sciences

Dans le milieu musical mondial, l'accordage du La à 440 Hertz est une convention qui fut établie aux environs du milieu du vingtième siècle.
Il y a eu auparavant toutes sortes de hauteurs "fixes", en fonction des endroits, des musiciens, voire même des styles. Je vous passe les détails et anecdotes sur le sujet, il y en a des centaines. Par exemple de nos jours on accorde encore volontiers à 415 Hertz pour la musique baroque.
On pourrait aussi parler de l'"oreille absolue" n'est que c'est une connerie aussi "absolue". Puisque cette fréquence du LA a sans cesse été relative. L'oreille absolue s'obtient par le travail et surtout via une "conscience" des notes. Je m'en expliquerai un jour dans un autre papier.
Mais je voudrai évoquer certaines recherches qui sont faites sur les rapports entre les végétaux et la musique. Pour en arriver à cette rumeur qui court sur le web, assurant que le LA devrait se situer à 432 hertz car il s'agirait de la résonnance naturelle universelle ! Une théorie propagée par des gars comme John Stuart Reid, un ingénieur acousticien qui a poursuivi des recherches sur la chambre du roi de la grande pyramide ! Des gnières comme ça on en trouve des paquets sur le web. Et souvent ils affirment des trucs du genre : si on accorde un La à 432 les autres notes correspondent alors à des chiffres de fréquences ronds, qui concordent eux-mêmes avec un état physique précis, genre :
Le La à 432 Hz correspond à la fréquence de résonance de l'eau et des ondes Alpha, il est donc idéal pour une fonction cérébrale harmonieuse
Le Ré à 288 Hz correspond à la précession de notre planète Terre et au battement idéal du coeur humain au repos (?)
Le Sol à 384 Hz serait la fréquence de résonance de l'oxygène
Etc.
Ce qui fait rire dans ces histoires c'est que toutes les unités de mesures ont été définies par l'homme. Plus ou moins arbitrairement. Ainsi, si on parle de Hertz, on parle de seconde.
Mais la valeur de la seconde n'a pas été unifiée avant 1967, où fut décrétéee cette définition : "La seconde de temps est la durée de 9 192 631 770 périodes d'un rayonnement particulier émis par le césium 133". La mesure d'une telle fréquence étant à l'époque parmi les plus précises possibles.
Un chiffre rond vous dites !
Bref, si on accorde le LA à 445 Hz, on obtient un MI à 666 Hz. Le chiffre de "la bête".
Espérons qu'un musicien de death métal lira ces lignes.

Auteur: Mg

Info: 14 mars 2013

[ musique ] [ illusion ]

philosophie antique

Les premiers philosophes attribuaient l’être uniquement aux éléments matériels : l’eau (Thalès), l’air (Diogène, Anaximène), le feu (Hyppase et Héraclite), ou à leur combinaison (l’eau, l’air, le feu et la terre chez Empédocle). Une position aussi simpliste est insoutenable par une saine philosophie de la nature. Et elle est tout aussi inacceptable en métaphysique puisqu’elle réduit arbitrairement l’être à la matière.

Chez d’autres, ce qui existe était la cause efficiente : l’intelligence, l’amour, l’amour et la haine. Or ces théories qui posent l’étant à l’extérieur du réel ne donnent aucune explication sur ce qui se tient là sous nos yeux. Etre fait par amour ou par intelligence ne nous dit sur ce qu’est l’être. […]

Pour échapper au matérialisme et à ces fausses explications, certains ont voulu voir dans les choses elles-mêmes des principes invisibles qui seraient à proprement parler les étants. Ce sont les fameux atomes de Démocrite et de Leucippe, ou les nombres de Pythagore. Pour ce qui est de Pythagore, il faut lui reconnaître le mérite de chercher un principe d’explication des êtres au-dessus de la matière, le nombre, mais il en reste au domaine de la quantité […].

C’est le philosophe grec Parménide qui, le premier, considéra l’être en tant qu’être. Il le découvrit dans une sorte d’intuition mystique, et il en fut tellement ébloui que rien ne pouvait plus exister, selon lui, hors de cet être absolu. […]

La pensée de Parménide a certes le mérite d’élever la pensée humaine d’un coup d’aile vers les sphères très hautes de la contemplation métaphysique, mais elle exagère la portée de l’être. Elle commet l’imprudence de se laisser aveugler par son objet sans prendre le temps de distinguer et de nuancer. Parménide conçoit en effet l’être comme un genre univoque. Ce qui n’est pas l’être absolu n’appartient donc pas à ce genre, et n’existe pas. Hors de l’être nécessaire envisagé par Parménide, il n’existe rien.

