjudiciables. Situation qu'on pourra résumer par cette phrase du Dr J.B.S. Haldane : "Mon horloge n'est pas parfaitement à l'heure. Il est concevable qu'elle fonctionne mieux si je lui tire une balle, mais il est beaucoup plus probable qu'elle s'arrête complètement". Le professeur George Beadle, dans ce contexte, a posé la question suivante : "Quelle est la probabilité qu'une erreur typographique améliore Hamlet ?"

L'histoire mathématique semble, de toutes les histoires, la moins liée à ce dont elle est véhicule; s'il y a lien, c'est à posteriori (a parte post), servant uniquement pour la curiosité, non pour l'intelligence du résultat : l'après explique l'avant. Le mathématicien n'a pas besoin de connaître le passé, parce que c'est sa vocation de le refuser: dans la mesure où il ne se plie pas à ce qui semble aller de soi par le fait qu'il est, dans la mesure où il rejette l'autorité de tradition, méconnaît un climat intellectuel, dans cette mesure seule il est mathématicien, c'est-à-dire révélateur de nécessités. Cependant avec quels moyens opère-t-il? L'œuvre négatrice d'histoire s'accomplit dans l'histoire.

Polykarp Kusch, physicien lauréat du prix Nobel, a déclaré qu'il n'y a pas de "méthode scientifique" et que ce qu'on appelle ainsi ne peut être exposé que pour des problèmes très simples. Percy Bridgman, un autre physicien lauréat du prix Nobel, va encore plus loin : "Il n'y a pas de méthode scientifique en tant que telle, mais la caractéristique essentielle de la procédure du scientifique a été de faire tout ce qu'elle pouvait avec son esprit et son imagination, sans retenue". Les mécanismes de la découverte, remarque William S. Beck, ne sont pas connus... Je pense que le processus de création est si étroitement lié à la structure émotionnelle d'un individu... que c'est un mauvais sujet de généralisation...

Ce n'est pas la première fois qu'on essaie d'amener la poésie ou l'art sur le terrain de la science par des voies plus ou moins détournées. L'entreprise a toujours échoué et échouera encore, parce que la poésie et l'art vivent en pleine intuition, par et pour l'intuition et leur moyen d'action est l'imagination. La science, en échange, repose directement sur l'expérience et procède par déduction logique. Ces deux expressions de la connaissance ne se confondent qu'à l'origine, lorsque la pensée humaine est encore indifférenciée, de même que toutes les formes supérieures de vie se confondent dans l'oeuf. Depuis lors, la divergence entre poésie et science n'a pas cessé de s'accroître et, si l'intuition reste l'élément fécondant de toute pensée, même scientifique, la science n'a rien ajouté à la poésie et à l'art et ne pouvait rien leur ajouter, l'intuition demeurant le chien d'aveugle de la raison et non l'inverse.

Chopin est au piano et il ne s'aperçoit pas qu'on l'écoute. Il improvise comme au hasard. Il s'arrête.

- Eh bien, eh bien ! s'écrie Delacroix, ce n'est pas fini !

- Ce n'est pas commencé. Rien ne me vient... rien que des reflets, des ombres, des reliefs qui ne veulent pas se fixer. Je cherche la couleur, je ne trouve même pas le dessin.

- Vous ne trouverez pas l'un sans l'autre, reprend Delacroix, et vous allez les trouver tous les deux.

- Mais si je ne trouve que le clair de lune !

- Vous aurez trouvé le reflet d'un reflet, répond Maurice.

L'idée plaît au divin artiste. Il reprend sans avoir l'air de recommencer, tant son dessin est vague et comme incertain. Nos yeux se remplissent peu à peu des teintes douces qui correspondent aux suaves modulations saisies par le sens auditif. Et la note bleue résonne et vous voilà dans l'azur de la nuit.

Mais les causes vraies et profondes de division étaient celles que la vie portait en elle. Car la vie est tendance, et l'essence d'une tendance est de se développer en forme de gerbe, créant, par le seul fait de sa croissance, des directions divergentes entre lesquelles se partagera son élan. Ce ce que nous observons sur nous mêmes dans l'évolution de cette tendance spéciale que nous appelons notre caractère. Chacun de nous, en jetant un coup d'oeil introspectif sur son histoire, constatera que sa personnalité d'enfant, quoique indivisible, réunissait en elle des personnes diverses qui pouvaient rester fondues ensemble parce qu'elles étaient à l'état naissant ; cette indécision pleine de promesses est un des plus grand charme de l'enfance. Mais les personnalités qui s'entrepénétrent deviennent incompatibles en grandissant, et, comme chacun de nous ne vit qu'une seule vie, force lui est de faire un choix. Nous choisissons en réalité sans cesse, et sans cesse aussi nous abandonnons beaucoup de choses. La route que nous parcourons dans le temps est jonchée des débris de tout ce que nous commencions d'être, de tout ce que nous aurions pu devenir. Mais la nature, qui dispose d'un nombre incalculable de vies, n'est point astreintes à de pareils sacrifices. Elle conserve les diverses tendances qui ont bifurqué en grandissant.