dépaysement

Et je vis là un des plus grands mystères de la nature humaine : dans un bouquet d'arbres, près du petit temple, une femme se tenait debout, le visage exalté. Elle étreignait une statue de pierre cunéiforme. Elle priait, quel dieu je l'ignorais alors. Je compris que j'assistais à un très grand mystère. Je ne dérangeai pas cette femme, cette femme ceinte d'un obi - la ceinture japonaise - en forme de papillon, chaussée de petits bancs de bois, et le visage resplendissant d'une beauté qui m'était incompréhensible. Et je pensai alors qu'il me faudrait raconter dans un récit comment le Japon avait entraîné, attiré, noyé, dissous l'étranger, comme aurait pu le faire un marécage, comme aurait pu le faire un sylvain ou quelque être de ce genre : de tout mon coeur je voulais pénétrer l'âme japonaise, son quotidien et son époque ; j'avais devant mes yeux le fantastique de ce quotidien, de la vie courante, des gens, et je ne comprenais rien, ne pouvais ni comprendre ni interpréter quoi que ce fût ; et je sentais que ce pays qui m'était inaccessible m'engloutissait comme un marécage, soit qu'il renfermât en effet de grands secrets, soit que je fusse en train d'enfoncer des portes ouverts que la police gardait précisément parce qu'elles n'ouvraient sur rien. Le thème auquel se sont confrontés les écrivains qui sont allés au Japon, celui de la non-fusion de l'âme de l'Orient avec celle de l'Occident, de l'homme occidental happé, englouti, déformé par l'Orient, atteint du mal qu'on pourrait nommer febris orientis, et néanmoins, plus tard, rejeté par l'Orient, ce thème se présentait maintenant également à moi.
Par la suite, après cette aube dont j'ai parlé, il y eut encore des jours dans le soleil, dans le vent, au sein de la terre fleurissante, à se promener dans les montagnes et à fuir devant la police.

Auteur: Pilniak Boris

Info: Racines du Soleil Japonais

[ Asie ]

philosophie hégélienne

La Phénoménologie de l’Esprit montre la structure de la raison comme structure de la domination et comme dépassement de cette domination. La raison se développe à travers le développement de la conscience de soi de l’homme qui triomphe de la nature et du monde historique et en fait le matériau de sa propre réalisation. […]

Mais la Phénoménologie de l’Esprit ne serait pas l’auto-interprétation de la civilisation occidentale si elle n’était rien de plus que le développement de la logique de la domination. La Phénoménologie de l’Esprit conduit au dépassement de cette forme de liberté qui provient de la relation antagonique avec l’autre. Et le vrai mode de liberté n’est pas l’activité incessante de la conquête, mais la cessation de cette activité, dans la connaissance limpide et la satisfaction de l’être.  […]

Tout au long de la Phénoménologie de l’Esprit, la tension entre le contenu ontologique et le contenu historique demeure : les manifestations de l’esprit sont les étapes principales de la civilisation occidentale, mais ces manifestations historiques restent entachées de négativité, l’esprit ne revient à lui que dans le savoir absolu et en tant que savoir absolu. C’est en même temps la forme vraie de la pensée et la forme vraie de l’être. L’être est dans son essence même raison. Mais la forme la plus haute de la raison est, pour Hegel, presque à l’opposé de la forme existante : elle est plénitude atteinte et conservée, unité transparente du sujet et de l’objet, de l’universel et de l’individuel, une unité dynamique plutôt que statique, dans laquelle tout devenir est une auto-extériorisation libre (Selbst-Entäusserung), une libération et une jouissance des potentialités. Le travail de l’histoire trouve sa fin dans l’histoire : l’aliénation disparaît, et avec elle la transcendance et le flux du temps. L’esprit "dépasse" sa forme temporelle ; il nie le Temps. Mais la "fin" de l’histoire se ressaisit de son contenu : la force qui accomplit la conquête du temps est la mémoire (recollection du souvenir). […]

L’être n’est plus la transcendance douloureuse vers l’avenir, mais la reconquête pacifique du passé.

Auteur: Marcuse Herbert

Info: Dans "Eros et civilisation", trad. de l'anglais par Jean-Guy Nény et Boris Fraenkel, éditions de Minuit, Paris, 1963, pages 105-108, à propos d'un ouvrage de Hegel

[ résumé ] [ souvenir ] [ ouroboros ] [ appartenance lucide ]

fauteurs de guerre

La plupart des Américains ne savent pas à quel point la Russie et l'Ukraine sont passées près de mettre fin à la guerre actuelle en avril.

Le 27 mars dernier, le président ukrainien Zelensky déclarait à son peuple : "Notre objectif est évident - la paix et le rétablissement d'une vie normale dans notre État natal dès que possible."

Il faisait allusion à ce qui n'a pas été dit : L'Ukraine et la Russie, sous l'égide de la Turquie, membre de l'OTAN, ont convenu d'un plan de paix provisoire en quinze points pour mettre fin à la guerre qui dure depuis un mois.

Les points clés sont le retrait de la Russie de toute l'Ukraine, à l'exception du Donbass et de la Crimée. L'Ukraine renonce à une future adhésion à l'OTAN et s'engage à rester neutre entre la Russie et l'OTAN. Le Donbas et la Crimée feraient l'objet d'une transition politique fondée sur l'autodétermination, reconnue par les deux belligérants. La sécurité de l'Ukraine serait garantie par les pays voisins, mais aucune troupe étrangère n'entrerait en Ukraine.

Qu'est-ce qu'on ne trouve pas à redire ?

Pour les fabricants d'armes américains, un grand gâchis pour la fabrication d'armes. Ces 60 milliards de dollars d'armement gratuit pour les combattants ukrainiens qui ont épuisé nos dépôts de munitions IUS.

Pour les militaires américains, la fin d'une nouvelle guerresans fin - même si elle est par procuration - pour remédier aux inerties de la paix.

Pour la classe politique, la fin de la nouvelle guerre froide avec la Russie, qui l'affaiblit, la marginalise et l'empêcher de s'intégrer économiquement à l'Europe.

Pendant ce temps... (suivent articles et photos montrant comment Zelensky démarche les grands fabricants d'armes US comme Rayhteon, etc)

Le 9 avril, l'Oncle Sam a donc envoyé Boris Johnson, dernière version caniche du Premier ministre britannique proo américain, à Kiev, afin d' expliquer à Zelensky qui dirige la guerre. Johnson a déclaré que le Royaume-Uni "était dans la course à long terme" et qu'il ne participerait à aucun accord entre l'Ukraine et la Russie, puisque "l'Occident collectif" y voyait une occasion de "faire pression" sur la Russie et d'en tirer le meilleur parti. On ne peut pas accuser Johnson de subtilité.

Deux semaines plus tard, les États-Unis ont envoyé le secrétaire à la défense Lloyd Austin à Kiev pour renforcer l'avertissement de Johnson et indiquer clairement que les États-Unis et l'OTAN étaient déterminés à utiliser la guerre pour "affaiblir" la Russie. La Turquie, alliée de l'OTAN, a reproché aux États-Unis et au Royaume-Uni d'avoir saboté une chance prometteuse de mettre fin à la guerre dès le début.

Lorsqu'il s'agit de provoquer, de prévenir et de prolonger une guerre insensée, l'Amérique échoue toujours au test de la paix. Pour en revenir à la question posée : Pourquoi les États-Unis ont-ils torpillé le règlement négocié de la guerre en Ukraine en avril ?

Parce que nous le pouvons.

Auteur: Zlotow Walt

Info: AntiWar.com, Sept 9, 2022

[ propagande russe ? ] [ marchands ]

pandémies

Trieste faisait alors partie de l’empire austro-hongrois. Avant la guerre, mon père vendait du beurre, du miel et du fromage blanc sur le marché de Ponterosso, avec son étal roulant exposé à tous les vents. Les jours de bora, il se protégeait avec un journal qu’il glissait sous sa veste. Mais au moment de l’épidémie, il n’était pas à la maison, mobilisé dans l’armée autrichienne, comme photographe de guerre.

