hypothèse de Riemann

La révélation comme quoi le graphique apparaît grimper en douceur, même si les nombres premiers eux-mêmes sont si imprévisibles, est l'une des plus miraculeuses en mathématiques et représente l'un de ses points culminants dans l'histoire des nombres premiers. Au dos de la dernière page de son livre de logarithmes, Gauss enregistra la découverte de sa formule pour le nombre de nombres premiers en hausse à N en termes de fonction logarithmique. Pourtant, en dépit de l'importance de la découverte, Gauss n'a dit à personne ce qu'il avait trouvé. Le plus que le monde ait entendu parler de sa révélation furent ces mots énigmatiques, "Vous n'avez aucune idée à quel point il y a de la poésie dans un tableau de logarithmes."

Auteur: Sautoy Marcus du

Info: The Music of the Primes. Chapter 2 (p. 50) HarperCollins Publisher, Inc. New York, New York, USA. 2003

[ mystère ]

bouquins

Le livre lui-même est un curieux artefact, pas voyant dans sa technologie mais complexe et extrêmement efficace : un petit dispositif vraiment soigné, compact, souvent très agréable à regarder et à manipuler, qui peut durer des décennies, voire des siècles. Il n'a pas besoin d'être branché, activé ou exécuté par une machine ; tout ce dont il a besoin, c'est de lumière, d'un œil et d'un esprit humain. Il n'est pas unique en son genre et n'est pas éphémère. Il dure. Il est fiable. Si un livre vous a dit quelque chose quand vous aviez quinze ans, il vous le dira à nouveau quand vous aurez cinquante ans, même si votre compréhension est différente au point que vous aurez le sentiment de lire un tout nouveau livre.

Auteur: Le Guin Ursula K.

Info: Staying Awake: Notes on the alleged decline of reading, Harper's Magazine, February 2008

[ défini ]

légende

Aujourd'hui les critiques s'accordent à voir dans le personnage de Merlin le héros unique d'une triple tradition, où il apparaît comme un être mythologique, historique et légendaire.
Les Gallois possèdent des poésies de ce barde, mais malheureusement rajeunies et même transformées au 12 et 13ème siècles, dans un intérêt national.
Les Bretons d'Armorique ont seulement quelques chants populaires qui le concernent.
J'en ai retrouvé quatre, débris altérés d'un cycle poétique [...]
Le premier est une chanson de nourrice [...] qui rappelle son origine mythologique;
Le second fragment le représente comme un magicien ou un devin;
Dans la troisième, qui est une ballade complète, il n'est plus que barde et joueur de harpe;
Le quatrième nous le montre converti par le plus aimable des saints bretons, le bienheureux Kadok ou Kado.

Auteur: Hersart de La Villemarqué Théodore

Info: Le Barzhaz Breizh. Les textes fondateurs, Du 6ème siècle au 19ème

[ bretagne ]

budgets

Au nom de la croissance, des sommes énormes sont englouties dans les micro et nanotechnologies : 3,4 milliards d’euros pour Minatec, Crolles 2 et Nanotec 300 , dont 670 M€ de fonds publics (hors Nanotec). Le gouvernement américain investit plus de 600 M$ par an dans les nanotechnologies ; l’Union Européenne a décidé d’y consacrer "700 M€ au titre du 6e programme cadre de Recherche et Développement (2002-06) et avec les contributions du secteur privé, l’investissement global devrait atteindre un milliard d’euros."

De telles dépenses pour ouvrir des marchés exceptionnels : un trillion d’euros au moins en 2015 d’après Tim Harper, directeur exécutif de l’European Nanobusiness Association. Soit un quarantième du PIB de la planète en 2000 . Les consommateurs directs (nous) et intermédiaires (l’industrie, l’armée) de 2015 étant censés claquer en 2015 mille milliards d’euros en objets communicants, services associés, et équipements qui "révolutionneront notre quotidien".

