nanomonde verrouillé

Comment un tour de passe-passe mathématique a sauvé la physique des particules

La renormalisation est peut-être l'avancée la plus importante de la physique théorique depuis 50 ans. 

Dans les années 1940, certains physiciens avant-gardistes tombèrent sur une nouvelle couche de la réalité. Les particules n'existaient plus et les champs - entités expansives et ondulantes qui remplissent l'espace comme un océan - étaient dedans. Une ondulation dans un champ était un électron, une autre un photon, et leurs interactions semblaient expliquer tous les événements électromagnétiques.

Il n'y avait qu'un seul problème : la théorie était constituée d'espoirs et de prières. Ce n'est qu'en utilisant une technique appelée "renormalisation", qui consiste à occulter soigneusement des quantités infinies, que les chercheurs purent éviter les prédictions erronées. Le processus fonctionnait, mais même ceux qui développaient la théorie soupçonnaient qu'il s'agissait d'un château de cartes reposant sur un tour de passe-passe mathématique tortueux.

"C'est ce que j'appellerais un processus divertissant", écrira plus tard Richard Feynman. "Le fait de devoir recourir à de tels tours de passe-passe nous a empêchés de prouver que la théorie de l'électrodynamique quantique est mathématiquement cohérente.

La justification vint des décennies plus tard, d'une branche de la physique apparemment sans rapport. Les chercheurs qui étudiaient la magnétisation découvrirent que la renormalisation ne concernait aucunement les infinis. Elle évoquait plutôt la séparation de l'univers en domaines de tailles distinctes, point de vue qui guide aujourd'hui de nombreux domaines de la physique.

La renormalisation, écrit David Tong, théoricien à l'université de Cambridge, est "sans doute l'avancée la plus importante de ces 50 dernières années dans le domaine de la physique théorique".

L'histoire de deux charges

Selon certains critères, les théories des champs sont les théories les plus fructueuses de toute la science. La théorie de l'électrodynamique quantique (QED), qui constitue l'un des piliers du modèle standard de la physique des particules, a permis de faire des prédictions théoriques qui correspondent aux résultats expérimentaux avec une précision d'un sur un milliard.

Mais dans les années 1930 et 1940, l'avenir de la théorie était loin d'être assuré. L'approximation du comportement complexe des champs donnait souvent des réponses absurdes et infinies, ce qui amena certains théoriciens à penser que les théories des champs étaient peut-être une impasse.

Feynman et d'autres cherchèrent de toutes nouvelles perspectives - éventuellement même susceptibles de ramener les particules sur le devant de la scène - mais ils finirent par trouver un moyen de contourner l'obstacle. Ils constatèrent que les équations QED  permettaient d'obtenir des prédictions respectables, à condition qu'elles soient corrigées par la procédure impénétrable de renormalisation.

L'exercice est le suivant. Lorsqu'un calcul QED conduit à une somme infinie, il faut l'abréger. Mettez la partie qui tend vers l'infini dans un coefficient - un nombre fixe - placé devant la somme. Remplacez ce coefficient par une mesure finie provenant du laboratoire. Enfin, laissez la somme nouvellement apprivoisée retourner à l'infini.

Pour certains, cette méthode s'apparente à un jeu de dupes. "Ce ne sont tout simplement pas des mathématiques raisonnables", écrivit Paul Dirac, théoricien quantique novateur.

Le cœur du problème - germe de sa solution éventuelle - se trouve dans la manière dont les physiciens ont traité la charge de l'électron.

Dans ce schéma la charge électrique provient du coefficient - la valeur qui engloutit l'infini au cours du brassage mathématique. Pour les théoriciens qui s'interrogeaient sur la signification physique de la renormalisation, la théorie QED laissait entendre que l'électron avait deux charges : une charge théorique, qui était infinie, et la charge mesurée, qui ne l'était pas. Peut-être que le noyau de l'électron contenait une charge infinie. Mais dans la pratique, les effets de champ quantique (qu'on peut visualiser comme un nuage virtuel de particules positives) masquaient l'électron, de sorte que les expérimentateurs ne mesuraient qu'une charge nette modeste.

