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État-nation

Par économie-monde j'entends l'économie d'une portion seulement de notre planète, dans la mesure où elle forme un tout économique.
(...)
Il y a eu des économies-monde depuis toujours, du moins depuis très longtemps. De même qu'il y a eu des sociétés, des civilisations, des Etats, et même des empires.
(...)
Une économie nationale, c'est un espace politique transformé par l'Etat, en raison des nécessités et des innovations de la vie matérielle, en un espace économique cohérent, unifié, dont les activités peuvent se porter ensemble dans une même direction.
(...)
Une économie-monde peut se définir comme une triple réalité : elle occupe un espace géographique donné ; [...] une économie-monde accepte toujours un pôle, un centre [...] ; toute économie-monde se partage en zones successives. Le coeur, c'est à dire la région qui s'étend autour du centre [...] Puis viennent des zones intermédiaires autour du pivot central. Enfin, très larges, des marges, qui, dans la division du travail qui caractérise l'économie-monde, se trouvent subordonnées et dépendantes, plus que participantes.
(...)
La splendeur, la richesse, le bonheur de vivre se rassemblent au centre de l'économie-monde, en son coeur. C'est là que le soleil de l'histoire fait briller les plus vives couleurs, là que se manifestent les hauts prix, les hauts salaires, la banque, les marchandises "royales", les industries profitables, les agricultures capitalistes ; là que se situent le point de départ et le point d'arrivée des longs trafics, l'afflux des métaux précieux, des monnaies fortes et des titres de crédit.

Auteur: Braudel Fernand

Info: La dynamique du capitalisme, 1985

[ centralisation ] [ pouvoir ]

 

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technologie

Ce que l'on théorise maintenant, un peu pompeusement, comme le passage de l'âge industriel à l'âge de l'information, nous en avons tous eu la prescience, du jour où nous avons commencé à pianoter sur nos petites machines.

Chacun avec son bagage, et sa mythologie, nous avons éprouvé ce satori ("satori-bricolage" aurait pu être le titre de ce projet) selon lequel le XXe siècle, en fin de compte, n'aura pas existé : il n'aura été que l'interminable, la sanglante parenthèse entre une préhistoire à déchiffrer et une histoire à écrire.

Passage aussi décisif que celui de la pierre taillée à la pierre polie, où apparaissent trois notions qui suffisent à le distinguer de tous les autres :

- pour la première fois, il n'est plus nécessaire d'assembler pour produire (voilà pour la pierre angulaire du capitalisme, et du marxisme à sa suite : la ville, l'usine sont déjà des choses du passé).

- pour la première fois, un message peut être reproduit des millions de fois sans altération (voilà pour la circulation de l'information, horizontale par nature, traçant une croix sur la verticalité des pouvoirs).

- pour la première fois, l'homme qui disait à la machine "je peux tout, à toi de faire ce que je t'ai demandé de faire" s'entend répondre "je peux tout, à toi de me dire ce que tu peux demander".

Sur tout cela, d'autres, plus savants, auront des choses à déclarer. Ceux, dont je suis, qui pratiquent l'informatique naïve comme il y a des peintres naïfs, se contenteront de montrer des images.

Auteur: Marker Chris

Info: Extrait d'une présentation de projet pour "Time Zone" (exposé en ce moment, été 2021, au Centre Pompidou), 1989

[ futur antérieur ] [ rétrospection ] [ nouveau départ ] [ vraie question ] [ homme-machine ]

 

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Ajouté à la BD par Benslama

outils numériques

Bilan : sur les 53,6 millions de tonnes de déchets électroniques de 2019, "on ignore ce que sont devenus 82,6 % ou 44,7 millions de tonnes", reconnaît l’OMS dans un rapport le 15 juin 2021.

En fait, on s’en doute un peu. Une bonne part finissent à Guiyu dans la province chinoise du Guandong, où se trouve la plus grande décharge électronique du monde. Tellement importante qu’elle a sa propre page Wikipedia. Un autre cyber-cimetière mondial se trouve à Agbogbloshie dans la banlieue d’Accra, capitale du Ghana, où enfants et adultes brûlent les plastiques pour en extraire les métaux. Une chaîne de désassemblage bien rôdée employant 10 000 personnes, bien utile à l’Union européenne, première exportatrice de ces carcasses électroniques au Ghana. La circulation de ces déchets est pourtant interdite par la convention de Bâle depuis 1992, mais la croissance des trafics illégaux suit celle de la production et de la consommation. Les articles de presse sur les décharges Agbogbloshie et de Guiyu, ou sur le recyclage et l’incinération sauvages en Inde, se suivent et se ressemblent. Étrange impression de déjà-vu, déjà écrit, il y a 15 ans. Il faut croire qu’on radote.

L’ONU évalue à 50 tonnes par an le volume de substances toxiques lâchées par ces déchets dans la nature : mercure, retardateurs de flamme bromés, cadmium, plomb, PCB, etc. Lesquelles provoquent atteintes au système nerveux, cardiovasculaire et immunitaire, aux poumons, aux reins, troubles neurologiques, cancers, diabète, parmi une liste de dommages plus longue que celle de vos followers sur Twitter.

Les décharges électroniques contaminent l’eau, l’air, les sols et les habitants. Le dernier rapport de l’OMS alerte sur "un tsunami de déchets électroniques" qui "affectent la santé de millions d’enfants", recensant plus 1000 substances nocives dégagées par les décharges. "Un enfant qui mange un seul œuf de poule d’Agbogbloshie absorbe 200 fois plus de dioxines que la limite journalière fixée par l’Autorité européenne de sécurité des aliments", avertit Marie-Noël Bruné Drisse, responsable du département environnement et santé infantile à l’OMS. Curieusement, nul gouvernement n’a déclaré d’état d’urgence sanitaire pour stopper les maladies provoquées par ces poisons. Mais quoi, "c’est à ce prix, dit le gosse du Ghana, que vous avez des smartphones en Europe".

Auteur: PMO Pièces et main-d'oeuvre

Info: https://www.piecesetmaindoeuvre.com/IMG/pdf/cycle_silicium.pdf

[ coûts cachés ] [ pollution ] [ rebuts ] [ résidus ]

 

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Ajouté à la BD par Coli Masson

singularité

Quelle définition de l'individualité devons-nous donc prendre, et pourquoi cette question est-elle importante pour la théorie de la biologie, et n'est pas simplement une question de mots ? Pour poser un point de départ à notre discussion, on pourrait commencer par admettre qu'un individu est issu à la fois d'un seul programme génétique et d'un développement maintenant la continuité physique entre toutes les parties de l'organisme. Or le réseau fongique du Michigan soulève un problème capital qui est aussi illustré par de nombreux autres organismes, comme un plant d'herbe ou une tige feuillée de bambou.
Nous envisageons classiquement un individu comme une entité délimitée et dotée de formes définies : une baleine, un arbre, une blatte, un être humain. Par analogie, il semblerait qu'un plant d'herbe, ou bien une tige feuillée de bambou, ou bien un champignon pourrait être considéré comme un individu. Cependant pensez aux critères proposés ci-dessus sur la continuité physique entre toutes les parties et l'unicité de l'origine génétique. Une tige feuillée de bambou ressemble à l'entité que nous appelons habituellement une plante entière, mais chacune des tiges feuillées que l'on voit dans un champ de bambou peut provenir d'un même système de racines adventives ; elles sont donc toutes unies et dérivent toutes par multiplication végétative d'une même graine de départ. La tige feuillée individuelle de bambou n'est-elle donc pas une partie d'un plus grand individu, tout comme les carpophores d'Armillaria ne sont que les éléments visibles d'une vaste entité souterraine ?
Les botanistes rencontrent plus fréquemment que les zoologistes le problème posé par des parties d'un tout qui ressemblent à des individus (bien qu'une colonie de coraux soulève exactement le même dilemme). Ils ont donc mis au point une terminologie particulière pour traiter de ces cas ambigus où des parties d'un tout ressemblent à des organismes entiers dans le sens courant du mot, mais sont en réalité des organes d'une totalité plus vaste, si l'on se réfère à une définition génétique. Ils appellent ces éléments (parties d'un tout) morphologiquement bien définis tels qu'un plant d'herbe, une tige feuillée de bambou ou un champignon (plus exactement, le carpophore) un ramet ; tandis que le système entier, avec ses parties inter-reliées (les racines adventives souteraines et les tiges feuillées ; le réseau de rhizomorphes, avec ses occasionnels carpophores), est appelé un genet. En d'autres termes, l'individu, dans le sens courant, est un ramet, tandis que l'individu, au sens génétique, est un genet. Cette terminologie ne résout pas le problème conceptuel de savoir comment définir un individu, et les noms proposés ne font que mettre en lumière ces cas classiques d'ambiguïté fondamentale.

Auteur: Gould Stephen Jay

Info: Les Quatre Antilopes de l'Apocalypse

[ individu ] [ fractal ]

 

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citation s'appliquant à ce logiciel

La vie progresse, elle apprend, tire les enseignements, s'adapte... structure... s'égare... abandonne... conserve...

Faisons-nous quelque chose qui y ressemble avec cette application ?

