cyclique

Le soleil va entrer dans le signe du Taureau. C'est le moment où sont nés Rome, Hitler et Henry de Montherlant. C'est le mois où mourut le chevalier Bayard, c'est le mois où l'homme inventa le phonographe. L'homme, sujet de toutes nos études et de toutes nos préoccupations, l'homme, l'enfant chéri de cette chronique. Que fait-il en avril ? Il plante la griffe d'asperge, il récolte l'oseille, il protège l'espalier avec des paillassons. Mais encore ? Il les change de place, il les enlève, il les remet mieux. Il s'évertue, il se démène, il sème la lupuline, il fume les vieux houblons. En un mot, il fait le diable à quatre. La poule pond des oeufs de Pâques. Le lièvre en fait autant. Du moins en Alsace et en Allemagne. La femme se livre aux nettoyages de printemps. Elle passe ses ongles à la "super-base", qui supprimera leurs peaux, à l'huile séchante, qui complétera le travail, et à la "laque fixante" qui protégera le vernis; enfin à la "crème abricot" qui stimule la croissance des griffes. Le printemps est là. L'agneau bondit près de sa mère et le poulain pur-sang près de la jument persane. Les épinards sont magnifiques ; et l'homme s'apprête, par les jeûnes du Carême, à célébrer la fête de Pâques dans les humbles dispositions qui conviennent au peu qu'il est : il mange la morue de brandade, il s'excite à s'améliorer. Bientôt, pourtant, il retombe dans l'ornière. Qu'il y croupisse ! Nous n'attendions pas mieux de cet animal mou."

Auteur: Vialatte Alexandre

Info: Chronique des grands micmacs, p.169-170. L'HOMME D'AVRIL

[ printanier ]

réconfort mental

Croire en Dieu modifie le cerveau

Une zone du cerveau fonctionne au ralenti quand on croit en Dieu : le cortex cingulaire antérieur. Quel est son rôle ? Cette zone cérébrale sert à anticiper l’avenir, et à nous avertir si les événements qui ont lieu correspondent à ce que nous attendions.

Des neurologues de l’Université de Toronto au Canada ont placé des individus, croyants ou athées, dans un scanner, et leur ont fait passer des tests mentaux où il faut anticiper une réponse, et ensuite prendre connaissance de la réponse correcte. Chez les athées, le cortex cingulaire s’active fortement en cas d’erreur : il signale que le résultat n’est pas conforme à la prédiction.

Chez les croyants, il s’active nettement moins. Lorsqu’un événement non conforme à leurs attentes se produit, cela déclenche une réaction moins intense que chez les autres.

En quoi la religion réduit-elle les réactions à l’imprévu ? Dans la plupart des systèmes de croyance, un événement non conforme aux attentes peut toujours être reconsidéré, et interprété de façon à cadrer avec le canevas théorique de la foi. Si un ami a trouvé la mort sur la route, si on vient de découvrir une maladie incurable chez un autre, c’est que Dieu l’a voulu. Et si l’on ne trouve pas d’explication, cela ne veut pas dire qu’il n’y en a pas : c’est que les desseins du Seigneur sont impénétrables.

Cette vision du monde apporte évidemment des bénéfices inestimables : un cortex cingulaire antérieur qui fonctionne au ralenti entraîne moins de tension psychique ; on se préoccupe moins des incertitudes qui entourent l’avenir, on cherche moins à explorer les possibles et à guetter les signes qui confirment ou infirment ses prévisions. On est plus fataliste, mais moins stressé.

La religion est d’ailleurs considérée par nombre de chercheurs comme un anxiolytique, qui se serait répandu dans les différentes cultures en raison de cette vertu apaisante, aidant à affronter les craintes liées à la mort, au caractère imprévisible et incontrôlable de l’existence. À condition d’y croire...

Auteur: Internet

Info: https://www.pourlascience.fr. Sébastien Bohler, 13 mai 2009

[ neurosciences ] [ théologie ] [ refuge ]

