théorie du tout

De l'observateur à l'acteur

Les découvertes de la physique quantique ont initié une réflexion importante sur la place de l'observateur et son lien avec la conscience. Jusqu'alors, ce que nous savions de la physique n'avait jamais conduit à ce questionnement. En effet, à notre échelle, les objets classiques se comportent de manière régulière et prédictive, nous donnant par exemple le droit de penser que si nous quittons une pièce, les objets qu'elle contient seront toujours là à notre retour. C'est comme si les choses continuaient, que nous les observions ou non. L'influence de l'observation est donc susceptible du nous échapper.

Par contre, au niveau quantique, on ne peut rien dire de tel. Quand on n'observe pas, il y a méconnaissance ; alors, plusieurs réalités sont possibles. C'est ce qu'on appelle la superposition quantique. À partir du moment où l'on observe, la superposition s'effondre, ne laissant qu'une seule réalité.

Quel est le point commun entre les deux échelles ? La conscience.

L'observateur, au sens métaphysique du terme - le seul qui soit ici valide puisque la conscience est première - a une influence sur l'avancement de la complexité et de la conscience dans l'univers. En retour, l'univers a une influence sur lui.  Dès que la conscience de l'observateur change, il n'observe plus son environnement de la même manière, ce qui influence la conscience avec laquelle il perçoit. Ainsi, son interprétation est directement liée à sa conscience au moment où il observe.

Chaque observateur étant ainsi complètement impliqué dans la construction de la réalité, il serait sans doute plus juste de parler d'acteurs. Les joueurs sont finalement la condition même d'existence de l'aire de jeu, grâce à leur conscience.

Le joueur et ce qui se passe dans l'univers ne font qu'un

Selon la théorie des champs unifiés, la conscience est une rétroaction entre notre monde intérieur et notre monde extérieur.

C'est à partir de la structure du double tore que j'ai commencé à comprendre pourquoi et comment la conscience émerge par rétroaction.

"Pour être conscient de soi, il faut savoir que l'on existe. Cela nécessite une rétroaction. La structure du double tore permet cette rétroaction entre ce qui vient de l'extérieur et ce qui retourne à l'intérieur, informant le vide, puis retournant à l'extérieur. Et lorsqu'il retourne à l'extérieur, le vide nous informe du résultat de l'information qui y est présente. Il s'agit d'un échange entre notre compréhension interne et l'expérience de l'univers, et la relation entre toutes les compréhensions rassemblées dans le vide affecte la nôtre. Nous ne créons donc pas notre réalité, nous la co-créons avec tous les autres." 

L'univers utilise une boucle de rétroaction pour s'observer à toutes les échelles. Il s'observe en fait à travers tous les êtres conscients qui évoluent en son sein. Plus précisément, c'est le niveau fondamental de ce que nous sommes qui rayonne et s'effondre perpétuellement sur lui-même, dans une boucle de rétroaction infinie.

Ainsi, nos observations ne sont pas les nôtres, car nous n'observons pas l'univers d'un point de vue extérieur. Nous faisons partie de son propre processus de prise de conscience. Et nous pouvons utiliser ce processus consciemment pour diriger la création et tracer le chemin que nous souhaitons emprunter, en co-création avec d'autres.

Pour cela, nous utilisons l'énergie.

L'énergie suit la conscience.

" Nous baignons dans une énergie fondamentale qui est à la source de la création du monde physique. Cette énergie est le vide, c'est-à-dire l'espace qui nous entoure. Cet espace n'est cependant pas vide au sens habituel du terme mais plein d'énergie, une énergie qui relie absolument tout. " [10]

Je présente ici la relation entre le vide, l'espace et l'énergie. Du point de vue de la physique, le vide n'existe pas.

Du point de vue de la métaphysique, seules la conscience et l'énergie existent. Ce que l'on appelle " espace " est simplement de l'énergie et des potentiels inexplorés (bien que du point de vue mental, l'espace existe et est perçu comme vide).

L'espace n'est rien d'autre que de l'énergie

Je m'intéresse au vide et surtout à l'énergie qu'il contient car c'est pour moi la source de la matière. Et je découvre que le vide a une structure géométrique, celle de la fleur de vie en 3D.

Cette structure est infinie et couvre ce que l'on appelle communément "l'espace". L'espace relie toutes les échelles, du niveau quantique - où les équations prédisent qu'il y a une énergie infinie en tout point - au niveau cosmologique. Toute l'énergie est déjà là, même si nous n'en sommes pas conscients.

La physique standard laisse volontairement de côté la grande majorité de cette énergie en utilisant un processus de renormalisation, qui attribue une valeur finie à l'énergie du vide quantique.

"(...) Des infinités absurdes à première vue apparaissent dans les autres théories partielles, mais dans tous les cas ces infinités peuvent être annulées par un processus appelé " renormalisation ". Bien que cette technique soit relativement douteuse sur le plan mathématique, elle semble fonctionner dans la pratique et a été appliquée à ces théories pour faire des prédictions qui correspondent aux observations avec un degré de précision extraordinaire. La renormalisation présente toutefois un sérieux inconvénient du point de vue de la recherche d'une théorie complète, car elle signifie que les valeurs réelles des masses et des intensités des forces ne peuvent pas être prédites par la théorie, mais doivent être choisies pour s'adapter aux observations. ""

Stephen Hawking énonce ici ce qui m'a permis de trouver une théorie complète, prenant en compte l'infini sans avoir recours à la renormalisation. J'ai ainsi réussi à prédire la valeur réelle de la masse du proton et des trous noirs en général...

L'énergie est partout équivalente

" Les objets physiques ne sont pas dans l'espace, mais ces objets sont une extension de l'espace. De ce point de vue, le concept d'espace perd toute signification.**

L'espace - ou l'énergie - est une fluctuation à la source de notre réalité. Ainsi, au lieu de nous voir comme un corps, par exemple, nous pouvons nous voir comme étant constitués de billions de cellules. Chacune de ces cellules est composée de milliards d'atomes. À l'intérieur de chacun de ces atomes, des protons circulent les uns autour des autres à la vitesse de la lumière. Ils sont chacun constitués de 1055 minuscules paquets d'énergie, appelés unités sphériques de Planck (PSU) ou voxels par moi-même. Ces voxels constituent l'unité fondamentale de la fabrique de l'espace-temps, assemblés géométriquement selon la structure infinie de la fleur de vie en 3D.

Il n'y a pas d'espace entre les particules, il n'y a que de l'énergie. D'ailleurs si l'on prend en compte l'énergie contenue dans le proton, on peut enfin expliquer la différence de densité d'énergie entre le niveau quantique et le niveau cosmologique. En bref l'énergie est égale, équivalente partout.

Mais si on considère que l'espace n'existe pas, que deviennent les concepts de temps et de dimension ?

Sans espace, qu'est-ce que le temps ?

Depuis la théorie de la relativité restreinte (Einstein, 1905), le concept d'espace est étroitement associé à celui de temps. Ces notions sont devenues inséparables et s'influencent réciproquement. Cependant le temps est simplement un concept humain. Il vaut mieux parler d'espace-mémoire. Ici c'est la mémoire qui est encodée sur le cadre de l'espace, nous donnant la notion du temps qui passe.

Mais qu'il s'agisse de mémoire ou de temps, sans espace, il n'y a pas d'espace, pourrait-on dire à juste titre.  Alors que la mémoire est simplement comme des paquets d'énergie et de conscience qui deviennent disponibles de notre point de vue humain.

Cela correspond à la perspective métaphysique selon laquelle toute manifestation d'énergie est un événement, sans corrélation avec le temps et l'espace, mais en aucun cas sans corrélation avec la conscience. Le temps, comme l'espace, n'existe nulle part ailleurs que dans le mental. Celui-ci peut en percevoir la linéarité et la séparation, là où tout n'est que résonance dans l'instant présent.

Sans espace, qu'est-ce qu'une dimension ?

Une dimension est relative à une mesure. Cependant je considère qu'une dimension se réfère à l'échelle ou à la taille d'une structure plutôt qu'à une orientation dans l'espace. Ainsi il existe un nombre infini de dimensions scalaires, la plus petite et la plus pertinente pour définir notre relation à l'univers étant le voxel (sphère de Planck). 1055 voxels - la masse de l'univers - tiennent dans un seul proton. Comment est-ce possible ? Parce qu'il s'agit de la masse holographique, fondée sur l'information. L'univers est fractal. La nature holo-fractographique de l'univers signifie que tous les protons communiquent entre eux.

Ainsi l'énergie est communication, uniquement.

En pratique l'échelle à laquelle nous observons les objets en physique détermine réellement le niveau d'énergie qu'on peut observer

Ainsi si nous étirons une PSU (voxel) à l'échelle d'un proton, le proton lui-même s'étirera jusqu'à atteindre la taille d'une sphère dont le diamètre correspondrait à la distance entre notre soleil et Alpha du Centaure.

Ou encore :  depuis la Station spatiale internationale, on peut observer l'océan et voir une surface bleue et lisse. Mais si on s'approche suffisamment, on verra des vagues de 15 mètres d'une énergie folle. C'est ce qui se passe avec les fluctuations électromagnétiques à l'échelle quantique. Mais nous ne pouvons pas le voir

Auteur: Haramein Nassim

Info: *Hawking Stephen, A Brief History of Time, Ed.Flammarion, 2018, p.191, free translation **EINSTEIN Albert, The Connected Universe [vidéo], 2015

[ science spéculative ] [ mondes consensuels ] [ solipsismes grégaires ] [ vacuité apparente ] [ programme de langlands ]

cognition

Lorsqu'on réfléchit à une idée-concept c'est toujours à postériori. 

Pas tout à fait ici, puisque nous désirons aborder et tenter de caractériser le terme "conscience". Vu bien sûr "à partir de", l'entendement humain. 

Conscience humaine, ici notion-idée tant grégaire-objective, qu'individuelle-subjective, qui serait, selon nous autres singes dépoilés, la plus complexe et la plus évoluée à ce jour. 

Ah ah ah, c'te bonne blague. 

Soit. 

Selon FLP l'entendement humain est principalement scriptural, c'est à dire qu'il a pu se développer "un cran plus loin, ou plus" grâce aux symboles et langages, puis à l'écriture de signes organisés, bientôt stockés sur supports externes, ceci amenant l'émersion-développement d'une culture grégaire (dictionnaires, traductions, mathématiques, spécialisations théologico-scientifiques, recensement des tactiques militaro-politico-économiques, littérature, philos, intellectualisme, chatgpt, etc). Tout ceci maintenant traduit et trans-frontières, accessible à tous, planétarisé... numérisé... Avec une tendance à s'orienter vers l'image ; mais c'est une autre histoire.

Il y a donc un grand corpus-intellect humain, constitué au fil des générations par des millions de singularités qui bougent, agissent... réfléchissent, échangent, et manipulent les idées, principalement écrites donc. 

Corpus qui résulte de notre interaction avec la réalité (priméité), interaction qui génère par rétroaction, grâce à des idiomes qui codifient-définissent-organisent, nos divers points de vue,  (codés par des mots pour faire simple) sur ce réel. Un corpus suffisamment vaste, riche et varié pour que chaque subjectivité puisse s'y épanouir, y exister... se définir elle-même. Et s'y perdre. Aussi.

La preuve ici-même ?

C.S. Pierce dirait quelque chose comme ; humains-secondéités qui, au contact de leur réel-priméité, génèrent des textes, pensées-écrits, qui sont des tiercités. 

Ainsi l'IA matérialisée par chatgpt et consorts ne fait que manipuler ces humaines tiercités. Autant dire que par rapport aux développements divers de la vie bactérienne, et des combinaisons toujours plus complexes de molécules et de protéines qui s'en sont ensuivies, les langages humains font piteux. Pour l'instant.

Oublions ceci et réfléchissons selon la triade piercéenne, partant de l'idée que la priméité est au premier chef notre biotope terre-soleil, avec l'univers en arrière-plan. 

(Avec cette digression :  si la priméité est le soleil et la secondéité notre matrice Gaïa, cette dernière générerait alors des tiercités sous forme de vie organique et d'humains. Perspective éventuellement pessimiste dans la mesure où elle pourrait impliquer l'idée d'une terre-Gaïa terminus, à la surface de laquelle les humains ne seraient qu'éphémères et transitoires virus. Pourquoi pas.)

Mais restons sur cette triade initiale, qui peut être appréhendée comme purement mécanique, logique, voire simplement informationnelle récursive :

a) réalité source-priméité b) vie organique hommes-secondéité C) technologies écritures humaines-tiercité.  

