symbioses naturelles

Au Cambodge, les chercheurs ont été bluffés après avoir observé plusieurs centaines d’espèces dans la mangrove

C’est l’une des études les plus complètes réalisées dans une forêt de mangrove.

Lorsque l’on parle de " point chaud de la biodiversité ", on pense souvent à l’Amazonie ou aux forêts tropicales. Mais il y a un autre endroit où le nombre d’espèces explose : les mangroves. Une étude du sanctuaire Peam Krasop et de la réserve de Koh Kapik, au sud du Cambodge, a révélé une diversité particulièrement impressionnante d’espèces végétales et animales. 

Cette enquête de terrain, financée par le groupe de conservation Faune & Flore Internationale, avait pour but de relever les différentes espèces habitant les lieux. Parmi les résidents de la mangrove, ils ont observé des macaques à longue queue, des loutres à pelage lisse, des chauves-souris, des poissons et tout un éventail d’invertébrés.

De quoi surprendre les biologistes, qui ne s’attendaient pas à une telle diversité. " Nous avons trouvé 700 espèces différentes dans ces forêts de mangrove, mais nous pensons que nous n’avons même pas effleuré la surface, a déclaré au Guardian Stefanie Rog, responsable de l’équipe d’enquête, dont le rapport a été publié dimanche. Si nous pouvions examiner la zone encore plus en profondeur, nous en trouverions 10 fois plus, j’en suis sûre. "

Des espèces rares

Pour observer ces animaux, les chercheurs ont utilisé des pièges photographiques. 57 ont été installés entre 2022 et 2023, ce qui a permis d’observer la faune et la flore durant la saison sèche et la saison des moussons. Cette technique a permis d’observer des espèces rares comme le chat pêcheur ( Prionailurus viverrinus ), un animal légèrement plus grand que le chat domestique, au corps trapu et qui est totalement adapté au milieu aquatique avec ses pattes antérieures partiellement palmées.

(Photo : Voici les caméras camouflées utilisées pour récupérer des clichés de l’étude.)

Même constat pour la loutre à nez poilu ( Lutra sumatrana ), qui a été aperçue sur certains clichés pris par des pièges posés dans des zones particulièrement anciennes de la forêt de mangrove. Il s’agit de la loutre la plus rare d’Asie. Et ce n’est pas le seul animal menacé d’extinction ayant été observé.

Il y avait aussi le pangolin javanais (Manis javanica), en danger critique d’extinction. Vivant dans plusieurs pays d’Asie du Sud-Est dont le Vietnam et le Cambodge, il a probablement disparu au Myanmar et en Thaïlande. Pour ce qui est des oiseaux, sur les 150 espèces observées, 15 sont répertoriées comme quasi menacées ou en voie d’extinction par l’Union internationale pour la conservation de la nature (UICN).

Les mangroves, protectrices de l’environnement

Si certains de ces animaux sont menacés, c’est bien souvent car leur habitat est en danger. Pour les mangroves, c’est un vrai cercle vicieux. " Une forêt de mangrove repose sur toutes les relations interconnectées entre les espèces et si vous commencez à éliminer certaines de ces espèces, vous perdrez peu à peu le fonctionnement de la forêt ", analyse Stefanie Rog auprès du Guardian.

Les mangroves sont le lieu où des bandes de terre boisées s’unissent à la côte. Elles sont importantes pour plusieurs raisons. Comme cette étude le montre, il s’agit d’un réservoir à biodiversité. Leurs eaux constituent par exemple des nurseries pour plusieurs espèces de poissons. " Nous avons trouvé de jeunes barracudas, vivaneaux et mérous dans les eaux ici, a déclaré Stefanie Rog au Guardian. Les mangroves sont clairement des lieux de reproduction importants pour les poissons et fournissent de la nourriture aux communautés locales. "

En plus d’offrir une protection pour certaines espèces, les arbres de la mangrove, adaptés pour pousser dans des eaux salées ou saumâtres, offrent un rempart de choix contre l’érosion des littoraux. Leur aide pour limiter les dégâts des tsunamis et des tempêtes n’est pas non plus à négliger. Malheureusement, au cours des dernières décennies, la planète a perdu environ 40 % de ses mangroves, souvent abattues pour l’agriculture ou l’implantation de stations balnéaires. 

 

Auteur: Internet

Info: https://www.huffingtonpost.fr/ - 15 avril 2024, Adonis Leroyer

[ animal-végétal ]

sodomie

L'art et la manière. Un certain nombre de femmes hésitent, voire refusent, à la pratiquer. Pour certaines il s'agit d'une pratique déplaisante, pour d'autres c'est la crainte d'avoir mal et pour la plupart c'est le fait de penser qu'elles n'en tireront aucun plaisir si ce n'est le fait de complaire à leur amant. Certains hommes (pas les meilleurs amants) utilisent des mots grossièrement excitants, pour en parler : enculade, fourre-cul, bourrage, etc. Grossièreté qui n'est, pour moi, que la crainte inavouée d'un fantasme enfui en eux de se faire enculer eux-mêmes, craignant de ce fait une perte de leur virilité tout en ayant le souhait trouble que cela leur arrive. Trivialité qui ne me dérange pas et même m'amuse, surtout quand j'utilise ces mots pour le demander de me prendre par derrière. Je me suis aperçue que cela les faisait souvent bander comme des cerfs, ce dont je profitais bien évidemment ensuite ! N'hésitez pas, mesdames, à utiliser sans complexes les mots les plus crus, ces messieurs adoreront. Cette pratique est vieille comme le monde, utilisée dans toutes les civilisations et présente également dans la nature avec certaines espèces d'animaux. Exclusivement masculine du fait même de sa nature cette pratique n'est ni déplaisante, ni douloureuse et procure une jouissance certaine à qui sait en faire usage. En tant que femme, amoureuse du sexe et pratiquante résolue, je pense que toutes les pratiques sexuelles sont honorables tant qu'elles sont faites entre adultes consentants. Elle est également le seul moyen pour un homme de ressentir un peu la sensation que perçoit une femme qui se fait prendre. Tous les gays vous le diront, ils en tirent une grande jouissance. Enfin elle permet à tous ceux qui ont des problèmes d'érection d'arriver à la jouissance, même avec une femme, si celle-ci utilise un godemiché-ceinture. Je l'ai fait pour un ou deux de mes amants qui souhaitaient avoir une sensation homosexuelle mais préféraient ne pas coucher avec un homme (je pense et dis qu'ils avaient tort, une bonne vraie queue d'homme c'est vraiment autre chose qu'un engin en latex, n'est-ce pas mesdames !). Je la pratique et la sollicite de mon partenaire chaque fois que possible. Il suffit de la pratiquer plusieurs fois pour en tirer ensuite un plaisir incomparable et totalement différent de la pénétration vaginale. Votre amant sera délicieusement surpris si vous lui proposez la sodomie et ravi si vous lui dites "et maintenant je voudrais bien que tu m'encules ! J'adore ça !". Son étonnement fera place à une ardeur renouvelée dont vous n'aurez pas à vous plaindre et cela vous entraînera peut-être vers d'autres chemins érotiques qui vous raviront. Une préparation s'impose, surtout les premières fois. Ce que je pourrais conseiller c'est de se préparer dans sa baignoire, avec sa douchette. Vous dévisser d'abord la douchette pour ne conserver que le flexible, ensuite vous ouvrez l'eau à une température chaude mais non brûlante, vous vous adossez au fond de la baignoire, vous relevez et écartez vos cuisses. Vous pouvez à ce moment diriger doucement le jet chaud vers votre anus(et ce n'est pas le moment de jouer avec votre petite chatte, coquines !) et vous laissez un moment l'eau vous caresser. Caresse que vous prolongez ensuite avec un doigt que vous faites tourner gentiment autour de votre oeillet, puis vous précisez la caresse en forçant doucement l'entrée de votre réduit intime, faites aller et venir doucement ce doigt. Vous commencez à ressentir une sensation agréable. Introduisez ensuite, toujours avec douceur, un deuxième puis un troisième doigt. Votre passage commence à être prêt. Renouvelez cette opération chaque fois que possible et votre première sodomie (et les autres) seront un vrai plaisir !. Si vous devez faire l'amour dans les heures qui suivent je vous recommande : lorsque vous serez suffisamment élargie et si votre flexible n'a pas d'aspérités gênantes (impératif), introduisez-le délicatement dans votre cul, avec un jet très faible et rincez ainsi votre passage, l'eau sera très vite claire et votre partenaire appréciera, surtout s'il viendra vous humecter le passage avec sa langue, ce qui est, là aussi, follement délicieux. Avec votre amant utilisez sans complexe un gel intime ou un lait de toilette car l'anus n'a pas de lubrification naturelle comme son petit veinard de voisin ! Cette lubrification peut devenir un jeu sexuel très excitant ! J'ai connu des hommes qui éjaculaient sans contact rien qu'en me préparant de la sorte ! C'était frustrant sur le moment mais ma bouche savait bien les revigorer et ils n'en étaient que plus longs à jouir et donc à me donner du plaisir ensuite !. Ressentir un membre chaud, dur et doux à la fois, qui lentement vous rentre entre les reins, sentir la pulsation sanguine qui l'irrigue et le doux va-et-vient qui vous remplit le cul, provoque au fur et à mesure une excitation grandissante qui me mène à l'orgasme, orgasme qui éclate en feu d'artifice quand le jet brûlant de sperme s'éclate au plus profond de moi. Si au même moment une main, la sienne ou la mienne, qu'importe, joue avec mon minou au même moment, là il y a plaisir intense. L'anus est un muscle délicat et sensible, de même nature que les lèvres, dont la forte irrigation nerveuse peut et doit être une source de plaisir. Il est cependant un peu fragile et doit être utilisé avec délicatesse même si c'est avec passion !. Bien entendu si vous ne connaissez pas très bien votre partenaire (ou que vous le connaissiez trop bien !) l'usage d'un préservatif s'impose alors, l'absence d'explosion chaude du sperme dans votre ventre sera compensée par de la sécurité. Foutu SIDA !

Auteur: Internet

Info: Frédérique, http://vassilia.net/frederique06.htm

[ femmes-hommes ] [ éloge ]

chronos

Comment les physiciens explorent et repensent le temps

Le temps est inextricablement lié à ce qui pourrait être l’objectif le plus fondamental de la physique : la prédiction. Qu'ils étudient des boulets de canon, des électrons ou l'univers entier, les physiciens visent à recueillir des informations sur le passé ou le présent et à les projeter vers l'avant pour avoir un aperçu de l'avenir. Le temps est, comme l’a dit Frank Wilczek, lauréat du prix Nobel, dans un récent épisode du podcast The Joy of Why de Quanta, " la variable maîtresse sous laquelle le monde se déroule ".  Outre la prédiction, les physiciens sont confrontés au défi de comprendre le temps comme un phénomène physique à part entière. Ils développent des explications de plus en plus précises sur la caractéristique la plus évidente du temps dans notre vie quotidienne : son écoulement inexorable. Et des expériences récentes montrent des façons plus exotiques dont le temps peut se comporter selon les lois de la mécanique quantique et de la relativité générale. Alors que les chercheurs approfondissent leur compréhension du temps dans ces deux théories chères, ils se heurtent à des énigmes qui semblent surgir de niveaux de réalité plus obscurs et plus fondamentaux. Einstein a dit en plaisantant que le temps est ce que mesurent les horloges. C'est une réponse rapide. Mais alors que les physiciens manipulent des horloges de plus en plus sophistiquées, on leur rappelle fréquemment que mesurer quelque chose est très différent de le comprendre. 