Je n’étais alors âgé que de cinq ans et cette épidémie (1918) fut un désastre car nous étions seuls, ma mère, mes deux jeunes sœurs et moi. Mimitza avait trois ans, Evelyna deux ans. Tous atteints, avec quarante de fièvre, transpirant de sueur. Impossible de quitter le lit, d’être secourus. Nous vivions alors 28, via Commerciale dans une sorte de cave. Une pièce unique en sous-sol où mon père avait tendu un fil de fer. Maman y avait accroché une toile en guise de séparation, d’un côté la chambre, de l’autre la cuisine. Je me rappelle qu’il y avait dehors un peu d’herbe, quelques arbres, et je jouais là avec ma jeune sœur Mimitza. Elle était toute petite Mimitza. Mimitza est un diminutif qui veut dire Marie.

Mon grand-père, le père de mon père, ne pouvait nous venir en aide, retenu aux côtés de ma grand-mère et de mon cousin Cyril – qui devait se suicider quelques années plus tard. Ils habitaient dans une mansarde sous les toits, près du canal Grande, cette langue de mer qui pénètre au cœur de la ville thérésienne, là où mouillent les vieux bateaux à fond plat. Ils attendent le printemps pour sortir, quand la marée basse laisse un passage assez large sous le Ponterosso. Tout près, sur ce marché du Ponterosso, les Slovènes descendaient du plateau karstique pour vendre les produits de leur ferme. C’est l’une d’elles qui est venue nous porter secours. Qui l’a alertée ? je ne sais pas, mon grand-père sans doute car il ne pouvait se déplacer. Je me souviens qu’elle nous a préparé du thé. De cela je m’en rappelle bien car nous mourrions tous de soif à cause de la fièvre. Finalement nous avons guéri. Sauf ma petite sœur Mimitza. Elle était délicate, comme le sont aujourd’hui ceux qui décèdent du Covid-19, les personnes âgées, les malades. Elle n’a pas survécu mais aujourd’hui je pense qu’on l’aurait sauvée. Je me rappelle de la douleur de mon père, je me rappelle que tous les jours il fleurissait sa tombe.

Et pour nous pas de répit. Peu de temps après, ce fut une autre catastrophe : l’incendie de la maison de culture slovène par les chemises noires et le début du fascisme avec l’interdiction de parler notre langue, l’obligation d’italianiser nos patronymes. "Les Slovènes, des poux à écraser !" écrira le frère de Mussolini dans le journal Populi Roma…

C’était en 1920, il y a cent ans de cela. Une autre contamination, une peste brune commençait à envahir l’Europe. Et combien y en eut-il ensuite, des milliers et des milliers de poux que l’on s’est acharné à écraser ?

Je veux espérer que le mal d’aujourd’hui sera différent d’alors, que l’épidémie se trouvera rapidement enrayée. Les peuples n’ont-ils pas assez souffert ? Je souhaite de tout cœur que toutes ces souffrances viennent un jour à nous enseigner la sagesse…

Auteur: Pahor Boris

Info: Propos recueillis par Anne-Marie Mansuym, sur Causeur.fr, mars 2020

[ témoignage ] [ grippe espagnole ] [ coronavirus ]

racisme

J’étais un peu la petite sœur de Boris Vian, qui était très protecteur avec moi. Or, la première fois où Miles Davis est venu à Paris, c’était à Pleyel. Comme il n’y avait pas de place dans la salle – de toute façon je n’avais pas de quoi me payer une place –, j’avais été amenée en coulisse par la femme de Boris, Michèle. Et j’ai vu Miles de profil : c’était absolument un Giacometti. Avec un visage d’une grande beauté. Je ne parle même pas du génie de l’homme : pour en prendre conscience, il ne fallait pas être grand clerc ni spécialiste de jazz. Entre l’homme, l’instrument et le son, il y avait une harmonie tellement rare ! A ce degré d’esthétisme, c’est assez bouleversant… Il était en soi un spectacle, pourtant habillé très classiquement, pas comme il s’est habillé plus tard, de manière “exotique”, et superbe, qui lui allait fort bien.

J’ai donc rencontré cet homme, qui était fort jeune [23 ans, NDR], et moi aussi [22 ans], puis nous sommes allés dîner tous ensemble, avec un tout un tas de gens que je ne connaissais pas. Et voilà. Je n’étais pas très anglophone, il ne parlait pas français. Je ne sais pas comment nous nous sommes débrouillés. Le miracle de l’amour !

Je me souviens, oui, de cette émission avec Jean-Pierre Foucault [en 1990, NDR]. J’avais été ahurie de voir cet archange sombre, qui descendait de son avion, jouant Les feuilles mortes et qui est venu s’asseoir à côté de moi, fou de rage : “Quelle bande connards ! Ils n’ont même pas branché le micro !” Mais quand Foucault l’a très gentiment remercié, lui demandant pourquoi il avait accepté de venir, il a grogné : “Parce que je suis amoureux de Juliette”, précissant qu’en l’absence de micro il n’avait joué que pour son ancienne dulcinée… Tout comme j’avais eu le privilège de l’entendre, chez lui, et même une fois dans son bain, jouer la musique de son “petit chéri” : Bach.

Associer mon chant à sa trompette ? Je ne suis pas folle – ou plutôt si : je suis folle mais j’ai le sens de l’humour. Pourquoi essayer de faire mal, ou moins, bien, ce que d’autres font si bien ? Si Miles savait que j’étais chanteuse ? Il ne m’a jamais écoutée, sinon beaucoup plus tard à New York, au Waldorf Astoria. Avant, pour lui, j’étais moi, je m’appelais Juliette Gréco, j’avais une tronche bizarre, et c’est moi qu’il a aimée, ce qui est plutôt réjouissant.

Sartre avait dit à Miles : “Pourquoi n’épousez-vous pas Gréco ? – Parce que je l’aime trop pour la rendre malheureuse.” A ce moment là, ce n’était pas une question d’infidélité ou de donjuanisme, c’était une question de couleur : s’il m’avait emmenée avec lui en Amérique, j’aurais été une “pute à nègre”… Au Waldorf, où j’avais une suite très convenable, je l’avais invité à dîner. Il est venu avec John Lewis, et j’avais commandé le repas. La tête du maître d’hôtel quand il est entré : indescriptible ! Au bout de deux heures, on nous a quasiment jeté les plats… Miles m’a rappelé, à quatre heures du matin, dans un état… “Je ne veux plus jamais te voir ici… Dans ce pays une telle relation est impossible.” J’ai soudain pris conscience que j’avais commis une erreur, par rapport à quelque chose d’inhumain, d’irrespectueux, d’où un sentiment étrange, d’humiliation, que je n’oublierai jamais. Là, sa couleur m’est apparue avec une extrême violence, alors qu’à Paris je ne m’étais même pas aperçu qu’il était noir !

Entre Miles et moi ce fut une superbe histoire d’amour, comme j’en souhaite à plein de gens. Nous ne nous sommes jamais perdus au cours de notre vie. Au gré des tournées, il me laissait des petits mots dans les pays d’Europe où j’allais passer : “J’étais là, vous n’y étiez pas.” Il est venu me voir à la maison quelques mois avant sa mort. Il était assis dans le salon. J’ai alors entendu son rire… démoniaque ! Je lui en ai demandé la raison : “Dans n’importe quelle endroit au monde, m’a-t-il répondu, cette femme de dos, je saurai que c’est toi.”  

Auteur: Gréco Juliette

Info: Interview de Philippe Carles, Extrait de Jazz Magazine n° 570, mai 2006.

russie - occident

Publié il y a près d’un an, alors que l’invasion russe de l’Ukraine ne faisait que commencer, Le mage du Kremlin (Gallimard) a reçu à l’automne le prix de l’Académie française, et a manqué de très peu de remporter aussi le prix Goncourt.

