dichotomie

Un nouvel opus magnum postule l'existence d'un lien mathématique caché, semblable à la connexion entre l'électricité et le magnétisme.

En 2018, alors qu'il s'apprêtait à recevoir la médaille Fields, la plus haute distinction en mathématiques, Akshay Venkatesh avait un morceau de papier dans sa poche. Il y avait inscrit un tableau d'expressions mathématiques qui, depuis des siècles, jouent un rôle clé dans la théorie des nombres.

Bien que ces expressions aient occupé une place prépondérante dans les recherches de Venkatesh au cours de la dernière décennie, il les gardait sur lui non pas comme un souvenir de ce qu'il avait accompli, mais comme un rappel de quelque chose qu'il ne comprenait toujours pas.

Les colonnes du tableau étaient remplies d'expressions mathématiques à l'allure énigmatique : À l'extrême gauche se trouvaient des objets appelés périodes, et à droite, des objets appelés fonctions L, qui pourraient être la clé pour répondre à certaines des questions les plus importantes des mathématiques modernes. Le tableau suggérait une sorte de relation entre les deux. Dans un livre publié en 2012 avec Yiannis Sakellaridis, de l'université Johns Hopkins, Venkatesh avait trouvé un sens à cette relation : Si on leur donne une période, ils peuvent déterminer s'il existe une fonction L associée.

Mais ils ne pouvaient pas encore comprendre la relation inverse. Il était impossible de prédire si une fonction L donnée avait une période correspondante. Lorsqu'ils ont examiné les fonctions L, ils ont surtout constaté un certain désordre.

C'est pourquoi Venkatesh a gardé le papier dans sa poche. Il espérait que s'il fixait la liste suffisamment longtemps, les traits communs de cette collection apparemment aléatoire de fonctions L lui apparaîtraient clairement. Au bout d'un an, ce n'était pas le cas.

"Je n'arrivais pas à comprendre le principe qui sous-tendait ce tableau", a-t-il déclaré.

2018 fut une année importante pour Venkatesh à plus d'un titre. En plus de recevoir la médaille Fields, il a également quitté l'université de Stanford, où il se trouvait depuis une dizaine d'années, pour rejoindre l'Institute for Advanced Study à Princeton, dans le New Jersey.

Sakellaridis et lui ont également commencé à discuter avec David Ben-Zvi, un mathématicien de l'université du Texas, à Austin, qui passait le semestre à l'institut. Ben-Zvi avait construit sa carrière dans un domaine parallèle des mathématiques, en étudiant le même type de questions sur les nombres que Sakellaridis et Venkatesh, mais d'un point de vue géométrique. Lorsqu'il a entendu Venkatesh parler de cette table mystérieuse qu'il emportait partout avec lui, Ben-Zvi a presque immédiatement commencé à voir une nouvelle façon de faire communiquer les périodes et les fonctions L entre elles.

Ce moment de reconnaissance a été à l'origine d'une collaboration de plusieurs années qui s'est concrétisée en juillet dernier, lorsque Ben-Zvi, Sakellaridis et Venkatesh ont publié un manuscrit de 451 pages. L'article crée une traduction dans les deux sens entre les périodes et les fonctions L en refondant les périodes et les fonctions L en termes d'une paire d'espaces géométriques utilisés pour étudier des questions fondamentales en physique.

Ce faisant, il réalise un rêve de longue date dans le cadre d'une vaste initiative de recherche en mathématiques appelée "programme Langlands". Les mathématiciens qui travaillent sur des questions dans le cadre de ce programme cherchent à jeter des ponts entre des domaines disparates pour montrer comment des formes avancées de calcul (d'où proviennent les périodes) peuvent être utilisées pour répondre à des questions ouvertes fondamentales en théorie des nombres (d'où proviennent les fonctions L), ou comment la géométrie peut être utilisée pour répondre à des questions fondamentales en arithmétique.

Ils espèrent qu'une fois ces ponts établis, les techniques pourront être portées d'un domaine mathématique à un autre afin de répondre à des questions importantes qui semblent insolubles dans leur propre domaine.

Le nouvel article est l'un des premiers à relier les aspects géométriques et arithmétiques du programme, qui, pendant des décennies, ont progressé de manière largement isolée. En créant ce lien et en élargissant effectivement le champ d'application du programme Langlands tel qu'il a été conçu à l'origine, le nouvel article fournit un cadre conceptuel unique pour une multitude de connexions mathématiques.

"Il unifie un grand nombre de phénomènes disparates, ce qui réjouit toujours les mathématiciens", a déclaré Minhyong Kim, directeur du Centre international des sciences mathématiques d'Édimbourg, en Écosse.

Connecter eulement  

Le programme Langlands a été lancé par Robert Langlands, aujourd'hui professeur émérite à l'Institute for Advanced Study. Il a débuté en 1967 par une lettre manuscrite de 17 pages adressée par Langlands, alors jeune professeur à l'université de Princeton, à Andre Weil, l'un des mathématiciens les plus connus au monde. Langlands proposait d'associer des objets importants du calcul, appelés formes automorphes, à des objets de l'algèbre, appelés groupes de Galois. Les formes automorphes sont une généralisation des fonctions périodiques telles que le sinus en trigonométrie, dont les sorties se répètent à l'infini lorsque les entrées augmentent. Les groupes de Galois sont des objets mathématiques qui décrivent comment des entités appelées champs (comme les nombres réels ou rationnels) changent lorsqu'on leur ajoute de nouveaux éléments.

Les paires comme celle entre les formes automorphes et les groupes de Galois sont appelées dualités. Elles suggèrent que différentes classes d'objets se reflètent l'une l'autre, ce qui permet aux mathématiciens d'étudier l'une en fonction de l'autre.

