La "problèmatique de la mesure" en théorie quantique pourrait être une pilule empoisonnée pour la réalité objective

La résolution d'un problème quantique notoire pourrait nécessiter l'abandon de certaines des hypothèses les plus chères à la science concernant le monde physique.

Imaginez qu'un physicien observe un système quantique dont le comportement s'apparente à celui d'une pièce de monnaie : qui peut tomber sur pile ou face. Il effectue le jeu de pile ou face quantique et obtient pile. Pourrait-il être certain que son résultat est un fait objectif, absolu et indiscutable sur le monde ? Si la pièce était simplement du type de celles que nous voyons dans notre expérience quotidienne, le résultat du lancer serait le même pour tout le monde : pile ou face ! Mais comme pour la plupart des choses en physique quantique, le résultat d'un jeu de pile ou face quantique serait un "ça dépend" beaucoup plus compliqué. Il existe des scénarios théoriquement plausibles dans lesquels un autre observateur pourrait trouver que le résultat de la pièce de notre physicien est pile ou face.

Au cœur de cette bizarrerie se trouve ce que l'on appelle le problème de la mesure. La mécanique quantique standard rend compte de ce qui se passe lorsque l'on mesure un système quantique : en substance, la mesure provoque l'"effondrement" aléatoire des multiples états possibles du système en un seul état défini. Mais cette comptabilité ne définit pas ce qui constitue une mesure, d'où le problème de la mesure.

Les tentatives visant à éviter le problème de la mesure, par exemple en envisageant une réalité dans laquelle les états quantiques ne s'effondrent pas du tout, ont conduit les physiciens sur un terrain étrange où les résultats des mesures peuvent être subjectifs. "L'un des principaux aspects du problème de la mesure est l'idée que les événements observés ne sont pas absolus", explique Nicholas Ormrod, de l'université d'Oxford. En bref, c'est la raison pour laquelle notre pile ou face quantique imaginaire pourrait être pile d'un point de vue et face d'un autre.

Mais ce scénario apparemment problématique est-il physiquement plausible ou s'agit-il simplement d'un artefact de notre compréhension incomplète du monde quantique ? Pour répondre à ces questions, il faut mieux comprendre les théories dans lesquelles le problème de la mesure peut se poser. C'est exactement ce qu'Ormrod, Vilasini Venkatesh de l'École polytechnique fédérale de Zurich et Jonathan Barrett d'Oxford ont réussi à faire. Dans une prépublication récente, le trio a prouvé un théorème qui montre pourquoi certaines théories, comme la mécanique quantique, ont un problème de mesure en premier lieu et comment on pourrait développer des théories alternatives pour l'éviter, préservant ainsi l'"absoluité" de tout événement observé. De telles théories banniraient, par exemple, la possibilité qu'une pièce de monnaie soit tirée à pile ou face par un observateur et qu'elle soit tirée à pile ou face par un autre.

Mais leurs travaux montrent également que la préservation d'un tel caractère absolu a un coût que de nombreux physiciens jugeraient prohibitif. "C'est la démonstration qu'il n'existe pas de solution indolore à ce problème", explique M. Ormrod. "Si nous parvenons un jour à retrouver l'absoluité, nous devrons alors renoncer à certains principes physiques qui nous tiennent vraiment à cœur".

 L'article d'Ormrod, Venkatesh et Barrett "aborde la question de savoir quelles catégories de théories sont incompatibles avec l'absoluité des événements observés et si l'absoluité peut être maintenue dans certaines théories, en même temps que d'autres propriétés souhaitables", explique Eric Cavalcanti, de l'université Griffith, en Australie. (M. Cavalcanti, le physicien Howard Wiseman et leurs collègues ont défini le terme "absoluité des événements observés" dans des travaux antérieurs qui ont jeté les bases de l'étude d'Ormrod, Venkatesh et Barrett).

S'en tenir à l'absoluité des événements observés pourrait signifier que le monde quantique est encore plus étrange que ce que nous savons.