robustesse

La soie de ces araignées est cinq fois plus solide que l'acier, et nous savons maintenant pourquoi
En analysant la soie de recluse brune, une araignée commune en Amérique du Nord, les chercheurs ont fait une découverte inattendue. Son fil serait en réalité un câble.
La soie d'araignée est connue comme l'un des matériaux naturels les plus solides au monde : elle serait jusqu'à cinq fois plus résistante qu'un câble d'acier du même poids. D'où tire-t-elle cette impressionnante solidité ? Grâce à un microscope particulièrement puissant, Hannes Schniepp et ses collègues en ont appris davantage. Ils ont réussi à percer les secrets de la soie de la recluse brune, ou Loxosceles reclusa.
"Nous nous attendions à ce que la fibre soit d'un seul bloc", confie Dr. Schniepp. "Mais nous avons découvert qu'il s'agissait en réalité d'une sorte de minuscule câble." Grâce à l'utilisation du microscope à force atomique, il s'est aperçu de la présence de boucles à l'intérieur de la structure du fil. Les conclusions de son étude, qui se base sur de précédents résultats obtenus en 2017, ont été publiées dans la revue ACS Macro Letters.
"Il s'avère que la fibre est constituée d'une multitude de nano-brins", explique le chercheur. "Chaque nano-brin est un mince fil constitué de protéines, d'un diamètre de moins d'un millionième de centimètre." Chaque fibre de soie de recluse brune serait constituée de pas moins de 2.500 nano-brins, arrangés parallèlement les uns aux autres pour former une sorte de ruban (le fil d'araignée est en réalité plus plat que cylindrique) plusieurs milliers de fois plus fin qu'un cheveu.
De nombreux modèles ont été proposés pour tenter d'expliquer l'organisation structurelle d'un fil d'araignée et les raisons de son incomparable force. Selon Schniepp, la structure décrite dans ce nouvel article constitue le plus simple et le plus élégant des principaux modèles. "Nous pensons que le secret de la soie de recluse brune repose principalement dans ces nano-brins individuels."
"Comprendre les propriétés de la soie de recluse brune au niveau moléculaire nous fournit non seulement une meilleure connaissance de l'un des matériaux les plus résistants de la nature, mais encore une trajectoire pour la confection d'autres matériaux synthétiques", souligne Mohan Srinivasarao. La soie synthétique est en effet depuis des années un Graal pour les scientifiques, qui tentent d'analyser au plus près les techniques de fabrication des araignées.

Auteur: Hollen Emma

Info: https://www.maxisciences.com, 2 décembre 2018

[ mécanique ]

exotisme

Plus tard, j’ai dû admettre que notre passion des opprimés et des sans-grade nous avait fait adopter une vision déformée du monde, nous amenant à prendre systématiquement parti pour tout ce que la société génère d’exclus ou de marginaux, on parlerait aujourd’hui de personnes stigmatisées. Nous aimions les clandestins, les prisonniers, les toxicomanes, les putes et les boat people. Dans nos appartements pleins de livres et de disques, dans nos chambres d’étudiants aux armoires bien garnies, nous nous rêvions en exilés, les sans-papiers que nous glorifions portaient le béret du Che et affichaient la peau d’ébène de Sankara, si l’immigration constituait une chance, nous attendions d’elle qu’elle métisse enfin ces populations franchouillardes, qu’elle revitalise de son sang frais ce pays encroûté, et tant pis si l’immigration de tous ces hommes jeunes, de cette force vitale, affaiblissait leur pays d’origine et compromettait son développement. Nous étions aux côtés des Arabes victimes de ce racisme enchâssé dans l’identité française, nous étions ces femmes de ménage portugaises exploitées, ces ouvriers marocains des serres d’Andalousie ; à vrai dire, la misère française était la seule que nous n’étions pas prêts à dénoncer. Nous n’avions guère de compassion pour les clochards d’ici qui erraient dans nos villes, peu d’intérêt pour la situation des paysans qui tiraient le diable par la queue : le Congolais portait ce parfum vivifiant de l’Ailleurs dont étaient dépourvu le paysan de la Creuse ou l’épicier de l’Aude, ces gens qui sentaient toujours un peu l’ail et le vin de noix, qui persistaient à refuser l’avortement et votaient à droite, par égoïsme. Et puis la souffrance du réfugié nous touchait d’autant plus que nous nous en estimions responsables : en tant qu’Occidentaux, notre soif de profit et notre cynisme avaient poussé nos parents, et avant eux nos grands-parents, à piller méthodiquement les richesses du monde, de sorte que la dette que nous avions contractée envers eux était immense et ne prendrait à vrai dire jamais fin. Nous étions par principe du côté de l’autre, de celui pourtant que nous ne fréquentions pas. Je me souviens avoir ouvert un jour mon sac avec ostentation, avoir littéralement vidé les pièces de mon porte-monnaie dans le chapeau d’un joueur de flûte de pan, convaincu d’être dans la vérité, comme s’il me fallait sans cesse donner des gages ; au mendiant d’ici je ne lâchais rien, non par calcul, mais seulement parce que je ne le voyais pas.

