religion

Un lecteur d'une première version de ce chapitre s'en est plaint, disant qu'en traitant l'éventualité de Dieu comme une hypothèse scientifique de plus, - à évaluer selon les normes de la science en particulier et de la pensée rationnelle en général, Dawkins et moi négligeons cette affirmation très répandue des croyants comme quoi leur foi est totalement au-delà de la raison, et qu'il ne s'agit donc pas d'une question à laquelle s'appliquent des méthodes de test aussi banales. Ce n'est pas seulement désobligeant, prétendait-il, mais strictement injustifié que de simplement supposer que la méthode scientifique continue à s'appliquer avec toute sa force dans ce domaine de la vérité.

Très bien, examinons l'objection. Je doute que le défenseur de la religion la trouve intéressante, une fois que nous l'aurons investiguée avec attention.

Le philosophe Ronaldo de Souza a un jour décrit de façon mémorable la théologie philosophique comme "du tennis intellectuel sans filet", et je reconnais volontiers que j'ai effectivement supposé sans commentaire ni question jusqu'à présent que le filet du jugement rationnel était bien présent. Mais nous pouvons l'enlever si vous le voulez vraiment.

A vous de servir donc. 

Quoi que vous argumentiez, supposons que je vous réplique grossièrement comme suit : "Ce que vous dites implique que Dieu est un sandwich au jambon emballé dans du papier d'aluminium. Ce n'est pas vraiment un Dieu à adorer !". Si vous rétorquez en demandant de savoir comment je peux justifier logiquement mon affirmation selon laquelle votre mise en jeu a une implication aussi absurde, je vous répondrai : "Aha, vous voulez donc enlever le filet pour mes retours, mais pas pour vos services ?

Dans les deux cas, le filet est mis ou pas. S'il est enlevé, il n'y a pas cette règle et tout le monde peut dire n'importe quoi, jeu de dupes s'il en est. Je vous donne donc le bénéfice de l'hypothèse comme quoi  vous ne perdriez pas votre temps, ou le mien, en jouant sans filet.

Auteur: Dennett Daniel C.

Info: Darwin's Dangerous Idea: Evolution and the Meanings of Life

[ débat ] [ dualité prison ] [ sacré intouchable ] [ rationalisme impuissant ]

maman

... Dans la chambre, il m'a laissé le déshabiller et quand je lui ai demandé quel pyjama il voulait mettre, au lieu de lever les yeux au ciel en grognant : "M'en fiche," il a réfléchi un instant avant de murmurer, d'une petite voix : "Celui de l'astronaute. J'aime bien le singe dans la fusée." C'était la première fois que je l'entendais dire qu'il aimait une pièce de sa garde-robe, et quand je me suis rendue compte qu'il s'agissait de l'unique pyjama se trouvant au linge sale, j'ai été plus que désemparée en l'extirpant du panier avant de vite revenir lui promettre de le laver le lendemain pour qu'il soit comme neuf. J'attendais un "Pas la peine," au lieu de quoi - autre première - j'ai entendu "Merci." Quand je l'ai bordé, il s'est niché volontiers, en remontant la couverture sous son menton, et quand j'ai glissé le thermomètre entre ses lèvres écarlates - son visage était criblé de rougeurs de fièvre - il a léché l'extrémité en verre à coup de minuscules succions, comme si finalement, à dix ans, il avait appris à téter. Sa température était élevée pour un enfant - plus de 38°4 - et lorsque je lui ai tamponné le front avec un linge humide, il a ronronné.
Je ne saurais dire si nous sommes moins nous-mêmes quand nous sommes malades, ou plus. Mais ces deux semaines hors du commun ont été pour moi une révélation. (...) Je sais bien que nous changeons tous, dans un sens ou dans un autre, quand nous sommes malades, mais Kevin n'était pas seulement sur les nerfs ou fatigué, il était une personne radicalement différente. C'est d'ailleurs ce qui m'a permis d'évaluer la quantité d'énergie et de volonté qu'il devait dépenser le reste du temps pour être un autre enfant (ou d'autres enfants). (...) J'avais cru immuable le registre émotionnel qui le gouvernait depuis sa naissance. Rage ou colère, la seule variante était le degré d'intensité. Or, sous les couches de fureur, je découvrais, avec stupéfaction, une strate de désespoir. Il n'était pas furieux. Il était triste. ...

