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Les algorithmes traditionnels alimentent des outils de calcul compliqués comme l'apprentissage automatique (machine learning). Une nouvelle approche, appelée algorithmes avec prédictions, utilise la puissance de l'apprentissage automatique pour améliorer les algorithmes.

Les algorithmes - morceaux de code qui permettent aux programmes de trier, filtrer et combiner des données, entre autres choses - sont les outils standard de l'informatique moderne. Tels de minuscules engrenages dans une montre, les algorithmes exécutent des tâches bien définies au sein de programmes plus complexes.

Ils sont omniprésents, et c'est en partie pour cette raison qu'ils ont été minutieusement optimisés au fil du temps. Lorsqu'un programmeur doit trier une liste, par exemple, il se sert d'un algorithme de "tri" standard utilisé depuis des décennies.

Aujourd'hui, des chercheurs jettent un regard neuf sur les algorithmes traditionnels, en utilisant la branche de l'IA , donc du machine learning. Leur approche, appelée "algorithmes avec prédictions", tire parti des informations que les outils d'apprentissage automatique peuvent fournir sur les données traitées par les algorithmes traditionnels. Ces outils doivent, en quelque sorte, rajeunir la recherche sur les algorithmes de base.

L'apprentissage automatique et les algorithmes traditionnels sont "deux façons très différentes de calculer, et les algorithmes avec prédictions sont un moyen de les rapprocher", a déclaré Piotr Indyk, informaticien au Massachusetts Institute of Technology. "C'est un moyen de combiner ces deux fils conducteurs assez différents".

La récente explosion d'intérêt pour cette approche a commencé en 2018 avec un article de Tim Kraska, informaticien au MIT, et d'une équipe de chercheurs de Google. Dans cet article, les auteurs ont suggéré que l'apprentissage automatique pourrait améliorer un algorithme traditionnel bien étudié appelé filtre de Bloom, qui résout un problème simple mais aussi complexe et ardu.

Imaginez que vous dirigez le service informatique de votre entreprise et que vous devez vérifier si vos employés se rendent sur des sites web présentant un risque pour la sécurité. Naïvement, vous pourriez penser que vous devez vérifier chaque site qu'ils visitent en le comparant à une liste noire de sites connus. Si la liste est énorme (comme c'est probablement le cas pour les sites indésirables sur Internet), le problème devient lourd - on ne peut vérifier chaque site par rapport à une liste énorme dans le minuscule lapts de temps qui précède le chargement d'une page Internet.

Le filtre Bloom offre une solution, en permettant de vérifier rapidement et précisément si l'adresse d'un site particulier, ou URL, figure sur la liste noire. Pour ce faire, il comprime essentiellement l'énorme liste en une liste plus petite qui offre certaines garanties spécifiques.

Les filtres Bloom ne produisent jamais de faux négatifs : s'ils disent qu'un site est mauvais, il est mauvais. Cependant, ils peuvent produire des faux positifs, de sorte que vos employés ne pourront peut-être pas visiter des sites auxquels ils devraient avoir accès. Cela s'explique par le fait qu'ils s'agit d'une forme d'échange qui implique une certaine imprécision due à cette énorme quantité de données compressées -  astuce intitulée "compression avec perte". Plus les filtres Bloom compriment les données d'origine, moins ils sont précis, mais plus ils économisent de l'espace.

Pour un simple filtre Bloom, chaque site Web est également suspect jusqu'à confirmaton qu'il ne figure pas sur la liste. Mais tous les sites Web ne sont pas égaux : Certains ont plus de chances que d'autres de se retrouver sur une liste noire, simplement en raison de détails comme leur domaine ou les mots de leur URL. Les gens comprennent cela intuitivement, et c'est pourquoi vous lisez probablement les URL pour vous assurer qu'elles sont sûres avant de cliquer dessus.

