credo

L'émergence du corps humain en temps géologique via les lois de la physique (ou toute autre loi de nature similaire), avec comme source une distribution aléatoire de particules et de de champs élémentaires, est aussi improbable que la séparation de l'atmosphère en ses composants. La complexité des êtres vivants doit être présente dans la matière dont ils sont issus, ou dans les lois qui régissent leur formation.

Auteur: Gödel Kurt

Info: "Nature's Imagination". Book by J. Cornwall, p.161-189, 1995. Livre de J. Cornwall, p.161-189, 1995.

[ réfutation du hasard ] [ croyance ]

course au progrès

Aimeriez-vous que les hommes vivent dans un monde virtuel ? Aimeriez-vous que les machines soient plus intelligentes que les humains ? Aimeriez-vous que les hommes, les animaux et les plantes deviennent des produits de la technologie ? Si cette idée ne vous plaît pas, les sciences informatiques et biologiques sont manifestement dangereuses pour vous. Voilà qui est très simple, et n’a rien à voir avec la morale, le théorème d’incomplétude de Gödel ou d’autres questions philosophiques abstraites.

Auteur: Kaczynski Theodore Unabomber

Info:

[ critique ] [ anti ] [ opposition ] [ autolimitation ] [ déshumanisation ] [ résistance ]

limitation

Bien sûr, la raison n’est pas toute-puissante : elle ne pourra jamais parvenir, à elle seule, à une compréhension exhaustive du réel. Mais je trouve fascinant que ce soit la raison elle-même qui soit parvenue à identifier et à comprendre ses propres limites ! C’est pourtant bien à ce résultat très surprenant qu’est parvenu le mathématicien Kurt Gödel dans le domaine de l’arithmétique, avec ses fameux "théorèmes d’incomplétude". Je trouve qu’il s’agit là de l’un des plus fantastiques et troublants succès de la raison humaine.

Auteur: Santarini Gérard

Info: Extrait de "Croire ou savoir ? Petites graines de réflexion pour un monde meilleur", Librinova, 2019

[ intelligence ] [ lucidité ] [ humilité ]

impossibilité

Tous les théorèmes limitatifs des métamathématiques et la théorie du calcul suggèrent qu'une fois que la capacité de représenter sa propre structure a atteint un certain point critique, c'est le baiser de la mort : ce qui garantit que l'on ne peut jamais se représenter totalement soi-même. Le théorème de l'incomplétude de Gödel, le théorème de l'indécidabilité de Church, celui de l'Arrêt de Turing, le Théorème de la Vérité de Tarski - tous ont la saveur d'un ancien conte de fées qui vous avertit que "Chercher la connaissance de soi, c'est entreprendre un voyage qui... sera toujours incomplet, qu'on ne peut tracer sur aucune carte, qui ne s'arrêtera jamais et ne peut être décrit".

Auteur: Hofstadter Douglas

Info: Gödel, Escher, Bach : An Eternal Golden Braid. Partie II, Chapitre XX (p. 697) Basic Books, Inc. New York, New York, États-Unis. 1979

[ limitation ]

mathématiques

Mon professeur Frank Ramsey... a montré que lorsqu'un système scientifique est si complètement précis, au point de pouvoir remplacer chaque mot qu'il contient, comme "électrons", par la totalité de toutes les observations sur l'électron, alors on ne pourrait jamais rien découvrir de nouveau. Le théorème de Ramsey est dans son essence équivalent à tous les théorèmes de Tarski-Turing*  au sens où  dit que si vous poussez le symbolisme même dans un mot comme "masse" de manière à dire, comme le font les operationalistes... "La masse est la mesure de la quantité de matière dans un objet." ou "La masse est la propriété fondamentale de la matière"... vous ne découvrirez jamais que la masse et l'énergie sont interchangeables. Vous avez fermé le système à de nouvelles découvertes.

Auteur: Bronowski Jacob

Info: Les origines de la connaissance et de l'imagination (1978)  *qui correspondent, en plus simple, à la notion d'incomplétude de Gödel

[ conclusion impossible ]

théorie-pratique

Quel est l'intérêt de parler de questions philosophiques ? Parce que nous allons triturer pas mal ici - je veux dire, des conneries philosophiques. Il y a une réponse standard : la philosophie est un travail de nettoyage intellectuel - la concierge qui vient après que les scientifiques aient mis le bazar, pour tenter de recoller les morceaux. Vu sous cet angle, les philosophes sont assis dans leur fauteuil et attendent que quelque chose de surprenant se produise en science - comme la mécanique quantique, l'inégalité de Bell, le théorème de Gödel - pour ensuite (pour user d'une autre métaphore) débarquer comme des vautours et dire : "Ah, ben voilà le sens de tout ça". A première vue, cela semble plutôt ennuyeux. Mais lorsqu'on s'habitue à ce genre de travail, je pense qu'on s'aperçoit que... ça reste casse-pieds !