Des générations de mathématiciens se sont efforcées de prouver l'existence de la dualité supposée de Langlands. Bien qu'ils n'aient réussi à l'établir que pour des cas limités, même ces cas limités ont souvent donné des résultats spectaculaires. Par exemple, en 1994, lorsque Andrew Wiles a démontré que la dualité proposée par Langlands était valable pour une classe particulière d'exemples, il a prouvé le dernier théorème de Fermat, l'un des résultats les plus célèbres de l'histoire des mathématiques.

En poursuivant le programme de Langlands, les mathématiciens l'ont également élargi dans de nombreuses directions.

L'une de ces directions a été l'étude de dualités entre des objets arithmétiques apparentés, mais distincts, de ceux qui intéressaient Langlands. Dans leur livre de 2012, Sakellaridis et Venkatesh ont étudié une dualité entre les périodes, qui sont étroitement liées aux formes automorphes, et les fonctions L, qui sont des sommes infinies attachées aux groupes de Galois. D'un point de vue mathématique, les périodes et les L-fonctions sont des objets d'espèces totalement différentes, sans traits communs évidents.

Les périodes sont devenues des objets d'intérêt mathématique dans les travaux d'Erich Hecke dans les années 1930.

Les fonctions L sont des sommes infinies utilisées depuis les travaux de Leonhard Euler au milieu du 18e siècle pour étudier des questions fondamentales sur les nombres. La fonction L la plus célèbre, la fonction zêta de Riemann, est au cœur de l'hypothèse de Riemann, qui peut être considérée comme une prédiction sur la répartition des nombres premiers. L'hypothèse de Riemann est sans doute le plus important problème non résolu en mathématiques.

Langlands était conscient des liens possibles entre les fonctions L et les périodes, mais il les considérait comme une question secondaire dans son projet de relier différents domaines des mathématiques.

"Dans un article, [Langlands] considérait que l'étude des périodes et des fonctions L ne valait pas la peine d'être étudiée", a déclaré M. Sakellaridis.

Bienvenue dans la machine

Bien que Robert Langlands n'ait pas insisté sur le lien entre les périodes et les fonctions L, Sakellaridis et Venkatesh les considéraient comme essentiels pour élargir et approfondir les liens entre des domaines mathématiques apparemment éloignés, comme l'avait proposé Langlands.

Dans leur livre de 2012, ils ont développé une sorte de machine qui prend une période en entrée, effectue un long calcul et produit une fonction L. Cependant, toutes les périodes ne produisent pas des L-fonctions correspondantes, et la principale avancée théorique de leur livre était de comprendre lesquelles le font. (Ce travail s'appuie sur des travaux antérieurs d'Atsushi Ichino et de Tamotsu Ikeda à l'université de Kyoto).

Mais leur approche avait deux limites. Premièrement, elle n'explique pas pourquoi une période donnée produit une fonction L donnée. La machine qui transforme l'une en l'autre était une boîte noire. C'était comme s'ils avaient construit un distributeur automatique qui produisait souvent de manière fiable quelque chose à manger chaque fois que vous mettiez de l'argent, sauf qu'il était impossible de savoir ce que ce serait à l'avance, ou si la machine mangerait l'argent sans distribuer d'en-cas.

Dans tous les cas, vous deviez déposer votre argent - votre période - puis "faire un long calcul et voir quelle fonction L vous obteniez parmi un zoo de fonctions", a déclaré M. Venkatesh.

La deuxième chose qu'ils n'ont pas réussi à faire dans leur livre, c'est de comprendre quelles fonctions L ont des périodes associées. Certaines en ont. D'autres non. Ils n'ont pas réussi à comprendre pourquoi.

Ils ont continué à travailler après la publication du livre, en essayant de comprendre pourquoi la connexion fonctionnait et comment faire fonctionner la machine dans les deux sens - non seulement en obtenant une fonction L à partir d'une période, mais aussi dans l'autre sens.

En d'autres termes, ils voulaient savoir que s'ils mettaient 1,50 $ dans le distributeur automatique, cela signifiait qu'ils allaient recevoir un sachet de Cheetos. De plus, ils voulaient pouvoir dire que s'ils tenaient un sachet de Cheetos, cela signifiait qu'ils avaient mis 1,50 $ dans le distributeur automatique.

Parce qu'elles relient des objets qui, à première vue, n'ont rien en commun, les dualités sont puissantes. Vous pourriez fixer un alignement d'objets mathématiques pendant une éternité sans percevoir la correspondance entre les fonctions L et les périodes.

"La manière dont elles sont définies et données, cette période et cette fonction L, n'a rien d'évident", explique Wee Teck Gan, de l'université nationale de Singapour.

Pour traduire des choses superficiellement incommensurables, il faut trouver un terrain d'entente. L'un des moyens d'y parvenir pour des objets tels que les fonctions L et les périodes, qui trouvent leur origine dans la théorie des nombres, est de les associer à des objets géométriques.

Pour prendre un exemple ludique, imaginez que vous avez un triangle. Mesurez la longueur de chaque côté et vous obtiendrez un ensemble de nombres qui vous indiquera comment écrire une fonction L. Prenez un autre triangle et, au lieu de mesurer les longueurs, regardez les trois angles intérieurs - vous pouvez utiliser ces angles pour définir une période. Ainsi, au lieu de comparer directement les fonctions L et les périodes, vous pouvez comparer les triangles qui leur sont associés. On peut dire que les triangles "indexent" les L-fonctions et les périodes - si une période correspond à un triangle avec certains angles, alors les longueurs de ce triangle correspondent à une L-fonction correspondante.

Si une période correspond à un triangle avec certains angles, les longueurs de ce triangle correspondent à une fonction L. "Cette période et cette fonction L, il n'y a pas de relation évidente dans la façon dont elles vous sont données. L'idée était donc que si vous pouviez comprendre chacune d'entre elles d'une autre manière, d'une manière différente, vous pourriez découvrir qu'elles sont très comparables", a déclaré M. Gan.

Dans leur ouvrage de 2012, Sakellaridis et Venkatesh ont réalisé une partie de cette traduction. Ils ont trouvé un moyen satisfaisant d'indexer des périodes en utilisant un certain type d'objet géométrique. Mais ils n'ont pas pu trouver une façon similaire de penser aux fonctions L.