Deux physiciens, Murray Gell-Mann et Francis Low, concrétisèrent cette idée en 1954. Ils ont relié les deux charges des électrons à une charge "effective" qui varie en fonction de la distance. Plus on se rapproche (et plus on pénètre le manteau positif de l'électron), plus la charge est importante.

Leurs travaux furent les premiers à lier la renormalisation à l'idée d'échelle. Ils laissaient entendre que les physiciens quantiques avaient trouvé la bonne réponse à la mauvaise question. Plutôt que de se préoccuper des infinis, ils auraient dû s'attacher à relier le minuscule à l'énorme.

La renormalisation est "la version mathématique d'un microscope", a déclaré Astrid Eichhorn, physicienne à l'université du Danemark du Sud, qui utilise la renormalisation pour ses recherches en théorie de la gravité quantique. "Et inversement, vous pouvez commencer par le système microscopique et faire un zoom arrière. C'est une combinaison de microscope et de télescope".

La renormalisation capture la tendance de la nature à se subdiviser en mondes essentiellement indépendants.

Les aimants sauvent la mise

Un deuxième indice apparut dans le monde de la matière condensée, ici les physiciens s'interrogeaient sur la manière dont un modèle magnétique grossier parvenait à saisir les détails de certaines transformations. Le modèle d'Ising n'était guère plus qu'une grille de flèches atomiques qui ne pouvaient pointer que vers le haut ou vers le bas, mais il prédisait les comportements d'aimants réels avec une perfection improbable.

À basse température, la plupart des atomes s'alignent, ce qui magnétise le matériau. À haute température, ils deviennent désordonnés et le réseau se démagnétise. Mais à un point de transition critique, des îlots d'atomes alignés de toutes tailles coexistent. Il est essentiel de noter que la manière dont certaines quantités varient autour de ce "point critique" semble identique dans le modèle d'Ising, dans les aimants réels de différents matériaux et même dans des systèmes sans rapport, tels que la transition à haute pression où l'eau devient indiscernable de la vapeur d'eau. La découverte de ce phénomène, que les théoriciens ont appelé universalité, était aussi bizarre que de découvrir que les éléphants et les aigrettes se déplacent exactement à la même vitesse de pointe.

Les physiciens n'ont pas pour habitude de s'occuper d'objets de tailles différentes en même temps. Mais ce comportement universel autour des points critiques les obligea à tenir compte de toutes les échelles de longueur à la fois.

Leo Kadanoff, chercheur dans le domaine de la matière condensée, a compris comment procéder en 1966. Il a mis au point une technique de "spin par blocs", en décomposant une grille d'Ising trop complexe pour être abordée de front, en blocs modestes comportant quelques flèches par côté. Il calcula l'orientation moyenne d'un groupe de flèches et  remplaça tout le bloc par cette valeur. En répétant le processus, il lissa les détails fins du réseau, faisant un zoom arrière pour comprendre le comportement global du système.

Enfin, Ken Wilson -  ancien étudiant de Gell-Mann qui avait les pieds tant dans le monde de la physique des particules et de la matière condensée -  réunit les idées de Gell-Mann et de Low avec celles de Kadanoff. Son "groupe de renormalisation", qu'il décrivit pour la première fois en 1971, justifiait les calculs tortueux de la QED et a fourni une échelle permettant de gravir les échelons des systèmes universels. Ce travail a valu à Wilson un prix Nobel et a changé la physique pour toujours.

Selon Paul Fendley, théoricien de la matière condensée à l'université d'Oxford, la meilleure façon de conceptualiser le groupe de renormalisation de Wilson est de le considérer comme une "théorie des théories" reliant le microscopique au macroscopique.

Considérons la grille magnétique. Au niveau microscopique, il est facile d'écrire une équation reliant deux flèches voisines. Mais extrapoler cette simple formule à des trillions de particules est en fait impossible. Vous raisonnez à la mauvaise échelle.