Quoi de neuf et remarquable

Une réalisation majeure a été de comprendre pourquoi le temps ne s'écoule qu'en avant, alors que la plupart des faits physiques les plus simples peuvent être faits et défaits avec la même facilité.  La réponse générale semble provenir des statistiques des systèmes complexes et de la tendance de ces systèmes à passer de configurations rares et ordonnées à des configurations désordonnées plus courantes, qui ont une entropie plus élevée. Les physiciens ont ainsi défini une " flèche du temps " classique dans les années 1800, et dans les temps modernes, les physiciens ont remanié cette flèche probabiliste en termes d’intrication quantique croissante. En 2021, ma collègue Natalie Wolchover a fait état d’une nouvelle description des horloges comme de machine qui ont besoin du désordre pour fonctionner sans problème, resserrant ainsi le lien entre emps et entropie. 

Simultanément, les expérimentateurs se sont fait un plaisir d'exposer les bizarres courbures et crépitements du temps que nous ne connaissons pas, mais qui sont autorisés par les lois contre-intuitives de la relativité générale et de la mécanique quantique. En ce qui concerne la relativité, Katie McCormick a décrit en 2021 une expérience mesurant la façon dont le champ gravitationnel de la Terre ralentit le tic-tac du temps sur des distances aussi courtes qu'un millimètre. En ce qui concerne la mécanique quantique, j'ai rapporté l'année dernière comment des physiciens ont réussi à faire en sorte que des particules de lumière fassent l'expérience d'un écoulement simultané du temps vers l'avant et vers l'arrière.

C'est lorsque les physiciens sont confrontés à la formidable tâche de fusionner la théorie quantique avec la relativité générale que tout ça devient confus ; chaque théorie a sa propre conception du temps, mais les deux notions n’ont presque rien en commun.

En mécanique quantique, le temps fonctionne plus ou moins comme on peut s'y attendre : vous commencez par un état initial et utilisez une équation pour le faire avancer de manière rigide jusqu'à un état ultérieur. Des manigances quantiques peuvent se produire en raison des façons particulières dont les états quantiques peuvent se combiner, mais le concept familier du changement se produisant avec le tic-tac d’une horloge maîtresse reste intact.

En relativité générale, cependant, une telle horloge maîtresse n’existe pas. Einstein a cousu le temps dans un tissu espace-temps qui se plie et ondule, ralentissant certaines horloges et en accélérant d’autres. Dans ce tableau géométrique, le temps devient une dimension au même titre que les trois dimensions de l'espace, bien qu'il s'agisse d'une dimension bizarroïde qui ne permet de voyager que dans une seule direction.

Et dans ce contexte, les physiciens dépouillent souvent le temps de sa nature à sens unique. Bon nombre des découvertes fondamentales de Hawking sur les trous noirs – cicatrices dans le tissu spatio-temporel créées par l’effondrement violent d’étoiles géantes – sont nées de la mesure du temps avec une horloge qui marquait des nombres imaginaires, un traitement mathématique qui simplifie certaines équations gravitationnelles et considère le temps comme apparié à l'espace. Ses conclusions sont désormais considérées comme incontournables, malgré la nature non physique de l’astuce mathématique qu’il a utilisée pour y parvenir.

Plus récemment, des physiciens ont utilisé cette même astuce du temps imaginaire pour affirmer que notre univers est l'univers le plus typique, comme je l'ai rapporté en 2022. Ils se demandent encore pourquoi l'astuce semble fonctionner et ce que signifie son utilité. "Il se peut qu'il y ait ici quelque chose de profond que nous n'avons pas tout à fait compris", a écrit le célèbre physicien Anthony Zee à propos du jeu imaginaire du temps dans son manuel de théorie quantique des champs.

Mais qu’en est-il du temps réel et à sens unique dans notre univers ? Comment les physiciens peuvent-ils concilier les deux images du temps alors qu’ils se dirigent sur la pointe des pieds vers une théorie de la gravité quantique qui unit la théorie quantique à la relativité générale ? C’est l’un des problèmes les plus difficiles de la physique moderne. Même si personne ne connaît la réponse, les propositions intrigantes abondent.

Une suggestion, comme je l’ai signalé en 2022, est d’assouplir le fonctionnement restrictif du temps en mécanique quantique en permettant à l’univers de générer apparemment une variété d’avenirs à mesure qu’il grandit – une solution désagréable pour de nombreux physiciens. Natalie Wolchover a écrit sur la suspicion croissante selon laquelle le passage du temps résulte de l'enchevêtrement de particules quantiques, tout comme la température émerge de la bousculade des molécules. En 2020, elle a également évoqué une idée encore plus originale : que la physique soit reformulée en termes de nombres imprécis et abandonne ses ambitions de faire des prévisions parfaites de l’avenir.

Tout ce que les horloges mesurent continue de s’avérer insaisissable et mystérieux. 

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/ - Charlie Wood, 1 avril 2024

Co-vid 2019

Dans les 2 premières partie de La secte covidienne, j'ai caractérisé la soi-disant "nouvelle normalité" comme un "mouvement idéologique totalitaire mondial". Depuis que j'ai publié ces essais, de plus en plus de gens en sont venus à la considérer pour ce qu'elle est, non pas comme une "folie" ou une "réaction excessive", mais, de fait, comme une nouvelle forme de totalitarisme,  mondialisée, pathologisée, dépolitisée, systématiquement mise en œuvre sous le couvert de la "protection de la santé publique".

Afin de s'opposer à cette nouvelle forme de totalitarisme, nous devons comprendre en quoi elle ressemble et diffère des systèmes totalitaires antérieurs. Les similitudes sont assez évidentes - suspension des droits constitutionnels, gouvernements qui gouvernent par décret, la propagande officielle, les rituels de loyauté publique, la mise hors la loi de l'opposition, la censure, la ségrégation sociale, les escadrons d'élite qui terrorisent le public, etc.

Alors que le totalitarisme du XXe siècle (c'est-à-dire la forme que la plupart des gens connaissent généralement) était plus ou moins national et ouvertement politique, le totalitarisme de la nouvelle normalité est supranational et son idéologie est beaucoup plus subtile. La nouvelle normalité n'est pas le nazisme ou le stalinisme. C'est le totalitarisme capitaliste mondial, et le capitalisme mondial n'a pas d'idéologie, techniquement, ou, plutôt, son idéologie est la "réalité". Lorsque vous êtes un hégémon idéologique mondial sans égal, comme l'est le capitalisme mondial depuis une trentaine d'années, votre idéologie devient automatiquement la "réalité", car il n'y a pas d'idéologies concurrentes. En fait, il n'y a pas d'idéologie du tout... il n'y a que la "réalité" et l'"irréalité", la "normalité" et les "déviations de la norme".

Oui, je sais, la réalité est la réalité ... c'est pourquoi je mets tous ces termes entre guillemets, alors, s'il vous plaît, épargnez-moi les longs emails prouvant de manière concluante la réalité de la réalité et essayez de comprendre comment cela fonctionne.

Il y a la réalité (quelle que soit la croyance que vous en avez), et il y a la "réalité", qui dicte le fonctionnement de nos sociétés. La "réalité" est construite (c'est-à-dire simulée), collectivement, selon l'idéologie du système qui contrôle la société. Dans le passé, la "réalité" était ouvertement idéologique, quelle que soit la "réalité" dans laquelle vous viviez, car il existait d'autres "réalités" concurrentes. Il n'y en a plus aujourd'hui. Il n'y a qu'une seule "réalité", parce que la planète entière - oui, y compris la Chine, la Russie, la Corée du Nord et d'autres pays - est contrôlée par un système hégémonique mondial.

Un système hégémonique mondial n'a pas besoin d'idéologie, parce qu'il n'a pas à entrer en compétition avec des idéologies rivales. Il efface donc l'idéologie et la remplace par la "réalité". La réalité (peu importe ce que vous croyez personnellement qu'elle est, ce qui est bien sûr ce qu'elle est réellement) n'est pas réellement effacée. Cela n'a simplement pas d'importance, car vous n'avez pas le droit de dicter la "réalité". Le capitalisme mondial a le droit de dicter la "réalité" ou, plus précisément, il simule la "réalité" et, ce faisant, il simule le contraire de la "réalité", ce qui est tout aussi important, sinon plus. 

Cette "réalité" fabriquée par le capitalisme mondial est une "réalité" dépolitisée et a-historique, qui forme une frontière idéologique invisible établissant les limites de ce qui est "réel". De cette façon, le capitalisme mondial (a) dissimule sa nature idéologique, et (b) rend automatiquement toute opposition idéologique illégitime, ou, plus exactement, inexistante. L'idéologie telle que nous la connaissions disparaît. Les arguments politiques, éthiques et moraux sont réduits à la question de ce qui est "réel" ou "factuel", que dictent les "experts" et les "vérificateurs" de GloboCap.

Par exemple, la "guerre mondiale contre le terrorisme", qui était la "réalité" officielle de 2001 jusqu'à son annulation à l'été 2016, lorsque la "guerre contre le populisme" fut officiellement lancée.  Nous avons désormais remplacé cette dernière par la "Nouvelle Normalité", depuis le printemps 2020. Chacune de ces nouvelles simulations de la "réalité" se déployant brutalement, maladroitement même, comme cette scène de 1984 où le Parti change d'ennemi officiel en plein milieu d'un discours de la Semaine de la haine.

Sérieusement, pensez à où nous en sommes actuellement, 18 mois après le début de notre nouvelle "réalité", puis revenez en arrière et examinez comment GloboCap a déployé de manière flagrante la cette nouvelle Normalité au printemps 2020… et la majorité des masses n'a même pas cillé. Ils sont passés de manière transparente à la nouvelle "réalité" dans laquelle un virus, plutôt que des "suprémacistes blancs", ou des "agents russes" ou des "terroristes islamiques", est devenu le nouvel ennemi officiel. Ils ont rangé les scripts  récités textuellement au cours des quatre années précédentes, et les scripts récités au cours des 15 années précédentes, et ont commencé à baragouiner frénétiquement le discours culte de Covid comme s'ils auditionnaient pour une parodie d'Orwell "over the top".

Ce qui nous amène au problème du culte covidien... comment les atteindre, ce que, ne vous y trompez pas, nous devons faire, d'une manière ou d'une autre, sinon le New Normal deviendra notre "réalité" permanente.

J'ai appelé cette nouvelle normalité "secte covidienne", non pas pour les insulter ou les railler gratuitement, mais parce que c'est ce qu'est le totalitarisme... une secte à grande échelle, à l'échelle de la société. Quiconque a essayé de leur parler peut confirmer l'exactitude de cette analogie. Vous pouvez leur montrer les faits jusqu'à devenir vert. Cela ne fera pas la moindre différence. Vous pensez avoir un débat sur les faits, mais ce n'est pas le cas. Vous menacez leur nouvelle "réalité". Vous pensez  vous efforcer de les amener à penser rationnellement. Vous ne le faites pas. Vous êtes un hérétique, un agent des forces démoniaques, un ennemi de tout ce qui est "réel" et "vrai".

