question

La pensée est-elle contenue dans le langage?

Suite de notre série d’été: selon les scientifiques, les mots suggèrent toujours plus que la pensée qui les a fait naître.

" Me promenant en ville, l’autre jour, j’ai entendu tout à coup un miaulement plaintif au-dessus de moi. J’ai levé les yeux. Sur le bord du toit se trouvait un petit chat. "

Il suffit de lire (ou d’écouter) ce début d’histoire pour " voir " aussitôt la scène: le toit, le petit chat, le promeneur qui le regarde. A quoi ressemble ce chat? Peu importe qu’il soit blanc ou noir, le mot renvoie à ce que tout le monde connaît: un animal à quatre pattes, une queue, des oreilles pointues, des yeux ronds, qui miaule (et parfois ronronne).

Mais sans l’existence d’un mot ­général qui désigne tous les types de chats – roux, noirs, blancs, tigrés, assis ou debout, gros ou maigrelets… –, aurait-on une idée générale de l’espèce " chat "? Notre monde mental ne serait-il pas dispersé en une myriade d’impressions, de situations, d’objets tous différents? Deux conceptions s’opposent à ce propos.

La plupart des philosophes, psychologues et linguistes, au début du XXe siècle, partagent cette idée: le langage étant le propre de l’homme, c’est lui qui donne accès à la pensée. Sans langage, il n’y aurait pas de pensée construite: nous vivrions dans un monde chaotique et brouillé fait d’impressions, de sensations, d’images fugitives.

C’est ce que pensait Ferdinand de Saussure, le père de la linguis­tique contemporaine, qui affirmait dans son Cours de linguistique générale (1916): " Philosophes et linguistes se sont toujours accordés à reconnaître que sans le secours des signes nous serions incapables de distinguer deux idées d’une façon claire et constante. Prise en elle-même, la pensée est comme une nébuleuse où rien n’est nécessairement délimité. " Et il ajoutait: " Il n’y a pas d’idées préétablies, et rien n’est distinct avant l’apparition de la langue. " Vers la même époque, le philosophe du langage Ludwig Witt­genstein était parvenu à la même conclusion: " Les limites de mon langage signifient les limites de mon monde ", écrit-il dans le Tractacus (1921). Un peu plus tard, dans Pensée et Langage (1933), le psychologue russe Lev S. Vygotski le dira à sa manière: " La pensée n’est pas seulement exprimée par les mots: elle vient à l’existence à travers les mots. "

Si le langage produit la pensée, cette théorie a de nombreuses conséquences. D’abord que la linguis­tique tient une place centrale dans la connaissance du psychisme humain et que décrypter les lois du langage revient à décrypter les lois de la pensée. Sans le mot " chat ", on ne percevrait que des cas particuliers: des chats roux, blancs ou tigrés, sans jamais comprendre qu’ils appartiennent à une même catégorie générale. Le langage donne accès à cette abstraction, déverrouille la pensée.

Mais est-on vraiment sûr que, sans l’existence du mot " chat ", notre pensée serait à ce point diffuse et inconsistante, que, privé du mot, l’on ne pourrait pas distinguer un chat d’un chien? Les recherches en psychologie cognitive, menée depuis les années 1980, allaient démontrer que les nourrissons disposent, bien avant l’apparition du langage, d’une vision du monde plus ordonnée qu’on ne le croyait jusque-là.

Ces recherches ont donné du poids aux linguistiques cognitives, apparues dans les années 1970, qui ont introduit une véritable révolution copernicienne dans la façon d’envisager les relations entre langage et pensée. Les linguistiques cognitives soutiennent en effet que les éléments constitutifs du langage – la grammaire et le lexique – dépendent de schémas mentaux préexistants. Pour le dire vite: ce n’est pas le langage qui structure la pensée, c’est la pensée qui façonne le langage. L’idée du chat précède le mot, et même un aphasique, qui a perdu l’usage du langage, n’en reconnaît pas moins l’animal.

Les conséquences de cette approche allaient être fondamentales. Tout d’abord la linguistique perdait son rôle central pour comprendre le psychisme humain. Et la psy­chologie cognitive, qui se propose de comprendre les états mentaux, devait prendre sa place.

Ainsi, pour comprendre le sens du mot " chat ", il faut d’abord comprendre le contenu de la pensée auquel le mot réfère. Pour la psychologue Eleanor Rosch (une référence essentielle pour les linguistiques cognitives), l’idée de " chat " se présente sous la forme d’une image mentale typique appelée " prototype ", correspondant à un modèle mental courant: l’animal au poil soyeux, yeux ronds, moustache, qui miaule, etc. La représentation visuelle tient une place centrale dans ce modèle mental: ce sont d’ailleurs dans les livres d’images que les enfants découvrent aujourd’hui ce qu’est une vache, un cochon ou un dinosaure.

Georges Lakoff, élève dissident de Noam Chomsky et tenant de la sémantique cognitive, soutiendra que les mots prennent sens à partir des schémas mentaux sur lesquels ils sont greffés. Voilà d’ailleurs comment s’expliquent les métaphores. Si je dis d’un homme qu’il est un " gros matou ", personne ne va le prendre pour un chat, chacun comprend que je fais appel à des cara­ctéristiques sous-jacentes des gros chats domestiques: placides, indolents, doux. Ce sont ces traits sous-jacents qui forment la trame des mots et leur donnent sens.

Ronald W. Langacker  a appliqué les mêmes principes à la grammaire. Les structures de la grammaire ne reposent pas sur les lois internes au langage, mais dérivent de catégories mentales plus pro­fondes, notamment des représen­tations spatiales. Ainsi, dans beaucoup de langues, l’expression du temps (futur, passé) est décrite en termes d’espace: on dit " après"-demain ou "avant"-hier, comme on dit que le temps est " long " ou " court ".

Ces approches psychologiques du langage ont donc renversé le rapport entre langage et pensée.

Une des conséquences majeures est que le langage n’est pas le seul " propre de l’homme "; il n’est qu’un dérivé de la capacité à produire des représentations mentales, précisément des images mentales organisées en catégories. Au moment même où les linguistiques cogni­tives prenaient de l’importante, un autre courant de pensée, la prag­matique (à ne pas confondre avec le pragmatisme, un courant philosophique américain) allait proposer une autre version des relations entre langage et pensée.

Revenons à notre chat perdu. En utilisant le mot " chat ", nul ne sait exactement quelle image l’auteur de l’histoire a vraiment en tête: quelle est pour lui sa couleur, sa taille ou sa position exacte? Le mot a la capacité de déclencher des représentations, mais il ne peut les contenir intégralement. C’est sa force et ses limites.

Selon l’approche de la pragmat­ique, le langage n’est ni le créateur de la pensée (comme le pensait Saussure) ni son reflet (comme le soutiennent les linguistiques cognitives) : il est un médiateur qui déclenche des représentations. C’est un peu comme une étiquette sur une porte qui indique ce qui se trouve à l’intérieur (chambre 23, WC…) mais ne dit rien sur la couleur des murs, la forme du lit ou la position des toilettes.

Cela a d’importantes conséquences sur la façon d’envisager les relations entre langage et pensée. Le mot ne contient pas l’idée, il ne la reflète pas non plus, mais il l’induit. Quand on communique, on ne fait qu’induire une représentation. Le procédé est économique car il n’oblige pas à tout dire: le " toit " sur lequel est perché le chat renvoie ­implicitement au toit d’une maison et non à un toit de voiture, tout le monde le comprend sans qu’il soit besoin de le dire. Tous les mots comportent de l’implicite, qu’il s’agit de décoder.

En un sens, le langage, comme outil de communication, est réducteur par rapport à la pensée qu’il représente. Mais en même temps, les mots suggèrent toujours plus que la pensée qui les a fait naître, déclenchant chez ceux qui l’écoutent une infinité de représentations possibles. 

Auteur: Internet

Info: https://www.letemps.ch/ - Jean-François Fortier août 2013

[ signifiants symboles ] [ manifestations codées ] [ tiercités ] [ contextualisation générale ]

recherche fondamentale

Pourquoi nous pouvons cesser de nous inquiéter et aimer les accélérateur de particules

En plongeant dans les mystères de l'Univers, les collisionneurs sont entrés dans l'air du temps et ont exploité  merveilles et  craintes de notre époque.

Le scénario semble être le début d'une mauvaise bande dessinée de Marvel, mais il se trouve qu'il éclaire nos intuitions sur les radiations, la vulnérabilité du corps humain et la nature même de la matière. Grâce aux accélérateurs de particules, les physiciens peuvent étudier les particules subatomiques en les accélérant dans de puissants champs magnétiques, puis en retraçant les interactions qui résultent des collisions. En plongeant dans les mystères de l'Univers, les collisionneurs se sont inscrits dans l'air du temps et ont nourris des émerveillements et des craintes de notre époque.

Dès 2008, le Grand collisionneur de hadrons (LHC), exploité par l'Organisation européenne pour la recherche nucléaire (CERN), a été chargé de créer des trous noirs microscopiques qui permettraient aux physiciens de détecter des dimensions supplémentaires. Pour beaucoup, cela ressemblait à l'intrigue d'un film catastrophe de science-fiction. Il n'est donc pas surprenant que deux personnes aient intenté une action en justice pour empêcher le LHC de fonctionner, de peur qu'il ne produise un trou noir suffisamment puissant pour détruire le monde. Mais les physiciens firent valoir que l'idée était absurde et la plainte fut rejetée.

Puis, en 2012, le LHC détecta le boson de Higgs tant recherché, une particule nécessaire pour expliquer comment les particules acquièrent une masse. Avec cette réalisation majeure, le LHC est entré dans la culture populaire ; il a figuré sur la pochette de l'album Super Collider (2013) du groupe de heavy metal Megadeth, et a été un élément de l'intrigue de la série télévisée américaine The Flash (2014-).

Pourtant, malgré ses réalisations et son prestige, le monde de la physique des particules est si abstrait que peu de gens en comprennent les implications, la signification ou l'utilisation. Contrairement à une sonde de la NASA envoyée sur Mars, les recherches du CERN ne produisent pas d'images étonnantes et tangibles. Au lieu de cela, l'étude de la physique des particules est mieux décrite par des équations au tableau noir et des lignes sinueuses appelées diagrammes de Feynman. Aage Bohr, lauréat du prix Nobel dont le père Niels a inventé le modèle Bohr de l'atome, et son collègue Ole Ulfbeck sont même allés jusqu'à nier l'existence physique des particules subatomiques, qui ne sont rien d'autre que des modèles mathématiques.

Ce qui nous ramène à notre question initiale : que se passe-t-il lorsqu'un faisceau de particules subatomiques se déplaçant à une vitesse proche de celle de la lumière rencontre la chair du corps humain ? Peut-être parce que les domaines de la physique des particules et de la biologie sont conceptuellement très éloignés, ce ne sont pas seulement les profanes qui manquent d'intuition pour répondre à cette question, mais aussi certains physiciens professionnels. Dans une interview réalisée en 2010 sur YouTube avec des membres de la faculté de physique et d'astronomie de l'université de Nottingham, plusieurs experts universitaires ont admis qu'ils n'avaient aucune idée de ce qui se passerait si l'on introduisait une main à l'intérieur du faisceau de protons du LHC. Le professeur Michael Merrifield l'exprima de manière succincte : "C'est une bonne question. Je ne connais pas la réponse. Ce serait probablement néfaste pour la santé". Le professeur Laurence Eaves se montra également prudent avant de tirer des conclusions. "À l'échelle de l'énergie que nous percevons, ce ne serait pas si perceptible que cela, déclara-t-il, sans doute avec un brin d'euphémisme britannique. Est-ce que je mettrais ma main dans le faisceau ? Je n'en suis pas sûr."

De telles expériences de pensée peuvent être des outils utiles pour explorer des situations qui ne peuvent pas être étudiées en laboratoire. Il arrive cependant que des accidents malencontreux donnent lieu à des études de cas : occasions pour les chercheurs d'étudier des scénarios qui ne peuvent pas être induits expérimentalement pour des raisons éthiques. Etude de cas ici avec un échantillon d'une personne et qui ne comporte pas de groupe de contrôle. Mais, comme l'a souligné en son temps le neuroscientifique V S Ramachandran dans Phantoms in the Brain (1998), il suffit d'un seul cochon qui parle pour prouver que les cochons peuvent parler. Le 13 septembre 1848, par exemple, une barre de fer transperça la tête de Phineas Gage, un cheminot américain, et modifia profondément sa personnalité, ce qui constitue une première preuve de l'existence d'une base biologique de la personnalité.

Et puis le 13 juillet 1978, un scientifique soviétique du nom d'Anatoli Bugorski plongea sa tête dans un accélérateur de particules. Ce jour-là, Bugorski vérifiait un équipement défectueux sur le synchrotron U-70 - le plus grand accélérateur de particules d'Union soviétique - lorsqu'un mécanisme de sécurité a lâché et qu'un faisceau de protons se déplaçant à une vitesse proche de celle de la lumière lui a traversé la tête, à la manière de Phineas Gage. Il est possible qu'à ce moment de l'histoire, aucun autre être humain n'ait jamais été confronté à un faisceau de rayonnement concentré à une énergie aussi élevée. Bien que la protonthérapie - un traitement du cancer utilisant des faisceaux de protons pour détruire les tumeurs - ait été mise au point avant l'accident de Bugorski, l'énergie de ces faisceaux ne dépasse généralement pas 250 millions d'électronvolts (une unité d'énergie utilisée pour les petites particules). Bugorski aurait pu subir de plein fouet les effets d'un faisceau d'une énergie plus de 300 fois supérieure, soit 76 milliards d'électrons-volts.

Le rayonnement de protons est en effet très rare. Les protons provenant du vent solaire et des rayons cosmiques sont stoppés par l'atmosphère terrestre, et le rayonnement de protons est si rare dans la désintégration radioactive qu'il n'a été observé qu'en 1970. Les menaces plus familières, telles que les photons ultraviolets et les particules alpha, ne pénètrent pas dans le corps au-delà de la peau, sauf en cas d'ingestion d'une substance radioactive. Le dissident russe Alexandre Litvinenko, par exemple, fut tué par des particules alpha qui ne pénètrent même pas le papier lorsqu'il ingéra à son insu du polonium-210 radioactif livré par un assassin. Mais lorsque les astronautes d'Apollo, protégés par des combinaisons spatiales, furent exposés à des rayons cosmiques contenant des protons et à des formes de rayonnement encore plus exotiques, ils signalèrent des éclairs de lumière visuelle, signe avant-coureur de ce qui allait arriver à Bugorski le jour fatidique de son accident. Selon une interview publiée dans le magazine Wired en 1997, Bugorski a immédiatement vu un flash lumineux intense, mais n'a ressenti aucune douleur. Le jeune scientifique fut transporté dans une clinique de Moscou, la moitié du visage gonflée, et les médecins s'attendaient au pire.

