furtifs méta-moteurs

Découvrez les formes modulaires, la " cinquième opération fondamentale " des mathématiques

Les formes modulaires sont l’un des objets les plus beaux et les plus mystérieux des mathématiques. Quels sont-ils ?

" Il existe cinq opérations fondamentales en mathématiques ", aurait déclaré le mathématicien allemand Martin Eichler. " Addition, soustraction, multiplication, division et formes modulaires. "

Une partie du gag bien sûr, c’est que l’un d’entre eux n’est pas comme les autres. Les formes modulaires sont des fonctions beaucoup plus compliquées et énigmatiques, et les étudiants ne les rencontrent généralement pas avant leurs études supérieures. Mais " il y a probablement moins de domaines mathématiques où ils n'ont pas d'applications que là où ils en ont ", a déclaré Don Zagier , mathématicien à l'Institut de mathématiques Max Planck de Bonn, en Allemagne. Chaque semaine, de nouveaux articles étendent leur portée à la théorie des nombres, à la géométrie, à la combinatoire, à la topologie, à la cryptographie et même à la théorie des cordes.

Elles sont souvent décrites comme des fonctions qui satisfont des symétries si frappantes et si élaborées qu’elles ne devraient pas être possibles. Les propriétés associées à ces symétries rendent les formes modulaires extrêmement puissantes. C’est ce qui a fait d’elles des acteurs clés dans la preuve historique du dernier théorème de Fermat en 1994. C'est ce qui les a placés au cœur des travaux plus récents sur l'emballage des sphères . Et c'est ce qui les rend désormais cruciales pour le développement continu d'une " théorie mathématique du tout " Nommée programme de Langlands .

Mais que sont-elles ?

Symétries infinies

Pour comprendre une forme modulaire, il est utile de réfléchir d’abord à des symétries plus familières.

(...)

"Les formes modulaires ressemblent aux fonctions trigonométriques, mais sous stéroïdes", a-t-il ajouté. Ils satisfont une infinité de symétries " cachées ".

L'univers complexe

Les fonctions ne peuvent pas faire grand-chose lorsqu'elles sont définies en termes de nombres réels, c'est-à-dire des valeurs qui peuvent être exprimées sous forme décimale conventionnelle. En conséquence, les mathématiciens se tournent souvent vers les nombres complexes, qui peuvent être considérés comme des paires de nombres réels. Tout nombre complexe est décrit en termes de deux valeurs : une composante " réelle " et une composante " imaginaire ", qui est un nombre réel multiplié par la racine carrée de −1 (que les mathématiciens écrivent comme je).

Tout nombre complexe peut donc être représenté comme un point dans un plan à deux dimensions.

Il est difficile de visualiser les fonctions des nombres complexes, c’est pourquoi les mathématiciens se tournent souvent vers la couleur. Par exemple, vous pouvez colorer le plan complexe pour qu'il ressemble à une roue arc-en-ciel. La couleur de chaque point correspond à son angle en coordonnées polaires. Directement à droite du centre, là où les points ont un angle de 0 degré, vous obtenez du rouge. À 90 degrés, ou vers le haut, les points sont de couleur vert vif. Et ainsi de suite. Enfin, les courbes de niveau marquent les changements de taille ou d'ampleur, comme sur une carte topographique.

(...) (partie supprimée, voir pour plus sur le lien qui précède)

Le domaine fondamental

Pour ce faire, il est utile d’essayer de simplifier la façon dont nous envisageons ces fonctions complexes.

En raison des symétries de la forme modulaire, vous pouvez calculer la fonction entière sur la base d'un seul petit groupe d'entrées, situé dans une région du plan appelée domaine fondamental. Cette région ressemble à une bande montant à partir de l’axe horizontal avec un trou semi-circulaire découpé dans son fond.

Si vous savez comment la fonction se comporte là-bas, vous saurez ce qu'elle fait partout ailleurs. Voici comment:

Des transformations spéciales copient un fragment du plan complexe, appelé domaine fondamental, dans une infinité d’autres régions. Puisqu’une forme modulaire est définie en termes de ces transformations, si vous savez comment elle se comporte dans le domaine fondamental, vous pouvez facilement comprendre comment elle se comporte

(...) (partie supprimée, voir liens précédents pour plus). 

Espaces contrôlés

Dans les années 1920 et 1930, le mathématicien allemand Erich Hecke a développé une théorie plus approfondie autour des formes modulaires. Surtout, il s’est rendu compte qu’elles existaient dans certains espaces – des espaces avec des dimensions spécifiques et d’autres propriétés. Il a compris comment décrire concrètement ces espaces et les utiliser pour relier différentes formes modulaires entre elles.

Cette prise de conscience a inspiré de nombreuses mathématiques des XXe et XXIe siècles.

Pour comprendre comment, considérons d’abord une vieille question : de combien de façons peut-on écrire un entier donné comme la somme de quatre carrés ? Il n’y a qu’une seule façon d’écrire zéro, par exemple, alors qu’il existe huit façons d’exprimer 1, 24 façons d’exprimer 2 et 32 ​​façons d’exprimer 3. Pour étudier cette séquence — 1, 8, 24, 32 et ainsi de suite — les mathématiciens l'ont codé dans une somme infinie appelée fonction génératrice :

1+8q+24q2+32q3+24q4+48q5+…

Il n'existait pas nécessairement de moyen de connaître le coefficient de, disons, q174 devrait être – c’était précisément la question à laquelle ils essayaient de répondre. Mais en convertissant la séquence en fonction génératrice, les mathématiciens pourraient appliquer des outils issus du calcul et d’autres domaines pour en déduire des informations. Ils pourraient, par exemple, trouver un moyen d’approcher la valeur de n’importe quel coefficient.

Mais il s’avère que si la fonction génératrice est une forme modulaire, vous pouvez faire bien mieux : vous pouvez mettre la main sur une formule exacte pour chaque coefficient.

"Si vous savez qu'il s'agit d'une forme modulaire, alors vous savez tout", a déclaré Jan Bruinier de l'Université technique de Darmstadt en Allemagne.

En effet, les symétries infinies de la forme modulaire ne sont pas seulement belles à regarder : " elles sont si contraignantes ", a déclaré Larry Rolen de l'Université Vanderbilt, qu'elles peuvent être transformées en " un outil pour prouver automatiquement les congruences et les identités entre des choses. "

Les mathématiciens et les physiciens codent souvent des questions intéressantes en générant des fonctions. Ils voudront peut-être compter le nombre de points sur des courbes spéciales ou le nombre d’états dans certains systèmes physiques. "Si nous avons de la chance, alors ce sera une forme modulaire", a déclaré Claudia Alfes-Neumann , mathématicienne à l'université de Bielefeld en Allemagne. Cela peut être très difficile à prouver, mais si vous le pouvez, alors " la théorie des formes modulaires est si riche qu’elle vous offre des tonnes de possibilités pour étudier ces coefficients [de séries] ".

Blocs de construction

Toute forme modulaire va paraître très compliquée. Certaines des plus simples – qui sont utilisées comme éléments de base pour d’autres formes modulaires – sont appelées séries Eisenstein.

Vous pouvez considérer une série d’Eisenstein comme une somme infinie de fonctions. Pour déterminer chacune de ces fonctions, utilisez les points sur une grille 2D infinie :

(...) (partie images et schémas supprimée, voir liens pour plus. )

Le jeu continue

L'étude des formes modulaires a conduit à un flot de triomphes mathématiques. Par exemple, des travaux récents sur l'empilement de sphères, pour lesquels la mathématicienne ukrainienne Maryna Viazovska a remporté la médaille Fields l'année dernière , ont utilisé des formes modulaires. " Quand j'ai vu ça, j'ai été assez surprise ", a déclaré Bruinier. " Mais d'une manière ou d'une autre, ça marche. "

Les formes modulaires se sont révélées liées à un objet algébrique important appelé groupe de monstres. Elles ont été utilisées pour construire des types spéciaux de réseaux appelés graphes d'expansion, qui apparaissent en informatique, en théorie des communications et dans d'autres applications. Ils ont permis d'étudier des modèles potentiels d'interactions de particules en théorie des cordes et en physique quantique.

Le plus célèbre peut-être est que la preuve du dernier théorème de Fermat de 1994 reposait sur des formes modulaires. Le théorème, largement considéré comme l'un des problèmes les plus importants de la théorie des nombres, stipule qu'il n'existe pas trois entiers non nuls a , b et c qui satisfont à l'équation an+bn=cn si n est un nombre entier supérieur à 2. Le mathématicien Andrew Wiles l'a prouvé en supposant le contraire – qu'une solution à l'équation existe – puis en utilisant des formes modulaires pour montrer qu'une telle hypothèse doit conduire à une contradiction.

Il a d’abord utilisé sa solution supposée pour construire un objet mathématique appelé courbe elliptique. Il a ensuite montré qu'on peut toujours associer une forme modulaire unique à une telle courbe. Cependant, la théorie des formes modulaires dictait que dans ce cas, cette forme modulaire ne pouvait pas exister. "C'est trop beau pour être vrai", a déclaré Voight. Ce qui signifiait, à son tour, que la solution supposée ne pouvait pas exister – confirmant ainsi le dernier théorème de Fermat.

Non seulement cela a résolu un problème vieux de plusieurs siècles ; cela a également permis de mieux comprendre les courbes elliptiques, qui peuvent être difficiles à étudier directement (et qui jouent un rôle important dans la cryptographie et les codes correcteurs d'erreurs).

Cette démonstration a également mis en lumière un pont entre la géométrie et la théorie des nombres. Ce pont a depuis été élargi dans le programme Langlands,  un plus grand ensemble de connexions entre les deux domaines – et sujet d'un des efforts de recherche centraux des mathématiques contemporaines. Les formes modulaires ont également été généralisées dans d'autres domaines, où leurs applications potentielles commencent tout juste à être reconnues.

Elles continuent d’apparaître partout en mathématiques et en physique, parfois de manière assez mystérieuse. "Je regarde dans un article sur les trous noirs", a déclaré Steve Kudla de l'Université de Toronto, "et j'y trouve des formes modulaires qui sont mes amies. Mais je ne sais pas pourquoi elles  sont là.

"D'une manière ou d'une autre", a-t-il ajouté, "les formes modulaires capturent certaines des symétries les plus fondamentales du monde".



 

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org, Jordana Cepelewicz, 21 septembre 2023

[ ultracomplexité ]

infobésité éparpillante

Comment notre cerveau compense les distractions numériques

Téléphone, mails, notifications... Opposé à toutes les sollicitations auxquelles nous sommes confrontés, le cerveau tente tant bien que mal de rester concentré. Voici comment.

Aujourd'hui, les écrans et les notifications dominent notre quotidien. Nous sommes tous familiers de ces distractions numériques qui nous tirent hors de nos pensées ou de notre activité. Entre le mail important d'un supérieur et l'appel de l'école qui oblige à partir du travail, remettant à plus tard la tâche en cours, les interruptions font partie intégrante de nos vies – et semblent destinées à s'imposer encore davantage avec la multiplication des objets connectés dans les futures " maisons intelligentes ".

Cependant, elles ne sont pas sans conséquences sur notre capacité à mener à bien des tâches, sur notre confiance en nous ou sur notre santé. Par exemple, les interruptions engendreraient une augmentation de 3% à 27% du temps d'exécution de l'activité en cours.

En tant que chercheuse en psychologie cognitive, j'étudie les coûts cognitifs de ces interruptions numériques: augmentation du niveau de stress, augmentation du sentiment d'épuisement moral et physique, niveau de fatigue, pouvant contribuer à l'émergence de risques psychosociaux voire du burn-out.

Dans mes travaux, je me suis appuyée sur des théories sur le fonctionnement du système cognitif humain qui permettent de mieux comprendre ces coûts cognitifs et leurs répercussions sur notre comportement. Ce type d'études souligne qu'il devient crucial de trouver un équilibre entre nos usages des technologies et notre capacité à nous concentrer, pour notre propre bien.

Pourquoi s'inquiéter des interruptions numériques?

L'intégration d'objets connectés dans nos vies peut offrir un contrôle accru sur divers aspects de notre environnement, pour gérer nos emplois du temps, se rappeler les anniversaires ou gérer notre chauffage à distance, par exemple. En 2021, les taux de pénétration des maisons connectées (c'est-à-dire, le nombre de foyers équipés d'au moins un dispositif domestique connecté, englobant également ceux qui possèdent uniquement une prise ou une ampoule connectée) étaient d'environ 13% dans l'Union européenne et de 17% en France (contre 10,7% en 2018).

Si la facilité d'utilisation et l'utilité perçue des objets connectés ont un impact sur l'acceptabilité de ces objets pour une grande partie de la population, les interruptions numériques qui y sont souvent attachées entravent notre cognition, c'est-à-dire l'ensemble des processus liés à la perception, l'attention, la mémoire, la compréhension, etc.

L'impact des interruptions numériques peut s'observer aussi bien dans la sphère privée que dans la sphère professionnelle. En effet, une personne met en moyenne plus d'une minute pour reprendre son travail après avoir consulté sa boîte mail. Les études mettent ainsi en évidence que les employés passent régulièrement plus de 1h30 par jour à récupérer des interruptions liées aux courriels. Cela entraîne une augmentation de la charge de travail perçue et du niveau de stress, ainsi qu'un sentiment de frustration, voire d'épuisement, associé à une sensation de perte de contrôle sur les événements.

On retrouve également des effets dans la sphère éducative. Ainsi, dans une étude de 2015 portant sur 349 étudiants, 60% déclaraient que les sons émis par les téléphones portables (clics, bips, sons des boutons, etc.) les distrayaient. Ainsi, les interruptions numériques ont des conséquences bien plus profondes que ce que l'on pourrait penser.

Mieux comprendre d'où vient le coût cognitif des interruptions numériques

Pour comprendre pourquoi les interruptions numériques perturbent tant le flux de nos pensées, il faut jeter un coup d'œil à la façon dont notre cerveau fonctionne. Lorsque nous réalisons une tâche, le cerveau réalise en permanence des prédictions sur ce qui va se produire. Cela permet d'adapter notre comportement et de réaliser l'action appropriée: le cerveau met en place des boucles prédictives et d'anticipation.

Ainsi, notre cerveau fonctionne comme une machine à prédire. Dans cette théorie, un concept très important pour comprendre les processus d'attention et de concentration émerge: celui de la fluence de traitement. Il s'agit de la facilité ou la difficulté avec laquelle nous traitons une information. Cette évaluation se fait inconsciemment et résulte en une expérience subjective et non consciente du déroulement du traitement de l'information.

Le concept de fluence formalise quelque chose que l'on comprend bien intuitivement: notre système cognitif fait tout pour que nos activités se déroulent au mieux, de la manière la plus fluide (fluent, en anglais) possible. Il est important de noter que notre cognition est " motivée " par une croyance qu'il formule a priori sur la facilité ou la difficulté d'une tâche et en la possibilité de réaliser de bonnes prédictions. Cela va lui permettre de s'adapter au mieux à son environnement et au bon déroulement de la tâche en cours.