Ben-Zvi pensait pouvoir le faire.

Le double marteau de Maxwell

Alors que les travaux de Sakellaridis et Venkatesh se situaient légèrement à côté de la vision de Langlands, Ben-Zvi travaillait dans un domaine des mathématiques qui se situait dans un univers totalement différent - une version géométrique du programme de Langlands.

Le programme géométrique de Langlands a débuté au début des années 1980, lorsque Vladimir Drinfeld et Alexander Beilinson ont suggéré une sorte de dualité de second ordre. Drinfeld et Beilinson ont proposé que la dualité de Langlands entre les groupes de Galois et les formes automorphes puisse être interprétée comme une dualité analogue entre deux types d'objets géométriques. Mais lorsque Ben-Zvi a commencé à travailler dans le programme géométrique de Langlands en tant qu'étudiant diplômé à l'université de Harvard dans les années 1990, le lien entre le programme géométrique et le programme original de Langlands était quelque peu ambitieux.

"Lorsque le programme géométrique de Langlands a été introduit pour la première fois, il s'agissait d'une séquence d'étapes psychologiques pour passer du programme original de Langlands à cet énoncé géométrique qui semblait être un tout autre genre d'animal", a déclaré M. Ben-Zvi.

En 2018, lorsque M. Ben-Zvi a passé une année sabbatique à l'Institute for Advanced Study, les deux parties se sont rapprochées, notamment dans les travaux publiés la même année par Vincent Lafforgue, chercheur à l'Institut Fourier de Grenoble. Pourtant, M. Ben-Zvi prévoyait d'utiliser son séjour sabbatique de 2018 à l'IAS pour effectuer des recherches sur l'aspect géométrique du programme Langlands. Son plan a été perturbé lorsqu'il est allé écouter un exposé de Venkatesh.

"Mon fils et la fille d'Akshay étaient des camarades de jeu, et nous étions amis sur le plan social, et j'ai pensé que je devrais assister à certaines des conférences qu'Akshay a données au début du semestre", a déclaré Ben-Zvi.

Lors de l'une de ces premières conférences, Venkatesh a expliqué qu'il fallait trouver un type d'objet géométrique capable d'indexer à la fois les périodes et les fonctions L, et il a décrit certains de ses récents progrès dans cette direction. Il s'agissait d'essayer d'utiliser des espaces géométriques issus d'un domaine des mathématiques appelé géométrie symplectique, que Ben-Zvi connaissait bien pour avoir travaillé dans le cadre du programme géométrique de Langlands.

"Akshay et Yiannis ont poussé dans une direction où ils ont commencé à voir des choses dans la géométrie symplectique, et cela m'a fait penser à plusieurs choses", a déclaré M. Ben-Zvi.

L'étape suivante est venue de la physique.

Pendant des décennies, les physiciens et les mathématiciens ont utilisé les dualités pour trouver de nouvelles descriptions du fonctionnement des forces de la nature. Le premier exemple, et le plus célèbre, est celui des équations de Maxwell, écrites pour la première fois à la fin du XIXe siècle, qui relient les champs électriques et magnétiques. Ces équations décrivent comment un champ électrique changeant crée un champ magnétique, et comment un champ magnétique changeant crée à son tour un champ électrique. Ils peuvent être décrits conjointement comme un champ électromagnétique unique. Dans le vide, "ces équations présentent une merveilleuse symétrie", a déclaré M. Ben-Zvi. Mathématiquement, l'électricité et le magnétisme peuvent changer de place sans modifier le comportement du champ électromagnétique commun.

Parfois, les chercheurs s'inspirent de la physique pour prouver des résultats purement mathématiques. Par exemple, dans un article de 2008, les physiciens Davide Gaiotto et Edward Witten ont montré comment les espaces géométriques liés aux théories quantiques des champs de l'électromagnétisme s'intègrent dans le programme géométrique de Langlands. Ces espaces sont présentés par paires, une pour chaque côté de la dualité électromagnétique : les espaces G hamiltoniens et leur dual : Les espaces Ğ hamiltoniens (prononcés espaces G-hat).

Ben-Zvi avait pris connaissance de l'article de Gaiotto-Witten lors de sa publication, et il avait utilisé le cadre physique qu'il fournissait pour réfléchir à des questions relatives à la géométrie de Langlands. Mais ce travail - sans parler de l'article de physique qui l'a motivé - n'avait aucun lien avec le programme original de Langlands.

Jusqu'à ce que Ben-Zvi se retrouve dans le public de l'IAS en train d'écouter Venkatesh. Il a entendu Venkatesh expliquer qu'à la suite de leur livre de 2012, lui et Sakellaridis en étaient venus à penser que la bonne façon géométrique d'envisager les périodes était en termes d'espaces Hamiltoniens G. Mais Venkatesh a admis qu'ils ne savaient pas quel type d'objet géométrique associer aux L-fonctions. 

Cela a mis la puce à l'oreille de Ben-Zvi. Une fois que Sakellaridis et Venkatesh ont relié les périodes aux espaces G hamiltoniens, les objets géométriques duaux des fonctions L sont devenus immédiatement clairs : les espaces Ğ dont Gaiotto et Witten avaient dit qu'ils étaient les duaux des espaces G. Pour Ben-Zvi, toutes ces dualités, entre l'arithmétique, la géométrie et la physique, semblaient converger. Même s'il ne comprenait pas toute la théorie des nombres, il était convaincu que tout cela faisait partie d'une "grande et belle image".

To G or Not to Ğ

Au printemps 2018, Ben-Zvi, Sakellaridis et Venkatesh se sont rencontrés régulièrement au restaurant du campus de l'Institute for Advanced Study ; pendant quelques mois, ils ont cherché à savoir comment interpréter les données extraites des L-fonctions comme une recette pour construire des Ğ-espaces hamiltoniens. Dans l'image qu'ils ont établie, la dualité entre les périodes et les fonctions L se traduit par une dualité géométrique qui prend tout son sens dans le programme géométrique de Langlands et trouve son origine dans la dualité entre l'électricité et le magnétisme. La physique et l'arithmétique deviennent des échos l'une de l'autre, d'une manière qui se répercute sur l'ensemble du programme de Langlands.

