fréquences

Un musicien écoutant un concert peut, bien sûr, rêver à des milliers de sujets différents, mais un domaine de réflexion réunira de façon fructueuse ses intérêts scientifiques et esthétiques. Il peut, en effet, retracer l'histoire d'une bonne partie de la physique mathématique à travers l'étude de la musique et des instruments qui la font. Déjà, à l'époque de Pythagore (Vie siècle avant J. C.) on avait inventé la gamme harmonique qui porte le nom de gamme de Pythagore. Sur cette gamme, les hauteurs des notes correspondent aux vibrations des cordes de harpes, dont les longueurs varient comme ½, 1/3, etc. Au XVII siècle, l'étude de la vibration des cordes par l'abbé Marin Mersenne, un correspondant de Descartes, constitua la base des recherches sur les équations aux dérivées partielles et leurs applications, travail dont les racines se trouvent dans les oeuvres de grands mathématiciens comme Daniel Bernouilli et Jean le Rond d'Alembert au XVIIIe siècle. Hermann von Helmolz, au XIXe siècle, consacra une grande partie de son immense talent à l'étude des systèmes vibratoires ; Lord Rayleigh, le grand physicien anglais contemporain, étudia le même problème : il a laissé une Théorie du son qui est un classique.

Auteur: Collectif

Info: Sons et musique

[ historique ] [ mathématiques ]

solfège appliqué

La tierce picarde est d'usage ancien, elle a subsisté jusqu’à nos jours. Techniquement c'est lorsqu'une pièce musicale est en mode mineur, c'est à dire un peu triste ou nostalgique, et qu'elle se termine par un accord en mode majeur, ouvert, joyeux, plus lumineux.

On a glosé à l'infini pour expliquer les origines de cette caractéristique finale majeure : Josquin des Près qui usait de cet accord final majeur était né en Picardie. En vieux français "picart" signifiait aiguisé, aigu, piquant. Jean-Jacques Rousseau lui disait : "TIERCE de Picardie. Les Musiciens appellent ainsi, par plaisanterie la tierce majeure donnée, au lieu de la mineure..." Etc. 

La Tierce Picarde aura été utilisée partout et depuis longtemps jusqu’au Beatles et leur chanson "And I love Her", en passant par Bach dans sa musique religieuse,  William Byrd, Granados, Vaughan Williams...

Alors que l'origine de l'utilisation de la tierce picarde est plus pratique puisqu'elle est due au fait que l'harmonique naturelle est majeure (do, mi, sol, sib grosso modo) et que terminer avec un "accord mineur qui dure" dans une église ou les réverbérations sonores se multiplient donne un résultat plutôt moche.

"Ça brasse" diront certains musiciens.

Auteur: Mg

Info: 27 nov. 2023

analogie

Si on compare musique et écriture, les axes moteurs sont clairement la dominante pour la première et le verbe pour la seconde.

Si vous stoppez un mouvement harmonique musical sur l'accord de dominante, sans le résoudre, c'est à peu près comme si vous stoppez une phrase comme : "hier j'ai pris..." sans la préciser plus avant. Où comme si en maths on annonçait : bonjour, je vais vous dire mon âge, il est de de 10 X...   Dans les trois cas on reste comme suspendus dans le vide. 

Tels sont certaines des appréciations apportées par nos éducations communautaires. Programmations des habitudes. L'être a besoin de "reconnaître" des schémas dans les langages, de se rassurer, de les partager avec ses semblables. 

Rapidement certains s'ennuient, recherchent du piments, des saillances... contrastes, dépaysements... Voilà peut-être bien une des motivations dans notre quête enfantine d'extraterrestres.

D'un autre côté, structurés par ces éducations-vies-cultures qui codent "objectivement" la majeure partie des imprégnations multiples qui couches après couches nous ont constitués dès l'origine, nous voilà incapables de les voir, de les discriminer du reste...

Seulement capables de discerner ce que nous avons appris à voir, à écouter... et à utiliser.

