interactions

L'épigénétique, l'hérédité au-delà de l'ADN
Des mécanismes ne modifiant pas notre patrimoine génétique jouent un rôle fondamental dans le développement de l'embryon. Ils pourraient expliquer comment l'environnement induit des changements stables de caractères, voire des maladies, éventuellement héritables sur plusieurs générations.

L'épigénétique, c'est d'abord cette idée que tout n'est pas inscrit dans la séquence d'ADN du génome. "C'est un concept qui dément en partie la "fatalité" des gènes", relève Michel Morange, professeur de biologie à l'ENS. Plus précisément, "l'épigénétique est l'étude des changements d'activité des gènes - donc des changements de caractères - qui sont transmis au fil des divisions cellulaires ou des générations sans faire appel à des mutations de l'ADN", explique Vincent Colot, spécialiste de l'épigénétique des végétaux à l'Institut de biologie de l'Ecole normale supérieure (ENS-CNRS-Inserm, Paris).

Est-ce la fin de l'ère du "tout-ADN", qui a connu son apogée vers l'an 2000 avec les grandes manoeuvres du séquençage du génome humain ? "L'organisme reste construit à partir de ses gènes, même si l'activité de ceux-ci peut être modulée", tempère Michel Morange.

Mais le séquençage des génomes l'a révélé avec éclat : la connaissance seule de la séquence de l'ADN ne suffit pas à expliquer comment les gènes fonctionnent. C'était pourtant prévisible : si cette connaissance suffisait, comment expliquer que malgré leur génome identique, les différents types de cellules d'un individu développent des caractères aussi différents que ceux d'un neurone, d'une cellule du foie, des muscles ou de la peau ?

L'épigénétique répond en partie à cette interrogation - mais elle en soulève de nombreuses autres. "Le cadre classique de l'épigénétique, c'est le développement de l'embryon et la différenciation des cellules de l'organisme", indique Vincent Colot. Mais ses enjeux concernent également la médecine et la santé publique... et les théories sur l'évolution. Elle jette le soupçon sur l'environnement, qui pourrait moduler l'activité de certains de nos gènes pour modifier nos caractères, voire induire certaines maladies qui pourraient être transmis(es) à la descendance.

La première question, cependant, est celle de la définition de ce fascinant concept. Un certain flou persiste, même chez les scientifiques. "Ces ambiguïtés tiennent au fait que le terme a été introduit à plusieurs reprises dans l'histoire de la biologie, avec à chaque fois un sens différent", raconte Michel Morange, qui est aussi historien des sciences. Précurseur absolu, Aristote invente le terme "épigenèse" - de épi-, "au-dessus de", et genèse, "génération" - vers 350 avant notre ère.

"Observant des embryons de poulet, Aristote découvre que les formes ne préexistent pas dans le germe, mais sont, au contraire, progressivement façonnées au cours du développement embryonnaire", rapporte Edith Heard, qui dirige une équipe (Institut Curie-Inserm-CNRS) sur l'épigénétique du développement des mammifères. Une vision admirablement prémonitoire, qui ne se verra confirmée qu'avec l'invention du microscope à la fin du XVIIe siècle.

Quant au mot "épigénétique", il apparaît en 1942 : on le doit au généticien anglais Conrad Waddington, qui s'attache à comprendre le rôle des gènes dans le développement. Comment s'opère le passage du génotype (l'ensemble des gènes) au phénotype (l'ensemble des caractères d'un individu) ? A l'époque, on ignorait que l'ADN est le support de l'hérédité. Mais les liens entre génotype et phénotype se précisent peu à peu, à mesure qu'on découvre la structure des gènes et leur mode de régulation. Une étape décisive est franchie avec les travaux de François Jacob, Jacques Monod et André Lwoff, Prix Nobel en 1965 : ils montrent l'importance d'un facteur de l'environnement (la présence d'un sucre, le lactose) dans le contrôle de l'expression d'un gène et la détermination d'un caractère (la capacité de la bactérie E. coli à utiliser le lactose comme source d'énergie).

Le concept d'épigénétique tombe ensuite en relative déshérence, pour renaître dans les années 1980 avec son sens moderne. "Un chercheur australien, Robin Holliday, observe dans des cellules en culture des changements de caractères qui sont transmis au fil des divisions cellulaires, relate Vincent Colot. Mais ces changements semblaient trop fréquents pour pouvoir être causés par des mutations de l'ADN." Holliday découvre le rôle, dans cette transmission, de certaines modifications de l'ADN qui n'affectent pas la séquence des "nucléotides", ces lettres qui écrivent le message des gènes.

Plus largement, on sait aujourd'hui que les gènes peuvent être "allumés" ou "éteints" par plusieurs types de modifications chimiques qui ne changent pas la séquence de l'ADN : des méthylations de l'ADN, mais aussi des changements des histones, ces protéines sur lesquelles s'enroule l'ADN pour former la chromatine. Toutes ces modifications constituent autant de "marques épigénétiques". Elles jalonnent le génome en des sites précis, modulant l'activité des gènes localisés sur ces sites.

Quelle est la stabilité de ces marques épigénétiques ? La question est centrale. Certaines sont très transitoires, comme les marques qui régulent les gènes liés aux rythmes du jour et de la nuit. "Au moins 15 % de nos gènes sont régulés d'une façon circadienne : leur activité oscille sur un rythme de 24 heures. Il s'agit de gènes qui gouvernent notre métabolisme, assurant par exemple l'utilisation des sucres ou des acides gras", indique Paolo Sassone-Corsi, qui travaille au sein d'une unité Inserm délocalisée, dirigée par Emiliana Borrelli à l'université de Californie (Irvine). "Pour réguler tant de gènes d'une façon harmonieuse, il faut une logique commune. Elle se fonde sur des processus épigénétiques qui impliquent des modifications des histones."

D'autres marques ont une remarquable pérennité. "Chez un individu multicellulaire, elles peuvent être acquises très tôt lors du développement, sous l'effet d'un signal inducteur, rapporte Vincent Colot. Elles sont ensuite transmises au fil des divisions cellulaires jusque chez l'adulte - bien longtemps après la disparition du signal inducteur." Les marques les plus stables sont ainsi les garantes de "l'identité" des cellules, la vie durant. Comme si, sur la partition d'orchestre de l'ADN du génome - commune à toutes les cellules de l'organisme -, chaque instrument - chaque type de cellule - ne jouait que la partie lui correspondant, n'activant que les gènes "tagués" par ces marques.

Un des plus beaux exemples de contrôle épigénétique chez les mammifères est "l'inactivation du chromosome X". "Ce processus a lieu chez toutes les femelles de mammifères, qui portent deux exemplaires du chromosome X, explique Edith Heard. L'inactivation d'un des deux exemplaires du X, au cours du développement précoce, permet de compenser le déséquilibre existant avec les mâles, porteurs d'un seul exemplaire du X."

Si l'inactivation du X est déficiente, l'embryon femelle meurt très précocement. Cette inactivation est déclenchée très tôt dans le développement de l'embryon, "dès le stade "4 cellules" chez la souris et un plus tard pour l'espèce humaine, puis elle est stabilisée par des processus épigénétiques tout au long de la vie", poursuit Edith Heard. Par ailleurs, son équipe vient de publier un article dans Nature mis en ligne le 11 avril, montrant que les chromosomes s'organisent en "domaines", à l'intérieur desquels les gènes peuvent être régulés de façon concertée, et sur lesquels s'ajoutent des marques épigénétiques.

Les enjeux sont aussi médicaux. Certaines "épimutations", ou variations de l'état épigénétique normal, seraient en cause dans diverses maladies humaines et dans le vieillissement. Ces épimutations se produisent par accident, mais aussi sous l'effet de facteurs environnementaux. Le rôle de ces facteurs est très activement étudié dans le développement de maladies chroniques comme le diabète de type 2, l'obésité ou les cancers, dont la prévalence explose à travers le monde.

Les perspectives sont également thérapeutiques, avec de premières applications qui voient le jour. "Les variations épigénétiques sont finalement assez plastiques. Elles peuvent être effacées par des traitements chimiques, ce qui ouvre d'immenses perspectives thérapeutiques. Cet espoir s'est déjà concrétisé par le développement de premières "épidrogues" pour traiter certains cancers", annonce Edith Heard.

Le dernier défi de l'épigénétique, et non des moindres, renvoie aux théories de l'évolution. "Alors que le génome est très figé, l'épigénome est bien plus dynamique", estime Jonathan Weitzman, directeur du Centre épigénétique et destin cellulaire (université Paris-Diderot-CNRS). "L'épigénome pourrait permettre aux individus d'explorer rapidement une adaptation à une modification de l'environnement, sans pour autant graver ce changement adaptatif dans le génome", postule le chercheur. L'environnement jouerait-il un rôle dans la genèse de ces variations adaptatives, comme le croyait Lamarck ? Reste à le démontrer. Epigénétique ou non, le destin est espiègle : le laboratoire qu'anime Jonathan Weitzman n'a-t-il pas été aléatoirement implanté... dans le bâtiment Lamarck ? Internet,

Auteur: Internet

Info: Rosier Florence, https://www.lemonde.fr/sciences/ 13 avril 2012

[ interférences ] [ mutation acquise ]

homme-machine

Les progrès récents de l'intelligence artificielle (IA), notamment avec ChatGPT en novembre 2022, ont suscité interrogations, espoirs et craintes, menant à des auditions par le Congrès américain et l'adoption d'une réglementation par l'UE au printemps 2023. 

Dans les parlements comme sur les réseaux sociaux, les rapides progrès de l’IA animent les discussions. À l’avenir, à quels impacts faut-il s’attendre sur notre société ? Pour tenter de répondre à cette question de manière dépassionnée, nous proposons de regarder ce qui s’est passé dans un secteur qui a déjà connu l’arrivée et la victoire de l’IA sur les capacités humaines : les échecs. La machine y a en effet un niveau supérieur à celui des humains depuis maintenant plus d’un quart de siècle.

Pourquoi le jeu d’échecs comme indicateur ?

Depuis les débuts de l’informatique, les échecs ont été utilisés comme un indicateur des progrès logiciels et matériels. C’est un jeu intéressant à de multiples niveaux pour étudier les impacts des IA sur la société :

1 C’est une activité intellectuelle qui demande différentes compétences : visualisation spatiale, mémoire, calcul mental, créativité, capacité d’adaptation, etc., compétences sur lesquelles l’IA vient concurrencer l’esprit humain.

2 Le jeu n’a pas changé depuis des siècles. Les règles sont bien établies et cela donne une base stable pour étudier l’évolution des joueurs.

3  Il est possible de mesurer la force des machines de manière objective et de comparer ce niveau à celui des humains avec le classement Elo.

4 Le champ d’études est restreint : il est clair que les échecs ne sont qu’un tout petit aspect de la vie, mais c’est justement le but. Cette étroitesse du sujet permet de mieux cibler les impacts des IA sur la vie courante.

5  Les IA ont dépassé le niveau des meilleurs joueurs humains depuis plus de 20 ans. Il est donc possible de voir quels ont été les impacts concrets sur le jeu d’échecs et la vie de sa communauté, qui peut être vue comme un microcosme de la société. On peut également étudier ces impacts en regard de la progression des IA au cours du temps.

Explorons quelles ont été les évolutions dans le monde des échecs depuis que Gary Kasparov, alors champion du monde en titre, a perdu une partie contre Deep Blue en 1996, puis le match revanche joué en 1997. Nous allons passer en revue plusieurs thèmes qui reviennent dans la discussion sur les risques liés aux IA et voir ce qu’il en a été de ces spéculations dans le domaine particulier des échecs.

Les performances de l’IA vont-elles continuer à augmenter toujours plus vite ?

