géométrie

Les preuves du postulat - parallèle - euclidien peuvent être développées jusqu'au point où apparemment une seule petit broutille demeure. Mais une analyse soigneuse montre que dans cette broutille se situe le fond du problème ; normalement elle contient soit LA proposition qui doit être prouvée soit un postulat équivalent.

Auteur: Lambert Johann

Info:

[ mathématiques ] [ mystère ]

progrès technologique

Vanité de la photo, l’écran réduit le réel à sa valeur euclidienne. Il tue la substance des choses, en compresse la chair. La réalité s’écrase contre les écrans. Un monde obsédé par l’image se prive de goûter aux mystérieuses émanations de la vie. Aucun objectif photographique ne captera les réminiscences qu’un paysage déploie en nos cœurs.

Auteur: Tesson Sylvain

Info: Dans les forêts de Sibérie, éditions Gallimard, 2011

[ décors aplatis ]

religion

Toute secte, en quelque genre que ce puisse être, est le ralliement du doute et de l'erreur. Scotistes, thomistes, réaux, nominaux, papistes, calvinistes, molinistes, jansénistes ne sont que des noms de guerre. Il n'y a point de secte en géométrie ; on ne dit point un euclidien, un archimédien. Quand la vérité est évidente, il est impossible qu'il s'élève des partis et des factions. Jamais on n'a disputé s'il fait jour à midi.

Auteur: Voltaire

Info: Dictionnaire philosophique, Garnier 1967 <p.385>

[ sectaire ] [ diversité ] [ forme ]

sciences

[Dans la mathématique euclidienne,] Le point, le plan, la droite, la distance représentent des objets corporels idéalisés. Toutes les relations de position sont exprimées par les relations de contact (intersections de droites, de plans, positions de points sur les droits, etc.). Dans ce système de concepts, l’espace en tant que continuum n’est jamais envisagé. Descartes, le premier, introduit ce concept en décrivant le point dans l’espace au moyen de ses coordonnées. Ici seulement nous voyons la naissance des formes géométriques et nous pouvons les penser en quelque sorte comme des parties de l’espace infini conçu comme un continuum à trois dimensions.

Auteur: Einstein Albert

Info: "Comment je vois le monde", traduction de l’allemand par Maurice Solovine et Régis Hanrion, Flammarion, 2017, page 200

[ historique ] [ rupture épistémologique ]

topologie

Il n’est rien pour quoi les psychanalystes d’aujourd’hui aient plus d’aversion que pour l’inconscient, car ils ne savent pas où le mettre. Cela se comprend, il n’appartient pas à "l’espace euclidien", il faut lui construire un espace propre, et c’est ce que je fais aujourd’hui. Cela, les psychanalystes que n’a pas touchés mon enseignement, ne le savent pas. Alors, ils préfèrent avoir recours à des notions comme le moi, le surmoi, etc. qui se trouvent dans Freud, mais qui sont également homonymes avec des notions qu’on utilise depuis fort longtemps, de sorte que d’en user permet de retourner implicitement à leurs anciennes acceptions.

Auteur: Lacan Jacques

Info: Entretien avec Pierre Daix du 26 novembre 1966 publié dans Les Lettres Françaises n° 1159 du 1er au 7 décembre 1966

[ rupture épistémologique ] [ nouveau repérage ]

particulier

Georges Diderot avait beau être une légende, il avait vieilli ses méthodes de management n'étaient pas vraiment d'équerre et il n'était pas issu du sérail - pas un jeune chacal de l'X avec des fourmis dans les jambes, un performer de Mines ou un cacique des Ponts et Chaussés, pas un cerveau supersonique lubrifié au calcul vectoriel, fonctions à plusieurs variables, dérivés diagonalisation, espaces euclidiens et séries de Fourier. Diderot c'était une carrière complexe, difficile à suivre, plus latérale que verticale, hybridée au plus au haut point par toutes sortes de compétences, un mélange d'ingénieur maison entré par la petite porte et finissant par siéger au Comex star free lance, un type qui fumait dans les ascenseurs, un tutoyeur de pédégés.