LE CŒUR DU PROBLÈME

Pour comprendre ce qu'Ormrod, Venkatesh et Barrett ont réalisé, il faut suivre un cours accéléré sur les arcanes des fondations quantiques. Commençons par considérer notre système quantique hypothétique qui, lorsqu'il est observé, peut donner soit pile, soit face.

Dans les manuels de théorie quantique, avant l'effondrement, on dit que le système se trouve dans une superposition de deux états, et cet état quantique est décrit par une construction mathématique appelée fonction d'onde, qui évolue dans le temps et l'espace. Cette évolution est à la fois déterministe et réversible : étant donné une fonction d'onde initiale, on peut prédire ce qu'elle sera à un moment donné, et on peut en principe remonter l'évolution pour retrouver l'état antérieur. La mesure de la fonction d'onde entraîne cependant son effondrement, mathématiquement parlant, de sorte que le système de notre exemple apparaît comme étant soit pile, soit face.

Ce processus d'effondrement est la source obscure du problème de la mesure : il s'agit d'une affaire irréversible et unique, et personne ne sait même ce qui définit le processus ou les limites de la mesure. Qu'est-ce qu'une "mesure" ou, d'ailleurs, un "observateur" ? Ces deux éléments ont-ils des contraintes physiques, telles que des tailles minimales ou maximales ? Doivent-ils également être soumis à divers effets quantiques difficiles à saisir, ou peuvent-ils être considérés comme immunisés contre de telles complications ? Aucune de ces questions n'a de réponse facile et acceptée, mais les théoriciens ne manquent pas de solutions.

Étant donné le système de l'exemple, un modèle qui préserve l'absoluité de l'événement observé - c'est-à-dire que c'est soit pile, soit face pour tous les observateurs - est la théorie de Ghirardi-Rimini-Weber (GRW). Selon cette théorie, les systèmes quantiques peuvent exister dans une superposition d'états jusqu'à ce qu'ils atteignent une taille encore indéterminée, à partir de laquelle la superposition s'effondre spontanément et aléatoirement, indépendamment de l'observateur. Quel que soit le résultat - pile ou face dans notre exemple - il sera valable pour tous les observateurs.

Mais la théorie GRW, qui appartient à une catégorie plus large de théories de "l'effondrement spontané", semble aller à l'encontre d'un principe physique chéri depuis longtemps : la préservation de l'information. Tout comme un livre brûlé pourrait, en principe, être lu en réassemblant ses pages à partir de ses cendres (en ignorant l'émission initiale de rayonnement thermique du livre brûlé, pour des raisons de simplicité), la préservation de l'information implique que l'évolution d'un système quantique dans le temps permette de connaître ses états antérieurs. En postulant un effondrement aléatoire, la théorie GRW détruit la possibilité de savoir ce qui a conduit à l'état d'effondrement, ce qui, selon la plupart des témoignages, signifie que l'information sur le système avant sa transformation est irrémédiablement perdue. "La théorie GRW serait un modèle qui renonce à la préservation de l'information, préservant ainsi l'absoluité des événements", explique M. Venkatesh.

Un contre-exemple qui autorise la non-absoluité des événements observés est l'interprétation de la mécanique quantique selon le principe des "mondes multiples". Selon cette interprétation, la fonction d'onde de notre exemple se ramifiera en de multiples réalités contemporaines, de sorte que dans un "monde", le système sortira pile, tandis que dans un autre, il sortira face. Dans cette conception, il n'y a pas d'effondrement. "La question de savoir ce qui se passe n'est donc pas absolue ; elle est relative à un monde", explique M. Ormrod. Bien entendu, en essayant d'éviter le problème de mesure induit par l'effondrement, l'interprétation des mondes multiples introduit la ramification abrutissante des fonctions d'onde et la prolifération galopante des mondes à chaque bifurcation de la route quantique - un scénario désagréable pour beaucoup.

Néanmoins, l'interprétation des mondes multiples est un exemple de ce que l'on appelle les théories perspectivistes, dans lesquelles le résultat d'une mesure dépend du point de vue de l'observateur.