Auteur: MG

Info: 8 mars 2015

[ limitation ] [ syntagmes ] [ langage ] [ mobile ] [ immobile ] [ fonction motrice ] [ cultures oeillères ] [ tension résolution repos ]

mère-enfant

Freud pour sa part nous dit que la femme a, au nombre de ses manques d’objet essentiels, le phallus, et que cela a le rapport le plus étroit avec sa relation à l’enfant. Pour une simple raison – si la femme trouve dans l’enfant une satisfaction, c’est très précisément pour autant qu’elle trouve en lui quelque chose qui calme en elle, plus ou moins bien, son besoin de phallus, qui le sature. [...]

La question est alors celle-ci – que se passe-t-il dans la mesure où l’image du phallus pour la mère n’est pas complètement ramenée à l’image de l’enfant ? Loin d’être harmonique, le rapport de la mère à l’enfant est doublé, d’un côté, par le besoin d’une certaine saturation imaginaire, et de l’autre, par ce qu’il peut y avoir en effet de relations réelles efficientes avec l’enfant, à un niveau primordial, instinctuel, qui reste en définitive mythique. Il y a toujours pour la mère quelque chose qui reste irréductible dans ce dont il s’agit. En fin de compte, si nous suivons Freud, nous dirons que l’enfant en tant que réel symbolise l’image. Plus précisément – l’enfant en tant que réel prend pour la mère la fonction symbolique de son besoin imaginaire – les trois termes y sont.

Auteur: Lacan Jacques

Info: dans le "Séminaire, Livre IV", "La relation d'objet", éditions du Seuil, 1994, pages 95-96

[ modalité de suppléance ] [ réel-symbolique-imaginaire ]

concision

La conclusion du premier mouvement d’une symphonie de Dvorak (symphonie en fa majeur, assez rarement jouée) illustre bien cette sorte de mutisme, de "silence musical" ou de "musique qui se tait" comme dirait Federico Mompou (Musica callada). Dvorak a développé cet allegro initial autour d’un thème simplissime qui apparaît dès la première mesure de l’œuvre et consiste en une broderie en arpège du deuxième renversement de l’accord parfait de fa majeur : do fa ; do la do fa la fa. Il conclut son premier mouvement par ce même thème énoncé paisiblement en solo, sans le moindre soutien harmonique hormis la tenue de l’accord de fa majeur, aussitôt suivi d’un point final (c’est-à-dire sans la succession d’accords qui annoncent généralement, dans la symphonie romantique, la fin du morceau par une péroraison académique, parfois interminable et pompière). Cette fin peut prendre l’auditeur de court, comme surprirent en leur temps les fins abruptes de Ravel, bientôt suivi par les compositeurs qui héritèrent de lui l’art de savoir interrompre. – Quoi, c’est déjà fini ? – Oui, c’est fini, j’ai dit tout ce que je voulais dire. – Mais que vouliez-vous dire au juste ? – Eh bien, précisément cela : do fa ; do la do fa la fa. Le poumon, vous dis-je.

Auteur: Rosset Clément

Info: Dans "L'invisible" pages 23-24

[ interprétation ]

astronomie

[…] Kepler est parti des éléments de ce même Timée […], à savoir d’une conception purement imaginaire […] de l’univers, entièrement réglée sur les propriétés de la sphère, définie comme la forme qui porte en soi les vertus de suffisance, de sorte qu’elle peut combiner en elle l’éternité de la même place avec le mouvement éternel.

Les spéculations de Kepler sont de cette espèce. Elles sont d’ailleurs raffinées, puisqu’il y fait entrer à notre stupeur les cinq solides parfaits inscriptibles dans la sphère […]. Cette vieille spéculation platonicienne déjà trente fois dépassée revient au jour à ce tournant de la Renaissance, où les manuscrits platoniciens sont réintégrés dans la tradition occidentale, et monte littéralement à la tête de ce personnage […]. Eh bien, ledit Kepler, à la recherche des harmonies célestes, arrive par un prodige de ténacité, et où l’on voit vraiment le jeu de cache-cache de la formation inconsciente, à donner la première saisie de ce en quoi consiste vraiment la naissance de la science moderne. C’est en cherchant un rapport harmonique qu’il arrive au rapport de la vitesse de la planète sur son orbe à l’aire de la surface couverte par la ligne qui relie la planète au soleil. C’est-à-dire qu’il s’aperçoit du même coup que les orbites planétaires sont des ellipses.

