protestantisme

Luther, un des pères du monde moderne... Les Français, volontiers, se servent de la formule, ou d’autres analogues et de même résonance. A condition de noter scrupuleusement combien involontaire fut cette paternité, combien peu l’indésirable enfant réalisa les vœux de son géniteur, on peut la retranscrire, si l’on veut, et la reprendre à son compte. Luther, en vivant, en parlant, en se montrant lui, a créé, comme tant d’autres, maintes situations de fait, à leur tour génératrices de conséquences spirituelles ou morales qu’il n’avait point envisagées. Et pour avoir accompli le schisme sans rétablir l’unité ; affaibli et diminué matériellement l’Église catholique ; créé des conditions propices à la naissance de sectes innombrables ; provoqué la discussion par des laïcs de questions religieuses ; exposé la Bible aux regards des curieux — pour cela, pour bien d’autres choses encore, il est certain que le réformateur mérite la reconnaissance d’hommes qu’il n’a cessé de combattre et de détester.

Auteur: Febvre Lucien

Info: Un destin : Martin Luther, PUF, 1968, page 195

[ malentendu ]

autodiscipline

Les vœux de chasteté, de pauvreté et d’obéissance réduisent l’adulte aux conditions de l’enfance ; l’inédie, faculté de vivre sans nourriture –à bien distinguer de l’anorexie mentale-, évoque un retour à l’état fœtal ; la lévitation fait flotter le corps en l’air comme un embryon dans le liquide amniotique, et la grande extase biostatique rappelle le statut de l’œuf à l’instant de la fécondation. En réalité, ce pèlerinage aux sources n’est pas une régression mais un moyen d’échapper à la tyrannie hormonale, à la faim, à la pesanteur, et, par la voie d’émergence de facultés métapsychiques, aux contraintes de l’espace, du temps et du mouvement, non par volonté de puissance mais par vocation spirituelle. L’ascèse mystique double le cycle normal de la vie en lui superposant un second cycle qui progresse en sens inverse pour lui imprimer une tension génératrice d’énergie. […] C’est de l’écart entre le courant normal de la probabilité entropique et le contre-courant ascétique de l’improbabilité syntropique* que surgissent les ressources nécessaires à l’éclosion des phénomènes paranormaux de l’anthropologie mystique, signes de l’émergence de mutations vers une bio-psychologie supérieure qui mérite le nom d’ "hagiologie**".

Auteur: Lobrichon Guy

Info: Dictionnaire de l'extraordinaire chrétien. *Ensemble, en même temps. **Discours sur les saints et les choses saintes

[ religion ] [ abstinence ] [ ascètes mystiques ] [ prana ] [ fluide vital ]

surnaturel

Les vœux de chasteté, de pauvreté et d’obéissance réduisent l’adulte aux conditions de l’enfance ; l’inédie, faculté de vivre sans nourriture - à bien distinguer de l’anorexie mentale -, évoque un retour à l’état fœtal ; la lévitation fait flotter le corps en l’air comme un embryon dans le liquide amniotique, et la grande extase biostatique rappelle le statut de l’œuf à l’instant de la fécondation. En réalité, ce pèlerinage aux sources n’est pas une régression mais un moyen d’échapper à la tyrannie hormonale, à la faim, à la pesanteur, et, par la voie d’émergence de facultés métapsychiques, aux contraintes de l’espace, du temps et du mouvement, non par volonté de puissance mais par vocation spirituelle. L’ascèse mystique double le cycle normal de la vie en lui superposant un second cycle qui progresse en sens inverse pour lui imprimer une tension génératrice d’énergie. […] C’est de l’écart entre le courant normal de la probabilité entropique et le contre-courant ascétique de l’improbabilité syntropique que surgissent les ressources nécessaires à l’éclosion des phénomènes paranormaux de l’anthropologie mystique, signes de l’émergence de mutations vers une bio-psychologie supérieure qui mérite le nom d’ " hagiologie ".

Auteur: Lobrichon Guy

Info: Dictionnaire de l'extraordinaire chrétien

[ saints ]

unicité

La mort est partout et nous ne savons pas vivre avec elle. Nous la tenons pour une chose ténébreuse et effrayante qu'il convient d'écarter, dont il ne faut pas parler. Qu'elle reste surtout bien loin, derrière la porte fermée. Mais elle est toujours présente. C'est dans la mort que réside la beauté de l'amour, mais nous ignorons l'un et l'autre. La mort est douleur, l'amour est plaisir, et tous deux nous semblent inconciliables : on s'accroche à cette division, qui est génératrice de souffrance et d'angoisse. Cette division et cet inévitable conflit existent de toute éternité. La mort sera toujours présente chez ceux qui ne comprennent pas que l'observateur est l'observé, qu'expérimentateur et expérimenté ne font qu'un. C'est comme un vaste fleuve dans lequel l'homme se débat, avec tous ses biens matériels, sa vanité, ses douleurs et son savoir. A moins qu'il ne laisse au fond du fleuve tout ce qu'il a accumulé et nage jusqu'à la berge, la mort sera toujours devant sa porte, à l'attendre et le surveiller. Lorsqu'il quitte le fleuve, il n'y a pas de berge, la rive est le mot, l'observateur. Il a tout quitté, le fleuve comme la berge.