A l'aide de machines je collectionne des pensées, phrases... au fil de mon vieillissement... Les stocke, miroirs de mes expériences et de celles des autres. Les classe, les organise et les structures avec mes potes informaticiens, de manière à ce qu'on puisse se promener dedans du plus de manières possibles. Après quelques dizaines d'années nous voilà donc avec une curieuse forme de collection, un égoïsme particulier sous formes de "Reflets choisis de MA singularité dérisoire". Un logiciel littéraire "work in progress" qui ne semble pas intéresser les autres outre mesure à ce stade. Heureusement que quelques passionnés sont venus me rejoindre (merci spécial à Coli)

Je me prends quand même à croire, avec cette tentative des "Fils de la Pensée", qu'il y a là une piste qui contribuera à mettre en place de nouvelles façons de lire... peut-être de penser.

Un espace aux frontières de l'onirique, littéraire... Car le web est principalement un dictionnaire, un outil de communication et une mine de données pour les vendeurs... à bases d'efficacité et de vitesse. Mais quand à offrir un espace "des idées et des lettres" on s'en éloigne toujours plus. Essayez en surfant sur la toile de conserver une continuité cohérente, sans cesse déviés que vous serez par d'innombrables stimuli latéraux (images, films, pubs clignotantes, infos, anecdotes...) qui vous feront parfois même oublier votre objectif de départ... Alors qu'avec cette application on pourra développer ses pensées par la construction de chaines de favoris, voire créer son propre livre, au fil de son exploration... Pour éventuellement les communiquer ensuite. Une tel soft littéraire, une fois mis en ligne, pourra, via les contributions et une modération bien pensée, développer de multiples champs. Tenez, prenez un thème comme le "voisinage", j'imagine aisément quelqu'un s'amouracher du sujet et développer un champ/livre/rayonnage totalement dévolu à ce sujet. Avec ses déclinaisons : le voisinage dans l'histoire, humour et voisinage, certains peuples sont-ils plus ou moins enclins au voisinage ? Les romans sur le voisinages... avec un forum dédié où les individus viendraient à donner leur avis, raconter leurs expériences, etc...

Bref un espace plus confortable que la réalité sinistre présentée de manière toujours plus crue et insensée par notre monde consumériste. Un espace cérébral "commun et partagé" qui sera peut-être parmi les passe-temps salvateurs, un parmi les outils d'une civilisation enfin consciente de l'importance capitale du passage à la consommation de biens non tangibles.

Tenez, ce matin j'ai développé quelque chose que je partage avec beaucoup, un défaut. Celui de s'intéresser parfois à des infos qui ne le méritent pas nécessairement. Il y a là une curiosité de bas-étage, quelque chose qui mélange pour moi des notions comme : commérage, ragots, célébrité, indiscrétion, paparazzis, potins, presse people, curiosité malsaine, rumeurs, racontars, calomnie, gossip... Toutes choses mises ensemble qui auraient pu me conduire à commencer le développement d'un "champ - sujet - livre" possiblement intitulé: "la curiosité populaire morbide au cours des âges". Mais je me déroute un peu.

Ce logiciel pourra être abordé de pleins de manières par le lecteur internaute, qui pourra on l'espère lancer et/ou participer à son développement. Par exemple en présentant, dans l'ordre qu'il préfère, certains extraits, afin d'aider à préciser une représentation X ou Y (au hasard ; la rumeur publique en Asie). Peut-être avec une suite de citations, ou via une chaine de favoris mémorisée... qui seront ensuite reprises et développées par d'autres via de nouveaux embranchements, modifications, ajouts, suppressions... et autres commentaires... jusqu'à l'infini.

D'une manière plus générale le processus d'émergence de ce logiciel public voudrait s'inscrire dans la continuité de ce qu'il s'est passé avec la culture écrite humaine, partie de l'image et des symboles, avant de passer à la langue fixée sur support, la lecture à voix haute, puis la lecture "dans sa tête" comme le faisait Ambroise devant Saint Augustin... avant que de l'imprimerie et les médias ne diffusent tout ceci sur une autre échelle.

Ainsi, après ces milliers d'années, nous assistons à une révolution encore plus étonnante grâce à Internet et son ouverture virtuellement illimitée.

Alors nous poursuivons : comment trier, trouver du sens ?... Comment échanger, s'engueuler, se confronter ?... Comment ne pas se perdre dans l'insignifiant mercantile et les propagandes raffinées dont les desseins se résument trop souvent à la vente et à la conservation de pouvoirs, qu'ils soient grands ou petits. Bref, la propagation d'un système consumériste humain qui semble hélas, sous cette forme, toucher à ses limites. A nous de développer des occupations, des solutions et des objectifs de sorte que cette émergence trop rapide ne devienne un cul-de-sac.

Auteur: Mg

Info: Ecrit de 2005 à 2022

[ écologie ]

 

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capitalisme

Prenez garde aux psychopathes corporates - ils sont encore aux postes de pouvoir
Au cours des années, j'ai rencontré mon lot de monstres - des fripouilles pour la plupart. Mais à mesure que la réglementation au Royaume-Uni et aux États-Unis a assoupli ses contraintes, ces monstres ont proliféré.
Dans un article publié récemment dans le Journal of Business Ethics intitulé "The Corporate Psychopaths: Theory of the Global Financial Crisis", Clive R Boddy identifie ces individus à des psychopathes.
"Ils sont" dit-il "tout simplement le 1 pour cent des gens qui n'ont aucune conscience ni empathie". Et il affirme : "Des psychopathes qui sont aux postes clefs des sociétés financières modernes de premier plan, où ils peuvent influencer le climat moral de toute l'organisation et générer un pouvoir considérable, ont largement provoqué la crise [bancaire]".
Et M. Boddy n'est pas seul. Dans le livre largement acclamé de Jon Ronson The Psychopath Test, le professeur Robert Hare a déclaré à l'auteur: "J'aurais aussi dû passer un peu de temps à la bourse. Les psychopathes tueurs en série ruinent les familles. Les psychopathes corporatistes, politiques et religieux ruinent les économies. Ils ruinent les sociétés."
Flash back vers une soirée agréable et chaude à Bahreïn. Mon compagnon, un banquier d'investissement britannique et moi-même, parlons des gens de la banque que nous connaissons qui ont eu le plus de succès et ce qui les fait avancer. J'avance qu'ils sont souvent ressemblants aux caractéristiques des psychopathes sociaux. À ma grande surprise, mon ami est d'accord.
Il fait alors une confession étonnante: "Dans une grande banque d'investissement pour laquelle j'ai travaillé, nous avons utilisé des tests psychométriques pour recruter des psychopathes sociaux parce que leurs caractéristiques correspondaient exactement à ce qu'on attend des cadres supérieurs en finance d'entreprisee".
Où une des plus grandes banques d'investissement du monde recrute des psychopathes.
M. Ronson a parlé à des dizaines de psychologues quand à leur compréhension des dégâts que les psychopathes pourraient faire à la société. Aucun de ces psychologues n'aurait pu imaginer, je suis sûr, qu'une une banque utilisait cette science pour les repérer dans son mécanisme de recrutement.
Je n'ai jamais rencontré Dick Fuld, ancien PDG de Lehman Brothers et architecte de sa chute, mais je l'ai vu en vidéo et c'est terrifiant. On le voit intimer au personnel de Lehman "de leur arracher le coeur [aux concurrents] pour le manger, avant même leur mort". Comment quelqu'un comme M. Fuld a-t-il atteint le sommet de Lehman? Vous n'avez pas besoin de voir la vidéo pour conclure qu'il était bizarre. Vous pouvez prendre un peu plus de temps et lire un rapport de 2,200 pages d'Anton Valukas, avocat basé à Chicago, engagé par un tribunal américain pour enquêter sur l'échec de Lehman. M. Valukas a révélé une chicane systémique au sein de la banque; Il a décrit les échecs de la gestion et une culture interne destructive et dangereuse de prise de risques imprudents digne de tout psychopathe.
Alors pourquoi M. Fuld n'a-t-il pas été repéré et arrêté? J'en ai conclu que c'est la bonne vieille question de la nature et de la culture, mais avec une nouvelle interprétation. Voilà comme je vois la chose ; dans sa recherche d'une croissance sans fin, le secteur des services financiers a activement cherché des monstres avec des profils comme M. Fuld en les nourrissant de bonus et de louanges.
Nous comprenons tous que, parfois, les entreprises doivent être réduites en taille afin d'assurer leur survie. Et savoir quand ces réductions doivent arriver est aussi pertinente pour une société que pour l'économie britannique telle qu'elle est aujourd'hui. Doit-on porter atteinte aux riches ou aux pauvres?
Faire de telles réductions ne fait pas de vous un psychopathes au cutter, mais le manque de remords du secteur financier quand à la douleur infligée aux gens est purement psychopathique. Il est certain que l'action d'une diminution ou d'une coupe devrait être matière à chagrin et regret? La vie des gens étant endommagée, voire détruite. Mais ce n'est pas ainsi que le secteur financier voit la chose.
Prenez Sir Fred Goodwin de RBS par exemple. Avant d'accumuler une perte d'entreprise de 24,1 milliards de livres sterling, la plus élevée de l'histoire du Royaume-Uni, il était idolâtré par la City. En reconnaissance de son travail d'impitoyables réductions des coûts à Clydesdale Bank, on lui donna le surnom de "Fred the Shred". Et il fait ça partout, pour être ensuite décrit comme "un Attila d'entreprise", titre dont tout psychopathe serait fier.
M. Ronson rapporte: "Les départements de justice et les commissions de libération conditionnelle du monde entier ont accepté l'affirmation de Hare selon laquelle les psychopathes sont tout simplement incurables, dès lors chacun devrait plutôt concentrer ses énergies pour apprendre à les éliminer".
Mais, bien loin d'être déracinés, ils sont encore en place et souvent à des positions encore plus élevées.
Comme le dit M. Boddy: "Les mêmes psychopathes d'entreprise qui ont probablement provoqué la crise par leur avidité et leur avarice auto-centrée, conseillent maintenant les gouvernements sur la façon de sortir de la crise. En outre, si cette théorie des psychopathes corporatistes dans la crise de la finance mondiale est correcte, nous sommes maintenant loin d'en voir la fin. Ce n'est plutôt que "la fin du début".
Je me suis familiarisé avec les psychopathes dès le début de ma vie. C'étaient les hommes durs qui terrorisaient le sud-est de Londres où j'ai grandi. Des gens comme "Mad" Frankie Fraser et les frères Richardson. Ils étaient ce que nous appelions les hommes de "red haze", et ils étaient effrayants parce qu'ils attaquaient sans crainte, ni pitié, ni remords.
En ce qui concerne messieurs Hare, Ronson, Boddy et d'autres, j'ai réalisé que certains psychopathes "forgent des carrières dans les entreprises. Le groupe s'appelle Psychopathes d'entreprise". Ils sont polis et convaincants, mais cela ne les rend pas moins dangereux.
En essayant de comprendre les complexités de ce qui a mal tourné lors des années qui ont précédé 2008, j'ai développé une règle: "Dans un monde non réglementé, les personnes avec le moins de principes se retrouvent au sommet. Et il n'y a personne qui ait moins de principes que les psychopathes corporates.

