maturité

Ma vie.

Il m'a fallu longtemps pour te rejoindre

au cœur du plaisir mûr, silencieuse découverte.

Maintenant je te connais, tu es douce-amère

Peut-on consoler l'arbre vert qui se dessèche ?

Je glisse vers une mer sans soleil,

perdu au milieu d'oies sauvages et de roseaux.

Auteur: Chaliand Gérard

Info: Feu nomade et autres poèmes

[ poème ]

senteur

Et tout à coup, elle aperçut les feux des charbonniers et sentit, pour la première fois, l'odeur douce-amère du bois noirci et des cendres, cette odeur qui devait l'accompagner tout au cours de sa vie de femme, cette odeur que nous, ses enfants, allions respirer dès notre premier souffle et qui deviendrait synonyme de notre existence même.

Auteur: Du Maurier Daphné

Info: Les souffleurs de verre, 1ère partie. La reine d'Hongrie, Chapitre I

[ identité ] [ famille ] [ fumet ]

seul

J'ignorais que la solitude pouvait prendre des formes aussi diverses. Pourtant, à mesure que se prolonge mon séjour, j'apprends à distinguer la solitude impatiente d'un vendredi soir sans visiteurs, la solitude désolante d'un dimanche, quand la neige nous retient à l'intérieur, et celle aride et morne d'un lundi matin dans le Bureau désert. Chacune de ces solitudes possède sa propre saveur douce-amère.

Auteur: Karl Iagnemma

Info: De la nature des interactions amoureuses

[ triade ] [ variations ]

titres possibles pour ce logiciel

Tentative libératrice d'intégration-participation des idiosyncratiques parlêtres au sein des corpus lexicologiques consensuels.

Insertion inclusive des voix singulières dans les référentiels linguistiques partagés.

Démocratisation des langages et participation des locuteurs marginalisés aux corpus de référence.

Valorisation de la diversité linguistique et intégration des expressions idiosyncratiques dans un corpus souple.

Lutte contre l'homogénéisation linguistique et reconnaissance des variations dialectales et sociolectales.

Ouverture des corpus lexicographiques aux formes d'expression non normées et créatives. 

Ouvrir les barrières linguistiques et favoriser l'inclusion des voix minoritaires dans les discours officiels.

Célébrer la richesse et la diversité des langages humains et encourager l'usage de formes non standardisées.

Décloisonner les corpus linguistiques et favoriser le métissage des styles et des registres.

Donner une voix aux exclus du langage et enrichir les référentiels linguistiques par leur apport singulier.

Réinventer les corpus lexicographiques comme espaces de rencontre et d'échange entre toutes les formes d'expression.



Essai d'inclusion audacieuse des locuteurs atypiques dans les vocabulaires standard.



Enrichissement du lexique partagé par l'inclusion réfléchie d'expressions individuelles.

Ouverture mesurée du lexique standard à des expressions originales.

Dialogue constructif entre les expressions individuelles et le lexique établi.



Élargissement inclusif du vocabulaire officiel pour une meilleure représentativité.

Expérience visant à intégrer activement les expressions individuelles et divergentes dans les ensembles de mots communément acceptés.

Tentative d'articuler les singularités langagières au sein des structures linguistiques normatives.

Chanson rebelle des mots uniques qui se frayent un chemin dans la symphonie du langage commun.

Subversion douce-amère des codes linguistiques par l'irruption des voix hétérodoxes.

Frontière poreuse entre l'idiolecte et le lexique partagé, où se joue la subversion du sens.

Intégration expérimentale d'unités lexicales non standardisées dans des corpus linguistiques de référence.

Inclusion des marges langagières dans le centre du discours.

Peut-on élargir la norme linguistique pour y inclure les expressions singulières ?

Osons célébrer la diversité des voix qui enrichissent la langue ! 



Tissage audacieux de fils de laine dissidente dans la tapisserie du langage officiel.

Contrebande linguistique : faire passer les mots rebelles en douce dans un répertoire officiel.

Révolution lexicale : donner voix au peuple dans le grand livre de la langue.

Exploration des frontières du langage : où l'individuel rencontre le collectif.

Hommage aux hérétiques du langage : ceux qui ont osé défier la norme et enrichir la langue.

Laboratoire du langage : inventer les mots de demain en explorant les marges d'aujourd'hui.

Apprendre à écouter les voix oubliées : une clé pour une meilleure compréhension du monde.