Il existe deux grandes écoles pour programmer un logiciel d’échecs : pendant longtemps, seule la force brute fonctionnait. Il s’agissait essentiellement de calculer le plus vite possible pour avoir un arbre de coups plus profonds, c’est-à-dire capable d’anticiper la partie plus loin dans le futur.

(Image : À partir d’une position initiale, l’ordinateur calcule un ensemble de possibilités, à une certaine profondeur, c’est-à-dire un nombre de coups futurs dans la partie.)

Aujourd’hui, la force brute est mise en concurrence avec des techniques d’IA issues des réseaux de neurones. En 2018, la filiale de Google DeepMind a produit AlphaZero, une IA d’apprentissage profond par réseau de neurones artificiels, qui a appris tout seul en jouant contre lui-même aux échecs. Parmi les logiciels les plus puissants de nos jours, il est remarquable que LC0, qui est une IA par réseau de neurones, et Stockfish, qui est essentiellement un logiciel de calcul par force brute, aient tous les deux des résultats similaires. Dans le dernier classement de l’Association suédoise des échecs sur  ordinateur (SSDF), ils ne sont séparés que de 4 points Elo : 3 582 pour LC0 contre 3 586 pour Stockfish. Ces deux manières totalement différentes d’implanter un moteur d’échecs sont virtuellement indistinguables en termes de force.

En termes de points Elo, la progression des machines a été linéaire. Le graphique suivant donne le niveau du meilleur logiciel chaque année selon le classement SSDF qui a commencé depuis le milieu des années 1980. Le meilleur logiciel actuel, LC0, en est à 3586, ce qui prolonge la figure comme on pourrait s’y attendre.

(Image : courbe du classement ELO )

Cette progression linéaire est en fait le reflet d’une progression assez lente des logiciels. En effet, le progrès en puissance de calcul est, lui, exponentiel. C’est la célèbre loi de Moore qui stipule que les puissances de calcul des ordinateurs doublent tous les dix-huit mois.

Cependant, Ken Thompson, informaticien américain ayant travaillé dans les années 80 sur Belle, à l’époque le meilleur programme d’échecs, avait expérimentalement constaté qu’une augmentation exponentielle de puissance de calcul conduisait à une augmentation linéaire de la force des logiciels, telle qu’elle a été observée ces dernières dizaines d’années. En effet, le fait d’ajouter un coup supplémentaire de profondeur de calcul implique de calculer bien plus de nouvelles positions. On voit ainsi que l’arbre des coups possibles est de plus en plus large à chaque étape.

Les progrès des IA en tant que tels semblent donc faibles : même si elles ne progressaient pas, on observerait quand même une progression de la force des logiciels du simple fait de l’amélioration de la puissance de calcul des machines. On ne peut donc pas accorder aux progrès de l’IA tout le crédit de l’amélioration constante des ordinateurs aux échecs.

La réception par la communauté de joueurs d’échecs

Avec l’arrivée de machines puissantes dans le monde de l'échiquier, la communauté a nécessairement évolué. Ce point est moins scientifique mais est peut-être le plus important. Observons quelles ont été ces évolutions.

" Pourquoi les gens continueraient-ils de jouer aux échecs ? " Cette question se posait réellement juste après la défaite de Kasparov, alors que le futur des échecs amateurs et professionnels paraissait sombre. Il se trouve que les humains préfèrent jouer contre d’autres humains et sont toujours intéressés par le spectacle de forts grands maîtres jouant entre eux, et ce même si les machines peuvent déceler leurs erreurs en temps réel. Le prestige des joueurs d’échecs de haut niveau n’a pas été diminué par le fait que les machines soient capables de les battre.

Le style de jeu a quant à lui été impacté à de nombreux niveaux. Essentiellement, les joueurs se sont rendu compte qu’il y avait beaucoup plus d’approches possibles du jeu qu’on le pensait. C’est l’académisme, les règles rigides, qui en ont pris un coup. Encore faut-il réussir à analyser les choix faits par les machines. Les IA sont par ailleurs très fortes pour pointer les erreurs tactiques, c’est-à-dire les erreurs de calcul sur de courtes séquences. En ligne, il est possible d’analyser les parties de manière quasi instantanée. C’est un peu l’équivalent d’avoir un professeur particulier à portée de main. Cela a sûrement contribué à une augmentation du niveau général des joueurs humains et à la démocratisation du jeu ces dernières années. Pour le moment, les IA n’arrivent pas à prodiguer de bons conseils en stratégie, c’est-à-dire des considérations à plus long terme dans la partie. Il est possible que cela change avec les modèles de langage, tel que ChatGPT.

Les IA ont aussi introduit la possibilité de tricher. Il y a eu de nombreux scandales à ce propos, et on se doit de reconnaître qu’il n’a pas à ce jour de " bonne solution " pour gérer ce problème, qui rejoint les interrogations des professeurs, qui ne savent plus qui, de ChatGPT ou des étudiants, leur rendent les devoirs.

Conclusions temporaires

Cette revue rapide semble indiquer qu’à l’heure actuelle, la plupart des peurs exprimées vis-à-vis des IA ne sont pas expérimentalement justifiées. Le jeu d’échecs est un précédent historique intéressant pour étudier les impacts de ces nouvelles technologies quand leurs capacités se mettent à dépasser celles des humains. Bien sûr, cet exemple est très limité, et il n’est pas possible de le généraliser à l’ensemble de la société sans précaution. En particulier, les modèles d’IA qui jouent aux échecs ne sont pas des IA génératives, comme ChatGPT, qui sont celles qui font le plus parler d’elles récemment. Néanmoins, les échecs sont un exemple concret qui peut être utile pour mettre en perspective les risques associés aux IA et à l’influence notable qu’elles promettent d’avoir sur la société.

Auteur: Internet

Info: https://www.science-et-vie.com/ - Article issu de The Conversation, écrit par Frédéric Prost Maître de conférences en informatique, INSA Lyon – Université de Lyon 14 avril 2024

[ ouverture ] [ conformisme limitant ]

nanomonde

Comment l’IA impacte la recherche sur la structure des protéines

Chaque être humain possède plus de 20 000 protéines. Par exemple l’hémoglobine qui s’occupe du transport de l’oxygène depuis les poumons vers les cellules de tout le corps, ou encore l’insuline qui indique à l’organisme la présence de sucre dans le sang.

Chaque protéine est formée d’une suite d’acides aminés, dont la séquence détermine son repliement et sa structure spatiale – un peu comme si un mot se repliait dans l’espace en fonction des enchaînements de lettres dont il est composé. Cette séquence et ce repliement (ou structure) de la protéine déterminent sa fonction biologique : leur étude est le domaine de la « biologie structurale ». Elle s’appuie sur différentes méthodes expérimentales complémentaires, qui ont permis des avancées considérables dans notre compréhension du monde du vivant ces dernières décennies, et permet notamment la conception de nouveaux médicaments.

Depuis les années 1970, on cherche à connaître les structures de protéines à partir de la seule connaissance de la séquence d’acides aminés (on dit « ab initio »). Ce n’est que très récemment, en 2020, que ceci est devenu possible de manière quasi systématique, avec l’essor de l’intelligence artificielle et en particulier d’AlphaFold, un système d’IA développé par une entreprise appartenant à Google.

Face à ces progrès de l’intelligence artificielle, quel est désormais le rôle des chercheurs en biologie structurale ?

Pour le comprendre, il faut savoir qu’un des défis de la biologie de demain est la "biologie intégrative", qui a pour objectif de comprendre les processus biologiques au niveau moléculaire dans leurs contextes à l’échelle de la cellule. Vu la complexité des processus biologiques, une approche pluridisciplinaire est indispensable. Elle s’appuie sur les techniques expérimentales, qui restent incontournables pour l’étude de la structure des protéines, leur dynamique et leurs interactions. De plus, chacune des techniques expérimentales peut bénéficier à sa manière des prédictions théoriques d’AlphaFold.

(Photo) Les structures de trois protéines de la bactérie Escherichia coli, déterminées par les trois méthodes expérimentales expliquées dans l’article, à l’Institut de Biologie Structurale de Grenoble. Beate Bersch, IBS, à partir d’une illustration de David Goodsell, Fourni par l'auteur

La cristallographie aux rayons X

La cristallographie est, à cette date, la technique la plus utilisée en biologie structurale. Elle a permis de recenser plus de 170 000 structures de protéines dans la "Protein Data Bank", avec plus de 10 000 repliements différents.

Pour utiliser la cristallographie à rayons X, il faut faire "cristalliser les protéines". On dit souvent que cette technique est limitée par la qualité de cristaux de protéines, qui est moindre pour les grosses protéines. Mais cette notion ne correspond pas toujours à la réalité : par exemple, la structure du ribosome, l’énorme machine moléculaire qui assemble les protéines, a été résolue à 2,8 angströms de résolution. Venkatraman Ramakrishnan, Thomas Steitz et Ada Yonath ont reçu le prix Nobel de chimie en 2009 pour ce travail.

Avec le développement récent du laser X à électron libre (XFEL), il est devenu possible d’étudier simultanément des milliers de microcristaux de protéines à température ambiante et à l’échelle de la femtoseconde (10-15 secondes, soit un millionième de milliardième de seconde, l’échelle de temps à laquelle ont lieu les réactions chimiques et le repliement des protéines). Cette technique permet d’imager les protéines avant qu’elles ne soient détruites. Elle est en train de révolutionner la "cristallographie cinétique", qui permet de voir les protéines "en action", ainsi que la recherche de médicaments.

Pour l’instant, l’apport d’AlphaFold à l’étude de la structure des protéines par cristallographie s’est concentré dans la génération de modèles de protéines assez précis pour appliquer la technique dite de "remplacement moléculaire" à la résolution des structures.

La spectroscopie par résonance magnétique nucléaire

Une autre méthode expérimentale pour étudier la structure des protéines est la "spectroscopie par résonance magnétique nucléaire". Alors que son alter ego d’imagerie médicale, l’IRM, regarde la distribution spatiale d’un seul signal, caractéristique des éléments chimiques dans les tissus biologiques observés, en spectroscopie par résonance magnétique nucléaire, c’est un ensemble de signaux provenant des atomes constituant la protéine qui est enregistré (ce qu’on appelle le "spectre").

Généralement, la détermination de la structure par résonance magnétique est limitée à des protéines de taille modeste. On calcule des modèles de molécules basés sur des paramètres structuraux (comme des distances interatomiques), provenant de l’analyse des spectres expérimentaux. On peut s’imaginer cela comme dans les débuts de la cartographie, où des distances entre des points de référence permettaient de dessiner des cartes en 2D. Pour faciliter l’interprétation des spectres qui contiennent beaucoup d’information, on peut utiliser des modèles obtenus par prédiction (plutôt qu’expérimentalement), comme avec AlphaFold.

En plus de la détermination structurale, la spectroscopie par résonance magnétique nucléaire apporte deux atouts majeurs. D’une part, en général, l’étude est effectuée avec un échantillon en solution aqueuse et il est possible d’observer les parties particulièrement flexibles des protéines, souvent invisibles avec les autres techniques. On peut même quantifier leur mouvement en termes d’amplitude et de fréquence, ce qui est extrêmement utile car la dynamique interne des protéines est aussi cruciale pour leur fonctionnement que leur structure.

D’autre part, la spectroscopie par résonance magnétique nucléaire permet de détecter aisément les interactions des protéines avec des petites molécules (ligands, inhibiteurs) ou d’autres protéines. Ceci permet d’identifier les sites d’interaction, information essentielle entre autres pour la conception rationnelle de molécules actives comme des médicaments.

Ces propriétés font de la spectroscopie par résonance magnétique nucléaire un outil extraordinaire pour la caractérisation fonctionnelle des protéines en complémentarité avec d’autres techniques expérimentales et l’IA.

