sortie extra-corporelle

Ce que chacun devrait savoir sur la paralysie du sommeil (P.D.S) et la sortie hors du corps (S.H.C).

Presque tous les jours, je reçois des mails de quelqu'un qui, le sachant ou pas, me parle de sa paralysie du sommeil (P.D.S). Habituellement, je donne une brève explication de ce qui se passe, mais j'ai décidé qu'il était temps de l'écrire dans un article dont plus de gens pourraient bénéficier. J'ai étudié et vécu plusieurs P.D.S et S.H.C, donc je parle d'expérience.

Qu'est-ce que la paralysie du sommeil ?

La paralysie du sommeil est une fonction corporelle normale et naturelle qui provoque la paralysie de notre corps physique pendant le sommeil. Son but est de nous empêcher de nous faire du mal lorsque nous rêvons. Elle est censée se produire à chaque fois que nous dormons et s'installe généralement bien avant que nous ne commencions à rêver. Lorsqu'elle ne fonctionne pas correctement, nous avons de graves problèmes comme le somnambulisme, qui fait que les gens se blessent. Normalement, nous ne sommes pas conscients lorsque la paralysie du sommeil s'installe, de sorte que la plupart des gens ne savent même pas qu'elle existe. Cependant, de temps en temps, quelqu'un devient conscient pendant cette période, et c'est alors qu'il devient de sa paralysie du sommeil, ou P.D.S. Pour autant que je sache, cela se produit plus souvent au réveil. En gros, votre esprit se réveille avant votre corps. Finalement, votre corps rattrape votre esprit et se réveille aussi.

Symptômes de la P.D.S

Lorsqu'un individu devient conscient et se rend compte de son état de paralysie du sommeil, il ne sait généralement pas ce qui lui arrive. Et, parce qu'il est conscient, il essaie de bouger, mais ne le peut pas. Lorsqu'ils découvre qu'ils ne peut pas bouger, il commence à s'agiter, à être angoissés, à avoir peur et peut même paniquer, coincé entre la réalité et le monde halluciné des rêves avec l'impression de ne pas pouvoir se rendre à l'un ou l'autre de ces endroits. Souvent, il lutte et se bat contre la paralysie, en essayant de se libérer, mais cela n'aide que rarement.

Pour aggraver les choses, les peurs peuvent facilement se manifester sous la forme d'hallucinations très réalistes dans l'État de P.D.S. C'est pourquoi les gens voient souvent des monstres, des démons, des sorcières ou autres créatures peu recommandables les attaquer. C'est si courant de ressentir tout ça que fut inventé le mot "hagging" (auto-harassement) pour le décrire. Souvent, on pense se réveiller "juste à temps avant que les monstres ne nous attrape", alors qu'en réalité, la poussée d'adrénaline provoquée par la peur fait sortir de la paralysie. Pour la plupart, ces créatures sont des hallucinations qui peuvent être ignorées, mais je sais bien que c'est plus facile à dire qu'à faire.

La plupart du temps, ceux en P.D.S qui souffrent luttent pour reprendre le contrôle de leur corps et finissent par gagner. Parfois, cependant, une personne peut sembler se réveiller, pour découvrir qu'elle dort vraiment encore et qu'elle rêve qu'elle s'est réveillée. Nous appelons ce phénomène "faux réveils". Parfois, une personne peut avoir plusieurs faux réveils d'affilée, ce qui la frustre de ne pas pouvoir se réveiller ou, pire encore, la terrifie de ne plus jamais se réveiller. Les personnes souffrant de P.D.S sont souvent réticentes à parler de leurs expériences car elles ont peur que les gens les croient folles. Beaucoup de gens ont gardé ce petit secret toute leur vie.

La P.D.S est-elle fréquente ?

En fait, elle est assez répandue et il n'y a pas lieu d'en avoir peur ou d'en avoir honte. Cela arrive à des milliers, voire des millions de personnes chaque jour, mais je n'ai pas de statistiques pour le prouver. Mais je reçois des mails sur les P.D.S presque tous les jours, donc vous n'êtes pas seul.

Que peut-on faire contre les monstres ?

En général, quand les gens apprennent ce qu'est la P.D.S, leurs craintes diminuent. Quand leurs craintes diminuent, ils ont tendance à voir moins de monstres. Par conséquent, le meilleur conseil est de ne pas paniquer, de rester calme, de réaliser que vous êtes en sécurité, et c'est une chose naturelle que fait votre corps physique. Ensuite, si vous le souhaitez, explorez cet état.

Comment puis-je sortir de l'état de P.D.S ?

En général, il suffit d'attendre qu'il se dissipe. On pense que la paralysie du sommeil est liée à la chimie du cerveau, et que vous en sortirez automatiquement lorsque vos substances chimiques se stabiliseront. En attendant, tout ce que vous pouvez faire est d'attendre qu'elle se termine, ou de l'utiliser comme tremplin pour l'état de S.H.C. Comme je l'ai déjà dit, des émotions extrêmes comme la panique ou la colère provoquent parfois un changement dans la chimie du cerveau, et cela peut vous faire sortir de l'état de P.D.S. Une fois que vous aurez appris à la maîtriser, j'espère que vous voudrez l'explorer plutôt que d'y mettre fin.

Quel est le lien entre P.D.S et S.H.C ?

D'après mon expérience, dans l'état P.D.S, vous êtes hors de votre corps physique et à l'intérieur de votre corps énergétique, mais généralement vous êtes collé au corps et incapable de bouger. Donc, d'un côté, vous êtes hors de votre corps, mais de l'autre, vous êtes incapable d'aller quelque part ou de faire quoi que ce soit ; une expérience vraiment frustrante. Lutter contre la paralysie est souvent futile, et si vous gagnez, vous retournerez à votre corps physique au lieu de le quitter, ce qui est frustrant si la S.H.C est votre objectif.

Quel est le secret pour transformer la P.D.S en S.H.C ?

Croyez-le ou non, il m'a fallu vingt ans d'essais avant d'apprendre le secret de la transformation de la P.D.S en S.H.C. Avant d'apprendre le secret, il était plus facile pour moi d'induire une expérience extracorporelle à partir d'un état de pleine conscience qu'à partir de l'état de P.D.S. Le secret réside principalement dans le fait de savoir ce qui se passe réellement, alors voilà : D'après mon expérience, dans l'état de P.D.S, votre conscience est associée à votre corps énergétique, et non à votre corps astral, et c'est là que se trouve le problème. Votre corps énergétique est étroitement associé à votre corps physique, et il est donc inutile de le fouiller et d'essayer de le déloger. Cela n'arrivera pas tant que vous ne serez pas mort, ou proche de la mort. Le secret, c'est que vous devez transférer votre conscience de votre corps énergétique à votre corps astral. Comment y parvenir ? D'abord, fermez les yeux et gardez-les fermés. Ensuite, essayez d'avancer avec votre conscience et imaginez que vous avancez. Même si vous ne ressentez aucun mouvement, votre conscience va avancer dans votre corps astral. Si vous avez de sérieux doutes quant à son fonctionnement et que vous ouvrez les yeux prématurément, votre conscience va se refermer comme une balle sur un élastique et revenir dans votre corps énergétique. Au lieu de cela, gardez les yeux fermés et ayez la foi que votre conscience avance. Continuez à pousser votre conscience aussi fort que vous le pouvez, comme si vous marchiez sous l'eau, jusqu'à ce que vous soyez à environ cinq mètres de votre corps. Bien sûr, comme vos yeux sont fermés, vous ne pouvez qu'estimer approximativement la distance, alors ne soyez pas obsédé par la distance, faites simplement une estimation. Une fois que vous êtes en sécurité à quinze pieds de votre corps, vous pouvez ouvrir les yeux, alors vous serez dans votre corps astral et libre d'errer.

Auteur: Peterson Bob Robert

Info: Le 5 août 2002

[ astral mode d'emploi ] [ hypnagogie ] [ détermination ]

père-fille

Notre pauvre enfant, Annie, née à Gower St le 2 mars 1841 est décédée à Malvern le 23 avril 1851 à midi. J'écris ces quelques pages, car je pense que dans les années à venir, si nous vivons, les impressions que je viens d'écrire me rappelleront plus vivement ses principales caractéristiques. De quelque point de vue que je la regarde, le trait principal de son caractère qui s'impose immédiatement à moi est sa joie de vivre tempérée par deux autres caractéristiques, à savoir sa sensibilité, qui aurait pu facilement passer inaperçue aux yeux d'un étranger, et sa grande affection. Sa joie et son esprit animal rayonnaient sur tout son visage et rendaient chacun de ses mouvements élastiques, pleins de vie et de vigueur. C'était un plaisir et une joie de la voir. Son cher visage se dresse maintenant devant moi, comme elle avait l'habitude de descendre les escaliers en courant avec une pincée de tabac à priser volée pour moi, son attitude entière rayonnant du plaisir de donner du plaisir. Même lorsqu'elle jouait avec ses cousins et que sa joie se transformait presque en turbulence, un seul regard de ma part, non pas de mécontentement (car je remercie Dieu de n'en avoir presque jamais jeté sur elle), mais de manque de sympathie, modifiait pendant quelques minutes toute sa physionomie. Cette sensibilité au moindre reproche la rendait très facile à gérer et très bonne : elle n'avait presque jamais besoin d'être prise en défaut et n'était jamais punie de quelque manière que ce soit. Sa sensibilité e manifesta très tôt dans la vie, en pleurant amèrement sur toute histoire un tant soit peu mélancolique, ou en se séparant d'Emma, même pour un court laps de temps. Une fois, alors qu'elle était très jeune, elle s'est exclamée "Oh Mamma, que ferions-nous si tu venais à mourir".

L'autre point de son caractère, qui rendait sa joie de vivre et son esprit si délicieux, était sa forte affection, qui était d'une nature très attachante et caressante. Lorsqu'elle était encore un bébé, cela se manifestait par le fait qu'elle ne pouvait jamais se passer de toucher Emma lorsqu'elle était au lit avec elle, et dernièrement, lorsqu'elle était mal en point, elle caressait pendant un certain temps l'un des bras d'Emma. Lorsqu'elle était très malade, le fait qu'Emma s'allonge à côté d'elle semblait l'apaiser d'une manière tout à fait différente de ce qu'elle aurait fait pour n'importe lequel de nos autres enfants. De même, elle passait presque toujours une demi-heure à arranger mes cheveux, à les "rendre", comme elle disait, "beaux", ou à lisser, le pauvre chéri, mon col ou mes manchettes, bref à me caresser. Elle aimait être embrassée ; en fait, chaque expression de son visage rayonnait d'affection et de bonté, et toutes ses habitudes étaient influencées par sa disposition affectueuse.