[…] Surtout [Parménide] ne rend nullement compte de la multiplicité des êtres. Il n’existe pour lui qu’un être unique dont ce qui nous apparaît comme des êtres ne seraient que des manifestations accidentelles. Le fondateur de l’Académie [Platon] cherche à répondre à ce problème de la multitude posé par Parménide. Il va malheureusement se tromper de voie. Il croit en effet pouvoir expliquer la multitude des êtres de la façon suivante : les choses matérielles sont individuelles tandis que leurs formes sont universelles. Nous pouvons en conclure, selon Platon, que ces deux réalités (la réalité matérielle et sa forme) sont séparées. […] L’étant, ce qui existe en réalité, pour Platon, ce n’est plus telle chose concrète que j’ai sous les yeux, mais l’idée de cette chose. Le corps matériel est sans cesse soumis au changement et n’est jamais véritablement, l’idée seule est immuable et réelle. […] Les choses matérielles ne sont pas dignes de notre attention. Le monde d’ici-bas se trouve alors vidé de toute consistance et de toute beauté. Le véritable objet de la science, c’est le monde des Idées qui échappe au commun des mortels et ne se livre qu’à une élite choisie.

Auteur: Fabre Jean-Dominique Père

Info: Dans "Lettres à un curieux", éditions du Saint Nom, 2010, pages 149-151

[ historique ] [ résumé ] [ critique ]

intelligence artificielle

La vérité sur la soupe acronymique de l'IA (ANI, AGI, ASI)

(désambiguïser le jargon et les mythes qui entourent l'IA.)

L'IA est souvent expliquée à l'aide des catégories suivantes : intelligence artificielle étroite (ANI), intelligence artificielle générale (AGI) et superintelligence artificielle (ASI)[1]. Bien que ce cadre conceptuel étrange n'apporte aucune valeur réelle, il se retrouve dans de nombreuses discussions[2]. Si vous n'êtes pas familier avec ces catégories, considérez-vous chanceux et passez à un autre article, plus conséquent. Sinon, je vous invite à poursuivre votre lecture.

Tout d'abord, déplorer les catégorisations - comme je m'apprête à le faire - n'a qu'une valeur limitée car les catégories sont arbitrairement similaires et distinctes, en fonction de la manière dont nous classons les choses. Par exemple, le théorème du vilain petit canard démontre que les cygnes et les canetons sont identiques si l'on souhaite manipuler les propriétés à des fins de comparaison. Toutes les différences n'ont pas de sens si nous n'avons pas de connaissances préalables sur ces différences. Hélas, cet article décortique ces catégories suspectes d'un point de vue commercial.

L'intelligence artificielle étroite (ANI) est souvent confondue avec l'intelligence artificielle faible. John Searle, philosophe et professeur à l'université de Californie, a expliqué dans son article fondateur de 1980, "Minds, Brains, and Programs", que l'intelligence artificielle faible serait toute solution à la fois étroite et ressemblant superficiellement à l'intelligence. Searle explique qu'une telle recherche serait utile pour tester des hypothèses sur des segments d'esprits mais ne serait pas des esprits[3]. L'ANI réduit cela de moitié et permet aux chercheurs de se concentrer sur l'étroitesse et la superficialité et d'ignorer les hypothèses sur les esprits. En d'autres termes, l'ANI purge l'intelligence et les esprits et rend l'intelligence artificielle "possible" sans rien faire. Après tout, tout est étroit, et si l'on louche suffisamment, tout peut ressembler superficiellement à de l'intelligence.

L'intelligence artificielle générale (AGI) est la solution idéalisée que beaucoup imaginent lorsqu'ils pensent à l'IA. Alors que les chercheurs travaillent plus sur l'étroitesse et la superficialité, ils parlent de l'AGI, comme une représentation histoirique, d'une IA unique qui remonte aux années 1950, avec un renouveau au cours de la dernière décennie. L'AGI implique deux choses à propos d'une solution qui ne devraient pas s'appliquer à la résolution de problèmes centrés sur l'entreprise. Primo, un tel programme possède l'aptitude générale à l'intelligence humaine (voire toute l'intelligence humaine). Deuxio l'AGI peut résoudre des problèmes généraux ou remplir une ardoise vierge, ce qui signifie que toute connaissance d'un problème est rhétorique et indépendante d'une stratégie de résolution de ce problème[4]. Au lieu de cela, la connaissance dépend d'une aptitude vague et mal définie liée à la structure multidimensionnelle de l'intelligence naturelle. Si cela semble ostentatoire, c'est parce que c'est le cas.