La "cryomicroscopie électronique"

La cryomicroscopie électronique consiste à congeler ultrarapidement (environ -180 °C) un échantillon hydraté dans une fine couche de glace, qui sera traversée par les électrons. Les électrons transmis vont générer une image de l’échantillon, qui après analyse, permet d’accéder à des structures qui peuvent atteindre la résolution atomique. En comparaison, un microscope optique n’a un pouvoir résolutif que de quelques centaines de nanomètres, qui correspond à la longueur d’onde de la lumière utilisée ; seul un microscope utilisant une source possédant des longueurs d’onde suffisamment faibles (comme les électrons pour la microscopie électronique) possède un pouvoir résolutif théorique de l’ordre de l’angström. Le prix Nobel de Chimie 2017 a été décerné à Jacques Dubochet, Richard Henderson et Joachim Frank pour leurs contributions au développement de la cryomicroscopie électronique.

Avec de nombreux développements technologiques, dont celui des détecteurs à électrons directs, depuis le milieu des années 2010, cette technique est devenue essentielle en biologie structurale en amorçant une "révolution de la résolution". En effet, la cryomicroscopie électronique permet désormais d’obtenir des structures avec une résolution atomique, comme dans le cas de l’apoferritine – une protéine de l’intestin grêle qui contribue à l’absorption du fer – à 1,25 angström de résolution.

Son principal atout est de permettre de déterminer la structure d’objets de taille moyenne, au-delà de 50 000 Dalton (un Dalton correspond environ à la masse d’un atome d’hydrogène), comme l’hémoglobine de 64 000 Dalton, mais également d’objets de quelques milliards de daltons (comme le mimivirus, virus géant d’environ 0,5 micromètre).

Malgré toutes les avancées technologiques précédemment évoquées, la cryomicroscopie ne permet pas toujours de résoudre à suffisamment haute résolution la structure de "complexes", constitués de plusieurs protéines. C’est ici qu’AlphaFold peut aider et permettre, en complémentarité avec la cryomicroscopie, de décrire les interactions au niveau atomique entre les différents constituants d’un complexe. Cette complémentarité donne une force nouvelle à la cryomicroscopie électronique pour son rôle à jouer demain en biologie structurale.

Les apports d’AlphaFold

AlphaFold permet de prédire la structure de protéines uniquement à partir de leur séquence avec la connaissance acquise par la biologie structurale expérimentale. Cette approche est révolutionnaire car les séquences de beaucoup de protéines sont connues à travers les efforts des séquençages des génomes, mais déterminer leurs structures expérimentalement nécessiterait des moyens humains et techniques colossaux.

À l’heure actuelle, ce type de programme représente donc un acteur supplémentaire de complémentarité, mais ne se substitue pas aux techniques expérimentales qui, comme nous l’avons vu, apportent aussi des informations complémentaires (dynamiques, interfaces), à des échelles différentes (des sites métalliques aux complexes multiprotéiques) et plus fiables, car expérimentalement vérifiées. Au-delà de la pure détermination structurale d’une protéine isolée, la complexité des systèmes biologiques nécessite souvent une approche pluridisciplinaire afin d’élucider mécanismes et fonctions de ces biomolécules fascinantes que sont les protéines.

Auteur: Internet

Info: Published: December 19, 2022 Beate Bersch, Emmanuelle Neumann, Juan Fontecilla, Université Grenoble Alpes (UGA)

[ gnose chimique ]

subatomique

Des scientifiques font exploser des atomes avec un laser de Fibonacci pour créer une dimension temporelle "supplémentaire"

Cette technique pourrait être utilisée pour protéger les données des ordinateurs quantiques contre les erreurs.

(Photo avec ce texte : La nouvelle phase a été obtenue en tirant des lasers à 10 ions ytterbium à l'intérieur d'un ordinateur quantique.)

En envoyant une impulsion laser de Fibonacci à des atomes à l'intérieur d'un ordinateur quantique, des physiciens ont créé une phase de la matière totalement nouvelle et étrange, qui se comporte comme si elle avait deux dimensions temporelles.

Cette nouvelle phase de la matière, créée en utilisant des lasers pour agiter rythmiquement un brin de 10 ions d'ytterbium, permet aux scientifiques de stocker des informations d'une manière beaucoup mieux protégée contre les erreurs, ouvrant ainsi la voie à des ordinateurs quantiques capables de conserver des données pendant une longue période sans les déformer. Les chercheurs ont présenté leurs résultats dans un article publié le 20 juillet dans la revue Nature.

L'inclusion d'une dimension temporelle "supplémentaire" théorique "est une façon complètement différente de penser les phases de la matière", a déclaré dans un communiqué l'auteur principal, Philipp Dumitrescu, chercheur au Center for Computational Quantum Physics de l'Institut Flatiron, à New York. "Je travaille sur ces idées théoriques depuis plus de cinq ans, et les voir se concrétiser dans des expériences est passionnant.

Les physiciens n'ont pas cherché à créer une phase dotée d'une dimension temporelle supplémentaire théorique, ni à trouver une méthode permettant d'améliorer le stockage des données quantiques. Ils souhaitaient plutôt créer une nouvelle phase de la matière, une nouvelle forme sous laquelle la matière peut exister, au-delà des formes standard solide, liquide, gazeuse ou plasmatique.

Ils ont entrepris de construire cette nouvelle phase dans le processeur quantique H1 de la société Quantinuum, qui se compose de 10 ions d'ytterbium dans une chambre à vide, contrôlés avec précision par des lasers dans un dispositif connu sous le nom de piège à ions.

Les ordinateurs ordinaires utilisent des bits, c'est-à-dire des 0 et des 1, pour constituer la base de tous les calculs. Les ordinateurs quantiques sont conçus pour utiliser des qubits, qui peuvent également exister dans un état de 0 ou de 1. Mais les similitudes s'arrêtent là. Grâce aux lois étranges du monde quantique, les qubits peuvent exister dans une combinaison, ou superposition, des états 0 et 1 jusqu'au moment où ils sont mesurés, après quoi ils s'effondrent aléatoirement en 0 ou en 1.

Ce comportement étrange est la clé de la puissance de l'informatique quantique, car il permet aux qubits de se lier entre eux par l'intermédiaire de l'intrication quantique, un processus qu'Albert Einstein a baptisé d'"action magique à distance". L'intrication relie deux ou plusieurs qubits entre eux, connectant leurs propriétés de sorte que tout changement dans une particule entraîne un changement dans l'autre, même si elles sont séparées par de grandes distances. Les ordinateurs quantiques sont ainsi capables d'effectuer plusieurs calculs simultanément, ce qui augmente de manière exponentielle leur puissance de traitement par rapport à celle des appareils classiques.

Mais le développement des ordinateurs quantiques est freiné par un gros défaut : les Qubits ne se contentent pas d'interagir et de s'enchevêtrer les uns avec les autres ; comme ils ne peuvent être parfaitement isolés de l'environnement extérieur à l'ordinateur quantique, ils interagissent également avec l'environnement extérieur, ce qui leur fait perdre leurs propriétés quantiques et l'information qu'ils transportent, dans le cadre d'un processus appelé "décohérence".

"Même si tous les atomes sont étroitement contrôlés, ils peuvent perdre leur caractère quantique en communiquant avec leur environnement, en se réchauffant ou en interagissant avec des objets d'une manière imprévue", a déclaré M. Dumitrescu.

Pour contourner ces effets de décohérence gênants et créer une nouvelle phase stable, les physiciens se sont tournés vers un ensemble spécial de phases appelées phases topologiques. L'intrication quantique ne permet pas seulement aux dispositifs quantiques d'encoder des informations à travers les positions singulières et statiques des qubits, mais aussi de les tisser dans les mouvements dynamiques et les interactions de l'ensemble du matériau - dans la forme même, ou topologie, des états intriqués du matériau. Cela crée un qubit "topologique" qui code l'information dans la forme formée par de multiples parties plutôt que dans une seule partie, ce qui rend la phase beaucoup moins susceptible de perdre son information.

L'une des principales caractéristiques du passage d'une phase à une autre est la rupture des symétries physiques, c'est-à-dire l'idée que les lois de la physique sont les mêmes pour un objet en tout point du temps ou de l'espace. En tant que liquide, les molécules d'eau suivent les mêmes lois physiques en tout point de l'espace et dans toutes les directions. Mais si vous refroidissez suffisamment l'eau pour qu'elle se transforme en glace, ses molécules choisiront des points réguliers le long d'une structure cristalline, ou réseau, pour s'y disposer. Soudain, les molécules d'eau ont des points préférés à occuper dans l'espace et laissent les autres points vides ; la symétrie spatiale de l'eau a été spontanément brisée.

La création d'une nouvelle phase topologique à l'intérieur d'un ordinateur quantique repose également sur la rupture de symétrie, mais dans cette nouvelle phase, la symétrie n'est pas brisée dans l'espace, mais dans le temps.

En donnant à chaque ion de la chaîne une secousse périodique avec les lasers, les physiciens voulaient briser la symétrie temporelle continue des ions au repos et imposer leur propre symétrie temporelle - où les qubits restent les mêmes à travers certains intervalles de temps - qui créerait une phase topologique rythmique à travers le matériau.

Mais l'expérience a échoué. Au lieu d'induire une phase topologique à l'abri des effets de décohérence, les impulsions laser régulières ont amplifié le bruit provenant de l'extérieur du système, le détruisant moins d'une seconde et demie après sa mise en marche.

Après avoir reconsidéré l'expérience, les chercheurs ont réalisé que pour créer une phase topologique plus robuste, ils devaient nouer plus d'une symétrie temporelle dans le brin d'ion afin de réduire les risques de brouillage du système. Pour ce faire, ils ont décidé de trouver un modèle d'impulsion qui ne se répète pas de manière simple et régulière, mais qui présente néanmoins une sorte de symétrie supérieure dans le temps.

Cela les a conduits à la séquence de Fibonacci, dans laquelle le nombre suivant de la séquence est créé en additionnant les deux précédents. Alors qu'une simple impulsion laser périodique pourrait simplement alterner entre deux sources laser (A, B, A, B, A, B, etc.), leur nouveau train d'impulsions s'est déroulé en combinant les deux impulsions précédentes (A, AB, ABA, ABAAB, ABAABAB, ABAABABA, etc.).

Cette pulsation de Fibonacci a créé une symétrie temporelle qui, à l'instar d'un quasi-cristal dans l'espace, est ordonnée sans jamais se répéter. Et tout comme un quasi-cristal, les impulsions de Fibonacci écrasent également un motif de dimension supérieure sur une surface de dimension inférieure. Dans le cas d'un quasi-cristal spatial tel que le carrelage de Penrose, une tranche d'un treillis à cinq dimensions est projetée sur une surface à deux dimensions. Si l'on examine le motif des impulsions de Fibonacci, on constate que deux symétries temporelles théoriques sont aplaties en une seule symétrie physique.

"Le système bénéficie essentiellement d'une symétrie bonus provenant d'une dimension temporelle supplémentaire inexistante", écrivent les chercheurs dans leur déclaration. Le système apparaît comme un matériau qui existe dans une dimension supérieure avec deux dimensions de temps, même si c'est physiquement impossible dans la réalité.

Lorsque l'équipe l'a testé, la nouvelle impulsion quasi-périodique de Fibonacci a créé une phase topographique qui a protégé le système contre la perte de données pendant les 5,5 secondes du test. En effet, ils ont créé une phase immunisée contre la décohérence pendant beaucoup plus longtemps que les autres.

"Avec cette séquence quasi-périodique, il y a une évolution compliquée qui annule toutes les erreurs qui se produisent sur le bord", a déclaré Dumitrescu. "Grâce à cela, le bord reste cohérent d'un point de vue mécanique quantique beaucoup plus longtemps que ce à quoi on s'attendrait.