Notre attention est attirée par les informations simples et attendues

Plus l'information semble facile à traiter, ou plus elle est évaluée comme telle par notre cerveau, plus elle attire notre attention. Par exemple, un mot facile à lire attire davantage notre regard qu'un mot difficile. Cette réaction est automatique, presque instinctive. Dans une expérience, des chercheurs ont mis en évidence que l'attention des individus pouvait être capturée involontairement par la présence de vrais mots par opposition à des pseudo-mots, des mots inventés par les scientifiques tels que " HENSION ", notamment lorsqu'on leur demandait de ne pas lire les mots présentés à l'écran.

Ainsi, une de nos études a montré que la fluence –la facilité perçue d'une tâche– guide l'attention des participants vers ce que leur cerveau prédit. L'étude consistait à comprendre comment la prévisibilité des mots allait influencer l'attention des participants. Les participants devaient lire des phrases incomplètes, puis identifier un mot cible entre un mot cohérent et un mot incohérent avec la phrase. Les résultats ont mis en évidence que les mots cohérents, prédictibles, attiraient plus l'attention des participants que les mots incohérents.

Il semblerait qu'un événement cohérent avec la situation en cours attire plus l'attention et, potentiellement, favorise la concentration. Notre étude est, à notre connaissance, l'une des premières à montrer que la fluence de traitement a un effet sur l'attention. D'autres études sont nécessaires pour confirmer nos conclusions. Ce travail a été lancé, mais n'a pas pu aboutir dans le contexte de la pandémie de Covid-19.

Comme nous l'avons vu, notre système cognitif réalise en permanence des prédictions sur les événements à venir. Si l'environnement n'est pas conforme à ce que notre cerveau avait prévu, nous devons d'une part adapter nos actions (souvent alors qu'on avait déjà tout mis en place pour agir conformément à notre prédiction), puis essayer de comprendre l'événement imprévu afin d'adapter notre modèle prédictif pour la prochaine fois.

Par exemple, imaginez que vous attrapiez votre tasse pour boire votre café. En la saisissant, vous vous attendez a priori à ce qu'elle soit rigide et peut-être un peu chaude. Votre cerveau fait donc une prédiction et ajuste vos actions en fonction (ouverture de la main, attraper la tasse plutôt vers le haut).

Imaginez maintenant que lorsque vous la saisissiez, ce ne soit pas une tasse rigide, mais un gobelet en plastique plus fragile. Vous allez être surpris et tenter d'adapter vos mouvements pour ne pas que votre café vous glisse entre les mains. Le fait que le gobelet plie entre vos doigts a créé un écart entre ce que votre système cognitif avait prédit et votre expérience réelle: on dit qu'il y a une rupture de fluence.

Les interruptions numériques perturbent notre système prédictif

Les interruptions, qu'elles soient numériques ou non, ne sont pas prévues par nature. Ainsi, un appel téléphonique impromptu provoque une rupture de fluence, c'est-à-dire qu'elle contredit ce que le cerveau avait envisagé et préparé.

L'interruption a des conséquences au niveau comportemental et cognitif: arrêt de l'activité principale, augmentation du niveau de stress, temps pour reprendre la tâche en cours, démobilisation de la concentration, etc.

À quel moment notre cerveau est-il le plus performant?

La rupture de fluence déclenche automatiquement la mise en place de stratégies d'adaptation. Nous déployons notre attention et, en fonction de la situation rencontrée, modifions notre action, mettons à jour nos connaissances, révisons nos croyances et ajustons notre prédiction.

La rupture de fluence remobilise l'attention et déclenche un processus de recherche de la cause de la rupture. Lors d'une interruption numérique, le caractère imprévisible de cette alerte ne permet pas au cerveau d'anticiper ni de minimiser le sentiment de surprise consécutif à la rupture de fluence: la (re)mobilisation attentionnelle est alors perturbée. On ne sait en effet pas d'où va provenir l'interruption (le téléphone dans sa poche ou la boîte mail sur l'ordinateur) ni ce que sera le contenu de l'information (l'école des enfants, un démarchage téléphonique, etc.).

Des stratégies vers une vie numérique plus saine

Trouver un équilibre entre les avantages de la technologie et notre capacité à maintenir notre concentration devient crucial. Il est possible de développer des stratégies afin de minimiser les interruptions numériques, d'utiliser les technologies de façon consciente et de préserver notre capacité à rester engagés dans nos tâches.

Cela pourrait impliquer la création de zones de travail sans interruption (par exemple, la réintroduction du bureau conventionnel individuel), la désactivation temporaire des notifications pendant une période de concentration intense (par exemple, le mode silencieux du téléphone ou le mode " focus " de logiciels de traitement de texte), ou même l'adoption de technologies intelligentes qui favorisent activement la concentration en minimisant les distractions dans l'environnement.

En fin de compte, l'évolution vers un environnement de plus en plus intelligent, ou du moins connecté, nécessite une réflexion approfondie sur la manière dont nous interagissons avec la technologie et comment celle-ci affecte nos processus cognitifs et nos comportements. Le passage de la maison traditionnelle à la maison connectée relève des problématiques du projet " Habitat urbain en transition " (HUT) pour lequel j'ai travaillé dans le cadre de mon postdoctorat.

De nombreux chercheurs (sciences de gestion, droit, architecture, sciences du mouvement, etc.) ont travaillé autour des questions de l'hyperconnexion des habitations, des usages et du bien-être, au sein d'un appartement-observatoire hyperconnecté. Cela nous a permis de déterminer ensemble les conditions idéales du logement du futur, mais aussi de déceler l'impact des technologies au sein d'un habitat connecté afin d'en prévenir les dérives. 

Auteur: Cases Anne-Sophie

Info: https://www.slate.fr/ - 18 avril 2024,  avec Sibylle Turo

[ déconcentration ]

neuroscience

La conscience est un continuum et les scientifiques commencent à le mesurer

Une nouvelle technique aide les anesthésiologistes à suivre les changements dans les états de conscience

Que signifie être conscient ? Les gens réfléchissent et écrivent sur cette question depuis des millénaires. Pourtant, de nombreux aspects de l’esprit conscient restent un mystère, notamment la manière de le mesurer et de l’ évaluer. Qu'est-ce qu'une unité de conscience ? Existe-t-il différents niveaux de conscience ? Qu'arrive-t-il à la conscience pendant le sommeil, le coma et l'anesthésie générale ?

En tant qu’anesthésiologistes, nous réfléchissons souvent à ces questions. Nous promettons chaque jour aux patients qu’ils seront déconnectés du monde extérieur et de leurs pensées intérieures pendant l’opération, qu’ils ne conserveront aucun souvenir de l’expérience et qu’ils ne ressentiront aucune douleur. Ainsi, l’anesthésie générale a permis d’énormes progrès médicaux, depuis les réparations vasculaires microscopiques jusqu’aux greffes d’organes solides.

En plus de leur impact considérable sur les soins cliniques, les anesthésiques sont devenus de puissants outils scientifiques pour sonder les questions relatives à la conscience. Ils nous permettent d’induire des changements profonds et réversibles dans les états de conscience et d’étudier les réponses cérébrales lors de ces transitions.

Mais l’un des défis auxquels sont confrontés les anesthésiologistes est de mesurer la transition d’un état à un autre. En effet, bon nombre des approches existantes interrompent ou perturbent ce que nous essayons d'étudier. Essentiellement, l’évaluation du système affecte le système. Dans les études sur la conscience humaine, déterminer si une personne est consciente peut éveiller la personne étudiée, ce qui perturbe cette évaluation même. Pour relever ce défi, nous avons adapté une approche simple que nous appelons la méthode respirer-squeeze. Cela nous offre un moyen d'étudier les changements de l'état de conscience sans les interrompre.

Pour comprendre cette approche, il est utile de considérer quelques enseignements issus d’études sur la conscience qui ont utilisé des anesthésiques. Depuis des décennies, les chercheurs utilisent l’électroencéphalographie (EEG) pour observer l’activité électrique dans le cerveau de personnes recevant divers anesthésiques. Ils peuvent ensuite analyser cette activité avec des lectures EEG pour caractériser les modèles spécifiques à divers anesthésiques, appelés signatures anesthésiques.

Ces recherches révèlent que la plupart des médicaments anesthésiques ralentissent les rythmes cérébraux et augmentent leur taille, effets qui altèrent la communication entre les régions du cerveau. Par exemple, une étude récente a révélé que le propofol, le médicament le plus couramment utilisé pour l’anesthésie générale, perturbe la façon dont les régions du cerveau travaillent généralement ensemble pour traiter les informations sensorielles.

La conscience, comme le révèlent cette recherche et d’autres, n’est pas simplement un système binaire – activé ou désactivé, conscient ou inconscient – ​​mais plutôt quelque chose qui peut englober un continuum de différents états qui impliquent différents types de fonctionnement du cerveau. Par exemple, la conscience peut être connectée à l'environnement par le biais de nos sens et de notre comportement (conscience connectée), comme lors de la plupart de nos heures d'éveil, ou déconnectée de notre environnement (conscience déconnectée), comme lorsque nous rêvons pendant le sommeil.

L’inconscience – comme lorsqu’une personne est dans le coma – est plus difficile à étudier que la conscience connectée ou déconnectée, mais elle est généralement comprise comme un état d’oubli, vide d’expérience subjective ou de mémoire. Lorsque nous préparons un patient à une intervention chirurgicale, nous ajustons les niveaux d’anesthésie pour le rendre inconscient. Lorsqu’une personne est sous anesthésie générale, elle vit un coma temporaire et réversible pendant lequel elle ne ressent aucune douleur et après quoi elle n’aura plus aucun souvenir de son intervention.

Comprendre les transitions entre ces états est essentiel pour garantir des niveaux adéquats d’anesthésie générale et pour éclairer les questions de recherche en anesthésiologie, sur la conscience, le sommeil et le coma. Pour mieux cartographier la transition hors de la conscience connectée, nous avons récemment adapté une nouvelle approche pour surveiller la capacité d'une personne à générer des comportements volontaires sans incitation externe.

Généralement, les chercheurs suivent le début de la sédation en émettant des commandes verbales et en enregistrant les réponses comportementales. Par exemple, un scientifique peut périodiquement demander à quelqu’un d’ouvrir les yeux ou d’appuyer sur un bouton tout en recevant une perfusion anesthésique. Une fois que la personne cesse de répondre à cette commande, le scientifique suppose qu’elle a perdu la conscience connectée.

Cette technique s’est avérée utile pour contraster l’esprit conscient connecté et déconnecté. Mais lorsqu’il s’agit de comprendre la transition entre ces états, il y a plusieurs inconvénients. D’une part, le signal auditif n’est pas standardisé : l’inflexion et le volume de la voix, ce qui est dit et la fréquence à laquelle il est répété varient d’une étude à l’autre et même au sein d’une même étude. Un problème plus fondamental est que ces commandes peuvent éveiller les gens lorsqu’ils dérivent vers un état de déconnexion. Cette limitation signifie que les chercheurs doivent souvent attendre plusieurs minutes entre l’émission de commandes verbales et l’évaluation de la réponse, ce qui ajoute de l’incertitude quant au moment exact de la transition.

Dans notre étude, nous souhaitions une approche plus sensible et précise pour mesurer le début de la sédation sans risquer de perturber la transition. Nous nous sommes donc tournés vers une méthode décrite pour la première fois en 2014 par des chercheurs sur le sommeil du Massachusetts General Hospital et de l’Université Johns Hopkins. Dans ce travail, les enquêteurs ont demandé aux participants de serrer une balle à chaque fois qu'ils inspiraient. Les chercheurs ont suivi les pressions de chaque personne à l'aide d'un dynamomètre, un outil pour mesurer la force de préhension, et d'un capteur électromyographique, qui mesure la réponse musculaire. De cette façon, ils ont pu suivre avec précision le processus d’endormissement sans le perturber.

Pour notre étude, nous avons formé 14 volontaires en bonne santé à cette même tâche et présenté l’exercice de respiration en pressant comme une sorte de méditation de pleine conscience. Nous avons demandé aux participants de se concentrer sur leur respiration et de serrer un dynamomètre portatif chaque fois qu'ils inspirent. Après quelques minutes d'entraînement pour chaque personne, nous avons placé un cathéter intraveineux dans son bras pour administrer le sédatif et installé des moniteurs de signes vitaux et un équipé d'un capuchon EEG à 64 canaux pour enregistrer les ondes cérébrales tout au long de l'expérience.

Tous les participants ont synchronisé de manière fiable leurs pressions avec leur respiration pendant une période de référence initiale sans aucune sédation. Ils ont ensuite reçu une perfusion lente de dexmédétomidine, un sédatif couramment utilisé dans les salles d'opération et les unités de soins intensifs. À mesure que les concentrations cérébrales de dexmédétomidine augmentaient, les participants manquaient parfois une pression ou la prenaient au mauvais moment. Finalement, ils ont complètement arrêté de serrer.

Après quelques tests supplémentaires, nous avons arrêté la perfusion de dexmédétomidine, permettant ainsi aux participants de se remettre de la sédation. À notre grand étonnement, après une période de 20 à 30 minutes, tout le monde s'est souvenu de la tâche et a commencé à serrer spontanément en synchronisation avec sa respiration, sans aucune incitation. Cela nous a permis d'analyser à la fois le moment du début et du décalage de la sédation et de les comparer avec des études antérieures utilisant des commandes verbales pour évaluer la conscience.

La tâche de respiration et de compression est donc clairement une approche plus sensible pour mesurer la transition hors de la conscience connectée. Les participants ont arrêté d'effectuer la tâche à des concentrations de dexmédétomidine inférieures à celles auxquelles les personnes avaient cessé de répondre aux signaux auditifs dans d'autres études, soulignant les effets excitants des signaux externes sur le système. Ces résultats peuvent également indiquer que la conscience connectée peut être décomposée en comportements générés en interne (comme se rappeler de serrer une balle pendant que vous inspirez) et en comportements provoqués de l'extérieur (comme répondre à des commandes verbales) avec des points de transition distincts - une idée qui affine notre compréhension du continuum de la conscience.

Des recherches antérieures ont caractérisé l'apparence du cerveau dans des états de conscience connectée et déconnectée. Nous savions donc généralement à quoi s'attendre des enregistrements EEG. Mais nous étions moins sûrs de la façon dont notre technique pourrait s’aligner sur la transition cérébrale entre les états de conscience. Nous avons découvert un schéma très clair de changements dans le cerveau lorsque les gens arrêtent de serrer le ballon. De plus, nous n’avons vu aucune preuve que la tâche de compression perturbe l’état de conscience des personnes. L'EEG a également révélé un calendrier beaucoup plus précis pour ce changement que les travaux antérieurs, identifiant la transition dans une période environ 10 fois plus courte que ce qui était possible avec les signaux auditifs - une fenêtre de cinq à six secondes au lieu des 30 secondes. - à un intervalle de 120 secondes qui était courant dans les travaux antérieurs.