Auteur: Lacan Jacques

Info: Dans le "Séminaire, livre VIII - Le transfert" pages 112-113

[ influence non-scientifique ] [ imprégnation philosophique ] [ trajectoire elliptique ]

musique

JEAN-CLAUDE RISSET : Les sons soutenus correspondent à des mouvements oscillatoires. Les oscillations les plus simples sont sinusoïdales : elles correspondent à des mouvements symétriques par rapport à la position au repos de la membrane, ou plus généralement du corps vibrant. ÉMILE NOËL : En effet, quand on regarde les dessins des oscillations qui sont censées représenter des sons, on voit souvent des formes symétriques ou presque symétriques. JEAN-CLAUDE RISSET : Les petites oscillations sont souvent symétriques par rapport à l'axe du temps. Quand elles ne le sont pas, le son n'est plus " simple ", sinusoïdal, il s'enrichit en harmoniques. Mais on sait depuis Fourier qu'un son périodique peut être considéré comme une superposition de sons sinusoïdaux. Le son peut donner lieu à des interférences. On peut annuler un son sinusoïdal en lui ajoutant sa copie en "opposition de phase", c'est-à-dire décalée d'une demi-période. Plus généralement, l'effet d'un son quelconque est annihilé par l'addition du son "opposé", correspondant à la même variation de pression changée de signe : il est donc possible d'annuler un son en lui superposant un "anti-son". Dans la Grèce antique, les gradins d'un théâtre faisant face à la mer réfléchissaient le bruit des flots en lui donnant une couleur particulière, à cause des interférences entre les sons renvoyés par deux gradins successifs : premier exemple historique de ce qu'on appelle aujourd'hui filtrage en peigne.

Auteur: Internet

Info: In Collectif : La Symétrie aujourd'hui

[ fréquences ]

science-fiction

- Je vais vous éclairer gratis sur le mode de communication des Wankh. C'est un peuple particulier, absolument unique. Leur cerveau fonctionne par impulsions. Ils voient en impulsions, pensent en impulsions. Pour parler, ils s'expriment par des impulsions, des sonorités formées d'un grand nombre de vibrations qui concourent toutes à faire une phrase. Chaque idéogramme correspond à une harmonique, c'est-à-dire une unité de signification. Aussi, le déchiffrement du wankh est-il affaire de divination autant que de logique. Il faut traduire un idéogramme par un élément signifiant complet. Les Hommes-Wankh eux-mêmes hésitent parfois. Bon... Passons à votre document. Laissez-moi regarder. La première harmonique... hem ! Remarquez cette crête. Elle représente généralement une équivalence, une identité. Un carré ayant cet aspect, ombré à droite, peut vouloir dire "vérité" ou "perception vérifiée" ou "situation" ou, peut-être, "état actuel du cosmos". Quant à ces signes... je ne sais pas. Ces hachures... ce doit être une personne qui parle. Comme elles sont en bas, l'accord est dans les graves. Il semblerait que... oui, ce petit crochet indique une volonté positive. Ces symboles... hem ! Ce sont des organisateurs qui précisent l'ordre et soulignent les autres éléments. Mais je ne les comprends pas. Je peux seulement deviner le sens global. Quelque chose comme : "Je tiens à signaler que les conditions sont "identiques" ou "inchangées". Ou bien : "Une personne tient à spécifier que le cosmos est stable". Quelque chose dans ce genre. Êtes-vous sûrs qu'il s'agit bien de renseignements concernant un trésor caché ?

