structures incorporées du langage

Si effectivement, l’action spécifique qui vise à l’expérience de satisfaction, est une action dont la fin est de reproduire l’état, de retrouver das Ding, l’objet, nous comprendrons bien des modes de ce qui est le comportement névrotique, de la conduite de l’hystérique, si tant est qu’il s’agit, dans la conduite de l’hystérique, de recréer un état centré par l’objet en tant que cet objet, das Ding, est le centre et le support d’une aversion comme FREUD l’écrit quelque part.

C’est en tant que l’objet premier est objet d’insatisfaction que s’ordonne, s’organise l’Erlebnis spécifique de l’hystérique. Et c’est aussi pour autant que par une différence, une distinction, une opposition que FREUD a vue, la première, et qui n’a pas lieu d’être abandonnée que dans la névrose obsessionnelle, cet objet, das Ding, par rapport à quoi s’organise l’expérience de fond, l’expérience de plaisir, est un objet - FREUD l’a très bien perçu, cela a été sa première aperception de la névrose obsessionnelle - un objet qui littéralement apporte trop de plaisir.

Si vous regardez dans ses cheminements divers, dans tous ses ruisselets le comportement de l’obsessionnel : ce qu’il indique et ce qu’il signifie, ce comme quoi il apparaît sujet lui-même, c’est toujours ce quelque chose qui se règle pour éviter en fin de compte ce qu’il voit souvent assez clairement comme étant le but et la fin de son désir. Et pour l’éviter d’une façon dont la motivation est somme toute extraordinairement radicale, puisque effectivement le principe du plaisir nous est donné pour avoir un mode de fonctionnement qui est justement d’éviter cet excès, ce trop de plaisir.

Auteur: Lacan Jacques

Info: 9 décembre 1959, L'éthique

[ définition ] [ hystérie ] [ choix de la névrose ]

anecdote

Wojtek l'ours soldat
L'histoire véridique et singulière d'un soldat du IIème Corps polonais du général Anders : Wojtek (Albert) l'ours brun. Wojtek est né en 1941 dans la région d'Hamadam en Iran et décédé en décembre 1963 à Edimbourg en Ecosse.
Des soldats polonais avaient acheté un ourson orphelin en Iran qu'ils prénommèrent Wojtek. C'était un ours brun de Syrie mais il ressemblait beaucoup aux ours de Pologne. Les soldats ne pensaient pas que l'ourson allait devenir un ours imposant.
Il mangeait des fruits, des légumes, du pain, des conserves de viandes, de la confiture et parfois du miel.
Lorsqu'il était petit, il dormait sous la tente avec les hommes; puis, il eut droit à son propre dortoir : une caisse de bois. Mais il ne l'utilisait pas souvent, préférant aller se blotir contre ses soigneurs. Il devint la mascotte de toute la compagnie.
Lorsque l'Armée Anders dut s'embarquer pour l'Italie, Wojtek fut officiellement incorporé sur les registres du Corps et reçut son livret militaire et un matricule ce qui lui permit de suivre la troupe.
Petit, il s'était habitué à voyager à côté du chauffeur dans les véhicules. Plus tard, il fallait l'aider à grimper car il refusait de voyager autrement.
Wojtek a servi dans la 22ème Compagnie de ravitaillement de l'artillerie du 2ème Corps dont il est devenu l'emblème.
Les hommes le gâtaient et à force, il avait pris certaines de leurs mauvaises habitudes : il aimait la bière et les cigarettes, se battre pour la rigolade. Ce n'était pas une mascotte comme les autres puisqu'il portait les munitions jusqu'en première ligne et buvait à la bouteille.
Quoi de surprenant, on l'avait nourri de lait avec en guise de biberon, une bouteille de vodka dont la tétine était un préservatif (d'où aussi son attirance pour la vodka)..
Wojtek ne fumait pas mais mangeait des cigarettes ou des mégots.
Non, vraiment, Wojtek n'était pas une mascotte ordinaire, acheminant des caisses de munitions en première ligne durant la bataille de Monte Cassino.
Aucun des soldats qui avaient conduit à ses côtés ne sont morts; par contre, l'on raconte que ceux qui avaient refusé de le faire monter dans leurs véhicules périssaient peu de temps après...

Auteur: Internet

Info: https://sites.google.com/site/armeepolonaisesuite/wojtek-l-ours-soldat

[ homme-animal ]

postmodernité

Tous les cliniciens témoignent d’un changement dans les comportements des enfants ces trente dernières années. Le changement est d’abord apparu chez les adolescents dans les années 1980 et c’est d’abord pour décrire leurs nouveaux modes d’être qu’ont été inventés les "états limites", l’adolescence prolongée, éternisée, et la difficulté rencontrée par un nombre grandissant de jeunes de structurer leur organisation psychique et donc de développer les troubles classiques de la souffrance psychique que sont les névroses "normales". Depuis le début des années 2000, le changement touche des enfants de plus en plus jeunes, d’abord les enfants d’âge scolaire avec la "disparition" de la période de latence, puis plus récemment les enfants d’âge préscolaire. Ces enfants présentent tous les mêmes symptômes comportementaux :

- une difficulté majeure à supporter les frustrations et donc les ordres émanant des adultes ;

- une propension massive à répondre par des agirs, parfois violents (crises de colères, crises clastiques allant parfois jusqu’au meurtre) ;

- une difficulté importante à mentaliser leurs éprouvés et leurs ressentis psychiques, ainsi qu’une absence de culpabilité face aux actes commis.

[...] La clinique quotidienne avec ces enfants montre que ceux-ci cherchent désespérément une limite à l’excitation pulsionnelle qu’ils n’arrivent pas à canaliser, ni à mettre en forme. Ces petits sujets soumis à l’excitation ne peuvent trouver à calmer celle-ci que par la présence ici et maintenant d’un objet de la réalité avec lequel satisfaire la pulsion. Pas de limite interne pour eux, la seule limite qu’ils trouvent est celle de l’épuisement corporel, la limite du corps. Les incarnations imaginaires de l’Autre que sont normalement les parents et les adultes ne font pas obstacle à la réalisation du plaisir pour ce type d’enfant.

Là où l’enfant pris dans la logique des discours situait normalement la limite par le ressenti de la culpabilité, comme nous l’avons vu plus haut, l’enfant des parlottes modernes ignore la "grosse voix" interdictrice et la limite ne peut venir que de lui-même, ou de la force réelle de l’autre. La psychopathologie des enfants a du coup évolué. L’enfant des discours souffrait de phobie, de la peur du loup représentant le père puissant de l’œdipe, par culpabilité. L’enfant moderne souffre d’une absence de limite posée par l’autre et cherche par tous les moyens à provoquer cet autre pour trouver enfin une limite rassurante à sa toute-puissance. Le remplacement des phobies infantiles, rares de nos jours au moins en tant que motif de consultations, par les TDHA signe le changement de construction subjectif lié à la bascule des discours de référence. Le discours libéral, en effet, est "sans limite" et les modalités éducatives issues de cette forme de parlottes sont celles de "l’épanouissement" et de "l’éveil" de l’enfant. Le retour de la limite fait alors retour, non plus dans la psyché sous la forme de la culpabilité, mais de la seule limite que connaisse le sujet, celle du corps.