Comme avantage supplémentaire, nous avons été ravis de découvrir que de nombreux participants à notre étude appréciaient la tâche de respiration pressée comme moyen de se concentrer sur l'apaisement de leur esprit et de leur corps. Pour cette raison, nous avons également mis en œuvre la méthode dans la pratique clinique, c’est-à-dire en dehors d’études soigneusement contrôlées, lors de l’induction d’une anesthésie générale lors d’interventions chirurgicales majeures, qui peuvent autrement être une expérience stressante pour les patients.

Nous nous appuyons désormais sur ce travail en analysant nos données EEG, ainsi que les données d'imagerie par résonance magnétique structurelle (IRM) de nos volontaires. Ces connaissances sur le passage d’une conscience connectée à une conscience déconnectée peuvent aider à éclairer les soins cliniques des patients nécessitant une anesthésie pour une intervention chirurgicale, ainsi que de ceux qui souffrent de troubles du sommeil ou de coma. Ces études nous mettent également au défi de nous attaquer aux aspects plus philosophiques de la conscience et pourraient ainsi éclairer la question fondamentale de ce que signifie être conscient.

Auteur: Internet

Info: 26 janv, 2024    Christian Guay et Emery Brown

[ réveillé ] [ assoupi ] [ entendement ] [ présence ]

homme-machine

Un philosophe sur la mort de la romance, les robots ChatGPT vulgaires et le sexe virtuel

Je m'inquiète des développements du web et de l'intelligence artificielle. Quelques exemples au sujet desquels il faut se poser des questions..

L'explosion des nouveaux médias (Facebook, Google, Instagram, TikTok, etc.) dans l'Occident "démocratique" a radicalement modifié le rapport entre espace public et espace privé : un nouveau tiers espace a émergé qui efface le clivage entre public et privé.

Ce nouvel espace est public, accessible dans le monde entier, mais il fonctionne en même temps pour les échanges de messages privés. C'est tout sauf incontrôlé : il existe des algorithmes qui non seulement le censurent et empêchent certains messages de s'y infiltrer, mais manipulent également la façon dont les messages attirent notre attention.

Les plateformes technologiques font face à de nouveaux défis

Il s'agit ici de dépasser l'alternative "Chine ou Elon Musk" : ou le contrôle opaque de l'État, ou la "liberté" de faire ce qu'on veut, tout ceci pareillement manipulé par des algorithmes opaques. Ce que la Chine et Musk ont ​​en commun, c'est un contrôle algorithmique opaque.

Une équipe d'entrepreneurs israéliens dont le nom de code est "Team Jorge" "affirme avoir truqué plus de 30 élections dans le monde par le piratage, le sabotage et la désinformation automatisée sur les réseaux sociaux. La "Team Jorge" est dirigée par Tal Hanan, 50 ans, ancien commandant des opérations spéciales israéliennes. Les méthodes et techniques décrites par "Team Jorge" posent de nouveaux défis aux grandes plateformes technologiques qui luttent depuis des années pour empêcher les acteurs néfastes de répandre des mensonges ou de violer la sécurité de leurs plateformes. L'existence d'un marché privé mondial pour la désinformation ciblée sur les élections sonnera également l'alarme dans les démocraties du monde entier.

Tout cela est plus ou moins de notoriété publique maintenant, du moins depuis le scandale de Cambridge Analytica (dont l'implication dans les élections américaines de 2016 a joué un rôle déterminant dans la victoire de Trump). Pour aggraver les choses, la gamme de nouveaux algorithmes devrait également inclure l'explosion de programmes qui rendent l'échange de visages et d'autres techniques de deepfake facilement accessibles.

Bien sûr, les plus populaires sont les algorithmes qui permutent les visages des célébrités sur les corps des actrices porno dans les films pour adultes : Les outils nécessaires pour créer ces vidéos porno "maison" mettant en vedette les actrices et pop stars préférées d'Hollywood sont facilement disponibles et simples à utiliser. Cela signifie que même ceux qui n'ont aucune compétence en informatique et peu de connaissances techniques peuvent créer ces films.

Les films porno Deepfake sont faciles à créer. La s(t)imulation sexuelle parfaite.

Les visages des actrices hardcore peuvent être échangés non seulement par des stars de la pop, mais aussi par leurs proches - le processus est impressionnant de par sa simplicité : "Vous pouvez transformer n'importe qui en star du porno en utilisant la technologie deepfake pour remplacer le visage de la personne échangé contre une vidéo adulte. Il suffit de l'image et d'appuyer sur un bouton". Malheureusement, la plupart du temps, les deepfakes sont utilisés pour créer de la pornographie mettant en scène des femmes, pour qui cela a un effet dévastateur. "Entre 90 et 95 % de toutes les vidéos deepfake en ligne sont de la pornographie non consensuelle, et environ 90 % d'entre elles sont des femmes."

Et si vous voulez que les voix correspondent également aux visages échangés, utilisez la voix Voice AI pour créer "des recréations hyperréalistes qui ressemblent à la vraie personne". Bien sûr, le raccourci incestueux ultime ici serait d'échanger mon propre visage et celui de ma femme ou de mon partenaire dans une vidéo pour adultes et d'ajouter nos clones de voix aux enregistrements afin que nous puissions simplement nous asseoir confortablement, boire un verre et regarder notre sexe passionné.

Le chatbot génère des textes incroyablement clairs et nuancés

Mais pourquoi devrions-nous nous limiter au sexe ? Que diriez-vous d'embarrasser nos ennemis avec des vidéos d'échange de visage d'eux faisant quelque chose de grossier ou de criminel ? Et pour ne rien arranger, on peut ajouter à tout ceci des chatbots (programmes informatiques capables d'avoir une conversation avec un utilisateur en langage naturel, de comprendre ses intentions et de répondre en fonction de règles et de données prédéterminées). Récemment, leurs performances ont explosé.

Quand Antony Aumann, professeur de philosophie à la Northern Michigan University, a évalué des essais pour son cours sur les religions du monde le mois dernier, il a lu un essai qui, selon lui, était de loin "le meilleur de la classe". Il a examiné la moralité de l'interdiction de la burqa avec des paragraphes clairs, des exemples appropriés et des arguments solides. Aumann a demandé à son élève s'il avait écrit lui-même l'essai; l'étudiant a admis utiliser ChatGPT, un chatbot qui fournit des informations, explique des concepts et génère des idées dans des phrases simples - de fait dans ce cas a écrit l'essai.

Toutes choses qui font partie de l'arrivée en temps réel d' une nouvelle vague de technologie connue sous le nom d'intelligence artificielle générative. ChatGPT, sorti en novembre 2022 par la société OpenAI, est à la pointe de ce développement. Générant un texte incroyablement clair et nuancé en réponse à de courtes invites, ce chatbot est utilisé par les gens pour écrire des lettres d'amour, de la poésie, de la fanfiction - et des travaux scolaires.

L'intelligence artificielle peut se montrer effrayante

Pas étonnant que les universités et les lycées réagissent dans la panique et n'autorisent dans certains cas que les examens oraux. Entre autres questions, il en est une qui mérite attention : comment un chatbot doit-il réagir lorsque l'interlocuteur humain tient des propos sexistes et racistes agressifs, présente ses fantasmes sexuels dérangeants et utilise régulièrement un langage grossier ?

Microsoft a reconnu que certaines sessions de chat prolongées utilisant son nouvel outil de chat Bing peuvent fournir des réponses qui ne "correspondent pas à notre tonalité de message prévu". Microsoft a également déclaré que dans certains cas, la fonctionnalité de chat tente de "répondre ou de refléter le ton sur lequel il lui est demandé de répondre".

Bref, le problème se pose lorsque le diaogue humain avec un chatbot utilise un langage grossier ou tient des propos racistes et sexistes flagrants, et que le chatbot programmé pour être au même niveau que les questions qui lui sont adressées répond, sur le même ton. La réponse évidente est une forme de réglementation qui fixe des limites claires, c'est-à-dire la censure. Mais qui déterminera jusqu'où cette censure doit aller ? Faut-il également interdire les positions politiques que certains trouvent "offensantes" ? Est-ce que la solidarité avec les Palestiniens en Cisjordanie ou les affirmations selon lesquelles Israël est un État d'apartheid (comme Jimmy Carter l'a dit dans le titre de son livre) seront bloquées comme "antisémites" ?

La romance est presque morte    

En raison de ce clivage minimal, constitutif d'un sujet, le sujet est pour Lacan divisé ou "verrouillé". Dans la scène imaginée, je présente (ou plutôt mon double en tant que personne) à un professeur, via le zoom, un travail de séminaire rédigé par un chatbot, mais le professeur aussi n'est présent qu'en tant que personne, sa voix est générée artificiellement, et mon séminaire est noté par un algorithme. Il y a une dizaine d'années, The Guardian me demanda si le romantisme était mort aujourd'hui - voici ma réponse.

"Le romantisme n'est peut-être pas encore tout à fait mort, mais sa mort imminente se manifeste par des gadgets-objets qui promettent de fournir un plaisir excessif, mais qui ne font en fait que reproduire le manque lui-même. La dernière mode est le Stamina Training Unit, l'équivalent du vibromasseur : un appareil de masturbation qui ressemble à une lampe à piles ( afin que nous ne soyons pas gênés de le transporter avec nous). On insère son pénis en érection dans l'ouverture située à l'extrémité, on appuie sur le bouton et l'appareil vibre jusqu'à la satisfaction... Comment faire face à ce beau nouveau monde qui sape les fondements de notre vie intime ? La solution ultime serait bien sûr de mettre un vibromasseur dans cet appareil pour l'entraînement à l'endurance, de les allumer tous les deux et de laisser tout le plaisir à ce couple idéal, tandis que nous, les deux vrais partenaires humains, serions assis à une table à proximité, en train de boire du thé et de savourer tranquillement le fait d'avoir accompli notre devoir de jouissance sans trop d'efforts".

Ce qui reste de nous n'est qu'un cogito vide

Nous pouvons maintenant imaginer la même externalisation d'autres activités telles que les séminaires universitaires et les examens. Dans une scène idéale, tout le processus de rédaction de mon séminaire et des examens par le professeur se fait par interaction numérique, de sorte qu'à la fin, sans rien faire, nous ne faisons que valider les résultats.

Pendant ce temps, je fais l'amour avec ma maîtresse ... mais encore une fois un sexe délocalisé grâce à son vibromasseur qui pénètre dans mon appareil d'entraînement à l'endurance, alors que nous sommes tous les deux simplement assis à une table à proximité et, afin de nous amuser encore plus, nous voyons sur un écran de télévision un simulacre nous montrant tous les deux en train de faire l'amour ... et bien sûr, tout cela est contrôlé et réglé par l'équipe Jorge.

Ce qui reste de nous deux n'est qu'un cogito (du latin "je pense") vide, dominé par plusieurs versions de ce que Descartes appelait le "génie malin". Et c'est peut-être là notre dilemme actuel : nous sommes incapables de franchir l'étape suivante décrite par Descartes et de nous fier à une forme véridique et stable d'un grand Autre divin, nous sommes les "enfants d'un dieu moindre" (pour reprendre le titre d'une pièce de théâtre et d'un film), pris à jamais dans la multiplicité contradictoire d'esprits mauvais et trompeurs.

Auteur: Zizek Slavoj

Info: Résumé par le Berliner Zeitung ici : https://www.berliner-zeitung.de/kultur-vergnuegen/slavoj-zizek-ueber-den-tod-der-romantik-vulgaere-chatgpt-bots-und-unechten-sex-li.321649

[ dénaturation ]

ordre quasi-cristallin

(FLP) - Bonjour. Quelles sont les émergences mathématiques qu'on a pu mettre en évidence chez les cristaux apériodiques ?

(Gemini) Les cristaux apériodiques, également connus sous le nom de quasicristaux, sont des matériaux dont la structure atomique ne présente pas de répétition périodique à l'échelle macroscopique. Cela signifie qu'ils ne possèdent pas de motif cristallin régulier comme les cristaux classiques.

Malgré leur absence de symétrie translationnelle, les quasicristaux présentent des propriétés mathématiques remarquables et donnent lieu à des phénomènes émergents fascinants. Voici quelques exemples :

1. Autosimilarité et fractales: Les quasicristaux peuvent présenter une autosimilarité à différentes échelles, ce qui signifie que leur structure se répète de manière similaire à des niveaux de plus en plus fins. Cette propriété est souvent liée à la présence de fractales dans leur structure, des formes mathématiques complexes qui présentent une autosimilarité infinie.

2. Symétries approximatives et groupes de Penrose: Les quasicristaux ne possèdent pas de symétries exactes, mais ils peuvent présenter des symétries approximatives appelées "symétries à quasi-périodicité". Ces symétries sont décrites par des groupes de Penrose, des groupes mathématiques non commutatifs qui permettent de générer des motifs quasicristallins.

3. Transport diffusif anomal: Les quasicristaux présentent des propriétés de transport diffuses anormales, c'est-à-dire que la diffusion des particules à l'intérieur de ces matériaux ne suit pas les lois classiques de la diffusion. Cela est dû à la structure complexe et désordonnée des quasicristaux, qui crée des trajectoires diffuses tortueuses pour les particules.

4. Conductivité thermique et électrique: La conductivité thermique et électrique des quasicristaux peut être anormale et présenter des effets de localisation. Cela signifie que les phonons et les électrons, qui sont les porteurs de chaleur et d'électricité, peuvent se propager de manière chaotique dans le matériau, ce qui affecte ses propriétés conductrices.

5. Phénomènes d'ondes: Les quasicristaux peuvent présenter des propriétés ondulatoires inhabituelles, telles que la propagation d'ondes de type quasi-périodiques et la présence de gaps dans les spectres de bande. Ces phénomènes sont liés à la structure complexe et à l'absence de symétrie translationnelle des quasicristaux.

L'étude des propriétés mathématiques émergentes des quasicristaux est un domaine de recherche actif et en pleine expansion. Les découvertes dans ce domaine ont le potentiel de révolutionner notre compréhension des matériaux et d'ouvrir la voie à de nouvelles applications technologiques.

En plus des exemples mentionnés ci-dessus, d'autres phénomènes mathématiques émergents ont été observés dans les quasicristaux, tels que la présence de nombres de Fibonacci dans leurs structures et l'existence de propriétés topologiques exotiques. La recherche continue à explorer les richesses mathématiques cachées dans ces matériaux fascinants.

(FLP) - Merci... a-t'on trouvé des convergences entre l'apériodicité et la conjecture de Riemann ?

(Gemini) - Il existe des liens intrigants entre l'apériodicité et la conjecture de Riemann, bien que la nature exacte de ces liens ne soit pas encore entièrement comprise. La conjecture de Riemann est l'un des problèmes mathématiques les plus importants non résolus, et sa résolution pourrait avoir des implications profondes pour notre compréhension de la distribution des nombres premiers.

1. Autosimilarité et fractales:

Les quasicristaux présentent une autosimilarité à différentes échelles, ce qui signifie que leur structure se répète de manière similaire à des niveaux de plus en plus fins. Cette propriété est souvent liée à la présence de fractales dans leur structure. Les fractales sont des formes mathématiques complexes qui présentent une autosimilarité infinie.

