beaux-arts

"Le Géographe" se penche sur une carte que blanchit la lumière. Tout comme "L'Astronome", il semble être avant tout un philosophe, un mathématicien. Et l'on songe cette fois à Spinoza, compatriote et exact contemporain de Vermeer. Spinoza le solitaire polisseur de verres d'optique, l'artisan philosophe dont la vision du monde et l'oeuvre qui en émane font écho à celles de Vermeer.
L'un et l'autre sont chercheurs et haleurs de lumière ; l'un la puise dans le jour, dans la splendeur du rayonnement solaire et de ses impalpables vibrations sur l'eau, les nuages, le marbre, le bois laqué, le cuivre, le satin, le velours, la peau des visages des lèvres et des fruits, les nacres ; l'autre la puise dans l'esprit dans la splendeur du raisonnement et de la connaissance dispensatrice de joie - de la plus haute et vaste joie. L'un et l'autre contemplent le réel à la loupe.

Auteur: Germain Sylvie

Info: Patience et songe de lumière: Vermeer

[ coïncidence ] [ art pictural ] [ philosophie ]

hyper-complexité

Évaluons cependant le problème [de la gestion des forces] avec réalisme. En mécanique céleste, où l'on traite de forces variant aussi simplement que le carré inverse de la distance et agissant sur des masses rigides, le problème des trois corps, sans parler du problème des n-corps, tout ceci défie encore dans sa généralité l'ingéniosité des mathématiciens. Les forces entre les cellules sont beaucoup plus complexes ; elles ne sont pas conservatrices, et les cellules ne sont pas seulement déplacées mais aussi modifiées tant à l'extérieur qu'à l'intérieur par ces forces. Quelles sont les chances d'un avenir prévisible pour une grand nombre de générations pour maîtriser ne serait-ce qu'approximativement le problème d'un organisme qui agrège des cellules, considérant que cet organisme se compose de milliers de milliards de cellules, de centaines de tissus différents, et de milliers de structures complexes interdépendantes. Le pessimisme n'est pas une chose saine dans le domaine scientifique, mais l'optimisme irréaliste non plus.

Auteur: Rashevsky Nicolas

Info: Biophysique mathématique : Fondements physico-mathématiques de la Biologie (Volume 2) Chapitre XXVIII (p. 307) The University of Chicago Press. Chicago, Illinois, États-Unis. 1948

[ biologie ]

postérité

Tu sais bien que les humains, en éloignant les basiques problèmes de survie, ont développé quantité de disciplines vues comme inutiles ou même parasites, ce qui est une erreur puisqu'elles trouvent toutes leur justification. Pense à l'assassin destructeur de masse qui permet de reconstruire après sa chute - tout en améliorant une morale. Ou au glandeur jouissif, artiste ou pas, qui développe des techniques pour occuper le temps. Tous deux apportent de la matière à l'écrivain penseur, qui lui tente, génération après génération, d'affiner la description du monde et de ses interactions, pendant que de son côté le mathématicien mesure le cosmos donné à ses sens à l'aide de nombres abstraits, réputés immuables dans leurs attributs d'ordonnateurs des proportions.
Je crois pouvoir dire que ces deux spécialistes de l'abstraction et de l'imagination, en affinant les manières de nommer et décrire ce que nous appelons le réel, s'inscrivent, un peu plus que d'autres, dans une continuité évolutive.