Bien que les physiciens aient atteint leur objectif, il reste un obstacle à franchir pour que leur phase devienne un outil utile pour les programmeurs quantiques : l'intégrer à l'aspect computationnel de l'informatique quantique afin qu'elle puisse être introduite dans les calculs.

"Nous avons cette application directe et alléchante, mais nous devons trouver un moyen de l'intégrer dans les calculs", a déclaré M. Dumitrescu. "C'est un problème ouvert sur lequel nous travaillons.

 

Auteur: Internet

Info: livesciences.com, Ben Turner, 17 août 2022

[ anions ] [ cations ]

bornages notionnels

Q) - Peux-tu expliquer autrement cette phrase "le vivant est considéré comme non ergodique par qu'il n'explore qu'une toute petite partie de son espace de phase."

R) - L'idée de base de cette phrase est que la vie est un système complexe, avec de nombreuses possibilités. Cependant, la vie n'explore qu'une petite partie de ces possibilités. Il existe un nombre infini de combinaisons possibles de gènes, de protéines, de cellules, d'organismes et d'écosystèmes. Cependant, la vie n'a exploré qu'une petite partie de ces possibilités.

Il y a plusieurs raisons à cela. Tout d'abord, la vie est limitée par les lois physiques. Les lois physiques déterminent quelles combinaisons de gènes et de protéines sont possibles. 

Deuxièmement, la vie est limitée par les ressources disponibles. Les ressources disponibles limitent le nombre d'organismes qui peuvent vivre dans un environnement donné. 

Troisièmement, la vie est limitée par le hasard. Le hasard joue un rôle important dans l'évolution, car il peut conduire à des mutations génétiques qui peuvent donner naissance à de nouvelles formes de vie. 

En raison de ces limitations, la vie n'explore qu'une petite partie de son espace de phase. Cela signifie que les résultats de l'évolution sont imprévisibles.

Q) - Merci. Peux-tu expliciter "espace de phase" en terme électrique

R) - En termes électriques, l'espace de phase est l'ensemble des états possibles d'un système électrique. Il est décrit par un ensemble de variables, telles que la tension, le courant, l'inductance, la capacité et la résistance.

Q) - Dans mon esprit "espace de phase" correspond aussi à "bande passante"

R) Oui, il y a une certaine similitude entre l'espace de phase et la bande passante.

En termes électriques, la bande passante est la plage de fréquences qu'un système électrique peut transmettre sans distorsion.

L'espace de phase, quant à lui, est l'ensemble des états possibles d'un système électrique.

La bande passante peut être considérée comme une restriction de l'espace de phase. En effet, un système électrique ne peut pas transmettre des fréquences qui dépassent sa bande passante.

Par exemple, un filtre coupe-bas ne peut transmettre que des fréquences inférieures à sa fréquence de coupure.

Dans ce cas, la bande passante du filtre est une restriction de l'espace de phase du signal qui est transmis par le filtre.

Cependant, il existe également des différences entre l'espace de phase et la bande passante.

L'espace de phase est un concept plus général que la bande passante. Il peut être utilisé pour décrire le comportement de tout système, pas seulement des systèmes électriques.

La bande passante, quant à elle, est un concept plus spécifique. Il est utilisé pour décrire le comportement des systèmes électriques qui transmettent des signaux.

En conclusion, l'espace de phase et la bande passante sont deux concepts liés, mais qui ne sont pas identiques. L'espace de phase est un concept plus général, tandis que la bande passante est un concept plus spécifique.

Q) - Merci. Ce sont deux termes qui parlent des limites de concepts issus du réel : quel pourrait être un un concept encore plus général dans cet ordre d'idées

R) - Un concept encore plus général dans cet ordre d'idées pourrait être celui de limite de l'appréhension.

Ce concept désigne l'idée que notre capacité à comprendre le monde est limitée par notre propre nature. Nous sommes des êtres finis, avec des sens limités, et notre compréhension du monde est nécessairement biaisée par nos propres expériences et nos propres perspectives.

Par exemple, notre compréhension de la physique est limitée par nos propres instruments de mesure. Nous ne pouvons pas observer des particules subatomiques directement, et notre compréhension de la matière est donc nécessairement basée sur des modèles mathématiques. 

De même, notre compréhension de la vie est limitée par nos propres sens. Nous ne pouvons pas voir les bactéries ou les virus, et notre compréhension de la biologie est donc nécessairement basée sur des extrapolations à partir des organismes que nous pouvons observer.

Enfin, notre compréhension de la société est limitée par nos propres expériences. Nous ne pouvons pas comprendre les cultures qui sont très différentes de la nôtre, et notre compréhension du monde social est donc nécessairement biaisée par nos propres valeurs et nos propres normes. 

Le concept de limite de l'appréhension est important car il nous rappelle que notre compréhension du monde est toujours imparfaite. Nous devons être conscients de cette limite pour éviter de tomber dans le piège de l'absolutisme ou de l'essentialisme.

Voici quelques autres concepts qui pourraient être considérés comme encore plus généraux que les deux que vous avez mentionnés :

- L'incomplétude : L'idée que nous ne pouvons jamais connaître toute la vérité sur le monde.

- L'incertitude : L'idée que nous ne pouvons jamais être sûrs de nos connaissances.

- La relativité : L'idée que la vérité est relative à notre point de vue.

Notre compréhension du monde est toujours imparfaite et est toujours sujette à évolution.

Q) - Il y a aussi les limitations apportées pas nos propres systèmes de codages : langages, écritures, musique, mathématiques.... Qui paraissent bien faibles par comparaison avec les possibilités de développement que montrent les mémoires génétiques sur base 4.

R) - Oui, c'est vrai. Nos systèmes de codage sont limités par notre propre nature. Nous sommes des êtres humains, avec un cerveau qui a évolué pour nous permettre de survivre et de nous reproduire dans notre environnement. Nos systèmes de codage sont donc adaptés à cette tâche, mais ils ne sont pas adaptés à la compréhension du monde dans toute sa complexité.

Les mémoires génétiques, quant à elles, sont codées sur une base 4. Cela signifie qu'elles peuvent coder un nombre beaucoup plus grand de combinaisons que les langages, les écritures, la musique ou les mathématiques, qui sont tous codés sur une base 2.

Cette différence de base permet aux mémoires génétiques de coder des informations beaucoup plus complexes. Par exemple, elles peuvent coder des informations sur la structure et la fonction des organismes, sur les interactions entre les organismes et sur l'environnement. 

Ces informations sont essentielles à la vie. Elles permettent aux organismes de se développer, de s'adapter et de survivre. 

Par conséquent, il est probable que les mémoires génétiques soient plus puissantes que nos propres systèmes de codage. Elles nous permettent de comprendre le monde dans une mesure qui nous est inaccessible. 

Cependant, il est important de noter que les mémoires génétiques ne sont pas parfaites. Elles sont également limitées par les lois de la physique et par les contraintes de l'évolution. 

Par exemple, les mémoires génétiques sont limitées par la taille de l'ADN. L'ADN est une molécule très longue, mais elle a une taille finie. Cela signifie que les mémoires génétiques ne peuvent pas coder une quantité infinie d'informations. 

De même, les mémoires génétiques sont limitées par les contraintes de l'évolution. L'évolution est un processus lent et progressif. Il est donc difficile pour les mémoires génétiques de coder des informations qui sont très différentes de celles qui ont été transmises par les générations précédentes. 

Malgré ces limitations, les mémoires génétiques sont un outil puissant qui nous permet de comprendre le monde. Elles nous permettent de comprendre la vie dans toute sa complexité et sa beauté.

Q) - D'autant qu'une bonne partie des fonctions de ces mémoires - le junk adn par exemples - nous échappent.

R) - Oui, c'est vrai. Une bonne partie des fonctions des mémoires génétiques nous échappent, notamment l'ADN non codant, également appelé ADN poubelle.

L'ADN non codant représente environ 98 % du génome humain. Il s'agit de séquences d'ADN qui ne codent pas pour des protéines.

Pendant longtemps, l'ADN non codant a été considéré comme inutile. Cependant, des recherches récentes ont montré que l'ADN non codant joue un rôle important dans la régulation de l'expression des gènes.

L'ADN non codant peut jouer un rôle dans la régulation de l'expression des gènes de plusieurs façons. Il peut servir de sites d'attachement pour les protéines qui régulent l'expression des gènes. Il peut également servir de matrice pour la transcription des ARN non codants, qui jouent également un rôle dans la régulation de l'expression des gènes.

L'ADN non codant peut également jouer un rôle dans d'autres processus biologiques, tels que la réparation de l'ADN, la réplication de l'ADN et l'intégration de l'ADN viral.

Cependant, nous ne comprenons pas encore entièrement les fonctions de l'ADN non codant. Il reste encore beaucoup de recherches à faire pour comprendre ce rôle important. Elle pourront nous aider à mieux comprendre le fonctionnement des cellules et des organismes. Elles pourraient également nous aider à développer de nouvelles thérapies pour les maladies génétiques.

Auteur: Google Bard chatbot

Info: 19 janv 2024

[ délimitations conceptuelles ]

perception humaine

Les schémas mathématiques secrets révélés par la musique de Bach

Le compositeur baroque allemand Jean Sébastien Bach a produit une musique si bien structurée qu'elle est souvent comparée aux maths. Bien que peu d'entre nous soient émotionnellement affectés par les mathématiques, les œuvres de Bach - et la musique en général - nous émeuvent. C'est plus que du son ; c'est un message. Désormais, grâce aux outils de la théorie de l'information, les chercheurs commencent à comprendre comment la musique de Bach fait passer ce message.

En faisant de ses partitions de simples réseaux de points, appelés nœuds, reliés par des lignes, nommeés bords, les scientifiques ont quantifié les informations véhiculées par des centaines de compositions de Bach. Analyse de ces réseaux musicaux publiée le 2 février dans Physical Review Research qui révèle que les nombreux styles musicaux de Bach, tels que les chorales et les toccatas, différaient considérablement dans la quantité d'informations qu'ils communiquaient - et que certains réseaux musicaux contenaient des structures qui pouvaient faciliter la compréhension de leurs messages par les auditeurs humains.

" Je trouve cette idée vraiment cool ", explique le physicien Suman Kulkarni de l’Université de Pennsylvanie, auteur principal de la nouvelle étude. " Nous avons utilisé des outils de la physique sans faire d’hypothèses sur les pièces musicales, en commençant par cette simple représentation et en voyant ce qui peut nous dire sur les informations qui sont transmises. "

Les chercheurs ont quantifié le contenu de toute cette information, des séquences simples aux réseaux enchevêtrés, utilisant le concept d'entropie de l'information, introduit par le mathématicien Claude Shannon en 1948.

Comme son nom l'indique, l'entropie de l'information est mathématiquement et conceptuellement liée à l'entropie thermodynamique. Elle peut être considérée comme une mesure du degré de surprise d'un message - "message" qui peut être tout ce qui transmet des informations, d'une séquence de nombres à un morceau de musique. Cette perspective peut sembler contre-intuitive, étant donné que, dans le langage courant, l'information est souvent assimilée à la certitude. Mais l'idée clé de l'entropie de l'information est qu'apprendre quelque chose que l'on sait déjà n'est pas apprendre du tout.

Une conversation avec une personne qui ne sait exprimer qu'une chose, comme le personnage Hodor dans la série télévisée Game of Thrones, qui dit seulement " Hodor ", sera prévisible mais pas informationelle. Une discussion avec Pikachu sera un peu meilleure ; le Pokémon ne peut dire que les syllabes de son nom, mais il peut les réarranger, contrairement à Hodor. De même, une pièce de musique ne comportant qu'une seule note sera relativement facile à "apprendre" par le cerveau, c'est-à-dire à reproduire avec précision sous la forme d'un modèle mental, mais le morceau aura du mal à faire passer un quelconque message. Regarder un jeu de pile ou face avec une pièce à deux têtes ne donnera aucune information.