"On pourrait dire que le cadre original de Langlands est maintenant un cas particulier de ce nouveau cadre", a déclaré M. Gan.

En unifiant des phénomènes disparates, les trois mathématiciens ont apporté une partie de l'ordre intrinsèque à la relation entre l'électricité et le magnétisme à la relation entre les périodes et les fonctions L.

"L'interprétation physique de la correspondance géométrique de Langlands la rend beaucoup plus naturelle ; elle s'inscrit dans cette image générale des dualités", a déclaré Kim. "D'une certaine manière, ce que [ce nouveau travail] fait est un moyen d'interpréter la correspondance arithmétique en utilisant le même type de langage.

Le travail a ses limites. Les trois mathématiciens prouvent en particulier  la dualité entre les périodes et les fonctions L sur des systèmes de nombres qui apparaissent en géométrie, appelés champs de fonctions, plutôt que sur des champs de nombres - comme les nombres réels - qui sont le véritable domaine d'application du programme de Langlands.

"L'image de base est censée s'appliquer aux corps de nombres. Je pense que tout cela sera finalement développé pour les corps de nombres", a déclaré M. Venkatesh.

Même sur les champs de fonctions, le travail met de l'ordre dans la relation entre les périodes et les fonctions L. Pendant les mois où Venkatesh a transporté un imprimé dans sa poche, lui et Sakellaridis n'avaient aucune idée de la raison pour laquelle ces fonctions L devraient être celles qui sont associées aux périodes. Aujourd'hui, la relation est logique dans les deux sens. Ils peuvent la traduire librement en utilisant un langage commun.

"J'ai connu toutes ces périodes et j'ai soudain appris que je pouvais retourner chacune d'entre elles et qu'elle se transformait en une autre que je connaissais également. C'est une prise de conscience très choquante", a déclaré M. Venkatesh.



 

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org. Kevin Hartnett, contributing Writer, October 12, 2023 https://www.quantamagazine.org/echoes-of-electromagnetism-found-in-number-theory-20231012/?mc_cid=cc4eb576af&mc_eid=78bedba296

[ fonction L p-adique ] [ fonction périodique ]

topographie de l'au-delà

En 1982 je suis mort d'un cancer en phase terminale. C'était un cancer inopérable, et tout ce qu'on aurait pu me donner comme chimiothérapie n'aurait fait que me transformer en légume.

On m'avait donné six à huit mois de sursis. Dans les années 1970, j'avais été un accro aux infos, et j'étais devenu de plus en plus déprimé par la crise nucléaire, la crise écologique, etc. Et comme je n'avais pas de fondement spirituel, j'en étais venu à penser que la nature avait commis une erreur et que nous étions probablement un cancer pour notre planète. Je ne voyais pas que nous puissions nous en sortir de tous les problèmes que nous avions créés pour nous-mêmes et pour la planète. Je percevais notre humanité comme un cancer, et c'est ce que j'ai eu. C'est ce qui m'a tué.

Faites attention à votre vision du monde. Ça peut vous revenir à la figure, surtout si c'est une vision négative. J'en avait une qui l'était sérieusement. C'est ce qui m'a mené à la mort. J'ai essayé toutes sortes de méthodes de soins alternatives, mais rien n'y a fait. Alors je me résignai à ce que ce soit une histoire juste entre moi et Dieu. Je n'avais jamais affronté Dieu jusque là, ni même pensé à lui. Je n'avais à cette époque aucune sorte de spiritualité, et je me mis à l'étude des spiritualités et des soins alternatifs. J'entrepris de lire tout ce que je pourrais et de potasser le sujet, parce que je ne voulais pas être surpris une fois de l'autre côté. Donc je commençai à lire sur les diverses religions et philosophies. Elles étaient toutes très intéressantes, et donnaient l'espoir qu'il y a quelque chose de l'autre côté. D'autre part, en tant qu'artiste indépendant en vitraux, je n'avais aucune couverture médicale. Toutes mes économies fondirent du jour au lendemain en analyses. Et je me retrouvai face à la médecine sans aucune assurance. Je ne voulais pas entraîner ma famille dans un gouffre financier, aussi je décidai de gérer ça tout seul. Je ne souffrais pas constamment, mais j'avais des pertes de connaissance. Il fallut que je renonce à conduire, et finalement je fus pris en charge par l'assistance publique. J'ai eu une garde-malade personnelle à domicile. J'ai été vraiment béni d'avoir cet ange qui passa cette dernière partie de ma vie avec moi. Je survécus environ dix-hui mois. Je ne voulais pas prende plein de drogues, parce que je voulais rester aussi conscient que possible. Alors il m'arrivait de souffrir tellement qu'il n'y avait plus que la souffrance dans ma conscience, mais heureusement cela ne durait que quelques jours.

Lumière de Dieu

Je me rappelle que je me suis réveillé un matin à la maison vers 4h30, et je sus que ça y était. C'était le jour où j'allais mourir. J'appelai quelques amis et leur dis au revoir. Je réveillai ma garde-malade et le lui dis. Nous avions un accord entre nous, qu'elle laisserait tranquille mon corps mort pendant six heures, parce que j'avais lu que toutes sortes de choses intéressantes se produisent quand vous mourez. Je repartis pour dormir. La chose suivante dont je me souvienne est le début typique d'une expérience de mort imminente. Tout-à-coup j'étais pleinement réveillé et debout, mais mon corps était dans le lit. Il y avait de l'obscurité autour de moi. Être hors de mon corps c'était encore plus vivant que la vie ordinaire. C'était si vivant que je pouvais voir toutes les pièces de la maison, je pouvais voir le dessus de la maison, je pouvais voir autour de la maison, je pouvais voir sous la maison. Il y avait cette lumière qui brillait. Je me tournai vers la lumière. La lumière ressemblait vraiment à ce que beaucoup d'autres gens ont décrit de leurs expériences de mort imminente. Elle était si magnifique. Elle est tangible ; vous pouvez la sentir. Elle est attirante ; vous voulez aller vers elle comme vous voudriez aller dans les bras d'une mère ou d'un père de rêve. Quand je commençai à me déplacer vers la lumière, je sus intuitivement que si j'allais jusqu'à elle, je mourrais. Aussi, pendant que je me déplaçais vers la lumière, je dis : "S'il te plaît, une minute, arrêtons-nous juste une seconde. Je veux réfléchir à tout ceci ; j'aimerais te parler avant de continuer."

