anagogie

Au regard de la connaissance théologique, qui porte sur une Réalité infinie, le concept ne devient-il pas un obstacle, et ne doit-on pas le détruire ? C’est vers une solution de ce genre que s’est orientée toute une partie de la pensée religieuse moderne et contemporaine. Les théologies de la mort de Dieu (Dieu est mort en tant qu’idée ou concept objectif) n’envisagent le concept que comme une véritable aliénation qui interdit tout contact "existentiel" avec "Celui qui nous interpelle". Incontestablement, ce rejet de l’intellectualité en théologie trouve en Luther un précurseur : "On ne fait pas de théologien, déclarait-il, sinon sans Aristote". Aujourd’hui, les bultmanniens, catholiques ou protestants, poursuivent le même combat contre la théologie conceptuelle, mais d’une manière beaucoup plus radicale. Nous n’avons pas, dans cette étude, à nous occuper de ce suicide spéculatif, conséquence lointaine mais inévitable, de la disparition progressive de la gnose sacrée en Occident. Nous voulons seulement souligner que, certes, Denys [l'Aréopagite] les eût sévèrement condamnés. Et nous ne cacherons pas que l’une des intentions majeures de notre travail est précisément de demander à Denys de nous apprendre à écarter toute interprétation "bultmanienne", c’est-à-dire antimétaphysique, de la théologie négative, et à récuser le "heideggerisme" dévastateur qui s’est emparé de l’intelligentsia chrétienne depuis quarante ans.

Et d’une part, en effet, loin d’éliminer la théologie affirmative, Denys nous apprend que c’est un devoir, pour le théologien, de commenter et d’expliquer la science de Dieu que nous révèle l’Écriture à l’aide des idées de Cause, de Principe, d’Un, d’Être, de Vie, etc., afin que nos concepts soient aussi adéquats que possible. D’autre part, le remède aux inévitables limites d’une telle voie ne réside pas dans sa destruction. Étant donné la nature nécessairement conceptuelle de la pensée humaine, détruire la théologie affirmative ou spéculative, c’est éliminer une science juste et garantie par la Tradition (la théologie scolastique) pour lui substituer une pensée déviée et corrompue par la mentalité moderne. Le remède consiste, au contraire – le concept étant admis dans sa pleine validité théologique – à l’ouvrir vers le haut, c’est-à-dire à saisir sa nature de symbole mental, donc à le dépasser, mais en s’appuyant sur lui, comme sur un tremplin, parce qu’il nous indique, par son propre contenu, quel doit être le sens de ce dépassement. Telle est l’œuvre de la théologie négative.

Auteur: Borella Jean

Info: Dans "Lumières de la théologie mystique", éditions L'Harmattan, Paris, 2015, pages 102-103

[ anti-nihilisme ] [ religion ]

citation s'appliquant à ce logiciel

Les mots du web en équation. Du désordre peut naître l'ordre. Ce principe, souvent constaté dans la nature, s'applique aussi aux comportements des internautes sur la Toile. C'est ce que viennent de découvrir des physiciens du Centre de physique théorique, à Marseille, en collaboration avec des équipes italiennes.

Les chercheurs se sont penchés sur certains sites internet où les utilisateurs annotent par des mots-clés, couramment appelés tags, le contenu de pages web. Peu à peu, ces mots-clés constituent une gigantesque base de données qui permet de faire des recherches très précises sur l'ensemble des sites annotés. En étudiant de près la structure de cette base de données, construite sans concertation des internautes entre eux, les scientifiques se sont rendu compte qu'elle était loin d'être anarchique.

"Preuve en est la taille du dictionnaire de mots-clés utilisés par la communauté, note Alain Barrat. Celui-ci grandit de manière régulière, en suivant une équation bien précise." L'étape suivante pour les chercheurs a été de retrouver mathématiquement pourquoi ils observaient une telle propriété. "Chaque individu est complexe, explique Alain Barrat. Mais l'action cumulée et non coordonnée de plusieurs millions d'entre eux va faire émerger des comportements qu'on peut modéliser par des concepts mathématiques simples."

Ainsi, nos physiciens ont montré que la structure de la base de données pouvait être reconstruite à partir d'une succession de marches aléatoires, un concept courant en physique statistique qui décrit différentes trajectoires obtenues par une série de déplacements dans des directions choisies au hasard. Pour les chercheurs, une seule explication. Selon eux, il existerait un réseau sémantique sous-jacent qui relierait entre eux les mots-clés et dans lequel les internautes "marcheraient" au hasard.

"C'est une idée qui existe depuis longtemps en linguistique, explique Alain Barrat. Sans en avoir conscience, chaque internaute associerait au mot-clé principal "évident" d'une page web un autre mot-clé bien à lui." À l'annotation "fleur" pour une page de botanique par exemple, l'un va associer le mot "rose", l'autre le mot "pétale", etc. "Répété par l'ensemble des utilisateurs, ce mécanisme permet d'expliquer nos observations, ajoute le chercheur.

Un résultat théorique qui pourrait un jour déboucher sur des applications bien concrètes. Notamment la lutte contre le spamdexing ou référencement abusif. Certains spameurs n'hésitent pas, en effet, à infiltrer les sites en question en ajoutant une longue liste de mots-clés sans rapport avec la page mais qui renvoient discrètement vers des sites commerciaux. "C'est un comportement qui va contre les règles établies par la communauté d'internautes, commente Alain Barrat. Si on parvient à bien modéliser le fonctionnement normal de ce réseau d'utilisateurs, alors tout phénomène bizarre qui s'en écartera sera rejeté." Les pollueurs n'ont qu'à bien se tenir.

Auteur: Mira Pierre

Info:

[ étiquetage ] [ métalangage ] [ collectif ] [ sur-discours ] [ pré-mémétique ]

couchant

Le soleil venait de se coucher, rouge comme braise, et il avait laissé assez de couleurs pour teindre toute la voûte du ciel qui devenait rose pâle, non seulement dans le coin où venait de disparaître le globe incandescent, mais sur toute son étendue. En même temps, l’eau du lac Duvsjoe s’assombrissait et prenait l’aspect d’une glace sans tain sous les montagnes escarpées qui l’encadraient, et sur cet espace noir couraient des traînées de sang vermeil et d’or luisant.
C’était une de ces nuits où la Terre ne semble pas valoir un regard ; seuls, le ciel et l’eau qui reflète le ciel méritent d’être contemplés.
Mais tout en admirant cette splendeur, Jan commença à se demander une chose : se trompait-il ou la voûte céleste ne s’était-elle pas mise à baisser? À ses yeux du moins, elle paraissait s’être rapprochée de la terre.
Oui, certes, il se passait quelque chose d’anormal. Il était certain que la vaste calotte rose pâle du ciel descendait vers la terre. En même temps, la température torride et suffocante augmentait. Déjà, il se sentait atteint par la chaleur qui tombait de la voûte en fusion.
Jan avait souvent entendu parler de la fin du monde, mais il s’était toujours figuré qu’elle se manifesterait par un orage terrible et un tremblement de terre qui jetterait les montagnes dans les mers et ferait déborder l’eau des lacs et, inondant les vallées et les plaines, de manière à faire périr tout être vivant. Il n’avait pas pensé que la fin pourrait se produire parce que le ciel viendrait couvrir et écraser la terre, faisant mourir les gens d’étouffement. Cette forme de mort était pire que toute autre.
Il déposa sa pipe, bien qu’elle ne fut qu’à moitié consumée, mais demeura assis. Que faire d’autre ? On n’était pas en présence d’un danger qu’on pût écarter ; on ne pouvait se défendre avec une arme, ni échapper en se blottissant au fond d’un abri. Eût-on épuisé tous les lacs et les mers, leur eau n’aurait pas suffi pour éteindre l’embrasement de la voûte céleste. Eût-on pu déraciner les montagnes et les dresser comme des étais, elles n’auraient pas été capables de supporter le poids écrasant de cette lourde voûte, du moment qu’elle devait tomber.
Ce qui était surprenant, c’est que Jan fût le seul à remarquer les signes de la catastrophe.
Mais qu’était-ce donc qui s’élevait là-bas au-dessus de la crête boisée en face ? Une multitude de points noirs apparaissaient, se détachant sur le fond clair des nuages de fumée. Ces points se déplaçaient très vite, à peu près comme des abeilles en train d’essaimer.
C’était évidemment des oiseaux qui, chose étrange, s’étaient envolés de leur gîte de nuit. Plus perspicaces que les hommes, ils avaient senti que quelque péril les menaçait.
La nuit n’apportait cette fois aucune fraîcheur, il faisait au contraire de plus en plus chaud. Il fallait bien s’y attendre puisque la voûte ardente s’abaissait de plus en plus. Il semblait à Jan qu’elle allait toucher le sommet de la hauteur de Snipa.