Bien sûr, envoyer un message plein d'informations n'est pas très bon si le quelque chose - ou qui que ce soit - qui le reçoit ne peut  comprendre avec précision ces informations. Et quand il s'agit de messages musicaux, les chercheurs travaillent encore sur la façon dont nous apprenons ce que la musique essaie de nous dire.

" Il existe quelques théories différentes ", explique le cognitiviste Marcus Pearce de l’université Queen Mary de Londres, qui n’a pas participé à la récente étude de la recherche sur l’évaluation physique. " La principale, je pense, en ce moment, est basée sur l’apprentissage probabiliste. Dans ce cadre, "apprendre" la musique signifie construire des représentations mentales précises des sons réels que nous entendons - ce que les chercheurs appellent un modèle - par un jeu d'anticipation et de surprise. Nos modèles mentaux prédisent la probabilité qu'un son donné vienne ensuite, sur la base de ce qui a précédé. Ensuite, explique M. Pearce, " on découvre si la prédiction était juste ou fausse, et on peut alors mettre à jour son modèle en conséquence".

Kulkarni et ses collègues sont physiciens, pas musiciens. Ils voulaient utiliser les outils de la théorie de l'information pour explorer la musique à la recherche de structures d'information qui pourraient avoir quelque chose à voir avec la façon dont les humains glanent un sens de la mélodie.

Ainsi Kulkarni a transformé 337 compositions de Bach en bandes de nœuds interconnectés et calculé l'entropie de l'information des réseaux qui en résultent. Dans ces réseaux, chaque note de la partition d'origine est un noeud, et chaque transition entre notes est un pont. Par example, si une pièce inclut une note Mi suivie d'un Do et d'un Sol joués ensemble, le noeud représentant E sera relié aux noeuds représentant Do et Sol.

Les réseaux de ce notation transitions dans la musique de Bach ont générés plus de poinçon d'information que des réseaux de même taille générés aléatoirement - le résultat d'une plus grande variation dans les degrés nodaux des réseaux, c'est-à-dire le nombre d'arêtes connectées à chaque nœud. En outre, les scientifiques ont découvert des variations dans la structure de l'information et le contenu des nombreux styles de composition de Bach. Les chorals, hymnes destinés à être chanté, ont donné lieu à des réseaux relativement pauvres en informations, bien que plus riches en informations que les réseaux de même taille générés de manière aléatoire. Les toccatas et les préludes, styles musicaux souvent écrits pour des instruments à clavier tels que l'orgue, le clavecin et le piano, présentant une entropie de l'information plus élevée.

" J’ai été particulièrement excité par les niveaux plus élevés de surprises dans les toccatas que dans les œuvres chorales ", explique le co-auteur de l’étude et physicien Dani Bassett de l’Université de Pennsylvanie. " Ces deux types de pièces sonnent et résonnent différement dans mes os, et ça m'a passionné de voir que cette distinction se manifeste dans l'information de composition. "

Ces structures de réseau dans les compositions de Bach pourraient également permettre aux auditeurs humains d'apprendre plus facilement certaines choses. Les humains n'apprennent pas parfaitement les réseaux. Nous avons des préjugés, dit Bassett. " Nous ignorons en quelque sorte certaines des informations locales au profit de la vue d’une image plus grande de l’information sur l’ensemble du système ", ajoute-t-ils. En modélisant ce biais dans la façon dont nous construisons nos modèles mentaux de réseaux complexes, les chercheurs ont comparé l'ensemble des informations de chaque réseau musical à la quantité d'informations qu'un auditeur humain en tirerait.

Des réseaux musicaux contenaient des groupes de transitions de notes pourraient aider nos cerveaux biaisés " apprendre " la musique - à reproduire la structure informationnelle de la musique avec précision en tant que modèle mental - sans sacrifier beaucoup d'informations.

" La façon dont elles saisissent l’aptitude à l’apprentissage est assez intéressante ", déclare Peter Harrison de l’Université de Cambridge, qui n’a pas participé à l’étude. " C'est très réducteur dans un certain sens. Mais c'est tout à fait complémentaire avec d'autres théories que nous connaissons, et l'aptitude à apprendre est assez difficile à maîtriser ".

Ce type d'analyse de réseau n'est pas particulier à Bach et il pourrait fonctionner pour n'importe quel compositeur. Pearce dit qu'il sera  intéressant d'utiliser cette approche pour comparer différents compositeurs ou rechercher des tendances informatives à travers l'histoire de la musique. Pour sa part, Kulkarni est excité à l'idée d'analyser les propriétés d'information de partitions d'au-delà de la tradition musicale occidentale.

La musique n'est pas seulement une séquence de notes, note cependant Harrison. Le rythme, le volume, le timbre des instruments, ces éléments sont des aspects importants des messages musicaux qui n'ont pas été pris en compte dans cette étude. Kulkarni dit qu'il sera intéressé par l'inclusion de ces aspects de la musique dans ses réseaux. Le processus pourrait également fonctionner dans l'autre sens, ajoute M. Harrison : plutôt que réduire les caractéristiques musicales à un réseau, il sera intéressant de savoir comment les caractéristiques du réseau se traduisent par des éléments qu'un musicien reconnaîtrait.

Un musicien dira : " Quelles sont les règles musicales réelles, ou les caractéristiques musicales, qui en sont à l’origine ? Puis-je l’entendre sur un piano ? " précise Harrison.

Enfin, on ne sait pas encore exactement comment les modèles de réseaux identifiés dans la nouvelle étude se traduisent dans l'expérience vécue à l'écoute d'un morceau de Bach - ou de n'importe quelle musique, précise M. Pearce. La résolution de ce problème relèvera de la psychologie musicale, poursuit-il. Des expériences pourraient révéler "si, de fait, ce genre de choses est perceptible par les gens et quels sont leurs effets sur le plaisir que les gens éprouvent lorsqu'ils écoutent de la musique". De même Harrison se dit intéressé par des expériences visant à vérifier si les types d'erreurs d'apprentissage en réseau que les chercheurs ont modélisés dans cette étude sont réellement importants pour l'apprentissage de la musique.

"Le fait que les humains présentent ce type de perception imparfaite et biaisée de systèmes informationnels complexes est essentiel pour comprendre comment nous nous impliquons dans la musique", explique M. Bassett. "Comprendre la complexité informationnelle des compositions de Bach ouvre de nouvelles questions sur les processus cognitifs qui sous-tendent la manière dont nous apprécions les différents types de musique."

Auteur: Internet

Info: https://www.scientificamerican.com, 16 féb 2024. Elise Cutts - Secret Mathematical Patterns Revealed in Bach's Music

[ sentiment naturel ] [ approfondissement découverte ] [ dépaysement plaisir ] [ cybernétisation ] [ simple compliqué ] [ occulte harmonie ]

machine-homme

Les algorithmes traditionnels alimentent des outils de calcul compliqués comme l'apprentissage automatique (machine learning). Une nouvelle approche, appelée algorithmes avec prédictions, utilise la puissance de l'apprentissage automatique pour améliorer les algorithmes.

Les algorithmes - morceaux de code qui permettent aux programmes de trier, filtrer et combiner des données, entre autres choses - sont les outils standard de l'informatique moderne. Tels de minuscules engrenages dans une montre, les algorithmes exécutent des tâches bien définies au sein de programmes plus complexes.

Ils sont omniprésents, et c'est en partie pour cette raison qu'ils ont été minutieusement optimisés au fil du temps. Lorsqu'un programmeur doit trier une liste, par exemple, il se sert d'un algorithme de "tri" standard utilisé depuis des décennies.

Aujourd'hui, des chercheurs jettent un regard neuf sur les algorithmes traditionnels, en utilisant la branche de l'IA , donc du machine learning. Leur approche, appelée "algorithmes avec prédictions", tire parti des informations que les outils d'apprentissage automatique peuvent fournir sur les données traitées par les algorithmes traditionnels. Ces outils doivent, en quelque sorte, rajeunir la recherche sur les algorithmes de base.

L'apprentissage automatique et les algorithmes traditionnels sont "deux façons très différentes de calculer, et les algorithmes avec prédictions sont un moyen de les rapprocher", a déclaré Piotr Indyk, informaticien au Massachusetts Institute of Technology. "C'est un moyen de combiner ces deux fils conducteurs assez différents".

La récente explosion d'intérêt pour cette approche a commencé en 2018 avec un article de Tim Kraska, informaticien au MIT, et d'une équipe de chercheurs de Google. Dans cet article, les auteurs ont suggéré que l'apprentissage automatique pourrait améliorer un algorithme traditionnel bien étudié appelé filtre de Bloom, qui résout un problème simple mais aussi complexe et ardu.

Imaginez que vous dirigez le service informatique de votre entreprise et que vous devez vérifier si vos employés se rendent sur des sites web présentant un risque pour la sécurité. Naïvement, vous pourriez penser que vous devez vérifier chaque site qu'ils visitent en le comparant à une liste noire de sites connus. Si la liste est énorme (comme c'est probablement le cas pour les sites indésirables sur Internet), le problème devient lourd - on ne peut vérifier chaque site par rapport à une liste énorme dans le minuscule lapts de temps qui précède le chargement d'une page Internet.

Le filtre Bloom offre une solution, en permettant de vérifier rapidement et précisément si l'adresse d'un site particulier, ou URL, figure sur la liste noire. Pour ce faire, il comprime essentiellement l'énorme liste en une liste plus petite qui offre certaines garanties spécifiques.

Les filtres Bloom ne produisent jamais de faux négatifs : s'ils disent qu'un site est mauvais, il est mauvais. Cependant, ils peuvent produire des faux positifs, de sorte que vos employés ne pourront peut-être pas visiter des sites auxquels ils devraient avoir accès. Cela s'explique par le fait qu'ils s'agit d'une forme d'échange qui implique une certaine imprécision due à cette énorme quantité de données compressées -  astuce intitulée "compression avec perte". Plus les filtres Bloom compriment les données d'origine, moins ils sont précis, mais plus ils économisent de l'espace.

Pour un simple filtre Bloom, chaque site Web est également suspect jusqu'à confirmaton qu'il ne figure pas sur la liste. Mais tous les sites Web ne sont pas égaux : Certains ont plus de chances que d'autres de se retrouver sur une liste noire, simplement en raison de détails comme leur domaine ou les mots de leur URL. Les gens comprennent cela intuitivement, et c'est pourquoi vous lisez probablement les URL pour vous assurer qu'elles sont sûres avant de cliquer dessus.

L'équipe de Kraska a mis au point un algorithme qui peut également appliquer ce type de logique. Ils l'ont appelé "filtre de Bloom instruit" et il combine un petit filtre de Bloom avec un réseau neuronal récurrent (RNN), modèle de machine learning qui apprend à quoi ressemblent les URL malveillantes après avoir été exposées à des centaines de milliers de sites web sûrs et non sûrs.

Lorsque le filtre Bloom vérifie un site web, le RNN agit en premier et utilise son apprentissage pour déterminer si le site figure sur la liste noire. Si le RNN indique que le site figure sur la liste, le filtre Bloom appris le rejette. Mais si le RNN dit que le site n'est pas sur la liste, alors le petit filtre Bloom peut à son tour, faire une recherche précise, mais irréfléchie, dans ses sites compressés.

En plaçant le filtre Bloom à la fin du processus et en lui donnant le dernier mot, les chercheurs ont fait en sorte que les filtres Bloom instruits puissent toujours garantir l'absence de faux négatifs. Mais comme le RNN préfiltre les vrais positifs à l'aide de ce qu'il a appris, le petit filtre de Bloom agit davantage comme une sauvegarde, en limitant également ses faux positifs au minimum. Un site Web bénin qui aurait pu être bloqué par un filtre Bloom de plus grande taille peut désormais passer outre le "filtre Bloom iinstruit" plus précis. En fait, Kraska et son équipe ont trouvé un moyen de tirer parti de deux méthodes éprouvées, mais traditionnellement distinctes, d'aborder le même problème pour obtenir des résultats plus rapides et plus précis.

