Pour la plupart des problèmes trouvés dans les manuels de mathématiques, le raisonnement mathématique est très utile. Mais à quelle fréquence les gens font-ils face à des problèmes de manuels scolaires dans la vie réelle? Au travail ou dans la vie quotidienne beaucoup d'autres éléments que le raisonnement strict sont souvent plus importants. Parfois l'intuition et l'instinct fournissent de meilleurs guides; parfois, les simulations par ordinateur sont plus pratiques ou plus fiables; parfois, les règles de base ou une estimation sur un coin de nappe sont tout ce qui est nécessaire.
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