Cette limite dans le corps et par le corps est d’ailleurs aujourd’hui celle qui prend une place fondamentale dans la psychopathologie du sujet et dans le lien social.

Auteur: Lesourd Serge

Info: Dans "Comment taire le sujet ?", éditions Érès, 2010, pages 217 à 219

[ psychanalyse ] [ transformations ] [ structures incorporées du langage ]

astrophysique

Une nouvelle étude met en doute le modèle standard d’expansion de l’Univers

Le taux d'expansion de l'Univers a deux valeurs différentes mais très précises et qui ne sont pas compatibles. Ce problème, connu sous le nom de tension de Hubble, rejoint d'autres questions, telles que l'origine de l'énergie noire et le problème de la planéité.

(Photo) Pour cette étude, des solutions numériques ont été obtenues pour les densités d'énergie/matière noire et pour le paramètre Hubble.

L'objectif de ce travail est d'expliquer la tension de Hubble à travers une interprétation géométrique de points de vue observationnels sur des variétés incorporées.

Des ensembles de données de 1048 supernovae Panthéon de type Ia et de 34 chronomètres cosmiques combinés à 7 échantillons basés sur la taille de l'oscillation acoustique radiale du baryon ont été utilisés pour contraindre le modèle.

Cette étude a été publiée dans la revue Classical and Quantum Gravity, par Robert Monjo et Rutwig Campoamor-Stursberg, professeurs au Département d'algèbre, géométrie et topologie de l'Université Complutense de Madrid.

L’expansion de l’Univers se produit-elle ou non comme on le pensait auparavant ?

Selon les auteurs, "les observations géométriques pures, telles que l'échelle de distance cosmique, montrent que l'expansion de l'Univers n'est pas comme celle observée dans le rayonnement de fond cosmique des micro-ondes". Cette différence, expliquent-ils, implique une incompatibilité statistique connue en cosmologie sous le nom de " tension de Hubble ", liée au paramètre d'expansion de l'Univers, dont le nom a été inventé en l'honneur de l'astronome Edwin Hubble, qui a détaillé le taux d'expansion il y a un siècle.

Ces travaux montrent que, lorsqu'on applique la géométrie analytique au mouvement des étoiles supernova, l'expansion cosmique se comporte " comme si elle était linéaire, avec une vitesse égale à l'inverse de l'âge de l'Univers ".

Selon Monjo, l'auteur principal de l'étude, les observations recueillies par les missions spatiales au cours des dernières décennies sont " déformées par les trajectoires courbes de la lumière dans l'espace en expansion ", provoquant une " accélération apparente ".

Pour prouver son hypothèse, l'étude analyse sa compatibilité avec la théorie standard, prédisant une "énergie sombre apparente" de 70%, c'est-à-dire "très similaire à celle vraisemblablement observée dans le fond cosmique des micro-ondes". La différence par rapport au modèle standard serait que cette valeur serait constante, c'est-à-dire qu'elle aurait toujours la même valeur pour s'ajuster à l'expansion linéaire.

Selon cette étude, intitulée " Perspective géométrique pour expliquer la tension de Hubble ", l'Univers serait fini, en expansion linéaire à la vitesse de la lumière, et fermé par un rayon de courbure égal à l'âge de l'Univers. Avec ces ingrédients, les auteurs dérivent une accélération fictive similaire à celle qui explique l’énergie noire.

Les auteurs envisagent l'hypothèse selon laquelle l'Univers pourrait être fini, (...) s'étendant linéairement à la vitesse de la lumière, et fermé par un rayon de courbure égal à l'âge de l'Univers (...).

Actuellement, tous les indices et alternatives à la matière noire sont sérieusement analysés par la communauté scientifique. Si les découvertes de Monjo et Campoamor-Stursberg se confirment, ce sera une nouvelle ère dans la cosmologie moderne.

Auteur: Internet

Info: tameteo.com, Joana Campos Meteored Portugal 05/11/2023

[ cosmologie ]

​​​​​​​signes contextualisés

Cette énigme, ce nœud gordien de la "réalité extérieure", avec lequel la modernité avait paralysé les philosophes, est précisément ce que Sebeok a tranché. Confronté au dilemme de l'implication moderne d'un labyrinthe du fonctionnement de l'esprit, il a trouvé la sortie :

Que faut-il faire de tout cela ? Il me semble que, tout au moins pour nous, travailleurs dans un contexte zoosémiotique, il n'y a qu'une seule façon de se frayer un chemin dans ce bourbier, et c'est d'adhérer strictement aux thèses globales de Jakob von Uexküll sur les signes. (Sebeok, 2001, pp. 78 & 193n6) 

Bien sûr, Sebeok évoque ici l'Umweltstheorie, rien de moins, pour laquelle rien n'est plus central que la distinction que fait Sebeok lui-même entre le langage au sens premier (cet aspect du système de modélisation humain ou Innenwelt qui est sous-déterminé biologiquement et, en tant que tel, spécifique à notre espèce) et l'exaptation du langage pour communiquer (ce qui aboutit à la communication linguistique en tant que, encore une fois, moyen spécifique à l'espèce humaine).

L'erreur des relativistes culturels de tout poil, et des modernes en général, du point de vue de Sebeok, a été de traiter le langage comme un système autonome englobant tout, au lieu de réaliser son contexte zoosémiotique (Deely, 1980). Dans ce contexte, "l'unicité de l'homme" n'apparaît que dans la mesure où elle est soutenue par et dépend des points communs de signification qui définissent et constituent le domaine plus large des choses vivantes au sein duquel se trouve le langage, champ bien plus vaste au sein duquel les humains sont nécessairement incorporés et liés par x milliard de connexions que la compréhension même de la vie humaine doit finalement conduire vers une certaine incorporation consciente. En d'autres termes, la dernière contribution de Sebeok, venant de l'intérieur de la modernité, aura été de réaliser qu'il existait une voie au-delà de la modernité, la voie des signes. La question, sous cette forme, ne l'a jamais intéressé, mais dans le sillage de son œuvre, elle mérite d'être posée : que devrait être la postmodernité ? 

Il ne pouvait s'agir que d'une vision du monde qui parviendrait, d'une manière ou d'une autre, à rétablir ce qui est extérieur à nous-mêmes comme étant connaissable en tant que tel ou en tant que tel, sans renoncer à la prise de conscience moderne selon laquelle une grande partie, sinon la majorité, de ce que nous connaissons directement se réduit à nos propres coutumes et conventions selon lesquelles les objets sont structurés et les déductions faites. Sebeok a peut-être été tout à fait moderne. Mais personne n'a fait plus que lui pour s'assurer que l'ère moderne, du moins dans la culture intellectuelle et dans la philosophie dont il n'a jamais prétendu assumer le flambeau, était terminée. Sebeok est devenu, malgré lui, postmoderne jusqu'au bout des ongles. 

Je dis "malgré lui", car je sais qu'il avait une aversion pour l'appellation "postmoderne", pour une très bonne raison. La plus grande partie de la vie professionnelle de Sebeok avait été consacrée à exposer et à surmonter ce qu'on a appelé le "pars pro toto fallacy"*, selon lequel la doctrine du signe trouve son fondement adéquat dans un paradigme linguistique, pour ne pas dire verbal. Telle était la thèse, bien connue à la fin du vingtième siècle, de la proposition de "sémiologie" de Saussure. 