L'équipe de Kraska a mis au point un algorithme qui peut également appliquer ce type de logique. Ils l'ont appelé "filtre de Bloom instruit" et il combine un petit filtre de Bloom avec un réseau neuronal récurrent (RNN), modèle de machine learning qui apprend à quoi ressemblent les URL malveillantes après avoir été exposées à des centaines de milliers de sites web sûrs et non sûrs.

Lorsque le filtre Bloom vérifie un site web, le RNN agit en premier et utilise son apprentissage pour déterminer si le site figure sur la liste noire. Si le RNN indique que le site figure sur la liste, le filtre Bloom appris le rejette. Mais si le RNN dit que le site n'est pas sur la liste, alors le petit filtre Bloom peut à son tour, faire une recherche précise, mais irréfléchie, dans ses sites compressés.

En plaçant le filtre Bloom à la fin du processus et en lui donnant le dernier mot, les chercheurs ont fait en sorte que les filtres Bloom instruits puissent toujours garantir l'absence de faux négatifs. Mais comme le RNN préfiltre les vrais positifs à l'aide de ce qu'il a appris, le petit filtre de Bloom agit davantage comme une sauvegarde, en limitant également ses faux positifs au minimum. Un site Web bénin qui aurait pu être bloqué par un filtre Bloom de plus grande taille peut désormais passer outre le "filtre Bloom iinstruit" plus précis. En fait, Kraska et son équipe ont trouvé un moyen de tirer parti de deux méthodes éprouvées, mais traditionnellement distinctes, d'aborder le même problème pour obtenir des résultats plus rapides et plus précis.

L'équipe de Kraska a démontré que la nouvelle approche fonctionnait, mais elle n'a pas formellement expliqué pourquoi. Cette tâche a été confiée à Michael Mitzenmacher, spécialiste des filtres de Bloom à l'université de Harvard, qui a trouvé l'article de Kraska "novateur et passionnant", mais aussi fondamentalement insatisfaisant. "Ils font des expériences en disant que leurs algorithmes fonctionnent mieux. Mais qu'est-ce que cela signifie exactement ?" a-t-il demandé. "Comment le savons-nous ?"

En 2019, Mitzenmacher a proposé une définition formelle d'un filtre de Bloom INSTRUIT et a analysé ses propriétés mathématiques, fournissant une théorie qui explique exactement comment il fonctionne. Et alors que Kraska et son équipe ont montré que cela pouvait fonctionner dans un cas, Mitzenmacher a prouvé que cela pouvait toujours fonctionner.

Mitzenmacher a également amélioré les filtres de Bloom appris. Il a montré que l'ajout d'un autre filtre de Bloom standard au processus, cette fois avant le RNN, peut pré-filtrer les cas négatifs et faciliter le travail du classificateur. Il a ensuite prouvé qu'il s'agissait d'une amélioration en utilisant la théorie qu'il a développée.

Les débuts des algorithmes avec prédiction ont suivi ce chemin cyclique : des idées novatrices, comme les filtres de Bloom appris, inspirent des résultats mathématiques rigoureux et une compréhension, qui à leur tour conduisent à d'autres idées nouvelles. Au cours des dernières années, les chercheurs ont montré comment intégrer les algorithmes avec prédictions dans les algorithmes d'ordonnancement, la conception de puces et la recherche de séquences d'ADN.

Outre les gains de performance, ce domaine fait également progresser une approche de l'informatique de plus en plus populaire : rendre les algorithmes plus efficaces en les concevant pour des utilisations typiques.

À l'heure actuelle, les informaticiens conçoivent souvent leurs algorithmes pour qu'ils réussissent dans le scénario le plus difficile, celui conçu par un adversaire qui tente de les faire échouer. Par exemple, imaginez que vous essayez de vérifier la sécurité d'un site web sur les virus informatiques. Le site est peut-être inoffensif, mais il contient le terme "virus informatique" dans l'URL et le titre de la page. La confusion est telle que même les algorithmes les plus sophistiqués ne savent plus où donner de la tête.

