démonstration

Je veux dire preuve non pas dans le sens des avocats, qui mettent deux demi preuves à égalité pour en faire une entière, mais dans le sens du mathématicien, pour qui une demi de preuve = 0, donc une preuve ou le moindre doute devient impossible.

Auteur: Gauss Carl Friedrich

Info: cité G. Simmons par, gemmes de calcul, New York, Etats-Unis, 1992

[ exactitude ] [ logique formelle ] [ rapports humains ] [ stable vs instable ]

logique formelle

S’il se trouve que les lois physiques obéissent à des régularités qui ne sont formalisables que dans le langage des mathématiques, c’est uniquement parce que ce langage vise, depuis toujours, à penser les formes possibles de tout ce qui se soutient dans son être de quelque cohérence. 

Auteur: Badiou Alain

Info: Éloge des mathématiques p.59, 72–80

[ extensions ] [ définition ]

crédulité

Il est également certain que lorsque nous approuvons tel ou tel raisonnement dont nous n'avons pas la perception, soit nous nous trompons, soit nous sommes dans le vrai, dans les deux cas c'est par accident, de sorte que nous ne pouvons pas être sûrs de ne pas nous tromper.

Auteur: Sosa Ernest

Info: www.3ammagazine.com

[ naïveté ] [ croyance irrationnelle ] [ logique formelle ]

existence

Dans l’oeuvre de Dickens, on peut lire une phrase remarquable. Gardez-la présente à l'esprit, elle en vaut la peine. Je ne me souviens plus du texte exact, mais du sens : "La vie nous a été donnée à la condition formelle de la défendre résolument jusqu'à notre dernier souffle."

Auteur: Gazdanov Gajto Ivanovic

Info: Le spectre d'Alexandre Wolf

[ sacrée ]

abstraction

Les sciences purement formelles, la logique et les mathématiques, traitent des relations qui sont, ou peuvent être, indépendantes du contenu particulier ou de la substance des objets. Dans les mathématiques en particulier disparaissent les relations entre les objets qui impliquent des concepts de grandeur, d'échelle, de mesure et de nombre.

Auteur: Hankel Hermann

Info: Theorie der Cornplexen Zahlensysteme insbesondere der gemeinen imaginären Zahlen und der Hamilton’schen Quaternionen nebst ihrer geometrischen Darstellung (p. 1) Leopold Voss, Leipzig, Germany. 1867

[ imagination ] [ rêve ]

logique formelle

Les questions relatives aux fondements des mathématiques, bien que traitées par beaucoup ces derniers temps, n'ont toujours pas de solution satisfaisante. L'ambiguïté du langage est la principale source de problèmes de la philosophie. C'est pourquoi il est de la plus haute importance d'examiner attentivement les mots mêmes que nous utilisons.

Auteur: Peano Giuseppe

Info: "The Principles of Arithmetic, presented by a new method". 1889

[ précision terminologique ]

dernières paroles

Dieu me pardonnera. C'est son métier... Il plaisanta aussi, en parlant de sa femme : - J'ai exprimé dans mon testament le désir formel que Mathilde se remarie; je suis sûr ainsi que quelqu'un me regrettera.... Il décéda après ces mots: - Ecrire... écrire... crayon... papier... Je suis perdu, je meurs...

Auteur: Heine Heinrich

Info:

[ . ]

cosmos

La principale conséquence de la nature computationnelle de l'univers est que l'univers génère naturellement des systèmes complexes tels que la vie. Bien que les lois fondamentales de la physique soient relativement simples formellement, elles donnent naissance, car elles sont universelles en terme de calculs et d'interactions, à des systèmes d'une complexité énorme.

Auteur: Lloyd Seth

Info:

[ machine ] [ informatique ] [ gravitation ] [ particules élémentaires ] [ quantiques ]

abstraction

Les mathématiques semblent émerger d'une concentration de l'esprit. La poésie de sa décontraction. J'aime à penser que la poésie n'a pas l'efficace continuité de raisonnement qui a conduit jusqu'à Hiroshima. Elle s'occupe de l'individu alors que la logique formelle, grégaire et partagée, s'applique à la masse et à des effets de masse.

Auteur: Mg

Info: 15 déc. 2016

[ atomique ] [ objectif-subjectif ] [ unicité ] [ ouverture ]

hiérarchie cognitive

Dans le contenu de la conscience, nous reconnaissons trois sortes d'éléments, le Premier, le Second et le Troisième. Une priméité est ce qui est, en soi, indépendamment de tout autre élément, qu'elle soit extérieure ou partielle. La priméité est qualité du sentiment ; la secondéité est réaction brute ; la tiercité, médiation.

Auteur: Peirce Charles Sanders

Info: The Logic Notebook 1898-06-11 | MS [R] 339:108r

[ interprétation ] [ formulation ] [ logique formelle ] [ réel - interprétant - signifié ] [ citation s'appliquant à ce logiciel ] [ qualia ]