réflexion

La pensée critique est un processus actif et continu. Elle exige que nous pensions tous comme des bayésiens, en actualisant nos connaissances à mesure que de nouvelles informations nous parviennent.

Auteur: Levitin Daniel J.

Info: A Field Guide to Lies: Critical Thinking in the Information Age

[ actuation ] [ réfléchir ] [ mettre à jour ] [ analyse ]

intelligence artificielle

Chacune des cinq tribus du machine learning a son propre algorithme de base, principe apprenant à usage général qu'on peut en principe utiliser pour découvrir des connaissances à partir de données dans n'importe quel domaine. L'algorithme maître des symbolistes est la déduction inverse, celui des connexionnistes est la rétropropagation, celui des évolutionnistes la programmation génétique, celui des bayésiens l'inférence bayésienne, et celui des analogues la machine à vecteurs de support.

Auteur: Domingos Pedro

Info: The Master Algorithm : How the Quest for the Ultimate Learning Machine Will Remake Our World

[ apprentissage automatique ] [ synthèse ] [ penta ]

biais de confirmation

Les êtres humains sont loin d'être aussi froidement rationnels que nous aimons le croire. Après avoir établi de confortables planètes de croyances, nous devenons résistants à leur modification et développons des biais cognitifs qui nous empêchent de voir le monde avec une clarté parfaite. Nous aspirons à être de parfaits capteurs bayésiens, raisonnant de manière impartiale jusqu'à la meilleure explication - mais le plus souvent, nous prenons de nouvelles données et les comprimons pour les faire correspondre à nos idées préconçues.

Auteur: Carroll Sean

Info:

[ a priori ] [ fermeture ] [ faux positifs ]

théorie du tout

Des chercheurs pourraient avoir découvert une nouvelle loi sur l'évolution de tout ce qui existe dans l'univers !

Comment les choses évoluent-elles ? C'est la question à laquelle les chercheurs tentent de répondre. Galaxies, étoiles et même la vie telle que nous la connaissons ont subi un processus d'évolution. La question est de comprendre comment ce processus se déroule et pourquoi il se produit.

(photo) Un exemple de systèmes complexes sont les galaxies et l'interaction entre elles lors d'une collision.

Lorsque nous regardons l'Univers, nous trouvons des structures complexes allant de la vie telle que nous la connaissons aux galaxies et aux étoiles. Dans différents domaines de la connaissance, le niveau de complexité semble être une question ouverte : comment les structures sont-elles parvenues à des niveaux aussi complexes ?

En biologie, une des questions est de comprendre comment la vie est arrivée à ce que nous connaissons aujourd’hui. En philosophie, la question de la conscience et de l'intelligence qui ont évolué vers des formes de plus en plus complexes. En astronomie, la question de savoir comment les galaxies ont évolué pour devenir ce que nous connaissons aujourd'hui reste jusqu'à présent un grand mystère.

Avec ces questions à l'esprit, un groupe de chercheurs de différents domaines se sont réunis pour proposer une nouvelle loi sur l'évolution des choses dans l'Univers. La loi est connue sous le nom de "loi de l'augmentation de l'information fonctionnelle" qui tente d'expliquer pourquoi les choses évoluent vers des structures plus complexes.

Systèmes Complexes

Des systèmes complexes peuvent être trouvés dans différents domaines allant de la sociologie à la physique. Le domaine se concentre sur la compréhension des unités d'un ensemble qui interagissent les unes avec les autres et ont une dynamique collective.

Un exemple de cela est le comportement d'un ensemble de personnes lors d'un concert de musique, chaque participant est une personne, mais il y a un comportement collectif.

La propre question de comment la vie est apparue est un problème qui a une intersection avec les systèmes complexes. Nous pouvons comprendre les êtres vivants comme une série d'interactions complexes entre les molécules qui à leur tour ont des interactions avec leurs atomes. Expliquer comment nous sommes arrivés à ce niveau de complexité est une grande question ouverte.

Complexité en Physique

En physique, le domaine des systèmes complexes est extrêmement riche pour expliquer différents types de problèmes. Les propres particules et interactions entre particules deviennent de véritables laboratoires. Mais peut-être que les grandes questions se trouvent à l'intérieur de l'astrophysique.

(photo) Les systèmes complexes peuvent être dans une variété de domaines allant de la sociologie à la physique.