La superintelligence artificielle (ASI) est un sous-produit de la réalisation de l'objectif de l'AGI. L'idée communément admise est que l'intelligence générale déclenchera une "explosion de l'intelligence" qui entraînera rapidement l'apparition de la superintelligence. On pense que l'ASI est "possible" en raison de l'auto-amélioration récursive, dont les limites ne sont limitées que par l'imagination débridée d'un programme. L'ASI s'accélère pour atteindre et dépasser rapidement l'intelligence collective de l'humanité. Le seul problème pour ASI est qu'il n'y a plus de problèmes. Quand ASI résout un problème, elle en demande un autre avec le dynamisme d'un Newton au berceau. Une accélération de ce type se demandera quelle est la prochaine étape à l'infini, jusqu'à ce que les lois de la physique ou de l'informatique théorique s'imposent.

Nick Bostrom, chercheur à l'Université d'Oxford, affirme que nous aurons atteint l'ASI lorsque les machines sont plus intelligentes que les meilleurs humains dans tous les domaines, y compris la créativité scientifique, la sagesse générale et les compétences sociales[5]. La description de l'ASI par Bostrom a une signification religieuse. Comme leurs homologues religieux, les adeptes de l'ASI prédisent même des dates précises auxquelles le second avènement révélera notre sauveur. Curieusement, Bostrom n'est pas en mesure d'expliquer comment créer une intelligence artificielle. Son argument est régressif et dépend de lui-même pour son explication. Qu'est-ce qui créera l'ASI ? Eh bien, l'AGI. Qui créera l'AGI ? Quelqu'un d'autre, bien sûr. Les catégories d'IA suggèrent un faux continuum à l'extrémité duquel se trouve l'ASI, et personne ne semble particulièrement contrarié par son ignorance. Cependant, le fanatisme est un processus d'innovation douteux.

Une partie de notre problème collectif lorsque nous parlons d'IA est que nous ancrons notre pensée dans des dichotomies prévalentes mais inutiles[6]. Les fausses dichotomies créent un sentiment artificiel qu'il existe une alternative. L'ANI, l'AGI et l'ASI suggèrent un faux équilibre entre diverses technologies en présentant plusieurs aspects d'un argument qui n'existe pas. Même si nous acceptons la définition de l'ANI et ignorons sa trivialité, l'AGI et l'ASI n'ont rien de convaincant. Mentionner quelque chose qui n'existera pas pour évaluer la technologie d'aujourd'hui avec un nom plus accrocheur comme ANI est étrange. Nous ne comparons pas les oiseaux aux griffons, les chevaux aux licornes ou les poissons aux serpents de mer. Pourquoi comparerions-nous (ou mettrions-nous à l'échelle) l'informatique à l'intelligence humaine ou à l'intelligence de tous les humains ?

Toute explication qui inclut l'AGI ou l'ASI déforme la réalité. L'ancrage est un biais cognitif dans lequel un individu se fie trop à un élément d'information initial (connu sous le nom d'"ancre") lorsqu'il prend des décisions. Des études ont montré qu'il est difficile d'éviter l'ancrage, même en le recherchant[7]. Même si nous reconnaissons que l'AGI et l'ASI sont significativement erronées ou mal placées, elles peuvent encore déformer la réalité et créer des désalignements. Nous ne devons pas nous laisser abuser par une fausse dichotomie et un faux équilibre.

L'IA ne se résume pas à trois choses. Ce n'est pas quelque chose qui s'échelonne en fonction de l'"intelligence" ou qui se range proprement dans trois catégories. Ces catégories ne délimitent pas des technologies spécifiques, ne mettent pas en évidence des domaines de recherche ou ne représentent pas un continuum où l'on commence par travailler sur l'ANI et où l'on termine avec l'ASI. Elles sont absurdes. L'IA est une chose : un objectif singulier et sans précédent de recréer l'intelligence ex nihilo. Cependant, cet objectif est en décalage permanent avec le monde des affaires.

