astrophysique

Un monde extraterrestre plus dense que l’acier perturbe notre compréhension de la formation des planètes

Une exoplanète étrangement dense située à plus de 500 années-lumière de la Terre remet en question la compréhension des scientifiques sur la formation des planètes. Ce corps astronomique, récemment décrit dans Nature , a la taille de la géante de glace Neptune mais est près de 10 fois plus lourd, ce qui signifie qu'il est plus dense que l'acier.

"Il est impossible qu'une planète comme celle-ci se soit formée selon les modèles classiques de formation planétaire", déclare Luca Naponiello, auteur principal de l'étude et titulaire d'un doctorat. candidat à l'Université de Rome Tor Vergata. Nommée TOI-1853 b, la planète est également étrangement proche de son soleil ; elle tourne autour de l’étoile une fois tous les 1,24 jours. Les mondes de la taille de Neptune sont si rarement trouvés sur des orbites aussi étroites que les astronomes ont qualifié ces zones rares de planètes de " déserts chauds neptuniens ".

Le plus grand mystère, cependant, est de savoir comment TOI-1853 b est devenue si dense. Les astronomes pensent que les planètes se forment généralement " de bas en haut ", avec des grains de roche et de poussière dans un disque protoplanétaire tourbillonnant qui se superposent les uns aux autres en amas de plus en plus grands, pour finalement assembler un gros noyau. Mais lorsque ce noyau atteint une certaine masse critique, une accumulation de pression dans le disque protoplanétaire commence à repousser les matériaux de construction planétaires supplémentaires, étouffant ainsi la croissance future. TOI-1853 b semble avoir dépassé cette limite : il contient deux fois plus de matière solide que les chercheurs pensaient pouvoir accumuler en un seul objet.

Si les modèles conventionnels ne peuvent pas expliquer TOI-1853 b, qu’est-ce qui le peut ? Naponiello et ses co-auteurs proposent deux possibilités. Premièrement, la planète pourrait être issue de la collision de deux protoplanètes préexistantes. De telles collisions sont attendues dans les premières époques d'un système planétaire, mais elles sont plus susceptibles de laisser derrière elles plusieurs planètes que de donner naissance à un monde unique et plus vaste, explique Naponiello.

La deuxième possibilité est que TOI-1853 b a commencé comme une géante gazeuse de la masse de Jupiter avant de perdre la majeure partie de son atmosphère à cause d'un rayonnement stellaire intense, pour finir comme un noyau solide dépouillé. En effet, si cette planète possédait autrefois une atmosphère importante, il en reste très peu. Cela la rend unique, même parmi les planètes de la taille de Neptune, explique l'astronome Chelsea Huang de l'Université australienne du Queensland du Sud. Huang trouve la théorie des géantes gazeuses particulièrement intrigante, dans la mesure où l'atmosphère épaisse de ces planètes obscurcit généralement ce qui se passe plus profondément à l'intérieur. Si TOI-1853 b était autrefois une géante gazeuse, alors « c'est la seule façon dont nous pouvons réellement observer l'intérieur [d'une géante gazeuse] », explique Huang.

Une analyse future de l'atmosphère restante de la planète pourrait révéler si l'une ou l'autre de ces hypothèses est correcte. Si TOI-1853 b s'était formé à la suite de collisions, les chercheurs s'attendraient à ce que son atmosphère contienne de l'eau et d'autres composés volatils. S’il s’agissait autrefois d’une géante gazeuse, ils s’attendraient à voir une atmosphère relativement mince et dominée par l’hydrogène. 



 

Auteur: Gasparini Allison

Info: https://www.scientificamerican.com, janvier 2024

[ insolite ]

secours

Je suis assis à l'arrière d'un C17 de la RAAF sur le chemin du retour en Australie avec Craig et les étonnants membres de l'équipe australienne du ministère des Affaires étrangères et du Commerce, de la Police fédérale australienne et des Forces de défense australiennes. C'est maintenant la première occasion de s'arrêter et de réfléchir sur les événements extraordinaires des 8 derniers jours depuis que Craig et moi avons été déployés en tant que petite équipe AUSMAT à la rescousse dans les grottes de Tham Luang (Chang Rai) au nord de la Thaïlande.