Biodiversité linguistique : préserver la richesse des expressions pour un monde plus vibrant.

Silence entre les mots : espace fertile où naissent de nouvelles significations.

Que la langue s'épanouisse dans sa diversité, que chaque mot trouve sa place dans le chant du monde !



Marathon linguistique : les mots marginaux courent vers la ligne d'arrivée, celle de la reconnaissance.

Informatique, cerveaux humain et Intelligence artificielle au service de la diversité : algorithmes pour dénicher les pépites linguistiques cachées.

Quête du sens pur : explorer les profondeurs du langage pour découvrir la signification cachée dans les mots.

Rêve linguistique : où les mots se libèrent des conventions et dansent dans un ballet poétique.

Combat pour la liberté d'expression : briser les carcans du langage officiel pour donner voix à tous.

Éloge de la langue oubliée : retrouver les mots perdus et les faire revivre dans le langage d'aujourd'hui.

Vers un langage universel : où chaque mot, quelle que soit son origine, est accueilli et célébré.



Expressions plus courtes:

Inclusion des idiosyncraties dans les corpus consensuels.

Démocratisation linguistique et participation inclusive.

Valorisation classificatoire de la diversité des langages et expressions.

Lutte contre l'homogénéisation et reconnaissance des variations.

Ouverture des corpus aux formes non normées et créatives.

Briser les barrières linguistiques et inclure des voix minoritaires.

Célébrer la richesse et la diversité des langages humains.

Décloisonner les corpus et favoriser le métissage des styles.

Donner une voix aux exclus du langage et enrichir les corpus.

Réinventer les corpus lexicologique comme espaces de rencontre et d'échange.

Expressions plus imagées:

Peindre le paysage linguistique avec toutes ses nuances.

Faire chanter la symphonie des langages humains.

Tisser une tapisserie lexicale multicolore et inclusive.

Bâtir un Babel inclusif où toutes les voix se rencontrent.

Cultiver un jardin linguistique où chaque expression trouve sa place.

Etc.

Auteur: Mg

Info: 26 fév 2024, grandement aidé par Gemini pour les reformulations

[ déclinaisons ] [ humour ] [ variations ] [ FLP défini ] [ diachronie ]

paliers bayésiens

Une nouvelle preuve montre que les graphiques " expandeurs " se synchronisent

La preuve établit de nouvelles conditions qui provoquent une synchronisation synchronisée des oscillateurs connectés.

Il y a six ans, Afonso Bandeira et Shuyang Ling tentaient de trouver une meilleure façon de discerner les clusters dans d'énormes ensembles de données lorsqu'ils sont tombés sur un monde surréaliste. Ling s'est rendu compte que les équations qu'ils avaient proposées correspondaient, de manière inattendue, parfaitement à un modèle mathématique de synchronisation spontanée. La synchronisation spontanée est un phénomène dans lequel des oscillateurs, qui peuvent prendre la forme de pendules, de ressorts, de cellules cardiaques humaines ou de lucioles, finissent par se déplacer de manière synchronisée sans aucun mécanisme de coordination central.

Bandeira, mathématicien à l' École polytechnique fédérale de Zurich , et Ling, data scientist à l'Université de New York , se sont plongés dans la recherche sur la synchronisation, obtenant une série de résultats remarquables sur la force et la structure que doivent avoir les connexions entre oscillateurs pour forcer les oscillateurs. à synchroniser. Ce travail a abouti à un article d'octobre dans lequel Bandeira a prouvé (avec cinq co-auteurs) que la synchronisation est inévitable dans des types spéciaux de réseaux appelés graphes d'expansion, qui sont clairsemés mais également bien connectés.

Les graphiques expanseurs s'avèrent avoir de nombreuses applications non seulement en mathématiques, mais également en informatique et en physique. Ils peuvent être utilisés pour créer des codes correcteurs d’erreurs et pour déterminer quand les simulations basées sur des nombres aléatoires convergent vers la réalité qu’elles tentent de simuler. Les neurones peuvent être modélisés dans un graphique qui, selon certains chercheurs, forme un expanseur, en raison de l'espace limité pour les connexions à l'intérieur du cerveau. Les graphiques sont également utiles aux géomètres qui tentent de comprendre comment parcourir des surfaces compliquées , entre autres problèmes.

