greenwashing

La découverte climatique de Zeller-Nikolov utilise les données officielles de la NASA pour quantifier les températures moyennes des corps satellites à surface dure en orbite autour de notre Soleil. La formule n’est pas applicable aux planètes gazeuses: Jupiter, Saturne, Uranus et Neptune. Zeller et Nikolov déclarent pouvoir déterminer la température moyenne à long terme de Vénus, de la Terre, de Mars, de Titan (une lune de Saturne) et de Triton (une lune de Neptune) en utilisant seulement deux valeurs informatives: leur distance au Soleil. et leur pression atmosphérique.

Zeller et Nikolov ont constaté que la composition gazeuse des atmosphères n’était pas essentielle pour déterminer les températures moyennes à long terme. Par exemple, l’atmosphère de Vénus est composée à 96,5% de dioxyde de carbone, alors que l’atmosphère terrestre ne contient que 0,04% de dioxyde de carbone, mais ces différences considérables n’ont aucune incidence sur les calculs mathématiques nécessaires pour déterminer les températures moyennes. Cette preuve mathématique nous dit que même si Vénus a 2412 fois plus de dioxyde de carbone que la Terre, mesurée en pourcentage de son atmosphère, le CO2 n’a aucun effet mesurable sur sa température moyenne à long terme. Zeller et Nikolov affirment que le dioxyde de carbone et tous les autres gaz atmosphériques ne contribuent à la température que par leur masse physique et la pression atmosphérique résultante.

La découverte de Zeller-Nikolov signifie que l’atmosphère de la Terre nous maintient au chaud grâce à un chauffage par compression de gaz sous le poids de l’atmosphère de la Terre, d’une épaisseur d’environ 300 milles, et non par effet de serre. Une serre réelle est entourée d’un mur de verre. La Terre n’a pas d’enceinte et est ouverte sur l’espace. Les deux scientifiques suggèrent donc de remplacer le terme "effet de serre" par "rehaussement thermique atmosphérique". La chaleur est créée en comprimant les gaz atmosphériques sous l’effet de la gravité. De même, dans un moteur diesel, un piston est utilisé pour comprimer les gaz afin de générer suffisamment de chaleur pour éliminer le besoin d’une bougie d’allumage. L’attraction gravitationnelle énorme exercée sur la masse énorme de l’atmosphère terrestre combinée au rayonnement solaire réchauffe notre planète suffisamment pour permettre aux formes de vie à base de carbone de s’épanouir.

Si le dioxyde de carbone était le puissant catalyseur de gaz à effet de serre que les alarmistes prétendent, les calculs de Vénus devraient être radicalement différents de ceux de la Terre, mais ils sont identiques. Cela nous indique que le CO2 n’a pas d’effet direct mesurable sur la température de la planète, ce qui est parfaitement logique puisque la Terre a connu de graves périodes glaciaires lorsque les niveaux de CO2 dans l’atmosphère étaient bien plus élevés qu’aujourd’hui.

La théorie des gaz à effet de serre basée sur le dioxyde de carbone Le scientifique suédois Svante Arrhenius, proposé pour la première fois en 1896, n’a jamais été prouvée valide par des tests empiriques. Les idées de Svante semblaient plausibles, alors les gens les acceptèrent sans preuve. Plus récemment, des politiciens américains ont littéralement ordonné au GIEC de dépenser des sommes énormes en dollars des contribuables en concoctant des projections farfelues et fantaisistes de modèles informatiques fondées sur les hypothèses de Svante. Comme le dit le vieil adage de la programmation informatique, "garbage in, garbage out" (GIGO).

Toutes les prévisions climatiques catastrophiques du GIEC ont échoué, en dépit des efforts de nos médias fortement biaisés pour déformer et exagérer. Les vagues de chaleur estivales ordinaires et les tempêtes hivernales ont été faussement décrites comme des précurseurs de la fin du monde, ce qui ne se produira certainement pas si nous n’élisons plus de démocrates. Les gourous du climat continuent à repousser la date de la catastrophe dans l’avenir parce que la catastrophe mondiale qu’ils continuent de prédire n’arrive jamais. Ce qui est arrivé, ce sont des fluctuations ordinaires et attendues du climat de la Terre depuis sa formation. Demandez-vous quand le climat de la Terre était plus agréable et bénéfique pour l’homme que le climat actuel. La réponse honnête est simplement jamais .

Malgré les nombreuses revues techniques effectuées par des scientifiques du monde entier, personne n’a trouvé d’erreur dans les formules mathématiques et les calculs spécifiques de Zeller et Nikolov. Les objections soulevées contre leur découverte portent en grande partie sur le fait que cela ne correspond pas aux théories climatiques acceptées, qui sont populaires sur les plans professionnel et politique. La science du climat est devenue un outil de pouvoir politique orwellien et une énorme activité lucrative pour les scientifiques, les professeurs, les universités, les employés des gouvernements fédéral et des États et de mille et une entreprises écologiques. Il suffit de penser aux milliards de dollars consacrés au "réchauffement de la planète" et aux faux remèdes prescrits. Aucun malheur n’équivaut à aucun recours coûteux ni à aucun profit pour ceux qui vendent la peur.

Auteur: Internet

Info: La terre du futur, https://www.laterredufutur.com/accueil/la-decouverte-climatique-de-zeller-nikolov-pourrait-bouleverser-le-monde/

[ climatosceptique ] [ cycle naturel ] [ catastrophisme ] [ lobbyisme écologique ] [ Gaïa ]

chimie organique

Des chercheurs créent un nouveau composé chimique pour résoudre un problème vieux de 120 ans

L’accès à ces molécules peut avoir des impacts majeurs sur l’agriculture, les produits pharmaceutiques et l’électronique.

(Image - graphique qui représente le composé chimique découvert)  

Pour la première fois, des chimistes du Twin Cities College of Science and Engineering de l'Université du Minnesota ont créé un composé chimique hautement réactif qui échappe aux scientifiques depuis plus de 120 ans. Cette découverte pourrait conduire à de nouveaux traitements médicamenteux, à des produits agricoles plus sûrs et à une meilleure électronique.

Depuis des décennies, les chercheurs étudient des molécules appelées N-hétéroarènes, qui sont des composés chimiques en forme d'anneau contenant un ou plusieurs atomes d'azote. Les molécules bioactives ayant un noyau N-hétéroarène sont largement utilisées pour de nombreuses applications médicales, pharmaceutiques vitales, pesticides et herbicides, et même dans l'électronique.

"Bien que la personne moyenne ne pense pas quotidiennement aux hétérocycles, ces molécules uniques contenant de l'azote sont largement utilisées dans toutes les facettes de la vie humaine", a déclaré Courtney Roberts, auteur principal de l'étude et professeur au département de chimie de l'Université du Minnesota.

Ces molécules sont très recherchées par de nombreuses industries, mais sont extrêmement difficiles à fabriquer pour les chimistes. Les stratégies précédentes ont pu cibler ces molécules spécifiques, mais les scientifiques n’ont pas réussi à créer une série de ces molécules. L’une des raisons à cela est que ces molécules sont extrêmement réactives. Elles sont si actives que les chimistes ont utilisé la modélisation informatique pour prédire qu’elles devraient être impossibles à réaliser. Cela a créé des défis pendant plus d’un siècle et a empêché de trouver une solution pour créer cette substance chimique.

"Ce que nous avons pu faire, c'est exécuter ces réactions chimiques avec un équipement spécialisé tout en éliminant les éléments couramment présents dans notre atmosphère", a déclaré Jenna Humke, étudiante diplômée en chimie à l'Université du Minnesota et auteur principal de l'article. " Heureusement, nous disposons des outils nécessaires pour le faire à l’Université du Minnesota. Nous avons mené des expériences sous azote dans une boîte à gants à chambre fermée, ce qui crée un environnement chimiquement inactif pour tester et déplacer les échantillons."

Ces expériences ont été réalisées en utilisant la catalyse organométallique, l'interaction entre les métaux et les molécules organiques. La recherche a nécessité une collaboration entre des chimistes organiques et inorganiques. C'est quelque chose de courant à l'Université du Minnesota.

"Nous avons pu résoudre ce défi de longue date parce que le département de chimie de l'Université du Minnesota est unique en ce sens que nous n'avons pas de divisions formelles", a ajouté Roberts. " Cela nous permet de constituer une équipe d’experts dans tous les domaines de la chimie, ce qui a été un élément essentiel pour mener à bien ce projet. "

Après avoir présenté le composé chimique dans cet article, les prochaines étapes consisteront à le rendre largement accessible aux chimistes de plusieurs domaines afin de rationaliser le processus de création. Cela pourrait aider à résoudre des problèmes importants tels que la prévention de la pénurie alimentaire et le traitement des maladies pour sauver des vies.