Outre sa gaieté ainsi tempérée, elle était dans ses manières remarquablement cordiale, franche, ouverte, d'un naturel direct et sans aucune nuance de réserve. Tout son esprit était pur et transparent. On avait l'impression de la connaître parfaitement et de pouvoir lui faire confiance : J'ai toujours pensé que, quoi qu'il arrive, nous aurions eu dans notre vieillesse au moins une âme aimante, que rien n'aurait pu changer. Elle était généreuse, belle et sans méfiance dans toute sa conduite ; elle était exempte d'envie et de jalousie ; elle avait bon caractère et n'était jamais passionnée. Elle était donc très populaire dans toute la maison, les étrangers l'aimaient et l'appréciaient rapidement. La manière même dont elle serrait la main de ses connaissances témoignait de sa cordialité.

Sa silhouette et son apparence étaient clairement influencées par son caractère : ses yeux brillaient, elle souriait souvent, son pas était élastique et ferme, elle se tenait droite et rejetait souvent la tête un peu en arrière, comme si elle défiait le monde dans sa joie de vivre. Pour son âge, elle était très grande, pas mince et forte. Ses cheveux étaient d'un beau brun et longs ; son teint légèrement brun ; ses yeux, gris foncé ; ses dents grandes et blanches. Le Daguerrotype lui ressemble beaucoup, mais l'expression lui fait entièrement défaut : ayant été fait deux ans plus tard, son visage s'était allongé et était devenu plus beau. Tous ses mouvements étaient vigoureux, actifs et généralement gracieux : llorsque nous faisions le tour du chemin de sable ensemble, bien que je marche vite, elle avait souvent l'habitude de me précéder en pirouettant de la manière la plus élégante, son cher visage brillant tout le temps, avec les sourires les plus doux.

De temps en temps, elle avait une attitude coquette envers moi, dont le souvenir est charmant : elle utilisait souvent un langage exagéré, et lorsque je la questionnais en exagérant ce qu'elle avait dit, je revois clairement le petit mouvement de tête et l'exclamation "Oh Papa, quelle honte". - Elle avait un intérêt vraiment féminin pour l'habillement et était toujours soignée : une satisfaction non dissimulée, échappant en quelque sorte à toute teinte de vanité, rayonnait sur son visage lorsqu'elle avait mis la main sur un ruban ou un mouchoir gai de sa mère. Un jour, elle s'est habillée d'une robe de soie, d'un bonnet, d'un châle et de gants d'Emma, ressemblant à une petite vieille femme, mais avec sa couleur exacerbée, ses yeux pétillants et ses sourires bridés, elle était, je m'en rappelle, tout à fait charmante.

Elle admirait cordialement les plus jeunes enfants ; combien de fois l'ai-je entendue déclarer avec emphase. "Quel petit canard cette Betty, n'est-ce pas ?

Elle était très adroite, faisant tout proprement avec ses mains : elle apprenait facilement la musique, et j'en suis sûr, en observant son visage quand elle écoutait les autres jouer, qu'elle avait un goût prononcé pour la musique. Elle avait un certain goût pour le dessin, et pouvait copier les visages très joliment. Elle dansait bien et aimait beaucoup cela. Elle aimait la lecture, mais ne manifestait aucun goût particulier. Elle avait une habitude singulière qui, je présume, aurait fini par se transformer en une activité quelconque, à savoir un grand plaisir à chercher des mots ou des noms dans les dictionnaires, les annuaires, les gazetiers et, dans ce dernier cas, à trouver les lieux sur la carte : de même, elle prenait un intérêt étrange à comparer mot à mot deux éditions du même livre ; et encore, elle passait des heures à comparer les couleurs de n'importe quel objet avec un de mes livres, dans lequel toutes les couleurs sont classées et nommées.

Sa santé s'est légèrement détériorée pendant environ neuf mois avant sa dernière maladie ; mais elle ne lui a donné qu'occasionnellement un de l'inconfort : dans ces moments-là, elle n'a jamais été le moins du monde fâchée, irritable ou impatiente ; c'était merveilleux de voir, à mesure que l'inconfort passait, avec quelle rapidité ses esprits élastiques lui rendaient sa gaieté et son bonheur. Pendant la dernière courte maladie, sa conduite fut tout simplement angélique ; elle ne s'est jamais plainte, ne s'est jamais énervée, a toujours eu de la considération pour les autres et a été reconnaissante de la manière la plus douce et la plus pathétique pour tout ce qui a été fait pour elle. Lorsqu'elle était si épuisée qu'elle pouvait à peine parler, elle louait tout ce qu'on lui donnait, et disait qu'un thé "était merveilleusement bon". Lorsque je lui ai donné de l'eau, elle m'a dit : "Je vous remercie beaucoup" ; et je crois que ce sont là les derniers mots précieux que ses chères lèvres m'ont jamais adressés.

Mais en regardant en arrière, c'est toujours l'esprit de joie qui se dresse devant moi comme son emblème et sa caractéristique : elle semblait formée pour vivre une vie de bonheur : ses esprits étaient toujours retenus par une sensibilité, une peur de déplaire à ceux qu'elle aimait, et son tendre amour ne cessait jamais de se manifester par des caresses et tous les autres petits actes d'affection.

Nous avons perdu la joie du ménage et le réconfort de notre vieillesse : elle devait savoir à quel point nous l'aimions ; oh, si elle pouvait maintenant savoir à quel point nous aimons encore et aimerons toujours son cher visage joyeux, profondément et tendrement. Bénédictions pour elle.

Le 30 avril 1851

Auteur: Darwin Charles

Info: Il a écrit ce mémorial pour sa fille une semaine après sa mort

[ deuil ] [ eulogie ]

insectes

Elle eut dans son sommeil, un faible gémissement.

À la tête de l'autre lit, assis sur le divan, il lisait à la lumière concentrée d'une petite lampe. Il leva les yeux. Elle eut un léger frémissement, secoua la tête comme pour se libérer de quelque chose, ouvrit les paupières et fixa l'homme avec une expression de stupeur, comme si elle le voyait pour la première fois. Et puis elle eut un léger sourire.

- Qu'y a-t-il, chérie ?

- Rien, je ne sais pas pourquoi mais je ressens une espèce d'angoisse, d'inquiétude...

- Tu es un peu fatiguée du voyage, chaque fois c'est la même chose et puis tu as un peu de fièvre, ne t'inquiète pas, demain ce sera passé.

Elle se tut pendant quelques secondes, en le fixant toujours, les yeux grands ouverts. Pour eux, qui venaient de la ville, le silence de la vieille maison de campagne était vraiment exagéré. Un tel bloc hermétique de silence qu'il semblait qu'une attente y fût cachée, comme si les murs, les poutres, les meubles, tout, retenaient leur respiration.

Et puis elle dit, paisible :

- Carlo, qu'y a-t-il dans le jardin ?

- Dans le jardin ?

- Carlo, je t'en prie, puisque tu es encore debout, est-ce que tu ne voudrais pas jeter un coup d'œil dehors, j'ai comme la sensation que...

- Qu'il y a quelqu'un ? Quelle idée. Qui veux-tu qu'il y ait dans le jardin en ce moment ? Les voleurs ? Et il rit. Ils ont mieux à faire les voleurs que de venir rôder autour de vieilles bicoques comme celle-ci.

- Oh ! je t'en prie, Carlo, va jeter un coup d'œil.

Il se leva, ouvrit la fenêtre et les volets, regarda dehors, resta stupéfait. Il y avait eu de l'orage l'après-midi et maintenant dans une atmosphère d'une incroyable pureté, la lune sur son déclin éclairait de façon extraordinaire le jardin, immobile, désert et silencieux parce que les grillons et les grenouilles faisaient justement partie du silence.

C'était un jardin très simple : une pelouse bien plane avec une petite allée aux cailloux blancs qui formait un cercle et rayonnait dans différentes directions : sur les côtés seulement il y avait une bordure de fleurs. Mais c'était quand même le jardin de son enfance, un morceau douloureux de sa vie, un symbole de la félicité perdue, et toujours, dans les nuits de lune, il semblait lui parler avec des allusions passionnées et indéchiffrables.

Au levant, à contre-jour et sombre par conséquent, se dressait une barrière de grands charmes taillée en arches, au sud une haie basse de buis, au nord l'escalier qui menait au potager, au couchant la maison. Tout reposait de cette façon inspirée et merveilleuse avec laquelle la nature dort sous la lune et que personne n'est jamais parvenu à expliquer. Cependant, comme toujours, le spectacle de cette beauté expressive qu'on peut contempler bien sûr, mais qu'on ne pourra jamais faire sienne, lui inspirait un découragement profond.

- Carlo appela Maria de son lit, inquiète, en voyant qu'il restait immobile à regarder. Qui est là ?

Il referma la fenêtre, laissa les volets ouverts et il se retourna :

- Personne, ma chérie. Il y a une lune formidable. Je n'ai jamais vu une semblable paix.

Il reprit son livre et retourna s'asseoir sur le divan.

Il était onze heures dix.

À ce moment précis, à l'extrémité sud-est du jardin, dans l'ombre projetée par les charmes, le couvercle d'une trappe dissimulée dans l'herbe commença à se soulever doucement, par à-coups, se déplaçant de côté et libérant l'ouverture d'une étroite galerie qui se perdait sous terre. D'un bond un être trapu et noirâtre en déboucha, et se mit à courir frénétiquement en zigzag.

Suspendu à une tige un bébé sauterelle reposait, heureux, son tendre abdomen vert palpitait gracieusement au rythme de sa respiration. Les crochets de l'araignée noire se plongèrent avec rage dans le thorax, et le déchirèrent. Le petit corps se contorsionna, détendant ses longues pattes postérieures une seule fois. Déjà les horribles crocs avaient arraché la tête et maintenant ils fouillaient dans le ventre. Des morsures jaillit le suc abdominal que l'assassin se mit à lécher avidement.

Tout à la volupté démoniaque de son repas, il n'aperçut pas à temps une gigantesque silhouette sombre qui s'approchait de lui par-derrière. Serrant encore sa victime entre ses pattes, l'araignée noire disparut à jamais entre les mâchoires du crapaud.

Mais tout, dans le jardin, était poésie et calme divin.

Une seringue empoisonnée s'enfonça dans la pulpe tendre d'un escargot qui s'acheminait vers le jardin potager. Il réussit à parcourir encore deux centimètres avec la tête qui lui tournait, et puis il s'aperçut que son pied ne lui obéissait plus et il comprit qu'il était perdu. Bien que sa conscience fût obscurcie, il sentit les mandibules de la larve assaillante qui déchiquetaient furieusement des morceaux de sa chair, creusant d'affreuses cavernes dans son beau corps gras et élastique dont il était si fier.