Auteur: Sansonnens Julien

Info: "Septembre éternel", Éditions de l’Aire, 2021, p.113-114

[ lointain-prochain ] [ hypocrisie ] [ racisme ] [ exotisme vivifiant ]

barbarie

Nous avancions fiers de nos triomphes, lorsque, au moment où nous nous y attendions le moins, nous voyons venir à nous un grand nombre de bataillons mexicains, poussant des cris furieux, ornés de superbes banderoles et la tête couverte de beaux panaches. Ils jettent à nos pieds cinq têtes, dégouttant de sang, qu'ils venaient de couper à nos camarades enlevés à Cortès ; en même temps ils nous crient : "C'est ainsi que nous allons vous tuer, comme nous avons massacré déjà Malinche et Sandoval, ainsi que tous ceux qui étaient avec eux. Voilà leurs têtes, reconnaissez-les bien !" […]

Quant à nous, tout en revenant sur nos pas, nous entendions des sons lugubres s'élever du grand temple des divinités Huichilobos et Tezcatepuca, dont la hauteur dominait toute la ville : c'étaient les tristes roulements d'un grand tambour, comparable aux instruments infernaux ; ses vibrations étaient telles qu'on l'entendait à deux ou trois lieues à la ronde. A côté de lui résonnaient en même temps un grand nombre d'atabales. C’est qu'en ce moment, ainsi que plus tard nous le sûmes, on offrait aux idoles dix cœurs et une grande quantité de sang de nos malheureux camarades. Détournons nos regards de ces sacrifices pour dire que nous continuions à revenir sur nos pas et que les attaques dirigées contre nous étaient incessantes tant du côté de la chaussée que des terrasses des maisons et des embarcations de la lagune. En cet instant, de nouveaux bataillons se précipitent sur nos rangs, envoyés par Guatemuz. Ils étaient excités par le son de la trompe de guerre qu’on destinait à donner le signal des combats à mort ; elle annonçait aux capitaines qu'ils devaient s'emparer de l'ennemi ou mourir à ses côtés. Ses éclats étaient si aigus qu'on en avait les oreilles assourdies. Aussitôt que les bataillons et leurs chefs les eurent entendus, il fallait voir avec quelle rage ils cherchaient à enfoncer nos rangs pour mettre la main sur nous! C'était épouvantable! Et maintenant que j'y reporte ma pensée, il me semble voir encore ce spectacle ; mais il me serait impossible de le décrire. La vérité que je dois confesser ici, c'est que Dieu seul pouvait nous soutenir, après les blessures que nous avions reçues ; ce fut bien lui qui nous sauva, car autrement nous n’aurions jamais pu revenir à notre camp. Je lui rends milles grâces et je chante ses louanges pour m'avoir délivré des mains des Mexicains, cette fois comme en tant d'autres circonstances.

Auteur: Del Castillo Bernal Díaz

Info: Histoire véridique de la conquête de la Nouvelle-Espagne Coffret 2 volumes

[ colonialisme ] [ guerre ]

mâles-femelles

Cet oiseau doit avoir entendu chanter son père pour se choisir un bon partenaire
Chez le Diamant mandarin, la femelle ayant grandi en l'absence d'un père ne réagit pas comme les autres oiselles au chant de ses prétendants. Le milieu dans lequel grandissent les oiseaux peut avoir un effet déterminant sur leur comportement.
Publié dans la revue Proceedings of the Royal Society B par des chercheurs de McGill, ce constat montre que l'apprentissage et l'expérience, y compris les stimulus auditifs reçus pendant le développement, peuvent façonner la perception des signaux vocaux par le cerveau.
La présente étude vient enrichir l'idée voulant que certaines expériences sont nécessaires au développement du cerveau et, à l'inverse, que l'absence de certains stimulus peut avoir des effets à long terme sur la perception, le traitement de l'information et le comportement.
Le chant fait partie des signaux d'appel nuptial que guettent les oiseaux chanteurs pour trouver un partenaire.
Chez le Diamant mandarin, le mâle n'a qu'un chant, mais il en exécute une version particulièrement mélodieuse lorsqu'il fait la cour à une femelle. Or, de plus en plus de données indiquent que la femelle choisit son soupirant en fonction de la beauté de cette "version améliorée", qui la renseigne sur la qualité, la condition et la forme physique du prétendant.
Vu l'importance de la perception des variations subtiles du chant mâle chez cette espèce, les scientifiques croyaient cette aptitude innée chez la femelle.
Afin de vérifier cette hypothèse, Sarah Woolley, professeure au Département de biologie de l'Université McGill, et Nancy Chen, étudiante aux cycles supérieurs, se sont demandé si l'exposition au chant du mâle adulte pendant le développement influait sur la réaction de la femelle à ce chant.
"Comme la femelle se fonde sur la qualité du chant pour choisir le mâle, nous nous attendions à ce qu'elle ait un penchant pour les chants particulièrement mélodieux", explique la Pr Woolley. Or, les chercheuses ont constaté que la capacité d'un oiseau de distinguer un chant nuptial d'un autre type de chant variait en fonction de l'enfance de l'individu.
Les oiselles ayant grandi avec leurs deux parents réagissaient "normalement", ayant une préférence pour le chant nuptial de leurs prétendants. En revanche, celles qui n'avaient pas été bercées par le chant paternel n'affichaient pas forcément ce penchant.
En d'autres termes, la femelle doit avoir entendu son père gazouiller pour être réceptive au soupirant le plus doué pour lui chanter la pomme.
"Dans la nature, la probabilité qu'une femelle grandisse en l'absence d'un père ou d'un tuteur est très faible, fait observer la Pre Woolley. Cela dit, nos observations pourraient vouloir dire que le milieu dans lequel grandissent les oiseaux influe sur leurs préférences en matière de chant. Déjà, nous savons que les oiseaux mâles peuvent modifier leur chant pour le rendre plus audible dans le bruit des villes. Nos données pourraient néanmoins indiquer que chez la femelle, la capacité de percevoir ce chant est modifiée en fonction des airs ayant bercé son enfance."

