hallucination

De toute façon, il pensait lentement, les mots lui coûtaient un effort, il n’en avait jamais assez, et parfois, lorsqu’il parlait avec quelqu’un, il arrivait que son interlocuteur, tout à coup, le regardât avec étonnement, ne comprenant pas tout ce qu’il pouvait y avoir dans un seul mot, quand Moosbrugger lentement l’extrayait. Il enviait tous les hommes qui avaient appris dès leur jeunesse à parler facilement ; lui, comme par dérision, les mots lui collaient au palais comme de la gomme juste au moment où il en avait le plus urgent besoin ; alors, il se passait parfois un temps interminable jusqu’à ce qu’il réussît à dégager une syllabe, et repartît. […]

La conscience que sa langue, ou quelque chose de plus profond encore en lui, était paralysé comme par de la colle, lui donnait un sentiment d’insécurité pitoyable qu’il lui fallait pendant des jours s’efforcer de dissimuler. Alors apparaissait soudain une subtile, on pourrait presque dire même une silencieuse frontière. Tout d’un coup, un souffle glacé était là. Ou bien, tout près de lui, dans l’air, une grosse boule émergeait et s’enfonçait dans sa poitrine. Dans le même moment, il sentait quelque chose sur lui, dans ses yeux, sur ses lèvres, ou bien dans les muscles faciaux ; il y avait comme une disparition, un noircissement de tout ce qui l’entourait, et tandis que les maisons se posaient sur les arbres, un ou deux chats, peut-être, se sauvant à toute vitesse, bondissaient hors du taillis. Cela ne durait qu’une seconde, puis tout était de nouveau comme avant. […]

Ces périodes étaient tout entières sens ! Elles duraient parfois quelques minutes, parfois elles s’étendaient sur toute une journée, parfois encore elles se prolongeaient en d’autres, semblables, qui pouvaient durer des mois. Pour commencer par ces dernières, parce qu’elles sont les plus simples, […] c’étaient des périodes où il entendait des voix, de la musique, ou bien des souffles, des bourdonnements, des sifflements aussi, des cliquetis, ou encore des coups de feu, de tonnerre, des rires, des appels, des paroles, des murmures. Cela lui venait de partout ; c’était logé dans les cloisons, dans l’air, dans les habits et dans son corps même. Il avait l’impression qu’il portait cela dans son corps tant que cela restait muet ; mais dès que cela éclatait, cela se cachait dans les environs, quoique jamais très loin de lui. Quand il travaillait, les voix protestaient contre lui, le plus souvent avec des mots détachés ou de courtes phrases, elles l’injuriaient, le critiquaient, et quand il pensait à quelque chose, elles l’exprimaient avant qu’il en ait eu le temps, ou disaient malignement le contraire de ce qu’il voulait. Que cela suffît à le faire juger malade, Moosbrugger ne pouvaient qu’en rire ; lui-même ne traitait pas ces voix et ces visions autrement que si ç’avait été des singes. Cela le distrayait de les entendre et de les voir se démener ; c’était incomparablement plus beau que les pensées pesantes et tenaces qu’il avait lui-même, mais quand elles le gênaient trop, il se mettait en colère, finalement c’était assez naturel. [...]

Il lui était arrivé dans sa vie de dire à une fille : "Votre bouche est une rose !" mais tout à coup le mot se défaisait aux coutures, et quelque chose de très pénible se produisait : le visage devenait gris comme la terre que couvre le brouillard, et devant lui, sur une longue tige, une rose se dressait ; affreusement grande alors était la tentation de prendre un couteau, de la couper ou de la frapper pour qu’elle rentrât de nouveau dans le visage. 

Auteur: Musil Robert

Info: Dans "L'homme sans qualités", tome 1, trad. Philippe Jaccottet, éditions du Seuil, 1957, pages 372-375

[ point de vue intérieur ] [ cristallisation signifiante ] [ décompensation psychotique ]

structure psychologique

Il est bien certain que l’obsessionnel tend à détruire son objet. [...]

Comme l’expérience le montre bien, l’hystérique vit tout entière au niveau de l’Autre. L’accent pour elle, c’est d’être au niveau de l’Autre, et c’est pour cela qu’il lui faut un désir de l’Autre, car sans cela, l’Autre, que serait-il, si ce n’est la loi ? Le centre de gravité du mouvement constitutif de l’hystérique est d’abord au niveau de l’Autre. De même, [...] c’est la visée du désir comme tel, l’au-delà de la demande, qui est constitutive de l’obsessionnel. Mais avec une différence patente avec l’hystérique. [...]

Le jeune enfant qui deviendra un obsessionnel est ce jeune enfant dont les parents disent [...] il a des idées fixes. Il n’a pas des idées plus extraordinaires que n’importe quel autre enfant si nous nous arrêtons au matériel de sa demande. Il demandera une petite boîte. [...] Il y a certains enfants, entre tous les enfants, qui demandent des petites boîtes, et dont les parents trouvent que cette exigence de la petite boîte est à proprement parler intolérable – et elle est intolérable. [...]

Dans cette exigence très particulière qui se manifeste dans la façon dont l’enfant demande une petite boîte, ce qu’il y a d’intolérable pour l’Autre, et que les gens appellent approximativement l’idée fixe, c’est que ce n’est pas une demande comme les autres, mais qu’elle présente un caractère de condition absolue, qui est celui-là même que je vous désigne pour être propre au désir. [...] Le désir est forme absolue du besoin, du besoin passé à l’état de condition absolue, pour autant qu’il est au-delà de l’exigence inconditionnée de l’amour, dont à l’occasion il peut venir à l’épreuve.

Comme tel, le désir nie l’Autre comme tel, et c’est bien ce qui le rend, comme le désir de la petite boîte chez le jeune enfant, si intolérable.

[...] Quand je dis que l’hystérique va chercher son désir dans le désir de l’Autre, il s’agit du désir qu’elle attribue à l’Autre comme tel. Quand je dis que l’obsessionnel fait passer son désir avant tout, cela veut dire qu’il va le chercher dans un au-delà en le visant comme tel dans sa constitution de désir, c’est-à-dire pour autant que comme tel il détruit l’Autre. C’est là le secret de la contradiction profonde qu’il y a entre l’obsessionnel et son désir. [...]

Mais enfin, pour voir l’essentiel, que se passe-t-il quand l’obsessionnel, de temps en temps, prenant son courage à deux mains, se met à essayer de franchir la barrière de la demande, c’est-à-dire part à la recherche de l’objet de son désir ? D’abord, il ne le trouve pas facilement. [...] Mais beaucoup plus radicalement que tout cela, l’obsessionnel, en tant que son mouvement fondamental est dirigé vers le désir comme tel, et avant tout dans sa constitution de désir, est porté à viser ce que nous appelons la destruction de l’Autre.

Or, il est de la nature du désir comme tel de nécessiter le support de l’Autre. Le désir de l’Autre n’est pas une voie d’accès au désir du sujet, c’est la place tout court du désir, et tout mouvement chez l’obsessionnel vers son désir se heurte à une barrière qui est absolument tangible dans, si je puis dire, le mouvement de la libido. Dans la psychologie d’un obsessionnel, plus quelque chose joue de rôle de l’objet, fût-il momentané, du désir, plus la loi d’approche du sujet par rapport à cet objet se manifestera littéralement dans une baisse de tension libidinale. C’est au point qu’au moment où il le tient, cet objet de son désir, pour lui plus rien n’existe. [...]

Le problème pour l’obsessionnel est donc tout entier de donner un support à ce désir – qui pour lui conditionne la destruction de l’Autre, où le désir lui-même vient à disparaître. Il n’y a pas de grand Autre ici. Je ne dis pas que le grand Autre n’existe pas pour l’obsessionnel, je dis que, quand il s’agit de son désir, il n’y en a pas, et c’est pour cette raison qu’il est à la recherche de la seule chose qui, en dehors de ce point de repère, puisse maintenir à sa place ce désir en tant que tel. Tout le problème de l’obsessionnel est de trouver à son désir la seule chose qui puisse lui donner un semblant d’appui [...].

L’hystérique trouve l’appui de son désir dans l’identification à l’autre imaginaire. Ce qui en tient la place et la fonction chez l’obsessionnel, c’est un objet, qui est toujours – sous une forme voilée sans doute mais identifiable – réductible au signifiant phallus.

Auteur: Lacan Jacques

Info: Dans le "Séminaire, Livre V", "Les formations de l'inconscient (1957-1958)", éditions du Seuil, 1998, pages 401 à 403

[ définies ] [ différences ]

prestige intellectuel

Le génie verbal de Lacan n'a pas d'héritier
Une intelligence hors du commun et une curiosité intellectuelle hardie servies par l'élégance de la formulation ne suffisent pas à faire du psychanalyste français le successeur obligé de Freud.

Il serait vain de nier l'importance de Lacan pour la pensée française. Je dis bien la pensée, et non seulement la psychanalyse, tant il est vrai que l'influence de Lacan a débordé le domaine qui était le sien. Il en allait de même, dira-t-on, de l'œuvre de Freud dont Lacan n'a cessé de se réclamer, au point de faire de son "retour à Freud" un des mots d'ordre de son œuvre. Et, à la réflexion, il n'y a rien là d'étonnant: la prise en compte des phénomènes inconscients, ou, si l'on préfère, de l'irrationnel, appartient à une manière de voir qui balaie, bien plus que les seuls problèmes psychiques individuels, une grande partie des phénomènes de société.

La psychopathologie de la vie quotidienne concerne tous et chacun. Pour autant, il est loin d'être sûr que ce parallèle entre l'œuvre du fondateur de la psychanalyse et celle de son descendant français soit justifié. Freud appartient à la grande lignée des anthropologues rationalistes, de ceux qui ont pensé, comme Œdipe, qu'on pouvait, qu'il fallait même, résoudre l'énigme du sphinx, que c'était en tout cas la gloire de l'humanité d'y travailler. Son esprit était un esprit des Lumières, animé par la conviction que la rigueur intellectuelle pouvait se mettre au service d'une compréhension de l'humain, jusque dans ses aspects les plus aberrants, et que la clarté ainsi gagnée pouvait servir à contrecarrer, parfois, la part, toujours si envahissante, de la destructivité. Il y a, en même temps qu'une volonté de comprendre, une visée éthique sous-jacente à l'œuvre freudienne, celle du médecin et philosophe auquel, en effet, rien de ce qui est humain n'avait à rester étranger.

Combien différente la visée lacanienne! A relire les Autres Ecrits que son gendre, Jacques-Alain Miller, a recueillis en un volume publié à l'occasion du centenaire de sa naissance et du vingtième anniversaire de sa mort, ce qui frappe peut-être le plus est le ton de mépris qui se dégage de ces textes. Mépris pour le lecteur, mépris pour les psychanalystes, mépris, en un mot, pour tous ceux qui ne sont pas lacaniens, qui ne jouent pas, du moins, le jeu de se dire lacaniens.

Freud, qui pourtant n'avait jamais été lent à dénoncer ce qu'il ressentait comme des déviations ou des perversions de sa théorie, argumentait toujours sa position: il expliquait en quoi le déviant lui paraissait dévier, et justifiait sa condamnation. Lacan, lui, se sert plus volontiers du sarcasme. Quand il argumente, c'est en se fondant sur une conceptualité qui n'est jamais exposée dans le respect des règles de la discussion intellectuelle et surtout sur un langage dont le maniérisme et l'obscurité, destinés, paraît-il, à décourager les intrus, servent à couvrir les impasses d'une pensée qui perd de plus en plus le sens des réalités. La virtuosité avec laquelle Lacan utilise le français confine au charlatanisme.

Pourquoi a-t-il donc tant séduit? J'y verrai pour ma part trois raisons, au moins. La première est le brio d'une intelligence hors du commun. Lacan avait des capacités d'abstraction, de logique et de théorisation exceptionnelles. La deuxième est la place qu'il a occupée dans les sciences humaines de son temps. Sa curiosité intellectuelle passionnée l'a conduit à savoir placer la psychanalyse à un carrefour où la linguistique (Saussure, Jakobson), l'anthropologie (Lévi-Strauss) et la philosophie (Heidegger), puis les mathématiques se rencontraient pour déployer le substrat d'un structuralisme généralisé qui avait toute la séduction d'un système explicatif universel.

La troisième enfin est son style. Que Lacan ait eu le sens de la formule est un euphémisme. Ses jeux de mots ont parfois du génie. Parler de l'hainamoration par exemple permet de cerner, en un mot-valise, un phénomène aussi remarquable que paradoxal. Surtout, son style volontiers elliptique semble ressaisir en très peu de termes une matière parfois infiniment complexe. C'est le cas de ses formules les plus célèbres: "L'inconscient est structuré comme un langage", notamment. Comment résister à l'élégance d'une telle définition, qui semble de surcroît s'autoriser de tout ce que Freud a écrit sur le Witz. Or c'est précisément là que se situe la faille. Car l'élégance, si elle confirme l'économie des moyens, recouvre en vérité des abîmes. Lacan, sous prétexte qu'une analyse est surtout une affaire de parole entre deux êtres, dont l'un exprime en effet son inconscient en parlant, ramène cet inconscient à ces seuls mots. Il aplatit autrement dit la chose sur son véhicule. Encore pourrait-on argumenter qu'en effet l'inconscient, c'est-à-dire l'ensemble des représentations que nous avons refoulées, s'organise en fonction des exclusions que notre parole opère à chaque moment. Mais le Ça, le Es, le fonds sauvage et incontrôlé dont Freud dit qu'il n'est fait que de pulsions qui cherchent à se décharger, en quoi serait-il structuré, pis même structuré comme un langage? Quel langage? Une telle idée n'a guère de sens.