Auteur: Basham Brian

Info: jeudi 29 décembre 2011, The Independent Online

[ conservation ] [ profits ]

 

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peur du vide

En 1930, John Maynard Keynes avait prédit que d’ici la fin du siècle, les technologies seraient suffisamment avancées pour que des pays comme le Royaume-Uni ou les États-Unis mettent en place une semaine de travail de 15 heures. Tout laisse à penser qu’il avait raison. En termes technologiques, nous en sommes tout à fait capables. Et pourtant cela n’est pas arrivé. Au contraire, la technologie a été mobilisée dans le but de trouver des moyens de nous faire travailler plus. Pour cela, des emplois effectivement inutiles, ont dû être créés. Des populations entières, en Europe et en Amérique du Nord particulièrement, passent toute leur vie professionnelle à effectuer des tâches dont ils pensent secrètement qu’elles n’ont vraiment pas lieu d’être effectuées. Les dommages moraux et spirituels que cette situation engendre sont profonds. Ils sont une cicatrice sur notre âme collective. Et pourtant presque personne n’en parle.

Pourquoi l’utopie promise par Keynes — et qui était encore très attendue dans les années 60 — ne s’est-elle jamais matérialisée ? La réponse standard aujourd’hui est qu’il n’a pas pris en compte la croissance massive du consumérisme. Entre moins d’heures passées à travailler et plus de jouets et de plaisirs, nous avons collectivement opté pour la deuxième alternative. Il s’agit d’une jolie fable morale, sauf qu’en l’analysant, ne serait-ce qu’un court instant, nous comprenons que cela n’est pas vrai. Oui, nous avons été les témoins de la création d’une grande variété d’emplois et d’industries depuis les années 20, mais très peu d’entre eux ont un rapport avec la production et la distribution de sushis, d’iPhones ou de baskets à la mode.

Quels sont donc ces nouveaux emplois précisément ? Un rapport récent comparant l’emploi aux États-Unis entre 1910 et 2000 nous en donne une image claire et nette (il faut au passage souligner qu’un rapport similaire a été produit sur l’emploi au Royaume-Uni). Au cours du siècle dernier, le nombre de travailleurs, employés dans l’industrie ou l’agriculture a considérablement chuté. Parallèlement, les emplois de "professionnels, administrateurs, managers, vendeurs et employés de l’industrie des services" ont triplé, passant "de un quart à trois quarts des employés totaux". En d’autres termes, les métiers productifs, comme prédit, ont pu être largement automatisés (même si vous comptez les employés de l’industrie en Inde et Chine, ce type de travailleurs ne représente pas un pourcentage aussi large qu’avant).

Mais plutôt que de permettre une réduction massive des heures de travail pour libérer la population mondiale afin qu’elle poursuive ses propres projets, plaisirs, visions et idées, nous avons pu observer le gonflement, non seulement des industries de "service", mais aussi du secteur administratif, et la création de nouvelles industries comme les services financiers, le télémarketing, ou l’expansion sans précédent de secteurs comme le droit corporatiste, les administrations universitaires et de santé, les ressources humaines ou encore les relations publiques. Et ces chiffres ne prennent pas en compte tous ceux qui assurent un soutien administratif, technique ou sécuritaire à toutes ces industries, voire à toutes les autres industries annexes rattachées à celles-ci (les toiletteurs pour chiens, les livreurs de pizzas ouverts toute la nuit) qui n’existent que parce que tous les autres passent la majeure partie de leur temps à travailler pour les premières.

C’est ce que je propose d’appeler des "métiers à la con".

C’est comme si quelqu’un inventait des emplois inutiles, dans le seul but de continuer à nous faire tous travailler. Et c’est ici que réside tout le mystère. Dans un système capitaliste, c’est précisément ce qui n’est pas censé se produire. Dans les anciens et inefficaces états socialistes, comme l’URSS, où l’emploi était considéré à la fois comme un droit et un devoir sacré, le système fabriquait autant d’emploi que nécessaire (c’est une des raisons pour lesquelles il fallait trois personnes dans les supermarchés pour vous servir un morceau de viande). Mais, bien sûr, c’est précisément le genre de problème que la compétition de marché est censée régler. Selon les théories économiques, en tout cas, la dernière chose qu’une entreprise recherchant le profit va faire, c’est de débourser de l’argent à des employés qu’elle ne devrait pas payer. C’est pourtant ce qui se produit, d’une certaine façon.

Alors que les entreprises s’engagent dans des campagnes de restrictions impitoyables, ces licenciements touchent principalement la classe des gens qui produisent, déplacent, réparent ou maintiennent les choses; alors qu’à travers une étrange alchimie que personne ne peut expliquer, le nombre de "gratte-papier" semble gonfler, et de plus en plus d’employés finissent, à l’instar des travailleurs de l’ex-URSS, par travailler 40 ou 50 heures par semaine, mais avec un temps effectif de travail utile de 15 heures, exactement comme Keynes l’avait prédit, puisque le reste de leur temps consiste à organiser ou à participer à des séminaires de motivation, à mettre à jour leur profil Facebook ou à télécharger des séries télévisées.

La réponse n’est de toute évidence pas économique : elle est morale et politique. La classe dirigeante a compris qu’une population heureuse, productive et bénéficiant de temps libre est un danger mortel (pensez à ce qui s’est passé lorsque cela a commencé à se réaliser dans les années 60). Et, d’un autre côté, le sentiment selon lequel le travail étant une valeur morale intrinsèque et que quiconque refusant de se soumettre à une forme intense de travail pendant ses journées ne mérite rien, est extraordinairement pratique pour eux.

Autrefois, considérant l’augmentation apparemment infinie des responsabilités administratives dans les départements universitaires britanniques, j’en ai déduit une vision possible de l’enfer. L’enfer, c’est un groupe d’individus qui passent le plus clair de leur temps à effectuer des tâches qu’ils n’aiment pas et pour lesquelles ils ne sont pas spécialement doués. Disons qu’ils ont été engagés parce qu’ils étaient de très bons menuisiers, et qu’ils découvrent ensuite qu’ils doivent passer une grande partie de leur temps à cuire du poisson. Effectuer cette tâche n’est pas non plus indispensable, mais au moins il y a une quantité très limitée de poissons à faire cuire. Et pourtant, ils deviennent tous complètement obsédés par le fait que certains de leurs collègues passent peut-être plus de temps à faire de la menuiserie sans contribuer de manière équitable à faire frire du poisson et, très rapidement, des piles entières de poisson mal cuits et inutiles envahissent l’atelier, et cuire du poisson est devenu l’activité principale.

Auteur: Graeber David

Info: Thought Info http://partage-le.com/2016/01/a-propos-des-metiers-a-la-con-par-david-graeber/

[ déséquilibre ] [ absurde ] [ diminution du travail ]

 