Dans la dernière palpitation de son ignominieuse agonie il eut encore le temps de remarquer, avec une lueur de réconfort, que la larve maudite avait été harponnée par une araignée-loup et lacérée en un éclair.

Un peu plus loin, tendre idylle. Avec sa lanterne, allumée par intermittence au maximum, une luciole tournaillait autour de la lumière fixe d'une appétissante petite femelle, languissamment étendue sur une feuille. Oui ou non ? Oui ou non ? Il s'approcha d'elle, tenta une caresse, elle le laissa faire. L'orgasme de l'amour lui fit oublier à quel point un pré pouvait être infernal une nuit de lune. Au moment où il embrassait sa compagne, un scarabée doré d'un seul coup l'éventra irrévocablement, le fendant de bout en bout. Son petit fanal continuait à palpiter implorant, oui ou non ? que son assaillant l'avait déjà à moitié englouti.

À ce moment-là il y eut un tumulte sauvage à un demi-mètre de distance à peine. Mais tout se régla en quelques secondes. Quelque chose d'énorme et de doux tomba comme la foudre d'en haut. Le crapaud sentit un souffle fatal dans son dos, il chercha à se retourner. Mais il se balançait déjà dans les airs entre les serres d'un vieux hibou.

En regardant on ne voyait rien. Tout dans le jardin était poésie et divine tranquillité.

La kermesse de la mort avait commencé au crépuscule. Maintenant elle était au paroxysme de sa frénésie. Et elle continuerait jusqu'à l'aube. Partout ce n'était que massacre, supplice, tuerie. Des scalpels défonçaient des crânes, des crochets brisaient des jambes, fouillaient dans les viscères, des tenailles soulevaient les écailles, des poinçons s'enfonçaient, des dents trituraient, des aiguilles inoculaient des poisons et des anesthésiques, des filets emprisonnaient, des sucs érosifs liquéfiaient des esclaves encore vivants.

Depuis les minuscules habitants des mousses : les rotifères, les tardigrades, les amibes, les tecamibes, jusqu'aux larves, aux araignées, aux scarabées, aux mille-pattes, oui, oui, jusqu'aux orvets, aux scorpions, aux crapauds, aux taupes, aux hiboux, l'armée sans fin des assassins de grand chemin se déchaînait dans le carnage, tuant, torturant, déchirant, éventrant, dévorant. Comme si, dans une grande ville, chaque nuit, des dizaines de milliers de malandrins assoiffés de sang et armés jusqu'aux dents sortaient de leur tanière, pénétraient dans les maisons et égorgeaient les gens pendant leur sommeil.

Là-bas dans le fond, le Caruso des grillons vient de se taire à l'improviste, gobé méchamment par une taupe. Près de la haie la petite lampe de la luciole broyée par la dent d'un scarabée s'éteint. Le chant de la rainette étouffée par une couleuvre devient un sanglot. Et le petit papillon ne revient plus battre contre les vitres de la fenêtre éclairée : les ailes douloureusement froissées il se contorsionne dans l'estomac d'une chauve-souris.

Terreur, angoisse, déchirement, agonie, mort pour mille et mille autres créatures de Dieu, voilà ce qu'est le sommeil nocturne d'un jardin de trente mètres sur vingt. Et c'est la même chose dans la campagne environnante, et c'est toujours la même chose au-delà des montagnes environnantes aux reflets vitreux sous la lune, pâles et mystérieuses. Et dans le monde entier c'est la même chose, partout, à peine descend la nuit : extermination, anéantissement et carnage. Et quand la nuit se dissipe et que le soleil apparaît, un autre carnage commence avec d'autres assassins de grand chemin, mais une égale férocité. Il en a toujours été ainsi depuis l'origine des temps et il en sera de même pendant des siècles, jusqu'à la fin du monde.

Marie s'agite dans son lit, avec des petits grognements incompréhensibles. Et puis, de nouveau elle écarquille les yeux, épouvantée.

- Carlo, si tu savais quel horrible cauchemar je viens de faire. J'ai rêvé que là-dehors, dans le jardin, on était en train d'assassiner quelqu'un.

- Allons, tranquillise-toi un peu, ma chérie, je vais venir me coucher moi aussi.

- Carlo, ne te moque pas de moi, mais j'ai encore cette étrange sensation, je ne sais pas, moi, c'est comme si dehors dans le jardin il se passait quelque chose.

- Qu'est-ce que tu vas penser là...

- Ne me dis pas non, Carlo, je t'en prie. Je voudrais tant que tu jettes un coup d'œil dehors.

Il secoue la tête et sourit. Il se lève, ouvre la fenêtre et regarde.

Le monde repose dans une immense quiétude, inondé par la lumière de la lune. Encore cette sensation d'enchantement, encore cette mystérieuse langueur.

- Dors tranquille, mon amour, il n'y a pas âme qui vive dehors, je n'ai jamais vu une telle paix.

Auteur: Buzzati Dino

Info: Douce Nuit, Nouvelle

[ couple ] [ simultanéité ] [ histoire courte ]

romantisme

Ils s'embrassaient toujours, sans un mot. Mais les lèvres et les langues allaient avoir rempli leur rôle. Elles s'irritaient, s'exaspéraient de ne pouvoir plus. Michel engloutissait sauvagement la petite bouche, qui prenait des initiatives de plus en plus ardentes. Les mains du garçon, qui palpaient au hasard, devenaient sèches et rudes, la main gauche, passée sous le bras de la jeune fille, avait pris indiscutablement possession de son sein. Jusque-là, ils étaient demeurés côté à côté, et leurs jambes n'avaient point pris part aux étreintes. Il enfourcha Anne-Marie, elle fut presque aussitôt à demi-renversée sous lui. Il commença à l'éperonner et les baisers acquéraient une saveur rugueuse. Il comprit que sa main active par-dessus la légère étoffe venait d'électriser la pointe érigée des seins. La main flatta le beau décolleté, puis s'enfonça dans l'émouvant sillon, et rapidement, avidement, connut les contours, le poids des deux seins, connut les petits mamelons surexcités. Anne-Marie, les yeux fermés, s'abandonnait sous lui, passive, mais sa bouche vivait pour tout son corps.

La main, changeant de champ clos, remonta très amoureusement la belle jambe, s'arrêta un peu aux jolis genoux ronds, s'engagea, plus tendrement encore, sous la robe blanche. Un vide merveilleux, angoissant, sacré se faisait tout d'un coup en lui, il retenait encore son dernier geste. Anne-Marie ne bougeait point, comme protégée par ses paupières closes. La main avançait de nouveau, en pleine félicité. Tout à coup elle bascula, glissant sur la peau satinée et fraîche, vers le creux dont elle venait de percevoir la chaleur et qui l'appelait, les doigts sur la peau si fine, si douillette, si enfantine, la soie du dernier obstacle. Le corps de la jeune fille, sous lui, eut un raidissement de défense.

-Mon petit...non...mon petit

Le bout des doigts crispés se coulait sous l'étoffe. Plus de peau : un contact électrisant, c'était le nid. La jeune fille lui saisit le poignet.

-Anne-Marie mon cœur.

-Mon petit... je ne veux pas.

Elle se débattait, ils luttaient. Il s'était arraché de sa bouche et de sa poitrine. Mais il ne lâchait pas prise. Ses deux mains fourrageaient furieusement sous la robe, s'enfonçaient par-dessous la soie dans une braise fondante. Ses doigts s'agrippaient aux hanches, tiraient sur le petit voile élastique, qui résistait encore, qui ne résistait plus. Ses narines sifflaient avec précipitation.

-Non...non...

Ses yeux, qu'il ne pouvait commander d'avantage, virent un instant la robe troussée sur les cuisses épanouies, la tache épaisse et sombre qu'il venait de dénuder, au milieu des claires étoffes que la main de la jaune fille, aussitôt, parvint à rabattre un peu.

-Michou !

-Pas pour moi. Pour toi, pour toi, ma douce.

Sous la robe saccagée, les mains du petit faune pesaient aux deux plus délicats replis de ce corps ferme et printanier. Les cuisses mollissaient, elles consentaient, elles se séparèrent lentement, en livrant leur fond de mousse, et la main fut aussitôt dans le but ouvert et glissant qui l'attendait.

Anne-Marie avait rouvert tout grands ses yeux, elle les mit bien droit dans ceux de Michel. Elle était en train de dompter sa pudeur, de lui donner sans honte tous ses secrets de femelle. Il l'adora. Sa main devint soudainement fervente, intelligente, se multipliant. Anne-Marie ne ferma les yeux que sous l'étincelle, se multipliant. Anne-Marie ne ferma les yeux que sous l'étincelle. Elle les rouvrit aussitôt.

Ils s'enlacèrent longuement.

-Mon garçon.

-Ma fille !

Il l'enveloppait de ses deux bras.

-Allons chez moi...

-Oui, allons-y tout de suite.

Par une des portes latérales du parc, l'hôtel était tout proche. Anne-Marie, qui avait déjà retrouvé sa prêtresse, semblait le conduire par sa petite main. Il était assez mal assuré sur ses jambes, ivre de priapisme, chaque regard sur les formes d'Anne-Marie le contractait jusqu'au fond du ventre...

Ce qu'il connaissait déjà, ce qu'il allait connaître...

-C'est une très jolie chambre, dit-elle. Les temps du Modern-House sont bien révolus !

Il eut encore assez de volonté pour lui faire les honneurs de son logis, c'est à dire de l'armoire où s'empilaient les manuscrits, les cahiers du journal. "concours : combien de fois votre nom y est-il inscrit ? Ne cherchez pas au-dessous de trois mille." Il lui montra les quatre ou cinq lettres qu'il avait d'elle. Il ne put tenir plus de cinq minutes. Cela suffisait ; elle ne dirait pas qu'il s'était comporté en houzard. Ils savaient bien l'un et l'autre pourquoi ils étaient ici. Les persiennes étaient demeurées baissées. Il ferma les rideaux et attaqua Anne-Marie debout, en faisant glisser les épaulettes de sa robe.

-Laissez-moi faire toute seule, lui dit-elle à l'oreille. Tournez la tête, ça ne sera pas long. Mais restez bien la tête tournée.

-Vous avez un paravent.