ASPECTS CRUCIAUX DE LA RÉALITÉ

Pour prouver leur théorème sans s'embourber dans une théorie ou une interprétation particulière, mécanique quantique ou autre, Ormrod, Venkatesh et Barrett se sont concentrés sur les théories perspectivistes qui obéissent à trois propriétés importantes. Une fois encore, il nous faut un peu de courage pour saisir l'importance de ces propriétés et pour apprécier le résultat plutôt profond de la preuve des chercheurs.

La première propriété est appelée nonlocalité de Bell (B). Elle fut identifiée pour la première fois en 1964 par le physicien John Bell dans un théorème éponyme et s'est avérée être un fait empirique incontesté de notre réalité physique. Supposons qu'Alice et Bob aient chacun accès à l'une des deux particules décrites par un état unique. Alice et Bob effectuent des mesures individuelles de leurs particules respectives et le font pour un certain nombre de paires de particules préparées de manière similaire. Alice choisit son type de mesure librement et indépendamment de Bob, et vice versa. Le fait qu'Alice et Bob choisissent leurs paramètres de mesure de leur plein gré est une hypothèse importante. Ensuite, lorsqu'ils compareront leurs résultats, le duo constatera que les résultats de leurs mesures sont corrélés d'une manière qui implique que les états des deux particules sont inséparables : connaître l'état de l'une permet de connaître l'état de l'autre. Les théories capables d'expliquer de telles corrélations sont dites non locales de Bell.

La deuxième propriété est la préservation de l'information (I). Les systèmes quantiques qui présentent une évolution déterministe et réversible satisfont à cette condition. Mais la condition est plus générale. Imaginez que vous portiez aujourd'hui un pull-over vert. Dans une théorie préservant l'information, il devrait toujours être possible, en principe, de retrouver la couleur de votre pull dans dix ans, même si personne ne vous a vu le porter. Mais "si le monde ne préserve pas l'information, il se peut que dans 10 ans, il n'y ait tout simplement aucun moyen de savoir de quelle couleur était le pull que je portais", explique M. Ormrod.

La troisième est une propriété appelée dynamique locale (L). Considérons deux événements dans deux régions de l'espace-temps. S'il existe un cadre de référence dans lequel les deux événements semblent simultanés, on dit que les régions de l'espace sont "séparées comme dans l'espace". La dynamique locale implique que la transformation d'un système dans l'une de ces régions ne peut affecter causalement la transformation d'un système dans l'autre région à une vitesse supérieure à celle de la lumière, et vice versa, une transformation étant toute opération qui prend un ensemble d'états d'entrée et produit un ensemble d'états de sortie. Chaque sous-système subit sa propre transformation, de même que le système dans son ensemble. Si la dynamique est locale, la transformation du système complet peut être décomposée en transformations de ses parties individuelles : la dynamique est dite séparable. "La [contrainte] de la dynamique locale permet de s'assurer que l'on ne simule pas Bell [la non-localité]", explique M. Venkatesh.

Dans la théorie quantique, les transformations peuvent être décomposées en leurs éléments constitutifs. "La théorie quantique est donc dynamiquement séparable", explique M. Ormrod. En revanche, lorsque deux particules partagent un état non local de Bell (c'est-à-dire lorsque deux particules sont intriquées, selon la théorie quantique), on dit que l'état est inséparable des états individuels des deux particules. Si les transformations se comportaient de la même manière, c'est-à-dire si la transformation globale ne pouvait pas être décrite en termes de transformations de sous-systèmes individuels, alors le système entier serait dynamiquement inséparable.

Tous les éléments sont réunis pour comprendre le résultat du trio. Le travail d'Ormrod, Venkatesh et Barrett se résume à une analyse sophistiquée de la manière dont les théories "BIL" (celles qui satisfont aux trois propriétés susmentionnées) traitent une expérience de pensée faussement simple. Imaginons qu'Alice et Bob, chacun dans son propre laboratoire, effectuent une mesure sur l'une des deux particules. Alice et Bob effectuent chacun une mesure, et tous deux effectuent exactement la même mesure. Par exemple, ils peuvent tous deux mesurer le spin de leur particule dans le sens haut-bas.

