cycles

Prenons par exemple un lacet. La meilleure représentation d'un lacet, pour un mathématicien, est un cercle avec un point qui fait une promenade le long d'un cercle, ou plus généralement d'une boucle fermée qui ressemble à un cercle. Quand je formule les choses ainsi, je fais de la géométrie. J'ai la notion de continuité, d'une promenade continue. Je pars d'un point, je me promène, je reviens sur ce point. Ce qui est important ici est qu'on pressent intuitivement qu'il s'est passé des choses terribles le long de cette boucle, parce qu'on a perdu de vue le point initial. On y revient pourtant à la fin, mais on n'y revient pas en revenant sur ses pas. On y revient un peu comme par-derrière, et il peut s'être passé des choses terribles dans l'intervalle - en fait, on sait qu'il se passe des choses terribles : c'est ce qu'on appelle l'action de monodromie. Pendant que je me promène sur mon lacet, une autre quantité se développe en spirale au-dessus. C'est ce qu'on appelle l'argument, l'angle correspondant à la fraction d'arc parcourue depuis le point de départ quand on se promène le long d'un cercle. Au départ, l'argument vaut zéro. Quand on se promène, on passe par π /4, π /3, π /2, et on progresse jusqu'à π , l'angle plat, qu'on atteint quand on a parcouru la moitié du cercle. Quand on a fait tout le tour du cercle, on est revenu au point initial, mais l'angle, lui, n'est pas revenu à 0, il est désormais 2 π . Voilà un exemple d'un phénomène dramatique qui se produit lorsqu'on se promène le long d'un lacet.

 

Auteur: Voisin Claire

Info: in "Faire des mathématiques", éd. cnrs, p.36-37

[ danger ] [ mystère ] [ dimension supplémentaire ] [ abstraction ] [ voyage au bout de la ligne ]

post-cybernétique tétrapode

Les quatre concepts de l’informatique

algorithme            machine               langage              information

4 concepts antérieurs à l’informatique, déjà là dans l’antiquité

- algorithme : addition

- machine : moulin à eau

- langage : des nombres

- information : bibliothèque d’Alexandrie

(Sans lien : La méthode d’Euler et le fardier de Cugnot)

Au début du XXe siècle. Un mathématicien et un comptable, un physicien et un fabriquant de métiers à tisser, un grammairien et un traducteur de textes anciens, un agent du chiffre et un archiviste... sont coincés dans un ascenseur.  Qu’ont-ils à se dire ?

L’informatique a tissé des liens entre ces quatre personnages/idées/concepts

- Programmation : expression d’un algorithme dans un langage

- Compilation : traduction d’un programme exprimé dans un langage pour qu’il soit exécuté par une machine

- Protocole réseau : algorithme pour faire fonctionner une machine

- Compression : un algorithme pour optimiser la représentation de l’information

Qu’est-ce que la pensée informatique ?

- Description algorithmique des phénomènes naturels (synthèse des proteines)

- Le fait de déléguer des taches a des machines (savez-vous faire une multiplication ?)

- Conception de langages pour décrire les phénomènes (grammaire des grammaires) 

- Tout concevoir comme un flux d’information (Peut-on stocker une quantité infinie d’information dans un volume fini ?)

Quoi enseigner dans les cours d’informatique au lycée ?

- l’algorithmique

- l’architecture des machines

- la programmation

- l’utilisation d’un moteur de recherche

Auteur: Dowek Gilles

Info: Condensé et adaptation libre de ses slides de présentation, trouvés sur http://www.lsv.fr/~dowek/Slides/quatre.pdf

[ synthèse ]

représentations scientifiques

L’idée d’un ordre mécanique remonte à Descartes autour de 1640. Son idée est que si l’on désire comprendre le fonctionnement d’une chose, il est possible de le découvrir en la regardant telle qu’une machine. Cette chose qui nous intéresse doit être isolée du reste - le roulement d’une bille, la chute d’une pomme, la circulation du sang - puis on construit un modèle mécanique, un jouet mental obéissant à certaines règles qui en répliquera le comportement. C’est en raison de la pensée cartésienne qu’il a été possible de découvrir au sens moderne le fonctionnement des choses.