Son auteur, Giuliano Da Empoli, Italo-suisse né en 1973, est le fils d’un conseiller politique blessé lors d’un attentat en 1986. Il a lui-même été conseiller politique pour Matteo Renzi. 

Politique-fiction

Depuis le succès de son livre, qui mêle politique et littérature, on voit régulièrement passer sa chevelure grisonnante sur les télévisions et les radios françaises. Avec son léger accent italien trainant, il y gratifie ses auditeurs de formules marquantes, comme, par exemple "j’ai l’habitude de dire que l’Italie est la Silicon Valley du populisme".

Le Russe Vladislav Sourkov, cofondateur du parti Russie unie, qui mena Vladimir Poutine au pouvoir, photographié ici en 2010. Photo : Wikimedia Commons.

L’ouvrage se penche sur un personnage énigmatique, Vadim Baranov, largement inspiré par Vladislav Sourkov, conseiller politique et idéologue de Vladimir Poutine depuis la fin des années 1990 jusqu’à sa prise de distance avec le Kremlin, en 2020. Au milieu des anciens du KGB, Sourkov, fan de John Lennon et du rappeur Tupac, détonnait quelque peu. En quelque sorte, il était l’un des derniers vestiges, sous l’ère Poutine, de la Russie hédoniste des années 1990, même s’il a lui aussi participé à la forte verticalisation du pouvoir. 

Un grand-père aristo, un père communiste

La part de fiction qu’ajoute Da Empoli semble se résumer à l’histoire d’amour compliquée de Baranov ("il n’existe pas une femme qui soit aussi précieuse que la vérité qu’elle nous révèle en nous faisant souffrir"), à sa solide culture classique, très française, pétrie de citations de Chamfort et de La Bruyère, et à sa généalogie. 

Baranov est le petit-fils d’un aristocrate excentrique, insolent à l’égard du pouvoir soviétique, qui "se serait fait pendre plutôt que de renoncer à un bon mot". Et le fils d’un apparatchik conformiste, qui a mené sa fronde à l’égard du paternel en adhérant totalement au régime communiste. "Je peux comprendre. C’est aussi une rébellion à sa façon. Quand tu grandis auprès d’un personnage tellement hors du commun, la seule révolte possible est le conformisme".

Quatre décennies de politique russe

Au tout début du roman, un narrateur français, de passage en Russie, échange avec un inconnu sur Twitter à coup d’allusions à Evgueni Zamiatine, auteur de science-fiction et compagnon de route très rapidement désillusionné de la Révolution de 1917. Un beau jour, il se laisse entrainer dans une grosse berline qui parcourt les kilomètres dans la forêt russe, avec une inquiétude montante au fil des heures : "La curiosité amusée qui m’avait habité jusque-là était en train de faire place à une certaine appréhension. En Russie, me disais-je, tout se passe en général très bien, mais quand les choses vont mal, elles vont vraiment très mal. À Paris, la pire chose qui puisse vous arriver c’est un restaurant surestimé, le regard méprisant d’une jolie fille, une amende. À Moscou, la gamme des expériences déplaisantes est considérablement plus vaste". Le narrateur se retrouve dans la riche demeure de Vadim Baranov et laisse débuter le long monologue de son hôte qui passe en revue quatre décennies de vie politique russe. Baranov raconte sa jeunesse soviétique et les paniers de victuailles réservés aux hauts fonctionnaires, puis la parenthèse libérale de la décennie 90, au cours de laquelle Baranov devient producteur d’une télévision plus trash encore que celle de l’Occident de la même époque, et l’ascension de Poutine, que l’oligarque Boris Berezovski vient dénicher dans les profondeurs du deep state. 

La première rencontre entre Poutine et Baranov, présentés l’un à l’autre par Berezovsky, est marquante : à ce moment-là, "le Tsar n’était pas encore le Tsar" ; c’est un fonctionnaire un peu terne, la main presque moite, à l’air un peu idiot. Bref, l’homme idéal selon Berezovsky (le vrai maître de la Russie de cette époque) pour donner un tour de vis au régime russe sans sacrifier pour autant les privilèges glanés par les oligarques. Avoir l’air un peu idiot n’a jamais été une mauvaise chose en politique : Louis-Napoléon Bonaparte avait volontiers joué ce jeu auprès des tenants de la droite de son époque, avant de ravir le pouvoir pendant plus de deux décennies. Juan Carlos avait également usé de la même stratégie auprès de Franco : "Faire l’idiot est une discipline fatigante, très dure pour les nerfs", confia-t-il plus tard. 

Berezovsky, capable, lui, de combiner à un haut niveau "intelligence pointue" et "stupidité abyssale", s’aperçoit mais un peu tard qu’il ne maîtrise plus du tout sa créature politique.

Hantises obsidionales et égo russes

Da Empoli parvient à se placer dans la tête du conseiller russe, à restituer les hantises obsidionales d’un pays qui se sent encerclé et qui a eu le sentiment d’être humilié par l’Occident pendant toutes les années 1990. On se souvient de la fameuse scène du fou rire de Clinton face à un Eltsine ivre mort et l’on se dit, nostalgiques, que le monde était globalement plus sûr quand nous étions coincés entre une Russie gouvernée par un alcoolique et une Amérique par un obsédé sexuel. Si la séquence a alimenté pendant des années le bêtisier des Enfants de la télé, elle a aussi mis plus bas que terre l’égo national russe. Lors de la première rencontre Poutine-Clinton, le nouveau président russe fixe tout de suite les nouvelles règles.  Baranov raconte : "Avec lui ce serait différent. Plus de claques dans le dos ni de gros rires. Clinton a été déçu, c’est évident. Il pensait que désormais tous les présidents russes seraient de braves portiers d’hôtels, gardiens des plus vastes ressources de gaz de la planète pour le compte de multinationales américaines. Pour une fois, lui et ses conseillers sont repartis un peu moins souriants que lorsqu’ils sont arrivés". Da Empoli restitue donc la mentalité du conseiller russe, sans entrer dans le jeu de la propagande russe. De toute façon, Baranov-Sourkov est un peu trop décalé, un peu trop occidental pour être totalement dupe de celle-ci.

Écrit avant le début de l’invasion russe, le livre n’avait évidemment pas anticipé le contexte actuel explosif. L’Ukraine n’est toutefois pas absente du roman, Baranov ayant observé attentivement la contestation ukrainienne des élections de 2004 autour d’une jeunesse rassemblée sur la place Maïdan et appuyée notamment par l’argent de Berezovsky. Cette subversion ukrainienne va inspirer directement le régime russe, qui va tenter de se mettre dans la poche tout ce que la Russie compte de marginaux et de subversifs, des bikers aux communistes en passant par l’extrême-droite, afin de maîtriser le mouvement. Baranov reçoit dans son bureau du Kremlin un certain Zaldostanov, chef d’un gang de motards. Baranov le met rapidement au service du pouvoir, grâce à une observation politique froide et clinique : "J’ai pu constater à plusieurs reprises que les rebelles les plus féroces sont parmi les sujets les plus sensibles à la pompe du pouvoir. Et plus ils grognent quand ils sont devant la porte, plus ils glapissent de joie une fois passé le seuil. Contrairement aux notables, qui cachent parfois des pulsions anarchiques sous l’habitude des dorures, les rebelles sont immanquablement éblouis comme les animaux sauvages face aux phares des routiers".