Auteur: PMO Pièces et main-d'oeuvre

Info: Dans "Aujourd'hui le nanomonde", page 225

[ rentabilité ] [ consumérisme technologique ]

mystère

La perception de Bernhard Riemann fit suite à sa découverte d'un miroir mathématique au travers duquel il pouvait regarder les nombres premiers. Le monde d'Alice fut chamboulé lorsqu'elle passa à travers le miroir. Par contre, dans l'étrange monde mathématique au-delà du miroir de Riemann, le chaos des nombres premiers semblait se transformer en un modèle ordonné aussi puissant que tout mathématicien peut l'espérer. Il postula que cet ordre serait maintenu, même au plus loin du monde infini au-delà du miroir. Sa prédiction d'une harmonie intérieure de l'autre côté du miroir expliquerait pourquoi les nombres premiers paraissent si chaotiques. La métamorphose fournie par le miroir de Riemann, où le chaos se transforme en ordre, en est une du genre que la plupart des mathématiciens jugent quasi miraculeuse. Le défi que Riemann a laissé au monde mathématique est de démontrer que l'ordre qu'il pensait pouvoir discerner est vraiment là.

Auteur: Sautoy Marcus du

Info: The Music of the Primes. Chapter 1 (p. 9) HarperCollins Publisher, Inc. New York, New York, USA. Chapitre 1 (p. 9) HarperCollins Publisher, Inc. New York, New York, États-Unis. 2003

[ énigme ] [ hypothèse de riemann ]

double

Soudain, d’entre les araignées noires et les blanches, un nuage de feu éclata et roula dans les profondeurs de l’abîme, obscurcissant toutes choses. Les régions inférieures devinrent noires comme un océan et soudain explosèrent en un terrible bruit. […]
Mon ami l’Ange remonta vers le moulin. Je restai seule et cette apparition se dissipa. Je me retrouvai assis au bord d’une plaisante rivière, au clair de lune, écoutant le chant d’un harpiste : "Celui qui jamais ne change d’opinion est pareil à l’eau stagnante : il engendre les serpents de l’Esprit."
Je me levai et cherchai le moulin. J’aperçus l’Ange qui, surpris, me demanda comment j’avais pu m’échapper.
Je répondis : "Tout ce que nous avons vu n’était dû qu’à ta métaphysique. Car, lorsque tu as fui, je n’ai plus vu qu’un joueur de harpe sur une rive, au clair de lune. A présent que nous avons vu mon destin dans l’éternité, me laisseras-tu te montrer le tien ?"

Auteur: Blake William

Info: Le Mariage du Ciel et de l'Enfer ; Le Livre de Thel ; L'Évangile Éternel

[ inconscient ]

décentralisation

La vérité, c'est que personne n'est responsable. C'est la chose la plus difficile à laquelle les êtres humains peuvent s'habituer, mais le monde est plein de systèmes complexes, intelligemment conçus et interconnectés qui n'ont pas de centres de contrôle. L'économie est un système du même genre. L'illusion que les économies fonctionnent mieux si quelqu'un se charge d'elles - et décide de ce qui est fabriqué, où et par qui - fait un tort dévastateur à la richesse et à la santé des gens partout dans le monde, non seulement dans l'ex-Union soviétique mais aussi à l'Ouest.... C'est la même chose avec le corps. Vous n'êtes pas un cerveau qui fait fonctionner un corps en activant les hormones. Vous n'êtes pas non plus un corps qui fait fonctionner un génome en activant les récepteurs hormonaux. Vous n'êtes pas non plus un génome qui fait fonctionner un cerveau en activant des gènes qui activent les hormones. Vous êtes tout cela à la fois.