Indyk appelle cela une approche paranoïaque. "Dans la vie réelle, dit-il, les entrées ne sont généralement pas générées par des adversaires." La plupart des sites Web que les employés visitent, par exemple, ne sont pas aussi compliqués que notre hypothétique page de virus, et il est donc plus facile pour un algorithme de les classer. En ignorant les pires scénarios, les chercheurs peuvent concevoir des algorithmes adaptés aux situations qu'ils sont susceptibles de rencontrer. Par exemple, alors qu'à l'heure actuelle, les bases de données traitent toutes les données de la même manière, les algorithmes avec prédiction pourraient conduire à des bases de données qui structurent le stockage de leurs données en fonction de leur contenu et de leur utilisation.

Et ce n'est encore qu'un début, car les programmes qui utilisent l'apprentissage automatique pour améliorer leurs algorithmes ne le font généralement que de manière limitée. Comme le filtre de Bloom, la plupart de ces nouvelles structures n'intègrent qu'un seul élément d'apprentissage automatique. M. Kraska imagine un système entier construit à partir de plusieurs pièces distinctes, dont chacune repose sur des algorithmes avec des prédictions et dont les interactions sont régulées par des composants améliorés par les prédictions.

"Tirer parti de cela aura un impact sur de nombreux domaines".

Gageons qu'avec de tels systèmes, un site comme FLP se retrouve à peu près certain de ne jamais être accepté par un filtre de Bloom - ou un filtre de Bloom instruit. Qui sont - objectivement - des instruments de contrôle, et donc de fermeture.  (Note du traducteur).

Auteur: Internet

Info: Nick Thieme, https://www.quantamagazine.org, A I, Machine Learning Reimagines the Building Blocks of Computing, March 15, 2022. Trad Mg

[ censure numérique ] [ triage web ] [ citation s'appliquant à ce logiciel ]