Porté par son écriture mais aussi par l’actualité, le livre connait un grand succès et a fait l’objet de plusieurs tirages depuis sa sortie. Un livre que l’auteur n’écrirait peut-être plus aujourd’hui. En décembre dernier, dans l’Express, il confiait : "il y a quelques années, Vladislav Sourkov m’apparaissait comme un personnage romanesque. C’était déjà un "méchant", mais il était aussi féru de théâtre d’avant-garde et présentait un profil atypique pour un homme de pouvoir. J’ai écrit Le Mage du Kremlin dans un autre contexte. Aujourd’hui, avec la guerre en Ukraine, je n’en aurais plus envie… 

Auteur: Magellan Frédéric

Info: Causeur.fr, 20 février 2023. Giuliano Da Empoli n’écrirait plus “Le mage du Kremlin”, aujourd’hui

[ littérature ]

physique fondamentale

On m’a dit que je gaspillais mon temps 

Malgré son emploi du temps surchargé du à son prix Nobel de physique 2022 partagé avec l’Américain John F. Clauser et ­l’Autrichien Anton Zeilinger, le physicien nous a reçus et livré un entretien inédit sur ses recherches, avec la passion qui l’anime.

AM - Vous venez de recevoir le prix Nobel de physique 2022 pour vos travaux sur l’intrication qui ont permis d’appréhender le cœur de la théorie quantique. Avant de nous expliquer vos recherches, pouvez-vous nous donner un aperçu de la "physique quantique" ?

AA - La physique quantique a été développée au début du XXe siècle pour rendre compte des propriétés du monde microscopique : les atomes, les électrons… Ce que la physique classique n’arrivait pas à faire. À la fin du XIXe siècle, on savait, par exemple, que la matière était formée de charges positives et négatives qui s’attirent. Mais pourquoi, alors, cette matière ne s’effondrait-elle pas sur elle-même ? La physique classique ne pouvait apporter aucune explication.

Pour le comprendre, il a fallu recourir à la physique quantique, notamment à l’un de ses premiers concepts : la dualité onde/particule. Ainsi, un objet, par exemple la lumière, que nous décrivons comme une onde, doit aussi être considérée comme formée de grains, à savoir les photons. Réciproquement, des objets dont nous pensons que ce sont des particules – un électron, un atome, un neutron – doivent aussi, dans certaines circonstances, être considérés comme des ondes. C’est la base de ce qu’on appelle "la première révolution quantique". Cela a permis de comprendre la stabilité de la matière, la conduction du courant électrique ou la façon dont la matière émet ou absorbe la lumière.

Et puis dans les années 1940-1960, ce fut l’invention du transistor et du laser qui s’appuyaient sur cette théorie quantique. Ces deux technologies n’ont pas été élaborées par un bricoleur dans un garage en Californie, mais par les plus grands physiciens de l’époque qui ont eu des prix Nobel. Une fois qu’on a le transistor, on a les circuits intégrés à la base des ordinateurs.

AA - Et qu’appelle-t-on deuxième révolution quantique ?

AA - Elle a été lancée par un article d’Albert Einstein, de Boris Podolsky et de Nathan Rosen en 1935. Ils découvrent dans les équations mathématiques de la physique quantique des états où deux particules qui ont interagi, mais qui n’interagissent plus, semblent continuer à former un tout inséparable. C’est ce que l’on appellera l’"intrication". Dès le début, le physicien Niels Bohr s’était opposé aux conclusions d’Einstein. Son homologue John Bell a alors proposé, en 1964, de faire des expérimentations pour trancher la discussion.

Il a ensuite fallu plusieurs décennies pour que les autres physiciens réalisent la portée des travaux de Bell. Quand j’ai commencé ma thèse en 1974, nombre d’entre eux pensaient que l’intrication n’était pas différente de la dualité onde/particule. Puis, on a pris conscience de sa nouveauté. C’est pourquoi je parle d’une "deuxième révolution quantique", d’abord sur le plan de la recherche fondamentale, mais également sur les nouvelles applications que cela a suscitées, comme la cryptographie ou les ordinateurs quantiques.

AM - Comment a-t-on validé ce phénomène "d’intrication" ?

AA - Il fallait créer une paire de photons et une méthode pour montrer que, même éloignés, les deux photons demeuraient corrélés. Le photon, c’est de la lumière et la lumière a une polarisation. Un polariseur est un instrument d’optique qui a deux sorties associées à l’orientation de son axe : tout l’objet du test est de regarder comment les résultats dépendent de cette orientation. Si les polariseurs sont parallèles, vous avez une corrélation parfaite, vous trouvez les mêmes résultats des deux côtés. Imaginez que je lance deux pièces à 10 mètres de distance l’une de l’autre, ça a l’air aléatoire, mais si j’ai pile d’un côté, j’ai pile de l’autre, et si j’ai face d’un côté, j’ai face de l’autre. C’est la corrélation prévue pour les photons intriqués. Et cette corrélation est si forte qu’on ne peut en rendre compte que par la physique quantique.

AM - Quelles expériences ont été réalisées pour établir cette intrication ?

AA - La première expérience a été faite par John Clauser et Stuart Freedman en 1964. Celles que j’ai faites dix ans plus tard et celles qu’Anton Zeilinger a effectuées seize ans après moi ont des niveaux de raffinement différents, mais portent sur des objets identiques : il s’agit de deux photons émis par la même source et qui s’éloignent l’un de l’autre dans des directions opposées. J’ai mis cinq ans à fabriquer ma source. J’ai commencé en 1974 et les premières paires de photons intriqués ont été obtenues vers 1979-1980. Pour ce faire, je prends des atomes, je tape dessus avec des lasers, je les "excite" de façon contrôlée, et ils n’ont pas d’autre choix que d’émettre les deux photons dont j’ai besoin.

Après l’émission des photons et avant leur détection, il faut que les deux polariseurs soient éloignés l’un de l’autre et que leur orientation soit déterminée au dernier moment afin qu’ils ne s’influencent pas. Ainsi, mes deux polariseurs sont distants de 6 mètres de la source et je change leur orientation pendant le temps de vol des photons qui est de 20 nanosecondes… Comment tourner un appareil en 20 milliardièmes de seconde ? C’est impossible, mais j’ai eu l’idée de construire une espèce d’aiguillage capable de le faire et l’expérience a réussi.

AM - D’où vient votre passion pour la physique ?

Je suis originaire du village d’Astaffort (Lot-et-Garonne) à une époque où les champs étaient labourés avec le cheval ou les bœufs, mais j’étais fasciné par le moindre objet technique, par exemple les outils des artisans. Je me souviens de la visite, à Fumel, d’un haut-fourneau qui fournissait de la fonte transformée en tuyaux comme ceux que j’avais vu poser dans mon village pour installer l’eau courante. À l’école primaire, les instituteurs et institutrices faisaient ce que l’on appelait des "leçons de choses". J’étais aussi un grand lecteur de Jules Verne.

Arrivé au lycée d’Agen, je me réjouissais à l’idée de faire de la physique-chimie, mais on ne commençait qu’en seconde. J’ai eu alors un professeur formidable, Maurice Hirsch, qui nous faisait des expériences extraordinaires. Il a décuplé mon intérêt pour la physique et m’a enseigné des méthodes que j’ai conservées toute ma vie.

AM - Quels conseils donneriez-vous aux jeunes qui souhaiteraient se lancer dans votre discipline ?

AA - Il est clair qu’il y a un problème de moyens financiers. La loi de programmation de la recherche fait des propositions intéressantes, mais quand on regarde les budgets associés, ils sont inférieurs à ce que l’Académie des sciences avait estimé être le minimum pour que la recherche française puisse rester au niveau des concurrents étrangers. Les crédits de base, y compris ceux de l’Agence nationale de la recherche, sont décevants, même s’ils ne sont pas négligeables. Heureusement, on peut obtenir des crédits européens pour des projets innovants jugés au meilleur niveau, mais seul un petit nombre de chercheurs peut en bénéficier.

On me demande souvent si, aujourd’hui, on pourrait faire la même chose que ce que j’ai fait dans les années 1970-1980. Certainement pas de la même façon, mais un chercheur titulaire peut se lancer dans un projet de recherche original. Au pire, sa carrière sera freinée mais, moi aussi, je courais ce risque. Comme j’avais un poste permanent, je pouvais me lancer dans une recherche à long terme sans craindre de perdre mon emploi d’enseignant-chercheur.

