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- (homme) Comment résumer au mieux la conjecture de riemann dans les termes les plus simples possibles

- (machine) La conjecture de Riemann, également connue sous le nom d'hypothèse de Riemann, est un célèbre problème non résolu en mathématiques qui traite de la distribution des nombres premiers. En termes simples, elle suggère que le modèle des nombres premiers peut être prédit à l'aide d'une fonction mathématique appelée fonction zêta de Riemann.

La conjecture affirme que tous les zéros non triviaux de la fonction zêta de Riemann ont une propriété spécifique : leur partie réelle est toujours égale à 1/2. Cela signifie que si nous représentons ces nombres complexes sur un graphique, ils tomberont tous sur une ligne verticale à mi-chemin entre les côtés gauche et droit.

L'importance de l'hypothèse de Riemann réside dans le fait qu'elle a des répercussions considérables sur la théorie des nombres, la cryptographie et d'autres domaines des mathématiques. Elle aide les mathématiciens à comprendre le comportement des nombres premiers et pourrait permettre de mieux comprendre la distribution des nombres premiers.

Malgré les nombreux efforts déployés par les mathématiciens au fil des ans, l'hypothèse de Riemann n'a toujours pas été prouvée. Il s'agit de l'un des problèmes non résolus les plus importants des mathématiques, et sa preuve ou sa réfutation aurait des conséquences profondes pour le domaine.

- (homme) Merci, pouvez-vous vulgariser la notion de "tous les zéros non..."

- (machine) Certainement ! Lorsque nous parlons de "zéros non triviaux" dans le contexte de l'hypothèse de Riemann, nous faisons référence à certaines valeurs spéciales de la fonction zêta de Riemann.

Pour bien comprendre, il faut décomposer les choses. La fonction zêta de Riemann est une fonction mathématique qui prend un nombre complexe comme entrée et nous donne un autre nombre complexe comme sortie. Lorsque nous parlons des "zéros" d'une fonction, nous entendons les valeurs de l'entrée qui rendent la sortie égale à zéro.

Dans le cas de la fonction zêta de Riemann, il s'avère qu'il existe certains nombres complexes pour lesquels la fonction s'évalue à zéro. C'est ce qu'on appelle les "zéros" de la fonction zêta de Riemann. Cependant, tous ces zéros ne sont pas intéressants pour l'hypothèse de Riemann.

Le terme "zéros non triviaux" fait référence à un sous-ensemble spécifique de ces zéros qui se trouvent dans une certaine région du plan complexe. En particulier, il s'agit des zéros de la fonction zêta de Riemann qui ne se trouvent pas sur la ligne où la partie réelle du nombre complexe est égale à 1/2. Ces zéros non triviaux sont ceux dont la partie réelle est égale à 1/2 selon l'hypothèse de Riemann.

Ainsi, lorsque nous parlons de "tous les zéros non triviaux" dans le contexte de l'hypothèse de Riemann, nous parlons de ces nombres complexes spécifiques où la fonction zêta de Riemann s'évalue à zéro, mais dont la partie réelle n'est pas égale à 1/2. Ces zéros jouent un rôle clé dans la conjecture et la compréhension de leur comportement est cruciale pour résoudre l'hypothèse de Riemann.

Auteur: chatGPT4

Info:

[ maths ] [ algèbre ]

introspection

Notre peur la plus profonde n'est pas que nous ne soyons pas à la hauteur; notre peur la plus profonde est que nous sommes puissants au delà de toute limite. C'est notre propre lumière et non pas notre obscurité qui nous effraie le plus.

Auteur: Williamson Marianne

Info:

[ mégalo ]

limitations

Rien ne vous emprisonne excepté vos pensées. 

Rien ne vous limite excepté vos peurs. 

Rien ne vous contrôle excepté vos croyances.

Auteur: Williamson Marianne

Info:

pédagogie holistique

Le journal d’hier matin m’a fait chaud au coeur. La journaliste culturelle suédoise Ulrika Knutson y donnait une longue interview sous le titre "L’éducation peut se passer de livres". Elle y rappelait la coexistence, au début du XXe siècle, de l’éducation pratique et de l’éducation livresque. La méthode n’était pas réservée aux plus aisés, elle a même permis à la classe dite "inférieure" de développer ses compétences pratiques et esthétiques. Ce sont les mêmes compétences que beaucoup souhaiteraient aujourd’hui supprimer des programmes scolaires. Je suis convaincue que l’éducation devrait être plus rationnelle, plus rapide, et mieux prendre en compte les besoins du marché. Ulrika Knutson formule ainsi sa défense d’une éducation non livresque : "Nous ne sommes pas tous des lecteurs, mais nous pouvons tous nous former. On rencontre d’autres personnes, on écoute, on vit. Pour cette raison, je suis fascinée par ceux qui, au début du siècle dernier, ont mis l’accent sur le pouvoir du cerveau, du coeur et de la main."

Tout est dit. C’est ainsi ce que je voudrais répliquer aux sociologues qui nous parlaient des analphabètes, de ceux qui ignorent les théorèmes, les noms des plantes ou des animaux. Bien sûr, on peut apprendre toutes sortes de choses dans les livres, et c’est tant mieux. Mais la vie à laquelle j’aspire, c’est une union du cerveau, du coeur et de la main. C’est pour eux que je fais des recherches sur les neurosciences et que je me passionne pour tout et n’importe quoi. Pour eux que je vis intensément, entourée de nombreux amis. Pour eux que je tricote, nettoie, brode. Le cerveau, le coeur et la main.