A ma surprise, tout s'est arrêté à l'instant. Vous avez en effet le contrôle de votre expérience de mort imminente. Vous n'êtes pas comme dans un grand huit ! Ma demande fut donc acceptée et j'ai eu quelques discussions avec la lumière. La lumière se changea en différentes figures, comme Jésus, Bouddha, Krishna, des mandalas, des archétypes et des symboles. Je demandai à la lumière : "Qu'est-ce qu'il se passe ici ? S'il te plaît, lumière, explique-toi pour moi. Je veux vraiment savoir quelle est la situation réelle." Je ne puis pas vraiment user des mos exacts, parce que c'était comme de la télépathie. La lumière a répondu. L'information qui m'a été donnée était que nos croyances formatent le genre d'expériences que nous faisons avant d'arriver à la lumière. Selon que vous soyez bouddhiste ou catholique ou fondamentaliste, vous avez une expérience de vos propres croyances. C'est une occasion de les analyser et de les examiner, mais la plupart des gens ne le font pas. Comme la lumière se révélait à moi, je pris conscience que ce que je voyais, en réalité, c'était cette matrice qu'est notre Soi Suprême. Tout ce que je peux vous dire c'est que ça s'est transformé en une matrice, le mandala d'une âme humaine, et ce que je voyais c'était que ce que nous appelons notre Soi Suprême en chacun de nous est une matrice. C'est aussi un lien avec la Source ; chacun de nous provient directement, comme une expression directe, de la Source. Nous avons tous un Soi Suprême, ou sur-âme de notre être. Il se révélait à moi dans sa forme énergétique la plus authentique. La seule façon dont je puisse décrire cela est que l'être du Soi Suprême est comme un lien. Il ne ressemble pas à ça, mais il est une connexion directe avec la Source que tout un chacun de nous a. Nous sommes connectés directement à la Source. Donc la lumière me montrait cette matrice qu'est le Soi Suprême. Et il devint très clair pour moi que tous les Soi Suprêmes sont liés comme un seul être, tous les humains sont liés comme un seul être, nous sommes vraiment le même être, différents aspects du même être. Ce n'était pas rattaché à une religion particulière.

Voilà, c'est ce qui m'a été montré. J'ai vu ce mandala des âmes humaines. C'était la plus belle chose que j'aie jamais vue. J'allai en elle et, ce fut juste irrésistible. C'était comme tout l'amour que vous avez jamais recherché, et c'était le genre d'amour qui soigne, guérit, régénère. Comme je demandais à la lumière de continuer d'expliquer, je compris ce qu'est la matrice, le Soi Suprême. Il y a un réseau autour de la planète dans lequel tous les Soi Suprêmes sont connectés. C'est comme une grande troupe, un niveau d'énergie plus subtil autour de nous, le niveau de l'esprit, pour ainsi dire. Puis, après quelques minutes, je demandai plus d'explications. Je voulais en fait savoir ce qu'est l'univers, et j'y étais prêt à ce moment là. Je dis : "Je suis prêt, prend-moi." Alors la lumière se changea en la plus merveilleuse chose que j'aie jamais vue : un mandala d'âmes humaines sur cette planète. Maintenant, j'étais venu là avec mon point de vue négatif sur ce qui est arrivé à notre planète.

Alors, comme je demandai à la lumière de m'expliquer encore, je vis dans ce mandala magnifique à quel point nous sommes tous beaux dans notre essence, notre cœur. Nous sommes la plus belle des créations. L'âme humaine, la matrice humaine que nous formons tous ensemble, est absolument fantastique, magnifique, unique, à tout point de vue. Je ne peux même pas dire combien mon opinion sur les êtres humains fut changée à cet instant. Je dis : "Oh, Dieu, je ne savais pas à quel point nous sommes beaux." A quelque niveau, haut ou bas, sous quelque apparence que vous soyez, vous êtes la plus belle des créations, vous l'êtes. J'étais étonné de ne rien trouver de mal dans aucune âme. Je dis : "Comment peut-il en être ainsi ?" La réponse fut qu'aucune âme n'est intrinsèquement mauvaise. Les choses terribles qui arrivent aux gens peuvent leur faire accomplir de mauvaises actions, mais leurs âmes ne sont pas mauvaises. Ce que tout le monde cherche, ce qui les fait tenir, c'est l'amour, me dit la lumière. Ce qui dénature les gens, c'est le manque d'amour. Les révélations de la lumière semblaient aller toujours plus loin, alors je demandais à la lumière : "Est-ce que cela signifie que l'humanité sera sauvée ?" Alors, comme un coup de trompette avec un déluge de tourbillons de lumière, la Grande Lumière parla, disant : "Rappelle-toi ceci et ne l'oublie jamais, vous vous sauvez, vous vous rachetez, et vous vous guérissez, vous-mêmes. Vous l'avez toujours fait. Vous le ferez toujours. Vous avez été créés avec le pouvoir de faire ainsi depuis avant le commencement du monde." À cet instant je compris encore plus. Je compris que NOUS AVONS DÉJÀ ÉTÉ SAUVÉS, et nous nous sommes sauvés nous-mêmes parce que nous avons été conçus pour nous auto-corriger, comme tout le reste de l'univers de Dieu. C'est ça la seconde venue.

