horizon anthropique

Qu'est-ce que le paradoxe cérébral de Boltzmann ? Le cerveau est-il l'univers ultime ?

Avez-vous déjà contemplé la nature de votre existence et vous êtes-vous demandé si vous étiez vraiment une personne ayant vécu une vie, ou simplement un cerveau récemment formé avec des souvenirs artificiels, développant momentanément une réalité qui n'est pas réelle ? Cette question, connue sous le nom de paradoxe du cerveau de Boltzmann, peut sembler absurde, mais elle trouble les cosmologistes depuis des générations.

Le paradoxe tire son nom de Ludwig Boltzmann, un éminent physicien du XIXe siècle qui a apporté des contributions significatives au domaine de la thermodynamique. À son époque, les scientifiques étaient engagés dans des débats passionnés sur la question de savoir si l'univers a une durée infinie ou finie. Boltzmann a révolutionné notre compréhension de l'entropie, qui mesure le désordre au sein d'un système. Par exemple, un verre est considéré comme ordonné, alors qu'un verre brisé est dans un état de désordre. La deuxième loi de la thermodynamique affirme que les systèmes fermés tendent à devenir plus désordonnés avec le temps ; un verre brisé ne se reconstitue pas spontanément dans son état originel.

Boltzmann a introduit une nouvelle interprétation de l'entropie en appliquant un raisonnement statistique pour expliquer le comportement des systèmes. Il a mis en évidence que les systèmes évoluent vers un état plus désordonné parce qu'une telle transformation est la plus probable. Cependant, si la direction opposée n'est pas impossible, elle est incroyablement improbable. Par exemple, nous ne verrons jamais des œufs brouillés redevenir des œufs crus. Néanmoins, dans un univers infiniment vieux, où le temps s'étend sans limites, des événements hautement improbables, tels que la formation spontanée de structures complexes à partir de combinaisons aléatoires de particules, finiraient par se produire.

Qu'est-ce que cela signifie dans le contexte d'un univers hypothétique qui existe depuis un temps infini ? Imaginez une étendue apparemment banale de quasi-néant, où environ huit octillions* d'atomes convergent fortuitement pour créer le "Le Penseur" de Rodin, sauf qu'elle est cette fois entièrement constituée de pâtes alimentaires. Cependant, cette sculpture de pâtes se dissout rapidement en ses particules constitutives. Ailleurs dans cette vaste toile cosmique, les particules s'alignent spontanément pour former une structure ressemblant à un cerveau. Ce cerveau est rempli de faux souvenirs, simulant une vie entière jusqu'au moment présent où il perçoit une vidéo véhiculant ces mêmes mots. Pourtant, aussi rapidement qu'il est apparu, le cerveau se décompose et se dissipe. Enfin, en raison de fluctuations aléatoires, toutes les particules de l'univers se concentrent en un seul point, déclenchant l'émergence spontanée d'un univers entièrement nouveau.

De ces deux derniers scénarios, lequel est le plus probable ? Étonnamment, la formation du cerveau est nettement plus probable que la création spontanée d'un univers entier. Malgré sa complexité, le cerveau est minuscule par rapport à l'immensité d'un univers entier. Par conséquent, si l'on suit ce raisonnement, il apparaît très probable que tout ce que nous croyons exister n'est rien d'autre qu'une illusion fugace, destinée à disparaître rapidement.

Bien que Boltzmann lui-même n'ait pas approfondi ces conclusions, les cosmologistes qui se sont inspirés de ses travaux ont introduit le concept des cerveaux de Boltzmann. Il est intéressant de noter que ces cosmologistes, comme la majorité des individus, étaient raisonnablement certains de ne pas être eux-mêmes des cerveaux éphémères. D'où le paradoxe suivant : comment pouvaient-ils avoir raison dans leur hypothèse tout en postulant l'existence d'un univers éternel ?

Le paradoxe a trouvé sa résolution dans un concept communément accepté aujourd'hui : notre univers n'existe pas de manière infinie mais a eu un commencement connu sous le nom de Big Bang. On pourrait donc penser que le paradoxe a été résolu une fois pour toutes. Or, ce n'est peut-être pas le cas. Au cours du siècle dernier, les scientifiques ont découvert des preuves substantielles à l'appui de la théorie du Big Bang, mais la question de savoir ce qui l'a précédé et causé reste sans réponse. Que l'univers soit apparu dans un état extrêmement ordonné et improbable ? Notre univers pourrait-il faire partie d'un cycle sans fin de création et d'effondrement, ou sommes-nous simplement l'un des innombrables univers en expansion dans un vaste multivers ?

Dans ce contexte intrigant, le paradoxe de Boltzmann a suscité un regain d'intérêt chez les cosmologistes contemporains. Certains affirment que les modèles dominants de l'univers suggèrent encore que les cerveaux de Boltzmann ont plus de chances d'exister que les cerveaux humains, ce qui soulève des inquiétudes quant à la validité de ces modèles. Cependant, d'autres réfutent ces arguments en proposant de légères modifications des modèles cosmologiques qui élimineraient le problème ou en affirmant que les cerveaux de Boltzmann ne peuvent pas se manifester physiquement.

Dans le but d'explorer les probabilités impliquées, certains chercheurs ont même tenté de calculer la probabilité qu'un cerveau émerge spontanément à partir de fluctuations quantiques aléatoires et survive suffisamment longtemps pour générer une seule pensée. Le résultat de leurs calculs a donné un nombre étonnamment grand, avec un dénominateur dépassant 10 élevé à une puissance environ un septillion de fois plus grande que le nombre d'étoiles dans l'univers.

Malgré sa nature apparemment absurde, le paradoxe du cerveau de Boltzmann est utile. Il place la barre très haut pour les modèles cosmologiques. Si l'état actuel de l'univers semble excessivement improbable par rapport à des nombres d'une telle ampleur, cela indique que quelque chose ne va pas dans le modèle. Ce paradoxe nous pousse à remettre en question notre compréhension de la réalité et nous incite à rechercher une représentation plus complète et plus précise de l'univers.

Alors que nous continuons à explorer les mystères du cosmos, la nature énigmatique de notre existence reste une source de fascination et un catalyseur pour la poursuite de la recherche scientifique. Dans notre quête de réponses, nous pourrons peut-être découvrir des vérités profondes qui nous éclaireront sur la nature de notre réalité et sur la tapisserie complexe de l'univers.

Auteur: Sourav Pan

Info: *un octillion = 10 puissance 48)

[ humain miroir ] [ monde consensuel ]

analyse holistique

Un type de raisonnement que l'AI ne peut remplacer

L'ingénieur en logiciel et philosophe William J. Littlefield II fait remarquer dans un essai récent qu'il existe trois types de raisonnement. Dont deux d'entre eux que nous avons probablement tous appris à l'école : le raisonnement déductif et inductif. Les ordinateurs peuvent très bien faire les deux.

Le raisonnement déductif : Les chiens sont des chiens. Tuffy est un chien. Tuffy est donc un chien.

Les premiers ordinateurs, dit Littlefield, utilisaient généralement le raisonnement déductif (qu'il considère comme un raisonnement "descendant"). Ce qui permet à de puissants ordinateurs de battre les humains à des jeux comme les échecs et le Go en calculant beaucoup plus de mouvements logiques à la fois qu'un humain ne peut le faire.

Le raisonnement inductif, en revanche, est un raisonnement "ascendant", qui va d'une série de faits pertinents à une conclusion, par exemple :

Un club a organisé 60 compétitions de natation, 20 dans chaque lieu ci-dessous :

Lorsque le Club organise des compétitions de natation à Sandy Point, nous obtenons en moyenne 80 % de votes d'approbation.

Lorsque le Club organise des compétitions de natation à Stony Point, nous obtenons en moyenne 60 % des suffrages.

Lorsque le Club organise des compétitions de natation à Rocky Point, nous obtenons une approbation moyenne de 40 %.

Conclusion : Les membres du club préfèrent les plages de sable fin aux autres types de plages.

Ici aussi l'avènement de nouvelles méthodes comme les réseaux neuronaux a permis à de puissants ordinateurs d'assembler une grande quantité d'information afin de permettre un tel raisonnement inductif (Big Data).

Cependant, le Flop IBM de Watson en médecine (supposée aider à soigner le cancer on vit l'AI incapable de discerner les infos pertinentes dans une grande masse de données) suggère que dans les situations où - contrairement aux échecs - il n'y a pas vraiment de "règles", les machines ont beaucoup de difficulté à décider quelles données choisir. Peut-être qu'un jour une encore plus grande masse de données résoudra ce problème. Nous verrons bien.

Mais, selon Littlefield, le troisième type de raisonnement, le raisonnement abductif, fonctionne un peu différemment :

"Contrairement à l'induction ou à la déduction, où nous commençons par des cas pour tirer des conclusions sur une règle, ou vice versa, avec l'abduction, nous générons une hypothèse pour expliquer la relation entre une situation et une règle. De façon plus concise, dans le raisonnement abductif, nous faisons une supposition éclairée." William J. Littlefield II, "La compétence humaine que l'IA ne peut remplacer"

Le raisonnement abductif, décrit à l'origine par un philosophe américain Charles Sanders Peirce (1839-1914), est parfois appelé "inférence vers la meilleure explication", comme dans l'exemple qui suit :

"Un matin, vous entrez dans la cuisine et trouvez une assiette et une tasse sur la table, avec de la chapelure et une noix de beurre dessus, le tout accompagné d'un pot de confiture, un paquet de sucre et un carton vide de lait. Vous en concluez que l'un de vos colocataires s'est levé la nuit pour se préparer une collation de minuit et qu'il était trop fatigué pour débarrasser la table. C'est ce qui, à votre avis, explique le mieux la scène à laquelle vous êtes confronté. Certes, il se peut que quelqu'un ait cambriolé la maison et ait pris le temps de manger un morceau pendant sur le tas, ou qu'un colocataire ait arrangé les choses sur la table sans prendre de collation de minuit, mais juste pour vous faire croire que quelqu'un a pris une collation de minuit. Mais ces hypothèses vous semblent présenter des explications beaucoup plus fantaisistes des données que celle à laquelle vous faites référence." Igor Douven, "Abduction" à l'Encyclopédie Stanford de Philosophie

Notez que la conclusion n'est pas une déduction stricte qu'il n'y a pas non plus suffisamment de preuves pour une induction. Nous choisissons simplement l'explication la plus simple qui tient compte de tous les faits, en gardant à l'esprit la possibilité que de nouvelles preuves nous obligent à reconsidérer notre opinion.

Pourquoi les ordinateurs ne peuvent-ils pas faire ça ? Littlefield dit qu'ils resteraient coincés dans une boucle sans fin :

Une part de ce qui rend l'enlèvement difficile, c'est que nous devons déduire certaines hypothèses probables à partir d'un ensemble vraiment infini d'explications....

"La raison pour laquelle c'est important, c'est que lorsque nous sommes confrontés à des problèmes complexes, une partie de la façon dont nous les résolvons consiste à bricoler. Nous jouons en essayant plusieurs approches, en gardant notre propre système de valeurs fluide pendant que nous cherchons des solutions potentielles. Plus précisément, nous générons des hypothèses. Où 'un ordinateur peut être coincé dans une boucle sans fin, itérant sur des explications infinies, nous utilisons nos systèmes de valeurs pour déduire rapidement quelles explications sont à la fois valables et probables. Peirce savait que le raisonnement abductif était au cœur de la façon dont nous nous attaquons à de nouveaux problèmes ; il pensait en particulier que c'était la façon dont les scientifiques découvrent les choses. Ils observent des phénomènes inattendus et génèrent des hypothèses qui expliquent pourquoi ils se produisent." William J. Littlefield II, "La compétence humaine que l'IA ne peut remplacer"

En d'autres termes, le raisonnement abductif n'est pas à proprement parler une forme de calcul, mais plutôt une supposition éclairée - une évaluation des probabilités fondée sur l'expérience. Il joue un rôle important dans la création d'hypothèses dans les sciences :

"Par exemple, un élève peut avoir remarqué que le pain semble se moisir plus rapidement dans la boîte à pain que dans le réfrigérateur. Le raisonnement abductif amène le jeune chercheur à supposer que la température détermine le taux de croissance des moisissures, comme l'hypothèse qui correspondrait le mieux aux données probantes, si elle est vraie.
Ce processus de raisonnement abductif est vrai qu'il s'agisse d'une expérience scolaire ou d'une thèse de troisième cycle sur l'astrophysique avancée. La pensée abductive permet aux chercheurs de maximiser leur temps et leurs ressources en se concentrant sur une ligne d'expérimentation réaliste.
L'enlèvement est considéré comme le point de départ du processus de recherche, donnant une explication rationnelle, permettant au raisonnement déductif de dicter le plan expérimental exact." Maryn Shuttleworth, "Abductive Reasining" Chez Explorable.com

Comme on peut le voir, le raisonnement abductif fait appel à une certaine créativité parce que l'hypothèse suggérée doit être développée comme une idée et non seulement additionnée à partir d'informations existantes. Et la créativité n'est pas quelque chose que les ordinateurs font vraiment.

C'est l'une des raisons invoquées par le philosophe Jay Richards dans The Human Advantage : L'avenir du travail américain à l'ère des machines intelligentes, comme quoi l'IA ne mettra pas la plupart des humains au chômage. Au contraire, elle changera la nature des emplois, généralement en récompensant la créativité, la flexibilité et une variété d'autres caractéristiques qui ne peuvent être calculées ou automatisées.

Auteur: Internet

Info: https://mindmatters.ai/2019/10/a-type-of-reasoning-ai-cant-replace/, 10 Oct. 2019

[ optimisme ] [ informatique ]

chaînon manquant

L'HUMANITÉ AURAIT ELLE FRÔLÉ L'EXTINCTION ?

"1 280 individus seulement : l'humanité a failli disparaître il y a près d'un million d'années

Une étude parue dans Science révèle que population humaine pourrait s'être maintenue à environ 1 300 individus pendant une centaine de milliers d'années. Une "presque extinction" qui pourrait avoir joué un rôle majeur dans l'évolution des hommes modernes et de parents disparus, les Néandertaliens et Dénisoviens.

Il y a près d’un million d’années, un événement dévastateur a presque anéanti nos ancêtres. Les données génomiques de 3 154 humains modernes suggèrent qu'à ce moment, la population aurait été réduite d’environ 100 000 à seulement 1 280 individus reproducteurs — soit un déclin démographique d'ampleur (98,7 %) sur une durée de 117 000 ans, qui aurait pu conduire l’humanité à l’extinction.

Le fait que vous puissiez lire cet article, et que la population mondiale atteigne aujourd'hui les plus de 8 milliards (chiffres de novembre 2022), montre bien que cela n'a pas été le cas. Mais les résultats de cette récente étude, publiée dans la revue Science le 31 août 2023, permettraient d'expliquer l'écart déjà observé entre les archives fossiles humaines d'Afrique et d'Eurasie durant le Pléistocène.

La génétique pour comprendre l'évolution de la lignée humaine

Les datations récentes situent les plus anciens Homo sapiens il y a environ 300 000 ans, en Afrique. Seulement, avec si peu de fossiles datant de cette époque parvenus jusqu'à nous, la manière dont la lignée humaine a évolué avant l'émergence de l'espèce reste plutôt incertaine.

Pour en savoir plus sur cette très secrète période, proche de l’évolution de l’Homme moderne, une équipe a étudié le génome de plus de 3 150 humains actuels. Des individus issus de dix populations africaines et de quarante populations non africaines, plus précisément.

Elle a pour cela développé un nouvel outil analytique, le "processus de coalescence rapide en temps infinitésimal" (FitCoal). Grossièrement, le FitCoal leur a permis, en examinant la diversité des séquences génétiques observées chez les descendants et comment elles ont divergé au fil du temps, de déduire la taille des groupes composant leurs lointains ancêtres.

Leurs résultats ont ainsi révélé un "goulot d'étranglement démographique" important il y a environ 930 000 à 813 000 ans, c'est-à-dire un épisode de réduction sévère de la population — suivi d'une nouvelle expansion démographique, d'où les termes de "goulot d'étranglement".

Un risque élevé d'extinction lié aux changements climatiques ?

Dans l'étude de l'évolution d'une espèce, les goulots d'étranglement démographiques liés à une guerre, une famine ou encore une crise climatique, ne sont pas rares. La baisse de la diversité génétique qui en résulte peut même être retracée jusqu’à la descendance des survivants.

C’est ainsi que les scientifiques ont pu en déduire qu'un tel phénomène s'est produit plus récemment, il y a environ 7 000 ans, dans la population humaine de l’hémisphère nord.

Toutefois, le cas du goulot d'étranglement bien plus ancien semble avoir été d'une gravité particulièrement exceptionnelle, puisque le groupe a alors perdu 65,85 % de sa diversité génétique et environ 98,7 % de sa population reproductrice, selon les données. Pendant plus ou moins 117 000 ans, cette dernière aurait été limitée à environ 1 280 individus.

Nos ancêtres ont connu un goulot d'étranglement démographique si grave pendant très longtemps qu'ils ont été confrontés à un risque élevé d'extinction. — Wangjie Hu, coauteur principal de l'étude de l'École de médecine du Mont Sinaï à New York (États-Unis) interrogé par LiveScience.

S'il est aujourd'hui difficile d'établir avec certitude les différents facteurs qui ont mené à ce goulot d'étranglement, un événement majeur semble coïncider dans les datations : la transition du milieu du Pléistocène (il y a entre 1,25 et 0,7 million d’années), où la Terre s'est vue sévèrement refroidie en raison de l'allongement des cycles glaciaires et interglaciaires.

Les glaciers ont émergé, les températures des océans ont diminué… et de longues sécheresses ont touché l'Afrique et en Eurasie. Pour les populations humaines luttant alors pour leur survie, ces conditions plus que défavorables auraient pu entraîner famines et conflits. La disparition d'autres espèces, sources de nourritures, pourrait aussi avoir contribué à leur déclin.

Encore une fois, les conséquences de ces bouleversements climatiques ne peuvent être constatées, tant les fossiles et les artefacts humains de cette période sont relativement rares. Peut-être, parce que la population était si faible durant cette fameuse période.

Cette donnée permet en tout cas d'enfin expliquer chronologiquement "l'écart entre les archives fossiles africaines et eurasiennes [...] au début de l'âge de pierre". "[Cet écart] coïncide avec la période proposée de perte significative de preuves fossiles", explique en effet l'anthropologue Giorgio Manzi de l'université Sapienza de Rome (Italie), coauteur principal de l'étude dans un communiqué.

Un changement de génome et une divergence des hominidés

Ce goulot d'étranglement pourrait aussi avoir contribué à une caractéristique du génome humain : la fusion de deux chromosomes en un seul, le chromosome 2. Les autres hominidés encore vivants, dont les grands singes, en possèdent en effet 24 paires, nous, 23. Cet événement de spéciation semble d'ailleurs avoir contribué à ce que les humains prennent une voie évolutive différente. Expliquons.

Des recherches ont déjà suggéré que le dernier ancêtre commun, partagé par les Hommes modernes (Homo Sapiens), les Néandertaliens (Homo neanderthalensis) et les Dénisoviens (Homo denisovensis), vivait il y a environ 765 000 à 550 000 ans… soit à peu en même temps que le phénomène décrit.

Si dernier ancêtre commun a vécu pendant ou peu après le goulot d'étranglement, celui-ci aurait pu jouer un rôle dans la division des groupes d'hominidés, suggèrent les chercheurs : la population pourrait s'être séparée en de petits groupes survivants, qui, au fil du temps, auraient développé des caractéristiques suffisamment importantes pour que les différents groupes deviennent distincts — avec d'une part l'Homme moderne, d'autre part l'Homme de Néandertal et l'Homme de Denisova.

Or, c'est aussi il y a environ 900 000 à 740 000 ans, que les deux chromosomes anciens semblent avoir convergé. Et puisque tout cela coïncide, les nouvelles découvertes suggèrent finalement que la quasi-éradication de l'homme pourrait avoir un lien avec ce changement majeur dans le génome humain.

En outre, "puisque les Néandertaliens et les Dénisoviens partagent cette fusion avec nous, elle a dû se produire avant que nos lignées ne se séparent", suggère à nos confrères Chris Stringer, paléoanthropologue au Musée d'histoire naturelle de Londres (Angleterre) qui n'a pas participé à l'étude.

"Brosser un tableau complet de l'évolution humaine"

Si la lutte pour la survie, il y a environ 930 000 à 813 000 ans, semble avoir joué un rôle dans la formation des chromosomes de l'Homme moderne, l'inverse est-il vrai ?

L'équipe suggère plutôt qu'un climat plus hospitalier il y a environ 813 000 ans, ainsi que la maîtrise du feu, sont des facteurs cruciaux qui pourraient avoir permis à nos ancêtres de rebondir. De plus amples recherches seront nécessaires pour y voir plus clair, ainsi que pour établir si la sélection naturelle qui a eu lieu durant cette période a accéléré l'évolution du cerveau humain.

Ces résultats ne sont qu'un début. — Haipeng Li, généticien théorique des populations et biologiste informatique de l'Académie chinoise des sciences, coauteur principal dans le communiqué.