Auteur: Vance Jack

Info: Le Cycle de Tschai, n°2 : le Wankh

[ communication ]

mathématiques

La valeur trinitaire du triangle rectangle de Pythagore pouvait trouver une préfiguration dans sa probable source égyptienne, où il était dénommé "triangle isiaque" et pensé comme l’image la plus exacte de la nature de l’univers. Significativement, ses trois côtés étaient respectivement associés à Osiris (3), Isis (4) et Horus (5), marquant l’hypoténuse, produit de l’union des deux précédents. Cette géométrie théologique trouvera une correspondance dès le haut Moyen Age chrétien à travers l’assimilation de l’hypoténuse au Saint-Esprit, médiateur entre le Père et le Fils, avant de nets prolongements à la Renaissance. Ainsi, Guillaume Postel identifiait les côtés de valeurs 3, 4, 5 du triangle pythagoricien aux trois personnes de la Trinité, insistant sur le 4, assimilé au Christ. Poursuivant la méditation égypto-grecque qui posait ce triangle comme une figure clé de la nature de l’univers, il rappelait également que 3, 4 et 5 constituaient les nombres-racines des cinq solides géométriques platoniciens, archétypes "élémentaires" du monde manifesté. Dès l’Antiquité, cette dimension trinitaire et génésique put se doubler d’une perspective cyclologique voire eschatologique : dans son De Vita Contemplativa, Philon d’Alexandrie avait déjà montré que l’addition des nombres 3, 4, 5 élevés au carré donnait 50, nombre "jubilaire" marquant symboliquement dans le judaïsme le renouvellement des temps et la "remise des dettes". Agrippa rapportera pour sa part la suite 3-4-5 au nombre de lettres des trois noms divins qui rythment le progrès de la révélation divine, non sans écho à la doctrine joachimite des trois âges : le 3, associé à Shaddaï et au "temps de la nature", le 4 au Tétragramme et au "temps de la loi", enfin le 5 à Jésus, tel que noté dans la Kabbale chrétienne, instaurant le "temps de la grâce" (Agrippa, livre II, chap. 8).

Auteur: Viride Jean

Info: Harmoniques du "quatre de chiffre" dans Liber n°26 printemps 2021, pages 75-76

[ symbole ] [ mythologie ] [ historique ]

philosophe des lumières

Je n'entends point d'ailleurs contester son mérite dramatique, je m'en liens à ma première observation : dès que Voltaire parle en son nom, il n'est que joli, rien ne peut l'échauffer, pas même la bataille de Fontenoi. Il est charmant, dit-on : je le dis aussi, mais j'entends que ce mot soit une critique. Du reste je ne puis souffrir l'exagération qui le nomme universel. Certes je vois de belles exceptions à cette universalité. Il est nul dans l'ode : et qui pourroit s'en étonner ? l'impiété réfléchie avoit tué chez lui la flamme divine de l'enthousiasme ; il est encore nul et même jusqu'au ridicule dans le drame lyrique, son oreille ayant été absolument fermée aux beautés harmoniques comme ses yeux l'étoient à celles de l'art. Dans les genres qui paraissent les plus analogues à son talent naturel, il se traîne : ainsi il est médiocre, froid, et souvent (qui le croiroit ?) lourd et grossier dans la comédie ; car le méchant n'est jamais comique. Par la même raison, il n'a pas su faire une épigramme, la moindre gorgée de son fiel ne pouvant couvrir moins de cent vers. S'il essaie la satire, il glisse dans le libelle; il est insupportable dans l'histoire, en dépit de son art, de son élégance et des grâces de son style ; aucune qualité ne pouvant remplacer celles qui lui manquent et qui sont la vie de l'histoire, la gravité, la bonne foi et la dignité. Quant à son poëme épique, je n'ai pas droit d'en parler : car pour juger un livre, il faut l'avoir lu, et pour le lire il faut être éveillé. Une monotonie assoupissante plane sur la plupart de ses écrits, qui n'ont que deux sujets, la bible et ses ennemis : il blasphème ou il insulte. Sa plaisanterie si vantée est cependant loin d'être irréprochable : le rire qu'elle excite n'est pas légitime ; c'est une grimace. 

Auteur: Maistre Joseph de

Info: Dans "Les soirées de Saint Petersbourg", Quatrième entretien, 1836, pages 189-190

[ jugement dépréciatif ] [ prosateur sarcastique ]