Auteur: Lagerlöf Selma

Info: Dans "L'empereur du Portugal"

[ apocalyptique ] [ angoisse ] [ homme-univers ] [ crépuscule ]

fausse bonne solution

Richard Branson affirme que d’ici une trentaine d’années on ne tuera plus d’animaux pour leur viande. La viande de culture serait ainsi l’unique futur de la viande.

Bill Gates a, quant à lui, désigné la viande de culture comme l’une des principales technologies de rupture de 2019.

Les acteurs du secteur de la viande traditionnelle ne s’y trompent pas: Bell Food Group, l’un des principaux producteurs européens de viande, et les géants américains Tyson Foods et Cargill, ont tous investi des millions dans des start-ups de la viande de culture. Ils misent sur le potentiel hautement disruptif de cette industrie émergente, qui pourrait écarter tout simplement les personnes qui font de l'élevage du processus de production de la viande.

Cette industrie n’est pourtant pas tout à fait au point, puisqu’elle exige d’abord un passage à l’échelle du processus de production: aucune des start-ups n’affirme aujourd’hui posséder les solutions aux défis posés. Elles ne sont, par exemple, pas encore parvenu à s’affranchir du sérum de veau fœtal et d’autres molécules d’origine animale indispensables à l’élaboration de la viande artificielle.

Le sérum de veau fœtal s’obtient à partir du sang des fœtus retirés aux vaches gestantes au moment de l’abattage. Cet élixir onéreux, représentant environ 80% du coût de production de la viande artificielle, requiert pour le prélever de continuer à abattre presque autant de vaches qu’aujourd’hui. Et il posera sans doute problème au consommateur comme le pressent le PDG de Mosa Meat qui affirme que son entreprise ne se lancera pas sur le marché avec un produit en contenant.

Il existe bien une version synthétique de ce sérum, mais les facteurs de croissance qu’on y trouve demeurent extrêmement coûteux. Ils ne sont actuellement produits et utilisés qu’en très petites quantités, pour la recherche scientifique.

[...]

Les bienfaits environnementaux de cette alternative sont pourtant loin de faire l’unanimité. L’étude réalisée par des scientifiques des universités d’Oxford et d’Amsterdam, qui annonçait en 2011 une réduction spectaculaire de l’impact environnemental, a par la suite été vivement critiquée, en particulier sur les valeurs de certains paramètres.

Comment peut-on raisonnablement estimer la consommation électrique des usines géantes de viande de culture alors qu’il n’en existe aucune aujourd’hui et que le processus de production à l’échelle est inconnu? Certains des résultats de cette étude ont depuis été revus à la baisse. De son côté, le Forum économique mondial (forum de Davos) a affirmé début 2019 que les émissions de la viande de culture ne seraient qu’environ 7% moindre que celles de la production de bœuf actuelle. Et une nouvelle étude publiée en février assure pour sa part qu’à long terme cette industrie émergente pourrait être plus polluante encore que l’élevage actuel.

La santé est un autre argument des persones qui produisent de la viande de synthèse: celle-ci ne contiendrait pas de résidus d’antibiotiques et ne présenterait pas de risques de contaminations bactériologiques qui accompagnent la viande d’abattage.

Pourtant, la propreté de la viande artificielle est largement remise en question. Le fameux sérum nutritif évoqué précédemment est composé de facteurs de croissance, de nutriments énergétiques, d’acides aminés, d’hormones ainsi que d’antibiotiques et d’antifongiques. Le matériau d’échafaudage nécessaire à sa production contient quant à lui du collagène et de la gélatine.

L’industrialisation de la production pourrait par ailleurs impliquer une entrée d’agents pathogènes comme la listeria. Des scientifiques notent en effet que les protocoles nécessaires à la production de volumes commerciaux seraient supérieurs à ceux nécessités dans l’industrie pharmaceutique. La culture cellulaire à cette échelle fait peser de sérieux risques de contaminations croisées.

Auteur: Slate.fr

Info: http://www.slate.fr/story/176337/viande-artificielle-marche-economie-monsanto-bayer-environnement-sante?

[ évaluation du risque ] [ business ] [ fabrication ] [ alimentation ]

socio-psychologie

Sémio-capitalisme : le big data à la place du contact humain

Il est nécessaire de commencer à penser la relation entre le changement technologique en cours et les processus sociaux. Une subjectivité assujettie, reprise par les médias concentrés et par une configuration de câbles, d’intelligence artificielle, binarismes et algorithmes, obéit inconsciemment aux images et à une technologie digitale qui va par les réseaux, whatsapp, facebook, etc., en conditionnant les habitudes, perceptions, savoirs, choix et sensibilités. La subjectivité se communique de plus en plus par des machines et des suites d’algorithmes mathématiques et de moins en moins par la rencontre des corps. Ce changement techno-culturel inhibe, entre autres choses, la capacité à détecter la souffrance ou le plaisir de l’autre et l’affectation mutuelle des corps, une condition fondamentale de l’amour et de la politique.

Jean Baudrillard, dans "Simulacres et simulation", rappelle un conte de Borges sur une carte si détaillée, qu’il impliquait une exacte correspondance biunivoque avec le territoire. Se basant sur cette histoire, il souligne que dans la postmodernité la différence entre carte et territoire a été gommée, rendant impossible de les distinguer ; plutôt le territoire a cessé d’exister et est seulement restée la carte ou le modèle virtuel, les simulacres qui supplantent la réalité. Baudrillard affirme qu’avec la virtualité nous entrons dans l’ère de la liquidation du réel, de la référence et l’extermination de l’autre.

Bifo Berardi, en continuant sur les traces de Baudrillard, décrit dans "Phénoménologie de la fin" le néolibéralisme comme sémio-capitalisme, un mode de production dans lequel l’accumulation du capital est essentiellement faite au moyen de l’accumulation de signes : de biens immatériels. Il s’agit d’une sémiologie de la simulation basée sur la fin de la référence ; le signe linguistique s’est pleinement émancipé et cette abstraction s’est déplacée vers la science, la politique, l’art, les communications et tout le système d’échanges.

Le néolibéralisme, le capitalisme qui n’est déjà plus industriel mais financier, constitue le point le plus avancé de la virtualisation financière : l’argent peut être transformé en plus d’argent en sautant par-dessus la production de biens utiles. Le sémio-capitalisme se base sur le dé-territorialité de la production, l’échange virtuel et l’exploitation de l’âme comme force productive. À partir de cette organisation, les multinationales ont gagné une liberté absolue de pouvoir bouger facilement leurs actifs non matériels d’un endroit à l’autre, dans un monde dans lequel les automatismes financiers ont remplacé la décision politique et les États ont perdu en caractère effectif, en multipliant la misère, la précarité et le chômage. L’absolutisme capitaliste non régulé affirme son droit d’exercer un contrôle sans restriction sur nos vies, tandis qu’une épidémie d’angoisse se propage à travers la planète.

Dans une culture mondiale transformée en totalitarisme de la virtualité la postvérité joue son match : tout peut être dit et transformé en vérité irréfutable. Les messages ne valent pas par leur interprétation ou relation avec la vérité, mais par le pragmatisme ou le caractère effectif de signes vides qui touchent en plein la dimension affective. Nous constatons une subjectivité affaiblie dans le recours à la pensée, en vivant dans le temps anxieux du zapping et de l’urgence, qui se gère fondamentalement par des impulsions.