Nous observons des galaxies de différents types avec des dynamiques compliquées. Notre propre Voie Lactée est un exemple de galaxie de type spirale, mais nous observons d'autres types tels que les elliptiques, les irrégulières et les lenticulaires. La dynamique complexe soulève des questions telles que : comment sont-elles apparues ?

L'une des missions principales du télescope spatial James Webb est de comprendre comment les galaxies se sont formées lorsque l'Univers était jeune. La réponse est si difficile qu'il y a un effort de la communauté scientifique pour analyser les détails des données pour commencer à tenter de répondre à la question.

Étude des Systèmes Complexes

Certains chercheurs de l'Université de Cornell se sont réunis pour répondre à la question : pourquoi les systèmes complexes, y compris la vie, évoluent-ils vers de plus grandes informations fonctionnelles au fil du temps ? L'étude a rassemblé des astronomes, des physiciens, des philosophes, un minéralogiste et un scientifique des données pour tenter de répondre.

Selon l'auteur de l'étude, c'était l'une des plus grandes réunions entre philosophes et scientifiques de la nature pour répondre à la question. Ensemble, ils ont introduit ce qu'ils ont appelé la "loi de l'augmentation de l'information fonctionnelle". Les lois aident à donner une direction pour comprendre la raison derrière ce que nous observons.

Loi de l'Augmentation de l'Information Fonctionnelle

Dans le travail publié par la revue PNAS, les chercheurs rapportent que la nouvelle loi stipule qu'un système évolue si différentes configurations du système sont utilisées pour une ou plusieurs fonctions. En d'autres termes, un système aura tendance à devenir de plus en plus complexe au fil du temps en fonction des fonctions.

La loi parle également de la sélection naturelle des systèmes et du fait que seuls certains survivront, c'est-à-dire que les plus complexes survivront. Cela est très similaire à la Théorie de l'Évolution de Darwin mais élargie à des systèmes qui ne sont pas vivants, comme l'arrangement des atomes ou même des galaxies.

Critiques

Le travail a été salué par différents chercheurs qui soutiennent que c'est un pas en avant dans la compréhension des systèmes complexes. Cependant, certains ont également examiné le travail avec critique, disant qu'il n'est pas nécessaire de trouver une loi analogue à la théorie de Darwin pour les systèmes non vivants.

Auteur: Internet

Info: https://www.tameteo.com, Roberta DuarteMeteored Brésil25/10/2023

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nanomonde

La majeure partie de la vie sur Terre est en sommeil, après avoir activé un " frein d’urgence"

De nombreux microbes et cellules dorment profondément, attendant le bon moment pour s’activer. Les biologistes ont découvert une protéine largement répandue qui arrête brusquement l'activité d'une cellule et la réactive tout aussi rapidement.

(Photo : Lorsque les choses se compliquent, de nombreux microbes entrent en dormance. De nouvelles recherches ont découvert une protéine omniprésente qui arrête instantanément la production de protéines dans une cellule.)

Des chercheurs ont récemment rapporté la découverte d'une protéine naturelle, appelée Balon, qui peut stopper brutalement la production de nouvelles protéines par une cellule. Balon a été trouvé dans des bactéries qui hibernent dans le pergélisol arctique, mais il semble également être fabriqué par de nombreux autres organismes et pourrait être un mécanisme négligé de dormance dans l'arbre de vie.

Pour la plupart des formes de vie, la capacité de s’isoler est un élément essentiel pour rester en vie. Des conditions difficiles comme le manque de nourriture ou le froid peuvent apparaître de nulle part. Dans cette situation désastreuse, plutôt que de s’effondrer et de mourir, de nombreux organismes sont passés maîtres dans l’art de la dormance. Ils ralentissent leur activité et leur métabolisme. Puis, lorsque des temps meilleurs reviennent, ils se réaniment.

Rester assis dans un état de dormance est en fait la norme pour la majorité de la vie sur Terre : selon certaines estimations, 60 % de toutes les cellules microbiennes hibernent à un moment donné. Même dans les organismes dont le corps entier ne se met pas en dormance, comme la plupart des mammifères, certaines populations cellulaires se reposent et attendent le meilleur moment pour s'activer.

"Nous vivons sur une planète endormie", a déclaré Sergey Melnikov , biologiste moléculaire évolutionniste à l'Université de Newcastle. "La vie, c'est avant tout dormir."

Mais comment les cellules réussissent-elles cet exploit ? Au fil des années, les chercheurs ont découvert un certain nombre de " facteurs d’hibernation ", des protéines que les cellules utilisent pour induire et maintenir un état de dormance. Lorsqu’une cellule détecte une condition défavorable, comme la famine ou le froid, elle produit une série de facteurs d’hibernation pour arrêter son métabolisme.