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L'érotisme masculin dans la Rome antique
- Existait-il une pornographie romaine ? Je pense notamment aux mosaïques de Pompéi, dont on dit qu'elles servaient à exciter les clients et à annoncer les spécialités des prostituées...
- Ces types de piécettes et de tableaux érotiques sont destinés à être représentés dans les lupanars, parce que ce sont les lieux de déversement du plaisir. La vie des Romains est très compartimentée. Qu'il existe de la pornographie à Rome, oui, mais destinée à qui et quand ? On ne peut pas imaginer un homme romain parler de guerre et, d'un seul coup, se mettre à parler de sexe. Les espaces sont bien déterminés. Un Romain partage ses journées en deux : le matin, il consacre son temps à sa vie de citoyen soldat ; ensuite, vers midi, il passe aux thermes. Ils sont nécessaires, comme un sas de transition entre le sérieux du matin et l'espace restreint qui est celui du banquet de l'après-midi.
- Dans votre livre, vous insistez sur notre vision faussée du sexe dans la Rome antique...
- Oui, on a par exemple souvent dit que les Romains pratiquaient déjà l'homosexualité dans l'Antiquité. Il y a eu une quête d'un modèle prestigieux, pour mieux lutter contre les discriminations actuelles.
Seulement, je mets au défi quiconque de me traduire en grec ou en latin le mot homosexuel, et même le mot hétérosexuel, et même le mot sexuel tout court. S'il n'y a pas ces mots, c'est qu'il n y a pas de pratiques sexuelles équivalentes.
Ce qu'on appelle la sexualité aujourd'hui est un concept issu de la psychanalyse. C'est une construction globale intérieure, qui englobe le rapport aux parents, à son milieu social, au premier rapport. C'est un anachronisme de vouloir exporter ce modèle issu de la bourgeoisie capitaliste dans la Rome antique.
Cela ne veut pas dire que les Romains et les Grecs ne connaissent pas la volupté, mais elle est complètement différente de ce que nous appelons la sexualité.
- Il y a aussi tous ces mythes qui circulent autour de la pédérastie...
Ah, le fameux sujet de la pédérastie... Il faut d'abord redire ce que c'est. Dans le monde grec, les individus ont besoin d'un passage du monde enfant. C'est un moment d'initiation. Mais comme dans toutes les cultures d'ailleurs, aujourd'hui, ce serait juste plutôt le permis de conduire, la première relation sexuelle ou ce genre d'événements.
Chez les Grecs, les choses se passent de la manière suivante : un adulte libre de 25 ans - ce qui exclut les esclaves et les femmes - enlève publiquement le fils de son voisin âgé de 16 ans. Ce n'est pas un moment triste, il y a d'ailleurs une fête avec des guirlandes, des costumes particuliers, etc.
Ce serait une insulte publique que le jeune ne soit pas l'objet du désir d'un autre. et le père du jeune incite même à cet enlèvement en disant : " Hé, dépêche-toi d'enlever mon fils ! Il est pas beau, mon fils ? "
Ensuite, le jeune homme et son " kidnappeur " vont dans la brousse, un peu comme dans certaines tribus et il y a ensuite un rite de pénétration : le plus vieux sodomise le plus jeune.
Mais alors seulement, le couple revient à la ville. Le sens de ce voyage, c'est d'arracher publiquement le fils à son cercle familial. Ce rituel d'intégration sert dans la construction culturelle des Grecs à faire éprouver le féminin et le campagnard au jeune avant qu'il n'y renonce à jamais, puisqu'il sera ensuite un jeune masculin dans une société civique. Mais il n y a aucun désir dans cette affaire, cette construction est une obligation et elle est sociale.
- Et à Rome ?
- La pédérastie est grecque. Les Romains n'ont jamais voulu transposer à Rome ce modèle. Les Romains l'admettent, ils appellent ça l'amour à la grecque mais pour eux, c'est un exotisme. A Rome, c'est le père qui initie son fils à l'âge adulte, mais l'inceste est un interdit total. Il n y a donc pas de sexe dans ce rapport.
- Comment les Romains conçoivent-ils le plaisir ?
- D'abord, il faut préciser qu'un individu libre (femme ou homme) ne peut pas avoir de rapport de volupté, c'est un corps qui n'est pas pénétrable, c'est un corps fermé. C'est un corps interdit au désir. Cela ne veut pas dire que les Romains ne connaissent pas la volupté, mais elle est complètement différente de ce que nous appelons la sexualité. Le plaisir, ce n'est pas non plus à travers le pénis ou l'anus que l'homme va le trouver, parce que c'est un contact avec l'intérieur du corps. Or l'intérieur du corps, c'est des glaires, c'est visqueux. Ce ne sont que des " humeurs ". On est plus en contact avec ce qui fait la beauté décente du corps : la peau. Car le plaisir des Romains se trouve dans le baiser sur la peau. Encore mieux que ça, le baiser autour de la bouche. C'est l'échange de souffle qui est recherché. Les Romains n'estiment pas que le comble du plaisir, c'est l'éjaculation. Le comble du délice, à Rome, et pour un Romain, c'est le baiser. Le souffle, c'est l'éternité de la chaleur, la douceur, la chasteté et de la bonne haleine. Ce n'est pas une jouissance spermatique, c'est la jouissance pneumatique.