Les particules de rayonnement ionisant, telles que les protons, font des ravages dans l'organisme en brisant les liaisons chimiques de l'ADN. Cette atteinte à la programmation génétique d'une cellule peut tuer la cellule, l'empêcher de se diviser ou induire une mutation cancéreuse. Les cellules qui se divisent rapidement, comme les cellules souches de la moelle osseuse, sont les plus touchées. Les cellules sanguines étant produites dans la moelle osseuse, par exemple, de nombreux cas d'irradiation se traduisent par une infection et une anémie dues à la perte de globules blancs et de globules rouges, respectivement. Mais dans le cas particulier de Bugorski, les radiations étaient concentrées le long d'un faisceau étroit à travers la tête, au lieu d'être largement dispersées lors des retombées nucléaires, comme cela a été le cas pour de nombreuses victimes de la catastrophe de Tchernobyl ou du bombardement d'Hiroshima. Pour Bugorski, les tissus particulièrement vulnérables, tels que la moelle osseuse et le tractus gastro-intestinal, auraient pu être largement épargnés. Mais là où le faisceau a traversé la tête de Bugorski, il a déposé une quantité obscène d'énergie de rayonnement, des centaines de fois supérieure à une dose létale selon certaines estimations.

Et pourtant, Bugorski est toujours en vie aujourd'hui. La moitié de son visage est paralysée, ce qui donne à un hémisphère de sa tête une apparence étrangement jeune. Il serait sourd d'une oreille. Il a souffert d'au moins six crises tonico-cloniques généralisées. Communément appelées crises de grand mal, ce sont les crises les plus fréquemment représentées au cinéma et à la télévision, impliquant des convulsions et une perte de conscience. L'épilepsie de Bugorski est probablement le résultat de la cicatrisation des tissus cérébraux causée par le faisceau de protons. Il souffre également de crises de petit mal ou d'absence, des crises beaucoup moins spectaculaires au cours desquelles la conscience est brièvement interrompue. Aucun cancer n'a été diagnostiqué chez Bugorski, bien qu'il s'agisse souvent d'une conséquence à long terme de l'exposition aux rayonnements.

Bien que son cerveau ait été traversé par rien de moins qu'un faisceau d'accélérateur de particules, l'intellect de Bugorski est resté intact et il a passé son doctorat avec succès après l'accident.  

Auteur: Frohlich Joel

Info: https://bigthink.com/   23 juin  2020

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furtifs méta-moteurs

Découvrez les formes modulaires, la " cinquième opération fondamentale " des mathématiques

Les formes modulaires sont l’un des objets les plus beaux et les plus mystérieux des mathématiques. Quels sont-ils ?

" Il existe cinq opérations fondamentales en mathématiques ", aurait déclaré le mathématicien allemand Martin Eichler. " Addition, soustraction, multiplication, division et formes modulaires. "

Une partie du gag bien sûr, c’est que l’un d’entre eux n’est pas comme les autres. Les formes modulaires sont des fonctions beaucoup plus compliquées et énigmatiques, et les étudiants ne les rencontrent généralement pas avant leurs études supérieures. Mais " il y a probablement moins de domaines mathématiques où ils n'ont pas d'applications que là où ils en ont ", a déclaré Don Zagier , mathématicien à l'Institut de mathématiques Max Planck de Bonn, en Allemagne. Chaque semaine, de nouveaux articles étendent leur portée à la théorie des nombres, à la géométrie, à la combinatoire, à la topologie, à la cryptographie et même à la théorie des cordes.

Elles sont souvent décrites comme des fonctions qui satisfont des symétries si frappantes et si élaborées qu’elles ne devraient pas être possibles. Les propriétés associées à ces symétries rendent les formes modulaires extrêmement puissantes. C’est ce qui a fait d’elles des acteurs clés dans la preuve historique du dernier théorème de Fermat en 1994. C'est ce qui les a placés au cœur des travaux plus récents sur l'emballage des sphères . Et c'est ce qui les rend désormais cruciales pour le développement continu d'une " théorie mathématique du tout " Nommée programme de Langlands .

Mais que sont-elles ?

Symétries infinies

Pour comprendre une forme modulaire, il est utile de réfléchir d’abord à des symétries plus familières.

(...)

"Les formes modulaires ressemblent aux fonctions trigonométriques, mais sous stéroïdes", a-t-il ajouté. Ils satisfont une infinité de symétries " cachées ".

L'univers complexe

Les fonctions ne peuvent pas faire grand-chose lorsqu'elles sont définies en termes de nombres réels, c'est-à-dire des valeurs qui peuvent être exprimées sous forme décimale conventionnelle. En conséquence, les mathématiciens se tournent souvent vers les nombres complexes, qui peuvent être considérés comme des paires de nombres réels. Tout nombre complexe est décrit en termes de deux valeurs : une composante " réelle " et une composante " imaginaire ", qui est un nombre réel multiplié par la racine carrée de −1 (que les mathématiciens écrivent comme je).

Tout nombre complexe peut donc être représenté comme un point dans un plan à deux dimensions.

Il est difficile de visualiser les fonctions des nombres complexes, c’est pourquoi les mathématiciens se tournent souvent vers la couleur. Par exemple, vous pouvez colorer le plan complexe pour qu'il ressemble à une roue arc-en-ciel. La couleur de chaque point correspond à son angle en coordonnées polaires. Directement à droite du centre, là où les points ont un angle de 0 degré, vous obtenez du rouge. À 90 degrés, ou vers le haut, les points sont de couleur vert vif. Et ainsi de suite. Enfin, les courbes de niveau marquent les changements de taille ou d'ampleur, comme sur une carte topographique.

(...) (partie supprimée, voir pour plus sur le lien qui précède)

Le domaine fondamental

Pour ce faire, il est utile d’essayer de simplifier la façon dont nous envisageons ces fonctions complexes.

En raison des symétries de la forme modulaire, vous pouvez calculer la fonction entière sur la base d'un seul petit groupe d'entrées, situé dans une région du plan appelée domaine fondamental. Cette région ressemble à une bande montant à partir de l’axe horizontal avec un trou semi-circulaire découpé dans son fond.

Si vous savez comment la fonction se comporte là-bas, vous saurez ce qu'elle fait partout ailleurs. Voici comment:

Des transformations spéciales copient un fragment du plan complexe, appelé domaine fondamental, dans une infinité d’autres régions. Puisqu’une forme modulaire est définie en termes de ces transformations, si vous savez comment elle se comporte dans le domaine fondamental, vous pouvez facilement comprendre comment elle se comporte

(...) (partie supprimée, voir liens précédents pour plus). 

Espaces contrôlés

Dans les années 1920 et 1930, le mathématicien allemand Erich Hecke a développé une théorie plus approfondie autour des formes modulaires. Surtout, il s’est rendu compte qu’elles existaient dans certains espaces – des espaces avec des dimensions spécifiques et d’autres propriétés. Il a compris comment décrire concrètement ces espaces et les utiliser pour relier différentes formes modulaires entre elles.

Cette prise de conscience a inspiré de nombreuses mathématiques des XXe et XXIe siècles.

Pour comprendre comment, considérons d’abord une vieille question : de combien de façons peut-on écrire un entier donné comme la somme de quatre carrés ? Il n’y a qu’une seule façon d’écrire zéro, par exemple, alors qu’il existe huit façons d’exprimer 1, 24 façons d’exprimer 2 et 32 ​​façons d’exprimer 3. Pour étudier cette séquence — 1, 8, 24, 32 et ainsi de suite — les mathématiciens l'ont codé dans une somme infinie appelée fonction génératrice :

1+8q+24q2+32q3+24q4+48q5+…

Il n'existait pas nécessairement de moyen de connaître le coefficient de, disons, q174 devrait être – c’était précisément la question à laquelle ils essayaient de répondre. Mais en convertissant la séquence en fonction génératrice, les mathématiciens pourraient appliquer des outils issus du calcul et d’autres domaines pour en déduire des informations. Ils pourraient, par exemple, trouver un moyen d’approcher la valeur de n’importe quel coefficient.

Mais il s’avère que si la fonction génératrice est une forme modulaire, vous pouvez faire bien mieux : vous pouvez mettre la main sur une formule exacte pour chaque coefficient.

"Si vous savez qu'il s'agit d'une forme modulaire, alors vous savez tout", a déclaré Jan Bruinier de l'Université technique de Darmstadt en Allemagne.

En effet, les symétries infinies de la forme modulaire ne sont pas seulement belles à regarder : " elles sont si contraignantes ", a déclaré Larry Rolen de l'Université Vanderbilt, qu'elles peuvent être transformées en " un outil pour prouver automatiquement les congruences et les identités entre des choses. "

Les mathématiciens et les physiciens codent souvent des questions intéressantes en générant des fonctions. Ils voudront peut-être compter le nombre de points sur des courbes spéciales ou le nombre d’états dans certains systèmes physiques. "Si nous avons de la chance, alors ce sera une forme modulaire", a déclaré Claudia Alfes-Neumann , mathématicienne à l'université de Bielefeld en Allemagne. Cela peut être très difficile à prouver, mais si vous le pouvez, alors " la théorie des formes modulaires est si riche qu’elle vous offre des tonnes de possibilités pour étudier ces coefficients [de séries] ".

Blocs de construction

Toute forme modulaire va paraître très compliquée. Certaines des plus simples – qui sont utilisées comme éléments de base pour d’autres formes modulaires – sont appelées séries Eisenstein.

Vous pouvez considérer une série d’Eisenstein comme une somme infinie de fonctions. Pour déterminer chacune de ces fonctions, utilisez les points sur une grille 2D infinie :

(...) (partie images et schémas supprimée, voir liens pour plus. )

Le jeu continue

L'étude des formes modulaires a conduit à un flot de triomphes mathématiques. Par exemple, des travaux récents sur l'empilement de sphères, pour lesquels la mathématicienne ukrainienne Maryna Viazovska a remporté la médaille Fields l'année dernière , ont utilisé des formes modulaires. " Quand j'ai vu ça, j'ai été assez surprise ", a déclaré Bruinier. " Mais d'une manière ou d'une autre, ça marche. "

Les formes modulaires se sont révélées liées à un objet algébrique important appelé groupe de monstres. Elles ont été utilisées pour construire des types spéciaux de réseaux appelés graphes d'expansion, qui apparaissent en informatique, en théorie des communications et dans d'autres applications. Ils ont permis d'étudier des modèles potentiels d'interactions de particules en théorie des cordes et en physique quantique.

Le plus célèbre peut-être est que la preuve du dernier théorème de Fermat de 1994 reposait sur des formes modulaires. Le théorème, largement considéré comme l'un des problèmes les plus importants de la théorie des nombres, stipule qu'il n'existe pas trois entiers non nuls a , b et c qui satisfont à l'équation an+bn=cn si n est un nombre entier supérieur à 2. Le mathématicien Andrew Wiles l'a prouvé en supposant le contraire – qu'une solution à l'équation existe – puis en utilisant des formes modulaires pour montrer qu'une telle hypothèse doit conduire à une contradiction.

Il a d’abord utilisé sa solution supposée pour construire un objet mathématique appelé courbe elliptique. Il a ensuite montré qu'on peut toujours associer une forme modulaire unique à une telle courbe. Cependant, la théorie des formes modulaires dictait que dans ce cas, cette forme modulaire ne pouvait pas exister. "C'est trop beau pour être vrai", a déclaré Voight. Ce qui signifiait, à son tour, que la solution supposée ne pouvait pas exister – confirmant ainsi le dernier théorème de Fermat.

Non seulement cela a résolu un problème vieux de plusieurs siècles ; cela a également permis de mieux comprendre les courbes elliptiques, qui peuvent être difficiles à étudier directement (et qui jouent un rôle important dans la cryptographie et les codes correcteurs d'erreurs).

Cette démonstration a également mis en lumière un pont entre la géométrie et la théorie des nombres. Ce pont a depuis été élargi dans le programme Langlands,  un plus grand ensemble de connexions entre les deux domaines – et sujet d'un des efforts de recherche centraux des mathématiques contemporaines. Les formes modulaires ont également été généralisées dans d'autres domaines, où leurs applications potentielles commencent tout juste à être reconnues.

Elles continuent d’apparaître partout en mathématiques et en physique, parfois de manière assez mystérieuse. "Je regarde dans un article sur les trous noirs", a déclaré Steve Kudla de l'Université de Toronto, "et j'y trouve des formes modulaires qui sont mes amies. Mais je ne sais pas pourquoi elles  sont là.

"D'une manière ou d'une autre", a-t-il ajouté, "les formes modulaires capturent certaines des symétries les plus fondamentales du monde".



 

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org, Jordana Cepelewicz, 21 septembre 2023

[ ultracomplexité ]

homme-machine

Un philosophe sur la mort de la romance, les robots ChatGPT vulgaires et le sexe virtuel

Je m'inquiète des développements du web et de l'intelligence artificielle. Quelques exemples au sujet desquels il faut se poser des questions..

L'explosion des nouveaux médias (Facebook, Google, Instagram, TikTok, etc.) dans l'Occident "démocratique" a radicalement modifié le rapport entre espace public et espace privé : un nouveau tiers espace a émergé qui efface le clivage entre public et privé.

Ce nouvel espace est public, accessible dans le monde entier, mais il fonctionne en même temps pour les échanges de messages privés. C'est tout sauf incontrôlé : il existe des algorithmes qui non seulement le censurent et empêchent certains messages de s'y infiltrer, mais manipulent également la façon dont les messages attirent notre attention.

Les plateformes technologiques font face à de nouveaux défis

Il s'agit ici de dépasser l'alternative "Chine ou Elon Musk" : ou le contrôle opaque de l'État, ou la "liberté" de faire ce qu'on veut, tout ceci pareillement manipulé par des algorithmes opaques. Ce que la Chine et Musk ont ​​en commun, c'est un contrôle algorithmique opaque.

Une équipe d'entrepreneurs israéliens dont le nom de code est "Team Jorge" "affirme avoir truqué plus de 30 élections dans le monde par le piratage, le sabotage et la désinformation automatisée sur les réseaux sociaux. La "Team Jorge" est dirigée par Tal Hanan, 50 ans, ancien commandant des opérations spéciales israéliennes. Les méthodes et techniques décrites par "Team Jorge" posent de nouveaux défis aux grandes plateformes technologiques qui luttent depuis des années pour empêcher les acteurs néfastes de répandre des mensonges ou de violer la sécurité de leurs plateformes. L'existence d'un marché privé mondial pour la désinformation ciblée sur les élections sonnera également l'alarme dans les démocraties du monde entier.

Tout cela est plus ou moins de notoriété publique maintenant, du moins depuis le scandale de Cambridge Analytica (dont l'implication dans les élections américaines de 2016 a joué un rôle déterminant dans la victoire de Trump). Pour aggraver les choses, la gamme de nouveaux algorithmes devrait également inclure l'explosion de programmes qui rendent l'échange de visages et d'autres techniques de deepfake facilement accessibles.