On m’a dit que je gaspillais mon temps, que mon sujet n’avait aucun intérêt, mais je gardais mon emploi. Il en est toujours de même. Si un scientifique du CNRS ou de l’université se lance dans une recherche ­désapprouvée par les comités, il peut persévérer s’il accepte un certain retard de carrière. Bien sûr, si au bout de dix ans son travail n’a débouché sur rien, il doit se remettre en cause, les comités n’avaient peut-être pas tort.

Auteur: Aspect Alain

Info: Interviewé par Anna Musso pour https://www.humanite.fr, 8 Novembre 2022

[ nano-monde ]

humour

Toujours est-il que la chose m’est apparue d’importance et propre à me hausser d’un cran dans votre estime : vous concevrez que nul travail, cette récompense en vue, n’eût paru d’intérêt suffisant pour retarder la mise en graphie de cette méditation.

Le problème est cette fois, monsieur, celui de la couille. (J’aurais pu dire celui de la coquille, mais je cède au goût du sensationnel, vous voyez, c’est un faible bien inoffensif.) De fait, il s’agit d’un problème de conchyliorchidologie (ou d’orchido-conchyliologie, qui me paraît, si plus orthodoxe, moins expéditif ; donc, je garde le premier).

AXIOME  :  Retirez le Q de la coquille : vous avez la couille, et ceci constitue précisément une coquille.

Je laisse à cet axiome, monsieur, le soin de perforer lui-même, de son bec rotatif à insertions de patacarbure de wolfram, les épaisses membranes dont s’entoure, par mesure de prudence, votre entendement toujours actif. Et je vous assène, le souffle repris, ce corollaire fascinant :

Et ceci est vrai, que la coquille initiale soit une coquille de coquillage ou une coquille d’imprimerie, bien que la coquille obtenue en fin de réaction soit toujours (à moins de marée extrêmement violente) une coquille d’imprimerie en même temps qu’une couille imprimée.

Vous entrevoyez d’un coup, je suppose, les conséquences à peine croyables de cette découverte. La guerre est bien loin.

Partons d’une coquille de coquillage, acarde ou ampullacée, bitestacée ou bivalve, bullée, caniculée ou cataphractée, chambrée, cloisonnée, cucullée… mais je ne vois pas l’intérêt de recopier dans son entier le dictionnaire analogique de Boissière. Bref, partons d’une coquille. La suppression du Q entraîne presque immédiatement la mutation du minéral inerte en un organe vivant et générateur. Et dans le cas d’une coquille initiale d’imprimeur, le résultat est encore plus spectaculaire, car la coquille en question est essence et abstraction, concept, être de raison, noumène. Le Q ôté permet le passage de l’essence à l’existence non seulement existante mais excitable et susceptible de prolongements.

J’aime à croire que parvenu à ce point, vous allez poser votre beau front dans votre main pour imiter l’homme de Rodin – vous conviendrez en passant de la nécessité d’une adéquation des positions aux fonctions, et que vous n’auriez pas l’idée de déféquer à plat ventre sauf caprice. Et vous vous demanderez, monsieur, d’abord, quel est le phénomène qui se produit. Y a-t-il transfert ? Disparition ? Mise en minorité ? ou effacement derrière une partie plus importante, que le trout ? Qui sait ? Qui ? Mais moi, naturellement sans quoi je ne vous écrirais pas. Je ne suis pas de ces brutes malavisées qui soulèvent les problèmes et les laissent retomber sauvagement sur la gueule de leur prochain.

Tiens, pourtant, si, en voilà un autre qui me tracasse, et je vous le dis en passant, car le genre épistolaire permet plus de caprice et de primesaut que le genre oratoire ou dissertatif, lequel je ne me sens pas qualifié pour oser aborder ce jour. L’expression : mettre la dernière main n’implique-t-elle pas, selon vous, que l’une des deux mains – et laquelle – fut créée avant l’autre par le père Ubu ? La dernière main est souvent la droite ; mais d’aucuns sont-ils pas gauchers ? Ainsi, de la dextre ou de la senestre, laquelle est la plus âgée ? Gageons que ce problème va tenter madame de Valsenestre à qui, en passant, vous voudrez bien présenter mes hommages. Et revenons à nos roustons.

Eh bien, monsieur, pour résoudre le mystère de l’absence du Q, nous disposons d’un moyen fécond et qui permet généralement de noyer sans douleur la poiscaille en remplaçant un mystère que l’on ne pénètre point par un mystère plus mou, c’est-à-dire non mystérieux et par conséquent inoffensif. C’est la "comparaison", méthode pataphysique s’il en fût. A cet agent d’exécution puissant, nous donnerons l’outil qui lui manque, c’est-à-dire le terme de.

Le jargon russe en l’espèce, qui sera notre étalon.

Vous le savez, monsieur, et si vous ne le savez pas, vous n’aurez jamais la sottise de le dire en public, il fut procédé en Russie, n’y a pas si longtemps que nos auteurs ne puissent s’en souvenir, à une réforme dite alphabétique, bien qu’en russe, cela ne se prononce point si facilement. Je vous le concède, cette réforme est à l’origine de la mort de Lénine, de la canonisation de sainte Bernadette et de quelques modifications structurales spécifiquement slaves apportées à un Etat de structure d’ailleurs imprécise ; nous passerons sur les épiphénomènes mineurs pour n’en conserver que le plus important. La réforme en question supprimait trois des 36 lettres alors en usage là-bas : le ? ou ’fita, le ? ou ’izitsa et le ? ou is’kratkoï.. [...]

Mais d’ores et déjà, vous voyez comment on peut supprimer le Q : il suffit d’un décret.

La question est de savoir ce que l’on a fait des lettres supprimées. Ne parlons même pas de celles à qui l’on en a substitué d’autres. Le problème est singulièrement précis : Où a-t-on mis les is’kratkoï ?

Vous vous doutez déjà de la suite. Et vous voyez l’origine de certaines rumeurs se découvrir à vos yeux émerveillés d’enfant sage.

D’ailleurs, monsieur, peu importe. Peu importe que l’on ait, par le passé, mésusé des lettres ainsi frappées d’interdit. Sans vouloir faire planer le soupçon sur qui que ce soit, je sais bien où l’on risquerait d’en dénicher quelques muids.

L’expression "lettre morte" n’est pas née de l’écume de la mer du même nom, vous le savez, monsieur. Les vérités les plus désagréables finissent par transpirer, comme l’eau orange d’un chorizo pendu par les pieds ou la sueur délicate d’un fragment d’Emmenthal qui tourne au translucide. Et les cimetières de lettres sont monnaie courante (sans que l’on ait jamais songé à chronométrer cette dernière, ce qui paraît inexcusable en un siècle sportif et ne permet point d’en préciser la vitesse). Nous n’avons pas accoutumé, me direz-vous, de remettre en cause le passé : je sais, et vous savez, que tout y est à refaire. Mais à bien y regarder, on est forcé de constater que c’est sans aucune originalité qu’a été résolu, de notre vivant ou presque, cet ardu problème de l’élimination en masse. Et cela continue.

Avant que la merdecine ait eu l’idée de s’adjoindre des fi ! syciens et des chie-mistes (ou cague-brouillard, comme disent les Anglois), la peste apportait une ingénieuse solution. Et les destructions provoquées parmi la gent corbote et ratière par la chasse, vu l’absence de grenades et de rusées à tête chercheuse, n’étaient point telles que ces bestioles ne fussent à même de procéder hygiéniquement à l’enlèvement des charognes. Il restait les os, que l’on suçait et que l’on perçait pour jouer de la quenia, comme Gaston Leroux l’a soigneusement rapporté dans " L’Epouse du soleil ". Bref, le professeur Yersin imagina de foutre une canule au cul des poux, et vainquit la peste. Le cancer fait des progrès, mais il abêtit, et déprive le frappé du contact de ses semblables – ou plutôt de ses différents – si utile pourtant. Sur quoi l’Allemagne redécouvre le camp de concentration déjà utilisé avant et ailleurs (le premier qui l’a inventé, levez le doigt). Le principe était bon : c’est celui du couvent. Mais si l’on sait où ça mène, l’on se refuse à voir où cela pourrait mener.