Auteur: Matt Ridley

Info: Genome: The Autobiography of a Species in 23 Chapters. Chapter 10 (p. 151) HarperCollins Publishers. New York, New York, USA. 2000

[ biologie ]

moi supérieur

Maria il est quasi impossible de faire comprendre ça aux personnes qui ne l'ont pas expérimenté, y compris à des Voyageurs s'ils n'ont pas fait ce type de rencontre directe avec le higher self. Tu as essayé, mais c'est du temps et de l'énergie perdus. Pour détailler néanmoins le sujet, entre nous, tu verras sans doute que cette apparence présente plusieurs facettes imbriquées, comme des hologrammes dont on peut voir telle ou telle ''couche'' suivant le regard de la conscience, ou toutes les ''couches'' en même temps. Parfois le sur-être décide d'être sans forme communicable à ton retour dans l'incarnation, parfois il va se montrer sous un aspect sublimé de ton apparence physique actuelle, parfois il va se parer des apparences d'incarnations physiques passées, parfois il va prendre l'aspect d'un oiseau de paradis, ou d'un papillon céleste. Les apparences symboliques sous des formes non humaines sont particulièrement merveilleuses et intenses, l'être supérieur joue avec délice et dextérité sur la harpe cosmique au nombre infini de cordes.

Auteur: Auburn Marc

Info: grp FB de l'auteur, février 2021

[ atman ] [ ego astral ] [ insaisissable ] [ sur-être ]

incrédules

Quand j’y pense, cela m’épouvante,

Et un tremblement saisit mon corps,

Pourquoi les méchants vivent-ils ?

Pourquoi les voit-on vieillir et accroître leur force ?

Leur postérité s’affermit avec eux et en leur présence,

Leurs rejetons prospèrent sous leurs yeux.

Dans leurs maisons règne la paix, sans mélange de crainte ;

La verge de Dieu ne vient pas les frapper.

Leurs taureaux sont vigoureux et féconds,

Leurs génisses conçoivent et n’avortent point.

Ils laissent courir leurs enfants comme des brebis,

Et les enfants prennent leurs ébats.

Ils chantent au son du tambourin et de la harpe,

Ils se réjouissent au son du chalumeau,

Ils passent leurs jours dans le bonheur,

Et ils descendent en un instant au séjour des morts.

Ils disaient pourtant à Dieu : Retire-toi de nous ;

Nous ne voulons pas connaître tes voies,

Qu’est-ce que le Tout-Puissant, pour que nous le servions ?

Que gagnerons-nous à lui adresser nos prières ?

Auteur: La Bible

Info: La Sainte Bible, traduction Louis Segond, Job, 21, 6-15

[ envie ] [ incompréhension ] [ injustice divine ] [ païens ]

fréquences

Un musicien écoutant un concert peut, bien sûr, rêver à des milliers de sujets différents, mais un domaine de réflexion réunira de façon fructueuse ses intérêts scientifiques et esthétiques. Il peut, en effet, retracer l'histoire d'une bonne partie de la physique mathématique à travers l'étude de la musique et des instruments qui la font. Déjà, à l'époque de Pythagore (Vie siècle avant J. C.) on avait inventé la gamme harmonique qui porte le nom de gamme de Pythagore. Sur cette gamme, les hauteurs des notes correspondent aux vibrations des cordes de harpes, dont les longueurs varient comme ½, 1/3, etc. Au XVII siècle, l'étude de la vibration des cordes par l'abbé Marin Mersenne, un correspondant de Descartes, constitua la base des recherches sur les équations aux dérivées partielles et leurs applications, travail dont les racines se trouvent dans les oeuvres de grands mathématiciens comme Daniel Bernouilli et Jean le Rond d'Alembert au XVIIIe siècle. Hermann von Helmolz, au XIXe siècle, consacra une grande partie de son immense talent à l'étude des systèmes vibratoires ; Lord Rayleigh, le grand physicien anglais contemporain, étudia le même problème : il a laissé une Théorie du son qui est un classique.

Auteur: Collectif

Info: Sons et musique

[ historique ] [ mathématiques ]