Bien sûr, les plus populaires sont les algorithmes qui permutent les visages des célébrités sur les corps des actrices porno dans les films pour adultes : Les outils nécessaires pour créer ces vidéos porno "maison" mettant en vedette les actrices et pop stars préférées d'Hollywood sont facilement disponibles et simples à utiliser. Cela signifie que même ceux qui n'ont aucune compétence en informatique et peu de connaissances techniques peuvent créer ces films.

Les films porno Deepfake sont faciles à créer. La s(t)imulation sexuelle parfaite.

Les visages des actrices hardcore peuvent être échangés non seulement par des stars de la pop, mais aussi par leurs proches - le processus est impressionnant de par sa simplicité : "Vous pouvez transformer n'importe qui en star du porno en utilisant la technologie deepfake pour remplacer le visage de la personne échangé contre une vidéo adulte. Il suffit de l'image et d'appuyer sur un bouton". Malheureusement, la plupart du temps, les deepfakes sont utilisés pour créer de la pornographie mettant en scène des femmes, pour qui cela a un effet dévastateur. "Entre 90 et 95 % de toutes les vidéos deepfake en ligne sont de la pornographie non consensuelle, et environ 90 % d'entre elles sont des femmes."

Et si vous voulez que les voix correspondent également aux visages échangés, utilisez la voix Voice AI pour créer "des recréations hyperréalistes qui ressemblent à la vraie personne". Bien sûr, le raccourci incestueux ultime ici serait d'échanger mon propre visage et celui de ma femme ou de mon partenaire dans une vidéo pour adultes et d'ajouter nos clones de voix aux enregistrements afin que nous puissions simplement nous asseoir confortablement, boire un verre et regarder notre sexe passionné.

Le chatbot génère des textes incroyablement clairs et nuancés

Mais pourquoi devrions-nous nous limiter au sexe ? Que diriez-vous d'embarrasser nos ennemis avec des vidéos d'échange de visage d'eux faisant quelque chose de grossier ou de criminel ? Et pour ne rien arranger, on peut ajouter à tout ceci des chatbots (programmes informatiques capables d'avoir une conversation avec un utilisateur en langage naturel, de comprendre ses intentions et de répondre en fonction de règles et de données prédéterminées). Récemment, leurs performances ont explosé.

Quand Antony Aumann, professeur de philosophie à la Northern Michigan University, a évalué des essais pour son cours sur les religions du monde le mois dernier, il a lu un essai qui, selon lui, était de loin "le meilleur de la classe". Il a examiné la moralité de l'interdiction de la burqa avec des paragraphes clairs, des exemples appropriés et des arguments solides. Aumann a demandé à son élève s'il avait écrit lui-même l'essai; l'étudiant a admis utiliser ChatGPT, un chatbot qui fournit des informations, explique des concepts et génère des idées dans des phrases simples - de fait dans ce cas a écrit l'essai.

Toutes choses qui font partie de l'arrivée en temps réel d' une nouvelle vague de technologie connue sous le nom d'intelligence artificielle générative. ChatGPT, sorti en novembre 2022 par la société OpenAI, est à la pointe de ce développement. Générant un texte incroyablement clair et nuancé en réponse à de courtes invites, ce chatbot est utilisé par les gens pour écrire des lettres d'amour, de la poésie, de la fanfiction - et des travaux scolaires.

L'intelligence artificielle peut se montrer effrayante

Pas étonnant que les universités et les lycées réagissent dans la panique et n'autorisent dans certains cas que les examens oraux. Entre autres questions, il en est une qui mérite attention : comment un chatbot doit-il réagir lorsque l'interlocuteur humain tient des propos sexistes et racistes agressifs, présente ses fantasmes sexuels dérangeants et utilise régulièrement un langage grossier ?

Microsoft a reconnu que certaines sessions de chat prolongées utilisant son nouvel outil de chat Bing peuvent fournir des réponses qui ne "correspondent pas à notre tonalité de message prévu". Microsoft a également déclaré que dans certains cas, la fonctionnalité de chat tente de "répondre ou de refléter le ton sur lequel il lui est demandé de répondre".

Bref, le problème se pose lorsque le diaogue humain avec un chatbot utilise un langage grossier ou tient des propos racistes et sexistes flagrants, et que le chatbot programmé pour être au même niveau que les questions qui lui sont adressées répond, sur le même ton. La réponse évidente est une forme de réglementation qui fixe des limites claires, c'est-à-dire la censure. Mais qui déterminera jusqu'où cette censure doit aller ? Faut-il également interdire les positions politiques que certains trouvent "offensantes" ? Est-ce que la solidarité avec les Palestiniens en Cisjordanie ou les affirmations selon lesquelles Israël est un État d'apartheid (comme Jimmy Carter l'a dit dans le titre de son livre) seront bloquées comme "antisémites" ?

La romance est presque morte    

En raison de ce clivage minimal, constitutif d'un sujet, le sujet est pour Lacan divisé ou "verrouillé". Dans la scène imaginée, je présente (ou plutôt mon double en tant que personne) à un professeur, via le zoom, un travail de séminaire rédigé par un chatbot, mais le professeur aussi n'est présent qu'en tant que personne, sa voix est générée artificiellement, et mon séminaire est noté par un algorithme. Il y a une dizaine d'années, The Guardian me demanda si le romantisme était mort aujourd'hui - voici ma réponse.

"Le romantisme n'est peut-être pas encore tout à fait mort, mais sa mort imminente se manifeste par des gadgets-objets qui promettent de fournir un plaisir excessif, mais qui ne font en fait que reproduire le manque lui-même. La dernière mode est le Stamina Training Unit, l'équivalent du vibromasseur : un appareil de masturbation qui ressemble à une lampe à piles ( afin que nous ne soyons pas gênés de le transporter avec nous). On insère son pénis en érection dans l'ouverture située à l'extrémité, on appuie sur le bouton et l'appareil vibre jusqu'à la satisfaction... Comment faire face à ce beau nouveau monde qui sape les fondements de notre vie intime ? La solution ultime serait bien sûr de mettre un vibromasseur dans cet appareil pour l'entraînement à l'endurance, de les allumer tous les deux et de laisser tout le plaisir à ce couple idéal, tandis que nous, les deux vrais partenaires humains, serions assis à une table à proximité, en train de boire du thé et de savourer tranquillement le fait d'avoir accompli notre devoir de jouissance sans trop d'efforts".

Ce qui reste de nous n'est qu'un cogito vide

Nous pouvons maintenant imaginer la même externalisation d'autres activités telles que les séminaires universitaires et les examens. Dans une scène idéale, tout le processus de rédaction de mon séminaire et des examens par le professeur se fait par interaction numérique, de sorte qu'à la fin, sans rien faire, nous ne faisons que valider les résultats.

Pendant ce temps, je fais l'amour avec ma maîtresse ... mais encore une fois un sexe délocalisé grâce à son vibromasseur qui pénètre dans mon appareil d'entraînement à l'endurance, alors que nous sommes tous les deux simplement assis à une table à proximité et, afin de nous amuser encore plus, nous voyons sur un écran de télévision un simulacre nous montrant tous les deux en train de faire l'amour ... et bien sûr, tout cela est contrôlé et réglé par l'équipe Jorge.

Ce qui reste de nous deux n'est qu'un cogito (du latin "je pense") vide, dominé par plusieurs versions de ce que Descartes appelait le "génie malin". Et c'est peut-être là notre dilemme actuel : nous sommes incapables de franchir l'étape suivante décrite par Descartes et de nous fier à une forme véridique et stable d'un grand Autre divin, nous sommes les "enfants d'un dieu moindre" (pour reprendre le titre d'une pièce de théâtre et d'un film), pris à jamais dans la multiplicité contradictoire d'esprits mauvais et trompeurs.

Auteur: Zizek Slavoj

Info: Résumé par le Berliner Zeitung ici : https://www.berliner-zeitung.de/kultur-vergnuegen/slavoj-zizek-ueber-den-tod-der-romantik-vulgaere-chatgpt-bots-und-unechten-sex-li.321649

[ dénaturation ]

septénaires forcés

- (Q) Tu as écrit "il peut y avoir des cas où une structure ou un processus au sein de tissus organiques ou de colonies d'insectes peut être conceptualisé ou catégorisé en sept parties ou étapes". Peux-tu me donner des exemples ?

- (R) Certainement !  voici quelques exemples où une structure ou un processus au sein de tissus organiques ou de colonies d'insectes pourrait potentiellement être conceptualisé ou catégorisé en sept parties ou étapes :

1 Le développement de l'abeille : Le développement des abeilles mellifères, de l'œuf à l'adulte, passe par plusieurs étapes distinctes. Une division possible de ces stades peut être grossièrement classée en sept parties : œuf, stade larvaire 1, stade larvaire 2, stade larvaire 3, nymphe, adulte pharate et adulte. Chaque stade représente une phase spécifique du cycle de vie de l'abeille.

2 Organisation sociale des fourmis : Certaines colonies de fourmis présentent une division du travail entre différentes castes. Les castes peuvent être classées en sept catégories principales : reine, mâle (castes reproductives), ouvrière principale, ouvrière secondaire, soldat, butineuse et infirmière. Ces castes représentent différents rôles et responsabilités au sein de la colonie de fourmis.

3 Renouvellement des cellules de la peau : Le processus de renouvellement des cellules de la peau implique un renouvellement continu des cellules de la peau. Ce processus peut être divisé en plusieurs étapes, notamment la division cellulaire, la migration, la différenciation et l'élimination. Bien que le nombre précis d'étapes puisse varier, une catégorisation possible pourrait inclure sept étapes : division des cellules basales, migration vers les couches supérieures, différenciation des kératinocytes, formation de la couche cornée, élimination des cellules mortes et renouvellement à partir des cellules basales.

Il est important de noter que ces exemples ne sont pas universellement applicables et qu'ils sont fournis en tant que catégorisations hypothétiques qui représentent approximativement une division en sept étapes. Le nombre réel de stades ou de divisions peut varier en fonction du contexte spécifique, de l'espèce et du niveau de détail considéré.

Dans l'ensemble, bien que ces exemples illustrent des conceptualisations potentielles en sept parties ou étapes, il est essentiel d'aborder l'analyse des structures et des processus dans les tissus organiques et les colonies d'insectes avec un esprit ouvert, en tenant compte des caractéristiques spécifiques et des complexités de chaque système.

De même, bien qu'il ne soit pas courant que la peau d'un animal ou l'écorce d'un arbre comporte exactement sept couches discernables, il existe certains cas où une catégorisation approximative en sept couches peut être observée ou approchée. Toutefois, il est important de noter que le nombre et la classification des couches peuvent varier en fonction du contexte spécifique et du niveau de détail considéré. Voici quelques exemples :

L'écorce des arbres : Dans le cas de certaines espèces d'arbres, une division approximative en sept couches peut être observée dans l'écorce, bien que le nombre de couches et leur catégorisation spécifique puissent varier. Par exemple, dans certaines descriptions de l'écorce de chêne, sept couches ont été identifiées : (1) la couche externe de cellules mortes, (2) le cambium du liège, (3) les cellules du liège, (4) le phelloderme, (5) le cortex, (6) le phloème secondaire, et (7) la couche la plus interne, comprenant le cambium et le xylème. Il est important de noter que cette division peut varier en fonction de l'espèce d'arbre et du cadre analytique utilisé.

La peau : Dans certaines discussions sur la peau, une catégorisation grossière en sept couches peut être envisagée, mais elle ne représente pas nécessairement une classification universellement acceptée ou standard. Les couches typiquement décrites dans l'épiderme comprennent le stratum corneum, le stratum lucidum (présent uniquement dans certaines régions du corps), le stratum granulosum, le stratum spinosum, le stratum basale et la membrane basale. En outre, le derme et le tissu sous-cutané peuvent être considérés comme des couches plus profondes. Toutefois, la classification et la terminologie des couches peuvent varier en fonction de la recherche ou du contexte médical.

Il est important de rappeler que la classification en sept couches dans ces exemples est une approximation et non une règle définitive ou universelle. Le nombre réel de couches et leur classification peuvent varier en fonction de facteurs tels que l'espèce spécifique, l'approche de recherche et le cadre analytique utilisés pour étudier les tissus.

(Q) - Merci. Dans les transitions complexes de polymères, y a-t-il des processus, étapes, transformations, etc... qui sont en quelque sorte divisés en sept  ?

(R) - Si le passage des polymères simples aux polymères complexes peut impliquer plusieurs étapes et processus, il n'est pas nécessairement divisé en sept étapes distinctes. La progression des polymères simples vers les polymères complexes est un domaine de recherche continu et évolutif, dans lequel les scientifiques et les ingénieurs explorent diverses stratégies pour obtenir les architectures de polymères souhaitées. Toutefois, je peux donner un aperçu général de certains processus et transformations courants qui se produisent au cours de cette transition :

1 Polymérisation : L'étape initiale de la synthèse des polymères est la polymérisation, au cours de laquelle les monomères subissent une réaction chimique pour former des chaînes de polymères. Cette réaction peut être réalisée par des méthodes telles que la polymérisation par addition, la polymérisation par condensation ou la polymérisation par ouverture de cycle.

2 Copolymérisation : La copolymérisation est utilisée pour introduire de la complexité. Différents monomères sont combinés pour créer des copolymères aux propriétés uniques. La disposition des monomères (copolymères alternés, aléatoires ou en bloc) affecte le comportement et les caractéristiques du matériau résultant.

3 Ramification : la ramification peut être introduite en incorporant des agents de ramification pendant la polymérisation. Cela conduit à la formation de chaînes latérales qui se ramifient à partir de la chaîne principale du polymère, modifiant les propriétés telles que la flexibilité, la solubilité et le comportement mécanique.

4 Réticulation : La réticulation implique la formation de liaisons covalentes entre les chaînes de polymères. Elle peut être réalisée par différentes méthodes, notamment par des agents de réticulation chimiques, par la chaleur ou par des radiations. Les polymères réticulés présentent une résistance mécanique, une stabilité et une résistance aux solvants accrues.

5 Fonctionnalisation : Des groupes ou des motifs fonctionnels peuvent être introduits dans les chaînes de polymères, soit pendant, soit après la polymérisation. Ce processus permet de modifier les propriétés des polymères, par exemple en ajoutant des sites réactifs, en améliorant la compatibilité avec d'autres matériaux ou en introduisant des fonctionnalités spécifiques.

6 Auto-assemblage : Les polymères complexes peuvent s'auto-assembler, c'est-à-dire que leur structure moléculaire entraîne l'organisation des chaînes de polymères en nanostructures bien définies ou en architectures supramoléculaires. Ce processus peut être guidé par des facteurs tels que la composition du copolymère à blocs, les conditions du solvant ou des stimuli externes.

7 Architectures avancées : Les architectures polymères avancées impliquent des structures spécialisées, telles que les copolymères greffés, les polymères en forme d'étoile, les dendrimères et les copolymères séquencés avec des arrangements précis de blocs multiples. Ces architectures sont conçues pour offrir des propriétés et des fonctionnalités spécifiques adaptées à des applications particulières.