Je remerciai la lumière de Dieu de tout mon cœur. Le mieux que je pus trouver furent ces simples mots de totale reconnaissance : "Oh cher Dieu, cher Univers, cher Grand Soi, j'aime ma vie." La lumière sembla m'aspirer encore plus profondément. C'était comme si la lumière m'absorbait complètement. La lumière de l'amour fut, à ce moment-là, indescriptible. Je pénétrai dans un autre domaine, plus profond que le précédent, et devint conscient de quelque chose de plus, de beaucoup plus. C'était un énorme courant de lumière, immense et plein, profondément au cœur de la vie. Je demandai qu'est-ce que c'était. La lumière répondit : "C'est la RIVIÈRE DE VIE. Bois de cette eau du ciel à satiété." Je fis ainsi. J'en pris une grande gorgée puis une autre. Boire la vie elle-même ! J'étais en extase. Puis la lumière dit : "Tu as un désir." La lumière savait tout de moi, toute chose de mon passé, de mon présent et de mon futur. "Oui !", murmurai-je. Je demandai à voir le reste de l'univers ; au-delà de notre système solaire, au-delà de toutes les limites humaines. La lumière me dit alors que je pouvais aller dans le Courant. Je le fis, et fus transporté par la lumière au bout du tunnel. Je sentis et entendis une série de détonations sonores très adoucies. Quel rush ! Soudain j'eus l'impression d'être propulsé loin de la planète, sur ce courant de vie. Je vis la terre s'envoler au loin. Le système solaire, dans toute sa splendeur, fusa et disparut. À une vitesse plus rapide que la lumière, je volai vers le centre de la galaxie, absorbant plus de connaissances que je n'en demandais. J'appris que cette galaxie, comme toute galaxie de l'univers, produit de nombreuses variétés différentes de VIE. Je vis de nombreux mondes. La bonne nouvelle, c'est que nous ne sommes pas seuls dans cet univers ! Tandis que je chevauchais ce courant de conscience vers le centre de la galaxie, le courant se développait en superbes ondes fractales d'énergie. Les super-amas de galaxies avec toutes leurs vénérables merveilles filèrent. Au début je pensais que j'allais quelque part, que je me déplaçais vraiment. Mais ensuite je compris que, comme le courant se dilatait, ma conscience aussi se dilatait pour inclure toute chose dans l'univers ! Toute la création passait en moi. C'était une merveille inimaginable ! J'étais vraiment un enfant émerveillé ; bébé au pays des merveilles !

Puis ce fut comme si toute la création dans l'univers s'éleva en moi et se volatilisa en un petit point de lumière. Presque immédiatement, une seconde lumière apparut. Elle venait de tous les côtés, et était très différente ; une lumière faite de plus que toutes les fréquences de l'univers. Je sentis et entendis de nouveau plusieurs détonations sonores assourdies. Ma conscience, ou mon être, s'étendit pour se connecter avec tout l'univers holographique et plus encore. Quand je passai dans la seconde lumière, la conscience me vint que j'avais juste transcendé la vérité. Ce sont les meilleurs mots que j'aie pour ça, mais je vais essayer d'expliquer. Quand je passai dans la seconde lumière, je m'étendis au-delà de la première lumière. Je me trouvai dans un calme profond, au-delà de tout silence. Je pus voir ou percevoir l'ÉTERNITÉ, au-delà de l'infini. J'étais dans le vide. J'étais dans l'avant-création, avant le Big Bang. J'avais franchi le commencement du temps — le premier mot — la première vibration. J'étais dans l'œil de la création. Je me sentais comme si je touchais la face de Dieu. Ce n'était pas un sentiment religieux. Simplement je ne faisais qu'un avec la vie et la conscience absolues.