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Ajouté à la BD par Coli Masson

capitalisme

Les élites ne nous sauveront pas
L’attaque, qui dure depuis quatre décennies contre nos institutions démocratiques par les grandes entreprises, les a laissé faibles et largement dysfonctionnelles. Ces institutions, qui ont renoncé à leur efficacité et à leur crédibilité pour servir les intérêts des entreprises, auraient dû être notre pare-feu. Au lieu de quoi, elles chancellent sous l’assaut.
Les syndicats sont une force du passé. La presse est transformée en industrie et suscite la méfiance. Les universités ont été purgées des chercheurs dissidents et indépendants qui critiquent le néolibéralisme et dénoncent la décomposition des institutions démocratiques et des partis politiques. La radio-télévision publique et les arts ne sont plus financés et sont laissés moribonds. Les tribunaux ont été noyautés par des juges dont la carrière juridique s’est passé à servir le pouvoir des grandes sociétés, une tendance dans les nominations qui s’est poursuivie sous Barack Obama. L’argent a remplacé le vote, ce qui explique comment quelqu’un d’aussi non qualifié comme Betsy DeVos peut s’acheter un siège dans un ministère. Le parti démocrate, plutôt que de rompre ses liens avec Wall Street et les grandes entreprises, attend naïvement en coulisse de profiter d’une débâcle de Trump.
"Le plus grand atout de Trump est un parti démocrate décadent, désemparé, narcissique, inféodé aux entreprises et belliciste, m’a dit Ralph Nader lorsque je l’ai joint au téléphone à Washington. Si la stratégie démocrate est d’attendre Godot, attendre que Trump implose, nous sommes en difficulté. Et tout ce que vous dites des démocrates, vous pouvez aussi le dire de l’AFL-CIO [le principal regroupement syndical américain, NdT]. Ils ne contrôlent pas le train."
La perte de crédibilité dans les institutions démocratiques a jeté le pays dans une crise tant existentielle qu’économique. Des dizaines de millions de gens ne font plus confiance aux tribunaux, aux universités et à la presse, qu’ils voient avec raison comme les organes des élites des grandes sociétés. Ces institutions sont traditionnellement les mécanismes par lesquels une société est capable de démasquer les mensonges des puissants, de critiquer les idéologies dominantes et de promouvoir la justice. Parce que les Américains ont été amèrement trahis par leurs institutions, le régime de Trump peut attaquer la presse comme le "parti d’opposition", menacer de couper le financement des universités, se moquer d’un juge fédéral comme d’un "soi-disant juge" et dénoncer une ordonnance d’un tribunal comme "scandaleuse".
La dégradation des institutions démocratiques est la condition préalable à la montée de régimes autoritaires ou fascistes. Cette dégradation a donné de la crédibilité à un menteur pathologique. L’administration Trump, selon un sondage de l’Emerson College, est considérée comme fiable par 49% des électeurs inscrits tandis que les médias ne sont tenus pour fiables que par 39% des électeurs inscrits. Une fois que les institutions démocratiques américaines ne fonctionnent plus, la réalité devient n’importe quelle absurdité que publie la Maison Blanche.
La plupart des règles de la démocratie ne sont pas écrites. Ces règles déterminent le comportement public et garantissent le respect des normes, des procédures et des institutions démocratiques. Le président Trump, à la grande joie de ses partisans, a rejeté cette étiquette politique et culturelle.
Hannah Arendt, dans Les origines du totalitarisme, notait que lorsque les institutions démocratiques s’effondrent, il est "plus facile d’accepter des propositions manifestement absurdes que les anciennes vérités qui sont devenues de pieuses banalités". Le bavardage des élites dirigeantes libérales ["progressistes", NdT] sur notre démocratie est lui-même une absurdité. "La vulgarité, avec son rejet cynique des normes respectées et des théories admises", écrit-elle, infecte le discours politique. Cette vulgarité est "confondue avec le courage et un nouveau style de vie".
"Il détruit un code de comportement après l’autre, dit Nader de Trump. Il est rendu si loin dans cette façon de faire sans en payer le prix. Il brise les normes de comportement – ce qu’il dit des femmes, la commercialisation de la Maison Blanche, "je suis la loi"."
Nader m’a dit qu’il ne pensait pas que le parti républicain se retournera contre Trump ou envisagera la destitution, à moins que sa présidence ne semble menacer ses chances de conserver le pouvoir aux élections de 2018. Nader voir le parti démocrate comme "trop décadent et incompétent" pour contester sérieusement Trump. L’espoir, dit-il, vient des nombreuses protestations qui ont été organisées dans les rues, devant les mairies par les membres du Congrès et sur des points chauds comme Standing Rock. Il peut aussi venir des 2.5 millions de fonctionnaires du gouvernement fédéral si un nombre significatif d’entre eux refuse de coopérer avec l’autoritarisme de Trump.
"Le nouveau président est tout à fait conscient du pouvoir détenu par les fonctionnaires civils, qui prêtent serment d’allégeance à la constitution des États-Unis, et non à un président ou à une administration", écrit Maria J. Stephan, co-auteure de Why Civil Resistance Works dans le Washington Post. "L’un des premiers actes de Trump en tant que président a été un gel général du recrutement fédéral qui touche tous les nouveaux postes et les postes existants exceptés ceux liés à l’armée, à la sécurité nationale et à la sécurité publique. Même avant l’investiture de Trump, la Chambre des représentants dominée par les Républicains a réinstauré une obscure règle de 1876 qui autoriserait le Congrès à réduire les salaires des employés fédéraux individuels. C’était un avertissement clair à ceux qui sont au service du gouvernement de garder le profil bas. Le licenciement très médiatisé par Trump du procureur général par intérim Sally Yates, qui a refusé de suivre l’interdiction d’immigration du président, a envoyé des ondes de choc dans la bureaucratie."
Un soulèvement populaire, soutenu à l’échelle nationale, d’obstruction et de non-coopération non violente est la seule arme qui reste pour sauver la république. Les élites répondront une fois qu’elles auront peur. Si nous ne leur faisons pas peur, nous échouerons.
"La résilience des institutions démocratiques a été encourageante – les tribunaux, les manifestations, dit Nader. Trump se retourne contre lui-même. Il outrage les gens dans tout le pays sur la base de la race, du genre, de la classe, de la géographie, de ses mensonges, ses fausses déclarations, son narcissisme, son manque de connaissances, sa désinvolture et son désir morbide de répondre aux insultes avec des tweets. Il n’est pas un autocrate intelligent. Il s’affaiblit chaque jour. Il permet à l’opposition d’avoir plus d’effet que d’ordinaire."
"La plupart des chefs d’État dictatoriaux s’occupent d’idéologies abstraites – la patrie et ainsi de suite, poursuit Nader. Il n’en fait pas beaucoup sur ce plan. Il attaque personnellement, vise bas sur l’échelle de la sensualité. Vous êtes un faux. Vous êtes un perdant. Vous êtes un escroc. Cela pique davantage les gens, en particulier lorsqu’il le fait en se basant sur le genre, la race et la religion. Donald Trump est ce qu’il y a de mieux pour le réveil démocratique."
Nader dit que Trump sera pourtant capable de consolider son pouvoir si nous subissons un nouvel attentat terroriste catastrophique ou s’il y a une débâcle financière. Les régimes dictatoriaux ont besoin d’une crise, qu’elle soit réelle ou fabriquée, pour justifier la suspension totale des libertés civiles et exercer un contrôle incontesté.
"S’il y a un attentat terroriste apatride sur les États-Unis, il est capable de concentrer une quantité de pouvoir dans la Maison Blanche contre les tribunaux et contre le Congrès, avertit Nader. Il fera des boucs émissaires de ceux qui s’opposent à lui. […] Cela affaiblira toute résistance et toute opposition."
La tension entre la Maison Blanche de Trump et des segments de l’establishment, y compris les tribunaux, la communauté du renseignement et le Département d’État, a été mal interprétée comme une preuve que les élites veulent éloigner Trump du pouvoir. Si les élites peuvent établir des relations avec le régime de Trump pour maximiser leurs profits et protéger leurs intérêts personnels et de classe, elles supporteront volontiers l’embarras d’avoir un démagogue dans le bureau ovale.
L’État des grandes entreprises, ou l’État profond, n’a pas non plus d’engagement à l’égard de la démocratie. Ses forces ont évidé les institutions démocratiques pour les rendre impuissantes. La différence entre le pouvoir des entreprises et le régime de Trump est que le pouvoir des entreprises a cherché à maintenir la fiction de la démocratie, y compris la déférence polie accordée en public aux institutions démocratiques. Trump a effacé cette déférence. Il a plongé le discours politique dans les égouts. Trump ne détruit pas les institutions démocratiques. Elles avaient été détruites avant qu’il entre en fonction.
Même les régimes fascistes les plus virulents ont construit des alliances fragiles avec les élites conservatrices et d’affaires traditionnelles, qui considéraient souvent les fascistes comme maladroits et grossiers.
"Nous n’avons jamais connu un régime fasciste idéologiquement pur", écrit Robert O. Paxton dans The Anatomy of Fascism. "En effet, la chose semble à peine possible. Chaque génération de chercheurs sur le fascisme a noté que les régimes reposaient sur une sorte de pacte ou d’alliance entre le parti fasciste et des forces conservatrices puissantes. Au début des années 1940, le réfugié social-démocrate Franz Neumann a soutenu dans son classique Behemoth qu’un ‘cartel’ formé du parti, de l’industrie, de l’armée et de la bureaucratie régnait sur l’Allemagne nazie, tenu ensemble uniquement par ‘le profit, le pouvoir, le prestige et, surtout, la peur’."
Les régimes fascistes et autoritaires sont gouvernés par de multiples centres de pouvoir qui sont souvent en concurrence les uns avec les autres et ouvertement antagonistes. Ces régimes, comme l’écrit Paxton, reproduisent le "principe du chef" de manière à ce qu’il "descende en cascade le long de la pyramide sociale et politique, créant une foule de petits Führer et Duce en état de guerre hobbesienne de tous contre tous."
Les petits Führer et Duce sont toujours des bouffons. Des démagogues aussi plastronnant ont consterné les élites libérales dans les années 1930. Le romancier allemand Thomas Mann a écrit dans son journal deux mois après l’arrivée des nazis au pouvoir qu’il avait assisté à une révolution "sans idées qui la fondaient, contre les idées, contre tout ce qui est plus noble, meilleur, décent, contre la liberté, la vérité et la justice". Il déplorait que la "lie commune" ait pris le pouvoir "accompagnée de la grande joie d’une bonne partie des masses". Les élites d’affaires en Allemagne n’ont peut-être pas aimé cette "lie", mais elles étaient disposées à travailler avec elle. Et nos élites d’affaires feront la même chose aujourd’hui.
Trump, un produit de la classe des milliardaires, conciliera ces intérêts privés, parallèlement à la machine de guerre, pour construire une alliance mutuellement acceptable. Les laquais au Congrès et dans les tribunaux, les marionnettes des grandes entreprises, seront, je m’y attends, pour la plupart dociles. Et si Trump est destitué, les forces réactionnaires qui cimentent l’autoritarisme en place trouveront un champion dans le vice-président Mike Pence, qui place fiévreusement des membres de la droite chrétienne dans tout le gouvernement fédéral.
"Pence est le président parfait pour les chefs républicains qui contrôlent le Congrès, dit Nader. Il est juste hors du casting principal. Il regarde la partie. Il parle de la partie. Il joue son rôle. Il a connu la partie. Ça ne les dérangerait pas si Trump quittait sa fonction subitement ou s’il devait démissionner. […]"
Nous sommes aux stades crépusculaires du coup d’État permanent des grandes entreprises entamé il y a quarante ans. Il ne nous reste pas grand-chose pour travailler. Nous ne pouvons pas faire confiance à nos élites. Nous devons nous mobiliser pour mener des actions de masse répétées et soutenues. Attendre que l’establishment décapite Trump et restaure la démocratie serait un suicide collectif.