La conjecture de Riemann est également liée aux fractales. En effet, Dennis Sullivan a démontré que la distribution des zéros non triviaux de la fonction zêta de Riemann, qui est au cœur de la conjecture, peut être représentée par une fractale.

2. Groupes de Penrose et symétries:

Les quasicristaux ne possèdent pas de symétries exactes, mais ils peuvent présenter des symétries approximatives appelées "symétries à quasi-périodicité". Ces symétries sont décrites par des groupes de Penrose, des groupes mathématiques non commutatifs qui permettent de générer des motifs quasicristallins.

La conjecture de Riemann est également liée aux groupes mathématiques. En effet, Robert Langlands a proposé un programme visant à relier la distribution des zéros non triviaux de la fonction zêta de Riemann à la représentation de certains groupes de Lie.

3. Chaos et systèmes dynamiques:

L'étude des quasicristaux a conduit à l'exploration de concepts mathématiques tels que le chaos et les systèmes dynamiques. Ces concepts sont également pertinents pour la conjecture de Riemann, car la distribution des zéros non triviaux de la fonction zêta de Riemann semble être chaotique et présente des propriétés dynamiques complexes.

4. Applications en physique et en analyse:

Les propriétés mathématiques des quasicristaux ont trouvé des applications dans divers domaines de la physique et de l'analyse. De même, la conjecture de Riemann a des implications pour de nombreux domaines des mathématiques, notamment la théorie des nombres, l'analyse complexe et la physique mathématique.

Bien que les liens entre l'apériodicité et la conjecture de Riemann soient fascinants et suggèrent des connexions profondes entre ces deux domaines, il est important de noter que la nature exacte de ces liens reste un sujet de recherche active. Des recherches supplémentaires sont nécessaires pour clarifier ces connexions et déterminer leur impact sur la résolution de la conjecture de Riemann.

En conclusion, l'apériodicité et la conjecture de Riemann sont deux domaines mathématiques fascinants qui présentent des liens intrigants. L'exploration de ces liens pourrait conduire à de nouvelles perspectives sur la conjecture de Riemann et à une meilleure compréhension de la nature des quasicristaux.

(FLP) - Merci. Un rapport avec l'ergodicité ?

(Gemini) - Oui, il existe des liens entre l'apériodicité, la conjecture de Riemann et l'ergodicité. L'ergodicité est un concept mathématique qui décrit le comportement à long terme des systèmes dynamiques. Un système dynamique est dit ergodique si, pour toute trajectoire possible du système, la moyenne temporelle de toute fonction mesurable sur l'état du système est égale à la moyenne de cette fonction sur l'ensemble des états possibles.

1. Ergodicité et fractales:

Les fractales, qui sont souvent liées à l'apériodicité des quasicristaux, présentent des propriétés ergodiques intéressantes. En effet, la mesure de Hausdorff, qui est une mesure naturelle sur les fractales, est souvent ergodique par rapport au groupe des transformations affines qui préservent la fractale. Cela signifie que la moyenne d'une fonction mesurable sur une fractale, calculée le long d'une trajectoire arbitraire du système dynamique, converge vers la moyenne de cette fonction sur l'ensemble de la fractale.

2. Ergodicité et conjecture de Riemann:

La conjecture de Riemann est également liée à l'ergodicité, mais d'une manière plus indirecte. En effet, des travaux récents ont montré que la distribution des zéros non triviaux de la fonction zêta de Riemann peut être approchée par la mesure de Hausdorff d'une fractale. Si cette conjecture est vraie, cela suggérerait que la distribution des zéros non triviaux présente des propriétés ergodiques.

3. Rôle de l'apériodicité:

L'apériodicité joue un rôle crucial dans la connexion entre l'ergodicité et ces deux domaines. En effet, les fractales et la distribution des zéros non triviaux de la fonction zêta de Riemann présentent toutes deux une absence de périodicité à grande échelle. Cette apériodicité est à la base de leurs propriétés ergodiques.

4. Implications et perspectives:

Les liens entre l'apériodicité, l'ergodicité et la conjecture de Riemann sont encore en cours d'exploration. Cependant, ces liens suggèrent des relations profondes entre ces domaines mathématiques apparemment disparates. Des recherches futures pourraient nous permettre de mieux comprendre ces connexions et d'utiliser les outils de l'ergodicité pour faire progresser la résolution de la conjecture de Riemann.

En résumé, l'apériodicité, l'ergodicité et la conjecture de Riemann sont des concepts mathématiques fascinants qui présentent des liens intrigants. L'exploration de ces liens pourrait conduire à de nouvelles perspectives sur la conjecture de Riemann et à une meilleure compréhension de la nature des quasicristaux et des fractales.

(FLP) - Merci. Un rapport avec la tétravalence ?

(Gemini) - Il existe des liens indirects entre l'apériodicité, la conjecture de Riemann et la tétravalence, bien que la nature exacte de ces liens ne soit pas encore entièrement comprise. La tétravalence est un concept chimique qui décrit des atomes ou des ions qui peuvent former quatre liaisons covalentes. Les quasicristaux et la conjecture de Riemann sont des domaines mathématiques abstraits qui ne semblent pas avoir de rapport direct avec la chimie.

1. Auto-similarité et structures:

Les quasicristaux présentent une autosimilarité à différentes échelles, ce qui signifie que leur structure se répète de manière similaire à des niveaux de plus en plus fins. Cette propriété est souvent liée à la présence de fractales dans leur structure. Les fractales sont des formes mathématiques complexes qui présentent une autosimilarité infinie.

Certaines structures tétraédriques, telles que les silicates et les borates, présentent également des propriétés d'autosimilarité à l'échelle nanométrique. Cela est dû à l'arrangement régulier des tétraèdres dans ces structures.

2. Symétries et motifs:

Les quasicristaux ne possèdent pas de symétries exactes, mais ils peuvent présenter des symétries approximatives appelées "symétries à quasi-périodicité". Ces symétries sont décrites par des groupes de Penrose, des groupes mathématiques non commutatifs qui permettent de générer des motifs quasicristallins.

Certaines structures tétraédriques présentent également des symétries approximatives, qui peuvent être décrites par des groupes mathématiques similaires aux groupes de Penrose. Cela est dû à l'arrangement approximativement régulier des tétraèdres dans ces structures.

3. Chaos et systèmes dynamiques:

L'étude des quasicristaux a conduit à l'exploration de concepts mathématiques tels que le chaos et les systèmes dynamiques. Ces concepts peuvent également être appliqués à l'étude de la formation et de la stabilité des structures tétraédriques.

4. Applications en physique et en chimie:

Les propriétés mathématiques des quasicristaux ont trouvé des applications dans divers domaines de la physique et de la chimie. De même, les structures tétraédriques jouent un rôle crucial dans de nombreux domaines de la chimie, notamment la catalyse, la science des matériaux et la chimie du solide.

Bien que les liens entre l'apériodicité, la conjecture de Riemann et la tétravalence soient indirects et encore à explorer, il est possible que ces connexions puissent conduire à de nouvelles perspectives dans ces domaines. Des recherches futures pourraient nous permettre de mieux comprendre ces liens et d'utiliser les outils mathématiques pour faire progresser notre compréhension des structures tétraédriques et de leurs propriétés.

Auteur: Google Bard chatbot

Info: 19 juin 2024

[ dialogue homme-machine ] [ quasicrystaux ]

écrivain-sur-écrivain

Créateur d'étoiles d'Olaf Stapledon : voir l'ensemble des choses

Au regard du monde  de 1937 en ébullition et à la veille de la Seconde Guerre mondiale, Olaf Stapledon présenta Star Maker avec une puissante justification pour une science-fiction en temps de crise : " …Peut-être que la tentative de voir notre monde turbulent sur fond d’étoiles pourrait, après tout, augmenter, et non diminuer, l’importance de la crise humaine actuelle. …. Dans cette optique, j’ai essayé de construire une esquisse imaginative de cet ensemble redoutable mais vital. "

Je doute qu’aucun écrivain avant ou depuis ait pris au pied de la lettre la tâche de décrire " l’ensemble des choses " comme un mythe de l’esprit cosmique ou ne l’ait fait avec autant d’efficacité.

Des écrivains aussi divers que Brian Aldiss, Arthur C. Clarke, Jorge Luis Borges, Doris Lessing et Virginia Woolf, entre autres, ont loué le travail de Stapledon, en particulier Star Maker. Considérant que Stapledon avait une formation de philosophe et qu’il connaissait peu la science-fiction avant d’écrire ses romans, il eut une énorme influence dans le domaine. Star Maker s'est avéré être une mine d'idées pour le travail d'innombrables écrivains.

On voit bien pourquoi. Même si Stapledon abandonne l'intrigue conventionnelle, son narrateur décrit avec des détails fascinants un voyage à travers le cosmos. Qui commence au milieu d'une crise personnelle lorsqu'un homme se promène sur une colline près de chez lui.

La recherche de sens

Il est submergé par un sentiment d'irréalité et de futilité dans la vie quotidienne ainsi que par le délire du monde. Pourtant, alors qu'il réfléchit à la petitesse de la vie dans le vaste vide de l'espace, sa vision change soudainement, balayant d'abord toute l'étendue de la terre, puis s'élève dans l'espace. Sous lui, la terre en déclin apparaît comme un caillou dans la vaste étendue des étoiles. Sous cette forme désincarnée, il se retrouve à voyager dans l’espace à une vitesse ahurissante.

Ainsi commence un voyage épique à la recherche de la source de l’être lui-même et de la communauté d’autres esprits capables de donner un sens à la vie dans le contexte d’un univers apparemment infini. Bien que Stapledon soit agnostique quant aux croyances religieuses, il ressentait fortement le désir de saisir les mystères de l'existence. Il fit de cet élan essentiellement religieux le moteur qui porte le voyage vers son ineffable apogée dans un aperçu de la force créatrice suprême du cosmos.

Une communauté de voyageurs psychiques

Le narrateur voyage en tant qu'entité psychique de monde en monde à la recherche d'êtres sensibles à travers la galaxie. Il trouve un moyen de s'infiltrer dans leur esprit et même de communiquer avec eux tout en partageant leur espace mental. À mesure que le nombre de ces voyageurs psychiques augmente, ils ressentent un objectif commun en tant qu’explorateurs galactiques.

Ils réalisent que leurs voyages ne sont pas simplement des aventures personnelles mais font partie d’une force de conscience plus vaste. Ils sentent émerger une conscience distincte qui met de côté le caractère unique culturel de chaque individu et se concentre sur " les attributs essentiels à l’esprit ".

Ainsi émerge un esprit cosmique qui exerce une force d’attraction vers d’autres intelligences qui recherchent également une compréhension plus large. Cette force psychique vient déterminer la direction du voyage, car ils sont attirés vers des êtres partageant les mêmes idées dans des mondes différents.

Espèces en évolution

Le narrateur, tout en participant à cette conscience plus large, enregistre ses propres impressions alors que le voyage se poursuit à travers des centaines de mondes. Il fait voir des civilisations à tous les stades, depuis le niveau primitif de créatures peu évoluées jusqu'aux sociétés avancées d'êtres plus accomplis que les humains. Alors que de nombreux peuples qu'il rencontre sont de forme humanoïde, bien que d'apparence très différente, d'autres représentent des formes de vie basées sur des espèces totalement différentes.

Il existe des " échinodermes humains " issus d'une créature comme une étoile de mer qui avait développé des organes sensoriels élaborés et un cerveau spécialisé dans plusieurs bras et qui a finalement migré sur terre et formé des civilisations industrielles. Il y a les nautiloïdes qui ont évolué vers des structures semblables à des navires d’une grande intelligence qui ont construit leur propre civilisation. Les espèces aviaires sur une planète se sont combinées en grands essaims pour former un seul esprit et une seule conscience, bien que le corps reste multiple.

Mais les plus avancés sont les symbiotes qui combinent les caractéristiques avantageuses de formes de vie radicalement différentes. L’une d’elles combine la nature méditative d’une vie végétale intelligente avec les impulsions actives d’une nature animale. Un autre combine les capacités d’une existence sous-marine ichtyoïde avec une espèce de crustacé ou d’arachnoïde qui a appris à vivre sur terre. Ils se sont adaptés physiquement les uns aux autres pour former des couples permanents, leurs corps étant assemblés et partageant une intelligence commune.

Technologies et civilisations

Toutes ces espèces qui atteignent une intelligence avancée doivent faire face aux problèmes de la production industrielle et de ses effets planétaires. Leurs sociétés atteignent des points de crise lorsqu’elles abusent du pouvoir qu’apporte la technologie avancée.

Une société développe un genre d'Internet et de l'expérience virtuelle grâce à des postes de radio de poche et à la radio-stimulation cérébrale. Beaucoup utilisent ces postes pour des émissions à caractère sexuel. La passion pour le " bonheur radio " devient une drogue pour les classes inférieures et remplace la réforme économique.

Les sociétés avancées ne sont pas les seules à réaliser des voyages spatiaux. Elles apprennent également à manipuler l’énergie des étoiles en les entourant de sphères de conversion d’énergie*. Ils construisent des essaims de planètes artificielles et déplacent les planètes existantes vers de nouveaux emplacements pour les rendre plus habitables.

Le plus grand exploit des êtres les plus avancés est peut-être la fusion des consciences individuelles de populations entières, puis de mondes, puis d’une galaxie entière, pour former un esprit cosmique.

Société des Mondes Galactique

La compétence télépathique de cet esprit cosmique en expansion dans la culture la plus avancée devient une force irrésistible qui embrasse tous les " mondes éveillés ". Grâce à la communication télépathique, ils font appel aux esprits de toute la galaxie pour former une utopie.

En créant un vaste " continent galactique " qui constitue une Société de Mondes, ces êtres opèrent des changements radicaux. Ils démontent les étoiles mourantes pour utiliser leur énergie pour voyager dans l’espace et même déplacer les étoiles vers de nouveaux emplacements. Mais alors qu’ils tentent d’avancer au-delà d’une seule galaxie, ils rencontrent des revers inattendus.

Les étoiles elles-mêmes ont leur propre forme de conscience et commencent à se rebeller.

L'esprit des étoiles et des galaxies

Certaines étoiles explosent, effaçant toutes les planètes et mondes artificiels qui les entourent. La Société des Mondes se rend compte que les étoiles sont elles-mêmes vivantes et tentent de communiquer avec elle pour permettre aux différentes formes de vie de vivre ensemble.

Stapledon ne cesse d'expandre sa carte mentale du cosmos vers des échelles et des perspectives plus vastes pour englobert des niveaux d'être et de conscience toujours plus grands.

Et il y a toujours une conscience. Même les nébuleuses partagent la pulsion commune à toutes les formes d'esprit, qui consiste à tendre la main pour créer une union mentale et comprendre la source dont elles sont issues.