Certains facteurs d’hibernation démantelent la machinerie cellulaire ; d'autres empêchent l'expression des gènes. Les plus importants, cependant, arrêtent le ribosome, la machine cellulaire chargée de fabriquer de nouvelles protéines. La fabrication de protéines représente plus de 50 % de la consommation d’énergie d’une cellule bactérienne en croissance. Ces facteurs d'hibernation jettent du sable dans les engrenages du ribosome, l'empêchant de synthétiser de nouvelles protéines et économisant ainsi de l'énergie pour les besoins de survie de base.

Plus tôt cette année, en publiant dans Nature, des chercheurs ont rapporté la découverte d' un nouveau facteur d'hibernation, qu'ils ont nommé Balon. Une protéine qui est étonnamment courante : une recherche de sa séquence génétique a révélé sa présence dans 20 % de tous les génomes bactériens catalogués. Et cela fonctionne d’une manière que les biologistes moléculaires n’avaient jamais vue auparavant.

(Photo : Karla Helena-Bueno a découvert un facteur d'hibernation courant lorsqu'elle a accidentellement laissé une bactérie arctique sur la glace pendant trop longtemps. " J'ai essayé d'explorer un coin de nature sous-étudié et j'ai trouvé quelque chose ", a-t-elle déclaré.)

Auparavant, tous les facteurs connus d'hibernation perturbant le ribosome fonctionnaient passivement : ils attendaient qu'un ribosome ait fini de construire une protéine, puis l'empêchaient d'en créer une nouvelle. Balon, cependant, tire sur le frein d'urgence. Il s'introduit dans chaque ribosome de la cellule, interrompant même les ribosomes actifs au milieu de leur travail. Avant Balon, les facteurs d'hibernation n'étaient observés que dans les ribosomes vides.

"Ce papier au sujet de Balon est incroyablement détaillé", a déclaré le biologiste évolutionniste Jay Lennon, qui étudie la dormance microbienne à l'Université d'Indiana et n'a pas participé à la nouvelle étude. "Cela enrichira notre vision du fonctionnement de la dormance."

Melnikov et son étudiante diplômée Karla Helena-Bueno ont découvert Balon chez Psychrobacter urativorans, une bactérie adaptée au froid, originaire des sols gelés et récoltée dans le pergélisol arctique. (Selon Melnikov, la bactérie a été découverte pour la première fois dans un paquet de saucisses congelées dans les années 1970, puis redécouverte par le célèbre génomiciste Craig Venter lors d'un voyage dans l'Arctique.) Ils étudient P. urativorans et d'autres microbes inhabituels pour caractériser la diversité des outils de construction de protéines utilisés dans tout le spectre de la vie et pour comprendre comment les ribosomes peuvent s'adapter aux environnements extrêmes.

Parce que la dormance peut être déclenchée par diverses conditions, notamment la famine et la sécheresse, les scientifiques poursuivent ces recherches avec un objectif pratique en tête : " Nous pouvons probablement utiliser ces connaissances pour concevoir des organismes capables de tolérer des climats plus chauds ", a déclaré Melnikov, " et donc résister au changement climatique. "

Présentation : Balon

Helena-Bueno a découvert Balon entièrement par hasard. Elle s'employait à amadouer qour que les P.Urativorans grandissent joyeusement en laboratoire. Au lieu de cela, elle a fait le contraire. Elle a laissé la culture dans un seau à glace pendant trop longtemps et a réussi à la soumettre à un choc froid. Au moment où elle se rappela de sa présence, les bactéries adaptées au froid étaient devenues dormantes.

Ne voulant pas gaspiller la culture, les chercheurs ont quand même poursuivi leurs investigations initiales. Helena-Bueno a extrait les ribosomes des bactéries choquées par le froid et les a soumis à la cryo-EM. Abréviation de microscopie électronique cryogénique, la cryo-EM est une technique permettant de visualiser de minuscules structures biologiques à haute résolution. Helena-Bueno a vu une protéine coincée dans le site A du ribosome bloqué – la " porte " où les acides aminés sont livrés pour la construction de nouvelles protéines.