Les objectifs futurs de ces connaissances visent à brosser un tableau plus complet de l'évolution humaine au cours de cette période de transition entre le Pléistocène précoce et le Pléistocène moyen, ce qui permettra à son tour de continuer à percer le mystère de l'ascendance et de l'évolution de l'homme primitif.

Auteur: Internet

Info: https://www.science.org, 31 aout 2023, trad et résumé Mathilde Ragot

[ paléolithique ]

songes

Comment utiliser les rêves comme source d'inspiration créative

En s'inspirant de Thomas Edison et de Salvador Dalí, des chercheurs montrent que le modelage de l'imagerie des rêves peut susciter des idées créatives pour résoudre un problème spécifique.

(Photo de Salvador Dalí, avec ce texte) Dali avait des moyens originaux pour tirer une inspiration artistique de ses rêves, par exemple en mettant du parfum sur ses paupières ou en lâchant un objet pour se réveiller afin de se souvenir du contenu de ses rêves.)

Structure du benzène, Google et Frankenstein : Qu'ont en commun ces icônes de la science, de la technologie et de la littérature ? Elles  font partie des nombreuses découvertes et inventions qui auraient été inspirées par un rêve.

Pendant des décennies, les spécialistes du sommeil ont réfléchi au lien entre le rêve et l'inspiration créatrice. Ils ont longtemps pensé que ces idées provenaient de la phase de sommeil à mouvements oculaires rapides (REM), riche en rêves, et qui commence une heure ou plus après le début du cycle de sommeil. Mais de nouvelles données mettent en lumière une phase du sommeil beaucoup plus précoce - la zone crépusculaire qui sépare le sommeil de l'éveil - comme terrain fertile pour un élan créatif.

Dans une étude publiée le 15 mai dans Scientific Reports, une équipe de chercheurs montre que les personnes qui font de brèves siestes précédant l'endormissement obtiennent des résultats plus élevés quant aux critères de créativité que celles qui se lancent dans les mêmes tâches créatives après être restées éveillées. "L'importance de cet état de sommeil précoce pour la créativité a fait l'objet de spéculations, mais à ma connaissance, il s'agit de la meilleure étude démontrant sa valeur", déclare Jonathan Schooler, psychologue cognitif à l'université de Californie à Santa Barbara, qui n'a pas participé à l'étude.

De plus, les scientifiques ont découvert qu'ils pouvaient même exercer un certain contrôle sur le processus de rêve. Pour ce faire, ils ont orienté les rêves des participants vers un sujet spécifique. Plus les participants rêvaient de ce thème, plus ils étaient créatifs dans les tâches qui s'y rapportaient. "C'est à peu près ce qui nous permet de dire que rêver d'un sujet améliore la créativité ultérieure sur ce sujet", déclare Robert Stickgold, neuroscientifique cognitif et chercheur sur les rêves à la Harvard Medical School, qui faisait partie de l'équipe de l'étude.

L'expérience s'est appuyée sur un détecteur de sommeil en forme de gant appelé Dormio, mis au point par une équipe comprenant le co-chercheur principal Adam Haar Horowitz, chercheur postdoctoral au Massachusetts Institute of Technology. Dormio suit le début du sommeil en surveillant le tonus musculaire, la conductance de la peau et la fréquence cardiaque par l'intermédiaire de contacts sur le poignet et la main. Il communique avec une application qui émet des messages vocaux pour les rêves et enregistre les rapports de rêves.

Plus d'un penseur célèbre a tiré parti de la première phase de transition dans le sommeil, appelée stade 1 du sommeil non REM (sans mouvements oculaires rapides - N1), pour générer des idées créatives. Le peintre Salvador Dalí s'assoupissait délibérément en tenant un jeu de clés au-dessus d'une plaque de métal lorsqu'il réfléchissait à une idée de peinture. Au fur et à mesure qu'il s'assoupissait, les muscles de sa main se détendaient et il laissait tomber les clés qui heurtaient la plaque et le réveillaient, et il gardait l'image de son rêve. Thomas Edison aurait utilisé une technique similaire avec des billes de métal au lieu de clés pour obtenir des idées à intégrer dans ses inventions.

En 2021, une équipe de chercheurs de l'Institut du cerveau de Paris a rapporté certaines des premières preuves solides comme quoi Dalí et Edison étaient sur la bonne voie. Ils ont demandé à des personnes de faire de courtes siestes après les avoir exposées à des problèmes de mathématiques pour lesquels existait un raccourci caché. Parmi la grande majorité des personnes n'ayant pas vu le raccourci tout de suite, celles qui ont fait une sieste au stade N1 furent presque trois fois plus efficaces que celles n'ayant pas fait de sieste pour trouver la meilleure solution lorsqu'elles s'attaquaient à de nouveaux problèmes nécessitant de mettre en œuvre les mêmes connaissances mathématiques.

Stickgold, Haar Horowitz et leurs collègues ont voulu vérifier l'idée que le rêve était l'intermédiaire clé pour générer des éclats de perspicacité pendant le stade N1. Avant la publication de l'étude de 2021 sur les mathématiques, les chercheurs ont entrepris une étude contrôlée sur le rêve, dans laquelle ils ont incité des personnes à rêver de quelque chose de spécifique, comme un arbre.

Ils ont recruté 50 personnes pour une "étude sur la sieste" de l'après-midi - intitulé qui a vraisemblablement attiré les personnes qui aiment faire la sieste, bien que les chercheurs n'aient en fait demandé qu'à la moitié des participants de dormir dans le cadre de l'étude. Alors qu'ils portaient Dormio, les participants se sont endormis et l'application liée à Dormio leur a demandé de "penser à un arbre" ou de "penser à observer leurs pensées". Une à cinq minutes plus tard, l'application les réveillait en leur demandant de raconter leur rêve. Ce cycle s'est répété pendant 45 minutes, produisant en moyenne cinq récits de rêve par personne. Les personnes à qui l'on a demandé de rester éveillées ont laissé leur esprit vagabonder tout en recevant des instructions similaires. (Les chercheurs ont créé une version simplifiée de ce protocole d'incubation de rêves, accessible sur le web, que vous pouvez essayer chez vous).

Parmi les siesteurs qui ont reçu l'instruction sur les arbres, tous sauf un ont déclaré avoir rêvé d'arbres ou de parties d'arbres, alors qu'une seule personne parmi les siesteurs ayant reçu l'instruction plus générale l'a fait. L'un d'entre eux a décrit des "arbres se divisant en une infinité de morceaux" et s'est retrouvé dans le désert avec "un chaman assis sous l'arbre avec moi".

Les participants ont ensuite passé trois tests de créativité : Ils ont écrit une histoire créative dans laquelle figurait le mot "arbre". Ils ont énuméré "toutes les utilisations alternatives créatives" qu'ils pouvaient imaginer pour un arbre. Enfin, ils ont écrit le premier verbe qui leur venait à l'esprit pour chacun des 31 noms qui se rapportaient, plus ou moins, aux arbres. La créativité des réponses a été évaluée par des personnes qui ne savaient pas qui faisait la sieste ou qui avait reçu l'invitation à parler d'un arbre. Ces évaluations ont été combinées en un indice de créativité globale.

Les personnes ayant fait la sieste et qui avaient reçu l'indice de l'arbre ont obtenu les scores de créativité les plus élevés. "Il existe un lien objectif et expérimental entre l'incubation d'un rêve spécifique et la créativité post-sommeil autour de ce sujet", explique Haar Horowitz. "Cela valide des siècles de rapports anecdotiques de personnes qui se trouvent dans l'espace créatif.

En outre, plus une personne fait référence à des arbres, plus son score de créativité est élevé. "Plus vous rêvez d'un arbre, meilleures sont vos performances ultérieures", explique Kathleen Esfahany, étudiante de premier cycle au M.I.T., qui a codirigé l'étude avec Haar Horowitz. Les personnes semblent utiliser leurs rêves pour trouver des idées pour ces tâches, ajoute Kathleen Esfahany. Par exemple, une personne ayant rêvé que son corps était en bois a écrit une histoire sur un "roi chêne" qui portait une "couronne de feuilles" et dont le corps était tantôt "en bois", tantôt "en lumière".

L'ensemble de ces données indique que le rêve pendant N1 est un ingrédient actif de la créativité, comme l'ont supposé les chercheurs. "Il s'agit d'une étude pionnière", déclare Tore Nielsen, chercheur sur le rêve à l'Université de Montréal, qui n'a pas participé à l'étude. "Personne n'a démontré expérimentalement que le fait de rêver de quelque chose au début du sommeil est en fait lié à la créativité qui s'ensuit.

Nielsen et d'autres chercheurs estiment que l'étude est de petite envergure et qu'elle doit être reproduite. En outre, les résultats des tâches de créativité individuelles (par opposition au résultat composite) n'étaient pas significativement plus élevés chez les personnes qui ont fait une sieste guidée que chez celles qui n'ont pas été guidées, explique Penny Lewis, neuroscientifique à l'université de Cardiff au Pays de Galles, qui n'a pas participé à l'étude. "Je pense que leurs données montrent de manière convaincante que le fait de passer un certain temps dans le stade 1 du sommeil - c'est-à-dire le sommeil très léger qui se produit lorsque vous vous endormez - conduit à de meilleures performances dans ces trois tâches", explique Penny Lewis. Mais l'idée "que l'incitation conduit à ces effets devrait être traitée avec prudence parce que les statistiques ne sont pas très solides".

Une mesure objective et automatisée de la créativité, nommée "distance sémantique", indiquait qu'une brève sieste favorise l'inventivité, mais qu'il n'y a pas d'avantage supplémentaire lorsqu'on ajoutait une incitation à l'idée d'un arbre. Dans cette mesure, un ordinateur évalue la similarité des paires de mots produites dans chaque tâche de créativité, une similarité moindre étant liée à une plus grande créativité. Néanmoins, cette mesure laisse entrevoir un mécanisme de stimulation de la créativité au cours de la période N1. "Elle suggère que les gens sont capables de faire des associations plus éloignées et donc de trouver des ponts [conceptuels] qu'ils n'auraient pas pu découvrir autrement", explique M. Schooler.

L'étude ne portait que sur un seul motif, impliquant un arbre, de sorte que le système doit être testé sur d'autres sujets et éventuellement utilisé pour résoudre des problèmes réels. "C'est passionnant car, en principe, il s'agit d'une technologie que les gens pourraient utiliser eux-mêmes pour stimuler leur propre créativité", explique M. Schooler.

Il semble que les personnes désireuses de l'essayer ne manquent pas. "Des gens très différents sont venus frapper à la porte du laboratoire et ont demandé à faire des rêves", déclare Haar Horowitz.

Auteur: Internet

Info: https://www.scientificamerican.com/. Par Ingrid Wickelgren, 15 mai 2023

[ subconscient ]

chronos

Le temps est une différence de pression : la respiration comme média environnemental dans "Exhalation" de Ted Chiang

Dans la nouvelle de science-fiction "Exhalation" de Ted Chiang, publiée en 2008, le souffle est le médiateur de la fin du monde.

Ce texte raconte l'histoire d'une espèce mécanique alimentée par l'air. Chaque jour, les membres de cette espèce consomment deux poumons d'aluminium remplis d'air, et chaque jour, ils les remplissent à nouveau à partir d'un réservoir caché sous terre. Leur univers comporte de nombreuses villes et quartiers, mais il est délimité par un "mur de chrome solide" qui s'étend jusqu'au ciel. Un jour, une cérémonie traditionnelle du nouvel an, qui dure toujours exactement une heure (chronométrée avec la précision mécanique de l'espèce), dure quelques minutes de plus. C'est surprenant. La nouvelle se répand et ils découvrent que la manifestation s'est prolongée dans tout leur univers. Les horloges elles-mêmes semblent fonctionner correctement ; c'est plutôt le temps lui-même qui s'est ralenti d'une manière ou d'une autre. Le narrateur, un anatomiste, soupçonne que la vérité réside dans le cerveau des espèces et décide de procéder à une autodissection avec un appareil de sa conception. De même que la nature de la conscience échappe aux humains organiques, elle échappe aussi aux automates de Chiang. Certains pensent que leur esprit est inscrit sur d'innombrables feuilles d'or dans leur cerveau ; d'autres soupçonnent que le flux d'air agit sur d'autres supports plus subtils. Au cours de son autodissection, le narrateur découvre la vérité : la conscience n'est pas inscrite dans le cerveau, mais constituée par la circulation de l'air dans le cerveau, qui forme et reforme les connexions électriques avec une plasticité infinie. De cette révélation, le narrateur déduit que le temps lui-même ne ralentit pas, mais que c'est plutôt la force de l'air à travers le cerveau qui ralentit, altérant la cognition. La deuxième loi de la thermodynamique : l'entropie augmente dans un système fermé, ce que l'univers doit être en fait. Chaque action, pensée et mouvement augmente l'entropie de leur univers, "hâtant l'arrivée de cet équilibre fatal", c'est-à-dire la possibilité de la mort.

Comme de nombreuses histoires de Chiang, "Exhalation" explore les conséquences culturelles étendues d'un concept scientifique, en l'occurrence l'entropie. À travers les principes physiques de la thermodynamique, la respiration met en scène une ironie tragique dans le système mondial. Le travail de maintien d'un type particulier de vie rend toute autre vie impossible. Je lis "Exhalation" comme une riche archive de possibilités théoriques médiatiques, car Chiang relie les problèmes de la technologie, de la médiation, de la conscience, de l'incarnation, de la temporalité et de l'environnement. La respiration est le pivot qui maintient ces concepts ensemble, et en particulier, selon moi, la relation de la respiration avec le temps. Dans cet article, je lis "Exhalation" à la fois à travers et en tant que théorie des médias pour suggérer que la mesure et la perception du temps, qui sont depuis longtemps des problèmes fondamentaux pour les études sur les médias, sont devenues des questions environnementales urgentes. Nous pouvons appréhender ces temporalités environnementales par le biais de la respiration, qui ne fonctionne pas de manière linéaire mais plutôt récursive, franchissant une certaine échelle dans sa répétition.

"Exhalation" met en scène deux types de temps différents : celui de la perception intérieure et celui de la comptabilité extérieure. D'une part, le temps est le sentiment incarné qu'un moment suit le suivant. D'autre part, le temps est la comptabilité de technologies théoriquement impartiales, elles-mêmes étalonnées par rapport à des phénomènes physiques. Le fait que le monde d'"Exhalation" soit entièrement mécanique permet à Chiang d'établir une analogie fluide entre ces deux sens du temps. Le drame découle donc de la découverte par le narrateur que ces sens, qui partagent supposément un substrat matériel, sont devenus non calibrés. Le véritable substrat, découvre le narrateur, n'est pas la matière en elle-même, mais plutôt la différence entre les matières. "Voici pourquoi", écrit le narrateur,

...j'ai dit que l'air n'est pas la source de la vie. L'air ne peut être ni créé ni détruit ; la quantité totale d'air dans l'univers reste constante, et si l'air était tout ce dont nous avons besoin pour vivre, nous ne mourrions jamais. Mais en réalité, la source de la vie est une différence de pression atmosphérique, le flux d'air des espaces où il est épais vers ceux où il est mince.... En réalité, nous ne consommons pas d'air.

En tant que matière, l'air ne s'épuise pas. Au contraire, les actions de l'espèce évacuent la différence, augmentent l'aléatoire et éliminent ainsi l'action mécanique et sa temporalité concomitante.

À première vue, l'approche du temps de Chiang est conforme à certains modèles fondamentaux des études sur les médias, pour lesquels le temps est un effet secondaire de sa technologisation. Pour Harold Innis, critique du début du XXe siècle, par exemple, les supports d'enregistrement disponibles dans une civilisation donnée déterminent les relations possibles avec le temps. Une civilisation basée sur le papier favorise la synchronisation sur de grandes distances, facilitée par la vitesse de circulation du papier, tandis qu'une civilisation basée sur la pierre serait plus diachronique, favorisant les supports statiques qui couvrent de grandes étendues de temps. Les idées d'Innis ont inspiré des approches ultérieures des médias numériques. Pour le théoricien des médias Wolfgang Ernst, les médias numériques sont "critiques en termes de temps", dans la mesure où ils dépendent d'un timing précis pour fonctionner. Le temps numérique est mesuré par des cristaux de quartz qui marquent les tics du temps UNIX, qui compte le début de l'histoire à partir du jeudi 1er janvier 1970, lorsque le carbone atmosphérique ne mesurait que 325 ppm. Ernst fait la distinction entre le temps "dur" et le temps "mou", c'est-à-dire le temps imposé aux machines par la physique et le temps inventé par les machines dans leur fonctionnement. Si le temps dur de la physique se poursuit en dehors de l'objet médiatique, notre appréhension de ce temps est inéluctablement liée à la durabilité du temps mou, généré par les machines.

Je suis loin d'être le seul à m'opposer à ces modèles de temporalité des médias. Je pense, par exemple, à l'argument de Sarah Sharma selon lequel ces modèles sont obsédés par la vitesse : l'hypothèse selon laquelle les médias accélèrent la temporalité et réduisent l'espace, rapprochant les cultures et effaçant le temps passé à attendre que les messages soient transmis. Pour Sharma, la vitesse est trop simple ; en revanche, elle affirme que le principal sujet temporel des médias est la synchronicité, dont la négociation et le maintien exigent un travail culturel et matériel constant. La relation au temps, tout comme la relation à l'environnement, est liée à la position politique de chacun. Elle est également liée au corps. John Durham Peters affirme que le corps humain lui-même est un support temporel, qui calibre une multiplicité vertigineuse d'échelles de temps. Les rythmes circadiens intègrent la "pulsation" géophysique du jour et de la nuit dans les êtres vivants. Vu dans ce cadre, le rythme inconscient de la respiration n'est qu'une partie d'un système médiatique complexe de temporalité qui se calibre et se recalibre constamment. Je souhaite faire progresser le rythme dans mon analyse. Shintaro Miyazaki affirme que le rythme a toujours été un aspect central, bien que méconnu, de la culture algorithmique. Le rythme supplante la notion d'"horloge" ou d'"impulsion", qui ne rendent pas compte de la négociation constante entre les états de la matière caractéristiques des médias numériques. Le rythme nomme alors le travail actif de synchronisation de la médiation. Il s'ensuit que nous pourrions caractériser le drame d'"Exhalation", et peut-être notre crise climatique actuelle, comme une désarticulation du rythme.

Au fur et à mesure que la nouvelle de la découverte du narrateur se répand, la panique face à la nouvelle possibilité de mort se répand également. Pendant quelques pages, "Exhalation" devient une allégorie manifeste des réactions humaines au changement climatique. "Nombreux sont ceux qui réclament une limitation stricte des activités afin de minimiser l'épaississement de notre atmosphère", écrit le narrateur, "les accusations de gaspillage d'air ont dégénéré en rixes furieuses". Une secte quasi-religieuse, les Inverseurs, gagne en popularité. Dans une parodie de la géo-ingénierie, ils construisent un moteur qui comprime l'air, augmentant ainsi la pression atmosphérique globale. "Hélas, observe le narrateur, le moteur lui-même était alimenté par l'air du réservoir..... Il n'a pas inversé l'égalisation, mais a permis d'augmenter la pression de l'air. Il n'a pas inversé l'égalisation mais, comme tout ce qui existe dans le monde, l'a exacerbée". Face à l'impossibilité d'empêcher la dégradation de l'atmosphère, les mécaniciens tentent de remodeler le cerveau lui-même, parallèlement aux adaptations transhumaines aux climats inhospitaliers. Tout cela n'aboutit à rien. Le narrateur termine l'histoire en spéculant sur un avenir possible, lorsqu'un explorateur intrépide franchira le mur de chrome et transformera le système fermé en un système ouvert. Les automates pourraient revivre, grâce à l'introduction d'une nouvelle pression, d'un nouveau souffle, mais leur esprit et leur culture ne survivraient pas.

Mais le souffle n'est rien d'autre qu'une technologie de survie. Je pense ici au travail de Jean-Thomas Tremblay sur le souffle en tant que technique féministe, ou aux archives d'Ashton Crawley sur le souffle dans les pratiques culturelles et spirituelles des Noirs. Les logiques médiatisées de sa mise en péril, de sa vulnérabilité et de sa force sont, comme l'affirme Tremblay, "autant une déclaration phénoménologique qu'une déclaration historique et culturelle". À ces archives respiratoires, j'ajouterais le souffle en tant que médiation environnementale. Cette médiation se produit à différents niveaux, depuis le brouillage par la respiration des frontières entre les médias et le corps jusqu'à la respiration en tant que modèle de réflexion sur le temps environnemental. Il est essentiel de noter qu'il ne s'agit pas d'un temps avec un début ou une fin, mais plutôt de cycles imbriqués de naissance et de décomposition, la médiation s'empilant sur elle-même. Quels nouveaux rythmes peuvent émerger ?