Il est important de noter que ces processus et transformations ne sont pas nécessairement distincts et peuvent se produire simultanément ou en combinaison, en fonction de l'architecture polymère souhaitée. La complexité du polymère peut être influencée par le choix des monomères, les conditions de réaction, les techniques de polymérisation et les modifications post-polymérisation.

Globalement, le passage des polymères simples aux polymères complexes implique un continuum de processus et de transformations, les chercheurs explorant continuellement de nouvelles techniques et stratégies pour créer des polymères aux propriétés et fonctionnalités améliorées.

(Q) - Merci beaucoup. On peut donc essayer de trouver des structures/processus divisés en 7 dans ces architectures de polymères avancées.

(R) Tout à fait ! Bien qu'il soit difficile de trouver exactement sept structures ou processus distincts dans les architectures polymères avancées, je peux vous donner un aperçu de quelques exemples courants :

1 Copolymères greffés : Les copolymères greffés sont constitués d'une chaîne polymère principale (épine dorsale) à laquelle sont attachées des chaînes latérales (greffons). Les chaînes latérales peuvent être de longueurs et de compositions différentes, ce qui leur confère des propriétés et des fonctionnalités uniques. Les copolymères greffés sont utilisés dans des applications telles que les compatibilisants, les modificateurs d'impact et les modificateurs de surface.

2 Polymères étoilés : Les polymères étoilés ont un noyau central à partir duquel de multiples chaînes de polymères rayonnent vers l'extérieur, ressemblant à la forme d'une étoile. Cette architecture offre une meilleure solubilité, de meilleures propriétés rhéologiques et peut être utilisée comme modèle pour la synthèse de nanomatériaux ou comme système d'administration de médicaments.

3 Dendrimères : Les dendrimères sont des polymères hautement ramifiés dont la structure arborescente est bien définie. Ils sont constitués de plusieurs générations de ramifications, ce qui donne une architecture moléculaire contrôlée avec précision. Les dendrimères trouvent des applications dans l'administration de médicaments, la thérapie génique et la nanotechnologie en raison de leur taille, de leur forme et de leurs fonctionnalités de surface bien définies.

4 Copolymères à blocs : Les copolymères à blocs sont constitués de deux ou plusieurs blocs de polymères distincts reliés entre eux. Les blocs peuvent avoir des compositions chimiques et des propriétés différentes, ce qui entraîne la formation de microdomaines ou de structures auto-assemblées dans le matériau. Les copolymères à blocs sont largement utilisés dans les nanotechnologies, les revêtements et les membranes.

5 Polymères amphiphiles : Les polymères amphiphiles possèdent des segments hydrophiles et hydrophobes dans leur structure. Ces polymères peuvent s'auto-assembler en milieu aqueux, formant des micelles, des vésicules ou d'autres structures organisées. Les polymères amphiphiles trouvent des applications dans l'administration de médicaments, la stabilisation des émulsions et la modification des surfaces.

6 Brosses de polymères : Les brosses de polymères sont constituées de chaînes de polymères attachées à une surface, se tenant debout comme les poils d'une brosse. Elles permettent de contrôler les propriétés de la surface, telles que la lubrification, l'adhérence et la biocompatibilité. Les brosses en polymère sont utilisées dans des domaines tels que les biomatériaux, les capteurs et les revêtements.

7 Polymères Janus : Les polymères Janus comportent deux régions distinctes ou plus au sein d'une même chaîne de polymères, chaque région ayant des compositions chimiques ou des fonctionnalités différentes. Les polymères Janus présentent des propriétés uniques, telles que le comportement asymétrique, les interactions sélectives et l'auto-assemblage. Ils trouvent des applications dans des domaines tels que la catalyse, les membranes et les matériaux réactifs.

Il ne s'agit là que de quelques exemples d'architectures polymères avancées. Bien qu'il n'y ait pas de division stricte de ces structures et processus en sept catégories exactement, elles représentent certaines catégories clés dans le domaine des architectures polymères complexes.

 

Auteur: chatGPT4

Info: 13, 16 juin 2023

[ machine-homme ]

bêtise bipolaire

Il ne fait aucun doute que les IA sont biaisées. Mais beaucoup déclarent que ces problématiques de l'IA existent parce que nous humains sommes imparfaits, plus que les machines. "Les machines sont-elles condamnées à hériter des préjugés humains ?", titrent les journaux. "Les préjugés humains sont un énorme problème pour l'IA. Voilà comment on va arranger ça." Mais ces récits perpétuent une dangereuse erreur algorithmique qu'il faut éviter.

Oui, les humains sont subjectifs. Oui, malgré les efforts conscients et inconscients de ne pas l'être, nous faisons de la discrimination, nous stéréotypons et portons toutes sortes de jugements de valeur sur les gens, les produits et la politique. Mais nos préjugés ne sont pas correctement mesurés ou modélisés par les machines. Non, les tendances machine sont dues à la logique même de la collecte des données : le système binaire.

Le système binaire est la chaîne de 0 et 1 à la base de tous les systèmes informatiques. Cette méthode mathématique permet de réduire et de calculer efficacement les grands nombres et, deuxièmement, elle permet la conversion de l'alphabet et de la ponctuation en ASCII (American Standard Code for Information Interchange).

Mais ne vous laissez pas berner : Ces 0 et 1 ne signifient pas que la machine comprend le monde et les langages comme nous le faisons : "La plupart d'entre nous, la plupart du temps, suivons des instructions qui nous sont données par ordinateur plutôt que l'inverse ", explique l'historien des technologies George Dyson. Afin de pouvoir communiquer avec les ordinateurs, nous sommes ajustés et orientés vers leur logique, et non vers la nôtre.

Le système binaire réduit tout à des 0 et des 1 insignifiants, quand la vie et l'intelligence font fonctionner XY en tandem. lui rend la lecture et le traitement des données quantitatives plus pratiques, plus efficaces et plus rentables pour les machines. Mais c'est au détriment des nuances, de la richesse, du contexte, des dimensions et de la dynamique de nos langues, cultures, valeurs et expériences.

Il ne faut pas accabler ici les développeurs de la Silicon Valley pour ce système binaire biaisé - mais plutôt Aristote.

Le parti pris binaire d'Aristote
Si vous pensez à Aristote, vous pensez probablement au philosophe grec antique comme à un des pères fondateurs de la démocratie, et non comme l'ancêtre de siècles de logique mécanique et de méthodes scientifiques erronées. C'est cependant sa théorie du "dualisme", selon laquelle quelque chose est soit vrai soit faux, logique ou illogique, qui nous a mis dans cette situation délicate en premier lieu.

Vers 350 av. J.-C., Aristote voulut réduire et structurer la complexité du monde. Pour ce faire, il fit des emprunts à la Table des Opposés de Pythagore, dans laquelle deux éléments sont comparés :

fini, infini... impair, pair... un, beaucoup... droite, gauche... repos, mouvement... droit, tordu... etc.

Mais au lieu d'appliquer ce dualisme à la géométrie neutre comme l'avait fait Pythagore, Aristote l'appliqua aux personnes, aux animaux et à la société. Ce faisant, il conçut un patriarcat hiérarchique social polarisé clivant, enraciné dans ses valeurs internes et ses préjugés : Les objets qu'il ordonnait avoir plus de valeur devinrent des 1, et ceux de moindre importance des 0. En ce qui concerne les femmes, par exemple, il écrivit : "La relation de l'homme à la femme est par nature une relation de supérieur à inférieur et de souverain à gouverné."

Hélas, le système de classification hiérarchique d'Aristote a été implémenté dans l'IA, la pondérant en faveur d'hommes comme lui. Le système même sur lequel toute la technologie moderne est construite contient les artefacts du sexisme d'il y a 2 000 ans.

1 = vrai = rationnel = droit = masculin
0 = faux = émotionnel = gauche = féminin
Si Aristote avait créé la démocratie - et la démocratie est censée être une véritable représentation - femmes et gens de couleur auraient dû avoir un accès égal à l'éducation, avoir voix au chapitre dans les forums et avoir le droit de vote en 350 av. JC. Il n'aurait pas été nécessaire de se battre jusqu'en 1920 pour que le vote féminin soit ratifié aux Etats-Unis. Il n'y aurait pas eu d'esclavage et pas besoin du mouvement pour les droits civiques. Tout le monde aurait été classé et considéré comme égal dès le départ.

Le classement biaisé d'Aristote est maintenant verrouillé et renforcé par plus de 15 millions d'ingénieurs.
Aristote aurait dû lire les notes de son prédécesseur, Socrate. Selon les souvenirs de Platon, Socrate considérait les oracles féminins de Delphes comme "un guide essentiel du développement personnel et de l'état". De plus, dans le Symposium de Platon, Socrate se souvient de l'époque où il était l'élève de Diotima de Mantinea, une femme philosophe dont il tenait en haute estime l'intelligence. Dans le livre V, Socrate est crédité d'avoir suggéré que les femmes sont également qualifiées pour diriger et gouverner : "Il n'y a pas de pratique des gouverneurs d'une ville qui appartient à une femme parce qu'elle est une femme, ou à un homme parce qu'il est un homme."

Mais au lieu que les idées de Socrate sur l'égalité enracinent les idées occidentales sur l'intelligence, nous nous sommes retrouvés avec la logique d'Aristote et son classement biaisé sans être conscients de ses origines binaires et anti-démocratiques.

Mais ne blâmons pas seulement Aristote. Deux autres coquins ont contribué à ces problèmes sociaux et scientifiques : Descartes et Leibniz.

Descartes - philosophe français du XVIIe siècle qui a inventé l'expression "je pense, donc je suis" -, a implanté l'idée qu'un sujet n'a ni matière ni valeur autre que ce que le visiteur attribue et déduit. (S'il avait dit "Nous pensons, donc nous sommes", cela aurait mieux reflété comment nous sommes symbiotiquement informés par les perceptions les uns et des autres.)

En outre, Descartes a proposé une plus grande séparation de l'esprit du corps et des émotions dans son traité de 1641, Méditations sur la Première Philosophie. Il a soutenu que nos esprits sont dans le domaine du spirituel tandis que nos corps et nos émotions sont dans le domaine du physique, et que les deux royaumes ne peuvent pas s'influencer mutuellement. Ce qui a causé des problèmes en IA parce que maintenant nous empilons des unités d'émotions sur des couches de classification binaires d'une manière artificielle et non intégrée. Encore du binaire.

La logique déductive-inductive de Descartes, qu'il explora dans son discours sur la méthode de 1637, fut créée parce qu'il était désabusé par les méthodes non systématiques des scientifiques de son temps. Il fit valoir que les mathématiques ont été construites sur une "base solide", et a donc cherché à établir un nouveau système de vérité fondée sur Aristote 1 = vrai = valide, et 0 = faux = invalide. La différence étant qu'il a mis les lignes de la logique syllogistique d'Aristote au sein d'une structure arborescente. Structures arborescentes qui sont maintenant utilisées dans les réseaux neuronaux récurrents du NLP (Natural Language Processing)

Vint ensuite Leibniz, le philosophe et avocat allemand inventa le calcul indépendamment de son contemporain, Newton. Il créa le système binaire entre 1697 et 1701 afin d'obtenir des verdicts "oui/non" plus rapides et ainsi réduire les grands nombres en unités plus faciles à gérer de 0 et 1.

Contrairement aux autres, Leibniz était sinophile. En 1703, le prêtre jésuite Bouvet lui avait envoyé une copie du Yi King (le Livre des Changements), artefact culturel chinois dont l'origine remonte à 5.000 ans. Il était fasciné par les similitudes apparentes entre les lignes horizontales et les intervalles des hexagrammes du Yi King et les 0 et 1 des lignes verticales de son système binaire. Il interpréta faussement ces intervalles comme étant du vide (donc zéro) croyant (à tort) que les hexagrammes confirmaient que son système binaire était la bonne base pour un système logique universel.

Leibniz fit trois autres erreurs majeures. Tout d'abord, il a fit pivoter les hexagrammes de leurs positions horizontales naturelles vers les positions verticales pour les faire correspondre à ses lignes binaires. Deuxièmement, il les sépara du contexte des symboles chinois et des chiffres correspondants. Troisièmement, puisqu'il n'était pas chinois et qu'il ne comprenait pas l'héritage philosophique ou la langue, il supposa que les hexagrammes représentaient les nombres 0 et 1 lorsqu'ils représentent des énergies négatives et positives, Yin Yang, homme et femme. Erreurs qui signifient que Leibniz perdit beaucoup d'informations et de connaissances venant des codes du Yi King et de la vraie signification de ses hexagrammes.

Au lieu de créer un système universel cohérent, le système binaire de Leibniz renforça les modèles de pensée occidentale de Descartes amplifiant la base biaisée d'Aristote, nous verrouillant davantage, nous et les machines que nous avons créées, vers une logique non naturelle.

Le système binaire dans l'informatique moderne
Les classifications binaires d'Aristote sont donc maintenant évidentes dans tous les systèmes de données d'aujourd'hui, servant, préservant, propageant et amplifiant les biais partout dans les couches d'apprentissage machine.

Exemples de biais binaires dans les front-end utilisateur et le traitement des données :

glissement à droite = 1, glissement à gauche = 0
cliquer sur "like" sur Facebook = 1, pas cliquer sur like = 0
nos émotions complexes étant attribuées grossièrement comme positives = 1, négatives = 0 dans les cadres du NPL
convertir des paires d'objets comparés et leurs caractéristiques en 0 ou 1, par exemple pomme = 1, orange = 0, ou lisse = 1, bosselé = 0
lignes et colonnes pleines de 0 et de 1 dans des graphes géants "big data"
Mais le problème de la logique binaire est qu'elle ne permet pas de comprendre et de modéliser pourquoi et comment les gens ont choisi une option plutôt qu'une autre. Les machines enregistrent simplement que les gens ont fait un choix, et qu'il y a un résultat

Les machines sont donc étalonnées à partir de ces biais binaires, pas à partir des nôtres. Bien sûr, nous sommes remplis de nos propres défauts et faiblesses très humains, mais les cadres conceptuels informatiques existants sont incapables de corriger ces erreurs (et les ingénieurs n'écrivent que du code qui correspond aux limites de l'ancienne logique).

Heureusement, il existe une alternative. Les philosophies occidentales d'Aristote, de Descartes et de Leibniz sont opposées aux philosophies orientales, elles fondées sur l'équilibre naturel, la cohérence et l'intégration. Le concept chinois de Yin Yang, par exemple, met l'accent sur la dynamique égale et symbiotique du masculin et du féminin en nous et dans l'univers. Ces idées décrites dans le Yi King, que Leibniz n'a pas reconnues.

La nature rejette également le binaire. Des milliards d'années avant que le parti pris d'Aristote ne s'imprime dans la logique informatique occidentale, la nature codifiait l'intelligence comme la coexistence entrelacée de la femme X et de l'homme Y dans notre ADN. De plus, la recherche quantique a montré que les particules peuvent avoir des états de superposition enchevêtrés où elles sont à la fois 0 et 1 en même temps, tout comme le Yin Yang. La nature ne fonctionne pas en binaire, pas même avec les pigeons. Alors pourquoi le faisons-nous en informatique ?