Quand nous sommes arrivés sur le site, des plongeurs locaux comme Ben Reymenants et l'impressionnant quatuor britannique (John Volanthen, Rick Stanton, Jason Mallinson et Chris Jewell) avaient déjà effectué les plongées les plus extraordinaires à travers la grotte et posé la corde très robuste qui a rendu toutes les plongées ultérieures non seulement possibles, mais aussi sûres. On ne peut sous-estimer les efforts et l'habileté de ces gars pour ouvrir la voie. Suivre la ligne de quelqu'un d'autre est beaucoup plus facile que de trouver son propre chemin. Rick et John n'ont pas seulement trouvé les enfants et l'entraîneur vivants, mais ils ont communiqué la gravité de la situation au reste du monde. Les 4 Britanniques ont ensuite effectué d'autres plongées pour amener matériel et vivres aux joueurs de football, à l'entraîneur et aux quatre plongeurs de la marine thaïlandaise, ce qui a permis de se préparer et de subvenir à la suite du sauvetage.

Pendant ce temps sur le terrain, les Thaïlandais et la communauté internationale ont envoyé des essaims d'hommes et de femmes pour assurer la restauration, les communications, les médias et, bien sûr, d'énormes équipes d'ouvriers qui ont rempli la grotte de tonnes et de tonnes d'équipement pour essayer d'abaisser l'eau et soutenir les opérations de plongée. Je n'ai jamais rien vu de tel quant à la lutte de l'homme pour contrôler les forces naturelles des eaux de la mousson. Les travailleurs locaux et autres escaladeurs ont gréé la section sèche de la grotte avec des cordes pour simplifier le sauvetage et ont fouillé la brousse au-dessus pour trouver d'autres entrées de la grotte. Les équipes de forage ont tenté de traverser près d'un kilomètre de roche jusqu'à l'endroit où se trouvait les garçons. Pendant tout ce temps, 4 braves plongeurs de la Marine Thailandaise sont restés avec l'équipe des sangliers, sachant qu'ils étaient aussi en danger que les enfants.

Lorsque toutes les autres options semblèrent épuisées, la décision de sortir les garçons à la nage a été prise. Pour la sortie des enfants, les 4 plongeurs sauveteurs britanniques furent soutenus par Craig et moi ainsi que trois autres jeunes plongeurs très talentueux du Royaume-Uni (Connor, Josh et Jim) avec des plongeurs européens (Erik, Ivan, notre bon ami Claus et Nikko). La pression exercée sur ces gars était immense, ils n'ont jamais baissé les bras une seconde.

Lorsque les enfants et l'entraîneur étaient amenés dans la chambre 3, les équipes américaines de parachutistes, les plongeurs de l'AFP SRG, le CD australien, les plongeurs chinois et les médecins de la marine de l'armée thaïlandaise les évaluaient, avant de les emmener hors de la grotte vers un hôpital de campagne et les transférer ensuite dans l'immense hôpital du centre de Chang Rai. Sur le chemin du retour à la maison nous avons eu la chance de visiter les garçons, l'entraîneur et les Seals ainsi que tout le beau personnel médical et infirmier de l'hôpital

Je voulais écrire ceci afin de donner crédit à toutes les personnes impliquées d'une manière ou d'une autre. Craig et moi avons eu un coup de projecteur sur nos efforts et nous voulons faire comprendre que bien que nous soyons devenus le visage de ce sauvetage pour quelque raison que ce soit, tout le monde doit savoir que le rôle que nous avons joué ne fut ni plus ni moins important que les centaines (peut-être milliers) mentionnées. Un rôle donné comme beaucoup plus noble qu'il ne le fut en réalité. Nous nous considérons chanceux d'avoir eu des compétences pour pouvoir contribuer à ce merveilleux résultat.

Remerciements particuliers au NCCTRC et à l'AUSMAT, DFAT, au personnel de l'ambassade d'Australie en Thaïlande, à la police touristique thaïlandaise (nos protecteurs !), à la liaison locale, aux spéléologues locaux. Nos sincères condoléances à la famille de l'ex Navy Seal Saman Gunan, décédé au cours des opérations de sauvetage.