La temporalité de la conclusion d'"Exhalation" apporte une réponse provisoire. Les derniers paragraphes offrent une "valédiction"*, le narrateur s'adressant directement au lecteur. "Le même sort que celui qui m'a frappé t'attend-il ?" demandent-ils. Alors que la majeure partie du récit se déroule au passé, la fin s'inscrit dans un futur imaginé et s'adresse au lecteur à l'impératif : "Visualisez tout cela la prochaine fois que vous regarderez le monde gelé qui vous entoure, et il redeviendra, dans votre esprit, animé et vital. Telle est la temporalité de la spéculation, que Chiang présente comme un mode de réflexion sur l'effondrement écologique, qui ne prend pas l'effondrement comme une donnée et ne croit pas naïvement qu'il peut être évité. Il y a une fin, et il y a ce qui vient après la fin. L'après-fin est un espace de possibilités endeuillées :

Notre univers aurait pu glisser vers l'équilibre en n'émettant rien de plus qu'un sifflement silencieux. Le fait qu'il ait engendré une telle plénitude est un miracle, qui n'a d'égal que l'univers qui vous a donné naissance.

Respirer, c'est être médiateur du temps, pour soi mais aussi pour les autres. C'est être le médiateur de la possibilité du prochain souffle à venir, c'est coordonner et relier une multitude de systèmes naturels et culturels. Dans le cadre de la crise climatique, nous savons désormais de manière concluante que nos médias industriels sont à bout de souffle. Le défi que nous lance "Exhalation" est de les refaçonner pour qu'ils puissent soutenir le souffle.

Auteur: Moro Jeffrey

Info: https://jeffreymoro.com/blog/2022-04-01-defense-talk/ - 7 Jan 2021. Présentation faite dans le cadre du panel Environmental Media au MLA 2021, qui s'est tenu virtuellement. Pour les références du texte, voir directement sur le site. Trad Mg et DeepL. *Formule qui recommande le destinataire à la protection divine

[ homme-machine ] [ cadence ] [ science-fiction ] [ analyse de texte ] [ réchauffement climatique ] [ Gaïa ] [ tétravalence ] [ accélérationnisme ]

paliers bayésiens

Une nouvelle preuve montre que les graphiques " expandeurs " se synchronisent

La preuve établit de nouvelles conditions qui provoquent une synchronisation synchronisée des oscillateurs connectés.

Il y a six ans, Afonso Bandeira et Shuyang Ling tentaient de trouver une meilleure façon de discerner les clusters dans d'énormes ensembles de données lorsqu'ils sont tombés sur un monde surréaliste. Ling s'est rendu compte que les équations qu'ils avaient proposées correspondaient, de manière inattendue, parfaitement à un modèle mathématique de synchronisation spontanée. La synchronisation spontanée est un phénomène dans lequel des oscillateurs, qui peuvent prendre la forme de pendules, de ressorts, de cellules cardiaques humaines ou de lucioles, finissent par se déplacer de manière synchronisée sans aucun mécanisme de coordination central.

Bandeira, mathématicien à l' École polytechnique fédérale de Zurich , et Ling, data scientist à l'Université de New York , se sont plongés dans la recherche sur la synchronisation, obtenant une série de résultats remarquables sur la force et la structure que doivent avoir les connexions entre oscillateurs pour forcer les oscillateurs. à synchroniser. Ce travail a abouti à un article d'octobre dans lequel Bandeira a prouvé (avec cinq co-auteurs) que la synchronisation est inévitable dans des types spéciaux de réseaux appelés graphes d'expansion, qui sont clairsemés mais également bien connectés.

Les graphiques expanseurs s'avèrent avoir de nombreuses applications non seulement en mathématiques, mais également en informatique et en physique. Ils peuvent être utilisés pour créer des codes correcteurs d’erreurs et pour déterminer quand les simulations basées sur des nombres aléatoires convergent vers la réalité qu’elles tentent de simuler. Les neurones peuvent être modélisés dans un graphique qui, selon certains chercheurs, forme un expanseur, en raison de l'espace limité pour les connexions à l'intérieur du cerveau. Les graphiques sont également utiles aux géomètres qui tentent de comprendre comment parcourir des surfaces compliquées , entre autres problèmes.

Le nouveau résultat " donne vraiment un aperçu considérable des types de structures graphiques qui vont garantir la synchronisation ", a déclaré Lee DeVille , un mathématicien de l'Université de l'Illinois qui n'a pas participé aux travaux. 

Synchronisation douce-amère         

"La synchronisation est vraiment l'un des phénomènes fondamentaux de la nature", a déclaré Victor Souza , un mathématicien de l'Université de Cambridge qui a travaillé avec Bandeira sur l'article. Pensez aux cellules stimulateurs cardiaques de votre cœur, qui synchronisent leurs pulsations via des signaux électriques. Lors d'expériences en laboratoire, "vous pouvez faire vibrer des centaines ou des milliers de cellules embryonnaires de stimulateur cardiaque à l'unisson", a déclaré Steven Strogatz , mathématicien à l'Université Cornell et autre co-auteur. " C'est un peu effrayant parce que ce n'est pas un cœur entier ; c'est juste au niveau des cellules."

En 1975, le physicien japonais Yoshiki Kuramoto a introduit un modèle mathématique décrivant ce type de système. Son modèle fonctionne sur un réseau appelé graphe, où les nœuds sont reliés par des lignes appelées arêtes. Les nœuds sont appelés voisins s’ils sont liés par une arête. Chaque arête peut se voir attribuer un numéro appelé poids qui code la force de la connexion entre les nœuds qu’elle connecte.

Dans le modèle de synchronisation de Kuramoto, chaque nœud contient un oscillateur, représenté par un point tournant autour d'un cercle. Ce point montre, par exemple, où se trouve une cellule cardiaque dans son cycle de pulsation. Chaque oscillateur tourne à sa propre vitesse préférée. Mais les oscillateurs veulent également correspondre à leurs voisins, qui peuvent tourner à une fréquence différente ou à un moment différent de leur cycle. (Le poids du bord reliant deux oscillateurs mesure la force du couplage entre eux.) S'écarter de ces préférences contribue à l'énergie dépensée par un oscillateur. Le système tente d'équilibrer tous les désirs concurrents en minimisant son énergie totale. La contribution de Kuramoto a été de simplifier suffisamment ces contraintes mathématiques pour que les mathématiciens puissent progresser dans l'étude du système. Dans la plupart des cas, de tels systèmes d’équations différentielles couplées sont pratiquement impossibles à résoudre.

Malgré sa simplicité, le modèle Kuramoto s'est révélé utile pour modéliser la synchronisation des réseaux, du cerveau aux réseaux électriques, a déclaré Ginestra Bianconi , mathématicienne appliquée à l'Université Queen Mary de Londres. "Dans le cerveau, ce n'est pas particulièrement précis, mais on sait que c'est très efficace", a-t-elle déclaré.

"Il y a ici une danse très fine entre les mathématiques et la physique, car un modèle qui capture un phénomène mais qui est très difficile à analyser n'est pas très utile", a déclaré Souza.

Dans son article de 1975, Kuramoto supposait que chaque nœud était connecté à tous les autres nœuds dans ce qu'on appelle un graphe complet. À partir de là, il a montré que pour un nombre infini d’oscillateurs, si le couplage entre eux était suffisamment fort, il pouvait comprendre leur comportement à long terme. Faisant l'hypothèse supplémentaire que tous les oscillateurs avaient la même fréquence (ce qui en ferait ce qu'on appelle un modèle homogène), il trouva une solution dans laquelle tous les oscillateurs finiraient par tourner simultanément, chacun arrondissant le même point de son cercle exactement au même endroit. en même temps. Même si la plupart des graphiques du monde réel sont loin d'être complets, le succès de Kuramoto a conduit les mathématiciens à se demander ce qui se passerait s'ils assouplissaient ses exigences.  

Mélodie et silence

Au début des années 1990, avec son élève Shinya Watanabe , Strogatz a montré que la solution de Kuramoto était non seulement possible, mais presque inévitable, même pour un nombre fini d'oscillateurs. En 2011, Richard Taylor , de l'Organisation australienne des sciences et technologies de la défense, a renoncé à l'exigence de Kuramoto selon laquelle le graphique devait être complet. Il a prouvé que les graphes homogènes où chaque nœud est connecté à au moins 94 % des autres sont assurés de se synchroniser globalement. Le résultat de Taylor avait l'avantage de s'appliquer à des graphes avec des structures de connectivité arbitraires, à condition que chaque nœud ait un grand nombre de voisins.

En 2018, Bandeira, Ling et Ruitu Xu , un étudiant diplômé de l'Université de Yale, ont abaissé à 79,3 % l'exigence de Taylor selon laquelle chaque nœud doit être connecté à 94 % des autres. En 2020, un groupe concurrent a atteint 78,89 % ; en 2021, Strogatz, Alex Townsend et Martin Kassabov ont établi le record actuel en démontrant que 75 % suffisaient.

Pendant ce temps, les chercheurs ont également attaqué le problème dans la direction opposée, en essayant de trouver des graphiques hautement connectés mais non synchronisés globalement. Dans une série d'articles de 2006 à 2022 , ils ont découvert graphique après graphique qui pourraient éviter la synchronisation globale, même si chaque nœud était lié à plus de 68 % des autres. Beaucoup de ces graphiques ressemblent à un cercle de personnes se tenant la main, où chaque personne tend la main à 10, voire 100 voisins proches. Ces graphiques, appelés graphiques en anneaux, peuvent s'installer dans un état dans lequel chaque oscillateur est légèrement décalé par rapport au suivant.

De toute évidence, la structure du graphique influence fortement la synchronisation. Ling, Xu et Bandeira sont donc devenus curieux des propriétés de synchronisation des graphiques générés aléatoirement. Pour rendre leur travail précis, ils ont utilisé deux méthodes courantes pour construire un graphique de manière aléatoire.

Le premier porte le nom de Paul Erdős et Alfréd Rényi, deux éminents théoriciens des graphes qui ont réalisé des travaux fondateurs sur le modèle. Pour construire un graphique à l'aide du modèle Erdős-Rényi, vous commencez avec un groupe de nœuds non connectés. Ensuite, pour chaque paire de nœuds, vous les reliez au hasard avec une certaine probabilité p . Si p vaut 1 %, vous liez les bords 1 % du temps ; si c'est 50 %, chaque nœud se connectera en moyenne à la moitié des autres.

Si p est légèrement supérieur à un seuil qui dépend du nombre de nœuds dans le graphique, le graphique formera, avec une très grande probabilité, un réseau interconnecté (au lieu de comprendre des clusters qui ne sont pas reliés). À mesure que la taille du graphique augmente, ce seuil devient minuscule, de sorte que pour des graphiques suffisamment grands, même si p est petit, ce qui rend le nombre total d'arêtes également petit, les graphiques d'Erdős-Rényi seront connectés.

Le deuxième type de graphe qu’ils ont considéré est appelé graphe d -régulier. Dans de tels graphes, chaque nœud a le même nombre d’arêtes, d . (Ainsi, dans un graphe 3-régulier, chaque nœud est connecté à 3 autres nœuds, dans un graphe 7-régulier, chaque nœud est connecté à 7 autres, et ainsi de suite.)

(Photo avec schéma)

Les graphiques bien connectés bien qu’ils soient clairsemés (n’ayant qu’un petit nombre d’arêtes) sont appelés graphiques d’expansion. Celles-ci sont importantes dans de nombreux domaines des mathématiques, de la physique et de l'informatique, mais si vous souhaitez construire un graphe d'expansion avec un ensemble particulier de propriétés, vous constaterez qu'il s'agit d'un " problème étonnamment non trivial ", selon l'éminent mathématicien. Terry Tao. Les graphes d'Erdős-Rényi, bien qu'ils ne soient pas toujours extensibles, partagent bon nombre de leurs caractéristiques importantes. Et il s'avère cependant que si vous construisez un graphe d -régulier et connectez les arêtes de manière aléatoire, vous obtiendrez un graphe d'expansion.

Joindre les deux bouts

En 2018, Ling, Xu et Bandeira ont deviné que le seuil de connectivité pourrait également mesurer l'émergence d'une synchronisation globale : si vous générez un graphique d'Erdős-Rényi avec p juste un peu plus grand que le seuil, le graphique devrait se synchroniser globalement. Ils ont fait des progrès partiels sur cette conjecture, et Strogatz, Kassabov et Townsend ont ensuite amélioré leur résultat. Mais il subsiste un écart important entre leur nombre et le seuil de connectivité.

En mars 2022, Townsend a rendu visite à Bandeira à Zurich. Ils ont réalisé qu'ils avaient une chance d'atteindre le seuil de connectivité et ont fait appel à Pedro Abdalla , un étudiant diplômé de Bandeira, qui à son tour a enrôlé son ami Victor Souza. Abdalla et Souza ont commencé à peaufiner les détails, mais ils se sont rapidement heurtés à des obstacles.

Il semblait que le hasard s’accompagnait de problèmes inévitables. À moins que p ne soit significativement plus grand que le seuil de connectivité, il y aurait probablement des fluctuations sauvages dans le nombre d'arêtes de chaque nœud. L'un peut être attaché à 100 arêtes ; un autre pourrait être attaché à aucun. "Comme pour tout bon problème, il riposte", a déclaré Souza. Abdalla et Souza ont réalisé qu'aborder le problème du point de vue des graphiques aléatoires ne fonctionnerait pas. Au lieu de cela, ils utiliseraient le fait que la plupart des graphes d’Erdős-Rényi sont des expanseurs. "Après ce changement apparemment innocent, de nombreuses pièces du puzzle ont commencé à se mettre en place", a déclaré Souza. "En fin de compte, nous obtenons un résultat bien meilleur que ce à quoi nous nous attendions." Les graphiques sont accompagnés d'un nombre appelé expansion qui mesure la difficulté de les couper en deux, normalisé à la taille du graphique. Plus ce nombre est grand, plus il est difficile de le diviser en deux en supprimant des nœuds.

Au cours des mois suivants, l’équipe a complété le reste de l’argumentation en publiant son article en ligne en octobre. Leur preuve montre qu'avec suffisamment de temps, si le graphe a suffisamment d'expansion, le modèle homogène de Kuramoto se synchronisera toujours globalement.

Sur la seule route

L’un des plus grands mystères restants de l’étude mathématique de la synchronisation ne nécessite qu’une petite modification du modèle présenté dans le nouvel article : que se passe-t-il si certaines paires d’oscillateurs se synchronisent, mais que d’autres s’en écartent ? Dans cette situation, " presque tous nos outils disparaissent immédiatement ", a déclaré Souza. Si les chercheurs parviennent à progresser sur cette version du problème, ces techniques aideront probablement Bandeira à résoudre les problèmes de regroupement de données qu’il avait entrepris de résoudre avant de se tourner vers la synchronisation.

Au-delà de cela, il existe des classes de graphiques outre les extensions, des modèles plus complexes que la synchronisation globale et des modèles de synchronisation qui ne supposent pas que chaque nœud et chaque arête sont identiques. En 2018, Saber Jafarpour et Francesco Bullo de l'Université de Californie à Santa Barbara ont proposé un test de synchronisation globale qui fonctionne lorsque les rotateurs n'ont pas de poids ni de fréquences préférées identiques. L'équipe de Bianconi et d'autres ont travaillé avec des réseaux dont les liens impliquent trois, quatre nœuds ou plus, plutôt que de simples paires.

Bandeira et Abdalla tentent déjà d'aller au-delà des modèles Erdős-Rényi et d -regular vers d'autres modèles de graphes aléatoires plus réalistes. En août dernier, ils ont partagé un article , co-écrit avec Clara Invernizzi, sur la synchronisation dans les graphes géométriques aléatoires. Dans les graphes géométriques aléatoires, conçus en 1961, les nœuds sont dispersés de manière aléatoire dans l'espace, peut-être sur une surface comme une sphère ou un plan. Les arêtes sont placées entre des paires de nœuds s'ils se trouvent à une certaine distance les uns des autres. Leur inventeur, Edgar Gilbert, espérait modéliser des réseaux de communication dans lesquels les messages ne peuvent parcourir que de courtes distances, ou la propagation d'agents pathogènes infectieux qui nécessitent un contact étroit pour se transmettre. Des modèles géométriques aléatoires permettraient également de mieux capturer les liens entre les lucioles d'un essaim, qui se synchronisent en observant leurs voisines, a déclaré Bandeira.

Bien entendu, relier les résultats mathématiques au monde réel est un défi. "Je pense qu'il serait un peu mensonger de prétendre que cela est imposé par les applications", a déclaré Strogatz, qui a également noté que le modèle homogène de Kuramoto ne peut jamais capturer la variation inhérente aux systèmes biologiques. Souza a ajouté : " Il y a de nombreuses questions fondamentales que nous ne savons toujours pas comment résoudre. C'est plutôt comme explorer la jungle. " 



 

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org - Leïla Sloman, 24 juillet 2023

[ évolution ]

symphonie des équations

Des " murmurations " de courbe elliptique découvertes grâce à l'IA prennent leur envol

Les mathématiciens s’efforcent d’expliquer pleinement les comportements inhabituels découverts grâce à l’intelligence artificielle.

(photo - sous le bon angle les courbes elliptiques peuvent se rassembler comme les grands essaims d'oiseaux.)

Les courbes elliptiques font partie des objets les plus séduisants des mathématiques modernes. Elle ne semblent pas compliqués, mais  forment une voie express entre les mathématiques que beaucoup de gens apprennent au lycée et les mathématiques de recherche dans leur forme la plus abstruse. Elles étaient au cœur de la célèbre preuve du dernier théorème de Fermat réalisée par Andrew Wiles dans les années 1990. Ce sont des outils clés de la cryptographie moderne. Et en 2000, le Clay Mathematics Institute a désigné une conjecture sur les statistiques des courbes elliptiques comme l'un des sept " problèmes du prix du millénaire ", chacun d'entre eux étant récompensé d'un million de dollars pour sa solution. Cette hypothèse, formulée pour la première fois par Bryan Birch et Peter Swinnerton-Dyer dans les années 1960, n'a toujours pas été prouvée.

Comprendre les courbes elliptiques est une entreprise aux enjeux élevés qui est au cœur des mathématiques. Ainsi, en 2022, lorsqu’une collaboration transatlantique a utilisé des techniques statistiques et l’intelligence artificielle pour découvrir des modèles complètement inattendus dans les courbes elliptiques, cela a été une contribution bienvenue, bien qu’inattendue. "Ce n'était qu'une question de temps avant que l'apprentissage automatique arrive à notre porte avec quelque chose d'intéressant", a déclaré Peter Sarnak , mathématicien à l'Institute for Advanced Study et à l'Université de Princeton. Au départ, personne ne pouvait expliquer pourquoi les modèles nouvellement découverts existaient. Depuis lors, dans une série d’articles récents, les mathématiciens ont commencé à élucider les raisons derrière ces modèles, surnommés " murmures " en raison de leur ressemblance avec les formes fluides des étourneaux en troupeaux, et ont commencé à prouver qu’ils ne doivent pas se produire uniquement dans des cas particuliers. exemples examinés en 2022, mais dans les courbes elliptiques plus généralement.

L'importance d'être elliptique

Pour comprendre ces modèles, il faut jeter les bases de ce que sont les courbes elliptiques et de la façon dont les mathématiciens les catégorisent.

Une courbe elliptique relie le carré d'une variable, communément écrite comme y , à la troisième puissance d'une autre, communément écrite comme x : y 2  =  x 3  + Ax + B , pour une paire de nombres A et B , tant que A et B remplissent quelques conditions simples. Cette équation définit une courbe qui peut être représentée graphiquement sur le plan, comme indiqué ci-dessous. (Photo : malgré la similitude des noms, une ellipse n'est pas une courbe elliptique.)

Introduction

Bien qu’elles semblent simples, les courbes elliptiques s’avèrent être des outils incroyablement puissants pour les théoriciens des nombres – les mathématiciens qui recherchent des modèles dans les nombres entiers. Au lieu de laisser les variables x et y s'étendre sur tous les nombres, les mathématiciens aiment les limiter à différents systèmes numériques, ce qu'ils appellent définir une courbe " sur " un système numérique donné. Les courbes elliptiques limitées aux nombres rationnels – nombres qui peuvent être écrits sous forme de fractions – sont particulièrement utiles. "Les courbes elliptiques sur les nombres réels ou complexes sont assez ennuyeuses", a déclaré Sarnak. "Seuls les nombres rationnels sont profonds."

Voici une façon qui est vraie. Si vous tracez une ligne droite entre deux points rationnels sur une courbe elliptique, l’endroit où cette ligne coupe à nouveau la courbe sera également rationnel. Vous pouvez utiliser ce fait pour définir " addition " dans une courbe elliptique, comme indiqué ci-dessous. 

(Photo -  Tracez une ligne entre P et Q . Cette ligne coupera la courbe en un troisième point, R . (Les mathématiciens ont une astuce spéciale pour gérer le cas où la ligne ne coupe pas la courbe en ajoutant un " point à l'infini ".) La réflexion de R sur l' axe des x est votre somme P + Q . Avec cette opération d'addition, toutes les solutions de la courbe forment un objet mathématique appelé groupe.)