Le nouveau résultat " donne vraiment un aperçu considérable des types de structures graphiques qui vont garantir la synchronisation ", a déclaré Lee DeVille , un mathématicien de l'Université de l'Illinois qui n'a pas participé aux travaux. 

Synchronisation douce-amère         

"La synchronisation est vraiment l'un des phénomènes fondamentaux de la nature", a déclaré Victor Souza , un mathématicien de l'Université de Cambridge qui a travaillé avec Bandeira sur l'article. Pensez aux cellules stimulateurs cardiaques de votre cœur, qui synchronisent leurs pulsations via des signaux électriques. Lors d'expériences en laboratoire, "vous pouvez faire vibrer des centaines ou des milliers de cellules embryonnaires de stimulateur cardiaque à l'unisson", a déclaré Steven Strogatz , mathématicien à l'Université Cornell et autre co-auteur. " C'est un peu effrayant parce que ce n'est pas un cœur entier ; c'est juste au niveau des cellules."

En 1975, le physicien japonais Yoshiki Kuramoto a introduit un modèle mathématique décrivant ce type de système. Son modèle fonctionne sur un réseau appelé graphe, où les nœuds sont reliés par des lignes appelées arêtes. Les nœuds sont appelés voisins s’ils sont liés par une arête. Chaque arête peut se voir attribuer un numéro appelé poids qui code la force de la connexion entre les nœuds qu’elle connecte.

Dans le modèle de synchronisation de Kuramoto, chaque nœud contient un oscillateur, représenté par un point tournant autour d'un cercle. Ce point montre, par exemple, où se trouve une cellule cardiaque dans son cycle de pulsation. Chaque oscillateur tourne à sa propre vitesse préférée. Mais les oscillateurs veulent également correspondre à leurs voisins, qui peuvent tourner à une fréquence différente ou à un moment différent de leur cycle. (Le poids du bord reliant deux oscillateurs mesure la force du couplage entre eux.) S'écarter de ces préférences contribue à l'énergie dépensée par un oscillateur. Le système tente d'équilibrer tous les désirs concurrents en minimisant son énergie totale. La contribution de Kuramoto a été de simplifier suffisamment ces contraintes mathématiques pour que les mathématiciens puissent progresser dans l'étude du système. Dans la plupart des cas, de tels systèmes d’équations différentielles couplées sont pratiquement impossibles à résoudre.

Malgré sa simplicité, le modèle Kuramoto s'est révélé utile pour modéliser la synchronisation des réseaux, du cerveau aux réseaux électriques, a déclaré Ginestra Bianconi , mathématicienne appliquée à l'Université Queen Mary de Londres. "Dans le cerveau, ce n'est pas particulièrement précis, mais on sait que c'est très efficace", a-t-elle déclaré.

"Il y a ici une danse très fine entre les mathématiques et la physique, car un modèle qui capture un phénomène mais qui est très difficile à analyser n'est pas très utile", a déclaré Souza.

Dans son article de 1975, Kuramoto supposait que chaque nœud était connecté à tous les autres nœuds dans ce qu'on appelle un graphe complet. À partir de là, il a montré que pour un nombre infini d’oscillateurs, si le couplage entre eux était suffisamment fort, il pouvait comprendre leur comportement à long terme. Faisant l'hypothèse supplémentaire que tous les oscillateurs avaient la même fréquence (ce qui en ferait ce qu'on appelle un modèle homogène), il trouva une solution dans laquelle tous les oscillateurs finiraient par tourner simultanément, chacun arrondissant le même point de son cercle exactement au même endroit. en même temps. Même si la plupart des graphiques du monde réel sont loin d'être complets, le succès de Kuramoto a conduit les mathématiciens à se demander ce qui se passerait s'ils assouplissaient ses exigences.  

Mélodie et silence

Au début des années 1990, avec son élève Shinya Watanabe , Strogatz a montré que la solution de Kuramoto était non seulement possible, mais presque inévitable, même pour un nombre fini d'oscillateurs. En 2011, Richard Taylor , de l'Organisation australienne des sciences et technologies de la défense, a renoncé à l'exigence de Kuramoto selon laquelle le graphique devait être complet. Il a prouvé que les graphes homogènes où chaque nœud est connecté à au moins 94 % des autres sont assurés de se synchroniser globalement. Le résultat de Taylor avait l'avantage de s'appliquer à des graphes avec des structures de connectivité arbitraires, à condition que chaque nœud ait un grand nombre de voisins.

