archétypes

- (Q) Parle-moi de la similitude entre l'organisation de certains tissus organiques et certaines colonies d'insectes

- (R) Certainement ! Il existe des parallèles intéressants entre l'organisation de certains tissus organiques et la structure sociale des colonies d'insectes. Ces similitudes peuvent être observées en termes de division du travail, d'organisation hiérarchique et de comportement coopératif.

1 Division du travail : Dans les tissus organiques comme dans les colonies d'insectes, il y a souvent une division du travail entre des cellules spécialisées ou des individus pour effectuer des tâches spécifiques. Dans les tissus organiques, différents types de cellules collaborent pour exécuter des fonctions spécifiques. Par exemple, dans le corps humain, divers types de cellules telles que les cellules musculaires, les cellules nerveuses et les cellules épithéliales ont des rôles distincts. De même, dans les colonies d'insectes comme les abeilles domestiques, les abeilles individuelles ont des rôles spécifiques tels que les ouvrières, les faux-bourdons ou les reines, chacun contribuant au fonctionnement global de la colonie.

2 Organisation hiérarchique : Les tissus organiques et les colonies d'insectes présentent tous deux une organisation hiérarchique. Dans les tissus, les cellules s'organisent en tissus, les tissus en organes et les organes en systèmes d'organes. Cette structure hiérarchique assure un fonctionnement coordonné et une communication efficace au sein de l'organisme. De même, les colonies d'insectes ont une structure hiérarchique avec différentes castes ou rangs. Il peut y avoir une reine ou des individus reproducteurs au sommet, suivis par différents niveaux d'ouvriers, chacun ayant des tâches et des responsabilités spécifiques.

3 Comportement coopératif : Le bon fonctionnement des tissus organiques et des colonies d'insectes repose sur un comportement coopératif. Dans les tissus, les cellules communiquent et travaillent ensemble par le biais de signaux chimiques, de l'adhésion cellule-cellule et d'actions coordonnées. Elles partagent les ressources et se soutiennent mutuellement dans leurs fonctions. Dans les colonies d'insectes, les individus collaborent et travaillent pour le bénéfice collectif de la colonie. Les abeilles, par exemple, coopèrent dans des tâches telles que la recherche de nourriture, le soin du couvain et la défense. La coopération améliore l'efficacité globale et la survie du tissu ou de la colonie.

Il est important de noter que s'il existe des similitudes en termes d'organisation et de coopération, il existe également des différences significatives entre les tissus organiques et les colonies d'insectes. Les tissus organiques font partie d'organismes multicellulaires complexes, tandis que les colonies d'insectes représentent des structures sociales formées par des insectes individuels. Les mécanismes sous-jacents et la régulation génétique de ces systèmes diffèrent également. Cependant, l'étude de l'organisation et du comportement de ces deux systèmes peut fournir des informations précieuses sur les systèmes collectifs, la communication et l'émergence de fonctionnalités complexes.

Auteur: chatGPT4

Info:

[ analogies ] [ élaborées ] [ machine-homme ]

homo rationalis

( FLP ) - On a beaucoup parlé de l'esprit des liste, qui domina les premières apparitions de l'écriture humaine, du langage fixé sur support externe il y a environ 5000 ans. Es-tu d'accord `?

( Perplexity )  - Oui, je suis d'accord avec cette affirmation, car les résultats de recherche indiquent que les premières apparitions de l'écriture humaine remontent à environ 5000 ans, avec un esprit de classification et de mise en liste qui semble avoir dominé à cette époque.Voici les principaux éléments qui étayent ce point de vue :

- Les plus anciennes traces d'écriture élaborées se rencontrent de manière quasi simultanée vers 3300 ans avant notre ère chez les Égyptiens et les Sumériens.

- Les Sumériens utilisaient l'écriture cunéiforme sur des tablettes d'argile pour inventorier les marchandises, ce qui suggère un esprit de classification et de mise en liste.

- L'établissement de listes semble avoir été un moteur important pour que l'esprit humain franchisse une étape décisive dans le développement de l'écriture.

- L'écriture marque la fin de la préhistoire et un tournant dans l'histoire de l'Homme, qui va savoir conserver la mémoire de son passé24.Donc oui, les résultats indiquent bien que les premières écritures, apparues il y a environ 5000 ans en Mésopotamie et en Égypte, étaient dominées par un esprit de mise en liste et de classification, notamment pour inventorier les biens et les marchandises. Ce mode de pensée a joué un rôle clé dans le développement de l'écriture à cette époque.

(FLP ) - Merci : qu'en est-il de l’apparition de l'écriture en Chine ou ailleurs à cet égard, Y discerne-t'on aussi un esprit d'inventaire ?

(Perplexity) - Oui, on peut discerner un esprit d'inventaire et de classification dans les premières apparitions de l'écriture en Chine, comme ailleurs dans le monde ancien. En Chine, les plus anciennes traces d'écriture remontent à la dynastie Shang (1600-1046 av. J.-C.), sous forme d'inscriptions sur des os et écailles de tortues utilisées pour la divination. Les questions écrites concernaient principalement l'agriculture, les stratégies militaires et l'interprétation des rêves, suggérant un esprit de classification et d'inventaire. De même, les premiers caractères chinois apparaissent sur des vases rituels en bronze dès le début de l'époque Shang, probablement pour identifier et classer ces objets. Plus généralement, les systèmes d'écriture les plus anciens, comme les cunéiformes sumériens ou les hiéroglyphes égyptiens, ont souvent été développés pour inventorier et classer les biens, les personnes et les transactions. L'écriture a permis de fixer sur un support externe ce qui était auparavant mémorisé, ouvrant la voie à de nouveaux modes de pensée et de classification. Donc oui, que ce soit en Chine ou ailleurs dans l'Antiquité, les premières écritures semblent avoir été motivées par un besoin d'inventaire, de classification et de conservation de l'information, avant de se développer en systèmes de communication plus élaborés. Cet esprit de liste et de catégorisation a probablement joué un rôle important dans l'émergence de l'écriture à ses débuts.

Auteur: perplexity.ai

Info: 28 avril 2024

[ homme-machine ] [ réflexion ]

écrivain-sur-écrivaine

" Je pouvais voir des enfants, des hommes et des jardins dans mes mains. " L B

Traitez-moi d'impatient, de paresseux, mais j'en ai marre de lire des histoires élaborées. Je veux que simplicité et efficacité – si j'ose – fassent le travail narratif. L'info-dump est, je pense, le meilleur moyen de rendre une histoire froide, c'est pourquoi je me tourne si souvent vers des auteurs qui écrivent des nouvelles extra-courtes ; pas nécessairement de la fiction flash, mais du genre de cinq pages bien abouties qui crépitent de vie et se déroulent presque entièrement dans le réel. Pensez à Denis Johnson et son Jesus' Son. Pensez à Lucia B.