Auteur: Internet

Info: http://www.techno-science.net/?onglet=news&news=16490, Yining Chen & co, Proceedings of the Royal Society B., Etude financée par le Conseil de recherches en sciences naturelles et en génie du Canada

[ éducation ] [ musique ]

régénération

Des scientifiques découvrent accidentellement des métaux qui se réparent d'eux-mêmes sans intervention humaine.

Le concept des métaux auto-cicatrisants - ponts, vaisseaux spatiaux ou robots capables de se réparer spontanément - est peut-être un peu plus proche de la réalité. Pour la première fois, des scientifiques ont observé un métal solide réparer ses propres fissures sans intervention humaine, défiant ainsi les théories fondamentales de la science des matériaux.

"Nous n'aurions jamais pensé que le métal puisse réparer lui-même ses fissures", déclare Zhenan Bao, ingénieur chimiste à l'université de Stanford, qui n'a pas participé à la nouvelle étude. Selon la théorie conventionnelle des matériaux, l'application d'une contrainte à un métal fissuré ne peut qu'élargir les fissures. Les nouvelles découvertes "vont certainement amener les gens à repenser la manière dont nous prévoyons la fiabilité mécanique des structures et des équipements métalliques", déclare Bao.

Michael Demkowicz, spécialiste des matériaux à l'université A&M du Texas et coauteur de la nouvelle étude, récemment publiée dans Nature, a théorisé pour la première fois l'autoréparation des métaux il y a dix ans, lorsque ses simulations informatiques ont montré que les métaux solides pouvaient se "souder" d'eux-mêmes pour fermer de petites fissures. Comme les métaux ont généralement besoin de températures élevées pour changer de forme, de nombreux scientifiques pensaient que les simulations étaient erronées, explique M. Demkowicz.

"Je pensais qu'il s'agissait d'un joli modèle de jouet, mais qu'il était très difficile de l'explorer expérimentalement à l'époque", déclare Khalid Hattar, coauteur de l'étude et ingénieur nucléaire à l'université du Tennessee, à Knoxville. C'est alors qu'il est tombé sur des preuves concrètes de la théorie de Demkowicz. En 2016, il a étudié, avec des scientifiques des laboratoires nationaux Sandia, la manière dont les fissures se propagent sur des morceaux de platine de taille nanométrique dans le vide. À l'aide d'un microscope électronique spécialisé, ils ont stimulé le métal 200 fois par seconde et ont observé les fractures se propager en toile d'araignée sur sa surface. Puis, au bout d'une quarantaine de minutes, les dommages ont commencé à disparaître ; les chercheurs ont vu les fissures se reconstituer comme dans une vidéo jouée à l'envers. "Je suppose que Mike avait raison après tout", se souvient Hattar.

La capacité d'auto-réparation semble apparaître lorsque les bords d'une fissure sont suffisamment rapprochés pour que leurs atomes respectifs se lient. Dans certaines zones, les irrégularités de la structure cristalline nette d'un métal se déplacent sous l'effet d'une tension externe, telle que la force exercée par l'usure naturelle. En se déplaçant, ces irrégularités induisent une contrainte de compression qui déclenche l'effet de recollage.

L'équipe de Sandia et Demkowicz ont reproduit leurs observations avec le platine et le cuivre. Les simulations informatiques suggèrent que l'aluminium et l'argent devraient également s'auto-guérir, mais les chercheurs ne savent pas si des alliages tels que l'acier peuvent réaliser cette prouesse. Il n'est pas non plus certain que l'autoréparation puisse jamais être un outil pratique en dehors du vide ; les particules atmosphériques à l'intérieur d'une fissure peuvent l'empêcher de se recoller, explique l'équipe. Quoi qu'il en soit, ce phénomène amènera certains spécialistes des matériaux à repenser ce qu'ils savent du métal. "Dans les bonnes circonstances", déclare M. Demkowicz, "les matériaux peuvent faire des choses auxquelles nous ne nous attendions pas".