Elles communiquent entre elles grâce au stress gravitationnel. Les messages mettent des éons à être formulés et des millions d’années pour atteindre leur destination. " Quand les nébuleuses étaient à leur apogée, le cosmos tout entier résonnait de leurs paroles. "

Créateur d'étoiles

Le narrateur et son groupe d'explorateurs galactiques, partageant cette conscience croissante, acquièrent une nouvelle notion du temps. Les éons deviennent des minutes, car ils perçoivent toute la vie du cosmos comme une brève course contre le temps au galop.

Dans cet état, le narrateur, en tant que partie de l’esprit cosmique, perçoit l’être spirituel ultime de l’univers. Mais ce n’est qu’un flash, éclair d'une aveuglant clarté qui disparaît aussitôt.

Ce que le narrateur peut décrire, c'est la séquelle de sa vision fugace, " un écho, un symbole, un mythe, un rêve fou " du Faiseur d'Etoile qu'il a entrevu alors que son voyage touche à sa fin.

Un mythe de la création

Il voit ce créateur créer non seulement des mondes d’une grande diversité, mais des univers entiers qui fonctionnent selon des principes différents. Dans certains cas, les individus font l'expérience de plusieurs dimensions temporelles. Dans l’un d’entre eux, ils perçoivent vaguement leur propre moi alternatif dans d’autres réalités. Dans une autre, ils zigzaguent entre les dimensions temporelles à différentes périodes de leur vie.

Il existe d’autres univers (anticipant le concept de multivers) dans lesquels les individus génèrent plusieurs lignes temporelles à chaque instant où des choix doivent être faits. Chaque possibilité peut être réalisée en même temps dans différentes zones de l'être.

Parfois, dans cette vision, le Créateur d’Étoiles semble considérer tous les mondes et univers créés ainsi que les vastes échelles de civilisation et de destruction qu’ils entraînent avec une froide indifférence. Il n'a aucune sympathie pour toutes les souffrances des êtres hautement évolués vivant sur ces mondes, les considérant uniquement comme autant de magnifiques fils tissés en une seule grande tapisserie. À d’autres moments, cependant, ces créations semblent imprégnées d’amour.

En fin de compte, le narrateur se retrouve épuisé par l’effort visant à capturer quelque chose qui se situe bien au-delà de l’expérience humaine et du langage. Il ne peut que résumer ce qu’il considère comme un mystère effrayant, une adoration irrésistible.

Le narrateur se réveille sur le flanc d'une colline près de chez lui et regarde à nouveau à travers la terre les terribles luttes alors en cours dans le monde de 1937. Il voit un vaste conflit entre le bien et le mal dans lequel tout ce qui est cher aux humains est en danger. Il sent deux sources de lumière et d’espoir dans cette obscurité. L’une d’entre elles est " le petit atome brillant " de la communauté humaine. L’autre la lumière froide des étoiles et la " réalité hypercosmique " qu’elles représentent. Ce voyage cosmique se termine donc là où il a commencé, mais en offrant au voyageur une conscience de la vie beaucoup plus large.

Stapledon s'est détourné de l'écriture philosophique au sens académique du terme parce qu'il souhaitait atteindre un large public en utilisant un langage plus simple. L’incroyable abondance d’idées et de descriptions détaillées de technologies et de mondes étranges est en effet facile à saisir. Mais ce que je trouve le plus puissant, c’est la clarté souvent lyrique et la fluidité rythmique de son style. Il existe peu de scènes dramatiques conventionnelles, mais la narration soutenue d'un voyage fantastique pour comprendre le cosmos devient un mythe de la création plus convaincant que n'importe quel page-turner conventionnel. 

Auteur: Folk-Williams John

Info: préfiguration des sphères de Dyson (note de Mg)

[ compte-rendu de lecture ] [ visionnaire ] [ quête théologique ] [ théorie du tout ] [ décorporation ]

addiction

Elle étudie la façon dont la toxicomanie interfère avec l'apprentissage dans le cerveau

Erin Calipari cherche à comprendre comment des drogues comme les opioïdes et la cocaïne modifient les circuits d'apprentissage et la neurochimie dans l'un des épicentres nationaux des troubles liés à la consommation de substances psychoactives et de la toxicomanie.

(Photo : La dopamine est mieux comprise comme une molécule " d’apprentissage " que comme une molécule de " plaisir ", déclare Erin. "Tout le monde doit avoir un neuromodulateur préféré dans le cerveau, et pour moi c'est la dopamine.")

À quoi ressemble l’apprentissage dans le cerveau et comment les drogues interfèrent-elles avec cela ?

Notre cerveau est programmé pour nous aider à voir les choses qui sont importantes et à y réagir. Cela détermine si nous devons refaire quelque chose ou non. Devons-nous déménager ou rester ? Est-ce bon ou mauvais? Est-ce quelque chose auquel je dois faire attention ?

Les drogues convainquent notre cerveau : " Oui, c’est important. C’est quelque chose que nous devons refaire. Les drogues déterminent non seulement les décisions concernant la drogue elle-même, mais également les décisions concernant les stimuli non médicamenteux présents dans notre environnement. Elles modifient la façon dont nous apprenons.

Comment ça marche au niveau moléculaire ?

Les médicaments comme les opioïdes agissent sur la dopamine. La plupart des gens considèrent la dopamine comme une " molécule du plaisir ", mais ce n’est pas tout. Oui, la dopamine est libérée par des stimuli enrichissants comme le chocolat ou le sucre. Mais Elle est également libérée par des stimuli aversifs comme le stress ou la douleur. Elle se déclenche lorsque les choses sont nouvelles ou différentes, qu'elles soient bonnes ou mauvaises. Et de cette façon, la dopamine est essentielle pour vous aider à apprendre.

Les drogues continuent essentiellement à stimuler la dopamine même lorsque les choses ne sont plus nouvelles ou différentes. Le cerveau continue de penser que quelque chose est important, vous signalant ainsi de continuer à y prêter attention. Mais si les drogues augmentent la dopamine sur le moment, leur consommation à long terme la diminue. Ainsi, avec la consommation croissante de drogues, il y a de moins en moins de dopamine dans le cerveau, ce qui signifie que vous avez du mal à apprendre quelque chose de nouveau.

La dopamine doit-elle être redéfinie comme une molécule " d’apprentissage " plutôt que comme une molécule de " plaisir " ?

Oui. Comprendre la dopamine en tant que molécule qui détermine l’efficacité de notre apprentissage est beaucoup plus précis.

Comment étudiez-vous ce système compliqué ?

Dans mon laboratoire, nous utilisons différentes stratégies pour enregistrer et manipuler différentes cellules du cerveau afin d’essayer de déterminer quelles cellules et quels circuits nous aident à prendre des décisions adaptatives. Et puis, une fois que nous avons identifié ces circuits, nous y allons et disons : Comment l'exposition aux drogues change-t-elle le fonctionnement du système ? Nous effectuons ce travail au niveau physiologique et épigénétique. L’objectif est de comprendre la biologie fondamentale – comment les médicaments détournent les circuits – et ensuite de déterminer si nous pouvons inverser le processus. Nous pouvons utiliser les outils CRISPR*, par exemple, pour inverser une partie de la plasticité de cellules cérébrales spécifiques.

Comprendre le fonctionnement de la dopamine peut-il éventuellement nous aider à développer des traitements contre la dépendance ?

Comprendre ce que fait la dopamine pour aider le cerveau à apprendre est vraiment important. Mais ce sera très difficile à cibler. Vous ne pouvez pas simplement bloquer la dopamine : si vous le faites, les gens ne pourront plus bouger, ils ne pourront plus prêter attention à quoi que ce soit. De nombreux travaux sont en cours sur différentes manières d'affiner le système dopaminergique au lieu de simplement l'activer ou le désactiver. Je pense que c'est ce que nous allons devoir faire.

Qu'est-ce que ça fait de travailler en tant que chercheur en toxicomanie dans l'un des épicentres de la toxicomanie ?

Nashville est mauvais. Au plus fort de l’épidémie d’opioïdes, le Tennessee avait l’un des taux de prescriptions d’opioïdes les plus élevés. Ces dernières années, ce chiffre a diminué, mais pas le problème des opioïdes. Et il ne s’agit pas uniquement d’opioïdes pour nous ; la méthamphétamine est également un problème important. Vanderbilt se trouve donc dans cet espace unique en tant que l’un des plus grands hôpitaux de recherche de la région, au cœur des troubles liés à l’usage de ces substances.

Parfois, il est épuisant de ne pas pouvoir résoudre sa dépendance. C'est écrasant dans un sens pas sympa. Parfois, c'est triste de parler à des personnes qui souffrent de troubles liés à l'usage de substances, et je ne sais pas comment les aider. Elles me posent des questions, mais si je suis experte des changements neurobiologiques spécifiques qui se produisent il m’est difficile de comprendre l’impact de ce trouble sur la vie quotidienne d’un individu puisque je ne l’ai pas vécu personnellement.

Sommes-nous sur le point de comprendre et, à terme, de trouver un remède à la dépendance ?

Guérir de la dépendance est difficile car la dépendance n’est pas une maladie uniforme. Certaines personnes souffrant de dépendance souffrent de troubles comorbides comme l’anxiété et la dépression. Certaines personnes prennent des drogues pour éviter la douleur. Certaines personnes ont un comportement compulsif, d’autres non.

Il sera essentiel de comprendre ce qui est similaire et différent dans le cerveau des individus présentant chacun de ces symptômes uniques pour comprendre comment aborder le traitement en premier lieu. Dans mon laboratoire, par exemple, nous étudions les différences entre les hommes et les femmes.

Qu'avez-vous découvert ?

Lorsque l’on examine les raisons pour lesquelles les gens consomment de la drogue, les femmes sont plus susceptibles de déclarer qu’elles en prennent pour éviter ou échapper à des conséquences négatives, comme le stress et l’anxiété. Les hommes sont plus susceptibles de consommer des drogues de manière impulsive, de planer et de sortir avec des amis. Les deux sexes consomment des drogues et un certain pourcentage d’entre eux développeront un trouble lié à l’usage de substances. Mais ils le font pour différentes raisons.

Les hormones ont beaucoup à voir avec cela. Nous avons découvert que l'estradiol, une hormone ovarienne qui circule avec le cycle menstruel, modifie la façon dont la nicotine agit dans le cerveau en modifiant les fonctions de ses récepteurs.

Nous avons également constaté que si l’on donne aux animaux un accès illimité aux drogues, les mâles et les femelles consomment la même quantité de drogues et leur comportement semble identique. Mais lorsque nous avons examiné les modifications apportées aux protéines de leur cerveau, les hommes et les femmes étaient totalement différents. Beaucoup de ces protéines ont des fonctions cellulaires similaires. Nous pensons que ce médicament augmente la dopamine chez les hommes et les femmes et détermine le comportement de la même manière, mais les voies moléculaires utilisées par chaque sexe sont très différentes.

Pourquoi les cerveaux de sexes différents emprunteraient-ils des chemins différents pour arriver au même point ?

Si vous aviez un système dans lequel vous avez besoin d’un neurone pour coder une information, ce système serait susceptible de tomber en panne. Tout devrait fonctionner parfaitement à chaque fois pour que vous puissiez naviguer dans l'environnement. Mais le cerveau comporte de nombreuses redondances, ce qui signifie que vous n’avez pas besoin que tout fonctionne parfaitement. Il existe de nombreuses façons d’arriver au même but. La raison pour laquelle les mâles et les femelles ont des manières différentes de coder leurs comportements est probablement basée sur l'évolution et la survie de notre espèce.

Cela doit être un domaine difficile dans lequel travailler. Qu'est-ce qui vous motive ?

Ce qui me préoccupe chaque jour, c’est que ce sont des questions importantes. Apprendre la prochaine chose et résoudre des problèmes difficiles est en soi très satisfaisant. Ensuite, lorsque vous respirez, prenez du recul et réalisez que les problèmes difficiles que vous résolvez ont vraiment un impact sur les gens, cela rend le tout encore plus significatif. Mais ma véritable motivation réside dans le mentorat de la prochaine génération. Lorsque je me suis lancé dans la recherche, mon objectif était d’influencer le plus de personnes possible. Je pensais y parvenir en découvrant quelque chose d'important et en changeant la société, ce qui est évidemment le but ultime. Mais ensuite, quand je suis arrivée ici et que j'ai installé mon laboratoire, j'ai réalisé que ce qu'on fait, c'est apprendre aux étudiants qu'ils peuvent faire ce travail. Leur permettre de découvrir ce pour quoi ils sont bons et ce qu'ils aiment me permet de continuer, même lorsque la science ne va pas toujours comme je le souhaite.

Vous êtes un peu comme l'entraîneur de votre propre équipe.

Lorsque vous finissez par diriger un laboratoire, vous réalisez qu’il s’agit d’une grande partie de la science, mais aussi d’une grande partie de la non-science. Il s'agit d'amener les gens à travailler ensemble et de créer l'environnement approprié pour chaque individu, ce qui peut s'avérer difficile. C'est comme constituer une équipe. S'ils travaillent ensemble, c'est moins difficile pour chacun. Et si vous le faites correctement, alors tout le monde y gagne.

Vous défendez également les femmes scientifiques. D’où vient cette motivation ?

Personne dans ma famille n’avait de diplôme d’études supérieures avant moi. Parce que mon père est sportif, l'accent n'était pas mis sur les études. Ensuite, je me suis retrouvé dans un espace dans lequel – je ne veux pas dire que je n’avais rien à faire, mais j’étais entouré d’un groupe de personnes qui, à mon avis, étaient plus intelligentes que moi. Ils savaient ce qu'ils faisaient. Ils savaient quel chemin ils étaient censés emprunter.  Heureusement j’ai eu des mentors extraordinaires qui m’ont aidé à rester sur un chemin que je ne connaissais pas. Et puis, en vieillissant, j’ai commencé à réaliser que ma place était ici. J'étais aussi intelligente que les gens autour de moi. Cela seul m’a fait réaliser à quel point il est important que les gens se sentent à leur place.

Au lieu de demander aux femmes d'agir comme des hommes pour s'intégrer dans un système construit pour les hommes, peut-être devrions-nous changer le système pour renforcer les éléments qui nous manquent, c'est-à-dire les éléments que les femmes apportent à la table : la façon dont elles naviguent dans le monde, comment elles perçoivent les choses, comment elles accompagnent les étudiants. Nous bénéficions énormément de la création d’un espace pour les femmes.

Vous avez fait du sport toute votre vie, y compris le basket-ball à l'université. Pensez-vous que cela a eu une influence sur votre carrière aujourd’hui ? 

Les choses les plus importantes que l’on apprend dans le sport sont comment se dépasser pour s’améliorer chaque jour, comment se remettre d’un échec et comment compter sur ses coéquipiers. Quand j'étais plus jeune, ces expériences m'ont appris à venir travailler après qu'une expérience n'ait pas fonctionné et à demander de l'aide lorsque j'en avais besoin.