Il n'y a pas à regretter Lacan. L'inexistence de tout héritage psychanalytique lacanien le prouve: ses formules ont fait mouche, certes, mais elles sont restées stériles. Les lacaniens n'ont fait qu'ânonner tant bien que mal la leçon de leur maître, sans faire avancer d'un pas la compréhension des pathologies psychiques caractéristiques de notre temps (celles des borderline, des cas limites notamment). Si un "retour à Freud" est toujours d'actualité, il n'a nul besoin de la médiation de Lacan.

Auteur: Jackson John Edwin

Info: https://www.letemps.ch. A l'occasion de la sortie de "Autres Ecrits". Seuil, 609 pages. Mai 2001

[ Gaule ] [ réputation littéraire ] [ vacherie ]

émoi

Les émotions et leurs expressions ont-elles varié à travers le temps? Exprimait-on de la même manière la joie au Moyen-Age qu’aujourd’hui? La colère et la douleur? Après leurs très remarquées Histoire du corps et Histoire de la virilité, parues au Seuil, les historiens Alain Corbin, Jean-Jacques Courtine et GV dirigent cette fois une ambitieuse et passionnante Histoire des émotions en trois volumes.

Cette somme d’articles réunit les meilleurs spécialistes mais s’adresse à un large public et se lit comme un formidable récit. Les premiers volumes paraissent aujourd’hui. Ils nous emmènent de l’Antiquité au Moyen Age, et jusqu’à la veille de la Révolution. Le troisième, qui couvrira la période moderne, est annoncé pour 2017. GV revient sur cette passionnante évolution.

- Le Temps: En vous lisant, on découvre que les émotions sont culturellement construites et varient selon les époques…

- GV : L’émotion est un phénomène central par lequel nous pouvons préciser les univers culturels et sociaux. Dans cette étude collective, nous avons traversé le temps, de la Grèce antique à l’époque contemporaine. Mais nous avons aussi cherché à dessiner une géographie de l’émotionnel au sein d’une même société. Au XVIIe siècle, par exemple, le monde populaire n’a pas le même régime émotionnel que celui de la cour… Dans l’Antiquité non plus. Prenez Sénèque. Lorsqu’il décrit l’univers émotionnel de la romanité, il dit que l’homme libre, le citoyen, maîtrise ses émotions. Ce qui est moins le cas, selon lui, de la femme, encore moins de l’esclave ou du barbare. Il établit donc une gradation entre la fermeté et la trop grande sensibilité. Il dessine une hiérarchie.

– Comment évolue la notion d’émotion à travers l’histoire?

– Le mot n’apparaît en français qu’au XVIe siècle. D’abord, on décrit essentiellement l’émotion par des caractéristiques physiques. Pour parler d’un tremblement de terre, on dira que "la Terre a reçu de l’émotion". Au XVIIe, il y a une centration sur les "humeurs corporelles" ou les "esprits". La tristesse est ainsi décrite comme le reflux des humeurs vers l’intérieur du corps. Mais bientôt on ne se satisfait plus de ces images "physiques". L’univers psychique se construit, avec ses logiques et ses spécificités…

On assiste au développement d’une délicatesse progressive, dans la seconde moitié du XVIIe siècle. L’histoire des émotions se lit aussi à travers les mots employés. "Emotion" et "passion" sont d’abord synonymes. Puis "émotion" prend la notion de "choc". Enfin, la notion de "sentiment" se crée, beaucoup plus douce, obscure et fermée.

– Est-ce que notre époque ose exprimer ses émotions?

– L’homme se montre beaucoup plus qu’auparavant susceptible d’être sensible, à l’écoute, et atteint par l’autre. C’est le propre des sociétés compassionnelles, qui sont aussi victimaires. Nous sommes en empathie. D’un autre côté, l’attention à l’autre fait que l’on reste sur sa réserve, pour ne pas le troubler. Par exemple, ceux qui ont connu l’atrocité des camps de concentration ont eu du mal à témoigner de leurs souffrances à leurs proches. On pourrait parler d’un système schizophrénique: il faut montrer sa compassion, mais si on le fait trop, on court le risque de troubler l’autre.

Le XXe siècle, de manière caricaturale, c’est une montée de l’individualisme. Le fait d’être plus centré sur soi et plus attentif sur ce qui se passe à l’intérieur de soi, avec des phénomènes qui vont jusqu’à l’hypocondrie. Notre frontière devient plus fragile, on a l’impression d’être davantage bousculé… Plus le régime émotionnel monte, plus émerge en parallèle une insécurité diffuse. Nos sociétés sécrètent davantage d’anxiété qu’auparavant.

– A quoi s’ajoute la question du terrorisme et des attentats…

– C’est très frappant: nous sommes dans des sociétés qui tolèrent de moins en moins la violence, des sociétés "douces". Si la torture devait se pratiquer, elle devrait le faire sans laisser de traces physiques. Sinon, ce serait insupportable pour l’opinion. Mais les adversaires de cette société, que font-ils pour créer de la panique, de l’inquiétude? Ils montrent la violence, ils la multiplient sur les écrans. C’est un paradoxe. Nous voulons effacer la violence, mais nos ennemis la mettent en scène. Autre paradoxe, le terroriste, s’il entend incarner la terreur, ne doit pas afficher de sentiments. Il ne doit pas montrer qu’il peut être atteint, qu’il peut avoir peur. Cela soulève aussi la question du trauma, très importante aujourd’hui. Comment l’émotion peut voyager à l’intérieur de nous-même pour créer de la subversion. Notre époque s’en méfie.

– Si on ressent de plus en plus à l’époque moderne, il faut aussi apprendre à cacher ses émotions pour réussir…

– A l’époque de la royauté, la cour en est un magnifique exemple. Pour vous imposer dans ce système, il faut à tout prix cacher ce que vous éprouvez. Il faut conduire des tactiques du secret. La modernité crée cela. On ne montre pas, on calcule. Les vieux barons du Moyen Age n’y auraient rien compris. A leur époque, on devait manifester la douleur, les émotions, de manière violente.

– Justement, l’expression de la colère a-t-elle varié à travers les âges?

– Dans l’Antiquité et au Moyen Age, le pouvoir pouvait parfaitement exprimer sa colère de manière abrupte, tranchée, en l’imposant à autrui. Mais le pouvoir d’une société démocratique ne peut pas être colérique. Il doit négocier, car la colère apparaît comme la manifestation d’une non-maîtrise. De manière plus générale, on assiste à une stigmatisation plus aiguë de tout ce qui peut apparaître comme un débordement. La psychanalyse est passée par là. Tout ce qui fait émerger un inconscient perturbateur est considéré comme peu acceptable. Il faut être "cool". Une forme de maîtrise faite de sérénité, pas de rigidité.

– Qu’en est-il de l’expression du plaisir et de la jouissance?

– La première position chrétienne consiste à adopter une attitude très réservée vis-à-vis du plaisir. Se laisser aller à l’amour terrestre, c’est oublier l’amour divin. Mais, après Saint-Augustin, l’amour pour Dieu devient plus sensible. A la Renaissance, les poètes invitent à vivre les joies de l’instant, souvenez-vous de Ronsard. La modernité est en germe. Elle se traduira par le triomphe du présent et de la jouissance qu’il peut comporter. Aujourd’hui, la publicité en témoigne. Pour vendre un déodorant, on nous montre une femme qui exulte et danse sur une table, dans des gestes toujours harmonieux, mais exprimant un bonheur intense.

– Sur quels documents se base-t-on pour dresser une histoire des émotions?

– Sur toutes les représentations des émotions à travers l’art, la statuaire ou la peinture. Mais les textes littéraires sont également très importants. Les mémoires et les correspondances aussi, je pense aux lettres de Madame de Sévigné, qui mettent en scène de manière inusitée l’amour filial. La littérature médicale, quant à elle, nous apprend beaucoup sur la façon dont on prend en compte les tempéraments, pensez à la mélancolie. Enfin, la littérature juridique, sur le viol notamment, permet de définir le statut de la victime, la reconnaissance ou non de son émotion.

Pour l’Antiquité et le Haut Moyen Age, les traces laissées dans les tombes sont éclairantes. Nous publions un article de Bruno Dumézil, qui rappelle que l’on a retrouvé un instrument de musique dans la tombe d’un guerrier barbare. C’est le signe d’une sensibilité, qui va à l’encontre des idées reçues. Mais il est très difficile de coller au plus près de l’émotion ressentie. Nous travaillons sur les traces, les vestiges, les indices… Nous devons rester prudents. 

Auteur: Vigarello Georges

Info: Sur Letemps.ch. oct 2016. Interview de Julien Burri. A propos d'Histoire des émotions, vol 1. "De l’Antiquité aux Lumières", 552 p.; vol 2. "Des Lumières à la fin du XIXe siècle", 480 p. sous la direction d’Alain Corbin, Jean-Jacques Courtine, GV, Seuil.

[ larmes ] [ rapports humains ] [ pathos diachronique ] [ apparences ]

paliers bayésiens

Une nouvelle preuve montre que les graphiques " expandeurs " se synchronisent

La preuve établit de nouvelles conditions qui provoquent une synchronisation synchronisée des oscillateurs connectés.

Il y a six ans, Afonso Bandeira et Shuyang Ling tentaient de trouver une meilleure façon de discerner les clusters dans d'énormes ensembles de données lorsqu'ils sont tombés sur un monde surréaliste. Ling s'est rendu compte que les équations qu'ils avaient proposées correspondaient, de manière inattendue, parfaitement à un modèle mathématique de synchronisation spontanée. La synchronisation spontanée est un phénomène dans lequel des oscillateurs, qui peuvent prendre la forme de pendules, de ressorts, de cellules cardiaques humaines ou de lucioles, finissent par se déplacer de manière synchronisée sans aucun mécanisme de coordination central.

Bandeira, mathématicien à l' École polytechnique fédérale de Zurich , et Ling, data scientist à l'Université de New York , se sont plongés dans la recherche sur la synchronisation, obtenant une série de résultats remarquables sur la force et la structure que doivent avoir les connexions entre oscillateurs pour forcer les oscillateurs. à synchroniser. Ce travail a abouti à un article d'octobre dans lequel Bandeira a prouvé (avec cinq co-auteurs) que la synchronisation est inévitable dans des types spéciaux de réseaux appelés graphes d'expansion, qui sont clairsemés mais également bien connectés.

Les graphiques expanseurs s'avèrent avoir de nombreuses applications non seulement en mathématiques, mais également en informatique et en physique. Ils peuvent être utilisés pour créer des codes correcteurs d’erreurs et pour déterminer quand les simulations basées sur des nombres aléatoires convergent vers la réalité qu’elles tentent de simuler. Les neurones peuvent être modélisés dans un graphique qui, selon certains chercheurs, forme un expanseur, en raison de l'espace limité pour les connexions à l'intérieur du cerveau. Les graphiques sont également utiles aux géomètres qui tentent de comprendre comment parcourir des surfaces compliquées , entre autres problèmes.

Le nouveau résultat " donne vraiment un aperçu considérable des types de structures graphiques qui vont garantir la synchronisation ", a déclaré Lee DeVille , un mathématicien de l'Université de l'Illinois qui n'a pas participé aux travaux. 

Synchronisation douce-amère         

"La synchronisation est vraiment l'un des phénomènes fondamentaux de la nature", a déclaré Victor Souza , un mathématicien de l'Université de Cambridge qui a travaillé avec Bandeira sur l'article. Pensez aux cellules stimulateurs cardiaques de votre cœur, qui synchronisent leurs pulsations via des signaux électriques. Lors d'expériences en laboratoire, "vous pouvez faire vibrer des centaines ou des milliers de cellules embryonnaires de stimulateur cardiaque à l'unisson", a déclaré Steven Strogatz , mathématicien à l'Université Cornell et autre co-auteur. " C'est un peu effrayant parce que ce n'est pas un cœur entier ; c'est juste au niveau des cellules."

En 1975, le physicien japonais Yoshiki Kuramoto a introduit un modèle mathématique décrivant ce type de système. Son modèle fonctionne sur un réseau appelé graphe, où les nœuds sont reliés par des lignes appelées arêtes. Les nœuds sont appelés voisins s’ils sont liés par une arête. Chaque arête peut se voir attribuer un numéro appelé poids qui code la force de la connexion entre les nœuds qu’elle connecte.

Dans le modèle de synchronisation de Kuramoto, chaque nœud contient un oscillateur, représenté par un point tournant autour d'un cercle. Ce point montre, par exemple, où se trouve une cellule cardiaque dans son cycle de pulsation. Chaque oscillateur tourne à sa propre vitesse préférée. Mais les oscillateurs veulent également correspondre à leurs voisins, qui peuvent tourner à une fréquence différente ou à un moment différent de leur cycle. (Le poids du bord reliant deux oscillateurs mesure la force du couplage entre eux.) S'écarter de ces préférences contribue à l'énergie dépensée par un oscillateur. Le système tente d'équilibrer tous les désirs concurrents en minimisant son énergie totale. La contribution de Kuramoto a été de simplifier suffisamment ces contraintes mathématiques pour que les mathématiciens puissent progresser dans l'étude du système. Dans la plupart des cas, de tels systèmes d’équations différentielles couplées sont pratiquement impossibles à résoudre.

Malgré sa simplicité, le modèle Kuramoto s'est révélé utile pour modéliser la synchronisation des réseaux, du cerveau aux réseaux électriques, a déclaré Ginestra Bianconi , mathématicienne appliquée à l'Université Queen Mary de Londres. "Dans le cerveau, ce n'est pas particulièrement précis, mais on sait que c'est très efficace", a-t-elle déclaré.

"Il y a ici une danse très fine entre les mathématiques et la physique, car un modèle qui capture un phénomène mais qui est très difficile à analyser n'est pas très utile", a déclaré Souza.