Le groupe de renormalisation de Wilson décrit la transformation d'une théorie des éléments constitutifs en une théorie des structures. On commence avec une théorie de petits éléments, par exemple les atomes d'une boule de billard. On tourne la manivelle mathématique de Wilson et on obtient une théorie connexe décrivant des groupes de éléments, par exemple les molécules d'une boule de billard. En continuant de tourner la manivelle, on obtient des groupes de plus en plus grands - grappes de molécules de boules de billard, secteurs de boules de billard, et ainsi de suite. Finalement, vous voilà en mesure de calculer quelque chose d'intéressant, comme la trajectoire d'une boule de billard entière.

Telle est la magie du groupe de renormalisation : Il permet d'identifier les quantités à grande échelle qu'il est utile de mesurer et les détails microscopiques alambiqués qui peuvent être ignorés. Un surfeur s'intéresse à la hauteur des vagues, et non à la bousculade des molécules d'eau. De même, en physique subatomique, la renormalisation indique aux physiciens quand ils peuvent s'occuper d'un proton relativement simple plutôt que de son enchevêtrement de quarks intérieurs.

Le groupe de renormalisation de Wilson suggère également que les malheurs de Feynman et de ses contemporains venaient du fait qu'ils essayaient de comprendre l'électron d'infiniment près. "Nous ne nous attendons pas à ce que  ces théories soient valables jusqu'à des échelles [de distance] arbitrairement petites", a déclaré James Fraser, philosophe de la physique à l'université de Durham, au Royaume-Uni. Ajoutant : "La coupure absorbe notre ignorance de ce qui se passe aux niveaux inférieurs".

En d'autres termes, la QED et le modèle standard ne peuvent tout simplement pas dire quelle est la charge nue de l'électron à une distance de zéro nanomètre. Il s'agit de ce que les physiciens appellent des théories "effectives". Elles fonctionnent mieux sur des distances bien définies. L'un des principaux objectifs de la physique des hautes énergies étant de découvrir ce qui se passe exactement lorsque les particules deviennent encore plus proches.

Du grand au petit

Aujourd'hui, le "dippy process" de Feynman est devenu aussi omniprésent en physique que le calcul, et ses mécanismes révèlent les raisons de certains des plus grands succès de la discipline et de ses défis actuels. Avec la renormalisation, les câpres submicroscopiques compliqués ont tendance à disparaître. Ils sont peut-être réels, mais ils n'ont pas d'incidence sur le tableau d'ensemble. "La simplicité est une vertu", a déclaré M. Fendley. "Il y a un dieu là-dedans.

Ce fait mathématique illustre la tendance de la nature à se diviser en mondes essentiellement indépendants. Lorsque les ingénieurs conçoivent un gratte-ciel, ils ignorent les molécules individuelles de l'acier. Les chimistes analysent les liaisons moléculaires mais ignorent superbement les quarks et les gluons. La séparation des phénomènes par longueur, quantifiée par le groupe de renormalisation, a permis aux scientifiques de passer progressivement du grand au petit au cours des siècles, plutôt que briser toutes les échelles en même temps.

En même temps, l'hostilité de la renormalisation à l'égard des détails microscopiques va à l'encontre des efforts des physiciens modernes, avides de signes du domaine immédiatement inférieur. La séparation des échelles suggère qu'ils devront creuser en profondeur pour surmonter le penchant de la nature à dissimuler ses points les plus fins à des géants curieux comme nous.

"La renormalisation nous aide à simplifier le problème", explique Nathan Seiberg, physicien théoricien à l'Institute for Advanced Study de Princeton, dans le New Jersey. Mais "elle cache aussi ce qui se passe à très courte distance. On ne peut pas avoir le beurre et l'argent du beurre".