Auteur: Hedges Chris

Info: 12 février 2017, Source Truthdig

[ Usa ] [ vingt-et-unième siècle ]

 

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intelligence artificielle

Apprendre l'anglais n'est pas une tâche facile, comme le savent d'innombrables étudiants. Mais lorsque l'étudiant est un ordinateur, une approche fonctionne étonnamment bien : Il suffit d'alimenter un modèle mathématique géant, appelé réseau neuronal, avec des montagnes de textes provenant d'Internet. C'est le principe de fonctionnement des modèles linguistiques génératifs tels que ChatGPT d'OpenAI, dont la capacité à tenir une conversation cohérente (à défaut d'être toujours sincère) sur un large éventail de sujets a surpris les chercheurs et le public au cours de l'année écoulée.

Mais cette approche présente des inconvénients. D'une part, la procédure de "formation" nécessaire pour transformer de vastes archives textuelles en modèles linguistiques de pointe est coûteuse et prend beaucoup de temps. D'autre part, même les personnes qui forment les grands modèles linguistiques ont du mal à comprendre leur fonctionnement interne, ce qui, à son tour, rend difficile la prévision des nombreuses façons dont ils peuvent échouer.

Face à ces difficultés, certains chercheurs ont choisi d'entraîner des modèles plus petits sur des ensembles de données plus restreints, puis d'étudier leur comportement. "C'est comme le séquençage du génome de la drosophile par rapport au séquençage du génome humain", explique Ellie Pavlick, chercheuse sur les modèles de langage à l'université de Brown.

Dans un article récemment publié sur le serveur scientifique arxiv.org, deux chercheurs de Microsoft ont présenté une nouvelle méthode pour former de minuscules modèles de langage : Les élever avec un régime strict d'histoires pour enfants.

RÉSEAUX NEURONAUX

Des chercheurs acquièrent une nouvelle compréhension à partir d'une simple IA  

Les chercheurs en apprentissage automatique ont compris cette leçon. GPT-3.5, le grand modèle linguistique qui alimente l'interface ChatGPT, compte près de 200 milliards de paramètres et a été entraîné sur un ensemble de données comprenant des centaines de milliards de mots (OpenAI n'a pas publié les chiffres correspondants pour son successeur, GPT-4).  L'entraînement de modèles aussi vastes nécessite généralement au moins 1 000 processeurs spécialisés, appelés GPU, fonctionnant en parallèle pendant des semaines. Seules quelques entreprises peuvent réunir les ressources nécessaires, sans parler de l'entraînement et de la comparaison de différents modèles.

Les deux chercheurs ont montré que des modèles linguistiques des milliers de fois plus petits que les systèmes de pointe actuels apprenaient rapidement à raconter des histoires cohérentes et grammaticalement justes lorsqu'ils étaient formés de cette manière. Leurs résultats indiquent de nouvelles pistes de recherche qui pourraient être utiles pour former des modèles plus importants et comprendre leur comportement.

"J'ai trouvé tout  ça très instructif", a déclaré Chandra Bhagavatula, chercheur sur les modèles de langage à l'Allen Institute for Artificial Intelligence de Seattle. "Le concept lui-même est très intéressant.

Il était une fois

Les réseaux neuronaux au cœur des modèles de langage sont des structures mathématiques vaguement inspirées du cerveau humain. Chacun d'entre eux contient de nombreux neurones artificiels disposés en couches, avec des connexions entre les neurones des couches adjacentes. Le comportement du réseau neuronal est régi par la force de ces connexions, appelées paramètres. Dans un modèle linguistique, les paramètres contrôlent les mots que le modèle peut produire ensuite, compte tenu d'une invite initiale et des mots qu'il a déjà générés.

Un modèle ne prend véritablement vie qu'au cours de la formation, lorsqu'il compare de manière répétée ses propres résultats au texte de son ensemble de données de formation et qu'il ajuste ses paramètres afin d'accroître la ressemblance. Un réseau non entraîné avec des paramètres aléatoires est trivialement facile à assembler à partir de quelques lignes de code, mais il ne produira que du charabia. Après l'entraînement, il peut souvent poursuivre de manière plausible un texte peu familier. Les modèles de plus grande taille sont souvent soumis à des réglages plus fins qui leur apprennent à répondre à des questions et à suivre des instructions, mais l'essentiel de la formation consiste à maîtriser la prédiction des mots.

Pour réussir à prédire des mots, un modèle linguistique doit maîtriser de nombreuses compétences différentes. Par exemple, les règles de la grammaire anglaise suggèrent que le mot suivant le mot "going" sera probablement "to", quel que soit le sujet du texte. En outre, un système a besoin de connaissances factuelles pour compléter "la capitale de la France est", et compléter un passage contenant le mot "not" nécessite une connaissance rudimentaire de la logique.

"Le langage brut est très compliqué", explique Timothy Nguyen, chercheur en apprentissage automatique chez DeepMind. "Pour que des capacités linguistiques intéressantes apparaissent, les gens ont eu recours à l'idée que plus il y a de données, mieux c'est".

(photo) Ronen Eldan s'est rendu compte qu'il pouvait utiliser les histoires d'enfants générées par de grands modèles linguistiques pour en entraîner rapidement de plus petits.

Introduction

Ronen Eldan, mathématicien qui a rejoint Microsoft Research en 2022 pour étudier les modèles de langage génératifs, souhaitait développer un moyen moins coûteux et plus rapide d'explorer leurs capacités. Le moyen naturel d'y parvenir était d'utiliser un petit ensemble de données, ce qui signifiait qu'il devait entraîner les modèles à se spécialiser dans une tâche spécifique, afin qu'ils ne s'éparpillent pas. Au départ, il voulait entraîner les modèles à résoudre une certaine catégorie de problèmes mathématiques, mais un après-midi, après avoir passé du temps avec sa fille de 5 ans, il s'est rendu compte que les histoires pour enfants convenaient parfaitement. "L'idée m'est venue littéralement après lui avoir lu une histoire", a-t-il déclaré.

Pour générer des histoires cohérentes pour les enfants, un modèle de langage devrait apprendre des faits sur le monde, suivre les personnages et les événements, et observer les règles de grammaire - des versions plus simples des défis auxquels sont confrontés les grands modèles. Mais les grands modèles formés sur des ensembles de données massives apprennent d'innombrables détails non pertinents en même temps que les règles qui comptent vraiment. Eldan espérait que la brièveté et le vocabulaire limité des histoires pour enfants rendraient l'apprentissage plus gérable pour les petits modèles, ce qui les rendrait à la fois plus faciles à former et plus faciles à comprendre.

Dans le monde des modèles de langage, cependant, le terme "petit" est relatif : Un ensemble de données mille fois plus petit que celui utilisé pour former GPT-3.5 devrait encore contenir des millions d'histoires. "Je ne sais pas combien d'argent vous voulez dépenser, mais je suppose que vous n'allez pas engager des professionnels pour écrire quelques millions de nouvelles", a déclaré M. Nguyen.

Il faudrait un auteur extraordinairement prolifique pour satisfaire des lecteurs aussi voraces, mais Eldan avait quelques candidats en tête. Qui peut mieux écrire pour un public de petits modèles linguistiques que pour de grands modèles ?

Toys stories

Eldan a immédiatement entrepris de créer une bibliothèque d'histoires synthétiques pour enfants générées par de grands modèles linguistiques. Mais il a rapidement découvert que même les modèles de pointe ne sont pas naturellement très créatifs. Si l'on demande à GPT-4 d'écrire des histoires adaptées à des enfants de 4 ans, explique Eldan, "environ un cinquième des histoires concernera des enfants qui vont au parc et qui ont peur des toboggans". C'est apparemment la quintessence des histoires pour enfants d'âge préscolaire, selon l'Internet.

La solution a consisté à ajouter un peu d'aléatoire dans le message. Tout d'abord, Eldan a utilisé le GPT-4 pour générer une liste de 1 500 noms, verbes et adjectifs qu'un enfant de 4 ans pourrait connaître - suffisamment courte pour qu'il puisse facilement la vérifier lui-même. Il a ensuite écrit un programme informatique simple qui demanderait à plusieurs reprises à GPT-3.5 ou à GPT-4 de générer une histoire adaptée à l'âge de l'enfant, comprenant trois mots aléatoires de la liste, ainsi qu'un détail supplémentaire choisi au hasard, comme une fin heureuse ou un rebondissement de l'intrigue. Les histoires obtenues, heureusement, étaient moins axées sur des diapositives effrayantes.