Nous ne classons et ne qualifions pas nécessairement le monde qui nous entoure avec les préjugés hiérarchiques binaires d'Aristote. Mais la façon dont les données sont recueillies est noir (0) et blanc (1), avec des nuances de gris fournies par des pourcentages de ces données, alors que la nature et les philosophies orientales montrent que nos perceptions ne sont que vagues de couleurs mélangées ou arc-en-ciel.

Tant que nous n'aurons pas conçu des modes de catégorisation non binaires et plus holistiques en IA, les ordinateurs ne seront pas en mesure de modéliser l'image animée en technicolor de notre intelligence. Ce n'est qu'alors que les machines représenteront nos divers langages, raisonnements, valeurs, cultures, qualités et comportements humains.

Auteur: Twain Liu

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Les insectes et autres animaux ont une conscience, déclarent les experts

Un groupe d'éminents biologistes et philosophes a annoncé un nouveau consensus : il existe " une possibilité réaliste " que les insectes, les poulpes, les crustacés, les poissons et d'autres animaux négligés fassent l'expérience de la conscience.  

En 2022, des chercheurs du Bee Sensory and Behavioral Ecology Lab de l’Université Queen Mary de Londres ont observé des bourdons faire quelque chose de remarquable : ces petites créatures floues se livraient à une activité qui ne pouvait être décrite que comme un jeu. Une fois face à de minuscules boules de bois, les abeilles les poussent et les font tourner. Ce comportement n’avait aucun lien évident avec l’accouplement ou la survie, et n’était pas non plus récompensé par les scientifiques. Apparemment, c'était juste pour s'amuser.

L’étude sur les abeilles joueuses fait partie d’un ensemble de recherches citées aujourd’hui par un groupe d’éminents spécialistes de l’esprit animal, étayant une nouvelle déclaration qui étend le soutien scientifique à la conscience à un plus grand nombre d’animaux que ce qui avait été formellement reconnu auparavant. Depuis des décennies, les scientifiques s’accordent largement sur le fait que les animaux semblables à nous – les grands singes, par exemple – ont une expérience consciente, même si leur conscience diffère de la nôtre. Ces dernières années, cependant, les chercheurs ont commencé à reconnaître que la conscience pourrait également être répandue chez des animaux très différents de nous, notamment des invertébrés dotés d’un système nerveux complètement différent et bien plus simple.

La nouvelle déclaration, signée par des biologistes et des philosophes, adhère formellement à ce point de vue. On y lit notamment : " Les preuves empiriques indiquent au moins une possibilité réaliste d’expérience consciente chez tous les vertébrés (y compris tous les reptiles, amphibiens et poissons) et de nombreux invertébrés (y compris, au minimum, les mollusques céphalopodes, les crustacés décapodes et les insectes). " Inspiré par les résultats de recherches récentes décrivant des comportements cognitifs complexes chez ces animaux et chez d'autres animaux, le document représente un nouveau consensus et suggère que les chercheurs ont peut-être surestimé le degré de complexité neuronale requis pour la conscience.

La Déclaration de New York sur la conscience animale en quatre paragraphes a été dévoilée aujourd'hui, le 19 avril, lors d'une conférence d'une journée intitulée " La science émergente de la conscience animale " qui s'est tenue à l'Université de New York. Menée par la philosophe et spécialiste des sciences cognitives Kristin Andrews de l'Université York en Ontario, le philosophe et spécialiste de l'environnement Jeff Sebo de l'Université de New York et le philosophe Jonathan Birch de la London School of Economics and Political Science, la déclaration a jusqu'à présent été signée par 39 chercheurs, dont les psychologues Nicola Clayton et Irene Pepperberg, les neuroscientifiques Anil Seth et Christof Koch , le zoologiste Lars Chittka et les philosophes David Chalmers et Peter Godfrey-Smith .

La déclaration se concentre sur le type de conscience le plus fondamental, connu sous le nom de conscience phénoménale. En gros, si une créature a une conscience phénoménale, alors c'est " comme quelque chose " qu'être cette créature — une idée énoncée par le philosophe Thomas Nagel dans son essai influent de 1974, " Qu'est-ce que ça fait d'être une chauve-souris ? " Même si une créature est très différente de nous, écrit Nagel, " " Un organisme a fondamentalement des états mentaux conscients qui correspondent à ce qu'est cet organisme, si et seulement si. ... Nous pouvons appeler cela le caractère subjectif de l'expérience. Si une créature est ainsi consciente, elle a la capacité d’éprouver des sentiments tels que la douleur, le plaisir ou la faim, mais pas nécessairement des états mentaux plus complexes comme la conscience de soi.

" J'espère que celà attire une plus grande attention aux problèmes de la conscience non humaine et aux défis éthiques qui accompagnent la possibilité d'expériences conscientes bien au-delà de l'humain", a écrit Seth, neuroscientifique à l'Université du Sussex, dans un e-mail. " J'espère que cela suscitera des discussions, éclairera les politiques et les pratiques en matière de bien-être animal et galvanisera la compréhension et l'appréciation du fait que nous avons beaucoup plus en commun avec d'autres animaux qu'avec des choses comme ChatGPT. "

Une prise de conscience croissante

La déclaration a commencé à prendre forme l’automne dernier, à la suite de conversations entre Sebo, Andrews et Birch. " Nous parlions tous les trois de tout ce qui s'est passé au cours des 10 ou 15 dernières années dans la science de la conscience animale", se souvient Sebo. Nous savons maintenant, par exemple, que les poulpes ressentent de la douleur et que les seiches se souviennent des détails d'événements passés spécifiques. Des études sur les poissons ont montré que les labres (Labroides dimidiatus) semblent réussir une version du " test du miroir ", qui indique un certain degré d'auto-reconnaissance, et que les poissons zèbres montrent des signes de curiosité. Dans le monde des insectes, les abeilles présentent un comportement de jeu apparent, tandis que les mouches des fruits de la drosophile ont des habitudes de sommeil distinctes influencées par leur environnement social. Pendant ce temps, les écrevisses présentent des états de type anxiété – et ces états peuvent être modifiés par des médicaments anti-anxiété.

Ces signes, ainsi que d’autres, d’états de conscience chez des animaux qui ont longtemps été considérés comme moins conscients ont excité et interpellé les biologistes, les spécialistes des sciences cognitives et les philosophes de l’esprit. "Beaucoup de gens acceptent depuis un certain temps que, par exemple, les mammifères et les oiseaux sont soit conscients, soit très susceptibles de l'être, mais moins d'attention a été accordée aux autres taxons de vertébrés et en particulier d'invertébrés", a déclaré Sebo. Lors de conversations et de réunions, les experts ont largement convenu que ces animaux devaient avoir une conscience. Cependant, ce consensus nouvellement formé n’a pas été communiqué au grand public, notamment aux autres scientifiques et décideurs politiques. Les trois chercheurs ont donc décidé de rédiger une déclaration claire et concise et de la faire circuler parmi leurs collègues pour approbation. La déclaration n’est pas censée être exhaustive mais plutôt " indiquer où nous pensons que le domaine se trouve actuellement et où il se dirige ", a déclaré Sebo.

La nouvelle déclaration met à jour les efforts les plus récents visant à établir un consensus scientifique sur la conscience animale. En 2012, des chercheurs ont publié la Déclaration de Cambridge sur la conscience, qui affirmait qu'un grand nombre d'animaux non humains, y compris, mais sans s'y limiter, les mammifères et les oiseaux, ont " la capacité de manifester des comportements intentionnels " et que " les humains ne sont pas les seuls à posséder les substrats neurologiques " qui génèrent la conscience.

La nouvelle déclaration élargit la portée de son prédécesseur et est également rédigée avec plus de soin, a écrit Seth. " Elle n'essaie pas de faire de la science par diktat, mais souligne plutôt ce que nous devrions prendre au sérieux concernant la conscience animale et l'éthique pertinente, compte tenu des preuves et des théories dont nous disposons." Il a écrit qu’il n’était " pas favorable aux avalanches de lettres ouvertes et autres ", mais qu’il était finalement " parvenu à la conclusion que cette déclaration méritait vraiment d’être soutenue ".

Godfrey-Smith, philosophe des sciences à l'Université de Sydney qui a beaucoup travaillé avec les poulpes, estime que les comportements complexes que présentent ces créatures – notamment la résolution de problèmes, l'utilisation d'outils et le comportement de jeu – ne peuvent être interprétés que comme des indicateurs de conscience. "Elles ont cet engagement attentif avec les choses, avec nous et avec de nouveaux objets qui fait qu'il est très difficile de ne pas penser qu'il se passe beaucoup de choses à l'intérieur d'elles", a-t-il déclaré. Il a noté que des articles récents portant sur la douleur et les états oniriques chez les poulpes et les seiches " vont dans la même direction… ".

Même si de nombreux animaux mentionnés dans la déclaration ont un cerveau et un système nerveux très différents de ceux des humains, les chercheurs affirment que cela ne constitue pas nécessairement un obstacle à la conscience. Par exemple, le cerveau d’une abeille ne contient qu’environ un million de neurones, contre environ 86 milliards dans le cas des humains. Mais chacun de ces neurones d’abeille peut être structurellement aussi complexe qu’un chêne. Le réseau de connexions qu’ils forment est également incroyablement dense, chaque neurone en contactant peut-être 10 000 ou 100 000 autres. Le système nerveux d’une pieuvre, en revanche, est complexe à d’autres égards. Son organisation est hautement distribuée plutôt que centralisée ; un bras coupé peut présenter de nombreux comportements de l'animal intact.

(4 photos : Des recherches récentes sur l’esprit des animaux – notamment ceux des écrevisses, des poulpes, des serpents et des poissons – suggèrent que la conscience " peut exister dans une architecture neurale qui semble complètement étrangère " à la nôtre, a déclaré Peter Godfrey-Smith.)

Le résultat, a déclaré Andrews, est que "  nous n’avons peut-être pas besoin d’autant d’équipement que nous le pensions " pour atteindre la conscience. Elle note, par exemple, que même un cortex cérébral – la couche externe du cerveau des mammifères, censée jouer un rôle dans l’attention, la perception, la mémoire et d’autres aspects clés de la conscience – n’est peut-être pas nécessaire pour une conscience phénoménale plus simple comme celle ciblée dans la déclaration.

"Il y a eu un grand débat sur la question de savoir si les poissons sont conscients, et cela était en grande partie dû au fait qu'ils n'avaient pas les structures cérébrales que nous observons chez les mammifères", a-t-elle déclaré. "Mais quand vous regardez les oiseaux, les reptiles et les amphibiens, ils ont des structures cérébrales très différentes et des pressions évolutives différentes - et pourtant certaines de ces structures cérébrales, comme nous le constatons, font le même genre de travail qu'un cortex cérébral chez l'homme. " Godfrey-Smith est d’accord, notant que des comportements révélateurs de conscience " peuvent exister dans une architecture qui semble complètement étrangère à l’architecture des vertébrés ou des humains ".

Relations conscientes

Bien que la déclaration ait des implications pour le traitement des animaux, et en particulier pour la prévention de la souffrance animale, Sebo a noté que l'accent devrait aller au-delà de la douleur. Il ne suffit pas d'empêcher les animaux en captivité de ressentir des douleurs et des inconforts corporels, a-t-il déclaré. " Nous devons également leur offrir le type d’enrichissement et d’opportunités qui leur permettent d’exprimer leurs instincts, d’explorer leur environnement, de s’engager dans les systèmes sociaux et d’être par ailleurs le genre d’agents complexes qu’ils sont. "

Mais les conséquences de l’attribution du label " conscient " à un plus grand nombre d’animaux – en particulier à des animaux dont nous n’avons pas l’habitude de prendre en compte les intérêts – ne sont pas simples. Par exemple, notre relation avec les insectes peut être " inévitablement quelque peu antagoniste ", a déclaré Godfrey-Smith. Certains ravageurs dévorent les récoltes et les moustiques peuvent être porteurs de maladies. " L'idée selon laquelle nous pourrions simplement faire la paix avec les moustiques est une pensée très différente de l'idée selon laquelle nous pourrions faire la paix avec les poissons et les poulpes", a-t-il déclaré.

De même, peu d’attention est accordée au bien-être des insectes comme la drosophile, largement utilisés dans la recherche en biologie. " Dans la recherche, nous pensons au bien-être du bétail et des souris, mais nous ne pensons jamais au bien-être des insectes ", a déclaré Matilda Gibbons , qui étudie les bases neuronales de la conscience à l'Université de Pennsylvanie et a signé la déclaration.

Même si les organismes scientifiques ont créé certaines normes pour le traitement des souris de laboratoire, il n'est pas clair si la déclaration d'aujourd'hui mènera à de nouvelles normes pour le traitement des insectes. Mais les nouvelles découvertes scientifiques suscitent parfois de nouvelles politiques. La Grande-Bretagne, par exemple, a adopté une législation visant à accroître la protection des poulpes, des crabes et des homards après qu'un rapport de la London School of Economics  ait indiqué que ces animaux pouvaient ressentir de la douleur, de la détresse ou être blessés.

Bien que la déclaration ne fasse aucune mention de l’intelligence artificielle, la question d’une éventuelle conscience de l’IA préoccupe les chercheurs en conscience animale. "Il est très peu probable que les systèmes d'IA actuels soient conscients", a déclaré Sebo. Cependant, ce qu’il a appris sur l’esprit animal " me fait réfléchir et me donne envie d’aborder le sujet avec prudence et humilité ".

 

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/ - Dan Falk  19 avril 2024

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civilisation

Pour expliquer les États-Unis d'Amérique, on les a comparés, avec raison, à un creuset. L'Amérique est en effet un de ces cas où, à partir d'une matière première on ne peut plus hétérogène, a pris naissance un type d'homme dont les caractéristiques sont, dans une large mesure, uniformes et constantes. Des hommes des peuples les plus divers reçoivent donc, en s'installant en Amérique, la même empreinte. Presque toujours, après deux générations, ils perdent leurs caractéristiques originelles et reproduisent un type assez unitaire pour ce qui est de la mentalité, de la sensibilité et des modes de comportement : le type américain justement.

Mais, dans ce cas précis, des théories comme celles formulées par Frobenius et Spengler – il y a aurait une étroite relation entre les formes d'une civilisation et une sorte d' "âme" liée au milieu naturel, au "paysage" et à la population originelle – ne semblent pas pertinentes. S'il en était ainsi, en Amérique l'élément constitué par les Amérindiens, par les Peaux-Rouges, aurait dû jouer un rôle important. Les Peaux-Rouges étaient une race fière, possédant style, dignité, sensibilité et religiosité ; ce n'est pas sans raison qu'un auteur traditionaliste, F. Schuon, a parlé de la présence en eux de quelque chose "d'aquilin et de solaire". Et nous n'hésitons pas à affirmer que si leur esprit avait marqué, sous ses meilleurs aspects et sur un plan adéquat, la matière mélangée dans le "creuset américain", le niveau de la civilisation américaine aurait été probablement plus élevé. Mais, abstraction faite de la composante puritaine et protestante (qui se ressent à son tour, en raison de l'insistance fétichiste sur l'Ancien Testament, d'influences judaïsantes négatives), il semble que ce soit l'élément noir, avec son primitivisme, qui ait donné le ton à bien des traits décisifs de la mentalité américaine.