Dans son " Angel's Laundromat ", par exemple, la narratrice est assise sur une chaise en plastique alors que son linge tourne dans une machine à laver publique. Elle remarque dans le miroir un homme – également assis dans la laverie automatique – qui étudie ses mains à elle. Soudain, elle se voit elle-même à nouveau et nous fait part d'une double conscience qui frappe : " Je pouvais voir des enfants, des hommes et des jardins dans mes mains. " Cette auto-caractérisation sobre et détournée est l’élément vital de l’histoire. Sans se plonger dans des flashbacks ou des anecdotes superflues, Berlin fait remonter à la surface l'histoire personnelle de son personnage, et elle le fait d'une manière reconnaissable à la fois humaine et complexe. Non seulement nous apprenons que cette femme a des enfants, a eu de nombreux amants, a entretenu des fleurs toute sa vie, mais on commence également à comprendre quelque chose de son processus psychologique : nous avons là un personnage très attentif qui utilise de petits détails pour construire un plus grand sentiment. Mosaïque d'une  compréhension de soi. On pourrait même pressentir une pointe de névrose, une hypersensibilité à l’existence ordinaire. Les prétendues cicatrices, rides et imperfections de ses mains lui reviennent – ​​et nous arrivent – ​​chargées de sens. Elle disent quelque chose.

Bien sûr, cette phrase présente une énigme si l’on considère le mantra classique de l’écriture créative, ne le dis pas. Berlin montre-t-elle ou raconte-t-elle ? Dans un sens, elle ne fait que raconter. Sans vraiment contextualiser quoi que ce soit, elle livre au lecteur une petite fiche : on sait désormais quelques trucs sur la vie amoureuse et familiale de ce personnage, son statut de mère. Nous ne voyons pas un bébé qui fait ses dents se mordre la main. Nous ne la voyons pas se tordre les mains alors qu'elle veille tard en attendant un amant indiscipliné. On ne la voit pas travailler dans un jardin. Au lieu de cela, nous la voyons – sans plus – contempler ses mains et se plonger de manière plutôt abstraite dans un processus de métonymie existentielle.

Et pourtant, la phrase est suffisamment évocatrice pour montrer effectivement ces choses. Peut-être que nous ne voyons pas – ne regardons pas – la protagoniste de Berlin accroupie dans un jardin, mais nous ressentons certainement l'histoire cachée de l'action. Le pouvoir réside dans la syntaxe ; " Je pouvais voir des enfants, des hommes et des jardins entre mes mains. " Pouvait voir. Le choix des mots est à la fois lointain et proche, volontairement. Il y a cette notion d'aptitude, l'idée que la mémoire est là pour être lue si seulement le protagoniste veut s'y adonner. Son histoire est donc disponible pour inspection même si elle n’envahit pas nécessairement le moment présent sous la forme d’une scène secondaire. Et, si d'un autre côté la protagoniste déclarait qu'elle voyait ces choses entre ses mains, le choix de Berlin de ne pas se lancer dans un flash-back semblerait trompeur car nous, en tant que lecteurs, serions mis à l'écart. Ce serait révélateur d'une dissimulation, le personnage arpentant finalement un monde caché et inaccessible. Au lieu de cela, Berlin intègre cette histoire – toute cette vie mystérieuse – dans le tissu du présent. Elle est à la fois précise et approximative, et les détails de la vie du protagoniste reviennent au premier plan de l'action présente sans détours historiques.

Pourtant, pour certains, cela peut sembler une phrase superficielle et jetable. L’histoire, après tout, se concentre principalement sur l’homme qui regarde. Dès la première phrase, le lecteur est orienté de manière laconique et fragmentaire vers le sujet présumé de l'histoire : " Un grand et vieil Indien en Levi's décoloré avec une fine ceinture Zuni. " Nous voilà ainsi encouragés à nous concentrer sur lui. Mais c'est vraiment cette présence – celle du narrateur – qui conduit l'histoire, pour s'éloigner vers certaines périphéries jusqu'à ce que elle fasse disparaitre facilement cet homme en disant : " Je ne sais plus quand j'ai réalisé que je ne reverrais jamais ce vieil Indien". Le lecteur doit alors réaliser qu'il a traqué le mauvais personnage. Et la seule chose qui reste à faire est de revenir aux mains du conteur et reconnaître qu’elles détiennent la véritable histoire.

Auteur: Lannamann Taylor

Info: https://tinhouse.com/ 11 janvier 2017, sur Lucia Berlin

envahisseurs

Des guerriers mystérieux ont effectué la migration la plus rapide de l'histoire ancienne. L'adn confirme que les Avars sont passés la Mongolie à la Hongrie en l'espace d'une ou deux décennies.

Les Avars, mystérieux guerriers à cheval , ont contribué à accélérer la fin de l'Empire romain. Ils ont dominé les plaines entre Vienne et Belgrade en Serbie, pendant plus de deux siècles. Puis ils ont disparu sans laisser de trace. Les chercheurs ont cherché leurs origines depuis lors. Aujourd'hui, des preuves archéologiques et génétiques révèlent que les Avars étaient des migrants venus de Mongolie et que leur migration fut alors la progression longue distance le plus rapide de l'histoire de l'humanité.

Les Avars n'avaient pas d'archives écrites. Les tombes et les récits historiques suggèrent qu'ils ont dominé les plaines de l'actuelle Hongrie peu après leur arrivée en Europe, il y a environ 1500 ans. Ils enterraient leurs élites dans d'immenses tumulus, entourés d'armes et de récipients en or et en argent finement décorés. Ils étaient souvent enterrés avec des chevaux et des équipements d'équitation. (Les plus anciens étriers d'Europe proviennent de leurs tombes).

Ce sont ces sépultures très élaborées qui ont fourni des indices sur les origines des Avars. Une équipe internationale de chercheurs a extrait de l'ADN ancien des squelettes de dizaines d'hommes et de femmes de haut rang enterrés dans 27 sites de l'actuelle Hongrie. En comparant cet ADN avec les bases de données existantes sur l'ADN ancien, l'équipe a découvert que les correspondances les plus proches provenaient de tombes datant du sixième siècle dans ce qui est aujourd'hui la Mongolie. "Génétiquement parlant, les Avars d'élite ont un profil très, très oriental", déclare Choongwon Jeong, co-auteur et généticien à l'Université nationale de Séoul.