Les mathématiciens l'utilisent pour définir le " rang " d'une courbe. Le rang d'une courbe est lié au nombre de solutions rationnelles dont elle dispose. Les courbes de rang 0 ont un nombre fini de solutions. Les courbes de rang supérieur ont un nombre infini de solutions dont la relation les unes avec les autres à l'aide de l'opération d'addition est décrite par le rang.

Les classements (rankings) ne sont pas bien compris ; les mathématiciens n'ont pas toujours le moyen de les calculer et ne savent pas quelle taille ils peuvent atteindre. (Le plus grand rang exact connu pour une courbe spécifique est 20.) Des courbes d'apparence similaire peuvent avoir des rangs complètement différents.

Les courbes elliptiques ont aussi beaucoup à voir avec les nombres premiers, qui ne sont divisibles que par 1 et par eux-mêmes. En particulier, les mathématiciens examinent les courbes sur des corps finis – des systèmes d’arithmétique cyclique définis pour chaque nombre premier. Un corps fini est comme une horloge dont le nombre d'heures est égal au nombre premier : si vous continuez à compter vers le haut, les nombres recommencent. Dans le corps fini de 7, par exemple, 5 plus 2 est égal à zéro et 5 plus 3 est égal à 1.

(Photo : Les motifs formés par des milliers de courbes elliptiques présentent une similitude frappante avec les murmures des étourneaux.)

Une courbe elliptique est associée à une séquence de nombres, appelée a p , qui se rapporte au nombre de solutions qu'il existe à la courbe dans le corps fini défini par le nombre premier p . Un p plus petit signifie plus de solutions ; un p plus grand signifie moins de solutions. Bien que le rang soit difficile à calculer, la séquence a p est beaucoup plus simple.

Sur la base de nombreux calculs effectués sur l'un des tout premiers ordinateurs, Birch et Swinnerton-Dyer ont conjecturé une relation entre le rang d'une courbe elliptique et la séquence a p . Quiconque peut prouver qu’il avait raison gagnera un million de dollars et l’immortalité mathématique.

Un modèle surprise émerge

Après le début de la pandémie, Yang-Hui He , chercheur au London Institute for Mathematical Sciences, a décidé de relever de nouveaux défis. Il avait étudié la physique à l'université et avait obtenu son doctorat en physique mathématique du Massachusetts Institute of Technology. Mais il s'intéressait de plus en plus à la théorie des nombres et, étant donné les capacités croissantes de l'intelligence artificielle, il pensait essayer d'utiliser l'IA comme un outil permettant de trouver des modèles inattendus dans les nombres. (Il avait déjà utilisé l'apprentissage automatique pour classifier les variétés de Calabi-Yau , des structures mathématiques largement utilisées en théorie des cordes.

(Photo ) Lorsque Kyu-Hwan Lee (à gauche) et Thomas Oliver (au centre) ont commencé à travailler avec Yang-Hui He (à droite) pour utiliser l'intelligence artificielle afin de trouver des modèles mathématiques, ils s'attendaient à ce que ce soit une plaisanterie plutôt qu'un effort qui mènerait à de nouveaux découvertes. De gauche à droite : Grace Lee ; Sophie Olivier ; gracieuseté de Yang-Hui He.

En août 2020, alors que la pandémie s'aggravait, l'Université de Nottingham l'a accueilli pour une conférence en ligne . Il était pessimiste quant à ses progrès et quant à la possibilité même d’utiliser l’apprentissage automatique pour découvrir de nouvelles mathématiques. "Son récit était que la théorie des nombres était difficile parce qu'on ne pouvait pas apprendre automatiquement des choses en théorie des nombres", a déclaré Thomas Oliver , un mathématicien de l'Université de Westminster, présent dans le public. Comme il se souvient : " Je n'ai rien trouvé parce que je n'étais pas un expert. Je n’utilisais même pas les bons éléments pour examiner cela."

Oliver et Kyu-Hwan Lee , mathématicien à l'Université du Connecticut, ont commencé à travailler avec He. "Nous avons décidé de faire cela simplement pour apprendre ce qu'était l'apprentissage automatique, plutôt que pour étudier sérieusement les mathématiques", a déclaré Oliver. "Mais nous avons rapidement découvert qu'il était possible d'apprendre beaucoup de choses par machine."

Oliver et Lee lui ont suggéré d'appliquer ses techniques pour examiner les fonctions L , des séries infinies étroitement liées aux courbes elliptiques à travers la séquence a p . Ils pourraient utiliser une base de données en ligne de courbes elliptiques et de leurs fonctions L associées , appelée LMFDB , pour former leurs classificateurs d'apprentissage automatique. À l’époque, la base de données contenait un peu plus de 3 millions de courbes elliptiques sur les rationnels. En octobre 2020, ils avaient publié un article utilisant les informations glanées à partir des fonctions L pour prédire une propriété particulière des courbes elliptiques. En novembre, ils ont partagé un autre article utilisant l’apprentissage automatique pour classer d’autres objets en théorie des nombres. En décembre, ils étaient capables de prédire les rangs des courbes elliptiques avec une grande précision.

Mais ils ne savaient pas vraiment pourquoi leurs algorithmes d’apprentissage automatique fonctionnaient si bien. Lee a demandé à son étudiant de premier cycle Alexey Pozdnyakov de voir s'il pouvait comprendre ce qui se passait. En l’occurrence, la LMFDB trie les courbes elliptiques en fonction d’une quantité appelée conducteur, qui résume les informations sur les nombres premiers pour lesquels une courbe ne se comporte pas correctement. Pozdnyakov a donc essayé d’examiner simultanément un grand nombre de courbes comportant des conducteurs similaires – disons toutes les courbes comportant entre 7 500 et 10 000 conducteurs.

Cela représente environ 10 000 courbes au total. Environ la moitié d'entre eux avaient le rang 0 et l'autre moitié le rang 1. (Les rangs supérieurs sont extrêmement rares.) Il a ensuite fait la moyenne des valeurs de a p pour toutes les courbes de rang 0, a fait la moyenne séparément de a p pour toutes les courbes de rang 1 et a tracé la résultats. Les deux ensembles de points formaient deux vagues distinctes et facilement discernables. C’est pourquoi les classificateurs d’apprentissage automatique ont été capables de déterminer correctement le rang de courbes particulières.

" Au début, j'étais simplement heureux d'avoir terminé ma mission", a déclaré Pozdnyakov. "Mais Kyu-Hwan a immédiatement reconnu que ce schéma était surprenant, et c'est à ce moment-là qu'il est devenu vraiment excitant."

Lee et Oliver étaient captivés. "Alexey nous a montré la photo et j'ai dit qu'elle ressemblait à ce que font les oiseaux", a déclaré Oliver. "Et puis Kyu-Hwan l'a recherché et a dit que cela s'appelait une murmuration, puis Yang a dit que nous devrions appeler le journal ' Murmurations de courbes elliptiques '."

Ils ont mis en ligne leur article en avril 2022 et l’ont transmis à une poignée d’autres mathématiciens, s’attendant nerveusement à se faire dire que leur soi-disant « découverte » était bien connue. Oliver a déclaré que la relation était si visible qu'elle aurait dû être remarquée depuis longtemps.

Presque immédiatement, la prépublication a suscité l'intérêt, en particulier de la part d' Andrew Sutherland , chercheur scientifique au MIT et l'un des rédacteurs en chef de la LMFDB. Sutherland s'est rendu compte que 3 millions de courbes elliptiques n'étaient pas suffisantes pour atteindre ses objectifs. Il voulait examiner des gammes de conducteurs beaucoup plus larges pour voir à quel point les murmures étaient robustes. Il a extrait des données d’un autre immense référentiel d’environ 150 millions de courbes elliptiques. Toujours insatisfait, il a ensuite extrait les données d'un autre référentiel contenant 300 millions de courbes.

"Mais même cela ne suffisait pas, j'ai donc calculé un nouvel ensemble de données de plus d'un milliard de courbes elliptiques, et c'est ce que j'ai utilisé pour calculer les images à très haute résolution", a déclaré Sutherland. Les murmures indiquaient s'il effectuait en moyenne plus de 15 000 courbes elliptiques à la fois ou un million à la fois. La forme est restée la même alors qu’il observait les courbes sur des nombres premiers de plus en plus grands, un phénomène appelé invariance d’échelle. Sutherland s'est également rendu compte que les murmures ne sont pas propres aux courbes elliptiques, mais apparaissent également dans des fonctions L plus générales . Il a écrit une lettre résumant ses découvertes et l'a envoyée à Sarnak et Michael Rubinstein de l'Université de Waterloo.

"S'il existe une explication connue, j'espère que vous la connaîtrez", a écrit Sutherland.

Ils ne l'ont pas fait.

Expliquer le modèle

Lee, He et Oliver ont organisé un atelier sur les murmurations en août 2023 à l'Institut de recherche informatique et expérimentale en mathématiques (ICERM) de l'Université Brown. Sarnak et Rubinstein sont venus, tout comme l'étudiante de Sarnak, Nina Zubrilina .

LA THÉORIE DU NOMBRE

Zubrilina a présenté ses recherches sur les modèles de murmuration dans des formes modulaires , des fonctions complexes spéciales qui, comme les courbes elliptiques, sont associées à des fonctions L. Dans les formes modulaires dotées de grands conducteurs, les murmurations convergent vers une courbe nettement définie, plutôt que de former un motif perceptible mais dispersé. Dans un article publié le 11 octobre 2023, Zubrilina a prouvé que ce type de murmuration suit une formule explicite qu'elle a découverte.

" La grande réussite de Nina est qu'elle lui a donné une formule pour cela ; Je l’appelle la formule de densité de murmuration Zubrilina ", a déclaré Sarnak. "En utilisant des mathématiques très sophistiquées, elle a prouvé une formule exacte qui correspond parfaitement aux données."

Sa formule est compliquée, mais Sarnak la salue comme un nouveau type de fonction important, comparable aux fonctions d'Airy qui définissent des solutions aux équations différentielles utilisées dans divers contextes en physique, allant de l'optique à la mécanique quantique.

Bien que la formule de Zubrilina ait été la première, d'autres ont suivi. "Chaque semaine maintenant, un nouvel article sort", a déclaré Sarnak, "utilisant principalement les outils de Zubrilina, expliquant d'autres aspects des murmurations."

(Photo - Nina Zubrilina, qui est sur le point de terminer son doctorat à Princeton, a prouvé une formule qui explique les schémas de murmuration.)

Jonathan Bober , Andrew Booker et Min Lee de l'Université de Bristol, ainsi que David Lowry-Duda de l'ICERM, ont prouvé l'existence d'un type différent de murmuration sous des formes modulaires dans un autre article d'octobre . Et Kyu-Hwan Lee, Oliver et Pozdnyakov ont prouvé l'existence de murmures dans des objets appelés caractères de Dirichlet qui sont étroitement liés aux fonctions L.

Sutherland a été impressionné par la dose considérable de chance qui a conduit à la découverte des murmurations. Si les données de la courbe elliptique n'avaient pas été classées par conducteur, les murmures auraient disparu. "Ils ont eu la chance de récupérer les données de la LMFDB, qui étaient pré-triées selon le chef d'orchestre", a-t-il déclaré. « C'est ce qui relie une courbe elliptique à la forme modulaire correspondante, mais ce n'est pas du tout évident. … Deux courbes dont les équations semblent très similaires peuvent avoir des conducteurs très différents. Par exemple, Sutherland a noté que y 2 = x 3 – 11 x + 6 a un conducteur 17, mais en retournant le signe moins en signe plus, y 2 = x 3  + 11 x + 6 a un conducteur 100 736.

Même alors, les murmures n'ont été découverts qu'en raison de l'inexpérience de Pozdniakov. "Je ne pense pas que nous l'aurions trouvé sans lui", a déclaré Oliver, "parce que les experts normalisent traditionnellement a p pour avoir une valeur absolue de 1. Mais il ne les a pas normalisés… donc les oscillations étaient très importantes et visibles."

Les modèles statistiques que les algorithmes d’IA utilisent pour trier les courbes elliptiques par rang existent dans un espace de paramètres comportant des centaines de dimensions – trop nombreuses pour que les gens puissent les trier dans leur esprit, et encore moins les visualiser, a noté Oliver. Mais même si l’apprentissage automatique a découvert les oscillations cachées, " ce n’est que plus tard que nous avons compris qu’il s’agissait de murmures ".



 

Auteur: Internet

Info: Paul Chaikin pour Quanta Magazine, 5 mars 2024 - https://www.quantamagazine.org/elliptic-curve-murmurations-found-with-ai-take-flight-20240305/?mc_cid=797b7d1aad&mc_eid=78bedba296

[ résonance des algorithmes ] [ statistiques en mouvement ] [ chants des fractales ] [ bancs de poissons ]

refus

Jours, années, vies. Les arbres avaient perdu leurs parures multicolores. C’était ça : elle se trouvait pile à cette conjonction des trois boucles. L’entame du dernier quart. La journée avait dépassé sa dix-neuvième heure, l’hiver était là et Emma se préparait à fêter ses soixante et un ans. Anniversaire dont elle avait fait le symbolique début de l’hiver de sa vie.

Encore récemment elle avait le sentiment de commencer à jouir de la sérénité de son âge. Jusqu’à l’arrivée du gosse.

Emma l’albanaise n’en revenait pas.

Imaginez : vous êtes en charge du service psychiatrique d’un hôpital Suisse. On vous amène un petit garçon, noiraud aux cheveux ondulés, Jean-Sébastien. Enfant sans aucun problème apparent selon toutes les informations et surtout ses proches. Un gosse qui a été éduqué tout à fait correctement dans ce pays, dans son pays : la Suisse. Diagnostic du corps médical : anorexie mentale. Le gosse refuse de s’alimenter et même, surprise, a sa propre auto-évaluation, affirmée : je refuse de vivre mon général. Un credo presque annoncé avec humour.

Après quelques jours tout le personnel de l’immense hôpital en parlait. Une anorexie à neuf ans, c’était déjà exceptionnel, quoi qu’on commençait à en voir apparaître dans les statistiques occidentales, mais ce gosse avait une telle tranquillité, une conscience, comme si son regard et ses appréciations liquidaient d’un coup la raison d’être, l’existence même de la structure hospitalière. Et tout le reste. Une gifle pour le Monde. Pour tous. Les êtres humains. Un déni.

Le tapis de feuilles mortes rassemblées devant les escaliers par un jardinier l’obligea à faire un crochet. Elle lança un sourire à l’homme au balai qui le lui rendit.

Selon le garçonnet, la vie ne valait pas la peine d’être vécue, point. Et les bipèdes adultes de son espèce, malgré tous leurs efforts, n’y changeraient rien. L’amour conjugué de ses proches, les visites de ses camarades, l’abnégation souriante des infirmières, l’attention soutenue de la doctoresse en chef… rien n’avait pu infléchir sa décision. L’enfant au regard foncé répétait et déclinait en souriant :

- Je ne suis pas fait pour vivre.. je suis de trop, c’est évident…

Les infirmières comprenaient confusément que le gosse ne voyait pas pourquoi ce monde méritait encore d’être connu, exploré. C’était juste une non envie d’entrer en matière. Ses parents, elle secrétaire, lui mécanicien, n’avaient rien de particulier. Des gens simples, adorables. Le fiston l’assurait lui-même : il n’avait rien à leur reprocher, surtout pas de l’avoir amené à la vie, au contraire, surtout pas…. Son expérience restait irremplaçable. Il insistait : irremplaçable. Leur expliquant : vous n’y pouvez rien, mes amours, mes chéris… c’est comme ça. Il parvenait à même leur remonter le moral.

Dans le hall, l’hôtesse d’accueil lui adressa le salut matinal routinier derrière son grand vitrage.

Une semaine après l’arrivée du malade, un collègue d’Emma, Pierre B, vieux médecin, était venu trouver l’enfant sous un prétexte imaginaire. Quelques heures plus tard il prenait la doctoresse à part au détour d’un couloir :
- Je suis bouleversé, je reviens des Andes… ici les magasins, les rues, tout m’inspire une aversion irraisonnée. Les fêtes qui approchent, la foule des acheteurs, les corps pétant de cholestérol, le fric… C’est affreux, le seul endroit où je me sens mieux c’est ici, à l’hôpital. L’argent me gêne, il envahit tout… je ne vois plus des personnes, mais de petits amas de pognon, de mesquines solitudes feutrées, comme si les gens n’avaient pas besoin les uns des autres, comme s’il n’y avait plus de communauté…

La médecin chef lui répondit sur le ton de la plaisanterie, expliquant que ce n’était pas professionnel, qu’il fallait maîtriser ses émotions.

Elle se dirigeait vers la chambre du petit, ses pas étouffés par l’épais revêtement de linoléum gris. Emma, qui avait réussi, à force de volonté, à se faire sa place de médecin dans la société occidentale, se disait que dans son pays, en Albanie - elle y retournait chaque année - ce genre de syndrome n’apparaissait pas. Jamais. Encore moins chez des êtres si jeunes.

L’infirmière de garde lui indiqua que le petit venait de s’endormir.

Tous pouvaient observer, impuissants, les parents du môme déployer des trésors d’imagination pour essayer de le sortir de ce qu’ils voyaient comme une torpeur incompréhensible. Ils avaient proposé, l’air de rien, d’aller observer un volcan en éruption, d’affronter les cinquantièmes hurlants en catamaran…. Lui les remerciait d’un sourire. Il comprenait parfaitement la démarche, leur expliquait que d’autres que lui seraient enchantés d’aller suivre en direct les ébats amoureux des baleines au large de la Californie, ajoutant que ce devrait être facile d’emmener des enfants défavorisés jouer dans l’eau avec des dauphins. Pas lui.

***

Ce soir là, au sortir de son travail elle croisa la gérante du petit supermarché voisin, une femme d’âge mûr aux grands cheveux frisés, pleine d’ardeur, avec qui elle avait de bons rapports. Elle ne put s’empêcher de lui parler de l’enfant. La dame la transperça de son regard bleu. Deux vrilles sous la masse crépue.

- Mon Dieu, le pauvre chéri… il est trop intelligent….

Elle avait tout dit. Et puis elle rentra. Il fallait prendre le courrier, faire manger les enfants. Il faisait déjà nuit.

***

Le lendemain en fin de matinée la doctoresse quitta son service un peu plus tôt qu’à l’accoutumée, préoccupée. Elle était de plus en plus frustrée parce que depuis plusieurs jours le gamin sommeillait durant la journée alors qu’elle aurait vraiment voulu essayer de communiquer avec lui. Ce qui l’amena à couper la priorité à’un automobiliste, qui, après avoir ouvert sa vitre latérale lui lança, rigolard. "Je comprends maintenant pourquoi vous êtes passée devant un million de spermatozoïdes, vous êtes un hymne à la précipitation… à l’engouffrement". Elle se surprit à sourire, libérée pour un instant du monologue intérieur nourris par l’image du jeune être en train de se faner. Elle se sentait comme enceinte mentalement de lui. De cet homme. Oui, c’était bien un homme… puisqu’il était en fin de parcours, sur sa propre décision. Puisqu’il leur parlait autrement, couché dans son lit trop grand, comme une sorte d’enseignant cosmique, loin de leurs volontés absurdes de vouloir avoir une prise sur le réel. Il avait annoncé la couleur à son arrivée à l’hôpital :

- Je ne veux pas me soigner parce que plus je vais mal mieux je me porte.

Ainsi, après deux semaines d’hospitalisation il avait nettement faibli. Il fallait maintenant faire un effort d’attention pour le comprendre, lui parler doucement et distinctement. Lui restait imperturbable, ses grands yeux marrons brillants d’une sérénité de fer.

***

Emma avait accepté de dîner avec son ami Miguel, helvète de vieille souche, qu’elle appréciait pour cette raison mais aussi parce que son humour self destructeur l’amusait. Il l’accueillit, goguenard, après avoir brièvement jaugé la voiture qu’elle venait de s’acheter.

- Attention ! Je ne vais bientôt plus accepter de te voir, notre amitié va s’achever… regardes-toi un peu, tu es déjà plus Suisse que moi…. mon Dieu la bourgeoise ! J’ose pas t’imaginer dans dix piges ?
- Tu veux dire ?
- Que tu es de plus en plus organisée, aseptisée, maintenant presque riche…. Il ne te manque plus qu’un peu d’inhibition.. Peut-être aussi de réprobation dans l’attitude.
- T'es dur Miguel
- Tu sais bien que le succès et l’argent nous éloignent de l’essentiel.
- C’est quoi l’essentiel ?
- La vie
- Tu en es sûr ?

Elle ne lui parla pas du gosse.

***

De retour à l’hôpital elle aperçut Pierre B. en discussion avec les parents de Jean-Sébastien. Tous se firent un petit signe de loin. Elle monta dans son service, traversa les couloirs déserts pour aller le voir. Il somnolait et réagit mollement lorsqu’elle lui prit la main, esquissant une moue. Elle resta ainsi, assise sur le lit arrosé par l’éclairage crû.

Qui avait chanté un jour que la lumière ne fait pas de bruit ?