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/. Charlie Wood, september 17, 2020

affrontement racial

J'ai juste eu le temps de percevoir un rai brutal de lumière, un bruit de rires bizarres, une espèce d'exclamation rauque. Je suis devant la vitre, médusé. Des rideaux dissimulent tout l'intérieur, mais laissent passer une lueur assez forte. Je distingue contre la porte, à droite, un écriteau de bois : "A la ville d'Oran, café-hôtel. Chambres au mois et à la journée." Un bouge à sidis. Elle est là-dedans. Je suis interdit, épouvanté. Mais ma main est déjà sur la poignée. Ce qui m'a poussé (je crois pouvoir le dire, maintenant, après coup) c'est un dernier sentiment d'incrédulité, le refus d'admettre qu'une telle chose soit possible. J'ouvre la porte avec décision. Je fais deux pas. C'est bien un bistrot à sidis, pareil du reste à tous les bistrots de faubourg, assez exigu, éclairé très crûment. Mes yeux vont aussitôt à la petite. Elle est bien là, elle se tourne vers moi. Tout le monde me regarde. Ce sont des Bicots. Je vois des gueules bistrées, des tignasses crépues, des nez en bec d'aigle. Ils sont presque tous debout, autour du zinc qui reluit, ils doivent être sept ou huit. J'en repère deux, trois, à chapeaux mous, complets prétentieux ; un autre, en noir, de mine assez noble, peut-être. Au bout du groupe, il y a un gros type assis d'une trentaine d'années, frisottant, le mieux habillé, en bleu marine. J'aperçois un képi de sous-officier de tirailleurs, et dessous une tête maigre de Sarrasin, belle, ma foi ! Je vois aussi une seconde fille, près du type en bleu, un peu plus grande que l'autre, vingt-quatre ou vingt-cinq ans, mince, bien faite, semble t-il, mise avec simplicité, sans mauvais goût. C'est sur elle peut-être que mon regard s'arrête avec le plus de stupeur. Elle est d'une décence de silhouette invraisemblable dans un tel lieu. Et avec cela, des mèches de cheveux désordonnées, les pupilles agrandies et égarées, sa blouse claire dépoitraillée sur le creux de deux seins palpitants.

- Qu'y c'qu'y c'est ?

Un affreux asticot, debout, derrière le zinc, m'interpelle aigrement. Le tenancier sans doute.

J'articule d'une voix aussi naturelle que possible :

- Je désirerais boire un verre.

J'ai les yeux vissés sur la petite. C'est pourtant bien elle, son chapeau, ses boucles, sa petite jupe plissée, ses yeux clairs et rieurs. Je distingue vaguement une autre salle, au fond, plus grande, avec des festons de bois découpés à la morisque.

L'asticot a demandé je ne sais quoi, en arabe, à un des macaques. Il aboie, à mon adresse :

- Pas di verr. Ci fermé ici.

Je vois sur moi les yeux féroces et perçants de tous ces coquins. Je suis sans armes, dans ce coupe-gorge. Je me tourne d'instinct vers l'individu en bleu, le plus civilisé, apparemment, de la bande. C'est un Levantin de je ne sais quel Levant, déjà empâté, très infatué. Ce pourrait être un de ces "étudiants" qu'on voit au quartier autour des restaurants orientaux. Etudiant, barbeau, trafiquant de je ne sais quoi, le tout à la fois, sans doute. Il y a des raies rosâtres, trop larges, sur son complet bien coupé. Il s'est levé nonchalamment, il me toise avec une mine supérieure. Il laisse tomber trois ou quatre mots d'arabe qui font éclater tous les macaques d'un rire énorme. je vois ces gueules de pirates fendues, leurs grandes dents jaunes. Ils se foutent de moi devant la petite. Je dois pâlir brusquement : la colère, en même temps que la peur, mais la colère plus forte que la peur. Je les dévisage, j'arrête mon regard sur les deux filles :

- Il me semble que ce n'est pas fermé pour tout le monde...

Un hurlement de toute la bicaillerie. Je suis en un instant encerclé. La figure du sous-off est à trois pouces de la mienne. J'enregistre machinalement qu'il a quatre rubans à sa tunique.

Il me saisit le bras :

- Allez, dehors !

La petite lève la main :

- Non ! c'est un amoureux. Il me suit depuis le boulevard des Belges.

- Suivi ? Mouche ! Poulice ! Kha Poulice...