Mais le point crucial que Descartes comprenait parfaitement et que souvent nous oublions, est que ce processus n’est qu’une méthode. Cette affaire de séparer les éléments, de les morceler pour les réagencer ensuite dans un modèle de comment les choses fonctionnent ne constitue pas la réalité. Il s’agit d’un exercice mental pratique que nous appliquons à la réalité pour la comprendre.

Descartes lui même concevait son procédé comme un exercice intellectuel. C’était un religieux qui aurait été horrifié de découvrir que les Hommes du XXème ont commencés à confondre le modèle pour la réalité. Mais depuis le vivant de Descartes son idée pris de l’élan, et le monde a compris qu’il était vraiment possible de découvrir le fonctionnement de la circulation sanguine ou la naissance des étoiles en les regardants comme des machines; et après avoir utilisé ce procédé du XIIème jusqu’au XXème pour découvrir les choses dans leur aspect mécanique, un basculement vers un nouvel état d’esprit eu lieu, traitant la réalité comme si son image mécanique constituait réellement la nature des choses comme si toute chose était machine.

Auteur: Christopher Alexander

Info: Nature of order

[ canevas ] [ dispositif ] [ contingentement ] [ historique ]

spiritualité

En Indonésie, il y a le Temple de Borobodur. Sous le regard de bouddhas assis, abrités dans des niches puis dans des stupas en forme de cloche, le pèlerin parcourt en montant 3 kilomètres de corridors et d’escaliers au long desquels des bas-reliefs dépeignent, de manière détaillée et imagée, les grandes étapes du cheminement spirituel. Le soubassement carré, symbolisant la terre, représente le monde du désir, celui où nous vivons ici et maintenant, séduits par toutes sortes de distractions. On traverse, au fil des cinq terrasses suivantes, également carrées, le rupadhatu, le monde de la forme, et les cinq premiers stades conduisant à l’éveil. En gravissant les trois plateformes circulaires et concentriques, symbolisant le ciel, on progresse vers l’arupadhatu, le monde sans forme, qu’atteignent les êtres pleinement éveillés, les bouddhas. Leurs statues, à ces niveaux, contemplent sereinement les collines environnantes par les ouvertures des stupas. Chaque bouddha est représenté dans une posture qui lui est propre et faisant un geste de la main, ou mudra, caractéristique.
Le stupa principal, couronnant le sommet, couvre deux chambres vides, les seuls espaces intérieurs de tout le monument. Ces derniers abritaient-ils des statues de Bouddha ou des reliques sacrées qui ont été pillées, ou symbolisent-il la vacuité du nirvana et la libération ultime du cycle de renaissance et de mort, le samsara, où sont piégés les êtres sensibles, tant qu’ils n’atteignent pas la bouddhéité ? Quoi qu’il en soit, Borobudur, vu du ciel, apparaît bien comme un mandala, une représentation bouddhique de l’Univers.
Certains résument parfois ainsi sa partie sommitale.
"Dans le cercle chaque stupa présente un Bouddha avec un signe distinctif différent. Le Stupa central, vide, symbolise la perfection. Qui n'est pas de ce monde."

Auteur: Internet

Info: Compilé par Mg

[ monument historique ] [ impossibilité ]

science-fiction

Elle me toisa, moue amusée sur la face.

- Cette barrière divine est locale. Notre galaxie, au fur et à mesure du développement de la vie sub-atomique, a développé son âme propre... un méta esprit, sécrétion de la matière de son ile galactique...

- ?

- Ce qu'on a pas encore réussi à comprendre c'est comment aller au-delà pour percevoir, identifier et éventuellement classifier d'autres divinités galactiques du même genre... On ne sait comment s'y prendre.

- Un dieu issu de 200 milliards d'astres, entouré de milliards d'autres divinités comme lui... dans cet univers ?