Auteur: Krishnamurti Jiddu

Info: Journal

[ vie songe ]

sciences

Les ordinateurs peuvent-ils être créatifs? Le projet WHIM ("What-if Machine"), financé par l'UE, génère non seulement des scénarios fictifs mais évalue également leur potentiel attractif et d'utilisation. Il représente une avancée majeure dans le domaine de la créativité informatique. La science ignore bien souvent le monde du fantastique, mais les choses changent avec le projet WHIM qui porte bien son nom (en anglais, "whim" signifie fantaisie). Ce projet ambitieux élabore un système logiciel capable d'inventer et d'évaluer des idées imaginaires. "WHIM est un antidote à l'intelligence artificielle traditionnelle, qui est obsédée par la réalité", déclare Simon Colton, coordinateur du projet et professeur en créativité informatique au Goldsmiths College, à l'université de Londres. "Nous faisons partie des premiers à appliquer l'intelligence artificielle à la fiction". L'acronyme du projet signifie What-If Machine. C'est également le nom du premier logiciel de conception de fictions au monde, par un processus d'idéation (processus créatif de production, de développement et de communication de nouvelles idées) développé dans le cadre du projet. Le logiciel génère des mini-récits fictifs en utilisant des techniques de traitement du langage et une base de données des faits trouvés sur le web (qui sert de référentiel de faits "réels"). Le logiciel intervertit ou déforme ensuite les faits pour créer des scripts hypothétiques. Le résultat est souvent absurde: "Que se passerait-il si une femme se réveillait dans une allée après avoir été transformée en chat, mais tout en étant toujours capable de faire du vélo ?" Les ordinateurs peuvent-ils juger la créativité ? WHIM est bien plus qu'une simple machine génératrice d'idées. Le logiciel cherche également à évaluer le potentiel d'utilisation ou la qualité des idées générées. En effet, ces dernières sont destinées à un usage par le public, et les impressions du public ont été sondées avec des expériences participatives (crowdsourcing). Par exemple, les personnes interrogées ont fait part de leurs impressions générales, précisant également aux chercheurs du projet WHIM si les scripts imaginaires produits étaient, selon elles, innovants et avaient un bon potentiel narratif. Au moyen de techniques d'apprentissage automatique, conçues par des chercheurs de l'institut Jozef Stefan de Ljubljana, le système acquiert progressivement une compréhension plus précise des préférences du public. "On pourrait dire que la fiction est subjective, mais il existe des schémas communs", déclare le professeur Colton. "Si 99 % du public pense qu'un humoriste est amusant, alors nous pourrions dire que l'humoriste est amusant, au moins selon la perception de la majorité". Ce n'est que le début Générer des mini-récits fictifs ne constitue qu'un aspect du projet. Des chercheurs de l'Universidad Complutense Madrid transforment les mini-récits en scripts narratifs complets, qui pourraient mieux convenir pour l'intrigue d'un film par exemple. Parallèlement, des chercheurs de l'University College Dublin tentent d'entraîner les ordinateurs à produire des idées et paradoxes métaphoriques en inversant et opposant des stéréotypes trouvés sur le web, tandis que des chercheurs de l'Université de Cambridge explorent l'ensemble du web à des fins de création d'idées. Tous ces travaux devraient engendrer de meilleures idées imaginaires plus complètes. Plus qu'une simple fantaisie Bien que les idées imaginaires générées puissent être fantaisistes, WHIM s'appuie sur un processus scientifique solide. Il fait partie du domaine émergent de la créativité informatique, une matière interdisciplinaire fascinante située à l'intersection de l'intelligence artificielle, la psychologie cognitive, la philosophie et les arts. WHIM peut avoir des applications dans plusieurs domaines. Une des initiatives envisage de transformer les récits en jeux vidéo. Une autre initiative majeure implique la conception informatique d'une production de théâtre musicale: le scénario, le décor et la musique. Le processus complet est en cours de filmage pour un documentaire. WHIM pourrait également s'appliquer à des domaines non artistiques. Par exemple, il pourrait être utilisé par des modérateurs lors de conférences scientifiques pour sonder les participants en leur posant des questions destinées à explorer différentes hypothèses ou cas de figure. L'UE a accordé 1,7 million d'euros de financement au projet WHIM, actif d'octobre 2013 à septembre 2016.

Auteur: Internet

Info:

[ homme-machine ] [ informatique ] [ créativité ]

protestantisme

Depuis le mois de mai 1520, des troubles avaient éclaté dans une petite ville de Saxe, au nord de l’Erzgebirge et du pays hussite : Zwickau. Un prêtre, un illuminé, Thomas Münzer, s’appuyant sur les artisans et de préférence sur les drapiers, avait tenté d’établir là un "royaume du Christ" : royaume sans roi, sans magistrat, sans autorité spirituelle ou temporelle, sans loi non plus, ni Église ni culte, et dont les libres sujets, ressortissant directement à l’Écriture, éprouveraient les bienfaits d’un communisme dont le rêve édénique hantait les esprits simples. Le magistrat de Zwickau, effrayé, réagit durement. Des arrestations en masse brisèrent le mouvement. Münzer s’enfuit. Ses lieutenants l’imitèrent. Et le 27 décembre 1521, trois d’entre eux, le foulon Nicolas Storch, Thomas Drechsel et Marcus Thomae dit Strübner, entraient à Wittemberg comme dans un asile sûr. Il y avait trois semaines que Luther, après sa première fugue, avait regagné sa chambre de la Wartbourg.