Dans son article de 1975, Kuramoto supposait que chaque nœud était connecté à tous les autres nœuds dans ce qu'on appelle un graphe complet. À partir de là, il a montré que pour un nombre infini d’oscillateurs, si le couplage entre eux était suffisamment fort, il pouvait comprendre leur comportement à long terme. Faisant l'hypothèse supplémentaire que tous les oscillateurs avaient la même fréquence (ce qui en ferait ce qu'on appelle un modèle homogène), il trouva une solution dans laquelle tous les oscillateurs finiraient par tourner simultanément, chacun arrondissant le même point de son cercle exactement au même endroit. en même temps. Même si la plupart des graphiques du monde réel sont loin d'être complets, le succès de Kuramoto a conduit les mathématiciens à se demander ce qui se passerait s'ils assouplissaient ses exigences.  

Mélodie et silence

Au début des années 1990, avec son élève Shinya Watanabe , Strogatz a montré que la solution de Kuramoto était non seulement possible, mais presque inévitable, même pour un nombre fini d'oscillateurs. En 2011, Richard Taylor , de l'Organisation australienne des sciences et technologies de la défense, a renoncé à l'exigence de Kuramoto selon laquelle le graphique devait être complet. Il a prouvé que les graphes homogènes où chaque nœud est connecté à au moins 94 % des autres sont assurés de se synchroniser globalement. Le résultat de Taylor avait l'avantage de s'appliquer à des graphes avec des structures de connectivité arbitraires, à condition que chaque nœud ait un grand nombre de voisins.

En 2018, Bandeira, Ling et Ruitu Xu , un étudiant diplômé de l'Université de Yale, ont abaissé à 79,3 % l'exigence de Taylor selon laquelle chaque nœud doit être connecté à 94 % des autres. En 2020, un groupe concurrent a atteint 78,89 % ; en 2021, Strogatz, Alex Townsend et Martin Kassabov ont établi le record actuel en démontrant que 75 % suffisaient.

Pendant ce temps, les chercheurs ont également attaqué le problème dans la direction opposée, en essayant de trouver des graphiques hautement connectés mais non synchronisés globalement. Dans une série d'articles de 2006 à 2022 , ils ont découvert graphique après graphique qui pourraient éviter la synchronisation globale, même si chaque nœud était lié à plus de 68 % des autres. Beaucoup de ces graphiques ressemblent à un cercle de personnes se tenant la main, où chaque personne tend la main à 10, voire 100 voisins proches. Ces graphiques, appelés graphiques en anneaux, peuvent s'installer dans un état dans lequel chaque oscillateur est légèrement décalé par rapport au suivant.

De toute évidence, la structure du graphique influence fortement la synchronisation. Ling, Xu et Bandeira sont donc devenus curieux des propriétés de synchronisation des graphiques générés aléatoirement. Pour rendre leur travail précis, ils ont utilisé deux méthodes courantes pour construire un graphique de manière aléatoire.

Le premier porte le nom de Paul Erdős et Alfréd Rényi, deux éminents théoriciens des graphes qui ont réalisé des travaux fondateurs sur le modèle. Pour construire un graphique à l'aide du modèle Erdős-Rényi, vous commencez avec un groupe de nœuds non connectés. Ensuite, pour chaque paire de nœuds, vous les reliez au hasard avec une certaine probabilité p . Si p vaut 1 %, vous liez les bords 1 % du temps ; si c'est 50 %, chaque nœud se connectera en moyenne à la moitié des autres.

Si p est légèrement supérieur à un seuil qui dépend du nombre de nœuds dans le graphique, le graphique formera, avec une très grande probabilité, un réseau interconnecté (au lieu de comprendre des clusters qui ne sont pas reliés). À mesure que la taille du graphique augmente, ce seuil devient minuscule, de sorte que pour des graphiques suffisamment grands, même si p est petit, ce qui rend le nombre total d'arêtes également petit, les graphiques d'Erdős-Rényi seront connectés.

Le deuxième type de graphe qu’ils ont considéré est appelé graphe d -régulier. Dans de tels graphes, chaque nœud a le même nombre d’arêtes, d . (Ainsi, dans un graphe 3-régulier, chaque nœud est connecté à 3 autres nœuds, dans un graphe 7-régulier, chaque nœud est connecté à 7 autres, et ainsi de suite.)

(Photo avec schéma)

Les graphiques bien connectés bien qu’ils soient clairsemés (n’ayant qu’un petit nombre d’arêtes) sont appelés graphiques d’expansion. Celles-ci sont importantes dans de nombreux domaines des mathématiques, de la physique et de l'informatique, mais si vous souhaitez construire un graphe d'expansion avec un ensemble particulier de propriétés, vous constaterez qu'il s'agit d'un " problème étonnamment non trivial ", selon l'éminent mathématicien. Terry Tao. Les graphes d'Erdős-Rényi, bien qu'ils ne soient pas toujours extensibles, partagent bon nombre de leurs caractéristiques importantes. Et il s'avère cependant que si vous construisez un graphe d -régulier et connectez les arêtes de manière aléatoire, vous obtiendrez un graphe d'expansion.

Joindre les deux bouts

En 2018, Ling, Xu et Bandeira ont deviné que le seuil de connectivité pourrait également mesurer l'émergence d'une synchronisation globale : si vous générez un graphique d'Erdős-Rényi avec p juste un peu plus grand que le seuil, le graphique devrait se synchroniser globalement. Ils ont fait des progrès partiels sur cette conjecture, et Strogatz, Kassabov et Townsend ont ensuite amélioré leur résultat. Mais il subsiste un écart important entre leur nombre et le seuil de connectivité.

En mars 2022, Townsend a rendu visite à Bandeira à Zurich. Ils ont réalisé qu'ils avaient une chance d'atteindre le seuil de connectivité et ont fait appel à Pedro Abdalla , un étudiant diplômé de Bandeira, qui à son tour a enrôlé son ami Victor Souza. Abdalla et Souza ont commencé à peaufiner les détails, mais ils se sont rapidement heurtés à des obstacles.

Il semblait que le hasard s’accompagnait de problèmes inévitables. À moins que p ne soit significativement plus grand que le seuil de connectivité, il y aurait probablement des fluctuations sauvages dans le nombre d'arêtes de chaque nœud. L'un peut être attaché à 100 arêtes ; un autre pourrait être attaché à aucun. "Comme pour tout bon problème, il riposte", a déclaré Souza. Abdalla et Souza ont réalisé qu'aborder le problème du point de vue des graphiques aléatoires ne fonctionnerait pas. Au lieu de cela, ils utiliseraient le fait que la plupart des graphes d’Erdős-Rényi sont des expanseurs. "Après ce changement apparemment innocent, de nombreuses pièces du puzzle ont commencé à se mettre en place", a déclaré Souza. "En fin de compte, nous obtenons un résultat bien meilleur que ce à quoi nous nous attendions." Les graphiques sont accompagnés d'un nombre appelé expansion qui mesure la difficulté de les couper en deux, normalisé à la taille du graphique. Plus ce nombre est grand, plus il est difficile de le diviser en deux en supprimant des nœuds.

Au cours des mois suivants, l’équipe a complété le reste de l’argumentation en publiant son article en ligne en octobre. Leur preuve montre qu'avec suffisamment de temps, si le graphe a suffisamment d'expansion, le modèle homogène de Kuramoto se synchronisera toujours globalement.

Sur la seule route

L’un des plus grands mystères restants de l’étude mathématique de la synchronisation ne nécessite qu’une petite modification du modèle présenté dans le nouvel article : que se passe-t-il si certaines paires d’oscillateurs se synchronisent, mais que d’autres s’en écartent ? Dans cette situation, " presque tous nos outils disparaissent immédiatement ", a déclaré Souza. Si les chercheurs parviennent à progresser sur cette version du problème, ces techniques aideront probablement Bandeira à résoudre les problèmes de regroupement de données qu’il avait entrepris de résoudre avant de se tourner vers la synchronisation.

Au-delà de cela, il existe des classes de graphiques outre les extensions, des modèles plus complexes que la synchronisation globale et des modèles de synchronisation qui ne supposent pas que chaque nœud et chaque arête sont identiques. En 2018, Saber Jafarpour et Francesco Bullo de l'Université de Californie à Santa Barbara ont proposé un test de synchronisation globale qui fonctionne lorsque les rotateurs n'ont pas de poids ni de fréquences préférées identiques. L'équipe de Bianconi et d'autres ont travaillé avec des réseaux dont les liens impliquent trois, quatre nœuds ou plus, plutôt que de simples paires.

Bandeira et Abdalla tentent déjà d'aller au-delà des modèles Erdős-Rényi et d -regular vers d'autres modèles de graphes aléatoires plus réalistes. En août dernier, ils ont partagé un article , co-écrit avec Clara Invernizzi, sur la synchronisation dans les graphes géométriques aléatoires. Dans les graphes géométriques aléatoires, conçus en 1961, les nœuds sont dispersés de manière aléatoire dans l'espace, peut-être sur une surface comme une sphère ou un plan. Les arêtes sont placées entre des paires de nœuds s'ils se trouvent à une certaine distance les uns des autres. Leur inventeur, Edgar Gilbert, espérait modéliser des réseaux de communication dans lesquels les messages ne peuvent parcourir que de courtes distances, ou la propagation d'agents pathogènes infectieux qui nécessitent un contact étroit pour se transmettre. Des modèles géométriques aléatoires permettraient également de mieux capturer les liens entre les lucioles d'un essaim, qui se synchronisent en observant leurs voisines, a déclaré Bandeira.

Bien entendu, relier les résultats mathématiques au monde réel est un défi. "Je pense qu'il serait un peu mensonger de prétendre que cela est imposé par les applications", a déclaré Strogatz, qui a également noté que le modèle homogène de Kuramoto ne peut jamais capturer la variation inhérente aux systèmes biologiques. Souza a ajouté : " Il y a de nombreuses questions fondamentales que nous ne savons toujours pas comment résoudre. C'est plutôt comme explorer la jungle. " 



 

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org - Leïla Sloman, 24 juillet 2023

[ évolution ]

ésotérisme

Il existe, dans la mythologie spirituelle, un individu qui se fait appeler par les préhumains le Gardien du Seuil. Celui-ci n’est pas un personnage comme l’on voit dans certains films ou BD. En fait, il n’a aucune image, donc point d’épée, point de conversation et point de combat possible…

Oui, vous ne pourrez aucunement taper la causante avec lui pour la simple et bonne raison qu’il n’a aucun jugement, aucun cerveau, donc aucune possibilité de peser le pour ou le contre. Par contre, il possède une aptitude extraordinaire qui est celle d’exalter la moindre poussière d’ego qui est en vous.

Oui, le Gardien du Seuil n’est, en fait, qu’un programme informatique qui va aller lire les lignes les plus secrètes de votre personnalité et plus particulièrement de votre corps de désirs. Ce serait à l’image d’un sas de décontamination que vous devez traverser pour rejoindre l’autre côté du voile.

De cet autre côté se trouve votre frère atomique (votre Soi supérieur) qui vous attend afin d’aller au mariage de la Lumière Authentique. Ce serait comme si on voulait tout simplement vous dépolluer de toutes les vibrations de la 3D qui vous tiennent à cœur, sauf que c’est vous qui prendrez les décisions.

A ce titre, il n’y a donc aucun jugement extérieur, puisque c’est vous-même qui allez vous regarder face-à-face et cela, sans aucune possibilité de dissimuler quoi que ce soit. Le Gardien du Seuil n’est, en fait, qu’une protection qui vous permettra de franchir le voile entre votre Soi Inférieur (le petit Soi) et le Soi Supérieur.

Une fois cela fait, vous pourrez alors aller ensemble fusionner avec votre grand SOI qui se trouve dans le soleil afin de retrouver votre UN-ité totale. Ainsi, votre corps d’Êtreté n’est, en fait, que le carrosse qui vous mène à la cérémonie finale qu’est l’union (ou la ré-Union) avec votre essence primordiale issue directement de La Source et que nous nommons aussi l’UN ou la conscience de l’Unité.

Ainsi, ce fameux Gardien du Seuil n’est, en fait, qu’un processus qui aura pour objectif de bien s’assurer que vous ne cachez pas d’anguille sous roche par rapport à votre partenaire de toujours qui se situait de l’autre côté du voile de l’oubli. En gros, ça coïncidera à peu près à la reconnexion véritable avec les autres corps (du 8ème au 12ème) qui viendront se rajouter, en quelque sorte, à vos chakras existants.

En effets, vos 6 premiers chakras (l’hexagramme masculin correspondant aux vibrations les plus basses de l’incarnation – la matière là où se situe le Soi Inférieur ou petit Soi) se verront associés aux chakras 7 à 12 (l’hexagramme féminin correspondant à votre incarnation – le Ciel – là où se situe votre Soi Supérieur). Pour des raisons évidentes, le 7ème chakra (le coronal) touche notre carcasse afin d’assurer la connexion énergétique nécessaire à votre vie conscientisée.

Ainsi, ce qui était séparé sera réuni, afin ensuite d’aller à la véritable cérémonie du mariage via votre corps d’Êtreté (la citrouille qui se transforme en carrosse quand l’heure est venue…). On peut donc considérer que le Gardien du Seuil serait l’entremetteur à qui on ne la raconte pas.

Ce Gardien du Seuil n’a pas de nom et vous ne pouvez donc pas l’appeler, car, comme son nom l’indique, c’est lui qui se trouve devant la porte (le seuil) de la future mariée. Il n’est qu’un paillasson qui a pour objectif de s’assurer que tous vos microbes et virus de 3D ne viennent pas compromettre la santé de la future mariée qui se languit de vous depuis si longtemps.