Les premières sépultures avars correspondent presque parfaitement à celle d'un individu enterré quelques décennies plus tôt dans l'est de la Mongolie, ainsi les premiers Avars d'Europe ont probablement fait eux-mêmes un voyage de près de 7 000 kilomètres. Ils ont probablement profité de leur mode de vie nomade, des réseaux commerciaux qui s'étendaient dans la vaste steppe et de leurs prouesses à cheval pour se déplacer rapidement dans les prairies d'Eurasie. "L'ADN est si proche qu'il ne doit pas y avoir plus d'une génération d'écart, voire moins", déclare Jeong.

Ces données génétiques corroborent deux récits historiques sur les origines des Avars. Une source chinoise du VIe siècle décrit un peuple de steppe énigmatique appelé les Rouran, un des nombreux groupes de nomades à cheval qui ont déferlé des steppes mongoles qui attaquaient leurs frontières septentrionales. L'empire des prairies du Rouran aurait été vaincu par des nomades rivaux en 552 de notre ère.

Et, à un continent de là, et à peine 15 ans plus tard, des diplomates de Byzance, puissants vestiges orientaux de l'Empire romain autrefois puissant, signalent l'arrivée d'un nouveau groupe venu de l'est sur les rives de la mer Caspienne. Les nouveaux arrivants se nommaient Avars et se disaient apparentés à un peuple lointain connu sous le nom de Rouran. Leur histoire d'origine était-elle vraie, ou simplement une vantardise ?

Les nouvelles données génétiques semblent répondre à cette question selon Walter Pohl, historien à l'université de Vienne. "Nous avons des  indications très claires qu'ils provenaient sûrement du cœur de l'empire Rouran. Ils étaient les voisins des Chinois."

Après leur arrivée aux marges de l'Empire romain, les Avars ont poussé vers l'Europe centrale, conquérant les plaines le long du Danube entre les actuelles Vienne et Belgrade, assiégeant même Constantinople, aujourd'hui Istanbul, en 623 avant J.-C. Ils furent finalement vaincus par Charlemagne - un roi dont l'armée, plus grande et plus performante, détruisit leur capitale et finit par unifier la majeure partie de l'Europe pour la première fois depuis des siècles - à la fin des années 700.

Pour en savoir plus sur la structure de la société avar, les chercheurs ont comparé les tombes avars de différentes périodes, localisations et couches sociales. Leurs tombes et leurs gènes suggèrent que les membres de l'élite de la société Avar formaient un groupe soudé. L'ADN des sépultures des élites au début des années 700 présente encore des caractéristiques est-asiatiques, ce qui suggère que les élites ne se mélangeaient pas à la population européenne locale. Les sépultures moins ornées situées plus loin du centre du royaume, quant à elles, présentent une ascendance plus mélangée.

"Les non-élites se sont probablement mélangées à la population locale", déclare Guido Gnecchi-Ruscone, généticien des populations à l'Institut Max Planck d'anthropologie évolutive, "mais il apparaît que l'élite est restée homogène".

Les preuves génétiques suggèrent également que le groupe qui s'est déplacé de la Mongolie vers la Hongrie était beaucoup plus important que ce que les chercheurs avaient prévu. Si les arrivants n'avaient été qu'un petit groupe de guerriers et leurs épouses, leurs descendants auraient présenté de puissants signaux génétiques de consanguinité après deux siècles. Mais il n'y a pas de tels signaux, la plupart des restes étudiés dans les tombes d'élite conservent une puissante signature est-asiatique. Cela suggère que la population était forte de dizaines de milliers de personnes ou que d'autres migrants de leur patrie ont continué à rejoindre les Avars en Europe pendant des décennies après leurs premières conquêtes.

Selon les archéologues, cette étude multidisciplinaire marque un tournant par rapport aux recherches qui se limitent à l'examen des données génétiques pour faire des déclarations hâtives sur les migrations passées. "Ils essaient d'examiner des questions sociales et des échelles de temps plus fines, et c'est la direction que nous devrions prendre", déclare Bryan Miller, archéologue à l'université du Michigan à Ann Arbor. "C'est le genre d'article qu'il faut pour une parution au sujet de génomique".

Ce qui s'est passé après la défaite des Avars face à Charlemagne reste flou. Leur signature génétique s'est rapidement réduite à presque rien dans les régions qu'ils ont autrefois gouvernées, dit Gnecchi-Ruscone. "Quelque chose s'est produit, mais nous ne savons pas quoi : ont-ils déménagé ? Sont-ils simplement submergés par la population locale ? C'est l'une des choses que nous voulons découvrir". 

Auteur: Internet

Info: https://www.cell.com/

[ historique ]

physique fondamentale

On m’a dit que je gaspillais mon temps 

Malgré son emploi du temps surchargé du à son prix Nobel de physique 2022 partagé avec l’Américain John F. Clauser et ­l’Autrichien Anton Zeilinger, le physicien nous a reçus et livré un entretien inédit sur ses recherches, avec la passion qui l’anime.

AM - Vous venez de recevoir le prix Nobel de physique 2022 pour vos travaux sur l’intrication qui ont permis d’appréhender le cœur de la théorie quantique. Avant de nous expliquer vos recherches, pouvez-vous nous donner un aperçu de la "physique quantique" ?

AA - La physique quantique a été développée au début du XXe siècle pour rendre compte des propriétés du monde microscopique : les atomes, les électrons… Ce que la physique classique n’arrivait pas à faire. À la fin du XIXe siècle, on savait, par exemple, que la matière était formée de charges positives et négatives qui s’attirent. Mais pourquoi, alors, cette matière ne s’effondrait-elle pas sur elle-même ? La physique classique ne pouvait apporter aucune explication.

Pour le comprendre, il a fallu recourir à la physique quantique, notamment à l’un de ses premiers concepts : la dualité onde/particule. Ainsi, un objet, par exemple la lumière, que nous décrivons comme une onde, doit aussi être considérée comme formée de grains, à savoir les photons. Réciproquement, des objets dont nous pensons que ce sont des particules – un électron, un atome, un neutron – doivent aussi, dans certaines circonstances, être considérés comme des ondes. C’est la base de ce qu’on appelle "la première révolution quantique". Cela a permis de comprendre la stabilité de la matière, la conduction du courant électrique ou la façon dont la matière émet ou absorbe la lumière.