Par contraste, Sebeok a promu dès le début que la doctrine des signes doit être enracinée directement dans une étude générale de l'action des signes, de la manière distinctive dont les signes fonctionnent, action pour laquelle il a accepté de Peirce le nom de "sémiose". Mais si la doctrine des signes concerne avant tout l'action révélatrice de l'être distinctif des signes, alors la proposition adéquate pour son développement n'est pas le terme "sémiologie" mais plutôt le terme "sémiotique", qui exprime l'idéal d'un paradigme non lié au langage et se réfère à l'action des signes comme étant plus grande que, englobante, et en fait présupposée à toute action des signes comme étant de nature verbale. "La sémiose, a très tôt déclaré Sebeok, est un fait omniprésent de la nature comme de la culture" (1977a, p. 183).  

Auteur: Deely John

Info: The Quasi-Error of the External World an essay for Thomas A. Sebeok, in memoriam. *Erreur consistant à confondre une partie d'un objet avec le concept qui représente son intégralité. Trad Mg

[ réagencement permanent ] [ hyper-complexité ] [ historique ]

extraterrestres

Comment pourrions-nous comprendre l'électricité si notre approche consistait à nous placer au sommet d'une colline en attendant d'être frappés par la foudre ?

Il me semble que nous avons cette même attitude vis-à-vis des Ovnis. Nous avons très peu d'éléments pour évaluer ce que représente vraiment ce phénomène.

Une première possibilité, qui me semble dépassée, serait qu'il s'agisse d'un phénomène naturel, comme des forces piézoélectriques ayant la capacité d'interagir avec le subtil dispositif électro-chimique du système nerveux humain, afin de créer une sorte d'hallucination, une transfiguration, ou un ravissement. Plus concrètement, ça se ramène à trois questions : Est-ce que nous y sommes pour quelque chose ? Sommes-nous visités, ou bien y a-t-il un autre occupant dans la maison dont nous ne serions pas conscients ? J'ai eu des expériences de contact, j'ai observé un Ovni de très près, il m'est arrivé de rencontrer des entités d'autres dimensions, mais ça ne m'a pas déterminé à adopter une position tranchée. Malgré l'attention extrême que je portais à cette observation, il ne me semble pas possible de conclure parce qu'il y a toujours des éléments qui contredisent les autres hypothèses.

Jacques Vallée n'est pas revenu là-dessus tout à l'heure mais je me souviens que dans son ouvrage, le "Collège invisible", il avait insisté sur l'absurdité qui fait partie des expériences de contact, où le récit du contacté contient le plus souvent des détails qui nous sembleront parfaitement ridicules. C'est comme si des éléments d'invalidation devaient toujours être incorporés dans les récits les plus sincères afin d'entretenir le doute. De ce fait, le monde scientifique n'estime pas utile d'étudier plus avant le phénomène qui leur semble relever surtout de la pathologie

Je relisais récemment Carl Jung et son "Flying Saucers, A Modern Myth of Things Seen in the Skies" publié en 1954, et je pense que personne à ce jour n'a surpassé son approche.

[Extrait condensé : "Le problème de l'existence physique éventuelle des objets volants me parait tellement important que je crois de mon devoir de lancer un cri d'alarme, comme je le fis à l'époque où se préparaient des événements qui devaient frapper l'Europe au plus profond d'elle-même".]

Terence McKenna poursuit : "J'ai tendance à penser que nous ne pouvons correctement aborder le problème des Ovnis, ou d'autres domaines aussi subtils, à cause des restrictions de notre langage. Il serait vain de tenter de rallier un consensus sur le sujet. Nous sommes déjà incapables de nous accorder sur ce qui caractérise un soufflé réussi. Donc je pense que nous passons totalement à côté en tentant de proposer une explication définitive". 

Si le phénomène Ovni est une manifestation du superviseur de l'inconscient collectif, nous devrions alors nous demander pourquoi, et comment procède-t-il ?

Terence McKenna rend hommage à Jacques Vallée et à son "système de contrôle spirituel" :

A part Jung, le seul à mon avis qui ait correctement abordé la question est Jacques Vallée, quand il a écrit : "Il est moins utile de s'interroger sur la nature du phénomène que de s'intéresser aux effets qu'il produit; on voit alors clairement que les Ovnis laminent notre foi en la science. Ils sont un antidote au paradigme scientifique qui s'est développé depuis 400 ans et nous a conduit au bord de la catastrophe mondiale...."

Il pense qu'il existe dans la structure de la psyché humaine une sorte de super-ego, un contrôleur supérieur dans la conscience collective, qui est capable d'agir en suscitant des phénomènes qui tendent à rectifier des dérives pathologiques ou mortelles dans la conduite de nos sociétés. Les corrections nécessaires ne peuvent intervenir au niveau personnel ni institutionnel; c'est alors le niveau supérieur de la conscience collective de l'espèce, comme un dispositif de contrôle, qui fait obstacle aux idéologies destructrices qui se sont mises en place et produit des manifestations capables de les éradiquer.

Pour moi, l'objectif des manifestations Ovnis est de contrer les effets du rationalisme dominant qui entraîne actuellement autant de souffrances, en injectant des éléments capables de le déstabiliser.

Il existe une autre possibilité où le gouverneur supérieur n'aurait pas directement pour rôle de renverser le matérialisme ambiant : il se peut que nous partagions depuis toujours cette planète avec une autre espèce intelligente, qui nous avait longtemps laissés évoluer librement, jusqu'au point où nous commencions à représenter une nuisance. Dans ce cas, les conséquences sont les mêmes que sont les mêmes que celles évoquées précédemment.

Pour Terence McKenna, une divulgation de la vérité entraînerait un immense chaos dans nos sociétés :

"J'ai abordé cet aspect avec une des entités et elle m'a répondu : 'Nous avons préféré que vous pensiez à une invasion aliène, parce que les populations seraient paniquées si nous leur laissions découvrir ce qui se passe vraiment!' 

"Je dois aussi mentionner la possibilité que ces engins volants ne soient pas des vaisseaux mais des capsules temporelles. Dans ce cas nous serions probablement fascinés de contempler nos très lointains descendants, venus nous porter le message d'un évènement majeur."

Le passage suivant est extrait d'une conférence titrée "Alien love", qui situe le niveau de ses expériences personnelles : "Ces myriades d'êtres que je rencontrais dans ces séances se métamorphosaient en d'étranges machines, semblables à d'énormes sphères ciselées comme des joyaux, qui leur permettaient de créer des objets en les chantant."

Les aliens se trouvent en ce cas dans un endroit inattendu... le champ de la conscience, toujours aussi méconnu.

McKenna ajoute : "Je suis toujours stupéfait que nous nous posions la question depuis 45 ans, sans que personne n'ai encore émis ce genre de proposition : si nous pensons être visités par des formes de vie organiques et intelligentes venues d'une autre dimension ou d'une région de notre galaxie, nous devrions alors examiner très attentivement notre environnement pour y rechercher des traces de leur présence. Pourrait-on trouver des formes de vie, parmi les millions que nous connaissons, qui ne seraient pas originaires de cette planète ? Il serait possible de lancer une étude comparative de l'ADN. Certains d'entre vous savent déjà ce que j'en pense : les plantes et les champignons qui renferment des substances psychoactives ont les meilleures chances de figurer parmi les envahisseurs extraterrestres dans l'environnement de cette planète."