Son regard glissait sur les choses. Elle pensait à sa vie, à la vie. Pourquoi se retrouvait-elle médecin… dans ce pays ? Fourmi parmi les autres fourmis. Quelle était la société qui pouvait produire de tel effet sur ses petits ?… Sa pensée se fixa sur des connaissances côtoyées récemment ; une clique d’artistes quadra et quinquagénaires, presque tous issus de la bourgeoisie locale qui, malgré la mise en place de façades plus ou moins réussies, assorties de quelques petites excentricités d’habillement, représentaient pour elle la société dans laquelle elle vivait. Ils formaient un de ces clans ou les individus se rassemblent plutôt par crainte de la marginalité et de la solitude que par de réelles affinités. Sérail ou l’on se fait la bise comme les stars de la télévision ; pour marquer sa différence, son appartenance à un cercle qui serait plus humain, plus averti. Tels étaient donc les révoltés ?… Les artistes ?... quelles étaient donc leur réflexions ?. Assise sur le lit sa main autour de celle du gosse Emma se demandait s’il ne fallait pas voir chez eux une forme d’élitisme atroce, imbécile, destructeur, soumis aux conventions, aux diplômes, loin de la vie, la vraie, celle avec les excréments, les coups, le sang, les hurlements. Vivaient-ils réellement, ces gens encoconnés qu’elle avait vu ignorer ostensiblement ici une caissière édentée ou là un clodo en pleine cuite. Qui, lors des fêtes réunissant les familles, paraissaient tout de suite excédés par leurs enfants, comme s’ils ne les avaient pondus que par convention, par simple peur de la mort, par ennui. Dans son pays à elle la jeunesse était synonyme de joie, de plaisir.

… mais qu’ont-ils de différents des autres humains, somme toute... ne suis-je pas comme eux ?

Jean-Sébastien gardait les yeux fermés, la respiration régulière. Elle caressa doucement le maigre avant-bras que la perfusion prolongeait de manière incongrue.

***

Cette nuit là elle eut ce rêve : Il y avait, lors d’une grande réunion de diverses familles, une scène de discussion animée entre adultes. Les enfants présents - les siens y étaient, tout comme Jean-Sébastien - enthousiastes comme toujours amenaient continuellement des interruptions qui dérangent la continuité des phrases, si sérieuses, des adultes. Coupures qui, à la longue, entraînèrent quelques haussements de voix puis, finalement, l’enfermement de Jean-Sébastien dans une voiture. Il y eut alors un zoom arrière et les humains se transformèrent en arbres. C’étaient les mêmes individus mais qui en sapin, en hêtre, etc.. Et, dans un film accéléré, elle put alors contempler la nouvelle forêt ainsi formée endurer la douce agression des jeunes pousses qui, après s’être hardiment insinuées au pied des grands troncs, s’accrochaient ensuite au premières frondaisons, avant de vaillamment titiller les niveaux supérieurs et d’émerger au sommet pour faire partie de la Pangée. Voir le soleil.

Elle se retrouva assise sur son lit, en nage. Et l’enfant dans la voiture ?… Pourquoi ces plages temporelles mélangées ?… Pourquoi Jean-Sébastien n’avait-il plus cette volonté de monter, de toucher les crêtes… cette curiosité de la vie ?


***

Les forces du gosse déclinaient doucement, implacablement. L’esprit imperturbable et sans tristesse il continuait de communiquer au maximum de ses possibilités, c’est à dire qu’à ce stade il ne faisait plus qu’acquiescer ou rejeter. Mais il observait. Emma, incrédule, attendait quelque chose. Elle ne savait pas exactement quoi : une forme de culpabilisation du gosse, des parents… de grands transports d’émotion avec la famille. De culpabilisation elle n’en vit point. Quand à l’émotion, il y en avait. Beaucoup. Mais tout le monde se maîtrisait.

On le sentait se détacher, comme un fruit. Le temps du silence mûrissait.

***

Il y eut alors ce colloque, une journée/rencontre prévue de longue date où le professeur P., grande ponte allemand de pédopsychiatrie, fit état de l’augmentation sensible des cas d’anorexie chez les enfants en occident. Dans la continuité ils reçurent communication du travail d’une équipe de chercheurs Hindous où étaient explicitées la progression et l'incidence constante des problèmes psychiques de la jeunesse dans les sociétés industrielles. Un médecin psychiatre japonais vint ensuite parler des difficultés rencontrées dans son pays. On commençait à y voir de plus en plus de groupes de discussion sur Internet qui amenaient - et poussaient parfois - de jeunes nippons à se suicider ensemble. Puis il y eut ce rapport sur une maladie mystérieuse affectant plus de 400 enfants de requérants d'asile en Suède, issus la plupart du temps de l'ancienne union Soviétique et des états yougoslaves. Ces enfants tombaient dans une dépression profonde et perdaient la volonté de vivre. Pour finir une intervenante vint expliquer comment les résultats de son étude sociologique de la Suède montraient que la courbe des suicides était inversement proportionnelle aux difficultés économiques. En bref, lors de temps difficiles les gens se suicidaient moins….

Tout ce monde se retrouva ce soir là au milieu de la chaude et joviale l’atmosphère d’une brasserie pour un repas en commun bigarré qui concluait le colloque. Les participants à la conférence confabulèrent bruyamment de tout, sauf de problèmes professionnels. Emma aimait ce genre de brouhaha. Il était passé minuit quand elle rentra. Excitée par l’alcool elle se prépara un grand verre d’eau, prit la zappette et s’installa devant la télévision. Les informations présentaient un sujet sur les prévisions alarmistes quand au réchauffement de la planète. Apparut ensuite sur le plateau l’abbé X qui se faisait le porte-parole des voix innombrables dénonçant le petit nombre de riches - toujours plus riches - et celui, toujours plus grand, des pauvres - toujours plus pauvres. Puis ce fut l’interview d’un politicien qui exprima les craintes suscitées par le comportement paranoïaque de l’empire américain. La rubrique suivante montra une manifestation écologiste européenne. On pouvait y voir des manifestant défiler avec des pancartes qui disaient : "Ressources de la terre en danger " "Consommation galopante, Halte !". "Surpopulation, manque de contrôle !". Le journal se termina par les infos économiques et la progression boursière spectaculaire d’une entreprise pharmaceutique qui développait un médicament contre le diabète, maladie en constante progression chez l’individu moyen - trop gros - des populations américaines et européennes, phénomène qu’on voyait maintenant émerger en Asie. Tous les espoirs étaient permis pour la jeune entreprise.

Dans la salle de bain elle posa cette question muette à son reflet, dans la glace : - Jean-Sébastien entend-il la même mélodie du monde que toi ?

Son mari grogna légèrement lorsqu’elle lui imposa sa présence dans le lit, le forçant à se déplacer.


***


Elle démarrait fréquemment sa matinée par cette pensée de la tradition zen : "un jour, une vie". Après le départ des enfants pour l’école, elle pouvait profiter d’un petit printemps personnel réservé, enfance de sa journée. Moments d’énergie, de fraîcheur, d’optimisme. Tout ce que Jean-Sébastien aurait normalement du vivre en cette période matinale de son existence de jeune mammifère. Alors qu’en réalité il était comme avant d’aller se coucher. Certes son cycle d’existence, sa fin de vie coïncidaient avec la saison hivernale, mais pas avec la bonne synchronisation. Pas du tout.

Elle se confectionna un nouveau café.

Emma avait toujours perçu les mômes comme de grands initiés, dotés d’un sens aigu du mystère, au bénéfice de la fraîcheur de perception qu’ont les étrangers qui pénètrent une contrée inconnue. Confrontée à Jean-Sébastien elle en arrivait à se demander s’il n’avait apporté avec lui les souvenirs de quelque chose d’antérieur, les réminiscences d’une source fabuleuse. Quels pouvaient donc bien être ses critères de jugement ?… en avait-il ?… était-ce du pur instinct, du laisser aller ?. Il avait l’air si équilibré… Ou alors, était-ce diabolique ?… Non, il était trop jeune, trop dans le timing. Trop conscient.

Elle ne savait comment exprimer son sentiment. Ce garçon était comme au delà - ou en deçà - des mots. Un pur poète. Comme s’il avait affirmé que les bateaux ne flottent que depuis Archimède et que tout le monde ait acquiescé. Comme s’il avait décrété que le vent est créé par les arbres sans que personne n’en doute.

Elle voyait vivre ses enfants dans un monde qui n’était pas le sien, celui des grands. Ils n’avaient qu’un intérêt restreint pour la politique, la philosophie de la vie et de ce genre de choses. Leur occupation sérieuse principale c’était le jeu. En tout cas en apparence. Elle ne pouvait se résoudre à leur parler de Jean-Sébastien, d’abord pour garder sa vie privée intacte de ses activités professionnelles. Et puis quelle pouvait être la famille ou l’on aurait abordé de pareils sujets philosophique sérieusement, longuement et profondément, avec les enfants ?... Les siens posaient des questions certes, son mari et elles y répondaient, mais cela restait superficiel. Ces sujets intéressent les mômes mais leurs réflexions lui paraissaient trop courtes. Ou alors leurs forces de vies leurs interdisaient de s’arrêter sur ce genre de réflexions

Mais comment un gosse qui ne voyait plus la réalité avec aucun étonnement s’était-il forgé ?… D’où venaient ses certitudes ?… Était-ce possible qu’un de ses enfants un jour ?…

Elle rassembla ses affaire : sac, clefs, s’habilla. Il fallait en tout cas encore essayer. Encore.

***

Ce vingt décembre Jean-Sébastien dormait si profondément, en état comateux, qu’Emma invita ses parents à la cafétéria pour un café. La communication entre eux ne nécessitait presque plus de mots, artificielles constructions sans intérêt. Au réfectoire ils eurent à subir les activités sauvageonnes d’un groupe d’enfants. Jeunes excités, en mal de cette existence avérée que conforte la réaction témoin de grandes personnes prises en otage-spectateur-cible. Elles ressentit beaucoup de gratitude à l’endroit des emplâtres gesticulants et bruyants qui tentaient d’accaparer attention et champ de vision des adultes.

**

Au milieu de tous ses questionnements, Emma eut l’honnêteté de s’avouer qu’elle l’admirait. Mais quel était son secret… Qui était ce vieux maître… ce fou ?… Elle ne parvenait pas à le voir comme un malade et ressentait même quelque chose qui ressemblait à de la reconnaissance. La jeune créature lui permettait de rétablir une sorte de connexion avec un infini qu’elle avait oublié, trop absorbée par sa vie, par ses obligations. La vitesse.

Le mioche lui dilatait la conscience.

**

Jean-Sébastien mourut la veille de Noël.

Enfin pur esprit.

Auteur: Mg

Info: Jean-Sébastien. D'après une histoire vécue. 2002.

[ histoire courte ] [ automne ]

topographie de l'au-delà

En 1982 je suis mort d'un cancer en phase terminale. C'était un cancer inopérable, et tout ce qu'on aurait pu me donner comme chimiothérapie n'aurait fait que me transformer en légume.

On m'avait donné six à huit mois de sursis. Dans les années 1970, j'avais été un accro aux infos, et j'étais devenu de plus en plus déprimé par la crise nucléaire, la crise écologique, etc. Et comme je n'avais pas de fondement spirituel, j'en étais venu à penser que la nature avait commis une erreur et que nous étions probablement un cancer pour notre planète. Je ne voyais pas que nous puissions nous en sortir de tous les problèmes que nous avions créés pour nous-mêmes et pour la planète. Je percevais notre humanité comme un cancer, et c'est ce que j'ai eu. C'est ce qui m'a tué.

Faites attention à votre vision du monde. Ça peut vous revenir à la figure, surtout si c'est une vision négative. J'en avait une qui l'était sérieusement. C'est ce qui m'a mené à la mort. J'ai essayé toutes sortes de méthodes de soins alternatives, mais rien n'y a fait. Alors je me résignai à ce que ce soit une histoire juste entre moi et Dieu. Je n'avais jamais affronté Dieu jusque là, ni même pensé à lui. Je n'avais à cette époque aucune sorte de spiritualité, et je me mis à l'étude des spiritualités et des soins alternatifs. J'entrepris de lire tout ce que je pourrais et de potasser le sujet, parce que je ne voulais pas être surpris une fois de l'autre côté. Donc je commençai à lire sur les diverses religions et philosophies. Elles étaient toutes très intéressantes, et donnaient l'espoir qu'il y a quelque chose de l'autre côté. D'autre part, en tant qu'artiste indépendant en vitraux, je n'avais aucune couverture médicale. Toutes mes économies fondirent du jour au lendemain en analyses. Et je me retrouvai face à la médecine sans aucune assurance. Je ne voulais pas entraîner ma famille dans un gouffre financier, aussi je décidai de gérer ça tout seul. Je ne souffrais pas constamment, mais j'avais des pertes de connaissance. Il fallut que je renonce à conduire, et finalement je fus pris en charge par l'assistance publique. J'ai eu une garde-malade personnelle à domicile. J'ai été vraiment béni d'avoir cet ange qui passa cette dernière partie de ma vie avec moi. Je survécus environ dix-hui mois. Je ne voulais pas prende plein de drogues, parce que je voulais rester aussi conscient que possible. Alors il m'arrivait de souffrir tellement qu'il n'y avait plus que la souffrance dans ma conscience, mais heureusement cela ne durait que quelques jours.

Lumière de Dieu

Je me rappelle que je me suis réveillé un matin à la maison vers 4h30, et je sus que ça y était. C'était le jour où j'allais mourir. J'appelai quelques amis et leur dis au revoir. Je réveillai ma garde-malade et le lui dis. Nous avions un accord entre nous, qu'elle laisserait tranquille mon corps mort pendant six heures, parce que j'avais lu que toutes sortes de choses intéressantes se produisent quand vous mourez. Je repartis pour dormir. La chose suivante dont je me souvienne est le début typique d'une expérience de mort imminente. Tout-à-coup j'étais pleinement réveillé et debout, mais mon corps était dans le lit. Il y avait de l'obscurité autour de moi. Être hors de mon corps c'était encore plus vivant que la vie ordinaire. C'était si vivant que je pouvais voir toutes les pièces de la maison, je pouvais voir le dessus de la maison, je pouvais voir autour de la maison, je pouvais voir sous la maison. Il y avait cette lumière qui brillait. Je me tournai vers la lumière. La lumière ressemblait vraiment à ce que beaucoup d'autres gens ont décrit de leurs expériences de mort imminente. Elle était si magnifique. Elle est tangible ; vous pouvez la sentir. Elle est attirante ; vous voulez aller vers elle comme vous voudriez aller dans les bras d'une mère ou d'un père de rêve. Quand je commençai à me déplacer vers la lumière, je sus intuitivement que si j'allais jusqu'à elle, je mourrais. Aussi, pendant que je me déplaçais vers la lumière, je dis : "S'il te plaît, une minute, arrêtons-nous juste une seconde. Je veux réfléchir à tout ceci ; j'aimerais te parler avant de continuer."

A ma surprise, tout s'est arrêté à l'instant. Vous avez en effet le contrôle de votre expérience de mort imminente. Vous n'êtes pas comme dans un grand huit ! Ma demande fut donc acceptée et j'ai eu quelques discussions avec la lumière. La lumière se changea en différentes figures, comme Jésus, Bouddha, Krishna, des mandalas, des archétypes et des symboles. Je demandai à la lumière : "Qu'est-ce qu'il se passe ici ? S'il te plaît, lumière, explique-toi pour moi. Je veux vraiment savoir quelle est la situation réelle." Je ne puis pas vraiment user des mos exacts, parce que c'était comme de la télépathie. La lumière a répondu. L'information qui m'a été donnée était que nos croyances formatent le genre d'expériences que nous faisons avant d'arriver à la lumière. Selon que vous soyez bouddhiste ou catholique ou fondamentaliste, vous avez une expérience de vos propres croyances. C'est une occasion de les analyser et de les examiner, mais la plupart des gens ne le font pas. Comme la lumière se révélait à moi, je pris conscience que ce que je voyais, en réalité, c'était cette matrice qu'est notre Soi Suprême. Tout ce que je peux vous dire c'est que ça s'est transformé en une matrice, le mandala d'une âme humaine, et ce que je voyais c'était que ce que nous appelons notre Soi Suprême en chacun de nous est une matrice. C'est aussi un lien avec la Source ; chacun de nous provient directement, comme une expression directe, de la Source. Nous avons tous un Soi Suprême, ou sur-âme de notre être. Il se révélait à moi dans sa forme énergétique la plus authentique. La seule façon dont je puisse décrire cela est que l'être du Soi Suprême est comme un lien. Il ne ressemble pas à ça, mais il est une connexion directe avec la Source que tout un chacun de nous a. Nous sommes connectés directement à la Source. Donc la lumière me montrait cette matrice qu'est le Soi Suprême. Et il devint très clair pour moi que tous les Soi Suprêmes sont liés comme un seul être, tous les humains sont liés comme un seul être, nous sommes vraiment le même être, différents aspects du même être. Ce n'était pas rattaché à une religion particulière.

Voilà, c'est ce qui m'a été montré. J'ai vu ce mandala des âmes humaines. C'était la plus belle chose que j'aie jamais vue. J'allai en elle et, ce fut juste irrésistible. C'était comme tout l'amour que vous avez jamais recherché, et c'était le genre d'amour qui soigne, guérit, régénère. Comme je demandais à la lumière de continuer d'expliquer, je compris ce qu'est la matrice, le Soi Suprême. Il y a un réseau autour de la planète dans lequel tous les Soi Suprêmes sont connectés. C'est comme une grande troupe, un niveau d'énergie plus subtil autour de nous, le niveau de l'esprit, pour ainsi dire. Puis, après quelques minutes, je demandai plus d'explications. Je voulais en fait savoir ce qu'est l'univers, et j'y étais prêt à ce moment là. Je dis : "Je suis prêt, prend-moi." Alors la lumière se changea en la plus merveilleuse chose que j'aie jamais vue : un mandala d'âmes humaines sur cette planète. Maintenant, j'étais venu là avec mon point de vue négatif sur ce qui est arrivé à notre planète.

Alors, comme je demandai à la lumière de m'expliquer encore, je vis dans ce mandala magnifique à quel point nous sommes tous beaux dans notre essence, notre cœur. Nous sommes la plus belle des créations. L'âme humaine, la matrice humaine que nous formons tous ensemble, est absolument fantastique, magnifique, unique, à tout point de vue. Je ne peux même pas dire combien mon opinion sur les êtres humains fut changée à cet instant. Je dis : "Oh, Dieu, je ne savais pas à quel point nous sommes beaux." A quelque niveau, haut ou bas, sous quelque apparence que vous soyez, vous êtes la plus belle des créations, vous l'êtes. J'étais étonné de ne rien trouver de mal dans aucune âme. Je dis : "Comment peut-il en être ainsi ?" La réponse fut qu'aucune âme n'est intrinsèquement mauvaise. Les choses terribles qui arrivent aux gens peuvent leur faire accomplir de mauvaises actions, mais leurs âmes ne sont pas mauvaises. Ce que tout le monde cherche, ce qui les fait tenir, c'est l'amour, me dit la lumière. Ce qui dénature les gens, c'est le manque d'amour. Les révélations de la lumière semblaient aller toujours plus loin, alors je demandais à la lumière : "Est-ce que cela signifie que l'humanité sera sauvée ?" Alors, comme un coup de trompette avec un déluge de tourbillons de lumière, la Grande Lumière parla, disant : "Rappelle-toi ceci et ne l'oublie jamais, vous vous sauvez, vous vous rachetez, et vous vous guérissez, vous-mêmes. Vous l'avez toujours fait. Vous le ferez toujours. Vous avez été créés avec le pouvoir de faire ainsi depuis avant le commencement du monde." À cet instant je compris encore plus. Je compris que NOUS AVONS DÉJÀ ÉTÉ SAUVÉS, et nous nous sommes sauvés nous-mêmes parce que nous avons été conçus pour nous auto-corriger, comme tout le reste de l'univers de Dieu. C'est ça la seconde venue.