Il fut à la salle de bains, se mit nu en un tournemain, jetant ses vêtements en boule sur le dallage, passa une robe de chambre. Il revint à pas de loups, se coucha à plat ventre sur le lit, la face dans son oreiller. Il entendait les mouvements légers d'Anne-Marie qui se mettait nue elle aussi pour l'amour. Il n'avait jamais vécu plus admirable minute, la première minute de sa vie dont il eût pu désirer qu'elle devînt éternelle. Il apprenait le bonheur. Il entendait Anne-Marie marcher sur la pointe de ses petits pieds, aller à l'armoire. Il n'aurait pas dû hésiter hier, en craignant une faute de goût, à lui acheter ce déshabiller rose qu'elle aurait trouvé maintenant... Rien ne pouvait plus faire qu'Anne-Marie ne fût pas à lui. Quelle que fût plus tard sa destinée, Anne-Marie y aurait sa place pour toujours, il aurait su amener dans ses bras cette fille exquise. Elle s'approche. Elle est là. Déjà, d'un de ses mouvements vifs, elle s'est étendue sur le lit.

-Quel luxe de robes de chambres, murmurait-elle en riant.

Il en avait heureusement acheté deux à la fois. Elle portait la plus simple. Anne-Marie était là, couchée près de lui. Il n'avait plus rien à attendre. Il n'appartenait plus qu'à lui-même, à son inspiration, à son adresse que ses désirs fussent exaucés.

Il reprit sa bouche sans violence. Il explora très doucement, sous la robe, son corps ; il savait qu'il était nu et libre, mais il voulait se convaincre encore d'une telle merveille. Aussi doucement, il écarta les pans, retira les manches. La voici toute entière, au milieu de la soie sombre, ses seins, son ventre, ses flancs, ses jambes, l'odeur subitement déployée d'Anne-Marie toute nue, et cette grande tache brune qui revient ici à sa place, perd cette obsédante, bestialité des nuits et de tout à l'heure. C'est la forme de ses seins ronds, plus saillants, plus vigoureux qu'on aurait pu croire, vrais seins de femme, combien plus émouvants d'être ainsi ; ce sont les roses et les mauves de leurs pointes, c'est le grain de sa peau, sur son ventre, au bord de sa toison. La voilà : pure, pleine, fine, parfaite et charmante. Elle a le corps de son visage, elle a la chair de son âme. Va, tu peux l'embrasser. Tu n'en verras pas d'autre comme elle.

C'est à ton tour maintenant. On a beau l'avoir fait sans y penser, devant dix filles, c'est encore un étrange pas, et un bizarre coup de tenaille, lorsqu'on dénoue sa ceinture pour la première fois devant la bien-aimée. Vas-y comme elle, sans honte. Elle n'en a jamais tant vu. Eh, oui ! Mais elle aussi, elle a son érotisme, avec ses curiosités, ses imaginations. Tu peux te montrer, franc et dressé. Elle doit bien du reste savoir à quoi s'en tenir. Tu es ce que tu es. Tu es son petit mâle bien vivant et bien aimant.

Allons, vas-y, mon bonhomme, mon brave petit bandeur. Mais oui, c'est pour toi qu'elle ouvre ses cuisses, ta chère, ton idole, ton inaccessible, ton oiseau blanc, ta Finette, ta petite fille des brouillards, ta pervenche de la pureté, ses longues et rondes cuisses, et dans leur ombre, la bête brune, et cette bouche qui a envie de toi. C'est à perdre la tête. Et pourtant, il n'a jamais été plus nécessaire dz la garder. Le bonheur n'est pas si aisé ! Tes doigts pour écarter, là, délicatement. Les doigts en même temps que les yeux. Une si longue faim assouvie. La dernière nudité que tu découvres. Cette image qui ne mourra qu'avec toi : ta fille, les yeux clos, sans un mouvement de défense, offrant son sexe ouvert. Allons, avance, viens t'y mettre. Bien sûr que c'est émouvant. Tout ton sang qui est aspiré, tes bras qui te lâchent, toute sa vigueur qui reflue vers ton vit... Tu l'effleures. Ta mignonne... Ce brusque frisson de tout son corps. Le même frisson sur vous deux. Ta pointe est introduite. Rrâhh !... Tu sautes, tu as tout lâché. Dans l'état où vous vous êtes mis c'était fatal.

Voilà comment tu as joui pour la première fois de ton Anne-Marie : en sacrant au fond de ton ventre. N'y pense pas, ce n'est rien. Maintenant, tu peux faire l'amour. Tu n'as pas faibli. Avec ce que tu vois et ce que tu caresses ! Suce ses seins, suce ses seins ! Reprends-la vite, ne casse pas le rythme, tu sais déjà que c'est désastreux. Caresse-la bien, à l'endroit qu'il faut. Comme elle t'aide, la bonne petite, vaillante, chaude et pleine d’instinct ! Tu enfonces, tu es tout fier. Mais oui. Mais oui, mon gars, elle est ta maîtresse. Son petit visage est douloureux. Tu veux ne pas lui faire plus mal. Tu veux d'abord qu'elle ait sa part. Alors n'appuie pas, tu es assez loin. Comme elle te serre ! Ah ! Quel plaisir. Et maintenant la grande cadence. Et toujours caresse, caresse. La crampe de tes doigts ? Tant pis pour eux. Vois son ventre, vois sa croupe. Elle se soulève, elle part. Tiens bon, surtout ! Arrivez ensemble ! C'est autrement important que d'aimer les mêmes poètes, tu la fais partir avec ta force pour le vrai voyage. C'est autre chose que tout à l'heure, voilà son bras sur sa figure, voilà son gémissement qui monte, tu peux jouir petit homme, voilà son cri !

-Mon cœur, mon bijou, ma vie, ma petite belle !

Ils étaient retombés bouche à bouche.

Auteur: Rebatet Lucien

Info: les deux étendards (1952, 1312 p., Gallimard) p. 1191, 1192, 1193, 1194

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littérature

Les 19 lois du bon polar, selon Borges.

Le grand écrivain argentin s'était amusé à codifier la narration policière. En partenariat avec le magazine BoOks.

Dans son article "Lois de la narration policière" (1), de 1933, Jorge Luis Borges propose quelques règles élémentaires, ou "commandements", pour le récit policier classique. Ces conventions, comme il le remarque avec esprit, "ne visent pas à éluder les difficultés, mais plutôt à les imposer". Borges énonce explicitement les six règles suivantes:

1 : Une limite facultative de ses personnages

Les personnages doivent être peu nombreux et bien définis, de façon que lecteur puisse les connaître et les distinguer. "La téméraire infraction à cette loi est responsable de la confusion et de l'ennui fastidieux de tous les films policiers."

2 : Exposition de toutes les données du problème

On doit mettre toutes les cartes sur la table, sans as sortis de la manche à la dernière minute. À partir d'un certain point, le lecteur devra disposer de toutes les pistes nécessaires pour trouver lui-même la solution. "L'infraction répétée de cette deuxième loi est le défaut préféré de Conan Doyle. Il s'agit parfois de quelques imperceptibles particules de cendre, ramassées dans le dos du lecteur par ce privilégié d'Holmes. Parfois l'escamotage est plus grave. Il s'agit du coupable, terriblement démasqué au dernier moment, qui s'avère être un inconnu : une insipide et maladroite interpolation."

3 : Avare économie de moyens

Qu'un personnage se dédouble, on peut l'admettre, dit Borges. Mais que deux individus en contrefassent un troisième pour lui conférer un don d'ubiquité "court le risque incontestable de paraître une surcharge". La solution doit être la plus claire et nette possible, sans lourdeurs techniques, artifices improbables ou déploiements accablants de mouvements et de détails. La solution doit aussi pouvoir se déduire des ressources déjà mises en jeu, comme réorganisation des éléments connus.

4 : Primauté du comment sur le qui

Le véritable mystère d'un bon whodunit(2) n'est pas le nom de celui qui a commis le crime, mais ce que sera le nouvel ordre logique, plus subtil, la vérité souterraine qui éclaire le récit d'un nouveau jour.

5 : Pudeur de la mort

À la différence des thrillers du cinéma contemporain, où l'imagination cherche à concevoir des crimes de plus en plus sanglants et des cadavres de plus en plus choquants, dans le récit policier classique, la mort est comme une ouverture au jeu d'échecs et n'a pas en soi beaucoup d'importance. "Les pompes de la mort n'ont pas leur place dans la narration policière dont les muses glaciales sont l'hygiène, l'imposture et l'ordre", écrit Borges.

On trouve une transgression exemplaire de cette loi dans "le Noël d'Hercule Poirot"(3), d'Agatha Christie. Ce roman, comme on le comprend dans la dédicace, est conçu comme un défi, son beau-frère lui ayant reproché d'éviter le sang dans ses crimes. "Vous y déploriez que mes meurtres deviennent trop épurés - exsangues, pour parler net. Vous y réclamiez un de ces bons vieux meurtres bien saignants. Un meurtre qui, sans l'ombre d'un doute, en soit bien un." Le plus remarquable est peut-être que, dans ce crime esthétiquement opposé aux précédents, Agatha Christie reste elle-même: le cri terrifiant, la scène brutale du meurtre, le sang abondamment répandu sont des clés de l'élucidation finale.

6 : Nécessité et merveilleux dans la solution

"La première implique que le problème soit un problème précis susceptible d'une seule réponse, l'autre requiert que cette réponse puisse émerveiller le lecteur." Cette sensation de merveilleux, précise Borges, ne doit pas faire appel au surnaturel. La solution d'une énigme policière doit être comme la démonstration d'un théorème complexe: difficile à imaginer à partir des prémisses, mais dont la nécessité s'impose par la rigueur d'une explication parfaitement logique. En plus de ces six axiomes déclarés, Borges en postule indirectement certains autres dans son article: Le véritable récit policier repousse - ai-je besoin de le préciser - avec le même dédain les risques physiques et la justice distributive. Il fait abstraction, avec sérénité, des cachots, des escaliers secrets, des remords, de la voltige, des barbes postiches, de l'escrime, des chauves-souris, de Charles Baudelaire et même du hasard. Il découle de ce passage trois règles supplémentaires :

7 : Dédain des risques physiques

Dans ce dédain des risques physiques réside l'une des principales différences avec le roman noir ou le thriller cinématographique. Borges observe que, dans les premiers exemples du genre, "l'histoire se limite à la discussion et à la résolution abstraite d'un crime, parfois à cent lieues de l'événement ou bien éloignée dans le temps". Isidro Parodi, le détective qu'il imagina avec Bioy Casares, résout les énigmes alors qu'il est enfermé dans une prison. Dans les aventures de Sherlock Holmes comme dans celles d'Hercule Poirot, la vie du détective est parfois en danger imminent, mais ces risques sont éphémères et ne constituent jamais la matière narrative principale, sauf peut-être dans leurs dernières enquêtes. C. Auguste Dupin, la vieille Miss Marple, le père Brown et Perry Mason(4) sont tous des exemples de détectives à l'abri des risques physiques.