Eldan disposait désormais d'une procédure pour produire des données de formation à la demande, mais il n'avait aucune idée du nombre d'histoires dont il aurait besoin pour former un modèle fonctionnel, ni de la taille de ce modèle. C'est alors qu'il s'est associé à Yuanzhi Li, chercheur en apprentissage automatique chez Microsoft et à l'université Carnegie Mellon, pour essayer différentes possibilités, en tirant parti du fait que les petits modèles peuvent être formés très rapidement. La première étape consistait à décider comment évaluer leurs modèles.

Introduction

Dans la recherche sur les modèles de langage - comme dans toute salle de classe - la notation est un sujet délicat. Il n'existe pas de rubrique parfaite qui englobe tout ce que les chercheurs veulent savoir, et les modèles qui excellent dans certaines tâches échouent souvent de manière spectaculaire dans d'autres. Au fil du temps, les chercheurs ont mis au point divers critères de référence standard basés sur des questions dont les réponses ne sont pas ambiguës, ce qui est une bonne approche si vous essayez d'évaluer des compétences spécifiques. Mais Eldan et Li se sont intéressés à quelque chose de plus nébuleux : quelle doit être la taille réelle des modèles linguistiques si l'on simplifie le langage autant que possible ?

"Pour vérifier directement si le modèle parle anglais, je pense que la seule chose à faire est de laisser le modèle générer de l'anglais de manière ouverte", a déclaré M. Eldan.

Il n'y a que deux façons de mesurer les performances d'un modèle sur des questions aussi qualitatives : S'appuyer sur des évaluateurs humains ou se tourner à nouveau vers le GPT-4. Les deux chercheurs ont opté pour cette dernière solution, laissant les grands modèles à la fois rédiger les manuels et noter les dissertations.

Bhagavatula a déclaré qu'il aurait aimé voir comment les évaluations de GPT-4 se comparaient à celles des correcteurs humains - GPT-4 peut être biaisé en faveur des modèles qu'il a aidé à former, et l'opacité des modèles de langage rend difficile la quantification de tels biais. Mais il ne pense pas que de telles subtilités affecteraient les comparaisons entre différents modèles formés sur des ensembles similaires d'histoires synthétiques - l'objectif principal du travail d'Eldan et Li.

Eldan et Li ont utilisé une procédure en deux étapes pour évaluer chacun de leurs petits modèles après la formation. Tout d'abord, ils ont présenté au petit modèle la première moitié d'une histoire distincte de celles de l'ensemble des données d'apprentissage, de manière à ce qu'il génère une nouvelle fin, en répétant ce processus avec 50 histoires de test différentes. Ensuite, ils ont demandé à GPT-4 d'évaluer chacune des fins du petit modèle en fonction de trois catégories : créativité, grammaire et cohérence avec le début de l'histoire. Ils ont ensuite fait la moyenne des notes obtenues dans chaque catégorie, obtenant ainsi trois notes finales par modèle.

Avec cette procédure en main, Eldan et Li étaient enfin prêts à comparer les différents modèles et à découvrir quels étaient les étudiants les plus brillants.

Résultats des tests

Après quelques explorations préliminaires, les deux chercheurs ont opté pour un ensemble de données de formation contenant environ 2 millions d'histoires. Ils ont ensuite utilisé cet ensemble de données, baptisé TinyStories, pour entraîner des modèles dont la taille varie de 1 million à 30 millions de paramètres, avec un nombre variable de couches. Le travail a été rapide : En utilisant seulement quatre GPU, l'entraînement du plus grand de ces modèles n'a pas pris plus d'une journée.

Les plus petits modèles ont eu du mal. Par exemple, l'une des histoires testées commence par un homme à l'air méchant qui dit à une fille qu'il va lui prendre son chat. Un modèle à un million de paramètres s'est retrouvé bloqué dans une boucle où la fille répète sans cesse à l'homme qu'elle veut être son amie. Mais les modèles plus grands, qui sont encore des milliers de fois plus petits que GPT-3.5, ont obtenu des résultats surprenants. La version à 28 millions de paramètres racontait une histoire cohérente, même si la fin était sinistre : "Katie s'est mise à pleurer, mais l'homme s'en fichait. Il a emporté le chat et Katie n'a plus jamais revu son chat. Fin de l'histoire".

En plus de tester leurs propres modèles, Eldan et Li ont soumis le même défi au GPT-2 d'OpenAI, un modèle de 1,5 milliard de paramètres publié en 2019. Le résultat a été bien pire - avant la fin abrupte de l'histoire, l'homme menace d'emmener la jeune fille au tribunal, en prison, à l'hôpital, à la morgue et enfin au crématorium.

Introduction

Selon M. Nguyen, il est passionnant que des modèles aussi petits soient aussi fluides, mais il n'est peut-être pas surprenant que GPT-2 ait eu du mal à accomplir la tâche : il s'agit d'un modèle plus grand, mais loin de l'état de l'art, et il a été formé sur un ensemble de données très différent. "Un enfant en bas âge qui ne s'entraînerait qu'à des tâches d'enfant en bas âge, comme jouer avec des jouets, obtiendrait de meilleurs résultats que vous ou moi", a-t-il fait remarquer. "Nous ne nous sommes pas spécialisés dans cette chose simple.

Les comparaisons entre les différents modèles de TinyStories ne souffrent pas des mêmes facteurs de confusion. Eldan et Li ont observé que les réseaux comportant moins de couches mais plus de neurones par couche étaient plus performants pour répondre aux questions nécessitant des connaissances factuelles ; inversement, les réseaux comportant plus de couches et moins de neurones par couche étaient plus performants pour garder en mémoire les personnages et les points de l'intrigue situés plus tôt dans l'histoire. Bhagavatula a trouvé ce résultat particulièrement intriguant. S'il peut être reproduit dans des modèles plus vastes, "ce serait un résultat vraiment intéressant qui pourrait découler de ce travail", a-t-il déclaré.

Eldan et Li ont également étudié comment les capacités de leurs petits modèles dépendaient de la durée de la période de formation. Dans tous les cas, les modèles maîtrisaient d'abord la grammaire, puis la cohérence. Pour Eldan, ce schéma illustre comment les différences dans les structures de récompense entraînent des différences dans les schémas d'acquisition du langage entre les réseaux neuronaux et les enfants. Pour les modèles de langage, qui apprennent en prédisant des mots, "l'incitation pour les mots "je veux avoir" est aussi importante que pour les mots "crème glacée"", a-t-il déclaré. Les enfants, en revanche, "ne se soucient pas de savoir s'ils disent 'j'aimerais avoir de la glace' ou simplement 'glace, glace, glace'".

Qualité contre quantité

Eldan et Li espèrent que cette étude incitera d'autres chercheurs à entraîner différents modèles sur l'ensemble des données de TinyStories et à comparer leurs capacités. Mais il est souvent difficile de prédire quelles caractéristiques des petits modèles apparaîtront également dans les plus grands.

"Peut-être que les modèles de vision chez la souris sont de très bons substituts de la vision humaine, mais les modèles de dépression chez la souris sont-ils de bons modèles de la dépression chez l'homme ? a déclaré M. Pavlick. "Pour chaque cas, c'est un peu différent.

Le succès des modèles TinyStories suggère également une leçon plus large. L'approche standard pour compiler des ensembles de données de formation consiste à aspirer des textes sur l'internet, puis à filtrer les déchets. Le texte synthétique généré par des modèles de grande taille pourrait constituer une autre façon d'assembler des ensembles de données de haute qualité qui n'auraient pas besoin d'être aussi volumineux.

"Nous avons de plus en plus de preuves que cette méthode est très efficace, non seulement pour les modèles de la taille de TinyStories, mais aussi pour les modèles plus importants", a déclaré M. Eldan. Ces preuves proviennent d'une paire d'articles de suivi sur les modèles à un milliard de paramètres, rédigés par Eldan, Li et d'autres chercheurs de Microsoft. Dans le premier article, ils ont entraîné un modèle à apprendre le langage de programmation Python en utilisant des extraits de code générés par GPT-3.5 ainsi que du code soigneusement sélectionné sur l'internet. Dans le second, ils ont complété l'ensemble de données d'entraînement par des "manuels" synthétiques couvrant un large éventail de sujets, afin d'entraîner un modèle linguistique à usage général. Lors de leurs tests, les deux modèles ont été comparés favorablement à des modèles plus importants formés sur des ensembles de données plus vastes. Mais l'évaluation des modèles linguistiques est toujours délicate, et l'approche des données d'entraînement synthétiques n'en est qu'à ses balbutiements - d'autres tests indépendants sont nécessaires.

Alors que les modèles linguistiques de pointe deviennent de plus en plus volumineux, les résultats surprenants de leurs petits cousins nous rappellent qu'il y a encore beaucoup de choses que nous ne comprenons pas, même pour les modèles les plus simples. M. Nguyen s'attend à ce que de nombreux autres articles explorent l'approche inaugurée par TinyStories.

"La question est de savoir où et pourquoi la taille a de l'importance", a-t-il déclaré. "Il devrait y avoir une science à ce sujet, et cet article est, je l'espère, le début d'une riche histoire.



 



 

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/ Ben Brubaker, 5 octobre 2023

[ synthèse ]

 

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rapetissement

Des mathématiciens identifient le seuil à partir duquel les formes cèdent. Une nouvelle preuve établit la limite à laquelle une forme devient si ondulée qu'elle ne peut être écrasée plus avant.