Durant mon entraînement, j’étais l’athlète qui jouait à un jeu. Cependant, lorsque je suis devenu professeur, je suis tout d’un coup devenu entraîneur. Mon travail est différent maintenant. Il se concentre sur la façon dont je peux amener mon équipe à s’améliorer. Je dois identifier les points forts de chacun et les mettre en mesure de réussir. Je suis également là pour les aider à combler les lacunes avec d’excellents coéquipiers qui sont bons dans des domaines pour lesquels ils ne sont peut-être pas bons. Le sport m'a donné les compétences nécessaires pour me concentrer sur le travail acharné et la motivation, et m'a donné un cadre pour créer une équipe efficace et la motiver à donner le meilleur d'elle-même.

Votre père, John Calipari , est un entraîneur de basket-ball professionnel. Était-il un mentor pour vous ?

Il était un mentor extraordinaire, mais plus par les choses qu'il faisait que par les choses qu'il disait. Quand j'étais au collège, il a été viré. Le regarder se faire virer, puis revenir et dire : " Vous savez quoi, tout va bien ; Je vais me lever et recommencer " – c'était vraiment important pour moi de réaliser que même lorsque les choses semblent être d'énormes échecs, c'est parfois le début de quelque chose de nouveau.

Auteur: Internet

Info: Quanta Magazine, Yasemin Saplakoglu, 7 décembre 2023 *système simple, rapide et efficace pour couper l'ADN à un endroit précis du génome, dans n'importe quelle cellule.

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paliers bayésiens

Une nouvelle preuve montre que les graphiques " expandeurs " se synchronisent

La preuve établit de nouvelles conditions qui provoquent une synchronisation synchronisée des oscillateurs connectés.

Il y a six ans, Afonso Bandeira et Shuyang Ling tentaient de trouver une meilleure façon de discerner les clusters dans d'énormes ensembles de données lorsqu'ils sont tombés sur un monde surréaliste. Ling s'est rendu compte que les équations qu'ils avaient proposées correspondaient, de manière inattendue, parfaitement à un modèle mathématique de synchronisation spontanée. La synchronisation spontanée est un phénomène dans lequel des oscillateurs, qui peuvent prendre la forme de pendules, de ressorts, de cellules cardiaques humaines ou de lucioles, finissent par se déplacer de manière synchronisée sans aucun mécanisme de coordination central.

Bandeira, mathématicien à l' École polytechnique fédérale de Zurich , et Ling, data scientist à l'Université de New York , se sont plongés dans la recherche sur la synchronisation, obtenant une série de résultats remarquables sur la force et la structure que doivent avoir les connexions entre oscillateurs pour forcer les oscillateurs. à synchroniser. Ce travail a abouti à un article d'octobre dans lequel Bandeira a prouvé (avec cinq co-auteurs) que la synchronisation est inévitable dans des types spéciaux de réseaux appelés graphes d'expansion, qui sont clairsemés mais également bien connectés.

Les graphiques expanseurs s'avèrent avoir de nombreuses applications non seulement en mathématiques, mais également en informatique et en physique. Ils peuvent être utilisés pour créer des codes correcteurs d’erreurs et pour déterminer quand les simulations basées sur des nombres aléatoires convergent vers la réalité qu’elles tentent de simuler. Les neurones peuvent être modélisés dans un graphique qui, selon certains chercheurs, forme un expanseur, en raison de l'espace limité pour les connexions à l'intérieur du cerveau. Les graphiques sont également utiles aux géomètres qui tentent de comprendre comment parcourir des surfaces compliquées , entre autres problèmes.

Le nouveau résultat " donne vraiment un aperçu considérable des types de structures graphiques qui vont garantir la synchronisation ", a déclaré Lee DeVille , un mathématicien de l'Université de l'Illinois qui n'a pas participé aux travaux. 

Synchronisation douce-amère         

"La synchronisation est vraiment l'un des phénomènes fondamentaux de la nature", a déclaré Victor Souza , un mathématicien de l'Université de Cambridge qui a travaillé avec Bandeira sur l'article. Pensez aux cellules stimulateurs cardiaques de votre cœur, qui synchronisent leurs pulsations via des signaux électriques. Lors d'expériences en laboratoire, "vous pouvez faire vibrer des centaines ou des milliers de cellules embryonnaires de stimulateur cardiaque à l'unisson", a déclaré Steven Strogatz , mathématicien à l'Université Cornell et autre co-auteur. " C'est un peu effrayant parce que ce n'est pas un cœur entier ; c'est juste au niveau des cellules."

En 1975, le physicien japonais Yoshiki Kuramoto a introduit un modèle mathématique décrivant ce type de système. Son modèle fonctionne sur un réseau appelé graphe, où les nœuds sont reliés par des lignes appelées arêtes. Les nœuds sont appelés voisins s’ils sont liés par une arête. Chaque arête peut se voir attribuer un numéro appelé poids qui code la force de la connexion entre les nœuds qu’elle connecte.

Dans le modèle de synchronisation de Kuramoto, chaque nœud contient un oscillateur, représenté par un point tournant autour d'un cercle. Ce point montre, par exemple, où se trouve une cellule cardiaque dans son cycle de pulsation. Chaque oscillateur tourne à sa propre vitesse préférée. Mais les oscillateurs veulent également correspondre à leurs voisins, qui peuvent tourner à une fréquence différente ou à un moment différent de leur cycle. (Le poids du bord reliant deux oscillateurs mesure la force du couplage entre eux.) S'écarter de ces préférences contribue à l'énergie dépensée par un oscillateur. Le système tente d'équilibrer tous les désirs concurrents en minimisant son énergie totale. La contribution de Kuramoto a été de simplifier suffisamment ces contraintes mathématiques pour que les mathématiciens puissent progresser dans l'étude du système. Dans la plupart des cas, de tels systèmes d’équations différentielles couplées sont pratiquement impossibles à résoudre.

Malgré sa simplicité, le modèle Kuramoto s'est révélé utile pour modéliser la synchronisation des réseaux, du cerveau aux réseaux électriques, a déclaré Ginestra Bianconi , mathématicienne appliquée à l'Université Queen Mary de Londres. "Dans le cerveau, ce n'est pas particulièrement précis, mais on sait que c'est très efficace", a-t-elle déclaré.

"Il y a ici une danse très fine entre les mathématiques et la physique, car un modèle qui capture un phénomène mais qui est très difficile à analyser n'est pas très utile", a déclaré Souza.

Dans son article de 1975, Kuramoto supposait que chaque nœud était connecté à tous les autres nœuds dans ce qu'on appelle un graphe complet. À partir de là, il a montré que pour un nombre infini d’oscillateurs, si le couplage entre eux était suffisamment fort, il pouvait comprendre leur comportement à long terme. Faisant l'hypothèse supplémentaire que tous les oscillateurs avaient la même fréquence (ce qui en ferait ce qu'on appelle un modèle homogène), il trouva une solution dans laquelle tous les oscillateurs finiraient par tourner simultanément, chacun arrondissant le même point de son cercle exactement au même endroit. en même temps. Même si la plupart des graphiques du monde réel sont loin d'être complets, le succès de Kuramoto a conduit les mathématiciens à se demander ce qui se passerait s'ils assouplissaient ses exigences.  

Mélodie et silence

Au début des années 1990, avec son élève Shinya Watanabe , Strogatz a montré que la solution de Kuramoto était non seulement possible, mais presque inévitable, même pour un nombre fini d'oscillateurs. En 2011, Richard Taylor , de l'Organisation australienne des sciences et technologies de la défense, a renoncé à l'exigence de Kuramoto selon laquelle le graphique devait être complet. Il a prouvé que les graphes homogènes où chaque nœud est connecté à au moins 94 % des autres sont assurés de se synchroniser globalement. Le résultat de Taylor avait l'avantage de s'appliquer à des graphes avec des structures de connectivité arbitraires, à condition que chaque nœud ait un grand nombre de voisins.

En 2018, Bandeira, Ling et Ruitu Xu , un étudiant diplômé de l'Université de Yale, ont abaissé à 79,3 % l'exigence de Taylor selon laquelle chaque nœud doit être connecté à 94 % des autres. En 2020, un groupe concurrent a atteint 78,89 % ; en 2021, Strogatz, Alex Townsend et Martin Kassabov ont établi le record actuel en démontrant que 75 % suffisaient.

Pendant ce temps, les chercheurs ont également attaqué le problème dans la direction opposée, en essayant de trouver des graphiques hautement connectés mais non synchronisés globalement. Dans une série d'articles de 2006 à 2022 , ils ont découvert graphique après graphique qui pourraient éviter la synchronisation globale, même si chaque nœud était lié à plus de 68 % des autres. Beaucoup de ces graphiques ressemblent à un cercle de personnes se tenant la main, où chaque personne tend la main à 10, voire 100 voisins proches. Ces graphiques, appelés graphiques en anneaux, peuvent s'installer dans un état dans lequel chaque oscillateur est légèrement décalé par rapport au suivant.

De toute évidence, la structure du graphique influence fortement la synchronisation. Ling, Xu et Bandeira sont donc devenus curieux des propriétés de synchronisation des graphiques générés aléatoirement. Pour rendre leur travail précis, ils ont utilisé deux méthodes courantes pour construire un graphique de manière aléatoire.

Le premier porte le nom de Paul Erdős et Alfréd Rényi, deux éminents théoriciens des graphes qui ont réalisé des travaux fondateurs sur le modèle. Pour construire un graphique à l'aide du modèle Erdős-Rényi, vous commencez avec un groupe de nœuds non connectés. Ensuite, pour chaque paire de nœuds, vous les reliez au hasard avec une certaine probabilité p . Si p vaut 1 %, vous liez les bords 1 % du temps ; si c'est 50 %, chaque nœud se connectera en moyenne à la moitié des autres.

Si p est légèrement supérieur à un seuil qui dépend du nombre de nœuds dans le graphique, le graphique formera, avec une très grande probabilité, un réseau interconnecté (au lieu de comprendre des clusters qui ne sont pas reliés). À mesure que la taille du graphique augmente, ce seuil devient minuscule, de sorte que pour des graphiques suffisamment grands, même si p est petit, ce qui rend le nombre total d'arêtes également petit, les graphiques d'Erdős-Rényi seront connectés.

Le deuxième type de graphe qu’ils ont considéré est appelé graphe d -régulier. Dans de tels graphes, chaque nœud a le même nombre d’arêtes, d . (Ainsi, dans un graphe 3-régulier, chaque nœud est connecté à 3 autres nœuds, dans un graphe 7-régulier, chaque nœud est connecté à 7 autres, et ainsi de suite.)

(Photo avec schéma)

Les graphiques bien connectés bien qu’ils soient clairsemés (n’ayant qu’un petit nombre d’arêtes) sont appelés graphiques d’expansion. Celles-ci sont importantes dans de nombreux domaines des mathématiques, de la physique et de l'informatique, mais si vous souhaitez construire un graphe d'expansion avec un ensemble particulier de propriétés, vous constaterez qu'il s'agit d'un " problème étonnamment non trivial ", selon l'éminent mathématicien. Terry Tao. Les graphes d'Erdős-Rényi, bien qu'ils ne soient pas toujours extensibles, partagent bon nombre de leurs caractéristiques importantes. Et il s'avère cependant que si vous construisez un graphe d -régulier et connectez les arêtes de manière aléatoire, vous obtiendrez un graphe d'expansion.

Joindre les deux bouts

En 2018, Ling, Xu et Bandeira ont deviné que le seuil de connectivité pourrait également mesurer l'émergence d'une synchronisation globale : si vous générez un graphique d'Erdős-Rényi avec p juste un peu plus grand que le seuil, le graphique devrait se synchroniser globalement. Ils ont fait des progrès partiels sur cette conjecture, et Strogatz, Kassabov et Townsend ont ensuite amélioré leur résultat. Mais il subsiste un écart important entre leur nombre et le seuil de connectivité.

En mars 2022, Townsend a rendu visite à Bandeira à Zurich. Ils ont réalisé qu'ils avaient une chance d'atteindre le seuil de connectivité et ont fait appel à Pedro Abdalla , un étudiant diplômé de Bandeira, qui à son tour a enrôlé son ami Victor Souza. Abdalla et Souza ont commencé à peaufiner les détails, mais ils se sont rapidement heurtés à des obstacles.

Il semblait que le hasard s’accompagnait de problèmes inévitables. À moins que p ne soit significativement plus grand que le seuil de connectivité, il y aurait probablement des fluctuations sauvages dans le nombre d'arêtes de chaque nœud. L'un peut être attaché à 100 arêtes ; un autre pourrait être attaché à aucun. "Comme pour tout bon problème, il riposte", a déclaré Souza. Abdalla et Souza ont réalisé qu'aborder le problème du point de vue des graphiques aléatoires ne fonctionnerait pas. Au lieu de cela, ils utiliseraient le fait que la plupart des graphes d’Erdős-Rényi sont des expanseurs. "Après ce changement apparemment innocent, de nombreuses pièces du puzzle ont commencé à se mettre en place", a déclaré Souza. "En fin de compte, nous obtenons un résultat bien meilleur que ce à quoi nous nous attendions." Les graphiques sont accompagnés d'un nombre appelé expansion qui mesure la difficulté de les couper en deux, normalisé à la taille du graphique. Plus ce nombre est grand, plus il est difficile de le diviser en deux en supprimant des nœuds.

Au cours des mois suivants, l’équipe a complété le reste de l’argumentation en publiant son article en ligne en octobre. Leur preuve montre qu'avec suffisamment de temps, si le graphe a suffisamment d'expansion, le modèle homogène de Kuramoto se synchronisera toujours globalement.

Sur la seule route

L’un des plus grands mystères restants de l’étude mathématique de la synchronisation ne nécessite qu’une petite modification du modèle présenté dans le nouvel article : que se passe-t-il si certaines paires d’oscillateurs se synchronisent, mais que d’autres s’en écartent ? Dans cette situation, " presque tous nos outils disparaissent immédiatement ", a déclaré Souza. Si les chercheurs parviennent à progresser sur cette version du problème, ces techniques aideront probablement Bandeira à résoudre les problèmes de regroupement de données qu’il avait entrepris de résoudre avant de se tourner vers la synchronisation.

Au-delà de cela, il existe des classes de graphiques outre les extensions, des modèles plus complexes que la synchronisation globale et des modèles de synchronisation qui ne supposent pas que chaque nœud et chaque arête sont identiques. En 2018, Saber Jafarpour et Francesco Bullo de l'Université de Californie à Santa Barbara ont proposé un test de synchronisation globale qui fonctionne lorsque les rotateurs n'ont pas de poids ni de fréquences préférées identiques. L'équipe de Bianconi et d'autres ont travaillé avec des réseaux dont les liens impliquent trois, quatre nœuds ou plus, plutôt que de simples paires.