Prenons maintenant un peu de recul en termes de temps et d'échelles, partant de ce que nous savons de plus basique pour ce qui concerne la vie "issue de la matière". A savoir à partir de la chimiosynthèse et surtout, de la photosynthèse. C'est à dire de l'interaction assez incroyable entre l'énergie solaire (photons) et certains atomes-molécules terrestres qui, par le truchement de l'anhydride de carbone*, en viennent à générer des chaines organiques, des végétaux, des animaux...  Et nous.  

Reprenons : l'idée-concept de départ à définir ici est celle de conscience, vue de, et rapportée à "l'entendement humain". ( Euclide a réfléchi en se pensant par rapport à une surface, Newton s'est mis à la place de la matière, Einstein de la lumière. FLP, ne se refusant à aucune mégalomanie, s'attaque à l'esprit lui-même, sissi. D'autant qu'on dirait  que les paradoxes quantiques pointent vers cet impératif. Impératif qui pourra se résumer en une question : comment fonctionne l'observateur ?)

Ici se pose le vertige des limites que porte en lui le langage. Parce que ce dernier, usant de "symboles écrits", désignait/nommait originellement les éléments issus de notre réalité de "façon claire", un arbre est un arbre, une montagne est une montagne, etc... Langage aussi capable de désigner/nommer une abstraction généralisante comme "notre réel lui-même". Et qui, plus avant, est même apte à désigner l'observateur-générateur-manipulateur de l'idiome lui-même. Toi moi, nous autres humains lecteurs.

Puissance paradoxale d'une pensée symbolique suffisamment adroite pour se contempler en miroir d'elle-même via les jeux polysémiques et autres variés décalages signifiant-signifié.

Quel(s) terme(s) alors utiliser pour tenter d'approcher une définition de cette curieuse émergence auto-réfléxive en s'inspirant de l'interaction photosynthétique ?  médium, mécanisme, outil interactif, "quelque chose qui réfléchit"... intelligence... transmutation...  émergence...  interface pseudo rationnelle... pensée abstraite agissante ?... 

Quelques mots simples n'y suffiront pas, et, pour prendre un exemple, une AI totalisante comme chatgpt semble s'y perdre à l'identique, enfermée dans ce qu'il faut bien appeler un anthropisme limitatif. 

C'est ici que FLP, sous pilotage humain (ses participants-lecteurs inserteurs) pourra se positionner, via la conjonction-usage de plusieurs termes simultanés (verticaux, nuage de corrélats ?). Conjonction susceptible de mieux préciser-comprendre-communiquer tel ou tel mot ou situation. Ce qui pourrait bien aider à mieux définir-consolider certaines articulations de nos raisonnements. Mais aussi mieux approcher une image "rapportée" de la conscience humaine, en fonction de "contextes précis et délimités" - pour commencer. 

Fonction FLPique de dictionnaire intriqué - qui n'en n'est qu'à ses balbutiements - et qui s'amuse à sortir de la prison séquentielle du raisonnement écrit en ouvrant une réflexion qui s'arrête en un point, perpendiculaire en quelque sorte. Halte cogitation éventuellement aidée par ces termes-tags-étiquettes annexes, verticaux, ou en nuage. Listing annexe à tendance synonymique qui pourra se présenter comme suit pour ce texte même, éventuellement par ordre d'importance :

entendement

assimilation chlorophyllienne

gnose

méta-moteur

savoirs

mécanisme constructeur, etc.

Humaine-conscience-interface très limitée aussi, au sens où elle ne sert à peu près qu'à elle-même, femmes et hommes, enfermés encore et toujours dans une Culture communautaire trans-époque que nous qualifions volontiers de "solipsisme anthropique". 

Savoirs humains entassés-conjugués qui ressemblent donc à un genre de grande conscience désordonnée, pour laquelle des termes comme information, communication, virtualité, annales akashiques... quasi-esprit, savoirs compilés... Une fois bien mélangés-combinés, pourront faire l'affaire. Mais stop.

Intéressons-nous maintenant ici à la notion de vitesse, sans lâcher cette idée de comparer "comment nous pensons nous-mêmes" avec une photosynthèse qui opère à des échelles de l'ordre du millionnième de seconde et du millionnième de millimètre.  

Bonjour alors les infinités d'échelons et de déclinaisons de "consciences", ou de niveaux de réflexions qui pourront découler de cette idée ; enchevêtrés de surcroit. Au hasard - et par seuls groupes de deux : animaux et biotope, molécules et gravitation, lune et océans, humains et idées, insectes et univers, etc...

Tout est dans tout.

Sortons alors de cette idée de mécaniques résonantes partout dans le cosmos et remettons nous à la place de l'individu monade, du créateur, ou de l'indispensable lecteur qui aide à faire exister ces lignes. 

De notre conscience propre donc, au sens d'une intellection humaine rationnelle, directement issue d'un esprit des listes - et de la logique formelle duale qui nous anime. Une fondation très simple donc, pour qui "s'introspecte" avec honnêteé et lucidité.

Ici l'auteur de ces lignes précise qu'il y a, à tous les plans de la vie non minérale incarnée, un mécanisme incontournable qui est celui de la survie, de la perpétuation. Un mécanisme "qui pousse" et qui, pour FLP, est sous-tendu depuis peu (à l'échelle cosmique) particulièrement chez les eucaryotes, par la dualité mâle-femelle. Avec les poncifs qui vont avec : procréation-curiosité, terre-ciel, conservation-exploration, etc... 

Mécanisme tétravalent, mais c'est une autre histoire.

Cette survie, de notre limitée perspective d'animaux humains, au-delà des infinies différences de vitesse citées plus tôt, présente divers stades-niveaux d'intensité et de résilience que nous dirons psycho-sociologiques : l'individu-monade, sa famille, la communauté... son pays... jusqu'à sa planète. 

Déclinés comme suit : 

- Survie immédiate, dans l'instant.

- Survie à moyen terme - comment se développer, s'intégrer, trouver un travail, un/une partenaire... 

- Survie dans le temps - comment procréer, fonder une, ou plusieurs, famille(s). Construire une carrière pour y aider.

- Survie communautaire ou territoriale - comme n'importe quelle nation agressée qui se défend... ou un peuple juif qui veut se maintenire au travers des pays et des âges.

- Survie grégaire - par exemple de terriens menacés par de vilains ET's dans un mauvais scénario de SF. Ou plus simplement menacés par eux-mêmes de par le réchauffement climatique qu'ils ont induit. 

Humano-terriens qui malgré celà continuent leur expansion démographique et consumériste. Grr

Quant à la survie du processus Gaïa lui-même, ayons l'humilité de reconnaitre que c'est une problématique qui nous dépasse. En attendant de rencontrer les entités qui se sont amusées à nous créer (pour voir ?)... et ouvrir un peu nos perspectives ;-)

En résumé, pour reprendre l'objet de départ de ce texte, la caractérisation du terme "conscience", on s'aperçoit que comme tout principe terminologique arrêté, ce mot se révèle plurivoque, jusqu'à devenir UNIVERS (classe d'universalité des mathématiciens-physiciens ?) dès qu'on entreprend d'approfondir-préciser son analyse sémantique. Univers avec donc une infinité de niveaux et de vitesses imbriquées, ou pas, parallèles, ou pas... C'est à dire tout en même temps connexionniste, bayésien, perspectiviste, diachronique, systémique, cybernétique, etc. 

Tout est dans tout. 

Encore.

Tout ceci allant très au-delà - par exemple - d'une méthode sémantico-noétique aristotélicienne de l'abstraction, limitation en elle-même.

La conscience est partout et nulle part. 

Elle est surtout un mot à la mode qui, sans le langage et surtout l'écriture, ressemble à une illusion. 

"L'être humain vivant semble n'être constitué que de matière et d'énergie. L'esprit n'est qu'une hypothèse." Isaac Asimov**

Auteur: Mg

Info: sept 2023. *Le carbone représente 0,5% des atomes dans la voie lactée. Le CO2, atome de carbone sous sa forme gazeuse, aussi nommé dioxyde de carbone, gaz carbonique ou anhydride carbonique est présent à 4% dans l'athmosphère terrestres. En janvier 2021, l'atmosphère terrestre comportait 415,13 ppmv (parties par million en volume) de CO2, soit 0,04153 %. Cette teneur était de 283,4 ppmv en 1839 d'après des carottes de glace prélevées dans l'Antarctique, soit une augmentation globale d'environ 46 % en 182 ans. **Épigraphe dans Isaac Asimov's Book of Science and Nature Quotations (1988), 214

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furtifs méta-moteurs

Découvrez les formes modulaires, la " cinquième opération fondamentale " des mathématiques

Les formes modulaires sont l’un des objets les plus beaux et les plus mystérieux des mathématiques. Quels sont-ils ?

" Il existe cinq opérations fondamentales en mathématiques ", aurait déclaré le mathématicien allemand Martin Eichler. " Addition, soustraction, multiplication, division et formes modulaires. "

Une partie du gag bien sûr, c’est que l’un d’entre eux n’est pas comme les autres. Les formes modulaires sont des fonctions beaucoup plus compliquées et énigmatiques, et les étudiants ne les rencontrent généralement pas avant leurs études supérieures. Mais " il y a probablement moins de domaines mathématiques où ils n'ont pas d'applications que là où ils en ont ", a déclaré Don Zagier , mathématicien à l'Institut de mathématiques Max Planck de Bonn, en Allemagne. Chaque semaine, de nouveaux articles étendent leur portée à la théorie des nombres, à la géométrie, à la combinatoire, à la topologie, à la cryptographie et même à la théorie des cordes.

Elles sont souvent décrites comme des fonctions qui satisfont des symétries si frappantes et si élaborées qu’elles ne devraient pas être possibles. Les propriétés associées à ces symétries rendent les formes modulaires extrêmement puissantes. C’est ce qui a fait d’elles des acteurs clés dans la preuve historique du dernier théorème de Fermat en 1994. C'est ce qui les a placés au cœur des travaux plus récents sur l'emballage des sphères . Et c'est ce qui les rend désormais cruciales pour le développement continu d'une " théorie mathématique du tout " Nommée programme de Langlands .

Mais que sont-elles ?

Symétries infinies

Pour comprendre une forme modulaire, il est utile de réfléchir d’abord à des symétries plus familières.

(...)

"Les formes modulaires ressemblent aux fonctions trigonométriques, mais sous stéroïdes", a-t-il ajouté. Ils satisfont une infinité de symétries " cachées ".

L'univers complexe

Les fonctions ne peuvent pas faire grand-chose lorsqu'elles sont définies en termes de nombres réels, c'est-à-dire des valeurs qui peuvent être exprimées sous forme décimale conventionnelle. En conséquence, les mathématiciens se tournent souvent vers les nombres complexes, qui peuvent être considérés comme des paires de nombres réels. Tout nombre complexe est décrit en termes de deux valeurs : une composante " réelle " et une composante " imaginaire ", qui est un nombre réel multiplié par la racine carrée de −1 (que les mathématiciens écrivent comme je).

Tout nombre complexe peut donc être représenté comme un point dans un plan à deux dimensions.

Il est difficile de visualiser les fonctions des nombres complexes, c’est pourquoi les mathématiciens se tournent souvent vers la couleur. Par exemple, vous pouvez colorer le plan complexe pour qu'il ressemble à une roue arc-en-ciel. La couleur de chaque point correspond à son angle en coordonnées polaires. Directement à droite du centre, là où les points ont un angle de 0 degré, vous obtenez du rouge. À 90 degrés, ou vers le haut, les points sont de couleur vert vif. Et ainsi de suite. Enfin, les courbes de niveau marquent les changements de taille ou d'ampleur, comme sur une carte topographique.

(...) (partie supprimée, voir pour plus sur le lien qui précède)

Le domaine fondamental

Pour ce faire, il est utile d’essayer de simplifier la façon dont nous envisageons ces fonctions complexes.

En raison des symétries de la forme modulaire, vous pouvez calculer la fonction entière sur la base d'un seul petit groupe d'entrées, situé dans une région du plan appelée domaine fondamental. Cette région ressemble à une bande montant à partir de l’axe horizontal avec un trou semi-circulaire découpé dans son fond.