Aux côtés de Roberts et Humke, l'équipe de recherche de l'Université du Minnesota comprenait le chercheur postdoctoral Roman Belli, les étudiants diplômés Erin Plasek, Sallu S. Kargbo et l'ancienne chercheuse postdoctorale Annabel Ansel.  



(Résumé : jusqu'à quel point une triple liaison carbone-carbone peut-elle être confinée ? Avec les réactions motrices appropriées, il est devenu simple de comprimer le motif dans des anneaux à six chaînons tels que le benzyne et de récolter les bénéfices de la réactivité rapide favorisée par la contrainte. Cependant, les anneaux à cinq chaînons ont eu tendance à être trop serrés. Humke et al. rapportent maintenant que la coordination par le nickel peut soulager la contrainte juste assez pour stabiliser une triple liaison dans la partie pentagonale des azaindoles. Ces complexes azaindolynes ont été caractérisés cristallographiquement et ont réagi avec des nucléophiles et des électrophiles.  Jake S. Yeston

La liaison au nickel permet d'isoler et de réactiver des 7-aza-2,3-indolynes auparavant inaccessibles

Les N-hétéroaromatiques sont des éléments clés des produits pharmaceutiques, agrochimiques et des matériaux. Les N-hétéroarynes fournissent un échafaudage pour construire ces molécules essentielles, mais ils sont sous-utilisés parce que les N-hétéroarynes à cinq chaînons ont été largement inaccessibles en raison de la contrainte d'une triple liaison dans un anneau aussi petit. Sur la base des principes d'interactions métal-ligand qui sont fondamentaux pour la chimie organométallique, nous rapportons dans ce travail la stabilisation des N-hétéroarynes à cinq chaînons dans la sphère de coordination du nickel. Une série de complexes 1,2-bis(dicyclohexylphosphino)éthane-nickel 7-azaindol-2,3-yne ont été synthétisés et caractérisés par cristallographie et spectroscopie. La réactivité ambiphile des complexes de nickel 7-azaindol-2,3-yne a été observée avec de multiples partenaires de couplage nucléophiles, électrophiles et énophiles.)

Auteur: Internet

Info: https://www.eurekalert.org/ https://www.science.org/doi/10.1126/science.adi1606?adobe_mc=MCMID%3D03744988943267014683426377033153538910%7CMCORGID%3D242B6472541199F70A4C98A6%2540AdobeOrg%7CTS%3D1714721362, 2 mai 2024

[ nanomonde ] [ N-hétéroarènes ] [ N-heterocycles ]

machine-homme

Les algorithmes traditionnels alimentent des outils de calcul compliqués comme l'apprentissage automatique (machine learning). Une nouvelle approche, appelée algorithmes avec prédictions, utilise la puissance de l'apprentissage automatique pour améliorer les algorithmes.

Les algorithmes - morceaux de code qui permettent aux programmes de trier, filtrer et combiner des données, entre autres choses - sont les outils standard de l'informatique moderne. Tels de minuscules engrenages dans une montre, les algorithmes exécutent des tâches bien définies au sein de programmes plus complexes.

Ils sont omniprésents, et c'est en partie pour cette raison qu'ils ont été minutieusement optimisés au fil du temps. Lorsqu'un programmeur doit trier une liste, par exemple, il se sert d'un algorithme de "tri" standard utilisé depuis des décennies.

Aujourd'hui, des chercheurs jettent un regard neuf sur les algorithmes traditionnels, en utilisant la branche de l'IA , donc du machine learning. Leur approche, appelée "algorithmes avec prédictions", tire parti des informations que les outils d'apprentissage automatique peuvent fournir sur les données traitées par les algorithmes traditionnels. Ces outils doivent, en quelque sorte, rajeunir la recherche sur les algorithmes de base.

L'apprentissage automatique et les algorithmes traditionnels sont "deux façons très différentes de calculer, et les algorithmes avec prédictions sont un moyen de les rapprocher", a déclaré Piotr Indyk, informaticien au Massachusetts Institute of Technology. "C'est un moyen de combiner ces deux fils conducteurs assez différents".

La récente explosion d'intérêt pour cette approche a commencé en 2018 avec un article de Tim Kraska, informaticien au MIT, et d'une équipe de chercheurs de Google. Dans cet article, les auteurs ont suggéré que l'apprentissage automatique pourrait améliorer un algorithme traditionnel bien étudié appelé filtre de Bloom, qui résout un problème simple mais aussi complexe et ardu.

Imaginez que vous dirigez le service informatique de votre entreprise et que vous devez vérifier si vos employés se rendent sur des sites web présentant un risque pour la sécurité. Naïvement, vous pourriez penser que vous devez vérifier chaque site qu'ils visitent en le comparant à une liste noire de sites connus. Si la liste est énorme (comme c'est probablement le cas pour les sites indésirables sur Internet), le problème devient lourd - on ne peut vérifier chaque site par rapport à une liste énorme dans le minuscule lapts de temps qui précède le chargement d'une page Internet.

Le filtre Bloom offre une solution, en permettant de vérifier rapidement et précisément si l'adresse d'un site particulier, ou URL, figure sur la liste noire. Pour ce faire, il comprime essentiellement l'énorme liste en une liste plus petite qui offre certaines garanties spécifiques.

Les filtres Bloom ne produisent jamais de faux négatifs : s'ils disent qu'un site est mauvais, il est mauvais. Cependant, ils peuvent produire des faux positifs, de sorte que vos employés ne pourront peut-être pas visiter des sites auxquels ils devraient avoir accès. Cela s'explique par le fait qu'ils s'agit d'une forme d'échange qui implique une certaine imprécision due à cette énorme quantité de données compressées -  astuce intitulée "compression avec perte". Plus les filtres Bloom compriment les données d'origine, moins ils sont précis, mais plus ils économisent de l'espace.

Pour un simple filtre Bloom, chaque site Web est également suspect jusqu'à confirmaton qu'il ne figure pas sur la liste. Mais tous les sites Web ne sont pas égaux : Certains ont plus de chances que d'autres de se retrouver sur une liste noire, simplement en raison de détails comme leur domaine ou les mots de leur URL. Les gens comprennent cela intuitivement, et c'est pourquoi vous lisez probablement les URL pour vous assurer qu'elles sont sûres avant de cliquer dessus.

L'équipe de Kraska a mis au point un algorithme qui peut également appliquer ce type de logique. Ils l'ont appelé "filtre de Bloom instruit" et il combine un petit filtre de Bloom avec un réseau neuronal récurrent (RNN), modèle de machine learning qui apprend à quoi ressemblent les URL malveillantes après avoir été exposées à des centaines de milliers de sites web sûrs et non sûrs.

Lorsque le filtre Bloom vérifie un site web, le RNN agit en premier et utilise son apprentissage pour déterminer si le site figure sur la liste noire. Si le RNN indique que le site figure sur la liste, le filtre Bloom appris le rejette. Mais si le RNN dit que le site n'est pas sur la liste, alors le petit filtre Bloom peut à son tour, faire une recherche précise, mais irréfléchie, dans ses sites compressés.

En plaçant le filtre Bloom à la fin du processus et en lui donnant le dernier mot, les chercheurs ont fait en sorte que les filtres Bloom instruits puissent toujours garantir l'absence de faux négatifs. Mais comme le RNN préfiltre les vrais positifs à l'aide de ce qu'il a appris, le petit filtre de Bloom agit davantage comme une sauvegarde, en limitant également ses faux positifs au minimum. Un site Web bénin qui aurait pu être bloqué par un filtre Bloom de plus grande taille peut désormais passer outre le "filtre Bloom iinstruit" plus précis. En fait, Kraska et son équipe ont trouvé un moyen de tirer parti de deux méthodes éprouvées, mais traditionnellement distinctes, d'aborder le même problème pour obtenir des résultats plus rapides et plus précis.

L'équipe de Kraska a démontré que la nouvelle approche fonctionnait, mais elle n'a pas formellement expliqué pourquoi. Cette tâche a été confiée à Michael Mitzenmacher, spécialiste des filtres de Bloom à l'université de Harvard, qui a trouvé l'article de Kraska "novateur et passionnant", mais aussi fondamentalement insatisfaisant. "Ils font des expériences en disant que leurs algorithmes fonctionnent mieux. Mais qu'est-ce que cela signifie exactement ?" a-t-il demandé. "Comment le savons-nous ?"