En 2018, Bandeira, Ling et Ruitu Xu , un étudiant diplômé de l'Université de Yale, ont abaissé à 79,3 % l'exigence de Taylor selon laquelle chaque nœud doit être connecté à 94 % des autres. En 2020, un groupe concurrent a atteint 78,89 % ; en 2021, Strogatz, Alex Townsend et Martin Kassabov ont établi le record actuel en démontrant que 75 % suffisaient.

Pendant ce temps, les chercheurs ont également attaqué le problème dans la direction opposée, en essayant de trouver des graphiques hautement connectés mais non synchronisés globalement. Dans une série d'articles de 2006 à 2022 , ils ont découvert graphique après graphique qui pourraient éviter la synchronisation globale, même si chaque nœud était lié à plus de 68 % des autres. Beaucoup de ces graphiques ressemblent à un cercle de personnes se tenant la main, où chaque personne tend la main à 10, voire 100 voisins proches. Ces graphiques, appelés graphiques en anneaux, peuvent s'installer dans un état dans lequel chaque oscillateur est légèrement décalé par rapport au suivant.

De toute évidence, la structure du graphique influence fortement la synchronisation. Ling, Xu et Bandeira sont donc devenus curieux des propriétés de synchronisation des graphiques générés aléatoirement. Pour rendre leur travail précis, ils ont utilisé deux méthodes courantes pour construire un graphique de manière aléatoire.

Le premier porte le nom de Paul Erdős et Alfréd Rényi, deux éminents théoriciens des graphes qui ont réalisé des travaux fondateurs sur le modèle. Pour construire un graphique à l'aide du modèle Erdős-Rényi, vous commencez avec un groupe de nœuds non connectés. Ensuite, pour chaque paire de nœuds, vous les reliez au hasard avec une certaine probabilité p . Si p vaut 1 %, vous liez les bords 1 % du temps ; si c'est 50 %, chaque nœud se connectera en moyenne à la moitié des autres.

Si p est légèrement supérieur à un seuil qui dépend du nombre de nœuds dans le graphique, le graphique formera, avec une très grande probabilité, un réseau interconnecté (au lieu de comprendre des clusters qui ne sont pas reliés). À mesure que la taille du graphique augmente, ce seuil devient minuscule, de sorte que pour des graphiques suffisamment grands, même si p est petit, ce qui rend le nombre total d'arêtes également petit, les graphiques d'Erdős-Rényi seront connectés.

Le deuxième type de graphe qu’ils ont considéré est appelé graphe d -régulier. Dans de tels graphes, chaque nœud a le même nombre d’arêtes, d . (Ainsi, dans un graphe 3-régulier, chaque nœud est connecté à 3 autres nœuds, dans un graphe 7-régulier, chaque nœud est connecté à 7 autres, et ainsi de suite.)

(Photo avec schéma)

Les graphiques bien connectés bien qu’ils soient clairsemés (n’ayant qu’un petit nombre d’arêtes) sont appelés graphiques d’expansion. Celles-ci sont importantes dans de nombreux domaines des mathématiques, de la physique et de l'informatique, mais si vous souhaitez construire un graphe d'expansion avec un ensemble particulier de propriétés, vous constaterez qu'il s'agit d'un " problème étonnamment non trivial ", selon l'éminent mathématicien. Terry Tao. Les graphes d'Erdős-Rényi, bien qu'ils ne soient pas toujours extensibles, partagent bon nombre de leurs caractéristiques importantes. Et il s'avère cependant que si vous construisez un graphe d -régulier et connectez les arêtes de manière aléatoire, vous obtiendrez un graphe d'expansion.

Joindre les deux bouts

En 2018, Ling, Xu et Bandeira ont deviné que le seuil de connectivité pourrait également mesurer l'émergence d'une synchronisation globale : si vous générez un graphique d'Erdős-Rényi avec p juste un peu plus grand que le seuil, le graphique devrait se synchroniser globalement. Ils ont fait des progrès partiels sur cette conjecture, et Strogatz, Kassabov et Townsend ont ensuite amélioré leur résultat. Mais il subsiste un écart important entre leur nombre et le seuil de connectivité.

En mars 2022, Townsend a rendu visite à Bandeira à Zurich. Ils ont réalisé qu'ils avaient une chance d'atteindre le seuil de connectivité et ont fait appel à Pedro Abdalla , un étudiant diplômé de Bandeira, qui à son tour a enrôlé son ami Victor Souza. Abdalla et Souza ont commencé à peaufiner les détails, mais ils se sont rapidement heurtés à des obstacles.