Les scientologues vous qualifieraient de "personne suppressive". Les Nouveaux Normaux vous appellent un "théoricien de la conspiration", "anti-vaxxer" ou "négateur de virus". Les épithètes spécifiques n'ont pas vraiment d'importance. Ce ne sont que des étiquettes que les membres des sectes et les totalitaires utilisent pour diaboliser ceux qu'ils perçoivent comme des "ennemis"... toute personne qui conteste la "réalité" de la secte ou la "réalité" du système totalitaire.

Le fait est qu'il est impossible de faire sortir les gens d'une secte et de les faire sortir du totalitarisme. Habituellement, ce qu'on fait, dans le cas d'une secte, c'est de sortir la personne de la secte, de l'enlever et l'emmener dans un lieu sûr, et l'entourer d'un grand nombre de personnes qui ne font pas partie de la secte et vous la déprogrammez progressivement sur plusieurs jours. Vous faites cela parce que, tant qu'elle est dans la secte, vous ne pouvez pas lui parler. Elle ne peut pas vous entendre. Une secte est une "réalité" collective et autonome. Son pouvoir découle de l'organisme social composé des dirigeants et des autres membres de la secte. Vous ne pouvez pas "parler" de ce pouvoir. Vous devez physiquement en retirer la personne avant de pouvoir commencer à la raisonner.

Malheureusement, nous n'avons pas cette possibilité. La nouvelle normalité est un système totalitaire mondial. Il n'y a pas d'"extérieur" du système où se retirer. Nous ne pouvons pas kidnapper tout le monde et les emmener en Suède. Comme je l'ai remarqué dans la première partie de cette série, le paradigme secte/société a été inversé. La secte est devenue la société dominante, et ceux d'entre nous qui n'ont pas été convertis sont devenus une multitude d'îles isolées, non pas à l'extérieur, mais au sein de la secte.

Bref il faut maintenant faire en sorte que GloboCap (et ses sbires) devienne ouvertement totalitaire… car il ne le peut pas. S'il le pouvait, il l'aurait déjà fait. Le capitalisme mondial ne peut fonctionner ainsi. Devenir ouvertement totalitaire le fera imploser… non pas le capitalisme mondial lui-même, mais cette version totalitaire de celui-ci. En fait, cela commence déjà à se produire.

Il a besoin de la simulation de la "réalité", de la "démocratie" et de la "normalité" pour garder les masses dociles. Nous devons donc attaquer cette simulation. Nous devons le répéter sans cesse jusqu'à ce qu'il craque et que le monstre qui s'y cache apparaisse.

Voilà la faiblesse du système… le totalitarisme New Normal ne fonctionnera pas si les masses le perçoivent comme un totalitarisme, comme un programme politique/idéologique, plutôt que comme "la  réponse à une pandémie mortelle". Nous devons donc le rendre visible en tant que totalitarisme. A le voir tel qu'il est. Je ne veux pas dire que nous devons l'expliquer à ceux qui en sont les bras agissants. Ils sont hors de portée des explications. Je veux dire qu'il faut leur faire voir, ressentir, de manière tangible, inéluctable, jusqu'à ce qu'ils reconnaissent ce avec quoi ils collaborent.

Arrêtez de vous disputer avec eux à leurs conditions et attaquez plutôt directement leur "réalité". Quand ils commencent à bavarder sur le virus, les variants, les "vaccins" et autres discours cultes de Covid qui aspirent leur récit. Ne répondez pas comme s'ils étaient rationnels. Répondez comme s'ils parlaient de "Xenu", de "body thétans scientologues", de "Helter Skelter confus" ou de tout autre non-sens cultoïde, parce que c'est exactement ce que c'est. Il en va de même pour leurs règles et restrictions, les "masques", la "distanciation sociale", etc. Arrêtez de plaider que leurs arguments sont faux. Bien sûr qu'ils le sont, mais là n'est pas la question (et argumenter de cette façon vous aspire dans leur "réalité"). Opposez-vous à eux à cause de ce qu'ils sont, une collection de rituels de conformité bizarres exécutés pour cimenter l'allégeance au culte et créer une atmosphère générale de "pandémie mortelle".

Il existe de nombreuses façons de procéder, c'est-à-dire de générer des conflits internes. Je l'ai fait à ma façon, les autres le font à la leur. Si vous êtes l'un d'entre eux, merci. Si vous ne l'êtes pas, commencez. Faites-le partout où vous le pouvez. Faites en sorte que les Nouveaux Normaux se confrontent au monstre, le monstre qu'ils nourrissent… le monstre qu'ils sont devenus.

Auteur: Hopkins Christopher J

Info: The consent factory, 2 septembre 2021

[ globalisation ] [ dictature sanitaire ] [ nouvelle normalité ] [ subversion ]

nord-sud

L’Âge de la colère Parfois, après une longue attente, apparaît un livre qui écorche l’esprit du temps, brillant comme un diamant fou. Age of Anger, de Pankaj Mishra, auteur aussi du livre fondateur From the Ruins of Empire, pourrait bien en être le dernier avatar.

Pensez à ce livre comme à une ultime arme – conceptuelle – mortelle, fichée dans les cœurs et les esprits d’une population dévastée d’adolescents cosmopolites déracinés 1 qui s’efforcent de trouver leur véritable vocation, au fur et à mesure que nous traversons péniblement la plus longue période – le Pentagone dirait infinie – de guerres mondiales ; une guerre civile mondiale – que dans mon livre 2007 Globalistan j’ai appelée " Liquid War " : Guerre nomade.

L’auteur, Mishra, est un pur produit, subtil, de East-meets-West 2. Il soutient, pour l’essentiel, qu’il est impossible de comprendre le présent si nous ne reconnaissons pas la prégnance souterraine de la nostalgie du mal du pays, qui contredit l’idéal du libéralisme cosmopolite, incarné dans une " société commerciale universelle d’individus rationnels, conscients de leurs intérêts personnels ", conceptualisée par les Lumières via Montesquieu, Adam Smith, Voltaire et Kant.

Le vainqueur de l’histoire est finalement le récit aseptisé des Lumières bienveillantes. La tradition du rationalisme, de l’humanisme, de l’universalisme et de la démocratie libérale était censée avoir toujours été la norme. Il était " manifestement trop déconcertant ", écrit Mishra, " de reconnaître que la politique totalitaire cristallisait des courants idéologiques – racisme scientifique, rationalisme chauvin, impérialisme, technicisme, politique esthétisée, utopie, ingénierie sociale " qui bouleversaient déjà l’Europe à la fin du XIXe siècle. Ainsi, évoquant " le regard furtif en arrière, au-dessus de l’épaule, vers la terreur primitive ", de T.S. Eliot –, qui a finalement conduit l’Ouest à se dresser contre Le Reste du Monde –, nous devons regarder les précurseurs. Fracasser le Palais de Cristal

Entre en scène Eugène Onéguine de Pouchkine, " le premier d’une grande lignée d’hommes inutiles dans la fiction russe ", avec son chapeau de Bolivar, tenant une statue de Napoléon et un portrait de Byron, allégorie de la Russie essayant de rattraper l’Occident, " une jeunesse spirituellement déchaînée avec une conception quasi-byronienne de la liberté, encore pleine du romantisme allemand ". Les meilleurs critiques des Lumières devaient être Allemands et Russes, derniers venus à la modernité politico-économique. Deux ans avant de publier ses étonnants Carnets du sous-sol, Dostoïevski, dans sa tournée en Europe occidentale, voyait déjà une société dominée par la guerre de tous contre tous, où la plupart étaient condamnés à être perdants.

À Londres, en 1862, à l’Exposition internationale au Palais de Cristal, Dostoïevski eut une illumination : " Vous prenez conscience d’une idée colossale […] qu’il y a ici la victoire et le triomphe. Vous commencez même vaguement à avoir peur de quelque chose. " Tout stupéfié qu’il était, Dostoïevski, plutôt astucieux, a pu observer comment la civilisation matérialiste était tout autant renforcée par son glamour que par sa domination militaire et maritime.

La littérature russe a finalement cristallisé le crime de hasard comme le paradigme de l’individualité savourant son identité et affirmant sa volonté – thème repris plus tard, au milieu du XXe siècle, par l’icône de la Beat Generation William Burroughs, qui prétendait que tirer au hasard était son frisson ultime.

Le chemin avait été tracé pour que le festin des mendiants commence à bombarder le Palais de Cristal – même si, comme Mishra nous le rappelle : " Les intellectuels du Caire, de Calcutta, de Tokyo et de Shanghai lisaient Jeremy Bentham, Adam Smith, Thomas Paine, Herbert Spencer et John Stuart Mill " pour comprendre le secret de la bourgeoisie capitaliste en perpétuelle expansion.

Et ceci après que Rousseau, en 1749, a posé la pierre angulaire de la révolte moderne contre la modernité, aujourd’hui éparpillée dans un désert où les échos se répondent, le Palais de Cristal est de facto implanté dans des ghettos luisants partout dans le monde.

Le Bwana des Lumières : lui mort, Missié

Mishra crédite l’idée de son livre à Nietzsche, en commentant la querelle épique entre l’envieux plébéien Rousseau et Voltaire, l’élitiste serein – qui a salué la Bourse de Londres, quand elle est devenue pleinement opérationnelle, comme l’incarnation laïque de l’harmonie sociale.

Mais ce fut Nietzsche qui finit par devenir l’acteur central, en tant que féroce détracteur du capitalisme libéral et du socialisme, faisant de la promesse séduisante de Zarathoustra un Saint Graal attractif pour les bolcheviks – Lénine le haïssait –, le gauchiste Lu Xun en Chine , les fascistes, anarchistes, féministes et hordes d’esthètes mécontents.

Mishra nous rappelle également comment " les anti-impérialistes asiatiques et les barons voleurs américains empruntent avec empressement " à Herbert Spencer, " le premier penseur véritablement mondial " qui a inventé le mantra de " la survie du plus apte " après avoir lu Darwin.

Nietzsche était le cartographe ultime du ressentiment. Max Weber a prophétiquement décrit le monde moderne comme une " cage de fer " dont seul un leader charismatique peut permettre l’évasion. De son côté, l’icône anarchiste Mikhaïl Bakounine avait déjà, en 1869, conceptualisé le révolutionnaire coupant " tout lien avec l’ordre social et avec tout le monde civilisé […] Il est son ennemi impitoyable et continue de l’habiter avec un seul but : Détruire ".

S’échappant du " cauchemar de l’histoire " du suprême moderniste James Joyce – en réalité la cage de fer de la modernité – une sécession, viscéralement militante, hors " d’une civilisation fondée sur un progrès éternel sous l’administration des libéraux-démocrates " est en train de faire rage, hors de contrôle, bien au-delà de l’Europe.

Des idéologies, qui pourraient être radicalement opposées, ont néanmoins grandi en symbiose avec le tourbillon culturel de la fin du XIXe siècle, depuis le fondamentalisme islamique, le sionisme et le nationalisme hindou jusqu’au bolchevisme, au nazisme, au fascisme et à l’impérialisme réaménagé.

Dans les années trente, le brillant et tragique Walter Benjamin, avait non seulement prophétisé la Seconde Guerre mondiale mais aussi la fin de la partie, alors qu’il était déjà en train d’alerter sur la propre aliénation de l’humanité, enfin capable " d’expérimenter sa propre destruction comme un plaisir esthétique du premier ordre ". La version pop actuelle en live-streaming, style bricolage, comme ISIS, essaie de se présenter comme la négation ultime des piétés de la modernité néolibérale.