En 2019, Mitzenmacher a proposé une définition formelle d'un filtre de Bloom INSTRUIT et a analysé ses propriétés mathématiques, fournissant une théorie qui explique exactement comment il fonctionne. Et alors que Kraska et son équipe ont montré que cela pouvait fonctionner dans un cas, Mitzenmacher a prouvé que cela pouvait toujours fonctionner.

Mitzenmacher a également amélioré les filtres de Bloom appris. Il a montré que l'ajout d'un autre filtre de Bloom standard au processus, cette fois avant le RNN, peut pré-filtrer les cas négatifs et faciliter le travail du classificateur. Il a ensuite prouvé qu'il s'agissait d'une amélioration en utilisant la théorie qu'il a développée.

Les débuts des algorithmes avec prédiction ont suivi ce chemin cyclique : des idées novatrices, comme les filtres de Bloom appris, inspirent des résultats mathématiques rigoureux et une compréhension, qui à leur tour conduisent à d'autres idées nouvelles. Au cours des dernières années, les chercheurs ont montré comment intégrer les algorithmes avec prédictions dans les algorithmes d'ordonnancement, la conception de puces et la recherche de séquences d'ADN.

Outre les gains de performance, ce domaine fait également progresser une approche de l'informatique de plus en plus populaire : rendre les algorithmes plus efficaces en les concevant pour des utilisations typiques.

À l'heure actuelle, les informaticiens conçoivent souvent leurs algorithmes pour qu'ils réussissent dans le scénario le plus difficile, celui conçu par un adversaire qui tente de les faire échouer. Par exemple, imaginez que vous essayez de vérifier la sécurité d'un site web sur les virus informatiques. Le site est peut-être inoffensif, mais il contient le terme "virus informatique" dans l'URL et le titre de la page. La confusion est telle que même les algorithmes les plus sophistiqués ne savent plus où donner de la tête.

Indyk appelle cela une approche paranoïaque. "Dans la vie réelle, dit-il, les entrées ne sont généralement pas générées par des adversaires." La plupart des sites Web que les employés visitent, par exemple, ne sont pas aussi compliqués que notre hypothétique page de virus, et il est donc plus facile pour un algorithme de les classer. En ignorant les pires scénarios, les chercheurs peuvent concevoir des algorithmes adaptés aux situations qu'ils sont susceptibles de rencontrer. Par exemple, alors qu'à l'heure actuelle, les bases de données traitent toutes les données de la même manière, les algorithmes avec prédiction pourraient conduire à des bases de données qui structurent le stockage de leurs données en fonction de leur contenu et de leur utilisation.

Et ce n'est encore qu'un début, car les programmes qui utilisent l'apprentissage automatique pour améliorer leurs algorithmes ne le font généralement que de manière limitée. Comme le filtre de Bloom, la plupart de ces nouvelles structures n'intègrent qu'un seul élément d'apprentissage automatique. M. Kraska imagine un système entier construit à partir de plusieurs pièces distinctes, dont chacune repose sur des algorithmes avec des prédictions et dont les interactions sont régulées par des composants améliorés par les prédictions.

"Tirer parti de cela aura un impact sur de nombreux domaines".

Gageons qu'avec de tels systèmes, un site comme FLP se retrouve à peu près certain de ne jamais être accepté par un filtre de Bloom - ou un filtre de Bloom instruit. Qui sont - objectivement - des instruments de contrôle, et donc de fermeture.  (Note du traducteur).

Auteur: Internet

Info: Nick Thieme, https://www.quantamagazine.org, A I, Machine Learning Reimagines the Building Blocks of Computing, March 15, 2022. Trad Mg

[ censure numérique ] [ triage web ] [ citation s'appliquant à ce logiciel ]

chronos

Le temps est une différence de pression : la respiration comme média environnemental dans "Exhalation" de Ted Chiang

Dans la nouvelle de science-fiction "Exhalation" de Ted Chiang, publiée en 2008, le souffle est le médiateur de la fin du monde.

Ce texte raconte l'histoire d'une espèce mécanique alimentée par l'air. Chaque jour, les membres de cette espèce consomment deux poumons d'aluminium remplis d'air, et chaque jour, ils les remplissent à nouveau à partir d'un réservoir caché sous terre. Leur univers comporte de nombreuses villes et quartiers, mais il est délimité par un "mur de chrome solide" qui s'étend jusqu'au ciel. Un jour, une cérémonie traditionnelle du nouvel an, qui dure toujours exactement une heure (chronométrée avec la précision mécanique de l'espèce), dure quelques minutes de plus. C'est surprenant. La nouvelle se répand et ils découvrent que la manifestation s'est prolongée dans tout leur univers. Les horloges elles-mêmes semblent fonctionner correctement ; c'est plutôt le temps lui-même qui s'est ralenti d'une manière ou d'une autre. Le narrateur, un anatomiste, soupçonne que la vérité réside dans le cerveau des espèces et décide de procéder à une autodissection avec un appareil de sa conception. De même que la nature de la conscience échappe aux humains organiques, elle échappe aussi aux automates de Chiang. Certains pensent que leur esprit est inscrit sur d'innombrables feuilles d'or dans leur cerveau ; d'autres soupçonnent que le flux d'air agit sur d'autres supports plus subtils. Au cours de son autodissection, le narrateur découvre la vérité : la conscience n'est pas inscrite dans le cerveau, mais constituée par la circulation de l'air dans le cerveau, qui forme et reforme les connexions électriques avec une plasticité infinie. De cette révélation, le narrateur déduit que le temps lui-même ne ralentit pas, mais que c'est plutôt la force de l'air à travers le cerveau qui ralentit, altérant la cognition. La deuxième loi de la thermodynamique : l'entropie augmente dans un système fermé, ce que l'univers doit être en fait. Chaque action, pensée et mouvement augmente l'entropie de leur univers, "hâtant l'arrivée de cet équilibre fatal", c'est-à-dire la possibilité de la mort.

Comme de nombreuses histoires de Chiang, "Exhalation" explore les conséquences culturelles étendues d'un concept scientifique, en l'occurrence l'entropie. À travers les principes physiques de la thermodynamique, la respiration met en scène une ironie tragique dans le système mondial. Le travail de maintien d'un type particulier de vie rend toute autre vie impossible. Je lis "Exhalation" comme une riche archive de possibilités théoriques médiatiques, car Chiang relie les problèmes de la technologie, de la médiation, de la conscience, de l'incarnation, de la temporalité et de l'environnement. La respiration est le pivot qui maintient ces concepts ensemble, et en particulier, selon moi, la relation de la respiration avec le temps. Dans cet article, je lis "Exhalation" à la fois à travers et en tant que théorie des médias pour suggérer que la mesure et la perception du temps, qui sont depuis longtemps des problèmes fondamentaux pour les études sur les médias, sont devenues des questions environnementales urgentes. Nous pouvons appréhender ces temporalités environnementales par le biais de la respiration, qui ne fonctionne pas de manière linéaire mais plutôt récursive, franchissant une certaine échelle dans sa répétition.

"Exhalation" met en scène deux types de temps différents : celui de la perception intérieure et celui de la comptabilité extérieure. D'une part, le temps est le sentiment incarné qu'un moment suit le suivant. D'autre part, le temps est la comptabilité de technologies théoriquement impartiales, elles-mêmes étalonnées par rapport à des phénomènes physiques. Le fait que le monde d'"Exhalation" soit entièrement mécanique permet à Chiang d'établir une analogie fluide entre ces deux sens du temps. Le drame découle donc de la découverte par le narrateur que ces sens, qui partagent supposément un substrat matériel, sont devenus non calibrés. Le véritable substrat, découvre le narrateur, n'est pas la matière en elle-même, mais plutôt la différence entre les matières. "Voici pourquoi", écrit le narrateur,

...j'ai dit que l'air n'est pas la source de la vie. L'air ne peut être ni créé ni détruit ; la quantité totale d'air dans l'univers reste constante, et si l'air était tout ce dont nous avons besoin pour vivre, nous ne mourrions jamais. Mais en réalité, la source de la vie est une différence de pression atmosphérique, le flux d'air des espaces où il est épais vers ceux où il est mince.... En réalité, nous ne consommons pas d'air.

En tant que matière, l'air ne s'épuise pas. Au contraire, les actions de l'espèce évacuent la différence, augmentent l'aléatoire et éliminent ainsi l'action mécanique et sa temporalité concomitante.