Auteur: Aaronson Scott

Info: Quantum Computing since Democritus

imprévisibilité

Dans les sciences sociales comme dans les sciences naturelles, le corpus de connaissances positives s'enrichit par l'échec d'une hypothèse provisoire à prédire les phénomènes que l'hypothèse prétend expliquer ; par le rafistolage de cette hypothèse jusqu'à ce que quelqu'un suggère une nouvelle hypothèse qui incarne plus élégamment ou plus simplement les phénomènes gênants, et ainsi de suite à l'infini. Dans les deux cas, l'expérience est parfois possible, parfois impossible (comme en témoigne la météorologie). Dans les deux cas, aucune expérience n'est jamais complètement contrôlée, et l'expérience offre souvent des preuves qui sont l'équivalent d'une expérience contrôlée. Dans les deux cas, il n'existe aucun moyen d'avoir un système fermé et autonome ou d'éviter l'interaction entre l'observateur et l'observé. Le théorème de Gödel en mathématiques, le principe d'incertitude d'Heisenberg en physique, la prophétie auto-réalisatrice ou auto-défaite en sciences sociales illustrent ces limites.

Auteur: Friedman Milton

Info: Inflation et chômage (1976), 348.

[ incertitude ]

réalité

Je me suis rendu compte que Gödel, Escher et Bach n'étaient que des ombres projetées dans différentes directions par une essence centrale. J'ai essayé de reconstruire cet objet central, et c'est ce livre. L'ouvrage exploite donc le concept d'analogie, mais aussi celui de paradoxe (et notamment les paradoxes de Zénon), de récursivité, d'infini, et de système formel. Ainsi, l'une des lectures du livre consiste en une analogie entre les systèmes formels et la manière dont se développe l'Univers (la question étant justement de savoir si l'Univers suit ou non des règles assimilables à celle d'un système formel). L'ouvrage questionne également le problème de la conscience, de la pensée humaine, et étudie la façon dont les particules élémentaires ont pu s'assembler pour former un être capable de s'intuitionner lui-même, mais aussi de s'extraire de la logique des systèmes formels (question qui est notamment étudiée par une comparaison entre l'homme et les machines douées d'intelligence artificielle).

Auteur: Hofstadter Douglas

Info: Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid

[ apophatique ] [ facettes ] [ quête ] [ auto-description ] [ perspectivisme inversé ]

traumatisme

Avant que les gens ne commencent à jouer avec les Déducteurs, le mutisme akinétique était un fait très rare, déclenché par une lésion de la région du cortex cingulaire antérieur du cerveau. Il se répand à présent comme une peste cognitive. Les gens aimaient imaginer une pensée capable de détruire le penseur, quelque indicible horreur lovecraftienne, ou une phrase de Gödel qui ferait planter le système logique humain. Il se trouve que cette pensée incapacitante nous a déjà tous traversé l’esprit : l’idée que le libre arbitre n’existe pas. Une idée inoffensive avant que l’on se mette à y croire.

Les médecins essaient de convaincre les patients tant qu’ils répondent encore aux conversations. Nous vivions tous des vies heureuses et actives jusqu’à présent, raisonnent-ils, et nous étions déjà privés de libre arbitre. Pourquoi y aurait-il le moindre changement ? "Rien de ce que vous avez fait le mois dernier n’a été plus librement choisi que ce que vous allez faire aujourd’hui, argumentait un médecin. Vous pouvez continuer à agir de la même manière qu’avant." Et les patients de répondre invariablement : "Sauf que, maintenant, je sais." Et certains d’entre eux ne prononçaient plus jamais une parole.

Auteur: Chiang Ted

Info: Expiration. Ce qu'on attend de nous

[ facteur déclenchant ] [ déclic ] [ destin prison ] [ désespoir ]

auto-observation

Je comprends le mécanisme de ma propre pensée. Je sais précisément comment je sais, et cette compréhension est récursive. Je comprends la régression infinie de cette connaissance de soi, non pas en procédant pas à pas sans fin, mais en appréhendant la limite. La nature de la cognition récursive est claire pour moi. Une nouvelle signification du terme "connaissance de soi".

Fiat logos. Je connais mon esprit sous la forme d'un langage plus expressif que tout ce que j'avais imaginé jusque là. Comme Dieu qui crée l'ordre à partir du chaos via une simple parole, je me refais une beauté avec ce langage. Il est méta-descriptif et auto-éditable ; non seulement il peut décrire la pensée, mais il peut aussi décrire et modifier ses propres opérations, à tous les niveaux. Je me demande ce que Gödel aurait donné pour avoir accès à ce langage, où la modification d'un énoncé entraîne l'ajustement de toute la grammaire.

Avec cette approche et cet idiome, je peux voir comment mon esprit fonctionne. Je ne prétends pas voir mes propres neurones fonctionner ; de telles affirmations appartiennent à John Lilly et à ses expériences sur le LSD dans les années soixante. Ce que je peux faire, c'est percevoir les gestalts ; je vois les structures mentales se former, interagir. Je me vois penser, et je vois les équations qui décrivent ma pensée, et je me vois comprendre les équations, et je vois comment les équations décrivent le fait qu'elles peuvent être comprises.

Je sais comment elles composent mes pensées.

Ces pensées-là.  

Auteur: Chiang Ted

Info: Stories of Your Life and Others

[ introspection ]