Si vous savez comment la fonction se comporte là-bas, vous saurez ce qu'elle fait partout ailleurs. Voici comment:

Des transformations spéciales copient un fragment du plan complexe, appelé domaine fondamental, dans une infinité d’autres régions. Puisqu’une forme modulaire est définie en termes de ces transformations, si vous savez comment elle se comporte dans le domaine fondamental, vous pouvez facilement comprendre comment elle se comporte

(...) (partie supprimée, voir liens précédents pour plus). 

Espaces contrôlés

Dans les années 1920 et 1930, le mathématicien allemand Erich Hecke a développé une théorie plus approfondie autour des formes modulaires. Surtout, il s’est rendu compte qu’elles existaient dans certains espaces – des espaces avec des dimensions spécifiques et d’autres propriétés. Il a compris comment décrire concrètement ces espaces et les utiliser pour relier différentes formes modulaires entre elles.

Cette prise de conscience a inspiré de nombreuses mathématiques des XXe et XXIe siècles.

Pour comprendre comment, considérons d’abord une vieille question : de combien de façons peut-on écrire un entier donné comme la somme de quatre carrés ? Il n’y a qu’une seule façon d’écrire zéro, par exemple, alors qu’il existe huit façons d’exprimer 1, 24 façons d’exprimer 2 et 32 ​​façons d’exprimer 3. Pour étudier cette séquence — 1, 8, 24, 32 et ainsi de suite — les mathématiciens l'ont codé dans une somme infinie appelée fonction génératrice :

1+8q+24q2+32q3+24q4+48q5+…

Il n'existait pas nécessairement de moyen de connaître le coefficient de, disons, q174 devrait être – c’était précisément la question à laquelle ils essayaient de répondre. Mais en convertissant la séquence en fonction génératrice, les mathématiciens pourraient appliquer des outils issus du calcul et d’autres domaines pour en déduire des informations. Ils pourraient, par exemple, trouver un moyen d’approcher la valeur de n’importe quel coefficient.

Mais il s’avère que si la fonction génératrice est une forme modulaire, vous pouvez faire bien mieux : vous pouvez mettre la main sur une formule exacte pour chaque coefficient.

"Si vous savez qu'il s'agit d'une forme modulaire, alors vous savez tout", a déclaré Jan Bruinier de l'Université technique de Darmstadt en Allemagne.

En effet, les symétries infinies de la forme modulaire ne sont pas seulement belles à regarder : " elles sont si contraignantes ", a déclaré Larry Rolen de l'Université Vanderbilt, qu'elles peuvent être transformées en " un outil pour prouver automatiquement les congruences et les identités entre des choses. "

Les mathématiciens et les physiciens codent souvent des questions intéressantes en générant des fonctions. Ils voudront peut-être compter le nombre de points sur des courbes spéciales ou le nombre d’états dans certains systèmes physiques. "Si nous avons de la chance, alors ce sera une forme modulaire", a déclaré Claudia Alfes-Neumann , mathématicienne à l'université de Bielefeld en Allemagne. Cela peut être très difficile à prouver, mais si vous le pouvez, alors " la théorie des formes modulaires est si riche qu’elle vous offre des tonnes de possibilités pour étudier ces coefficients [de séries] ".

Blocs de construction

Toute forme modulaire va paraître très compliquée. Certaines des plus simples – qui sont utilisées comme éléments de base pour d’autres formes modulaires – sont appelées séries Eisenstein.

Vous pouvez considérer une série d’Eisenstein comme une somme infinie de fonctions. Pour déterminer chacune de ces fonctions, utilisez les points sur une grille 2D infinie :

(...) (partie images et schémas supprimée, voir liens pour plus. )

Le jeu continue

L'étude des formes modulaires a conduit à un flot de triomphes mathématiques. Par exemple, des travaux récents sur l'empilement de sphères, pour lesquels la mathématicienne ukrainienne Maryna Viazovska a remporté la médaille Fields l'année dernière , ont utilisé des formes modulaires. " Quand j'ai vu ça, j'ai été assez surprise ", a déclaré Bruinier. " Mais d'une manière ou d'une autre, ça marche. "

Les formes modulaires se sont révélées liées à un objet algébrique important appelé groupe de monstres. Elles ont été utilisées pour construire des types spéciaux de réseaux appelés graphes d'expansion, qui apparaissent en informatique, en théorie des communications et dans d'autres applications. Ils ont permis d'étudier des modèles potentiels d'interactions de particules en théorie des cordes et en physique quantique.

Le plus célèbre peut-être est que la preuve du dernier théorème de Fermat de 1994 reposait sur des formes modulaires. Le théorème, largement considéré comme l'un des problèmes les plus importants de la théorie des nombres, stipule qu'il n'existe pas trois entiers non nuls a , b et c qui satisfont à l'équation an+bn=cn si n est un nombre entier supérieur à 2. Le mathématicien Andrew Wiles l'a prouvé en supposant le contraire – qu'une solution à l'équation existe – puis en utilisant des formes modulaires pour montrer qu'une telle hypothèse doit conduire à une contradiction.

Il a d’abord utilisé sa solution supposée pour construire un objet mathématique appelé courbe elliptique. Il a ensuite montré qu'on peut toujours associer une forme modulaire unique à une telle courbe. Cependant, la théorie des formes modulaires dictait que dans ce cas, cette forme modulaire ne pouvait pas exister. "C'est trop beau pour être vrai", a déclaré Voight. Ce qui signifiait, à son tour, que la solution supposée ne pouvait pas exister – confirmant ainsi le dernier théorème de Fermat.

Non seulement cela a résolu un problème vieux de plusieurs siècles ; cela a également permis de mieux comprendre les courbes elliptiques, qui peuvent être difficiles à étudier directement (et qui jouent un rôle important dans la cryptographie et les codes correcteurs d'erreurs).

Cette démonstration a également mis en lumière un pont entre la géométrie et la théorie des nombres. Ce pont a depuis été élargi dans le programme Langlands,  un plus grand ensemble de connexions entre les deux domaines – et sujet d'un des efforts de recherche centraux des mathématiques contemporaines. Les formes modulaires ont également été généralisées dans d'autres domaines, où leurs applications potentielles commencent tout juste à être reconnues.

Elles continuent d’apparaître partout en mathématiques et en physique, parfois de manière assez mystérieuse. "Je regarde dans un article sur les trous noirs", a déclaré Steve Kudla de l'Université de Toronto, "et j'y trouve des formes modulaires qui sont mes amies. Mais je ne sais pas pourquoi elles  sont là.

"D'une manière ou d'une autre", a-t-il ajouté, "les formes modulaires capturent certaines des symétries les plus fondamentales du monde".



 

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org, Jordana Cepelewicz, 21 septembre 2023

[ ultracomplexité ]

songes

Comment utiliser les rêves comme source d'inspiration créative

En s'inspirant de Thomas Edison et de Salvador Dalí, des chercheurs montrent que le modelage de l'imagerie des rêves peut susciter des idées créatives pour résoudre un problème spécifique.

(Photo de Salvador Dalí, avec ce texte) Dali avait des moyens originaux pour tirer une inspiration artistique de ses rêves, par exemple en mettant du parfum sur ses paupières ou en lâchant un objet pour se réveiller afin de se souvenir du contenu de ses rêves.)

Structure du benzène, Google et Frankenstein : Qu'ont en commun ces icônes de la science, de la technologie et de la littérature ? Elles  font partie des nombreuses découvertes et inventions qui auraient été inspirées par un rêve.

Pendant des décennies, les spécialistes du sommeil ont réfléchi au lien entre le rêve et l'inspiration créatrice. Ils ont longtemps pensé que ces idées provenaient de la phase de sommeil à mouvements oculaires rapides (REM), riche en rêves, et qui commence une heure ou plus après le début du cycle de sommeil. Mais de nouvelles données mettent en lumière une phase du sommeil beaucoup plus précoce - la zone crépusculaire qui sépare le sommeil de l'éveil - comme terrain fertile pour un élan créatif.

Dans une étude publiée le 15 mai dans Scientific Reports, une équipe de chercheurs montre que les personnes qui font de brèves siestes précédant l'endormissement obtiennent des résultats plus élevés quant aux critères de créativité que celles qui se lancent dans les mêmes tâches créatives après être restées éveillées. "L'importance de cet état de sommeil précoce pour la créativité a fait l'objet de spéculations, mais à ma connaissance, il s'agit de la meilleure étude démontrant sa valeur", déclare Jonathan Schooler, psychologue cognitif à l'université de Californie à Santa Barbara, qui n'a pas participé à l'étude.

De plus, les scientifiques ont découvert qu'ils pouvaient même exercer un certain contrôle sur le processus de rêve. Pour ce faire, ils ont orienté les rêves des participants vers un sujet spécifique. Plus les participants rêvaient de ce thème, plus ils étaient créatifs dans les tâches qui s'y rapportaient. "C'est à peu près ce qui nous permet de dire que rêver d'un sujet améliore la créativité ultérieure sur ce sujet", déclare Robert Stickgold, neuroscientifique cognitif et chercheur sur les rêves à la Harvard Medical School, qui faisait partie de l'équipe de l'étude.

L'expérience s'est appuyée sur un détecteur de sommeil en forme de gant appelé Dormio, mis au point par une équipe comprenant le co-chercheur principal Adam Haar Horowitz, chercheur postdoctoral au Massachusetts Institute of Technology. Dormio suit le début du sommeil en surveillant le tonus musculaire, la conductance de la peau et la fréquence cardiaque par l'intermédiaire de contacts sur le poignet et la main. Il communique avec une application qui émet des messages vocaux pour les rêves et enregistre les rapports de rêves.

Plus d'un penseur célèbre a tiré parti de la première phase de transition dans le sommeil, appelée stade 1 du sommeil non REM (sans mouvements oculaires rapides - N1), pour générer des idées créatives. Le peintre Salvador Dalí s'assoupissait délibérément en tenant un jeu de clés au-dessus d'une plaque de métal lorsqu'il réfléchissait à une idée de peinture. Au fur et à mesure qu'il s'assoupissait, les muscles de sa main se détendaient et il laissait tomber les clés qui heurtaient la plaque et le réveillaient, et il gardait l'image de son rêve. Thomas Edison aurait utilisé une technique similaire avec des billes de métal au lieu de clés pour obtenir des idées à intégrer dans ses inventions.

En 2021, une équipe de chercheurs de l'Institut du cerveau de Paris a rapporté certaines des premières preuves solides comme quoi Dalí et Edison étaient sur la bonne voie. Ils ont demandé à des personnes de faire de courtes siestes après les avoir exposées à des problèmes de mathématiques pour lesquels existait un raccourci caché. Parmi la grande majorité des personnes n'ayant pas vu le raccourci tout de suite, celles qui ont fait une sieste au stade N1 furent presque trois fois plus efficaces que celles n'ayant pas fait de sieste pour trouver la meilleure solution lorsqu'elles s'attaquaient à de nouveaux problèmes nécessitant de mettre en œuvre les mêmes connaissances mathématiques.

Stickgold, Haar Horowitz et leurs collègues ont voulu vérifier l'idée que le rêve était l'intermédiaire clé pour générer des éclats de perspicacité pendant le stade N1. Avant la publication de l'étude de 2021 sur les mathématiques, les chercheurs ont entrepris une étude contrôlée sur le rêve, dans laquelle ils ont incité des personnes à rêver de quelque chose de spécifique, comme un arbre.

Ils ont recruté 50 personnes pour une "étude sur la sieste" de l'après-midi - intitulé qui a vraisemblablement attiré les personnes qui aiment faire la sieste, bien que les chercheurs n'aient en fait demandé qu'à la moitié des participants de dormir dans le cadre de l'étude. Alors qu'ils portaient Dormio, les participants se sont endormis et l'application liée à Dormio leur a demandé de "penser à un arbre" ou de "penser à observer leurs pensées". Une à cinq minutes plus tard, l'application les réveillait en leur demandant de raconter leur rêve. Ce cycle s'est répété pendant 45 minutes, produisant en moyenne cinq récits de rêve par personne. Les personnes à qui l'on a demandé de rester éveillées ont laissé leur esprit vagabonder tout en recevant des instructions similaires. (Les chercheurs ont créé une version simplifiée de ce protocole d'incubation de rêves, accessible sur le web, que vous pouvez essayer chez vous).

Parmi les siesteurs qui ont reçu l'instruction sur les arbres, tous sauf un ont déclaré avoir rêvé d'arbres ou de parties d'arbres, alors qu'une seule personne parmi les siesteurs ayant reçu l'instruction plus générale l'a fait. L'un d'entre eux a décrit des "arbres se divisant en une infinité de morceaux" et s'est retrouvé dans le désert avec "un chaman assis sous l'arbre avec moi".