À première vue, l'approche du temps de Chiang est conforme à certains modèles fondamentaux des études sur les médias, pour lesquels le temps est un effet secondaire de sa technologisation. Pour Harold Innis, critique du début du XXe siècle, par exemple, les supports d'enregistrement disponibles dans une civilisation donnée déterminent les relations possibles avec le temps. Une civilisation basée sur le papier favorise la synchronisation sur de grandes distances, facilitée par la vitesse de circulation du papier, tandis qu'une civilisation basée sur la pierre serait plus diachronique, favorisant les supports statiques qui couvrent de grandes étendues de temps. Les idées d'Innis ont inspiré des approches ultérieures des médias numériques. Pour le théoricien des médias Wolfgang Ernst, les médias numériques sont "critiques en termes de temps", dans la mesure où ils dépendent d'un timing précis pour fonctionner. Le temps numérique est mesuré par des cristaux de quartz qui marquent les tics du temps UNIX, qui compte le début de l'histoire à partir du jeudi 1er janvier 1970, lorsque le carbone atmosphérique ne mesurait que 325 ppm. Ernst fait la distinction entre le temps "dur" et le temps "mou", c'est-à-dire le temps imposé aux machines par la physique et le temps inventé par les machines dans leur fonctionnement. Si le temps dur de la physique se poursuit en dehors de l'objet médiatique, notre appréhension de ce temps est inéluctablement liée à la durabilité du temps mou, généré par les machines.

Je suis loin d'être le seul à m'opposer à ces modèles de temporalité des médias. Je pense, par exemple, à l'argument de Sarah Sharma selon lequel ces modèles sont obsédés par la vitesse : l'hypothèse selon laquelle les médias accélèrent la temporalité et réduisent l'espace, rapprochant les cultures et effaçant le temps passé à attendre que les messages soient transmis. Pour Sharma, la vitesse est trop simple ; en revanche, elle affirme que le principal sujet temporel des médias est la synchronicité, dont la négociation et le maintien exigent un travail culturel et matériel constant. La relation au temps, tout comme la relation à l'environnement, est liée à la position politique de chacun. Elle est également liée au corps. John Durham Peters affirme que le corps humain lui-même est un support temporel, qui calibre une multiplicité vertigineuse d'échelles de temps. Les rythmes circadiens intègrent la "pulsation" géophysique du jour et de la nuit dans les êtres vivants. Vu dans ce cadre, le rythme inconscient de la respiration n'est qu'une partie d'un système médiatique complexe de temporalité qui se calibre et se recalibre constamment. Je souhaite faire progresser le rythme dans mon analyse. Shintaro Miyazaki affirme que le rythme a toujours été un aspect central, bien que méconnu, de la culture algorithmique. Le rythme supplante la notion d'"horloge" ou d'"impulsion", qui ne rendent pas compte de la négociation constante entre les états de la matière caractéristiques des médias numériques. Le rythme nomme alors le travail actif de synchronisation de la médiation. Il s'ensuit que nous pourrions caractériser le drame d'"Exhalation", et peut-être notre crise climatique actuelle, comme une désarticulation du rythme.

Au fur et à mesure que la nouvelle de la découverte du narrateur se répand, la panique face à la nouvelle possibilité de mort se répand également. Pendant quelques pages, "Exhalation" devient une allégorie manifeste des réactions humaines au changement climatique. "Nombreux sont ceux qui réclament une limitation stricte des activités afin de minimiser l'épaississement de notre atmosphère", écrit le narrateur, "les accusations de gaspillage d'air ont dégénéré en rixes furieuses". Une secte quasi-religieuse, les Inverseurs, gagne en popularité. Dans une parodie de la géo-ingénierie, ils construisent un moteur qui comprime l'air, augmentant ainsi la pression atmosphérique globale. "Hélas, observe le narrateur, le moteur lui-même était alimenté par l'air du réservoir..... Il n'a pas inversé l'égalisation, mais a permis d'augmenter la pression de l'air. Il n'a pas inversé l'égalisation mais, comme tout ce qui existe dans le monde, l'a exacerbée". Face à l'impossibilité d'empêcher la dégradation de l'atmosphère, les mécaniciens tentent de remodeler le cerveau lui-même, parallèlement aux adaptations transhumaines aux climats inhospitaliers. Tout cela n'aboutit à rien. Le narrateur termine l'histoire en spéculant sur un avenir possible, lorsqu'un explorateur intrépide franchira le mur de chrome et transformera le système fermé en un système ouvert. Les automates pourraient revivre, grâce à l'introduction d'une nouvelle pression, d'un nouveau souffle, mais leur esprit et leur culture ne survivraient pas.

Mais le souffle n'est rien d'autre qu'une technologie de survie. Je pense ici au travail de Jean-Thomas Tremblay sur le souffle en tant que technique féministe, ou aux archives d'Ashton Crawley sur le souffle dans les pratiques culturelles et spirituelles des Noirs. Les logiques médiatisées de sa mise en péril, de sa vulnérabilité et de sa force sont, comme l'affirme Tremblay, "autant une déclaration phénoménologique qu'une déclaration historique et culturelle". À ces archives respiratoires, j'ajouterais le souffle en tant que médiation environnementale. Cette médiation se produit à différents niveaux, depuis le brouillage par la respiration des frontières entre les médias et le corps jusqu'à la respiration en tant que modèle de réflexion sur le temps environnemental. Il est essentiel de noter qu'il ne s'agit pas d'un temps avec un début ou une fin, mais plutôt de cycles imbriqués de naissance et de décomposition, la médiation s'empilant sur elle-même. Quels nouveaux rythmes peuvent émerger ?

La temporalité de la conclusion d'"Exhalation" apporte une réponse provisoire. Les derniers paragraphes offrent une "valédiction"*, le narrateur s'adressant directement au lecteur. "Le même sort que celui qui m'a frappé t'attend-il ?" demandent-ils. Alors que la majeure partie du récit se déroule au passé, la fin s'inscrit dans un futur imaginé et s'adresse au lecteur à l'impératif : "Visualisez tout cela la prochaine fois que vous regarderez le monde gelé qui vous entoure, et il redeviendra, dans votre esprit, animé et vital. Telle est la temporalité de la spéculation, que Chiang présente comme un mode de réflexion sur l'effondrement écologique, qui ne prend pas l'effondrement comme une donnée et ne croit pas naïvement qu'il peut être évité. Il y a une fin, et il y a ce qui vient après la fin. L'après-fin est un espace de possibilités endeuillées :

Notre univers aurait pu glisser vers l'équilibre en n'émettant rien de plus qu'un sifflement silencieux. Le fait qu'il ait engendré une telle plénitude est un miracle, qui n'a d'égal que l'univers qui vous a donné naissance.

Respirer, c'est être médiateur du temps, pour soi mais aussi pour les autres. C'est être le médiateur de la possibilité du prochain souffle à venir, c'est coordonner et relier une multitude de systèmes naturels et culturels. Dans le cadre de la crise climatique, nous savons désormais de manière concluante que nos médias industriels sont à bout de souffle. Le défi que nous lance "Exhalation" est de les refaçonner pour qu'ils puissent soutenir le souffle.

Auteur: Moro Jeffrey

Info: https://jeffreymoro.com/blog/2022-04-01-defense-talk/ - 7 Jan 2021. Présentation faite dans le cadre du panel Environmental Media au MLA 2021, qui s'est tenu virtuellement. Pour les références du texte, voir directement sur le site. Trad Mg et DeepL. *Formule qui recommande le destinataire à la protection divine

[ homme-machine ] [ cadence ] [ science-fiction ] [ analyse de texte ] [ réchauffement climatique ] [ Gaïa ] [ tétravalence ] [ accélérationnisme ]

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Comment l'IA comprend des trucs que personne ne lui lui a appris

Les chercheurs peinent à comprendre comment les modèles d'Intelligence artificielle, formés pour perroquetter les textes sur Internet, peuvent effectuer des tâches avancées comme coder, jouer à des jeux ou essayer de rompre un mariage.

Personne ne sait encore comment ChatGPT et ses cousins ​​de l'intelligence artificielle vont transformer le monde, en partie parce que personne ne sait vraiment ce qui se passe à l'intérieur. Certaines des capacités de ces systèmes vont bien au-delà de ce pour quoi ils ont été formés, et même leurs inventeurs ne savent pas pourquoi. Un nombre croissant de tests suggèrent que ces systèmes d'IA développent des modèles internes du monde réel, tout comme notre propre cerveau le fait, bien que la technique des machines soit différente.