Les objectifs commerciaux ne peuvent pas être totalisés et absorber tout ce qui les entoure, car la communication d'entreprise, qui comprend toutes les stratégies, n'est efficace que lorsqu'elle ne peut pas être mal comprise. À moins que vous n'envisagiez d'aligner votre entreprise sur l'objectif unique et sans précédent de l'IA, vous devez faire attention lorsque vous appelez vos objectifs "IA", car vous ne pouvez pas dire "IA" de nos jours si vous voulez être compris. Comme nous appelons de plus en plus de choses "IA", la tâche de communiquer un but et une direction devient encore plus difficile. Cependant, dire ANI, AGI ou ASI n'arrange pas les choses. Cela nuit à la communication. Le meilleur conseil que l'on puisse donner aux responsables techniques est d'éviter les faux continuums, les fausses dichotomies et les faux équilibres. Comme l'explique Jay Rosen, critique des médias, en empruntant une phrase au philosophe américain Thomas Nagel, "le faux équilibre est un point de vue de nulle part'".

Auteur: Heimann Richard

Info: 3 novembre 2022

[ limitation consumériste ] [ rationalisation restrictive ] [ normalisation commerciale ] [ délimitation normative ] [ bridage marchand ] [ chambre chinoise mercantile ] [ impossibilité holistique ]

nanomonde verrouillé

Comment un tour de passe-passe mathématique a sauvé la physique des particules

La renormalisation est peut-être l'avancée la plus importante de la physique théorique depuis 50 ans. 

Dans les années 1940, certains physiciens avant-gardistes tombèrent sur une nouvelle couche de la réalité. Les particules n'existaient plus et les champs - entités expansives et ondulantes qui remplissent l'espace comme un océan - étaient dedans. Une ondulation dans un champ était un électron, une autre un photon, et leurs interactions semblaient expliquer tous les événements électromagnétiques.

Il n'y avait qu'un seul problème : la théorie était constituée d'espoirs et de prières. Ce n'est qu'en utilisant une technique appelée "renormalisation", qui consiste à occulter soigneusement des quantités infinies, que les chercheurs purent éviter les prédictions erronées. Le processus fonctionnait, mais même ceux qui développaient la théorie soupçonnaient qu'il s'agissait d'un château de cartes reposant sur un tour de passe-passe mathématique tortueux.

"C'est ce que j'appellerais un processus divertissant", écrira plus tard Richard Feynman. "Le fait de devoir recourir à de tels tours de passe-passe nous a empêchés de prouver que la théorie de l'électrodynamique quantique est mathématiquement cohérente.

La justification vint des décennies plus tard, d'une branche de la physique apparemment sans rapport. Les chercheurs qui étudiaient la magnétisation découvrirent que la renormalisation ne concernait aucunement les infinis. Elle évoquait plutôt la séparation de l'univers en domaines de tailles distinctes, point de vue qui guide aujourd'hui de nombreux domaines de la physique.

La renormalisation, écrit David Tong, théoricien à l'université de Cambridge, est "sans doute l'avancée la plus importante de ces 50 dernières années dans le domaine de la physique théorique".

L'histoire de deux charges

Selon certains critères, les théories des champs sont les théories les plus fructueuses de toute la science. La théorie de l'électrodynamique quantique (QED), qui constitue l'un des piliers du modèle standard de la physique des particules, a permis de faire des prédictions théoriques qui correspondent aux résultats expérimentaux avec une précision d'un sur un milliard.

Mais dans les années 1930 et 1940, l'avenir de la théorie était loin d'être assuré. L'approximation du comportement complexe des champs donnait souvent des réponses absurdes et infinies, ce qui amena certains théoriciens à penser que les théories des champs étaient peut-être une impasse.

Feynman et d'autres cherchèrent de toutes nouvelles perspectives - éventuellement même susceptibles de ramener les particules sur le devant de la scène - mais ils finirent par trouver un moyen de contourner l'obstacle. Ils constatèrent que les équations QED  permettaient d'obtenir des prédictions respectables, à condition qu'elles soient corrigées par la procédure impénétrable de renormalisation.

L'exercice est le suivant. Lorsqu'un calcul QED conduit à une somme infinie, il faut l'abréger. Mettez la partie qui tend vers l'infini dans un coefficient - un nombre fixe - placé devant la somme. Remplacez ce coefficient par une mesure finie provenant du laboratoire. Enfin, laissez la somme nouvellement apprivoisée retourner à l'infini.