- Oui, dans cet univers, tu fais bien de préciser... Elle affichait un sourire affuté par la sonde perforante de ses yeux.

- Tous les médiums, si divers et variés de notre voie lactée en sont d'accord... Ils sont issus des plus de dix mille civilisations que notre conscience collective a appris à discriminer. Depuis les pierres organiques à pensées longues jusqu'aux quasi esprits que forment les immenses regroupement essaims des minuscules entités-oiseaux de Tioree*... Sans parler des anciens mystiques soufis de la planète d'où tu viens. Bref tous s'accordent sur la représentation d'une divinité identifiée à notre nébuleuse.

- Mais ce n'est pas scientifique... Et comment déduire que les autres amas d'étoiles font de même ?

- Mon pauvre. Elle ralentit son débit. Un tel consensus ne supporte aucune contradiction. Connais-tu la théorie des structures fractales ?

- Un peu

- Ce modèle ancien et ses dérivés évoluent à toute berzingue, on a maintenant extrapolé des occurences intriquées à des vitesses diverses, non assorties selon nos standards... Son regard clouait sur place. "Bg8zCdai fdfdaf adffas dfsff" messageait-il.

Auteur: Mg

Info: 7 mars 2017, *à la source de leur très célèbre et ultra rapide télépathie collective

[ représentation du monde ] [ fantasy ]

extrême

Est ce qu’il n’y a pas une autre dimension dans un espace temps mental collectif que la possibilité d’un ressurgissement des valeurs ? Si les valeurs se sont dissoutes, si elles ont été sacrifiées, est-ce que ce mouvement-là n’avait pas quelque chose en lui d’inéluctable ? Où va-t-on ressusciter un système de valeurs qui était celui de la réalité, d’un principe de réalité, d’un principe de représentation...
Moi je verrais les choses aller au terme de ce mouvement, et ce serait nietzschéen de pousser ce qui est en voie de s’effondrer, d’aller voir au-delà de la fin, de la valeur puisque le système nous y a mis. On a bien fait nous la critique quand même, en tant qu’intellectuels et philosophes, la critique de toute ces valeurs-là du bien et du mal, du vrai et du faux... On l’a menée radicalement.
Le système a opérationalisé cette radicalité, il a mis fin à toutes ces valeurs qu’on analysait critiquement. Mais la pensée critique aujourd’hui, elle voit sa propre fin également. Est-ce qu’il n’y a pas une autre alternative qu’une pensée critique nostalgique ?
Je vois plus les choses s’organiser ou se désorganiser dans une adversité radicale : ce système qui est passé de la domination classique à l’hégémonie suscite immédiatement dans le même mouvement quelque chose qui n’est plus négociable, qui n’est plus dialectisable. On peut l’appeler terrorisme, mais pas forcément, ou alors le terrorisme n’étant qu’une métaphore de cette énergie réfractaire, totalement réfractaire à cette évolution-là. Et qui prend des formes, effrayantes je veux bien le reconnaître, des formes violentes, mais pas seulement des formes violentes, quelque chose qui n’est pas négociable, qui ne fait pas partie, qui n’entre pas dans la zone de l’échange généralisé auquel veut nous conduire ce système.

Auteur: Baudrillard Jean

Info: Entretien "Penser le présent" dans Répliques (2005)

[ imprévu ] [ émergence ] [ catastrophe ] [ réalité intégrale ]

homme-machine

Ici dans les laboratoires de Zurich, nous travaillons sur l’après. Dans les dix prochaines années, il y aura des innovations liées aux techniques d’intelligence artificielle qu’on mettra à disposition, telle que l’intelligence artificielle généralisée (AGI). Une intelligence artificielle plus intelligente. Un des concepts sur lesquels mes équipes travaillent ici est la partie symbolique, que l’on appelle l’intelligence symbolique*. L’idée est de ne pas seulement dépendre d’un réseau de neurones qui demande une quantité colossale de données à répétition pour pouvoir apprendre.