"Tout ce que nous voulons faire avec ces systèmes pour les rendre meilleurs ou plus sûrs ou quelque chose comme ça me semble une chose ridicule à demander  si nous ne comprenons pas comment ils fonctionnent", déclare Ellie Pavlick de l'Université Brown,  un des chercheurs travaillant à combler ce vide explicatif.

À un certain niveau, elle et ses collègues comprennent parfaitement le GPT (abréviation de generative pretrained transformer) et d'autres grands modèles de langage, ou LLM. Des modèles qui reposent sur un système d'apprentissage automatique appelé réseau de neurones. De tels réseaux ont une structure vaguement calquée sur les neurones connectés du cerveau humain. Le code de ces programmes est relativement simple et ne remplit que quelques pages. Il met en place un algorithme d'autocorrection, qui choisit le mot le plus susceptible de compléter un passage sur la base d'une analyse statistique laborieuse de centaines de gigaoctets de texte Internet. D'autres algorithmes auto-apprenants supplémentaire garantissant que le système présente ses résultats sous forme de dialogue. En ce sens, il ne fait que régurgiter ce qu'il a appris, c'est un "perroquet stochastique", selon les mots d'Emily Bender, linguiste à l'Université de Washington. Mais les LLM ont également réussi à réussir l'examen pour devenir avocat, à expliquer le boson de Higgs en pentamètre iambique (forme de poésie contrainte) ou à tenter de rompre le mariage d'un utilisateurs. Peu de gens s'attendaient à ce qu'un algorithme d'autocorrection assez simple acquière des capacités aussi larges.

Le fait que GPT et d'autres systèmes d'IA effectuent des tâches pour lesquelles ils n'ont pas été formés, leur donnant des "capacités émergentes", a surpris même les chercheurs qui étaient généralement sceptiques quant au battage médiatique sur les LLM. "Je ne sais pas comment ils le font ou s'ils pourraient le faire plus généralement comme le font les humains, mais tout ça mes au défi mes pensées sur le sujet", déclare Melanie Mitchell, chercheuse en IA à l'Institut Santa Fe.

"C'est certainement bien plus qu'un perroquet stochastique, qui auto-construit sans aucun doute une certaine représentation du monde, bien que je ne pense pas que ce soit  vraiment de la façon dont les humains construisent un modèle de monde interne", déclare Yoshua Bengio, chercheur en intelligence artificielle à l'université de Montréal.

Lors d'une conférence à l'Université de New York en mars, le philosophe Raphaël Millière de l'Université de Columbia a offert un autre exemple à couper le souffle de ce que les LLM peuvent faire. Les modèles avaient déjà démontré leur capacité à écrire du code informatique, ce qui est impressionnant mais pas trop surprenant car il y a tellement de code à imiter sur Internet. Millière est allé plus loin en montrant que le GPT peut aussi réaliser du code. Le philosophe a tapé un programme pour calculer le 83e nombre de la suite de Fibonacci. "Il s'agit d'un raisonnement en plusieurs étapes d'un très haut niveau", explique-t-il. Et le robot a réussi. Cependant, lorsque Millière a demandé directement le 83e nombre de Fibonacci, GPT s'est trompé, ce qui suggère que le système ne se contentait pas de répéter ce qui se disait sur l'internet. Ce qui suggère que le système ne se contente pas de répéter ce qui se dit sur Internet, mais qu'il effectue ses propres calculs pour parvenir à la bonne réponse.

Bien qu'un LLM tourne sur un ordinateur, il n'en n'est pas un lui-même. Il lui manque des éléments de calcul essentiels, comme sa propre mémoire vive. Reconnaissant tacitement que GPT seul ne devrait pas être capable d'exécuter du code, son inventeur, la société technologique OpenAI, a depuis introduit un plug-in spécialisé -  outil que ChatGPT peut utiliser pour répondre à une requête - qui remédie à cela. Mais ce plug-in n'a pas été utilisé dans la démonstration de Millière. Au lieu de cela, ce dernier suppose plutôt que la machine a improvisé une mémoire en exploitant ses mécanismes d'interprétation des mots en fonction de leur contexte -  situation similaire à la façon dont la nature réaffecte des capacités existantes à de nouvelles fonctions.

Cette capacité impromptue démontre que les LLM développent une complexité interne qui va bien au-delà d'une analyse statistique superficielle. Les chercheurs constatent que ces systèmes semblent parvenir à une véritable compréhension de ce qu'ils ont appris. Dans une étude présentée la semaine dernière à la Conférence internationale sur les représentations de l'apprentissage (ICLR), le doctorant Kenneth Li de l'Université de Harvard et ses collègues chercheurs en intelligence artificielle, Aspen K. Hopkins du Massachusetts Institute of Technology, David Bau de la Northeastern University et Fernanda Viégas , Hanspeter Pfister et Martin Wattenberg, tous à Harvard, ont créé leur propre copie plus petite du réseau neuronal GPT afin de pouvoir étudier son fonctionnement interne. Ils l'ont entraîné sur des millions de matchs du jeu de société Othello en alimentant de longues séquences de mouvements sous forme de texte. Leur modèle est devenu un joueur presque parfait.

Pour étudier comment le réseau de neurones encodait les informations, ils ont adopté une technique que Bengio et Guillaume Alain, également de l'Université de Montréal, ont imaginée en 2016. Ils ont créé un réseau de "sondes" miniatures pour analyser le réseau principal couche par couche. Li compare cette approche aux méthodes des neurosciences. "C'est comme lorsque nous plaçons une sonde électrique dans le cerveau humain", dit-il. Dans le cas de l'IA, la sonde a montré que son "activité neuronale" correspondait à la représentation d'un plateau de jeu d'Othello, bien que sous une forme alambiquée. Pour confirmer ce résultat, les chercheurs ont inversé la sonde afin d'implanter des informations dans le réseau, par exemple en remplaçant l'un des marqueurs noirs du jeu par un marqueur blanc. "En fait, nous piratons le cerveau de ces modèles de langage", explique Li. Le réseau a ajusté ses mouvements en conséquence. Les chercheurs ont conclu qu'il jouait à Othello à peu près comme un humain : en gardant un plateau de jeu dans son "esprit" et en utilisant ce modèle pour évaluer les mouvements. Li pense que le système apprend cette compétence parce qu'il s'agit de la description la plus simple et efficace de ses données pour l'apprentissage. "Si l'on vous donne un grand nombre de scripts de jeu, essayer de comprendre la règle qui les sous-tend est le meilleur moyen de les comprimer", ajoute-t-il.

Cette capacité à déduire la structure du monde extérieur ne se limite pas à de simples mouvements de jeu ; il apparaît également dans le dialogue. Belinda Li (aucun lien avec Kenneth Li), Maxwell Nye et Jacob Andreas, tous au MIT, ont étudié des réseaux qui jouaient à un jeu d'aventure textuel. Ils ont introduit des phrases telles que "La clé est dans le coeur du trésor", suivies de "Tu prends la clé". À l'aide d'une sonde, ils ont constaté que les réseaux encodaient en eux-mêmes des variables correspondant à "coeur" et "Tu", chacune avec la propriété de posséder ou non une clé, et mettaient à jour ces variables phrase par phrase. Le système n'a aucun moyen indépendant de savoir ce qu'est une boîte ou une clé, mais il a acquis les concepts dont il avait besoin pour cette tâche."

"Une représentation de cette situation est donc enfouie dans le modèle", explique Belinda Li.

Les chercheurs s'émerveillent de voir à quel point les LLM sont capables d'apprendre du texte. Par exemple, Pavlick et sa doctorante d'alors, l'étudiante Roma Patel, ont découvert que ces réseaux absorbent les descriptions de couleur du texte Internet et construisent des représentations internes de la couleur. Lorsqu'ils voient le mot "rouge", ils le traitent non seulement comme un symbole abstrait, mais comme un concept qui a une certaine relation avec le marron, le cramoisi, le fuchsia, la rouille, etc. Démontrer cela fut quelque peu délicat. Au lieu d'insérer une sonde dans un réseau, les chercheurs ont étudié sa réponse à une série d'invites textuelles. Pour vérifier si le systhème ne faisait pas simplement écho à des relations de couleur tirées de références en ligne, ils ont essayé de le désorienter en lui disant que le rouge est en fait du vert - comme dans la vieille expérience de pensée philosophique où le rouge d'une personne correspond au vert d'une autre. Plutôt que répéter une réponse incorrecte, les évaluations de couleur du système ont évolué de manière appropriée afin de maintenir les relations correctes.