Chez nous, nous devons remercier nos familles d'avoir traité avec les médias et de l'inquiétude que nous leur avons causé (elles y sont habituées je le crains). À MedSTAR et au SA Ambulance Service pour l'aide et le soutien importants, en particulier les Drs James Doube et Andrew Pearce. À l'équipe des Services d'anesthésie spécialisée. A l'Association des plongeurs spéléo de l'île de Cave. L'Australie pour la gestion de la vague d'intérêt pour notre sport... L'équipe dirigeante de ce pays a a été incroyable, surtout notre meilleur pote John Dalla-Zuanna. A la communauté mondiale des spéléologues et plongeurs qui se sont comportés avec grâce et dignité et ont essayé d'expliquer quelques faits aux médias de temps en temps ! Enfin, aux milliers de sympathisants de Thaïlande et du monde entier, nous promettons d'avoir lu tous les messages !

Auteur: Harris Richard

Info: En compagnie de Craig Challen

[ solidarité internationale ]

homme-animal

Comment les pieuvres changent de couleur
Le morphing, c'était amusant. Rappelez-vous dans Terminator 2 les effets d'infographie qui permettaient au mauvais Terminator de prendre la forme et le visage de toute personne qu'il rencontrait ? La transformation à l'écran violait les règles non écrites de ce qui était prétendument possible de voir et procurait un plaisir profond et déchirant quelque part le fond du cerveau du spectateur. On pouvait presque sentir nos machines neurales se briser et se recoller les unes aux autres.
Dommage que l'effet soit devenu un cliché. De nos jours, on regarde une annonce télévisée ou un film de science-fiction et une voix intérieure dit : "Ho hum, juste un autre morph." Cependant, il y a un clip vidéo que je montre souvent aux élèves et à mes amis pour leur rappeler, ainsi qu'à moi-même, les effets de la transformation anatomique. Cette vidéo est tellement choquante que la plupart des téléspectateurs ne peuvent bien l'apprécier la première fois qu'ils la voient - alors ils demandent à la voir encore et encore et encore, jusqu'à ce que leur esprit se soit suffisamment adapté pour l'accepter.

La vidéo a été tournée en 1997 par mon ami Roger Hanlon alors qu'il faisait de la plongée sous-marine au large de l'île Grand Cayman. Roger est chercheur au Laboratoire de biologie marine de Woods Hole ; sa spécialité est l'étude des céphalopodes, une famille de créatures marines comprenant les poulpes, les calmars et les seiches. La vidéo est tournée alors qu'il nage vers le haut pour examiner un banal rocher recouvert d'algues en suspension. Soudain, étonnamment, un tiers de la roche et une masse enchevêtrée d'algues se transforme et révèle ce qu'elle est vraiment : les bras ondulants d'une pieuvre blanche brillante. Pour se protéger la créature projette de l'encre sur Roger et s'élance au loin, laissant Roger et le spectateur bouches bées.
La vedette de cette vidéo, Octopus vulgaris, est l'une des nombreuses espèces de céphalopodes capables de se métamorphoser, tout comme la pieuvre mimétique et la seiche géante australienne. Le truc est si bizarre qu'un jour j'ai suivi Roger dans l'un de ses voyages de recherche, juste pour m'assurer qu'il ne maquillait pas ça avec des trucages sophistiqués. À cette époque, j'étais accro aux céphalopodes. Mes amis ont dû s'adapter à mon obsession ; ils se sont habitués à mes fulgurances sur ces créatures. Je ne peux plus me résoudre à manger de calamars. En ce qui me concerne, les céphalopodes sont les créatures intelligentes les plus étranges sur Terre. Elles offrent le meilleur exemple de la façon dont des extraterrestres intelligents (s'ils existent) pourraient ètre vraiment différents de nous, et comment ils pourraient nous narguer avec des indices sur l'avenir potentiel de notre propre espèce.