Vous avez déjà compris qu’en ce moment, loin de m’égarer, j’arrive à la proposition ferme, concrète et positive. Vous avez vu que, loin de lamenter le révolu, je suggère simplement que l’on améliore. Vous sentez, avec votre grand nez, que si le sort des prisonniers d’autrefois m’indiffère, c’est que la " pataphysique va toujours de l’avant puisqu’elle est immobile dans le temps et que le temps, lui, est rétrograde par définition, puisque l’on nomme “ direct ” celui des aiguilles d’une montre. Et vous voyez que je suis en train de poser les bases du camp de concentration pataphysique, qui est celui de l’avenir.

Grosso modo, une Thélème. Mais une Thélème obligatoire. Une Thélème où tout serait libre, sauf la liberté. Il s’agit bien en l’espèce de cette exception exceptionnelle à laquelle se réfère Le Livre. Un lieu où l’on serait contraint de ne pas s’éloigner du bonheur. Outre que le rendement des divers travaux que l’on pourrait ainsi faire exécuter librement aux détenus serait excellent – mais sachez que cette considération économique n’a pas un instant pesé sur notre choix plus ni moins que son contraire – le camp de concentration paradisiaque satisferait la tendance religieuse profonde qui sommeille au cœur de tout un tas d’individus non satisfaits de leur vie terrestre – et vous concevez qu’un prisonnier a des raisons de ne pas l’être. Il s’y pourrait, naturellement, faire du vélocipède. Vous pensez bien. Je ne développe pas les mille avantages du projet : je me borne à vous dire que, me désintéressant totalement du sort des is’kratkoï, je propose, par la présente, à votre excellence d’accumuler les Q des coquilles dans les camps ainsi com-binés qui prendraient par exemple le nom de camps de cul-centration, et de récupérer outre les coquilles résultantes et régénérées, les bûmes créées de la sorte à partir de rien, ce qui est quelque chose.

Vous ne serez pas sans remarquer que la réaction qui s’établit est assez analogue à celle qui se produirait, selon eux, dans ces breeders autotrophes où se fabrique une espèce de plutonium. Vous prenez la coquille, lui retirez le Q que vous enfermez en liberté, vous obtenez la couille et une nouvelle coquille, et ainsi de suite jusqu’à neuf heures vingt, où un ange passe. Je passe à mon tour sur l’émission de rayons bêta concomitante, d’une part parce qu’elle n’a pas lieu, d’autre part parce que cela ne regarde personne. Que le Q fût en fin de compte bien traité m’importait avant tout, du point de vue moral et parce qu’il est séant de ne point porter atteinte, sauf si l’on se nomme le P. U., à l’intégrité de quelque être que ce soit, (excepté le militaire) vu qu’il peut pêcher à la ligne, boire de l’alcool et s’abonner au Chasseur français, ou les trois. Du moins, c’est une des choses que l’on peut dire, et comme elle diffère de tout ce que l’on pourrait dire d’autre, il me semble qu’elle a sa place ici.

Piste-scrotum 1. Cette lettre vous est personnellement destinée. Néanmoins, au cas où elle n’intéresserait aucun autre membre du Collège, il me paraîtrait urgent de la diffuser. Si vous en décidiez ainsi, il me serait à honneur que vous la fissiez coiffer d’un chapeau à la gloire de Stanislas Leczinski, roi polonais, inventeur de la lanterne sourde à éclairer pendant les tintamarres et autres espèces de révolutions, et dont je ne me sens pas force d’entreprendre la rédaction que j’estime trop au-dessus de mes indignes moyens.

Piste-scrotum 2. En passant, vous constaterez que le principe de la conservation de ce que vous voudrez en prend un vieux coup dans les tabourets.

Auteur: Vian Boris

Info: Lettre au Provéditeur-éditeur sur un problème quapital et quelques autres, 26 mars 1955, In les Cahiers du Collège de Pataphysique.

[ lapsus ]

rapetissement

Des mathématiciens identifient le seuil à partir duquel les formes cèdent. Une nouvelle preuve établit la limite à laquelle une forme devient si ondulée qu'elle ne peut être écrasée plus avant.

En ajoutant un nombre infini de torsions aux courbes d'une sphère, il est possible de la réduire en une minuscule boule sans en déformer les distances.

Dans les années 1950, quatre décennies avant qu'il ne remporte le prix Nobel pour ses contributions à la théorie des jeux et que son histoire n'inspire le livre et le film "A Beautiful Mind", le mathématicien John Nash a démontré l'un des résultats les plus remarquables de toute la géométrie. Ce résultat impliquait, entre autres, que l'on pouvait froisser une sphère pour en faire une boule de n'importe quelle taille sans jamais la déformer. Il a rendu cela possible en inventant un nouveau type d'objet géométrique appelé " inclusion ", qui situe une forme à l'intérieur d'un espace plus grand, un peu comme lorsqu'on insère un poster bidimensionnel dans un tube tridimensionnel.

Il existe de nombreuses façons d'encastrer une forme. Certaines préservent la forme naturelle - comme l'enroulement de l'affiche dans un cylindre - tandis que d'autres la plissent ou la découpent pour l'adapter de différentes manières.

De manière inattendue, la technique de Nash consiste à ajouter des torsions à toutes les courbes d'une forme, rendant sa structure élastique et sa surface ébouriffée. Il a prouvé que si l'on ajoutait une infinité de ces torsions, on pouvait réduire la sphère en une minuscule boule. Ce résultat avait étonné les mathématiciens qui pensaient auparavant qu'il fallait des plis nets pour froisser la sphère de cette manière.

Depuis, les mathématiciens ont cherché à comprendre précisément les limites des techniques pionnières de Nash. Il avait montré que l'on peut froisser la sphère en utilisant des torsions, mais n'avait pas démontré exactement la quantité de torsions nécessaire, au minimum, pour obtenir ce résultat. En d'autres termes, après Nash, les mathématiciens ont voulu quantifier le seuil exact entre planéité et torsion, ou plus généralement entre douceur et rugosité, à partir duquel une forme comme la sphère commence à se froisser.

Et dans une paire de parutions récentes ils l'ont fait, au moins pour une sphère située dans un espace de dimension supérieure. Dans un article publié en septembre 2018 et en mars 2020, Camillo De Lellis, de l'Institute for Advanced Study de Princeton, dans le New Jersey, et Dominik Inauen, de l'université de Leipzig, ont identifié un seuil exact pour une forme particulière. Des travaux ultérieurs, réalisés en octobre 2020 par Inauen et Wentao Cao, aujourd'hui de l'Université normale de la capitale à Pékin, ont prouvé que le seuil s'appliquait à toutes les formes d'un certain type général.

Ces deux articles améliorent considérablement la compréhension des mathématiciens des inclusions de Nash. Ils établissent également un lien insolite entre les encastrements et les flux de fluides.

"Nous avons découvert des points de contact étonnants entre les deux problèmes", a déclaré M. De Lellis.

Les rivières tumultueuses peuvent sembler n'avoir qu'un vague rapport avec les formes froissées, mais les mathématiciens ont découvert en 2009 qu'elles pouvaient en fait être étudiées à l'aide des mêmes techniques. Il y a trois ans, des mathématiciens, dont M. De Lellis, ont utilisé les idées de Nash pour comprendre le point auquel un écoulement devient turbulent. Ils ont ré-imaginé un fluide comme étant composé d'écoulements tordus et ont prouvé que si l'on ajoutait juste assez de torsions à ces écoulements, le fluide prenait soudainement une caractéristique clé de la turbulence.