En résumé : "Sans le recours aux substances psychédéliques, je pense qu'on ne pourra pas aborder sérieusement la question des Ovnis; ce serait comme tenter de comprendre la nature de l'univers en se privant d'un bon télescope."

Auteur: McKenna Terence

Info: Sur les états amplifiés de conscience et le rôle des "forces spirituelles", présentation de Graham Hancock lors du symposium Angels, Aliens and Archetypes auquel participait aussi Jacques Vallée en 1987

[ science-fiction ] [ DMT ] [ spéculations ] [ astral ]

consumérisme

La pornographie c’est ce à quoi ressemble la fin du monde
"Cinquante nuances de Grey", le livre comme le film, est une glorification du sadisme qui domine quasiment tous les aspects de la culture américaine et qui repose au coeur de la pornographie et du capitalisme mondial. Il célèbre la déshumanisation des femmes. Il se fait le champion d’un monde dépourvu de compassion, d’empathie et d’amour. Il érotise le pouvoir hypermasculin à l’origine de l’abus, de la dégradation, de l’humiliation et de la torture des femmes dont les personnalités ont été supprimées, dont le seul désir est de s’avilir au service de la luxure mâle. Le film, tout comme "American Sniper", accepte inconditionnellement un monde prédateur où le faible et le vulnérable sont les objets de l’exploitation tandis que les puissants sont des demi-dieu violents et narcissiques. Il bénit l’enfer capitaliste comme naturel et bon.

"La pornographie", écrit Robert Jensen, "c’est ce à quoi ressemble la fin du monde."

Nous sommes aveuglés par un fantasme auto-destructeur. Un éventail de divertissements et de spectacles, avec les émissions de télé "réalité", les grands évènements sportifs, les médias sociaux, le porno (qui engrange au moins le double de ce que génèrent les films hollywoodiens), les produits de luxe attirants, les drogues, l’alcool et ce Jésus magique, nous offre des issues de secours — échappatoires à la réalité — séduisantes. Nous rêvons d’être riches, puissants et célèbres. Et ceux que l’on doit écraser afin de construire nos pathétiques petits empires sont considérés comme méritants leurs sorts. Que la quasi-totalité d’entre nous n’atteindra jamais ces ambitions est emblématique de notre auto-illusionnement collectif et de l’efficacité de cette culture submergée par manipulations et mensonges.

Le porno cherche à érotiser le sadisme. Dans le porno les femmes sont payées pour répéter les mantras "Je suis une chatte. Je suis une salope. Je suis une pute. Je suis une putain. Baise moi violemment avec ta grosse bite." Elles demandent à être physiquement abusées. Le porno répond au besoin de stéréotypes racistes dégradants. Les hommes noirs sont des bêtes sexuelles puissantes harcelant les femmes blanches. Les femmes noires ont une soif de luxure brute, primitive. Les femmes latinos sont sensuelles et ont le sang chaud. Les femmes asiatiques sont des geishas dociles, sexuellement soumises. Dans le porno, les imperfections humaines n’existent pas. Les poitrines siliconées démesurées, les lèvres pulpeuses gonflées de gel, les corps sculptés par des chirurgiens plastiques, les érections médicalement assistées qui ne cessent jamais et les régions pubiennes rasées — qui correspondent à la pédophilie du porno — transforment les exécutants en morceaux de plastique. L’odeur, la transpiration, l’haleine, les battements du cœur et le toucher sont effacés tout comme la tendresse. Les femmes dans le porno sont des marchandises conditionnées. Elles sont des poupées de plaisir et des marionnettes sexuelles. Elles sont dénuées de leurs véritables émotions. Le porno n’a rien à voir avec le sexe, si on définit le sexe comme un acte mutuel entre deux partenaires, mais relève de la masturbation, une auto-excitation solitaire et privée d’intimité et d’amour. Le culte du moi — qui est l’essence du porno — est au cœur de la culture corporatiste. Le porno, comme le capitalisme mondial, c’est là où les êtres humains sont envoyés pour mourir.

Il y a quelques personnes à gauche qui saisissent l’immense danger de permettre à la pornographie de remplacer l’intimité, le sexe et l’amour. La majorité de la gauche pense que la pornographie relève de la liberté d’expression, comme s’il était inacceptable d’exploiter financièrement et d’abuser physiquement une femme dans une usine en Chine mais que le faire sur un lieu de tournage d’un film porno était acceptable, comme si la torture à Abu Ghraib — où des prisonniers furent humiliés sexuellement et abusés comme s’ils étaient dans un tournage porno — était intolérable, mais tolérable sur des sites de pornographies commerciaux.

Une nouvelle vague de féministes, qui ont trahi l’ouvrage emblématique de radicales comme Andrea Dworkin, soutiennent que le porno est une forme de libération sexuelle et d’autonomisation. Ces "féministes", qui se basent sur Michel Foucault et Judith Butler, sont les produits attardés du néolibéralisme et du postmodernisme. Le féminisme, pour eux, ne relève plus de la libération de la femme opprimée; il se définit par une poignée de femmes qui ont du succès, sont riches et puissantes — où, comme c’est le cas dans "cinquante nuances de grey", capables d’accrocher un homme puissant et riche. C’est une femme qui a écrit le livre "Cinquante nuances", ainsi que le scénario du film. Une femme a réalisé le film. Une femme dirigeante d’un studio a acheté le film. Cette collusion des femmes fait partie de l’internalisation de l’oppression et de la violence sexuelle, qui s’ancre dans le porno. Dworkin l’avait compris. Elle avait écrit que "la nouvelle pornographie est un vaste cimetière où la Gauche est allée mourir. La Gauche ne peut avoir ses prostituées et leurs politiques."

J’ai rencontré Gail Dines, l’une des radicales les plus prééminentes du pays, dans un petit café à Boston mardi. Elle est l’auteur de "Pornland: Comment le porno a détourné notre sexualité" (“Pornland: How Porn Has Hijacked Our Sexuality”) et est professeure de sociologie et d’études féminines à l’université de Wheelock. Dines, ainsi qu’une poignée d’autres, dont Jensen, dénoncent courageusement une culture aussi dépravée que la Rome de Caligula.

"L’industrie du porno a détourné la sexualité d’une culture toute entière, et dévaste toute une génération de garçons", nous avertit elle. "Et quand vous ravagez une génération de garçons, vous ravagez une génération de filles."

"Quand vous combattez le porno vous combattez le capitalisme mondial", dit-elle. "Les capitaux-risqueurs, les banques, les compagnies de carte de crédit sont tous partie intégrante de cette chaine alimentaire. C’est pourquoi vous ne voyez jamais d’histoires anti-porno. Les médias sont impliqués. Ils sont financièrement mêlés à ces compagnies. Le porno fait partie de tout ceci. Le porno nous dit que nous n’avons plus rien d’humains — limite, intégrité, désir, créativité et authenticité. Les femmes sont réduites à trois orifices et deux mains. Le porno est niché dans la destruction corporatiste de l’intimité et de l’interdépendance, et cela inclut la dépendance à la Terre. Si nous étions une société d’être humains entiers et connectés en véritables communautés, nous ne supporterions pas de regarder du porno. Nous ne supporterions pas de regarder un autre être humain se faire torturer."