C’est vrai que ça fait 320.000 ans que vous avez claqué la porte, et que ce n’est qu’avec la messagerie (l’email) du cœur (votre petite voix) que vous communiquez. On peut donc comprendre que la ré-union avec votre autre moitié n’était pas dans la recherche effrénée d’un autre individu vivant en 3D dans une carcasse quelconque, mais bien à l’intérieur de vous.

Certes, on s’est fait balader depuis si longtemps que tomber dans la gamelle du mensonge n’était pas difficile, puisqu’en fait nous nageons depuis notre naissance comme des têtards dans la mare aux canards située en plein milieu du bac à sable-prison spécialement modifié par des gentils qui voulaient nous asservir afin qu’ils cassent la croûte à volonté… Hé oui, nous sommes leur garde-manger énergétique (émotions et pensées).

Bref, maintenant que l’heure du retour au bercail a sonné, il est temps que les têtards ayant suffisamment grandi (et donc devenus des grenouilles) sautent hors du bac à sable pour tomber dans le bénitier de l’Unité. Il va s’en dire qu’un bon bain de décrassage pour se libérer de la crasse des différents enfermements est un préalable pour oser aller poser les godillots sur le tapis de porte, le seuil, de ladite promise depuis l’éternité !

Il est clair que le lavage de chacun sera directement proportionnel à son envie de jouer les filles de l’air avec cette autre partie de lui-même dont il ne se rappelle même plus comment elle est. Il faut dire qu’il aura traversé quelques milliers d’incarnations, et qu’à chaque fois, il a perdu des neurones et des souvenirs au passage.

Bref, on sera loin d’être nickel-chrome et de sentir bon la fraise quand on appuiera sur le bouton de sonnette de ladite promise. Dit autrement, il n’est pas simple pour un zombie-fantôme d’être pure lumière, mais, comme on dit, quand on aime on est prêt à tout supporter pour n’avoir droit qu’à une miette d’un truc qui nous fait rêver depuis si longtemps !

La tâche donc du tapis à l’entrée, c’est de vous envoyer des ondes (comme si vous passiez dans un portique pour détecter la ferraille à l’aéroport) afin de faire vibrer n’importe quelle alarme vous concernant. Cette phase absolument impossible à éviter vous fera découvrir en temps réel tout ce que vous avez d’accroché à vos chakras, ou plans d’expérience comme je les appelle.

Il est évident que cet exercice se fera pendant que vous êtes déconnecté de votre conscience de veille normale. En clair, votre corps sera totalement endormi, au point que même si le bâtiment venait à s’écrouler vous ne bougeriez pas d’un poil. Cette période de scannage est connu sous le nom de stase ou ces fameux 3 jours où le soleil se sera éteint pour vous…

Ainsi bombardé par la Lumière Authentique, vous allez voir sur l’écran de votre conscience (comme sur un moniteur des douaniers à l’aéroport) tout ce qui vous colle aux basques. Ainsi, en balançant les 7 couleurs fondamentales correspondant à la vibration de chaque plan d’expérience (ou chakra), on aura à l’écran une image très colorée…

En fait, ce qui surgira dans votre conscience vous paraitra aussi réel que si vous aviez les yeux ouverts. Dit autrement, vous ne pourrez faire aucune différence entre le rêve et la réalité, sauf que vous savez que vous êtes quand même en rêve d’une certaine manière. Ainsi au début, vous aurez cette impression d’être ailleurs, comme les morts le découvrent quand ils meurent.

Le virus ou le microbe psychologique le plus virulent apparaitra donc en premier sur l’écran et ça, malgré le scannage successif des différents chakras. En effet, pourquoi s’embêter à tout scanner quand l’élimination peut se faire rapidement ? Ainsi, une fois le nez sur l’écran de la conscience, et grâce à l’énergie de la Lumière Authentique irradiée par la porte de la dulcinée (en 5D et plus), vous allez voir de vos propres yeux votre propre création en direct (ce qui se fera de toute façon en 5D et plus. Ce n’est donc qu’un petit aperçu de ce qui s’y passe !).

En clair, le paillasson ne serait qu’un amplificateur de vibration vous permettant de créer instantanément ce qui vous tient à cœur et à quoi vous tenez réellement. En cela, il n’y a aucun jugement parce que c’est vous-même qui écrivez le scénario en temps réel. Ainsi ce qui vous tient le plus à cœur se concrétisera vraiment pour vous, et vous aurez alors à jouer de votre véritable discernement.

Le courant passant d’abord dans le peu de métal qui vous reste, ce qui se présentera en premier lieu à vous sera ce qu’il y a de plus profondément caché en vous. On n’y verra donc pas l’envie de recoller les morceaux de votre dernière engueulade avec votre conjoint, mais plutôt tout ce qui vous a marqué à jamais.

Ainsi, si votre souhait est de revoir votre enfant mort d’un accident de la route, vous le reverrez avec une acuité totale. Vous pourrez lui parler comme si vous aviez la possibilité de recommencer tout avec lui. Votre cœur sera plein de gratitude et votre envie de le suivre sera totale, sauf qu’en fait, en décidant de le suivre, vous ne ferez que sortir du processus de nettoyage.

Oui, toute projection (forcément issue d’un désir de possession) sera ainsi révélée à votre conscience mais aussi projetée comme réelle dans votre conscience. La possession (c’est à moi – c’est ma vie et je fais comme je veux) est le signe d’une pollution importante incompatible avec la Loi de l’UN qui règne dans la pièce de votre dulcinée.

En clair, toute trace de 3D se doit d’être neutralisée afin de poursuivre l’opération de rapprochement. Comprenez bien que personne ne vous en veut et que vous êtes seul aux commandes de votre propre désintoxication. Ainsi dès que vous suivrez d’une manière ou d’une autre vos désirs les plus profonds relatifs à la 3D, vous vous éjecterez obligatoirement dans le plan d’existence correspondant.

Il est dit qu’il en sera fait selon la vibration de chacun et cela est tout à fait exact. C’est vous-même, avec votre cerveau, votre conscience, qui déciderez si vous allez aller en 5D vous marier avec la belle de toujours ou si vous allez continuer à jouer dans le théâtre de la personnalité et de l’égo. Ce sera votre choix et uniquement le vôtre !

Ainsi, si par exemple vous rêvez d’avoir un fric fou parce que vous en avez cruellement manqué et que vous avez des projets, il vous faudra aller à la banque que vous aurez créée dans votre rêve. Ce sera donc “exit” ou “game over” si vous préférez.

Il en sera de même si vous souhaitiez rencontrer l’âme sœur, votre moitié tant désirée. Il-elle sera exactement comme vous l’aviez imaginé. Elle sera si terriblement vraie que vous n’y verrez que du feu, et votre désir si intense de le vivre vous fera forcément prendre la porte qui mène à la 3D.

Idem, pour la beauté de votre corps physique, vos demandes de pouvoir comme avoir la possibilité d’avoir un diplôme que vous auriez aimé avoir afin d’être élu ou voire devenir Président de la République. Bref, tout ce que vous avez dans le coffre comme inassouvi viendra se présenter à vous en toute simplicité et vous invitera à les suivre.

Comprenez bien que cela est identique pour vos rêves de Lumière, de marcher parmi les Anges et les Archanges. Oui, vous verrez autant d’Êtres de Lumière que vous ne pourriez résister à leur appel et à leur amour si inconditionnel. Oui, toutes les projections aussi pacifiques, aimantes, douces et immortelles qu’elles soient ne seront en fait que des mirages de 3D incompatibles avec la 5D.

Comprenez bien que ce qui faisait la vie d’une grenouille en pleine mare à canard n’a rien à voir avec ce qui se passe en dehors du bac à sable-prison. C’est donc en toute innocence et dans l’absence totale de projection issue du mental (et surtout du coeur mentalisé) que vous pourrez traverser le seuil qui mène à la chambre nuptiale.

Ainsi comme il est dit, le prince peut venir à n’importe quelle heure dans la nuit, car, actuellement, c’est au moment où vous vous y attendrez le moins, quand vous serez dans la nuit (soit le mental endormi) que vous vous retrouverez sur le paillasson qui mène d’une manière ou d’une autre à s’unir avec la promise.

Il est donc recommandé d’être en tenue la plus légère possible, car chacun de vos vêtements appartient à la 3D. Ainsi si votre petit slip rose à dentelle vous tient à cœur et que vous ne voulez pas vous en séparer, vous allez vous retrouver dare-dare dans l’usine même qui fabrique sur commande ce que vous désirez.

Vous créerez alors une tension importante entre votre désir d’avoir un petit slip encore plus rose (je le veux car avec lui je me sentirai encore mieux = projection) et votre abandon total à la Lumière (ou au Christ si vous désirez car c’est pareil). Ne croyez pas que le Christ aimera votre petite culotte rose, car lui, il s’en fout royalement puisqu’il n’est pas une personne… !

Ainsi, plus vous vous déshabillerez dans vos croyances, dans vos liens affectifs et dans toutes vos projections égotiques, et plus vous serez apte à regarder vos fantasmes avec discernement quand vous serez sur le seuil qui vous sortira de la 3D. Vous aurez alors moins d’efforts à fournir pour résister aux forces extraordinaires déployées par votre personnalité et votre ego pour vous récupérer.

Seul l’abandon total vous permettra de pénétrer la chambre nuptiale, car ce qui s’y trouve n’a aucun rapport avec tout ce que vous aurez imaginé, pensé ou réfléchi. Il est donc fortement recommandé d’être aussi ouvert et enthousiaste que le sont les enfants sincères avec leur cœur. Suivre la musique est simple quand on a éteint le bruit de fond du mental-ego.

Comprenez bien que vous n’aurez personne à convaincre en quoi que ce soit pour pouvoir passer la porte de 5D. Vous serez seul face à vous-même, et avec le pire “adversaire” de tous les temps en face de vous : votre ego lourdement motivé par son lieutenant, la personnalité, elle-même grandement enthousiasmée par le corps de désirs. Vous ferez alors vos choix vraiment selon votre vibration.

Si l’argent vous fait bander, ou le sexe, ou les pouvoirs autant politiques que spirituels, vous serez assuré de pouvoir continuer dans cette voie, car La Source ne jugeant pas, elle vous accorde le droit de vivre ce que vous désirez vivre. Ainsi tout est parfait, car le monde est parfait !

Alors ne cherchez pas ou ne vous tourmentez pas de savoir si vous allez franchir ou non ce fameux seuil, car chacun aura selon sa vibration véritable. Tout est donc parfait et il n’y a aucune peur ou angoisse à avoir. Soyez ce que vous êtes et ne cherchez pas à péter plus haut que vos fesses. Soyez ce que vous êtes maintenant, et lorsque vous vous retrouverez sur le paillasson, restez calme et zen et regardez d’un œil bon-enfant ce qui s’y déroule.

Vous saurez que ce n’est qu’une projection, comme au cinéma, et qu’il vous faut atteindre gentiment la fin du générique de fin pour sortir de la salle du théâtre de 3D. Si, par contre, vous succombez aux sirènes de vos propres projections, alors vous resterez coincé dans ledit théâtre !

Je vous souhaite donc un bon film en espérant que ce sera le dernier que vous visionnerez. Pour ma part, j’ai pris l’option court-métrage grâce à l’option “naturisme”. Ben oui, c’est plus facile de partir comme on est arrivé en ce monde : à poil !

Auteur: Dureau Laurent

Info: Article paru à l’origine sur le blog 5D6D en septembre 2011 et réactualisé sur le blog 345D le 25 octobre 2012

[ inconscient ] [ septénaire ] [ pentacle ] [ voyage astral ] [ rêves ] [ moi supérieur ] [ démystification ] [ soi projeté ] [ je ]

méta-moteur

Le comportement de cet animal est programmé mécaniquement.

Des interactions biomécaniques, plutôt que des neurones, contrôlent les mouvements de l'un des animaux les plus simples. Cette découverte offre un aperçu de la façon dont le comportement animal fonctionnait avant l'apparition des neurones.

L'animal extrêmement simple Trichoplax adhaerens se déplace et réagit à son environnement avec agilité et avec un but apparent, mais il n'a pas de neurones ou de muscles pour coordonner ses mouvements. De nouveaux travaux montrent que les interactions biomécaniques entre les cils de l'animal suffisent à en expliquer ses mouvements.

Le biophysicien Manu Prakash se souvient très bien du moment où, tard dans la nuit, dans le laboratoire d'un collègue, il y a une douzaine d'années, il a regardé dans un microscope et a rencontré sa nouvelle obsession. L'animal sous les lentilles n'était pas très beau à voir, ressemblant plus à une amibe qu'à autre chose : une tache multicellulaire aplatie, de 20 microns d'épaisseur et de quelques millimètres de diamètre, sans tête ni queue. Elle se déplaçait grâce à des milliers de cils qui recouvraient sa face inférieure pour former la "plaque velue collante" qui lui a inspiré son nom latin, Trichoplax adhaerens.

Cette étrange créature marine, classée dans la catégorie des placozoaires, dispose pratiquement d'une branche entière de l'arbre de l'évolution de la vie pour elle-même, ainsi que du plus petit génome connu du règne animal. Mais ce qui a le plus intrigué Prakash, c'est la grâce, l'agilité et l'efficacité bien orchestrées avec lesquelles les milliers ou les millions de cellules du Trichoplax se déplacent.

Après tout, une telle coordination nécessite habituellement des neurones et des muscles - et le Trichoplax n'en a pas.

Prakash s'est ensuite associé à Matthew Storm Bull, alors étudiant diplômé de l'université de Stanford, pour faire de cet étrange organisme la vedette d'un projet ambitieux visant à comprendre comment les systèmes neuromusculaires ont pu évoluer et comment les premières créatures multicellulaires ont réussi à se déplacer, à trouver de la nourriture et à se reproduire avant l'existence des neurones.