Je vous donne l’exemple d’un système de conduite pour automobile, pour que ce soit plus compréhensible. Au lieu d’entraîner le système avec une grosse quantité de vidéos de voitures qui s’arrêtent à une intersection quand une autre voiture arrive de la droite, nous pourrions lui faire ingérer le code de conduite directement, et intégrer cette notion dans celle-ci. On en arrivera au même point, mais avec l’apprentissage neuronal classique, il faut une quantité phénoménale de vidéos différentes qu’il faudra répéter plusieurs fois pour que le réseau ait compris et ajusté ses poids pour obtenir la bonne réponse.

Le travail est donc d’aller faire ingérer le modèle de ces 50 pages comprenant toutes les règles et leur description, puis d’utiliser cette intelligence symbolique en combinaison avec l’intelligence basée sur les données, le Deep Neural Network. Ce sera beaucoup plus efficace ainsi. Notamment dans les situations uniques où le modèle n’aurait pas été entraîné. Avec un système de conduite, cela pourrait être utile si une voiture rencontre un panneau stop tombé sur le bas-côté de la route. On pourra aller plus loin dans ce que l’on appelle la out of distribution generalization* : la généralisation de ce qu’on a appris en dehors des données fournies pendant l’apprentissage.

 

Auteur: Haas Robert

Info: https://www.01net.com/, 24 déc 2023, *à différencier du développement de la fonction symbolique chez l'enfant, c'est-à-dire la capacité d'avoir des représentations mentales. ****généralisation hors distribution (OOD), ou problème de généralisation de domaine, qui suppose l'accès uniquement à des données tirées d'un ensemble "Eavail" "domaines disponibles pendant la formation".  Il faut donc aller vers la généralisation d'un ensemble de domaines plus large "Eall" comprenant des domaines non vus.

[ combinaison ouverture ]

supports de communication

[…] pour certains, tandis que le mythe est un récit présentant un autre sens que celui que les mots qui le composent expriment directement et littéralement, le symbole serait essentiellement une représentation figurative de certaines idées par un schéma géométrique ou par un dessin quelconque ; le symbole serait donc proprement un mode graphique d’expression, et le mythe un mode verbal. Suivant ce que nous avons expliqué précédemment, il y a là, en ce qui concerne la signification donnée au symbole, une restriction tout à fait inacceptable, car toute image qui est prise pour représenter une idée, pour l’exprimer ou la suggérer d’une façon quelconque et à quelque degré que ce soit, est par là même un signe ou, ce qui revient au même, un symbole de cette idée ; peu importe qu’il s’agisse d’une image visuelle ou de toute autre sorte d’image, car cela n’introduit ici aucune différence essentielle et ne change absolument rien au principe même du symbolisme. Celui-ci, dans tous les cas, se base toujours sur un rapport d’analogie ou de correspondance entre l’idée qu’il s’agit d’exprimer et l’image, graphique, verbale ou autre, par laquelle on l’exprime ; à ce point de vue tout à fait général, les mots eux-mêmes, comme nous l’avons déjà dit, ne sont et ne peuvent être autre chose que des symboles. On pourrait même, au lieu de parler d’une idée et d’une image comme nous venons de le faire, parler plus généralement encore de deux réalités quelconques, d’ordres différents, entre lesquelles il existe une correspondance ayant son fondement à la fois dans la nature de l’une et de l’autre : dans ces conditions, une réalité d’un certain ordre peut être représentée par une réalité d’un autre ordre, et celle-ci est alors un symbole de celle-là.