En ajoutant un nombre infini de torsions aux courbes d'une sphère, il est possible de la réduire en une minuscule boule sans en déformer les distances.

Dans les années 1950, quatre décennies avant qu'il ne remporte le prix Nobel pour ses contributions à la théorie des jeux et que son histoire n'inspire le livre et le film "A Beautiful Mind", le mathématicien John Nash a démontré l'un des résultats les plus remarquables de toute la géométrie. Ce résultat impliquait, entre autres, que l'on pouvait froisser une sphère pour en faire une boule de n'importe quelle taille sans jamais la déformer. Il a rendu cela possible en inventant un nouveau type d'objet géométrique appelé " inclusion ", qui situe une forme à l'intérieur d'un espace plus grand, un peu comme lorsqu'on insère un poster bidimensionnel dans un tube tridimensionnel.

Il existe de nombreuses façons d'encastrer une forme. Certaines préservent la forme naturelle - comme l'enroulement de l'affiche dans un cylindre - tandis que d'autres la plissent ou la découpent pour l'adapter de différentes manières.

De manière inattendue, la technique de Nash consiste à ajouter des torsions à toutes les courbes d'une forme, rendant sa structure élastique et sa surface ébouriffée. Il a prouvé que si l'on ajoutait une infinité de ces torsions, on pouvait réduire la sphère en une minuscule boule. Ce résultat avait étonné les mathématiciens qui pensaient auparavant qu'il fallait des plis nets pour froisser la sphère de cette manière.

Depuis, les mathématiciens ont cherché à comprendre précisément les limites des techniques pionnières de Nash. Il avait montré que l'on peut froisser la sphère en utilisant des torsions, mais n'avait pas démontré exactement la quantité de torsions nécessaire, au minimum, pour obtenir ce résultat. En d'autres termes, après Nash, les mathématiciens ont voulu quantifier le seuil exact entre planéité et torsion, ou plus généralement entre douceur et rugosité, à partir duquel une forme comme la sphère commence à se froisser.

Et dans une paire de parutions récentes ils l'ont fait, au moins pour une sphère située dans un espace de dimension supérieure. Dans un article publié en septembre 2018 et en mars 2020, Camillo De Lellis, de l'Institute for Advanced Study de Princeton, dans le New Jersey, et Dominik Inauen, de l'université de Leipzig, ont identifié un seuil exact pour une forme particulière. Des travaux ultérieurs, réalisés en octobre 2020 par Inauen et Wentao Cao, aujourd'hui de l'Université normale de la capitale à Pékin, ont prouvé que le seuil s'appliquait à toutes les formes d'un certain type général.

Ces deux articles améliorent considérablement la compréhension des mathématiciens des inclusions de Nash. Ils établissent également un lien insolite entre les encastrements et les flux de fluides.

"Nous avons découvert des points de contact étonnants entre les deux problèmes", a déclaré M. De Lellis.

Les rivières tumultueuses peuvent sembler n'avoir qu'un vague rapport avec les formes froissées, mais les mathématiciens ont découvert en 2009 qu'elles pouvaient en fait être étudiées à l'aide des mêmes techniques. Il y a trois ans, des mathématiciens, dont M. De Lellis, ont utilisé les idées de Nash pour comprendre le point auquel un écoulement devient turbulent. Ils ont ré-imaginé un fluide comme étant composé d'écoulements tordus et ont prouvé que si l'on ajoutait juste assez de torsions à ces écoulements, le fluide prenait soudainement une caractéristique clé de la turbulence.

Les nouveaux travaux sur les inclusion(embeddings) s'appuient sur une leçon cruciale tirée de ces travaux antérieurs sur la turbulence, suggérant que les mathématiciens disposent désormais d'un cadre général pour identifier des points de transition nets dans toute une série de contextes mathématiques. 

Maintenir la longueur

Les mathématiciens considèrent aujourd'hui que les formes, comme la sphère, ont leurs propres propriétés géométriques intrinsèques : Une sphère est une sphère quel que soit l'endroit où vous la trouvez.

Mais vous pouvez prendre une forme abstraite et l'intégrer dans un espace géométrique plus grand. Lorsque vous l'intégrez, vous pouvez vouloir préserver toutes ses propriétés. Vous pouvez également exiger que seules certaines propriétés restent constantes, par exemple, que les longueurs des courbes sur sa surface restent identiques. De telles intégrations sont dites "isométriques".

Les incorporations isométriques conservent les longueurs mais peuvent néanmoins modifier une forme de manière significative. Commencez, par exemple, par une feuille de papier millimétré avec sa grille de lignes perpendiculaires. Pliez-la autant de fois que vous le souhaitez. Ce processus peut être considéré comme un encastrement isométrique. La forme obtenue ne ressemblera en rien au plan lisse de départ, mais la longueur des lignes de la grille n'aura pas changé.

(En illustration est montré  un gros plan de la forme sinueuse et ondulante d'un encastrement de Nash., avec ce commentaire - Les encastrements tordus de Nash conservent un degré surprenant de régularité, même s'ils permettent de modifier radicalement une surface.)

Pendant longtemps, les mathématiciens ont pensé que les plis nets étaient le seul moyen d'avoir les deux caractéristiques à la fois : une forme froissée avec des longueurs préservées.

"Si vous permettez aux plis de se produire, alors le problème est beaucoup plus facile", a déclaré Tristan Buckmaster de l'université de Princeton.

Mais en 1954, John Nash a identifié un type remarquablement différent d'incorporation isométrique qui réussit le même tour de force. Il utilisait des torsions hélicoïdales plutôt que des plis et des angles vifs.

Pour avoir une idée de l'idée de Nash, recommencez avec la surface lisse d'une sphère. Cette surface est composée de nombreuses courbes. Prenez chacune d'entre elles et tordez-la pour former une hélice en forme de ressort. Après avoir reformulé toutes les courbes de la sorte, il est possible de comprimer la sphère. Cependant, un tel processus semble violer les règles d'un encastrement isométrique - après tout, un chemin sinueux entre deux points est toujours plus long qu'un chemin droit.

Mais, de façon remarquable, Nash a montré qu'il existe un moyen rigoureux de maintenir les longueurs même lorsque l'on refabrique des courbes à partir de torsades. Tout d'abord, rétrécissez la sphère de manière uniforme, comme un ballon qui se dégonfle. Ensuite, ajoutez des spirales de plus en plus serrées à chaque courbe. En ajoutant un nombre infini de ces torsions, vous pouvez finalement redonner à chaque courbe sa longueur initiale, même si la sphère originale a été froissée.

Les travaux de Nash ont nécessité une exploration plus approfondie. Techniquement, ses résultats impliquent que l'on ne peut froisser une sphère que si elle existe en quatre dimensions spatiales. Mais en 1955, Nicolaas Kuiper a étendu les travaux de Nash pour qu'ils s'appliquent à la sphère standard à trois dimensions. À partir de là, les mathématiciens ont voulu comprendre le point exact auquel, en tordant suffisamment les courbes d'une sphère, on pouvait la faire s'effondrer.

Fluidité de la forme

Les formes pliées et tordues diffèrent les unes des autres sur un point essentiel. Pour comprendre comment, vous devez savoir ce que les mathématiciens veulent dire lorsqu'ils affirment que quelque chose est "lisse".

Un exemple classique de régularité est la forme ascendante et descendante d'une onde sinusoïdale, l'une des courbes les plus courantes en mathématiques. Une façon mathématique d'exprimer cette régularité est de dire que vous pouvez calculer la "dérivée" de l'onde en chaque point. La dérivée mesure la pente de la courbe en un point, c'est-à-dire le degré d'inclinaison ou de déclin de la courbe.

En fait, vous pouvez faire plus que calculer la dérivée d'une onde sinusoïdale. Vous pouvez également calculer la dérivée de la dérivée ou, la dérivée "seconde", qui saisit le taux de changement de la pente. Cette quantité permet de déterminer la courbure de la courbe - si la courbe est convexe ou concave près d'un certain point, et à quel degré.

Et il n'y a aucune raison de s'arrêter là. Vous pouvez également calculer la dérivée de la dérivée de la dérivée (la "troisième" dérivée), et ainsi de suite. Cette tour infinie de dérivées est ce qui rend une onde sinusoïdale parfaitement lisse dans un sens mathématique exact. Mais lorsque vous pliez une onde sinusoïdale, la tour de dérivées s'effondre. Le long d'un pli, la pente de la courbe n'est pas bien définie, ce qui signifie qu'il est impossible de calculer ne serait-ce qu'une dérivée première.

Avant Nash, les mathématiciens pensaient que la perte de la dérivée première était une conséquence nécessaire du froissement de la sphère tout en conservant les longueurs. En d'autres termes, ils pensaient que le froissement et la régularité étaient incompatibles. Mais Nash a démontré le contraire.

En utilisant sa méthode, il est possible de froisser la sphère sans jamais plier aucune courbe. Tout ce dont Nash avait besoin, c'était de torsions lisses. Cependant, l'infinité de petites torsions requises par son encastrement rend la notion de courbure en dérivée seconde insensée, tout comme le pliage détruit la notion de pente en dérivée première. Il n'est jamais clair, où que ce soit sur une des surfaces de Nash, si une courbe est concave ou convexe. Chaque torsion ajoutée rend la forme de plus en plus ondulée et rainurée, et une surface infiniment rainurée devient rugueuse.

"Si vous étiez un skieur sur la surface, alors partout, vous sentiriez des bosses", a déclaré Vincent Borrelli de l'Université de Lyon, qui a travaillé en 2012 avec des collaborateurs pour créer les premières visualisations précises des encastrements de Nash.