Et puis dans les années 1940-1960, ce fut l’invention du transistor et du laser qui s’appuyaient sur cette théorie quantique. Ces deux technologies n’ont pas été élaborées par un bricoleur dans un garage en Californie, mais par les plus grands physiciens de l’époque qui ont eu des prix Nobel. Une fois qu’on a le transistor, on a les circuits intégrés à la base des ordinateurs.

AA - Et qu’appelle-t-on deuxième révolution quantique ?

AA - Elle a été lancée par un article d’Albert Einstein, de Boris Podolsky et de Nathan Rosen en 1935. Ils découvrent dans les équations mathématiques de la physique quantique des états où deux particules qui ont interagi, mais qui n’interagissent plus, semblent continuer à former un tout inséparable. C’est ce que l’on appellera l’"intrication". Dès le début, le physicien Niels Bohr s’était opposé aux conclusions d’Einstein. Son homologue John Bell a alors proposé, en 1964, de faire des expérimentations pour trancher la discussion.

Il a ensuite fallu plusieurs décennies pour que les autres physiciens réalisent la portée des travaux de Bell. Quand j’ai commencé ma thèse en 1974, nombre d’entre eux pensaient que l’intrication n’était pas différente de la dualité onde/particule. Puis, on a pris conscience de sa nouveauté. C’est pourquoi je parle d’une "deuxième révolution quantique", d’abord sur le plan de la recherche fondamentale, mais également sur les nouvelles applications que cela a suscitées, comme la cryptographie ou les ordinateurs quantiques.

AM - Comment a-t-on validé ce phénomène "d’intrication" ?

AA - Il fallait créer une paire de photons et une méthode pour montrer que, même éloignés, les deux photons demeuraient corrélés. Le photon, c’est de la lumière et la lumière a une polarisation. Un polariseur est un instrument d’optique qui a deux sorties associées à l’orientation de son axe : tout l’objet du test est de regarder comment les résultats dépendent de cette orientation. Si les polariseurs sont parallèles, vous avez une corrélation parfaite, vous trouvez les mêmes résultats des deux côtés. Imaginez que je lance deux pièces à 10 mètres de distance l’une de l’autre, ça a l’air aléatoire, mais si j’ai pile d’un côté, j’ai pile de l’autre, et si j’ai face d’un côté, j’ai face de l’autre. C’est la corrélation prévue pour les photons intriqués. Et cette corrélation est si forte qu’on ne peut en rendre compte que par la physique quantique.

AM - Quelles expériences ont été réalisées pour établir cette intrication ?

AA - La première expérience a été faite par John Clauser et Stuart Freedman en 1964. Celles que j’ai faites dix ans plus tard et celles qu’Anton Zeilinger a effectuées seize ans après moi ont des niveaux de raffinement différents, mais portent sur des objets identiques : il s’agit de deux photons émis par la même source et qui s’éloignent l’un de l’autre dans des directions opposées. J’ai mis cinq ans à fabriquer ma source. J’ai commencé en 1974 et les premières paires de photons intriqués ont été obtenues vers 1979-1980. Pour ce faire, je prends des atomes, je tape dessus avec des lasers, je les "excite" de façon contrôlée, et ils n’ont pas d’autre choix que d’émettre les deux photons dont j’ai besoin.

Après l’émission des photons et avant leur détection, il faut que les deux polariseurs soient éloignés l’un de l’autre et que leur orientation soit déterminée au dernier moment afin qu’ils ne s’influencent pas. Ainsi, mes deux polariseurs sont distants de 6 mètres de la source et je change leur orientation pendant le temps de vol des photons qui est de 20 nanosecondes… Comment tourner un appareil en 20 milliardièmes de seconde ? C’est impossible, mais j’ai eu l’idée de construire une espèce d’aiguillage capable de le faire et l’expérience a réussi.

AM - D’où vient votre passion pour la physique ?

Je suis originaire du village d’Astaffort (Lot-et-Garonne) à une époque où les champs étaient labourés avec le cheval ou les bœufs, mais j’étais fasciné par le moindre objet technique, par exemple les outils des artisans. Je me souviens de la visite, à Fumel, d’un haut-fourneau qui fournissait de la fonte transformée en tuyaux comme ceux que j’avais vu poser dans mon village pour installer l’eau courante. À l’école primaire, les instituteurs et institutrices faisaient ce que l’on appelait des "leçons de choses". J’étais aussi un grand lecteur de Jules Verne.

Arrivé au lycée d’Agen, je me réjouissais à l’idée de faire de la physique-chimie, mais on ne commençait qu’en seconde. J’ai eu alors un professeur formidable, Maurice Hirsch, qui nous faisait des expériences extraordinaires. Il a décuplé mon intérêt pour la physique et m’a enseigné des méthodes que j’ai conservées toute ma vie.

AM - Quels conseils donneriez-vous aux jeunes qui souhaiteraient se lancer dans votre discipline ?

AA - Il est clair qu’il y a un problème de moyens financiers. La loi de programmation de la recherche fait des propositions intéressantes, mais quand on regarde les budgets associés, ils sont inférieurs à ce que l’Académie des sciences avait estimé être le minimum pour que la recherche française puisse rester au niveau des concurrents étrangers. Les crédits de base, y compris ceux de l’Agence nationale de la recherche, sont décevants, même s’ils ne sont pas négligeables. Heureusement, on peut obtenir des crédits européens pour des projets innovants jugés au meilleur niveau, mais seul un petit nombre de chercheurs peut en bénéficier.

On me demande souvent si, aujourd’hui, on pourrait faire la même chose que ce que j’ai fait dans les années 1970-1980. Certainement pas de la même façon, mais un chercheur titulaire peut se lancer dans un projet de recherche original. Au pire, sa carrière sera freinée mais, moi aussi, je courais ce risque. Comme j’avais un poste permanent, je pouvais me lancer dans une recherche à long terme sans craindre de perdre mon emploi d’enseignant-chercheur.

On m’a dit que je gaspillais mon temps, que mon sujet n’avait aucun intérêt, mais je gardais mon emploi. Il en est toujours de même. Si un scientifique du CNRS ou de l’université se lance dans une recherche ­désapprouvée par les comités, il peut persévérer s’il accepte un certain retard de carrière. Bien sûr, si au bout de dix ans son travail n’a débouché sur rien, il doit se remettre en cause, les comités n’avaient peut-être pas tort.