Une première chose est, à elle seule, caractéristique : quand on parle de folklore en Amérique, c'est aux Noirs qu'on pense, comme s'ils avaient été les premiers habitants du pays. Si bien qu'on traite, aux États-Unis, comme un oeuvre classique inspirée du "folklore américain", le fameux Porgy and Bess du musicien d'origine juive Gershwin, oeuvre qui ne parle que des Noirs. Cet auteur déclara d'ailleurs que, pour écrire son oeuvre, il se plongea pendant un certain temps dans l'ambiance des Noirs américains. Le phénomène représenté par la musique légère et la danse est encore plus frappant. On ne peut pas donner tort à Fitzgerald, qui a dit que, sous un de ses principaux aspects, la civilisation américaine peut être appelée une civilisation du jazz, ce qui veut dire d'une musique et d'une danse d'origine noire ou négrifiée. Dans ce domaine, des "affinités électives" très singulières ont amené l'Amérique, tout au long d'un processus de régression et de retour au primitif, à s'inspirer justement des Noirs, comme si elle n'avait pas pu trouver, dans son désir compréhensible de création de rythmes et de formes frénétiques en mesure de compenser le côté desséché de la civilisation mécanique et matérielle moderne, rien de mieux. Alors que de nombreuses sources européennes s'offraient à elle - nous avons déjà fait allusion, en une autre occasion, aux rythmes de danse de l'Europe balkanique, qui ont vraiment quelque chose de dionysiaque. Mais l'Amérique a choisi les Noirs et les rythmes afro-cubains, et la contagion, à partir d'elle, a gagné peu à peu les autres pays.

Le psychanalyste C.-G. Jung avait déjà remarqué la composante noire du psychisme américain. Certaines de ses observations méritent d'être reproduites ici : "Ce qui m'étonna beaucoup, chez les Américains, ce fut la grande influence du Noir. Influence psychologique, car je ne veux pas parler de certains mélanges de sang. Les expressions émotives de l'Américain et, en premier lieu, sa façon de rire, on peut les étudier fort bien dans les suppléments des journaux américains consacrés au society gossip. Cette façon inimitable de rire, de rire à la Roosevelt, est visible chez le Noir américain sous sa forme originelle. Cette manière caractéristique de marcher, avec les articulations relâchées ou en balançant des hanches, qu'on remarque souvent chez les Américains, vient des Noirs. La musique américaine doit aux Noirs l'essentiel de son inspiration. Les danses américaines sont des danses de Noirs. Les manifestations du sentiment religieux, les revival meetings, les holy rollers et d'autres phénomènes américains anormaux sont grandement influencés par le Noir. Le tempérament extrêmement vif en général, qui s'exprime non seulement dans un jeu comme le base ball, mais aussi, et en particulier, dans l'expression verbale – le flux continu, illimité, de bavardages, typique des journaux américains, en est un exemple remarquable –, ne provient certainement pas des ancêtres d'origine germanique, mais ressemble au chattering de village nègre. L'absence presque totale d'intimité et la vie collective qui contient tout rappellent, en Amérique, la vie primitive des cabanes ouvertes où règne une promiscuité complète entre les membres de la tribu".

Poursuivant des observations de ce genre, Jung a fini par se demander si les habitants du nouveau continent peuvent encore être considérés comme des Européens. Mais ses remarques doivent être prolongées. Cette brutalité, qui est un des traits évidents de l'Américain, on peut dire qu'elle possède une empreinte noire. D'une manière générale, le goût de la brutalité fait désormais partie de la mentalité américaine. II est exact que le sport le plus brutal, la boxe, est né en Angleterre ; mais il est tout aussi exact que c'est aux États-Unis qu'il a connu les développements les plus aberrants au point de faire l'objet d'un véritable fanatisme collectif, bien vite transmis aux autres peuples. En ce qui concerne la tendance à en venir aux mains de la façon la plus sauvage qui soit, il suffit d'ailleurs de songer à une quantité de films américains et à l'essentiel de la littérature populaire américaine, la littérature "policière" : les coups de poing y sont monnaie courante, parce qu'ils répondent évidemment aux goûts des spectateurs et des lecteurs d'outre-Atlantique, pour lesquels la brutalité semble être la marque de la vraie virilité. La nation-guide américaine a depuis longtemps relégué, plus que toute autre, parmi les ridicules antiquailles européennes, la manière de régler un différend par les voies du droit, en suivant des normes rigoureuses, sans recourir à la force brute et primitive du bras et du poing, manière qui pouvait correspondre au duel traditionnel. On ne peut que souligner l'abîme séparant ce trait de la mentalité américaine de ce que fut l'idéal de comportement du gentleman anglais, et ce, bien que les Anglais aient été une composante de la population blanche originelle des États-Unis. On peut comparer l'homme occidental moderne, qui est dans une large mesure un type humain régressif, à un crustacé : il est d'autant plus "dur" dans son comportement extérieur d'homme d'action, d'entrepreneur sans scrupules, qu'il est "mou" et inconsistant sur le plan de l'intériorité. Or, cela est éminemment vrai de l'Américain, en tant qu'il incarne le type occidental dévié jusqu'à l'extrême limite.

On rencontre ici une autre affinité avec le Noir. Un sentimentalisme fade, un pathos banal, notamment dans les relations sentimentales, rapprochent bien plus l'Américain du Noir que de l'Européen vraiment civilisé. L'observateur peut à ce sujet tirer aisément les preuves irréfutables à partir de nombreux romans américains typiques, à partir aussi des chansons, du cinéma et de la vie privée courante. Que l'érotisme de l'Américain soit aussi pandémique que techniquement primitif, c'est une chose qu'ont déplorée aussi et surtout des jeunes filles et des femmes américaines. Ce qui ramène une fois de plus aux races noires, chez lesquelles l'importance, parfois obsessionnelle, qu'ont toujours eu l'érotisme et la sexualité, s'associe, justement, à un primitivisme ; ces races, à la différence des Orientaux, du monde occidental antique et d'autres peuples encore, n'ont jamais connu un ars amatoria digne de ce nom. Les grands exploits sexuels, si vantés, des Noirs, n'ont en réalité qu'un grossier caractère quantitatif et priapique.

Un autre aspect typique du primitivisme américain concerne l'idée de "grandeur". Werner Sombart a parfaitement vu la chose en disant : they mistake bigness for greatness, phrase qu'on pourrait traduire ainsi : ils prennent la grandeur matérielle pour la vraie grandeur, pour la grandeur spirituelle. Or, ce trait n'est pas propre à tous les peuples de couleur en général. Par exemple, un Arabe de vieille race, un Peau-Rouge, un Extrême-Oriental ne se laissent pas trop impressionner par tout ce qui est grandeur de surface, matérielle, quantitative, y compris la grandeur liée aux machines, à la technique, à l'économie (abstraction faite, naturellement, des éléments déjà occidentalisés de ces peuples). Pour se laisser prendre par tout cela ; il fallait une race vraiment primitive et infantile comme la race noire. Il n'est donc pas exagéré de dire que le stupide orgueil des Américains pour la "grandeur" spectaculaire, pour les achievements de leur civilisation, se ressent lui aussi d'une disposition du psychisme nègre. On peut aussi parler d'une des bêtises que l'on entend souvent répéter, à savoir que les Américains seraient une "race jeune", avec pour corollaire tacite que c'est à eux qu'appartient l'avenir. Car un regard myope peut facilement confondre les traits d'une jeunesse effective avec ceux d'un infantilisme régressif. Du reste, il suffit de reprendre la conception traditionnelle pour que la perspective soit renversée. En dépit des apparences, les peuples récemment formés doivent être considérés comme les peuples les plus vieux et, éventuellement, comme des peuples crépusculaires, parce qu'ils sont venus en dernier justement, parce qu'ils sont encore plus éloignés des origines.

Cette manière de voir les choses trouve d'ailleurs une correspondance dans le monde des organismes vivants. Ceci explique la rencontre paradoxale des peuples présumés "jeunes" (au sens de peuples venus en dernier) avec des races vraiment primitives, toujours restées en dehors de la grande histoire ; cela explique le goût de ce qui est primitif et le retour à ce qui est primitif. Nous l'avons déjà fait remarquer à propos du choix fait par les Américains, à cause d'une affinité élective profonde, en faveur de la musique nègre et sub-tropicale ; mais le même phénomène est perceptible aussi dans d'autres domaines de la culture et de l'art. On peut se référer, par exemple, au culte assez récent de la négritude qu'avaient fondé en France des existentialistes, des intellectuels et des artistes "progressistes".

Une autre conclusion à tirer de tout cela, c'est que les Européens et les représentants de civilisations supérieures non européennes font preuve, à leur tour, de la même mentalité de primitif et de provincial lorsqu'ils admirent l'Amérique, lorsqu'ils se laissent impressionner par l'Amérique, lorsqu'ils s'américanisent avec stupidité et enthousiasme, croyant ainsi marcher au pas du progrès et témoigner d'un esprit "libre" et "ouvert". La marche du progrès concerne aussi l' "intégration" sociale et culturelle du Noir, qui se répand en Europe même et qui est favorisée, même en Italie, par une action sournoise, notamment au moyen de films importés (où Blancs et Noirs remplissent ensemble des fonctions sociales : juges, policiers, avocats, etc.) et par la télévision, avec des spectacles où danseuses et chanteuses noires sont mélangées à des blanches, afin que le grand public s'accoutume peu à peu à la promiscuité des races, perde tout reste de conscience raciale naturelle et tout sentiment de la distance. Le fanatisme collectif qu'a provoqué en Italie, lors de ses exhibitions, cette masse de chair informe et hurlante qu'est la Noire Ella Fitzgerald, est un signe aussi triste que révélateur. On peut en dire autant du fait que l'exaltation la plus délirante de la "culture" nègre, de la négritude, soit due à un Allemand, Janheinz Jahn, dont le livre Muntu, publié par une vieille et respectable maison d'édition allemande (donc dans le pays du racisme aryen !), a été immédiatement traduit et diffusé par un éditeur italien de gauche bien connu, Einaudi. Dans cet ouvrage invraisemblable, l'auteur en arrive à soutenir que la "culture" nègre serait un excellent moyen de relever et de régénérer la "civilisation matérielle" occidentale... Au sujet des affinités électives américaines, nous ferons allusion à un dernier point. On peut dire qu'il y a eu aux États-Unis d'Amérique quelque chose de valable, vraiment prometteur : le phénomène de cette jeune génération qui prônait une sorte d'existentialisme révolté, anarchiste, anticonformiste et nihiliste ; ce qu'on a appelé la beat generation, les beats, les hipsters et compagnie, sur lesquels nous reviendrons d'ailleurs. Or, même dans ce cas, la fraternisation avec les Noirs, l'instauration d'une véritable religion du jazz nègre, la promiscuité affichée, y compris sur le plan sexuel, avec les Noirs, ont fait partie des caractéristiques de ce mouvement.

Dans un essai célèbre, Norman Mailer, qui a été un des principaux représentants de la beat generation, avait même établi une sorte d'équivalence entre le Noir et le type humain de la génération en question ; il avait carrément appelé ce dernier the white Negro, le "nègre blanc". A ce propos, Fausto Gianfranceschi a écrit très justement : "En raison de la fascination exercée par la 'culture' nègre, sous la forme décrite par Mailer, on ne peut s'empêcher d'établir immédiatement un parallèle – irrespectueux – avec l'impression que fit le message de Friedrich Nietzsche au début du XIXe siècle. Le point de départ, c'est le même désir de rompre tout ce qui est fossilisé et conformiste par une prise de conscience brutale du donné vital et existentiel ; mais quelle confusion lorsqu'on met le Noir, comme on l'a fait de nos jours, avec le jazz et l'orgasme sexuel, sur le piédestal du "surhomme" !

Pour la bonne bouche nous terminerons par un témoignage significatif dû à un écrivain américain particulièrement intéressant, James Burnham (dans "The struggle for the world") : "On trouve dans la vie américaine les signes d'une indiscutable brutalité. Ces signes se révèlent aussi bien dans le lynchage et le gangstérisme que dans la prétention et la goujaterie des soldats et des touristes à l'étranger. Le provincialisme de la mentalité américaine s'exprime par un manque de compréhension pour tout autre peuple et toute autre culture. Il y a, chez de nombreux Américains, un mépris de rustre pour les idées, les traditions, l'histoire, un mépris lié à l'orgueil pour les petites choses dues au progrès matériel. Qui, après avoir écouté une radio américaine, ne sentira pas un frisson à la pensée que le prix de la survie serait l'américanisation du monde ?"

Ce qui, malheureusement, est déjà en train de se produire sous nos yeux.

Auteur: Evola Julius

Info: L'arc et la massue (1971, 275p.)

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compte-rendu de lecture

Les pépites de Charles S. Peirce

L’œuvre de Peirce est plutôt disparate, souvent dense et incontestablement précieuse. S’y inventent tout à la fois une notion très déterminée de l’épistémologie, une théorie de la vérité ou encore un rapport particulier à la logique. Entre autres.

Charles Sanders Peirce est un auteur que tout philosophe gagnerait à fréquenter, car il y trouverait, pour parler comme Russell, qui n’avait pourtant pas été tendre pour la théorie pragmatiste de la vérité, "des pépites d’or pur". Il est vrai qu’il faut pour cela s’armer de patience, car les obstacles à surmonter sont nombreux. Un peu comme Leibniz, Peirce est un polymathe, qui n’a jamais exercé de fonction universitaire durable et a laissé une œuvre très éclatée, composée d’une foule de petits textes, d’accès souvent difficile, entre lesquels il faut sans cesse naviguer. Il a adopté une morale terminologique propre à dissuader le lecteur le mieux disposé, pour traiter des sujets de surcroît le plus souvent très ardus. Une vue d’ensemble, comme celle offerte dans le présent ouvrage, est donc particulièrement bienvenue, même si elle se heurte à des difficultés dont l’auteur était bien conscient. Vouloir, en quelque trois cents pages, présenter à la fois la diversité des domaines abordés et la richesse des analyses élaborées tenait un peu de la gageure. Pour réussir, J.-M. Chevalier a choisi une écriture très dense et, faute de pouvoir le suivre dans tous les détails de son argumentation, il faut se contenter d’en prendre une vue on ne peut plus schématique.