Helena-Bueno et Melnikov n'ont pas reconnu la protéine. En effet, cela n’avait jamais été décrit auparavant. Elle présentait une similitude avec une autre protéine bactérienne, importante pour le démontage et le recyclage des parties ribosomales, appelée Pelota de l'espagnol pour " balle ". Ils ont donc nommé la nouvelle protéine Balon, un mot espagnol pour " balle ".

"Contrairement à d’autres facteurs d’hibernation, Balon peut être inséré pour bloquer la croissance, puis rapidement éjecté comme une cassette."

La capacité de Balon à arrêter l'activité du ribosome est une adaptation essentielle pour un microbe soumis à un stress, a déclaré Mee-Ngan Frances Yap, microbiologiste à l'Université Northwestern qui n'a pas participé aux travaux. "Lorsque les bactéries se développent activement, elles produisent beaucoup de ribosomes et d'ARN", a-t-elle déclaré. " Lorsqu’elle est confrontée à un stress, une espèce peut avoir besoin d’arrêter la traduction " de l’ARN en nouvelles protéines pour commencer à économiser de l’énergie pendant une période d’hibernation potentiellement longue.

Notamment, le mécanisme de Balon est un processus réversible. Contrairement à d’autres facteurs d’hibernation, il peut être inséré pour bloquer la croissance, puis rapidement éjecté comme une cassette. Il permet à une cellule de se mettre rapidement en veille en cas d’urgence et de se réanimer tout aussi rapidement pour se réadapter à des conditions plus favorables.

Balon peut le faire car il s'accroche aux ribosomes d'une manière unique. Chaque facteur d'hibernation ribosomale découvert précédemment bloque physiquement le site A du ribosome, de sorte que tout processus de fabrication de protéines en cours doit être terminé avant que le facteur puisse s'attacher pour désactiver le ribosome. Balon, en revanche, se lie à proximité mais pas à travers le canal, ce qui lui permet d'aller et venir indépendamment de ce que fait le ribosome.

Malgré la nouveauté mécaniste de Balon, il s’agit d’une protéine extrêmement courante. Une fois identifié, Helena-Bueno et Melnikov ont trouvé des parents génétiques de Balon dans plus de 20 % de tous les génomes bactériens catalogués dans les bases de données publiques. Avec l'aide de Mariia Rybak , biologiste moléculaire à la branche médicale de l'Université du Texas, ils ont caractérisé deux de ces protéines bactériennes alternatives : une provenant du pathogène humain Mycobacterium tuberculosis, responsable de la tuberculose, et un autre chez Thermus thermophilus, qui vit dans le dernier endroit où on pourrait trouver P. urativorans, c'est-à-dire dans des bouches d'aération sous-marines ultra-chaudes. Les deux protéines se lient également au site A du ribosome, ce qui suggère qu'au moins certains de ces gènes apparentés agissent de la même manière que Balon chez d'autres espèces bactériennes.

Balon est notamment absent d' Escherichia coli et de Staphylococcus aureus, les deux bactéries les plus étudiées et les modèles de dormance cellulaire les plus largement utilisés. En se concentrant uniquement sur quelques organismes de laboratoire, les scientifiques ont raté une tactique d'hibernation largement répandue, a déclaré Helena-Bueno. "J'ai essayé d'explorer un coin de nature sous-étudié et j'ai trouvé quelque chose."

Tout le monde hiberne

Chaque cellule a besoin de pouvoir se mettre en veille et d’attendre son moment. La bactérie modèle de laboratoire E. coli possède cinq modes d'hibernation distincts, a déclaré Melnikov, chacun étant suffisant à lui seul pour permettre au microbe de survivre à une crise." La plupart des microbes sont affamés ", explique Ashley Shade, microbiologiste à l'université de Lyon, qui n'a pas participé à la nouvelle étude. " Ils vivent en constant état de manque. Ils ne se dédoublent pas et ne vivent pas leur meilleure vie ".

Mais la dormance est également nécessaire en dehors des périodes de famine. Même chez les organismes, comme la plupart des mammifères, dont le corps entier n’est pas complètement endormi, les populations cellulaires individuelles doivent attendre le meilleur moment pour s’activer. Les ovocytes humains dorment pendant des décennies en attendant d’être fécondés. Les cellules souches humaines naissent dans la moelle osseuse, puis restent au repos, attendant que le corps les appelle pour se développer et se différencier. Les fibroblastes du tissu nerveux, les lymphocytes du système immunitaire et les hépatocytes du foie entrent tous dans des phases dormantes, inactives et sans division et se réactivent plus tard.