Pour certains, cette méthode s'apparente à un jeu de dupes. "Ce ne sont tout simplement pas des mathématiques raisonnables", écrivit Paul Dirac, théoricien quantique novateur.

Le cœur du problème - germe de sa solution éventuelle - se trouve dans la manière dont les physiciens ont traité la charge de l'électron.

Dans ce schéma la charge électrique provient du coefficient - la valeur qui engloutit l'infini au cours du brassage mathématique. Pour les théoriciens qui s'interrogeaient sur la signification physique de la renormalisation, la théorie QED laissait entendre que l'électron avait deux charges : une charge théorique, qui était infinie, et la charge mesurée, qui ne l'était pas. Peut-être que le noyau de l'électron contenait une charge infinie. Mais dans la pratique, les effets de champ quantique (qu'on peut visualiser comme un nuage virtuel de particules positives) masquaient l'électron, de sorte que les expérimentateurs ne mesuraient qu'une charge nette modeste.

Deux physiciens, Murray Gell-Mann et Francis Low, concrétisèrent cette idée en 1954. Ils ont relié les deux charges des électrons à une charge "effective" qui varie en fonction de la distance. Plus on se rapproche (et plus on pénètre le manteau positif de l'électron), plus la charge est importante.

Leurs travaux furent les premiers à lier la renormalisation à l'idée d'échelle. Ils laissaient entendre que les physiciens quantiques avaient trouvé la bonne réponse à la mauvaise question. Plutôt que de se préoccuper des infinis, ils auraient dû s'attacher à relier le minuscule à l'énorme.

La renormalisation est "la version mathématique d'un microscope", a déclaré Astrid Eichhorn, physicienne à l'université du Danemark du Sud, qui utilise la renormalisation pour ses recherches en théorie de la gravité quantique. "Et inversement, vous pouvez commencer par le système microscopique et faire un zoom arrière. C'est une combinaison de microscope et de télescope".

La renormalisation capture la tendance de la nature à se subdiviser en mondes essentiellement indépendants.

Les aimants sauvent la mise

Un deuxième indice apparut dans le monde de la matière condensée, ici les physiciens s'interrogeaient sur la manière dont un modèle magnétique grossier parvenait à saisir les détails de certaines transformations. Le modèle d'Ising n'était guère plus qu'une grille de flèches atomiques qui ne pouvaient pointer que vers le haut ou vers le bas, mais il prédisait les comportements d'aimants réels avec une perfection improbable.

À basse température, la plupart des atomes s'alignent, ce qui magnétise le matériau. À haute température, ils deviennent désordonnés et le réseau se démagnétise. Mais à un point de transition critique, des îlots d'atomes alignés de toutes tailles coexistent. Il est essentiel de noter que la manière dont certaines quantités varient autour de ce "point critique" semble identique dans le modèle d'Ising, dans les aimants réels de différents matériaux et même dans des systèmes sans rapport, tels que la transition à haute pression où l'eau devient indiscernable de la vapeur d'eau. La découverte de ce phénomène, que les théoriciens ont appelé universalité, était aussi bizarre que de découvrir que les éléphants et les aigrettes se déplacent exactement à la même vitesse de pointe.

Les physiciens n'ont pas pour habitude de s'occuper d'objets de tailles différentes en même temps. Mais ce comportement universel autour des points critiques les obligea à tenir compte de toutes les échelles de longueur à la fois.

Leo Kadanoff, chercheur dans le domaine de la matière condensée, a compris comment procéder en 1966. Il a mis au point une technique de "spin par blocs", en décomposant une grille d'Ising trop complexe pour être abordée de front, en blocs modestes comportant quelques flèches par côté. Il calcula l'orientation moyenne d'un groupe de flèches et  remplaça tout le bloc par cette valeur. En répétant le processus, il lissa les détails fins du réseau, faisant un zoom arrière pour comprendre le comportement global du système.

Enfin, Ken Wilson -  ancien étudiant de Gell-Mann qui avait les pieds tant dans le monde de la physique des particules et de la matière condensée -  réunit les idées de Gell-Mann et de Low avec celles de Kadanoff. Son "groupe de renormalisation", qu'il décrivit pour la première fois en 1971, justifiait les calculs tortueux de la QED et a fourni une échelle permettant de gravir les échelons des systèmes universels. Ce travail a valu à Wilson un prix Nobel et a changé la physique pour toujours.