La sémiotisation néolibérale, avec la prédominance de l’échange de signes virtuels au nom du progrès, implique la soustraction du corps, ce qui constitue l’une des conséquences les plus inquiétantes que l’humanité peut connaître. Si on ne perçoit pas le corps, le cri, l’angoisse ou la souffrance de l’autre, il y a seulement un pas vers l’indifférence sociale, l’individualisme maximal et la destruction de la communauté réelle. Un corps social de chair et d’os affecté dans l’échange social est la condition fondamentale de la politisation, la construction du peuple et de l’émancipation.

Que faire ?

À la fin de son oeuvre, Berardi explique de manière énigmatique que seul Malinche peut répondre à ces questions. La Malinche, l’une des vingt femmes esclaves données aux Espagnols en 1519 par les habitants de Tabasco, a servi d’ interprète à Hernán Cortés, elle est devenue sa concubine et a mise au monde l’un des premiers métis. Cet acte a été interprété de diverses manières : une traîtresse, une victime ou une mère symbolique de la nouvelle culture métisse. Sans écarter aucune des trois lectures, bien ou mal, Malinche s’est ouvert à la langue de l’autre incompréhensible.

En assumant les transformations sémiotiques, impossibles à freiner, il s’agit de parier sur la possibilité d’affronter cette forme contemporaine de domination. En reprenant le mythe du métissage, il faudra inclure et mélanger les corps à côté des nouvelles technologies. Au lieu de la disjonction que le système néolibéral d’échanges pose entre corps et virtualité, il sera nécessaire de multiplier les espaces de production culturelle et de participation dans lesquels peuvent circuler pensées, affects et corps : des centres culturels, communication alternative, radios libres, blogs, canaux Youtube, etc. Il faudra réorganiser l’espace commun en essayant des formes de vie indépendantes de la domination du capital.

Dans l’ère du sémio-capitalisme néolibéral, la reconstruction des noeuds sociaux devient une forme de résistance et une tache majeure. Peut-être ceci constitue-t-il le défi politique le plus difficile.

Auteur: Merlin Nora

Info: Cronicon. Buenos Aires, 3 février, 2019. Traduit de l’espagnol pour El Correo dela Diaspora par Estelle et Carlos Debiasi

[ pouvoir sémantique ] [ déshumanisation ] [ libéralisme mémétique ]

modes vibratoires

Considérons que l'univers dans lequel on vit serait une tapisserie, le fil utilisé serait donc de l'epsilon. Marc, j'espère ne pas galvauder le terme, sinon, toutes mes excuses...

Pour le contexte : j’ai commencé à vivre des expériences pas normales quand j’étais petite, je faisais du sport de compétition, version hardcore. Pendant une journée d’entraînement où je répétais la même suite de mouvement "jusqu’à ce que ça rentre", donc des centaines de fois à la suite, je m’étais retrouvée dans un état peut-être d’épuisement, mais surtout à 2 endroits à la fois, avec une conscience très accrue dans l’un et l’autre. Un énorme kif. J’étais à la fois dans la salle de gymnastique, et à la fois dans un espace noir non identifié. Je me sentais investie et entourée d’une énergie folle, et extrêmement lucide, et dans ma perception cet espace noir était moi, sur un autre plan.

Puis évidemment, comme c’était très intrigant et agréable, j’ai cherché à retrouver cet état, et compris au bout d’un certain temps et quelques étapes dont je vous fais grâce que c’était d’abord le mental qu’il fallait écarter et mettre en sourdine.

Être présente et consciente sur plusieurs plans en même temps, c’est devenu LA chose qui vaut la peine d’investiguer pour moi (Ça m’a été présenté plus tard comme une sorte de mission de vie), et c’est le point de départ d’expériences diverses et variées, suivant les plans. Avec le temps, ça s’est étoffé, affiné, notamment dans le sens ou j'ai appris à distinguer différentes "trames", soit composition de l'espace dans lequel on se trouve.

A préciser que la seule corde d’argent que j’ai vu, c’est celle de mon grand-père qui était mourant, et que j’accompagnais depuis "l’espace noir".  La mienne, jamais vue, c’est pour ça qu’en lisant Marc, je me dis que je navigue par le biais de cette matière epsilon, sauf que... pas seulement si je me repère à ses autres descriptions. 

Alors dans le désordre, une tentative de classement de plusieurs densités, de la plus basse à la plus haute vibration, ou du plus collant au plus magnifique. Je n’ai jamais pris la peine d’élaborer un vocabulaire, vu que je n'ai jamais discuté de ces choses-là en-dehors de ce groupe, vous me pardonnerez des formulations peut-être nébuleuses :

1. Bas étages : c’est lourd, des sortes de cavernes dans une gamme de couleurs moches et ternes, jaune/brun/orange plus qu’opaque. Tout est lent, lourd et sans joie. J’y ai suivi (de loin) mon grand-père qui est parti dans cette zone après son décès.

2. Plan physique : Qu’est-ce qui se passe maintenant et ici à X distance : perso, je n’aime pas tellement faire ça, peu agréable, pas très rapide par rapport à d’autres sphères et collant pour reprendre le terme de Marc (moi je m’étais dit encombré/dense).

3. Plan "esprit" : En restant ici et maintenant, mais en se branchant sur quelqu’un, les infos/sensations/historique des causes et ressentis/préoccupations arrivent sous forme de scène dans laquelle on est plongé, c’est très rapide, parfois juste un flash et très complet à la fois. Pas de contrainte de temps. Là, il y a moins de colle, un petit peu moins de densité, mais on reste dans la trame epsilon. Les informations sont justes, pour autant qu'on ne cherche pas à les interpréter (ce qui est trèèèès difficile), pour celles que j'ai pu vérifier.

Variante : Une fois, un monsieur âgé est tombé de son vélo à quelques mètres de moi dans la rue, une équipe médicale tentait de le réanimer. Je perçois tout d’un coup, toujours à travers ce que j'appelle espace noir, une forme-énergie qui s’approche de moi, c’est lui. Il me demande de lui indiquer ce qu’il doit faire et me dit  (sans emploi de langage, mais par image-ressenti-intentions instantané) qu’il aimerait bien revoir une ancienne amie. Je lui répond sur le même mode "pas de problème, vas-y, tu es libre d’y aller, c’est par là" et il disparaît. Ce type tellement doux m’a bcp touché, et j’ai parfaitement en mémoire la teinte émotionnelle fine et complexe que j’ai vu de lui. Tout ça s’est déroulé en moins d’une seconde. Dans l'espace normal, le Monsieur est décédé.

4. Contact avec des entités : Depuis l’espace noir, j’ai une vraie copine qui n'est pas toujours là, mais m'accompagne depuis que je suis née. Entre autres: Elle m’a fait visiter sa vie à elle, a pris les devants pour m’aider une fois quand je me suis retrouvée dans une situation potentiellement dévastatrice de ma vie ici, m’a demandée de l’assister pour - aider une femme à mourir mieux que prévu (une accusée de sorcellerie dans le nord de l’Italie, à priori il y a quelques centaines d’années, qui se faisait trucider par tout un village)-. Je sais que cette entité est réelle, je suis bien moins sûre de la femme du village italien. Cette partie-là, me semble-t-il est "traduite" par moi, donc au minimum du minimum : déformée.