Sitôt installés dans la ville, les trois apôtres commencèrent à remplir leur mission d’hommes de Dieu, comblés des grâces et des révélations directes de l’Esprit. Bientôt, l’étrangeté de leurs doctrines, leur assurance de visionnaires, le mélange de considération et de dédain avec lequel ils parlaient de Luther, réformateur timoré et tout juste bon à fournir aux vrais prophètes, pour leur saut dans l’absolu, le tremplin d’une doctrine terre à terre — tout cela, et leurs déclamations contre la science génératrice d’inégalité, leurs apologies du travail manuel, leurs excitations à briser les images qui allaient remuer, au fond des âmes populaires, ce vieux legs de croyances et de superstitions, héritées et transmises par les femmes, les guérisseurs, les inspirés et dont nous ne saurons jamais rien de précis — mais nous ne risquons guère d’exagérer ses prises sur les hommes de ce temps : voilà qui conquit, en quelques semaines, aux fugitifs de Zwickau, aux "prophètes Cygnæens", la faveur inquiétante des Wittembergeois. Au premier rang de leurs auditoires Carlstadt, embrasé soudain de la grâce nouvelle, apportait aux illuminés sans diplômes l’appréciable adhésion d’un savant et, comme nous dirions, d’un intellectuel connu et représentatif.

Bientôt les prophètes passèrent aux actes. Se ruant sur les Églises, ils les saccagèrent abominablement. N’était-il point écrit : "Tu ne feras point d’images taillées ?" Le malaise grandissait. Personne ne tentait de s’opposer à Storch et à ses acolytes. Mélanchton ne savait que faire. L’assurance magnifique des nouveaux venus en imposait à ce timide, toujours inquiet de laisser passer à côté de lui, sans le reconnaître à temps pour le saluer, l’Esprit de Dieu... Se tournant vers Luther, il l’appelait : lui seul, dans ce chaos, était capable de voir clair, de remettre en place les choses et les gens. Lui seul, avec sa lucidité de prophète authentique.

Luther n’hésita point. Il partit. Par peur d’être devancé, supplanté dans la faveur du peuple par des rivaux, des concurrents ? Quelle sottise ? Parce que, pour Luther, le devoir était de se rendre où l’appelait Mélanchton et ce troupeau chrétien dont il avait la charge. Parce que sa conviction d’ailleurs lui dictait sa conduite : les prophètes n’étaient point de Dieu ; donc ils étaient du diable ; du moins Satan se servait d’eux contre la vérité ; il les fallait mettre à nu et démasquer. Parce qu’enfin, contre nos hommes que déjà le magistrat de Zwickau avait poursuivis, beaucoup réclamaient des mesures de rigueur ; et cela, non, Luther ne pouvait le souffrir. Ce fut son premier souci : pas de sang, pas de supplices ! Dès le 17 janvier 1522, il écrivait à Spalatin : "Je ne voudrais pas qu’ils fussent emprisonnés, surtout par ceux qui se réclament de nous... Sans verser le sang, sans tirer le glaive, qu’on n’en doute pas : nous éteindrons gentiment ces deux bouts de brandons fumants... Mais toi, veille bien à ce que notre Prince ne souille pas ses mains dans le sang de ces nouveaux Prophètes !" Sa foi dans la Parole lui dictait ces lignes. Mais de cette Parole, précisément, Dieu ne l’avait-il pas fait héraut et exégète ? La dresser comme un mur devant les entreprises sournoises de Satan, n’était-ce pas pour lui une stricte obligation ? Que pesaient, en face, les convenances de l’Électeur, les ménagements vis-à-vis de l’Empire, les prudences politiques ? Le 6 mars, Luther arrivait à Wittemberg. La veille, de Borna, il avait adressé à Frédéric sa lettre fameuse. Trois jours plus tard, le dimanche 9, il montait en chaire. Il prenait la parole. Il la garda huit jours.

Pendant huit jours il prêcha, avec une simplicité, une force, une clarté irrésistibles, une modération singulière aussi, un sens supérieur de la mesure et de l’équité. Hommes, femmes, savants et gens du peuple, tous purent à leur aise rassasier leur appétit d’enthousiasme avec un génie fait, à la fois, pour séduire et dominer. En Luther ils retrouvèrent un héros, leur héros. Et taillé à la bonne mesure physique du héros, du tribun puissant, un peu vulgaire, solide sur ces bases et dont la poitrine sonne au choc des poings fermés. Mais, enfoncés sous la voûte surplombante d’un front bien dégagé, les yeux de Luther lançaient leurs étranges flammes, et dans sa parole passait en vibrations toniques cette allégresse que versent, depuis des siècles, aux hommes brusquement mis sur pied, les cloches bondissantes en haut des beffrois.

Ainsi, en une semaine, les cœurs furent reconquis, les violents même touchés par cette force tranquille. Il avait eu raison de le proclamer : prêchée par lui, la Parole était souveraine. Et puis, comme ailleurs aussi les esprits se troublaient et se laissaient séduire, il partit. On le vit, on l’entendit, on subit sa puissance à Altenbourg, à Borna, à Zwickau même, à Erfurt aussi et à Weimar. Partout le succès, les foules subjuguées, la même démonstration d’une force et d’une modération pleine de maîtrise. L’idéalisme magnifique qui animait Luther, se révélait à tous comme une force unique de conquête et de domination. Chaque voyage valait une victoire.