Les participants ont ensuite passé trois tests de créativité : Ils ont écrit une histoire créative dans laquelle figurait le mot "arbre". Ils ont énuméré "toutes les utilisations alternatives créatives" qu'ils pouvaient imaginer pour un arbre. Enfin, ils ont écrit le premier verbe qui leur venait à l'esprit pour chacun des 31 noms qui se rapportaient, plus ou moins, aux arbres. La créativité des réponses a été évaluée par des personnes qui ne savaient pas qui faisait la sieste ou qui avait reçu l'invitation à parler d'un arbre. Ces évaluations ont été combinées en un indice de créativité globale.

Les personnes ayant fait la sieste et qui avaient reçu l'indice de l'arbre ont obtenu les scores de créativité les plus élevés. "Il existe un lien objectif et expérimental entre l'incubation d'un rêve spécifique et la créativité post-sommeil autour de ce sujet", explique Haar Horowitz. "Cela valide des siècles de rapports anecdotiques de personnes qui se trouvent dans l'espace créatif.

En outre, plus une personne fait référence à des arbres, plus son score de créativité est élevé. "Plus vous rêvez d'un arbre, meilleures sont vos performances ultérieures", explique Kathleen Esfahany, étudiante de premier cycle au M.I.T., qui a codirigé l'étude avec Haar Horowitz. Les personnes semblent utiliser leurs rêves pour trouver des idées pour ces tâches, ajoute Kathleen Esfahany. Par exemple, une personne ayant rêvé que son corps était en bois a écrit une histoire sur un "roi chêne" qui portait une "couronne de feuilles" et dont le corps était tantôt "en bois", tantôt "en lumière".

L'ensemble de ces données indique que le rêve pendant N1 est un ingrédient actif de la créativité, comme l'ont supposé les chercheurs. "Il s'agit d'une étude pionnière", déclare Tore Nielsen, chercheur sur le rêve à l'Université de Montréal, qui n'a pas participé à l'étude. "Personne n'a démontré expérimentalement que le fait de rêver de quelque chose au début du sommeil est en fait lié à la créativité qui s'ensuit.

Nielsen et d'autres chercheurs estiment que l'étude est de petite envergure et qu'elle doit être reproduite. En outre, les résultats des tâches de créativité individuelles (par opposition au résultat composite) n'étaient pas significativement plus élevés chez les personnes qui ont fait une sieste guidée que chez celles qui n'ont pas été guidées, explique Penny Lewis, neuroscientifique à l'université de Cardiff au Pays de Galles, qui n'a pas participé à l'étude. "Je pense que leurs données montrent de manière convaincante que le fait de passer un certain temps dans le stade 1 du sommeil - c'est-à-dire le sommeil très léger qui se produit lorsque vous vous endormez - conduit à de meilleures performances dans ces trois tâches", explique Penny Lewis. Mais l'idée "que l'incitation conduit à ces effets devrait être traitée avec prudence parce que les statistiques ne sont pas très solides".

Une mesure objective et automatisée de la créativité, nommée "distance sémantique", indiquait qu'une brève sieste favorise l'inventivité, mais qu'il n'y a pas d'avantage supplémentaire lorsqu'on ajoutait une incitation à l'idée d'un arbre. Dans cette mesure, un ordinateur évalue la similarité des paires de mots produites dans chaque tâche de créativité, une similarité moindre étant liée à une plus grande créativité. Néanmoins, cette mesure laisse entrevoir un mécanisme de stimulation de la créativité au cours de la période N1. "Elle suggère que les gens sont capables de faire des associations plus éloignées et donc de trouver des ponts [conceptuels] qu'ils n'auraient pas pu découvrir autrement", explique M. Schooler.

L'étude ne portait que sur un seul motif, impliquant un arbre, de sorte que le système doit être testé sur d'autres sujets et éventuellement utilisé pour résoudre des problèmes réels. "C'est passionnant car, en principe, il s'agit d'une technologie que les gens pourraient utiliser eux-mêmes pour stimuler leur propre créativité", explique M. Schooler.

Il semble que les personnes désireuses de l'essayer ne manquent pas. "Des gens très différents sont venus frapper à la porte du laboratoire et ont demandé à faire des rêves", déclare Haar Horowitz.

Auteur: Internet

Info: https://www.scientificamerican.com/. Par Ingrid Wickelgren, 15 mai 2023

[ subconscient ]

théorie du tout

Concevoir l’infini, un exemple de l’évolution future du psychisme humain terrestre

I – LES MATHS

Pour introduire le sujet, posons tout d’abord notre regard sur les mathématiques. C’est un paragraphe que vous pouvez survoler voire sauter si vous être allergique à cette science. Mais je vous conseille de lire ce qui suit.

Sur internet on trouve de nombreuses publications sur le sujet des infinis, voici l’une d’entre elles :

La mécanique quantique est assez contre intuitive, Richard Feynman, un physicien du projet Manhattan (premières bombes atomiques américaines) disait : ‘’personne ne comprend vraiment la physique quantique’’.

Il en est de même pour la conception de l’infini, ou plus exactement DES INFINIS.

Officiellement, le premier mathématicien à avoir étudié l’infini est Georg CANTOR, également inventeur de la théorie des ensembles.

Notamment en utilisant un outil mathématique nommé ‘’bijection’’, il démontra que deux ensembles infinis ne sont pas obligatoirement de même taille, l’un peut être plus grand que l’autre.

Et même infiniment plus grand.

On terminera cette courte introduction par le paradoxe suivant, assez contre intuitif aussi :

L’ensemble des ensembles, composé d’une infinité d’ensembles infinis et d’ensembles finis ; n’est PAS UN ENSEMBLE et EN PLUS n’est pas nécessairement de taille infinie, d’une certaine façon on peut considérer qu’il ne comporte qu’un seul objet. C’est une question d’optique, de regard, doit-on le voir sous sa caractéristique fondamentale bien qu’il ne soit pas un ensemble, ou bien l’observer par ses composants ?

Et cela introduit notre sujet principal.

II - SPIRITUALITÉS ET RELIGIONS TERRESTRES ACTUELLES

Cet article avance la thèse que les concepts humains terrestres actuels sont très essentiellement finis, réducteurs, étroits, limités et limitants, ceci dans toutes les directions.

Quelques exemples :

Les religions monothéistes

Elles se livrent régulièrement à des guerres sanglantes toutes plus abominables les unes que les autres, alors qu’elles sont très proches les unes des autres dans leurs concepts fondamentaux. Dans leur pratique, les adhérents à ces croyances ont par exemple la prétention de COMPRENDRE ‘’DIEU’’ et de connaitre le bon comportement à avoir, par exemple massacrer les autres humains s‘ils ne partagent pas la même nuance de croyance, et aliéner la moitié de leur propre assemblée : les femmes. La religion chrétienne est sortie de ce type d’interprétation des textes ‘’sacrés’’ tout à fait récemment et encore très partiellement. Il y a de nombreux courants dans la bulle de réalité chrétienne, et on voit sans peine qu’il y a de l’immondice marécageuse à peu près partout : Vatican, église orthodoxe russe dirigée par un mafieux notoire, etc.

En islam, les textes fondamentaux insistent sur l’HUMILITE : la créature ne peut pas prétendre comprendre le Créateur ni sa Création, EN AUCUNE FAÇON. Cette idée, voire ce DEVOIR est constamment et méthodiquement piétiné par la grande majorité des prélats religieux de ce courant de croyances. Mais il y a des individus éclairés, de ci de là.

Les religions monothéistes disparaitront TOTALEMENT de la terre lorsque la révélation collective et intégrale surviendra sur cette planète. C’est une des raisons pour lesquelles tout ceci prendra des siècles, probablement des millénaires : l’humain terrestre n’est pas apte, dans son stade actuel, à intégrer l’assemblée des civilisations cosmiques avancées.

LES BOUDDHISMES

Formés d’un grand nombre de courants, de pratiques, de rituels et de croyances, structurés par une hiérarchie et des règles coercitives qui n’ont parfois rien à envier dans leur stupidité et leur barbarie aux religions monothéistes, ces bouddhismes sont bel et bien des religions à la mode terrestre.

Le corpus de croyances repose sur une absence de Créateur, une absence d’ego (qu’il faut annihiler, bien qu’il n’existe pas), une pseudo malédiction nommée ‘’incarnation’’ et des objectifs simplistes : la réalisation, les nirvanas, la libération…

Implicitement et pour l’essentiel ces croyances avancent l’idée que les incarnations se passent sur terre, dans la dimension physique, jusqu’à l’atteinte de l’objectif principal.

Les pratiquants de ce courant de croyance, dans leur immense majorité, ne se souviennent aucunement de leurs incarnations antérieures (ou alors de manière très vague qui flirte avec la rêvasserie), n’ont aucune idée des réalités multidimensionnelles et sont incapables de voyager eux-mêmes dans les autres mondes. Ils pratiquent une forme de discipline mentale nommée ‘’méditation’’ et atteignent parfois un état que personnellement j’ai pu expérimenter à l’adolescence, en quelques semaines, sans livre, sans dogme, sans rituel, sans maître. A l’occasion de ces pratiques enfantines, ils tombent parfois dans de minuscules cases nommées ‘’non-dualisme’’, ‘’Nirvana’’, etc, et y stagnent durant des périodes variables.

Je ne fais pas le malin, je suis tombé dans les mêmes trous au cours de vies passées sur cette planète.

A ma connaissance, parmi cet océan de médiocrité collective, il y a et il y a eu quelques individus éclairés, comme Sri Aurobindo et Mira Alfasa, sa compagne.

Je disais récemment à Sraddhalu RANADE que même parmi les followers de Sri Aurobindo, j’observais des croyances insensées, de la bigoterie, des rituels stupides, et que j’estimais que moins de 1% de ses followers comprenaient véritablement au moins une partie des enseignements. Sans trahir le caractère privé de nos conversations, je peux dire que Sraddhalu n’est pas loin de formuler le même constat, de voir les mêmes évidences.

Mais lui le fait avec beaucoup de douceur, de subtilité, de nuance, de tact, de sensibilité et d’intelligence. Vous voyez ce que je veux dire…

III - SPIRITUALITÉ UNIVERSELLE

Au-delà de la minuscule bulle de réalité des humains terrestres, il y a autre chose de beaucoup plus large, beaucoup plus intelligent, beaucoup plus complexe, et beaucoup plus rigoureux aussi.

Ce texte a la prétention d’en résumer les lignes essentielles. Il est issu de la Mémoire d’incarnations passées dans d’autres civilisations cosmiques, de Voyages dans des dimensions physiques et non physiques, et de contacts avec une grande variétés d’êtres non locaux.

POINT 1

La Création est infinie et éternelle. Elle n’a jamais commencé et ne finira jamais. Elle n’a aucune limite dans quelque direction que ce soit. Bien qu’infinie, elle se déploie à l’infini dans toute l’éternité. Elle n’est caractérisée par aucune limite ni frontière.

POINT 2

La nature de la création est pure conscience. Il n’est rien qui ne soit pure conscience, il n’est rien qui soit plus ou moins conscient, il n’y a pas d’endroit sans conscience ou avec moins de conscience.

POINT 3

La Création comporte une infinité d’êtres. Ils existent de toute éternité, bien qu’en nombre infini. Il n’y a pas de ‘’production’’ de nouveaux êtres, des êtres qui n’auraient pas existé ‘’avant’’ un certain moment dans l’éternité.

POINT 4

Ces êtres sont éternels : ils n’ont pas eu de commencement et n’auront pas de fin. Il n’y a pas d’être qui peuvent ‘’disparaitre’’ ou bien être ‘’absorbés-dissous’’ dans le divin ou quelque chose de similaire. Ces concepts sont issus d’un psychisme primitif, profondément ignorant et transitoirement très limité : l’esprit humain terrestre.

POINT 5

La Création et le Créateur sont indistincts et distincts en même temps. D’un de ces points de vue on peut considérer qu’il n’y a qu’un seul être dans la Création.

POINT 6

Les possibilités d’explorer l’éternité sont infinies. L’incarnation est UNE DE CES POSSIBILITÉS, mais il en existe une infinité d’autres. Dans le nombre infini des êtres, on rencontre une infinité de personnes qui ne passeront JAMAIS par l’incarnation et ne le feront JAMAIS. Les croyances humaines terrestres sont limitantes, ignorantes, minuscules.