Auteur: Internet

Info: https://www.scientificamerican.com, Lucy Tu, le 1 octobre 2023

physique étonnante

Une pièce de métal fissurée s'auto-répare lors d'une expérience qui a stupéfié les scientifiques

A classer dans la catégorie "Ce n'est pas censé arriver" : Des scientifiques ont observé un métal en train de se guérir lui-même, ce qui n'avait jamais été vu auparavant. Si ce processus peut être entièrement compris et contrôlé, nous pourrions être à l'aube d'une toute nouvelle ère d'ingénierie.

Une équipe des laboratoires nationaux Sandia et de l'université A&M du Texas a testé cette résilience du métal en utilisant une technique spécialisée de microscope électronique à transmission pour tirer sur les extrémités du métal 200 fois par seconde. Ils ont ensuite observé l'autocicatrisation à très petite échelle d'un morceau de platine de 40 nanomètres d'épaisseur suspendu dans le vide.

Les fissures causées par le type de déformation décrit ci-dessus sont connues sous le nom de dommages dus à la fatigue : des contraintes et des mouvements répétés provoquent des cassures microscopiques, qui finissent par entraîner la rupture des machines ou des structures. Étonnamment, après environ 40 minutes d'observation, la fissure dans le platine a commencé à se ressouder et à se réparer d'elle-même Étonnamment, après environ 40 minutes d'observation, la fissure dans le platine a commencé à se ressouder et à se réparer avant de recommencer dans un sens différent.

"C'était absolument stupéfiant à observer de près", déclare Brad Boyce, spécialiste des matériaux aux laboratoires nationaux Sandia. "Nous ne l'avions certainement pas cherché... Ce que nous avons montré, c'est que les métaux ont leur propre capacité intrinsèque et naturelle à s'auto-guérir, au moins dans le cas de dommages causés par la fatigue à l'échelle nanométrique.

Il s'agit là de conditions précises, et nous ne savons pas encore exactement comment cela se produit ni comment nous pouvons l'utiliser. Toutefois, si l'on pense aux coûts et aux efforts nécessaires pour réparer toutes sortes de choses, des ponts aux moteurs en passant par les téléphones, on ne peut pas imaginer à quel point les métaux autoréparables pourraient faire la différence.

Bien que cette observation soit sans précédent, elle n'est pas totalement inattendue. En 2013, Michael Demkowicz, spécialiste des matériaux à l'université A&M du Texas, a travaillé sur une étude prédisant que ce type de nanocicatrisation pourrait se produire, grâce aux minuscules grains cristallins à l'intérieur des métaux qui déplacent essentiellement leurs limites en réponse au stress. Demkowicz a également travaillé sur cette dernière étude, utilisant des modèles informatiques actualisés pour montrer que ses théories, vieilles de dix ans, sur le comportement d'auto-guérison des métaux à l'échelle nanométrique correspondaient à ce qui se passait ici.

Le fait que le processus de réparation automatique se soit déroulé à température ambiante est un autre aspect prometteur de la recherche. Le métal a généralement besoin de beaucoup de chaleur pour changer de forme, mais l'expérience a été réalisée dans le vide ; il reste à voir si le même processus se produira dans les métaux conventionnels dans un environnement typique.

Une explication possible implique un processus connu sous le nom de soudure à froid, qui se produit à des températures ambiantes lorsque des surfaces métalliques se rapprochent suffisamment pour que leurs atomes respectifs s'enchevêtrent. En général, de fines couches d'air ou de contaminants interfèrent avec le processus ; dans des environnements tels que le vide spatial, les métaux purs peuvent être suffisamment rapprochés pour se coller littéralement l'un à l'autre.

"J'espère que cette découverte encouragera les chercheurs en matériaux à considérer que, dans les bonnes circonstances, les matériaux peuvent faire des choses auxquelles nous ne nous attendions pas", déclare M. Demkowicz.

Ces travaux de recherche ont été publiés dans la revue Nature.

Auteur: Internet

Info: sciencealert.com, 20 July 2023, By David Nieldhaji,

[ cicatrisation ] [ régénération ] [ science ]

paliers bayésiens

Une nouvelle preuve montre que les graphiques " expandeurs " se synchronisent

La preuve établit de nouvelles conditions qui provoquent une synchronisation synchronisée des oscillateurs connectés.

Il y a six ans, Afonso Bandeira et Shuyang Ling tentaient de trouver une meilleure façon de discerner les clusters dans d'énormes ensembles de données lorsqu'ils sont tombés sur un monde surréaliste. Ling s'est rendu compte que les équations qu'ils avaient proposées correspondaient, de manière inattendue, parfaitement à un modèle mathématique de synchronisation spontanée. La synchronisation spontanée est un phénomène dans lequel des oscillateurs, qui peuvent prendre la forme de pendules, de ressorts, de cellules cardiaques humaines ou de lucioles, finissent par se déplacer de manière synchronisée sans aucun mécanisme de coordination central.