Auteur: Guénon René

Info: Dans "Aperçus sur l'initiation", Éditions Traditionnelles, 1964, page 121

[ caractéristiques ] [ manifestation ] [ définis ] [ texte-image ]

grégaire

Un être, c’est quelque chose qui devient, ce n’est rien d’achevé. Comment peut-on reconnaître ce qui devient, ce qui est vivant ? Pour cela il nous faut développer une connaissance "imaginative" du monde. Cela conduit au domaine des énergies vivantes. Après avoir isolé l’abeille par ma représentation de son contexte (de vie, ndt), je dois à présent consciemment la replacer, la réinsérer dans ce contexte de vie. Tentons cela ! Une grande aide nous vient pour cela de l’étonnement, pour acquérir un nouveau regard sur le monde. Se poser des questions, observer et s’étonner, sont utiles à la revivification de nos relations au monde extérieur.
Aucune abeille ne peut vivre pour elle-même. Seule, elle perd toute intelligence et faculté de transformation. Aussitôt qu’elle est dans la colonie, elle devient sage et plastique : elle peut se charger de diverses tâches et spontanément rendre de nouveaux services. L’être est-il à présent l’abeille individuelle ou bien plus, l’unité de la colonie ? L’être semble reposer dans les multiples relations des abeilles individuelles. C’est-à-dire que c’est un être invisible, composé de mille parties séparées, un être qui, en hiver, se condense dans la ruche et qui, en été, se répand dans le paysage à des kilomètres autour de la ruche. — c’est un être respirant vastement. Dès le début du 20 ème siècle, l’apiculteur Ferdinand Gerstung (1860-1925) souligne que l’être de l’abeille, l’Apis, ne s’exprime pas dans l’abeille individuelle, mais dans toute la colonie d’abeille.
En vérité chaque être est invisible : dans l’Apis cela devient particulièrement évident, étant donné qu’il ne dispose d’aucun corps physique homogène. C’est un défi lancé à notre pensée, qui a toujours besoin d’une chose matérielle devant elle, pour pouvoir appréhender l’être. Pour s’approcher de l’être, il est nécessaire de penser les relations vivantes, car il n’est pas visible.

Auteur: Steiner Rudolf

Info: Apprendre à voir l’invisible, traduction Daniel Kmiecik, www.triarticulation.fr

[ essaim Gestalt ]

terminologie

L’avènement de la mécanique quantique révèle sans doute pour la première fois que le langage descriptif de la physique ne constitue pas un simple "reflet" du monde qui nous entoure (et dont nous faisons partie intégrante), mais informe activement notre vision du "réel" : l’insistance de Bohr sur le fait que ce langage est littéralement imprégné par une série "d’images et de représentations qui se réfèrent aux événements de la vie quotidienne" (Bohr 1991 : 252) montre assez qu’à ses yeux il a une dimension proprement modélisante, qui va bien au-delà de son fonctionnement strictement dénotatif. Or, les paradoxes irréductibles auxquels on se heurte dès qu’on essaie de décrire l’univers quantique en fonction du système de représentations hérité de la physique "classique" laissent entrapercevoir les limites d’une telle démarche sur le plan ontologique : rien (autrement dit, aucune instance métaphysique semblable au Dieu cartésien qui ne saurait vouloir nous tromper) ne garantit en fait la pertinence de notre activité modélisante, puisqu’on ne saurait affirmer avec certitude à l’heure actuelle (a) que "les mots dont nous disposons – entendons les concepts que ceux-ci désignent – correspondent de façon bi-univoque à des "moellons" de la réalité" (d’Espagnat 2002 : 227) et (b) que les structures mêmes du langage verbal et/ou logico-mathématique utilisé par les physiciens correspondent par isomorphisme (ou, à tout le moins, par homomorphisme) aux linéaments d’un aliquid* préstructuré indépendamment de nos aptitudes perceptionnelles et des normes qui régissent nos activités expérimentales (v. d’Espagnat 2002 : 167, 427-428, 452, 499 n. 1, 518). La description raisonnée du "réel" microphysique (quel que soit le sens de cette expression) est donc pour nous un perpétuel défi, dans la mesure où elle nécessite de notre part un effort d’adaptation constant sur le plan conceptuel et discursif afin de verbaliser l’indicible et de penser l’impensable.

Auteur: Ilias Yocaris

Info: Des images et des paraboles : Niels Bohr et le discours descriptif en physique quantique. Conclusion. *quelque chose d’imaginaire ou supposé

[ limitation ]