- Avec qui alors, ces baisers ?
- Toujours avec des hommes et des esclaves, puisque les hommes libres sont interdits d'être désirés ! Tout se déroule pendant les banquets de l'après-midi. Là, on amollit le corps rigide du sérieux du matin. Et pendant le banquet, on ne mange pas parce qu'on a faim. On mange pour être ensemble. L'esclave arrive, il distribue la nourriture, vient ensuite la volupté mais, il n y a aucune pénétration. Le plaisir est d'abord dans les regards. Ensuite, le citoyen choisit un esclave et c'est à ce moment que commencent les baisers.
- Mais que se passe-t-il alors dans le lit conjugal ?
- Les gynécologues intitulent ce rapport " le déversement spermatique ". En gros, il pleut ! La femme s'allonge et elle attend que ça se passe. L'homme s'allonge sur elle, il déverse son sperme et il fait des enfants. Mais ce n'est pas une pratique de plaisir, c'est une pratique civique : il s'agit de faire des citoyens. On sait très bien d'ailleurs que ça ennuie : on éteint la lumière, on ferme les rideaux, ça dure très peu de temps et tout le monde dit que c'est une corvée, que ça donne mal au dos, que ça donne des boutons.
- Qu'est-ce qui n'est pas valorisé à Rome ?
- "Coucher" ! L'homme libre c'est un citoyen qui fait de la politique et un soldat qui fait la guerre, et c'est tout. Dans nos sociétés, un homme qui couche beaucoup, on dit que c'est un tombeur. A Rome, une des particularités de la vie c'est qu'on va dénoncer son adversaire politique en disant : "Il couche" On dit par exemple de César sur le forum quand on veut l'attaquer qu'il est "le mari de toutes les femmes" et donc "la femme de tous les maris. Dévaloriser le corps, c'est prouver que le citoyen n'est pas capable d'être un homme politique de qualité, d'être un citoyen soldat.
- Il y a des insultes ?
- Oui, une insulte permanente, c'est de dire "Ce type a une grosse bite" ou "Toi, c'est bien connu : tu reçois des mecs qui ont des grosses bites." A Rome, l'énormité du pénis, c'est terrible, c'est une dévalorisation, parce que c'est un corps disproportionné. On remarque d'ailleurs que sur les statues romaines, il n'y a toujours que de tous petits zizis. Ensuite, la plus grave des insultes, ce n'est pas de dire de quelqu'un qui est sodomisé - même si ça peut être une insulte -, le pire, c'est de dire "Il aime sucer". Il faut revenir pour comprendre à l'origine du mot fellation. Il vient de "fello, fellare" qui signifie "téter". Lorsque la nourrice voit le bébé dont elle a la charge pleurer, elle le met au sein, il " fellat ". Mais elle le fait pour l'empêcher de parler, de pleurer. Or, si quelqu'un fait une fellation, de la même manière, il ne peut plus parler et un Romain, c'est un citoyen qui parle.
- Et les femmes dans tout ça ?
- Une femme " libre " n'a pas de plaisir. Elle est éduquée à ne pas en avoir. La nourrice doit apprendre à la petite fille à ignorer le plaisir de son corps. Une femme romaine est destinée à reproduire. D'ailleurs un des synonymes de femme libre à Rome, c'est "le ventre". C'est bien pour ça qu'il ne faudrait pas revenir à la Rome antique. A tel point que si un homme libre prend trop de plaisir avec son épouse, la femme va se plaindre à son beau-père de cette situation et le père vient engueuler le mari. Il y a des procès très connus d'hommes qui sont traînés au tribunal parce qu'ils sont "uxoriosis" : ils aiment trop le corps de leurs femmes. Les gens disent : "Mais si vous avez envie de vous vider les couilles, allez donc au lupanar !"
- Ce n'est pas infamant d'aller au lupanar ?
- Non ! Le lupanar sert à réguler le déversement du sperme et des humeurs. Il y a une anecdote très connue. Caton l'ancien, un citoyen romain très austère, voit un jour un jeune homme hésiter à rentrer dans un lupanar. Il y en a partout à Rome. Il dit au jeune : "Mais si, si, vas-y ! Il faut que tu y ailles parce que c'est la preuve que tu n'auras pas de comportements indécents avec ton épouse." En revanche, le même Caton, le lendemain, voit le même jeune homme devant la porte du lupanar. Il lui dit : "Y aller une fois oui, mais deux jours de suite, c'est trop !" Ce qui est infamant, c'est d'y aller trop. Il faut se réguler. Dans le lupanar, on va voir des prostitué(e)s hommes ou femmes. Le sexe du ou de la prostituée, on s'en fiche. On vient voir un esclave, et l'important, c'est de ne pas se vider avec son épouse parce qu'alors, on la considérerait comme une esclave.
- En fait, on est hyper loin de tout ce qu'on a pu voir au cinéma...
- C'est justement l'intérêt de voir ces films comme "Gladiator" ou ce genre de péplums. C'est d'en apprendre plus sur notre culture contemporaine ! Mais c'est très bien. Si on veut faire de l'Histoire romaine, on fait des livres d'histoire.