Le morphing chez les céphalopodes fonctionne un peu de la même façon que dans l'infographie. Deux composantes sont impliquées : un changement dans l'image ou la texture visible sur la surface d'une forme et un changement dans la forme sous-jacente elle-même. Les "pixels" de la peau d'un céphalopode sont des organes appelés chromatophores. Ceux-ci peuvent se dilater et se contracter rapidement, et chacun est rempli d'un pigment d'une couleur particulière. Lorsqu'un signal nerveux provoque l'expansion d'un chromatophore rouge, le "pixel" devient rouge. Une série de mouvements nerveux provoque un déplacement de l'image - une animation - qui apparaît sur la peau du céphalopode. Quant aux formes, une pieuvre peut rapidement disposer ses bras pour en former une grande variété, comme un poisson ou un morceau de corail, et peut même soulever des marques sur sa peau pour ajouter de la texture.
Pourquoi se transformer pareillement ? L'une des raisons est le camouflage. (La pieuvre de la vidéo essaie probablement de se cacher de Roger.) Un autre est pour manger. Un des clips vidéo de Roger montre une seiche géante poursuivant un crabe. La seiche est principalement à corps mou, le crabe à armure. À l'approche de la seiche, le crabe, d'allure médiévale, prend une posture machiste, agitant ses griffes acérées vers le corps vulnérable de son ennemi.

La seiche répond avec une performance psychédélique bizarre et ingénieuse. Des images étranges, des couleurs luxueuses et des vagues successives d'éclairs ondulent et filigranes sur sa peau. C'est si incroyable que même le crabe semble désorienté ; son geste menaçant est remplacé un instant par un autre qui semble exprimer "Heuuuuh ?" C'est à ce moment que la seiche frappe entre les fissures de l'armure.
Elle utilise l'art pour chasser ! Chez certains ingénieurs chercheurs cette même manoeuvre s'appelle "esbroufer". Éblouissez votre financier potentiel avec une démonstration de votre projet, puis foncez avant que la lueur ne s'estompe.
En tant que créatures intelligentes, les céphalopodes sont peut-être les plus "étranges" que nous connaissions ; voyez-les comme une répétition générale pour le jour lointain où nous pourrions rencontrer des ET's intelligents. Les chercheurs sur les céphalopodes adorent partager les dernières nouvelles sur les pieuvres intelligentes ou les histoires émouvantes de seiches qui impliquent souvent des évasions téméraires hors des aquariums. Dans une autre vidéo de Roger, une pieuvre sur un récif corallien traverse une dangereuse étendue ouverte entre les têtes de corail. L'animal prend la posture, le dessin et la coloration d'une tête de corail, puis se tient debout comme sur sur ses orteils en pointe et se déplace lentement en terrain découvert. Les seules choses qui bougent sont les bout des bras ; le reste de l'animal semble immobile. Mais voici la partie la plus intelligente : En eau peu profonde à midi, par une journée ensoleillée et agitée, les ombres intenses et la lumière balayent tout. Non seulement le "rocher en mouvement" les imite, mais il veille à ne pas dépasser la vitesse de ces effets lumineux, pleinement conscient de son apparence dans des conditions changeantes.

En tant que chercheur qui étudie la réalité virtuelle, je peux vous dire exactement quelle émotion m'envahit lorsque je regarde les céphalopodes se transformer : la jalousie. La réalité virtuelle, un environnement informatique et graphique immersif dans lequel un humain peut "entrer" et se transformer en diverses choses, n'est que pâle approximation de l'expérience. Vous pouvez avoir un corps virtuel, ou avatar, et faire des choses comme examiner vos mains ou vous regarder dans un miroir virtuel. D'ailleurs certains des premiers avatars expérimentaux étaient en fait aquatiques, dont un qui permettait à une personne d'habiter le corps d'un homard.

Le problème, c'est que pour se transformer, les humains doivent concevoir des avatars dans les moindres détails à l'avance. Nos outils logiciels ne sont pas encore assez flexibles pour nous permettre, en réalité virtuelle, de nous imaginer sous différentes formes. Pourquoi le voudrions-nous ? Considérez les avantages existants de notre capacité à créer des sons avec notre bouche. Nous pouvons faire de nouveaux bruits et imiter les bruits existants, spontanément et instantanément. Mais quand il s'agit de communication visuelle, nous sommes paralysés. Nous pouvons mimer, nous pouvons apprendre à dessiner et à peindre, ou utiliser des logiciels de conception graphique par ordinateur. Mais nous ne pouvons pas produire des images à la vitesse à laquelle nous pouvons les imaginer.

Nos capacités vocales font partie de ce qui a permis à notre espèce de développer via le langage parlé. De même, notre capacité à dessiner des images - ainsi que les structures cérébrales nécessaires - était pré-adaptative au langage écrit. Supposons que nous ayons la capacité de nous transformer à volonté : Quel genre de langage pourrait rendre cela possible ? Serait-ce la même vieille conversation, ou serions-nous capables de nous "dire" des choses nouvelles les uns aux autres ?