Quand je dis que je pouvais voir ou percevoir l'éternité, je veux dire que je pouvais tout ressentir de la création s'engendrant d'elle-même. C'était sans début ni fin. C'est une idée qui ouvre des perspectives, non ? Les scientistes voient le Big Bang comme un événement unique qui a créé l'univers. J'ai vu que le Big Bang n'est qu'un parmi un nombre infini de Big Bangs créant des univers indéfiniment et simultanément. Les seules images qui s'approcheraient encore en termes humains seraient celles créées par les ordinateurs en utilisant des équations de géométrie fractale. Les anciens savaient cela. Ils disaient que la Divinité créait périodiquement de nouveaux univers en expirant, et dé-créait d'autres univers en inspirant. Ces périodes s'appelaient des yugas. La science moderne a appelé ça le Big Bang. J'étais dans une pure conscience absolue. Je pouvais voir ou percevoir tous les Big Bangs ou yugas se créant et se dé-créant d'eux-mêmes. J'entrai instantanément dans tous à la fois. Je vis que tout un chacun des petits morceaux de la création a le pouvoir de créer. C'est très difficile d'essayer d'expliquer ça. Je n'ai toujours pas les mots pour ça. Ça m'a pris des années après que je sois revenu pour associer des mots pour ce qui concerne l'expérience du vide. Je peux vous dire ceci maintenant : le vide est moins que rien, et pourtant plus que tout ce qui est ! Le vide est un zéro absolu, un chaos, mais contenant toutes les possibilités. Il est une conscience absolue, bien plus même que l'intelligence de l'univers. Où est le vide ? je le sais. Le vide est en-dedans et au-dehors de toute chose. Vous, même maintenant où vous vivez, vous êtes déjà simultanément dans et hors du vide. Vous n'avez pas besoin d'aller nulle part ni de mourir pour l'atteindre. Le vide est le vacuum, ou le rien, qui est entre tout ce qui est manifesté physiquement. L'ESPACE entre les atomes ou entre leurs composants. La science moderne a commencé d'étudier cet espace entre tout ce qui est. On l'appelle le "point zéro". Dès qu'on essaie de le mesurer, les instruments explosent leur échelle, ou partent à l'infini, pour ainsi dire. On n'a pas de moyen, pour l'instant, pour mesurer l'infini comme il faut. Et il y a plus d'espace zéro dans votre propre corps ou dans l'univers que de quoi que ce soit d'autre ! Ce que les mystiques appellent le vide n'est pas du tout vide. C'est plein d'énergie, un genre d'énergie différente qui a créé tout ce que nous sommes. Toute chose, depuis le Big Bang, est vibration, depuis le premier mot, qui est la première vibration. Le "Je Suis" Biblique a en réalité un point d'interrogation derrière lui. "Je Suis ? Que Suis-Je ?" Ainsi la création c'est Dieu qui explore le Soi Divin par tous les moyens imaginables, dans une exploration continue, infinie, à travers chacun de nous. À travers chaque bout de cheveu sur votre tête, à travers chaque feuille sur chaque arbre, à travers chaque atome, Dieu explore le Soi Divin, le grand "Je Suis". Je commençai à voir que tout ce qui est, est le Soi, littéralement, votre Soi, mon Soi. Tout est le grand Soi. C'est pourquoi Dieu sait même quand une feuille tombe. Ceci est possible parce que, où que vous soyez, c'est le centre de l'univers. Où que soit un atome, c'est le centre de l'univers. Il y a Dieu là, et Dieu dans le vide. Tandis que j'explorais le vide et les yugas ou créations, j'étais complètement en-dehors du temps et de l'espace tels que nous les connaissons. Dans cet état d'expansion, je découvris que la création c'est la pure conscience absolue, ou Dieu, venant à la vie telle que nous la connaissons. Le vide en lui-même est dénué d'expérience. Il est avant la vie, avant la première vibration. La Divinité est plus que la vie et la mort. Il y a donc bien plus que la vie et la mort à expérimenter dans l'univers. J'étais dans le vide et j'étais conscient de tout ce qui a jamais été créé. C'était comme si je regardais avec les yeux de Dieu. J'étais devenu Dieu. Soudain je n'étais plus moi. Tout ce que je peux dire, c'est que je regardais avec les yeux de Dieu. Et soudain je savais pourquoi chaque atome est, et je pouvais tout voir. Le point intéressant était que, ayant atteint le vide, j'en revins avec cette compréhension que Dieu n'est pas là-bas. Dieu est ici. Et c'est ce qui importe. Alors cette démarche constante de l'espèce humaine pour trouver Dieu dehors... Dieu nous a tout donné, tout est ici — c'est ici qu'il est.

Et ce que nous sommes maintenant, c'est l'exploration de Dieu par Dieu à travers nous. Les gens sont si occupés à essayer de devenir Dieu qu'ils ne se rendent pas compte que nous sommes déjà Dieu et que c'est Dieu qui devient nous. Voilà ce qu'il en est en réalité. Quand je compris cela, j'en eus fini avec le vide, et voulus revenir dans cette création, ou yuga. Cela me sembla juste la chose naturelle à faire. Alors je revins soudain de la seconde lumière, ou du Big Bang, entendant plusieurs nouvelles détonations assourdies. Je chevauchai le courant de conscience à rebours à travers toute la création, et quelle chevauchée ce fut ! Les super-amas de galaxies vinrent à moi avec encore plus de découvertes. Je passai par le centre de notre galaxie, qui est un trou noir. Les trous noir sont les grands retraiteurs ou recycleurs de l'univers. Savez-vous ce qu'il y a de l'autre côté d'un trou noir ? c'est nous, notre galaxie, qui a été retraitée depuis un autre univers. Dans sa configuration énergétique totale, la galaxie ressemblait à une fantastique ville de lumière. Toute énergie de ce côté-ci du Big Bang est lumière. Tout sous-atome, atome, étoile, planète, même la conscience elle-même, est fait de lumière, et a une fréquence et/ou est particulaire. La lumière est un matériau vivant. Tout est fait de lumière, même les pierres. Donc tout est vivant. Tout est fait de la lumière de Dieu ; tout est très intelligent. La lumière de l'Amour Tandis que je continuais toujours de chevaucher le courant, je finis par voir arriver une immense lumière. Je sus que c'était la première lumière ; la matrice lumineuse du Soi Suprême de notre système solaire. Alors le système solaire en entier apparut dans la lumière, accompagné d'une de ces détonations assourdies. Je vis que le système solaire dans lequel nous vivons est notre corps local élargi. C'est notre corps local, nous sommes bien plus grands que nous ne l'imaginons. Je voyais que le système solaire est notre corps. J'en suis une partie, et la terre est ce grand être créé que nous sommes, et nous sommes la partie de lui qui sait qu'il en est ainsi. Mais nous ne sommes que cette part de lui. Nous ne sommes pas tout, nous sommes cette partie de lui qui sait qu'il en est ainsi. Je pouvais voir toutes les énergies que génère ce système solaire, et c'est un incroyable spectacle de lumière ! Je pouvais entendre la musique des sphères. Notre système solaire, comme tous les corps célestes, génère une matrice unique de lumières, de sons et d'énergies vibratoires. Les civilisations avancées des autres systèmes stellaires peuvent repérer dans l'univers toute vie, semblable à la nôtre, par son empreinte matricielle vibratoire ou énergétique. C'est un jeu d'enfants. Le merveilleux enfant de la terre (les êtres humains) produit une abondance de sons, comme le feraient des enfants jouant dans l'arrière-cour de l'univers. Je chevauchai le courant directement jusqu'au centre de la lumière. Je me sentis étreint par la lumière lorsqu'elle me reprit dans son souffle, ce qui fut suivi par une autre détonation sonore adoucie. J'étais dans cette grande lumière d'amour avec le courant de vie fusant à travers moi. Je dois dire à nouveau que c'est une lumière des plus aimantes, sans jugement. C'est le parent idéal pour cet enfant merveilleux. "Et quoi maintenant ?" demandai-je. La lumière m'expliqua qu'il n'y a pas de mort ; nous sommes des êtres immortels. Nous avons toujours été vivants, éternellement ! Je réalisai que nous sommes une partie d'un système vivant naturel qui se recycle lui-même sans fin. Il ne m'avait jamais été dit que j'aurais à revenir. Je savais simplement que je le ferais. C'était juste naturel, d'après ce que j'avais vu. Je ne sais pas combien de temps je fus dans cette lumière, en temps humain.

