En d'autres termes, l'idée est qu'il existe un quatrième niveau d'univers parallèles, beaucoup plus vaste que les trois que nous avons rencontrés jusqu'à présent, correspondant à des structures mathématiques différentes. Les trois premiers niveaux correspondent à des univers parallèles non communicants au sein de la même structure mathématique : Le niveau I désigne simplement des régions lointaines dont la lumière n'a pas encore eu le temps de nous parvenir, le niveau II couvre des régions qui sont à jamais inaccessibles en raison de l'inflation cosmologique de l'espace intermédiaire, et le niveau III, les "nombreux mondes" d'Everett, implique des parties non communicantes de l'espace de Hilbert de la mécanique quantique. Alors que tous les univers parallèles des niveaux I, II et III obéissent aux mêmes équations mathématiques fondamentales (décrivant la mécanique quantique, l'inflation, etc.), les univers parallèles du niveau IV dansent aux airs d'équations différentes, correspondant à des structures mathématiques différentes. La figure 12.2 illustre cette hiérarchie de multivers à quatre niveaux, l'une des idées centrales de ce livre.
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