5. Vortex : Depuis l’espace noir, un vortex vertigineux ultra rapide m’emmène. C’est à partir de là que je ne pense pas rester dans l’epsilon : Il y a comme un voile qui disparaît, la composition de l'espace change complètement, tout ce qui se passe à partir de là est bien plus intense, réel et vivant que ma vie ici. Une fois, j’ai vu un gros mur brun à franchir, et j’ai pu le passer. Je suis arrivée dans un espace incroyablement intense et vivant, d’une autre trame, bien plus réelle, forte, vibrante, pas le même espace, peu descriptible. Il y avait une présence qui m’attendait. Je suis tombée sur une sorte d’insecte géant qui voulait communiquer avec moi. Seulement cette "personne" ne me semblait pas hostile mais pas du tout avenante ni chaleureuse non plus. En fait, d’une froideur et d’une puissance qui m’a foutu une peur panique et m’a ramenée de suite dans mon lit. Je me suis copieusement traitée d’idiote après coup… 

La plus belle expérience c’est quand le vortex ultra rapide (qui se fout royalement du temps et de l’espace) m’a ramené à ma source, ma famille. On est un groupe de conscience qui est un, tout en étant une population entière. Je ressens un bonheur inégalable, je suis enfin à la maison. Tout est baigné d'amour, de couleurs invraisemblables. Je revis le moment antédéluvien où il a été décidé que moi et d’autres se détachaient du Un pour aller expérimenter. Ce qui s’est passé là est intraduisible : Une émulation variée, commune et instantanée, un amour complet, plusieurs "assertions" mais toutes en un, puis le départ, clair, évident, mais sans rien qui peut ressembler à de la communication ou des sentiments humains. De plus, pour reprendre l'image d'une tapisserie, ben... y a plus de tapisserie, on est dans l'atelier de tissage.

6. Inclassables/Mix : Le Higher Self, qui prend la forme qu’il veut. Mon état énergétique quand je me sens sur plusieurs plans à la fois. Là, je n'arrive vraiment pas à décrire. La rencontre avec moi vivant ailleurs (autre espace-temps, autre univers, mais traduit avec ce que je suis capable d’assimiler). J’ai raconté ça dans mon premier post. Je ne sais toujours pas comment caler celle-là, mais en tout cas, il y a un mix des genres.

Finalement pour résumer : les deux derniers items font passer tout le reste et tout ce qu’on peut vivre sur Terre pour un théatre de marionnettes en papier mâché, avec des fils même pas transparents. Cela dit, je n’ai jamais vu mon corps astral, ni ma corde d’argent… et c’est là que je ne comprends pas si je vis la même chose que vous, voyageurs, ou si je déconne carrément…

Auteur: Anonyme

Info: Sur : Explorateurs du réel, groupe FB de Marc Auburn, début 2021

[ moi supérieur ] [ astral ] [ éthérique ] [ niveaux de conscience ] [ témoignage ] [ gardien du seuil ]

romantisme

Ils s'embrassaient toujours, sans un mot. Mais les lèvres et les langues allaient avoir rempli leur rôle. Elles s'irritaient, s'exaspéraient de ne pouvoir plus. Michel engloutissait sauvagement la petite bouche, qui prenait des initiatives de plus en plus ardentes. Les mains du garçon, qui palpaient au hasard, devenaient sèches et rudes, la main gauche, passée sous le bras de la jeune fille, avait pris indiscutablement possession de son sein. Jusque-là, ils étaient demeurés côté à côté, et leurs jambes n'avaient point pris part aux étreintes. Il enfourcha Anne-Marie, elle fut presque aussitôt à demi-renversée sous lui. Il commença à l'éperonner et les baisers acquéraient une saveur rugueuse. Il comprit que sa main active par-dessus la légère étoffe venait d'électriser la pointe érigée des seins. La main flatta le beau décolleté, puis s'enfonça dans l'émouvant sillon, et rapidement, avidement, connut les contours, le poids des deux seins, connut les petits mamelons surexcités. Anne-Marie, les yeux fermés, s'abandonnait sous lui, passive, mais sa bouche vivait pour tout son corps.

La main, changeant de champ clos, remonta très amoureusement la belle jambe, s'arrêta un peu aux jolis genoux ronds, s'engagea, plus tendrement encore, sous la robe blanche. Un vide merveilleux, angoissant, sacré se faisait tout d'un coup en lui, il retenait encore son dernier geste. Anne-Marie ne bougeait point, comme protégée par ses paupières closes. La main avançait de nouveau, en pleine félicité. Tout à coup elle bascula, glissant sur la peau satinée et fraîche, vers le creux dont elle venait de percevoir la chaleur et qui l'appelait, les doigts sur la peau si fine, si douillette, si enfantine, la soie du dernier obstacle. Le corps de la jeune fille, sous lui, eut un raidissement de défense.

-Mon petit...non...mon petit

Le bout des doigts crispés se coulait sous l'étoffe. Plus de peau : un contact électrisant, c'était le nid. La jeune fille lui saisit le poignet.

-Anne-Marie mon cœur.

-Mon petit... je ne veux pas.

Elle se débattait, ils luttaient. Il s'était arraché de sa bouche et de sa poitrine. Mais il ne lâchait pas prise. Ses deux mains fourrageaient furieusement sous la robe, s'enfonçaient par-dessous la soie dans une braise fondante. Ses doigts s'agrippaient aux hanches, tiraient sur le petit voile élastique, qui résistait encore, qui ne résistait plus. Ses narines sifflaient avec précipitation.

-Non...non...

Ses yeux, qu'il ne pouvait commander d'avantage, virent un instant la robe troussée sur les cuisses épanouies, la tache épaisse et sombre qu'il venait de dénuder, au milieu des claires étoffes que la main de la jaune fille, aussitôt, parvint à rabattre un peu.

-Michou !

-Pas pour moi. Pour toi, pour toi, ma douce.

Sous la robe saccagée, les mains du petit faune pesaient aux deux plus délicats replis de ce corps ferme et printanier. Les cuisses mollissaient, elles consentaient, elles se séparèrent lentement, en livrant leur fond de mousse, et la main fut aussitôt dans le but ouvert et glissant qui l'attendait.

Anne-Marie avait rouvert tout grands ses yeux, elle les mit bien droit dans ceux de Michel. Elle était en train de dompter sa pudeur, de lui donner sans honte tous ses secrets de femelle. Il l'adora. Sa main devint soudainement fervente, intelligente, se multipliant. Anne-Marie ne ferma les yeux que sous l'étincelle, se multipliant. Anne-Marie ne ferma les yeux que sous l'étincelle. Elle les rouvrit aussitôt.

Ils s'enlacèrent longuement.

-Mon garçon.

-Ma fille !

Il l'enveloppait de ses deux bras.

-Allons chez moi...

-Oui, allons-y tout de suite.

Par une des portes latérales du parc, l'hôtel était tout proche. Anne-Marie, qui avait déjà retrouvé sa prêtresse, semblait le conduire par sa petite main. Il était assez mal assuré sur ses jambes, ivre de priapisme, chaque regard sur les formes d'Anne-Marie le contractait jusqu'au fond du ventre...

Ce qu'il connaissait déjà, ce qu'il allait connaître...

-C'est une très jolie chambre, dit-elle. Les temps du Modern-House sont bien révolus !

Il eut encore assez de volonté pour lui faire les honneurs de son logis, c'est à dire de l'armoire où s'empilaient les manuscrits, les cahiers du journal. "concours : combien de fois votre nom y est-il inscrit ? Ne cherchez pas au-dessous de trois mille." Il lui montra les quatre ou cinq lettres qu'il avait d'elle. Il ne put tenir plus de cinq minutes. Cela suffisait ; elle ne dirait pas qu'il s'était comporté en houzard. Ils savaient bien l'un et l'autre pourquoi ils étaient ici. Les persiennes étaient demeurées baissées. Il ferma les rideaux et attaqua Anne-Marie debout, en faisant glisser les épaulettes de sa robe.

-Laissez-moi faire toute seule, lui dit-elle à l'oreille. Tournez la tête, ça ne sera pas long. Mais restez bien la tête tournée.

-Vous avez un paravent.

Il fut à la salle de bains, se mit nu en un tournemain, jetant ses vêtements en boule sur le dallage, passa une robe de chambre. Il revint à pas de loups, se coucha à plat ventre sur le lit, la face dans son oreiller. Il entendait les mouvements légers d'Anne-Marie qui se mettait nue elle aussi pour l'amour. Il n'avait jamais vécu plus admirable minute, la première minute de sa vie dont il eût pu désirer qu'elle devînt éternelle. Il apprenait le bonheur. Il entendait Anne-Marie marcher sur la pointe de ses petits pieds, aller à l'armoire. Il n'aurait pas dû hésiter hier, en craignant une faute de goût, à lui acheter ce déshabiller rose qu'elle aurait trouvé maintenant... Rien ne pouvait plus faire qu'Anne-Marie ne fût pas à lui. Quelle que fût plus tard sa destinée, Anne-Marie y aurait sa place pour toujours, il aurait su amener dans ses bras cette fille exquise. Elle s'approche. Elle est là. Déjà, d'un de ses mouvements vifs, elle s'est étendue sur le lit.