L’ère du ressentiment

Tissant les fils savoureux de la politique et de la littérature par pollinisation croisée, Mishra prend son temps pour poser la scène du Grand Débat entre ces masses mondiales en développement, dont les vies sont forgées par " l’histoire largement reconnue de la violence " de l’Occident atlantiste, et des élites modernes nomades (Bauman) tirant profit du rendement de la partie – sélective – du monde qui a fait les percées cruciales depuis les Lumières dans la science, la philosophie, l’art et la littérature.

Cela va bien au-delà d’un simple débat entre l’Orient et l’Occident. Nous ne pouvons pas comprendre la guerre civile mondiale actuelle, ce " mélange intense d’envie, de sentiment d’humiliation et d’impuissance post-moderniste et post-vérité ", si nous n’essayons pas de " démanteler l’architecture conceptuelle et intellectuelle des gagnants de l’histoire en Occident ", issue du triomphalisme des exploits de l’histoire anglo-américaine. Même au summum de la Guerre froide, le théologien américain Reinhold Niebuhr se moquait des " ternes fanatiques de la civilisation occidentale " dans leur foi aveugle selon laquelle toute société est destinée à évoluer exactement comme une poignée de nations occidentales – parfois – l’ont fait.

Et cela – ironie ! – tandis que le culte internationaliste libéral du progrès imitait le rêve marxiste de la révolution internationaliste.

Dans sa préface de 1950 aux Origines du totalitarisme – un méga best-seller ressuscité –, Hannah Arendt nous a essentiellement dit d’oublier la restauration éventuelle du Vieil ordre mondial. Nous avons été condamnés à voir l’histoire se répéter, " l’itinérance à une échelle sans précédent, l’absence de racines à une profondeur sans précédent ".

Pendant ce temps, comme Carl Schorske l’a noté dans son spectaculaire Fin-de-Siècle à Vienne : Politique et Culture, l’érudition américaine a " coupé le lien de conscience " entre le passé et le présent, carrément aseptisé l’Histoire, des siècles de guerre civile, de ravage impérial, de génocide et d’esclavage en Europe et en Amérique ont ainsi tout simplement disparu. Seul le récit TINA (il n’y a pas d’alternative) a été autorisé, voici comment les atlantistes, avec le privilège de la raison et l’autonomie de la personne, ont fait le monde moderne.

Entre maintenant en scène Jalal Al-e-Ahmad, né en 1928 dans le sud pauvre de Téhéran, et l’auteur de Westoxification (1962), un texte majeur de référence sur l’idéologie islamiste, où il écrit que " l’Érostrate de Sartre tire au revolver, avec les yeux bandés, sur les gens dans la rue ; le protagoniste de Nabokov précipite sa voiture dans la foule ; et l’Étranger, Meursault, tue quelqu’un en réaction à un mauvais coup de soleil ". Vous pouvez parler d’un croisement mortel – l’existentialisme rencontre les bidonvilles de Téhéran pour souligner ce que Hanna Arendt a appelé la " solidarité négative ".

Arrive ensuite Abu Musab al-Suri, né en 1958 – un an après Osama ben Laden – dans une famille de la classe moyenne dévote, à Alep. C’est Al-Suri, et non l’Égyptien Al-Zawahiri, qui a conçu une stratégie de djihad mondial sans leader dans The Global Islamic Resistance Call, basée sur des cellules isolées et des opérations individuelles. Al-Suri était le " choc des civilisations " de Samuel Huntington appliqué à al-Qaïda. Mishra le définit comme le " Michel Bakounine du monde musulman ".

Cette " syphilis des passions révolutionnaires

Répondant à cette ridicule affaire néo-hégélienne de " fin de l’histoire ", après la Guerre froide, Allan Bloom a averti que le fascisme pourrait être l’avenir ; et John Gray a télégraphié le retour des " forces primordiales, nationalistes et religieuses, fondamentalistes et bientôt, peut-être, malthusiennes ".

Et cela nous amène à expliquer pourquoi les porteurs exceptionnels de l’humanisme et du rationalisme des Lumières ne peuvent expliquer l’agitation géopolitique actuelle – de ISIS au Brexit et à Trump. Ils ne peuvent jamais arriver à penser quelque chose de plus sophistiqué que l’opposition binaire de libre et non libre ; les mêmes clichés occidentaux du XIXe siècle sur le non-Occident ; et la diabolisation incessante de cet éternel Autre arriéré : l’islam. De là la nouvelle " longue guerre " (terminologie du Pentagone) contre l’islamofascisme. Ils ne pourraient jamais comprendre, comme le souligne Mishra, les implications de cette rencontre d’esprits dans une prison de Supermax au Colorado entre l’auteur de l’attentat d’Oklahoma City, l’Américain pur jus Timothy McVeigh et le cerveau de la première attaque contre le World Trade Center, Ramzi Yousef (musulman normal, père pakistanais, mère palestinienne).

Ils ne peuvent pas comprendre comment les concepteurs d’ISIS arrivent à enrégimenter, en ligne, un adolescent insulté et blessé d’une banlieue parisienne ou d’un bidonville africain et le convertir en narcissique – baudelairien ? – dandy fidèle à une cause émergente, pour laquelle il vaut la peine de se battre. Le parallèle entre le bricolage djihadiste et le terrorisme russe du XIXe siècle – incarnant la " syphilis des passions révolutionnaires ", comme l’a décrit Alexander Herzen – est étrange.

Le principal ennemi du djihad de bricolage n’est pas même chrétien; c’est le shi’ite apostat. Les viols massifs, les meurtres chorégraphiés, la destruction de Palmyre, Dostoïevski avait déjà tout identifié. Comme le dit Mishra, " il est impossible pour les Raskolnikov modernes de se dénier quoi que ce soit, mais il leur est possible de justifier tout ".

Il est impossible de résumer tous les feux croisés rhizomatiques – salut à Deleuze et Guattari – déployés à l’Âge de la colère. Ce qui est clair, c’est que pour comprendre la guerre civile mondiale actuelle, la réinterprétation archéologique du récit hégémonique de l’Occident des 250 dernières années est essentielle. Sinon, nous serons condamnés, comme des gnomes de Sisyphe, à supporter non seulement le cauchemar récurrent de l’Histoire, mais aussi son coup de fouet perpétuel.

Auteur: Escobar Pepe

Info: Février 2017, CounterPunch. Beaucoup d'idées sont tirées de son ouvrage : Globalistan, How the Globalized World is Dissolving into Liquid War, Nimble Books, 2007

[ vingt-et-unième siècle ]

paliers bayésiens

Une nouvelle preuve montre que les graphiques " expandeurs " se synchronisent

La preuve établit de nouvelles conditions qui provoquent une synchronisation synchronisée des oscillateurs connectés.

Il y a six ans, Afonso Bandeira et Shuyang Ling tentaient de trouver une meilleure façon de discerner les clusters dans d'énormes ensembles de données lorsqu'ils sont tombés sur un monde surréaliste. Ling s'est rendu compte que les équations qu'ils avaient proposées correspondaient, de manière inattendue, parfaitement à un modèle mathématique de synchronisation spontanée. La synchronisation spontanée est un phénomène dans lequel des oscillateurs, qui peuvent prendre la forme de pendules, de ressorts, de cellules cardiaques humaines ou de lucioles, finissent par se déplacer de manière synchronisée sans aucun mécanisme de coordination central.

Bandeira, mathématicien à l' École polytechnique fédérale de Zurich , et Ling, data scientist à l'Université de New York , se sont plongés dans la recherche sur la synchronisation, obtenant une série de résultats remarquables sur la force et la structure que doivent avoir les connexions entre oscillateurs pour forcer les oscillateurs. à synchroniser. Ce travail a abouti à un article d'octobre dans lequel Bandeira a prouvé (avec cinq co-auteurs) que la synchronisation est inévitable dans des types spéciaux de réseaux appelés graphes d'expansion, qui sont clairsemés mais également bien connectés.

Les graphiques expanseurs s'avèrent avoir de nombreuses applications non seulement en mathématiques, mais également en informatique et en physique. Ils peuvent être utilisés pour créer des codes correcteurs d’erreurs et pour déterminer quand les simulations basées sur des nombres aléatoires convergent vers la réalité qu’elles tentent de simuler. Les neurones peuvent être modélisés dans un graphique qui, selon certains chercheurs, forme un expanseur, en raison de l'espace limité pour les connexions à l'intérieur du cerveau. Les graphiques sont également utiles aux géomètres qui tentent de comprendre comment parcourir des surfaces compliquées , entre autres problèmes.

Le nouveau résultat " donne vraiment un aperçu considérable des types de structures graphiques qui vont garantir la synchronisation ", a déclaré Lee DeVille , un mathématicien de l'Université de l'Illinois qui n'a pas participé aux travaux. 

Synchronisation douce-amère         

"La synchronisation est vraiment l'un des phénomènes fondamentaux de la nature", a déclaré Victor Souza , un mathématicien de l'Université de Cambridge qui a travaillé avec Bandeira sur l'article. Pensez aux cellules stimulateurs cardiaques de votre cœur, qui synchronisent leurs pulsations via des signaux électriques. Lors d'expériences en laboratoire, "vous pouvez faire vibrer des centaines ou des milliers de cellules embryonnaires de stimulateur cardiaque à l'unisson", a déclaré Steven Strogatz , mathématicien à l'Université Cornell et autre co-auteur. " C'est un peu effrayant parce que ce n'est pas un cœur entier ; c'est juste au niveau des cellules."

En 1975, le physicien japonais Yoshiki Kuramoto a introduit un modèle mathématique décrivant ce type de système. Son modèle fonctionne sur un réseau appelé graphe, où les nœuds sont reliés par des lignes appelées arêtes. Les nœuds sont appelés voisins s’ils sont liés par une arête. Chaque arête peut se voir attribuer un numéro appelé poids qui code la force de la connexion entre les nœuds qu’elle connecte.

Dans le modèle de synchronisation de Kuramoto, chaque nœud contient un oscillateur, représenté par un point tournant autour d'un cercle. Ce point montre, par exemple, où se trouve une cellule cardiaque dans son cycle de pulsation. Chaque oscillateur tourne à sa propre vitesse préférée. Mais les oscillateurs veulent également correspondre à leurs voisins, qui peuvent tourner à une fréquence différente ou à un moment différent de leur cycle. (Le poids du bord reliant deux oscillateurs mesure la force du couplage entre eux.) S'écarter de ces préférences contribue à l'énergie dépensée par un oscillateur. Le système tente d'équilibrer tous les désirs concurrents en minimisant son énergie totale. La contribution de Kuramoto a été de simplifier suffisamment ces contraintes mathématiques pour que les mathématiciens puissent progresser dans l'étude du système. Dans la plupart des cas, de tels systèmes d’équations différentielles couplées sont pratiquement impossibles à résoudre.

Malgré sa simplicité, le modèle Kuramoto s'est révélé utile pour modéliser la synchronisation des réseaux, du cerveau aux réseaux électriques, a déclaré Ginestra Bianconi , mathématicienne appliquée à l'Université Queen Mary de Londres. "Dans le cerveau, ce n'est pas particulièrement précis, mais on sait que c'est très efficace", a-t-elle déclaré.