Auteur: Febvre Lucien

Info: Un destin : Martin Luther, PUF, 1968, pages 150 à 152

[ dérives ] [ modération ]

univers sons

Le son est-il le système nerveux du cosmos ?
Il existe un moyen de rendre les sons visibles. On appelle "cymatique" cette science énigmatique, qui puise ses racines dans l'histoire de l'univers. Quelle est la nature de l'onde sonore? Que sait-on vraiment de son pouvoir sur nous?
Allemagne, 18ème siècle. Ernst Chladni est un mathématicien doué et discret. L'homme est aussi musicien et sa passion pour le violon va le conduire à une découverte extraordinaire. Saupoudrant de sable un disque de cuivre, il en frotta le bord avec son archet. La plaque se mit à vibrer et le sable à se déplacer, dessinant d'authentiques formes géométriques. "Qu'on juge de mon étonnement voyant ce que personne n'avait encore vu", dira plus tard son ami et philosophe Lichtenberg, auteur de travaux sur l'électricité statique.
Dans les années soixante, le physicien Hans Jenny sera le premier à révéler ce phénomène oublié. Grâce à l'évolution de l'électronique, il prolonge les recherches et fait varier les supports. Il invente le tonoscope, petit appareil tubulaire assorti d'une membrane sur laquelle on aura versé de la poudre, qui permet de créer des formes étonnantes avec le son de sa voix. Plus d'un siècle après les premières expériences, Jenny livre des observations d'une grande précision sur la nature du son, et invente une nouvelle science : la cymatique. Du grec 'vague', la cymatique étudie l'interaction du son et de la matière. Les outils de mesure acoustique modernes ont permis d'étudier ces modulations spontanées : dans l'eau par exemple, un son grave produit un cercle entouré d'anneaux ; un son aïgu accroît le nombre d'anneaux concentriques. Soumise au rythme des oscillations, la variété de formes générées semble sans limite. Hans Jenny parlera de "modèle dynamique mais ordonné" Quel pouvoir autonome renferme l'onde sonore ?
Toute activité produit du bruit. Du plus retentissant au plus subtil, il est trace du mouvement. Christian Hugonnet, ingénieur acousticien et fondateur de la Semaine du Son, décrit un enchaînement simple : "l'action entraîne la vibration de l'air qui va déplacer des molécules, se choquant les unes aux autres comme pour se transmettre un message". Avant d'être une manifestation audible, le son se caractérise par un changement moléculaire, sur une surface donnée et en un temps donné. Dans cette équation, nul besoin d'oreille pour considérer qu'il y a dynamique sonore. C'est la fréquence de l'onde qui va diriger toute l'énergie. "Dans l'expérience avec le sable, les grains s'agglutinent là où la fréquence est haute", détaille le spécialiste. La propriété d'un corps à entrer en résonance avec le flux d'énergie va créer la forme. La matière prend la forme de l'énergie qui lui est adressée.
Le son primordial
Spirales, polygones, stries... ces marques sont souvent analogues à celles déjà présentes dans la nature. "J'ai constaté qu'une plaque elliptique soumise à des vibrations sonores reproduit les figures qu'on trouve sur la carapace d'une tortue", constate le photographe Alexander Lauterwasser. Une morphogenèse fondée sur la transmission de codes génétiques nécessaires à la formation des masses et à leur différenciation, et qui révèle un processus harmonieux dans l'ADN terrestre. Dès lors, est-il possible que les formes animales et végétales qui nous entourent – et la matière vivante dans son ensemble – soient elles-mêmes le résultat de vibrations, comme le rapportent de nombreuses traditions ?
Bien avant ces découvertes scientifiques, les cultures traditionnelles du monde entier ont développé leur récit mythologique de la création de l'univers. La voix et le souffle y sont féconds. "Au commencement était le verbe, dit l'Evangile. Les textes celtes sacrés évoquent Trois Cris qui firent éclater l'Oeuf du Monde", rapporte le Docteur Alain Boudet, enseignant et conférencier. "Chez les hindous et les bouddhistes, le principe structurant du chaos d'origine est le mantra Om et les Mayas parlent du chant des Dieux comme du système nerveux de l'univers". Une cosmogonie universelle, portée par des figures archétypales semblables aux formations cymatiques, telles que les mandalas. Ces mystérieuses corrélations entre figures naturelles et symboliques renverraient à une intuition de la forme, perdue avec le temps : "Cette géométrie originelle est en nous. Nous l'avons oubliée à mesure que le mental s'est imposé", raconte Alain Boudet. Dans son ouvrage Cymatics, le pionnier Hans Jenny conclut à la puissance fondamentale et génératrice de la vibration. Sa périodicité soutient la bipolarité de la vie : le mouvement et la forme. La vibration comme source de toute chose : un constat, mais aussi une opportunité de reconsidérer le monde dans lequel nous évoluons.
Echos d'avenir
Pythagore disait : "L'homme possède toutes les valeurs du cosmos". L'auteur du célèbre théorème de géométrie a développé le principe de microcosme, reliant l'organisme humain à l'organisation de l'univers. L'influence du son invite désormais à une nouvelle écoute du vivant. "La biorésonance nous renseigne sur la fréquence optimale de nos organes", explique Andreas Freund, physicien quantique. Au Tibet, les bols chantants sont reconnus pour leurs vertus. Leurs tonalités spécifiques communiquent avec la matière cristalline de notre corps : les os, les tissus et l'eau qui nous compose à 70%. Plus le son est grave, plus l'on travaillera la zone racine du corps. Comme la cymatique, notre résonance cellulaire trace un chemin pour la vibration, réharmonisant notre énergie interne. Un processus identique aux diapasons thérapeutiques employés depuis des siècles en Europe, dont les fréquences en hertz sont réglées pour des actions cibles. Mais pour masser nos entrailles, quel meilleur instrument que la voix ? Le chant harmonique des traditions chamaniques, aussi appelé chant diphonique dans nos conservatoires de musique, est une technique vocale sur deux notes simultanées, par un positionnement de la langue et des lèvres. Curiosité ou évidence biologique, ce son très apaisant ressemble à celui des vents solaires.
La vague de l'action contient à la fois l'intention et son empreinte. "Le son in-forme. Il est porteur d'information", nous dit Andreas Freund. Une attention portée aux messages de la nature, qui permet aujourd'hui de décrypter jusqu'au langage par ultrasons des dauphins ou la sensibilité des plantes. La dimension vibratoire du son sert de modèle dans une recherche de cohérence et d'alignement. Ses explorations scientifiques, artistiques et spirituelles offrent les clés d'une autre conscience de l'homme et de son environnement, vers une nouvelle signature écologique.