8 : Renoncement aux considérations ou jugements moraux

Sur la question de la "justice distributive", "la Huella del crimen" de Raúl Waleis, premier roman policier argentin (il date de 1877 et a été récemment réédité - (5)), avait l'intention déclarée de favoriser une nouvelle législation, à travers l'exposé d'une affaire mettant en évidence une faille dans la justice: "Le droit est la source où je puiserai mes arguments. Les mauvaises lois doivent être dénoncées pour les effets que produit leur application. Je crée le drame auquel j'applique la loi en vigueur. Ses conséquences fatales prouveront la nécessité de la réformer. " Les enquêtes de Perry Mason et les récits de Chesterton témoignaient peut-être d'un certain attachement aux canons de la justice et aux considérations morales sur les innocents et les coupables.

9 : Rejet du hasard

À cet égard, citons les intéressantes réflexions de Patricia Highsmith, qui ne craint pas de mettre à l'épreuve la crédulité du lecteur: " J'aime beaucoup qu'il y ait dans l'intrigue des coïncidences et des situations presque (mais pas entièrement) incroyables comme par exemple le plan audacieux qu'un homme propose à un autre qu'il connaît depuis deux heures à peine dans "L'Inconnu du Nord-Express". [...] L'idéal est que les événements prennent une tournure inattendue, en gardant une certaine consonance avec le caractère des personnages. La crédulité du lecteur, son sens de la logique - qui est très élastique -, peut être étirée au maximum, mais il ne faut pas la rompre " ("L'Art du suspense" (6), chap. 5). Le hasard peut survenir dans la narration comme ellipse, tout comme, dans les comédies, on accepte qu'une porte s'ouvre pour laisser sortir un personnage et qu'un autre apparaisse aussitôt. Ou comme le catalyseur d'une circonstance propice à l'accomplissement d'un crime quand le mobile n'est pas très affirmé. C'est ce qui arrive, par exemple, avec l'apparition d'un parent éloigné, dans "Paiement différé" (7) de Cecil Scott Forester. En revanche, le hasard ne devrait pas jouer un rôle décisif dans l'explication finale. À noter que, dans la nouvelle de Borges "la Mort et la Boussole", c'est un accident fortuit, une mort inattendue, qui donne à l'assassin l'idée de la série de meurtres qu'il va commettre. D'autres règles peuvent encore être tirées de l'article de Borges :

10 : Méfiance ou rejet des procédures de l'investigation policière

"Les démarches quotidiennes des investigations policières - empreintes digitales, torture et délation - sembleraient ici des solécismes." L'enquête policière appartient à l'ordre prosaïque des faits et du bon sens. C'est ce qui établit la différence entre le plan de l'enquête officielle de la justice et l'enquête parallèle, de l'ordre de la fiction - à l'écart des critères et des paramètres usuels -, que mène le détective. Dans "la Mort et la Boussole", ironiquement, le policier et le détective ont tous deux raison, mais chacun à sa manière.

11 : L'assassin doit appartenir à la distribution initiale des personnages

"Dans les récits honnêtes, écrit Borges, le criminel est l'une des personnes qui figurent dès le début."

12 : La solution doit éviter le recours au surnaturel, qui ne peut être invoqué que comme une conjecture transitoire à écarter

La réponse doit émerveiller le lecteur "sans faire appel bien sûr au surnaturel, dont l'usage dans ce genre de fiction est un alanguissement et une félonie. Chesterton réalise toujours le tour de force de proposer une explication surnaturelle et de la remplacer ensuite, sans perdre au change, par une autre, toute naturelle."

13 : La solution ne peut comporter des éléments inconnus du lecteur

"Sont également prohibés [...] les élixirs d'origine inconnue." Voici donc les règles énoncées par Borges dans son article. Nous pourrions en rajouter quelques autres :

14 : Omission de la vie privée du détective et de ses aventures sentimentales ou sexuelles

Règle enfreinte dans tous les films policiers, où immanquablement l'enquêteur divorce, mène une existence malheureuse et a une liaison avec l'actrice principale.

15 : Dans le cas d'un double ou triple dénouement, il doit y avoir une progression, chaque fin surpassant la précédente en ingéniosité et en rigueur

Comme dans la règle des trois adjectifs que mentionne Proust à propos des salons de la bonne société française, le troisième est tenu de surpasser les deux premiers.

16 : Le meurtrier ne peut être le majordome (à moins d'être dans un congrès de majordomes)

L'assassin ne peut être un personnage trop secondaire, maintenu en permanence caché, comme une carte que l'on garde pour la fin.

17 : L'assassin ne peut être l'immigré ou le fanatique religieux ou le suspect d'extrémisme politique

Règle toujours soigneusement respectée par Agatha Christie. Les mobiles du meurtre doivent être intimes et le meurtrier doit appartenir au noyau dur de l'histoire. Cette règle est négligée de manière particulièrement décevante dans "Meurtriers sans visage", de Henning Mankell.

18 : L'assassin ne doit pas être le narrateur

Règle admirablement transgressée par Agatha Christie dans "le Meurtre de Roger Ackroyd" et, de manière plus prévisible, par Tchekhov dans "la Confession".

19 : L'assassin ne doit pas être l'enquêteur

Règle non respectée par Agatha Christie dans "le Noël d'Hercule Poirot" et par Juan José Saer dans "l'Enquête". Pourrait-on encore allonger cette liste ? Assurément. Mais cela créerait peut-être une fausse illusion, l'illusion que le genre peut être circonscrit et réduit à un formalisme d'axiomes, à une liste de règles et de procédés. Une illusion symétrique et tout aussi erronée - bien que prisée dans les tables rondes, car elle permet la pose iconoclaste et les métaphores guerrières - veut que le genre doit être dynamité, qu'il faut faire voler en éclats toutes les règles, que les lois sont faites pour être violées. Quiconque s'y est essayé sait en tout cas qu'il est difficile, sinon impossible, de se défaire de toutes à la fois, et qu'il y a dans le genre policier une tension extraordinaire entre ce qui a déjà été dit, entre la rhétorique accumulée dans des milliers de romans, et ce qui reste encore à dire, à la limite des règles. Les lois sont, en ce sens, comme une barrière que l'astuce et la créativité doivent franchir. Dans une des très rares occasions où Borges conçoit un projet de roman (dans l'article "è vero, ma non troppo", paru en 1938 dans la revue "El Hogar") ce n'est pas un hasard s'il choisit, entre tous les genres littéraires, le roman policier. Le sien serait, dit-il, "un peu hétérodoxe". Et il souligne que c'est là un point important, car "le genre policier, comme tous les genres, vit de l'incessante et délicate infraction à ses lois". Oui, la délicate infraction à ses lois.

Auteur: Martinez Guillermo

Info: Texte paru dans le quotidien argentin La Nación, le 15 août 2009, traduit de l'espagnol par François Gaudry

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univers protonique

Forces tourbillonnantes et pressions d’écrasement mesurées dans le proton

Des expériences très attendues qui utilisent la lumière pour imiter la gravité révèlent pour la première fois la répartition des énergies, des forces et des pressions à l’intérieur d’une particule subatomique.

(Image : Les forces poussent dans un sens près du centre du proton et dans l’autre sens près de sa surface.)

Les physiciens ont commencé à explorer le proton comme s’il s’agissait d’une planète subatomique. Les cartes en coupe affichent de nouveaux détails de l'intérieur de la particule. Le noyau du proton présente des pressions plus intenses que dans toute autre forme connue de matière. À mi-chemin de la surface, des tourbillons de force s’affrontent les uns contre les autres. Et la " planète " dans son ensemble est plus petite que ne le suggéraient les expériences précédentes.

Les recherches expérimentales marquent la prochaine étape dans la quête visant à comprendre la particule qui ancre chaque atome et constitue la majeure partie de notre monde.

"Nous y voyons vraiment l'ouverture d'une direction complètement nouvelle qui changera notre façon de considérer la structure fondamentale de la matière", a déclaré Latifa Elouadrhiri , physicienne au Thomas Jefferson National Accelerator Facility à Newport News, en Virginie, qui participe à l'effort.

Les expériences jettent littéralement un nouvel éclairage sur le proton. Au fil des décennies, les chercheurs ont méticuleusement cartographié l’influence électromagnétique de la particule chargée positivement. Mais dans la nouvelle recherche, les physiciens du Jefferson Lab cartographient plutôt l'influence gravitationnelle du proton, à savoir la répartition des énergies, des pressions et des contraintes de cisaillement, qui courbent le tissu espace-temps dans et autour de la particule. Pour ce faire, les chercheurs exploitent une manière particulière par laquelle des paires de photons, des particules de lumière, peuvent imiter un graviton, la particule supposée qui transmet la force de gravité. En envoyant un ping au proton avec des photons, ils déduisent indirectement comment la gravité interagirait avec lui, réalisant ainsi un rêve vieux de plusieurs décennies consistant à interroger le proton de cette manière alternative.

"C'est un tour de force", a déclaré Cédric Lorcé , physicien à l'Ecole Polytechnique en France, qui n'a pas participé aux travaux. "Expérimentalement, c'est extrêmement compliqué." 

Des photons aux gravitons

Les physiciens ont appris énormément sur le proton au cours des 70 dernières années en le frappant à plusieurs reprises avec des électrons. Ils savent que sa charge électrique s’étend sur environ 0,8 femtomètre, ou quadrillionièmes de mètre, à partir de son centre. Ils savent que les électrons entrants ont tendance à être projetés sur l’un des trois quarks – des particules élémentaires avec des fractions de charge – qui bourdonnent à l’intérieur. Ils ont également observé la conséquence profondément étrange de la théorie quantique où, lors de collisions plus violentes, les électrons semblent rencontrer une mer mousseuse composée de bien plus de quarks ainsi que de gluons, porteurs de la force dite forte, qui colle les quarks ensemble.

Toutes ces informations proviennent d’une seule configuration : vous lancez un électron sur un proton, et les particules échangent un seul photon – le porteur de la force électromagnétique – et se repoussent. Cette interaction électromagnétique indique aux physiciens comment les quarks, en tant qu'objets chargés, ont tendance à s'organiser. Mais le proton a bien plus à offrir que sa charge électrique.

(Photo : Latifa Elouadrhiri, scientifique principale du laboratoire Jefferson, a dirigé la collecte de données à partir desquelles elle et ses collaborateurs calculent désormais les propriétés mécaniques du proton.) 