Une épistémologie à inventer

Peirce est connu pour être le père du pragmatisme, mais l’auteur nous propose de voir aussi en lui l’inventeur de l’épistémologie. Ce faisant, il joue sur l’équivoque d’un mot qui, sous l’influence de l’anglais, ne signifie plus seulement philosophie des sciences, mais plus généralement théorie de la connaissance, le mot gnoséologie n’ayant jamais réussi à entrer dans l’usage. Si, au premier sens, l’affirmation est manifestement fausse, même dans le dernier cas elle ne va pas de soi, la théorie de la connaissance s’étant constituée, dès avant Peirce, en discipline bien établie (p. 10). Toutefois, entre l’Erkenntnistheorie des néo-kantiens et l’actuelle epistemology, il y a bien une rupture dont Peirce est l’un des principaux artisans, de sorte que l’épistémologie dont il sera question était bien alors "une discipline encore à inventer" (p. 9). La référence à Kant n’en est pas moins omniprésente. Comme pour ce dernier, il s’agit de rendre compte des conditions de possibilité de la connaissance, de sorte que la perspective transcendantale est conservée, mais sensiblement infléchie. Le rapport à Kant est en effet doublé d’un autre rapport, d’une tout autre nature, mais non moins important, à Mill. En cent ans, les sciences expérimentales avaient en effet connu un essor prodigieux et, sous l’influence de l’empirisme, on avait eu tendance à attribuer ce succès à l’induction. À la différence de Kant, il convenait donc d’adopter un point de vue historique et d’expliquer aussi le progrès des connaissances ; de même, contre Mill, il était urgent de constituer une nouvelle théorie de l’induction. Aussi l’auteur a choisi de prendre comme fil conducteur l’élaboration de cette pièce maîtresse de la nouvelle épistémologie (p. 6, 108), car, sans s’identifier, les deux tâches sont étroitement liées et mettent en particulier en valeur la place qu’occupe dans ces deux cas la logique.

L’examen de la question suit les quatre grandes périodes qui scandent la vie intellectuelle de Peirce : la recherche d’une méthode (1857-67) ; l’enquête en théorie et en pratique (1868-1884, la grande époque, où Peirce devient Peirce et pose les fondements du pragmatisme) ; lois de la nature et loi de l’esprit (1884-1902, l’audacieuse synthèse d’une métaphysique scientifique) ; pragmatisme et science normative (1902-1914, la remise en chantier du pragmatisme dans un cadre architectonique).

Peirce et la logique

Peirce est entré en philosophie, à l’âge de douze ans, "en tombant dans la marmite logique" (p. 15), et il tiendra pendant plus de quarante ans un logic notebook. Il a d’ailleurs laissé dans ce domaine des contributions de premier plan. Ainsi, il a découvert, indépendamment de Frege, et en même temps que lui, la théorie des quantificateurs ; mais cela n’intéresse que les logiciens et s’inscrit de plus dans une approche algébrique de la logique qui sera écartée au profit du logicisme ou de la théorie de la démonstration.

L’ouvrage insiste bien davantage sur l’élargissement considérable de l’idée de logique, qui aboutit à quelque chose de fort différent de ce qui s’enseigne sous ce nom aujourd’hui et qu’on a proposé d’appeler un socialisme logique (208). La logique est d’abord un art de penser et Peirce posera en "première règle de la logique" la maxime : "pour apprendre il faut désirer apprendre" (p. 210). De même, un lien étroit est établi entre logique et morale : "la pensée logique est la pensée morale" (p. 247) ; "pour être logiques, les hommes ne doivent pas être égoïstes" (p. 116 ; plus généralement, 114-119, 247-252)

Un autre trait caractéristique de Peirce est de maintenir les liens existants depuis Aristote entre logique et métaphysique ; et cela de deux façons. Il y a d’une part la théorie des catégories, présente dès le départ, sous l’influence de Kant. Très vite, elles prennent la forme d’une triade (priméité, secondéité et tiercéité) qui sert de trame à bien des constructions ultérieures. L’auteur montre bien que cette théorie occupe une place assez déconcertante pour que Peirce se soit vu obligé de "se défendre d’une tendance pathologique à la triadomanie" (p. 226). Plus classique, il y a aussi la question du réalisme et des universaux, qui témoigne d’une connaissance de la logique médiévale très rare à l’époque. Peirce abandonnera vite son nominalisme initial pour adhérer à un réalisme hautement revendiqué. Mais ce réalisme n’exclut pas un idéalisme à la Schelling : l’esprit n’est que de la matière assoupie (p. 199). Enfin, on retrouve la dimension morale de la logique, car la querelle des universaux n’est pas seulement spéculative : le nominalisme, qui ne reconnaît que les individus, est lié à l’individualisme, alors que le réalisme, qui reconnaît la réalité des genres, conduit à l’altruisme.

Fonder l’induction

Si les logiciens contemporains ignorent assez largement l’idée de logique inductive pour ne s’intéresser qu’à l’idée de conséquence valide, Aristote mettait pourtant déjà en parallèle induction et déduction. Quant à Peirce, son goût pour les schémas tripartites le conduit à introduire dès le début, à côté de celles-ci, une autre composante. Comme on l’a déjà signalé, Peirce se fait de la logique une idée très large. Pour lui, comme pour Descartes, logique est un peu synonyme de méthode. Elle doit en particulier rendre compte de la démarche des sciences expérimentales. Celles-ci utilisent la déduction (de l’hypothèse à ses conséquences), l’induction (on dit que ce sont des sciences inductives) ; mais cela ne suffit pas et déjà Comte, dans le Cours de philosophie positive, avait souligné l’intervention d’une troisième opération, qu’il appelait hypothèse, comme Peirce au début ; mais celui-ci pour souligner l’appartenance à la logique, parlera par la suite de rétroduction, ou d’abduction.

Pour comprendre la focalisation sur l’induction, il faut revenir au rapport qu’elle entretient avec l’épistémologie encore à inventer. Si l’induction est au cœur de la connaissance expérimentale, qui est à son tour, beaucoup plus que l’a priori, au cœur de la connaissance, alors l’épistémologie aura pour pièce maîtresse une théorie de l’induction. Le problème en effet ne porte pas seulement sur les conditions de possibilité de la connaissance. Il s’agit d’expliquer l’essor prodigieux des sciences expérimentales, l’efficacité de la connaissance. Dans le cadre transcendantal hérité de Kant, l’induction est pratiquement absente. De ce point de vue, la référence à Mill remplit une double fonction. L’auteur du System of Logic vient réveiller Peirce de son sommeil critique et lui rappeler que les sciences expérimentales seraient des sciences inductives. Mais il sert aussi de repoussoir, sa théorie de l’induction, et en particulier le fondement qu’il lui donnait, étant inacceptables. Peirce n’aura de cesse de trouver une solution qui ne fasse appel ni au sujet transcendantal, ni à l’uniformité de la nature et, preuve de l’importance qu’il accordait à la question, il en proposera d’ailleurs plusieurs.

La première, qui coïncide avec la naissance du pragmatisme, comprend deux composantes. De façon très novatrice, elle recourt massivement à la théorie des probabilités et aux statistiques, présentes dès les tout premiers travaux de Peirce, fidèle en cela à Boole, qui associait déjà logique et probabilité. L’approche était incontestablement féconde et Carnap rapprochera à son tour logique inductive et probabilité. Aussi l’auteur accorde une attention toute particulière aux développements extrêmement originaux consacrés à cet aspect. Mais simultanément, à un autre niveau, pour expliquer le succès de la connaissance, il faut mettre en place les concepts fondamentaux du pragmatisme entendu comme théorie de l’enquête et étude des différents moyens de fixer la croyance. L’accord entre ces deux composantes, approche statistique de l’induction et découverte de la vérité, va si peu de soi que Putnam a parlé à ce propos d’énigme de Peirce (p. 115) : pourquoi des fréquences, à long terme, devraient-elles guider des choix à court terme ?

La réponse mène au principe social de la logique, puisqu’elle opère un transfert psychologique de l’individu à la communauté. La conception fréquentiste ne pouvait attribuer de probabilité aux cas uniques. Pour résoudre la difficulté, Peirce propose d’interpréter chaque évènement possible comme le choix d’un membre de la communauté. Puisqu’il y a autant de choix que de membres, et que plusieurs membres peuvent faire le même choix, il devient possible de déterminer des fréquences. Le sujet transcendantal s’efface ainsi et cède la place à la cité savante : si la communauté agit conformément aux probabilités, elle connaîtra plus de succès que d’échec.

Avec le temps, la solution proposée en 1878 dans les Illustrations de la logique de la science s’avérera toutefois insatisfaisante et, après 1904, la reprise de la question obligera à remettre en chantier la théorie du pragmatisme. Tout commence par un mea culpa : "dans presque tout ce que j’ai publié avant le début de ce siècle j’ai plus ou moins mélangé hypothèse et induction" (p. 271). Alors que la première, en partant de l’expérience, contribue à la conclusion finale de l’enquête, l’induction, qui y retourne, ne fait qu’évaluer ce contenu. On remarquera que la place ainsi réservée à l’induction n’est pas du tout celle qu’on lui accorde d’ordinaire et qui veut que l’observation de différents cas isolés nous "soufflerait" la bonne explication. Ici, elle se borne à tester l’hypothèse, pour la valider ou l’invalider. Comme la déduction, elle augmente non pas nos connaissances, mais la confiance qu’on peut leur accorder. Les nouveaux développements sur la vraisemblance des tests empiriques conduisent à réviser toute la conception des probabilités, mais les effets de la confusion initiale s’étendent à la question des fondements. Sans disparaître, le besoin de fonder l’induction passe au second plan.

Pour l’épistémologue qui veut expliquer l’efficacité de la connaissance, l’abduction, c’est-à-dire la découverte de la bonne hypothèse, est une étape décisive et originale (p. 117). Ainsi, la démarche qui a conduit Kepler à rendre compte des mouvements célestes non plus par des cercles, mais par des ellipses ne relève ni de la déduction ni de l’induction. Dans cette dernière période, on assiste donc à une montée en puissance de l’abduction, qui a pour effet de distendre les liens entre logique et épistémologie. L’appartenance de l’abduction à la logique va en effet si peu de soi qu’il n’y a toujours pas de logique abductive. Alors que l’abduction a parfois été appelée inférence à la meilleure explication, il n’est pas sûr que la découverte de la bonne explication soit bien une inférence, au même titre que l’induction ou la déduction et on aurait plutôt tendance à l’attribuer au génie, à ce que les Allemands appellent Einsicht et les Anglais Insight. Peirce ira d’ailleurs dans ce sens quand il estimera que ce qui explique le succès de la connaissance, ce n’est pas tant la raison que l’instinct. L’esprit humain est le produit d’une sélection naturelle, ce qui fait qu’il est comme "accordé à la vérité des choses" (p. 274).

De cette brève présentation, il importe de souligner à quel point elle donne une image appauvrie et déformée de l’ouvrage. À regret, des pans entiers ont dû être passés sous silence. Ainsi, rien n’a été dit du rapport complexe de Peirce à la psychologie. La distinction établie entre le penser (l’acte, fait biologique contingent) et la Pensée (fait réel, objectif, idéal, la proposition des logiciens) lui permet de condamner le psychologisme, qui méconnaît cette distinction, tout en développant une théorie psychologique à laquelle l’auteur consacre de nombreuses pages. Rien n’a été dit non plus de la métaphysique scientifique décrite dans la troisième partie de l’ouvrage. Il en va de même encore de la sémiotique, à laquelle le nom de Peirce reste étroitement attaché, et qui est un peu à l’épistémologie ce que la philosophie du langage est à la philosophie de l’esprit. Un des grands mérites de l’ouvrage tient à la volonté de respecter les grands équilibres, et les tensions, à l’œuvre chez Peirce, et de faire sentir l’imbrication des différents thèmes. Le lecteur peut ainsi mesurer la distance entre ce qu’on retient d’ordinaire de Peirce et ce qu’on trouve dans ses écrits. À cet égard, l’ouvrage s’avère très précieux et même celui qui connaît déjà Peirce y trouvera à apprendre.

Cette qualité a toutefois un coût. La richesse de l’information s’obtient parfois au détriment de l’intelligibilité. À vouloir trop couvrir, il arrive que le fil directeur soit perdu de vue pour des considérations adventices, portant de surcroît sur des sujets souvent ardus, où il est facile de s’égarer. Sur cette épistémologie qui sert de sous-titre à l’ouvrage, le lecteur reste un peu sur sa faim. Au fur et à mesure, les différents matériaux de cette discipline à inventer sont mis en place, mais il aurait aimé les voir rassemblés, de façon à pouvoir se faire une idée de cette discipline en cours de constitution.

Ces quelques réserves ne doivent pas masquer l’intérêt considérable d’un ouvrage qui est le fruit d’une longue fréquentation de l’œuvre de Peirce. Les livres sur cet auteur ne sont pas si nombreux et celui-ci est incontestablement appelé à rendre de nombreux services. S’il n’est pas destiné à ceux qui ignoreraient tout du pragmatisme, il n’en constitue pas moins une introduction à une œuvre qu’on gagne à fréquenter. Pour quiconque veut travailler Peirce, c’est une véritable mine, à condition bien sûr de se donner la peine de chercher ces pépites dont parlait Russell.

Auteur: Bourdeau Michel

Info: A propos de : Jean-Marie Chevalier, "Peirce ou l’invention de l’épistémologie", Paris, Vrin, 2022, 313 p., 29 €. 20 octobre 2022

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symphonie des équations

Des " murmurations " de courbe elliptique découvertes grâce à l'IA prennent leur envol

Les mathématiciens s’efforcent d’expliquer pleinement les comportements inhabituels découverts grâce à l’intelligence artificielle.

(photo - sous le bon angle les courbes elliptiques peuvent se rassembler comme les grands essaims d'oiseaux.)

Les courbes elliptiques font partie des objets les plus séduisants des mathématiques modernes. Elle ne semblent pas compliqués, mais  forment une voie express entre les mathématiques que beaucoup de gens apprennent au lycée et les mathématiques de recherche dans leur forme la plus abstruse. Elles étaient au cœur de la célèbre preuve du dernier théorème de Fermat réalisée par Andrew Wiles dans les années 1990. Ce sont des outils clés de la cryptographie moderne. Et en 2000, le Clay Mathematics Institute a désigné une conjecture sur les statistiques des courbes elliptiques comme l'un des sept " problèmes du prix du millénaire ", chacun d'entre eux étant récompensé d'un million de dollars pour sa solution. Cette hypothèse, formulée pour la première fois par Bryan Birch et Peter Swinnerton-Dyer dans les années 1960, n'a toujours pas été prouvée.

Comprendre les courbes elliptiques est une entreprise aux enjeux élevés qui est au cœur des mathématiques. Ainsi, en 2022, lorsqu’une collaboration transatlantique a utilisé des techniques statistiques et l’intelligence artificielle pour découvrir des modèles complètement inattendus dans les courbes elliptiques, cela a été une contribution bienvenue, bien qu’inattendue. "Ce n'était qu'une question de temps avant que l'apprentissage automatique arrive à notre porte avec quelque chose d'intéressant", a déclaré Peter Sarnak , mathématicien à l'Institute for Advanced Study et à l'Université de Princeton. Au départ, personne ne pouvait expliquer pourquoi les modèles nouvellement découverts existaient. Depuis lors, dans une série d’articles récents, les mathématiciens ont commencé à élucider les raisons derrière ces modèles, surnommés " murmures " en raison de leur ressemblance avec les formes fluides des étourneaux en troupeaux, et ont commencé à prouver qu’ils ne doivent pas se produire uniquement dans des cas particuliers. exemples examinés en 2022, mais dans les courbes elliptiques plus généralement.