Mais il vint un moment où je me rendis compte que toutes mes questions avaient eu leur réponse, et mon retour était proche. Quand je dis que toutes mes questions avaient eu leur réponse de l'autre côté, je veux juste dire ça. Toutes mes questions ont eu leur réponse. Chaque humain a une vie différente et un jeu de questions à explorer. Certaines de nos questions sont universelles, mais chacun de nous explore cette chose que nous appelons la vie de notre propre et unique façon. Il en est de même pour toute autre forme de vie, depuis les montagnes jusqu'à chaque feuille de chaque arbre. Et c'est très important pour notre accord avec cet univers. Parce que tous nous contribuons au Grand Dessin, à la plénitude de la vie. Nous sommes littéralement Dieu qui explore le Soi Divin dans une Danse de Vie infinie. Votre unicité enrichit toute la vie.

Retour sur terre

Quand je commençais mon retour vers le cycle de la vie, il ne me vint jamais à l'esprit, ni il ne me fut dit, que j'aurais à retourner dans le même corps. Ce n'était juste pas la question. J'avais une foi totale dans la lumière et dans le processus de la vie. Lorsque le courant rejoignit la grande lumière, je demandai à ne jamais oublier les révélations, ni les impressions, de ce que j'avais appris de l'autre côté. Il y a eu un "Oui". Je sentis comme un baiser à mon âme. Puis je fus ramené par la lumière de nouveau dans le domaine vibratoire. Le processus entier s'inversait, avec encore plus d'informations qui m'étaient données. Je revins à la maison, et il me fut donné des leçons sur les mécanismes de réincarnation. Il m'a été donné des réponses à toutes ces petites questions que j'avais : "Comment ceci fonctionne ? Comment cela fonctionne ?" Je sus que j'allais être réincarné. La terre est un grand processeur d'énergie, la conscience individuelle vient de là en chacun de nous. Je me pensai pour la première fois comme un humain, et j'en étais heureux. D'après ce que j'avais vu, je serais heureux d'être un atome dans cet univers. Un atome. Alors d'être la partie humaine de Dieu... c'est la plus fantastique des bénédictions. C'est une bénédiction au-delà de nos estimations les plus larges de ce que peut être une bénédiction. Pour tout un chacun de nous, être la part humaine de cette aventure est impressionnant, magnifique. Tout un chacun de nous, où que nous soyons, nase ou non, est une bénédiction pour la planète, exactement là où nous sommes. Donc je venais dans le processus de réincarnation en m'attendant à être un bébé quelque part. Mais il me fut donné une leçon sur comment l'identité et la conscience individuelle évoluent.

Et je me réincarnai de nouveau dans ce corps. Je fus si surpris lorsque j'ouvris mes yeux. Je ne sais pas pourquoi, parce que je le comprenais, mais ce fut pourtant une telle surprise d'être de retour dans ce corps, de retour dans ma chambre avec quelqu'un qui me regardait en criant les yeux exorbités. C'était ma garde-malade de l'assistance publique. Cela faisait une heure et demi qu'elle m'avait trouvé mort. Elle était sûre que j'étais mort ; tous les signes de la mort étaient là — j'étais devenu rigide. Nous ne savons pas combien de temps j'ai été mort, mais nous savons qu'il y avait une heure et demi que j'avais été trouvé. Elle respecta mon souhait que mon corps soit laissé tranquille quelques heures autant que possible. Nous avions un stéthoscope amplifié et de nombreux appareils pour vérifier les fonctions vitales du corps et savoir ce qu'il se passait. Elle a pu vérifier que j'étais vraiment mort. Ce ne fut pas une expérience de mort imminente. J'ai expérimenté la mort elle-même pendant au moins une heure et demi. Elle m'a trouvé mort et vérifié le stéthoscope, la pression sanguine et le rythme cardiaque sur un moniteur, pendant une heure et demi. Alors je me suis réveillé et j'ai vu la lumière au-dehors. J'ai essayé de me lever pour aller vers elle, mais je suis tombé du lit. Elle a entendu un grand bruit sourd, couru, et m'a trouvé sur le plancher. Lorsque j'ai été remis, j'ai été très surpris et même sidéré de ce qui m'était arrivé. Dans un premier temps je n'avais pas toute la mémoire que j'ai maintenant du voyage. Je restais comme étranger à ce monde et interrogatif. "Suis-je vivant ?" Ce monde ressemblait plus à un rêve qu'à un monde. En trois jours, je me sentis de nouveau normal, clair, bien que différent de ce que je m'étais jamais senti dans ma vie. Ma mémoire du voyage revint plus tard. Je ne pouvais plus rien voir de mal chez aucun être humain que j'aie jamais vu. Avant ça j'étais vraiment dans le jugement. Je pensais que beaucoup de gens étaient vraiment nases, en fait je pensais que tout le monde était nase sauf moi. Mais j'étais devenu clair sur tout ça. À peu près trois mois plus tard un ami me dit que je devrais consulter, et j'y allai et passai des scanners etc. Je me sentais vraiment bien, je craignais donc d'avoir une mauvaise nouvelle. Je me rappelle le docteur à la clinique, regardant les scanners d'avant et d'après, et disant : "Bon, il n'y a plus rien maintenant." Je dis : "Vraiment, ça doit être un miracle ?" Il dit : "Non, cela arrive, et on appelle ça une rémission spontanée." Il ne semblait vraiment pas impressionné. Mais c'était un miracle, et moi j'étais impressionné, si personne d'autre ne l'était.

Auteur: Mellen-Thomas Benedict

Info: Le "Voyage dans la lumière et retour". Mediapart, 18 nov. 2019

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