Par exemple, au lieu de dire "J'ai faim ; allons chasser le crabe", vous pourriez simuler votre propre transparence pour que vos amis puissent voir votre estomac vide, ou vous transformer en jeu vidéo sur la chasse au crabe pour que vous et vos compatriotes puissiez vous entraîner un peu avant la chasse réelle. J'appelle ça une communication post symbolique. Certaines personnes pensent que la capacité de morphing ne ferait que vous donner un nouveau dictionnaire qui correspondrait aux mêmes vieilles idées, avec des avatars à la place des mots, alors que d'autres, dont moi, pensent qu'il y aura des différences fondamentales.
Il y a une autre façon d'y penser. Si les céphalopodes évoluent un jour pour devenir des créatures intelligentes et développer des civilisations, que pourraient-elles faire de cette capacité à se transformer ? Serions-nous capables de communiquer avec elles ? Peut-être offrent-elles un substitut utile à la réflexion sur une façon dont les extraterrestres intelligents, où qu'ils soient, pourraient un jour se présenter à nous. En essayant de développer de nouvelles façons de communiquer en utilisant le morphing dans la réalité virtuelle, nous faisons au moins un peu pour nous préparer à cette possibilité. Nous, les humains, pensons beaucoup de nous-mêmes en tant qu'espèce ; nous avons tendance à supposer que la façon dont nous pensons est la seule façon de penser. Peut-être devrions-nous y réfléchir à deux fois.

Auteur: Lanier Jaron

Info: http://discovermagazine.com, April 02, 2006

[ prospective ]

paliers bayésiens

Une nouvelle preuve montre que les graphiques " expandeurs " se synchronisent

La preuve établit de nouvelles conditions qui provoquent une synchronisation synchronisée des oscillateurs connectés.

Il y a six ans, Afonso Bandeira et Shuyang Ling tentaient de trouver une meilleure façon de discerner les clusters dans d'énormes ensembles de données lorsqu'ils sont tombés sur un monde surréaliste. Ling s'est rendu compte que les équations qu'ils avaient proposées correspondaient, de manière inattendue, parfaitement à un modèle mathématique de synchronisation spontanée. La synchronisation spontanée est un phénomène dans lequel des oscillateurs, qui peuvent prendre la forme de pendules, de ressorts, de cellules cardiaques humaines ou de lucioles, finissent par se déplacer de manière synchronisée sans aucun mécanisme de coordination central.

Bandeira, mathématicien à l' École polytechnique fédérale de Zurich , et Ling, data scientist à l'Université de New York , se sont plongés dans la recherche sur la synchronisation, obtenant une série de résultats remarquables sur la force et la structure que doivent avoir les connexions entre oscillateurs pour forcer les oscillateurs. à synchroniser. Ce travail a abouti à un article d'octobre dans lequel Bandeira a prouvé (avec cinq co-auteurs) que la synchronisation est inévitable dans des types spéciaux de réseaux appelés graphes d'expansion, qui sont clairsemés mais également bien connectés.

Les graphiques expanseurs s'avèrent avoir de nombreuses applications non seulement en mathématiques, mais également en informatique et en physique. Ils peuvent être utilisés pour créer des codes correcteurs d’erreurs et pour déterminer quand les simulations basées sur des nombres aléatoires convergent vers la réalité qu’elles tentent de simuler. Les neurones peuvent être modélisés dans un graphique qui, selon certains chercheurs, forme un expanseur, en raison de l'espace limité pour les connexions à l'intérieur du cerveau. Les graphiques sont également utiles aux géomètres qui tentent de comprendre comment parcourir des surfaces compliquées , entre autres problèmes.

Le nouveau résultat " donne vraiment un aperçu considérable des types de structures graphiques qui vont garantir la synchronisation ", a déclaré Lee DeVille , un mathématicien de l'Université de l'Illinois qui n'a pas participé aux travaux. 