" Comment la matière et l'énergie sont-elles distribuées ? " a demandé Peter Schweitzer , physicien théoricien à l'Université du Connecticut. "Nous ne savons pas."

Schweitzer a passé la majeure partie de sa carrière à réfléchir au côté gravitationnel du proton. Plus précisément, il s'intéresse à une matrice de propriétés du proton appelée tenseur énergie-impulsion. " Le tenseur énergie-impulsion sait tout ce qu'il y a à savoir sur la particule ", a-t-il déclaré.

Dans la théorie de la relativité générale d'Albert Einstein, qui présente l'attraction gravitationnelle comme des objets suivant des courbes dans l'espace-temps, le tenseur énergie-impulsion indique à l'espace-temps comment se plier. Elle décrit, par exemple, la disposition de l'énergie (ou, de manière équivalente, de la masse) – la source de ce qui est la part du lion de la torsion de l'espace-temps. Elle permet également d'obtenir des informations sur la répartition de la dynamique, ainsi que sur les zones de compression ou d'expansion, ce qui peut également donner une légère courbure à l'espace-temps.

Si nous pouvions connaître la forme de l'espace-temps entourant un proton, élaborée indépendamment par des physiciens russes et   américains dans les années 1960, nous pourrions en déduire toutes les propriétés indexées dans son tenseur énergie-impulsion. Celles-ci incluent la masse et le spin du proton, qui sont déjà connus, ainsi que l'agencement des pressions et des forces du proton, une propriété collective que les physiciens nomment " Druck term ", d'après le mot " pression"  en allemand. Ce terme est " aussi important que la masse et la rotation, et personne ne sait ce que c'est ", a déclaré Schweitzer – même si cela commence à changer.

Dans les années 60, il semblait que la mesure du tenseur énergie-momentum et le calcul du terme de Druck nécessiteraient une version gravitationnelle de l'expérience de diffusion habituelle : On envoie une particule massive sur un proton et on laisse les deux s'échanger un graviton - la particule hypothétique qui constitue les ondes gravitationnelles - plutôt qu'un photon. Mais en raison de l'extrême subtilité de la gravité, les physiciens s'attendent à ce que la diffusion de gravitons se produise 39 fois plus rarement que la diffusion de photons. Les expériences ne peuvent pas détecter un effet aussi faible.

"Je me souviens avoir lu quelque chose à ce sujet quand j'étais étudiant", a déclaré Volker Burkert , membre de l'équipe du Jefferson Lab. Ce qu’il faut retenir, c’est que " nous ne pourrons probablement jamais rien apprendre sur les propriétés mécaniques des particules ".Gravitation sans gravité

Les expériences gravitationnelles sont encore inimaginables aujourd’hui. Mais les recherches menées en fin des années 1990 et au début des années 2000 par les physiciens Xiangdong Ji et, travaillant séparément, feu Maxim Polyakov, ont révélé une solution de contournement.

Le schéma général est le suivant. Lorsque vous tirez légèrement un électron sur un proton, il délivre généralement un photon à l'un des quarks et le détourne. Mais lors d’un événement sur un milliard, quelque chose de spécial se produit. L’électron entrant envoie un photon. Un quark l'absorbe puis émet un autre photon un battement de cœur plus tard. La principale différence est que cet événement rare implique deux photons au lieu d’un : des photons entrants et sortants. Les calculs de Ji et Polyakov ont montré que si les expérimentateurs pouvaient collecter les électrons, protons et photons résultants, ils pourraient déduire des énergies et des impulsions de ces particules ce qui s'est passé avec les deux photons. Et cette expérience à deux photons serait essentiellement aussi informative que l’impossible expérience de diffusion de gravitons.

Comment deux photons pourraient-ils connaître la gravité ? La réponse fait appel à des mathématiques très complexes. Mais les physiciens proposent deux façons de comprendre pourquoi cette astuce fonctionne.

Les photons sont des ondulations dans le champ électromagnétique, qui peuvent être décrites par une seule flèche, ou vecteur, à chaque emplacement de l'espace indiquant la valeur et la direction du champ. Les gravitons seraient des ondulations dans la géométrie de l’espace-temps, un domaine plus complexe représenté par une combinaison de deux vecteurs en chaque point. Capturer un graviton donnerait aux physiciens deux vecteurs d’informations. En dehors de cela, deux photons peuvent remplacer un graviton, puisqu’ils transportent également collectivement deux vecteurs d’information.

Une interprétation mathématiques alternative est celle-ci. Pendant le moment qui s'écoule entre le moment où un quark absorbe le premier photon et celui où il émet le second, le quark suit un chemin à travers l'espace. En sondant ce chemin, nous pouvons en apprendre davantage sur des propriétés telles que les pressions et les forces qui entourent le chemin.

"Nous ne faisons pas d'expérience gravitationnelle", a déclaré Lorcé. Mais " nous devrions obtenir un accès indirect à la manière dont un proton devrait interagir avec un graviton ". 

Sonder la planète ProtonEn 2000, les physiciens du Jefferson Lab ont réussi à obtenir quelques résultats de diffusion à deux photons. Cette démonstration de faisabilité les a incités à construire une nouvelle expérience et, en 2007, ils ont fait entrer des électrons dans des protons suffisamment de fois pour obtenir environ 500 000 collisions imitant les gravitons. L'analyse des données expérimentales a pris une décennie de plus.

À partir de leur index des propriétés de flexion de l’espace-temps, l’équipe a extrait le terme insaisissable de Druck, publiant son estimation des pressions internes du proton dans Nature en 2018.

Ils ont découvert qu’au cœur du proton, la force puissante génère des pressions d’une intensité inimaginable : 100 milliards de milliards de milliards de pascals, soit environ 10 fois la pression au cœur d’une étoile à neutrons. Plus loin du centre, la pression chute et finit par se retourner vers l'intérieur, comme c'est nécessaire pour que le proton ne se brise pas. "Voilà qui résulte de l'expérience", a déclaré Burkert. "Oui, un proton est réellement stable." (Cette découverte n’a cependant aucune incidence sur la désintégration des protons , ce qui implique un type d’instabilité différent prédit par certaines théories spéculatives.)

Le groupe Jefferson Lab a continué à analyser le terme Druck. Ils ont publié une estimation des forces de cisaillement (forces internes poussant parallèlement à la surface du proton) dans le cadre d'une étude publiée en décembre. Les physiciens ont montré que près de son noyau, le proton subit une force de torsion qui est neutralisée par une torsion dans l’autre sens plus près de la surface. Ces mesures soulignent également la stabilité de la particule. Les rebondissements étaient attendus sur la base des travaux théoriques de Schweitzer et Polyakov. "Néanmoins, le voir émerger de l'expérience pour la première fois est vraiment stupéfiant", a déclaré Elouadrhiri.

Ils utilisent désormais ces outils pour calculer la taille du proton d'une nouvelle manière. Dans les expériences de diffusion traditionnelles, les physiciens avaient observé que la charge électrique de la particule s'étendait à environ 0,8 femtomètre de son centre (c'est-à-dire que les quarks qui la composent bourdonnent dans cette région). Mais ce " rayon de charge " présente quelques bizarreries. Dans le cas du neutron, par exemple — l'équivalent neutre du proton, dans lequel deux quarks chargés négativement ont tendance à rester profondément à l'intérieur de la particule tandis qu'un quark chargé positivement passe plus de temps près de la surface — le rayon de charge apparaît comme un nombre négatif.  "Cela ne veut pas dire que la taille est négative ; ce n'est tout simplement pas une mesure fiable ", a déclaré Schweitzer.

La nouvelle approche mesure la région de l’espace-temps considérablement courbée par le proton. Dans une prépublication qui n'a pas encore été évaluée par des pairs, l'équipe du Jefferson Lab a calculé que ce rayon pourrait être environ 25 % plus petit que le rayon de charge, soit seulement 0,6 femtomètre.

Les limites de la planète Proton

D'un point de vue conceptuel, ce type d'analyse adoucit la danse floue des quarks pour en faire un objet solide, semblable à une planète, avec des pressions et des forces agissant sur chaque point de volume. Cette planète gelée ne reflète pas entièrement le proton bouillonnant dans toute sa gloire quantique, mais c'est un modèle utile. "C'est une interprétation", a déclaré M. Schweitzer.

Et les physiciens soulignent que ces cartes initiales sont approximatives, pour plusieurs raisons.

Premièrement, mesurer avec précision le tenseur énergie-impulsion nécessiterait des énergies de collision beaucoup plus élevées que celles que Jefferson Lab peut produire. L’équipe a travaillé dur pour extrapoler soigneusement les tendances à partir des énergies relativement faibles auxquelles elles peuvent accéder, mais les physiciens ne sont toujours pas sûrs de la précision de ces extrapolations.

(Photo : Lorsqu'il était étudiant, Volker Burkert a lu qu'il était impossible de mesurer directement les propriétés gravitationnelles du proton. Aujourd'hui, il participe à une collaboration au laboratoire Jefferson qui est en train de découvrir indirectement ces mêmes propriétés.)

De plus, le proton est plus que ses quarks ; il contient également des gluons, qui se déplacent sous leurs propres pressions et forces. L'astuce à deux photons ne peut pas détecter les effets des gluons. Une autre équipe du Jefferson Lab a utilisé une astuce analogue ( impliquant une interaction double-gluon ) pour publier l'année dernière une carte gravitationnelle préliminaire de ces effets des gluons dans Nature, mais elle était également basée sur des données limitées et à faible énergie.

"C'est une première étape", a déclaré Yoshitaka Hatta, physicien au Brookhaven National Laboratory qui a eu l'idée de commencer à étudier le proton gravitationnel après les travaux du groupe Jefferson Lab en 2018.

Des cartes gravitationnelles plus précises des quarks du proton et de ses gluons pourraient être disponibles dans les années 2030, lorsque le collisionneur électron-ion, une expérience actuellement en construction à Brookhaven, entrera en activité.

Pendant ce temps, les physiciens poursuivent leurs expériences numériques. Phiala Shanahan, physicienne nucléaire et des particules au Massachusetts Institute of Technology, dirige une équipe qui calcule le comportement des quarks et des gluons à partir des équations de la force forte. En 2019, elle et ses collaborateurs ont estimé les pressions et les forces de cisaillement, et en octobre, en ont estimé le rayon, entre autres propriétés. Jusqu'à présent, leurs résultats numériques ont été largement alignés sur les résultats physiques du Jefferson Lab. "Je suis certainement très excitée par la cohérence entre les résultats expérimentaux récents et nos données", a déclaré Mme Shanahan.