Auteur: Eloi Thierry

Info: interviewé par Renée Greusard de Rue89

[ historique ]

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Comment un tour de passe-passe mathématique a sauvé la physique des particules

La renormalisation est peut-être l'avancée la plus importante de la physique théorique depuis 50 ans. 

Dans les années 1940, certains physiciens avant-gardistes tombèrent sur une nouvelle couche de la réalité. Les particules n'existaient plus et les champs - entités expansives et ondulantes qui remplissent l'espace comme un océan - étaient dedans. Une ondulation dans un champ était un électron, une autre un photon, et leurs interactions semblaient expliquer tous les événements électromagnétiques.

Il n'y avait qu'un seul problème : la théorie était constituée d'espoirs et de prières. Ce n'est qu'en utilisant une technique appelée "renormalisation", qui consiste à occulter soigneusement des quantités infinies, que les chercheurs purent éviter les prédictions erronées. Le processus fonctionnait, mais même ceux qui développaient la théorie soupçonnaient qu'il s'agissait d'un château de cartes reposant sur un tour de passe-passe mathématique tortueux.

"C'est ce que j'appellerais un processus divertissant", écrira plus tard Richard Feynman. "Le fait de devoir recourir à de tels tours de passe-passe nous a empêchés de prouver que la théorie de l'électrodynamique quantique est mathématiquement cohérente.

La justification vint des décennies plus tard, d'une branche de la physique apparemment sans rapport. Les chercheurs qui étudiaient la magnétisation découvrirent que la renormalisation ne concernait aucunement les infinis. Elle évoquait plutôt la séparation de l'univers en domaines de tailles distinctes, point de vue qui guide aujourd'hui de nombreux domaines de la physique.

La renormalisation, écrit David Tong, théoricien à l'université de Cambridge, est "sans doute l'avancée la plus importante de ces 50 dernières années dans le domaine de la physique théorique".

L'histoire de deux charges

Selon certains critères, les théories des champs sont les théories les plus fructueuses de toute la science. La théorie de l'électrodynamique quantique (QED), qui constitue l'un des piliers du modèle standard de la physique des particules, a permis de faire des prédictions théoriques qui correspondent aux résultats expérimentaux avec une précision d'un sur un milliard.

Mais dans les années 1930 et 1940, l'avenir de la théorie était loin d'être assuré. L'approximation du comportement complexe des champs donnait souvent des réponses absurdes et infinies, ce qui amena certains théoriciens à penser que les théories des champs étaient peut-être une impasse.

Feynman et d'autres cherchèrent de toutes nouvelles perspectives - éventuellement même susceptibles de ramener les particules sur le devant de la scène - mais ils finirent par trouver un moyen de contourner l'obstacle. Ils constatèrent que les équations QED  permettaient d'obtenir des prédictions respectables, à condition qu'elles soient corrigées par la procédure impénétrable de renormalisation.

L'exercice est le suivant. Lorsqu'un calcul QED conduit à une somme infinie, il faut l'abréger. Mettez la partie qui tend vers l'infini dans un coefficient - un nombre fixe - placé devant la somme. Remplacez ce coefficient par une mesure finie provenant du laboratoire. Enfin, laissez la somme nouvellement apprivoisée retourner à l'infini.

Pour certains, cette méthode s'apparente à un jeu de dupes. "Ce ne sont tout simplement pas des mathématiques raisonnables", écrivit Paul Dirac, théoricien quantique novateur.

Le cœur du problème - germe de sa solution éventuelle - se trouve dans la manière dont les physiciens ont traité la charge de l'électron.