Synchronisation douce-amère         

"La synchronisation est vraiment l'un des phénomènes fondamentaux de la nature", a déclaré Victor Souza , un mathématicien de l'Université de Cambridge qui a travaillé avec Bandeira sur l'article. Pensez aux cellules stimulateurs cardiaques de votre cœur, qui synchronisent leurs pulsations via des signaux électriques. Lors d'expériences en laboratoire, "vous pouvez faire vibrer des centaines ou des milliers de cellules embryonnaires de stimulateur cardiaque à l'unisson", a déclaré Steven Strogatz , mathématicien à l'Université Cornell et autre co-auteur. " C'est un peu effrayant parce que ce n'est pas un cœur entier ; c'est juste au niveau des cellules."

En 1975, le physicien japonais Yoshiki Kuramoto a introduit un modèle mathématique décrivant ce type de système. Son modèle fonctionne sur un réseau appelé graphe, où les nœuds sont reliés par des lignes appelées arêtes. Les nœuds sont appelés voisins s’ils sont liés par une arête. Chaque arête peut se voir attribuer un numéro appelé poids qui code la force de la connexion entre les nœuds qu’elle connecte.

Dans le modèle de synchronisation de Kuramoto, chaque nœud contient un oscillateur, représenté par un point tournant autour d'un cercle. Ce point montre, par exemple, où se trouve une cellule cardiaque dans son cycle de pulsation. Chaque oscillateur tourne à sa propre vitesse préférée. Mais les oscillateurs veulent également correspondre à leurs voisins, qui peuvent tourner à une fréquence différente ou à un moment différent de leur cycle. (Le poids du bord reliant deux oscillateurs mesure la force du couplage entre eux.) S'écarter de ces préférences contribue à l'énergie dépensée par un oscillateur. Le système tente d'équilibrer tous les désirs concurrents en minimisant son énergie totale. La contribution de Kuramoto a été de simplifier suffisamment ces contraintes mathématiques pour que les mathématiciens puissent progresser dans l'étude du système. Dans la plupart des cas, de tels systèmes d’équations différentielles couplées sont pratiquement impossibles à résoudre.

Malgré sa simplicité, le modèle Kuramoto s'est révélé utile pour modéliser la synchronisation des réseaux, du cerveau aux réseaux électriques, a déclaré Ginestra Bianconi , mathématicienne appliquée à l'Université Queen Mary de Londres. "Dans le cerveau, ce n'est pas particulièrement précis, mais on sait que c'est très efficace", a-t-elle déclaré.

"Il y a ici une danse très fine entre les mathématiques et la physique, car un modèle qui capture un phénomène mais qui est très difficile à analyser n'est pas très utile", a déclaré Souza.

Dans son article de 1975, Kuramoto supposait que chaque nœud était connecté à tous les autres nœuds dans ce qu'on appelle un graphe complet. À partir de là, il a montré que pour un nombre infini d’oscillateurs, si le couplage entre eux était suffisamment fort, il pouvait comprendre leur comportement à long terme. Faisant l'hypothèse supplémentaire que tous les oscillateurs avaient la même fréquence (ce qui en ferait ce qu'on appelle un modèle homogène), il trouva une solution dans laquelle tous les oscillateurs finiraient par tourner simultanément, chacun arrondissant le même point de son cercle exactement au même endroit. en même temps. Même si la plupart des graphiques du monde réel sont loin d'être complets, le succès de Kuramoto a conduit les mathématiciens à se demander ce qui se passerait s'ils assouplissaient ses exigences.  

Mélodie et silence

Au début des années 1990, avec son élève Shinya Watanabe , Strogatz a montré que la solution de Kuramoto était non seulement possible, mais presque inévitable, même pour un nombre fini d'oscillateurs. En 2011, Richard Taylor , de l'Organisation australienne des sciences et technologies de la défense, a renoncé à l'exigence de Kuramoto selon laquelle le graphique devait être complet. Il a prouvé que les graphes homogènes où chaque nœud est connecté à au moins 94 % des autres sont assurés de se synchroniser globalement. Le résultat de Taylor avait l'avantage de s'appliquer à des graphes avec des structures de connectivité arbitraires, à condition que chaque nœud ait un grand nombre de voisins.

En 2018, Bandeira, Ling et Ruitu Xu , un étudiant diplômé de l'Université de Yale, ont abaissé à 79,3 % l'exigence de Taylor selon laquelle chaque nœud doit être connecté à 94 % des autres. En 2020, un groupe concurrent a atteint 78,89 % ; en 2021, Strogatz, Alex Townsend et Martin Kassabov ont établi le record actuel en démontrant que 75 % suffisaient.