"Il y a ici une danse très fine entre les mathématiques et la physique, car un modèle qui capture un phénomène mais qui est très difficile à analyser n'est pas très utile", a déclaré Souza.

Dans son article de 1975, Kuramoto supposait que chaque nœud était connecté à tous les autres nœuds dans ce qu'on appelle un graphe complet. À partir de là, il a montré que pour un nombre infini d’oscillateurs, si le couplage entre eux était suffisamment fort, il pouvait comprendre leur comportement à long terme. Faisant l'hypothèse supplémentaire que tous les oscillateurs avaient la même fréquence (ce qui en ferait ce qu'on appelle un modèle homogène), il trouva une solution dans laquelle tous les oscillateurs finiraient par tourner simultanément, chacun arrondissant le même point de son cercle exactement au même endroit. en même temps. Même si la plupart des graphiques du monde réel sont loin d'être complets, le succès de Kuramoto a conduit les mathématiciens à se demander ce qui se passerait s'ils assouplissaient ses exigences.  

Mélodie et silence

Au début des années 1990, avec son élève Shinya Watanabe , Strogatz a montré que la solution de Kuramoto était non seulement possible, mais presque inévitable, même pour un nombre fini d'oscillateurs. En 2011, Richard Taylor , de l'Organisation australienne des sciences et technologies de la défense, a renoncé à l'exigence de Kuramoto selon laquelle le graphique devait être complet. Il a prouvé que les graphes homogènes où chaque nœud est connecté à au moins 94 % des autres sont assurés de se synchroniser globalement. Le résultat de Taylor avait l'avantage de s'appliquer à des graphes avec des structures de connectivité arbitraires, à condition que chaque nœud ait un grand nombre de voisins.

En 2018, Bandeira, Ling et Ruitu Xu , un étudiant diplômé de l'Université de Yale, ont abaissé à 79,3 % l'exigence de Taylor selon laquelle chaque nœud doit être connecté à 94 % des autres. En 2020, un groupe concurrent a atteint 78,89 % ; en 2021, Strogatz, Alex Townsend et Martin Kassabov ont établi le record actuel en démontrant que 75 % suffisaient.

Pendant ce temps, les chercheurs ont également attaqué le problème dans la direction opposée, en essayant de trouver des graphiques hautement connectés mais non synchronisés globalement. Dans une série d'articles de 2006 à 2022 , ils ont découvert graphique après graphique qui pourraient éviter la synchronisation globale, même si chaque nœud était lié à plus de 68 % des autres. Beaucoup de ces graphiques ressemblent à un cercle de personnes se tenant la main, où chaque personne tend la main à 10, voire 100 voisins proches. Ces graphiques, appelés graphiques en anneaux, peuvent s'installer dans un état dans lequel chaque oscillateur est légèrement décalé par rapport au suivant.

De toute évidence, la structure du graphique influence fortement la synchronisation. Ling, Xu et Bandeira sont donc devenus curieux des propriétés de synchronisation des graphiques générés aléatoirement. Pour rendre leur travail précis, ils ont utilisé deux méthodes courantes pour construire un graphique de manière aléatoire.

Le premier porte le nom de Paul Erdős et Alfréd Rényi, deux éminents théoriciens des graphes qui ont réalisé des travaux fondateurs sur le modèle. Pour construire un graphique à l'aide du modèle Erdős-Rényi, vous commencez avec un groupe de nœuds non connectés. Ensuite, pour chaque paire de nœuds, vous les reliez au hasard avec une certaine probabilité p . Si p vaut 1 %, vous liez les bords 1 % du temps ; si c'est 50 %, chaque nœud se connectera en moyenne à la moitié des autres.

Si p est légèrement supérieur à un seuil qui dépend du nombre de nœuds dans le graphique, le graphique formera, avec une très grande probabilité, un réseau interconnecté (au lieu de comprendre des clusters qui ne sont pas reliés). À mesure que la taille du graphique augmente, ce seuil devient minuscule, de sorte que pour des graphiques suffisamment grands, même si p est petit, ce qui rend le nombre total d'arêtes également petit, les graphiques d'Erdős-Rényi seront connectés.

Le deuxième type de graphe qu’ils ont considéré est appelé graphe d -régulier. Dans de tels graphes, chaque nœud a le même nombre d’arêtes, d . (Ainsi, dans un graphe 3-régulier, chaque nœud est connecté à 3 autres nœuds, dans un graphe 7-régulier, chaque nœud est connecté à 7 autres, et ainsi de suite.)

(Photo avec schéma)

Les graphiques bien connectés bien qu’ils soient clairsemés (n’ayant qu’un petit nombre d’arêtes) sont appelés graphiques d’expansion. Celles-ci sont importantes dans de nombreux domaines des mathématiques, de la physique et de l'informatique, mais si vous souhaitez construire un graphe d'expansion avec un ensemble particulier de propriétés, vous constaterez qu'il s'agit d'un " problème étonnamment non trivial ", selon l'éminent mathématicien. Terry Tao. Les graphes d'Erdős-Rényi, bien qu'ils ne soient pas toujours extensibles, partagent bon nombre de leurs caractéristiques importantes. Et il s'avère cependant que si vous construisez un graphe d -régulier et connectez les arêtes de manière aléatoire, vous obtiendrez un graphe d'expansion.

Joindre les deux bouts

En 2018, Ling, Xu et Bandeira ont deviné que le seuil de connectivité pourrait également mesurer l'émergence d'une synchronisation globale : si vous générez un graphique d'Erdős-Rényi avec p juste un peu plus grand que le seuil, le graphique devrait se synchroniser globalement. Ils ont fait des progrès partiels sur cette conjecture, et Strogatz, Kassabov et Townsend ont ensuite amélioré leur résultat. Mais il subsiste un écart important entre leur nombre et le seuil de connectivité.

En mars 2022, Townsend a rendu visite à Bandeira à Zurich. Ils ont réalisé qu'ils avaient une chance d'atteindre le seuil de connectivité et ont fait appel à Pedro Abdalla , un étudiant diplômé de Bandeira, qui à son tour a enrôlé son ami Victor Souza. Abdalla et Souza ont commencé à peaufiner les détails, mais ils se sont rapidement heurtés à des obstacles.

Il semblait que le hasard s’accompagnait de problèmes inévitables. À moins que p ne soit significativement plus grand que le seuil de connectivité, il y aurait probablement des fluctuations sauvages dans le nombre d'arêtes de chaque nœud. L'un peut être attaché à 100 arêtes ; un autre pourrait être attaché à aucun. "Comme pour tout bon problème, il riposte", a déclaré Souza. Abdalla et Souza ont réalisé qu'aborder le problème du point de vue des graphiques aléatoires ne fonctionnerait pas. Au lieu de cela, ils utiliseraient le fait que la plupart des graphes d’Erdős-Rényi sont des expanseurs. "Après ce changement apparemment innocent, de nombreuses pièces du puzzle ont commencé à se mettre en place", a déclaré Souza. "En fin de compte, nous obtenons un résultat bien meilleur que ce à quoi nous nous attendions." Les graphiques sont accompagnés d'un nombre appelé expansion qui mesure la difficulté de les couper en deux, normalisé à la taille du graphique. Plus ce nombre est grand, plus il est difficile de le diviser en deux en supprimant des nœuds.

Au cours des mois suivants, l’équipe a complété le reste de l’argumentation en publiant son article en ligne en octobre. Leur preuve montre qu'avec suffisamment de temps, si le graphe a suffisamment d'expansion, le modèle homogène de Kuramoto se synchronisera toujours globalement.

Sur la seule route

L’un des plus grands mystères restants de l’étude mathématique de la synchronisation ne nécessite qu’une petite modification du modèle présenté dans le nouvel article : que se passe-t-il si certaines paires d’oscillateurs se synchronisent, mais que d’autres s’en écartent ? Dans cette situation, " presque tous nos outils disparaissent immédiatement ", a déclaré Souza. Si les chercheurs parviennent à progresser sur cette version du problème, ces techniques aideront probablement Bandeira à résoudre les problèmes de regroupement de données qu’il avait entrepris de résoudre avant de se tourner vers la synchronisation.

Au-delà de cela, il existe des classes de graphiques outre les extensions, des modèles plus complexes que la synchronisation globale et des modèles de synchronisation qui ne supposent pas que chaque nœud et chaque arête sont identiques. En 2018, Saber Jafarpour et Francesco Bullo de l'Université de Californie à Santa Barbara ont proposé un test de synchronisation globale qui fonctionne lorsque les rotateurs n'ont pas de poids ni de fréquences préférées identiques. L'équipe de Bianconi et d'autres ont travaillé avec des réseaux dont les liens impliquent trois, quatre nœuds ou plus, plutôt que de simples paires.

Bandeira et Abdalla tentent déjà d'aller au-delà des modèles Erdős-Rényi et d -regular vers d'autres modèles de graphes aléatoires plus réalistes. En août dernier, ils ont partagé un article , co-écrit avec Clara Invernizzi, sur la synchronisation dans les graphes géométriques aléatoires. Dans les graphes géométriques aléatoires, conçus en 1961, les nœuds sont dispersés de manière aléatoire dans l'espace, peut-être sur une surface comme une sphère ou un plan. Les arêtes sont placées entre des paires de nœuds s'ils se trouvent à une certaine distance les uns des autres. Leur inventeur, Edgar Gilbert, espérait modéliser des réseaux de communication dans lesquels les messages ne peuvent parcourir que de courtes distances, ou la propagation d'agents pathogènes infectieux qui nécessitent un contact étroit pour se transmettre. Des modèles géométriques aléatoires permettraient également de mieux capturer les liens entre les lucioles d'un essaim, qui se synchronisent en observant leurs voisines, a déclaré Bandeira.

Bien entendu, relier les résultats mathématiques au monde réel est un défi. "Je pense qu'il serait un peu mensonger de prétendre que cela est imposé par les applications", a déclaré Strogatz, qui a également noté que le modèle homogène de Kuramoto ne peut jamais capturer la variation inhérente aux systèmes biologiques. Souza a ajouté : " Il y a de nombreuses questions fondamentales que nous ne savons toujours pas comment résoudre. C'est plutôt comme explorer la jungle. " 



 

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org - Leïla Sloman, 24 juillet 2023

[ évolution ]

consumérisme

La pornographie c’est ce à quoi ressemble la fin du monde
"Cinquante nuances de Grey", le livre comme le film, est une glorification du sadisme qui domine quasiment tous les aspects de la culture américaine et qui repose au coeur de la pornographie et du capitalisme mondial. Il célèbre la déshumanisation des femmes. Il se fait le champion d’un monde dépourvu de compassion, d’empathie et d’amour. Il érotise le pouvoir hypermasculin à l’origine de l’abus, de la dégradation, de l’humiliation et de la torture des femmes dont les personnalités ont été supprimées, dont le seul désir est de s’avilir au service de la luxure mâle. Le film, tout comme "American Sniper", accepte inconditionnellement un monde prédateur où le faible et le vulnérable sont les objets de l’exploitation tandis que les puissants sont des demi-dieu violents et narcissiques. Il bénit l’enfer capitaliste comme naturel et bon.

"La pornographie", écrit Robert Jensen, "c’est ce à quoi ressemble la fin du monde."