Auteur: Shriver Lionel

Info: Il faut qu'on parle de Kevin

[ affection ] [ thérapie ] [ littérature ]

homme-animal

La sociobiologie traite du comportement social au sein de l'espèce, l'écologie du comportement se penche sur le comportement des animaux envers la nourriture, les parasites et les prédateurs. Les deux disciplines utilisent cependant le même mode de pensée. En tant que sociobiologiste, on se demande quelles possibilités ou " stratégies " de comportement pourraient être ouvertes à l'animal dans telle ou telle situation importante de son existence. Une femelle, par exemple, peut avoir le choix entre un mâle fort, mais qui a déjà une femelle, et un mâle plus faible, mais encore célibataire. On réfléchit alors aux possibilités alternatives de comportement dont disposent, dans cette situation, la femelle elle-même, chacun des mâles et, dans le premier cas, la rivale. Chacune des deux possibilités aura des conséquences pour la femelle qui doit faire le choix. Avec le mâle plus puissant, elle aura accès à de meilleurs lieux de nourriture, mais elle sera exposée aux manifestations d'hostilité de la première épouse. Si celle-ci est de rang supérieur à la femelle elle-même, le choix du mâle le plus fort pourrait apporter plus d'inconvénients que d'avantages. On évalue alors cet ensemble de données, que l'on appelle les coûts et les profits, de la manière la plus réaliste possible, pour chacune des deux options : on les mesure aux effets qu'ils produisent sur le nombre de petits de la femelle - que l'on désigne aussi par le terme de " fitness ". (...)
On peut tester ces réflexions et ces prévisions sur des animaux dont le comportement n'est pas trop complexe.
On reconnaît sans difficulté dans cette perspective la pensée économique des coûts et des profits qui caractérise notre époque - ce qui doit éveiller notre scepticisme. Les biologistes se sont-ils contentés de garder sur le nez les lunettes qu'ils portaient de toute façon en tant que produits de leur culture ? (...) Sans doute les modèles sociobiologiques, comme tous les modèles, simplifient-ils tellement la réalité qu'ils ne sont pratiquement plus utilisables pour les animaux complexes ; et dans le cas des animaux à longue vie, il n'est pratiquement pas possible de mesurer concrètement les effets d'une stratégie sur le nombre d'enfants engendrés au cours de l'existence.

Auteur: Kummer Hans

Info: Vies de singes : moeurs et structures sociales des babouins hamadryas

[ mâles-femelles ] [ calcul ]

outils numériques

Bilan : sur les 53,6 millions de tonnes de déchets électroniques de 2019, "on ignore ce que sont devenus 82,6 % ou 44,7 millions de tonnes", reconnaît l’OMS dans un rapport le 15 juin 2021.

En fait, on s’en doute un peu. Une bonne part finissent à Guiyu dans la province chinoise du Guandong, où se trouve la plus grande décharge électronique du monde. Tellement importante qu’elle a sa propre page Wikipedia. Un autre cyber-cimetière mondial se trouve à Agbogbloshie dans la banlieue d’Accra, capitale du Ghana, où enfants et adultes brûlent les plastiques pour en extraire les métaux. Une chaîne de désassemblage bien rôdée employant 10 000 personnes, bien utile à l’Union européenne, première exportatrice de ces carcasses électroniques au Ghana. La circulation de ces déchets est pourtant interdite par la convention de Bâle depuis 1992, mais la croissance des trafics illégaux suit celle de la production et de la consommation. Les articles de presse sur les décharges Agbogbloshie et de Guiyu, ou sur le recyclage et l’incinération sauvages en Inde, se suivent et se ressemblent. Étrange impression de déjà-vu, déjà écrit, il y a 15 ans. Il faut croire qu’on radote.

L’ONU évalue à 50 tonnes par an le volume de substances toxiques lâchées par ces déchets dans la nature : mercure, retardateurs de flamme bromés, cadmium, plomb, PCB, etc. Lesquelles provoquent atteintes au système nerveux, cardiovasculaire et immunitaire, aux poumons, aux reins, troubles neurologiques, cancers, diabète, parmi une liste de dommages plus longue que celle de vos followers sur Twitter.