Les nouveaux travaux sur les inclusion(embeddings) s'appuient sur une leçon cruciale tirée de ces travaux antérieurs sur la turbulence, suggérant que les mathématiciens disposent désormais d'un cadre général pour identifier des points de transition nets dans toute une série de contextes mathématiques. 

Maintenir la longueur

Les mathématiciens considèrent aujourd'hui que les formes, comme la sphère, ont leurs propres propriétés géométriques intrinsèques : Une sphère est une sphère quel que soit l'endroit où vous la trouvez.

Mais vous pouvez prendre une forme abstraite et l'intégrer dans un espace géométrique plus grand. Lorsque vous l'intégrez, vous pouvez vouloir préserver toutes ses propriétés. Vous pouvez également exiger que seules certaines propriétés restent constantes, par exemple, que les longueurs des courbes sur sa surface restent identiques. De telles intégrations sont dites "isométriques".

Les incorporations isométriques conservent les longueurs mais peuvent néanmoins modifier une forme de manière significative. Commencez, par exemple, par une feuille de papier millimétré avec sa grille de lignes perpendiculaires. Pliez-la autant de fois que vous le souhaitez. Ce processus peut être considéré comme un encastrement isométrique. La forme obtenue ne ressemblera en rien au plan lisse de départ, mais la longueur des lignes de la grille n'aura pas changé.

(En illustration est montré  un gros plan de la forme sinueuse et ondulante d'un encastrement de Nash., avec ce commentaire - Les encastrements tordus de Nash conservent un degré surprenant de régularité, même s'ils permettent de modifier radicalement une surface.)

Pendant longtemps, les mathématiciens ont pensé que les plis nets étaient le seul moyen d'avoir les deux caractéristiques à la fois : une forme froissée avec des longueurs préservées.

"Si vous permettez aux plis de se produire, alors le problème est beaucoup plus facile", a déclaré Tristan Buckmaster de l'université de Princeton.

Mais en 1954, John Nash a identifié un type remarquablement différent d'incorporation isométrique qui réussit le même tour de force. Il utilisait des torsions hélicoïdales plutôt que des plis et des angles vifs.

Pour avoir une idée de l'idée de Nash, recommencez avec la surface lisse d'une sphère. Cette surface est composée de nombreuses courbes. Prenez chacune d'entre elles et tordez-la pour former une hélice en forme de ressort. Après avoir reformulé toutes les courbes de la sorte, il est possible de comprimer la sphère. Cependant, un tel processus semble violer les règles d'un encastrement isométrique - après tout, un chemin sinueux entre deux points est toujours plus long qu'un chemin droit.

Mais, de façon remarquable, Nash a montré qu'il existe un moyen rigoureux de maintenir les longueurs même lorsque l'on refabrique des courbes à partir de torsades. Tout d'abord, rétrécissez la sphère de manière uniforme, comme un ballon qui se dégonfle. Ensuite, ajoutez des spirales de plus en plus serrées à chaque courbe. En ajoutant un nombre infini de ces torsions, vous pouvez finalement redonner à chaque courbe sa longueur initiale, même si la sphère originale a été froissée.

Les travaux de Nash ont nécessité une exploration plus approfondie. Techniquement, ses résultats impliquent que l'on ne peut froisser une sphère que si elle existe en quatre dimensions spatiales. Mais en 1955, Nicolaas Kuiper a étendu les travaux de Nash pour qu'ils s'appliquent à la sphère standard à trois dimensions. À partir de là, les mathématiciens ont voulu comprendre le point exact auquel, en tordant suffisamment les courbes d'une sphère, on pouvait la faire s'effondrer.

Fluidité de la forme

Les formes pliées et tordues diffèrent les unes des autres sur un point essentiel. Pour comprendre comment, vous devez savoir ce que les mathématiciens veulent dire lorsqu'ils affirment que quelque chose est "lisse".

Un exemple classique de régularité est la forme ascendante et descendante d'une onde sinusoïdale, l'une des courbes les plus courantes en mathématiques. Une façon mathématique d'exprimer cette régularité est de dire que vous pouvez calculer la "dérivée" de l'onde en chaque point. La dérivée mesure la pente de la courbe en un point, c'est-à-dire le degré d'inclinaison ou de déclin de la courbe.

En fait, vous pouvez faire plus que calculer la dérivée d'une onde sinusoïdale. Vous pouvez également calculer la dérivée de la dérivée ou, la dérivée "seconde", qui saisit le taux de changement de la pente. Cette quantité permet de déterminer la courbure de la courbe - si la courbe est convexe ou concave près d'un certain point, et à quel degré.

Et il n'y a aucune raison de s'arrêter là. Vous pouvez également calculer la dérivée de la dérivée de la dérivée (la "troisième" dérivée), et ainsi de suite. Cette tour infinie de dérivées est ce qui rend une onde sinusoïdale parfaitement lisse dans un sens mathématique exact. Mais lorsque vous pliez une onde sinusoïdale, la tour de dérivées s'effondre. Le long d'un pli, la pente de la courbe n'est pas bien définie, ce qui signifie qu'il est impossible de calculer ne serait-ce qu'une dérivée première.

Avant Nash, les mathématiciens pensaient que la perte de la dérivée première était une conséquence nécessaire du froissement de la sphère tout en conservant les longueurs. En d'autres termes, ils pensaient que le froissement et la régularité étaient incompatibles. Mais Nash a démontré le contraire.

En utilisant sa méthode, il est possible de froisser la sphère sans jamais plier aucune courbe. Tout ce dont Nash avait besoin, c'était de torsions lisses. Cependant, l'infinité de petites torsions requises par son encastrement rend la notion de courbure en dérivée seconde insensée, tout comme le pliage détruit la notion de pente en dérivée première. Il n'est jamais clair, où que ce soit sur une des surfaces de Nash, si une courbe est concave ou convexe. Chaque torsion ajoutée rend la forme de plus en plus ondulée et rainurée, et une surface infiniment rainurée devient rugueuse.

"Si vous étiez un skieur sur la surface, alors partout, vous sentiriez des bosses", a déclaré Vincent Borrelli de l'Université de Lyon, qui a travaillé en 2012 avec des collaborateurs pour créer les premières visualisations précises des encastrements de Nash.

Les nouveaux travaux expliquent la mesure exacte dans laquelle une surface peut maintenir des dérivés même si sa structure cède.

Trouver la limite

Les mathématiciens ont une notation précise pour décrire le nombre de dérivées qui peuvent être calculées sur une courbe.

Un encastrement qui plie une forme est appelé C0. Le C représente la continuité et l'exposant zéro signifie que les courbes de la surface encastrée n'ont aucune dérivée, pas même une première. Il existe également des encastrements avec des exposants fractionnaires, comme C0,1/2, qui plissent encore les courbes, mais moins fortement. Puis il y a les incorporations C1 de Nash, qui écrasent les courbes uniquement en appliquant des torsions lisses, conservant ainsi une dérivée première.

(Un graphique à trois panneaux illustre les différents degrés de lissage des lettres O, U et B. DU simple au complexe)

Avant les travaux de Nash, les mathématiciens s'étaient principalement intéressés aux incorporations isométriques d'un certain degré d'uniformité standard, C2 et plus. Ces encastrements C2 pouvaient tordre ou courber des courbes, mais seulement en douceur. En 1916, l'influent mathématicien Hermann Weyl a émis l'hypothèse que l'on ne pouvait pas modifier la forme de la sphère à l'aide de ces courbes douces sans détruire les distances. Dans les années 1940, les mathématiciens ont résolu le problème de Weyl, en prouvant que les encastrements isométriques en C2 ne pouvaient pas froisser la sphère.