Auteur: Mg

Info: 4 mai 2017

[ durabilité ] [ mathématiques ] [ langage ]

diversion

Il y avait des récalcitrants, par exemple l'excellent Lemoine, mathématicien et organisateur des soirées musicales qui portent son nom. C'était un petit vieillard sautillant et instruit, rempli de calembours et de coq-à-l'âne. Ayant apprivoisé une chouette, il répétait volontiers : "rien n'est chouette comme l'idem." Cela n'était rien, mais ne s'était-il pas mis en tête de nous faire connaître son "point de Lemoine" qui se trouve, parait-il, dans le triangle ? A peine avait-il commencé, pour la dixième fois, sa démonstration, que Hecq s'écriait : "Allons bon, il y a un fou grimpé sur le toit de l'hôtel." Tous les yeux se dirigeaient de ce côté et le théorème était interrompu. Ou bien : "Avez-vous senti cette odeur de brûlé ? faisait Hecq, la mine inquiète. Il y a certainement le feu quelque part." Tout le monde cherchait aussitôt l'origine de cette problématique incendie. Jamais le bon Lemoine ne put parvenir à nous expliquer son point.

Auteur: Daudet Léon

Info: Souvenirs, Robert Laffont, Bouquins 1992 <p.252>

[ digressions ]

anecdote

Les nombres peuvent parfois révéler des particularités très surprenantes et certains mathématiciens passent leur vie à les chercher. C'est notamment le cas d'une division, celle de 1 par 9801. Le résultat donne (presque) tous les nombres entiers à la suite de 00 à 99. (résultat du calcul dans le complément de l'anecdote).
Anecdote éditée suite à des commentaires précisant qu'il manque le nombre 98. 1/9801 = 0.00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 99.

Auteur: Internet

Info: sur le site secouchermoinsbete.fr

[ chiffres ]

mémoire humaine

L'holographie explique également comment notre cerveau peut stocker tant de souvenirs dans si peu d'espace. Le brillant physicien et mathématicien d'origine hongroise John von Neumann a calculé qu'au cours d'une vie humaine moyenne, le cerveau stocke quelque chose de l'ordre de 280 000 000 000 000 000 000 bits d'information. Il s'agit d'une quantité stupéfiante, et les chercheurs sur le cerveau ont longtemps lutté pour trouver un mécanisme qui explique une capacité aussi vaste. Il est intéressant de noter que les hologrammes possèdent également une fantastique capacité de stockage d'informations. En modifiant l'angle sous lequel deux lasers frappent un morceau de film photographique, il est possible d'enregistrer de nombreuses images différentes sur la même surface. Toute image ainsi enregistrée peut être récupérée simplement en illuminant le film avec un faisceau laser possédant le même angle que les deux faisceaux originaux. En employant cette méthode, les chercheurs ont calculé qu'un carré de film d'un pouce de côté peut stocker la même quantité d'informations que celle contenue dans cinquante Bibles ! 

Auteur: Talbot Michael Coleman

Info: The Holographic Universe, The vastness of our memory

[ recoupements ] [ rapprochements ] [ analogies ] [ fractale ]

savoirs consensuels

Le philosophe autrichien Karl Popper exerce une influence énorme sur les scientifiques en soutenant que la science n'est pas caractérisée par le fait que ses thèses peuvent être confirmées, mais seulement par le fait qu'il est possible de démontrer qu'elles sont fausses : les théories ne sont justes que dans la mesure où elles n'ont pas encore été "falsifiées". Cela implique que nous ne pouvons rien savoir avec certitude.

Quelle est alors la valeur de la connaissance, si les certitudes absolues font défaut ? La grandeur de Bruno De Finetti est d'avoir compris comment nous pouvons construire un savoir commun et fiable malgré cette absence. Il cerne le caractère subjectif de la probabilité et le caractère probabiliste, mais convergent, de la connaissance. La clé qui rend cela possible est un subtil théorème, dû à un mathématicien anglais du XVIIIe siècle, Thomas Bayes, qui montre deux choses. Premièrement, que chaque nouvelle preuve empirique modifie la probabilité des croyances. Deuxièmement, et c'est un point crucial, que ces modifications conduisent nos croyances à converger, même si elles sont différentes au départ.

