Le problème fondamental de l’apprentissage des mathématiques est que, si le sens du nombre est génétique, le calcul exact nécessite des outils culturels – des symboles et des algorithmes – qui n’existent que depuis quelques milliers d’années et doivent donc être assimilés par des zones du cerveau qui ont évolué à d’autres fins. Le processus est facilité lorsque ce que nous apprenons s’harmonise avec les circuits intégrés. Si nous ne pouvons pas changer l’architecture de notre cerveau, nous pouvons au moins adapter nos méthodes d’enseignement aux contraintes qu’elle impose. Depuis près de trois décennies, les éducateurs américains prônent une " réforme des mathématiques ", dans laquelle les enfants sont encouragés à explorer leurs propres façons de résoudre les problèmes. Avant la réforme des mathématiques, il y avait les nouvelles mathématiques, aujourd’hui largement considérées comme un désastre éducatif. (En France, on les appelait les mathématiques modernes et elles sont tout aussi méprisées.) Les nouvelles mathématiques étaient fondées sur les théories du psychologue suisse influent Jean Piaget, qui pensait que les enfants naissent sans aucun sens du nombre et ne construisent ce concept que progressivement au cours d’une série d’étapes de développement. Piaget pensait que les enfants, jusqu’à l’âge de quatre ou cinq ans, ne peuvent pas saisir le principe simple selon lequel le fait de déplacer des objets n’affecte pas leur nombre, et qu’il n’y avait donc aucun intérêt à essayer de leur enseigner l’arithmétique avant l’âge de six ou sept ans.
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