Auteur: De La Reberdiere Lucile

Info: https://www.inrees.com/articles/cymatique-son-systeme-nerveux-cosmos/

[ ondes ] [ proportions ] [ archétypes ]

sagesse antique

De la renaissance et de la règle du silence

Hermès à son fils Tat 
Tat : Dans les discours généraux, mon père, tu as parlé par énigme sur la divinité, et tu n'as pas révélé le sens de tes paroles quand tu as dit que nul ne pouvait être sauvé sans renaître. Je m'adressai à toi en suppliant après les paroles que tu m'avais dites dans le passage de la montagne, désirant apprendre la parole de la renaissance, qui m'est plus inconnue que tout le reste, et tu m'as dit que tu me la transmettrais quand je serais devenu étranger au monde; je me préparai donc à rendre ma pensée étrangère à l'illusion du monde. Conduis-moi maintenant selon ta promesse à l'initiation dernière de la renaissance, soit par la voix, soit par un chemin caché. J'ignore, Ô Trismégiste, de quelle matière, de quelle matrice, de quelle semence l'homme est né.

Hermès : Ô mon fils, la sagesse idéale est dans le silence, et la semence est le véritable bien.

Tat : Qui la sème, père, car j'ai besoin de tout apprendre ?

Hermès : La volonté de Dieu, mon fils.

Tat : Et d'où vient l'engendré, mon père ? Etant privé de l'essence intelligible qui est en moi, autre sera le Dieu engendré, le Fils de Dieu.

Hermès : Le tout dans le tout, composé de toutes les forces.

Tat : C'est une énigme, mon père, et tu ne me parles pas comme un père parle à son fils.

Hermès : Ce genre de vérité ne s'apprend pas, mon fils, on s'en souvient quand Dieu le veut.

Tat : Tes paroles sont impossibles et arrachées par la force, mon père; je veux te répondre à mon tour. Suis-je un étranger, le fils d'une autre race ? Ne me repousse pas, mon père, je suis ton véritable fils; explique-moi le mode de la renaissance.

Hermès : Que te dirais-je, mon fils ? Je n'ai rien à te dire que ceci : une vision ineffable s'est produite en moi. Par la miséricorde de Dieu, je suis sorti de moi-même, j'ai revêtu un corps immortel, je ne suis plus le même, je suis né en intelligence. Cela ne s'apprend pas par cet élément modelé à l'aide duquel on voit, et c'est pourquoi je ne m'inquiète plus de ma première forme composée, ni si je suis coloré, tangible et mesurable. Je suis étranger à tout cela. Tu me vois avec tes yeux et tu penses à un corps et à une forme visibles, ce n'est pas avec ces yeux-là que l'on me voit maintenant, mon fils.

Tat : Tu me rends fou, tu me fais perdre la raison, mon père; je ne me vois plus moi-même maintenant.

Hermès : Puisses-tu, mon fils, sortir de toi-même sans dormir, comme on est en dormant transporté dans le rêve !

Tat : Dis-moi encore ceci : quel est le générateur de la renaissance ?

Hermès : Le Fils de Dieu, l'homme un, par la volonté de Dieu.

Tat : Maintenant, mon père, tu m'as rendu muet, je ne sais que penser, car je te vois toujours de la même grandeur et avec la même figure.

Hermès : Tu te trompes même en cela, car les choses mortelles changent d'aspect tous les jours, le temps les augmente ou les diminue, elles ne sont que mensonge.

Tat : Qu'est-ce donc qui est vrai, Ô Trismégiste ?

Hermès : Ce qui n'est pas troublé, mon fils, ce qui n'a ni limites, ni couleur, ni forme : l'immuable, le nu, le lumineux; ce qui se comprend soi-même; l'inaltérable, le bien, l'incorporel.