Ils glapissent à plein gosier. Je suis happé par dix pattes terribles : "mais non de Dieu ! écoutez-moi !" J'essaie d'atteindre mon portefeuille pour brandir ma carte d'étudiant. Une main lève une bouteille, un couteau jaillit. Ils ont dû croire que j'allais sortir un feu. Ce sont eux qui m'arrachent le portefeuille. J'ai les poignets immobilisés, je m'accroche où je peux avec les ongles. Ils me traînent jusqu'à la porte, j'encaisse trois ou quatre coups de poings. Je suis précipité dans les ténèbres extérieures, mes papiers lancés sur le sol, à demi déshabillé, ma chemise déchirée. Je tremble de la tête aux pieds. Les salauds m'ont attient à la mâchoire, derrière l'oreille. Une grande bordée de leur affreux rire. La porte se referme brusquement derrière moi.

Je fais une quarantaine de mètres en flageolant. Je reprends haleine, je me rajuste et me remets un peu. Je suis encore tout tremblotant de rage et de trouille : "Je vais chercher les flics !" Je voudrais me ruer avec une troupe en armes à l'assaut de cet effroyable repaire... Mais depuis quand ai-je recours aux flics ? D'ailleurs, que leur dirais-je ? Je m'en tire en somme à bon compte. Tout seul parmi parmi ces sauvages, aux poches pleines de rasoirs, de surins, de revolvers. Ma carte les aura rassurés ! Ils m'ont évacué par mépris. Toute récidive de ma part serait folle. Au reste, du coin de la place où je me suis embusqué, je vois l'asticot ouvrir la porte, accrocher un volet de bois, rentrer par-dessous. Le bouge est bouclée, barricadé. Je n'ai plus rien à faire ici.

Mais la petite est derrière cette porte, derrière ces fenêtres. Il y a cinq fenêtres au moins qui sont éclairées, aux deux étages plus voilées que celles du bas, tout à fait louches. Quinze ans. Cette petite perfection. Et elle traverse tout Lyon pour venir se faire mettre, pour venir se faire bitter dans cet immonde claque... Le petit ange aux cils innocents... La petite gaupe, oui ! ... Gaupette : voilà son nom.

Ses parents sont sortis, pour toute la nuit, peut-être. Elle a couru chez elle pour s'en assurer, se donner l'alibi de les embrasser. Ah ! sur le chapitre de la rouerie... Et puis elle s'envole ; ça la tient. Et moi qui l'imaginais déjà en tournée de charité ! Toujours conjecturer le vice plutôt que la vertu. Mais à ce point-là ! Quel roman noir, quel tréfonds ! mais comment expliquer le début ? Dans quelles pattes a-t-elle pu tomber ? Y revenir toute seule ! Une entremise de cette autre fille ?... Celle-là aussi, quelle apparition ! Ce tailleur de chaste et modeste petite bourgeoise. Et ces seins affolés ! Elle venait déjà de se faire branler en attendant l'autre ? Sa moule toute ouverte, pendant qu'elle me regardait, du jus plein le poil, jusqu'aux cuisses...

Mais elles sont là-dedans toutes les deux. Comment parvenir à penser ça ? Lequel de ces singes, avec Gaupette ? L'espèce d'étudiant ? Mais c'était lui, quand je suis entré, qui avait l'air de tenir l'autre fille.

La bagarre m'a fait débander un moment. Mais mes images, mes convoitises ont été trop violentes, à la fin de cette poursuite, dans ces rues noires. Je suis repris par cette excitation furibonde. Je ne peux plus m'en aller. L'autre fille a amené Gaupette. Elle l'a sans doute branlée, gougnottée avant. Le gros métèque se les farcit toutes les deux. Il a déjà du déculotter Gaupette. Ses pattes sur la petite jupe plissée, la petite culotte blanche, chaude, les deux cuisses roses, déjà femelles, le petit derrière. Le petit con doré. Le métèque l'enfile, pendant que l'autre fille s'astique, ou qu'un des sidis la tronche, le rempilé peut-être sur Gaupette. Ce n'est pas une invention répugnante de ma cervelle, c'est la vérité exacte. Ces bougres en rut perpétuel, montés comme des ânes. Son con de petite fille avec ces manches-là dedans ! C'est horrible, c'est ignoble. Et pourtant plus c'est ignoble et plus ça me chauffe, m'incendie. On comprend que dans de telles passes, s'il n'y avait pas les mécanismes et les habitudes de la civilisation, on se mettrait à bramer, à hurler au con. Je suis un moment sur le point de me taper un rassis, dans le noir, contre le mur d'une des baraques aveugles.