POINT 7

Il existe une infinité de cosmos, de dimensions. Chaque dimension est un cosmos infini en soi. Notre univers physique n’est ABSOLUMENT PAS ce que notre science locale croit actuellement. Il n’y a pas eu de début et il n’y a pas de frontière, ces concepts sont locaux et temporels.

POINT 8

Bien qu’il existe une infinité d’êtres, une infinité de civilisations, une infinité de structures mentales possibles rien que dans la dimension physique, il existe une spiritualité universelle, des principes éthiques universels partagés par tous les êtres dans toutes les dimensions. Ils se déploient différemment dans leur complexité suivant la ‘’hauteur vibratoire’’ des univers dimensionnels.

POINT 9

Corolaire des points précédents : la planète terre et l’humanité terrestre n’est le centre de rien du tout et n’est aucunement un endroit particulier au sein de la Création (ou alors TOUT dans la Création est un endroit particulier).

Il n’y a AUCUN sous-groupe d’humains qui formerait un ensemble ‘’d’élus’’ au sein de la Création. Ces croyances résultent d’une ignorance et d’une stupidité abyssales très caractéristiques d’une civilisation encore très primitive.

POINT 10 : CONCLUSION

Le choc majeur auquel cette humanité terrestre se prépare, étape par étape, est un choc métaphysique d’une ampleur et d’une portée encore inconcevables par un psychisme humain terrestre. C’est le choc de l’INFINI, le choc avec DES INFINIS.

Concevoir ces infinis devra nécessairement passer par la dissolution intégrale de la quasi-totalité des croyances locales actuelles. Du psychisme humain présent, il ne restera que de faibles traces dans quelques millions d’années.

Si l’humanité terrestre existe encore.

                                               ***

Infinis et bulles de réalités – La suite

EXERCICE PRATIQUE

1°) Le contexte

L’INTENTION est une donnée essentielle de la conscience. Elle donne une direction à chaque instant de l’éternité. Elle est la principale force agissante, voire la seule. Sa puissance ne peut être comparée à rien d’autre.

L’INTENTION est souvent-toujours polymorphique, ceci à l’insu de la conscience ordinaire expérimentée dans un corps humain terrestre. Elle a de multiples facettes, et EN PARTICULIER celles qui confinent la conscience dans la bulle de réalité locale.

Ainsi un humain terrestre pratiquant une forme ou une autre de ‘’méditation’’ issue d’un système de croyances spécifiques, d’un système de rituels, d’un système hiérarchique, d’un système vestimentaire et décoratif comme des colliers, des chapelets, des chapeaux, tout cela confine l’expérimentateur dans la bulle de réalité locale. Ceci quelque soit le corpus de croyances ou de pratiques, quel que soit l’objet affiché de la ‘’méditation’’. Ce seul mot, ‘’méditation’, ce seul concept terrestre n’a aucun caractère universel et colore l’Intention. De manière automatique, le pratiquant est enfermé dans une bulle minuscule, parce qu’il en a eu l’intention.

Exemples : ‘’non-dualité’’, ‘’état de grâce’’, ‘’vide incréé’’, ‘’fusion avec le tout’’, etc.

Les exceptions sont très rares, mais elles existent, car les effets de l’Intention sont impeccables. Si l’intention s’est exonérée de tout concept terrestre, local, la personne sortira nécessairement de la bulle de réalité dans laquelle elle était confinée à son insu.

2°) Méthode

Ne pas qualifier ni nommer le process, ni le comparer à quoi que ce soit.

Placer fermement la conscience à 2 années-lumière de la planète terre, à distance d’observation de la bulle de réalité locale. Observer dans toutes les directions.

Ne pas forcer, ne pas faire d’effort, juste poser l’intention d’être EN DEHORS de la bulle locale. Ne pas supposer, ne pas imaginer, ne pas verbaliser.

Vous n’avez pas besoin de SAVOIR à quoi ressemble le cosmos à la distance de deux années-lumière de la terre. Ne supposez RIEN sur ce qu’il est, sur son aspect, ses caractéristiques. Quoi que vous puissiez concevoir, imaginer, déduire à l’aide de la ‘’logique’’ terrienne, vous avez 100% de chances de vous tromper.

Il y a possiblement une inertie, une rupture progressive de l’attraction gravitationnelle générée par la bulle de réalité locale. S’installer fermement dans l’intention, et laisser le processus suivre les directives de la Conscience.

Détachement de la bulle locale, tout d’abord le ‘’vide’’ environne la personne. Il s’agit d’une zone de transition. La transition, la zone d’interface est un des espaces universels expérimentés par la conscience.

Il y a une inertie, mais elle peut être très brève. Le temps d’un ‘’clic’’, et la personne est en dehors. Cette rapidité, cette facilité vient UNIQUEMENT de la structure intime de l’intention posée. Elle n’est en AUCUN CAS la conséquence d’un quelconque mérite, d’une quelconque position ‘’spirituelle’’ avantageuse de l’expérimentateur. Pas plus que de ses habits, ses colliers, sa chevelure, ou du livre ‘’sacré’’ qui se trouve sur une étagère ici ou là, à proximité de son corps. Tous ces objets, ces concepts, n’ont qu’un seul effet : l’enfermement de la personne dans une réalité, une bulle de réalité minuscule, Y COMPRIS LE PRÉSENT TEXTE.

L’INTENTION JUSTE est la condition nécessaire et suffisante.

……

N’essayez pas cette méthode, mettez-la en pratique. Ne posez pas dans votre intention l’idée d’’’ESSAYER’’ car tout ‘’essai’’ suppose un échec, un tâtonnement.

C’est une excellente préparation au voyage hors du corps, et aussi un excellent moyen de Voyager au-delà des marécages physico-énergétiques une fois que vous êtes sorti du corps biologique.

Quoi que soient les mémoires et les automatismes des structures physico-énergétiques de votre enveloppe biologique, il y aura possiblement une inertie au retour. Vous devrez vous ré-habiller des concepts, des intentions et des idées locales pour interagir à nouveau dans la bulle de réalité d’ici. Il est possible aussi que cela s’opère le temps d’un clic.

A vous de voir

Auteur: Auburn Marc

Info: Sur son fil FB, 11 novembre 2023

[ ésotérisme ] [ voyage astral ]

rapetissement

Des mathématiciens identifient le seuil à partir duquel les formes cèdent. Une nouvelle preuve établit la limite à laquelle une forme devient si ondulée qu'elle ne peut être écrasée plus avant.

En ajoutant un nombre infini de torsions aux courbes d'une sphère, il est possible de la réduire en une minuscule boule sans en déformer les distances.

Dans les années 1950, quatre décennies avant qu'il ne remporte le prix Nobel pour ses contributions à la théorie des jeux et que son histoire n'inspire le livre et le film "A Beautiful Mind", le mathématicien John Nash a démontré l'un des résultats les plus remarquables de toute la géométrie. Ce résultat impliquait, entre autres, que l'on pouvait froisser une sphère pour en faire une boule de n'importe quelle taille sans jamais la déformer. Il a rendu cela possible en inventant un nouveau type d'objet géométrique appelé " inclusion ", qui situe une forme à l'intérieur d'un espace plus grand, un peu comme lorsqu'on insère un poster bidimensionnel dans un tube tridimensionnel.

Il existe de nombreuses façons d'encastrer une forme. Certaines préservent la forme naturelle - comme l'enroulement de l'affiche dans un cylindre - tandis que d'autres la plissent ou la découpent pour l'adapter de différentes manières.

De manière inattendue, la technique de Nash consiste à ajouter des torsions à toutes les courbes d'une forme, rendant sa structure élastique et sa surface ébouriffée. Il a prouvé que si l'on ajoutait une infinité de ces torsions, on pouvait réduire la sphère en une minuscule boule. Ce résultat avait étonné les mathématiciens qui pensaient auparavant qu'il fallait des plis nets pour froisser la sphère de cette manière.

Depuis, les mathématiciens ont cherché à comprendre précisément les limites des techniques pionnières de Nash. Il avait montré que l'on peut froisser la sphère en utilisant des torsions, mais n'avait pas démontré exactement la quantité de torsions nécessaire, au minimum, pour obtenir ce résultat. En d'autres termes, après Nash, les mathématiciens ont voulu quantifier le seuil exact entre planéité et torsion, ou plus généralement entre douceur et rugosité, à partir duquel une forme comme la sphère commence à se froisser.

Et dans une paire de parutions récentes ils l'ont fait, au moins pour une sphère située dans un espace de dimension supérieure. Dans un article publié en septembre 2018 et en mars 2020, Camillo De Lellis, de l'Institute for Advanced Study de Princeton, dans le New Jersey, et Dominik Inauen, de l'université de Leipzig, ont identifié un seuil exact pour une forme particulière. Des travaux ultérieurs, réalisés en octobre 2020 par Inauen et Wentao Cao, aujourd'hui de l'Université normale de la capitale à Pékin, ont prouvé que le seuil s'appliquait à toutes les formes d'un certain type général.

Ces deux articles améliorent considérablement la compréhension des mathématiciens des inclusions de Nash. Ils établissent également un lien insolite entre les encastrements et les flux de fluides.

"Nous avons découvert des points de contact étonnants entre les deux problèmes", a déclaré M. De Lellis.

Les rivières tumultueuses peuvent sembler n'avoir qu'un vague rapport avec les formes froissées, mais les mathématiciens ont découvert en 2009 qu'elles pouvaient en fait être étudiées à l'aide des mêmes techniques. Il y a trois ans, des mathématiciens, dont M. De Lellis, ont utilisé les idées de Nash pour comprendre le point auquel un écoulement devient turbulent. Ils ont ré-imaginé un fluide comme étant composé d'écoulements tordus et ont prouvé que si l'on ajoutait juste assez de torsions à ces écoulements, le fluide prenait soudainement une caractéristique clé de la turbulence.

Les nouveaux travaux sur les inclusion(embeddings) s'appuient sur une leçon cruciale tirée de ces travaux antérieurs sur la turbulence, suggérant que les mathématiciens disposent désormais d'un cadre général pour identifier des points de transition nets dans toute une série de contextes mathématiques. 

Maintenir la longueur

Les mathématiciens considèrent aujourd'hui que les formes, comme la sphère, ont leurs propres propriétés géométriques intrinsèques : Une sphère est une sphère quel que soit l'endroit où vous la trouvez.

Mais vous pouvez prendre une forme abstraite et l'intégrer dans un espace géométrique plus grand. Lorsque vous l'intégrez, vous pouvez vouloir préserver toutes ses propriétés. Vous pouvez également exiger que seules certaines propriétés restent constantes, par exemple, que les longueurs des courbes sur sa surface restent identiques. De telles intégrations sont dites "isométriques".

Les incorporations isométriques conservent les longueurs mais peuvent néanmoins modifier une forme de manière significative. Commencez, par exemple, par une feuille de papier millimétré avec sa grille de lignes perpendiculaires. Pliez-la autant de fois que vous le souhaitez. Ce processus peut être considéré comme un encastrement isométrique. La forme obtenue ne ressemblera en rien au plan lisse de départ, mais la longueur des lignes de la grille n'aura pas changé.

(En illustration est montré  un gros plan de la forme sinueuse et ondulante d'un encastrement de Nash., avec ce commentaire - Les encastrements tordus de Nash conservent un degré surprenant de régularité, même s'ils permettent de modifier radicalement une surface.)

Pendant longtemps, les mathématiciens ont pensé que les plis nets étaient le seul moyen d'avoir les deux caractéristiques à la fois : une forme froissée avec des longueurs préservées.

"Si vous permettez aux plis de se produire, alors le problème est beaucoup plus facile", a déclaré Tristan Buckmaster de l'université de Princeton.

Mais en 1954, John Nash a identifié un type remarquablement différent d'incorporation isométrique qui réussit le même tour de force. Il utilisait des torsions hélicoïdales plutôt que des plis et des angles vifs.

Pour avoir une idée de l'idée de Nash, recommencez avec la surface lisse d'une sphère. Cette surface est composée de nombreuses courbes. Prenez chacune d'entre elles et tordez-la pour former une hélice en forme de ressort. Après avoir reformulé toutes les courbes de la sorte, il est possible de comprimer la sphère. Cependant, un tel processus semble violer les règles d'un encastrement isométrique - après tout, un chemin sinueux entre deux points est toujours plus long qu'un chemin droit.