-Quel luxe de robes de chambres, murmurait-elle en riant.

Il en avait heureusement acheté deux à la fois. Elle portait la plus simple. Anne-Marie était là, couchée près de lui. Il n'avait plus rien à attendre. Il n'appartenait plus qu'à lui-même, à son inspiration, à son adresse que ses désirs fussent exaucés.

Il reprit sa bouche sans violence. Il explora très doucement, sous la robe, son corps ; il savait qu'il était nu et libre, mais il voulait se convaincre encore d'une telle merveille. Aussi doucement, il écarta les pans, retira les manches. La voici toute entière, au milieu de la soie sombre, ses seins, son ventre, ses flancs, ses jambes, l'odeur subitement déployée d'Anne-Marie toute nue, et cette grande tache brune qui revient ici à sa place, perd cette obsédante, bestialité des nuits et de tout à l'heure. C'est la forme de ses seins ronds, plus saillants, plus vigoureux qu'on aurait pu croire, vrais seins de femme, combien plus émouvants d'être ainsi ; ce sont les roses et les mauves de leurs pointes, c'est le grain de sa peau, sur son ventre, au bord de sa toison. La voilà : pure, pleine, fine, parfaite et charmante. Elle a le corps de son visage, elle a la chair de son âme. Va, tu peux l'embrasser. Tu n'en verras pas d'autre comme elle.

C'est à ton tour maintenant. On a beau l'avoir fait sans y penser, devant dix filles, c'est encore un étrange pas, et un bizarre coup de tenaille, lorsqu'on dénoue sa ceinture pour la première fois devant la bien-aimée. Vas-y comme elle, sans honte. Elle n'en a jamais tant vu. Eh, oui ! Mais elle aussi, elle a son érotisme, avec ses curiosités, ses imaginations. Tu peux te montrer, franc et dressé. Elle doit bien du reste savoir à quoi s'en tenir. Tu es ce que tu es. Tu es son petit mâle bien vivant et bien aimant.

Allons, vas-y, mon bonhomme, mon brave petit bandeur. Mais oui, c'est pour toi qu'elle ouvre ses cuisses, ta chère, ton idole, ton inaccessible, ton oiseau blanc, ta Finette, ta petite fille des brouillards, ta pervenche de la pureté, ses longues et rondes cuisses, et dans leur ombre, la bête brune, et cette bouche qui a envie de toi. C'est à perdre la tête. Et pourtant, il n'a jamais été plus nécessaire dz la garder. Le bonheur n'est pas si aisé ! Tes doigts pour écarter, là, délicatement. Les doigts en même temps que les yeux. Une si longue faim assouvie. La dernière nudité que tu découvres. Cette image qui ne mourra qu'avec toi : ta fille, les yeux clos, sans un mouvement de défense, offrant son sexe ouvert. Allons, avance, viens t'y mettre. Bien sûr que c'est émouvant. Tout ton sang qui est aspiré, tes bras qui te lâchent, toute sa vigueur qui reflue vers ton vit... Tu l'effleures. Ta mignonne... Ce brusque frisson de tout son corps. Le même frisson sur vous deux. Ta pointe est introduite. Rrâhh !... Tu sautes, tu as tout lâché. Dans l'état où vous vous êtes mis c'était fatal.

Voilà comment tu as joui pour la première fois de ton Anne-Marie : en sacrant au fond de ton ventre. N'y pense pas, ce n'est rien. Maintenant, tu peux faire l'amour. Tu n'as pas faibli. Avec ce que tu vois et ce que tu caresses ! Suce ses seins, suce ses seins ! Reprends-la vite, ne casse pas le rythme, tu sais déjà que c'est désastreux. Caresse-la bien, à l'endroit qu'il faut. Comme elle t'aide, la bonne petite, vaillante, chaude et pleine d’instinct ! Tu enfonces, tu es tout fier. Mais oui. Mais oui, mon gars, elle est ta maîtresse. Son petit visage est douloureux. Tu veux ne pas lui faire plus mal. Tu veux d'abord qu'elle ait sa part. Alors n'appuie pas, tu es assez loin. Comme elle te serre ! Ah ! Quel plaisir. Et maintenant la grande cadence. Et toujours caresse, caresse. La crampe de tes doigts ? Tant pis pour eux. Vois son ventre, vois sa croupe. Elle se soulève, elle part. Tiens bon, surtout ! Arrivez ensemble ! C'est autrement important que d'aimer les mêmes poètes, tu la fais partir avec ta force pour le vrai voyage. C'est autre chose que tout à l'heure, voilà son bras sur sa figure, voilà son gémissement qui monte, tu peux jouir petit homme, voilà son cri !

-Mon cœur, mon bijou, ma vie, ma petite belle !

Ils étaient retombés bouche à bouche.

Auteur: Rebatet Lucien

Info: les deux étendards (1952, 1312 p., Gallimard) p. 1191, 1192, 1193, 1194

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littérature

Les 19 lois du bon polar, selon Borges.

Le grand écrivain argentin s'était amusé à codifier la narration policière. En partenariat avec le magazine BoOks.

Dans son article "Lois de la narration policière" (1), de 1933, Jorge Luis Borges propose quelques règles élémentaires, ou "commandements", pour le récit policier classique. Ces conventions, comme il le remarque avec esprit, "ne visent pas à éluder les difficultés, mais plutôt à les imposer". Borges énonce explicitement les six règles suivantes:

1 : Une limite facultative de ses personnages

Les personnages doivent être peu nombreux et bien définis, de façon que lecteur puisse les connaître et les distinguer. "La téméraire infraction à cette loi est responsable de la confusion et de l'ennui fastidieux de tous les films policiers."

2 : Exposition de toutes les données du problème

On doit mettre toutes les cartes sur la table, sans as sortis de la manche à la dernière minute. À partir d'un certain point, le lecteur devra disposer de toutes les pistes nécessaires pour trouver lui-même la solution. "L'infraction répétée de cette deuxième loi est le défaut préféré de Conan Doyle. Il s'agit parfois de quelques imperceptibles particules de cendre, ramassées dans le dos du lecteur par ce privilégié d'Holmes. Parfois l'escamotage est plus grave. Il s'agit du coupable, terriblement démasqué au dernier moment, qui s'avère être un inconnu : une insipide et maladroite interpolation."

3 : Avare économie de moyens

Qu'un personnage se dédouble, on peut l'admettre, dit Borges. Mais que deux individus en contrefassent un troisième pour lui conférer un don d'ubiquité "court le risque incontestable de paraître une surcharge". La solution doit être la plus claire et nette possible, sans lourdeurs techniques, artifices improbables ou déploiements accablants de mouvements et de détails. La solution doit aussi pouvoir se déduire des ressources déjà mises en jeu, comme réorganisation des éléments connus.

4 : Primauté du comment sur le qui

Le véritable mystère d'un bon whodunit(2) n'est pas le nom de celui qui a commis le crime, mais ce que sera le nouvel ordre logique, plus subtil, la vérité souterraine qui éclaire le récit d'un nouveau jour.

5 : Pudeur de la mort

À la différence des thrillers du cinéma contemporain, où l'imagination cherche à concevoir des crimes de plus en plus sanglants et des cadavres de plus en plus choquants, dans le récit policier classique, la mort est comme une ouverture au jeu d'échecs et n'a pas en soi beaucoup d'importance. "Les pompes de la mort n'ont pas leur place dans la narration policière dont les muses glaciales sont l'hygiène, l'imposture et l'ordre", écrit Borges.