Les décharges électroniques contaminent l’eau, l’air, les sols et les habitants. Le dernier rapport de l’OMS alerte sur "un tsunami de déchets électroniques" qui "affectent la santé de millions d’enfants", recensant plus 1000 substances nocives dégagées par les décharges. "Un enfant qui mange un seul œuf de poule d’Agbogbloshie absorbe 200 fois plus de dioxines que la limite journalière fixée par l’Autorité européenne de sécurité des aliments", avertit Marie-Noël Bruné Drisse, responsable du département environnement et santé infantile à l’OMS. Curieusement, nul gouvernement n’a déclaré d’état d’urgence sanitaire pour stopper les maladies provoquées par ces poisons. Mais quoi, "c’est à ce prix, dit le gosse du Ghana, que vous avez des smartphones en Europe".

Auteur: PMO Pièces et main-d'oeuvre

Info: https://www.piecesetmaindoeuvre.com/IMG/pdf/cycle_silicium.pdf

[ coûts cachés ] [ pollution ] [ rebuts ] [ résidus ]

chape médiatique

À partir de ce moment-là, à l'exception de quelques commentaires isolés, inévitables, le récit du vieillard cessera d'être écouté attentivement et sera remplacé par une réorganisation de son discours en fonction du vocabulaire utilisé, dans le but d'évaluer l'information reçue. La raison de ce changement imprévu d'attitude est à chercher dans l'emploi du verbe maîtriser, passablement recherché, par le narrateur, qui faillit presque le disqualifier de sa fonction de narrateur complémentaire, important, certes, car sans lui nous n'aurions aucun moyen de savoir ce qui s'est passé dans le monde extérieur, de sa fonction de narrateur complémentaire, disions-nous, de ces événements extraordinaires, alors que chacun sait que la description d'un fait, quel qu'il soit, a tout à gagner de l'utilisation de termes rigoureux et appropriés. […] Un commentateur de télévision trouva la métaphore appropriée et compara l'épidémie, ou quel que soit le nom du phénomène, à une flèche lancée très haut dans les airs qui, ayant atteint l'apogée de son ascension, s'arrête un moment comme en suspens et commence aussitôt après l'inéluctable descente que la gravité s'efforcera d'accélérer avec le consentement de Dieu jusqu'à la disparition du terrible cauchemar qui nous tourmente, et avec cette invocation le commentateur revenait à la trivialité des échanges humains et à l'épidémie proprement dite. Une demi-douzaine de mots de ce genre était constamment utilisée par les grands moyens d'information qui finissaient toujours par former le vœu pieux que les infortunés aveugles retrouvent promptement leur vue perdue, et en attendant ils leur promettaient la solidarité de l'ensemble du corps social organisé, tant officiel que privé. […] Malheureusement, l'inanité de pareils vœux ne tarda pas à être démontrée, les espoirs du gouvernement et les prédictions de la communauté scientifique s'en allèrent tout bonnement en eau de boudin. […] L'effet conjugué de l'inutilité manifeste des débats et de certains cas de cécité subite en plein milieu des séances où l'orateur s'écriait, Je suis aveugle, je suis aveugle, mena les journaux, la radio et la télévision à cesser presque entièrement de rendre compte de ces initiatives, à l'exception du comportement discret et à tous égards louable de certains organes d'information qui, faisant leurs choux gras du sensationnalisme sous toutes ses formes, des heurs et des malheurs d'autrui, n'étaient pas prêts à manquer la moindre occasion de raconter en direct, avec tout le tragique exigé par la situation, la cécité subite, par exemple, d'un professeur d'ophtalmologie.

Auteur: Saramago José

Info: L'aveuglement

[ culture de l'émotion ] [ minimisation ]

biophysique

Brian David Josephson est un physicien théoricien qui a reçu le prix Nobel pour ses travaux sur l'effet tunnel quantique et le développement du circuit supraconducteur portant son nom : the Josephson Junction , qui a permis le développement de dispositifs quantiques tels que les dispositifs d'interférence quantique supraconducteurs et les supercalculateurs. 