Selon Paul Fendley, théoricien de la matière condensée à l'université d'Oxford, la meilleure façon de conceptualiser le groupe de renormalisation de Wilson est de le considérer comme une "théorie des théories" reliant le microscopique au macroscopique.

Considérons la grille magnétique. Au niveau microscopique, il est facile d'écrire une équation reliant deux flèches voisines. Mais extrapoler cette simple formule à des trillions de particules est en fait impossible. Vous raisonnez à la mauvaise échelle.

Le groupe de renormalisation de Wilson décrit la transformation d'une théorie des éléments constitutifs en une théorie des structures. On commence avec une théorie de petits éléments, par exemple les atomes d'une boule de billard. On tourne la manivelle mathématique de Wilson et on obtient une théorie connexe décrivant des groupes de éléments, par exemple les molécules d'une boule de billard. En continuant de tourner la manivelle, on obtient des groupes de plus en plus grands - grappes de molécules de boules de billard, secteurs de boules de billard, et ainsi de suite. Finalement, vous voilà en mesure de calculer quelque chose d'intéressant, comme la trajectoire d'une boule de billard entière.

Telle est la magie du groupe de renormalisation : Il permet d'identifier les quantités à grande échelle qu'il est utile de mesurer et les détails microscopiques alambiqués qui peuvent être ignorés. Un surfeur s'intéresse à la hauteur des vagues, et non à la bousculade des molécules d'eau. De même, en physique subatomique, la renormalisation indique aux physiciens quand ils peuvent s'occuper d'un proton relativement simple plutôt que de son enchevêtrement de quarks intérieurs.

Le groupe de renormalisation de Wilson suggère également que les malheurs de Feynman et de ses contemporains venaient du fait qu'ils essayaient de comprendre l'électron d'infiniment près. "Nous ne nous attendons pas à ce que  ces théories soient valables jusqu'à des échelles [de distance] arbitrairement petites", a déclaré James Fraser, philosophe de la physique à l'université de Durham, au Royaume-Uni. Ajoutant : "La coupure absorbe notre ignorance de ce qui se passe aux niveaux inférieurs".

En d'autres termes, la QED et le modèle standard ne peuvent tout simplement pas dire quelle est la charge nue de l'électron à une distance de zéro nanomètre. Il s'agit de ce que les physiciens appellent des théories "effectives". Elles fonctionnent mieux sur des distances bien définies. L'un des principaux objectifs de la physique des hautes énergies étant de découvrir ce qui se passe exactement lorsque les particules deviennent encore plus proches.

Du grand au petit

Aujourd'hui, le "dippy process" de Feynman est devenu aussi omniprésent en physique que le calcul, et ses mécanismes révèlent les raisons de certains des plus grands succès de la discipline et de ses défis actuels. Avec la renormalisation, les câpres submicroscopiques compliqués ont tendance à disparaître. Ils sont peut-être réels, mais ils n'ont pas d'incidence sur le tableau d'ensemble. "La simplicité est une vertu", a déclaré M. Fendley. "Il y a un dieu là-dedans.

Ce fait mathématique illustre la tendance de la nature à se diviser en mondes essentiellement indépendants. Lorsque les ingénieurs conçoivent un gratte-ciel, ils ignorent les molécules individuelles de l'acier. Les chimistes analysent les liaisons moléculaires mais ignorent superbement les quarks et les gluons. La séparation des phénomènes par longueur, quantifiée par le groupe de renormalisation, a permis aux scientifiques de passer progressivement du grand au petit au cours des siècles, plutôt que briser toutes les échelles en même temps.

En même temps, l'hostilité de la renormalisation à l'égard des détails microscopiques va à l'encontre des efforts des physiciens modernes, avides de signes du domaine immédiatement inférieur. La séparation des échelles suggère qu'ils devront creuser en profondeur pour surmonter le penchant de la nature à dissimuler ses points les plus fins à des géants curieux comme nous.

"La renormalisation nous aide à simplifier le problème", explique Nathan Seiberg, physicien théoricien à l'Institute for Advanced Study de Princeton, dans le New Jersey. Mais "elle cache aussi ce qui se passe à très courte distance. On ne peut pas avoir le beurre et l'argent du beurre".

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/. Charlie Wood, september 17, 2020