nombres premiers

Nous avons toutes les preuves que les zéros de Riemann sont des vibrations, mais nous ne savons pas ce qui les fait vibrer.

Auteur: Sautoy Marcus du

Info: The Music of the Primes. Chapter 11 (p. 280) HarperCollins Publisher, Inc. New York, New York, USA. 2003

[ Hypothèse de Riemann ] [ mystère ]

nombres premiers

Les zéros ne semblaient pas dispersés au hasard. Les calculs de Riemann indiquaient qu'ils se plaçaient comme s'ils étaient alignés le long d'une sorte de schéma mystique traversant le paysage.

Auteur: Sautoy Marcus du

Info: The Music of the Primes. Chapter 4 (p. 99) HarperCollins Publisher, Inc. New York, New York, USA. 2003

[ mystère ] [ méta-moteur ]

nombres premiers

Comme nous le verrons, l'hypothèse de Riemann peut être interprétée comme un exemple de philosophie générale chez les mathématiciens selon laquelle, face au choix entre un monde laid et un monde esthétique, la nature choisit toujours ce dernier.

Auteur: Sautoy Marcus du

Info: La musique des Primes. Chapitre 2 (p. 55). HarperCollins Publisher, Inc. New York, New York, États-Unis. 2003

[ énigme ] [ beauté ]

mystère

...en dépit de leur apparente simplicité et leur caractère fondamental, les nombres premiers restent les objets les plus mystérieux étudiés par les mathématiciens. Dans un sujet dédié à la recherche de schémas et d'ordre, les nombres premiers offrent le défi ultime.

Auteur: Sautoy Marcus du

Info: La musique des Primes. Chapitre 1 (p. 5) HarperCollins Publisher, Inc. New York, New York, États-Unis. 2003

[ énigme ]

hypothèse de Riemann

Armé de ses tables de nombres premiers, Gauss commença sa quête. Comme il examinait la proportion de nombres premiers, il constata que lorsqu'il dénombrait de plus en plus de nombres, une tendance commençait à se dessiner. Malgré le caractère aléatoire de ces chiffres, une régularité étonnante semblait sortir de la brume.

Auteur: Sautoy Marcus du

Info: The Music of the Primes. Chapter 2 (p. 47) HarperCollins Publisher, Inc. New York, New York, USA. 2003

énigme

Pendant des siècles, les mathématiciens avaient écouté les nombres premiers et n'entendaient que du bruit désorganisé. Ces nombres étaient comme des notes aléatoires sauvagement éparpillées sur une portée mathématique sans accord perceptible. Bernhard Riemann avait maintenant trouvé de nouvelles oreilles pour écouter ces sons mystérieux. Les ondes sinueuses que Riemann avait créées à partir des zéros dans son paysage zêta ont révélé une structure harmonique cachée.

Auteur: Sautoy Marcus du

Info: The Music of the Primes. Chapter 4 (p. 93) HarperCollins Publisher, Inc. New York, New York, USA. 2003

[ méta-moteur ]

énigme

Riemann a trouvé un passage du monde familier des nombres vers un monde de mathématiques qui aurait semblé tout à fait étrange aux Grecs qui ont étudié les nombres premiers deux mille ans auparavant. Il avait innocemment mélangé des nombres imaginaires avec sa fonction zêta et découvert, comme un alchimiste mathématique, le trésor mathématique émergeant de ce mélange d'éléments que des générations avaient exploré. Il entassa ses idées dans un document de dix pages, étant pleinement conscient que ses idées ouvriraient des perspectives radicalement nouvelles sur les nombres premiers.

Auteur: Sautoy Marcus du

Info: La musique des nombres premiers. Chapitre 2 (p. 58) HarperCollins Publisher, Inc. New York, New York, États-Unis. 2003

[ mystère ] [ hypothèse de riemann ]

hypothèse de Riemann

La révélation comme quoi le graphique apparaît grimper en douceur, même si les nombres premiers eux-mêmes sont si imprévisibles, est l'une des plus miraculeuses en mathématiques et représente l'un de ses points culminants dans l'histoire des nombres premiers. Au dos de la dernière page de son livre de logarithmes, Gauss enregistra la découverte de sa formule pour le nombre de nombres premiers en hausse à N en termes de fonction logarithmique. Pourtant, en dépit de l'importance de la découverte, Gauss n'a dit à personne ce qu'il avait trouvé. Le plus que le monde ait entendu parler de sa révélation furent ces mots énigmatiques, "Vous n'avez aucune idée à quel point il y a de la poésie dans un tableau de logarithmes."

Auteur: Sautoy Marcus du

Info: The Music of the Primes. Chapter 2 (p. 50) HarperCollins Publisher, Inc. New York, New York, USA. 2003

[ mystère ]

mystère

La perception de Bernhard Riemann fit suite à sa découverte d'un miroir mathématique au travers duquel il pouvait regarder les nombres premiers. Le monde d'Alice fut chamboulé lorsqu'elle passa à travers le miroir. Par contre, dans l'étrange monde mathématique au-delà du miroir de Riemann, le chaos des nombres premiers semblait se transformer en un modèle ordonné aussi puissant que tout mathématicien peut l'espérer. Il postula que cet ordre serait maintenu, même au plus loin du monde infini au-delà du miroir. Sa prédiction d'une harmonie intérieure de l'autre côté du miroir expliquerait pourquoi les nombres premiers paraissent si chaotiques. La métamorphose fournie par le miroir de Riemann, où le chaos se transforme en ordre, en est une du genre que la plupart des mathématiciens jugent quasi miraculeuse. Le défi que Riemann a laissé au monde mathématique est de démontrer que l'ordre qu'il pensait pouvoir discerner est vraiment là.

Auteur: Sautoy Marcus du

Info: The Music of the Primes. Chapter 1 (p. 9) HarperCollins Publisher, Inc. New York, New York, USA. Chapitre 1 (p. 9) HarperCollins Publisher, Inc. New York, New York, États-Unis. 2003

[ énigme ] [ hypothèse de riemann ]