Charlie et Daniela observent Alice et Bob et leurs laboratoires de l'extérieur. En principe, Charlie et Daniela devraient pouvoir mesurer le spin des mêmes particules, par exemple dans le sens gauche-droite. Dans une théorie préservant l'information, cela devrait être possible.

Prenons l'exemple spécifique de ce qui pourrait se produire dans la théorie quantique standard. Charlie, par exemple, considère Alice, son laboratoire et la mesure qu'elle effectue comme un système soumis à une évolution déterministe et réversible. En supposant qu'il contrôle totalement le système dans son ensemble, Charlie peut inverser le processus de manière à ce que la particule revienne à son état d'origine (comme un livre brûlé qui serait reconstitué à partir de ses cendres). Daniela fait de même avec Bob et son laboratoire. Charlie et Daniela effectuent maintenant chacun une mesure différente sur leurs particules respectives dans le sens gauche-droite.

En utilisant ce scénario, l'équipe a prouvé que les prédictions de toute théorie de la BIL pour les résultats des mesures des quatre observateurs contredisent le caractère absolu des événements observés. En d'autres termes, "toutes les théories de la BIL ont un problème de mesure", explique M. Ormrod.

CHOISISSEZ VOTRE POISON

Les physiciens se trouvent donc dans une impasse désagréable : soit ils acceptent le caractère non absolu des événements observés, soit ils renoncent à l'une des hypothèses de la théorie de la BIL.

Venkatesh pense qu'il y a quelque chose de convaincant dans le fait de renoncer à l'absoluité des événements observés. Après tout, dit-elle, la physique a réussi à passer d'un cadre newtonien rigide à une description einsteinienne de la réalité, plus nuancée et plus fluide. "Nous avons dû ajuster certaines notions de ce que nous pensions être absolu. Pour Newton, l'espace et le temps étaient absolus", explique M. Venkatesh. Mais dans la conception de l'univers d'Albert Einstein, l'espace et le temps ne font qu'un, et cet espace-temps unique n'est pas quelque chose d'absolu mais peut se déformer d'une manière qui ne correspond pas au mode de pensée newtonien.

D'autre part, une théorie perspectiviste qui dépend des observateurs crée ses propres problèmes. En particulier, comment peut-on faire de la science dans les limites d'une théorie où deux observateurs ne peuvent pas se mettre d'accord sur les résultats des mesures ? "Il n'est pas évident que la science puisse fonctionner comme elle est censée le faire si nous ne parvenons pas à des prédictions pour des événements observés que nous considérons comme absolus", explique M. Ormrod.

Donc, si l'on insiste sur le caractère absolu des événements observés, il faut faire un compromis. Ce ne sera pas la non-localité de Bell ou la préservation de l'information : la première repose sur des bases empiriques solides, et la seconde est considérée comme un aspect important de toute théorie de la réalité. L'accent est mis sur la dynamique locale, en particulier sur la séparabilité dynamique.

La séparabilité dynamique est "une sorte d'hypothèse du réductionnisme", explique M. Ormrod. "On peut expliquer les grandes choses en termes de petits morceaux.

Le fait de préserver le caractère absolu des événements observés pourrait signifier que ce réductionnisme ne tient pas : tout comme un état non local de Bell ne peut être réduit à certains états constitutifs, il se peut que la dynamique d'un système soit également holistique, ce qui ajoute un autre type de nonlocalité à l'univers. Il est important de noter que le fait d'y renoncer ne met pas une théorie en porte-à-faux avec les théories de la relativité d'Einstein, tout comme les physiciens ont soutenu que la non-localité de Bell ne nécessite pas d'influences causales superluminales ou non locales, mais simplement des états non séparables.

"Peut-être que la leçon de Bell est que les états des particules distantes sont inextricablement liés, et que la leçon des nouveaux théorèmes est que leur dynamique l'est aussi", ont écrit Ormrod, Venkatesh et Barrett dans leur article.