"Ce n'est pas quelque chose qui est propre aux bactéries ou aux archées", a déclaré Lennon. " Chaque organisme de l’arbre de vie a une manière de mettre en œuvre cette stratégie. Ils peuvent suspendre leur métabolisme.

Les ours hibernent. Les virus de l'herpès se lysogénisent. Les vers forment un stade Dauer. Les insectes entrent en diapause. Les amphibiens estivent. Les oiseaux entrent en torpeur. Tous ces mots désignent exactement la même chose : un état de dormance que les organismes peuvent inverser lorsque les conditions sont favorables.

"Avant l'invention de l'hibernation, la seule façon de vivre était de continuer à grandir sans interruption", a déclaré Melnikov. "Mettre la vie sur pause est un luxe."

C'est aussi une sorte d'assurance à l'échelle de la population. Certaines cellules poursuivent leur dormance en détectant les changements environnementaux et en réagissant en conséquence. Cependant, de nombreuses bactéries utilisent une stratégie stochastique. "Dans des environnements fluctuant de manière aléatoire, si vous ne vous mettez pas parfois en dormance, il y a un risque que la population entière disparaisse" à la suite de rencontres aléatoires avec des catastrophes, a déclaré Lennon. Même dans les cultures d' E. coli les plus saines, les plus heureuses et à la croissance la plus rapide, entre 5 % et 10 % des cellules seront néanmoins dormantes. Ce sont les survivants désignés qui survivront si quelque chose arrivait à leurs cousins ​​plus actifs et plus vulnérables.

En ce sens, la dormance est une stratégie de survie face aux catastrophes mondiales. C'est pourquoi Helena-Bueno étudie l'hibernation. Elle s'intéresse aux espèces qui pourraient rester stables malgré le changement climatique, à celles qui pourraient se rétablir et aux processus cellulaires, comme l'hibernation assistée par Balon, qui pourraient aider.

Plus fondamentalement, Melnikov et Helena-Bueno espèrent que la découverte de Balon et son omniprésence aideront les gens à recadrer ce qui est important dans la vie. Nous dormons tous fréquemment et beaucoup d’entre nous l’apprécient beaucoup. "Nous passons un tiers de notre vie à dormir, mais nous n'en parlons pas du tout", a déclaré Melnikov. Au lieu de nous plaindre de ce qui nous manque lorsque nous dormons, peut-être pourrions-nous le vivre comme un processus qui nous relie à toute vie sur Terre, y compris les microbes qui dorment au plus profond du pergélisol arctique.

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/ - Dan Samorodnitski, 5 juin 2024

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paliers bayésiens

Une nouvelle preuve montre que les graphiques " expandeurs " se synchronisent

La preuve établit de nouvelles conditions qui provoquent une synchronisation synchronisée des oscillateurs connectés.

Il y a six ans, Afonso Bandeira et Shuyang Ling tentaient de trouver une meilleure façon de discerner les clusters dans d'énormes ensembles de données lorsqu'ils sont tombés sur un monde surréaliste. Ling s'est rendu compte que les équations qu'ils avaient proposées correspondaient, de manière inattendue, parfaitement à un modèle mathématique de synchronisation spontanée. La synchronisation spontanée est un phénomène dans lequel des oscillateurs, qui peuvent prendre la forme de pendules, de ressorts, de cellules cardiaques humaines ou de lucioles, finissent par se déplacer de manière synchronisée sans aucun mécanisme de coordination central.

Bandeira, mathématicien à l' École polytechnique fédérale de Zurich , et Ling, data scientist à l'Université de New York , se sont plongés dans la recherche sur la synchronisation, obtenant une série de résultats remarquables sur la force et la structure que doivent avoir les connexions entre oscillateurs pour forcer les oscillateurs. à synchroniser. Ce travail a abouti à un article d'octobre dans lequel Bandeira a prouvé (avec cinq co-auteurs) que la synchronisation est inévitable dans des types spéciaux de réseaux appelés graphes d'expansion, qui sont clairsemés mais également bien connectés.

Les graphiques expanseurs s'avèrent avoir de nombreuses applications non seulement en mathématiques, mais également en informatique et en physique. Ils peuvent être utilisés pour créer des codes correcteurs d’erreurs et pour déterminer quand les simulations basées sur des nombres aléatoires convergent vers la réalité qu’elles tentent de simuler. Les neurones peuvent être modélisés dans un graphique qui, selon certains chercheurs, forme un expanseur, en raison de l'espace limité pour les connexions à l'intérieur du cerveau. Les graphiques sont également utiles aux géomètres qui tentent de comprendre comment parcourir des surfaces compliquées , entre autres problèmes.