Dans ce schéma la charge électrique provient du coefficient - la valeur qui engloutit l'infini au cours du brassage mathématique. Pour les théoriciens qui s'interrogeaient sur la signification physique de la renormalisation, la théorie QED laissait entendre que l'électron avait deux charges : une charge théorique, qui était infinie, et la charge mesurée, qui ne l'était pas. Peut-être que le noyau de l'électron contenait une charge infinie. Mais dans la pratique, les effets de champ quantique (qu'on peut visualiser comme un nuage virtuel de particules positives) masquaient l'électron, de sorte que les expérimentateurs ne mesuraient qu'une charge nette modeste.

Deux physiciens, Murray Gell-Mann et Francis Low, concrétisèrent cette idée en 1954. Ils ont relié les deux charges des électrons à une charge "effective" qui varie en fonction de la distance. Plus on se rapproche (et plus on pénètre le manteau positif de l'électron), plus la charge est importante.

Leurs travaux furent les premiers à lier la renormalisation à l'idée d'échelle. Ils laissaient entendre que les physiciens quantiques avaient trouvé la bonne réponse à la mauvaise question. Plutôt que de se préoccuper des infinis, ils auraient dû s'attacher à relier le minuscule à l'énorme.

La renormalisation est "la version mathématique d'un microscope", a déclaré Astrid Eichhorn, physicienne à l'université du Danemark du Sud, qui utilise la renormalisation pour ses recherches en théorie de la gravité quantique. "Et inversement, vous pouvez commencer par le système microscopique et faire un zoom arrière. C'est une combinaison de microscope et de télescope".

La renormalisation capture la tendance de la nature à se subdiviser en mondes essentiellement indépendants.

Les aimants sauvent la mise

Un deuxième indice apparut dans le monde de la matière condensée, ici les physiciens s'interrogeaient sur la manière dont un modèle magnétique grossier parvenait à saisir les détails de certaines transformations. Le modèle d'Ising n'était guère plus qu'une grille de flèches atomiques qui ne pouvaient pointer que vers le haut ou vers le bas, mais il prédisait les comportements d'aimants réels avec une perfection improbable.

À basse température, la plupart des atomes s'alignent, ce qui magnétise le matériau. À haute température, ils deviennent désordonnés et le réseau se démagnétise. Mais à un point de transition critique, des îlots d'atomes alignés de toutes tailles coexistent. Il est essentiel de noter que la manière dont certaines quantités varient autour de ce "point critique" semble identique dans le modèle d'Ising, dans les aimants réels de différents matériaux et même dans des systèmes sans rapport, tels que la transition à haute pression où l'eau devient indiscernable de la vapeur d'eau. La découverte de ce phénomène, que les théoriciens ont appelé universalité, était aussi bizarre que de découvrir que les éléphants et les aigrettes se déplacent exactement à la même vitesse de pointe.

Les physiciens n'ont pas pour habitude de s'occuper d'objets de tailles différentes en même temps. Mais ce comportement universel autour des points critiques les obligea à tenir compte de toutes les échelles de longueur à la fois.

Leo Kadanoff, chercheur dans le domaine de la matière condensée, a compris comment procéder en 1966. Il a mis au point une technique de "spin par blocs", en décomposant une grille d'Ising trop complexe pour être abordée de front, en blocs modestes comportant quelques flèches par côté. Il calcula l'orientation moyenne d'un groupe de flèches et  remplaça tout le bloc par cette valeur. En répétant le processus, il lissa les détails fins du réseau, faisant un zoom arrière pour comprendre le comportement global du système.

Enfin, Ken Wilson -  ancien étudiant de Gell-Mann qui avait les pieds tant dans le monde de la physique des particules et de la matière condensée -  réunit les idées de Gell-Mann et de Low avec celles de Kadanoff. Son "groupe de renormalisation", qu'il décrivit pour la première fois en 1971, justifiait les calculs tortueux de la QED et a fourni une échelle permettant de gravir les échelons des systèmes universels. Ce travail a valu à Wilson un prix Nobel et a changé la physique pour toujours.

Selon Paul Fendley, théoricien de la matière condensée à l'université d'Oxford, la meilleure façon de conceptualiser le groupe de renormalisation de Wilson est de le considérer comme une "théorie des théories" reliant le microscopique au macroscopique.