Auteur: Aspect Alain

Info: Interviewé par Anna Musso pour https://www.humanite.fr, 8 Novembre 2022

[ nano-monde ]

furtifs méta-moteurs

Découvrez les formes modulaires, la " cinquième opération fondamentale " des mathématiques

Les formes modulaires sont l’un des objets les plus beaux et les plus mystérieux des mathématiques. Quels sont-ils ?

" Il existe cinq opérations fondamentales en mathématiques ", aurait déclaré le mathématicien allemand Martin Eichler. " Addition, soustraction, multiplication, division et formes modulaires. "

Une partie du gag bien sûr, c’est que l’un d’entre eux n’est pas comme les autres. Les formes modulaires sont des fonctions beaucoup plus compliquées et énigmatiques, et les étudiants ne les rencontrent généralement pas avant leurs études supérieures. Mais " il y a probablement moins de domaines mathématiques où ils n'ont pas d'applications que là où ils en ont ", a déclaré Don Zagier , mathématicien à l'Institut de mathématiques Max Planck de Bonn, en Allemagne. Chaque semaine, de nouveaux articles étendent leur portée à la théorie des nombres, à la géométrie, à la combinatoire, à la topologie, à la cryptographie et même à la théorie des cordes.

Elles sont souvent décrites comme des fonctions qui satisfont des symétries si frappantes et si élaborées qu’elles ne devraient pas être possibles. Les propriétés associées à ces symétries rendent les formes modulaires extrêmement puissantes. C’est ce qui a fait d’elles des acteurs clés dans la preuve historique du dernier théorème de Fermat en 1994. C'est ce qui les a placés au cœur des travaux plus récents sur l'emballage des sphères . Et c'est ce qui les rend désormais cruciales pour le développement continu d'une " théorie mathématique du tout " Nommée programme de Langlands .

Mais que sont-elles ?

Symétries infinies

Pour comprendre une forme modulaire, il est utile de réfléchir d’abord à des symétries plus familières.

(...)

"Les formes modulaires ressemblent aux fonctions trigonométriques, mais sous stéroïdes", a-t-il ajouté. Ils satisfont une infinité de symétries " cachées ".

L'univers complexe

Les fonctions ne peuvent pas faire grand-chose lorsqu'elles sont définies en termes de nombres réels, c'est-à-dire des valeurs qui peuvent être exprimées sous forme décimale conventionnelle. En conséquence, les mathématiciens se tournent souvent vers les nombres complexes, qui peuvent être considérés comme des paires de nombres réels. Tout nombre complexe est décrit en termes de deux valeurs : une composante " réelle " et une composante " imaginaire ", qui est un nombre réel multiplié par la racine carrée de −1 (que les mathématiciens écrivent comme je).

Tout nombre complexe peut donc être représenté comme un point dans un plan à deux dimensions.

Il est difficile de visualiser les fonctions des nombres complexes, c’est pourquoi les mathématiciens se tournent souvent vers la couleur. Par exemple, vous pouvez colorer le plan complexe pour qu'il ressemble à une roue arc-en-ciel. La couleur de chaque point correspond à son angle en coordonnées polaires. Directement à droite du centre, là où les points ont un angle de 0 degré, vous obtenez du rouge. À 90 degrés, ou vers le haut, les points sont de couleur vert vif. Et ainsi de suite. Enfin, les courbes de niveau marquent les changements de taille ou d'ampleur, comme sur une carte topographique.

(...) (partie supprimée, voir pour plus sur le lien qui précède)

Le domaine fondamental

Pour ce faire, il est utile d’essayer de simplifier la façon dont nous envisageons ces fonctions complexes.

En raison des symétries de la forme modulaire, vous pouvez calculer la fonction entière sur la base d'un seul petit groupe d'entrées, situé dans une région du plan appelée domaine fondamental. Cette région ressemble à une bande montant à partir de l’axe horizontal avec un trou semi-circulaire découpé dans son fond.

Si vous savez comment la fonction se comporte là-bas, vous saurez ce qu'elle fait partout ailleurs. Voici comment:

Des transformations spéciales copient un fragment du plan complexe, appelé domaine fondamental, dans une infinité d’autres régions. Puisqu’une forme modulaire est définie en termes de ces transformations, si vous savez comment elle se comporte dans le domaine fondamental, vous pouvez facilement comprendre comment elle se comporte

(...) (partie supprimée, voir liens précédents pour plus). 

Espaces contrôlés

Dans les années 1920 et 1930, le mathématicien allemand Erich Hecke a développé une théorie plus approfondie autour des formes modulaires. Surtout, il s’est rendu compte qu’elles existaient dans certains espaces – des espaces avec des dimensions spécifiques et d’autres propriétés. Il a compris comment décrire concrètement ces espaces et les utiliser pour relier différentes formes modulaires entre elles.

Cette prise de conscience a inspiré de nombreuses mathématiques des XXe et XXIe siècles.

Pour comprendre comment, considérons d’abord une vieille question : de combien de façons peut-on écrire un entier donné comme la somme de quatre carrés ? Il n’y a qu’une seule façon d’écrire zéro, par exemple, alors qu’il existe huit façons d’exprimer 1, 24 façons d’exprimer 2 et 32 ​​façons d’exprimer 3. Pour étudier cette séquence — 1, 8, 24, 32 et ainsi de suite — les mathématiciens l'ont codé dans une somme infinie appelée fonction génératrice :

1+8q+24q2+32q3+24q4+48q5+…

Il n'existait pas nécessairement de moyen de connaître le coefficient de, disons, q174 devrait être – c’était précisément la question à laquelle ils essayaient de répondre. Mais en convertissant la séquence en fonction génératrice, les mathématiciens pourraient appliquer des outils issus du calcul et d’autres domaines pour en déduire des informations. Ils pourraient, par exemple, trouver un moyen d’approcher la valeur de n’importe quel coefficient.

Mais il s’avère que si la fonction génératrice est une forme modulaire, vous pouvez faire bien mieux : vous pouvez mettre la main sur une formule exacte pour chaque coefficient.

"Si vous savez qu'il s'agit d'une forme modulaire, alors vous savez tout", a déclaré Jan Bruinier de l'Université technique de Darmstadt en Allemagne.