"J'appelle souvent ce projet, en plaisantant, la neuroscience sans les neurones", a déclaré M. Prakash.

Dans un trio de prétirés totalisant plus de 100 pages - publiés simultanément sur le serveur arxiv.org l'année dernière - lui et Bull ont montré que le comportement de Trichoplax pouvait être décrit entièrement dans le langage de la physique et des systèmes dynamiques. Les interactions mécaniques qui commencent au niveau d'un seul cilium, puis se multiplient sur des millions de cellules et s'étendent à des niveaux supérieurs de structure, expliquent entièrement la locomotion coordonnée de l'animal tout entier. L'organisme ne "choisit" pas ce qu'il doit faire. Au contraire, la horde de cils individuels se déplace simplement - et l'animal dans son ensemble se comporte comme s'il était dirigé par un système nerveux. Les chercheurs ont même montré que la dynamique des cils présente des propriétés qui sont généralement considérées comme des signes distinctifs des neurones.

Ces travaux démontrent non seulement comment de simples interactions mécaniques peuvent générer une incroyable complexité, mais ils racontent également une histoire fascinante sur ce qui aurait pu précéder l'évolution du système nerveux.

"C'est un tour de force de la biophysique", a déclaré Orit Peleg, de l'université du Colorado à Boulder, qui n'a pas participé aux études. Ces découvertes ont déjà commencé à inspirer la conception de machines mécaniques et de robots, et peut-être même une nouvelle façon de penser au rôle des systèmes nerveux dans le comportement animal. 

La frontière entre le simple et le complexe

Les cerveaux sont surestimés. "Un cerveau est quelque chose qui ne fonctionne que dans le contexte très spécifique de son corps", a déclaré Bull. Dans les domaines connus sous le nom de "robotique douce" et de "matière active", la recherche a démontré que la bonne dynamique mécanique peut suffire à accomplir des tâches complexes sans contrôle centralisé. En fait, les cellules seules sont capables de comportements remarquables, et elles peuvent s'assembler en systèmes collectifs (comme les moisissures ou les xénobots) qui peuvent accomplir encore plus, le tout sans l'aide de neurones ou de muscles.

Mais est-ce possible à l'échelle d'un animal multicellulaire entier ?

Le Trichoplax fut un cas d'étude parfait : assez simple pour être étudié dans les moindres détails, mais aussi assez compliqué pour offrir quelque chose de nouveau aux chercheurs. En l'observant, "vous regardez simplement une danse", a déclaré Prakash. "Elle est d'une incroyable complexité". Elle tourne et se déplace sur des surfaces. Elle s'accroche à des plaques d'algues pour les piéger et les consommer comme nourriture. Elle se reproduit asexuellement en se divisant en deux.

"Un organisme comme celui-ci se situe dans un régime intermédiaire entre quelque chose de réellement complexe, comme un vertébré, et quelque chose qui commence à devenir complexe, comme les eucaryotes unicellulaires", explique Kirsty Wan, chercheur à l'université d'Exeter en Angleterre, qui étudie la locomotion ciliaire.

Ce terrain intermédiaire entre les cellules uniques et les animaux dotés de muscles et de systèmes nerveux semblait être l'endroit idéal pour que Prakash et Bull posent leurs questions. "Pour moi, un organisme est une idée", a déclaré Prakash, un terrain de jeu pour tester des hypothèses et un berceau de connaissances potentielles.

Prakash a d'abord construit de nouveaux microscopes permettant d'examiner le Trichoplax par en dessous et sur le côté, et a trouvé comment suivre le mouvement à grande vitesse de ses cils. (Ce n'était pas un terrain entièrement nouveau pour lui, puisqu'il était déjà célèbre pour ses travaux sur le Foldscope, un microscope facile à assembler et dont la fabrication coûte moins d'un dollar). Il pouvait alors voir et suivre des millions de cils individuels, chacun apparaissant comme une minuscule étincelle dans le champ de vision du microscope pendant une fraction de seconde à la fois. "Vous ne voyez que les empreintes lorsqu'elles se posent sur la surface", a déclaré Prakash.

Lui-même - et plus tard Bull, qui a rejoint son laboratoire il y a six ans - ont passé des heures à observer l'orientation de ces petites empreintes. Pour que ces motifs complexes soient possibles, les scientifiques savaient que les cils devaient être engagés dans une sorte de communication à longue distance. Mais ils ne savaient pas comment.

Ils ont donc commencé à rassembler les pièces du puzzle, jusqu'à ce que, l'année dernière, ils décident enfin qu'ils avaient leur histoire.

Une marche en pilote automatique

Au départ, Prakash et Bull s'attendaient à ce que les cils glissent sur des surfaces, avec une fine couche de liquide séparant l'animal du substrat. Après tout, les cils sont généralement vus dans le contexte des fluides : ils propulsent des bactéries ou d'autres organismes dans l'eau, ou déplacent le mucus ou les fluides cérébrospinaux dans un corps. Mais lorsque les chercheurs ont regardé dans leurs microscopes, ils ont constaté que les cils semblaient marcher, et non nager.

Bien que l'on sache que certains organismes unicellulaires utilisent les cils pour ramper, ce type de coordination n'avait jamais été observé à cette échelle. "Plutôt qu'utiliser les cils pour propulser un fluide, il s'agit de mécanique, de friction, d'adhésion et de toutes sortes de mécanismes solides très intéressants", a-t-elle déclaré.

Prakash, Bull et Laurel Kroo, une étudiante diplômée en génie mécanique de Stanford, ont donc entrepris de caractériser la démarche des cils. Ils ont suivi la trajectoire de l'extrémité de chaque cilium au fil du temps, l'observant tracer des cercles et pousser contre des surfaces. Ils ont défini trois types d'interactions : le glissement, au cours duquel les cils effleurent à peine la surface ; la marche, lorsque les cils adhèrent brièvement à la surface avant de se détacher ; et le calage, lorsque les cils restent coincés contre la surface.

Dans leurs modèles, l'activité de marche émergeait naturellement de l'interaction entre les forces motrices internes des cils et l'énergie de leur adhésion à la surface. Le bon équilibre entre ces deux paramètres (calculé à partir de mesures expérimentales de l'orientation, de la hauteur et de la fréquence des battements des cils) permettant une locomotion régulière, chaque cilium se collant puis se soulevant, comme une jambe. Un mauvais équilibre produisant les phases de glissement ou de décrochage.

Nous pensons généralement, lorsque quelque chose se passe comme ça, qu'il y a un signal interne semblable à une horloge qui dit : "OK, allez-y, arrêtez-vous, allez-y, arrêtez-vous", a déclaré Simon Sponberg, biophysicien à l'Institut de technologie de Géorgie. "Ce n'est pas ce qui se passe ici. Les cils ne sont pas rythmés. Il n'y a pas une chose centrale qui dit 'Go, go, go' ou autre. Ce sont les interactions mécaniques qui mettent en place quelque chose qui va, qui va, qui va."

De plus, la marche pourrait être modélisée comme un système excitable, c'est-à-dire un système dans lequel, sous certaines conditions, les signaux se propagent et s'amplifient au lieu de s'atténuer progressivement et de s'arrêter. Un neurone est un exemple classique de système excitable : De petites perturbations de tension peuvent provoquer une décharge soudaine et, au-delà d'un certain seuil, le nouvel état stimulé se propage au reste du système. Le même phénomène semble se produire ici avec les cils. Dans les expériences et les simulations, de petites perturbations de hauteur, plutôt que de tension, entraînent des changements relativement importants dans l'activité des cils voisins : Ils peuvent soudainement changer d'orientation, et même passer d'un état de stase à un état de marche. "C'est incroyablement non linéaire", a déclaré Prakash.

En fait, les modèles de cils de Prakash, Bull et Kroo se sont avérés très bien adaptés aux modèles établis pour les potentiels d'action au sein des neurones. "Ce type de phénomène unique se prête à une analogie très intéressante avec ce que l'on observe dans la dynamique non linéaire des neurones individuels", a déclaré Bull. Sponberg est d'accord. "C'est en fait très similaire. Il y a une accumulation de l'énergie, et puis pop, et puis pop, et puis pop".

Les cils s'assemblent comme des oiseaux

Forts de cette description mathématique, Prakash et Bull ont examiné comment chaque cilium pousse et tire sur ses voisins lors de son interaction avec la surface, et comment toute ces activités indépendantes peuvent se transformer en quelque chose de synchronisé et cohérent.

Ils ont mesuré comment la démarche mécanique de chaque cilium entraînait de petites fluctuations locales de la hauteur du tissu. Ils ont ensuite écrit des équations pour expliquer comment ces fluctuations pouvaient influencer le comportement des cellules voisines, alors même que les cils de ces cellules effectuaient leurs propres mouvements, comme un réseau de ressorts reliant de minuscules moteurs oscillants.

Lorsque les chercheurs ont modélisé "cette danse entre élasticité et activité", ils ont constaté que les interactions mécaniques - de cils poussant contre un substrat et de cellules se tirant les unes les autres - transmettaient rapidement des informations à travers l'organisme. La stimulation d'une région entraînait des vagues d'orientation synchronisée des cils qui se déplaçaient dans le tissu. "Cette élasticité et cette tension dans la physique d'un cilium qui marche, maintenant multipliées par des millions d'entre eux dans une feuille, donnent en fait lieu à un comportement mobile cohérent", a déclaré Prakash.

Et ces modèles d'orientation synchronisés peuvent être complexes : parfois, l'activité du système produit des tourbillons, les cils étant orientés autour d'un seul point. Dans d'autres cas, les cils se réorientent en quelques fractions de seconde, pointant d'abord dans une direction puis dans une autre - se regroupant comme le ferait un groupe d'étourneaux ou un banc de poissons, et donnant lieu à une agilité qui permet à l'animal de changer de direction en un clin d'œil.

"Nous avons été très surpris lorsque nous avons vu pour la première fois ces cils se réorienter en une seconde", a déclaré M. Bull.

Ce flocage agile est particulièrement intriguant. Le flocage se produit généralement dans des systèmes qui se comportent comme des fluides : les oiseaux et les poissons individuels, par exemple, peuvent échanger librement leurs positions avec leurs compagnons. Mais cela ne peut pas se produire chez Trichoplax, car ses cils sont des composants de cellules qui ont des positions fixes. Les cils se déplacent comme "un troupeau solide", explique Ricard Alert, physicien à l'Institut Max Planck pour la physique des systèmes complexes.

Prakash et Bull ont également constaté dans leurs simulations que la transmission d'informations était sélective : Après certains stimuli, l'énergie injectée dans le système par les cils se dissipe tout simplement, au lieu de se propager et de modifier le comportement de l'organisme. Nous utilisons notre cerveau pour faire cela tout le temps, pour observer avec nos yeux et reconnaître une situation et dire : "Je dois soit ignorer ça, soit y répondre", a déclaré M. Sponberg.

Finalement, Prakash et Bull ont découvert qu'ils pouvaient écrire un ensemble de règles mécaniques indiquant quand le Trichoplax peut tourner sur place ou se déplacer en cercles asymétriques, quand il peut suivre une trajectoire rectiligne ou dévier soudainement vers la gauche, et quand il peut même utiliser sa propre mécanique pour se déchirer en deux organismes distincts.

"Les trajectoires des animaux eux-mêmes sont littéralement codées" via ces simples propriétés mécaniques, a déclaré Prakash.

Il suppose que l'animal pourrait tirer parti de ces dynamiques de rotation et de reptation dans le cadre d'une stratégie de "course et culbute" pour trouver de la nourriture ou d'autres ressources dans son environnement. Lorsque les cils s'alignent, l'organisme peut "courir", en continuant dans la direction qui vient de lui apporter quelque chose de bénéfique ; lorsque cette ressource semble s'épuiser, Trichoplax peut utiliser son état de vortex ciliaire pour se retourner et tracer une nouvelle route.

Si d'autres études démontrent que c'est le cas, "ce sera très excitant", a déclaré Jordi Garcia-Ojalvo, professeur de biologie systémique à l'université Pompeu Fabra de Barcelone. Ce mécanisme permettrait de faire le lien entre beaucoups d'échelles, non seulement entre la structure moléculaire, le tissu et l'organisme, mais aussi pour ce qui concerne écologie et environnement.

En fait, pour de nombreux chercheurs, c'est en grande partie ce qui rend ce travail unique et fascinant. Habituellement, les approches des systèmes biologiques basées sur la physique décrivent l'activité à une ou deux échelles de complexité, mais pas au niveau du comportement d'un animal entier. "C'est une réussite...  vraiment rare", a déclaré M. Alert.

Plus gratifiant encore, à chacune de ces échelles, la mécanique exploite des principes qui font écho à la dynamique des neurones. "Ce modèle est purement mécanique. Néanmoins, le système dans son ensemble possède un grand nombre des propriétés que nous associons aux systèmes neuro-mécaniques : il est construit sur une base d'excitabilité, il trouve constamment un équilibre délicat entre sensibilité et stabilité et il est capable de comportements collectifs complexes." a déclaré Sponberg.

"Jusqu'où ces systèmes mécaniques peuvent-ils nous mener ?... Très loin." a-t-il ajouté.

Cela a des implications sur la façon dont les neuroscientifiques pensent au lien entre l'activité neuronale et le comportement de manière plus générale. "Les organismes sont de véritables objets dans l'espace", a déclaré Ricard Solé, biophysicien à l'ICREA, l'institution catalane pour la recherche et les études avancées, en Espagne. Si la mécanique seule peut expliquer entièrement certains comportements simples, les neuroscientifiques voudront peut-être examiner de plus près comment le système nerveux tire parti de la biophysique d'un animal pour obtenir des comportements complexes dans d'autres situations.

"Ce que fait le système nerveux n'est peut-être pas ce que nous pensions qu'il faisait", a déclaré M. Sponberg.