Je remerciai la lumière de Dieu de tout mon cœur. Le mieux que je pus trouver furent ces simples mots de totale reconnaissance : "Oh cher Dieu, cher Univers, cher Grand Soi, j'aime ma vie." La lumière sembla m'aspirer encore plus profondément. C'était comme si la lumière m'absorbait complètement. La lumière de l'amour fut, à ce moment-là, indescriptible. Je pénétrai dans un autre domaine, plus profond que le précédent, et devint conscient de quelque chose de plus, de beaucoup plus. C'était un énorme courant de lumière, immense et plein, profondément au cœur de la vie. Je demandai qu'est-ce que c'était. La lumière répondit : "C'est la RIVIÈRE DE VIE. Bois de cette eau du ciel à satiété." Je fis ainsi. J'en pris une grande gorgée puis une autre. Boire la vie elle-même ! J'étais en extase. Puis la lumière dit : "Tu as un désir." La lumière savait tout de moi, toute chose de mon passé, de mon présent et de mon futur. "Oui !", murmurai-je. Je demandai à voir le reste de l'univers ; au-delà de notre système solaire, au-delà de toutes les limites humaines. La lumière me dit alors que je pouvais aller dans le Courant. Je le fis, et fus transporté par la lumière au bout du tunnel. Je sentis et entendis une série de détonations sonores très adoucies. Quel rush ! Soudain j'eus l'impression d'être propulsé loin de la planète, sur ce courant de vie. Je vis la terre s'envoler au loin. Le système solaire, dans toute sa splendeur, fusa et disparut. À une vitesse plus rapide que la lumière, je volai vers le centre de la galaxie, absorbant plus de connaissances que je n'en demandais. J'appris que cette galaxie, comme toute galaxie de l'univers, produit de nombreuses variétés différentes de VIE. Je vis de nombreux mondes. La bonne nouvelle, c'est que nous ne sommes pas seuls dans cet univers ! Tandis que je chevauchais ce courant de conscience vers le centre de la galaxie, le courant se développait en superbes ondes fractales d'énergie. Les super-amas de galaxies avec toutes leurs vénérables merveilles filèrent. Au début je pensais que j'allais quelque part, que je me déplaçais vraiment. Mais ensuite je compris que, comme le courant se dilatait, ma conscience aussi se dilatait pour inclure toute chose dans l'univers ! Toute la création passait en moi. C'était une merveille inimaginable ! J'étais vraiment un enfant émerveillé ; bébé au pays des merveilles !

Puis ce fut comme si toute la création dans l'univers s'éleva en moi et se volatilisa en un petit point de lumière. Presque immédiatement, une seconde lumière apparut. Elle venait de tous les côtés, et était très différente ; une lumière faite de plus que toutes les fréquences de l'univers. Je sentis et entendis de nouveau plusieurs détonations sonores assourdies. Ma conscience, ou mon être, s'étendit pour se connecter avec tout l'univers holographique et plus encore. Quand je passai dans la seconde lumière, la conscience me vint que j'avais juste transcendé la vérité. Ce sont les meilleurs mots que j'aie pour ça, mais je vais essayer d'expliquer. Quand je passai dans la seconde lumière, je m'étendis au-delà de la première lumière. Je me trouvai dans un calme profond, au-delà de tout silence. Je pus voir ou percevoir l'ÉTERNITÉ, au-delà de l'infini. J'étais dans le vide. J'étais dans l'avant-création, avant le Big Bang. J'avais franchi le commencement du temps — le premier mot — la première vibration. J'étais dans l'œil de la création. Je me sentais comme si je touchais la face de Dieu. Ce n'était pas un sentiment religieux. Simplement je ne faisais qu'un avec la vie et la conscience absolues.

Quand je dis que je pouvais voir ou percevoir l'éternité, je veux dire que je pouvais tout ressentir de la création s'engendrant d'elle-même. C'était sans début ni fin. C'est une idée qui ouvre des perspectives, non ? Les scientistes voient le Big Bang comme un événement unique qui a créé l'univers. J'ai vu que le Big Bang n'est qu'un parmi un nombre infini de Big Bangs créant des univers indéfiniment et simultanément. Les seules images qui s'approcheraient encore en termes humains seraient celles créées par les ordinateurs en utilisant des équations de géométrie fractale. Les anciens savaient cela. Ils disaient que la Divinité créait périodiquement de nouveaux univers en expirant, et dé-créait d'autres univers en inspirant. Ces périodes s'appelaient des yugas. La science moderne a appelé ça le Big Bang. J'étais dans une pure conscience absolue. Je pouvais voir ou percevoir tous les Big Bangs ou yugas se créant et se dé-créant d'eux-mêmes. J'entrai instantanément dans tous à la fois. Je vis que tout un chacun des petits morceaux de la création a le pouvoir de créer. C'est très difficile d'essayer d'expliquer ça. Je n'ai toujours pas les mots pour ça. Ça m'a pris des années après que je sois revenu pour associer des mots pour ce qui concerne l'expérience du vide. Je peux vous dire ceci maintenant : le vide est moins que rien, et pourtant plus que tout ce qui est ! Le vide est un zéro absolu, un chaos, mais contenant toutes les possibilités. Il est une conscience absolue, bien plus même que l'intelligence de l'univers. Où est le vide ? je le sais. Le vide est en-dedans et au-dehors de toute chose. Vous, même maintenant où vous vivez, vous êtes déjà simultanément dans et hors du vide. Vous n'avez pas besoin d'aller nulle part ni de mourir pour l'atteindre. Le vide est le vacuum, ou le rien, qui est entre tout ce qui est manifesté physiquement. L'ESPACE entre les atomes ou entre leurs composants. La science moderne a commencé d'étudier cet espace entre tout ce qui est. On l'appelle le "point zéro". Dès qu'on essaie de le mesurer, les instruments explosent leur échelle, ou partent à l'infini, pour ainsi dire. On n'a pas de moyen, pour l'instant, pour mesurer l'infini comme il faut. Et il y a plus d'espace zéro dans votre propre corps ou dans l'univers que de quoi que ce soit d'autre ! Ce que les mystiques appellent le vide n'est pas du tout vide. C'est plein d'énergie, un genre d'énergie différente qui a créé tout ce que nous sommes. Toute chose, depuis le Big Bang, est vibration, depuis le premier mot, qui est la première vibration. Le "Je Suis" Biblique a en réalité un point d'interrogation derrière lui. "Je Suis ? Que Suis-Je ?" Ainsi la création c'est Dieu qui explore le Soi Divin par tous les moyens imaginables, dans une exploration continue, infinie, à travers chacun de nous. À travers chaque bout de cheveu sur votre tête, à travers chaque feuille sur chaque arbre, à travers chaque atome, Dieu explore le Soi Divin, le grand "Je Suis". Je commençai à voir que tout ce qui est, est le Soi, littéralement, votre Soi, mon Soi. Tout est le grand Soi. C'est pourquoi Dieu sait même quand une feuille tombe. Ceci est possible parce que, où que vous soyez, c'est le centre de l'univers. Où que soit un atome, c'est le centre de l'univers. Il y a Dieu là, et Dieu dans le vide. Tandis que j'explorais le vide et les yugas ou créations, j'étais complètement en-dehors du temps et de l'espace tels que nous les connaissons. Dans cet état d'expansion, je découvris que la création c'est la pure conscience absolue, ou Dieu, venant à la vie telle que nous la connaissons. Le vide en lui-même est dénué d'expérience. Il est avant la vie, avant la première vibration. La Divinité est plus que la vie et la mort. Il y a donc bien plus que la vie et la mort à expérimenter dans l'univers. J'étais dans le vide et j'étais conscient de tout ce qui a jamais été créé. C'était comme si je regardais avec les yeux de Dieu. J'étais devenu Dieu. Soudain je n'étais plus moi. Tout ce que je peux dire, c'est que je regardais avec les yeux de Dieu. Et soudain je savais pourquoi chaque atome est, et je pouvais tout voir. Le point intéressant était que, ayant atteint le vide, j'en revins avec cette compréhension que Dieu n'est pas là-bas. Dieu est ici. Et c'est ce qui importe. Alors cette démarche constante de l'espèce humaine pour trouver Dieu dehors... Dieu nous a tout donné, tout est ici — c'est ici qu'il est.

Et ce que nous sommes maintenant, c'est l'exploration de Dieu par Dieu à travers nous. Les gens sont si occupés à essayer de devenir Dieu qu'ils ne se rendent pas compte que nous sommes déjà Dieu et que c'est Dieu qui devient nous. Voilà ce qu'il en est en réalité. Quand je compris cela, j'en eus fini avec le vide, et voulus revenir dans cette création, ou yuga. Cela me sembla juste la chose naturelle à faire. Alors je revins soudain de la seconde lumière, ou du Big Bang, entendant plusieurs nouvelles détonations assourdies. Je chevauchai le courant de conscience à rebours à travers toute la création, et quelle chevauchée ce fut ! Les super-amas de galaxies vinrent à moi avec encore plus de découvertes. Je passai par le centre de notre galaxie, qui est un trou noir. Les trous noir sont les grands retraiteurs ou recycleurs de l'univers. Savez-vous ce qu'il y a de l'autre côté d'un trou noir ? c'est nous, notre galaxie, qui a été retraitée depuis un autre univers. Dans sa configuration énergétique totale, la galaxie ressemblait à une fantastique ville de lumière. Toute énergie de ce côté-ci du Big Bang est lumière. Tout sous-atome, atome, étoile, planète, même la conscience elle-même, est fait de lumière, et a une fréquence et/ou est particulaire. La lumière est un matériau vivant. Tout est fait de lumière, même les pierres. Donc tout est vivant. Tout est fait de la lumière de Dieu ; tout est très intelligent. La lumière de l'Amour Tandis que je continuais toujours de chevaucher le courant, je finis par voir arriver une immense lumière. Je sus que c'était la première lumière ; la matrice lumineuse du Soi Suprême de notre système solaire. Alors le système solaire en entier apparut dans la lumière, accompagné d'une de ces détonations assourdies. Je vis que le système solaire dans lequel nous vivons est notre corps local élargi. C'est notre corps local, nous sommes bien plus grands que nous ne l'imaginons. Je voyais que le système solaire est notre corps. J'en suis une partie, et la terre est ce grand être créé que nous sommes, et nous sommes la partie de lui qui sait qu'il en est ainsi. Mais nous ne sommes que cette part de lui. Nous ne sommes pas tout, nous sommes cette partie de lui qui sait qu'il en est ainsi. Je pouvais voir toutes les énergies que génère ce système solaire, et c'est un incroyable spectacle de lumière ! Je pouvais entendre la musique des sphères. Notre système solaire, comme tous les corps célestes, génère une matrice unique de lumières, de sons et d'énergies vibratoires. Les civilisations avancées des autres systèmes stellaires peuvent repérer dans l'univers toute vie, semblable à la nôtre, par son empreinte matricielle vibratoire ou énergétique. C'est un jeu d'enfants. Le merveilleux enfant de la terre (les êtres humains) produit une abondance de sons, comme le feraient des enfants jouant dans l'arrière-cour de l'univers. Je chevauchai le courant directement jusqu'au centre de la lumière. Je me sentis étreint par la lumière lorsqu'elle me reprit dans son souffle, ce qui fut suivi par une autre détonation sonore adoucie. J'étais dans cette grande lumière d'amour avec le courant de vie fusant à travers moi. Je dois dire à nouveau que c'est une lumière des plus aimantes, sans jugement. C'est le parent idéal pour cet enfant merveilleux. "Et quoi maintenant ?" demandai-je. La lumière m'expliqua qu'il n'y a pas de mort ; nous sommes des êtres immortels. Nous avons toujours été vivants, éternellement ! Je réalisai que nous sommes une partie d'un système vivant naturel qui se recycle lui-même sans fin. Il ne m'avait jamais été dit que j'aurais à revenir. Je savais simplement que je le ferais. C'était juste naturel, d'après ce que j'avais vu. Je ne sais pas combien de temps je fus dans cette lumière, en temps humain.

Mais il vint un moment où je me rendis compte que toutes mes questions avaient eu leur réponse, et mon retour était proche. Quand je dis que toutes mes questions avaient eu leur réponse de l'autre côté, je veux juste dire ça. Toutes mes questions ont eu leur réponse. Chaque humain a une vie différente et un jeu de questions à explorer. Certaines de nos questions sont universelles, mais chacun de nous explore cette chose que nous appelons la vie de notre propre et unique façon. Il en est de même pour toute autre forme de vie, depuis les montagnes jusqu'à chaque feuille de chaque arbre. Et c'est très important pour notre accord avec cet univers. Parce que tous nous contribuons au Grand Dessin, à la plénitude de la vie. Nous sommes littéralement Dieu qui explore le Soi Divin dans une Danse de Vie infinie. Votre unicité enrichit toute la vie.

Retour sur terre

Quand je commençais mon retour vers le cycle de la vie, il ne me vint jamais à l'esprit, ni il ne me fut dit, que j'aurais à retourner dans le même corps. Ce n'était juste pas la question. J'avais une foi totale dans la lumière et dans le processus de la vie. Lorsque le courant rejoignit la grande lumière, je demandai à ne jamais oublier les révélations, ni les impressions, de ce que j'avais appris de l'autre côté. Il y a eu un "Oui". Je sentis comme un baiser à mon âme. Puis je fus ramené par la lumière de nouveau dans le domaine vibratoire. Le processus entier s'inversait, avec encore plus d'informations qui m'étaient données. Je revins à la maison, et il me fut donné des leçons sur les mécanismes de réincarnation. Il m'a été donné des réponses à toutes ces petites questions que j'avais : "Comment ceci fonctionne ? Comment cela fonctionne ?" Je sus que j'allais être réincarné. La terre est un grand processeur d'énergie, la conscience individuelle vient de là en chacun de nous. Je me pensai pour la première fois comme un humain, et j'en étais heureux. D'après ce que j'avais vu, je serais heureux d'être un atome dans cet univers. Un atome. Alors d'être la partie humaine de Dieu... c'est la plus fantastique des bénédictions. C'est une bénédiction au-delà de nos estimations les plus larges de ce que peut être une bénédiction. Pour tout un chacun de nous, être la part humaine de cette aventure est impressionnant, magnifique. Tout un chacun de nous, où que nous soyons, nase ou non, est une bénédiction pour la planète, exactement là où nous sommes. Donc je venais dans le processus de réincarnation en m'attendant à être un bébé quelque part. Mais il me fut donné une leçon sur comment l'identité et la conscience individuelle évoluent.

Et je me réincarnai de nouveau dans ce corps. Je fus si surpris lorsque j'ouvris mes yeux. Je ne sais pas pourquoi, parce que je le comprenais, mais ce fut pourtant une telle surprise d'être de retour dans ce corps, de retour dans ma chambre avec quelqu'un qui me regardait en criant les yeux exorbités. C'était ma garde-malade de l'assistance publique. Cela faisait une heure et demi qu'elle m'avait trouvé mort. Elle était sûre que j'étais mort ; tous les signes de la mort étaient là — j'étais devenu rigide. Nous ne savons pas combien de temps j'ai été mort, mais nous savons qu'il y avait une heure et demi que j'avais été trouvé. Elle respecta mon souhait que mon corps soit laissé tranquille quelques heures autant que possible. Nous avions un stéthoscope amplifié et de nombreux appareils pour vérifier les fonctions vitales du corps et savoir ce qu'il se passait. Elle a pu vérifier que j'étais vraiment mort. Ce ne fut pas une expérience de mort imminente. J'ai expérimenté la mort elle-même pendant au moins une heure et demi. Elle m'a trouvé mort et vérifié le stéthoscope, la pression sanguine et le rythme cardiaque sur un moniteur, pendant une heure et demi. Alors je me suis réveillé et j'ai vu la lumière au-dehors. J'ai essayé de me lever pour aller vers elle, mais je suis tombé du lit. Elle a entendu un grand bruit sourd, couru, et m'a trouvé sur le plancher. Lorsque j'ai été remis, j'ai été très surpris et même sidéré de ce qui m'était arrivé. Dans un premier temps je n'avais pas toute la mémoire que j'ai maintenant du voyage. Je restais comme étranger à ce monde et interrogatif. "Suis-je vivant ?" Ce monde ressemblait plus à un rêve qu'à un monde. En trois jours, je me sentis de nouveau normal, clair, bien que différent de ce que je m'étais jamais senti dans ma vie. Ma mémoire du voyage revint plus tard. Je ne pouvais plus rien voir de mal chez aucun être humain que j'aie jamais vu. Avant ça j'étais vraiment dans le jugement. Je pensais que beaucoup de gens étaient vraiment nases, en fait je pensais que tout le monde était nase sauf moi. Mais j'étais devenu clair sur tout ça. À peu près trois mois plus tard un ami me dit que je devrais consulter, et j'y allai et passai des scanners etc. Je me sentais vraiment bien, je craignais donc d'avoir une mauvaise nouvelle. Je me rappelle le docteur à la clinique, regardant les scanners d'avant et d'après, et disant : "Bon, il n'y a plus rien maintenant." Je dis : "Vraiment, ça doit être un miracle ?" Il dit : "Non, cela arrive, et on appelle ça une rémission spontanée." Il ne semblait vraiment pas impressionné. Mais c'était un miracle, et moi j'étais impressionné, si personne d'autre ne l'était.

Auteur: Mellen-Thomas Benedict

Info: Le "Voyage dans la lumière et retour". Mediapart, 18 nov. 2019

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septénaire partout

Rubrique pour les maniaques de ce chiffre symbole (en développement)

Sciences physiques -  du micro au macro,  de l'abiotique au biotique (non organique/organique) via cette hiérarchie septénaire orthogonale* : atomes - molécules - organites/cellules - tissus - organes/systèmes - individus -  organismes/population/socio    

- Dans le domaine de la physique des particules on dénombre sept types de particules élémentaires, à savoir les six quarks et l'électron (ou deux fois 7 - ce qui est encore plus transcendant). Plus précisément, il s'agit de "saveurs" de quarks. Les quarks up, down, charm, strange, top et bottom, plus un septième quark théorique appelé "top-bottom". Les quarks sont les éléments constitutifs des protons et des neutrons, qui sont les particules composant le noyau d'un atome. Ces particules sont considérées comme élémentaires car elles ne peuvent pas être divisées en sous-particules plus petites.

- On observe que certaines particules élémentaires, telles que le boson de Higgs, ont une masse qui est d'environ 126 fois celle du proton, qui est un multiple de sept.

- Le tableau périodique des éléments compte sept lignes ou groupes, chacun correspondant à un niveau d'énergie spécifique pour les électrons dans l'atome, chaque période contient un nombre précis d'éléments, la première période comptant deux éléments (hydrogène et hélium), la deuxième période huit éléments, et ainsi de suite. Tableau périodique, inspiré par un songe à son découvreur, Dmitri Mendeleïev. Cette structure correspond au sept éléments de l'échelle d'électronégativité de Pauling.

- Le chiffre 7 est le numéro atomique de l'azote, dont le noyau contient sept protons et sept neutrons. Il s'agit d'un élément très réactif, essentiel à la vie, constituant majoritaire de l'atmosphère terrestre. Ainsi la masse d'un seul atome d'azote est de 14, nombre de nucléons (protons et neutrons) que l'on retrouve dans un des deux isotopes les plus courants du nitrogène, l'azote 14. Il constitue environ 78 % de l'air terrestre et dont les atomes spécifiques  azote (14N) - composent la haute atmosphère et interceptent une partie du rayonnement cosmique.

Science - chimie

- L'atome de silicium, élément chimique avec le symbole Si, abrite 2 X sept protons dans son noyau. Ce métalloïde  tétravalent appartient au groupe 14 du tableau périodique (quatorzième colonne, comprenant le carbone (C), le silicium (Si), le germanium (Ge), l’étain (Sn) et le plomb (Pb). C'est l'élément le plus abondant dans la croûte terrestre après l'oxygène, soit 25,7 % de sa masse, mais il n'est comparativement présent qu'en relativement faible quantité dans la matière constituant le vivant.

- Classes d'universalité : Les modèles avec contraintes cinétiques critiques ont 7 classes d'universalité

- Groupes fonctionnels : Les groupes fonctionnels sont des atomes ou des groupes d'atomes spécifiques responsables des réactions chimiques caractéristiques d'une molécule. Il existe sept types de groupes fonctionnels : hydroxyle, méthyle, carbonyle, carboxyle, amino, phosphate et sulfhydryle

-  Il y a  7 angles de torsion clés par nucléotide qui définissent la conformation du squelette sucre-phosphate dans les acides nucléiques comme l'ADN et l'ARN.

- La bactériorhodopsine, petite protéine qu'on trouve chez les halobactéries, fonctionne comme une pompe à protons utilisant l'énergie lumineuse pour générer un gradient de protons à travers la membrane cellulaire. Constituée de 248 acides aminés elle se présente sous forme d'un homotrimère à symétrie cylindrique. Chacune des trois unités identiques a une structure en sept hélices α transmembranaires — structure dite opsine — emprisonnant un chromophore

- Les enzymes sont des protéines qui catalysent les réactions biochimiques dans les organismes vivants. Elle peuvent être classées en sept catégories selon le type de réaction qu'elles catalysent. Ces catégories sont les oxydoréductases, les transférases, les hydrolases, les lyases, les isomérases, les ligases et les translocases. Parmi ces catégories, les oxydoréductases, les transférases et les hydrolases sont les formes d'enzymes les plus abondantes.

-  La traduction des protéines, également appelée la synthèse des protéines à partir de l'ARN, est un processus biologique essentiel. Il se produit dans les ribosomes des cellules. Il implique plusieurs étapes enzymatiques qui se déroulent de manière séquentielle en sept étapes. Etapes qui peuvent être résumées comme suit :

A) Initiation : Le processus commence par la liaison de la petite sous-unité ribosomale à la molécule d'ARN messager (ARNm). Cela est suivi par le recrutement de l'ARN de transfert initiateur et l'assemblage de la grande sous-unité ribosomale.

B) Élongation (3 étapes) : Pendant l'élongation, le ribosome se déplace le long de la molécule d'ARNm et facilite l'ajout d'acides aminés à la chaîne polypeptidique en cours de croissance. L'élongation comprend trois étapes : la liaison de l'ARN de transfert aminoacylé, la formation de la liaison peptidique et la translocation.