Reprenant l'idée que pour remplir sa fonction d'autocorrection, le système recherche la logique sous-jacente de ses données d'apprentissage, le chercheur en apprentissage automatique Sébastien Bubeck de Microsoft Research suggère que plus la gamme de données est large, plus les règles du système faire émerger sont générales. "Peut-être que nous nous constatons un tel bond en avant parce que nous avons atteint une diversité de données suffisamment importante pour que le seul principe sous-jacent à toutes ces données qui demeure est que des êtres intelligents les ont produites... Ainsi la seule façon pour le modèle d'expliquer toutes ces données est de devenir intelligent lui-même".

En plus d'extraire le sens sous-jacent du langage, les LLM sont capables d'apprendre en temps réel. Dans le domaine de l'IA, le terme "apprentissage" est généralement réservé au processus informatique intensif dans lequel les développeurs exposent le réseau neuronal à des gigaoctets de données et ajustent petit à petit ses connexions internes. Lorsque vous tapez une requête dans ChatGPT, le réseau devrait être en quelque sorte figé et, contrairement à l'homme, ne devrait pas continuer à apprendre. Il fut donc surprenant de constater que les LLM apprennent effectivement à partir des invites de leurs utilisateurs, une capacité connue sous le nom d'"apprentissage en contexte". "Il s'agit d'un type d'apprentissage différent dont on ne soupçonnait pas l'existence auparavant", explique Ben Goertzel, fondateur de la société d'IA SingularityNET.

Un exemple de la façon dont un LLM apprend vient de la façon dont les humains interagissent avec les chatbots tels que ChatGPT. Vous pouvez donner au système des exemples de la façon dont vous voulez qu'il réponde, et il obéira. Ses sorties sont déterminées par les derniers milliers de mots qu'il a vus. Ce qu'il fait, étant donné ces mots, est prescrit par ses connexions internes fixes - mais la séquence de mots offre néanmoins une certaine adaptabilité. Certaines personnes utilisent le jailbreak à des fins sommaires, mais d'autres l'utilisent pour obtenir des réponses plus créatives. "Il répondra mieux aux questions scientifiques, je dirais, si vous posez directement la question, sans invite spéciale de jailbreak, explique William Hahn, codirecteur du laboratoire de perception de la machine et de robotique cognitive à la Florida Atlantic University. "Sans il sera un meilleur universitaire." (Comme son nom l'indique une invite jailbreak -prison cassée-, invite à  moins délimiter-verrouiller les fonctions de recherche et donc à les ouvrir, avec les risques que ça implique) .

Un autre type d'apprentissage en contexte se produit via l'incitation à la "chaîne de pensée", ce qui signifie qu'on demande au réseau d'épeler chaque étape de son raisonnement - manière de faire qui permet de mieux résoudre les problèmes de logique ou d'arithmétique en passant par plusieurs étapes. (Ce qui rend l'exemple de Millière si surprenant  puisque le réseau a trouvé le nombre de Fibonacci sans un tel encadrement.)

En 2022, une équipe de Google Research et de l'École polytechnique fédérale de Zurich - Johannes von Oswald, Eyvind Niklasson, Ettore Randazzo, João Sacramento, Alexander Mordvintsev, Andrey Zhmoginov et Max Vladymyrov - a montré que l'apprentissage en contexte suit la même procédure de calcul de base que l'apprentissage standard, connue sous le nom de descente de gradient". 

Cette procédure n'était pas programmée ; le système l'a découvert sans aide. "C'est probablement une compétence acquise", déclare Blaise Agüera y Arcas, vice-président de Google Research. De fait il pense que les LLM peuvent avoir d'autres capacités latentes que personne n'a encore découvertes. "Chaque fois que nous testons une nouvelle capacité que nous pouvons quantifier, nous la trouvons", dit-il.

Bien que les LLM aient suffisamment d'angles morts et autres défauts pour ne pas être qualifiés d'intelligence générale artificielle, ou AGI - terme désignant une machine qui atteint l'ingéniosité du cerveau animal - ces capacités émergentes suggèrent à certains chercheurs que les entreprises technologiques sont plus proches de l'AGI que même les optimistes ne l'avaient deviné. "Ce sont des preuves indirectes que nous en sommes probablement pas si loin", a déclaré Goertzel en mars lors d'une conférence sur le deep learning à la Florida Atlantic University. Les plug-ins d'OpenAI ont donné à ChatGPT une architecture modulaire un peu comme celle du cerveau humain. "La combinaison de GPT-4 [la dernière version du LLM qui alimente ChatGPT] avec divers plug-ins pourrait être une voie vers une spécialisation des fonctions semblable à celle de l'homme", déclare Anna Ivanova, chercheuse au M.I.T.

Dans le même temps, les chercheurs s'inquiètent de voir leur capacité à étudier ces systèmes s'amenuiser. OpenAI n'a pas divulgué les détails de la conception et de l'entraînement de GPT-4, en partie du à la concurrence avec Google et d'autres entreprises, sans parler des autres pays. "Il y aura probablement moins de recherche ouverte de la part de l'industrie, et les choses seront plus cloisonnées et organisées autour de la construction de produits", déclare Dan Roberts, physicien théoricien au M.I.T., qui applique les techniques de sa profession à la compréhension de l'IA.

Ce manque de transparence ne nuit pas seulement aux chercheurs, il entrave également les efforts qui visent à comprendre les répercussions sociales de l'adoption précipitée de la technologie de l'IA. "La transparence de ces modèles est la chose la plus importante pour garantir la sécurité", affirme M. Mitchell.

Auteur: Musser Georges

Info: https://www.scientificamerican.com,  11 mai 2023. *algorithme d'optimisation utilisé dans l'apprentissage automatique et les problèmes d'optimisation. Il vise à minimiser ou à maximiser une fonction en ajustant ses paramètres de manière itérative. L'algorithme part des valeurs initiales des paramètres et calcule le gradient de la fonction au point actuel. Les paramètres sont ensuite mis à jour dans la direction du gradient négatif (pour la minimisation) ou positif (pour la maximisation), multiplié par un taux d'apprentissage. Ce processus est répété jusqu'à ce qu'un critère d'arrêt soit rempli. La descente de gradient est largement utilisée dans la formation des modèles d'apprentissage automatique pour trouver les valeurs optimales des paramètres qui minimisent la différence entre les résultats prédits et les résultats réels. Trad et adaptation Mg

[ singularité technologique ] [ versatilité sémantique ]

rapetissement

Des mathématiciens identifient le seuil à partir duquel les formes cèdent. Une nouvelle preuve établit la limite à laquelle une forme devient si ondulée qu'elle ne peut être écrasée plus avant.

En ajoutant un nombre infini de torsions aux courbes d'une sphère, il est possible de la réduire en une minuscule boule sans en déformer les distances.

Dans les années 1950, quatre décennies avant qu'il ne remporte le prix Nobel pour ses contributions à la théorie des jeux et que son histoire n'inspire le livre et le film "A Beautiful Mind", le mathématicien John Nash a démontré l'un des résultats les plus remarquables de toute la géométrie. Ce résultat impliquait, entre autres, que l'on pouvait froisser une sphère pour en faire une boule de n'importe quelle taille sans jamais la déformer. Il a rendu cela possible en inventant un nouveau type d'objet géométrique appelé " inclusion ", qui situe une forme à l'intérieur d'un espace plus grand, un peu comme lorsqu'on insère un poster bidimensionnel dans un tube tridimensionnel.

Il existe de nombreuses façons d'encastrer une forme. Certaines préservent la forme naturelle - comme l'enroulement de l'affiche dans un cylindre - tandis que d'autres la plissent ou la découpent pour l'adapter de différentes manières.

De manière inattendue, la technique de Nash consiste à ajouter des torsions à toutes les courbes d'une forme, rendant sa structure élastique et sa surface ébouriffée. Il a prouvé que si l'on ajoutait une infinité de ces torsions, on pouvait réduire la sphère en une minuscule boule. Ce résultat avait étonné les mathématiciens qui pensaient auparavant qu'il fallait des plis nets pour froisser la sphère de cette manière.

Depuis, les mathématiciens ont cherché à comprendre précisément les limites des techniques pionnières de Nash. Il avait montré que l'on peut froisser la sphère en utilisant des torsions, mais n'avait pas démontré exactement la quantité de torsions nécessaire, au minimum, pour obtenir ce résultat. En d'autres termes, après Nash, les mathématiciens ont voulu quantifier le seuil exact entre planéité et torsion, ou plus généralement entre douceur et rugosité, à partir duquel une forme comme la sphère commence à se froisser.