Dans sa publication avec Fotini Pallikari-Viras " Utilisation biologique de la non-localité quantique ", il explique comment le système biologique pourrait disposer d'une plus grande connaissance discriminante des types de distributions de probabilités dans l'espace de phase des états naturels que celle que les scientifiques peuvent obtenir par des mesures quantiques. Grâce à ce degré de discrimination plus élevé, les processus d'évolution et de développement caractéristiques des biosystèmes peuvent, dans des conditions initiales appropriées, conduire à des distributions de probabilités ciblées qui permettent d'utiliser la connectivité non locale entre des systèmes séparés dans l'espace, dont on sait qu'elle existe grâce aux inégalités de Bell, c'est-à-dire l'intrication quantique. 

En d'autres termes, les critères selon lesquels les physiciens évaluent la possibilité d'une signalisation non locale et d'états quantiques dans le système biologique peuvent être fondés sur une présupposition erronée de la nature du hasard et de la moyenne statistique qui nierait conventionnellement la possibilité de tels processus d'information quantique non triviaux au sein du système biologique, mais qui néglige en fait la connaissance discriminante dont dispose le système biologique et qui lui permet de considérer de nombreux schémas de la nature comme non aléatoires. 

"La perception de la réalité par les biosystèmes est basée sur des principes différents, et à certains égards plus efficaces, que ceux utilisés par les procédures plus formelles de la science. Par conséquent, ce qui apparaît comme un modèle aléatoire pour la méthode scientifique peut être un modèle significatif pour un organisme vivant. L'existence de cette perception complémentaire de la réalité permet en principe aux organismes d'utiliser efficacement les interconnexions directes entre des objets séparés dans l'espace, dont l'existence a été démontrée dans les travaux de J. S. Bell"*.

(Post Remarque d'un suiveur)

Merci. Dans l'ouvrage de Robert Lanza intitulé Biocentrism. Bruce Lipton considère qu'il existe de nombreuses similitudes entre les cellules humaines et végétales. 

Récemment, il y a plusieurs années, une étude quantique a été réalisée sur la photosynthèse.  Les chercheurs ont rapporté que les photons dirigés par le soleil s'approchaient d'une feuille de plante dans une position supra-statique, puis se localisaient après avoir traversé la paroi de la feuille. Ils ont estimé que le photon donnait des instructions à l'ADN de la plante quant au processus et à l'utilisation de la photosynthèse, en créant des glucides pour l'alimentation.

Auteur: Haramein Nassim

Info: Sur son fil FB, mars 2023. *Brian D. Josephson & Fotini Pallikari-Viras. Biological utilization of quantum nonlocality, Foundations of Physics volume 21, pages 197-207 (1991).

[ épigénétique ] [ transcendance ]