Bandeira et Abdalla tentent déjà d'aller au-delà des modèles Erdős-Rényi et d -regular vers d'autres modèles de graphes aléatoires plus réalistes. En août dernier, ils ont partagé un article , co-écrit avec Clara Invernizzi, sur la synchronisation dans les graphes géométriques aléatoires. Dans les graphes géométriques aléatoires, conçus en 1961, les nœuds sont dispersés de manière aléatoire dans l'espace, peut-être sur une surface comme une sphère ou un plan. Les arêtes sont placées entre des paires de nœuds s'ils se trouvent à une certaine distance les uns des autres. Leur inventeur, Edgar Gilbert, espérait modéliser des réseaux de communication dans lesquels les messages ne peuvent parcourir que de courtes distances, ou la propagation d'agents pathogènes infectieux qui nécessitent un contact étroit pour se transmettre. Des modèles géométriques aléatoires permettraient également de mieux capturer les liens entre les lucioles d'un essaim, qui se synchronisent en observant leurs voisines, a déclaré Bandeira.

Bien entendu, relier les résultats mathématiques au monde réel est un défi. "Je pense qu'il serait un peu mensonger de prétendre que cela est imposé par les applications", a déclaré Strogatz, qui a également noté que le modèle homogène de Kuramoto ne peut jamais capturer la variation inhérente aux systèmes biologiques. Souza a ajouté : " Il y a de nombreuses questions fondamentales que nous ne savons toujours pas comment résoudre. C'est plutôt comme explorer la jungle. " 



 

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org - Leïla Sloman, 24 juillet 2023

[ évolution ]

univers protonique

À l’intérieur du Proton, " la chose la plus complexe qu'on puisse imaginer "

La particule chargée positivement au cœur de l’atome est un objet d’une complexité indescriptible, qui change d’apparence en fonction de la manière dont elle est sondée. Nous avons tenté de relier les nombreuses faces du proton pour former l'image la plus complète à ce jour.

(image : Des chercheurs ont récemment découvert que le proton comprend parfois un quark charmé et un antiquark charmé, particules colossales puisqeu chacune est plus lourde que le proton lui-même.)

Plus d’un siècle après qu’Ernest Rutherford ait découvert la particule chargée positivement au cœur de chaque atome, les physiciens ont encore du mal à comprendre pleinement le proton.

Les professeurs de physique des lycées les décrivent comme des boules sans relief contenant chacune une unité de charge électrique positive – des feuilles parfaites pour les électrons chargés négativement qui bourdonnent autour d’elles. Les étudiants apprennent que la boule est en réalité un ensemble de trois particules élémentaires appelées quarks. Mais des décennies de recherche ont révélé une vérité plus profonde, trop bizarre pour être pleinement saisie avec des mots ou des images.

"C'est la chose la plus compliquée que l'on puisse imaginer", a déclaré Mike Williams, physicien au Massachusetts Institute of Technology. "En fait, on ne peut même pas imaginer à quel point c'est compliqué."

Le proton est un objet de mécanique quantique qui existe sous la forme d’un brouillard de probabilités jusqu’à ce qu’une expérience l’oblige à prendre une forme concrète. Et ses formes diffèrent radicalement selon la manière dont les chercheurs mettent en place leur expérience. Relier les nombreux visages de la particule a été l’œuvre de plusieurs générations. "Nous commençons tout juste à comprendre ce système de manière complète", a déclaré Richard Milner , physicien nucléaire au MIT.

Alors que la poursuite se poursuit, les secrets du proton ne cessent de se dévoiler. Plus récemment, une analyse monumentale de données publiée en août a révélé que le proton contient des traces de particules appelées quarks charmés, plus lourdes que le proton lui-même.

Le proton " a été une leçon d’humilité pour les humains ", a déclaré Williams. " Chaque fois qu'on pense pouvoir maîtriser le sujet, il nous envoie des balles à trajectoires courbées (en référence aux Pitchers du baseball)

Récemment, Milner, en collaboration avec Rolf Ent du Jefferson Lab, les cinéastes du MIT Chris Boebel et Joe McMaster et l'animateur James LaPlante, ont entrepris de transformer un ensemble d'intrigues obscures qui compilent les résultats de centaines d'expériences en une série d'animations de la forme -changement de proton. Nous avons intégré leurs animations dans notre propre tentative de dévoiler ses secrets.

Ouvrir le proton

La preuve que le proton contient de telles multitudes est venue du Stanford Linear Accelerator Center (SLAC) en 1967. Dans des expériences antérieures, les chercheurs l'avaient bombardé d'électrons et les avaient regardés ricocher comme des boules de billard. Mais le SLAC pouvait projeter des électrons avec plus de force, et les chercheurs ont constaté qu'ils rebondissaient différemment. Les électrons frappaient le proton assez fort pour le briser – un processus appelé diffusion inélastique profonde – et rebondissaient sur des fragments ponctuels du proton appelés quarks. "Ce fut la première preuve de l'existence réelle des quarks", a déclaré Xiaochao Zheng , physicien à l'Université de Virginie.

Après la découverte du SLAC, qui remporta le prix Nobel de physique en 1990, l'examen minutieux du proton s'est intensifié. Les physiciens ont réalisé à ce jour des centaines d’expériences de diffusion. Ils déduisent divers aspects de l'intérieur de l'objet en ajustant la force avec laquelle ils le bombardent et en choisissant les particules dispersées qu'ils collectent par la suite.

En utilisant des électrons de plus haute énergie, les physiciens peuvent découvrir des caractéristiques plus fines du proton cible. De cette manière, l’énergie électronique définit le pouvoir de résolution maximal d’une expérience de diffusion profondément inélastique. Des collisionneurs de particules plus puissants offrent une vision plus nette du proton.

Les collisionneurs à plus haute énergie produisent également un plus large éventail de résultats de collision, permettant aux chercheurs de choisir différents sous-ensembles d'électrons sortants à analyser. Cette flexibilité s'est avérée essentielle pour comprendre les quarks, qui se déplacent à l'intérieur du proton avec différentes impulsions.

En mesurant l'énergie et la trajectoire de chaque électron diffusé, les chercheurs peuvent déterminer s'il a heurté un quark transportant une grande partie de l'impulsion totale du proton ou juste une infime partie. Grâce à des collisions répétées, ils peuvent effectuer quelque chose comme un recensement, déterminant si l'impulsion du proton est principalement liée à quelques quarks ou répartie sur plusieurs.

(Illustration qui montre les apparences du proton en fonction des types de collisions)

Même les collisions de division de protons du SLAC étaient douces par rapport aux normes actuelles. Lors de ces événements de diffusion, les électrons jaillissaient souvent d'une manière suggérant qu'ils s'étaient écrasés sur des quarks transportant un tiers de l'impulsion totale du proton. Cette découverte correspond à une théorie de Murray Gell-Mann et George Zweig, qui affirmaient en 1964 qu'un proton était constitué de trois quarks.

Le " modèle des quarks " de Gell-Mann et Zweig reste une façon élégante d'imaginer le proton. Il possède deux quarks " up " avec des charges électriques de +2/3 chacun et un quark " down " avec une charge de −1/3, pour une charge totale de protons de +1.

(Image mobile : Trois quarks sont présents dans cette animation basée sur les données.)

Mais le modèle avec des quarks est une simplification excessive qui présente de sérieuses lacunes.

Qui échoue, par exemple, lorsqu'il s'agit du spin d'un proton, une propriété quantique analogue au moment cinétique. Le proton possède une demi-unité de spin, tout comme chacun de ses quarks up et down. Les physiciens ont initialement supposé que — dans un calcul faisant écho à la simple arithmétique de charge — les demi-unités des deux quarks up moins celle du quark down devaient être égales à une demi-unité pour le proton dans son ensemble. Mais en 1988, la Collaboration européenne sur les muons a rapporté que la somme des spins des quarks était bien inférieure à la moitié. De même, les masses de deux quarks up et d’un quark down ne représentent qu’environ 1 % de la masse totale du proton. Ces déficits ont fait ressortir un point que les physiciens commençaient déjà à comprendre : le proton est bien plus que trois quarks.

Beaucoup plus que trois quarks

L'accélérateur annulaire de hadrons et d'électrons (HERA), qui a fonctionné à Hambourg, en Allemagne, de 1992 à 2007, a projeté des électrons sur des protons avec une force environ mille fois supérieure à celle du SLAC. Dans les expériences HERA, les physiciens ont pu sélectionner les électrons qui avaient rebondi sur des quarks à impulsion extrêmement faible, y compris ceux transportant aussi peu que 0,005 % de l'impulsion totale du proton. Et ils les ont détectés : Les électrons d'HERA ont rebondi sur un maelström de quarks à faible dynamique et de leurs contreparties d'antimatière, les antiquarks.

(Photo image animée : De nombreux quarks et antiquarks bouillonnent dans une " mer " de particules bouillonnantes."

Les résultats ont confirmé une théorie sophistiquée et farfelue qui avait alors remplacé le modèle des quarks de Gell-Mann et Zweig. Développée dans les années 1970, il s’agissait d’une théorie quantique de la " force forte " qui agit entre les quarks. La théorie décrit les quarks comme étant liés par des particules porteuses de force appelées gluons. Chaque quark et chaque gluon possède l'un des trois types de charges "colorées ", étiquetées rouge, verte et bleue ; ces particules chargées de couleur se tirent naturellement les unes sur les autres et forment un groupe – tel qu’un proton – dont les couleurs s’additionnent pour former un blanc neutre. La théorie colorée est devenue connue sous le nom de chromodynamique quantique, ou QCD.

Selon cette QCD, les gluons peuvent capter des pics d’énergie momentanés. Avec cette énergie, un gluon se divise en un quark et un antiquark – chacun portant juste un tout petit peu d’impulsion – avant que la paire ne s’annihile et ne disparaisse. C'est cette " mer " de gluons, de quarks et d'antiquarks transitoires qu'HERA, avec sa plus grande sensibilité aux particules de faible impulsion, a détecté de première main.

HERA a également recueilli des indices sur ce à quoi ressemblerait le proton dans des collisionneurs plus puissants. Alors que les physiciens ajustaient HERA pour rechercher des quarks à faible impulsion, ces quarks – qui proviennent des gluons – sont apparus en nombre de plus en plus grand. Les résultats suggèrent que dans des collisions à énergie encore plus élevée, le proton apparaîtrait comme un nuage composé presque entièrement de gluons. (Image)

Les gluons abondent sous une forme semblable à un nuage.

Ce pissenlit de gluon est exactement ce que prédit la QCD. "Les données HERA sont une preuve expérimentale directe que la QCD décrit la nature", a déclaré Milner.

Mais la victoire de la jeune théorie s'est accompagnée d'une pilule amère : alors que la QCD décrivait magnifiquement la danse des quarks et des gluons à durée de vie courte révélée par les collisions extrêmes d'HERA, la théorie est inutile pour comprendre les trois quarks à longue durée de vie observés suite à un plus léger bombardement du SLAC.

Les prédictions de QCD ne sont faciles à comprendre que lorsque la force forte est relativement faible. Et la force forte ne s'affaiblit que lorsque les quarks sont extrêmement proches les uns des autres, comme c'est le cas dans les paires quark-antiquark de courte durée. Frank Wilczek, David Gross et David Politzer ont identifié cette caractéristique déterminante de la QCD en 1973, remportant le prix Nobel 31 ans plus tard.

Mais pour des collisions plus douces comme celle du SLAC, où le proton agit comme trois quarks qui gardent mutuellement leurs distances, ces quarks s'attirent suffisamment fortement les uns les autres pour que les calculs de QCD deviennent impossibles. Ainsi, la tâche de démystifier plus loin une vision du proton à trois quarks incombe en grande partie aux expérimentateurs. (Les chercheurs qui mènent des " expériences numériques ", dans lesquelles les prédictions QCD sont simulées sur des superordinateurs, ont également apporté des contributions clés .) Et c'est dans ce genre d' images à basse résolution que les physiciens continuent de trouver des surprises.

Une charmante nouvelle approche

Récemment, une équipe dirigée par Juan Rojo de l'Institut national de physique subatomique des Pays-Bas et de l'Université VU d'Amsterdam a analysé plus de 5 000 instantanés de protons pris au cours des 50 dernières années, en utilisant l'apprentissage automatique pour déduire les mouvements des quarks et des gluons à l'intérieur du proton via une procédure qui évite les conjectures théoriques.

Ce nouvel examen a détecté un flou en arrière-plan dans les images qui avait échappé aux chercheurs antérieurs. Dans des collisions relativement douces, juste capables d'ouvrir à peine le proton, la majeure partie de l'impulsion était enfermée dans les trois quarks habituels : deux ups et un down. Mais une petite quantité d’impulsion semble provenir d’un quark " charmé " et d’un antiquark charmé – particules élémentaires colossales dont chacune dépasse de plus d’un tiers le proton entier.

(Image mobie : Le proton agit parfois comme une " molécule " de cinq quarks.)

Ces charmés de courte durée apparaissent fréquemment dans le panorama " mer des quarks " du proton (les gluons peuvent se diviser en six types de quarks différents s'ils ont suffisamment d'énergie). Mais les résultats de Rojo et de ses collègues suggèrent que les charmés ont une présence plus permanente, ce qui les rend détectables lors de collisions plus douces. Dans ces collisions, le proton apparaît comme un mélange quantique, ou superposition, d'états multiples : un électron rencontre généralement les trois quarks légers. Mais il rencontrera occasionnellement une " molécule " plus rare de cinq quarks, comme un quark up, down et charmé regroupés d'un côté et un quark up et un antiquark charmé de l'autre.

Des détails aussi subtils sur la composition du proton pourraient avoir des conséquences. Au Grand collisionneur de hadrons, les physiciens recherchent de nouvelles particules élémentaires en frappant ensemble des protons à grande vitesse et en observant ce qui en ressort ; Pour comprendre les résultats, les chercheurs doivent commencer par savoir ce que contient un proton. L’apparition occasionnelle de quarks charmés géants rendrait impossible la production de particules plus exotiques.

Et lorsque des protons appelés rayons cosmiques déferlent ici depuis l'espace et percutent les protons de l'atmosphère terrestre, des quarks charmés apparaissant au bon moment inonderaient la Terre de neutrinos extra-énergétiques, ont calculé les chercheurs en 2021. Cela pourrait dérouter les observateurs à la recherche de neutrinos à haute énergie provenant de tout le cosmos.

La collaboration de Rojo prévoit de poursuivre l'exploration du proton en recherchant un déséquilibre entre les quarks charmés et les antiquarks. Et des constituants plus lourds, comme le quark top, pourraient faire des apparitions encore plus rares et plus difficiles à détecter.

Les expériences de nouvelle génération rechercheront des fonctionnalités encore plus inconnues. Les physiciens du Laboratoire national de Brookhaven espèrent lancer le collisionneur électron-ion dans les années 2030 et reprendre là où HERA s'est arrêté, en prenant des instantanés à plus haute résolution qui permettront les premières reconstructions 3D du proton. L'EIC utilisera également des électrons en rotation pour créer des cartes détaillées des spins des quarks et des gluons internes, tout comme le SLAC et HERA ont cartographié leurs impulsions. Cela devrait aider les chercheurs à enfin déterminer l'origine du spin du proton et à répondre à d'autres questions fondamentales concernant cette particule déroutante qui constitue l'essentiel de notre monde quotidien.