L'importance d'être elliptique

Pour comprendre ces modèles, il faut jeter les bases de ce que sont les courbes elliptiques et de la façon dont les mathématiciens les catégorisent.

Une courbe elliptique relie le carré d'une variable, communément écrite comme y , à la troisième puissance d'une autre, communément écrite comme x : y 2  =  x 3  + Ax + B , pour une paire de nombres A et B , tant que A et B remplissent quelques conditions simples. Cette équation définit une courbe qui peut être représentée graphiquement sur le plan, comme indiqué ci-dessous. (Photo : malgré la similitude des noms, une ellipse n'est pas une courbe elliptique.)

Introduction

Bien qu’elles semblent simples, les courbes elliptiques s’avèrent être des outils incroyablement puissants pour les théoriciens des nombres – les mathématiciens qui recherchent des modèles dans les nombres entiers. Au lieu de laisser les variables x et y s'étendre sur tous les nombres, les mathématiciens aiment les limiter à différents systèmes numériques, ce qu'ils appellent définir une courbe " sur " un système numérique donné. Les courbes elliptiques limitées aux nombres rationnels – nombres qui peuvent être écrits sous forme de fractions – sont particulièrement utiles. "Les courbes elliptiques sur les nombres réels ou complexes sont assez ennuyeuses", a déclaré Sarnak. "Seuls les nombres rationnels sont profonds."

Voici une façon qui est vraie. Si vous tracez une ligne droite entre deux points rationnels sur une courbe elliptique, l’endroit où cette ligne coupe à nouveau la courbe sera également rationnel. Vous pouvez utiliser ce fait pour définir " addition " dans une courbe elliptique, comme indiqué ci-dessous. 

(Photo -  Tracez une ligne entre P et Q . Cette ligne coupera la courbe en un troisième point, R . (Les mathématiciens ont une astuce spéciale pour gérer le cas où la ligne ne coupe pas la courbe en ajoutant un " point à l'infini ".) La réflexion de R sur l' axe des x est votre somme P + Q . Avec cette opération d'addition, toutes les solutions de la courbe forment un objet mathématique appelé groupe.)

Les mathématiciens l'utilisent pour définir le " rang " d'une courbe. Le rang d'une courbe est lié au nombre de solutions rationnelles dont elle dispose. Les courbes de rang 0 ont un nombre fini de solutions. Les courbes de rang supérieur ont un nombre infini de solutions dont la relation les unes avec les autres à l'aide de l'opération d'addition est décrite par le rang.

Les classements (rankings) ne sont pas bien compris ; les mathématiciens n'ont pas toujours le moyen de les calculer et ne savent pas quelle taille ils peuvent atteindre. (Le plus grand rang exact connu pour une courbe spécifique est 20.) Des courbes d'apparence similaire peuvent avoir des rangs complètement différents.

Les courbes elliptiques ont aussi beaucoup à voir avec les nombres premiers, qui ne sont divisibles que par 1 et par eux-mêmes. En particulier, les mathématiciens examinent les courbes sur des corps finis – des systèmes d’arithmétique cyclique définis pour chaque nombre premier. Un corps fini est comme une horloge dont le nombre d'heures est égal au nombre premier : si vous continuez à compter vers le haut, les nombres recommencent. Dans le corps fini de 7, par exemple, 5 plus 2 est égal à zéro et 5 plus 3 est égal à 1.

(Photo : Les motifs formés par des milliers de courbes elliptiques présentent une similitude frappante avec les murmures des étourneaux.)

Une courbe elliptique est associée à une séquence de nombres, appelée a p , qui se rapporte au nombre de solutions qu'il existe à la courbe dans le corps fini défini par le nombre premier p . Un p plus petit signifie plus de solutions ; un p plus grand signifie moins de solutions. Bien que le rang soit difficile à calculer, la séquence a p est beaucoup plus simple.

Sur la base de nombreux calculs effectués sur l'un des tout premiers ordinateurs, Birch et Swinnerton-Dyer ont conjecturé une relation entre le rang d'une courbe elliptique et la séquence a p . Quiconque peut prouver qu’il avait raison gagnera un million de dollars et l’immortalité mathématique.

Un modèle surprise émerge

Après le début de la pandémie, Yang-Hui He , chercheur au London Institute for Mathematical Sciences, a décidé de relever de nouveaux défis. Il avait étudié la physique à l'université et avait obtenu son doctorat en physique mathématique du Massachusetts Institute of Technology. Mais il s'intéressait de plus en plus à la théorie des nombres et, étant donné les capacités croissantes de l'intelligence artificielle, il pensait essayer d'utiliser l'IA comme un outil permettant de trouver des modèles inattendus dans les nombres. (Il avait déjà utilisé l'apprentissage automatique pour classifier les variétés de Calabi-Yau , des structures mathématiques largement utilisées en théorie des cordes.

(Photo ) Lorsque Kyu-Hwan Lee (à gauche) et Thomas Oliver (au centre) ont commencé à travailler avec Yang-Hui He (à droite) pour utiliser l'intelligence artificielle afin de trouver des modèles mathématiques, ils s'attendaient à ce que ce soit une plaisanterie plutôt qu'un effort qui mènerait à de nouveaux découvertes. De gauche à droite : Grace Lee ; Sophie Olivier ; gracieuseté de Yang-Hui He.

En août 2020, alors que la pandémie s'aggravait, l'Université de Nottingham l'a accueilli pour une conférence en ligne . Il était pessimiste quant à ses progrès et quant à la possibilité même d’utiliser l’apprentissage automatique pour découvrir de nouvelles mathématiques. "Son récit était que la théorie des nombres était difficile parce qu'on ne pouvait pas apprendre automatiquement des choses en théorie des nombres", a déclaré Thomas Oliver , un mathématicien de l'Université de Westminster, présent dans le public. Comme il se souvient : " Je n'ai rien trouvé parce que je n'étais pas un expert. Je n’utilisais même pas les bons éléments pour examiner cela."

Oliver et Kyu-Hwan Lee , mathématicien à l'Université du Connecticut, ont commencé à travailler avec He. "Nous avons décidé de faire cela simplement pour apprendre ce qu'était l'apprentissage automatique, plutôt que pour étudier sérieusement les mathématiques", a déclaré Oliver. "Mais nous avons rapidement découvert qu'il était possible d'apprendre beaucoup de choses par machine."

Oliver et Lee lui ont suggéré d'appliquer ses techniques pour examiner les fonctions L , des séries infinies étroitement liées aux courbes elliptiques à travers la séquence a p . Ils pourraient utiliser une base de données en ligne de courbes elliptiques et de leurs fonctions L associées , appelée LMFDB , pour former leurs classificateurs d'apprentissage automatique. À l’époque, la base de données contenait un peu plus de 3 millions de courbes elliptiques sur les rationnels. En octobre 2020, ils avaient publié un article utilisant les informations glanées à partir des fonctions L pour prédire une propriété particulière des courbes elliptiques. En novembre, ils ont partagé un autre article utilisant l’apprentissage automatique pour classer d’autres objets en théorie des nombres. En décembre, ils étaient capables de prédire les rangs des courbes elliptiques avec une grande précision.

Mais ils ne savaient pas vraiment pourquoi leurs algorithmes d’apprentissage automatique fonctionnaient si bien. Lee a demandé à son étudiant de premier cycle Alexey Pozdnyakov de voir s'il pouvait comprendre ce qui se passait. En l’occurrence, la LMFDB trie les courbes elliptiques en fonction d’une quantité appelée conducteur, qui résume les informations sur les nombres premiers pour lesquels une courbe ne se comporte pas correctement. Pozdnyakov a donc essayé d’examiner simultanément un grand nombre de courbes comportant des conducteurs similaires – disons toutes les courbes comportant entre 7 500 et 10 000 conducteurs.

Cela représente environ 10 000 courbes au total. Environ la moitié d'entre eux avaient le rang 0 et l'autre moitié le rang 1. (Les rangs supérieurs sont extrêmement rares.) Il a ensuite fait la moyenne des valeurs de a p pour toutes les courbes de rang 0, a fait la moyenne séparément de a p pour toutes les courbes de rang 1 et a tracé la résultats. Les deux ensembles de points formaient deux vagues distinctes et facilement discernables. C’est pourquoi les classificateurs d’apprentissage automatique ont été capables de déterminer correctement le rang de courbes particulières.

" Au début, j'étais simplement heureux d'avoir terminé ma mission", a déclaré Pozdnyakov. "Mais Kyu-Hwan a immédiatement reconnu que ce schéma était surprenant, et c'est à ce moment-là qu'il est devenu vraiment excitant."

Lee et Oliver étaient captivés. "Alexey nous a montré la photo et j'ai dit qu'elle ressemblait à ce que font les oiseaux", a déclaré Oliver. "Et puis Kyu-Hwan l'a recherché et a dit que cela s'appelait une murmuration, puis Yang a dit que nous devrions appeler le journal ' Murmurations de courbes elliptiques '."

Ils ont mis en ligne leur article en avril 2022 et l’ont transmis à une poignée d’autres mathématiciens, s’attendant nerveusement à se faire dire que leur soi-disant « découverte » était bien connue. Oliver a déclaré que la relation était si visible qu'elle aurait dû être remarquée depuis longtemps.

Presque immédiatement, la prépublication a suscité l'intérêt, en particulier de la part d' Andrew Sutherland , chercheur scientifique au MIT et l'un des rédacteurs en chef de la LMFDB. Sutherland s'est rendu compte que 3 millions de courbes elliptiques n'étaient pas suffisantes pour atteindre ses objectifs. Il voulait examiner des gammes de conducteurs beaucoup plus larges pour voir à quel point les murmures étaient robustes. Il a extrait des données d’un autre immense référentiel d’environ 150 millions de courbes elliptiques. Toujours insatisfait, il a ensuite extrait les données d'un autre référentiel contenant 300 millions de courbes.

"Mais même cela ne suffisait pas, j'ai donc calculé un nouvel ensemble de données de plus d'un milliard de courbes elliptiques, et c'est ce que j'ai utilisé pour calculer les images à très haute résolution", a déclaré Sutherland. Les murmures indiquaient s'il effectuait en moyenne plus de 15 000 courbes elliptiques à la fois ou un million à la fois. La forme est restée la même alors qu’il observait les courbes sur des nombres premiers de plus en plus grands, un phénomène appelé invariance d’échelle. Sutherland s'est également rendu compte que les murmures ne sont pas propres aux courbes elliptiques, mais apparaissent également dans des fonctions L plus générales . Il a écrit une lettre résumant ses découvertes et l'a envoyée à Sarnak et Michael Rubinstein de l'Université de Waterloo.

"S'il existe une explication connue, j'espère que vous la connaîtrez", a écrit Sutherland.

Ils ne l'ont pas fait.

Expliquer le modèle

Lee, He et Oliver ont organisé un atelier sur les murmurations en août 2023 à l'Institut de recherche informatique et expérimentale en mathématiques (ICERM) de l'Université Brown. Sarnak et Rubinstein sont venus, tout comme l'étudiante de Sarnak, Nina Zubrilina .

LA THÉORIE DU NOMBRE

Zubrilina a présenté ses recherches sur les modèles de murmuration dans des formes modulaires , des fonctions complexes spéciales qui, comme les courbes elliptiques, sont associées à des fonctions L. Dans les formes modulaires dotées de grands conducteurs, les murmurations convergent vers une courbe nettement définie, plutôt que de former un motif perceptible mais dispersé. Dans un article publié le 11 octobre 2023, Zubrilina a prouvé que ce type de murmuration suit une formule explicite qu'elle a découverte.

" La grande réussite de Nina est qu'elle lui a donné une formule pour cela ; Je l’appelle la formule de densité de murmuration Zubrilina ", a déclaré Sarnak. "En utilisant des mathématiques très sophistiquées, elle a prouvé une formule exacte qui correspond parfaitement aux données."

Sa formule est compliquée, mais Sarnak la salue comme un nouveau type de fonction important, comparable aux fonctions d'Airy qui définissent des solutions aux équations différentielles utilisées dans divers contextes en physique, allant de l'optique à la mécanique quantique.

Bien que la formule de Zubrilina ait été la première, d'autres ont suivi. "Chaque semaine maintenant, un nouvel article sort", a déclaré Sarnak, "utilisant principalement les outils de Zubrilina, expliquant d'autres aspects des murmurations."

(Photo - Nina Zubrilina, qui est sur le point de terminer son doctorat à Princeton, a prouvé une formule qui explique les schémas de murmuration.)

Jonathan Bober , Andrew Booker et Min Lee de l'Université de Bristol, ainsi que David Lowry-Duda de l'ICERM, ont prouvé l'existence d'un type différent de murmuration sous des formes modulaires dans un autre article d'octobre . Et Kyu-Hwan Lee, Oliver et Pozdnyakov ont prouvé l'existence de murmures dans des objets appelés caractères de Dirichlet qui sont étroitement liés aux fonctions L.

Sutherland a été impressionné par la dose considérable de chance qui a conduit à la découverte des murmurations. Si les données de la courbe elliptique n'avaient pas été classées par conducteur, les murmures auraient disparu. "Ils ont eu la chance de récupérer les données de la LMFDB, qui étaient pré-triées selon le chef d'orchestre", a-t-il déclaré. « C'est ce qui relie une courbe elliptique à la forme modulaire correspondante, mais ce n'est pas du tout évident. … Deux courbes dont les équations semblent très similaires peuvent avoir des conducteurs très différents. Par exemple, Sutherland a noté que y 2 = x 3 – 11 x + 6 a un conducteur 17, mais en retournant le signe moins en signe plus, y 2 = x 3  + 11 x + 6 a un conducteur 100 736.

Même alors, les murmures n'ont été découverts qu'en raison de l'inexpérience de Pozdniakov. "Je ne pense pas que nous l'aurions trouvé sans lui", a déclaré Oliver, "parce que les experts normalisent traditionnellement a p pour avoir une valeur absolue de 1. Mais il ne les a pas normalisés… donc les oscillations étaient très importantes et visibles."

Les modèles statistiques que les algorithmes d’IA utilisent pour trier les courbes elliptiques par rang existent dans un espace de paramètres comportant des centaines de dimensions – trop nombreuses pour que les gens puissent les trier dans leur esprit, et encore moins les visualiser, a noté Oliver. Mais même si l’apprentissage automatique a découvert les oscillations cachées, " ce n’est que plus tard que nous avons compris qu’il s’agissait de murmures ".



 

Auteur: Internet

Info: Paul Chaikin pour Quanta Magazine, 5 mars 2024 - https://www.quantamagazine.org/elliptic-curve-murmurations-found-with-ai-take-flight-20240305/?mc_cid=797b7d1aad&mc_eid=78bedba296

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