Même les aperçus flous du proton obtenus jusqu'à présent ont légèrement remodelé la compréhension des chercheurs sur la particule.

Certaines conséquences sont pratiques. Au CERN, l'organisation européenne qui gère le Grand collisionneur de hadrons, le plus grand broyeur de protons au monde, les physiciens pensaient auparavant que dans certaines collisions rares, les quarks pouvaient se trouver n'importe où dans les protons en collision. Mais les cartes inspirées par la gravitation suggèrent que les quarks ont tendance à rester près du centre dans de tels cas.

"Les modèles utilisés au CERN ont déjà été mis à jour", a déclaré François-Xavier Girod, physicien du Jefferson Lab qui a travaillé sur les expériences.

Les nouvelles cartes pourraient également offrir des pistes pour résoudre l’un des mystères les plus profonds du proton : pourquoi les quarks se lient en protons. Il existe un argument intuitif selon lequel, comme la force puissante entre chaque paire de quarks s'intensifie à mesure qu'ils s'éloignent, comme un élastique, les quarks ne peuvent jamais échapper à leurs camarades.

Mais les protons sont fabriqués à partir des membres les plus légers de la famille des quarks. Et les quarks légers peuvent également être considérés comme de longues ondes s'étendant au-delà de la surface du proton. Cette image suggère que la liaison du proton pourrait se produire non pas via la traction interne de bandes élastiques, mais par une interaction externe entre ces quarks ondulés et étirés. La cartographie de pression montre l’attraction de la force forte s’étendant jusqu’à 1,4 femtomètres et au-delà, renforçant ainsi l’argument en faveur de ces théories alternatives.

"Ce n'est pas une réponse définitive", a déclaré Girod, "mais cela indique que ces simples images avec des bandes élastiques ne sont pas pertinentes pour les quarks légers."

Auteur: Internet

Info: https://filsdelapensee.ch - Charlie Bois, 14 mars 2024

[ chromodynamique quantique ]

rapetissement

Des mathématiciens identifient le seuil à partir duquel les formes cèdent. Une nouvelle preuve établit la limite à laquelle une forme devient si ondulée qu'elle ne peut être écrasée plus avant.

En ajoutant un nombre infini de torsions aux courbes d'une sphère, il est possible de la réduire en une minuscule boule sans en déformer les distances.

Dans les années 1950, quatre décennies avant qu'il ne remporte le prix Nobel pour ses contributions à la théorie des jeux et que son histoire n'inspire le livre et le film "A Beautiful Mind", le mathématicien John Nash a démontré l'un des résultats les plus remarquables de toute la géométrie. Ce résultat impliquait, entre autres, que l'on pouvait froisser une sphère pour en faire une boule de n'importe quelle taille sans jamais la déformer. Il a rendu cela possible en inventant un nouveau type d'objet géométrique appelé " inclusion ", qui situe une forme à l'intérieur d'un espace plus grand, un peu comme lorsqu'on insère un poster bidimensionnel dans un tube tridimensionnel.

Il existe de nombreuses façons d'encastrer une forme. Certaines préservent la forme naturelle - comme l'enroulement de l'affiche dans un cylindre - tandis que d'autres la plissent ou la découpent pour l'adapter de différentes manières.

De manière inattendue, la technique de Nash consiste à ajouter des torsions à toutes les courbes d'une forme, rendant sa structure élastique et sa surface ébouriffée. Il a prouvé que si l'on ajoutait une infinité de ces torsions, on pouvait réduire la sphère en une minuscule boule. Ce résultat avait étonné les mathématiciens qui pensaient auparavant qu'il fallait des plis nets pour froisser la sphère de cette manière.

Depuis, les mathématiciens ont cherché à comprendre précisément les limites des techniques pionnières de Nash. Il avait montré que l'on peut froisser la sphère en utilisant des torsions, mais n'avait pas démontré exactement la quantité de torsions nécessaire, au minimum, pour obtenir ce résultat. En d'autres termes, après Nash, les mathématiciens ont voulu quantifier le seuil exact entre planéité et torsion, ou plus généralement entre douceur et rugosité, à partir duquel une forme comme la sphère commence à se froisser.

Et dans une paire de parutions récentes ils l'ont fait, au moins pour une sphère située dans un espace de dimension supérieure. Dans un article publié en septembre 2018 et en mars 2020, Camillo De Lellis, de l'Institute for Advanced Study de Princeton, dans le New Jersey, et Dominik Inauen, de l'université de Leipzig, ont identifié un seuil exact pour une forme particulière. Des travaux ultérieurs, réalisés en octobre 2020 par Inauen et Wentao Cao, aujourd'hui de l'Université normale de la capitale à Pékin, ont prouvé que le seuil s'appliquait à toutes les formes d'un certain type général.

Ces deux articles améliorent considérablement la compréhension des mathématiciens des inclusions de Nash. Ils établissent également un lien insolite entre les encastrements et les flux de fluides.

"Nous avons découvert des points de contact étonnants entre les deux problèmes", a déclaré M. De Lellis.

Les rivières tumultueuses peuvent sembler n'avoir qu'un vague rapport avec les formes froissées, mais les mathématiciens ont découvert en 2009 qu'elles pouvaient en fait être étudiées à l'aide des mêmes techniques. Il y a trois ans, des mathématiciens, dont M. De Lellis, ont utilisé les idées de Nash pour comprendre le point auquel un écoulement devient turbulent. Ils ont ré-imaginé un fluide comme étant composé d'écoulements tordus et ont prouvé que si l'on ajoutait juste assez de torsions à ces écoulements, le fluide prenait soudainement une caractéristique clé de la turbulence.

Les nouveaux travaux sur les inclusion(embeddings) s'appuient sur une leçon cruciale tirée de ces travaux antérieurs sur la turbulence, suggérant que les mathématiciens disposent désormais d'un cadre général pour identifier des points de transition nets dans toute une série de contextes mathématiques. 

Maintenir la longueur

Les mathématiciens considèrent aujourd'hui que les formes, comme la sphère, ont leurs propres propriétés géométriques intrinsèques : Une sphère est une sphère quel que soit l'endroit où vous la trouvez.

Mais vous pouvez prendre une forme abstraite et l'intégrer dans un espace géométrique plus grand. Lorsque vous l'intégrez, vous pouvez vouloir préserver toutes ses propriétés. Vous pouvez également exiger que seules certaines propriétés restent constantes, par exemple, que les longueurs des courbes sur sa surface restent identiques. De telles intégrations sont dites "isométriques".

Les incorporations isométriques conservent les longueurs mais peuvent néanmoins modifier une forme de manière significative. Commencez, par exemple, par une feuille de papier millimétré avec sa grille de lignes perpendiculaires. Pliez-la autant de fois que vous le souhaitez. Ce processus peut être considéré comme un encastrement isométrique. La forme obtenue ne ressemblera en rien au plan lisse de départ, mais la longueur des lignes de la grille n'aura pas changé.

(En illustration est montré  un gros plan de la forme sinueuse et ondulante d'un encastrement de Nash., avec ce commentaire - Les encastrements tordus de Nash conservent un degré surprenant de régularité, même s'ils permettent de modifier radicalement une surface.)

Pendant longtemps, les mathématiciens ont pensé que les plis nets étaient le seul moyen d'avoir les deux caractéristiques à la fois : une forme froissée avec des longueurs préservées.

"Si vous permettez aux plis de se produire, alors le problème est beaucoup plus facile", a déclaré Tristan Buckmaster de l'université de Princeton.

Mais en 1954, John Nash a identifié un type remarquablement différent d'incorporation isométrique qui réussit le même tour de force. Il utilisait des torsions hélicoïdales plutôt que des plis et des angles vifs.

Pour avoir une idée de l'idée de Nash, recommencez avec la surface lisse d'une sphère. Cette surface est composée de nombreuses courbes. Prenez chacune d'entre elles et tordez-la pour former une hélice en forme de ressort. Après avoir reformulé toutes les courbes de la sorte, il est possible de comprimer la sphère. Cependant, un tel processus semble violer les règles d'un encastrement isométrique - après tout, un chemin sinueux entre deux points est toujours plus long qu'un chemin droit.

Mais, de façon remarquable, Nash a montré qu'il existe un moyen rigoureux de maintenir les longueurs même lorsque l'on refabrique des courbes à partir de torsades. Tout d'abord, rétrécissez la sphère de manière uniforme, comme un ballon qui se dégonfle. Ensuite, ajoutez des spirales de plus en plus serrées à chaque courbe. En ajoutant un nombre infini de ces torsions, vous pouvez finalement redonner à chaque courbe sa longueur initiale, même si la sphère originale a été froissée.

Les travaux de Nash ont nécessité une exploration plus approfondie. Techniquement, ses résultats impliquent que l'on ne peut froisser une sphère que si elle existe en quatre dimensions spatiales. Mais en 1955, Nicolaas Kuiper a étendu les travaux de Nash pour qu'ils s'appliquent à la sphère standard à trois dimensions. À partir de là, les mathématiciens ont voulu comprendre le point exact auquel, en tordant suffisamment les courbes d'une sphère, on pouvait la faire s'effondrer.

Fluidité de la forme

Les formes pliées et tordues diffèrent les unes des autres sur un point essentiel. Pour comprendre comment, vous devez savoir ce que les mathématiciens veulent dire lorsqu'ils affirment que quelque chose est "lisse".

Un exemple classique de régularité est la forme ascendante et descendante d'une onde sinusoïdale, l'une des courbes les plus courantes en mathématiques. Une façon mathématique d'exprimer cette régularité est de dire que vous pouvez calculer la "dérivée" de l'onde en chaque point. La dérivée mesure la pente de la courbe en un point, c'est-à-dire le degré d'inclinaison ou de déclin de la courbe.

En fait, vous pouvez faire plus que calculer la dérivée d'une onde sinusoïdale. Vous pouvez également calculer la dérivée de la dérivée ou, la dérivée "seconde", qui saisit le taux de changement de la pente. Cette quantité permet de déterminer la courbure de la courbe - si la courbe est convexe ou concave près d'un certain point, et à quel degré.

Et il n'y a aucune raison de s'arrêter là. Vous pouvez également calculer la dérivée de la dérivée de la dérivée (la "troisième" dérivée), et ainsi de suite. Cette tour infinie de dérivées est ce qui rend une onde sinusoïdale parfaitement lisse dans un sens mathématique exact. Mais lorsque vous pliez une onde sinusoïdale, la tour de dérivées s'effondre. Le long d'un pli, la pente de la courbe n'est pas bien définie, ce qui signifie qu'il est impossible de calculer ne serait-ce qu'une dérivée première.