Le nouveau résultat " donne vraiment un aperçu considérable des types de structures graphiques qui vont garantir la synchronisation ", a déclaré Lee DeVille , un mathématicien de l'Université de l'Illinois qui n'a pas participé aux travaux. 

Synchronisation douce-amère         

"La synchronisation est vraiment l'un des phénomènes fondamentaux de la nature", a déclaré Victor Souza , un mathématicien de l'Université de Cambridge qui a travaillé avec Bandeira sur l'article. Pensez aux cellules stimulateurs cardiaques de votre cœur, qui synchronisent leurs pulsations via des signaux électriques. Lors d'expériences en laboratoire, "vous pouvez faire vibrer des centaines ou des milliers de cellules embryonnaires de stimulateur cardiaque à l'unisson", a déclaré Steven Strogatz , mathématicien à l'Université Cornell et autre co-auteur. " C'est un peu effrayant parce que ce n'est pas un cœur entier ; c'est juste au niveau des cellules."

En 1975, le physicien japonais Yoshiki Kuramoto a introduit un modèle mathématique décrivant ce type de système. Son modèle fonctionne sur un réseau appelé graphe, où les nœuds sont reliés par des lignes appelées arêtes. Les nœuds sont appelés voisins s’ils sont liés par une arête. Chaque arête peut se voir attribuer un numéro appelé poids qui code la force de la connexion entre les nœuds qu’elle connecte.

Dans le modèle de synchronisation de Kuramoto, chaque nœud contient un oscillateur, représenté par un point tournant autour d'un cercle. Ce point montre, par exemple, où se trouve une cellule cardiaque dans son cycle de pulsation. Chaque oscillateur tourne à sa propre vitesse préférée. Mais les oscillateurs veulent également correspondre à leurs voisins, qui peuvent tourner à une fréquence différente ou à un moment différent de leur cycle. (Le poids du bord reliant deux oscillateurs mesure la force du couplage entre eux.) S'écarter de ces préférences contribue à l'énergie dépensée par un oscillateur. Le système tente d'équilibrer tous les désirs concurrents en minimisant son énergie totale. La contribution de Kuramoto a été de simplifier suffisamment ces contraintes mathématiques pour que les mathématiciens puissent progresser dans l'étude du système. Dans la plupart des cas, de tels systèmes d’équations différentielles couplées sont pratiquement impossibles à résoudre.

Malgré sa simplicité, le modèle Kuramoto s'est révélé utile pour modéliser la synchronisation des réseaux, du cerveau aux réseaux électriques, a déclaré Ginestra Bianconi , mathématicienne appliquée à l'Université Queen Mary de Londres. "Dans le cerveau, ce n'est pas particulièrement précis, mais on sait que c'est très efficace", a-t-elle déclaré.

"Il y a ici une danse très fine entre les mathématiques et la physique, car un modèle qui capture un phénomène mais qui est très difficile à analyser n'est pas très utile", a déclaré Souza.

Dans son article de 1975, Kuramoto supposait que chaque nœud était connecté à tous les autres nœuds dans ce qu'on appelle un graphe complet. À partir de là, il a montré que pour un nombre infini d’oscillateurs, si le couplage entre eux était suffisamment fort, il pouvait comprendre leur comportement à long terme. Faisant l'hypothèse supplémentaire que tous les oscillateurs avaient la même fréquence (ce qui en ferait ce qu'on appelle un modèle homogène), il trouva une solution dans laquelle tous les oscillateurs finiraient par tourner simultanément, chacun arrondissant le même point de son cercle exactement au même endroit. en même temps. Même si la plupart des graphiques du monde réel sont loin d'être complets, le succès de Kuramoto a conduit les mathématiciens à se demander ce qui se passerait s'ils assouplissaient ses exigences.  

Mélodie et silence

Au début des années 1990, avec son élève Shinya Watanabe , Strogatz a montré que la solution de Kuramoto était non seulement possible, mais presque inévitable, même pour un nombre fini d'oscillateurs. En 2011, Richard Taylor , de l'Organisation australienne des sciences et technologies de la défense, a renoncé à l'exigence de Kuramoto selon laquelle le graphique devait être complet. Il a prouvé que les graphes homogènes où chaque nœud est connecté à au moins 94 % des autres sont assurés de se synchroniser globalement. Le résultat de Taylor avait l'avantage de s'appliquer à des graphes avec des structures de connectivité arbitraires, à condition que chaque nœud ait un grand nombre de voisins.