Il semblait que le hasard s’accompagnait de problèmes inévitables. À moins que p ne soit significativement plus grand que le seuil de connectivité, il y aurait probablement des fluctuations sauvages dans le nombre d'arêtes de chaque nœud. L'un peut être attaché à 100 arêtes ; un autre pourrait être attaché à aucun. "Comme pour tout bon problème, il riposte", a déclaré Souza. Abdalla et Souza ont réalisé qu'aborder le problème du point de vue des graphiques aléatoires ne fonctionnerait pas. Au lieu de cela, ils utiliseraient le fait que la plupart des graphes d’Erdős-Rényi sont des expanseurs. "Après ce changement apparemment innocent, de nombreuses pièces du puzzle ont commencé à se mettre en place", a déclaré Souza. "En fin de compte, nous obtenons un résultat bien meilleur que ce à quoi nous nous attendions." Les graphiques sont accompagnés d'un nombre appelé expansion qui mesure la difficulté de les couper en deux, normalisé à la taille du graphique. Plus ce nombre est grand, plus il est difficile de le diviser en deux en supprimant des nœuds.

Au cours des mois suivants, l’équipe a complété le reste de l’argumentation en publiant son article en ligne en octobre. Leur preuve montre qu'avec suffisamment de temps, si le graphe a suffisamment d'expansion, le modèle homogène de Kuramoto se synchronisera toujours globalement.

Sur la seule route

L’un des plus grands mystères restants de l’étude mathématique de la synchronisation ne nécessite qu’une petite modification du modèle présenté dans le nouvel article : que se passe-t-il si certaines paires d’oscillateurs se synchronisent, mais que d’autres s’en écartent ? Dans cette situation, " presque tous nos outils disparaissent immédiatement ", a déclaré Souza. Si les chercheurs parviennent à progresser sur cette version du problème, ces techniques aideront probablement Bandeira à résoudre les problèmes de regroupement de données qu’il avait entrepris de résoudre avant de se tourner vers la synchronisation.

Au-delà de cela, il existe des classes de graphiques outre les extensions, des modèles plus complexes que la synchronisation globale et des modèles de synchronisation qui ne supposent pas que chaque nœud et chaque arête sont identiques. En 2018, Saber Jafarpour et Francesco Bullo de l'Université de Californie à Santa Barbara ont proposé un test de synchronisation globale qui fonctionne lorsque les rotateurs n'ont pas de poids ni de fréquences préférées identiques. L'équipe de Bianconi et d'autres ont travaillé avec des réseaux dont les liens impliquent trois, quatre nœuds ou plus, plutôt que de simples paires.

Bandeira et Abdalla tentent déjà d'aller au-delà des modèles Erdős-Rényi et d -regular vers d'autres modèles de graphes aléatoires plus réalistes. En août dernier, ils ont partagé un article , co-écrit avec Clara Invernizzi, sur la synchronisation dans les graphes géométriques aléatoires. Dans les graphes géométriques aléatoires, conçus en 1961, les nœuds sont dispersés de manière aléatoire dans l'espace, peut-être sur une surface comme une sphère ou un plan. Les arêtes sont placées entre des paires de nœuds s'ils se trouvent à une certaine distance les uns des autres. Leur inventeur, Edgar Gilbert, espérait modéliser des réseaux de communication dans lesquels les messages ne peuvent parcourir que de courtes distances, ou la propagation d'agents pathogènes infectieux qui nécessitent un contact étroit pour se transmettre. Des modèles géométriques aléatoires permettraient également de mieux capturer les liens entre les lucioles d'un essaim, qui se synchronisent en observant leurs voisines, a déclaré Bandeira.

Bien entendu, relier les résultats mathématiques au monde réel est un défi. "Je pense qu'il serait un peu mensonger de prétendre que cela est imposé par les applications", a déclaré Strogatz, qui a également noté que le modèle homogène de Kuramoto ne peut jamais capturer la variation inhérente aux systèmes biologiques. Souza a ajouté : " Il y a de nombreuses questions fondamentales que nous ne savons toujours pas comment résoudre. C'est plutôt comme explorer la jungle. " 



 

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org - Leïla Sloman, 24 juillet 2023

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