Tat : En vérité je perds l'esprit, mon père. Il me semblait que tu m'avais rendu sage, et cette pensée annule mes sensations.

Hermès : Il en est ainsi, mon fils; les sens perçoivent ce qui s'élève comme le feu, ce qui descend comme la terre, coule comme l'eau, souffle comme l'air; mais comment pourrais-tu saisir par les sens ce qui se conçoit seulement en puissance et en énergie. Pour comprendre la naissance en Dieu, il te faut l'intelligence seule.

Tat : J'en suis donc incapable, mon père ?

Hermès : Ne désespère pas, mon fils, ton désir s'accomplira, ta volonté aura son effet; endors les sensations corporelles, et tu naîtras en Dieu; purifie-toi des bourreaux aveugles de la matière.

Tat : J'ai donc des bourreaux en moi, mon père ?

Hermès : Ils ne sont pas en petit nombre, mon fils, ils sont redoutables et nombreux.

Tat : Je ne les connais pas, mon père ?

Hermès : Le premier est l'ignorance, le second est la tristesse, le troisième l'intempérance, Le quatrième la concupiscence, le cinquième l'injustice, le sixième l'avarice, le septième l'erreur, le huitième l'envie, le neuvième la ruse, le dixième la colère, le onzième la témérité, le douzième la méchanceté. Ils sont douze et en ont sous leurs ordres un plus grand nombre encore. Par la prison des sens, ils soumettent l'homme intérieur aux passions des sens. Ils s'éloignent peu à peu de celui que Dieu a pris en pitié, et voilà en quoi consistent le mode et la raison de la renaissance. Et maintenant, mon fils, silence et louange à Dieu, sa miséricorde ne nous abandonnera pas. Réjouis-toi maintenant, mon fils, purifié par les puissances de Dieu dans l'articulation de la parole. La connaissance de Dieu (Gnose) est entrée en nous, et aussitôt l'ignorance a disparu. La connaissance de la joie nous arrive, et devant elle, mon fils, la tristesse fuira vers ceux qui peuvent encore l'éprouver. La puissance que j'éprouve après la joie, c'est la tempérance; ö charmante vertu ! Hâtons-nous de l'accueillir, mon fils, son arrivée chasse l'intempérance. En quatrième lieu j'évoque la continence, la force opposée à la concupiscence. Ce degré, mon fils, est le siège de la justice; vois comme elle a chassé l'injustice sans combat. Nous sommes justifiés, mon fils, l'injustice est partie. J'évoque la sixième puissance, la communauté, qui vient en nous lutter contre l'avarice. Quand celle-ci est partie, j'évoque la vérité, l'erreur fuit et la réalité parait. Vois, mon fils, la plénitude de bien qui suit l'apparition de la vérité; car l'envie s'éloigne de nous, et par la vérité le bien nous arrive avec la vie et la lumière, et il ne reste plus en nous de bourreaux de ténébres, tous se retirent vaincus. Tu connais, mon fils, la voie de la régénération. Quand la décade est complètée, mon fils, la naissance idéale est accomplie, le douzième bourreau est chassé et nous naissons à la contemplation. Celui qui obtient de la miséricorde divine la naissance en Dieu, est affranchi des sensations corporelles, reconnaît les éléments divins qui le composent et jouit d'un bonheur parfait.

Tat : Fortifié par Dieu, mon père, je comtemple, non par les yeux, mais par l'énergie intellectuelle des puissances. Je suis dans le ciel, sur la terre, dans l'eau, dans l'air; je suis dans les animaux, dans les plantes, dans l'utérus, avant l'utérus, après l'utérus, partout. Mais, dites-moi encore ceci : comment les bourreaux des ténèbres, qui sont au nombre de douze, sont-ils chassés par les dix puissances ? Quel est le mode, ö Trismégiste ?

Hermès : Cette tente que nous avons traversée, mon fils, est formée par le cercle zodiacal, qui se compose de signes au nombre de douze, d'une seule nature et de toutes sortes de formes. Il existe là des couples destinés à égarer l'homme et qui se confondent dans leur action. La témérité est inséparable de la colère, elles ne peuvent être distinguées. Il est donc naturel et conforme à la droite raison qu'elles disparaissent ensemble, chassées par les dix puissances, c'est à dire par la décade; car la décade, mon fils, est génératrice de l'âme. La vie et la lumière sont unies là où nait l'unité de l'esprit. L'unité contient donc rationnellement la décade, et la décade contient l'unité.

Tat : Mon père, je vois l'univers et moi-même dans l'intelligence.

Hermès : Voilà la renaissance, mon fils, détourner sa pensée du corps aux trois dimensions, selon ce discours sur la renaissance, que j'ai commenté, afin que nous ne soyons pas des diables (ennemis) de l'univers pour la foule à qui Dieu ne veut pas le révéler.

Tat : Dis-moi, mon père, ce corps composé de puissances se décompose-t-il jamais ?

Hermès : Ne dis pas cela, mon fils, ne dis pas de choses impossibles, ce serait une erreur et une impiété de l'oeil de ton intelligence. Le corps sensible de la nature est loin de la génération essentielle. L'un est décomposable, l'autre ne l'est pas; l'un est mortel, l'autre immortel. Ignores-tu que tu es devenu Dieu et fils de l'Un ainsi que moi ? (...)