Bandeira, mathématicien à l' École polytechnique fédérale de Zurich , et Ling, data scientist à l'Université de New York , se sont plongés dans la recherche sur la synchronisation, obtenant une série de résultats remarquables sur la force et la structure que doivent avoir les connexions entre oscillateurs pour forcer les oscillateurs. à synchroniser. Ce travail a abouti à un article d'octobre dans lequel Bandeira a prouvé (avec cinq co-auteurs) que la synchronisation est inévitable dans des types spéciaux de réseaux appelés graphes d'expansion, qui sont clairsemés mais également bien connectés.

Les graphiques expanseurs s'avèrent avoir de nombreuses applications non seulement en mathématiques, mais également en informatique et en physique. Ils peuvent être utilisés pour créer des codes correcteurs d’erreurs et pour déterminer quand les simulations basées sur des nombres aléatoires convergent vers la réalité qu’elles tentent de simuler. Les neurones peuvent être modélisés dans un graphique qui, selon certains chercheurs, forme un expanseur, en raison de l'espace limité pour les connexions à l'intérieur du cerveau. Les graphiques sont également utiles aux géomètres qui tentent de comprendre comment parcourir des surfaces compliquées , entre autres problèmes.

Le nouveau résultat " donne vraiment un aperçu considérable des types de structures graphiques qui vont garantir la synchronisation ", a déclaré Lee DeVille , un mathématicien de l'Université de l'Illinois qui n'a pas participé aux travaux. 

Synchronisation douce-amère         

"La synchronisation est vraiment l'un des phénomènes fondamentaux de la nature", a déclaré Victor Souza , un mathématicien de l'Université de Cambridge qui a travaillé avec Bandeira sur l'article. Pensez aux cellules stimulateurs cardiaques de votre cœur, qui synchronisent leurs pulsations via des signaux électriques. Lors d'expériences en laboratoire, "vous pouvez faire vibrer des centaines ou des milliers de cellules embryonnaires de stimulateur cardiaque à l'unisson", a déclaré Steven Strogatz , mathématicien à l'Université Cornell et autre co-auteur. " C'est un peu effrayant parce que ce n'est pas un cœur entier ; c'est juste au niveau des cellules."

En 1975, le physicien japonais Yoshiki Kuramoto a introduit un modèle mathématique décrivant ce type de système. Son modèle fonctionne sur un réseau appelé graphe, où les nœuds sont reliés par des lignes appelées arêtes. Les nœuds sont appelés voisins s’ils sont liés par une arête. Chaque arête peut se voir attribuer un numéro appelé poids qui code la force de la connexion entre les nœuds qu’elle connecte.

Dans le modèle de synchronisation de Kuramoto, chaque nœud contient un oscillateur, représenté par un point tournant autour d'un cercle. Ce point montre, par exemple, où se trouve une cellule cardiaque dans son cycle de pulsation. Chaque oscillateur tourne à sa propre vitesse préférée. Mais les oscillateurs veulent également correspondre à leurs voisins, qui peuvent tourner à une fréquence différente ou à un moment différent de leur cycle. (Le poids du bord reliant deux oscillateurs mesure la force du couplage entre eux.) S'écarter de ces préférences contribue à l'énergie dépensée par un oscillateur. Le système tente d'équilibrer tous les désirs concurrents en minimisant son énergie totale. La contribution de Kuramoto a été de simplifier suffisamment ces contraintes mathématiques pour que les mathématiciens puissent progresser dans l'étude du système. Dans la plupart des cas, de tels systèmes d’équations différentielles couplées sont pratiquement impossibles à résoudre.

Malgré sa simplicité, le modèle Kuramoto s'est révélé utile pour modéliser la synchronisation des réseaux, du cerveau aux réseaux électriques, a déclaré Ginestra Bianconi , mathématicienne appliquée à l'Université Queen Mary de Londres. "Dans le cerveau, ce n'est pas particulièrement précis, mais on sait que c'est très efficace", a-t-elle déclaré.

"Il y a ici une danse très fine entre les mathématiques et la physique, car un modèle qui capture un phénomène mais qui est très difficile à analyser n'est pas très utile", a déclaré Souza.

Dans son article de 1975, Kuramoto supposait que chaque nœud était connecté à tous les autres nœuds dans ce qu'on appelle un graphe complet. À partir de là, il a montré que pour un nombre infini d’oscillateurs, si le couplage entre eux était suffisamment fort, il pouvait comprendre leur comportement à long terme. Faisant l'hypothèse supplémentaire que tous les oscillateurs avaient la même fréquence (ce qui en ferait ce qu'on appelle un modèle homogène), il trouva une solution dans laquelle tous les oscillateurs finiraient par tourner simultanément, chacun arrondissant le même point de son cercle exactement au même endroit. en même temps. Même si la plupart des graphiques du monde réel sont loin d'être complets, le succès de Kuramoto a conduit les mathématiciens à se demander ce qui se passerait s'ils assouplissaient ses exigences.  