Avant Nash, les mathématiciens pensaient que la perte de la dérivée première était une conséquence nécessaire du froissement de la sphère tout en conservant les longueurs. En d'autres termes, ils pensaient que le froissement et la régularité étaient incompatibles. Mais Nash a démontré le contraire.

En utilisant sa méthode, il est possible de froisser la sphère sans jamais plier aucune courbe. Tout ce dont Nash avait besoin, c'était de torsions lisses. Cependant, l'infinité de petites torsions requises par son encastrement rend la notion de courbure en dérivée seconde insensée, tout comme le pliage détruit la notion de pente en dérivée première. Il n'est jamais clair, où que ce soit sur une des surfaces de Nash, si une courbe est concave ou convexe. Chaque torsion ajoutée rend la forme de plus en plus ondulée et rainurée, et une surface infiniment rainurée devient rugueuse.

"Si vous étiez un skieur sur la surface, alors partout, vous sentiriez des bosses", a déclaré Vincent Borrelli de l'Université de Lyon, qui a travaillé en 2012 avec des collaborateurs pour créer les premières visualisations précises des encastrements de Nash.

Les nouveaux travaux expliquent la mesure exacte dans laquelle une surface peut maintenir des dérivés même si sa structure cède.

Trouver la limite

Les mathématiciens ont une notation précise pour décrire le nombre de dérivées qui peuvent être calculées sur une courbe.

Un encastrement qui plie une forme est appelé C0. Le C représente la continuité et l'exposant zéro signifie que les courbes de la surface encastrée n'ont aucune dérivée, pas même une première. Il existe également des encastrements avec des exposants fractionnaires, comme C0,1/2, qui plissent encore les courbes, mais moins fortement. Puis il y a les incorporations C1 de Nash, qui écrasent les courbes uniquement en appliquant des torsions lisses, conservant ainsi une dérivée première.

(Un graphique à trois panneaux illustre les différents degrés de lissage des lettres O, U et B. DU simple au complexe)

Avant les travaux de Nash, les mathématiciens s'étaient principalement intéressés aux incorporations isométriques d'un certain degré d'uniformité standard, C2 et plus. Ces encastrements C2 pouvaient tordre ou courber des courbes, mais seulement en douceur. En 1916, l'influent mathématicien Hermann Weyl a émis l'hypothèse que l'on ne pouvait pas modifier la forme de la sphère à l'aide de ces courbes douces sans détruire les distances. Dans les années 1940, les mathématiciens ont résolu le problème de Weyl, en prouvant que les encastrements isométriques en C2 ne pouvaient pas froisser la sphère.

Dans les années 1960, Yurii Borisov a découvert qu'un encastrement C1,1/13 pouvait encore froisser la sphère, alors qu'un encastrement C1,2/3 ne le pouvait pas. Ainsi, quelque part entre les enrobages C1 de Nash et les enrobages C2 légèrement courbés, le froissement devient possible. Mais pendant des décennies après les travaux de Borisov, les mathématiciens n'ont pas réussi à trouver une limite exacte, si tant est qu'elle existe.

"Une nouvelle vision fondamentale [était] nécessaire", a déclaré M. Inauen.

Si les mathématiciens n'ont pas pu progresser, ils ont néanmoins trouvé d'autres applications aux idées de Nash. Dans les années 1970, Mikhael Gromov les a reformulées en un outil général appelé "intégration convexe", qui permet aux mathématiciens de construire des solutions à de nombreux problèmes en utilisant des sous-structures sinueuses. Dans un exemple, qui s'est avéré pertinent pour les nouveaux travaux, l'intégration convexe a permis de considérer un fluide en mouvement comme étant composé de nombreux sous-flux tordus.

Des décennies plus tard, en 2016, Gromov a passé en revue les progrès progressifs réalisés sur les encastrements de la sphère et a conjecturé qu'un seuil existait en fait, à C1,1/2. Le problème était qu'à ce seuil, les méthodes existantes s'effondraient.

"Nous étions bloqués", a déclaré Inauen.

Pour progresser, les mathématiciens avaient besoin d'un nouveau moyen de faire la distinction entre des incorporations de douceur différente. De Lellis et Inauen l'ont trouvé en s'inspirant de travaux sur un phénomène totalement différent : la turbulence.

Une énergie qui disparaît

Tous les matériaux qui entrent en contact ont un frottement, et nous pensons que ce frottement est responsable du ralentissement des choses. Mais depuis des années, les physiciens ont observé une propriété remarquable des écoulements turbulents : Ils ralentissent même en l'absence de friction interne, ou viscosité.

En 1949, Lars Onsager a proposé une explication. Il a supposé que la dissipation sans frottement était liée à la rugosité extrême (ou au manque de douceur) d'un écoulement turbulent : Lorsqu'un écoulement devient suffisamment rugueux, il commence à s'épuiser.

En 2018, Philip Isett a prouvé la conjecture d'Onsager, avec la contribution de Buckmaster, De Lellis, László Székelyhidi et Vlad Vicol dans un travail séparé. Ils ont utilisé l'intégration convexe pour construire des écoulements tourbillonnants aussi rugueux que C0, jusqu'à C0,1/3 (donc sensiblement plus rugueux que C1). Ces flux violent une règle formelle appelée conservation de l'énergie cinétique et se ralentissent d'eux-mêmes, du seul fait de leur rugosité.

"L'énergie est envoyée à des échelles infiniment petites, à des échelles de longueur nulle en un temps fini, puis disparaît", a déclaré Buckmaster.

Des travaux antérieurs datant de 1994 avaient établi que les écoulements sans frottement plus lisses que C0,1/3 (avec un exposant plus grand) conservaient effectivement de l'énergie. Ensemble, les deux résultats ont permis de définir un seuil précis entre les écoulements turbulents qui dissipent l'énergie et les écoulements non turbulents qui conservent l'énergie.

Les travaux d'Onsager ont également fourni une sorte de preuve de principe que des seuils nets pouvaient être révélés par l'intégration convexe. La clé semble être de trouver la bonne règle qui tient d'un côté du seuil et échoue de l'autre. De Lellis et Inauen l'ont remarqué.

"Nous avons pensé qu'il existait peut-être une loi supplémentaire, comme la [loi de l'énergie cinétique]", a déclaré Inauen. "Les enchâssements isométriques au-dessus d'un certain seuil la satisfont, et en dessous de ce seuil, ils pourraient la violer".

Après cela, il ne leur restait plus qu'à aller chercher la loi.

Maintenir l'accélération

La règle qu'ils ont fini par étudier a trait à la valeur de l'accélération des courbes sur une surface. Pour la comprendre, imaginez d'abord une personne patinant le long d'une forme sphérique avant qu'elle ne soit encastrée. Elle ressent une accélération (ou une décélération) lorsqu'elle prend des virages et monte ou descend des pentes. Leur trajectoire forme une courbe.

Imaginez maintenant que le patineur court le long de la même forme après avoir été incorporé. Pour des encastrements isométriques suffisamment lisses, qui ne froissent pas la sphère ou ne la déforment pas de quelque manière que ce soit, le patineur devrait ressentir les mêmes forces le long de la courbe encastrée. Après avoir reconnu ce fait, De Lellis et Inauen ont ensuite dû le prouver : les enchâssements plus lisses que C1,1/2 conservent l'accélération.

En 2018, ils ont appliqué cette perspective à une forme particulière appelée la calotte polaire, qui est le sommet coupé de la sphère. Ils ont étudié les enchâssements de la calotte qui maintiennent la base de la calotte fixe en place. Puisque la base de la calotte est fixe, une courbe qui se déplace autour d'elle ne peut changer d'accélération que si la forme de la calotte au-dessus d'elle est modifiée, par exemple en étant déformée vers l'intérieur ou l'extérieur. Ils ont prouvé que les encastrements plus lisses que C1,1/2 - même les encastrements de Nash - ne modifient pas l'accélération et ne déforment donc pas le plafond. 

"Cela donne une très belle image géométrique", a déclaré Inauen.

En revanche, ils ont utilisé l'intégration convexe pour construire des enrobages de la calotte plus rugueux que C1,1/2. Ces encastrements de Nash tordent tellement les courbes qu'ils perdent la notion d'accélération, qui est une quantité dérivée seconde. Mais l'accélération de la courbe autour de la base reste sensible, puisqu'elle est fixée en place. Ils ont montré que les encastrements en dessous du seuil pouvaient modifier l'accélération de cette courbe, ce qui implique qu'ils déforment également le plafond (car si le plafond ne se déforme pas, l'accélération reste constante ; et si l'accélération n'est pas constante, cela signifie que le plafond a dû se déformer).

Deux ans plus tard, Inauen et Cao ont prolongé l'article précédent et prouvé que la valeur de C1,1/2 prédite par Gromov était en fait un seuil qui s'appliquait à toute forme, ou "collecteur", avec une limite fixe. Au-dessus de ce seuil, les formes ne se déforment pas, au-dessous, elles se déforment. "Nous avons généralisé le résultat", a déclaré Cao.

L'une des principales limites de l'article de Cao et Inauen est qu'il nécessite l'intégration d'une forme dans un espace à huit dimensions, au lieu de l'espace à trois dimensions que Gromov avait en tête. Avec des dimensions supplémentaires, les mathématiciens ont gagné plus de place pour ajouter des torsions, ce qui a rendu le problème plus facile.

Bien que les résultats ne répondent pas complètement à la conjecture de Gromov, ils fournissent le meilleur aperçu à ce jour de la relation entre l'aspect lisse et le froissement. "Ils donnent un premier exemple dans lequel nous voyons vraiment cette dichotomie", a déclaré M. De Lellis.

À partir de là, les mathématiciens ont un certain nombre de pistes à suivre. Ils aimeraient notamment résoudre la conjecture en trois dimensions. En même temps, ils aimeraient mieux comprendre les pouvoirs de l'intégration convexe.

Cet automne, l'Institute for Advanced Study accueillera un programme annuel sur le sujet. Il réunira des chercheurs issus d'un large éventail de domaines dans le but de mieux comprendre les idées inventées par Nash. Comme l'a souligné Gromov dans son article de 2016, les formes sinueuses de Nash ne faisaient pas simplement partie de la géométrie. Comme cela est désormais clair, elles ont ouvert la voie à un tout nouveau "pays" des mathématiques, où des seuils aigus apparaissent en de nombreux endroits.

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/mathematicians-identify-threshold-at-which-shapes-give-way-20210603/Mordechai Rorvig, rédacteur collaborateur, , 3 juin 2021

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