Auteur: Hermès Trismégiste

Info: Sermon secret sur la montagne (extrait)

[ religion ] [ spiritualité ] [ père-fils ] [ corps-esprit ]

furtifs méta-moteurs

Découvrez les formes modulaires, la " cinquième opération fondamentale " des mathématiques

Les formes modulaires sont l’un des objets les plus beaux et les plus mystérieux des mathématiques. Quels sont-ils ?

" Il existe cinq opérations fondamentales en mathématiques ", aurait déclaré le mathématicien allemand Martin Eichler. " Addition, soustraction, multiplication, division et formes modulaires. "

Une partie du gag bien sûr, c’est que l’un d’entre eux n’est pas comme les autres. Les formes modulaires sont des fonctions beaucoup plus compliquées et énigmatiques, et les étudiants ne les rencontrent généralement pas avant leurs études supérieures. Mais " il y a probablement moins de domaines mathématiques où ils n'ont pas d'applications que là où ils en ont ", a déclaré Don Zagier , mathématicien à l'Institut de mathématiques Max Planck de Bonn, en Allemagne. Chaque semaine, de nouveaux articles étendent leur portée à la théorie des nombres, à la géométrie, à la combinatoire, à la topologie, à la cryptographie et même à la théorie des cordes.

Elles sont souvent décrites comme des fonctions qui satisfont des symétries si frappantes et si élaborées qu’elles ne devraient pas être possibles. Les propriétés associées à ces symétries rendent les formes modulaires extrêmement puissantes. C’est ce qui a fait d’elles des acteurs clés dans la preuve historique du dernier théorème de Fermat en 1994. C'est ce qui les a placés au cœur des travaux plus récents sur l'emballage des sphères . Et c'est ce qui les rend désormais cruciales pour le développement continu d'une " théorie mathématique du tout " Nommée programme de Langlands .

Mais que sont-elles ?

Symétries infinies

Pour comprendre une forme modulaire, il est utile de réfléchir d’abord à des symétries plus familières.

(...)

"Les formes modulaires ressemblent aux fonctions trigonométriques, mais sous stéroïdes", a-t-il ajouté. Ils satisfont une infinité de symétries " cachées ".

L'univers complexe

Les fonctions ne peuvent pas faire grand-chose lorsqu'elles sont définies en termes de nombres réels, c'est-à-dire des valeurs qui peuvent être exprimées sous forme décimale conventionnelle. En conséquence, les mathématiciens se tournent souvent vers les nombres complexes, qui peuvent être considérés comme des paires de nombres réels. Tout nombre complexe est décrit en termes de deux valeurs : une composante " réelle " et une composante " imaginaire ", qui est un nombre réel multiplié par la racine carrée de −1 (que les mathématiciens écrivent comme je).

Tout nombre complexe peut donc être représenté comme un point dans un plan à deux dimensions.

Il est difficile de visualiser les fonctions des nombres complexes, c’est pourquoi les mathématiciens se tournent souvent vers la couleur. Par exemple, vous pouvez colorer le plan complexe pour qu'il ressemble à une roue arc-en-ciel. La couleur de chaque point correspond à son angle en coordonnées polaires. Directement à droite du centre, là où les points ont un angle de 0 degré, vous obtenez du rouge. À 90 degrés, ou vers le haut, les points sont de couleur vert vif. Et ainsi de suite. Enfin, les courbes de niveau marquent les changements de taille ou d'ampleur, comme sur une carte topographique.

(...) (partie supprimée, voir pour plus sur le lien qui précède)

Le domaine fondamental

Pour ce faire, il est utile d’essayer de simplifier la façon dont nous envisageons ces fonctions complexes.

En raison des symétries de la forme modulaire, vous pouvez calculer la fonction entière sur la base d'un seul petit groupe d'entrées, situé dans une région du plan appelée domaine fondamental. Cette région ressemble à une bande montant à partir de l’axe horizontal avec un trou semi-circulaire découpé dans son fond.

Si vous savez comment la fonction se comporte là-bas, vous saurez ce qu'elle fait partout ailleurs. Voici comment:

Des transformations spéciales copient un fragment du plan complexe, appelé domaine fondamental, dans une infinité d’autres régions. Puisqu’une forme modulaire est définie en termes de ces transformations, si vous savez comment elle se comporte dans le domaine fondamental, vous pouvez facilement comprendre comment elle se comporte

(...) (partie supprimée, voir liens précédents pour plus). 

Espaces contrôlés

Dans les années 1920 et 1930, le mathématicien allemand Erich Hecke a développé une théorie plus approfondie autour des formes modulaires. Surtout, il s’est rendu compte qu’elles existaient dans certains espaces – des espaces avec des dimensions spécifiques et d’autres propriétés. Il a compris comment décrire concrètement ces espaces et les utiliser pour relier différentes formes modulaires entre elles.

Cette prise de conscience a inspiré de nombreuses mathématiques des XXe et XXIe siècles.