L'équipe de Kraska a démontré que la nouvelle approche fonctionnait, mais elle n'a pas formellement expliqué pourquoi. Cette tâche a été confiée à Michael Mitzenmacher, spécialiste des filtres de Bloom à l'université de Harvard, qui a trouvé l'article de Kraska "novateur et passionnant", mais aussi fondamentalement insatisfaisant. "Ils font des expériences en disant que leurs algorithmes fonctionnent mieux. Mais qu'est-ce que cela signifie exactement ?" a-t-il demandé. "Comment le savons-nous ?"

En 2019, Mitzenmacher a proposé une définition formelle d'un filtre de Bloom INSTRUIT et a analysé ses propriétés mathématiques, fournissant une théorie qui explique exactement comment il fonctionne. Et alors que Kraska et son équipe ont montré que cela pouvait fonctionner dans un cas, Mitzenmacher a prouvé que cela pouvait toujours fonctionner.

Mitzenmacher a également amélioré les filtres de Bloom appris. Il a montré que l'ajout d'un autre filtre de Bloom standard au processus, cette fois avant le RNN, peut pré-filtrer les cas négatifs et faciliter le travail du classificateur. Il a ensuite prouvé qu'il s'agissait d'une amélioration en utilisant la théorie qu'il a développée.

Les débuts des algorithmes avec prédiction ont suivi ce chemin cyclique : des idées novatrices, comme les filtres de Bloom appris, inspirent des résultats mathématiques rigoureux et une compréhension, qui à leur tour conduisent à d'autres idées nouvelles. Au cours des dernières années, les chercheurs ont montré comment intégrer les algorithmes avec prédictions dans les algorithmes d'ordonnancement, la conception de puces et la recherche de séquences d'ADN.

Outre les gains de performance, ce domaine fait également progresser une approche de l'informatique de plus en plus populaire : rendre les algorithmes plus efficaces en les concevant pour des utilisations typiques.

À l'heure actuelle, les informaticiens conçoivent souvent leurs algorithmes pour qu'ils réussissent dans le scénario le plus difficile, celui conçu par un adversaire qui tente de les faire échouer. Par exemple, imaginez que vous essayez de vérifier la sécurité d'un site web sur les virus informatiques. Le site est peut-être inoffensif, mais il contient le terme "virus informatique" dans l'URL et le titre de la page. La confusion est telle que même les algorithmes les plus sophistiqués ne savent plus où donner de la tête.

Indyk appelle cela une approche paranoïaque. "Dans la vie réelle, dit-il, les entrées ne sont généralement pas générées par des adversaires." La plupart des sites Web que les employés visitent, par exemple, ne sont pas aussi compliqués que notre hypothétique page de virus, et il est donc plus facile pour un algorithme de les classer. En ignorant les pires scénarios, les chercheurs peuvent concevoir des algorithmes adaptés aux situations qu'ils sont susceptibles de rencontrer. Par exemple, alors qu'à l'heure actuelle, les bases de données traitent toutes les données de la même manière, les algorithmes avec prédiction pourraient conduire à des bases de données qui structurent le stockage de leurs données en fonction de leur contenu et de leur utilisation.

Et ce n'est encore qu'un début, car les programmes qui utilisent l'apprentissage automatique pour améliorer leurs algorithmes ne le font généralement que de manière limitée. Comme le filtre de Bloom, la plupart de ces nouvelles structures n'intègrent qu'un seul élément d'apprentissage automatique. M. Kraska imagine un système entier construit à partir de plusieurs pièces distinctes, dont chacune repose sur des algorithmes avec des prédictions et dont les interactions sont régulées par des composants améliorés par les prédictions.

"Tirer parti de cela aura un impact sur de nombreux domaines".

Gageons qu'avec de tels systèmes, un site comme FLP se retrouve à peu près certain de ne jamais être accepté par un filtre de Bloom - ou un filtre de Bloom instruit. Qui sont - objectivement - des instruments de contrôle, et donc de fermeture.  (Note du traducteur).

Auteur: Internet

Info: Nick Thieme, https://www.quantamagazine.org, A I, Machine Learning Reimagines the Building Blocks of Computing, March 15, 2022. Trad Mg

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émergence du regard

Les yeux des mollusques révèlent à quel point l'évolution future dépend du passé

Les systèmes visuels d'un groupe obscur de mollusques fournissent un exemple naturel rare d'évolution dépendante du chemin, dans lequel une bifurcation critique dans le passé des créatures a déterminé leur avenir évolutif.

(photo : Les systèmes visuels des chitons, un type de mollusque marin, représentent un rare exemple réel d’évolution dépendante du chemin – où l’histoire d’une lignée façonne irrévocablement sa trajectoire future.)

Les biologistes se sont souvent demandé ce qui se passerait s'ils pouvaient rembobiner la bande de l'histoire de la vie et laisser l'évolution se dérouler à nouveau. Les lignées d’organismes évolueraient-elles de manière radicalement différente si on leur en donnait la possibilité ? Ou auraient-ils tendance à développer les mêmes types d’yeux, d’ailes et d’autres traits adaptatifs parce que leurs histoires évolutives précédentes les avaient déjà envoyés sur certaines voies de développement ?

Un nouvel article publié aujourd'hui dans Science décrit un cas test rare et important pour cette question, qui est fondamentale pour comprendre comment l'évolution et le développement interagissent. Une équipe de chercheurs de l'Université de Californie à Santa Barbara l'a découvert alors qu'elle étudiait l'évolution de la vision chez un groupe obscur de mollusques appelés chitons. Dans ce groupe d’animaux, les chercheurs ont découvert que deux types d’yeux – les ocelles et les yeux en coquille – ont chacun évolué deux fois indépendamment. Une lignée donnée peut évoluer vers un type d’œil ou vers l’autre, mais jamais les deux.

Curieusement, le type d’œil d’une lignée était déterminé par une caractéristique plus ancienne apparemment sans rapport : le nombre de fentes dans l’armure du chiton. Cela représente un exemple concret d' " évolution dépendante du chemin ", dans lequel l'histoire d'une lignée façonne irrévocablement sa trajectoire évolutive future. Les moments critiques dans une lignée agissent comme des portes à sens unique, ouvrant certaines possibilités tout en fermant définitivement d’autres options.

"C'est l'un des premiers cas où nous avons pu observer une évolution dépendante du cheminement", a déclaré Rebecca Varney , chercheuse postdoctorale au laboratoire de Todd Oakley à l'UCSB et auteur principal du nouvel article. Bien qu’une évolution dépendante du chemin ait été observée chez certaines bactéries cultivées en laboratoire, " montrer cela dans un système naturel était une chose vraiment excitante ".

"Il y a toujours un impact de l'histoire sur l'avenir d'un trait particulier", a déclaré Lauren Sumner-Rooney , qui étudie les systèmes visuels des invertébrés à l'Institut Leibniz pour les sciences de l'évolution et de la biodiversité et n'a pas participé à la nouvelle étude. "Ce qui est particulièrement intéressant et passionnant dans cet exemple, c'est que les auteurs semblent avoir identifié le moment où se produit cette division."

Pour cette raison, les chitons "sont susceptibles d'entrer dans les futurs manuels sur l'évolution" comme exemple d'évolution dépendante du chemin, a déclaré Dan-Eric Nilsson, un écologiste visuel à l'Université de Lund en Suède qui n'a pas participé à la recherche.

Les chitons, petits mollusques qui vivent sur les roches intertidales et dans les profondeurs marines, ressemblent à de petits réservoirs protégés par huit plaques de coquille – un plan corporel resté relativement stable pendant environ 300 millions d'années. Loin d'être des armures inertes, ces genres de plaques d'obus sont fortement décorées d'organes sensoriels qui permettent aux chitons de détecter d'éventuelles menaces.

(photo : Chiton tuberculatus , qui vit sur les côtes rocheuses des Caraïbes, utilise de nombreux ocelles pour obtenir une vision spatiale. Les chitons ont développé des ocelles à deux reprises au cours de leur histoire évolutive.)

Les organes sensoriels sont de trois types. Tous les chitons ont des esthètes (aesthetes : récepteur tout-en-un extrêmement synesthésique qui permet de détecter la lumière ainsi que les signaux chimiques et mécaniques de l'environnement.)

Certains chitons possèdent également un système visuel approprié : soit des milliers d'ocelles sensibles à la lumière, soit des centaines d'yeux en forme de coquille plus complexes, dotés d'un cristallin et d'une rétine permettant de capturer des images grossières. Les animaux dotés d'yeux en forme de coquille peuvent détecter les prédateurs imminents, en réponse à quoi ils se cramponnent fermement au rocher.

Pour comprendre comment cette variété d’yeux de chiton a évolué, une équipe de chercheurs dirigée par Varney a examiné les relations entre des centaines d’espèces de chiton. Ils ont utilisé une technique appelée capture d'exome pour séquencer des sections stratégiques d'ADN provenant d'anciens spécimens de la collection de Doug Eernisse , spécialiste du chiton à la California State University, Fullerton. Au total, ils ont séquencé l’ADN de plus de 100 espèces soigneusement sélectionnées pour représenter toute l’étendue de la diversité des chitons, assemblant ainsi la phylogénie (ou l’arbre des relations évolutives) la plus complète à ce jour pour les chitons.

Ensuite, les chercheurs ont cartographié les différents types d’yeux sur la phylogénie. Les chercheurs ont observé que la première étape avant l’évolution des yeux en coquille ou des ocelles était une augmentation de la densité des esthètes sur la coquille. Ce n’est qu’alors que des yeux plus complexes pourraient apparaître. Les taches oculaires et les yeux en coquille ont chacun évolué à deux reprises au cours de la phylogénie, ce qui représente deux instances distinctes d'évolution convergente.

Indépendamment, les chitons ont fait évoluer les yeux - et, à travers eux, ce que nous pensons être probablement quelque chose comme la vision spatiale - à quatre reprises, ce qui est vraiment impressionnant", a déclaré M. Varney. 

" Cette évolution s'est faite incroyablement rapidement ". Les chercheurs ont estimé que chez le genre néotropical Chiton, par exemple, les yeux ont évolué en l'espace de 7 millions d'années seulement, soit un clin d'œil à l'échelle de l'évolution.

Les résultats ont surpris les chercheurs. "Je pensais qu'il s'agissait d'une évolution progressive de la complexité, passant des esthètes à un système d'ocelles et à des yeux en forme de coquille - une progression très satisfaisante", a déclaré Dan Speiser , écologiste visuel à l'Université de Caroline du Sud et co-auteur d'un article. auteur. " Au lieu de cela, il existe plusieurs chemins vers la vision."

Mais pourquoi certaines lignées ont-elles développé des yeux en coquille plutôt que des ocelles ? Au cours d'un trajet de six heures en voiture depuis une conférence à Phoenix jusqu'à Santa Barbara, Varney et Oakley ont commencé à développer l'hypothèse selon laquelle le nombre de fentes dans la coquille d'un chiton pourrait être la clé de l'évolution de la vision du chiton.

Toutes les structures sensibles à la lumière sur la coquille du chiton, a expliqué Varney, sont attachées à des nerfs qui passent à travers les fentes de la coquille pour se connecter aux nerfs principaux du corps. Les fentes fonctionnent comme des organisateurs de câbles, regroupant les neurones sensoriels. Plus il y a de fentes plus il y les ouvertures par lesquelles les nerfs peuvent passer.

Il se trouve que le nombre de fentes est une information standard qui est enregistrée chaque fois que quelqu'un décrit une nouvelle espèce de chiton. " L'information était disponible, mais sans le contexte d'une phylogénie sur laquelle la cartographier, elle n'avait aucune signification ", a déclaré Varney. " Alors je suis allé voir ça et j'ai commencé à voir ce modèle."