femmes-hommes

Des sourires qui détruisent le mythe de l'intuition féminine
L'idée populaire que la puissance de l'intuition féminine excède celle des hommes a été infirmée par une nouvelle étude.
Les psychologues qui ont examiné les capacités de plus de 15.000 personnes à identifier la sincérité de différents sourires en ont conclu que l'intuition féminine est un mythe.
En montrant une série de paires d'images d'individus montrant de vrais et de faux sourires, les hommes ont légèrement surpassé des femmes. Quand ils en sont venu à juger des expressions véritables et fausses de bonheur chez le sexe opposé, les participants mâles ont fait mieux de manière significative que les femelles.
Le professeur Richard Wiseman, psychologue à l'université de Hertfordshire, dit :"ces résultats remettent en cause la notion que les femmes sont plus intuitives que des hommes. Une recherche précédente avait montré l'évidence de l'intuition féminine mais peut-être qu'avec le temps les hommes sont devenus plus en contact avec leur côté intuitif.
"J'ai été étonné, étant donné que les femmes ont tellement plus confiance dans leur intuition. Nous avons pensé que les femmes seraient meilleures mais, globalement, les hommes les ont juste coiffées au poteau."
Aux participants on a montré 10 paires de photographies de visages souriant, dont certains étaient partiellement masqués. Un sourire de chaque paire était véritable et l'autre truqué.
Avant d'étudier les visages, les participants furent invités à évaluer leurs capacités intuitives. Plus de femmes se sont définies comme fortement intuitive - 77 pour cent comparé à juste 58 pour cent d'hommes. Cependant leurs affirmations ne furent pas confirmée par l'expérience de ce mois au festival international de la Science d'Edimbourg.
Les hommes purent sélectionner 72 pour cent de sourires véritables, alors que les femmes en détectèrent 71 pour cent. En évaluant la sincérité dans les visages du sexe opposé les hommes eurent raison dans 76 pour cent des cas comparé à 67 pour cent pour les femmes.
Le DR Wiseman indique :"Ceci pourrait être parce que les femmes éprouvent des émotions plus entièrement et sont plus expressives. Si les hommes ont un système émotif plus limité, ceci peut les aider à le truquer."
Susan Quilliam, psychologue des relations et auteur de livres sur les rapports entre la langue et le corps, dit que femmes ne sont pas bonne pour voir le manque de sincérité parce qu'elles sont programmées pour voir le côté lumineux. Les "femmes cherchent l'approbation plus souvent que des hommes. Elles seront moins à même de noter et de voir la fausseté dans les situations." La psychologue Gladeana McMahon ajoute :"les psychologues cognitifs définissent l'intuition comme un traitement rapide de l'information, de sorte que nous devrions obtenir la réponse avant de savoir la question. Peut-être bien que les femmes sont considérées comme plus intuitives parce qu'elles tendent à parler davantage de leurs sentiments.

Auteur: Fleming Nic

Info: Correspondant de Science 12/04/2005

[ mâles-femelles ] [ vus-scientifiquement ]

imagination

Quelle structure cérébrale est impliquée dans la compréhension visuelle de la causalité ? Aucune: c'est notre système visuel et non un mécanisme cognitif complexe qui nous permet de comprendre qu'un objet bouge à cause d'un autre objet (par exemple lorsqu'une boule de billard se déplace parce qu'une autre boule de billard l'a poussée). C'est ce que vient de découvrir une équipe internationale de chercheurs. A tout moment, nous réalisons des jugements visuels rapides de causalité - une balle renverse un verre sur une table -, de reconnaissance (entre par exemple une chose inerte ou vivante), ou de compréhension des intentions d'autrui. Ces raisonnements sont complexes, c'est pourquoi la plupart des scientifiques pensent que des structures cognitives importantes sont nécessaires pour les réaliser. D'un autre côté, ils se font tellement rapidement et sans effort, qu'ils pourraient finalement être "intuitifs". Les équipes de Patrick Cavanagh (Université Paris Descartes, CNRS), Rolfs, (Université Humboldt de Berlin), Michael Dambacher (Université de Constance) ont mis fin à cette question: la causalité peut être interprétée seulement par le système visuel. "Nous avons démontré que nos yeux peuvent évaluer rapidement une situation de cause à effet sans l'aide de notre système cognitif", explique Patrick Cavanagh, professeur dans le laboratoire de psychologie de la perception (Université Paris Descartes, CNRS, ENS). Deux composantes sont nécessaires pour définir une situation de causalité, par exemple une boule de billard en touche une autre qui se déplace ensuite. Les événements doivent se succéder rapidement et nécessitent généralement un contact. De plus, ils doivent être perçus comme un seul événement: plutôt que de voir un objet bouger puis s'arrêter et un autre objet se déplacer par lui-même, il y a une continuité du mouvement qui est transféré du premier objet au second. Pour tester comment le cerveau détermine la causalité, les scientifiques ont utilisé un procédé dit d'adaptation, souvent utilisé dans les études du mécanisme neuronal impliqué dans les facultés visuelles. Une expérience optique de ce type est bien connue: en fixant une tâche rouge, pendant quelques secondes, puis un mur blanc, on voit une tâche verte, l'oeil s'est "adapté" à la tâche rouge. Les chercheurs ont constaté qu'après une exposition répétée à des événements de causalité - ici collisions de deux objets - les épreuves test apparaissent comme ayant moins de lien de causalité. A l'inverse, l'adaptation avec des événements non-causals a eu peu d'effet. Cela indique que certains jugements de causalité seraient déterminés par le système visuel et ne feraient pas appel à des mécanismes cognitifs complexes. De plus, le test bouge quand les yeux bougent, exactement comme pour la tâche verte qui apparaît suite à l'exposition à une tâche rouge. Seul le processus visuel et non un mécanisme cognitif peut expliquer cette spécificité. "Il reste à distinguer les types de jugements qui demandent un processus cognitif particulier de ceux qui ne font appel qu'au système visuel" précise Martin Rolfs, professeur à l'Université Humboldt de Berlin.