Un pas vers la multicellularité

"L'étude de Trichoplax peut nous donner un aperçu de ce qu'il a fallu faire pour développer des mécanismes de contrôle plus complexes comme les muscles et les systèmes nerveux", a déclaré Wan. "Avant d'arriver à ça, quelle est le meilleur truc à suivre ? Ca pourrait bien être ça".

Alert est d'accord. "C'est une façon si simple d'avoir des comportements organisationnels tels que l'agilité que c'est peut-être ainsi qu'ils ont émergé au début et  au cours de l'évolution, avant que les systèmes neuronaux ne se développent. Peut-être que ce que nous voyons n'est qu'un fossile vivant de ce qui était la norme à l'époque".

Solé considère que Trichoplax occupe une "twilight zone... au centre des grandes transitions vers la multicellularité complexe". L'animal semble commencer à mettre en place "les conditions préalables pour atteindre la vraie complexité, celle où les neurones semblent être nécessaires."

Prakash, Bull et leurs collaborateurs cherchent maintenant à savoir si Trichoplax pourrait être capable d'autres types de comportements ou même d'apprentissage. Que pourrait-il réaliser d'autre dans différents contextes environnementaux ? La prise en compte de sa biochimie en plus de sa mécanique ouvrirait-elle vers un autre niveau de comportement ?

Les étudiants du laboratoire de Prakash ont déjà commencé à construire des exemples fonctionnels de ces machines. Kroo, par exemple, a construit un dispositif de natation robotisé actionné par un matériau viscoélastique appelé mousse active : placée dans des fluides non newtoniens comme des suspensions d'amidon de maïs, elle peut se propulser vers l'avant.

"Jusqu'où voulez-vous aller ? a demandé Peleg. "Pouvez-vous construire un cerveau, juste à partir de ce genre de réseaux mécaniques ?"

Prakash considère que ce n'est que le premier chapitre de ce qui sera probablement une saga de plusieurs décennies. "Essayer de vraiment comprendre cet animal est pour moi un voyage de 30 ou 40 ans", a-t-il dit. "Nous avons terminé notre première décennie... C'est la fin d'une époque et le début d'une autre".

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/before-brains-mechanics-may-have-ruled-animal-behavior. Jordana Cepelewicz, 16 mars 2022. Trad Mg

[ cerveau rétroactif ] [ échelles mélangées ] [ action-réaction ] [ plus petit dénominateur commun ] [ grégarisme ] [ essaims ] [ murmurations mathématiques ]

rapetissement

Des mathématiciens identifient le seuil à partir duquel les formes cèdent. Une nouvelle preuve établit la limite à laquelle une forme devient si ondulée qu'elle ne peut être écrasée plus avant.

En ajoutant un nombre infini de torsions aux courbes d'une sphère, il est possible de la réduire en une minuscule boule sans en déformer les distances.

Dans les années 1950, quatre décennies avant qu'il ne remporte le prix Nobel pour ses contributions à la théorie des jeux et que son histoire n'inspire le livre et le film "A Beautiful Mind", le mathématicien John Nash a démontré l'un des résultats les plus remarquables de toute la géométrie. Ce résultat impliquait, entre autres, que l'on pouvait froisser une sphère pour en faire une boule de n'importe quelle taille sans jamais la déformer. Il a rendu cela possible en inventant un nouveau type d'objet géométrique appelé " inclusion ", qui situe une forme à l'intérieur d'un espace plus grand, un peu comme lorsqu'on insère un poster bidimensionnel dans un tube tridimensionnel.

Il existe de nombreuses façons d'encastrer une forme. Certaines préservent la forme naturelle - comme l'enroulement de l'affiche dans un cylindre - tandis que d'autres la plissent ou la découpent pour l'adapter de différentes manières.

De manière inattendue, la technique de Nash consiste à ajouter des torsions à toutes les courbes d'une forme, rendant sa structure élastique et sa surface ébouriffée. Il a prouvé que si l'on ajoutait une infinité de ces torsions, on pouvait réduire la sphère en une minuscule boule. Ce résultat avait étonné les mathématiciens qui pensaient auparavant qu'il fallait des plis nets pour froisser la sphère de cette manière.

Depuis, les mathématiciens ont cherché à comprendre précisément les limites des techniques pionnières de Nash. Il avait montré que l'on peut froisser la sphère en utilisant des torsions, mais n'avait pas démontré exactement la quantité de torsions nécessaire, au minimum, pour obtenir ce résultat. En d'autres termes, après Nash, les mathématiciens ont voulu quantifier le seuil exact entre planéité et torsion, ou plus généralement entre douceur et rugosité, à partir duquel une forme comme la sphère commence à se froisser.

Et dans une paire de parutions récentes ils l'ont fait, au moins pour une sphère située dans un espace de dimension supérieure. Dans un article publié en septembre 2018 et en mars 2020, Camillo De Lellis, de l'Institute for Advanced Study de Princeton, dans le New Jersey, et Dominik Inauen, de l'université de Leipzig, ont identifié un seuil exact pour une forme particulière. Des travaux ultérieurs, réalisés en octobre 2020 par Inauen et Wentao Cao, aujourd'hui de l'Université normale de la capitale à Pékin, ont prouvé que le seuil s'appliquait à toutes les formes d'un certain type général.

Ces deux articles améliorent considérablement la compréhension des mathématiciens des inclusions de Nash. Ils établissent également un lien insolite entre les encastrements et les flux de fluides.

"Nous avons découvert des points de contact étonnants entre les deux problèmes", a déclaré M. De Lellis.

Les rivières tumultueuses peuvent sembler n'avoir qu'un vague rapport avec les formes froissées, mais les mathématiciens ont découvert en 2009 qu'elles pouvaient en fait être étudiées à l'aide des mêmes techniques. Il y a trois ans, des mathématiciens, dont M. De Lellis, ont utilisé les idées de Nash pour comprendre le point auquel un écoulement devient turbulent. Ils ont ré-imaginé un fluide comme étant composé d'écoulements tordus et ont prouvé que si l'on ajoutait juste assez de torsions à ces écoulements, le fluide prenait soudainement une caractéristique clé de la turbulence.

Les nouveaux travaux sur les inclusion(embeddings) s'appuient sur une leçon cruciale tirée de ces travaux antérieurs sur la turbulence, suggérant que les mathématiciens disposent désormais d'un cadre général pour identifier des points de transition nets dans toute une série de contextes mathématiques. 

Maintenir la longueur

Les mathématiciens considèrent aujourd'hui que les formes, comme la sphère, ont leurs propres propriétés géométriques intrinsèques : Une sphère est une sphère quel que soit l'endroit où vous la trouvez.

Mais vous pouvez prendre une forme abstraite et l'intégrer dans un espace géométrique plus grand. Lorsque vous l'intégrez, vous pouvez vouloir préserver toutes ses propriétés. Vous pouvez également exiger que seules certaines propriétés restent constantes, par exemple, que les longueurs des courbes sur sa surface restent identiques. De telles intégrations sont dites "isométriques".

Les incorporations isométriques conservent les longueurs mais peuvent néanmoins modifier une forme de manière significative. Commencez, par exemple, par une feuille de papier millimétré avec sa grille de lignes perpendiculaires. Pliez-la autant de fois que vous le souhaitez. Ce processus peut être considéré comme un encastrement isométrique. La forme obtenue ne ressemblera en rien au plan lisse de départ, mais la longueur des lignes de la grille n'aura pas changé.

(En illustration est montré  un gros plan de la forme sinueuse et ondulante d'un encastrement de Nash., avec ce commentaire - Les encastrements tordus de Nash conservent un degré surprenant de régularité, même s'ils permettent de modifier radicalement une surface.)

Pendant longtemps, les mathématiciens ont pensé que les plis nets étaient le seul moyen d'avoir les deux caractéristiques à la fois : une forme froissée avec des longueurs préservées.

"Si vous permettez aux plis de se produire, alors le problème est beaucoup plus facile", a déclaré Tristan Buckmaster de l'université de Princeton.

Mais en 1954, John Nash a identifié un type remarquablement différent d'incorporation isométrique qui réussit le même tour de force. Il utilisait des torsions hélicoïdales plutôt que des plis et des angles vifs.

Pour avoir une idée de l'idée de Nash, recommencez avec la surface lisse d'une sphère. Cette surface est composée de nombreuses courbes. Prenez chacune d'entre elles et tordez-la pour former une hélice en forme de ressort. Après avoir reformulé toutes les courbes de la sorte, il est possible de comprimer la sphère. Cependant, un tel processus semble violer les règles d'un encastrement isométrique - après tout, un chemin sinueux entre deux points est toujours plus long qu'un chemin droit.

Mais, de façon remarquable, Nash a montré qu'il existe un moyen rigoureux de maintenir les longueurs même lorsque l'on refabrique des courbes à partir de torsades. Tout d'abord, rétrécissez la sphère de manière uniforme, comme un ballon qui se dégonfle. Ensuite, ajoutez des spirales de plus en plus serrées à chaque courbe. En ajoutant un nombre infini de ces torsions, vous pouvez finalement redonner à chaque courbe sa longueur initiale, même si la sphère originale a été froissée.

Les travaux de Nash ont nécessité une exploration plus approfondie. Techniquement, ses résultats impliquent que l'on ne peut froisser une sphère que si elle existe en quatre dimensions spatiales. Mais en 1955, Nicolaas Kuiper a étendu les travaux de Nash pour qu'ils s'appliquent à la sphère standard à trois dimensions. À partir de là, les mathématiciens ont voulu comprendre le point exact auquel, en tordant suffisamment les courbes d'une sphère, on pouvait la faire s'effondrer.

Fluidité de la forme

Les formes pliées et tordues diffèrent les unes des autres sur un point essentiel. Pour comprendre comment, vous devez savoir ce que les mathématiciens veulent dire lorsqu'ils affirment que quelque chose est "lisse".

Un exemple classique de régularité est la forme ascendante et descendante d'une onde sinusoïdale, l'une des courbes les plus courantes en mathématiques. Une façon mathématique d'exprimer cette régularité est de dire que vous pouvez calculer la "dérivée" de l'onde en chaque point. La dérivée mesure la pente de la courbe en un point, c'est-à-dire le degré d'inclinaison ou de déclin de la courbe.

En fait, vous pouvez faire plus que calculer la dérivée d'une onde sinusoïdale. Vous pouvez également calculer la dérivée de la dérivée ou, la dérivée "seconde", qui saisit le taux de changement de la pente. Cette quantité permet de déterminer la courbure de la courbe - si la courbe est convexe ou concave près d'un certain point, et à quel degré.

Et il n'y a aucune raison de s'arrêter là. Vous pouvez également calculer la dérivée de la dérivée de la dérivée (la "troisième" dérivée), et ainsi de suite. Cette tour infinie de dérivées est ce qui rend une onde sinusoïdale parfaitement lisse dans un sens mathématique exact. Mais lorsque vous pliez une onde sinusoïdale, la tour de dérivées s'effondre. Le long d'un pli, la pente de la courbe n'est pas bien définie, ce qui signifie qu'il est impossible de calculer ne serait-ce qu'une dérivée première.

Avant Nash, les mathématiciens pensaient que la perte de la dérivée première était une conséquence nécessaire du froissement de la sphère tout en conservant les longueurs. En d'autres termes, ils pensaient que le froissement et la régularité étaient incompatibles. Mais Nash a démontré le contraire.

En utilisant sa méthode, il est possible de froisser la sphère sans jamais plier aucune courbe. Tout ce dont Nash avait besoin, c'était de torsions lisses. Cependant, l'infinité de petites torsions requises par son encastrement rend la notion de courbure en dérivée seconde insensée, tout comme le pliage détruit la notion de pente en dérivée première. Il n'est jamais clair, où que ce soit sur une des surfaces de Nash, si une courbe est concave ou convexe. Chaque torsion ajoutée rend la forme de plus en plus ondulée et rainurée, et une surface infiniment rainurée devient rugueuse.

"Si vous étiez un skieur sur la surface, alors partout, vous sentiriez des bosses", a déclaré Vincent Borrelli de l'Université de Lyon, qui a travaillé en 2012 avec des collaborateurs pour créer les premières visualisations précises des encastrements de Nash.

Les nouveaux travaux expliquent la mesure exacte dans laquelle une surface peut maintenir des dérivés même si sa structure cède.

Trouver la limite

Les mathématiciens ont une notation précise pour décrire le nombre de dérivées qui peuvent être calculées sur une courbe.

Un encastrement qui plie une forme est appelé C0. Le C représente la continuité et l'exposant zéro signifie que les courbes de la surface encastrée n'ont aucune dérivée, pas même une première. Il existe également des encastrements avec des exposants fractionnaires, comme C0,1/2, qui plissent encore les courbes, mais moins fortement. Puis il y a les incorporations C1 de Nash, qui écrasent les courbes uniquement en appliquant des torsions lisses, conservant ainsi une dérivée première.

(Un graphique à trois panneaux illustre les différents degrés de lissage des lettres O, U et B. DU simple au complexe)

Avant les travaux de Nash, les mathématiciens s'étaient principalement intéressés aux incorporations isométriques d'un certain degré d'uniformité standard, C2 et plus. Ces encastrements C2 pouvaient tordre ou courber des courbes, mais seulement en douceur. En 1916, l'influent mathématicien Hermann Weyl a émis l'hypothèse que l'on ne pouvait pas modifier la forme de la sphère à l'aide de ces courbes douces sans détruire les distances. Dans les années 1940, les mathématiciens ont résolu le problème de Weyl, en prouvant que les encastrements isométriques en C2 ne pouvaient pas froisser la sphère.