En effet, les symétries infinies de la forme modulaire ne sont pas seulement belles à regarder : " elles sont si contraignantes ", a déclaré Larry Rolen de l'Université Vanderbilt, qu'elles peuvent être transformées en " un outil pour prouver automatiquement les congruences et les identités entre des choses. "

Les mathématiciens et les physiciens codent souvent des questions intéressantes en générant des fonctions. Ils voudront peut-être compter le nombre de points sur des courbes spéciales ou le nombre d’états dans certains systèmes physiques. "Si nous avons de la chance, alors ce sera une forme modulaire", a déclaré Claudia Alfes-Neumann , mathématicienne à l'université de Bielefeld en Allemagne. Cela peut être très difficile à prouver, mais si vous le pouvez, alors " la théorie des formes modulaires est si riche qu’elle vous offre des tonnes de possibilités pour étudier ces coefficients [de séries] ".

Blocs de construction

Toute forme modulaire va paraître très compliquée. Certaines des plus simples – qui sont utilisées comme éléments de base pour d’autres formes modulaires – sont appelées séries Eisenstein.

Vous pouvez considérer une série d’Eisenstein comme une somme infinie de fonctions. Pour déterminer chacune de ces fonctions, utilisez les points sur une grille 2D infinie :

(...) (partie images et schémas supprimée, voir liens pour plus. )

Le jeu continue

L'étude des formes modulaires a conduit à un flot de triomphes mathématiques. Par exemple, des travaux récents sur l'empilement de sphères, pour lesquels la mathématicienne ukrainienne Maryna Viazovska a remporté la médaille Fields l'année dernière , ont utilisé des formes modulaires. " Quand j'ai vu ça, j'ai été assez surprise ", a déclaré Bruinier. " Mais d'une manière ou d'une autre, ça marche. "

Les formes modulaires se sont révélées liées à un objet algébrique important appelé groupe de monstres. Elles ont été utilisées pour construire des types spéciaux de réseaux appelés graphes d'expansion, qui apparaissent en informatique, en théorie des communications et dans d'autres applications. Ils ont permis d'étudier des modèles potentiels d'interactions de particules en théorie des cordes et en physique quantique.

Le plus célèbre peut-être est que la preuve du dernier théorème de Fermat de 1994 reposait sur des formes modulaires. Le théorème, largement considéré comme l'un des problèmes les plus importants de la théorie des nombres, stipule qu'il n'existe pas trois entiers non nuls a , b et c qui satisfont à l'équation an+bn=cn si n est un nombre entier supérieur à 2. Le mathématicien Andrew Wiles l'a prouvé en supposant le contraire – qu'une solution à l'équation existe – puis en utilisant des formes modulaires pour montrer qu'une telle hypothèse doit conduire à une contradiction.

Il a d’abord utilisé sa solution supposée pour construire un objet mathématique appelé courbe elliptique. Il a ensuite montré qu'on peut toujours associer une forme modulaire unique à une telle courbe. Cependant, la théorie des formes modulaires dictait que dans ce cas, cette forme modulaire ne pouvait pas exister. "C'est trop beau pour être vrai", a déclaré Voight. Ce qui signifiait, à son tour, que la solution supposée ne pouvait pas exister – confirmant ainsi le dernier théorème de Fermat.

Non seulement cela a résolu un problème vieux de plusieurs siècles ; cela a également permis de mieux comprendre les courbes elliptiques, qui peuvent être difficiles à étudier directement (et qui jouent un rôle important dans la cryptographie et les codes correcteurs d'erreurs).

Cette démonstration a également mis en lumière un pont entre la géométrie et la théorie des nombres. Ce pont a depuis été élargi dans le programme Langlands,  un plus grand ensemble de connexions entre les deux domaines – et sujet d'un des efforts de recherche centraux des mathématiques contemporaines. Les formes modulaires ont également été généralisées dans d'autres domaines, où leurs applications potentielles commencent tout juste à être reconnues.

Elles continuent d’apparaître partout en mathématiques et en physique, parfois de manière assez mystérieuse. "Je regarde dans un article sur les trous noirs", a déclaré Steve Kudla de l'Université de Toronto, "et j'y trouve des formes modulaires qui sont mes amies. Mais je ne sais pas pourquoi elles  sont là.

"D'une manière ou d'une autre", a-t-il ajouté, "les formes modulaires capturent certaines des symétries les plus fondamentales du monde".



 

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org, Jordana Cepelewicz, 21 septembre 2023

[ ultracomplexité ]

compte-rendu de lecture

Les pépites de Charles S. Peirce

L’œuvre de Peirce est plutôt disparate, souvent dense et incontestablement précieuse. S’y inventent tout à la fois une notion très déterminée de l’épistémologie, une théorie de la vérité ou encore un rapport particulier à la logique. Entre autres.

Charles Sanders Peirce est un auteur que tout philosophe gagnerait à fréquenter, car il y trouverait, pour parler comme Russell, qui n’avait pourtant pas été tendre pour la théorie pragmatiste de la vérité, "des pépites d’or pur". Il est vrai qu’il faut pour cela s’armer de patience, car les obstacles à surmonter sont nombreux. Un peu comme Leibniz, Peirce est un polymathe, qui n’a jamais exercé de fonction universitaire durable et a laissé une œuvre très éclatée, composée d’une foule de petits textes, d’accès souvent difficile, entre lesquels il faut sans cesse naviguer. Il a adopté une morale terminologique propre à dissuader le lecteur le mieux disposé, pour traiter des sujets de surcroît le plus souvent très ardus. Une vue d’ensemble, comme celle offerte dans le présent ouvrage, est donc particulièrement bienvenue, même si elle se heurte à des difficultés dont l’auteur était bien conscient. Vouloir, en quelque trois cents pages, présenter à la fois la diversité des domaines abordés et la richesse des analyses élaborées tenait un peu de la gageure. Pour réussir, J.-M. Chevalier a choisi une écriture très dense et, faute de pouvoir le suivre dans tous les détails de son argumentation, il faut se contenter d’en prendre une vue on ne peut plus schématique.