 

Auteur: Antas Maria

Info: Faut que ça brille !

[ enseignement pratique ] [ apprentissage intégré ] [ intelligence multidimensionnelle ] [ travail manuel ] [ langage surévalué ] [ verbe surestimé ] [ transdisciplinarité ]

apprentissage numérique

En France, a été ouverte, en 2013, l'École 42. Ses salles ne sont garnies que de rangées répétées de longues tables, sur lesquelles les étudiants, installées les uns à côté des autres, "tapent du code" jour et nuit face à leurs écrans de façon quasi autiste. Apprentissage de la programmation façon Les Temps Modernes. Ici nul professeur, seulement un "encadrement pédagogique" , nul livre, ni bibliothèque, seules prévalent l'illumination des pixels et l’"idée" de chacun que "l’école" va permettre de développer. Modèle éducatif qui, selon son fondateur, Xavier Niel, procède d'une "rupture" et vise tout autant à favoriser la "rupture" : "Que sortent de l'École 42 dix ou vingt king coders qui vont cracker le système". Telle est l'ambition ouvertement déclarée, d'esprit anarcho-capitaliste donc, entendant "former" de jeunes individus affranchis de toute limite : "42, c'est no-limit!" On mesure l'écart abyssal avec l'Université humaniste qui, elle, ne cherchait pas à "cracker" quoi que ce soit, mais à ériger patiemment, par la réflexion, l'échange, les livres, le savoir et la culture, une civilisation fondée sur la responsabilité, la politique et le droit.

Auteur: Sadin Éric

Info: La silicolonisation du monde. Pub de l'école : "Sa pédagogie, c'est le peer-to-peer learning : un fonctionnement participatif qui permet aux étudiants de libérer toute leur créativité grâce à l'apprentissage par projets".

[ cadre innovant ] [ humanisme autistique ]

biologie développementale

Une chréode est le terme utilisé par Waddington pour désigner ce qu'il appelle "canalisation du développement" d'un zygote, dont l'histogenèse est régie par "un nombre restreint d'états finaux parmi lesquels il n'y a que peu ou pas d'intermédiaires". Une chréode est donc une "trajectoire de changement développemental " qui implique les actions d'un "certain nombre de systèmes, ceux-ci étant reliés entre eux par une une relation de rétroaction de telle sorte que le système en développement, s'il est détourné dans une faible mesure de la chréode, peut se retrouver dans une situation où, s'il est légèrement détourné de la chréode, a tendance à y revenir". Pour René Thom, une chréode ne diffère d'un champ morphogénétique que par le "rôle privilégié attribué au temps", c'est-à-dire qu'elle est le terme d'une description développementale du champ.

(...) 

Selon Thom, les "systèmes cohérents de catastrophes" (c'est-à-dire les chréodes) se constellent en structures qui deviennent des "entités algébriques abstraites indépendantes de tout substrat". Il postule en outre que les transformations de notre espace-temps peuvent être dirigées ou "programmées" par une autre "structure algébrique" qui se situe elle-même entièrement en dehors de notre espace-temps.

Auteur: Marvell Leon

Info: The Physics of Transfigured Light: The Imaginal Realm and the Hermetic Foundations of Science

[ résonance morphique ] [ spéculation ] [ transformations spatio-temporelles ] [ transcendance ] [ biophysique ]

vacuité

Appeler silence ce point où nous expérimentons notre référence à l’être, revient simplement à signifier que notre accès à la vérité est accueil d’une lumière qui ne vient pas de nous, et que toute notre sagesse consiste à savoir écouter les enseignements d’une vérité qui s’annonce sans nous contraindre.

Auteur: Rassam Joseph

Info: Le Silence comme introduction à la métaphysique, p 87

[ tacet ] [ vide ] [ néant créateur ]

ouverture

Comment nous défaire des préjugés, des coutumes, des influences de toutes sortes ? La réponse, jeunes et tendres pousses, est qu'il faut sans cesse s'efforcer de changer de point de vue.

Auteur: Kleinbaum Nancy H.

Info: Le cercle des poètes disparus

[ mise en question ] [ citation s'appliquant à ce logiciel ]

introspection

Parfois il me semble qu'à l'intérieur de moi quelque chose fait défaut, un fil inversé, une pièce défectueuse, une erreur de fabrication, non pas quelque chose en plus, comme on pourrait le croire, mais quelque chose qui manque.

Auteur: Vigan Delphine de

Info: No et moi

[ regard intérieur ] [ carence ]

coloris

Restons pour l'instant au XIIIè siècle qui nous a laissé plusieurs témoignages de conflits violents entre marchands de garance (plante qui sert à teindre en rouge) et marchands de guède (Isatis tinctoria). En Thuringe, les premiers vont jusqu'à demander à des maîtres verriers de représenter les diables en bleu sur les vitraux des églises afin de discréditer la mode nouvelle. Plus au nord, à Magdebourg, capitale du commerce de la garance pour toute l'Allemagne et les pays slaves, c'est l'enfer lui-même qui, en tant que lieu de mort et de douleur, est représenté en bleu sur les peintures murales pour discréditer la couleur nouvellement promue.

Auteur: Pastoureau Michel

Info: Bleu : Histoire d'une couleur

[ émergence ] [ conflit commercial ] [ azuré ]