En 2018, Bandeira, Ling et Ruitu Xu , un étudiant diplômé de l'Université de Yale, ont abaissé à 79,3 % l'exigence de Taylor selon laquelle chaque nœud doit être connecté à 94 % des autres. En 2020, un groupe concurrent a atteint 78,89 % ; en 2021, Strogatz, Alex Townsend et Martin Kassabov ont établi le record actuel en démontrant que 75 % suffisaient.

Pendant ce temps, les chercheurs ont également attaqué le problème dans la direction opposée, en essayant de trouver des graphiques hautement connectés mais non synchronisés globalement. Dans une série d'articles de 2006 à 2022 , ils ont découvert graphique après graphique qui pourraient éviter la synchronisation globale, même si chaque nœud était lié à plus de 68 % des autres. Beaucoup de ces graphiques ressemblent à un cercle de personnes se tenant la main, où chaque personne tend la main à 10, voire 100 voisins proches. Ces graphiques, appelés graphiques en anneaux, peuvent s'installer dans un état dans lequel chaque oscillateur est légèrement décalé par rapport au suivant.

De toute évidence, la structure du graphique influence fortement la synchronisation. Ling, Xu et Bandeira sont donc devenus curieux des propriétés de synchronisation des graphiques générés aléatoirement. Pour rendre leur travail précis, ils ont utilisé deux méthodes courantes pour construire un graphique de manière aléatoire.

Le premier porte le nom de Paul Erdős et Alfréd Rényi, deux éminents théoriciens des graphes qui ont réalisé des travaux fondateurs sur le modèle. Pour construire un graphique à l'aide du modèle Erdős-Rényi, vous commencez avec un groupe de nœuds non connectés. Ensuite, pour chaque paire de nœuds, vous les reliez au hasard avec une certaine probabilité p . Si p vaut 1 %, vous liez les bords 1 % du temps ; si c'est 50 %, chaque nœud se connectera en moyenne à la moitié des autres.

Si p est légèrement supérieur à un seuil qui dépend du nombre de nœuds dans le graphique, le graphique formera, avec une très grande probabilité, un réseau interconnecté (au lieu de comprendre des clusters qui ne sont pas reliés). À mesure que la taille du graphique augmente, ce seuil devient minuscule, de sorte que pour des graphiques suffisamment grands, même si p est petit, ce qui rend le nombre total d'arêtes également petit, les graphiques d'Erdős-Rényi seront connectés.

Le deuxième type de graphe qu’ils ont considéré est appelé graphe d -régulier. Dans de tels graphes, chaque nœud a le même nombre d’arêtes, d . (Ainsi, dans un graphe 3-régulier, chaque nœud est connecté à 3 autres nœuds, dans un graphe 7-régulier, chaque nœud est connecté à 7 autres, et ainsi de suite.)

(Photo avec schéma)

Les graphiques bien connectés bien qu’ils soient clairsemés (n’ayant qu’un petit nombre d’arêtes) sont appelés graphiques d’expansion. Celles-ci sont importantes dans de nombreux domaines des mathématiques, de la physique et de l'informatique, mais si vous souhaitez construire un graphe d'expansion avec un ensemble particulier de propriétés, vous constaterez qu'il s'agit d'un " problème étonnamment non trivial ", selon l'éminent mathématicien. Terry Tao. Les graphes d'Erdős-Rényi, bien qu'ils ne soient pas toujours extensibles, partagent bon nombre de leurs caractéristiques importantes. Et il s'avère cependant que si vous construisez un graphe d -régulier et connectez les arêtes de manière aléatoire, vous obtiendrez un graphe d'expansion.

Joindre les deux bouts

En 2018, Ling, Xu et Bandeira ont deviné que le seuil de connectivité pourrait également mesurer l'émergence d'une synchronisation globale : si vous générez un graphique d'Erdős-Rényi avec p juste un peu plus grand que le seuil, le graphique devrait se synchroniser globalement. Ils ont fait des progrès partiels sur cette conjecture, et Strogatz, Kassabov et Townsend ont ensuite amélioré leur résultat. Mais il subsiste un écart important entre leur nombre et le seuil de connectivité.