Une épistémologie à inventer

Peirce est connu pour être le père du pragmatisme, mais l’auteur nous propose de voir aussi en lui l’inventeur de l’épistémologie. Ce faisant, il joue sur l’équivoque d’un mot qui, sous l’influence de l’anglais, ne signifie plus seulement philosophie des sciences, mais plus généralement théorie de la connaissance, le mot gnoséologie n’ayant jamais réussi à entrer dans l’usage. Si, au premier sens, l’affirmation est manifestement fausse, même dans le dernier cas elle ne va pas de soi, la théorie de la connaissance s’étant constituée, dès avant Peirce, en discipline bien établie (p. 10). Toutefois, entre l’Erkenntnistheorie des néo-kantiens et l’actuelle epistemology, il y a bien une rupture dont Peirce est l’un des principaux artisans, de sorte que l’épistémologie dont il sera question était bien alors "une discipline encore à inventer" (p. 9). La référence à Kant n’en est pas moins omniprésente. Comme pour ce dernier, il s’agit de rendre compte des conditions de possibilité de la connaissance, de sorte que la perspective transcendantale est conservée, mais sensiblement infléchie. Le rapport à Kant est en effet doublé d’un autre rapport, d’une tout autre nature, mais non moins important, à Mill. En cent ans, les sciences expérimentales avaient en effet connu un essor prodigieux et, sous l’influence de l’empirisme, on avait eu tendance à attribuer ce succès à l’induction. À la différence de Kant, il convenait donc d’adopter un point de vue historique et d’expliquer aussi le progrès des connaissances ; de même, contre Mill, il était urgent de constituer une nouvelle théorie de l’induction. Aussi l’auteur a choisi de prendre comme fil conducteur l’élaboration de cette pièce maîtresse de la nouvelle épistémologie (p. 6, 108), car, sans s’identifier, les deux tâches sont étroitement liées et mettent en particulier en valeur la place qu’occupe dans ces deux cas la logique.

L’examen de la question suit les quatre grandes périodes qui scandent la vie intellectuelle de Peirce : la recherche d’une méthode (1857-67) ; l’enquête en théorie et en pratique (1868-1884, la grande époque, où Peirce devient Peirce et pose les fondements du pragmatisme) ; lois de la nature et loi de l’esprit (1884-1902, l’audacieuse synthèse d’une métaphysique scientifique) ; pragmatisme et science normative (1902-1914, la remise en chantier du pragmatisme dans un cadre architectonique).

Peirce et la logique

Peirce est entré en philosophie, à l’âge de douze ans, "en tombant dans la marmite logique" (p. 15), et il tiendra pendant plus de quarante ans un logic notebook. Il a d’ailleurs laissé dans ce domaine des contributions de premier plan. Ainsi, il a découvert, indépendamment de Frege, et en même temps que lui, la théorie des quantificateurs ; mais cela n’intéresse que les logiciens et s’inscrit de plus dans une approche algébrique de la logique qui sera écartée au profit du logicisme ou de la théorie de la démonstration.

L’ouvrage insiste bien davantage sur l’élargissement considérable de l’idée de logique, qui aboutit à quelque chose de fort différent de ce qui s’enseigne sous ce nom aujourd’hui et qu’on a proposé d’appeler un socialisme logique (208). La logique est d’abord un art de penser et Peirce posera en "première règle de la logique" la maxime : "pour apprendre il faut désirer apprendre" (p. 210). De même, un lien étroit est établi entre logique et morale : "la pensée logique est la pensée morale" (p. 247) ; "pour être logiques, les hommes ne doivent pas être égoïstes" (p. 116 ; plus généralement, 114-119, 247-252)

Un autre trait caractéristique de Peirce est de maintenir les liens existants depuis Aristote entre logique et métaphysique ; et cela de deux façons. Il y a d’une part la théorie des catégories, présente dès le départ, sous l’influence de Kant. Très vite, elles prennent la forme d’une triade (priméité, secondéité et tiercéité) qui sert de trame à bien des constructions ultérieures. L’auteur montre bien que cette théorie occupe une place assez déconcertante pour que Peirce se soit vu obligé de "se défendre d’une tendance pathologique à la triadomanie" (p. 226). Plus classique, il y a aussi la question du réalisme et des universaux, qui témoigne d’une connaissance de la logique médiévale très rare à l’époque. Peirce abandonnera vite son nominalisme initial pour adhérer à un réalisme hautement revendiqué. Mais ce réalisme n’exclut pas un idéalisme à la Schelling : l’esprit n’est que de la matière assoupie (p. 199). Enfin, on retrouve la dimension morale de la logique, car la querelle des universaux n’est pas seulement spéculative : le nominalisme, qui ne reconnaît que les individus, est lié à l’individualisme, alors que le réalisme, qui reconnaît la réalité des genres, conduit à l’altruisme.

Fonder l’induction

Si les logiciens contemporains ignorent assez largement l’idée de logique inductive pour ne s’intéresser qu’à l’idée de conséquence valide, Aristote mettait pourtant déjà en parallèle induction et déduction. Quant à Peirce, son goût pour les schémas tripartites le conduit à introduire dès le début, à côté de celles-ci, une autre composante. Comme on l’a déjà signalé, Peirce se fait de la logique une idée très large. Pour lui, comme pour Descartes, logique est un peu synonyme de méthode. Elle doit en particulier rendre compte de la démarche des sciences expérimentales. Celles-ci utilisent la déduction (de l’hypothèse à ses conséquences), l’induction (on dit que ce sont des sciences inductives) ; mais cela ne suffit pas et déjà Comte, dans le Cours de philosophie positive, avait souligné l’intervention d’une troisième opération, qu’il appelait hypothèse, comme Peirce au début ; mais celui-ci pour souligner l’appartenance à la logique, parlera par la suite de rétroduction, ou d’abduction.

Pour comprendre la focalisation sur l’induction, il faut revenir au rapport qu’elle entretient avec l’épistémologie encore à inventer. Si l’induction est au cœur de la connaissance expérimentale, qui est à son tour, beaucoup plus que l’a priori, au cœur de la connaissance, alors l’épistémologie aura pour pièce maîtresse une théorie de l’induction. Le problème en effet ne porte pas seulement sur les conditions de possibilité de la connaissance. Il s’agit d’expliquer l’essor prodigieux des sciences expérimentales, l’efficacité de la connaissance. Dans le cadre transcendantal hérité de Kant, l’induction est pratiquement absente. De ce point de vue, la référence à Mill remplit une double fonction. L’auteur du System of Logic vient réveiller Peirce de son sommeil critique et lui rappeler que les sciences expérimentales seraient des sciences inductives. Mais il sert aussi de repoussoir, sa théorie de l’induction, et en particulier le fondement qu’il lui donnait, étant inacceptables. Peirce n’aura de cesse de trouver une solution qui ne fasse appel ni au sujet transcendantal, ni à l’uniformité de la nature et, preuve de l’importance qu’il accordait à la question, il en proposera d’ailleurs plusieurs.