Et dans une paire de parutions récentes ils l'ont fait, au moins pour une sphère située dans un espace de dimension supérieure. Dans un article publié en septembre 2018 et en mars 2020, Camillo De Lellis, de l'Institute for Advanced Study de Princeton, dans le New Jersey, et Dominik Inauen, de l'université de Leipzig, ont identifié un seuil exact pour une forme particulière. Des travaux ultérieurs, réalisés en octobre 2020 par Inauen et Wentao Cao, aujourd'hui de l'Université normale de la capitale à Pékin, ont prouvé que le seuil s'appliquait à toutes les formes d'un certain type général.

Ces deux articles améliorent considérablement la compréhension des mathématiciens des inclusions de Nash. Ils établissent également un lien insolite entre les encastrements et les flux de fluides.

"Nous avons découvert des points de contact étonnants entre les deux problèmes", a déclaré M. De Lellis.

Les rivières tumultueuses peuvent sembler n'avoir qu'un vague rapport avec les formes froissées, mais les mathématiciens ont découvert en 2009 qu'elles pouvaient en fait être étudiées à l'aide des mêmes techniques. Il y a trois ans, des mathématiciens, dont M. De Lellis, ont utilisé les idées de Nash pour comprendre le point auquel un écoulement devient turbulent. Ils ont ré-imaginé un fluide comme étant composé d'écoulements tordus et ont prouvé que si l'on ajoutait juste assez de torsions à ces écoulements, le fluide prenait soudainement une caractéristique clé de la turbulence.

Les nouveaux travaux sur les inclusion(embeddings) s'appuient sur une leçon cruciale tirée de ces travaux antérieurs sur la turbulence, suggérant que les mathématiciens disposent désormais d'un cadre général pour identifier des points de transition nets dans toute une série de contextes mathématiques. 

Maintenir la longueur

Les mathématiciens considèrent aujourd'hui que les formes, comme la sphère, ont leurs propres propriétés géométriques intrinsèques : Une sphère est une sphère quel que soit l'endroit où vous la trouvez.

Mais vous pouvez prendre une forme abstraite et l'intégrer dans un espace géométrique plus grand. Lorsque vous l'intégrez, vous pouvez vouloir préserver toutes ses propriétés. Vous pouvez également exiger que seules certaines propriétés restent constantes, par exemple, que les longueurs des courbes sur sa surface restent identiques. De telles intégrations sont dites "isométriques".

Les incorporations isométriques conservent les longueurs mais peuvent néanmoins modifier une forme de manière significative. Commencez, par exemple, par une feuille de papier millimétré avec sa grille de lignes perpendiculaires. Pliez-la autant de fois que vous le souhaitez. Ce processus peut être considéré comme un encastrement isométrique. La forme obtenue ne ressemblera en rien au plan lisse de départ, mais la longueur des lignes de la grille n'aura pas changé.

(En illustration est montré  un gros plan de la forme sinueuse et ondulante d'un encastrement de Nash., avec ce commentaire - Les encastrements tordus de Nash conservent un degré surprenant de régularité, même s'ils permettent de modifier radicalement une surface.)

Pendant longtemps, les mathématiciens ont pensé que les plis nets étaient le seul moyen d'avoir les deux caractéristiques à la fois : une forme froissée avec des longueurs préservées.

"Si vous permettez aux plis de se produire, alors le problème est beaucoup plus facile", a déclaré Tristan Buckmaster de l'université de Princeton.

Mais en 1954, John Nash a identifié un type remarquablement différent d'incorporation isométrique qui réussit le même tour de force. Il utilisait des torsions hélicoïdales plutôt que des plis et des angles vifs.

Pour avoir une idée de l'idée de Nash, recommencez avec la surface lisse d'une sphère. Cette surface est composée de nombreuses courbes. Prenez chacune d'entre elles et tordez-la pour former une hélice en forme de ressort. Après avoir reformulé toutes les courbes de la sorte, il est possible de comprimer la sphère. Cependant, un tel processus semble violer les règles d'un encastrement isométrique - après tout, un chemin sinueux entre deux points est toujours plus long qu'un chemin droit.

Mais, de façon remarquable, Nash a montré qu'il existe un moyen rigoureux de maintenir les longueurs même lorsque l'on refabrique des courbes à partir de torsades. Tout d'abord, rétrécissez la sphère de manière uniforme, comme un ballon qui se dégonfle. Ensuite, ajoutez des spirales de plus en plus serrées à chaque courbe. En ajoutant un nombre infini de ces torsions, vous pouvez finalement redonner à chaque courbe sa longueur initiale, même si la sphère originale a été froissée.

Les travaux de Nash ont nécessité une exploration plus approfondie. Techniquement, ses résultats impliquent que l'on ne peut froisser une sphère que si elle existe en quatre dimensions spatiales. Mais en 1955, Nicolaas Kuiper a étendu les travaux de Nash pour qu'ils s'appliquent à la sphère standard à trois dimensions. À partir de là, les mathématiciens ont voulu comprendre le point exact auquel, en tordant suffisamment les courbes d'une sphère, on pouvait la faire s'effondrer.

Fluidité de la forme

Les formes pliées et tordues diffèrent les unes des autres sur un point essentiel. Pour comprendre comment, vous devez savoir ce que les mathématiciens veulent dire lorsqu'ils affirment que quelque chose est "lisse".

Un exemple classique de régularité est la forme ascendante et descendante d'une onde sinusoïdale, l'une des courbes les plus courantes en mathématiques. Une façon mathématique d'exprimer cette régularité est de dire que vous pouvez calculer la "dérivée" de l'onde en chaque point. La dérivée mesure la pente de la courbe en un point, c'est-à-dire le degré d'inclinaison ou de déclin de la courbe.

En fait, vous pouvez faire plus que calculer la dérivée d'une onde sinusoïdale. Vous pouvez également calculer la dérivée de la dérivée ou, la dérivée "seconde", qui saisit le taux de changement de la pente. Cette quantité permet de déterminer la courbure de la courbe - si la courbe est convexe ou concave près d'un certain point, et à quel degré.

Et il n'y a aucune raison de s'arrêter là. Vous pouvez également calculer la dérivée de la dérivée de la dérivée (la "troisième" dérivée), et ainsi de suite. Cette tour infinie de dérivées est ce qui rend une onde sinusoïdale parfaitement lisse dans un sens mathématique exact. Mais lorsque vous pliez une onde sinusoïdale, la tour de dérivées s'effondre. Le long d'un pli, la pente de la courbe n'est pas bien définie, ce qui signifie qu'il est impossible de calculer ne serait-ce qu'une dérivée première.

Avant Nash, les mathématiciens pensaient que la perte de la dérivée première était une conséquence nécessaire du froissement de la sphère tout en conservant les longueurs. En d'autres termes, ils pensaient que le froissement et la régularité étaient incompatibles. Mais Nash a démontré le contraire.

En utilisant sa méthode, il est possible de froisser la sphère sans jamais plier aucune courbe. Tout ce dont Nash avait besoin, c'était de torsions lisses. Cependant, l'infinité de petites torsions requises par son encastrement rend la notion de courbure en dérivée seconde insensée, tout comme le pliage détruit la notion de pente en dérivée première. Il n'est jamais clair, où que ce soit sur une des surfaces de Nash, si une courbe est concave ou convexe. Chaque torsion ajoutée rend la forme de plus en plus ondulée et rainurée, et une surface infiniment rainurée devient rugueuse.

"Si vous étiez un skieur sur la surface, alors partout, vous sentiriez des bosses", a déclaré Vincent Borrelli de l'Université de Lyon, qui a travaillé en 2012 avec des collaborateurs pour créer les premières visualisations précises des encastrements de Nash.

Les nouveaux travaux expliquent la mesure exacte dans laquelle une surface peut maintenir des dérivés même si sa structure cède.

Trouver la limite

Les mathématiciens ont une notation précise pour décrire le nombre de dérivées qui peuvent être calculées sur une courbe.

Un encastrement qui plie une forme est appelé C0. Le C représente la continuité et l'exposant zéro signifie que les courbes de la surface encastrée n'ont aucune dérivée, pas même une première. Il existe également des encastrements avec des exposants fractionnaires, comme C0,1/2, qui plissent encore les courbes, mais moins fortement. Puis il y a les incorporations C1 de Nash, qui écrasent les courbes uniquement en appliquant des torsions lisses, conservant ainsi une dérivée première.