"Si vous comptez accumuler la vaste majorité des biens dans une petite poignée de mains, vous devez être sûr d’avoir un bon système idéologique en place qui légitimise la souffrance économique des autres", dit elle. "Et c’est ce que fait le porno. Le porno vous dit que l’inégalité matérielle entre femmes et hommes n’est pas le résultat d’un système économique. Que cela relève de la biologie. Et les femmes, n’étant que des putes et des salopes bonnes au sexe, ne méritent pas l’égalité complète. Le porno c’est le porte-voix idéologique qui légitimise notre système matériel d’inégalités. Le porno est au patriarcat ce que les médias sont au capitalisme."

Pour garder excités les légions de mâles facilement ennuyés, les réalisateurs de porno produisent des vidéos qui sont de plus en plus violentes et avilissantes. "Extreme Associates", qui se spécialise dans les scènes réalistes de viols, ainsi que JM Productions, mettent en avant les souffrances bien réelles endurées par les femmes sur leurs plateaux. JM Productions est un pionnier des vidéos de "baise orale agressive" ou de "baise faciale" comme les séries "étouffements en série", dans lesquelles les femmes s’étouffent et vomissent souvent. Cela s’accompagne de "tournoiements", dans lesquels le mâle enfonce la tête de la femme dans les toilettes puis tire la chasse, après le sexe. La compagnie promet, "toutes les putes subissent le traitement tournoyant. Baise la, puis tire la chasse". Des pénétrations anales répétées et violentes entrainent des prolapsus anaux, une pathologie qui fait s’effondrer les parois internes du rectum de la femme et dépassent de son anus. Cela s’appelle le "rosebudding". Certaines femmes, pénétrées à de multiples reprises par nombre d’hommes lors de tournages pornos, bien souvent après avoir avalé des poignées d’analgésiques, ont besoin de chirurgie reconstructrices anales et vaginales. Les femmes peuvent être affectées par des maladies sexuellement transmissibles et des troubles de stress post-traumatique (TSPT). Et avec la démocratisation du porno — certains participants à des vidéos pornographiques sont traités comme des célébrités dans des émissions comme celles d’Oprah et d’Howard Stern — le comportement promu par le porno, dont le strip-tease, la promiscuité, le sadomasochisme et l’exhibition, deviennent chic. Le porno définit aussi les standards de beauté et de comportements de la femme. Et cela a des conséquences terribles pour les filles.

"On dit aux femmes qu’elles ont deux choix dans notre société", me dit Gail Dines. "Elles sont soit baisables soit invisibles. Être baisable signifie se conformer à la culture du porno, avoir l’air sexy, être soumise et faire ce que veut l’homme. C’est la seule façon d’être visible. Vous ne pouvez pas demander aux filles adolescentes, qui aspirent plus que tout à se faire remarquer, de choisir l’invisibilité."

Rien de tout ça, souligne Dines, n’est un accident. Le porno a émergé de la culture de la marchandise, du besoin de vendre des produits qu’ont les capitalistes corporatistes.

"Dans l’Amérique d’après la seconde guerre mondiale, vous avez l’émergence d’une classe moyenne avec un revenu disponible", explique-t-elle. "Le seul problème c’est que ce groupe est né de parents qui ont connu la dépression et la guerre. Ils ne savaient pas comment dépenser. Ils ne savaient qu’économiser. Ce dont [les capitalistes] avaient besoin pour faire démarrer l’économie c’était de gens prêts à dépenser leur argent pour des choses dont ils n’avaient pas besoin. Pour les femmes ils ont créé les séries télévisées. Une des raisons pour lesquelles les maisons style-ranch furent développées, c’était parce que [les familles] n’avaient qu’une seule télévision. La télévision était dans le salon et les femmes passaient beaucoup de temps dans la cuisine. Il fallait donc diviser la maison de façon à ce qu’elles puissent regarder la télévision depuis la cuisine. Afin qu’elle puisse être éduquée". [Via la télévision]

"Mais qui apprenait aux hommes à dépenser leur argent?" continue-t-elle. "Ce fut Playboy [Magazine]. Ce fut le génie de Hugh Hefner. Il comprit qu’il ne suffisait pas de marchandiser la sexualité, mais qu’il fallait sexualiser les marchandises. Les promesses de Playboy n’étaient pas les filles où les femmes, c’était que si vous achetez autant, si vous consommez au niveau promu par Playboy, alors vous obtenez la récompense, qui sont les femmes. L’étape cruciale à l’obtention de la récompense était la consommation de marchandises. Il a incorporé le porno, qui sexualisait et marchandisait le corps des femmes, dans le manteau de la classe moyenne. Il lui a donné un vernis de respectabilité."

Le VCR, le DVD, et plus tard, Internet ont permis au porno de s’immiscer au sein des foyers. Les images satinées de Playboy, Penthouse et Hustler devinrent fades, voire pittoresques. L’Amérique, et la majeure partie du reste du monde, se pornifia. Les revenus de l’industrie du mondiale du porno sont estimés à 96 milliards de $, le marché des USA comptant pour environ 13 milliards. Il y a, écrit Dines, "420 millions de pages porno sur internet, 4.2 millions de sites Web porno, et 68 millions de requêtes porno dans les moteurs de recherches chaque jour."

Parallèlement à la croissance de la pornographie, il y a eu explosion des violences liées au sexe, y compris des abus domestiques, des viols et des viols en réunion. Un viol est signalé toutes les 6.2 minutes aux USA, mais le total estimé, qui prend en compte les assauts non-rapportés, est peut-être 5 fois plus élevé, comme le souligne Rebecca Solnit dans son livre "Les hommes m’expliquent des choses".

"Il y a tellement d’hommes qui assassinent leurs partenaires et anciennes partenaires, nous avons bien plus de 1000 homicides de ce type chaque année — ce qui signifie que tous les trois ans le nombre total de morts est la première cause d’homicides relevés par la police, bien que personne ne déclare la guerre contre cette forme particulière de terreur", écrit Solnit.

Pendant ce temps-là, le porno est de plus en plus accessible.

"Avec un téléphone mobile vous pouvez fournir du porno aux hommes qui vivent dans les zones densément peuplées du Brésil et de l’Inde", explique Dines. "Si vous avez un seul ordinateur portable dans la famille, l’homme ne peut pas s’assoir au milieu du salon et se masturber. Avec un téléphone, le porno devient portable. L’enfant moyen regarde son porno sur son téléphone mobile".

L’ancienne industrie du porno, qui engrangeait de l’argent grâce aux films, est morte. Les éléments de la production ne génèrent plus de profits. Les distributeurs de porno engrangent la monnaie. Et un distributeur, MindGeek, une compagnie mondiale d’informatique, domine la distribution du porno. Le porno gratuit est utilisé sur internet comme appât par MindGeek pour attirer les spectateurs vers des sites de pay-per-view (paye pour voir). La plupart des utilisateurs de ces sites sont des adolescents. C’est comme, explique Dines, "distribuer des cigarettes à la sortie du collège. Vous les rendez accrocs."