Dans les années 1960, Yurii Borisov a découvert qu'un encastrement C1,1/13 pouvait encore froisser la sphère, alors qu'un encastrement C1,2/3 ne le pouvait pas. Ainsi, quelque part entre les enrobages C1 de Nash et les enrobages C2 légèrement courbés, le froissement devient possible. Mais pendant des décennies après les travaux de Borisov, les mathématiciens n'ont pas réussi à trouver une limite exacte, si tant est qu'elle existe.

"Une nouvelle vision fondamentale [était] nécessaire", a déclaré M. Inauen.

Si les mathématiciens n'ont pas pu progresser, ils ont néanmoins trouvé d'autres applications aux idées de Nash. Dans les années 1970, Mikhael Gromov les a reformulées en un outil général appelé "intégration convexe", qui permet aux mathématiciens de construire des solutions à de nombreux problèmes en utilisant des sous-structures sinueuses. Dans un exemple, qui s'est avéré pertinent pour les nouveaux travaux, l'intégration convexe a permis de considérer un fluide en mouvement comme étant composé de nombreux sous-flux tordus.

Des décennies plus tard, en 2016, Gromov a passé en revue les progrès progressifs réalisés sur les encastrements de la sphère et a conjecturé qu'un seuil existait en fait, à C1,1/2. Le problème était qu'à ce seuil, les méthodes existantes s'effondraient.

"Nous étions bloqués", a déclaré Inauen.

Pour progresser, les mathématiciens avaient besoin d'un nouveau moyen de faire la distinction entre des incorporations de douceur différente. De Lellis et Inauen l'ont trouvé en s'inspirant de travaux sur un phénomène totalement différent : la turbulence.

Une énergie qui disparaît

Tous les matériaux qui entrent en contact ont un frottement, et nous pensons que ce frottement est responsable du ralentissement des choses. Mais depuis des années, les physiciens ont observé une propriété remarquable des écoulements turbulents : Ils ralentissent même en l'absence de friction interne, ou viscosité.

En 1949, Lars Onsager a proposé une explication. Il a supposé que la dissipation sans frottement était liée à la rugosité extrême (ou au manque de douceur) d'un écoulement turbulent : Lorsqu'un écoulement devient suffisamment rugueux, il commence à s'épuiser.

En 2018, Philip Isett a prouvé la conjecture d'Onsager, avec la contribution de Buckmaster, De Lellis, László Székelyhidi et Vlad Vicol dans un travail séparé. Ils ont utilisé l'intégration convexe pour construire des écoulements tourbillonnants aussi rugueux que C0, jusqu'à C0,1/3 (donc sensiblement plus rugueux que C1). Ces flux violent une règle formelle appelée conservation de l'énergie cinétique et se ralentissent d'eux-mêmes, du seul fait de leur rugosité.

"L'énergie est envoyée à des échelles infiniment petites, à des échelles de longueur nulle en un temps fini, puis disparaît", a déclaré Buckmaster.

Des travaux antérieurs datant de 1994 avaient établi que les écoulements sans frottement plus lisses que C0,1/3 (avec un exposant plus grand) conservaient effectivement de l'énergie. Ensemble, les deux résultats ont permis de définir un seuil précis entre les écoulements turbulents qui dissipent l'énergie et les écoulements non turbulents qui conservent l'énergie.

Les travaux d'Onsager ont également fourni une sorte de preuve de principe que des seuils nets pouvaient être révélés par l'intégration convexe. La clé semble être de trouver la bonne règle qui tient d'un côté du seuil et échoue de l'autre. De Lellis et Inauen l'ont remarqué.

"Nous avons pensé qu'il existait peut-être une loi supplémentaire, comme la [loi de l'énergie cinétique]", a déclaré Inauen. "Les enchâssements isométriques au-dessus d'un certain seuil la satisfont, et en dessous de ce seuil, ils pourraient la violer".

Après cela, il ne leur restait plus qu'à aller chercher la loi.

Maintenir l'accélération

La règle qu'ils ont fini par étudier a trait à la valeur de l'accélération des courbes sur une surface. Pour la comprendre, imaginez d'abord une personne patinant le long d'une forme sphérique avant qu'elle ne soit encastrée. Elle ressent une accélération (ou une décélération) lorsqu'elle prend des virages et monte ou descend des pentes. Leur trajectoire forme une courbe.

Imaginez maintenant que le patineur court le long de la même forme après avoir été incorporé. Pour des encastrements isométriques suffisamment lisses, qui ne froissent pas la sphère ou ne la déforment pas de quelque manière que ce soit, le patineur devrait ressentir les mêmes forces le long de la courbe encastrée. Après avoir reconnu ce fait, De Lellis et Inauen ont ensuite dû le prouver : les enchâssements plus lisses que C1,1/2 conservent l'accélération.

En 2018, ils ont appliqué cette perspective à une forme particulière appelée la calotte polaire, qui est le sommet coupé de la sphère. Ils ont étudié les enchâssements de la calotte qui maintiennent la base de la calotte fixe en place. Puisque la base de la calotte est fixe, une courbe qui se déplace autour d'elle ne peut changer d'accélération que si la forme de la calotte au-dessus d'elle est modifiée, par exemple en étant déformée vers l'intérieur ou l'extérieur. Ils ont prouvé que les encastrements plus lisses que C1,1/2 - même les encastrements de Nash - ne modifient pas l'accélération et ne déforment donc pas le plafond. 

"Cela donne une très belle image géométrique", a déclaré Inauen.

En revanche, ils ont utilisé l'intégration convexe pour construire des enrobages de la calotte plus rugueux que C1,1/2. Ces encastrements de Nash tordent tellement les courbes qu'ils perdent la notion d'accélération, qui est une quantité dérivée seconde. Mais l'accélération de la courbe autour de la base reste sensible, puisqu'elle est fixée en place. Ils ont montré que les encastrements en dessous du seuil pouvaient modifier l'accélération de cette courbe, ce qui implique qu'ils déforment également le plafond (car si le plafond ne se déforme pas, l'accélération reste constante ; et si l'accélération n'est pas constante, cela signifie que le plafond a dû se déformer).

Deux ans plus tard, Inauen et Cao ont prolongé l'article précédent et prouvé que la valeur de C1,1/2 prédite par Gromov était en fait un seuil qui s'appliquait à toute forme, ou "collecteur", avec une limite fixe. Au-dessus de ce seuil, les formes ne se déforment pas, au-dessous, elles se déforment. "Nous avons généralisé le résultat", a déclaré Cao.

L'une des principales limites de l'article de Cao et Inauen est qu'il nécessite l'intégration d'une forme dans un espace à huit dimensions, au lieu de l'espace à trois dimensions que Gromov avait en tête. Avec des dimensions supplémentaires, les mathématiciens ont gagné plus de place pour ajouter des torsions, ce qui a rendu le problème plus facile.

Bien que les résultats ne répondent pas complètement à la conjecture de Gromov, ils fournissent le meilleur aperçu à ce jour de la relation entre l'aspect lisse et le froissement. "Ils donnent un premier exemple dans lequel nous voyons vraiment cette dichotomie", a déclaré M. De Lellis.

À partir de là, les mathématiciens ont un certain nombre de pistes à suivre. Ils aimeraient notamment résoudre la conjecture en trois dimensions. En même temps, ils aimeraient mieux comprendre les pouvoirs de l'intégration convexe.

Cet automne, l'Institute for Advanced Study accueillera un programme annuel sur le sujet. Il réunira des chercheurs issus d'un large éventail de domaines dans le but de mieux comprendre les idées inventées par Nash. Comme l'a souligné Gromov dans son article de 2016, les formes sinueuses de Nash ne faisaient pas simplement partie de la géométrie. Comme cela est désormais clair, elles ont ouvert la voie à un tout nouveau "pays" des mathématiques, où des seuils aigus apparaissent en de nombreux endroits.

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/mathematicians-identify-threshold-at-which-shapes-give-way-20210603/Mordechai Rorvig, rédacteur collaborateur, , 3 juin 2021

[ ratatinement ] [ limite de conservation ] [ apparences ] [ topologie ] [ recherche ] [ densification ]

question

Réel ou imaginaire ? Comment votre cerveau fait la différence.

De nouvelles expériences montrent que le cerveau fait la distinction entre les images mentales perçues et imaginées en vérifiant si elles franchissent un "seuil de réalité".

(image - Nous confondons rarement les images qui traversent notre imagination avec des perceptions de la réalité, bien que les mêmes zones du cerveau traitent ces deux types d'images).

S'agit-il de la vraie vie ? S'agit-il d'un fantasme ?

Ce ne sont pas seulement les paroles de la chanson "Bohemian Rhapsody" de Queen. Ce sont aussi les questions auxquelles le cerveau doit constamment répondre lorsqu'il traite des flux de signaux visuels provenant des yeux et des images purement mentales issues de l'imagination. Des études de scintigraphie cérébrale ont montré à plusieurs reprises que le fait de voir quelque chose et de l'imaginer suscite des schémas d'activité neuronale très similaires. Pourtant, pour la plupart d'entre nous, les expériences subjectives qu'elles produisent sont très différentes.

"Je peux regarder par la fenêtre en ce moment même et, si je le veux, imaginer une licorne marchant dans la rue", explique Thomas Naselaris, professeur associé à l'université du Minnesota. La rue semblerait réelle et la licorne ne le serait pas. "C'est très clair pour moi", a-t-il ajouté. Le fait de savoir que les licornes sont mythiques n'entre guère en ligne de compte : Un simple cheval blanc imaginaire semblerait tout aussi irréel.

Alors pourquoi ne sommes-nous pas constamment en train d'halluciner ?" s'interroge Nadine Dijkstra, chercheuse postdoctorale à l'University College de Londres. Une étude qu'elle a dirigée, récemment publiée dans Nature Communications, apporte une réponse intrigante : Le cerveau évalue les images qu'il traite en fonction d'un "seuil de réalité". Si le signal passe le seuil, le cerveau pense qu'il est réel ; s'il ne le passe pas, le cerveau pense qu'il est imaginé.

Ce système fonctionne bien la plupart du temps, car les signaux imaginaires sont généralement faibles. Mais si un signal imaginé est suffisamment fort pour franchir le seuil, le cerveau le prend pour la réalité.

Bien que le cerveau soit très compétent pour évaluer les images dans notre esprit, il semble que "ce type de vérification de la réalité soit une lutte sérieuse", a déclaré Lars Muckli, professeur de neurosciences visuelles et cognitives à l'université de Glasgow. Les nouvelles découvertes soulèvent la question de savoir si des variations ou des altérations de ce système pourraient entraîner des hallucinations, des pensées envahissantes ou même des rêves.

"Ils ont fait un excellent travail, à mon avis, en prenant une question dont les philosophes débattent depuis des siècles et en définissant des modèles avec des résultats prévisibles et en les testant", a déclaré M. Naselaris.

Quand les perceptions et l'imagination se mélangent

L'étude de Dijkstra sur les images imaginées est née dans les premiers jours de la pandémie de Covid-19, lorsque les quarantaines et les fermetures d'usines ont interrompu son programme de travail. S'ennuyant, elle a commencé à parcourir la littérature scientifique sur l'imagination, puis a passé des heures à éplucher des documents pour trouver des comptes rendus historiques sur la façon dont les scientifiques ont testé un concept aussi abstrait. C'est ainsi qu'elle est tombée sur une étude réalisée en 1910 par la psychologue Mary Cheves West Perky.

Perky a demandé à des participants d'imaginer des fruits en regardant un mur vide. Pendant qu'ils le faisaient, elle a secrètement projeté des images extrêmement faibles de ces fruits - si faibles qu'elles étaient à peine visibles - sur le mur et a demandé aux participants s'ils voyaient quelque chose. Aucun d'entre eux n'a cru voir quelque chose de réel, mais ils ont commenté la vivacité de leur image imaginaire. "Si je n'avais pas su que j'imaginais, j'aurais cru que c'était réel", a déclaré l'un des participants.

La conclusion de Perky était que lorsque notre perception d'une chose correspond à ce que nous savons que nous imaginons, nous supposons qu'elle est imaginaire. Ce phénomène a fini par être connu en psychologie sous le nom d'effet Perky. "C'est un grand classique", déclare Bence Nanay, professeur de psychologie philosophique à l'université d'Anvers. Il est devenu en quelque sorte "obligatoire, lorsqu'on écrit sur l'imagerie, de donner son avis sur l'expérience Perky".

Dans les années 1970, le chercheur en psychologie Sydney Joelson Segal a ravivé l'intérêt pour les travaux de Perky en actualisant et en modifiant l'expérience. Dans une étude de suivi, Segal a demandé aux participants d'imaginer quelque chose, comme la ligne d'horizon de la ville de New York, pendant qu'il projetait faiblement quelque chose d'autre sur le mur, par exemple une tomate. Ce que les participants voyaient était un mélange de l'image imaginée et de l'image réelle, comme la ligne d'horizon de la ville de New York au coucher du soleil. Les résultats obtenus par Segal suggèrent que la perception et l'imagination peuvent parfois "se mélanger littéralement", a déclaré Nanay.

Toutes les études visant à reproduire les résultats de Perky n'ont pas abouti. Certaines d'entre elles ont impliqué des essais répétés pour les participants, ce qui a brouillé les résultats : Une fois que les gens savent ce que vous essayez de tester, ils ont tendance à modifier leurs réponses en fonction de ce qu'ils pensent être correct, a déclaré Naselaris.

Sous la direction de Steve Fleming, expert en métacognition à l'University College London, Dijkstra a donc mis au point une version moderne de l'expérience qui permet d'éviter ce problème. Dans leur étude, les participants n'ont jamais eu l'occasion de modifier leurs réponses car ils n'ont été testés qu'une seule fois. Les travaux ont permis de modéliser et d'examiner l'effet Perky et deux autres hypothèses concurrentes sur la manière dont le cerveau distingue la réalité de l'imagination.