Dans les années 1960, Yurii Borisov a découvert qu'un encastrement C1,1/13 pouvait encore froisser la sphère, alors qu'un encastrement C1,2/3 ne le pouvait pas. Ainsi, quelque part entre les enrobages C1 de Nash et les enrobages C2 légèrement courbés, le froissement devient possible. Mais pendant des décennies après les travaux de Borisov, les mathématiciens n'ont pas réussi à trouver une limite exacte, si tant est qu'elle existe.

"Une nouvelle vision fondamentale [était] nécessaire", a déclaré M. Inauen.

Si les mathématiciens n'ont pas pu progresser, ils ont néanmoins trouvé d'autres applications aux idées de Nash. Dans les années 1970, Mikhael Gromov les a reformulées en un outil général appelé "intégration convexe", qui permet aux mathématiciens de construire des solutions à de nombreux problèmes en utilisant des sous-structures sinueuses. Dans un exemple, qui s'est avéré pertinent pour les nouveaux travaux, l'intégration convexe a permis de considérer un fluide en mouvement comme étant composé de nombreux sous-flux tordus.

Des décennies plus tard, en 2016, Gromov a passé en revue les progrès progressifs réalisés sur les encastrements de la sphère et a conjecturé qu'un seuil existait en fait, à C1,1/2. Le problème était qu'à ce seuil, les méthodes existantes s'effondraient.

"Nous étions bloqués", a déclaré Inauen.

Pour progresser, les mathématiciens avaient besoin d'un nouveau moyen de faire la distinction entre des incorporations de douceur différente. De Lellis et Inauen l'ont trouvé en s'inspirant de travaux sur un phénomène totalement différent : la turbulence.

Une énergie qui disparaît

Tous les matériaux qui entrent en contact ont un frottement, et nous pensons que ce frottement est responsable du ralentissement des choses. Mais depuis des années, les physiciens ont observé une propriété remarquable des écoulements turbulents : Ils ralentissent même en l'absence de friction interne, ou viscosité.

En 1949, Lars Onsager a proposé une explication. Il a supposé que la dissipation sans frottement était liée à la rugosité extrême (ou au manque de douceur) d'un écoulement turbulent : Lorsqu'un écoulement devient suffisamment rugueux, il commence à s'épuiser.

En 2018, Philip Isett a prouvé la conjecture d'Onsager, avec la contribution de Buckmaster, De Lellis, László Székelyhidi et Vlad Vicol dans un travail séparé. Ils ont utilisé l'intégration convexe pour construire des écoulements tourbillonnants aussi rugueux que C0, jusqu'à C0,1/3 (donc sensiblement plus rugueux que C1). Ces flux violent une règle formelle appelée conservation de l'énergie cinétique et se ralentissent d'eux-mêmes, du seul fait de leur rugosité.

"L'énergie est envoyée à des échelles infiniment petites, à des échelles de longueur nulle en un temps fini, puis disparaît", a déclaré Buckmaster.

Des travaux antérieurs datant de 1994 avaient établi que les écoulements sans frottement plus lisses que C0,1/3 (avec un exposant plus grand) conservaient effectivement de l'énergie. Ensemble, les deux résultats ont permis de définir un seuil précis entre les écoulements turbulents qui dissipent l'énergie et les écoulements non turbulents qui conservent l'énergie.

Les travaux d'Onsager ont également fourni une sorte de preuve de principe que des seuils nets pouvaient être révélés par l'intégration convexe. La clé semble être de trouver la bonne règle qui tient d'un côté du seuil et échoue de l'autre. De Lellis et Inauen l'ont remarqué.

"Nous avons pensé qu'il existait peut-être une loi supplémentaire, comme la [loi de l'énergie cinétique]", a déclaré Inauen. "Les enchâssements isométriques au-dessus d'un certain seuil la satisfont, et en dessous de ce seuil, ils pourraient la violer".

Après cela, il ne leur restait plus qu'à aller chercher la loi.

Maintenir l'accélération

La règle qu'ils ont fini par étudier a trait à la valeur de l'accélération des courbes sur une surface. Pour la comprendre, imaginez d'abord une personne patinant le long d'une forme sphérique avant qu'elle ne soit encastrée. Elle ressent une accélération (ou une décélération) lorsqu'elle prend des virages et monte ou descend des pentes. Leur trajectoire forme une courbe.

Imaginez maintenant que le patineur court le long de la même forme après avoir été incorporé. Pour des encastrements isométriques suffisamment lisses, qui ne froissent pas la sphère ou ne la déforment pas de quelque manière que ce soit, le patineur devrait ressentir les mêmes forces le long de la courbe encastrée. Après avoir reconnu ce fait, De Lellis et Inauen ont ensuite dû le prouver : les enchâssements plus lisses que C1,1/2 conservent l'accélération.

En 2018, ils ont appliqué cette perspective à une forme particulière appelée la calotte polaire, qui est le sommet coupé de la sphère. Ils ont étudié les enchâssements de la calotte qui maintiennent la base de la calotte fixe en place. Puisque la base de la calotte est fixe, une courbe qui se déplace autour d'elle ne peut changer d'accélération que si la forme de la calotte au-dessus d'elle est modifiée, par exemple en étant déformée vers l'intérieur ou l'extérieur. Ils ont prouvé que les encastrements plus lisses que C1,1/2 - même les encastrements de Nash - ne modifient pas l'accélération et ne déforment donc pas le plafond. 

"Cela donne une très belle image géométrique", a déclaré Inauen.

En revanche, ils ont utilisé l'intégration convexe pour construire des enrobages de la calotte plus rugueux que C1,1/2. Ces encastrements de Nash tordent tellement les courbes qu'ils perdent la notion d'accélération, qui est une quantité dérivée seconde. Mais l'accélération de la courbe autour de la base reste sensible, puisqu'elle est fixée en place. Ils ont montré que les encastrements en dessous du seuil pouvaient modifier l'accélération de cette courbe, ce qui implique qu'ils déforment également le plafond (car si le plafond ne se déforme pas, l'accélération reste constante ; et si l'accélération n'est pas constante, cela signifie que le plafond a dû se déformer).

Deux ans plus tard, Inauen et Cao ont prolongé l'article précédent et prouvé que la valeur de C1,1/2 prédite par Gromov était en fait un seuil qui s'appliquait à toute forme, ou "collecteur", avec une limite fixe. Au-dessus de ce seuil, les formes ne se déforment pas, au-dessous, elles se déforment. "Nous avons généralisé le résultat", a déclaré Cao.

L'une des principales limites de l'article de Cao et Inauen est qu'il nécessite l'intégration d'une forme dans un espace à huit dimensions, au lieu de l'espace à trois dimensions que Gromov avait en tête. Avec des dimensions supplémentaires, les mathématiciens ont gagné plus de place pour ajouter des torsions, ce qui a rendu le problème plus facile.

Bien que les résultats ne répondent pas complètement à la conjecture de Gromov, ils fournissent le meilleur aperçu à ce jour de la relation entre l'aspect lisse et le froissement. "Ils donnent un premier exemple dans lequel nous voyons vraiment cette dichotomie", a déclaré M. De Lellis.

À partir de là, les mathématiciens ont un certain nombre de pistes à suivre. Ils aimeraient notamment résoudre la conjecture en trois dimensions. En même temps, ils aimeraient mieux comprendre les pouvoirs de l'intégration convexe.

Cet automne, l'Institute for Advanced Study accueillera un programme annuel sur le sujet. Il réunira des chercheurs issus d'un large éventail de domaines dans le but de mieux comprendre les idées inventées par Nash. Comme l'a souligné Gromov dans son article de 2016, les formes sinueuses de Nash ne faisaient pas simplement partie de la géométrie. Comme cela est désormais clair, elles ont ouvert la voie à un tout nouveau "pays" des mathématiques, où des seuils aigus apparaissent en de nombreux endroits.

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/mathematicians-identify-threshold-at-which-shapes-give-way-20210603/Mordechai Rorvig, rédacteur collaborateur, , 3 juin 2021

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