Appelons un élément "désignateur rigide" si, dans tous les mondes possibles, il désigne le même objet, "désignateur non rigide" ou accidentel si ce n'est pas le cas. Évidemment, nous n'exigeons pas que les éléments existent dans tous les mondes possibles... Lorsque nous considérons qu'une propriété est essentielle à un élément, nous voulons généralement dire qu'elle est vraie pour cet objet dans tous les cas où il aurait existé. Le désignateur rigide d'un existant indispensable peut être appelé fortement rigide.
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