On trouve une transgression exemplaire de cette loi dans "le Noël d'Hercule Poirot"(3), d'Agatha Christie. Ce roman, comme on le comprend dans la dédicace, est conçu comme un défi, son beau-frère lui ayant reproché d'éviter le sang dans ses crimes. "Vous y déploriez que mes meurtres deviennent trop épurés - exsangues, pour parler net. Vous y réclamiez un de ces bons vieux meurtres bien saignants. Un meurtre qui, sans l'ombre d'un doute, en soit bien un." Le plus remarquable est peut-être que, dans ce crime esthétiquement opposé aux précédents, Agatha Christie reste elle-même: le cri terrifiant, la scène brutale du meurtre, le sang abondamment répandu sont des clés de l'élucidation finale.

6 : Nécessité et merveilleux dans la solution

"La première implique que le problème soit un problème précis susceptible d'une seule réponse, l'autre requiert que cette réponse puisse émerveiller le lecteur." Cette sensation de merveilleux, précise Borges, ne doit pas faire appel au surnaturel. La solution d'une énigme policière doit être comme la démonstration d'un théorème complexe: difficile à imaginer à partir des prémisses, mais dont la nécessité s'impose par la rigueur d'une explication parfaitement logique. En plus de ces six axiomes déclarés, Borges en postule indirectement certains autres dans son article: Le véritable récit policier repousse - ai-je besoin de le préciser - avec le même dédain les risques physiques et la justice distributive. Il fait abstraction, avec sérénité, des cachots, des escaliers secrets, des remords, de la voltige, des barbes postiches, de l'escrime, des chauves-souris, de Charles Baudelaire et même du hasard. Il découle de ce passage trois règles supplémentaires :

7 : Dédain des risques physiques

Dans ce dédain des risques physiques réside l'une des principales différences avec le roman noir ou le thriller cinématographique. Borges observe que, dans les premiers exemples du genre, "l'histoire se limite à la discussion et à la résolution abstraite d'un crime, parfois à cent lieues de l'événement ou bien éloignée dans le temps". Isidro Parodi, le détective qu'il imagina avec Bioy Casares, résout les énigmes alors qu'il est enfermé dans une prison. Dans les aventures de Sherlock Holmes comme dans celles d'Hercule Poirot, la vie du détective est parfois en danger imminent, mais ces risques sont éphémères et ne constituent jamais la matière narrative principale, sauf peut-être dans leurs dernières enquêtes. C. Auguste Dupin, la vieille Miss Marple, le père Brown et Perry Mason(4) sont tous des exemples de détectives à l'abri des risques physiques.

8 : Renoncement aux considérations ou jugements moraux

Sur la question de la "justice distributive", "la Huella del crimen" de Raúl Waleis, premier roman policier argentin (il date de 1877 et a été récemment réédité - (5)), avait l'intention déclarée de favoriser une nouvelle législation, à travers l'exposé d'une affaire mettant en évidence une faille dans la justice: "Le droit est la source où je puiserai mes arguments. Les mauvaises lois doivent être dénoncées pour les effets que produit leur application. Je crée le drame auquel j'applique la loi en vigueur. Ses conséquences fatales prouveront la nécessité de la réformer. " Les enquêtes de Perry Mason et les récits de Chesterton témoignaient peut-être d'un certain attachement aux canons de la justice et aux considérations morales sur les innocents et les coupables.

9 : Rejet du hasard

À cet égard, citons les intéressantes réflexions de Patricia Highsmith, qui ne craint pas de mettre à l'épreuve la crédulité du lecteur: " J'aime beaucoup qu'il y ait dans l'intrigue des coïncidences et des situations presque (mais pas entièrement) incroyables comme par exemple le plan audacieux qu'un homme propose à un autre qu'il connaît depuis deux heures à peine dans "L'Inconnu du Nord-Express". [...] L'idéal est que les événements prennent une tournure inattendue, en gardant une certaine consonance avec le caractère des personnages. La crédulité du lecteur, son sens de la logique - qui est très élastique -, peut être étirée au maximum, mais il ne faut pas la rompre " ("L'Art du suspense" (6), chap. 5). Le hasard peut survenir dans la narration comme ellipse, tout comme, dans les comédies, on accepte qu'une porte s'ouvre pour laisser sortir un personnage et qu'un autre apparaisse aussitôt. Ou comme le catalyseur d'une circonstance propice à l'accomplissement d'un crime quand le mobile n'est pas très affirmé. C'est ce qui arrive, par exemple, avec l'apparition d'un parent éloigné, dans "Paiement différé" (7) de Cecil Scott Forester. En revanche, le hasard ne devrait pas jouer un rôle décisif dans l'explication finale. À noter que, dans la nouvelle de Borges "la Mort et la Boussole", c'est un accident fortuit, une mort inattendue, qui donne à l'assassin l'idée de la série de meurtres qu'il va commettre. D'autres règles peuvent encore être tirées de l'article de Borges :

10 : Méfiance ou rejet des procédures de l'investigation policière

"Les démarches quotidiennes des investigations policières - empreintes digitales, torture et délation - sembleraient ici des solécismes." L'enquête policière appartient à l'ordre prosaïque des faits et du bon sens. C'est ce qui établit la différence entre le plan de l'enquête officielle de la justice et l'enquête parallèle, de l'ordre de la fiction - à l'écart des critères et des paramètres usuels -, que mène le détective. Dans "la Mort et la Boussole", ironiquement, le policier et le détective ont tous deux raison, mais chacun à sa manière.

11 : L'assassin doit appartenir à la distribution initiale des personnages

"Dans les récits honnêtes, écrit Borges, le criminel est l'une des personnes qui figurent dès le début."

12 : La solution doit éviter le recours au surnaturel, qui ne peut être invoqué que comme une conjecture transitoire à écarter

La réponse doit émerveiller le lecteur "sans faire appel bien sûr au surnaturel, dont l'usage dans ce genre de fiction est un alanguissement et une félonie. Chesterton réalise toujours le tour de force de proposer une explication surnaturelle et de la remplacer ensuite, sans perdre au change, par une autre, toute naturelle."

13 : La solution ne peut comporter des éléments inconnus du lecteur

"Sont également prohibés [...] les élixirs d'origine inconnue." Voici donc les règles énoncées par Borges dans son article. Nous pourrions en rajouter quelques autres :

14 : Omission de la vie privée du détective et de ses aventures sentimentales ou sexuelles

Règle enfreinte dans tous les films policiers, où immanquablement l'enquêteur divorce, mène une existence malheureuse et a une liaison avec l'actrice principale.

15 : Dans le cas d'un double ou triple dénouement, il doit y avoir une progression, chaque fin surpassant la précédente en ingéniosité et en rigueur

Comme dans la règle des trois adjectifs que mentionne Proust à propos des salons de la bonne société française, le troisième est tenu de surpasser les deux premiers.

16 : Le meurtrier ne peut être le majordome (à moins d'être dans un congrès de majordomes)

L'assassin ne peut être un personnage trop secondaire, maintenu en permanence caché, comme une carte que l'on garde pour la fin.

17 : L'assassin ne peut être l'immigré ou le fanatique religieux ou le suspect d'extrémisme politique

Règle toujours soigneusement respectée par Agatha Christie. Les mobiles du meurtre doivent être intimes et le meurtrier doit appartenir au noyau dur de l'histoire. Cette règle est négligée de manière particulièrement décevante dans "Meurtriers sans visage", de Henning Mankell.

18 : L'assassin ne doit pas être le narrateur

Règle admirablement transgressée par Agatha Christie dans "le Meurtre de Roger Ackroyd" et, de manière plus prévisible, par Tchekhov dans "la Confession".