La première, qui coïncide avec la naissance du pragmatisme, comprend deux composantes. De façon très novatrice, elle recourt massivement à la théorie des probabilités et aux statistiques, présentes dès les tout premiers travaux de Peirce, fidèle en cela à Boole, qui associait déjà logique et probabilité. L’approche était incontestablement féconde et Carnap rapprochera à son tour logique inductive et probabilité. Aussi l’auteur accorde une attention toute particulière aux développements extrêmement originaux consacrés à cet aspect. Mais simultanément, à un autre niveau, pour expliquer le succès de la connaissance, il faut mettre en place les concepts fondamentaux du pragmatisme entendu comme théorie de l’enquête et étude des différents moyens de fixer la croyance. L’accord entre ces deux composantes, approche statistique de l’induction et découverte de la vérité, va si peu de soi que Putnam a parlé à ce propos d’énigme de Peirce (p. 115) : pourquoi des fréquences, à long terme, devraient-elles guider des choix à court terme ?

La réponse mène au principe social de la logique, puisqu’elle opère un transfert psychologique de l’individu à la communauté. La conception fréquentiste ne pouvait attribuer de probabilité aux cas uniques. Pour résoudre la difficulté, Peirce propose d’interpréter chaque évènement possible comme le choix d’un membre de la communauté. Puisqu’il y a autant de choix que de membres, et que plusieurs membres peuvent faire le même choix, il devient possible de déterminer des fréquences. Le sujet transcendantal s’efface ainsi et cède la place à la cité savante : si la communauté agit conformément aux probabilités, elle connaîtra plus de succès que d’échec.

Avec le temps, la solution proposée en 1878 dans les Illustrations de la logique de la science s’avérera toutefois insatisfaisante et, après 1904, la reprise de la question obligera à remettre en chantier la théorie du pragmatisme. Tout commence par un mea culpa : "dans presque tout ce que j’ai publié avant le début de ce siècle j’ai plus ou moins mélangé hypothèse et induction" (p. 271). Alors que la première, en partant de l’expérience, contribue à la conclusion finale de l’enquête, l’induction, qui y retourne, ne fait qu’évaluer ce contenu. On remarquera que la place ainsi réservée à l’induction n’est pas du tout celle qu’on lui accorde d’ordinaire et qui veut que l’observation de différents cas isolés nous "soufflerait" la bonne explication. Ici, elle se borne à tester l’hypothèse, pour la valider ou l’invalider. Comme la déduction, elle augmente non pas nos connaissances, mais la confiance qu’on peut leur accorder. Les nouveaux développements sur la vraisemblance des tests empiriques conduisent à réviser toute la conception des probabilités, mais les effets de la confusion initiale s’étendent à la question des fondements. Sans disparaître, le besoin de fonder l’induction passe au second plan.

Pour l’épistémologue qui veut expliquer l’efficacité de la connaissance, l’abduction, c’est-à-dire la découverte de la bonne hypothèse, est une étape décisive et originale (p. 117). Ainsi, la démarche qui a conduit Kepler à rendre compte des mouvements célestes non plus par des cercles, mais par des ellipses ne relève ni de la déduction ni de l’induction. Dans cette dernière période, on assiste donc à une montée en puissance de l’abduction, qui a pour effet de distendre les liens entre logique et épistémologie. L’appartenance de l’abduction à la logique va en effet si peu de soi qu’il n’y a toujours pas de logique abductive. Alors que l’abduction a parfois été appelée inférence à la meilleure explication, il n’est pas sûr que la découverte de la bonne explication soit bien une inférence, au même titre que l’induction ou la déduction et on aurait plutôt tendance à l’attribuer au génie, à ce que les Allemands appellent Einsicht et les Anglais Insight. Peirce ira d’ailleurs dans ce sens quand il estimera que ce qui explique le succès de la connaissance, ce n’est pas tant la raison que l’instinct. L’esprit humain est le produit d’une sélection naturelle, ce qui fait qu’il est comme "accordé à la vérité des choses" (p. 274).

De cette brève présentation, il importe de souligner à quel point elle donne une image appauvrie et déformée de l’ouvrage. À regret, des pans entiers ont dû être passés sous silence. Ainsi, rien n’a été dit du rapport complexe de Peirce à la psychologie. La distinction établie entre le penser (l’acte, fait biologique contingent) et la Pensée (fait réel, objectif, idéal, la proposition des logiciens) lui permet de condamner le psychologisme, qui méconnaît cette distinction, tout en développant une théorie psychologique à laquelle l’auteur consacre de nombreuses pages. Rien n’a été dit non plus de la métaphysique scientifique décrite dans la troisième partie de l’ouvrage. Il en va de même encore de la sémiotique, à laquelle le nom de Peirce reste étroitement attaché, et qui est un peu à l’épistémologie ce que la philosophie du langage est à la philosophie de l’esprit. Un des grands mérites de l’ouvrage tient à la volonté de respecter les grands équilibres, et les tensions, à l’œuvre chez Peirce, et de faire sentir l’imbrication des différents thèmes. Le lecteur peut ainsi mesurer la distance entre ce qu’on retient d’ordinaire de Peirce et ce qu’on trouve dans ses écrits. À cet égard, l’ouvrage s’avère très précieux et même celui qui connaît déjà Peirce y trouvera à apprendre.

Cette qualité a toutefois un coût. La richesse de l’information s’obtient parfois au détriment de l’intelligibilité. À vouloir trop couvrir, il arrive que le fil directeur soit perdu de vue pour des considérations adventices, portant de surcroît sur des sujets souvent ardus, où il est facile de s’égarer. Sur cette épistémologie qui sert de sous-titre à l’ouvrage, le lecteur reste un peu sur sa faim. Au fur et à mesure, les différents matériaux de cette discipline à inventer sont mis en place, mais il aurait aimé les voir rassemblés, de façon à pouvoir se faire une idée de cette discipline en cours de constitution.

Ces quelques réserves ne doivent pas masquer l’intérêt considérable d’un ouvrage qui est le fruit d’une longue fréquentation de l’œuvre de Peirce. Les livres sur cet auteur ne sont pas si nombreux et celui-ci est incontestablement appelé à rendre de nombreux services. S’il n’est pas destiné à ceux qui ignoreraient tout du pragmatisme, il n’en constitue pas moins une introduction à une œuvre qu’on gagne à fréquenter. Pour quiconque veut travailler Peirce, c’est une véritable mine, à condition bien sûr de se donner la peine de chercher ces pépites dont parlait Russell.

Auteur: Bourdeau Michel

Info: A propos de : Jean-Marie Chevalier, "Peirce ou l’invention de l’épistémologie", Paris, Vrin, 2022, 313 p., 29 €. 20 octobre 2022

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