Pour comprendre comment, considérons d’abord une vieille question : de combien de façons peut-on écrire un entier donné comme la somme de quatre carrés ? Il n’y a qu’une seule façon d’écrire zéro, par exemple, alors qu’il existe huit façons d’exprimer 1, 24 façons d’exprimer 2 et 32 ​​façons d’exprimer 3. Pour étudier cette séquence — 1, 8, 24, 32 et ainsi de suite — les mathématiciens l'ont codé dans une somme infinie appelée fonction génératrice :

1+8q+24q2+32q3+24q4+48q5+…

Il n'existait pas nécessairement de moyen de connaître le coefficient de, disons, q174 devrait être – c’était précisément la question à laquelle ils essayaient de répondre. Mais en convertissant la séquence en fonction génératrice, les mathématiciens pourraient appliquer des outils issus du calcul et d’autres domaines pour en déduire des informations. Ils pourraient, par exemple, trouver un moyen d’approcher la valeur de n’importe quel coefficient.

Mais il s’avère que si la fonction génératrice est une forme modulaire, vous pouvez faire bien mieux : vous pouvez mettre la main sur une formule exacte pour chaque coefficient.

"Si vous savez qu'il s'agit d'une forme modulaire, alors vous savez tout", a déclaré Jan Bruinier de l'Université technique de Darmstadt en Allemagne.

En effet, les symétries infinies de la forme modulaire ne sont pas seulement belles à regarder : " elles sont si contraignantes ", a déclaré Larry Rolen de l'Université Vanderbilt, qu'elles peuvent être transformées en " un outil pour prouver automatiquement les congruences et les identités entre des choses. "

Les mathématiciens et les physiciens codent souvent des questions intéressantes en générant des fonctions. Ils voudront peut-être compter le nombre de points sur des courbes spéciales ou le nombre d’états dans certains systèmes physiques. "Si nous avons de la chance, alors ce sera une forme modulaire", a déclaré Claudia Alfes-Neumann , mathématicienne à l'université de Bielefeld en Allemagne. Cela peut être très difficile à prouver, mais si vous le pouvez, alors " la théorie des formes modulaires est si riche qu’elle vous offre des tonnes de possibilités pour étudier ces coefficients [de séries] ".

Blocs de construction

Toute forme modulaire va paraître très compliquée. Certaines des plus simples – qui sont utilisées comme éléments de base pour d’autres formes modulaires – sont appelées séries Eisenstein.

Vous pouvez considérer une série d’Eisenstein comme une somme infinie de fonctions. Pour déterminer chacune de ces fonctions, utilisez les points sur une grille 2D infinie :

(...) (partie images et schémas supprimée, voir liens pour plus. )

Le jeu continue

L'étude des formes modulaires a conduit à un flot de triomphes mathématiques. Par exemple, des travaux récents sur l'empilement de sphères, pour lesquels la mathématicienne ukrainienne Maryna Viazovska a remporté la médaille Fields l'année dernière , ont utilisé des formes modulaires. " Quand j'ai vu ça, j'ai été assez surprise ", a déclaré Bruinier. " Mais d'une manière ou d'une autre, ça marche. "

Les formes modulaires se sont révélées liées à un objet algébrique important appelé groupe de monstres. Elles ont été utilisées pour construire des types spéciaux de réseaux appelés graphes d'expansion, qui apparaissent en informatique, en théorie des communications et dans d'autres applications. Ils ont permis d'étudier des modèles potentiels d'interactions de particules en théorie des cordes et en physique quantique.

Le plus célèbre peut-être est que la preuve du dernier théorème de Fermat de 1994 reposait sur des formes modulaires. Le théorème, largement considéré comme l'un des problèmes les plus importants de la théorie des nombres, stipule qu'il n'existe pas trois entiers non nuls a , b et c qui satisfont à l'équation an+bn=cn si n est un nombre entier supérieur à 2. Le mathématicien Andrew Wiles l'a prouvé en supposant le contraire – qu'une solution à l'équation existe – puis en utilisant des formes modulaires pour montrer qu'une telle hypothèse doit conduire à une contradiction.

Il a d’abord utilisé sa solution supposée pour construire un objet mathématique appelé courbe elliptique. Il a ensuite montré qu'on peut toujours associer une forme modulaire unique à une telle courbe. Cependant, la théorie des formes modulaires dictait que dans ce cas, cette forme modulaire ne pouvait pas exister. "C'est trop beau pour être vrai", a déclaré Voight. Ce qui signifiait, à son tour, que la solution supposée ne pouvait pas exister – confirmant ainsi le dernier théorème de Fermat.

Non seulement cela a résolu un problème vieux de plusieurs siècles ; cela a également permis de mieux comprendre les courbes elliptiques, qui peuvent être difficiles à étudier directement (et qui jouent un rôle important dans la cryptographie et les codes correcteurs d'erreurs).

Cette démonstration a également mis en lumière un pont entre la géométrie et la théorie des nombres. Ce pont a depuis été élargi dans le programme Langlands,  un plus grand ensemble de connexions entre les deux domaines – et sujet d'un des efforts de recherche centraux des mathématiques contemporaines. Les formes modulaires ont également été généralisées dans d'autres domaines, où leurs applications potentielles commencent tout juste à être reconnues.

Elles continuent d’apparaître partout en mathématiques et en physique, parfois de manière assez mystérieuse. "Je regarde dans un article sur les trous noirs", a déclaré Steve Kudla de l'Université de Toronto, "et j'y trouve des formes modulaires qui sont mes amies. Mais je ne sais pas pourquoi elles  sont là.

"D'une manière ou d'une autre", a-t-il ajouté, "les formes modulaires capturent certaines des symétries les plus fondamentales du monde".



 

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org, Jordana Cepelewicz, 21 septembre 2023

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