Mélodie et silence

Au début des années 1990, avec son élève Shinya Watanabe , Strogatz a montré que la solution de Kuramoto était non seulement possible, mais presque inévitable, même pour un nombre fini d'oscillateurs. En 2011, Richard Taylor , de l'Organisation australienne des sciences et technologies de la défense, a renoncé à l'exigence de Kuramoto selon laquelle le graphique devait être complet. Il a prouvé que les graphes homogènes où chaque nœud est connecté à au moins 94 % des autres sont assurés de se synchroniser globalement. Le résultat de Taylor avait l'avantage de s'appliquer à des graphes avec des structures de connectivité arbitraires, à condition que chaque nœud ait un grand nombre de voisins.

En 2018, Bandeira, Ling et Ruitu Xu , un étudiant diplômé de l'Université de Yale, ont abaissé à 79,3 % l'exigence de Taylor selon laquelle chaque nœud doit être connecté à 94 % des autres. En 2020, un groupe concurrent a atteint 78,89 % ; en 2021, Strogatz, Alex Townsend et Martin Kassabov ont établi le record actuel en démontrant que 75 % suffisaient.

Pendant ce temps, les chercheurs ont également attaqué le problème dans la direction opposée, en essayant de trouver des graphiques hautement connectés mais non synchronisés globalement. Dans une série d'articles de 2006 à 2022 , ils ont découvert graphique après graphique qui pourraient éviter la synchronisation globale, même si chaque nœud était lié à plus de 68 % des autres. Beaucoup de ces graphiques ressemblent à un cercle de personnes se tenant la main, où chaque personne tend la main à 10, voire 100 voisins proches. Ces graphiques, appelés graphiques en anneaux, peuvent s'installer dans un état dans lequel chaque oscillateur est légèrement décalé par rapport au suivant.

De toute évidence, la structure du graphique influence fortement la synchronisation. Ling, Xu et Bandeira sont donc devenus curieux des propriétés de synchronisation des graphiques générés aléatoirement. Pour rendre leur travail précis, ils ont utilisé deux méthodes courantes pour construire un graphique de manière aléatoire.

Le premier porte le nom de Paul Erdős et Alfréd Rényi, deux éminents théoriciens des graphes qui ont réalisé des travaux fondateurs sur le modèle. Pour construire un graphique à l'aide du modèle Erdős-Rényi, vous commencez avec un groupe de nœuds non connectés. Ensuite, pour chaque paire de nœuds, vous les reliez au hasard avec une certaine probabilité p . Si p vaut 1 %, vous liez les bords 1 % du temps ; si c'est 50 %, chaque nœud se connectera en moyenne à la moitié des autres.

Si p est légèrement supérieur à un seuil qui dépend du nombre de nœuds dans le graphique, le graphique formera, avec une très grande probabilité, un réseau interconnecté (au lieu de comprendre des clusters qui ne sont pas reliés). À mesure que la taille du graphique augmente, ce seuil devient minuscule, de sorte que pour des graphiques suffisamment grands, même si p est petit, ce qui rend le nombre total d'arêtes également petit, les graphiques d'Erdős-Rényi seront connectés.

Le deuxième type de graphe qu’ils ont considéré est appelé graphe d -régulier. Dans de tels graphes, chaque nœud a le même nombre d’arêtes, d . (Ainsi, dans un graphe 3-régulier, chaque nœud est connecté à 3 autres nœuds, dans un graphe 7-régulier, chaque nœud est connecté à 7 autres, et ainsi de suite.)

(Photo avec schéma)

Les graphiques bien connectés bien qu’ils soient clairsemés (n’ayant qu’un petit nombre d’arêtes) sont appelés graphiques d’expansion. Celles-ci sont importantes dans de nombreux domaines des mathématiques, de la physique et de l'informatique, mais si vous souhaitez construire un graphe d'expansion avec un ensemble particulier de propriétés, vous constaterez qu'il s'agit d'un " problème étonnamment non trivial ", selon l'éminent mathématicien. Terry Tao. Les graphes d'Erdős-Rényi, bien qu'ils ne soient pas toujours extensibles, partagent bon nombre de leurs caractéristiques importantes. Et il s'avère cependant que si vous construisez un graphe d -régulier et connectez les arêtes de manière aléatoire, vous obtiendrez un graphe d'expansion.

Joindre les deux bouts

En 2018, Ling, Xu et Bandeira ont deviné que le seuil de connectivité pourrait également mesurer l'émergence d'une synchronisation globale : si vous générez un graphique d'Erdős-Rényi avec p juste un peu plus grand que le seuil, le graphique devrait se synchroniser globalement. Ils ont fait des progrès partiels sur cette conjecture, et Strogatz, Kassabov et Townsend ont ensuite amélioré leur résultat. Mais il subsiste un écart important entre leur nombre et le seuil de connectivité.