Nous sommes aveuglés par un fantasme auto-destructeur. Un éventail de divertissements et de spectacles, avec les émissions de télé "réalité", les grands évènements sportifs, les médias sociaux, le porno (qui engrange au moins le double de ce que génèrent les films hollywoodiens), les produits de luxe attirants, les drogues, l’alcool et ce Jésus magique, nous offre des issues de secours — échappatoires à la réalité — séduisantes. Nous rêvons d’être riches, puissants et célèbres. Et ceux que l’on doit écraser afin de construire nos pathétiques petits empires sont considérés comme méritants leurs sorts. Que la quasi-totalité d’entre nous n’atteindra jamais ces ambitions est emblématique de notre auto-illusionnement collectif et de l’efficacité de cette culture submergée par manipulations et mensonges.

Le porno cherche à érotiser le sadisme. Dans le porno les femmes sont payées pour répéter les mantras "Je suis une chatte. Je suis une salope. Je suis une pute. Je suis une putain. Baise moi violemment avec ta grosse bite." Elles demandent à être physiquement abusées. Le porno répond au besoin de stéréotypes racistes dégradants. Les hommes noirs sont des bêtes sexuelles puissantes harcelant les femmes blanches. Les femmes noires ont une soif de luxure brute, primitive. Les femmes latinos sont sensuelles et ont le sang chaud. Les femmes asiatiques sont des geishas dociles, sexuellement soumises. Dans le porno, les imperfections humaines n’existent pas. Les poitrines siliconées démesurées, les lèvres pulpeuses gonflées de gel, les corps sculptés par des chirurgiens plastiques, les érections médicalement assistées qui ne cessent jamais et les régions pubiennes rasées — qui correspondent à la pédophilie du porno — transforment les exécutants en morceaux de plastique. L’odeur, la transpiration, l’haleine, les battements du cœur et le toucher sont effacés tout comme la tendresse. Les femmes dans le porno sont des marchandises conditionnées. Elles sont des poupées de plaisir et des marionnettes sexuelles. Elles sont dénuées de leurs véritables émotions. Le porno n’a rien à voir avec le sexe, si on définit le sexe comme un acte mutuel entre deux partenaires, mais relève de la masturbation, une auto-excitation solitaire et privée d’intimité et d’amour. Le culte du moi — qui est l’essence du porno — est au cœur de la culture corporatiste. Le porno, comme le capitalisme mondial, c’est là où les êtres humains sont envoyés pour mourir.

Il y a quelques personnes à gauche qui saisissent l’immense danger de permettre à la pornographie de remplacer l’intimité, le sexe et l’amour. La majorité de la gauche pense que la pornographie relève de la liberté d’expression, comme s’il était inacceptable d’exploiter financièrement et d’abuser physiquement une femme dans une usine en Chine mais que le faire sur un lieu de tournage d’un film porno était acceptable, comme si la torture à Abu Ghraib — où des prisonniers furent humiliés sexuellement et abusés comme s’ils étaient dans un tournage porno — était intolérable, mais tolérable sur des sites de pornographies commerciaux.

Une nouvelle vague de féministes, qui ont trahi l’ouvrage emblématique de radicales comme Andrea Dworkin, soutiennent que le porno est une forme de libération sexuelle et d’autonomisation. Ces "féministes", qui se basent sur Michel Foucault et Judith Butler, sont les produits attardés du néolibéralisme et du postmodernisme. Le féminisme, pour eux, ne relève plus de la libération de la femme opprimée; il se définit par une poignée de femmes qui ont du succès, sont riches et puissantes — où, comme c’est le cas dans "cinquante nuances de grey", capables d’accrocher un homme puissant et riche. C’est une femme qui a écrit le livre "Cinquante nuances", ainsi que le scénario du film. Une femme a réalisé le film. Une femme dirigeante d’un studio a acheté le film. Cette collusion des femmes fait partie de l’internalisation de l’oppression et de la violence sexuelle, qui s’ancre dans le porno. Dworkin l’avait compris. Elle avait écrit que "la nouvelle pornographie est un vaste cimetière où la Gauche est allée mourir. La Gauche ne peut avoir ses prostituées et leurs politiques."

J’ai rencontré Gail Dines, l’une des radicales les plus prééminentes du pays, dans un petit café à Boston mardi. Elle est l’auteur de "Pornland: Comment le porno a détourné notre sexualité" (“Pornland: How Porn Has Hijacked Our Sexuality”) et est professeure de sociologie et d’études féminines à l’université de Wheelock. Dines, ainsi qu’une poignée d’autres, dont Jensen, dénoncent courageusement une culture aussi dépravée que la Rome de Caligula.

"L’industrie du porno a détourné la sexualité d’une culture toute entière, et dévaste toute une génération de garçons", nous avertit elle. "Et quand vous ravagez une génération de garçons, vous ravagez une génération de filles."

"Quand vous combattez le porno vous combattez le capitalisme mondial", dit-elle. "Les capitaux-risqueurs, les banques, les compagnies de carte de crédit sont tous partie intégrante de cette chaine alimentaire. C’est pourquoi vous ne voyez jamais d’histoires anti-porno. Les médias sont impliqués. Ils sont financièrement mêlés à ces compagnies. Le porno fait partie de tout ceci. Le porno nous dit que nous n’avons plus rien d’humains — limite, intégrité, désir, créativité et authenticité. Les femmes sont réduites à trois orifices et deux mains. Le porno est niché dans la destruction corporatiste de l’intimité et de l’interdépendance, et cela inclut la dépendance à la Terre. Si nous étions une société d’être humains entiers et connectés en véritables communautés, nous ne supporterions pas de regarder du porno. Nous ne supporterions pas de regarder un autre être humain se faire torturer."

"Si vous comptez accumuler la vaste majorité des biens dans une petite poignée de mains, vous devez être sûr d’avoir un bon système idéologique en place qui légitimise la souffrance économique des autres", dit elle. "Et c’est ce que fait le porno. Le porno vous dit que l’inégalité matérielle entre femmes et hommes n’est pas le résultat d’un système économique. Que cela relève de la biologie. Et les femmes, n’étant que des putes et des salopes bonnes au sexe, ne méritent pas l’égalité complète. Le porno c’est le porte-voix idéologique qui légitimise notre système matériel d’inégalités. Le porno est au patriarcat ce que les médias sont au capitalisme."

Pour garder excités les légions de mâles facilement ennuyés, les réalisateurs de porno produisent des vidéos qui sont de plus en plus violentes et avilissantes. "Extreme Associates", qui se spécialise dans les scènes réalistes de viols, ainsi que JM Productions, mettent en avant les souffrances bien réelles endurées par les femmes sur leurs plateaux. JM Productions est un pionnier des vidéos de "baise orale agressive" ou de "baise faciale" comme les séries "étouffements en série", dans lesquelles les femmes s’étouffent et vomissent souvent. Cela s’accompagne de "tournoiements", dans lesquels le mâle enfonce la tête de la femme dans les toilettes puis tire la chasse, après le sexe. La compagnie promet, "toutes les putes subissent le traitement tournoyant. Baise la, puis tire la chasse". Des pénétrations anales répétées et violentes entrainent des prolapsus anaux, une pathologie qui fait s’effondrer les parois internes du rectum de la femme et dépassent de son anus. Cela s’appelle le "rosebudding". Certaines femmes, pénétrées à de multiples reprises par nombre d’hommes lors de tournages pornos, bien souvent après avoir avalé des poignées d’analgésiques, ont besoin de chirurgie reconstructrices anales et vaginales. Les femmes peuvent être affectées par des maladies sexuellement transmissibles et des troubles de stress post-traumatique (TSPT). Et avec la démocratisation du porno — certains participants à des vidéos pornographiques sont traités comme des célébrités dans des émissions comme celles d’Oprah et d’Howard Stern — le comportement promu par le porno, dont le strip-tease, la promiscuité, le sadomasochisme et l’exhibition, deviennent chic. Le porno définit aussi les standards de beauté et de comportements de la femme. Et cela a des conséquences terribles pour les filles.

"On dit aux femmes qu’elles ont deux choix dans notre société", me dit Gail Dines. "Elles sont soit baisables soit invisibles. Être baisable signifie se conformer à la culture du porno, avoir l’air sexy, être soumise et faire ce que veut l’homme. C’est la seule façon d’être visible. Vous ne pouvez pas demander aux filles adolescentes, qui aspirent plus que tout à se faire remarquer, de choisir l’invisibilité."

Rien de tout ça, souligne Dines, n’est un accident. Le porno a émergé de la culture de la marchandise, du besoin de vendre des produits qu’ont les capitalistes corporatistes.

"Dans l’Amérique d’après la seconde guerre mondiale, vous avez l’émergence d’une classe moyenne avec un revenu disponible", explique-t-elle. "Le seul problème c’est que ce groupe est né de parents qui ont connu la dépression et la guerre. Ils ne savaient pas comment dépenser. Ils ne savaient qu’économiser. Ce dont [les capitalistes] avaient besoin pour faire démarrer l’économie c’était de gens prêts à dépenser leur argent pour des choses dont ils n’avaient pas besoin. Pour les femmes ils ont créé les séries télévisées. Une des raisons pour lesquelles les maisons style-ranch furent développées, c’était parce que [les familles] n’avaient qu’une seule télévision. La télévision était dans le salon et les femmes passaient beaucoup de temps dans la cuisine. Il fallait donc diviser la maison de façon à ce qu’elles puissent regarder la télévision depuis la cuisine. Afin qu’elle puisse être éduquée". [Via la télévision]

"Mais qui apprenait aux hommes à dépenser leur argent?" continue-t-elle. "Ce fut Playboy [Magazine]. Ce fut le génie de Hugh Hefner. Il comprit qu’il ne suffisait pas de marchandiser la sexualité, mais qu’il fallait sexualiser les marchandises. Les promesses de Playboy n’étaient pas les filles où les femmes, c’était que si vous achetez autant, si vous consommez au niveau promu par Playboy, alors vous obtenez la récompense, qui sont les femmes. L’étape cruciale à l’obtention de la récompense était la consommation de marchandises. Il a incorporé le porno, qui sexualisait et marchandisait le corps des femmes, dans le manteau de la classe moyenne. Il lui a donné un vernis de respectabilité."

Le VCR, le DVD, et plus tard, Internet ont permis au porno de s’immiscer au sein des foyers. Les images satinées de Playboy, Penthouse et Hustler devinrent fades, voire pittoresques. L’Amérique, et la majeure partie du reste du monde, se pornifia. Les revenus de l’industrie du mondiale du porno sont estimés à 96 milliards de $, le marché des USA comptant pour environ 13 milliards. Il y a, écrit Dines, "420 millions de pages porno sur internet, 4.2 millions de sites Web porno, et 68 millions de requêtes porno dans les moteurs de recherches chaque jour."

Parallèlement à la croissance de la pornographie, il y a eu explosion des violences liées au sexe, y compris des abus domestiques, des viols et des viols en réunion. Un viol est signalé toutes les 6.2 minutes aux USA, mais le total estimé, qui prend en compte les assauts non-rapportés, est peut-être 5 fois plus élevé, comme le souligne Rebecca Solnit dans son livre "Les hommes m’expliquent des choses".