Considérons la grille magnétique. Au niveau microscopique, il est facile d'écrire une équation reliant deux flèches voisines. Mais extrapoler cette simple formule à des trillions de particules est en fait impossible. Vous raisonnez à la mauvaise échelle.

Le groupe de renormalisation de Wilson décrit la transformation d'une théorie des éléments constitutifs en une théorie des structures. On commence avec une théorie de petits éléments, par exemple les atomes d'une boule de billard. On tourne la manivelle mathématique de Wilson et on obtient une théorie connexe décrivant des groupes de éléments, par exemple les molécules d'une boule de billard. En continuant de tourner la manivelle, on obtient des groupes de plus en plus grands - grappes de molécules de boules de billard, secteurs de boules de billard, et ainsi de suite. Finalement, vous voilà en mesure de calculer quelque chose d'intéressant, comme la trajectoire d'une boule de billard entière.

Telle est la magie du groupe de renormalisation : Il permet d'identifier les quantités à grande échelle qu'il est utile de mesurer et les détails microscopiques alambiqués qui peuvent être ignorés. Un surfeur s'intéresse à la hauteur des vagues, et non à la bousculade des molécules d'eau. De même, en physique subatomique, la renormalisation indique aux physiciens quand ils peuvent s'occuper d'un proton relativement simple plutôt que de son enchevêtrement de quarks intérieurs.

Le groupe de renormalisation de Wilson suggère également que les malheurs de Feynman et de ses contemporains venaient du fait qu'ils essayaient de comprendre l'électron d'infiniment près. "Nous ne nous attendons pas à ce que  ces théories soient valables jusqu'à des échelles [de distance] arbitrairement petites", a déclaré James Fraser, philosophe de la physique à l'université de Durham, au Royaume-Uni. Ajoutant : "La coupure absorbe notre ignorance de ce qui se passe aux niveaux inférieurs".

En d'autres termes, la QED et le modèle standard ne peuvent tout simplement pas dire quelle est la charge nue de l'électron à une distance de zéro nanomètre. Il s'agit de ce que les physiciens appellent des théories "effectives". Elles fonctionnent mieux sur des distances bien définies. L'un des principaux objectifs de la physique des hautes énergies étant de découvrir ce qui se passe exactement lorsque les particules deviennent encore plus proches.

Du grand au petit

Aujourd'hui, le "dippy process" de Feynman est devenu aussi omniprésent en physique que le calcul, et ses mécanismes révèlent les raisons de certains des plus grands succès de la discipline et de ses défis actuels. Avec la renormalisation, les câpres submicroscopiques compliqués ont tendance à disparaître. Ils sont peut-être réels, mais ils n'ont pas d'incidence sur le tableau d'ensemble. "La simplicité est une vertu", a déclaré M. Fendley. "Il y a un dieu là-dedans.

Ce fait mathématique illustre la tendance de la nature à se diviser en mondes essentiellement indépendants. Lorsque les ingénieurs conçoivent un gratte-ciel, ils ignorent les molécules individuelles de l'acier. Les chimistes analysent les liaisons moléculaires mais ignorent superbement les quarks et les gluons. La séparation des phénomènes par longueur, quantifiée par le groupe de renormalisation, a permis aux scientifiques de passer progressivement du grand au petit au cours des siècles, plutôt que briser toutes les échelles en même temps.

En même temps, l'hostilité de la renormalisation à l'égard des détails microscopiques va à l'encontre des efforts des physiciens modernes, avides de signes du domaine immédiatement inférieur. La séparation des échelles suggère qu'ils devront creuser en profondeur pour surmonter le penchant de la nature à dissimuler ses points les plus fins à des géants curieux comme nous.

"La renormalisation nous aide à simplifier le problème", explique Nathan Seiberg, physicien théoricien à l'Institute for Advanced Study de Princeton, dans le New Jersey. Mais "elle cache aussi ce qui se passe à très courte distance. On ne peut pas avoir le beurre et l'argent du beurre".

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/. Charlie Wood, september 17, 2020