19 : L'assassin ne doit pas être l'enquêteur

Règle non respectée par Agatha Christie dans "le Noël d'Hercule Poirot" et par Juan José Saer dans "l'Enquête". Pourrait-on encore allonger cette liste ? Assurément. Mais cela créerait peut-être une fausse illusion, l'illusion que le genre peut être circonscrit et réduit à un formalisme d'axiomes, à une liste de règles et de procédés. Une illusion symétrique et tout aussi erronée - bien que prisée dans les tables rondes, car elle permet la pose iconoclaste et les métaphores guerrières - veut que le genre doit être dynamité, qu'il faut faire voler en éclats toutes les règles, que les lois sont faites pour être violées. Quiconque s'y est essayé sait en tout cas qu'il est difficile, sinon impossible, de se défaire de toutes à la fois, et qu'il y a dans le genre policier une tension extraordinaire entre ce qui a déjà été dit, entre la rhétorique accumulée dans des milliers de romans, et ce qui reste encore à dire, à la limite des règles. Les lois sont, en ce sens, comme une barrière que l'astuce et la créativité doivent franchir. Dans une des très rares occasions où Borges conçoit un projet de roman (dans l'article "è vero, ma non troppo", paru en 1938 dans la revue "El Hogar") ce n'est pas un hasard s'il choisit, entre tous les genres littéraires, le roman policier. Le sien serait, dit-il, "un peu hétérodoxe". Et il souligne que c'est là un point important, car "le genre policier, comme tous les genres, vit de l'incessante et délicate infraction à ses lois". Oui, la délicate infraction à ses lois.

Auteur: Martinez Guillermo

Info: Texte paru dans le quotidien argentin La Nación, le 15 août 2009, traduit de l'espagnol par François Gaudry

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Une nouvelle preuve montre que les graphiques " expandeurs " se synchronisent

La preuve établit de nouvelles conditions qui provoquent une synchronisation synchronisée des oscillateurs connectés.

Il y a six ans, Afonso Bandeira et Shuyang Ling tentaient de trouver une meilleure façon de discerner les clusters dans d'énormes ensembles de données lorsqu'ils sont tombés sur un monde surréaliste. Ling s'est rendu compte que les équations qu'ils avaient proposées correspondaient, de manière inattendue, parfaitement à un modèle mathématique de synchronisation spontanée. La synchronisation spontanée est un phénomène dans lequel des oscillateurs, qui peuvent prendre la forme de pendules, de ressorts, de cellules cardiaques humaines ou de lucioles, finissent par se déplacer de manière synchronisée sans aucun mécanisme de coordination central.

Bandeira, mathématicien à l' École polytechnique fédérale de Zurich , et Ling, data scientist à l'Université de New York , se sont plongés dans la recherche sur la synchronisation, obtenant une série de résultats remarquables sur la force et la structure que doivent avoir les connexions entre oscillateurs pour forcer les oscillateurs. à synchroniser. Ce travail a abouti à un article d'octobre dans lequel Bandeira a prouvé (avec cinq co-auteurs) que la synchronisation est inévitable dans des types spéciaux de réseaux appelés graphes d'expansion, qui sont clairsemés mais également bien connectés.

Les graphiques expanseurs s'avèrent avoir de nombreuses applications non seulement en mathématiques, mais également en informatique et en physique. Ils peuvent être utilisés pour créer des codes correcteurs d’erreurs et pour déterminer quand les simulations basées sur des nombres aléatoires convergent vers la réalité qu’elles tentent de simuler. Les neurones peuvent être modélisés dans un graphique qui, selon certains chercheurs, forme un expanseur, en raison de l'espace limité pour les connexions à l'intérieur du cerveau. Les graphiques sont également utiles aux géomètres qui tentent de comprendre comment parcourir des surfaces compliquées , entre autres problèmes.

Le nouveau résultat " donne vraiment un aperçu considérable des types de structures graphiques qui vont garantir la synchronisation ", a déclaré Lee DeVille , un mathématicien de l'Université de l'Illinois qui n'a pas participé aux travaux. 

Synchronisation douce-amère         

"La synchronisation est vraiment l'un des phénomènes fondamentaux de la nature", a déclaré Victor Souza , un mathématicien de l'Université de Cambridge qui a travaillé avec Bandeira sur l'article. Pensez aux cellules stimulateurs cardiaques de votre cœur, qui synchronisent leurs pulsations via des signaux électriques. Lors d'expériences en laboratoire, "vous pouvez faire vibrer des centaines ou des milliers de cellules embryonnaires de stimulateur cardiaque à l'unisson", a déclaré Steven Strogatz , mathématicien à l'Université Cornell et autre co-auteur. " C'est un peu effrayant parce que ce n'est pas un cœur entier ; c'est juste au niveau des cellules."

En 1975, le physicien japonais Yoshiki Kuramoto a introduit un modèle mathématique décrivant ce type de système. Son modèle fonctionne sur un réseau appelé graphe, où les nœuds sont reliés par des lignes appelées arêtes. Les nœuds sont appelés voisins s’ils sont liés par une arête. Chaque arête peut se voir attribuer un numéro appelé poids qui code la force de la connexion entre les nœuds qu’elle connecte.

Dans le modèle de synchronisation de Kuramoto, chaque nœud contient un oscillateur, représenté par un point tournant autour d'un cercle. Ce point montre, par exemple, où se trouve une cellule cardiaque dans son cycle de pulsation. Chaque oscillateur tourne à sa propre vitesse préférée. Mais les oscillateurs veulent également correspondre à leurs voisins, qui peuvent tourner à une fréquence différente ou à un moment différent de leur cycle. (Le poids du bord reliant deux oscillateurs mesure la force du couplage entre eux.) S'écarter de ces préférences contribue à l'énergie dépensée par un oscillateur. Le système tente d'équilibrer tous les désirs concurrents en minimisant son énergie totale. La contribution de Kuramoto a été de simplifier suffisamment ces contraintes mathématiques pour que les mathématiciens puissent progresser dans l'étude du système. Dans la plupart des cas, de tels systèmes d’équations différentielles couplées sont pratiquement impossibles à résoudre.

Malgré sa simplicité, le modèle Kuramoto s'est révélé utile pour modéliser la synchronisation des réseaux, du cerveau aux réseaux électriques, a déclaré Ginestra Bianconi , mathématicienne appliquée à l'Université Queen Mary de Londres. "Dans le cerveau, ce n'est pas particulièrement précis, mais on sait que c'est très efficace", a-t-elle déclaré.

"Il y a ici une danse très fine entre les mathématiques et la physique, car un modèle qui capture un phénomène mais qui est très difficile à analyser n'est pas très utile", a déclaré Souza.

Dans son article de 1975, Kuramoto supposait que chaque nœud était connecté à tous les autres nœuds dans ce qu'on appelle un graphe complet. À partir de là, il a montré que pour un nombre infini d’oscillateurs, si le couplage entre eux était suffisamment fort, il pouvait comprendre leur comportement à long terme. Faisant l'hypothèse supplémentaire que tous les oscillateurs avaient la même fréquence (ce qui en ferait ce qu'on appelle un modèle homogène), il trouva une solution dans laquelle tous les oscillateurs finiraient par tourner simultanément, chacun arrondissant le même point de son cercle exactement au même endroit. en même temps. Même si la plupart des graphiques du monde réel sont loin d'être complets, le succès de Kuramoto a conduit les mathématiciens à se demander ce qui se passerait s'ils assouplissaient ses exigences.  

Mélodie et silence

Au début des années 1990, avec son élève Shinya Watanabe , Strogatz a montré que la solution de Kuramoto était non seulement possible, mais presque inévitable, même pour un nombre fini d'oscillateurs. En 2011, Richard Taylor , de l'Organisation australienne des sciences et technologies de la défense, a renoncé à l'exigence de Kuramoto selon laquelle le graphique devait être complet. Il a prouvé que les graphes homogènes où chaque nœud est connecté à au moins 94 % des autres sont assurés de se synchroniser globalement. Le résultat de Taylor avait l'avantage de s'appliquer à des graphes avec des structures de connectivité arbitraires, à condition que chaque nœud ait un grand nombre de voisins.

En 2018, Bandeira, Ling et Ruitu Xu , un étudiant diplômé de l'Université de Yale, ont abaissé à 79,3 % l'exigence de Taylor selon laquelle chaque nœud doit être connecté à 94 % des autres. En 2020, un groupe concurrent a atteint 78,89 % ; en 2021, Strogatz, Alex Townsend et Martin Kassabov ont établi le record actuel en démontrant que 75 % suffisaient.