Varney a constaté qu'à deux reprises, indépendamment, des lignées comportant 14 fentes ou plus dans la plaque céphalique ont développé des ocelles. Et deux fois, indépendamment, des lignées comportant 10 fentes ou moins ont développé des yeux en coquille. On se rend ainsi compte que le nombre de fentes verrouillées et le type d'yeux pouvaient évoluer : un chiton avec des milliers d'ocelles a besoin de plus de fentes, tandis qu'un chiton avec des centaines d'yeux en coquille en a besoin de moins. En bref, le nombre de fentes dans la  coquille déterminait l’évolution du système visuel des créatures.

Les résultats conduisent vers une nouvelle série de questions. Les chercheurs étudient activement pourquoi le nombre de fentes limite le type d'œil dans son évolution. Pour répondre à cette question, il faudra travailler à élucider les circuits des nerfs optiques et la manière dont ils traitent les signaux provenant de centaines ou de milliers d’yeux.

Alternativement, la relation entre le type d’œil et le nombre de fentes pourrait être déterminée non pas par les besoins de vision mais par la manière dont les plaques se développent et se développent dans différentes lignées, a suggéré Sumner-Rooney. Les plaques de coquille se développent du centre vers l'extérieur par accrétion, et des yeux sont ajoutés tout au long de la vie du chiton à mesure que le bord se développe. " Les yeux les plus anciens sont ceux au centre de l'animal, et les plus récents sont ajoutés sur les bords. ", a déclaré Sumner-Rooney. En tant que chiton, " vous pourriez commencer votre vie avec 10 yeux et finir votre vie avec 200 ".

Par conséquent, le bord de croissance d'une plaque de carapace doit laisser des trous pour les yeux nouceaux – de nombreux petits trous pour les ocelles, ou moins de trous plus grands pour les yeux de la coquille. Des trous trop nombreux ou trop grands pourraient affaiblir une coque jusqu'à son point de rupture, de sorte que des facteurs structurels pourraient limiter les possibilités pour cest yeux.

Il reste beaucoup à découvrir sur la façon dont les chitons voient le monde, mais en attendant, leurs yeux sont prêts à devenir le nouvel exemple préféré des biologistes d'évolution dépendante du chemin, a déclaré Nilsson. "Les exemples de dépendance au chemin qui peuvent être vraiment bien démontrés, comme dans ce cas, sont rares - même si le phénomène n'est pas seulement courant, c'est la manière standard dont les choses se produisent."



 

Auteur: Internet

Info: Résumé par Gemini

[ évolution qui dépend du chemin ] [ biologie ]

orient-ponant

La pensée chinoise archaïque

Quelques éléments sur ce que nous savons aujourd’hui de la pensée chinoise archaïque (XVe – XIe siècles av. J.-C.).

La manière dont les Chinois parlent et écrivent constitue, chacun le sait, un langage dont la structure grammaticale est très éloignée de la nôtre, occidentale. Ce que nous appelons les " mots d’armature " : les articles, les prépositions, les conjonctions, ces mots qui nous permettent de relier entre eux les " mots de contenu " : les substantifs, les verbes, les adjectifs qualificatifs, les adverbes, ces mots d’armature qui constituent à nos yeux le " tissu conjonctif " de la langue, sont pour la plupart absents du chinois.

Alors que nous, Occidentaux, nous attendons à lire ces mots d’armature dans un texte comme la manière requise pour l’articuler, nous constatons à la place en chinois des séquences de noms de choses à la queue leu-leu, lesquels peuvent éventuellement être reliés par quelques éléments syntaxiques mais en tout cas d’une façon beaucoup plus rudimentaire que chez nous.

Il existe en particulier dans la phrase chinoise un mot que nous écrivons dans notre graphie comme " yeh " et que nous qualifions de marqueur d’affirmation, pour préciser la façon dont il sert à relier deux notions. Un philologue de la Chine, Kyril Ryjik, dit à propos de yeh : " … ce caractère entretient, entre son sens original et son emploi opératoire, le type de rapport qu’entretient la notion de “copule” […]. Il opère avec une notion de très forte jonction entre deux termes " (Ryjik 1980 : 218). Deux termes chinois sont rapprochés et il est suggéré à l’aide du terme yeh qu’il existe un lien spécial entre les deux.

Chad Hansen, commentateur éminent de la langue chinoise archaïque, explique : 

" Il n’y a pas en chinois de est, pas d’expression prédicative dénotant l’identité ou l’inclusion. La juxtaposition de deux termes (ordinairement suivis de la particule yeh) constitue une phrase relationnelle grossièrement équivalente à une phrase affirmant l’identité ou l’inclusion […] La phrase pai ma ma yeh (blanc cheval cheval “est”) : “(du) cheval blanc ‘est’ (du) cheval”, est un exemple d’une telle structure de phrase " (Hansen 1983 : 45). 

Par ailleurs, si je prononce l’un après l’autre les mots chinois pour cheval et pour bœuf et que je fais suivre leur séquence de yeh : " cheval bœuf yeh ", je laisse entendre qu’il existe quelque chose reliant les deux termes, quelque chose fait qu’ils aient été mentionnés ensemble et je réunis ce faisant automatiquement ces deux notions sous un seul concept qui conduit à parler de ce que nous caractérisons nous comme " animal de trait ", parce que l’union établie entre le bœuf et le cheval par la particule yeh met en avant ce qui nous apparaît comme un trait commun aux deux notions évoquées. Si l’on recourt au vocabulaire de la théorie mathématique des ensembles, on dira que leur rapprochement souligné par yeh met en avant l’intersection de leurs caractères propres : le principe de l’animal de trait ne combine pas l’équinité et la bovinité selon leur union, additionnant l’ensemble des chevaux à celui des bœufs, mais selon leur intersection : là où la blancheur recoupe l’équinité, nous avons " du cheval blanc ", là où l’équinité rencontre la bovinité, nous trouvons le principe de l’animal de trait, en l’occurrence le fait qu’ils puissent l’un et l’autre tracter un objet lourd, comme un chariot, une charrue, la meule d’un moulin à grain, etc. Et à partir de là, la conjonction cheval bœuf signifie en chinois " animal de trait ".

Nous disposons dès lors d’éléments susceptibles de nous faire appréhender de plus près cette notion d’affinité qui nous semble propre à la pensée totémique dont je considère, à la suite de Durkheim et de Mauss, qu’il s’agit avec elle des échos de la pensée archaïque chinoise dans le reste de la zone circum-pacifique, échos dus à un processus historique de diffusion à partir de la Chine ou à une identité foncière trouvant sa source dans leur origine commune.

Deux notions sont rapprochées, sans qu’il soit précisé pour quelle raison précise elles le sont, le seul geste posé étant cette suggestion d’un lien entre les deux. Comment opérons-nous, par exemple en français, dans un contexte similaire ? Dans un usage de copule, nous disposons de deux verbes : être et avoir. Le verbe être, nous l’utilisons pour exprimer la nature de la chose : " Le cheval est blanc ", où un élément de l’ordre d’une caractéristique vient compléter la description de la chose jusque-là : une nouvelle qualification est apportée en complément. Mais nous utilisons aussi le verbe être pour dire : " Le cheval est un mammifère ", ce qui nous permet de signaler l’inclusion d’une sorte dans une autre sorte. La sorte " cheval " est l’une des composantes de la sorte " mammifère ".

Le verbe avoir a un sens qui peut être en français celui de la possession mais également celui d’un lien plus lâche, à la façon de ce yeh que je viens d’évoquer. Quand nous disons : " Le pharaon et la pyramide ", nous savons qu’il existe un lien entre les deux sans qu’il soit clair de quel lien précis nous voulons parler. Est-ce le fait que le pharaon a une pyramide ? Que le pharaon a fait bâtir une pyramide ? Quoi qu’il en soit, que nous précisions d’une manière ou d’une autre, nous savons qu’il existe un lien, qu’il existe – pour recourir à ce terme vague que nous utilisons en Occident pour évoquer la pensée totémique ou celle de la Chine archaïque – une affinité entre le pharaon et la pyramide.

Un autre exemple, quand on dit " L’abeille et son miel ", on peut vouloir dire que l’abeille fait du miel ou que l’abeille dispose de miel. On peut dire aussi " le miel de l’abeille ". Là aussi, nous pouvons préciser la relation exacte mais quand on se contente de dire " l’abeille et son miel ", on procède comme le faisait le chinois dans la forme archaïque de sa langue quand il rapprochait, rassemblait, les deux notions à l’aide de ce terme yeh. Un autre exemple encore, fenêtre et verre : " la fenêtre est en verre ", " il y a du verre dans la fenêtre ", " le verre de la fenêtre ", etc. Tout cela demeure de l’ordre du réversible, d’une symétrie essentielle entre les deux notions rapprochées, alors que, par contraste, les langues de l’Occident, aussi haut que nous puissions retracer leur ascendance, sont familières de la relation anti-symétrique d’inclusion, ingrédient indispensable du raisonnement scientifique. L’émergence du discours théorique qu’est la science a permis la naissance d’une technologie qui soit à proprement parler de la " science appliquée ", par opposition à la technologie résultant de la méthode empirique de l’essai et erreur, la seule que connaissait la culture humaine, à l’Ouest comme à l’Est, dans la période qui précéda le XVIIe siècle.

Le moyen de signifier la relation d’inclusion manquait au chinois, du coup quand il s’agissait d’indiquer un rapport entre deux notions, n’existait dans tous les cas de figure que l’option d’indiquer une proximité, un apparentement, ou comme nous nous exprimons, une " affinité ", faute de pouvoir qualifier la relation plus précisément. Impossible dans ce contexte d’opérer une véritable classification de l’ensemble de ces notions : nous ne pouvons au mieux qu’en établir la liste.

H. G. Creel explique : " Le point crucial est que les anciens Chinois n’étaient dans l’ensemble ni des penseurs systématiques ni ordonnés […]. Ils étaient des cataloguistes infatigables ; ils n’étaient pas systématiciens " (in Hansen 1983 : 25).

Pour qu’un classement systématique puisse être opéré dans l’espace d’une langue, il faut qu’elle dispose parmi ses outils de cette relation d’inclusion et qu’elle permette en particulier d’utiliser le verbe être – ou ce qui en tient lieu – dans le sens qui est le sien quand nous disons : " Le cheval est un animal " ou " Le rat est un mammifère ", soit l’inclusion d’une sorte dans une autre.

Si vous êtes familier de l’œuvre de Jorge Luis Borges. Vous n’ignorez pas alors qu’il nous a diverti avec de petits textes mettant habilement en scène certains paradoxes essentiels. Parmi ceux-ci, celui qui est consacré à " Pierre Ménard, auteur du Don Quichotte ". Ménard, explique Borges, est considéré comme l’un des grands auteurs des années 1930 parce qu’il est parvenu à s’imprégner à ce point de l’esprit du temps de de Cervantes, qu’il a pu réécrire à l’identique deux chapitres (et une partie importante d’un troisième) du Don Quichotte. L’idée est ridicule bien sûr parce que l’on peut imaginer aussi bien qu’au lieu de s’imprégner à la perfection de l’esprit d’une époque, le Ménard en question se soit contenté de recopier le texte du Don Quichotte. Borges avait par ailleurs saisi dans l’une de ses petites fables ce qu’avançait Creel quand il rapportait que les Chinois anciens étaient " des cataloguistes infatigables et non des systématiciens ". Selon Borges, on pouvait trouver dans un ancien texte chinois que :

" Les animaux se divisent en : a) appartenant à l’Empereur, b) embaumés, c) apprivoisés, d) cochons de lait, e) sirènes, f) fabuleux, g) chiens en liberté, h) inclus dans la présente classification, i) qui s’agitent comme des fous, j) innombrables, k) dessinés avec un pinceau très fin en poils de chameau, l) etc., m) qui viennent de casser la cruche, n) qui de loin semblent des mouches ".