... Je suis là depuis plus d'une heure, sur cette espèce de carrefour d'assassinat, totalement sourd et désert, dans cette nuit crapuleuse. La petite Gaupette est en train de forniquer, de s'en faire mettre plein le vagin. Elle est sous zob !

Mais je peux l'avoir, moi aussi, je peux me l'envoyer. Elle ne demande que ça ! Elle ne pensait qu'à ça, pendant toute ma chasse, dans le tramway. Et je n'osais pas lui murmurer un "bonsoir"! Elle pensait que j'allais être de la partouze. Elle m'y emmenait. Ça lui allait bien ! elle n'a probablement jamais fait ça de sa vie avec un garçon européen, ça devait l'exciter. Elle a essayé de me tirer du pétrin. Si elle n'avait pas fait cette gaffe : "Il me suit depuis les Brotteaux! " Elle aurait seulement dit "je le connais, c'est un camarade !", je restais. Elle avait envie de moi. En ce moment, je la baiserais, je me frotterais à son ventre, à son poil, à ses fesses, j'aurais ma queue entre ses cuisses.

La porte s'ouvre derrière le volet de bois. Un couple sort, en se baissant. J'aperçois une grosse garce en cheveux, avec un grand bougre. Je m'approche, je ne sais pourquoi, comme si je pouvais leur demander de me réintroduire. Je vois les traits de l'homme, aussi barbares que ceux des sidis. Mais celui-là paraît avoir l'accent espagnol. La femme, elle, est Lyonnaise. Je suis à quatre ou cinq pas d'eux. L'"Espagnol" se retourne, me voit, i la l'air encore plus féroce que les Bics. Je ralentis, je les laisse filer. A la lueur de l'unique bec de gaz du coin, je devine le monumental pétard sur lequel chaloupe la pouffiasse, un gros cul qui vient de s'évaser, de s'enfoutrer, pendant que derrière la cloison, Gaupette...

Oh ! je la veux moi aussi ! Pourquoi les Bics m'ont-ils chassé ? Je ne leur voulais aucun mal. Je suis un salopard, comme eux. Si j'essayais d'entrer de nouveau, de leur expliquer ? Je vais frapper au volet, quelques petits coups, puis plus fort. Il semble que le bistrot soit vide. On ne répond pas, ça ne bouge pas. Je n’ose pas appeler.

Je commence à avoir froid. Mais je n’arrive pas à quitter la place. Gaupette ne couchera tout de même pas là. Si les deux filles sortent seules, je les aborde au coin de la rue. J’attendrai leur sortie, le temps qu’il faut.

Mais personne ne sort plus de ce borgnard. Tout est éteint en bas ; aux étages, il n’y a plus que deux fenêtres vaguement éclairées. Je n’y comprends plus rien. Je m’avise enfin, en contournant les bicoques voisines, d’aller jeter un coup d’œil cinq ou six mètres de la bâtisses, fermant sans doute une sorte de cour. Il y a une porte dans ce mur. En face, une ruelle, toute droite, bordée d’entrepôts noirs, conduit à une espèce de boulevard mieux éclairé que le reste de ce lugubre quartier. Elles ont pu s’en aller par là. Ce doit être la sortie des initiés. A moins qu’elles ne couchent ici. Serait-ce plus incroyable que le reste.

Je suis là depuis près de trois heures, et il en est bientôt onze. Je suis transi, écœuré, furieux. Je n’ai plus qu’à rentrer chez moi. Mais je me perds dans ces "chemins", ces rues inconnues, cet effrayant faubourg où il semble que je sois seul vivant. J’aperçois enfin un taxi. Tant pis pour la dépense.

Auteur: Rebatet Lucien

Info: les deux étendards (1952, 1312 p., Gallimard) p. 722-727

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