"Il y a tellement d’hommes qui assassinent leurs partenaires et anciennes partenaires, nous avons bien plus de 1000 homicides de ce type chaque année — ce qui signifie que tous les trois ans le nombre total de morts est la première cause d’homicides relevés par la police, bien que personne ne déclare la guerre contre cette forme particulière de terreur", écrit Solnit.

Pendant ce temps-là, le porno est de plus en plus accessible.

"Avec un téléphone mobile vous pouvez fournir du porno aux hommes qui vivent dans les zones densément peuplées du Brésil et de l’Inde", explique Dines. "Si vous avez un seul ordinateur portable dans la famille, l’homme ne peut pas s’assoir au milieu du salon et se masturber. Avec un téléphone, le porno devient portable. L’enfant moyen regarde son porno sur son téléphone mobile".

L’ancienne industrie du porno, qui engrangeait de l’argent grâce aux films, est morte. Les éléments de la production ne génèrent plus de profits. Les distributeurs de porno engrangent la monnaie. Et un distributeur, MindGeek, une compagnie mondiale d’informatique, domine la distribution du porno. Le porno gratuit est utilisé sur internet comme appât par MindGeek pour attirer les spectateurs vers des sites de pay-per-view (paye pour voir). La plupart des utilisateurs de ces sites sont des adolescents. C’est comme, explique Dines, "distribuer des cigarettes à la sortie du collège. Vous les rendez accrocs."

"Autour des âges de 12 à 15 ans vous développez vos modèles sexuels", explique-t-elle. "Vous attrapez [les garçons] quand ils construisent leurs identités sexuelles. Vous les marquez à vie. Si vous commencez par vous masturber devant du porno cruel et violent, alors vous n’allez pas rechercher intimité et connectivité. Les études montrent que les garçons perdent de l’intérêt pour le sexe avec de véritables femmes. Ils ne peuvent maintenir des érections avec des vraies femmes. Dans le porno il n’y a pas de "faire l’amour". Il s’agit de "faire la haine". Il la méprise. Elle le dégoute et le révolte. Si vous amputez l’amour vous devez utiliser quelque chose pour remplir le trou afin de garder le tout intéressant. Ils remplissent ça par la violence, la dégradation, la cruauté et la haine. Et ça aussi ça finit par être ennuyeux. Il faut sans cesse surenchérir. Les hommes jouissent du porno lorsque les femmes sont soumises. Qui est plus soumis que les enfants? La voie du porno mène inévitablement au porno infantile. Et c’est pourquoi des organisations qui combattent le porno infantile sans combattre le porno adulte font une grave erreur."

L’abus inhérent à la pornographie n’est pas remis en question par la majorité des hommes et des femmes. Regardez les entrées du film "cinquante nuances de grey", qui est sorti la veille de la saint valentin et qui prévoit d’engranger plus de 90 millions de $ sur ce week-end de quatre jours (avec la journée du président de ce lundi).

"La pornographie a socialisé une génération d’hommes au visionnage de tortures sexuelles’, explique Dines. Vous n’êtes pas né avec cette capacité. Vous devez être conditionné pour cela. Tout comme vous conditionnez des soldats afin qu’ils tuent. Si vous voulez être violent envers un groupe, vous devez d’abord le déshumaniser. C’est une vieille méthode. Les juifs deviennent des youpins. Les noirs des nègres. Les femmes des salopes. Et personne ne change les femmes en salope mieux que le porno."

Auteur: Hedges Christopher Lynn

Info: truthdig.com, 15 février 2015

[ vingt-et-unième siècle ]

rapetissement

Des mathématiciens identifient le seuil à partir duquel les formes cèdent. Une nouvelle preuve établit la limite à laquelle une forme devient si ondulée qu'elle ne peut être écrasée plus avant.

En ajoutant un nombre infini de torsions aux courbes d'une sphère, il est possible de la réduire en une minuscule boule sans en déformer les distances.

Dans les années 1950, quatre décennies avant qu'il ne remporte le prix Nobel pour ses contributions à la théorie des jeux et que son histoire n'inspire le livre et le film "A Beautiful Mind", le mathématicien John Nash a démontré l'un des résultats les plus remarquables de toute la géométrie. Ce résultat impliquait, entre autres, que l'on pouvait froisser une sphère pour en faire une boule de n'importe quelle taille sans jamais la déformer. Il a rendu cela possible en inventant un nouveau type d'objet géométrique appelé " inclusion ", qui situe une forme à l'intérieur d'un espace plus grand, un peu comme lorsqu'on insère un poster bidimensionnel dans un tube tridimensionnel.

Il existe de nombreuses façons d'encastrer une forme. Certaines préservent la forme naturelle - comme l'enroulement de l'affiche dans un cylindre - tandis que d'autres la plissent ou la découpent pour l'adapter de différentes manières.

De manière inattendue, la technique de Nash consiste à ajouter des torsions à toutes les courbes d'une forme, rendant sa structure élastique et sa surface ébouriffée. Il a prouvé que si l'on ajoutait une infinité de ces torsions, on pouvait réduire la sphère en une minuscule boule. Ce résultat avait étonné les mathématiciens qui pensaient auparavant qu'il fallait des plis nets pour froisser la sphère de cette manière.

Depuis, les mathématiciens ont cherché à comprendre précisément les limites des techniques pionnières de Nash. Il avait montré que l'on peut froisser la sphère en utilisant des torsions, mais n'avait pas démontré exactement la quantité de torsions nécessaire, au minimum, pour obtenir ce résultat. En d'autres termes, après Nash, les mathématiciens ont voulu quantifier le seuil exact entre planéité et torsion, ou plus généralement entre douceur et rugosité, à partir duquel une forme comme la sphère commence à se froisser.

Et dans une paire de parutions récentes ils l'ont fait, au moins pour une sphère située dans un espace de dimension supérieure. Dans un article publié en septembre 2018 et en mars 2020, Camillo De Lellis, de l'Institute for Advanced Study de Princeton, dans le New Jersey, et Dominik Inauen, de l'université de Leipzig, ont identifié un seuil exact pour une forme particulière. Des travaux ultérieurs, réalisés en octobre 2020 par Inauen et Wentao Cao, aujourd'hui de l'Université normale de la capitale à Pékin, ont prouvé que le seuil s'appliquait à toutes les formes d'un certain type général.

Ces deux articles améliorent considérablement la compréhension des mathématiciens des inclusions de Nash. Ils établissent également un lien insolite entre les encastrements et les flux de fluides.

"Nous avons découvert des points de contact étonnants entre les deux problèmes", a déclaré M. De Lellis.

Les rivières tumultueuses peuvent sembler n'avoir qu'un vague rapport avec les formes froissées, mais les mathématiciens ont découvert en 2009 qu'elles pouvaient en fait être étudiées à l'aide des mêmes techniques. Il y a trois ans, des mathématiciens, dont M. De Lellis, ont utilisé les idées de Nash pour comprendre le point auquel un écoulement devient turbulent. Ils ont ré-imaginé un fluide comme étant composé d'écoulements tordus et ont prouvé que si l'on ajoutait juste assez de torsions à ces écoulements, le fluide prenait soudainement une caractéristique clé de la turbulence.

Les nouveaux travaux sur les inclusion(embeddings) s'appuient sur une leçon cruciale tirée de ces travaux antérieurs sur la turbulence, suggérant que les mathématiciens disposent désormais d'un cadre général pour identifier des points de transition nets dans toute une série de contextes mathématiques. 

Maintenir la longueur

Les mathématiciens considèrent aujourd'hui que les formes, comme la sphère, ont leurs propres propriétés géométriques intrinsèques : Une sphère est une sphère quel que soit l'endroit où vous la trouvez.

Mais vous pouvez prendre une forme abstraite et l'intégrer dans un espace géométrique plus grand. Lorsque vous l'intégrez, vous pouvez vouloir préserver toutes ses propriétés. Vous pouvez également exiger que seules certaines propriétés restent constantes, par exemple, que les longueurs des courbes sur sa surface restent identiques. De telles intégrations sont dites "isométriques".

Les incorporations isométriques conservent les longueurs mais peuvent néanmoins modifier une forme de manière significative. Commencez, par exemple, par une feuille de papier millimétré avec sa grille de lignes perpendiculaires. Pliez-la autant de fois que vous le souhaitez. Ce processus peut être considéré comme un encastrement isométrique. La forme obtenue ne ressemblera en rien au plan lisse de départ, mais la longueur des lignes de la grille n'aura pas changé.

(En illustration est montré  un gros plan de la forme sinueuse et ondulante d'un encastrement de Nash., avec ce commentaire - Les encastrements tordus de Nash conservent un degré surprenant de régularité, même s'ils permettent de modifier radicalement une surface.)

Pendant longtemps, les mathématiciens ont pensé que les plis nets étaient le seul moyen d'avoir les deux caractéristiques à la fois : une forme froissée avec des longueurs préservées.

"Si vous permettez aux plis de se produire, alors le problème est beaucoup plus facile", a déclaré Tristan Buckmaster de l'université de Princeton.

Mais en 1954, John Nash a identifié un type remarquablement différent d'incorporation isométrique qui réussit le même tour de force. Il utilisait des torsions hélicoïdales plutôt que des plis et des angles vifs.

Pour avoir une idée de l'idée de Nash, recommencez avec la surface lisse d'une sphère. Cette surface est composée de nombreuses courbes. Prenez chacune d'entre elles et tordez-la pour former une hélice en forme de ressort. Après avoir reformulé toutes les courbes de la sorte, il est possible de comprimer la sphère. Cependant, un tel processus semble violer les règles d'un encastrement isométrique - après tout, un chemin sinueux entre deux points est toujours plus long qu'un chemin droit.

Mais, de façon remarquable, Nash a montré qu'il existe un moyen rigoureux de maintenir les longueurs même lorsque l'on refabrique des courbes à partir de torsades. Tout d'abord, rétrécissez la sphère de manière uniforme, comme un ballon qui se dégonfle. Ensuite, ajoutez des spirales de plus en plus serrées à chaque courbe. En ajoutant un nombre infini de ces torsions, vous pouvez finalement redonner à chaque courbe sa longueur initiale, même si la sphère originale a été froissée.

Les travaux de Nash ont nécessité une exploration plus approfondie. Techniquement, ses résultats impliquent que l'on ne peut froisser une sphère que si elle existe en quatre dimensions spatiales. Mais en 1955, Nicolaas Kuiper a étendu les travaux de Nash pour qu'ils s'appliquent à la sphère standard à trois dimensions. À partir de là, les mathématiciens ont voulu comprendre le point exact auquel, en tordant suffisamment les courbes d'une sphère, on pouvait la faire s'effondrer.

Fluidité de la forme

Les formes pliées et tordues diffèrent les unes des autres sur un point essentiel. Pour comprendre comment, vous devez savoir ce que les mathématiciens veulent dire lorsqu'ils affirment que quelque chose est "lisse".

Un exemple classique de régularité est la forme ascendante et descendante d'une onde sinusoïdale, l'une des courbes les plus courantes en mathématiques. Une façon mathématique d'exprimer cette régularité est de dire que vous pouvez calculer la "dérivée" de l'onde en chaque point. La dérivée mesure la pente de la courbe en un point, c'est-à-dire le degré d'inclinaison ou de déclin de la courbe.