C) Terminaison (3 étapes) : La terminaison se produit lorsqu'un codon stop est atteint sur la molécule d'ARNm. Elle implique la reconnaissance du codon stop par des facteurs de libération, ce qui entraîne la libération de la chaîne polypeptidique complète du ribosome.

Après la terminaison, le ribosome se désassemble et ses sous-unités sont libérées pour être utilisées dans de nouvelles étapes de la synthèse des protéines. Le recyclage du ribosome garantit l'utilisation efficace des ressources cellulaires.

Ces 7 étapes enzymatiques d'initiation, d'élongation, de terminaison et de recyclage du ribosome constituent le processus de traduction des protéines. Elles sont étroitement régulées et orchestrées de manière précise pour assurer une synthèse des protéines précise et efficace dans les cellules.

- Biomolécules : Les biomolécules sont les molécules qui composent les organismes vivants. Il existe quatre classes de biomolécules : les glucides, les lipides, les protéines et les acides nucléiques. Au sein de ces classes existe sept niveaux d'organisation : monomères, oligomères, polymères, domaines, motifs, plis et structure quaternaire. (à consolider vérifier). Ici perplexity.ai me propose ceci :  1  Atomes, briques élémentaires de base, principalement le carbone, l'hydrogène, l'oxygène et l'azote pour les biomolécules.  2 Molécules : Les atomes sont liés entre eux par des liaisons covalentes pour former des molécules organiques comme le glucose, les acides aminés, les acides gras, etc.  3  Monomères -  Ce sont les plus petites unités constitutives des biomolécules, comme les acides aminés pour les protéines, les nucléotides pour les acides nucléiques, etc.  4  Oligomères.  Petits polymères formés par quelques monomères liés, comme les dipeptides, les trinucléotides.  5 Polymères :  Grandes molécules formées par la répétition de nombreux monomères, comme les protéines, les acides nucléiques, les polysaccharides. 6  Domaines/Motifs structuraux : Régions compactes au sein des polymères ayant une structure et une fonction particulières, comme les feuillets β ou les hélices α dans les protéines.  7 : Structure quaternaire, Organisation de plusieurs chaînes polymériques en complexes macromoléculaires, comme les ribosomes formés de plusieurs ARN et protéines.

-  Sous le nom de cycle de Calvin-Benson le processue de photosynthèse se déroule généralement en sept étapes  divisées en deux séries de réactions qui ont lieu dans différentes régions des chloroplastes végétaux : la réaction dépendante de la lumière et les réactions indépendantes de la lumière ou “ sombres ”. La réaction dépendante de la lumière a lieu dans la membrane thylakoïdienne du chloroplaste. Elle convertit l’énergie lumineuse en énergie chimique, stockée sous forme d’ATP et de NADPH**. Cette énergie est ensuite utilisée dans la région du stroma du chloroplaste, pour réduire le dioxyde de carbone atmosphérique en glucides complexes grâce aux réactions indépendantes de la lumière du cycle de Calvin-Benson, essentiel pour la fixation du carbone et la production d'oxygène dans l'atmosphère qui permettent la vie sur Terre. Ces 7 étapes sont : (1ère série, phase claire, dépendant de la lumière) L'énergie du soleil est absorbée.  L'eau est décomposée.  Les ions hydrogène sont transportés à travers la membrane du thylakoïde.  (2e série, phase sombre, indépendante de la lumière)  Capture du dioxyde de carbone atmosphérique (CO2), Le NADPH est produit à partir du NADP+.  Les ions hydrogène diffusent à travers le canal protéique.  L'ADP devient de l'ATP.

- Le processus de division cellulaire chez les bactéries est régulé par une variété de protéines, y compris FtsZ, qui forme une structure en forme d'anneau connue sous le nom d'anneau Z sur le site de la division cellulaire. L'anneau Z est composé de sept sous-unités FtsZ.

-  En médecine les bactéries peuvent former des structures complexes appelées biofilms, (la plaque dentaire par exemple) qui consistent en une communauté de micro-organismes entourés d'une matrice de substances polymériques extracellulaires. La formation d'un biofilm comporte sept étapes distinctes (cinq selon d'autres sources). Ces biofilms bactériens sont prédominants dans les écosystèmes naturels et constituent une menace pour la santé publique en raison de leur résistance exceptionnelle aux traitements antibactériens et en particulier aux antibiotiques.

-  il existe sept plis protéiques différents parmi les dix vraies familles de cellulases qui sont les enzymes aptes à décomposer la cellulose. Elles sont produites typiquement par des bactéries, champignons et des protozoaires, qui jouent un rôle majeur dans la digestion par les animaux, et dans la transformation de la matière organique végétale en humus dans le sol. Elles ont aussi des applications biotechnologiques et industrielles. Sept plis protéiques qui correspondent à sept types de cellulases : Endo-cellulases: qui cassent la structure cristalline de la cellulose en chaînes polysaccharidiques. Exo-cellulases (cellobiohydrolases, 'CBH'): qui coupent 2-4 unités aux terminaisons des chaînes polysaccharides, libérant par exemple le cellobiose. Elles travaillent progressivement soit depuis la terminaison réductrice, soit depuis l'autre. β-glucosidases (Cellobiase): elles hydrolysent les chaînes polysaccharidiques en monosaccharides. Oxidative cellulases: elles depolymérisent la cellulose. Cellulose phosphorylases: elles depolymérisent la cellulose en utilisant des phosphates. pectinases: elles hydrolysent la pectine. hémicellulases: qui hydrolysent l'hémicellulose

- Une cellule recense septs organites autour de son noyau, centre de contrôle de la cellule qui contient son génome, c'est à dire l'ensemble de son ADN.

Réticulum endoplasmique : Le réticulum endoplasmique est un réseau de membranes qui transporte des protéines et des lipides dans la cellule. Il existe deux types de réticulum endoplasmique : le réticulum endoplasmique rugueux, qui est recouvert de ribosomes, et le réticulum endoplasmique lisse, qui n'est pas recouvert de ribosomes.

Appareil de Golgi : L'appareil de Golgi est un ensemble de saccules qui modifie et trie les protéines et les lipides avant de les transporter hors de la cellule.

Lysosomes : Les lysosomes sont des sacs remplis d'enzymes qui décomposent les déchets et les cellules endommagées.

Mitochondries : Les mitochondries sont les centrales énergétiques de la cellule. Elles produisent de l'ATP, qui est la forme d'énergie que la cellule utilise pour fonctionner.

Chloroplastes : Les chloroplastes sont des organites trouvés dans les cellules végétales. Ils contiennent de la chlorophylle, qui permet aux plantes de produire de la nourriture par photosynthèse.

Centrioles : Les centrioles sont des structures cylindriques qui jouent un rôle dans la division cellulaire.

Cytosquelette : Le cytosquelette est un réseau de filaments qui donne à la cellule sa forme et sa structure. Il permet également à la cellule de se déplacer et de se déplacer.

- Conception de médicaments : Le processus de conception de nouveaux médicaments implique l'étude de l'interaction entre les molécules et les cibles biologiques. La conception d'un médicament comporte sept étapes : l'identification de la cible, la génération de pistes, l'optimisation des pistes, le développement préclinique, le développement clinique, l'approbation réglementaire et la surveillance post-commercialisation.

- L'échelle de PH, système de mesure utilisé pour quantifier l'acidité ou l'alcalinité (basicité) d'une solution, s'étend de 0 à 14 (zéro plus 2 fois sept), la valeur 7 étant considérée comme neutre. L'échelle de pH suit un système de classification structuré en sept parties ou stades :

- Les sept systèmes minéraux cristallins: - Cubique ou isométrique, - Quadratique ou tétragonal, - Orthorhombique, - Monoclinique, - Triclinique, - Hexagonal, - Rhomboédrique.

- Pour ce qui concerne la séparation taxonomique "végétal - animal" une équipe a trouvé 14 groupes de gènes qui apparaissaient sur des chromosomes distincts chez les méduses à peigne et leurs parents unicellulaires "non animaux". Il est intéressant de noter que chez les éponges et tous les autres animaux, ces gènes ont été réarrangés en sept groupes.

- Les sept caractéristiques biologique du vivant  : mouvement respiration excitabilité croissance reproduction nutrition excrétion.

- Presque tout les mamifères sont dotés de sept vertèbres cervicales.

- Tous les groupes d'organismes vivants partagent sept caractéristiques ou fonctions clés : ordre, sensibilité aux stimuli, reproduction, adaptation, croissance et développement, régulation homéostasique et traitement de l'énergie.

- Rythmes biologiques : En chronobiologie, l'étude des rythmes biologiques, certains cycles présentent une période proche de sept jours. Par exemple, le cycle menstruel chez l'humain est en moyenne de 28 jours, qui peuvent être divisés en quatre intervalles d'environ sept jours.

- Les sept couleurs de l'arc en ciel (violet, indigo, bleu, vert, jaune, orange, rouge). Que l'on peut appréhender comme un système double :

Les sept couleurs verticales en synthèse additive (lumière) 3 primaires (bleu, vert, rouge) 3 secondaires (cyan, magenta, jaune) 1 finale (blanche) avec les sept superposées

Les sept couleurs verticales en synthèse soustractive (matière, impression graphique) 3 primaires (jaune, cyan, magenta) 3 secondaires (rouge, vert,bleu) 1 finale (noir) avec les sept superposées. Ces deux rubriques additive et soustractive sont peut-être à rapprocher avec les 6 quarks et l'electron. Ce dernier représentant alternativement blanc et/ou noir... Toutes données bien entendu en rapport direct avec la cognition humaine.

- Selon Paul Jorion les populations Xwéda (Région de l'ex Dahomey) ont opéré le regroupement des phénomènes naturels en vastes catégories reproduisant les sept modèles élémentaires de la théorie géométrique des catastrophes de René Thom.

- Ce dernier, s'appuyant sur les travaux de Hassler Withney, réussit à démontrer dans ses "Modèles mathématiques de la morphogenèse" qu'il y a sept potentiels organisateurs, ni plus ni moins, c'est à dire sept types de catastrophes qui sont, par ordre de complexité croissante : pli, fronce, queue d'aronde, papillon, ombilic hyperbolique, ombilic elliptique et ombilic parabolique.

- Les afficheurs électroniques à sept segments

-  Les 7 composants de l'écosystème de l'infrastructure des système informatques, à savoir ; Plateformes Internet  (apache   microsoft   apache  cisco), Plateformes matérielles  (IBM  Dell   Machines linux), Plateformes de systèmes d'exploitation (windows, apple, linux), Applications logicielles d'entreprise (erp entreprise ressource planning), Réseaux et téécommunications (window server, ATT,  northel), Consultant et intgrateurs de systèmes  (services ). Traitement et stockage de données   (sql  oracle, etc)  

- Les sept couches du modèle OSI : Le modèle OSI (Open Systems Interconnection) est un modèle conceptuel qui décrit les fonctions de communication d'un système informatique. Le modèle se compose de sept couches, chacune d'entre elles correspondant à un type spécifique de fonction réseau.

- Les sphères d’action de Vladimir Propp dans son ouvrage fondateur, "Morphology of the Folktale", où il identifie différents rôles de personnages et fonctions narratives dans les contes de fées russes. Ces sept sphères d'action de l'analyse de Propp sont  :

1) Sphère de la méchanceté ou du manque du méchant : Cette sphère comprend les actions liées au méchant ou à l'antagoniste, telles que ses mauvaises intentions ou son manque initial de quelque chose d'important.

2) Sphère du donateur : Cette sphère comprend les actions impliquant un personnage qui fournit de l'aide ou des objets magiques au héros.

3) Sphère du départ du héros : Les actions liées au départ du héros de son lieu initial ou à la mise en route de son voyage relèvent de cette sphère.

4) Sphère du voyage du héros : Cette sphère englobe les actions et les événements qui se produisent au cours de la quête ou du voyage du héros, y compris les rencontres avec des aides, le franchissement d'obstacles et l'acquisition de connaissances ou de capacités.

5) Sphère de la lutte du héros : Les actions liées au conflit principal du héros ou à sa lutte contre le méchant font partie de cette sphère.

6) Sphère de la reconnaissance du héros : Cette sphère comprend les actions au cours desquelles le héros est reconnu ou identifié d'une manière significative.

7) Sphère du retour du héros : Les actions liées au retour du héros à son lieu initial ou à son domicile après avoir achevé son voyage entrent dans cette sphère.

- Les sept points de convergence entre pragmatisme et logique mathématique identifiés par Vailat i (Giovanni Vailati, "Pragmatism and Mathematical Logic", The Monist, 16.4, 1906, p. 481-491)

En mathématique 

Le chiffre sept présente quelques relations intéressantes avec les nombres premiers  dont il fait lui-même partie. Sept fait  en outre partie d'une paire de nombres premiers jumeaux, qui sont des nombres premiers qui diffèrent par deux. La paire de nombres premiers jumeaux contenant sept est (5, 7), les deux nombres étant premiers. Il y a aussi le tamis d'Ératosthène : Lorsque l'on utilise le crible d'Ératosthène, une méthode pour trouver les nombres premiers, le sept est le premier nombre à être rayé après les nombres premiers initiaux (2, 3, 5). Il marque le début du cycle suivant dans le tamis.

- Les septs éléments de la formule mathématique de l'identité d'Euler    e^(iπ) = -1   c'est à dire les trois constantes mathématiques les plus remarquables  à savoir :

  e   base du logarythme naturel    π  constante mystérieuse des maths    i   l'unité imaginaire à la base des nombres complexes, etc

combiné avec ces 4 symboles

   0, l'élément neutre de l'addition

   1, l'élément neutre de la multiplication

   + , qui représente l'addition, la multiplication et la puissance

   = , qui représente l'égalité

- Constante de Kaprekar est une propriété mathématique unique à laquelle il faut au maximum 7 étapes pour obtenir ce qu'on appelle également la constante 6174 qui est obtenue à partir de n'importe quel nombre à quatre chiffres non tous égaux. 

- Les sept tuples de la machine de Turing.   Q : l'ensemble fini des états. ∑ : l'ensemble fini des symboles d'entrée. T : le symbole de la bande. q0 : l'état initial. F : un ensemble d'états finaux. B : un symbole vide utilisé comme marqueur de fin d'entrée. δ : une fonction de transition ou de mise en correspondance.  On la résume donc sous le 7-tupels suivant :  (Q,∑Γ,δ,q0,B,F) 

- Nombre parfait : Bien que le 7 ne soit pas un nombre parfait, il est étroitement lié aux nombres parfaits. Un nombre parfait est un nombre entier positif égal à la somme de ses diviseurs propres (diviseurs positifs autres que lui-même). Les premiers nombres parfaits sont 6, 28, 496, 8128, etc. Il est intéressant de noter que la somme des réciproques des diviseurs propres de 7 est égale à 8, soit deux fois 7, ce qui en fait un "nombre presque parfait".

- Tuiles planes : Il existe exactement trois tuiles planes régulières qui n'utilisent qu'un seul polygone régulier, et l'une d'entre elles utilise sept hexagones réguliers disposés autour d'un seul point.

- Nombre magique : Un nombre magique est un nombre qui peut être exprimé comme la somme des cubes de ses chiffres. Le seul nombre magique à deux chiffres est 27, qui est égal à 2^3 + 7^3. Le seul nombre magique à un chiffre est 1.

- Heptagone : Un heptagone est un polygone à sept côtés. C'est le seul polygone régulier avec un nombre premier de côtés qui peut être construit à l'aide d'un compas et d'une règle.

- Le nombre premier de Belphégor : 100000000000006660000000001 est un nombre premier qui contient 13 chiffres de 6 suivis du chiffre 7, suivis de 13 autres chiffres de 0, suivis de 1. Ce nombre est parfois appelé le nombre premier de Belphégor, du nom d'un démon du même nom.

- Les sept ponts de Königsberg : Le célèbre problème des sept ponts de Königsberg, issu de la théorie des graphes, concerne un réseau de sept ponts reliant deux îles et deux rives, et pose la question de savoir s'il est possible de traverser chaque pont exactement une fois et de revenir au point de départ. Ce problème a jeté les bases du domaine de la topologie en mathématiques.

- Nombre catalan : Les nombres catalans sont une séquence de nombres qui apparaissent dans de nombreux contextes mathématiques, notamment pour compter le nombre de façons d'arranger divers objets et dans l'analyse des algorithmes. Le septième nombre catalan est 429, qui représente le nombre de façons d'insérer des parenthèses dans une séquence de six éléments.

- Victoire pythagoricienne : Selon la légende, le mathématicien grec Pythagore aurait découvert la relation entre les côtés d'un triangle rectangle (a^2 + b^2 = c^2) en étudiant les propriétés du chiffre 7. Cette découverte, connue sous le nom de théorème de Pythagore, est devenue l'un des théorèmes les plus fondamentaux de la géométrie et des mathématiques.

- En géométrie algébrique existe un théorème célèbre appelé classification des surfaces d'Enriques-Kodaira, qui classe toutes les surfaces algébriques projectives lisses jusqu'à la déformation. L'une des étapes clés de la preuve de ce théorème implique l'étude d'un objet particulier appelé surface K3, qui est une surface projective lisse de dimension 2 qui possède un faisceau canonique trivial et est holomorphiquement symplectique. Il est intéressant de noter que les surfaces K3 possèdent toujours exactement 22 points doubles rationnels isolés, qui sont des points singuliers pouvant être modélisés localement sur l'ensemble zéro de l'équation x^2 + y^2 + z^2 + w^2 + t^2 + ut + vt = 0, où (x,y,z,w,t,u,v) sont des coordonnées dans l'espace complexe à 7 dimensions.

- La conjecture de Poincaré a notoirement été prouvée par le mathématicien Grigori Perelman en 2002-2003. Ce théorème stipule que tout 3-manifold fermé et simplement connecté est homéomorphe à la 3-sphère. On notera que la preuve de ce théorème repose sur l'étude de structures géométriques avec des groupes d'isométrie à 7 dimensions, connues sous le nom de manifolds G2. Dit autrement une 3-sphère (ou glome ou hypersphère, qui est un analogue de dimension supérieure de la sphère) est l'analogue d'une sphère en dimension quatre. C'est l'ensemble des points équidistants d'un point central fixé dans un espace euclidien à 4 dimensions. Tout comme une sphère ordinaire (ou 2-sphère) est une surface bidimensionnelle formant la frontière d'une boule en trois dimensions, une 3-sphère est un objet à trois dimensions formant la frontière d'une boule à quatre dimensions. Une 3-sphère est un exemple de variété (différentielle) de dimension 3. 

Religions, spiritualités et traditions mondiales

Voici quelques exemples de l'importance du chiffre sept dans les cultures africaines : (à vérifier)

- Sept puissances africaines : Dans les religions afro-caribéennes et afro-latines telles que la Santeria et le Candomble, il existe un concept connu sous le nom des "Sept Puissances Africaines" ou "Sept Orishas Africains". Il s'agit de sept divinités ou esprits représentant différents aspects de la vie et de la nature, tels que l'amour, la sagesse et la protection.

- Sept directions : Certaines cultures africaines reconnaissent sept directions cardinales, dont les quatre directions principales (nord, sud, est, ouest) et trois directions supplémentaires : le haut (le ciel), le bas (la terre) et le centre (qui représente l'équilibre et l'harmonie).

- Rites d'initiation : Dans certains rites d'initiation africains, il y a souvent sept étapes ou rituels auxquels les individus doivent se soumettre pour passer d'un statut social ou spirituel à un autre. Ces étapes peuvent comprendre des tests, des enseignements et des cérémonies.

- Systèmes de divination : Certains systèmes de divination africains, comme la divination Yoruba Ifa, utilisent des ensembles d'outils de divination composés de 16 ou 256 éléments. Ces ensembles sont ensuite divisés en quatre groupes de sept, représentant différents modèles symboliques et interprétations.

- Dans l'Égypte ancienne, il y avait 7 étapes vers le jugement final dans l'au-delà.

- Dans la culture chinoiseLe chiffre sept revêt aussi une grande importance culturelle et historique, au-delà de la culture occidentale on y trouve ces exemples notables :

Les sept corps célestes : Dans la cosmologie chinoise ancienne, sept corps célestes étaient considérés comme importants : le Soleil, la Lune, Mars, Mercure, Jupiter, Vénus et Saturne. Ces corps étaient censés avoir une influence sur les affaires humaines et étaient associés à divers éléments, directions et couleurs.

Les sept étoiles de la Grande Ourse : La Grande Ourse, appelée "Ourse du Nord" dans la mythologie chinoise, est un astérisme important. On pense qu'elle est composée de sept étoiles, qui ont une signification dans divers contextes culturels et spirituels. La Grande Ourse est associée à l'orientation, à la protection et à la navigation.

Les sept trésors : Dans l'art et le symbolisme chinois, il existe sept trésors appelés les "sept trésors du bouddhisme". Ces trésors comprennent l'or, l'argent, le lapis-lazuli, le cristal, l'agate, le corail et une conque blanche. Ils représentent la richesse, la prospérité, les qualités spirituelles et le bon augure.