Auteur: Kerangal Maylis de

Info: Naissance d'un pont

[ singularité ] [ profession ]

mathématiques

Dans la géométrie euclidienne, les définitions de termes tels que "point", "ligne droite" et "cercle" sont si étroitement liées à des signes tracés sur le papier et autres réalisations similaires que ces définitions, qui constituent en réalité des descriptions suggestives, sont pleinement satisfaisantes. Mais les points et les lignes droites, tels qu’ils sont définis dans la géométrie euclidienne, ne sont pas des choses en soi. Le mathématicien constate pour sa part que les extensions que nécessite son sujet ne sont pas satisfaites par ces définitions. Le point et la ligne droite doivent être décrits par la totalité des relations que ces objets entretiennent avec d’autres objets. Je laisserai de côté la question de savoir dans quelle mesurer cette totalité des relations peut être explorée ou ignorée.

Auteur: Bion Wilfred Ruprecht

Info: Dans "Transformations" page 8

[ limites ] [ théorie ] [ système mental ] [ abstraction ]

univers parallèles

"Mes premiers souvenirs datent du CP4 - c'est un collecteur Kähler qui ressemble localement à un espace vectoriel à quatre directions complexes, bien que la topologie globale soit très différente. Mais je n'ai pas vraiment grandi là-bas ; on m'a beaucoup fait bouger quand j'étais jeune pour garder mes perceptions flexibles. Je n'avais pour habitude de passer du temps dans ce genre de choses que de loin" - il se déplaça dans l'espace environnant plus ou moins euclidien - pour certains types de problèmes physiques particuliers. Et même si la plupart des mécanismes newtoniens sont plus faciles à saisir dans une multiplicité symplectique* ; le fait de disposer d'une coordonnée visible séparée pour la position et l'impulsion de chaque degré de liberté rend les choses beaucoup plus claires que lorsque vous entassez le tout dans un seul espace tridimensionnel.

Auteur: Egan Greg

Info: Schild's Ladder. Trad Mg. *entrelacée.

[ science-fiction ]

compression

Les espaces que l'on considère généralement sont des espaces homogènes, localement homogènes. Ces espaces sont ce que nous appelons variétés. L'espace euclidien est une variété. Mais les singularités apparaissent lorsque l'on soumet en quelque sorte l'espace à une contrainte. La manche de ma veste, si je la comprime, je fais apparaître des plis. C'est une situation générale. Cela ne relève pas de la mécanique des matériaux. J'énonce en réalité un théorème abstrait : lorsqu'un espace est soumis à une contrainte, c'est-à-dire lorsqu'on le projette sur quelque chose de plus petit que sa propre dimension, il accepte la contrainte, sauf en un certain nombre de points où il concentre, si l'on peut dire, toute son individualité première. Et c'est dans la présence de ces singularités que se fait la résistance. Le concept de singularité, c'est le moyen de subsumer en un point toute une structure globale.

Auteur: Thom René

Info: Prédire n'est pas expliquer

[ mathématiques ] [ fractal ] [ individualité ] [ identité ]

sciences profanes

La philosophie, par son caractère discursif, est chose exclusivement rationnelle, puisque ce caractère est celui qui appartient en propre à la raison elle-même ; le domaine de la philosophie et ses possibilités ne peuvent donc en aucun cas s’étendre au delà de ce que la raison est capable d’atteindre ; et encore ne représente-t-elle qu’un certain usage assez particulier de cette faculté, car il est évident, ne serait-ce que du fait de l’existence de sciences indépendantes, qu’il y a, dans l’ordre même de la connaissance rationnelle, bien des choses qui ne sont pas du ressort de la philosophie. Il ne s’agit d’ailleurs nullement ici de contester la valeur de la raison dans son domaine propre et tant qu’elle ne prétend pas le dépasser; mais cette valeur ne peut être que relative, comme ce domaine l’est également ; et, du reste, le mot ratio lui-même n’a-t-il pas primitivement le sens de "rapport" ? Nous ne contestons même pas davantage, dans certaines limites, la légitimité de la dialectique, encore que les philosophes en abusent trop souvent ; mais cette dialectique, en tout cas, ne doit jamais être qu’un moyen, non une fin en elle-même, et, en outre, il se peut que ce moyen ne soit pas applicable à tout indistinctement ; seulement, pour se rendre compte de cela, il faut sortir des bornes de la dialectique, et c’est ce que ne peut faire le philosophe comme tel.

Auteur: Guénon René

Info: Dans "Aperçus sur l'initiation", Éditions Traditionnelles, 1964, page 131

[ dimension humaine ] [ périmètre d'application valable ] [ critique ] [ sémantique euclidienne ]