"Autour des âges de 12 à 15 ans vous développez vos modèles sexuels", explique-t-elle. "Vous attrapez [les garçons] quand ils construisent leurs identités sexuelles. Vous les marquez à vie. Si vous commencez par vous masturber devant du porno cruel et violent, alors vous n’allez pas rechercher intimité et connectivité. Les études montrent que les garçons perdent de l’intérêt pour le sexe avec de véritables femmes. Ils ne peuvent maintenir des érections avec des vraies femmes. Dans le porno il n’y a pas de "faire l’amour". Il s’agit de "faire la haine". Il la méprise. Elle le dégoute et le révolte. Si vous amputez l’amour vous devez utiliser quelque chose pour remplir le trou afin de garder le tout intéressant. Ils remplissent ça par la violence, la dégradation, la cruauté et la haine. Et ça aussi ça finit par être ennuyeux. Il faut sans cesse surenchérir. Les hommes jouissent du porno lorsque les femmes sont soumises. Qui est plus soumis que les enfants? La voie du porno mène inévitablement au porno infantile. Et c’est pourquoi des organisations qui combattent le porno infantile sans combattre le porno adulte font une grave erreur."

L’abus inhérent à la pornographie n’est pas remis en question par la majorité des hommes et des femmes. Regardez les entrées du film "cinquante nuances de grey", qui est sorti la veille de la saint valentin et qui prévoit d’engranger plus de 90 millions de $ sur ce week-end de quatre jours (avec la journée du président de ce lundi).

"La pornographie a socialisé une génération d’hommes au visionnage de tortures sexuelles’, explique Dines. Vous n’êtes pas né avec cette capacité. Vous devez être conditionné pour cela. Tout comme vous conditionnez des soldats afin qu’ils tuent. Si vous voulez être violent envers un groupe, vous devez d’abord le déshumaniser. C’est une vieille méthode. Les juifs deviennent des youpins. Les noirs des nègres. Les femmes des salopes. Et personne ne change les femmes en salope mieux que le porno."

Auteur: Hedges Christopher Lynn

Info: truthdig.com, 15 février 2015

[ vingt-et-unième siècle ]

rapetissement

Des mathématiciens identifient le seuil à partir duquel les formes cèdent. Une nouvelle preuve établit la limite à laquelle une forme devient si ondulée qu'elle ne peut être écrasée plus avant.

En ajoutant un nombre infini de torsions aux courbes d'une sphère, il est possible de la réduire en une minuscule boule sans en déformer les distances.

Dans les années 1950, quatre décennies avant qu'il ne remporte le prix Nobel pour ses contributions à la théorie des jeux et que son histoire n'inspire le livre et le film "A Beautiful Mind", le mathématicien John Nash a démontré l'un des résultats les plus remarquables de toute la géométrie. Ce résultat impliquait, entre autres, que l'on pouvait froisser une sphère pour en faire une boule de n'importe quelle taille sans jamais la déformer. Il a rendu cela possible en inventant un nouveau type d'objet géométrique appelé " inclusion ", qui situe une forme à l'intérieur d'un espace plus grand, un peu comme lorsqu'on insère un poster bidimensionnel dans un tube tridimensionnel.

Il existe de nombreuses façons d'encastrer une forme. Certaines préservent la forme naturelle - comme l'enroulement de l'affiche dans un cylindre - tandis que d'autres la plissent ou la découpent pour l'adapter de différentes manières.

De manière inattendue, la technique de Nash consiste à ajouter des torsions à toutes les courbes d'une forme, rendant sa structure élastique et sa surface ébouriffée. Il a prouvé que si l'on ajoutait une infinité de ces torsions, on pouvait réduire la sphère en une minuscule boule. Ce résultat avait étonné les mathématiciens qui pensaient auparavant qu'il fallait des plis nets pour froisser la sphère de cette manière.

Depuis, les mathématiciens ont cherché à comprendre précisément les limites des techniques pionnières de Nash. Il avait montré que l'on peut froisser la sphère en utilisant des torsions, mais n'avait pas démontré exactement la quantité de torsions nécessaire, au minimum, pour obtenir ce résultat. En d'autres termes, après Nash, les mathématiciens ont voulu quantifier le seuil exact entre planéité et torsion, ou plus généralement entre douceur et rugosité, à partir duquel une forme comme la sphère commence à se froisser.

Et dans une paire de parutions récentes ils l'ont fait, au moins pour une sphère située dans un espace de dimension supérieure. Dans un article publié en septembre 2018 et en mars 2020, Camillo De Lellis, de l'Institute for Advanced Study de Princeton, dans le New Jersey, et Dominik Inauen, de l'université de Leipzig, ont identifié un seuil exact pour une forme particulière. Des travaux ultérieurs, réalisés en octobre 2020 par Inauen et Wentao Cao, aujourd'hui de l'Université normale de la capitale à Pékin, ont prouvé que le seuil s'appliquait à toutes les formes d'un certain type général.

Ces deux articles améliorent considérablement la compréhension des mathématiciens des inclusions de Nash. Ils établissent également un lien insolite entre les encastrements et les flux de fluides.

"Nous avons découvert des points de contact étonnants entre les deux problèmes", a déclaré M. De Lellis.

Les rivières tumultueuses peuvent sembler n'avoir qu'un vague rapport avec les formes froissées, mais les mathématiciens ont découvert en 2009 qu'elles pouvaient en fait être étudiées à l'aide des mêmes techniques. Il y a trois ans, des mathématiciens, dont M. De Lellis, ont utilisé les idées de Nash pour comprendre le point auquel un écoulement devient turbulent. Ils ont ré-imaginé un fluide comme étant composé d'écoulements tordus et ont prouvé que si l'on ajoutait juste assez de torsions à ces écoulements, le fluide prenait soudainement une caractéristique clé de la turbulence.

Les nouveaux travaux sur les inclusion(embeddings) s'appuient sur une leçon cruciale tirée de ces travaux antérieurs sur la turbulence, suggérant que les mathématiciens disposent désormais d'un cadre général pour identifier des points de transition nets dans toute une série de contextes mathématiques. 

Maintenir la longueur

Les mathématiciens considèrent aujourd'hui que les formes, comme la sphère, ont leurs propres propriétés géométriques intrinsèques : Une sphère est une sphère quel que soit l'endroit où vous la trouvez.

Mais vous pouvez prendre une forme abstraite et l'intégrer dans un espace géométrique plus grand. Lorsque vous l'intégrez, vous pouvez vouloir préserver toutes ses propriétés. Vous pouvez également exiger que seules certaines propriétés restent constantes, par exemple, que les longueurs des courbes sur sa surface restent identiques. De telles intégrations sont dites "isométriques".

Les incorporations isométriques conservent les longueurs mais peuvent néanmoins modifier une forme de manière significative. Commencez, par exemple, par une feuille de papier millimétré avec sa grille de lignes perpendiculaires. Pliez-la autant de fois que vous le souhaitez. Ce processus peut être considéré comme un encastrement isométrique. La forme obtenue ne ressemblera en rien au plan lisse de départ, mais la longueur des lignes de la grille n'aura pas changé.