Pendant ce temps, les chercheurs ont également attaqué le problème dans la direction opposée, en essayant de trouver des graphiques hautement connectés mais non synchronisés globalement. Dans une série d'articles de 2006 à 2022 , ils ont découvert graphique après graphique qui pourraient éviter la synchronisation globale, même si chaque nœud était lié à plus de 68 % des autres. Beaucoup de ces graphiques ressemblent à un cercle de personnes se tenant la main, où chaque personne tend la main à 10, voire 100 voisins proches. Ces graphiques, appelés graphiques en anneaux, peuvent s'installer dans un état dans lequel chaque oscillateur est légèrement décalé par rapport au suivant.

De toute évidence, la structure du graphique influence fortement la synchronisation. Ling, Xu et Bandeira sont donc devenus curieux des propriétés de synchronisation des graphiques générés aléatoirement. Pour rendre leur travail précis, ils ont utilisé deux méthodes courantes pour construire un graphique de manière aléatoire.

Le premier porte le nom de Paul Erdős et Alfréd Rényi, deux éminents théoriciens des graphes qui ont réalisé des travaux fondateurs sur le modèle. Pour construire un graphique à l'aide du modèle Erdős-Rényi, vous commencez avec un groupe de nœuds non connectés. Ensuite, pour chaque paire de nœuds, vous les reliez au hasard avec une certaine probabilité p . Si p vaut 1 %, vous liez les bords 1 % du temps ; si c'est 50 %, chaque nœud se connectera en moyenne à la moitié des autres.

Si p est légèrement supérieur à un seuil qui dépend du nombre de nœuds dans le graphique, le graphique formera, avec une très grande probabilité, un réseau interconnecté (au lieu de comprendre des clusters qui ne sont pas reliés). À mesure que la taille du graphique augmente, ce seuil devient minuscule, de sorte que pour des graphiques suffisamment grands, même si p est petit, ce qui rend le nombre total d'arêtes également petit, les graphiques d'Erdős-Rényi seront connectés.

Le deuxième type de graphe qu’ils ont considéré est appelé graphe d -régulier. Dans de tels graphes, chaque nœud a le même nombre d’arêtes, d . (Ainsi, dans un graphe 3-régulier, chaque nœud est connecté à 3 autres nœuds, dans un graphe 7-régulier, chaque nœud est connecté à 7 autres, et ainsi de suite.)

(Photo avec schéma)

Les graphiques bien connectés bien qu’ils soient clairsemés (n’ayant qu’un petit nombre d’arêtes) sont appelés graphiques d’expansion. Celles-ci sont importantes dans de nombreux domaines des mathématiques, de la physique et de l'informatique, mais si vous souhaitez construire un graphe d'expansion avec un ensemble particulier de propriétés, vous constaterez qu'il s'agit d'un " problème étonnamment non trivial ", selon l'éminent mathématicien. Terry Tao. Les graphes d'Erdős-Rényi, bien qu'ils ne soient pas toujours extensibles, partagent bon nombre de leurs caractéristiques importantes. Et il s'avère cependant que si vous construisez un graphe d -régulier et connectez les arêtes de manière aléatoire, vous obtiendrez un graphe d'expansion.

Joindre les deux bouts

En 2018, Ling, Xu et Bandeira ont deviné que le seuil de connectivité pourrait également mesurer l'émergence d'une synchronisation globale : si vous générez un graphique d'Erdős-Rényi avec p juste un peu plus grand que le seuil, le graphique devrait se synchroniser globalement. Ils ont fait des progrès partiels sur cette conjecture, et Strogatz, Kassabov et Townsend ont ensuite amélioré leur résultat. Mais il subsiste un écart important entre leur nombre et le seuil de connectivité.

En mars 2022, Townsend a rendu visite à Bandeira à Zurich. Ils ont réalisé qu'ils avaient une chance d'atteindre le seuil de connectivité et ont fait appel à Pedro Abdalla , un étudiant diplômé de Bandeira, qui à son tour a enrôlé son ami Victor Souza. Abdalla et Souza ont commencé à peaufiner les détails, mais ils se sont rapidement heurtés à des obstacles.