En fait, vous pouvez faire plus que calculer la dérivée d'une onde sinusoïdale. Vous pouvez également calculer la dérivée de la dérivée ou, la dérivée "seconde", qui saisit le taux de changement de la pente. Cette quantité permet de déterminer la courbure de la courbe - si la courbe est convexe ou concave près d'un certain point, et à quel degré.

Et il n'y a aucune raison de s'arrêter là. Vous pouvez également calculer la dérivée de la dérivée de la dérivée (la "troisième" dérivée), et ainsi de suite. Cette tour infinie de dérivées est ce qui rend une onde sinusoïdale parfaitement lisse dans un sens mathématique exact. Mais lorsque vous pliez une onde sinusoïdale, la tour de dérivées s'effondre. Le long d'un pli, la pente de la courbe n'est pas bien définie, ce qui signifie qu'il est impossible de calculer ne serait-ce qu'une dérivée première.

Avant Nash, les mathématiciens pensaient que la perte de la dérivée première était une conséquence nécessaire du froissement de la sphère tout en conservant les longueurs. En d'autres termes, ils pensaient que le froissement et la régularité étaient incompatibles. Mais Nash a démontré le contraire.

En utilisant sa méthode, il est possible de froisser la sphère sans jamais plier aucune courbe. Tout ce dont Nash avait besoin, c'était de torsions lisses. Cependant, l'infinité de petites torsions requises par son encastrement rend la notion de courbure en dérivée seconde insensée, tout comme le pliage détruit la notion de pente en dérivée première. Il n'est jamais clair, où que ce soit sur une des surfaces de Nash, si une courbe est concave ou convexe. Chaque torsion ajoutée rend la forme de plus en plus ondulée et rainurée, et une surface infiniment rainurée devient rugueuse.

"Si vous étiez un skieur sur la surface, alors partout, vous sentiriez des bosses", a déclaré Vincent Borrelli de l'Université de Lyon, qui a travaillé en 2012 avec des collaborateurs pour créer les premières visualisations précises des encastrements de Nash.

Les nouveaux travaux expliquent la mesure exacte dans laquelle une surface peut maintenir des dérivés même si sa structure cède.

Trouver la limite

Les mathématiciens ont une notation précise pour décrire le nombre de dérivées qui peuvent être calculées sur une courbe.

Un encastrement qui plie une forme est appelé C0. Le C représente la continuité et l'exposant zéro signifie que les courbes de la surface encastrée n'ont aucune dérivée, pas même une première. Il existe également des encastrements avec des exposants fractionnaires, comme C0,1/2, qui plissent encore les courbes, mais moins fortement. Puis il y a les incorporations C1 de Nash, qui écrasent les courbes uniquement en appliquant des torsions lisses, conservant ainsi une dérivée première.

(Un graphique à trois panneaux illustre les différents degrés de lissage des lettres O, U et B. DU simple au complexe)

Avant les travaux de Nash, les mathématiciens s'étaient principalement intéressés aux incorporations isométriques d'un certain degré d'uniformité standard, C2 et plus. Ces encastrements C2 pouvaient tordre ou courber des courbes, mais seulement en douceur. En 1916, l'influent mathématicien Hermann Weyl a émis l'hypothèse que l'on ne pouvait pas modifier la forme de la sphère à l'aide de ces courbes douces sans détruire les distances. Dans les années 1940, les mathématiciens ont résolu le problème de Weyl, en prouvant que les encastrements isométriques en C2 ne pouvaient pas froisser la sphère.

Dans les années 1960, Yurii Borisov a découvert qu'un encastrement C1,1/13 pouvait encore froisser la sphère, alors qu'un encastrement C1,2/3 ne le pouvait pas. Ainsi, quelque part entre les enrobages C1 de Nash et les enrobages C2 légèrement courbés, le froissement devient possible. Mais pendant des décennies après les travaux de Borisov, les mathématiciens n'ont pas réussi à trouver une limite exacte, si tant est qu'elle existe.

"Une nouvelle vision fondamentale [était] nécessaire", a déclaré M. Inauen.

Si les mathématiciens n'ont pas pu progresser, ils ont néanmoins trouvé d'autres applications aux idées de Nash. Dans les années 1970, Mikhael Gromov les a reformulées en un outil général appelé "intégration convexe", qui permet aux mathématiciens de construire des solutions à de nombreux problèmes en utilisant des sous-structures sinueuses. Dans un exemple, qui s'est avéré pertinent pour les nouveaux travaux, l'intégration convexe a permis de considérer un fluide en mouvement comme étant composé de nombreux sous-flux tordus.

Des décennies plus tard, en 2016, Gromov a passé en revue les progrès progressifs réalisés sur les encastrements de la sphère et a conjecturé qu'un seuil existait en fait, à C1,1/2. Le problème était qu'à ce seuil, les méthodes existantes s'effondraient.

"Nous étions bloqués", a déclaré Inauen.

Pour progresser, les mathématiciens avaient besoin d'un nouveau moyen de faire la distinction entre des incorporations de douceur différente. De Lellis et Inauen l'ont trouvé en s'inspirant de travaux sur un phénomène totalement différent : la turbulence.

Une énergie qui disparaît

Tous les matériaux qui entrent en contact ont un frottement, et nous pensons que ce frottement est responsable du ralentissement des choses. Mais depuis des années, les physiciens ont observé une propriété remarquable des écoulements turbulents : Ils ralentissent même en l'absence de friction interne, ou viscosité.

En 1949, Lars Onsager a proposé une explication. Il a supposé que la dissipation sans frottement était liée à la rugosité extrême (ou au manque de douceur) d'un écoulement turbulent : Lorsqu'un écoulement devient suffisamment rugueux, il commence à s'épuiser.

En 2018, Philip Isett a prouvé la conjecture d'Onsager, avec la contribution de Buckmaster, De Lellis, László Székelyhidi et Vlad Vicol dans un travail séparé. Ils ont utilisé l'intégration convexe pour construire des écoulements tourbillonnants aussi rugueux que C0, jusqu'à C0,1/3 (donc sensiblement plus rugueux que C1). Ces flux violent une règle formelle appelée conservation de l'énergie cinétique et se ralentissent d'eux-mêmes, du seul fait de leur rugosité.

"L'énergie est envoyée à des échelles infiniment petites, à des échelles de longueur nulle en un temps fini, puis disparaît", a déclaré Buckmaster.

Des travaux antérieurs datant de 1994 avaient établi que les écoulements sans frottement plus lisses que C0,1/3 (avec un exposant plus grand) conservaient effectivement de l'énergie. Ensemble, les deux résultats ont permis de définir un seuil précis entre les écoulements turbulents qui dissipent l'énergie et les écoulements non turbulents qui conservent l'énergie.

Les travaux d'Onsager ont également fourni une sorte de preuve de principe que des seuils nets pouvaient être révélés par l'intégration convexe. La clé semble être de trouver la bonne règle qui tient d'un côté du seuil et échoue de l'autre. De Lellis et Inauen l'ont remarqué.

"Nous avons pensé qu'il existait peut-être une loi supplémentaire, comme la [loi de l'énergie cinétique]", a déclaré Inauen. "Les enchâssements isométriques au-dessus d'un certain seuil la satisfont, et en dessous de ce seuil, ils pourraient la violer".

Après cela, il ne leur restait plus qu'à aller chercher la loi.

Maintenir l'accélération

La règle qu'ils ont fini par étudier a trait à la valeur de l'accélération des courbes sur une surface. Pour la comprendre, imaginez d'abord une personne patinant le long d'une forme sphérique avant qu'elle ne soit encastrée. Elle ressent une accélération (ou une décélération) lorsqu'elle prend des virages et monte ou descend des pentes. Leur trajectoire forme une courbe.

Imaginez maintenant que le patineur court le long de la même forme après avoir été incorporé. Pour des encastrements isométriques suffisamment lisses, qui ne froissent pas la sphère ou ne la déforment pas de quelque manière que ce soit, le patineur devrait ressentir les mêmes forces le long de la courbe encastrée. Après avoir reconnu ce fait, De Lellis et Inauen ont ensuite dû le prouver : les enchâssements plus lisses que C1,1/2 conservent l'accélération.

En 2018, ils ont appliqué cette perspective à une forme particulière appelée la calotte polaire, qui est le sommet coupé de la sphère. Ils ont étudié les enchâssements de la calotte qui maintiennent la base de la calotte fixe en place. Puisque la base de la calotte est fixe, une courbe qui se déplace autour d'elle ne peut changer d'accélération que si la forme de la calotte au-dessus d'elle est modifiée, par exemple en étant déformée vers l'intérieur ou l'extérieur. Ils ont prouvé que les encastrements plus lisses que C1,1/2 - même les encastrements de Nash - ne modifient pas l'accélération et ne déforment donc pas le plafond. 

"Cela donne une très belle image géométrique", a déclaré Inauen.

En revanche, ils ont utilisé l'intégration convexe pour construire des enrobages de la calotte plus rugueux que C1,1/2. Ces encastrements de Nash tordent tellement les courbes qu'ils perdent la notion d'accélération, qui est une quantité dérivée seconde. Mais l'accélération de la courbe autour de la base reste sensible, puisqu'elle est fixée en place. Ils ont montré que les encastrements en dessous du seuil pouvaient modifier l'accélération de cette courbe, ce qui implique qu'ils déforment également le plafond (car si le plafond ne se déforme pas, l'accélération reste constante ; et si l'accélération n'est pas constante, cela signifie que le plafond a dû se déformer).

Deux ans plus tard, Inauen et Cao ont prolongé l'article précédent et prouvé que la valeur de C1,1/2 prédite par Gromov était en fait un seuil qui s'appliquait à toute forme, ou "collecteur", avec une limite fixe. Au-dessus de ce seuil, les formes ne se déforment pas, au-dessous, elles se déforment. "Nous avons généralisé le résultat", a déclaré Cao.

L'une des principales limites de l'article de Cao et Inauen est qu'il nécessite l'intégration d'une forme dans un espace à huit dimensions, au lieu de l'espace à trois dimensions que Gromov avait en tête. Avec des dimensions supplémentaires, les mathématiciens ont gagné plus de place pour ajouter des torsions, ce qui a rendu le problème plus facile.

Bien que les résultats ne répondent pas complètement à la conjecture de Gromov, ils fournissent le meilleur aperçu à ce jour de la relation entre l'aspect lisse et le froissement. "Ils donnent un premier exemple dans lequel nous voyons vraiment cette dichotomie", a déclaré M. De Lellis.

À partir de là, les mathématiciens ont un certain nombre de pistes à suivre. Ils aimeraient notamment résoudre la conjecture en trois dimensions. En même temps, ils aimeraient mieux comprendre les pouvoirs de l'intégration convexe.

Cet automne, l'Institute for Advanced Study accueillera un programme annuel sur le sujet. Il réunira des chercheurs issus d'un large éventail de domaines dans le but de mieux comprendre les idées inventées par Nash. Comme l'a souligné Gromov dans son article de 2016, les formes sinueuses de Nash ne faisaient pas simplement partie de la géométrie. Comme cela est désormais clair, elles ont ouvert la voie à un tout nouveau "pays" des mathématiques, où des seuils aigus apparaissent en de nombreux endroits.

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/mathematicians-identify-threshold-at-which-shapes-give-way-20210603/Mordechai Rorvig, rédacteur collaborateur, , 3 juin 2021

[ ratatinement ] [ limite de conservation ] [ apparences ] [ topologie ] [ recherche ] [ densification ]