Mais, de façon remarquable, Nash a montré qu'il existe un moyen rigoureux de maintenir les longueurs même lorsque l'on refabrique des courbes à partir de torsades. Tout d'abord, rétrécissez la sphère de manière uniforme, comme un ballon qui se dégonfle. Ensuite, ajoutez des spirales de plus en plus serrées à chaque courbe. En ajoutant un nombre infini de ces torsions, vous pouvez finalement redonner à chaque courbe sa longueur initiale, même si la sphère originale a été froissée.

Les travaux de Nash ont nécessité une exploration plus approfondie. Techniquement, ses résultats impliquent que l'on ne peut froisser une sphère que si elle existe en quatre dimensions spatiales. Mais en 1955, Nicolaas Kuiper a étendu les travaux de Nash pour qu'ils s'appliquent à la sphère standard à trois dimensions. À partir de là, les mathématiciens ont voulu comprendre le point exact auquel, en tordant suffisamment les courbes d'une sphère, on pouvait la faire s'effondrer.

Fluidité de la forme

Les formes pliées et tordues diffèrent les unes des autres sur un point essentiel. Pour comprendre comment, vous devez savoir ce que les mathématiciens veulent dire lorsqu'ils affirment que quelque chose est "lisse".

Un exemple classique de régularité est la forme ascendante et descendante d'une onde sinusoïdale, l'une des courbes les plus courantes en mathématiques. Une façon mathématique d'exprimer cette régularité est de dire que vous pouvez calculer la "dérivée" de l'onde en chaque point. La dérivée mesure la pente de la courbe en un point, c'est-à-dire le degré d'inclinaison ou de déclin de la courbe.

En fait, vous pouvez faire plus que calculer la dérivée d'une onde sinusoïdale. Vous pouvez également calculer la dérivée de la dérivée ou, la dérivée "seconde", qui saisit le taux de changement de la pente. Cette quantité permet de déterminer la courbure de la courbe - si la courbe est convexe ou concave près d'un certain point, et à quel degré.

Et il n'y a aucune raison de s'arrêter là. Vous pouvez également calculer la dérivée de la dérivée de la dérivée (la "troisième" dérivée), et ainsi de suite. Cette tour infinie de dérivées est ce qui rend une onde sinusoïdale parfaitement lisse dans un sens mathématique exact. Mais lorsque vous pliez une onde sinusoïdale, la tour de dérivées s'effondre. Le long d'un pli, la pente de la courbe n'est pas bien définie, ce qui signifie qu'il est impossible de calculer ne serait-ce qu'une dérivée première.

Avant Nash, les mathématiciens pensaient que la perte de la dérivée première était une conséquence nécessaire du froissement de la sphère tout en conservant les longueurs. En d'autres termes, ils pensaient que le froissement et la régularité étaient incompatibles. Mais Nash a démontré le contraire.

En utilisant sa méthode, il est possible de froisser la sphère sans jamais plier aucune courbe. Tout ce dont Nash avait besoin, c'était de torsions lisses. Cependant, l'infinité de petites torsions requises par son encastrement rend la notion de courbure en dérivée seconde insensée, tout comme le pliage détruit la notion de pente en dérivée première. Il n'est jamais clair, où que ce soit sur une des surfaces de Nash, si une courbe est concave ou convexe. Chaque torsion ajoutée rend la forme de plus en plus ondulée et rainurée, et une surface infiniment rainurée devient rugueuse.

"Si vous étiez un skieur sur la surface, alors partout, vous sentiriez des bosses", a déclaré Vincent Borrelli de l'Université de Lyon, qui a travaillé en 2012 avec des collaborateurs pour créer les premières visualisations précises des encastrements de Nash.

Les nouveaux travaux expliquent la mesure exacte dans laquelle une surface peut maintenir des dérivés même si sa structure cède.

Trouver la limite

Les mathématiciens ont une notation précise pour décrire le nombre de dérivées qui peuvent être calculées sur une courbe.

Un encastrement qui plie une forme est appelé C0. Le C représente la continuité et l'exposant zéro signifie que les courbes de la surface encastrée n'ont aucune dérivée, pas même une première. Il existe également des encastrements avec des exposants fractionnaires, comme C0,1/2, qui plissent encore les courbes, mais moins fortement. Puis il y a les incorporations C1 de Nash, qui écrasent les courbes uniquement en appliquant des torsions lisses, conservant ainsi une dérivée première.

(Un graphique à trois panneaux illustre les différents degrés de lissage des lettres O, U et B. DU simple au complexe)

Avant les travaux de Nash, les mathématiciens s'étaient principalement intéressés aux incorporations isométriques d'un certain degré d'uniformité standard, C2 et plus. Ces encastrements C2 pouvaient tordre ou courber des courbes, mais seulement en douceur. En 1916, l'influent mathématicien Hermann Weyl a émis l'hypothèse que l'on ne pouvait pas modifier la forme de la sphère à l'aide de ces courbes douces sans détruire les distances. Dans les années 1940, les mathématiciens ont résolu le problème de Weyl, en prouvant que les encastrements isométriques en C2 ne pouvaient pas froisser la sphère.

Dans les années 1960, Yurii Borisov a découvert qu'un encastrement C1,1/13 pouvait encore froisser la sphère, alors qu'un encastrement C1,2/3 ne le pouvait pas. Ainsi, quelque part entre les enrobages C1 de Nash et les enrobages C2 légèrement courbés, le froissement devient possible. Mais pendant des décennies après les travaux de Borisov, les mathématiciens n'ont pas réussi à trouver une limite exacte, si tant est qu'elle existe.

"Une nouvelle vision fondamentale [était] nécessaire", a déclaré M. Inauen.

Si les mathématiciens n'ont pas pu progresser, ils ont néanmoins trouvé d'autres applications aux idées de Nash. Dans les années 1970, Mikhael Gromov les a reformulées en un outil général appelé "intégration convexe", qui permet aux mathématiciens de construire des solutions à de nombreux problèmes en utilisant des sous-structures sinueuses. Dans un exemple, qui s'est avéré pertinent pour les nouveaux travaux, l'intégration convexe a permis de considérer un fluide en mouvement comme étant composé de nombreux sous-flux tordus.

Des décennies plus tard, en 2016, Gromov a passé en revue les progrès progressifs réalisés sur les encastrements de la sphère et a conjecturé qu'un seuil existait en fait, à C1,1/2. Le problème était qu'à ce seuil, les méthodes existantes s'effondraient.

"Nous étions bloqués", a déclaré Inauen.

Pour progresser, les mathématiciens avaient besoin d'un nouveau moyen de faire la distinction entre des incorporations de douceur différente. De Lellis et Inauen l'ont trouvé en s'inspirant de travaux sur un phénomène totalement différent : la turbulence.

Une énergie qui disparaît

Tous les matériaux qui entrent en contact ont un frottement, et nous pensons que ce frottement est responsable du ralentissement des choses. Mais depuis des années, les physiciens ont observé une propriété remarquable des écoulements turbulents : Ils ralentissent même en l'absence de friction interne, ou viscosité.

En 1949, Lars Onsager a proposé une explication. Il a supposé que la dissipation sans frottement était liée à la rugosité extrême (ou au manque de douceur) d'un écoulement turbulent : Lorsqu'un écoulement devient suffisamment rugueux, il commence à s'épuiser.

En 2018, Philip Isett a prouvé la conjecture d'Onsager, avec la contribution de Buckmaster, De Lellis, László Székelyhidi et Vlad Vicol dans un travail séparé. Ils ont utilisé l'intégration convexe pour construire des écoulements tourbillonnants aussi rugueux que C0, jusqu'à C0,1/3 (donc sensiblement plus rugueux que C1). Ces flux violent une règle formelle appelée conservation de l'énergie cinétique et se ralentissent d'eux-mêmes, du seul fait de leur rugosité.

"L'énergie est envoyée à des échelles infiniment petites, à des échelles de longueur nulle en un temps fini, puis disparaît", a déclaré Buckmaster.

Des travaux antérieurs datant de 1994 avaient établi que les écoulements sans frottement plus lisses que C0,1/3 (avec un exposant plus grand) conservaient effectivement de l'énergie. Ensemble, les deux résultats ont permis de définir un seuil précis entre les écoulements turbulents qui dissipent l'énergie et les écoulements non turbulents qui conservent l'énergie.

Les travaux d'Onsager ont également fourni une sorte de preuve de principe que des seuils nets pouvaient être révélés par l'intégration convexe. La clé semble être de trouver la bonne règle qui tient d'un côté du seuil et échoue de l'autre. De Lellis et Inauen l'ont remarqué.

"Nous avons pensé qu'il existait peut-être une loi supplémentaire, comme la [loi de l'énergie cinétique]", a déclaré Inauen. "Les enchâssements isométriques au-dessus d'un certain seuil la satisfont, et en dessous de ce seuil, ils pourraient la violer".

Après cela, il ne leur restait plus qu'à aller chercher la loi.

Maintenir l'accélération

La règle qu'ils ont fini par étudier a trait à la valeur de l'accélération des courbes sur une surface. Pour la comprendre, imaginez d'abord une personne patinant le long d'une forme sphérique avant qu'elle ne soit encastrée. Elle ressent une accélération (ou une décélération) lorsqu'elle prend des virages et monte ou descend des pentes. Leur trajectoire forme une courbe.

Imaginez maintenant que le patineur court le long de la même forme après avoir été incorporé. Pour des encastrements isométriques suffisamment lisses, qui ne froissent pas la sphère ou ne la déforment pas de quelque manière que ce soit, le patineur devrait ressentir les mêmes forces le long de la courbe encastrée. Après avoir reconnu ce fait, De Lellis et Inauen ont ensuite dû le prouver : les enchâssements plus lisses que C1,1/2 conservent l'accélération.

En 2018, ils ont appliqué cette perspective à une forme particulière appelée la calotte polaire, qui est le sommet coupé de la sphère. Ils ont étudié les enchâssements de la calotte qui maintiennent la base de la calotte fixe en place. Puisque la base de la calotte est fixe, une courbe qui se déplace autour d'elle ne peut changer d'accélération que si la forme de la calotte au-dessus d'elle est modifiée, par exemple en étant déformée vers l'intérieur ou l'extérieur. Ils ont prouvé que les encastrements plus lisses que C1,1/2 - même les encastrements de Nash - ne modifient pas l'accélération et ne déforment donc pas le plafond. 

"Cela donne une très belle image géométrique", a déclaré Inauen.

En revanche, ils ont utilisé l'intégration convexe pour construire des enrobages de la calotte plus rugueux que C1,1/2. Ces encastrements de Nash tordent tellement les courbes qu'ils perdent la notion d'accélération, qui est une quantité dérivée seconde. Mais l'accélération de la courbe autour de la base reste sensible, puisqu'elle est fixée en place. Ils ont montré que les encastrements en dessous du seuil pouvaient modifier l'accélération de cette courbe, ce qui implique qu'ils déforment également le plafond (car si le plafond ne se déforme pas, l'accélération reste constante ; et si l'accélération n'est pas constante, cela signifie que le plafond a dû se déformer).

Deux ans plus tard, Inauen et Cao ont prolongé l'article précédent et prouvé que la valeur de C1,1/2 prédite par Gromov était en fait un seuil qui s'appliquait à toute forme, ou "collecteur", avec une limite fixe. Au-dessus de ce seuil, les formes ne se déforment pas, au-dessous, elles se déforment. "Nous avons généralisé le résultat", a déclaré Cao.

L'une des principales limites de l'article de Cao et Inauen est qu'il nécessite l'intégration d'une forme dans un espace à huit dimensions, au lieu de l'espace à trois dimensions que Gromov avait en tête. Avec des dimensions supplémentaires, les mathématiciens ont gagné plus de place pour ajouter des torsions, ce qui a rendu le problème plus facile.

Bien que les résultats ne répondent pas complètement à la conjecture de Gromov, ils fournissent le meilleur aperçu à ce jour de la relation entre l'aspect lisse et le froissement. "Ils donnent un premier exemple dans lequel nous voyons vraiment cette dichotomie", a déclaré M. De Lellis.

À partir de là, les mathématiciens ont un certain nombre de pistes à suivre. Ils aimeraient notamment résoudre la conjecture en trois dimensions. En même temps, ils aimeraient mieux comprendre les pouvoirs de l'intégration convexe.