Il semblait que le hasard s’accompagnait de problèmes inévitables. À moins que p ne soit significativement plus grand que le seuil de connectivité, il y aurait probablement des fluctuations sauvages dans le nombre d'arêtes de chaque nœud. L'un peut être attaché à 100 arêtes ; un autre pourrait être attaché à aucun. "Comme pour tout bon problème, il riposte", a déclaré Souza. Abdalla et Souza ont réalisé qu'aborder le problème du point de vue des graphiques aléatoires ne fonctionnerait pas. Au lieu de cela, ils utiliseraient le fait que la plupart des graphes d’Erdős-Rényi sont des expanseurs. "Après ce changement apparemment innocent, de nombreuses pièces du puzzle ont commencé à se mettre en place", a déclaré Souza. "En fin de compte, nous obtenons un résultat bien meilleur que ce à quoi nous nous attendions." Les graphiques sont accompagnés d'un nombre appelé expansion qui mesure la difficulté de les couper en deux, normalisé à la taille du graphique. Plus ce nombre est grand, plus il est difficile de le diviser en deux en supprimant des nœuds.

Au cours des mois suivants, l’équipe a complété le reste de l’argumentation en publiant son article en ligne en octobre. Leur preuve montre qu'avec suffisamment de temps, si le graphe a suffisamment d'expansion, le modèle homogène de Kuramoto se synchronisera toujours globalement.

Sur la seule route

L’un des plus grands mystères restants de l’étude mathématique de la synchronisation ne nécessite qu’une petite modification du modèle présenté dans le nouvel article : que se passe-t-il si certaines paires d’oscillateurs se synchronisent, mais que d’autres s’en écartent ? Dans cette situation, " presque tous nos outils disparaissent immédiatement ", a déclaré Souza. Si les chercheurs parviennent à progresser sur cette version du problème, ces techniques aideront probablement Bandeira à résoudre les problèmes de regroupement de données qu’il avait entrepris de résoudre avant de se tourner vers la synchronisation.

Au-delà de cela, il existe des classes de graphiques outre les extensions, des modèles plus complexes que la synchronisation globale et des modèles de synchronisation qui ne supposent pas que chaque nœud et chaque arête sont identiques. En 2018, Saber Jafarpour et Francesco Bullo de l'Université de Californie à Santa Barbara ont proposé un test de synchronisation globale qui fonctionne lorsque les rotateurs n'ont pas de poids ni de fréquences préférées identiques. L'équipe de Bianconi et d'autres ont travaillé avec des réseaux dont les liens impliquent trois, quatre nœuds ou plus, plutôt que de simples paires.

Bandeira et Abdalla tentent déjà d'aller au-delà des modèles Erdős-Rényi et d -regular vers d'autres modèles de graphes aléatoires plus réalistes. En août dernier, ils ont partagé un article , co-écrit avec Clara Invernizzi, sur la synchronisation dans les graphes géométriques aléatoires. Dans les graphes géométriques aléatoires, conçus en 1961, les nœuds sont dispersés de manière aléatoire dans l'espace, peut-être sur une surface comme une sphère ou un plan. Les arêtes sont placées entre des paires de nœuds s'ils se trouvent à une certaine distance les uns des autres. Leur inventeur, Edgar Gilbert, espérait modéliser des réseaux de communication dans lesquels les messages ne peuvent parcourir que de courtes distances, ou la propagation d'agents pathogènes infectieux qui nécessitent un contact étroit pour se transmettre. Des modèles géométriques aléatoires permettraient également de mieux capturer les liens entre les lucioles d'un essaim, qui se synchronisent en observant leurs voisines, a déclaré Bandeira.

Bien entendu, relier les résultats mathématiques au monde réel est un défi. "Je pense qu'il serait un peu mensonger de prétendre que cela est imposé par les applications", a déclaré Strogatz, qui a également noté que le modèle homogène de Kuramoto ne peut jamais capturer la variation inhérente aux systèmes biologiques. Souza a ajouté : " Il y a de nombreuses questions fondamentales que nous ne savons toujours pas comment résoudre. C'est plutôt comme explorer la jungle. " 



 

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org - Leïla Sloman, 24 juillet 2023

[ évolution ]