"J'aime beaucoup l'idée de rejeter la séparabilité dynamique, car si cela fonctionne, alors ... nous aurons le beurre et l'argent du beurre", déclare Ormrod. "Nous pouvons continuer à croire ce que nous considérons comme les choses les plus fondamentales du monde : le fait que la théorie de la relativité est vraie, que l'information est préservée, et ce genre de choses. Mais nous pouvons aussi croire à l'absoluité des événements observés".

Jeffrey Bub, philosophe de la physique et professeur émérite à l'université du Maryland, College Park, est prêt à avaler quelques pilules amères si cela signifie vivre dans un univers objectif. "Je voudrais m'accrocher à l'absoluité des événements observés", déclare-t-il. "Il me semble absurde d'y renoncer simplement à cause du problème de la mesure en mécanique quantique. À cette fin, Bub pense qu'un univers dans lequel les dynamiques ne sont pas séparables n'est pas une si mauvaise idée. "Je pense que je serais provisoirement d'accord avec les auteurs pour dire que la non-séparabilité [dynamique] est l'option la moins désagréable", déclare-t-il.

Le problème est que personne ne sait encore comment construire une théorie qui rejette la séparabilité dynamique - à supposer qu'elle soit possible à construire - tout en conservant les autres propriétés telles que la préservation de l'information et la non-localité de Bell.

UNE NON LOCALITÉ PLUS PROFONDE

Howard Wiseman, de l'université Griffith, qui est considéré comme une figure fondatrice de ces réflexions théoriques, apprécie l'effort d'Ormrod, Venkatesh et Barrett pour prouver un théorème qui s'applique à la mécanique quantique sans lui être spécifique. "C'est bien qu'ils poussent dans cette direction", déclare-t-il. "Nous pouvons dire des choses plus générales sans faire référence à la mécanique quantique.

 Il souligne que l'expérience de pensée utilisée dans l'analyse ne demande pas à Alice, Bob, Charlie et Daniela de faire des choix - ils font toujours les mêmes mesures. Par conséquent, les hypothèses utilisées pour prouver le théorème n'incluent pas explicitement une hypothèse sur la liberté de choix, car personne n'exerce un tel choix. Normalement, moins il y a d'hypothèses, plus la preuve est solide, mais ce n'est peut-être pas le cas ici, explique Wiseman. En effet, la première hypothèse, selon laquelle la théorie doit tenir compte de la non-localité de Bell, exige que les agents soient dotés d'un libre arbitre. Tout test empirique de la non-localité de Bell implique qu'Alice et Bob choisissent de leur plein gré les types de mesures qu'ils effectuent. Par conséquent, si une théorie est nonlocale au sens de Bell, elle reconnaît implicitement le libre arbitre des expérimentateurs. "Ce que je soupçonne, c'est qu'ils introduisent subrepticement une hypothèse de libre arbitre", déclare Wiseman.

Cela ne veut pas dire que la preuve est plus faible. Au contraire, elle aurait été plus forte si elle n'avait pas exigé une hypothèse de libre arbitre. En l'occurrence, le libre arbitre reste une exigence. Dans ces conditions, la portée la plus profonde de ce théorème pourrait être que l'univers est non local d'une manière entièrement nouvelle. Si tel est le cas, cette nonlocalité serait égale ou supérieure à la nonlocalité de Bell, dont la compréhension a ouvert la voie aux communications quantiques et à la cryptographie quantique. Personne ne sait ce qu'un nouveau type de nonlocalité - suggéré par la non-séparabilité dynamique - signifierait pour notre compréhension de l'univers.

En fin de compte, seules les expériences permettront de trouver la bonne théorie, et les physiciens quantiques ne peuvent que se préparer à toute éventualité. "Indépendamment de l'opinion personnelle de chacun sur la meilleure [théorie], toutes doivent être explorées", déclare M. Venkatesh. "En fin de compte, nous devrons examiner les expériences que nous pouvons réaliser. Cela pourrait être dans un sens ou dans l'autre, et il est bon de s'y préparer."