(En illustration est montré  un gros plan de la forme sinueuse et ondulante d'un encastrement de Nash., avec ce commentaire - Les encastrements tordus de Nash conservent un degré surprenant de régularité, même s'ils permettent de modifier radicalement une surface.)

Pendant longtemps, les mathématiciens ont pensé que les plis nets étaient le seul moyen d'avoir les deux caractéristiques à la fois : une forme froissée avec des longueurs préservées.

"Si vous permettez aux plis de se produire, alors le problème est beaucoup plus facile", a déclaré Tristan Buckmaster de l'université de Princeton.

Mais en 1954, John Nash a identifié un type remarquablement différent d'incorporation isométrique qui réussit le même tour de force. Il utilisait des torsions hélicoïdales plutôt que des plis et des angles vifs.

Pour avoir une idée de l'idée de Nash, recommencez avec la surface lisse d'une sphère. Cette surface est composée de nombreuses courbes. Prenez chacune d'entre elles et tordez-la pour former une hélice en forme de ressort. Après avoir reformulé toutes les courbes de la sorte, il est possible de comprimer la sphère. Cependant, un tel processus semble violer les règles d'un encastrement isométrique - après tout, un chemin sinueux entre deux points est toujours plus long qu'un chemin droit.

Mais, de façon remarquable, Nash a montré qu'il existe un moyen rigoureux de maintenir les longueurs même lorsque l'on refabrique des courbes à partir de torsades. Tout d'abord, rétrécissez la sphère de manière uniforme, comme un ballon qui se dégonfle. Ensuite, ajoutez des spirales de plus en plus serrées à chaque courbe. En ajoutant un nombre infini de ces torsions, vous pouvez finalement redonner à chaque courbe sa longueur initiale, même si la sphère originale a été froissée.

Les travaux de Nash ont nécessité une exploration plus approfondie. Techniquement, ses résultats impliquent que l'on ne peut froisser une sphère que si elle existe en quatre dimensions spatiales. Mais en 1955, Nicolaas Kuiper a étendu les travaux de Nash pour qu'ils s'appliquent à la sphère standard à trois dimensions. À partir de là, les mathématiciens ont voulu comprendre le point exact auquel, en tordant suffisamment les courbes d'une sphère, on pouvait la faire s'effondrer.

Fluidité de la forme

Les formes pliées et tordues diffèrent les unes des autres sur un point essentiel. Pour comprendre comment, vous devez savoir ce que les mathématiciens veulent dire lorsqu'ils affirment que quelque chose est "lisse".

Un exemple classique de régularité est la forme ascendante et descendante d'une onde sinusoïdale, l'une des courbes les plus courantes en mathématiques. Une façon mathématique d'exprimer cette régularité est de dire que vous pouvez calculer la "dérivée" de l'onde en chaque point. La dérivée mesure la pente de la courbe en un point, c'est-à-dire le degré d'inclinaison ou de déclin de la courbe.

En fait, vous pouvez faire plus que calculer la dérivée d'une onde sinusoïdale. Vous pouvez également calculer la dérivée de la dérivée ou, la dérivée "seconde", qui saisit le taux de changement de la pente. Cette quantité permet de déterminer la courbure de la courbe - si la courbe est convexe ou concave près d'un certain point, et à quel degré.

Et il n'y a aucune raison de s'arrêter là. Vous pouvez également calculer la dérivée de la dérivée de la dérivée (la "troisième" dérivée), et ainsi de suite. Cette tour infinie de dérivées est ce qui rend une onde sinusoïdale parfaitement lisse dans un sens mathématique exact. Mais lorsque vous pliez une onde sinusoïdale, la tour de dérivées s'effondre. Le long d'un pli, la pente de la courbe n'est pas bien définie, ce qui signifie qu'il est impossible de calculer ne serait-ce qu'une dérivée première.

Avant Nash, les mathématiciens pensaient que la perte de la dérivée première était une conséquence nécessaire du froissement de la sphère tout en conservant les longueurs. En d'autres termes, ils pensaient que le froissement et la régularité étaient incompatibles. Mais Nash a démontré le contraire.

En utilisant sa méthode, il est possible de froisser la sphère sans jamais plier aucune courbe. Tout ce dont Nash avait besoin, c'était de torsions lisses. Cependant, l'infinité de petites torsions requises par son encastrement rend la notion de courbure en dérivée seconde insensée, tout comme le pliage détruit la notion de pente en dérivée première. Il n'est jamais clair, où que ce soit sur une des surfaces de Nash, si une courbe est concave ou convexe. Chaque torsion ajoutée rend la forme de plus en plus ondulée et rainurée, et une surface infiniment rainurée devient rugueuse.

"Si vous étiez un skieur sur la surface, alors partout, vous sentiriez des bosses", a déclaré Vincent Borrelli de l'Université de Lyon, qui a travaillé en 2012 avec des collaborateurs pour créer les premières visualisations précises des encastrements de Nash.

Les nouveaux travaux expliquent la mesure exacte dans laquelle une surface peut maintenir des dérivés même si sa structure cède.

Trouver la limite

Les mathématiciens ont une notation précise pour décrire le nombre de dérivées qui peuvent être calculées sur une courbe.

Un encastrement qui plie une forme est appelé C0. Le C représente la continuité et l'exposant zéro signifie que les courbes de la surface encastrée n'ont aucune dérivée, pas même une première. Il existe également des encastrements avec des exposants fractionnaires, comme C0,1/2, qui plissent encore les courbes, mais moins fortement. Puis il y a les incorporations C1 de Nash, qui écrasent les courbes uniquement en appliquant des torsions lisses, conservant ainsi une dérivée première.

(Un graphique à trois panneaux illustre les différents degrés de lissage des lettres O, U et B. DU simple au complexe)

Avant les travaux de Nash, les mathématiciens s'étaient principalement intéressés aux incorporations isométriques d'un certain degré d'uniformité standard, C2 et plus. Ces encastrements C2 pouvaient tordre ou courber des courbes, mais seulement en douceur. En 1916, l'influent mathématicien Hermann Weyl a émis l'hypothèse que l'on ne pouvait pas modifier la forme de la sphère à l'aide de ces courbes douces sans détruire les distances. Dans les années 1940, les mathématiciens ont résolu le problème de Weyl, en prouvant que les encastrements isométriques en C2 ne pouvaient pas froisser la sphère.

Dans les années 1960, Yurii Borisov a découvert qu'un encastrement C1,1/13 pouvait encore froisser la sphère, alors qu'un encastrement C1,2/3 ne le pouvait pas. Ainsi, quelque part entre les enrobages C1 de Nash et les enrobages C2 légèrement courbés, le froissement devient possible. Mais pendant des décennies après les travaux de Borisov, les mathématiciens n'ont pas réussi à trouver une limite exacte, si tant est qu'elle existe.

"Une nouvelle vision fondamentale [était] nécessaire", a déclaré M. Inauen.

