La plupart des matériaux semblent suivre une mystérieuse " règle de quatre ", que les chercheurs ne comprennent toujours pas 

La découverte de régularités et de corrélations dans des données enthousiasme généralement les scientifiques, du moins lorsqu’ils peuvent l’expliquer. Dans le cas contraire, il arrive d’estimer que les données présentent des biais ayant mené à l’apparition de telles corrélations, faisant de l’étude un véritable casse-tête. Ces défauts dans les données sont communément appelés " artefacts expérimentaux ". Récemment, des chercheurs de l’École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), après avoir constaté que la structure de base de la majorité des matériaux inorganiques suit une étrange " règle de quatre ", n’ont pas réussi à trouver d’explication à ce schéma (impliquant une ou plusieurs corrélations inexpliquées).

Tout est parti de l’analyse de deux bases de données largement utilisées sur les structures électroniques (Materials Project et Materials Cloud3-Dimensional). Ces deux collections comprennent environ 80 000 structures électroniques de matériaux expérimentaux et prédits. En principe, tous les types de structures électroniques devraient être présentés de manière égale. Cependant, les résultats ont révélé que cela est loin d’être le cas.

Les scientifiques ont en effet constaté que 60 % des matériaux possèdent une cellule unitaire primitive (la cellule la plus petite dans une structure cristalline) constituée d’un multiple de 4 atomes. Cette récurrence est appelée " règle de quatre " par la communauté scientifique.

Des difficultés à trouver une explication définitive

Comme les scientifiques ont tendance à le faire, l’équipe de recherche en question (EPFL), dirigée par Nicola Marzari, a tenté de trouver des explications à ce schéma inattendu. Au départ, les chercheurs ont estimé que l’émergence d’un tel modèle signifiait qu’il y avait un biais quelque part dans les données.

" Une première raison intuitive pourrait venir du fait que lorsqu’une cellule unitaire conventionnelle (une cellule plus grande que la cellule primitive, représentant la pleine symétrie du cristal) est transformée en cellule primitive, le nombre d’atomes est typiquement réduit de quatre fois ", a déclaré Elena Gazzarrini, ancienne chercheuse à l’EPFL et travaillant actuellement au CERN (Genève). " La première question que nous nous sommes posée visait à déterminer si le logiciel utilisé pour transformer en cellule primitive la cellule unitaire l’avait fait correctement, et la réponse était oui ", poursuit-elle.

Une fois la piste des erreurs évidentes écartée, les chercheurs ont effectué des analyses approfondies pour tenter d’expliquer la " règle de quatre ". L’équipe s’est alors interrogée si le facteur commun pouvait être le silicium, étant donné qu’il peut lier 4 atomes à son atome central. " Nous pourrions nous attendre à constater que tous les matériaux suivant cette règle de quatre incluent du silicium ", a expliqué Gazzarrini. Malheureusement, cela n’est pas le cas.

Gazzarrini et son équipe se sont alors basés sur les énergies de formation des composés. « Les matériaux les plus abondants dans la nature devraient être les plus énergétiquement favorisés, c’est-à-dire les plus stables, ceux avec une énergie de formation négative », explique Gazzarini. " Mais ce que nous avons constaté avec les méthodes informatiques classiques, c’est qu’il n’y avait aucune corrélation entre la règle de quatre et les énergies de formation négatives ".

En considérant ces constats, Gazzarrini a envisagé la possibilité qu’une analyse plus fine recherchant une corrélation entre les énergies de formation et les propriétés chimiques puisse fournir une explication à cette règle de quatre. Ainsi, l’équipe a fait appel à l’expertise de Rose Cernosky de l’Université du Wisconsin, experte en apprentissage automatique, pour créer un algorithme d’analyse plus puissant. L’algorithme en question regroupait notamment les structures en fonction de leurs propriétés atomiques. Ensemble, Cernosky et l’équipe de Gazzarrini ont ensuite examiné les énergies de formation au sein de classes de matériaux partageant certaines similitudes chimiques. Cependant, une fois de plus, cette nouvelle approche n’a pas permis de distinguer les matériaux conformes à la règle de quatre de ceux qui ne le sont pas.

Un mystère persistant, mais qui mène vers une découverte prometteuse

Bien que jusqu’à présent l’équipe n’a pas pu résoudre l’énigme de la règle de quatre, elle a toutefois fait une belle avancée : l’exclusion de plusieurs hypothèses logiques. Les chercheurs ont également fait une découverte prometteuse (la règle de quatre), qui pourrait servir à des études futures sur ce phénomène structurel.

En effet, avec un algorithme Random Forest, le groupe est en mesure de prédire avec 87 % de précision si un composé suit la règle de quatre ou non. " C’est intéressant, car l’algorithme utilise uniquement des descripteurs de symétrie locaux plutôt que globaux ", déclare Gazzarrini. " Ceci suggère qu’il pourrait y avoir de petits groupes chimiques dans les cellules (encore à découvrir) qui pourraient expliquer la règle de quatre ", a-t-elle conclu.