Cet automne, l'Institute for Advanced Study accueillera un programme annuel sur le sujet. Il réunira des chercheurs issus d'un large éventail de domaines dans le but de mieux comprendre les idées inventées par Nash. Comme l'a souligné Gromov dans son article de 2016, les formes sinueuses de Nash ne faisaient pas simplement partie de la géométrie. Comme cela est désormais clair, elles ont ouvert la voie à un tout nouveau "pays" des mathématiques, où des seuils aigus apparaissent en de nombreux endroits.

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org/mathematicians-identify-threshold-at-which-shapes-give-way-20210603/Mordechai Rorvig, rédacteur collaborateur, , 3 juin 2021

[ ratatinement ] [ limite de conservation ] [ apparences ] [ topologie ] [ recherche ] [ densification ]

intrications

Vers une science de la complexité
La physique quantique n’est pas une théorie de l’univers ; elle n’est qu’un formalisme génial qui permet d’abandonner les vieilles notions simplistes d’objet physique et de force physique, au centre de la physique de Galilée, Newton et Einstein, pour migrer vers les notions plus riches et plus souples de fonctions d’état (que l’on continue d’appeler, à tort, fonctions d’onde) et d’opérateurs. Il n’y a plus d’objet (ni d’onde, ni de particule, ni rien) : il y a un processus qui, à un moment donné, est décrit par une fonction d’état. Cette fonction évolue dans le temps. Faire une mesure (une observation quantifiée) consiste à appliquer à cette fonction d’état un opérateur qui spécifie la mesure que l’on fait, mais qui, en retour, modifie la fonction d’état. Ce formalisme ne dit rien de l’évolution réelle du Réel. Il permet seulement, dans certains cas, de prédire le résultat d’une mesure spécifique sur le Réel.

Le piège relativiste et le piège quantique.
Pour le dire en suivant Niels Bohr, la physique quantique n’est pas une ontologie : elle ne dit rien du Réel, mais explicite seulement certains de nos rapports avec le Réel. Ceci résume d’un mot la célèbre controverse entre ces deux Juifs géniaux que furent Einstein et Bohr. Einstein voulait fonder une ontologie post-newtonienne ("Connaître la pensée de Dieu"), alors que Bohr ne voulait que développer une phénoménologie opératoire et avait renoncé, dans une posture typiquement kantienne, à toute forme d’ontologie ("Ne dites pas à Dieu ce qu’Il doit faire").

Le problème, tel qu’il se présente aujourd’hui, se résume à ceci. L’ontologie relativiste, parce qu’elle n’a pas su quitter le mécanicisme déterministe et analytique des modernes, aboutit à des impasses monstrueuses qui, pour sauver le modèle, appellent des hypothèses de plus en plus invraisemblables et abracadabrantesques. Quant à la phénoménologie quantique, si elle se cantonne à demeurer une pure phénoménologie, elle se réduit à une technique mathématique plus ou moins efficiente dans les cas les plus simples et elle n’est guère satisfaisante pour l’esprit qui, toujours, a soif d’ontologie ; mais, si elle se laisse tenter à se prendre pour une ontologie (ce qui est de plus en plus souvent le cas, surtout en physique des hautes énergies et des "particules" élémentaires), elle aboutit à des absurdités logiques, et des "théories" fumeuses (comme la supersymétrie, les cordes, etc.) tentent en vain de masquer les inconsistances.

Nous sommes au seuil de ce que Thomas Kuhn appela une "mutation paradigmatique" majeure dans le monde de la science fondamentale. Spiritualité et physique sont en train de converger.

Notre époque appelle à refonder radicalement une nouvelle ontologie qui devra prendre garde à éviter, à la fois, le piège relativiste (l’ontologie mécaniciste) et le piège quantique (la phénoménologie subjectiviste). La physique complexe est la seule voie connue actuellement qui puisse tenter de relever ce défi. Mais les institutions physiciennes en place veillent à ne pas laisser saccager leur fonds de commerce. Nous sommes au seuil de ce que Thomas Kuhn appela une "mutation paradigmatique" majeure dans le monde de la science fondamentale. Spiritualité et physique sont en train de converger.

Les sciences modernes.
Toutes les sciences modernes se sont construites à partir du refus de la Renaissance de continuer le paradigme aristotélicien d’un univers organiciste, finaliste, géocentrique, limité, divisé en monde céleste et en monde sublunaire et dirigé par le principe de l’harmonie des sphères. Parmi les premiers, Galilée et Descartes éradiquèrent ce paradigme aristotélicien et le remplacèrent par un paradigme platonicien (donc pythagoricien et atomiste) qui allait devenir le moteur de la pensée entre 1500 et 2000. Ce paradigme moderne repose tout entier sur le mécanicisme. Plongé dans un espace et un temps infinis, l’univers serait un assemblage de briques élémentaires appelées "atomes", interagissant entre eux au moyen de forces élémentaires partout les mêmes (un univers isotrope) et parfaitement quantifiables (un univers mathématique) où tout effet a une cause et où cause et effet sont proportionnés selon des rapports mesurables et permanents, soumis à des lois mathématiques éternelles. Le hasard y joue le rôle central de moteur des évolutions.

Cette vision du monde fut fructueuse et permit de grandes avancées, dont les très nombreuses retombées techniques ont radicalement transformé le monde des hommes et leur ont permis, dans bien des cas, de les libérer des contraintes "naturelles" qui pesaient sur eux. Cependant, les sciences modernes, dès la fin du XIXe siècle, mais surtout depuis 1950, se sont heurtées, partout, au "mur de la complexité".

Le mur de la complexité.
Ce "mur de la complexité" a fait prendre conscience que certains systèmes où le nombre des ingrédients et les densités d’interaction entre eux étaient très grands ne pouvaient plus être compris selon le paradigme mécaniste : ils ne sont pas que des assemblages d’élémentaires, car leur tout est irréductible à la simple somme de leurs parties ; là s’observent des propriétés émergentes qui n’appartiennent à aucun des ingrédients impliqués et qui surgissent sans cause particulière, comme solution globale à un problème global. Aristote ressuscite, et les traditions indiennes et chinoises viennent à sa rescousse…

Ce fut la thermodynamique qui, la première, osa les questions de fond dont la toute première, résolument contradictoire avec les sciences mécanistes, fut celle de l’irréversibilité ; celle de la flèche du temps, celle du Devenir en lieu et place de l’Etre. L’univers réel n’est pas une machine mécanique réversible, soumise à des lois mécaniques prédictibles.

Pour le dire autrement, les sciences classiques font des merveilles pourvu que les systèmes auxquels elles s’intéressent soient d’un niveau de complexité très bas. Alors, l’approximation mécaniste peut être efficace et donne de bons résultats, parfois spectaculaires (il est plus facile d’envoyer une fusée sur Mars que de modéliser la préparation d’un bon cassoulet). Après la thermodynamique, les sciences de la vie et l’étude des sociétés vivantes ont bien dû constater que le "mur de la complexité" était, pour elles aussi, infranchissable si elles restaient à l’intérieur du paradigme mécaniste. Disons-le tout cru : la Vie n’est pas réductible à la Matière, ni la Pensée à la Vie… On commence maintenant à comprendre que même la Matière n’est réductible ni à elle-même, ni à de l’énergie pure. Au fond : rien n’est réductible à rien. Tout ce qui existe n’existe que par soi et pour soi ; c’est l’émergence locale d’un flux cosmique de devenir. Mais tout ce qui existe est aussi partie prenante d’un tout plus grand qui l’englobe… Et tout ce qui existe est, en même temps, le résultat des interactions infinies entre les ingrédients multiples qui le constituent en interagissant entre eux. Rien de ce qui existe n’est un assemblage construit "de l’extérieur", mais bien plutôt quelque chose qui "pousse de l’intérieur".

Cette dernière remarque permet d’alimenter une réflexion de fond. Nous avons pris l’habitude de parler et de penser en termes d’objets : cette table, ce chien, ce nuage, etc. Et il nous semble naturel de faire de ces mots les images de ce qui existe, en leur gardant une atemporalité abstraite et idéalisante qui ne correspond à rien de réel. Cette table, ce chien et ce nuage auront changé – un peu, beaucoup, énormément – dans trois minutes, dans trois jours, dans trois ans, etc. Rien n’est permanent dans le réel, même si nos habitudes de pensée, par l’usage de mots figés et abstraits, alimentent notre illusion que tout reste "fondamentalement" identique à soi. Ce qui est notoirement faux.

Tout cela relève d’un débat métaphysique qui n’a pas vraiment sa place ici. Disons seulement que la philosophie occidentale est obsédée par la notion d’un Etre immuable qui se cacherait "derrière" les accidents et évolutions de tout ce qui existe. Le pensée complexe prend l’exact contre-pied de cette croyance. Il n’y a pas d’Etre ; tout est processus. Ce chien appelé "Médor" est l’image, ici et maintenant, d’un processus canin particulier (un individu chien singulier) qui exprime un processus canin global (une lignée canine remontant à des ancêtres chacals, loups et renards) qui, à son tour, est un mode particulier d’expression du processus Vie sur notre petite Terre. Et cette terre elle-même constitue un processus planétaire, lié au processus solaire, lié au processus d’une galaxie parmi d’autres, appelée "voie lactée". Le processus chien appelé "Médor" est la résultante de milliards de processus cellulaires qui furent tous déclenchés par la rencontre d’un ovule fertile et d’un spermatozoïde.

Les mots s’arrêtent à la surface des choses.
Ce que nos mots appellent un "objet" n’est que la photographie extérieure et instantanée d’un processus qui a commencé, comme tout le reste, avec le big-bang. Il n’y a au fond qu’un seul processus unique : le cosmos pris comme un tout. Ce processus cosmique engendre des processus particuliers, de plus en plus complexes, de plus en plus intriqués les uns aux autres, qui sont autant de processus émergeants. Nous appelons "objet" la surface extérieure apparente d’un processus volumique intérieur qui engendre cette surface. Cette surface objectale n’est que l’emballage apparent de la réalité processuelle sous-jacente.

Les mots s’arrêtent à la surface des choses, à leur apparence, que notre mental débarrasse de tout ce qui change pour n’en garder que les caractéristiques atemporelles qui ne changent pas ou peu. Médor est ce chien qui est un berger noir et feu, couché là au soleil, avec quatre pattes, une queue touffue, une truffe noire, deux yeux pétillants, deux oreilles dressées, etc. "Médor" désigne l’ensemble de ces caractéristiques objectales censées être temporairement permanentes. Mais, en fait, "Médor" désigne l’entrelacs de milliers de milliards de processus cellulaires intriqués et corrélés, fédérés par l’intention commune de survivre le mieux possible, dans un environnement peu maîtrisé mais globalement favorable, appelé domesticité.

La méthode analytique, mise à l’honneur par René Descartes, part d’un principe parfaitement arbitraire – et qui se révèlera faux – que le tout est l’exacte somme de ses parties. Que pour comprendre un système, il "suffit" de le démonter en ses constituants, puis ceux-ci en les leurs, et ainsi de suite, pour atteindre les élémentaires constitutifs du tout et les comprendre, pour, ensuite, les remonter, étage par étage, afin d’obtenir "logiquement" la compréhension du tout par la compréhension de chacune de ses parties. On trouve là le fondement ultime du mécanicisme qui fait de tout, à l’instar de la machine, un assemblage de parties ayant et gardant une identité propre irréfragable. Le piston et la soupape sont piston et soupape qu’ils soient, ou non, montés ensemble ou démontés séparément.

Tout l’analycisme repose sur cette hypothèse largement fausse que les interactions entre éléments n’altèrent pas la nature de ces éléments. Ils restent intègres et identifiables qu’il y ait, ou non, des interactions avec d’autres "objets". Encore une fois, l’analycisme est une approche qui n’est jouable que pour les systèmes rudimentaires où l’hypothèse mécaniste est approximativement acceptable, c’est-à-dire à des niveaux de complexité ridiculement bas.

Un bon exemple de système complexe "simple" où le principe d’analycité est mis à mal est la mayonnaise. Rien de plus simple, en effet : trois ingrédients et un battage à bonne température. Une fois que la réaction d’émulsion s’est enclenchée et que la mayonnaise a pris, on ne pourra pas la faire "déprendre", même en battant le tout en sens inverse. Il y a là une irréversibilité liée aux relations émulsives qui unissent entre elles, selon des schémas complexes, des milliards de molécules organiques intriquées les unes aux autres par des ponts "hydrogène", des forces de van der Waals, des quasi-cristallisations, etc. Dans l’émulsion "mayonnaise", il n’y a plus de molécules d’huile, de molécules de jaune d’œuf, etc. Il y a un tout inextricablement corrélé et intriqué, un magma biochimique où plus aucune molécule ne garde sa propre identité. Le tout a absorbé les particularités constitutives des parties pour engendrer, par émergence, quelque chose de neuf appelé "mayonnaise" qui est tout sauf un assemblage de molécules distinctes.