En mars 2022, Townsend a rendu visite à Bandeira à Zurich. Ils ont réalisé qu'ils avaient une chance d'atteindre le seuil de connectivité et ont fait appel à Pedro Abdalla , un étudiant diplômé de Bandeira, qui à son tour a enrôlé son ami Victor Souza. Abdalla et Souza ont commencé à peaufiner les détails, mais ils se sont rapidement heurtés à des obstacles.

Il semblait que le hasard s’accompagnait de problèmes inévitables. À moins que p ne soit significativement plus grand que le seuil de connectivité, il y aurait probablement des fluctuations sauvages dans le nombre d'arêtes de chaque nœud. L'un peut être attaché à 100 arêtes ; un autre pourrait être attaché à aucun. "Comme pour tout bon problème, il riposte", a déclaré Souza. Abdalla et Souza ont réalisé qu'aborder le problème du point de vue des graphiques aléatoires ne fonctionnerait pas. Au lieu de cela, ils utiliseraient le fait que la plupart des graphes d’Erdős-Rényi sont des expanseurs. "Après ce changement apparemment innocent, de nombreuses pièces du puzzle ont commencé à se mettre en place", a déclaré Souza. "En fin de compte, nous obtenons un résultat bien meilleur que ce à quoi nous nous attendions." Les graphiques sont accompagnés d'un nombre appelé expansion qui mesure la difficulté de les couper en deux, normalisé à la taille du graphique. Plus ce nombre est grand, plus il est difficile de le diviser en deux en supprimant des nœuds.

Au cours des mois suivants, l’équipe a complété le reste de l’argumentation en publiant son article en ligne en octobre. Leur preuve montre qu'avec suffisamment de temps, si le graphe a suffisamment d'expansion, le modèle homogène de Kuramoto se synchronisera toujours globalement.

Sur la seule route

L’un des plus grands mystères restants de l’étude mathématique de la synchronisation ne nécessite qu’une petite modification du modèle présenté dans le nouvel article : que se passe-t-il si certaines paires d’oscillateurs se synchronisent, mais que d’autres s’en écartent ? Dans cette situation, " presque tous nos outils disparaissent immédiatement ", a déclaré Souza. Si les chercheurs parviennent à progresser sur cette version du problème, ces techniques aideront probablement Bandeira à résoudre les problèmes de regroupement de données qu’il avait entrepris de résoudre avant de se tourner vers la synchronisation.

Au-delà de cela, il existe des classes de graphiques outre les extensions, des modèles plus complexes que la synchronisation globale et des modèles de synchronisation qui ne supposent pas que chaque nœud et chaque arête sont identiques. En 2018, Saber Jafarpour et Francesco Bullo de l'Université de Californie à Santa Barbara ont proposé un test de synchronisation globale qui fonctionne lorsque les rotateurs n'ont pas de poids ni de fréquences préférées identiques. L'équipe de Bianconi et d'autres ont travaillé avec des réseaux dont les liens impliquent trois, quatre nœuds ou plus, plutôt que de simples paires.

Bandeira et Abdalla tentent déjà d'aller au-delà des modèles Erdős-Rényi et d -regular vers d'autres modèles de graphes aléatoires plus réalistes. En août dernier, ils ont partagé un article , co-écrit avec Clara Invernizzi, sur la synchronisation dans les graphes géométriques aléatoires. Dans les graphes géométriques aléatoires, conçus en 1961, les nœuds sont dispersés de manière aléatoire dans l'espace, peut-être sur une surface comme une sphère ou un plan. Les arêtes sont placées entre des paires de nœuds s'ils se trouvent à une certaine distance les uns des autres. Leur inventeur, Edgar Gilbert, espérait modéliser des réseaux de communication dans lesquels les messages ne peuvent parcourir que de courtes distances, ou la propagation d'agents pathogènes infectieux qui nécessitent un contact étroit pour se transmettre. Des modèles géométriques aléatoires permettraient également de mieux capturer les liens entre les lucioles d'un essaim, qui se synchronisent en observant leurs voisines, a déclaré Bandeira.

Bien entendu, relier les résultats mathématiques au monde réel est un défi. "Je pense qu'il serait un peu mensonger de prétendre que cela est imposé par les applications", a déclaré Strogatz, qui a également noté que le modèle homogène de Kuramoto ne peut jamais capturer la variation inhérente aux systèmes biologiques. Souza a ajouté : " Il y a de nombreuses questions fondamentales que nous ne savons toujours pas comment résoudre. C'est plutôt comme explorer la jungle. " 



 

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Info: https://www.quantamagazine.org - Leïla Sloman, 24 juillet 2023

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