Pendant ce temps, les chercheurs ont également attaqué le problème dans la direction opposée, en essayant de trouver des graphiques hautement connectés mais non synchronisés globalement. Dans une série d'articles de 2006 à 2022 , ils ont découvert graphique après graphique qui pourraient éviter la synchronisation globale, même si chaque nœud était lié à plus de 68 % des autres. Beaucoup de ces graphiques ressemblent à un cercle de personnes se tenant la main, où chaque personne tend la main à 10, voire 100 voisins proches. Ces graphiques, appelés graphiques en anneaux, peuvent s'installer dans un état dans lequel chaque oscillateur est légèrement décalé par rapport au suivant.

De toute évidence, la structure du graphique influence fortement la synchronisation. Ling, Xu et Bandeira sont donc devenus curieux des propriétés de synchronisation des graphiques générés aléatoirement. Pour rendre leur travail précis, ils ont utilisé deux méthodes courantes pour construire un graphique de manière aléatoire.

Le premier porte le nom de Paul Erdős et Alfréd Rényi, deux éminents théoriciens des graphes qui ont réalisé des travaux fondateurs sur le modèle. Pour construire un graphique à l'aide du modèle Erdős-Rényi, vous commencez avec un groupe de nœuds non connectés. Ensuite, pour chaque paire de nœuds, vous les reliez au hasard avec une certaine probabilité p . Si p vaut 1 %, vous liez les bords 1 % du temps ; si c'est 50 %, chaque nœud se connectera en moyenne à la moitié des autres.

Si p est légèrement supérieur à un seuil qui dépend du nombre de nœuds dans le graphique, le graphique formera, avec une très grande probabilité, un réseau interconnecté (au lieu de comprendre des clusters qui ne sont pas reliés). À mesure que la taille du graphique augmente, ce seuil devient minuscule, de sorte que pour des graphiques suffisamment grands, même si p est petit, ce qui rend le nombre total d'arêtes également petit, les graphiques d'Erdős-Rényi seront connectés.

Le deuxième type de graphe qu’ils ont considéré est appelé graphe d -régulier. Dans de tels graphes, chaque nœud a le même nombre d’arêtes, d . (Ainsi, dans un graphe 3-régulier, chaque nœud est connecté à 3 autres nœuds, dans un graphe 7-régulier, chaque nœud est connecté à 7 autres, et ainsi de suite.)

(Photo avec schéma)

Les graphiques bien connectés bien qu’ils soient clairsemés (n’ayant qu’un petit nombre d’arêtes) sont appelés graphiques d’expansion. Celles-ci sont importantes dans de nombreux domaines des mathématiques, de la physique et de l'informatique, mais si vous souhaitez construire un graphe d'expansion avec un ensemble particulier de propriétés, vous constaterez qu'il s'agit d'un " problème étonnamment non trivial ", selon l'éminent mathématicien. Terry Tao. Les graphes d'Erdős-Rényi, bien qu'ils ne soient pas toujours extensibles, partagent bon nombre de leurs caractéristiques importantes. Et il s'avère cependant que si vous construisez un graphe d -régulier et connectez les arêtes de manière aléatoire, vous obtiendrez un graphe d'expansion.

Joindre les deux bouts

En 2018, Ling, Xu et Bandeira ont deviné que le seuil de connectivité pourrait également mesurer l'émergence d'une synchronisation globale : si vous générez un graphique d'Erdős-Rényi avec p juste un peu plus grand que le seuil, le graphique devrait se synchroniser globalement. Ils ont fait des progrès partiels sur cette conjecture, et Strogatz, Kassabov et Townsend ont ensuite amélioré leur résultat. Mais il subsiste un écart important entre leur nombre et le seuil de connectivité.

En mars 2022, Townsend a rendu visite à Bandeira à Zurich. Ils ont réalisé qu'ils avaient une chance d'atteindre le seuil de connectivité et ont fait appel à Pedro Abdalla , un étudiant diplômé de Bandeira, qui à son tour a enrôlé son ami Victor Souza. Abdalla et Souza ont commencé à peaufiner les détails, mais ils se sont rapidement heurtés à des obstacles.

Il semblait que le hasard s’accompagnait de problèmes inévitables. À moins que p ne soit significativement plus grand que le seuil de connectivité, il y aurait probablement des fluctuations sauvages dans le nombre d'arêtes de chaque nœud. L'un peut être attaché à 100 arêtes ; un autre pourrait être attaché à aucun. "Comme pour tout bon problème, il riposte", a déclaré Souza. Abdalla et Souza ont réalisé qu'aborder le problème du point de vue des graphiques aléatoires ne fonctionnerait pas. Au lieu de cela, ils utiliseraient le fait que la plupart des graphes d’Erdős-Rényi sont des expanseurs. "Après ce changement apparemment innocent, de nombreuses pièces du puzzle ont commencé à se mettre en place", a déclaré Souza. "En fin de compte, nous obtenons un résultat bien meilleur que ce à quoi nous nous attendions." Les graphiques sont accompagnés d'un nombre appelé expansion qui mesure la difficulté de les couper en deux, normalisé à la taille du graphique. Plus ce nombre est grand, plus il est difficile de le diviser en deux en supprimant des nœuds.

Au cours des mois suivants, l’équipe a complété le reste de l’argumentation en publiant son article en ligne en octobre. Leur preuve montre qu'avec suffisamment de temps, si le graphe a suffisamment d'expansion, le modèle homogène de Kuramoto se synchronisera toujours globalement.

Sur la seule route

L’un des plus grands mystères restants de l’étude mathématique de la synchronisation ne nécessite qu’une petite modification du modèle présenté dans le nouvel article : que se passe-t-il si certaines paires d’oscillateurs se synchronisent, mais que d’autres s’en écartent ? Dans cette situation, " presque tous nos outils disparaissent immédiatement ", a déclaré Souza. Si les chercheurs parviennent à progresser sur cette version du problème, ces techniques aideront probablement Bandeira à résoudre les problèmes de regroupement de données qu’il avait entrepris de résoudre avant de se tourner vers la synchronisation.

Au-delà de cela, il existe des classes de graphiques outre les extensions, des modèles plus complexes que la synchronisation globale et des modèles de synchronisation qui ne supposent pas que chaque nœud et chaque arête sont identiques. En 2018, Saber Jafarpour et Francesco Bullo de l'Université de Californie à Santa Barbara ont proposé un test de synchronisation globale qui fonctionne lorsque les rotateurs n'ont pas de poids ni de fréquences préférées identiques. L'équipe de Bianconi et d'autres ont travaillé avec des réseaux dont les liens impliquent trois, quatre nœuds ou plus, plutôt que de simples paires.

Bandeira et Abdalla tentent déjà d'aller au-delà des modèles Erdős-Rényi et d -regular vers d'autres modèles de graphes aléatoires plus réalistes. En août dernier, ils ont partagé un article , co-écrit avec Clara Invernizzi, sur la synchronisation dans les graphes géométriques aléatoires. Dans les graphes géométriques aléatoires, conçus en 1961, les nœuds sont dispersés de manière aléatoire dans l'espace, peut-être sur une surface comme une sphère ou un plan. Les arêtes sont placées entre des paires de nœuds s'ils se trouvent à une certaine distance les uns des autres. Leur inventeur, Edgar Gilbert, espérait modéliser des réseaux de communication dans lesquels les messages ne peuvent parcourir que de courtes distances, ou la propagation d'agents pathogènes infectieux qui nécessitent un contact étroit pour se transmettre. Des modèles géométriques aléatoires permettraient également de mieux capturer les liens entre les lucioles d'un essaim, qui se synchronisent en observant leurs voisines, a déclaré Bandeira.

Bien entendu, relier les résultats mathématiques au monde réel est un défi. "Je pense qu'il serait un peu mensonger de prétendre que cela est imposé par les applications", a déclaré Strogatz, qui a également noté que le modèle homogène de Kuramoto ne peut jamais capturer la variation inhérente aux systèmes biologiques. Souza a ajouté : " Il y a de nombreuses questions fondamentales que nous ne savons toujours pas comment résoudre. C'est plutôt comme explorer la jungle. " 



 

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Info: https://www.quantamagazine.org - Leïla Sloman, 24 juillet 2023

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