Si les mathématiciens n'ont pas pu progresser, ils ont néanmoins trouvé d'autres applications aux idées de Nash. Dans les années 1970, Mikhael Gromov les a reformulées en un outil général appelé "intégration convexe", qui permet aux mathématiciens de construire des solutions à de nombreux problèmes en utilisant des sous-structures sinueuses. Dans un exemple, qui s'est avéré pertinent pour les nouveaux travaux, l'intégration convexe a permis de considérer un fluide en mouvement comme étant composé de nombreux sous-flux tordus.

Des décennies plus tard, en 2016, Gromov a passé en revue les progrès progressifs réalisés sur les encastrements de la sphère et a conjecturé qu'un seuil existait en fait, à C1,1/2. Le problème était qu'à ce seuil, les méthodes existantes s'effondraient.

"Nous étions bloqués", a déclaré Inauen.

Pour progresser, les mathématiciens avaient besoin d'un nouveau moyen de faire la distinction entre des incorporations de douceur différente. De Lellis et Inauen l'ont trouvé en s'inspirant de travaux sur un phénomène totalement différent : la turbulence.

Une énergie qui disparaît

Tous les matériaux qui entrent en contact ont un frottement, et nous pensons que ce frottement est responsable du ralentissement des choses. Mais depuis des années, les physiciens ont observé une propriété remarquable des écoulements turbulents : Ils ralentissent même en l'absence de friction interne, ou viscosité.

En 1949, Lars Onsager a proposé une explication. Il a supposé que la dissipation sans frottement était liée à la rugosité extrême (ou au manque de douceur) d'un écoulement turbulent : Lorsqu'un écoulement devient suffisamment rugueux, il commence à s'épuiser.

En 2018, Philip Isett a prouvé la conjecture d'Onsager, avec la contribution de Buckmaster, De Lellis, László Székelyhidi et Vlad Vicol dans un travail séparé. Ils ont utilisé l'intégration convexe pour construire des écoulements tourbillonnants aussi rugueux que C0, jusqu'à C0,1/3 (donc sensiblement plus rugueux que C1). Ces flux violent une règle formelle appelée conservation de l'énergie cinétique et se ralentissent d'eux-mêmes, du seul fait de leur rugosité.

"L'énergie est envoyée à des échelles infiniment petites, à des échelles de longueur nulle en un temps fini, puis disparaît", a déclaré Buckmaster.

Des travaux antérieurs datant de 1994 avaient établi que les écoulements sans frottement plus lisses que C0,1/3 (avec un exposant plus grand) conservaient effectivement de l'énergie. Ensemble, les deux résultats ont permis de définir un seuil précis entre les écoulements turbulents qui dissipent l'énergie et les écoulements non turbulents qui conservent l'énergie.

Les travaux d'Onsager ont également fourni une sorte de preuve de principe que des seuils nets pouvaient être révélés par l'intégration convexe. La clé semble être de trouver la bonne règle qui tient d'un côté du seuil et échoue de l'autre. De Lellis et Inauen l'ont remarqué.

"Nous avons pensé qu'il existait peut-être une loi supplémentaire, comme la [loi de l'énergie cinétique]", a déclaré Inauen. "Les enchâssements isométriques au-dessus d'un certain seuil la satisfont, et en dessous de ce seuil, ils pourraient la violer".

Après cela, il ne leur restait plus qu'à aller chercher la loi.

Maintenir l'accélération

La règle qu'ils ont fini par étudier a trait à la valeur de l'accélération des courbes sur une surface. Pour la comprendre, imaginez d'abord une personne patinant le long d'une forme sphérique avant qu'elle ne soit encastrée. Elle ressent une accélération (ou une décélération) lorsqu'elle prend des virages et monte ou descend des pentes. Leur trajectoire forme une courbe.

Imaginez maintenant que le patineur court le long de la même forme après avoir été incorporé. Pour des encastrements isométriques suffisamment lisses, qui ne froissent pas la sphère ou ne la déforment pas de quelque manière que ce soit, le patineur devrait ressentir les mêmes forces le long de la courbe encastrée. Après avoir reconnu ce fait, De Lellis et Inauen ont ensuite dû le prouver : les enchâssements plus lisses que C1,1/2 conservent l'accélération.

En 2018, ils ont appliqué cette perspective à une forme particulière appelée la calotte polaire, qui est le sommet coupé de la sphère. Ils ont étudié les enchâssements de la calotte qui maintiennent la base de la calotte fixe en place. Puisque la base de la calotte est fixe, une courbe qui se déplace autour d'elle ne peut changer d'accélération que si la forme de la calotte au-dessus d'elle est modifiée, par exemple en étant déformée vers l'intérieur ou l'extérieur. Ils ont prouvé que les encastrements plus lisses que C1,1/2 - même les encastrements de Nash - ne modifient pas l'accélération et ne déforment donc pas le plafond. 

"Cela donne une très belle image géométrique", a déclaré Inauen.

En revanche, ils ont utilisé l'intégration convexe pour construire des enrobages de la calotte plus rugueux que C1,1/2. Ces encastrements de Nash tordent tellement les courbes qu'ils perdent la notion d'accélération, qui est une quantité dérivée seconde. Mais l'accélération de la courbe autour de la base reste sensible, puisqu'elle est fixée en place. Ils ont montré que les encastrements en dessous du seuil pouvaient modifier l'accélération de cette courbe, ce qui implique qu'ils déforment également le plafond (car si le plafond ne se déforme pas, l'accélération reste constante ; et si l'accélération n'est pas constante, cela signifie que le plafond a dû se déformer).

Deux ans plus tard, Inauen et Cao ont prolongé l'article précédent et prouvé que la valeur de C1,1/2 prédite par Gromov était en fait un seuil qui s'appliquait à toute forme, ou "collecteur", avec une limite fixe. Au-dessus de ce seuil, les formes ne se déforment pas, au-dessous, elles se déforment. "Nous avons généralisé le résultat", a déclaré Cao.

L'une des principales limites de l'article de Cao et Inauen est qu'il nécessite l'intégration d'une forme dans un espace à huit dimensions, au lieu de l'espace à trois dimensions que Gromov avait en tête. Avec des dimensions supplémentaires, les mathématiciens ont gagné plus de place pour ajouter des torsions, ce qui a rendu le problème plus facile.

Bien que les résultats ne répondent pas complètement à la conjecture de Gromov, ils fournissent le meilleur aperçu à ce jour de la relation entre l'aspect lisse et le froissement. "Ils donnent un premier exemple dans lequel nous voyons vraiment cette dichotomie", a déclaré M. De Lellis.

À partir de là, les mathématiciens ont un certain nombre de pistes à suivre. Ils aimeraient notamment résoudre la conjecture en trois dimensions. En même temps, ils aimeraient mieux comprendre les pouvoirs de l'intégration convexe.

Cet automne, l'Institute for Advanced Study accueillera un programme annuel sur le sujet. Il réunira des chercheurs issus d'un large éventail de domaines dans le but de mieux comprendre les idées inventées par Nash. Comme l'a souligné Gromov dans son article de 2016, les formes sinueuses de Nash ne faisaient pas simplement partie de la géométrie. Comme cela est désormais clair, elles ont ouvert la voie à un tout nouveau "pays" des mathématiques, où des seuils aigus apparaissent en de nombreux endroits.

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/mathematicians-identify-threshold-at-which-shapes-give-way-20210603/Mordechai Rorvig, rédacteur collaborateur, , 3 juin 2021

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