Auteur: Dambacher Michael

Info: Visual Adaptation of the Perception of Causality, current Biology, 10 January 2013. Ecrit avec Martin Rolfs et Patrick Cavanagh

[ réflexion ] [ penser ] [ sciences ]

homme-machine

Illustrer l'apprentissage par renforcement à partir de commentaires humains (RLHF*)

Les modèles de langage ont montré des capacités impressionnantes au cours des dernières années en générant des textes variés et convaincants à partir d'entrées humaines. Cependant, il est difficile de définir ce qu'est un "bon" texte, car c'est subjectif et ça dépend du contexte. Il existe de nombreuses applications telles que l'écriture d'histoires où l'on recherche la créativité, des textes informatifs qui doivent être véridiques, ou des extraits de code que l'on veut exécutables.

Rédiger une fonction de perte** pour capturer ces attributs semble impossible et la plupart des modèles de langage sont encore entraînés avec une simple perte de prédiction du prochain jeton (par exemple, l'entropie croisée). Pour compenser les lacunes de la perte elle-même, les gens définissent des métriques conçues pour mieux capturer les tropismes humains, telles que BLEU ou ROUGE. Bien qu'elles soient mieux adaptées que la fonction de perte elle-même pour mesurer les performances, ces mesures comparent simplement le texte généré à des références avec des règles simples et sont donc également limitées. Ne serait-il pas formidable d'utiliser le retour d'information humain sur le texte généré comme mesure de la performance ou d'aller encore plus loin et d'utiliser ce retour d'information comme perte pour optimiser le modèle ? C'est l'idée de l'apprentissage par renforcement à partir du feedback humain (RLHF)

Le RLHF a permis aux modèles de langage de commencer à aligner un modèle formé sur un corpus général de données textuelles sur celui de valeurs humaines complexes.

Le succès le plus récent de RLHF a été son utilisation dans ChatGPT. Compte tenu des capacités impressionnantes de ChatGPT, nous lui avons demandé de nous expliquer la RLHF :  

- Peux-tu m'expliquer comment le RL (reinforcement learning) avec retour d'information humain usant un modèle linguistique comme si j'avais 5 ans.

- Bien sûr, imagine que j'ai un robot nommé Rufus qui veut apprendre à parler comme un humain.  Rufus a un modèle linguistique qui l'aide a comprendre les mots et les phrases.

Tout d'abord Rufus va dire quelque chose en usant d'un modèle de langage, par exemple en disant :  - je suis un robot

Ensuite un humain va écouter ce qu'il a dit et va donner un avis pour dire si la réponse ressemble à langage naturel d'humain. Il pourra dire, par exemple. C'est pas très bon Rufus, un humain ne dit pas de manière générale "je suis un robot" mais plutôt "j'suis un robot" ou "je suis une machine".

Rufus va prendre en compte ce retour et l'utuiliser pour améliorer son modèle de langage, il va essayer de redire la phrase en utilisant  cette correction et va dire "j'suis un robot".

Ensuite l'humain va continuer de donner des retours de ce genre et petit à petit Rufus va commencer à s'exprimer comme un humain le fait en général.