En mars 2022, Townsend a rendu visite à Bandeira à Zurich. Ils ont réalisé qu'ils avaient une chance d'atteindre le seuil de connectivité et ont fait appel à Pedro Abdalla , un étudiant diplômé de Bandeira, qui à son tour a enrôlé son ami Victor Souza. Abdalla et Souza ont commencé à peaufiner les détails, mais ils se sont rapidement heurtés à des obstacles.

Il semblait que le hasard s’accompagnait de problèmes inévitables. À moins que p ne soit significativement plus grand que le seuil de connectivité, il y aurait probablement des fluctuations sauvages dans le nombre d'arêtes de chaque nœud. L'un peut être attaché à 100 arêtes ; un autre pourrait être attaché à aucun. "Comme pour tout bon problème, il riposte", a déclaré Souza. Abdalla et Souza ont réalisé qu'aborder le problème du point de vue des graphiques aléatoires ne fonctionnerait pas. Au lieu de cela, ils utiliseraient le fait que la plupart des graphes d’Erdős-Rényi sont des expanseurs. "Après ce changement apparemment innocent, de nombreuses pièces du puzzle ont commencé à se mettre en place", a déclaré Souza. "En fin de compte, nous obtenons un résultat bien meilleur que ce à quoi nous nous attendions." Les graphiques sont accompagnés d'un nombre appelé expansion qui mesure la difficulté de les couper en deux, normalisé à la taille du graphique. Plus ce nombre est grand, plus il est difficile de le diviser en deux en supprimant des nœuds.

Au cours des mois suivants, l’équipe a complété le reste de l’argumentation en publiant son article en ligne en octobre. Leur preuve montre qu'avec suffisamment de temps, si le graphe a suffisamment d'expansion, le modèle homogène de Kuramoto se synchronisera toujours globalement.

Sur la seule route

L’un des plus grands mystères restants de l’étude mathématique de la synchronisation ne nécessite qu’une petite modification du modèle présenté dans le nouvel article : que se passe-t-il si certaines paires d’oscillateurs se synchronisent, mais que d’autres s’en écartent ? Dans cette situation, " presque tous nos outils disparaissent immédiatement ", a déclaré Souza. Si les chercheurs parviennent à progresser sur cette version du problème, ces techniques aideront probablement Bandeira à résoudre les problèmes de regroupement de données qu’il avait entrepris de résoudre avant de se tourner vers la synchronisation.

Au-delà de cela, il existe des classes de graphiques outre les extensions, des modèles plus complexes que la synchronisation globale et des modèles de synchronisation qui ne supposent pas que chaque nœud et chaque arête sont identiques. En 2018, Saber Jafarpour et Francesco Bullo de l'Université de Californie à Santa Barbara ont proposé un test de synchronisation globale qui fonctionne lorsque les rotateurs n'ont pas de poids ni de fréquences préférées identiques. L'équipe de Bianconi et d'autres ont travaillé avec des réseaux dont les liens impliquent trois, quatre nœuds ou plus, plutôt que de simples paires.

Bandeira et Abdalla tentent déjà d'aller au-delà des modèles Erdős-Rényi et d -regular vers d'autres modèles de graphes aléatoires plus réalistes. En août dernier, ils ont partagé un article , co-écrit avec Clara Invernizzi, sur la synchronisation dans les graphes géométriques aléatoires. Dans les graphes géométriques aléatoires, conçus en 1961, les nœuds sont dispersés de manière aléatoire dans l'espace, peut-être sur une surface comme une sphère ou un plan. Les arêtes sont placées entre des paires de nœuds s'ils se trouvent à une certaine distance les uns des autres. Leur inventeur, Edgar Gilbert, espérait modéliser des réseaux de communication dans lesquels les messages ne peuvent parcourir que de courtes distances, ou la propagation d'agents pathogènes infectieux qui nécessitent un contact étroit pour se transmettre. Des modèles géométriques aléatoires permettraient également de mieux capturer les liens entre les lucioles d'un essaim, qui se synchronisent en observant leurs voisines, a déclaré Bandeira.

Bien entendu, relier les résultats mathématiques au monde réel est un défi. "Je pense qu'il serait un peu mensonger de prétendre que cela est imposé par les applications", a déclaré Strogatz, qui a également noté que le modèle homogène de Kuramoto ne peut jamais capturer la variation inhérente aux systèmes biologiques. Souza a ajouté : " Il y a de nombreuses questions fondamentales que nous ne savons toujours pas comment résoudre. C'est plutôt comme explorer la jungle. " 



 

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org - Leïla Sloman, 24 juillet 2023

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