 

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/ - Charlie Bois, 19 octobre 2022

[ univers subatomique ]

compte-rendu de lecture

Les pépites de Charles S. Peirce

L’œuvre de Peirce est plutôt disparate, souvent dense et incontestablement précieuse. S’y inventent tout à la fois une notion très déterminée de l’épistémologie, une théorie de la vérité ou encore un rapport particulier à la logique. Entre autres.

Charles Sanders Peirce est un auteur que tout philosophe gagnerait à fréquenter, car il y trouverait, pour parler comme Russell, qui n’avait pourtant pas été tendre pour la théorie pragmatiste de la vérité, "des pépites d’or pur". Il est vrai qu’il faut pour cela s’armer de patience, car les obstacles à surmonter sont nombreux. Un peu comme Leibniz, Peirce est un polymathe, qui n’a jamais exercé de fonction universitaire durable et a laissé une œuvre très éclatée, composée d’une foule de petits textes, d’accès souvent difficile, entre lesquels il faut sans cesse naviguer. Il a adopté une morale terminologique propre à dissuader le lecteur le mieux disposé, pour traiter des sujets de surcroît le plus souvent très ardus. Une vue d’ensemble, comme celle offerte dans le présent ouvrage, est donc particulièrement bienvenue, même si elle se heurte à des difficultés dont l’auteur était bien conscient. Vouloir, en quelque trois cents pages, présenter à la fois la diversité des domaines abordés et la richesse des analyses élaborées tenait un peu de la gageure. Pour réussir, J.-M. Chevalier a choisi une écriture très dense et, faute de pouvoir le suivre dans tous les détails de son argumentation, il faut se contenter d’en prendre une vue on ne peut plus schématique.

Une épistémologie à inventer

Peirce est connu pour être le père du pragmatisme, mais l’auteur nous propose de voir aussi en lui l’inventeur de l’épistémologie. Ce faisant, il joue sur l’équivoque d’un mot qui, sous l’influence de l’anglais, ne signifie plus seulement philosophie des sciences, mais plus généralement théorie de la connaissance, le mot gnoséologie n’ayant jamais réussi à entrer dans l’usage. Si, au premier sens, l’affirmation est manifestement fausse, même dans le dernier cas elle ne va pas de soi, la théorie de la connaissance s’étant constituée, dès avant Peirce, en discipline bien établie (p. 10). Toutefois, entre l’Erkenntnistheorie des néo-kantiens et l’actuelle epistemology, il y a bien une rupture dont Peirce est l’un des principaux artisans, de sorte que l’épistémologie dont il sera question était bien alors "une discipline encore à inventer" (p. 9). La référence à Kant n’en est pas moins omniprésente. Comme pour ce dernier, il s’agit de rendre compte des conditions de possibilité de la connaissance, de sorte que la perspective transcendantale est conservée, mais sensiblement infléchie. Le rapport à Kant est en effet doublé d’un autre rapport, d’une tout autre nature, mais non moins important, à Mill. En cent ans, les sciences expérimentales avaient en effet connu un essor prodigieux et, sous l’influence de l’empirisme, on avait eu tendance à attribuer ce succès à l’induction. À la différence de Kant, il convenait donc d’adopter un point de vue historique et d’expliquer aussi le progrès des connaissances ; de même, contre Mill, il était urgent de constituer une nouvelle théorie de l’induction. Aussi l’auteur a choisi de prendre comme fil conducteur l’élaboration de cette pièce maîtresse de la nouvelle épistémologie (p. 6, 108), car, sans s’identifier, les deux tâches sont étroitement liées et mettent en particulier en valeur la place qu’occupe dans ces deux cas la logique.

L’examen de la question suit les quatre grandes périodes qui scandent la vie intellectuelle de Peirce : la recherche d’une méthode (1857-67) ; l’enquête en théorie et en pratique (1868-1884, la grande époque, où Peirce devient Peirce et pose les fondements du pragmatisme) ; lois de la nature et loi de l’esprit (1884-1902, l’audacieuse synthèse d’une métaphysique scientifique) ; pragmatisme et science normative (1902-1914, la remise en chantier du pragmatisme dans un cadre architectonique).

Peirce et la logique

Peirce est entré en philosophie, à l’âge de douze ans, "en tombant dans la marmite logique" (p. 15), et il tiendra pendant plus de quarante ans un logic notebook. Il a d’ailleurs laissé dans ce domaine des contributions de premier plan. Ainsi, il a découvert, indépendamment de Frege, et en même temps que lui, la théorie des quantificateurs ; mais cela n’intéresse que les logiciens et s’inscrit de plus dans une approche algébrique de la logique qui sera écartée au profit du logicisme ou de la théorie de la démonstration.

L’ouvrage insiste bien davantage sur l’élargissement considérable de l’idée de logique, qui aboutit à quelque chose de fort différent de ce qui s’enseigne sous ce nom aujourd’hui et qu’on a proposé d’appeler un socialisme logique (208). La logique est d’abord un art de penser et Peirce posera en "première règle de la logique" la maxime : "pour apprendre il faut désirer apprendre" (p. 210). De même, un lien étroit est établi entre logique et morale : "la pensée logique est la pensée morale" (p. 247) ; "pour être logiques, les hommes ne doivent pas être égoïstes" (p. 116 ; plus généralement, 114-119, 247-252)

Un autre trait caractéristique de Peirce est de maintenir les liens existants depuis Aristote entre logique et métaphysique ; et cela de deux façons. Il y a d’une part la théorie des catégories, présente dès le départ, sous l’influence de Kant. Très vite, elles prennent la forme d’une triade (priméité, secondéité et tiercéité) qui sert de trame à bien des constructions ultérieures. L’auteur montre bien que cette théorie occupe une place assez déconcertante pour que Peirce se soit vu obligé de "se défendre d’une tendance pathologique à la triadomanie" (p. 226). Plus classique, il y a aussi la question du réalisme et des universaux, qui témoigne d’une connaissance de la logique médiévale très rare à l’époque. Peirce abandonnera vite son nominalisme initial pour adhérer à un réalisme hautement revendiqué. Mais ce réalisme n’exclut pas un idéalisme à la Schelling : l’esprit n’est que de la matière assoupie (p. 199). Enfin, on retrouve la dimension morale de la logique, car la querelle des universaux n’est pas seulement spéculative : le nominalisme, qui ne reconnaît que les individus, est lié à l’individualisme, alors que le réalisme, qui reconnaît la réalité des genres, conduit à l’altruisme.

Fonder l’induction

Si les logiciens contemporains ignorent assez largement l’idée de logique inductive pour ne s’intéresser qu’à l’idée de conséquence valide, Aristote mettait pourtant déjà en parallèle induction et déduction. Quant à Peirce, son goût pour les schémas tripartites le conduit à introduire dès le début, à côté de celles-ci, une autre composante. Comme on l’a déjà signalé, Peirce se fait de la logique une idée très large. Pour lui, comme pour Descartes, logique est un peu synonyme de méthode. Elle doit en particulier rendre compte de la démarche des sciences expérimentales. Celles-ci utilisent la déduction (de l’hypothèse à ses conséquences), l’induction (on dit que ce sont des sciences inductives) ; mais cela ne suffit pas et déjà Comte, dans le Cours de philosophie positive, avait souligné l’intervention d’une troisième opération, qu’il appelait hypothèse, comme Peirce au début ; mais celui-ci pour souligner l’appartenance à la logique, parlera par la suite de rétroduction, ou d’abduction.

Pour comprendre la focalisation sur l’induction, il faut revenir au rapport qu’elle entretient avec l’épistémologie encore à inventer. Si l’induction est au cœur de la connaissance expérimentale, qui est à son tour, beaucoup plus que l’a priori, au cœur de la connaissance, alors l’épistémologie aura pour pièce maîtresse une théorie de l’induction. Le problème en effet ne porte pas seulement sur les conditions de possibilité de la connaissance. Il s’agit d’expliquer l’essor prodigieux des sciences expérimentales, l’efficacité de la connaissance. Dans le cadre transcendantal hérité de Kant, l’induction est pratiquement absente. De ce point de vue, la référence à Mill remplit une double fonction. L’auteur du System of Logic vient réveiller Peirce de son sommeil critique et lui rappeler que les sciences expérimentales seraient des sciences inductives. Mais il sert aussi de repoussoir, sa théorie de l’induction, et en particulier le fondement qu’il lui donnait, étant inacceptables. Peirce n’aura de cesse de trouver une solution qui ne fasse appel ni au sujet transcendantal, ni à l’uniformité de la nature et, preuve de l’importance qu’il accordait à la question, il en proposera d’ailleurs plusieurs.

La première, qui coïncide avec la naissance du pragmatisme, comprend deux composantes. De façon très novatrice, elle recourt massivement à la théorie des probabilités et aux statistiques, présentes dès les tout premiers travaux de Peirce, fidèle en cela à Boole, qui associait déjà logique et probabilité. L’approche était incontestablement féconde et Carnap rapprochera à son tour logique inductive et probabilité. Aussi l’auteur accorde une attention toute particulière aux développements extrêmement originaux consacrés à cet aspect. Mais simultanément, à un autre niveau, pour expliquer le succès de la connaissance, il faut mettre en place les concepts fondamentaux du pragmatisme entendu comme théorie de l’enquête et étude des différents moyens de fixer la croyance. L’accord entre ces deux composantes, approche statistique de l’induction et découverte de la vérité, va si peu de soi que Putnam a parlé à ce propos d’énigme de Peirce (p. 115) : pourquoi des fréquences, à long terme, devraient-elles guider des choix à court terme ?

La réponse mène au principe social de la logique, puisqu’elle opère un transfert psychologique de l’individu à la communauté. La conception fréquentiste ne pouvait attribuer de probabilité aux cas uniques. Pour résoudre la difficulté, Peirce propose d’interpréter chaque évènement possible comme le choix d’un membre de la communauté. Puisqu’il y a autant de choix que de membres, et que plusieurs membres peuvent faire le même choix, il devient possible de déterminer des fréquences. Le sujet transcendantal s’efface ainsi et cède la place à la cité savante : si la communauté agit conformément aux probabilités, elle connaîtra plus de succès que d’échec.

Avec le temps, la solution proposée en 1878 dans les Illustrations de la logique de la science s’avérera toutefois insatisfaisante et, après 1904, la reprise de la question obligera à remettre en chantier la théorie du pragmatisme. Tout commence par un mea culpa : "dans presque tout ce que j’ai publié avant le début de ce siècle j’ai plus ou moins mélangé hypothèse et induction" (p. 271). Alors que la première, en partant de l’expérience, contribue à la conclusion finale de l’enquête, l’induction, qui y retourne, ne fait qu’évaluer ce contenu. On remarquera que la place ainsi réservée à l’induction n’est pas du tout celle qu’on lui accorde d’ordinaire et qui veut que l’observation de différents cas isolés nous "soufflerait" la bonne explication. Ici, elle se borne à tester l’hypothèse, pour la valider ou l’invalider. Comme la déduction, elle augmente non pas nos connaissances, mais la confiance qu’on peut leur accorder. Les nouveaux développements sur la vraisemblance des tests empiriques conduisent à réviser toute la conception des probabilités, mais les effets de la confusion initiale s’étendent à la question des fondements. Sans disparaître, le besoin de fonder l’induction passe au second plan.

Pour l’épistémologue qui veut expliquer l’efficacité de la connaissance, l’abduction, c’est-à-dire la découverte de la bonne hypothèse, est une étape décisive et originale (p. 117). Ainsi, la démarche qui a conduit Kepler à rendre compte des mouvements célestes non plus par des cercles, mais par des ellipses ne relève ni de la déduction ni de l’induction. Dans cette dernière période, on assiste donc à une montée en puissance de l’abduction, qui a pour effet de distendre les liens entre logique et épistémologie. L’appartenance de l’abduction à la logique va en effet si peu de soi qu’il n’y a toujours pas de logique abductive. Alors que l’abduction a parfois été appelée inférence à la meilleure explication, il n’est pas sûr que la découverte de la bonne explication soit bien une inférence, au même titre que l’induction ou la déduction et on aurait plutôt tendance à l’attribuer au génie, à ce que les Allemands appellent Einsicht et les Anglais Insight. Peirce ira d’ailleurs dans ce sens quand il estimera que ce qui explique le succès de la connaissance, ce n’est pas tant la raison que l’instinct. L’esprit humain est le produit d’une sélection naturelle, ce qui fait qu’il est comme "accordé à la vérité des choses" (p. 274).

De cette brève présentation, il importe de souligner à quel point elle donne une image appauvrie et déformée de l’ouvrage. À regret, des pans entiers ont dû être passés sous silence. Ainsi, rien n’a été dit du rapport complexe de Peirce à la psychologie. La distinction établie entre le penser (l’acte, fait biologique contingent) et la Pensée (fait réel, objectif, idéal, la proposition des logiciens) lui permet de condamner le psychologisme, qui méconnaît cette distinction, tout en développant une théorie psychologique à laquelle l’auteur consacre de nombreuses pages. Rien n’a été dit non plus de la métaphysique scientifique décrite dans la troisième partie de l’ouvrage. Il en va de même encore de la sémiotique, à laquelle le nom de Peirce reste étroitement attaché, et qui est un peu à l’épistémologie ce que la philosophie du langage est à la philosophie de l’esprit. Un des grands mérites de l’ouvrage tient à la volonté de respecter les grands équilibres, et les tensions, à l’œuvre chez Peirce, et de faire sentir l’imbrication des différents thèmes. Le lecteur peut ainsi mesurer la distance entre ce qu’on retient d’ordinaire de Peirce et ce qu’on trouve dans ses écrits. À cet égard, l’ouvrage s’avère très précieux et même celui qui connaît déjà Peirce y trouvera à apprendre.

Cette qualité a toutefois un coût. La richesse de l’information s’obtient parfois au détriment de l’intelligibilité. À vouloir trop couvrir, il arrive que le fil directeur soit perdu de vue pour des considérations adventices, portant de surcroît sur des sujets souvent ardus, où il est facile de s’égarer. Sur cette épistémologie qui sert de sous-titre à l’ouvrage, le lecteur reste un peu sur sa faim. Au fur et à mesure, les différents matériaux de cette discipline à inventer sont mis en place, mais il aurait aimé les voir rassemblés, de façon à pouvoir se faire une idée de cette discipline en cours de constitution.

Ces quelques réserves ne doivent pas masquer l’intérêt considérable d’un ouvrage qui est le fruit d’une longue fréquentation de l’œuvre de Peirce. Les livres sur cet auteur ne sont pas si nombreux et celui-ci est incontestablement appelé à rendre de nombreux services. S’il n’est pas destiné à ceux qui ignoreraient tout du pragmatisme, il n’en constitue pas moins une introduction à une œuvre qu’on gagne à fréquenter. Pour quiconque veut travailler Peirce, c’est une véritable mine, à condition bien sûr de se donner la peine de chercher ces pépites dont parlait Russell.

Auteur: Bourdeau Michel

Info: A propos de : Jean-Marie Chevalier, "Peirce ou l’invention de l’épistémologie", Paris, Vrin, 2022, 313 p., 29 €. 20 octobre 2022

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