Quand imagination et perception se mélangent

L'étude de Dijkstra sur les images imaginées est née dans les premiers jours de la pandémie de Covid-19, lorsque les quarantaines et les fermetures d'usines ont interrompu son programme de travail. S'ennuyant, elle a commencé à consulter la littérature scientifique sur l'imagination, puis a passé des heures à éplucher les journaux pour trouver des comptes rendus historiques sur la façon dont les scientifiques ont testé un concept aussi abstrait. C'est ainsi qu'elle est tombée sur une étude réalisée en 1910 par la psychologue Mary Cheves West Perky.

Perky a demandé à des participants d'imaginer des fruits en regardant un mur vide. Pendant qu'ils le faisaient, elle a secrètement projeté des images extrêmement faibles de ces fruits - si faibles qu'elles étaient à peine visibles - sur le mur et a demandé aux participants s'ils voyaient quelque chose. Aucun d'entre eux n'a cru voir quelque chose de réel, mais ils ont commenté la vivacité de leur image imaginaire. "Si je n'avais pas su que j'imaginais, j'aurais cru que c'était réel", a déclaré l'un des participants.

La conclusion de Perky était que lorsque notre perception d'une chose correspond à ce que nous savons que nous imaginons, nous supposons qu'elle est imaginaire. Ce phénomène a fini par être connu en psychologie sous le nom d'effet Perky. "C'est un grand classique", déclare Bence Nanay, professeur de psychologie philosophique à l'université d'Anvers. Il est devenu en quelque sorte "obligatoire, lorsqu'on écrit sur l'imagerie, de donner son avis sur l'expérience Perky".

Dans les années 1970, le chercheur en psychologie Sydney Joelson Segal a ravivé l'intérêt pour les travaux de Perky en actualisant et en modifiant l'expérience. Dans une étude de suivi, Segal a demandé aux participants d'imaginer quelque chose, comme la ligne d'horizon de la ville de New York, pendant qu'il projetait faiblement quelque chose d'autre sur le mur, par exemple une tomate. Ce que les participants voyaient était un mélange de l'image imaginée et de l'image réelle, comme la ligne d'horizon de la ville de New York au coucher du soleil. Les résultats obtenus par Segal suggèrent que la perception et l'imagination peuvent parfois "se mélanger littéralement", a déclaré Nanay.

Toutes les études visant à reproduire les résultats de Perky n'ont pas abouti. Certaines d'entre elles ont impliqué des essais répétés pour les participants, ce qui a brouillé les résultats : Une fois que les gens savent ce que vous essayez de tester, ils ont tendance à modifier leurs réponses en fonction de ce qu'ils pensent être correct, a déclaré Naselaris.

Sous la direction de Steve Fleming, expert en métacognition à l'University College London, Dijkstra a donc mis au point une version moderne de l'expérience qui permet d'éviter ce problème. Dans leur étude, les participants n'ont jamais eu l'occasion de modifier leurs réponses car ils n'ont été testés qu'une seule fois. Les travaux ont permis de modéliser et d'examiner l'effet Perky et deux autres hypothèses concurrentes sur la manière dont le cerveau distingue la réalité de l'imagination.

Réseaux d'évaluation

L'une de ces hypothèses alternatives affirme que le cerveau utilise les mêmes réseaux pour la réalité et l'imagination, mais que les scanners cérébraux d'imagerie par résonance magnétique fonctionnelle (IRMf) n'ont pas une résolution suffisamment élevée pour permettre aux neuroscientifiques de discerner les différences dans la manière dont les réseaux sont utilisés. L'une des études de Muckli, par exemple, suggère que dans le cortex visuel du cerveau, qui traite les images, les expériences imaginaires sont codées dans une couche plus superficielle que les expériences réelles.

Avec l'imagerie cérébrale fonctionnelle, "nous plissons les yeux", explique Muckli. Dans chaque équivalent d'un pixel d'un scanner cérébral, il y a environ 1 000 neurones, et nous ne pouvons pas voir ce que fait chacun d'entre eux.

L'autre hypothèse, suggérée par des études menées par Joel Pearson à l'université de Nouvelle-Galles du Sud, est que les mêmes voies cérébrales codent à la fois pour l'imagination et la perception, mais que l'imagination n'est qu'une forme plus faible de la perception.

Pendant le confinement de la pandémie, Dijkstra et Fleming ont recruté des participants pour une étude en ligne. Ils ont demandé à 400 participants de regarder une série d'images statiques et d'imaginer des lignes diagonales s'inclinant vers la droite ou vers la gauche. Entre chaque essai, ils devaient évaluer la vivacité de l'image sur une échelle de 1 à 5. Ce que les participants ne savaient pas, c'est qu'au cours du dernier essai, les chercheurs ont lentement augmenté l'intensité d'une faible image projetée de lignes diagonales - inclinées soit dans la direction que les participants devaient imaginer, soit dans la direction opposée. Les chercheurs ont ensuite demandé aux participants si ce qu'ils voyaient était réel ou imaginé.

Dijkstra s'attendait à trouver l'effet Perky, c'est-à-dire que lorsque l'image imaginée correspondait à l'image projetée, les participants considéreraient la projection comme le produit de leur imagination. Au lieu de cela, les participants étaient beaucoup plus enclins à penser que l'image était réellement présente.

Pourtant, il y avait au moins un écho de l'effet Perky dans ces résultats : Les participants qui pensaient que l'image était là la voyaient plus clairement que les participants qui pensaient qu'il s'agissait de leur imagination.

Dans une deuxième expérience, Dijkstra et son équipe n'ont pas présenté d'image lors du dernier essai. Mais le résultat a été le même : les personnes qui considéraient que ce qu'elles voyaient était plus vivant étaient également plus susceptibles de le considérer comme réel.

Ces observations suggèrent que l'imagerie dans notre esprit et les images réelles perçues dans le monde se mélangent, a déclaré Mme Dijkstra. "Lorsque ce signal mixte est suffisamment fort ou vif, nous pensons qu'il reflète la réalité. Il est probable qu'il existe un seuil au-delà duquel les signaux visuels semblent réels au cerveau et en deçà duquel ils semblent imaginaires, pense-t-elle. Mais il pourrait également s'agir d'un continuum plus graduel.

Pour savoir ce qui se passe dans un cerveau qui tente de distinguer la réalité de l'imagination, les chercheurs ont réanalysé les scanners cérébraux d'une étude antérieure au cours de laquelle 35 participants avaient imaginé et perçu avec vivacité diverses images, allant de l'arrosoir au coq.

Conformément à d'autres études, ils ont constaté que les schémas d'activité dans le cortex visuel étaient très similaires dans les deux scénarios. "L'imagerie vive ressemble davantage à la perception, mais il est moins évident de savoir si la perception faible ressemble davantage à l'imagerie", a déclaré M. Dijkstra. Il y a des indices selon lesquels le fait de regarder une image faible pourrait produire un schéma similaire à celui de l'imagination, mais les différences n'étaient pas significatives et doivent être examinées de manière plus approfondie.

(image photo - Les scanners des fonctions cérébrales montrent que les images imaginées et perçues déclenchent des schémas d'activité similaires, mais que les signaux sont plus faibles pour les images imaginées (à gauche).

Ce qui est clair, c'est que le cerveau doit être capable de réguler avec précision la force d'une image mentale pour éviter la confusion entre l'imaginaire et la réalité. "Le cerveau doit faire preuve d'un grand sens de l'équilibre", explique M. Naselaris. "Dans un certain sens, il va interpréter l'imagerie mentale aussi littéralement que l'imagerie visuelle.

Les chercheurs ont découvert que l'intensité du signal pouvait être lue ou régulée dans le cortex frontal, qui analyse les émotions et les souvenirs (entre autres fonctions). Mais on ne sait pas encore exactement ce qui détermine la vivacité d'une image mentale ou la différence entre l'intensité du signal d'imagerie et le seuil de réalité. Il pourrait s'agir d'un neurotransmetteur, de modifications des connexions neuronales ou de quelque chose de totalement différent, a déclaré Naselaris.

Il pourrait même s'agir d'un sous-ensemble de neurones différent et non identifié qui fixe le seuil de réalité et détermine si un signal doit être dévié vers une voie pour les images imaginées ou une voie pour les images réellement perçues - une découverte qui relierait parfaitement la première et la troisième hypothèse, a déclaré Muckli.

Même si les résultats sont différents des siens, qui soutiennent la première hypothèse, Muckli apprécie leur raisonnement. Il s'agit d'un "article passionnant", a-t-il déclaré. C'est une "conclusion intrigante".

Selon Peter Tse, professeur de neurosciences cognitives au Dartmouth College, l'imagination est un processus qui va bien au-delà de la simple observation de quelques lignes sur un fond bruyant. L'imagination, dit-il, c'est la capacité de regarder ce qu'il y a dans votre placard et de décider ce que vous allez faire pour le dîner, ou (si vous êtes les frères Wright) de prendre une hélice, de la coller sur une aile et de l'imaginer en train de voler.

Les différences entre les résultats de Perky et ceux de Dijkstra pourraient être entièrement dues à des différences dans leurs procédures. Mais elles laissent également entrevoir une autre possibilité : nous pourrions percevoir le monde différemment de nos ancêtres.

L'étude de Mme Dijkstra ne portait pas sur la croyance en la réalité d'une image, mais plutôt sur le "sentiment" de la réalité. Les auteurs supposent qu'en raison de la banalisation des images projetées, des vidéos et autres représentations de la réalité au XXIe siècle, notre cerveau a peut-être appris à évaluer la réalité d'une manière légèrement différente qu'il y a un siècle.

Même si les participants à cette expérience "ne s'attendaient pas à voir quelque chose, ils s'y attendaient quand même plus que si vous étiez en 1910 et que vous n'aviez jamais vu de projecteur de votre vie", a déclaré M. Dijkstra. Le seuil de réalité est donc probablement beaucoup plus bas aujourd'hui que par le passé, de sorte qu'il faut peut-être une image imaginée beaucoup plus vive pour franchir le seuil et troubler le cerveau.

Une base pour les hallucinations

Ces résultats soulèvent la question de savoir si le mécanisme pourrait s'appliquer à un large éventail de conditions dans lesquelles la distinction entre l'imagination et la perception disparaît. M. Dijkstra suppose, par exemple, que lorsque les gens commencent à s'endormir et que la réalité commence à se confondre avec le monde des rêves, leur seuil de réalité pourrait s'abaisser. Dans des cas comme la schizophrénie, où il y a une "rupture générale de la réalité", il pourrait y avoir un problème d'étalonnage, a déclaré M. Dijkstra.

"Dans la psychose, il se peut que l'imagerie soit si bonne qu'elle atteigne le seuil, ou que le seuil soit décalé", a déclaré Karolina Lempert, professeur adjoint de psychologie à l'université Adelphi, qui n'a pas participé à l'étude. Certaines études ont montré que les personnes qui ont des hallucinations présentent une sorte d'hyperactivité sensorielle, ce qui suggère que le signal de l'image est augmenté. Mais des recherches supplémentaires sont nécessaires pour établir le mécanisme par lequel les hallucinations apparaissent, a-t-elle ajouté. "Après tout, la plupart des personnes qui font l'expérience d'images vivantes n'ont pas d'hallucinations.

Nanay pense qu'il serait intéressant d'étudier les seuils de réalité des personnes souffrant d'hyperphantasie, une imagination extrêmement vive qu'elles confondent souvent avec la réalité. De même, il existe des situations dans lesquelles les personnes souffrent d'expériences imaginées très fortes qu'elles savent ne pas être réelles, comme dans le cas d'hallucinations sous l'effet de drogues ou de rêves lucides. Dans des conditions telles que le syndrome de stress post-traumatique, les gens "commencent souvent à voir des choses qu'ils ne voulaient pas voir", et cela leur semble plus réel que cela ne devrait l'être, a déclaré M. Dijkstra.

Certains de ces problèmes peuvent être liés à des défaillances des mécanismes cérébraux qui aident normalement à faire ces distinctions. Dijkstra pense qu'il serait utile d'étudier les seuils de réalité des personnes atteintes d'aphantasie, l'incapacité d'imaginer consciemment des images mentales.

Les mécanismes par lesquels le cerveau distingue ce qui est réel de ce qui est imaginaire pourraient également être liés à la manière dont il distingue les images réelles des images factices (inauthentiques). Dans un monde où les simulations se rapprochent de la réalité, il sera de plus en plus difficile de faire la distinction entre les vraies et les fausses images, a déclaré M. Lempert. "Je pense que cette question est plus importante que jamais.

Mme Dijkstra et son équipe s'efforcent à présent d'adapter leur expérience pour qu'elle fonctionne dans un scanner cérébral. "Maintenant que le confinement est terminé, je veux à nouveau examiner des cerveaux", a-t-elle déclaré.

Elle espère enfin découvrir s'il est possible de manipuler ce système pour rendre l'imagination plus réelle. Par exemple, la réalité virtuelle et les implants neuronaux font actuellement l'objet de recherches pour des traitements médicaux, notamment pour aider les aveugles à retrouver la vue. La capacité de rendre les expériences plus ou moins réelles, dit-elle, pourrait être très importante pour ces applications.

Cela n'a rien d'extraordinaire, étant donné que la réalité est une construction du cerveau.

"Sous notre crâne, tout est inventé", explique Muckli. "Nous construisons entièrement le monde, dans sa richesse, ses détails, ses couleurs, ses sons, son contenu et son excitation. ... Il est créé par nos neurones".

Cela signifie que la réalité d'une personne sera différente de celle d'une autre, a déclaré M. Dijkstra : "La frontière entre l'imagination et la réalité n'est pas si solide.

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/ Yasemin Saplakoglu, Staff Writer, May 24, 2023

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