Les nouveaux travaux expliquent la mesure exacte dans laquelle une surface peut maintenir des dérivés même si sa structure cède.

Trouver la limite

Les mathématiciens ont une notation précise pour décrire le nombre de dérivées qui peuvent être calculées sur une courbe.

Un encastrement qui plie une forme est appelé C0. Le C représente la continuité et l'exposant zéro signifie que les courbes de la surface encastrée n'ont aucune dérivée, pas même une première. Il existe également des encastrements avec des exposants fractionnaires, comme C0,1/2, qui plissent encore les courbes, mais moins fortement. Puis il y a les incorporations C1 de Nash, qui écrasent les courbes uniquement en appliquant des torsions lisses, conservant ainsi une dérivée première.

(Un graphique à trois panneaux illustre les différents degrés de lissage des lettres O, U et B. DU simple au complexe)

Avant les travaux de Nash, les mathématiciens s'étaient principalement intéressés aux incorporations isométriques d'un certain degré d'uniformité standard, C2 et plus. Ces encastrements C2 pouvaient tordre ou courber des courbes, mais seulement en douceur. En 1916, l'influent mathématicien Hermann Weyl a émis l'hypothèse que l'on ne pouvait pas modifier la forme de la sphère à l'aide de ces courbes douces sans détruire les distances. Dans les années 1940, les mathématiciens ont résolu le problème de Weyl, en prouvant que les encastrements isométriques en C2 ne pouvaient pas froisser la sphère.

Dans les années 1960, Yurii Borisov a découvert qu'un encastrement C1,1/13 pouvait encore froisser la sphère, alors qu'un encastrement C1,2/3 ne le pouvait pas. Ainsi, quelque part entre les enrobages C1 de Nash et les enrobages C2 légèrement courbés, le froissement devient possible. Mais pendant des décennies après les travaux de Borisov, les mathématiciens n'ont pas réussi à trouver une limite exacte, si tant est qu'elle existe.

"Une nouvelle vision fondamentale [était] nécessaire", a déclaré M. Inauen.

Si les mathématiciens n'ont pas pu progresser, ils ont néanmoins trouvé d'autres applications aux idées de Nash. Dans les années 1970, Mikhael Gromov les a reformulées en un outil général appelé "intégration convexe", qui permet aux mathématiciens de construire des solutions à de nombreux problèmes en utilisant des sous-structures sinueuses. Dans un exemple, qui s'est avéré pertinent pour les nouveaux travaux, l'intégration convexe a permis de considérer un fluide en mouvement comme étant composé de nombreux sous-flux tordus.

Des décennies plus tard, en 2016, Gromov a passé en revue les progrès progressifs réalisés sur les encastrements de la sphère et a conjecturé qu'un seuil existait en fait, à C1,1/2. Le problème était qu'à ce seuil, les méthodes existantes s'effondraient.

"Nous étions bloqués", a déclaré Inauen.

Pour progresser, les mathématiciens avaient besoin d'un nouveau moyen de faire la distinction entre des incorporations de douceur différente. De Lellis et Inauen l'ont trouvé en s'inspirant de travaux sur un phénomène totalement différent : la turbulence.

Une énergie qui disparaît

Tous les matériaux qui entrent en contact ont un frottement, et nous pensons que ce frottement est responsable du ralentissement des choses. Mais depuis des années, les physiciens ont observé une propriété remarquable des écoulements turbulents : Ils ralentissent même en l'absence de friction interne, ou viscosité.

En 1949, Lars Onsager a proposé une explication. Il a supposé que la dissipation sans frottement était liée à la rugosité extrême (ou au manque de douceur) d'un écoulement turbulent : Lorsqu'un écoulement devient suffisamment rugueux, il commence à s'épuiser.

En 2018, Philip Isett a prouvé la conjecture d'Onsager, avec la contribution de Buckmaster, De Lellis, László Székelyhidi et Vlad Vicol dans un travail séparé. Ils ont utilisé l'intégration convexe pour construire des écoulements tourbillonnants aussi rugueux que C0, jusqu'à C0,1/3 (donc sensiblement plus rugueux que C1). Ces flux violent une règle formelle appelée conservation de l'énergie cinétique et se ralentissent d'eux-mêmes, du seul fait de leur rugosité.

"L'énergie est envoyée à des échelles infiniment petites, à des échelles de longueur nulle en un temps fini, puis disparaît", a déclaré Buckmaster.

Des travaux antérieurs datant de 1994 avaient établi que les écoulements sans frottement plus lisses que C0,1/3 (avec un exposant plus grand) conservaient effectivement de l'énergie. Ensemble, les deux résultats ont permis de définir un seuil précis entre les écoulements turbulents qui dissipent l'énergie et les écoulements non turbulents qui conservent l'énergie.

Les travaux d'Onsager ont également fourni une sorte de preuve de principe que des seuils nets pouvaient être révélés par l'intégration convexe. La clé semble être de trouver la bonne règle qui tient d'un côté du seuil et échoue de l'autre. De Lellis et Inauen l'ont remarqué.

"Nous avons pensé qu'il existait peut-être une loi supplémentaire, comme la [loi de l'énergie cinétique]", a déclaré Inauen. "Les enchâssements isométriques au-dessus d'un certain seuil la satisfont, et en dessous de ce seuil, ils pourraient la violer".

Après cela, il ne leur restait plus qu'à aller chercher la loi.

Maintenir l'accélération

La règle qu'ils ont fini par étudier a trait à la valeur de l'accélération des courbes sur une surface. Pour la comprendre, imaginez d'abord une personne patinant le long d'une forme sphérique avant qu'elle ne soit encastrée. Elle ressent une accélération (ou une décélération) lorsqu'elle prend des virages et monte ou descend des pentes. Leur trajectoire forme une courbe.

Imaginez maintenant que le patineur court le long de la même forme après avoir été incorporé. Pour des encastrements isométriques suffisamment lisses, qui ne froissent pas la sphère ou ne la déforment pas de quelque manière que ce soit, le patineur devrait ressentir les mêmes forces le long de la courbe encastrée. Après avoir reconnu ce fait, De Lellis et Inauen ont ensuite dû le prouver : les enchâssements plus lisses que C1,1/2 conservent l'accélération.

En 2018, ils ont appliqué cette perspective à une forme particulière appelée la calotte polaire, qui est le sommet coupé de la sphère. Ils ont étudié les enchâssements de la calotte qui maintiennent la base de la calotte fixe en place. Puisque la base de la calotte est fixe, une courbe qui se déplace autour d'elle ne peut changer d'accélération que si la forme de la calotte au-dessus d'elle est modifiée, par exemple en étant déformée vers l'intérieur ou l'extérieur. Ils ont prouvé que les encastrements plus lisses que C1,1/2 - même les encastrements de Nash - ne modifient pas l'accélération et ne déforment donc pas le plafond. 

"Cela donne une très belle image géométrique", a déclaré Inauen.

En revanche, ils ont utilisé l'intégration convexe pour construire des enrobages de la calotte plus rugueux que C1,1/2. Ces encastrements de Nash tordent tellement les courbes qu'ils perdent la notion d'accélération, qui est une quantité dérivée seconde. Mais l'accélération de la courbe autour de la base reste sensible, puisqu'elle est fixée en place. Ils ont montré que les encastrements en dessous du seuil pouvaient modifier l'accélération de cette courbe, ce qui implique qu'ils déforment également le plafond (car si le plafond ne se déforme pas, l'accélération reste constante ; et si l'accélération n'est pas constante, cela signifie que le plafond a dû se déformer).

Deux ans plus tard, Inauen et Cao ont prolongé l'article précédent et prouvé que la valeur de C1,1/2 prédite par Gromov était en fait un seuil qui s'appliquait à toute forme, ou "collecteur", avec une limite fixe. Au-dessus de ce seuil, les formes ne se déforment pas, au-dessous, elles se déforment. "Nous avons généralisé le résultat", a déclaré Cao.

L'une des principales limites de l'article de Cao et Inauen est qu'il nécessite l'intégration d'une forme dans un espace à huit dimensions, au lieu de l'espace à trois dimensions que Gromov avait en tête. Avec des dimensions supplémentaires, les mathématiciens ont gagné plus de place pour ajouter des torsions, ce qui a rendu le problème plus facile.

Bien que les résultats ne répondent pas complètement à la conjecture de Gromov, ils fournissent le meilleur aperçu à ce jour de la relation entre l'aspect lisse et le froissement. "Ils donnent un premier exemple dans lequel nous voyons vraiment cette dichotomie", a déclaré M. De Lellis.

À partir de là, les mathématiciens ont un certain nombre de pistes à suivre. Ils aimeraient notamment résoudre la conjecture en trois dimensions. En même temps, ils aimeraient mieux comprendre les pouvoirs de l'intégration convexe.

Cet automne, l'Institute for Advanced Study accueillera un programme annuel sur le sujet. Il réunira des chercheurs issus d'un large éventail de domaines dans le but de mieux comprendre les idées inventées par Nash. Comme l'a souligné Gromov dans son article de 2016, les formes sinueuses de Nash ne faisaient pas simplement partie de la géométrie. Comme cela est désormais clair, elles ont ouvert la voie à un tout nouveau "pays" des mathématiques, où des seuils aigus apparaissent en de nombreux endroits.

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/mathematicians-identify-threshold-at-which-shapes-give-way-20210603/Mordechai Rorvig, rédacteur collaborateur, , 3 juin 2021

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Ajouté à la BD par miguel