(Un graphique à trois panneaux illustre les différents degrés de lissage des lettres O, U et B. DU simple au complexe)

Avant les travaux de Nash, les mathématiciens s'étaient principalement intéressés aux incorporations isométriques d'un certain degré d'uniformité standard, C2 et plus. Ces encastrements C2 pouvaient tordre ou courber des courbes, mais seulement en douceur. En 1916, l'influent mathématicien Hermann Weyl a émis l'hypothèse que l'on ne pouvait pas modifier la forme de la sphère à l'aide de ces courbes douces sans détruire les distances. Dans les années 1940, les mathématiciens ont résolu le problème de Weyl, en prouvant que les encastrements isométriques en C2 ne pouvaient pas froisser la sphère.

Dans les années 1960, Yurii Borisov a découvert qu'un encastrement C1,1/13 pouvait encore froisser la sphère, alors qu'un encastrement C1,2/3 ne le pouvait pas. Ainsi, quelque part entre les enrobages C1 de Nash et les enrobages C2 légèrement courbés, le froissement devient possible. Mais pendant des décennies après les travaux de Borisov, les mathématiciens n'ont pas réussi à trouver une limite exacte, si tant est qu'elle existe.

"Une nouvelle vision fondamentale [était] nécessaire", a déclaré M. Inauen.

Si les mathématiciens n'ont pas pu progresser, ils ont néanmoins trouvé d'autres applications aux idées de Nash. Dans les années 1970, Mikhael Gromov les a reformulées en un outil général appelé "intégration convexe", qui permet aux mathématiciens de construire des solutions à de nombreux problèmes en utilisant des sous-structures sinueuses. Dans un exemple, qui s'est avéré pertinent pour les nouveaux travaux, l'intégration convexe a permis de considérer un fluide en mouvement comme étant composé de nombreux sous-flux tordus.

Des décennies plus tard, en 2016, Gromov a passé en revue les progrès progressifs réalisés sur les encastrements de la sphère et a conjecturé qu'un seuil existait en fait, à C1,1/2. Le problème était qu'à ce seuil, les méthodes existantes s'effondraient.

"Nous étions bloqués", a déclaré Inauen.

Pour progresser, les mathématiciens avaient besoin d'un nouveau moyen de faire la distinction entre des incorporations de douceur différente. De Lellis et Inauen l'ont trouvé en s'inspirant de travaux sur un phénomène totalement différent : la turbulence.

Une énergie qui disparaît

Tous les matériaux qui entrent en contact ont un frottement, et nous pensons que ce frottement est responsable du ralentissement des choses. Mais depuis des années, les physiciens ont observé une propriété remarquable des écoulements turbulents : Ils ralentissent même en l'absence de friction interne, ou viscosité.

En 1949, Lars Onsager a proposé une explication. Il a supposé que la dissipation sans frottement était liée à la rugosité extrême (ou au manque de douceur) d'un écoulement turbulent : Lorsqu'un écoulement devient suffisamment rugueux, il commence à s'épuiser.

En 2018, Philip Isett a prouvé la conjecture d'Onsager, avec la contribution de Buckmaster, De Lellis, László Székelyhidi et Vlad Vicol dans un travail séparé. Ils ont utilisé l'intégration convexe pour construire des écoulements tourbillonnants aussi rugueux que C0, jusqu'à C0,1/3 (donc sensiblement plus rugueux que C1). Ces flux violent une règle formelle appelée conservation de l'énergie cinétique et se ralentissent d'eux-mêmes, du seul fait de leur rugosité.

"L'énergie est envoyée à des échelles infiniment petites, à des échelles de longueur nulle en un temps fini, puis disparaît", a déclaré Buckmaster.

Des travaux antérieurs datant de 1994 avaient établi que les écoulements sans frottement plus lisses que C0,1/3 (avec un exposant plus grand) conservaient effectivement de l'énergie. Ensemble, les deux résultats ont permis de définir un seuil précis entre les écoulements turbulents qui dissipent l'énergie et les écoulements non turbulents qui conservent l'énergie.

Les travaux d'Onsager ont également fourni une sorte de preuve de principe que des seuils nets pouvaient être révélés par l'intégration convexe. La clé semble être de trouver la bonne règle qui tient d'un côté du seuil et échoue de l'autre. De Lellis et Inauen l'ont remarqué.

"Nous avons pensé qu'il existait peut-être une loi supplémentaire, comme la [loi de l'énergie cinétique]", a déclaré Inauen. "Les enchâssements isométriques au-dessus d'un certain seuil la satisfont, et en dessous de ce seuil, ils pourraient la violer".

Après cela, il ne leur restait plus qu'à aller chercher la loi.

Maintenir l'accélération

La règle qu'ils ont fini par étudier a trait à la valeur de l'accélération des courbes sur une surface. Pour la comprendre, imaginez d'abord une personne patinant le long d'une forme sphérique avant qu'elle ne soit encastrée. Elle ressent une accélération (ou une décélération) lorsqu'elle prend des virages et monte ou descend des pentes. Leur trajectoire forme une courbe.

Imaginez maintenant que le patineur court le long de la même forme après avoir été incorporé. Pour des encastrements isométriques suffisamment lisses, qui ne froissent pas la sphère ou ne la déforment pas de quelque manière que ce soit, le patineur devrait ressentir les mêmes forces le long de la courbe encastrée. Après avoir reconnu ce fait, De Lellis et Inauen ont ensuite dû le prouver : les enchâssements plus lisses que C1,1/2 conservent l'accélération.

En 2018, ils ont appliqué cette perspective à une forme particulière appelée la calotte polaire, qui est le sommet coupé de la sphère. Ils ont étudié les enchâssements de la calotte qui maintiennent la base de la calotte fixe en place. Puisque la base de la calotte est fixe, une courbe qui se déplace autour d'elle ne peut changer d'accélération que si la forme de la calotte au-dessus d'elle est modifiée, par exemple en étant déformée vers l'intérieur ou l'extérieur. Ils ont prouvé que les encastrements plus lisses que C1,1/2 - même les encastrements de Nash - ne modifient pas l'accélération et ne déforment donc pas le plafond. 

"Cela donne une très belle image géométrique", a déclaré Inauen.

En revanche, ils ont utilisé l'intégration convexe pour construire des enrobages de la calotte plus rugueux que C1,1/2. Ces encastrements de Nash tordent tellement les courbes qu'ils perdent la notion d'accélération, qui est une quantité dérivée seconde. Mais l'accélération de la courbe autour de la base reste sensible, puisqu'elle est fixée en place. Ils ont montré que les encastrements en dessous du seuil pouvaient modifier l'accélération de cette courbe, ce qui implique qu'ils déforment également le plafond (car si le plafond ne se déforme pas, l'accélération reste constante ; et si l'accélération n'est pas constante, cela signifie que le plafond a dû se déformer).

Deux ans plus tard, Inauen et Cao ont prolongé l'article précédent et prouvé que la valeur de C1,1/2 prédite par Gromov était en fait un seuil qui s'appliquait à toute forme, ou "collecteur", avec une limite fixe. Au-dessus de ce seuil, les formes ne se déforment pas, au-dessous, elles se déforment. "Nous avons généralisé le résultat", a déclaré Cao.

L'une des principales limites de l'article de Cao et Inauen est qu'il nécessite l'intégration d'une forme dans un espace à huit dimensions, au lieu de l'espace à trois dimensions que Gromov avait en tête. Avec des dimensions supplémentaires, les mathématiciens ont gagné plus de place pour ajouter des torsions, ce qui a rendu le problème plus facile.

Bien que les résultats ne répondent pas complètement à la conjecture de Gromov, ils fournissent le meilleur aperçu à ce jour de la relation entre l'aspect lisse et le froissement. "Ils donnent un premier exemple dans lequel nous voyons vraiment cette dichotomie", a déclaré M. De Lellis.

À partir de là, les mathématiciens ont un certain nombre de pistes à suivre. Ils aimeraient notamment résoudre la conjecture en trois dimensions. En même temps, ils aimeraient mieux comprendre les pouvoirs de l'intégration convexe.

Cet automne, l'Institute for Advanced Study accueillera un programme annuel sur le sujet. Il réunira des chercheurs issus d'un large éventail de domaines dans le but de mieux comprendre les idées inventées par Nash. Comme l'a souligné Gromov dans son article de 2016, les formes sinueuses de Nash ne faisaient pas simplement partie de la géométrie. Comme cela est désormais clair, elles ont ouvert la voie à un tout nouveau "pays" des mathématiques, où des seuils aigus apparaissent en de nombreux endroits.

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/mathematicians-identify-threshold-at-which-shapes-give-way-20210603/Mordechai Rorvig, rédacteur collaborateur, , 3 juin 2021

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