Un autre exemple typique est fourni par les modèle "en goutte liquide" des noyaux atomiques. Le noyau d’hélium n’est pas un assemblage de deux protons et de deux neutrons (comme le neutron n’est pas un assemblage d’un proton avec un électron avec quelques bricoles de plus). Un noyau d’hélium est une entité unitaire, unique et unitive que l’on peut engendrer en faisant se télescoper violemment nos quatre nucléons. Ceux-ci, une fois entrés en interaction forte, constituent un objet à part entière où plus aucun neutron ou proton n’existe comme tel. Si l’on percute ce noyau d’hélium avec suffisamment de violence, il peut se faire qu’il vole en éclat et que ces fragments, après un très court temps d’instabilité, reconstituent protons et neutrons. Cela donne l’illusion que ces protons et neutrons seraient restés entiers au sein du noyau. Il n’en est rien.

Un système devient d’autant plus complexe que la puissance des interactions en son sein transforme radicalement la nature et l’identité des ingrédients qui y interviennent. De là, deux conséquences majeures. Primo : un système vraiment complexe est un tout sans parties distinctes discernables, qui se comporte et évolue comme un tout unique, sans composant. Les méthodes analytiques y sont donc inopérantes. Secundo : lorsqu’on tente de "démonter" un système vraiment complexe, comme le préconise Descartes, on le tue purement et simplement, pour la bonne raison qu’en le "démontant", on détruit les interactions qui en constituent l’essentiel.

Le processus d’émergence.
Tout ce qui existe pousse "du dedans" et rien n’est assemblé "du dehors". Tout ce qui existe est le développement, par prolifération interne, d’un germe initial (que ce soit un nuage, un flocon de neige, un cristal, un brin d’herbe, un arbre, une méduse, un chien ou un être humain). Rien dans la Nature n’est assemblé comme le seraient les diverses pièces usinées d’un moteur d’automobile. Seuls les artéfacts humains sont des produits d’assemblage qui appellent deux éléments n’existant pas dans le Nature : des pièces usinées préfabriquées et un ouvrier ou robot monteur. Dans la nature, il n’existe pas de pièces préfabriquées exactement selon le plan de montage. Il n’y a d’ailleurs aucun plan de montage. La Nature procède par émergence, et non pas par assemblage.

Le processus d’émergence se nourrit des matériaux qu’il trouve à son contact. Il n’y a pas de plan préconçu et, souvent, la solution trouvée naturellement est approximative et imprécise ; l’à-peu-près est acceptable dans la Nature. Par exemple, il est bien rare qu’un cristal naturel soit exempt d’anomalies, de disruptions, d’anisotropies, d’inhomogénéité, etc.

Si l’on veut bien récapituler, au contraire des procédés d’assemblage des artefacts humains, les processus d’émergence qui forgent tout ce qui existe dans la Nature ne connaissent ni plan de montage, ni pièces préfabriquées, ni ouvrier monteur, ni outillage externe, ni banc d’essai. Tout s’y fait de proche en proche, par essais et erreurs, avec les matériaux qui sont là. C’est d’ailleurs la présence dense des matériaux utiles qui, le plus souvent, sera le déclencheur d’un processus d’émergence. C’est parce qu’une solution est sursaturée qu’un processus de cristallisation pourra se mettre en marche autour d’un germe – souvent hétérogène, d’ailleurs – ; c’est un petit grain de poussière, présent dans un nuage sursaturé et glacial, qui permettra au flocon de neige de se développer et de produire ses fascinantes et fragiles géométries.

Le cerveau humain est autre chose qu’un ordinateur.
Il en va de même dans le milieu humain, où les relations se tissent au gré des rencontres, selon des affinités parfois mystérieuses ; un groupe organisé peut émerger de ces rencontres assez fortuites. Des organisations pourront se mettre en place. Les relations entre les humains pourront rester lâches et distantes, mais des processus quasi fusionnels pourront aussi s’enclencher autour d’une passion commune, par exemple autour d’un projet motivant ou autour d’une nécessité locale de survie collective, etc. La vie quotidienne regorge de telles émergences humaines. Notamment, l’émergence d’une rumeur, d’un buzz comme on dit aujourd’hui, comme celle d’Orléans qu’a étudiée Edgar en 1969 : il s’agit d’un bel exemple, typique d’un processus d’émergence informationnelle qu’aucune technique analytique ou mécanique ne permet de démanteler.

L’assemblage et l’émergence ne participent pas du tout de la même logique. Essayer de comprendre une logique d’émergence au moyen d’une analogie assembliste, est voué à l’échec. Ainsi, toutes les fausses analogies entre le fonctionnement assembliste ou programmatique d’un ordinateur et le fonctionnement émergentiste de la pensée dans un cerveau humain sont définitivement stériles. De façon symétrique, il est absurde de rêver d’un arbre, produit d’on ne sait quelles vastes mutations génétiques, dont les fruits seraient des automobiles toutes faites, pendant au bout de ses branches.

Parce que l’assemblisme est une démarche additive et programmatique, les mathématiques peuvent y réussir des merveilles de modélisation. En revanche, l’émergentisme n’est pas mathématisable puisqu’il n’est en rien ni additif, ni programmatique ; c’est probablement la raison profonde pour laquelle les sciences classiques ne s’y intéressent pas. Pourtant, tout ce qui existe dans l’univers est le fruit d’une émergence !

L’illusion du principe de causalité.
Toute la physique classique et, derrière elle, une bonne part de la pensée occidentale acceptent l’idée de la détermination mécanique de l’évolution de toute chose selon des lois causales universelles et imprescriptibles. Des quatre causes mises en évidence par Aristote, la science moderne n’a retenu que la cause initiale ou efficiente. Tout ce qui se produit serait le résultat d’une cause qui lui serait antérieure. Ceci semble du bon sens, mais l’est bien moins qu’il n’y paraît.

De plus, la vulgate scientifique moderne insiste : tout ce qui se produit serait le résultat d’une cause identifiable, ce qui permet de représenter l’évolution des choses comme des chaînes linéaires de causes et d’effets. Chaque effet est effet de sa cause et cause de ses effets. Cette concaténation des causes et des effets est une représentation commode, par son mécanisme même, mais fausse.

Tout ce qui arrive ici et maintenant est un résultat possible de tout ce qui est arrivé partout, depuis toujours.

Chaque événement local est le résultat d’une infinité de causes. Par exemple, Paul, par dépit amoureux, lance une pierre dans le carreau de la chambre de Virginie. L’effet est le bris de la vitre ; la cause est la pierre. Problème résolu ? Il suffit de poser toute la séries des "pourquoi" pour se rendre compte qu’il faut encore savoir pourquoi la maison de Virginie est là, pourquoi sa chambre donne sur la rue, pourquoi un caillou traînait sur le trottoir, pourquoi Paul a rencontré Virginie et pourquoi il en est tombé amoureux, et pourquoi il a été débouté par Virginie (dont le cœur bat pour Pierre : pourquoi donc ?), pourquoi Paul le prend mal, pourquoi il est violent, pourquoi il veut se venger, pourquoi il lance le caillou efficacement et pourquoi celui-ci atteint sa cible, etc., à l’infini. Si l’on veut bien prendre la peine de continuer ces "pourquoi", on en arrive très vite à l’idée que la vitre de la fenêtre de Virginie a volé en éclat parce que tout l’univers, depuis le big-bang, a comploté pour qu’il en soit ainsi. Pour le dire autrement : tout ce qui arrive ici et maintenant est un résultat possible de tout ce qui est arrivé partout, depuis toujours. Cette conclusion est l’essence même du processualisme, qui s’oppose dans toutes ses dimensions au déterminisme mécaniste.

Processualisme contre déterminisme.
Tout effet possède une vraie infinité de causes… et donc n’en possède aucune ! Toutes ces "causes" potentielles qui convergent en un lieu donné, à un moment donné, induisent un événement contingent et non pas nécessaire. Une myriade de bonnes raisons auraient pu faire que la vitre de Virginie ne soit pas brisée, ne serait-ce que parce que la fenêtre eût été ouverte ou le volet baissé. De plus, lorsqu’une infinité de causes se présentent, on comprend qu’il y ait rarement un seul et unique scénario qui puisse y répondre (ce cas rare est précisément celui du déterminisme mécaniste, qui n’opère que dans des univers pauvres et rudimentaires, sans mémoire locale). En fait, dans un monde complexe, un tel faisceau causal ouvre un faisceau de possibles parmi lesquels un choix devra se faire.

Chacun n’est que cela : le point de jonction entre le cône convergent de tous ses héritages venant du passé et le cône divergent de tous ses legs allant vers le futur.

Dans un petit ouvrage magnifique intitulé Le sablier, Maurice Maeterlinck proposait une vision pouvant se résumer ainsi. Chacun de nous est le goulot étroit d’un sablier avec, au-dessous, tout le sable accumulé venu de tout l’univers, depuis l’aube des temps, qui converge vers soi, et, au-dessus, l’éventail de toutes les influences qui engendreront, au fil du temps, des êtres, des choses, des idées, des conséquences. Chacun n’est que cela : le point de jonction entre le cône convergent de tous ses héritages venant du passé et le cône divergent de tous ses legs allant vers le futur.

Le paragraphe précédent a posé un problème qui a été esquivé et sur lequel il faut revenir : le cône convergent des causes infinies induit, ici et maintenant, un cône divergent de possibles entre lesquels le processus devra choisir. Cette notion de choix intrinsèque est évidemment incompatible avec quelque vision mécaniste et déterministe que ce soit. Mais, qui plus est, elle pose la question des critères de choix. Quels sont-ils ? Pourquoi ceux-là et non d’autres ? S’il y a des choix à faire et que ces choix visent une optimisation (le meilleur choix), cela signifie qu’il y a une "économie" globale qui préside à la logique d’évolution du processus. Chaque processus possède une telle logique intrinsèque, une telle approche économique globale de soi. A un instant donné, le processus est dans un certain état global qui est son présent et qui inclut tout son passé (donc toute sa mémoire). Cet état intrinsèque est confronté à un milieu qui offre des matériaux, des opportunités, des champs causaux, plus ou moins riches. De cette dialectique entre le présent du processus et son milieu, lui aussi au présent, naîtra un champ de possibles (plus ou moins riche selon la complexité locale). Il existe donc une tension intérieure entre ce que le processus est devenu au présent, et ce qu’il pourrait devenir dans son futur immédiat. Cette tension intérieure doit être dissipée (au sens qu’Ilya Prigogine donna à sa notion de "structure dissipative"). Et cette dissipation doit être optimale (c’est là que surgit l’idée d’économie logique, intrinsèque du processus).

L’intention immanente du monde.
Il faut donc retenir que cette tension intérieure est une in-tension, c’est-à-dire une intention. La pensée complexe implique nécessairement un intentionnalisme qui s’oppose farouchement aussi bien au déterminisme qu’au hasardisme propres à la science moderne. "Ni hasard, ni nécessité" fut d’ailleurs le titre d’un de mes ouvrages, publié par Oxus en 2013 et préfacé par… mon ami Edgar Morin – il n’y a pas de hasard !

Cette idée d’intention est violemment rejetée par les sciences modernes qui, malicieusement, mais erronément, y voient une forme d’intervention divine au sein de la machinerie cosmique. Bien entendu, rien de tel n’est supposé dans la notion d’intention qu’il faut comprendre comme résolument intrinsèque et immanente, sans aucun Deus ex machina. Mais quelle est donc cette "intention" cosmique qui guide tous les choix, à tous les niveaux, du plus global (l’univers pris comme un tout) au plus local (chaque processus particulier, aussi infime et éphémère soit-il) ? La plus simple du monde : accomplir tout ce qui est accomplissable, ici et maintenant. Rien de plus. Rien de moins.

Mon lecteur l’aura compris, la pensée complexe repose sur cinq notions-clés (processualisme, holisme, émergentisme, indéterminisme et intentionnalisme) qui, chacune, se placent à l’exact opposé des fondements de la science moderne : atomisme, analycisme, assemblisme, mécanicisme et hasardisme. Cette opposition incontournable marque une profonde révolution épistémologique et une immense mutation paradigmatique.

Auteur: Halévy Marc

Info: 30 mars 2019

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