Ici Chatgtp se débrouille étonnamment bien, mais ne couvre pas tout. Nous nous chargeons de combler ces lacunes !  (La suite sur le site en Info)

Auteur: Internet

Info: Sur guithub : https://huggingface.co/blog/rlhf, Nathan Lambert, Louis Castricato guest , Leandro von Werra, Alex Havrilla guest. Le 9 décembre 2022 *Reinforcement Learning from Human Feedback ... **Courbe de perte ? (loss function) À la base, une fonction de perte est très simple : c'est une méthode permettant d'évaluer dans quelle mesure votre algorithme modélise votre ensemble de données. Si vos prédictions sont totalement erronées, votre fonction de perte affichera un chiffre élevé. Si elles sont assez bonnes, elle affichera un chiffre plus bas.  C'est une pénalité pour  mauvaise prédiction. En d'autres termes, la perte (loss) est un nombre qui indique à quel point la prédiction du modèle est mauvaise sur un seul exemple. Si la prédiction du modèle est parfaite, la perte est nulle ; elle affichera le chiffre zéro.

[ apprentissage automatique ] [ idiome consensuel ] [ anti-poésie ] [ objectivation linguistique ] [ polysémie contextualisée ] [ mathématisation ]

machine-homme

- (homme) Comment résumer au mieux la conjecture de riemann dans les termes les plus simples possibles

- (machine) La conjecture de Riemann, également connue sous le nom d'hypothèse de Riemann, est un célèbre problème non résolu en mathématiques qui traite de la distribution des nombres premiers. En termes simples, elle suggère que le modèle des nombres premiers peut être prédit à l'aide d'une fonction mathématique appelée fonction zêta de Riemann.

La conjecture affirme que tous les zéros non triviaux de la fonction zêta de Riemann ont une propriété spécifique : leur partie réelle est toujours égale à 1/2. Cela signifie que si nous représentons ces nombres complexes sur un graphique, ils tomberont tous sur une ligne verticale à mi-chemin entre les côtés gauche et droit.

L'importance de l'hypothèse de Riemann réside dans le fait qu'elle a des répercussions considérables sur la théorie des nombres, la cryptographie et d'autres domaines des mathématiques. Elle aide les mathématiciens à comprendre le comportement des nombres premiers et pourrait permettre de mieux comprendre la distribution des nombres premiers.

Malgré les nombreux efforts déployés par les mathématiciens au fil des ans, l'hypothèse de Riemann n'a toujours pas été prouvée. Il s'agit de l'un des problèmes non résolus les plus importants des mathématiques, et sa preuve ou sa réfutation aurait des conséquences profondes pour le domaine.

- (homme) Merci, pouvez-vous vulgariser la notion de "tous les zéros non..."

- (machine) Certainement ! Lorsque nous parlons de "zéros non triviaux" dans le contexte de l'hypothèse de Riemann, nous faisons référence à certaines valeurs spéciales de la fonction zêta de Riemann.

Pour bien comprendre, il faut décomposer les choses. La fonction zêta de Riemann est une fonction mathématique qui prend un nombre complexe comme entrée et nous donne un autre nombre complexe comme sortie. Lorsque nous parlons des "zéros" d'une fonction, nous entendons les valeurs de l'entrée qui rendent la sortie égale à zéro.

Dans le cas de la fonction zêta de Riemann, il s'avère qu'il existe certains nombres complexes pour lesquels la fonction s'évalue à zéro. C'est ce qu'on appelle les "zéros" de la fonction zêta de Riemann. Cependant, tous ces zéros ne sont pas intéressants pour l'hypothèse de Riemann.

Le terme "zéros non triviaux" fait référence à un sous-ensemble spécifique de ces zéros qui se trouvent dans une certaine région du plan complexe. En particulier, il s'agit des zéros de la fonction zêta de Riemann qui ne se trouvent pas sur la ligne où la partie réelle du nombre complexe est égale à 1/2. Ces zéros non triviaux sont ceux dont la partie réelle est égale à 1/2 selon l'hypothèse de Riemann.

Ainsi, lorsque nous parlons de "tous les zéros non triviaux" dans le contexte de l'hypothèse de Riemann, nous parlons de ces nombres complexes spécifiques où la fonction zêta de Riemann s'évalue à zéro, mais dont la partie réelle n'est pas égale à 1/2. Ces zéros jouent un rôle clé dans la conjecture et la compréhension de leur comportement est cruciale pour résoudre l'hypothèse de Riemann.

Auteur: chatGPT4

Info:

[ maths ] [ algèbre ]