Les sept vertus : Le confucianisme, philosophie influente de la culture chinoise, met l'accent sur les valeurs éthiques et les vertus. L'un des enseignements fondamentaux du confucianisme est la culture des "sept vertus" ou "sept constantes", qui comprennent la bienveillance, la droiture, la bienséance, la sagesse, la fiabilité, la loyauté et la piété filiale.

Il y a aussi, dans la culture chinoise, le septième mois du calendrier lunaire est connu sous le nom de mois des fantômes et est rempli de superstitions et de tabous.

- La Torah mentionne 7 bénédictions et 7 malédictions.

- Ménorah à sept branches : La ménorah à sept branches est un chandelier symbolique utilisé lors des cérémonies religieuses juives. La ménorah a sept branches qui représentent les sept jours de la création dans le livre de la Genèse.

- Les sept anges qui se tiennent devant Dieu: Zadkiel, Gabriel, Japhiel, Michel, Saltiel et Uriel. Dans l'apocalypse, il y a aussi sept sceaux, sept trompettes, sept candélabres d'or, sept lettres adressées aux sept églises, sept tonnerres, etc... - Les sept patriarches bibliques : Aaron, Abraham, Isaac, Jacob, Joseph, Moïse et David

- Les 7 princes des Enfers sont Mammon, Azazel, Belzébuth, Asmodée, Belphégor, Dispater et Méphistophélès.

- Dans le christianisme le 7 représente l'achèvement ou la perfection, comme dans les jours de la création du monde du livre de la Genèse où Dieu est décrit comme ayant achevé son œuvre et se reposant le septième jour.

- Sept vertus cardinales : Dans la tradition chrétienne, les sept vertus cardinales sont un ensemble de vertus considérées comme essentielles à une vie vertueuse. Ces vertus sont la prudence, la justice, la tempérance, la force d'âme, la foi, l'espérance et la charité.

- L'Apocalypse, dans le Nouveau Testament, mentionne les sept sceaux, les sept trompettes et les sept coupes de la colère.

- L'Église catholique compte sept sacrements : le baptême, la confirmation, l'eucharistie, la réconciliation, l'onction des malades, l'ordre sacré et le mariage.

- Les 14 ( 2 x 7) stations du chemin de croix :  1ère station : Jésus est condamné à mort.  2e station :  Jésus est chargé de sa croix. 3e station : Jésus tombe sous le bois de la croix.  4e station : Jésus rencontre sa Mère. 5e station : Simon de Cyrène aide Jésus à porter sa croix.  6e station : Véronique essuie la face de Jésus. 7e station : Jésus tombe pour la seconde fois. 8e station : Jésus console les filles de Jérusalem. 9e station : Jésus tombe pour la 3e fois. 10e station : Jésus est dépouillé de ses vêtements. 11e station : Jésus est attaché à la croix. 12e station : Jésus meurt sur la croix. 13e station : Jésus est descendu de la croix et remis à sa mère. 14e station : Jésus est mis dans le sépulcre.   (15e station : avec Marie, dans l’espérance de la résurrection)- Les sept dernières paroles du Christ.

- les 7 étapes des "dialogues avec l'ange" : minéral, végétal, animal, humain, ange, archange, dieu. Le tout constituant un miroir réversible (minéral miroir de dieu, ange miroir de l'animal, etc.) l'humain étant le pivot, au centre.

- Dans l'islam, il y a sept cieux et sept enfers.

- Dans l'islam, le chiffre 7 représente les sept cieux, qui sont décrits dans le Coran

- Les septs archanges : Michel, Gabriel, Raphaël, Uriel, Jérémiel, Zadkiel, Raguel...  (Sandalphon, Phanuel, Saratiel, Egoudiel, Barachiel, etc... ne sont pas admis par la tradition et seul les 3 premiers sont cités dans la bible)

- Dans l'hindouisme, il y a sept chakras ou centres d'énergie dans le corps. 

- Les sept chakras : sahasrara, agnya, vishuddhi, anahat, nabhi, swadhistana et mooladhara.

- Les sept parties des Kamâ Sutrâ de Mallanâga Vâtsyâyana: Plan de l'ouvrage et questions générales, de l'union sexuelle, de l'acquisition d'une épouse, de l'épouse, des épouses d'autrui, des courtisanes, des moyens de s'attacher les autres.

Divers, mythologie, beaux-arts, etc

- Les sept notes de la gamme diatonique occidentale révèlent le septénaire comme un régulateurs des vibrations.

- Le septième sens, au-delà du 6e sens, qui est celui de l'intuition, existe en chacun de nous une perception spécifique qui est celle du rapport au divin.

- Les sept sœurs : Les Pléiades, également connues sous le nom de Sept Sœurs, sont un groupe d'étoiles de la constellation du Taureau connu depuis l'Antiquité. Elles étaient considérées comme sept des étoiles les plus proéminentes du ciel et représentaient les sept filles d'Atlas et de Pléione dans la mythologie grecque.

- Les sept sages de Grèce : Les sept sages de Grèce étaient un groupe de sept hommes sages réputés pour leur sagesse et considérés comme ayant jeté les bases de la philosophie grecque antique. Les noms des sept sages sont Thalès de Milet, Solon d'Athènes, Chilon de Sparte, Bias de Priène, Cléobulus de Lindos, Périandre de Corinthe et Pittacus de Mytilène.

- Les sept émotions pulsions de base : Joie, Tristesse, Dégoût, Peur, Colère, Surprise, Mépris. (Paul Ekman)

- Les sept orifices du visage : yeux, narines, bouche, oreilles.

- Le syndrome du 7 chanceux : Le syndrome du "7 chanceux" est un phénomène psychologique qui implique une tendance à attribuer des qualités positives au chiffre 7. Ce phénomène peut être observé dans divers contextes, tels que la stratégie de marque et le marketing, où le chiffre 7 est souvent utilisé pour évoquer la chance ou le succès.

- Le nombre 7 est la somme des deux faces opposées d'un dé standard à six faces.

- Il existe sept types de catastrophes mondiales : l'impact d'un astéroïde, la guerre nucléaire, la pandémie, l'emballement du changement climatique, l'éruption supervolcanique, l'effondrement écologique et l'intelligence artificielle.

- La langue - organe linguale - humaine perçoit sept goûts primaires : le sucré, l'acide, l'amer, le salé, l'umami, le piquant et l'astringent.

- Les sept lois de l'identité numérique de Kim Cameron

- Les 7 industries clefs de la transformation numérique : télécoms et l’IT, santé, distribution, énergies,  média et divertissement, finance, voyages et loisirs.

- Les 7 valeurs dominantes de la société en réseau et de l'éthique protestante qui sont : l'argent, le travail, l'optimalité, la flexibilité, la stabilité, la détermination et le contrôle du résultat. (Pekka Himanen, l'éthique hacker, Exils 2002)

- Les 7 valeurs dominantes du hacker (pirate informatique) : la passion, la liberté, la valeur sociale, l'ouverture, l'activisme, la bienveillance, et la créativité. (Pekka Himanen, l'éthique hacker, Exils 2002

- Les sept péchés infernaux : colère, luxure, gourmandise, envie, paresse, avarice et orgueil.

- Les sept péchés sociaux de Frederick Lewis Donaldson. Qui sont: Richesse sans travail. Plaisir sans conscience. Connaissance sans caractère. Commerce sans moralité. Science sans humanité. Culte sans sacrifice. Politique sans principe. 

- Les sept voyages de Sinbad le marin

- Les sept jours de la semaine.

- Les sept planètes autour du soleil.

- Les sept collines de Rome.

- Les sept terminaisons pointues de l'homme (les deux mains, les deux pieds, le nez, la langue et le sexe)

- Les sept listes d'Ecolalie qui sont aussi des questionnaires.

- Les sept directions (Nord, Est, Sud, Ouest, Zenith, Nadir, Centre).

- Les sept niveaux de la jouissance féminine.

- Les sept ponts de Budapest (Árpád, Margit, Szechenyi, Erzsebet, Szabadság, Petofi, Lágymánosi).

- Les sept provinces basques: Labourd, Basse Navarre, Soule, Guipuzcoa, Alava, Navarre et Biscaye).

- Sept ans de malheur.

- Les bottes de sept lieues.

- Les sept merveilles du monde : le temple d'Artémis à Ephèse, le mausolée d'Halicarnasse, le colosse de Rhodes, les jardins suspendus de Babylone, Ornella Muti jeune, les pyramides d'Egypte, la statue de Zeus à Olympie & le phare d'Alexandrie.

- Les 7 disciplines des Arts libéraux du Moyen Âge, classification fixée par Rome au Premier siècle, divisée en deux cycles. Trivium : grammaire, rhétorique, dialectique et Quadrivium : arithmétique, musique, géométrie, astronomie.  

- Tintin et les sept boules de cristal. (chacune pour un des sept savants de l'expédition Sanders-Hardmuth : Clairmont, Marc Charlet, Paul Cantonneau, Homet, Marcel Brougnard, Hippolyte Bergamotte, Sanders-Hardmuth & Laubépin).

- Les sept mercenaires : Yul Brynner, Steve McQueen, James Coburn, Charles Bronson, Horst Bucholz, Robert Vaughn & Brad Dexter.

- Les sept samouraïs : Toshiro Mifune + six autres.

- Les sept vertus, dont les trois premières sont théologales : La charité, l'espérance, la foi, le courage, la justice, la prudence, la sagesse. A ne pas confondre avec

- Les sept vertus humaines selon Confucius : longévité, chance, popularité, candeur, magnanimité, divinité & gentillesse.

- Les sept femmes de Barbe-Bleue.

- Les sept vérités.

- Les sept nains de Blanche-Neige : Joyeux, Prof, Dormeur, Atchoum, Simplet, Grincheux & Timide.

- Les sept fois qu'il faut tourner sa langue dans sa bouche.

- Les Sept Rayons du monastère de la confraternité des oblates

- Le petit Poucet, ses six frères et les sept filles de l'Ogre

- Les sept voyages de Sinbad le marin

- La légende des sept dormants

- Les sept étapes de l'homme (montage spéculatif maison que l'on trouvera sur FLP)

- Les sept points clefs de la double causalité de Philippe Guillemant (que l'on trouvera sur FLP)

- Les sept métaux fondamentaux de la science alchimique : l'or, l'argent, le cuivre, l'étain, le mercure, le fer et le plomb.

- Les sept arts : l'architecture, la sculpture, la peinture, la musique, la danse, la poésie et le cinéma.

- Les sept conjonctions de coordination : mais où et donc or ni car

- Les sept mots finissant par "ou" qui prennent un x au pluriel : bijou, caillou, chou, genou, hibou, joujou, pou.

- Les sept têtes du naga des temples d'Angkor

- Les sept portes de Thèbes

- Les sept termes des grecs antique pour l'amour : porneia, pathos, eros, philea, storge (familial celui-ci) charis, agapé.

- Les sept vies du chat

- Les sept trompettes de Jéricho

- Les sept entrées de l'Enfer

- Les sept mondes interdits.

- Dans un ouvrage paru en 1956 George Armitage Miller établit que le nombre 7 correspondrait approximativement au nombre maximal d'éléments que serait capable de "traiter" l'esprit humain.

- Federico Navarro, continuant les travaux de Reich, s'est intéressé aux sept niveaux des stases énergétiques.

- Les 7 niveaux de classification pour l'Homme (Taxinomie) Règne : ANIMAL Embranchement: VERTÉBRÉ Classe: MAMMIFÈRE Placentaire Ordre: PRIMATES Famille: HOMINIDÉ Genre: HOMO Espèce: SAPIENS.

- Les sept conseillers fédéraux Suisse ainsi que les sept membres des exécutifs des cantons et des grandes villes.

- Sept couches d'atmosphère : L'atmosphère terrestre peut être divisée en sept couches en fonction de la température et d'autres caractéristiques. Ces couches sont la troposphère, la stratosphère, la mésosphère, la thermosphère, l'exosphère, l'ionosphère et la magnétosphère.

- Les sept aptitudes-outils-facultés holistiques selon Clélia Félix (le son, le verbe, le signe, la nature, l'intuition, le nombre et le rituel.)

- Les sept matchs de tennis qu'il faut gagner pour remporter un titre de grand chelem

- Les sept façons de savoir comment est une personne : Posez-lui une question difficile, et observez sa faculté d'analyse. Prononcez une parole provocante, et voyez sa réaction. Demandez-lui comment elle s'y prend pour résoudre des problèmes épineux, et jugez de son intelligence. Laissez-la se débrouiller d'une situation délicate, et observez son courage. Faites-la boire, et observez son naturel. Tentez-la avec de l'or, et observez son intégrité. Indiquez-lui comment s'acquitter d'une tâche, et assurez-vous de sa fiabilité. (Sun Tzu - L'art de la guerre) 

Linguistique et sémantique

- Les sept partie du corps à la source du langage des iles Adaman 

- Les sept modes verbaux de la grammaire en langue française : - quatre modes personnels, qui se conjuguent : indicatif, conditionnel, subjonctif et impératif. - trois modes impersonnels, qui ne se conjuguent pas : infinitif, participes et gérondif. Binaire et ternaire linguistiques

- Dans certaines langues, comme le latin et le russe, il existe sept cas grammaticaux utilisés pour indiquer la fonction des noms et des pronoms dans une phrase : le nominatif, le génitif, le datif, l'accusatif, l'instrumental, le prépositionnel et le locatif.

- En linguistique, il existe sept structures de phrases de base : les phrases simples, les phrases composées, les phrases complexes, les phrases composées-complexes, les phrases déclaratives, les phrases interrogatives et les phrases impératives. (4 + 3)

En anglais et dans de nombreuses autres langues, il existe sept temps de base : le présent, le passé, le futur, le présent parfait, le passé parfait, le futur parfait et le présent continu.

- Parties du discours : Dans la grammaire traditionnelle, il y a sept parties du discours : les noms, les verbes, les adjectifs, les adverbes, les pronoms, les prépositions et les conjonctions.

- Les sept conférences de Harvard de Charles Sanders Peirce, prononcées en 1903.

-  Les sept agents de la cosmogonie révélés à Jacob Böhme par des visions. Ils sont les sept agents d’une création continue du monde. Ce sont  la dureté, l’attraction, la crainte, le feu, l’amour-lumière, les pouvoirs de la parole et la parole elle-même.

- Les sept parties de l'idéalité royale (Castille, XIIIe siècle) donnés à imprimer par Antonio Díaz de Montalvo, jurisconsulte des Rois Catholiques, comme Le Septénaire : Las Siete Partidas de Alfonso X el Sabio, 2 vol., Séville : Meynardo Ungut et Lançalao Polono, 25 octobre 1491.

- Les sept collines de Rome : Rome, la capitale de l'Italie, est célèbre pour être la "ville aux sept collines". Les sept collines sont la colline de l'Aventin, la colline du Caelius, la colline du Capitole, la colline de l'Esquilin, la colline du Palatin, la colline du Quirinal et la colline du Viminal.

- Sept lois incas : L'empire inca, qui a existé en Amérique du Sud du 13e au 16e siècle, avait un système de lois connu sous le nom de Tawantinsuyu, qui comprenait sept lois principales. Ces lois étaient les suivantes : Ama Sua (ne pas voler), Ama Llulla (ne pas mentir), Ama Quella (ne pas être paresseux), Ama Kella (ne pas être infidèle), Yapaq Ñan (respect), Kawsay Ñan (mener une vie honorable) et Iwka Ñan (ne pas massacrer sans raison).

- Le labyrinthe à sept circuits : Le labyrinthe à sept circuits est un type de labyrinthe utilisé pour la méditation et à des fins spirituelles. Le labyrinthe consiste en un chemin unique qui serpente jusqu'au centre, avec sept cercles concentriques qui divisent le chemin en sept segments.

- Les sept âges de l'homme : Les sept âges de l'homme sont un concept décrit par William Shakespeare dans sa pièce "As You Like It". Les sept âges sont le nourrisson, l'écolier, l'amoureux, le soldat, le juge, le vieillard et, enfin, la seconde enfance.

- Sept continents : Les sept continents sont l'Afrique, l'Antarctique, l'Asie, l'Australie, l'Europe, l'Amérique du Nord et l'Amérique du Sud. Ces continents sont généralement définis en fonction de leurs plaques continentales.

- Septième fils d'un septième fils : Dans le folklore, le septième fils d'un septième fils est censé avoir des pouvoirs spéciaux, notamment la capacité de guérir les maladies et de voir les esprits. Cette légende a été popularisée dans divers médias, notamment dans la musique, la littérature et le cinéma.

- Guerre de Sept Ans : La guerre de Sept Ans est un conflit mondial qui s'est déroulé de 1756 à 1763 et qui a impliqué la plupart des grandes puissances européennes de l'époque. La guerre s'est déroulée principalement en Europe, mais aussi en Amérique du Nord, en Inde et dans d'autres parties du monde.

- Sept couleurs de l'aura : selon certaines traditions ésotériques, l'aura humaine est composée de sept couleurs, chacune correspondant à un aspect spécifique de l'état spirituel, émotionnel et physique de l'individu.

- Les États-Unis d'Amérique comptent 7 pères fondateurs qui ont signé la Déclaration d'indépendance le 4 juillet 1776.

- Les planètes classiques, connues dans l'Antiquité, sont au nombre de 7 : Soleil, Lune, Mercure, Vénus, Mars, Jupiter et Saturne. Dans l'astrologie traditionnelle, on croyait que sept planètes avaient une influence sur les affaires humaines. Ces planètes étaient le Soleil, la Lune, Mercure, Vénus, Mars, Jupiter et Saturne.

- La septième lettre de l'alphabet grec est zêta, souvent utilisée en mathématiques pour représenter une variable ou un coefficient.

- L'étirement de la septième manche est une tradition du baseball selon laquelle les supporters se lèvent et s'étirent pendant la septième manche du match.

- Le temps nécessaire à la lune pour passer par toutes ses phases est d'environ 29,5 jours, ce qui est proche d'un multiple de sept (4 x 7 = 28).

- Nous terminons cette liste avec les 14 diagonales de l'heptagone qui, une fois tracés, dessinent au sein de celui-ci un heptagone interne, puis un deuxième... qui laissent imaginer une suite infinie de la même forme.

(Pour info : Avec FLP nous nous amusons parfois à une organisation qui tente de classifier les extraits via 7 paramètres verticaux et 7 paramètres horizontaux... )

NB : Le nombre 49 n'a pas de signification inhérente ou spécifique en dehors de ses propriétés mathématiques. En mathématiques, 49 est un nombre carré, car il est le produit de 7 multiplié par lui-même (7 x 7 = 49). Il s'agit également d'un nombre composite, car il possède des facteurs autres que 1 et lui-même (à savoir 7 et 1).

Dans diverses cultures et contextes, le nombre 49 peut avoir une signification culturelle ou symbolique. Par exemple, dans la tradition islamique, le nombre 49 représente le nombre de jours qu'il a fallu au prophète Mahomet pour faire l'aller-retour entre La Mecque et Jérusalem au cours de son voyage nocturne. Dans certaines cultures indigènes d'Amérique du Nord, le nombre 49 est significatif dans certains rituels ou cérémonies. Toutefois, ces significations ne sont pas inhérentes au nombre lui-même, mais sont plutôt socialement construites et culturellement spécifiques.

Dans le bouddhisme tibétain, le nombre 49 est associé au Bardo Thodol, également connu sous le nom de Livre tibétain des morts. Ce livre décrit la période de 49 jours qui suit la mort, au cours de laquelle la conscience du défunt est censée passer par différents stades ou états.

Selon la tradition bouddhiste tibétaine, les sept premiers jours suivant la mort sont considérés comme les plus importants, car la conscience du défunt est censée être dans un état de sensibilité et de réceptivité accrues. Pendant cette période, des prières, des offrandes et d'autres pratiques rituelles sont souvent effectuées par les membres de la famille et les praticiens bouddhistes pour aider à guider la conscience du défunt vers une renaissance positive.

Les 21 jours suivants sont considérés comme une période de purification intense, au cours de laquelle la conscience du défunt est censée subir un processus de jugement et d'évaluation. Les 21 jours restants sont une période de transition, au cours de laquelle la conscience est censée se détacher progressivement de son ancienne vie et s'acheminer vers une renaissance.

Le nombre 49 est donc significatif dans la culture bouddhiste tibétaine car il représente le cycle complet du Bardo Thodol, depuis le moment de la mort jusqu'à celui de la renaissance. Il est considéré comme un chiffre de bon augure et de nombreux rituels et pratiques bouddhistes tibétains s'articulent autour de la période de 49 jours qui suit la mort.

Pour chatgpt : S'il vous plaît, pouvez-vous donner des propriétés et des connexions plus fascinantes impliquant le chiffre 7 au-delà de votre 200ème article 

Auteur: MG

Info: Internet, Chatgpt 4, Dictionnaires des symboles et autres sources 1995 - 2024. *Au sens ou elle est représente un développement temporel horizontal, que le langage permet de présenter-synthétiser de manière verticale **Qui sont des molécules de stockage d'énergie et de transporteur/donneur d'électrons

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