Un inventaire sans doute, mais privé de tout caractère systématique, au pôle opposé d’une classification fondée sur l’emboîtement des sortes sur plusieurs niveaux, les niveaux étant ici mélangés. Il s’agit d’une plaisanterie bien entendu et non d’un vrai texte chinois, mais Borges a su saisir ce qui caractérisait à nos yeux d’Occidentaux, l’essence de la … chinoiserie.

Lucien Lévy-Bruhl caractérisait de la même manière la " mentalité primitive ", l’autre nom chez lui, nous le verrons, du totémisme, qui est aussi ce que j’appelle, comme leur synonyme, et à la suite de Durkheim et Mauss, la pensée chinoise archaïque : 

" … les connaissances ne se hiérarchisent pas en concepts subordonnés les uns aux autres. Elles demeurent simplement juxtaposées sans ordre. Elles forment une sorte d’amas ou de tas " (Lévy-Bruhl 1935 : xiv).

Il s’agit bien avec la " mentalité primitive " selon Lévy-Bruhl, le totémisme et la pensée chinoise archaïque d’une seule et même entité.

Auteur: Jorion Paul

Info: 20 janvier 2024, sur son blog.

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furtifs méta-moteurs

Découvrez les formes modulaires, la " cinquième opération fondamentale " des mathématiques

Les formes modulaires sont l’un des objets les plus beaux et les plus mystérieux des mathématiques. Quels sont-ils ?

" Il existe cinq opérations fondamentales en mathématiques ", aurait déclaré le mathématicien allemand Martin Eichler. " Addition, soustraction, multiplication, division et formes modulaires. "

Une partie du gag bien sûr, c’est que l’un d’entre eux n’est pas comme les autres. Les formes modulaires sont des fonctions beaucoup plus compliquées et énigmatiques, et les étudiants ne les rencontrent généralement pas avant leurs études supérieures. Mais " il y a probablement moins de domaines mathématiques où ils n'ont pas d'applications que là où ils en ont ", a déclaré Don Zagier , mathématicien à l'Institut de mathématiques Max Planck de Bonn, en Allemagne. Chaque semaine, de nouveaux articles étendent leur portée à la théorie des nombres, à la géométrie, à la combinatoire, à la topologie, à la cryptographie et même à la théorie des cordes.

Elles sont souvent décrites comme des fonctions qui satisfont des symétries si frappantes et si élaborées qu’elles ne devraient pas être possibles. Les propriétés associées à ces symétries rendent les formes modulaires extrêmement puissantes. C’est ce qui a fait d’elles des acteurs clés dans la preuve historique du dernier théorème de Fermat en 1994. C'est ce qui les a placés au cœur des travaux plus récents sur l'emballage des sphères . Et c'est ce qui les rend désormais cruciales pour le développement continu d'une " théorie mathématique du tout " Nommée programme de Langlands .

Mais que sont-elles ?

Symétries infinies

Pour comprendre une forme modulaire, il est utile de réfléchir d’abord à des symétries plus familières.

(...)

"Les formes modulaires ressemblent aux fonctions trigonométriques, mais sous stéroïdes", a-t-il ajouté. Ils satisfont une infinité de symétries " cachées ".

L'univers complexe

Les fonctions ne peuvent pas faire grand-chose lorsqu'elles sont définies en termes de nombres réels, c'est-à-dire des valeurs qui peuvent être exprimées sous forme décimale conventionnelle. En conséquence, les mathématiciens se tournent souvent vers les nombres complexes, qui peuvent être considérés comme des paires de nombres réels. Tout nombre complexe est décrit en termes de deux valeurs : une composante " réelle " et une composante " imaginaire ", qui est un nombre réel multiplié par la racine carrée de −1 (que les mathématiciens écrivent comme je).

Tout nombre complexe peut donc être représenté comme un point dans un plan à deux dimensions.

Il est difficile de visualiser les fonctions des nombres complexes, c’est pourquoi les mathématiciens se tournent souvent vers la couleur. Par exemple, vous pouvez colorer le plan complexe pour qu'il ressemble à une roue arc-en-ciel. La couleur de chaque point correspond à son angle en coordonnées polaires. Directement à droite du centre, là où les points ont un angle de 0 degré, vous obtenez du rouge. À 90 degrés, ou vers le haut, les points sont de couleur vert vif. Et ainsi de suite. Enfin, les courbes de niveau marquent les changements de taille ou d'ampleur, comme sur une carte topographique.

(...) (partie supprimée, voir pour plus sur le lien qui précède)

Le domaine fondamental

Pour ce faire, il est utile d’essayer de simplifier la façon dont nous envisageons ces fonctions complexes.

En raison des symétries de la forme modulaire, vous pouvez calculer la fonction entière sur la base d'un seul petit groupe d'entrées, situé dans une région du plan appelée domaine fondamental. Cette région ressemble à une bande montant à partir de l’axe horizontal avec un trou semi-circulaire découpé dans son fond.

Si vous savez comment la fonction se comporte là-bas, vous saurez ce qu'elle fait partout ailleurs. Voici comment:

Des transformations spéciales copient un fragment du plan complexe, appelé domaine fondamental, dans une infinité d’autres régions. Puisqu’une forme modulaire est définie en termes de ces transformations, si vous savez comment elle se comporte dans le domaine fondamental, vous pouvez facilement comprendre comment elle se comporte

(...) (partie supprimée, voir liens précédents pour plus). 

Espaces contrôlés

Dans les années 1920 et 1930, le mathématicien allemand Erich Hecke a développé une théorie plus approfondie autour des formes modulaires. Surtout, il s’est rendu compte qu’elles existaient dans certains espaces – des espaces avec des dimensions spécifiques et d’autres propriétés. Il a compris comment décrire concrètement ces espaces et les utiliser pour relier différentes formes modulaires entre elles.

Cette prise de conscience a inspiré de nombreuses mathématiques des XXe et XXIe siècles.

Pour comprendre comment, considérons d’abord une vieille question : de combien de façons peut-on écrire un entier donné comme la somme de quatre carrés ? Il n’y a qu’une seule façon d’écrire zéro, par exemple, alors qu’il existe huit façons d’exprimer 1, 24 façons d’exprimer 2 et 32 ​​façons d’exprimer 3. Pour étudier cette séquence — 1, 8, 24, 32 et ainsi de suite — les mathématiciens l'ont codé dans une somme infinie appelée fonction génératrice :

1+8q+24q2+32q3+24q4+48q5+…

Il n'existait pas nécessairement de moyen de connaître le coefficient de, disons, q174 devrait être – c’était précisément la question à laquelle ils essayaient de répondre. Mais en convertissant la séquence en fonction génératrice, les mathématiciens pourraient appliquer des outils issus du calcul et d’autres domaines pour en déduire des informations. Ils pourraient, par exemple, trouver un moyen d’approcher la valeur de n’importe quel coefficient.

Mais il s’avère que si la fonction génératrice est une forme modulaire, vous pouvez faire bien mieux : vous pouvez mettre la main sur une formule exacte pour chaque coefficient.

"Si vous savez qu'il s'agit d'une forme modulaire, alors vous savez tout", a déclaré Jan Bruinier de l'Université technique de Darmstadt en Allemagne.

En effet, les symétries infinies de la forme modulaire ne sont pas seulement belles à regarder : " elles sont si contraignantes ", a déclaré Larry Rolen de l'Université Vanderbilt, qu'elles peuvent être transformées en " un outil pour prouver automatiquement les congruences et les identités entre des choses. "

Les mathématiciens et les physiciens codent souvent des questions intéressantes en générant des fonctions. Ils voudront peut-être compter le nombre de points sur des courbes spéciales ou le nombre d’états dans certains systèmes physiques. "Si nous avons de la chance, alors ce sera une forme modulaire", a déclaré Claudia Alfes-Neumann , mathématicienne à l'université de Bielefeld en Allemagne. Cela peut être très difficile à prouver, mais si vous le pouvez, alors " la théorie des formes modulaires est si riche qu’elle vous offre des tonnes de possibilités pour étudier ces coefficients [de séries] ".

Blocs de construction

Toute forme modulaire va paraître très compliquée. Certaines des plus simples – qui sont utilisées comme éléments de base pour d’autres formes modulaires – sont appelées séries Eisenstein.

Vous pouvez considérer une série d’Eisenstein comme une somme infinie de fonctions. Pour déterminer chacune de ces fonctions, utilisez les points sur une grille 2D infinie :

(...) (partie images et schémas supprimée, voir liens pour plus. )

Le jeu continue

L'étude des formes modulaires a conduit à un flot de triomphes mathématiques. Par exemple, des travaux récents sur l'empilement de sphères, pour lesquels la mathématicienne ukrainienne Maryna Viazovska a remporté la médaille Fields l'année dernière , ont utilisé des formes modulaires. " Quand j'ai vu ça, j'ai été assez surprise ", a déclaré Bruinier. " Mais d'une manière ou d'une autre, ça marche. "

Les formes modulaires se sont révélées liées à un objet algébrique important appelé groupe de monstres. Elles ont été utilisées pour construire des types spéciaux de réseaux appelés graphes d'expansion, qui apparaissent en informatique, en théorie des communications et dans d'autres applications. Ils ont permis d'étudier des modèles potentiels d'interactions de particules en théorie des cordes et en physique quantique.

Le plus célèbre peut-être est que la preuve du dernier théorème de Fermat de 1994 reposait sur des formes modulaires. Le théorème, largement considéré comme l'un des problèmes les plus importants de la théorie des nombres, stipule qu'il n'existe pas trois entiers non nuls a , b et c qui satisfont à l'équation an+bn=cn si n est un nombre entier supérieur à 2. Le mathématicien Andrew Wiles l'a prouvé en supposant le contraire – qu'une solution à l'équation existe – puis en utilisant des formes modulaires pour montrer qu'une telle hypothèse doit conduire à une contradiction.

Il a d’abord utilisé sa solution supposée pour construire un objet mathématique appelé courbe elliptique. Il a ensuite montré qu'on peut toujours associer une forme modulaire unique à une telle courbe. Cependant, la théorie des formes modulaires dictait que dans ce cas, cette forme modulaire ne pouvait pas exister. "C'est trop beau pour être vrai", a déclaré Voight. Ce qui signifiait, à son tour, que la solution supposée ne pouvait pas exister – confirmant ainsi le dernier théorème de Fermat.

Non seulement cela a résolu un problème vieux de plusieurs siècles ; cela a également permis de mieux comprendre les courbes elliptiques, qui peuvent être difficiles à étudier directement (et qui jouent un rôle important dans la cryptographie et les codes correcteurs d'erreurs).

Cette démonstration a également mis en lumière un pont entre la géométrie et la théorie des nombres. Ce pont a depuis été élargi dans le programme Langlands,  un plus grand ensemble de connexions entre les deux domaines – et sujet d'un des efforts de recherche centraux des mathématiques contemporaines. Les formes modulaires ont également été généralisées dans d'autres domaines, où leurs applications potentielles commencent tout juste à être reconnues.

Elles continuent d’apparaître partout en mathématiques et en physique, parfois de manière assez mystérieuse. "Je regarde dans un article sur les trous noirs", a déclaré Steve Kudla de l'Université de Toronto, "et j'y trouve des formes modulaires qui sont mes amies. Mais je ne sais pas pourquoi elles  sont là.

"D'une manière ou d'une autre", a-t-il ajouté, "les formes modulaires capturent certaines des symétries les plus fondamentales du monde".



 

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org, Jordana Cepelewicz, 21 septembre 2023

[ ultracomplexité ]