Auteur: Rovelli Carlo

Info: Écrits vagabonds

[ aucun point fixe ] [ monades communautaires ] [ relativité rationaliste ] [ processus orthogonal ]

technologie

La troisième question concerne la capacité ou non d’un modèle à s’étendre de manière exponentielle. Comme le dirait un statisticien : peut-il changer d’échelle ? Ce n’est pas une chicane de mathématicien : si les ADM* (à l’origine de simples nuisances localisées) peuvent devenir de véritables tsunamis, capables de définir notre existence et d’en fixer les limites, c’est bien à cause de leur échelle. Comme nous l’observerons par la suite, les ADM qui se développent aujourd’hui dans les secteurs des ressources humaines, de la santé et de la banque, pour ne citer que ceux-là, "sont rapidement en train d’établir des normes généralisées qui exercent une autorité proche de celle de la loi." Si l’algorithme d’une banque vous attribue par exemple le profil d’un emprunteur à haut risque, le monde entier vous traitera comme un mauvais payeur – même si cela découle d’un horrible malentendu. Et quand ce modèle change d’échelle, à l’instar de celui des scores de crédit, toute votre vie s’en trouve alors affectée – qu’il s’agisse d’obtenir un appartement, un emploi, ou une voiture pour aller de l’un à l’autre.

Auteur: O'Neil Cathy

Info: Algorithmes : la bombe à retardement. *systèmes de décision automatisée - algorithmic decision-making

[ outil de pouvoir ] [ conservation ]

esthétisme

Les Grecs, dans la première phase de leur recherche de la vérité mathématique, à l'époque de Platon et peu après, ne s'étaient nullement bornés aux propositions qui avaient un rapport visible avec les phénomènes de la nature ; mais ils avaient suivi beaucoup de belles voies de recherche concernant diverses sortes de figures, pour l'amour de leur seule beauté ; comme par exemple dans leur doctrine des sections coniques, dont ils avaient découvert toutes les principales propriétés. Mais il est curieux de remarquer que ces recherches, poursuivies au début comme de simples questions de curiosité et de gratification intellectuelle, seraient destinées, deux mille ans plus tard, à jouer un rôle très important dans l'établissement du système des mouvements célestes qui a succédé au système platonicien des cycles et des épicycles. Si les propriétés des sections coniques n'avaient pas été démontrées par les Grecs et rendues ainsi familières aux mathématiciens des âges suivants, Kepler n'aurait probablement pas été en mesure de découvrir ces lois concernant les orbites et les mouvements des planètes qui ont été l'occasion de la plus grande révolution qui ait jamais eu lieu dans l'histoire de la science.

Auteur: Whewell William

Info: History of Scientific Ideas, Bk. 9, chap. 14, sect. 3.

[ géométrie ] [ diachronique ]

fréquences

Un musicien écoutant un concert peut, bien sûr, rêver à des milliers de sujets différents, mais un domaine de réflexion réunira de façon fructueuse ses intérêts scientifiques et esthétiques. Il peut, en effet, retracer l'histoire d'une bonne partie de la physique mathématique à travers l'étude de la musique et des instruments qui la font. Déjà, à l'époque de Pythagore (Vie siècle avant J. C.) on avait inventé la gamme harmonique qui porte le nom de gamme de Pythagore. Sur cette gamme, les hauteurs des notes correspondent aux vibrations des cordes de harpes, dont les longueurs varient comme ½, 1/3, etc. Au XVII siècle, l'étude de la vibration des cordes par l'abbé Marin Mersenne, un correspondant de Descartes, constitua la base des recherches sur les équations aux dérivées partielles et leurs applications, travail dont les racines se trouvent dans les oeuvres de grands mathématiciens comme Daniel Bernouilli et Jean le Rond d'Alembert au XVIIIe siècle. Hermann von Helmolz, au XIXe siècle, consacra une grande partie de son immense talent à l'étude des systèmes vibratoires ; Lord Rayleigh, le grand physicien anglais contemporain, étudia le même problème : il a laissé une Théorie du son qui est un classique.

Auteur: Collectif

Info: Sons et musique

[ historique ] [ mathématiques ]