charcutage

Lors de ses études de psychologie criminelle, Sarah avait effectivement appris que l'établissement de Gaustad détenait le sinistre record d'Europe de lobotomies. Dans les années quarante, trois cents patients y en avaient subi une. A l'époque, on pensait que l'on pouvait soulager les personnes atteintes de schizophrénie, d'épilepsie ou de dépression en sectionnant une partie des fibres nerveuses de leur cerveau.
Sarah se rappelait le processus barbare consistant à insérer la pointe d'un pic à glace vers le haut, entre le globe oculaire et la paupière, jusqu'à ce qu'il cogne sur la paroi osseuse. D'un coup de marteau, le praticien lui faisait traverser la boîte crânienne pour pénétrer dans le lobe frontal du cerveau. Il s'emparait alors des poignées dont était muni le pic à glace et exécutait des mouvements de balayage qui tranchaient une partie des terminaisons nerveuses. Dans la majorité des cas, le malade était uniquement sous anesthésie locale et perdait connaissance soit de douleur, soit à la suite des convulsions provoquées par l'ablation de ses fibres nerveuses.
Certains patients décédaient au cours de l'opération, et ceux qui se réveillaient étaient condamnés à un état végétatif, sans plus aucune imagination, curiosité ou envie. Mais pour les médecins, ils étaient guéris. Leur agressivité ou les crises qui les faisaient tant souffrir avaient effectivement disparu. Et on renvoyait chez eux ces individus qui ne représentaient plus aucun risque pour la société.

Auteur: Beuglet Nicolas

Info: Le cri, p. 24-25

[ neurochirurgie ] [ leucotomie ] [ barbarie ] [ thérapie ]

Muses

Assez du vieux roman !

Assez des intrigues romanesques, des complots aux cours étrangères,

Assez des vers amoureux ensucrassés de rimes, assez des amours et autres manigances d’oisifs,

Convenant parfaitement aux banquets nocturnes où le pas des danseurs s’attarde à suivre une musique suave,

S’accordant avec les plaisirs malsains, les divagations extravagantes d’une minorité,

Les parfums, la chaleur du vin qu’on boit sous l’éclairage aveuglant des chandeliers.



Pour vous, vénérables sœurs tellement plus sensées, à votre intention,

Je préconise hautement des thèmes plus nobles dans la poésie et les arts,

Thèmes qui exaltent le présent et le réel,

Enseignent à l’homme de tous les jours l’orgueil de son métier et de son destin quotidien,

Chantent l’inexorable nécessité de la vie chimique et de l’exercice,

Du travail manuel pour tous, labourage, binagre, bêchage,

Plantation, soin des arbres, des baies, des légumes, des fleurs,

Oui, des thèmes qui fassent comprendre à chaque homme, à chaque femme aussi, qu’ils doivent réellement faire quelque chose,

Apprendre à se servir du marteau et de la scie (taille ou contre-taille),

Se faire la main aux techniques du charpentier, du plâtrier, du peintre,

Pratique le métier de tailleur pour homme et pour femme, de nourrice, de palefrenier ou de portier,

Montrer un tant soit peu d’ingéniosité, d’esprit d’invention pour soulager les corvées de la lessive, la cuisine, le nettoyage,

Sans jamais considérer comme déshonorant de mettre la main à la pâte soi-même.

Auteur: Whitman Walt

Info: Dans "Feuilles d'herbe", Chanson de l'Exposition, traduction Jacques Darras, éditions Gallimard, 2002, page 284-285

[ création artistique ] [ renouvellement ] [ terrestres ]

saynète

Alors qu'il passe un pont de pierre au-dessous duquel une rivière aux eaux troubles court avec violence, le cheval se met à boiter. En grommelant une malédiction, Raposo tire sur les rênes, descend de sa monture et examine les pieds de l'animal, dont la chaleur contraste avec l'eau glaciale qui court et les recouvre. La malédiction se change en un atroce blasphème quand il s'aperçoit qu'un des fers a disparu. Se protégeant du mieux qu'il le peut avec sa capote, momentanément aveuglé par la pluie, il ouvre la sacoche, en sort un fer de rechange, une navaja, des clous et un marteau. Puis il cale entre ses jambes le pied du cheval et, chassant de temps à autre l'eau de son visage du revers de la main, il racle la corne, y pose le fer et le cloue du mieux qu'il peut. Les gouttes s'écrasent tout autour de lui, le criblent, s'infiltrent dans les coutures de la toile qui le couvre, courent, froides, de sa nuque à ses épaules et à son dos, lui donnent le frisson. Quand après un long moment, il est venu à bout de la tâche, il a les jambes trempées jusqu'aux cuisses, les manches de sa veste dégoulinantes, et ses bottes ressuent l'eau. Alors, sans hâte, Raposo range les outils, saisit l'outre de vin et, renversant la tête en arrière, engloutit une très longue gorgée tandis que la pluie lui fouette le visage. Il se remet en selle et à peine le cheval sent-il l'homme sur son dos et la bride lâchée qu'il repart, laissant dans sa lancée le bruit de ses fers sur la pierre du pont.

Auteur: Pérez-Reverte Arturo

Info: Deux hommes de bien

[ homme-animal ] [ maréchal-ferrant ]

ambivalence

Elle n'est pas heureuse, la vie, à Raïssa. Dans les rues, les gens marchent en se tordant les mains, disputent les enfants qui pleurent, s'appuient aux parapets des fleuves en prenant leurs tempes entre leurs mains ; le matin, ils émergent d'un mauvais rêve et en commencent un autre. Dans les ateliers où à chaque instant on se tape à coups de marteau sur les doigts et se pique avec une aiguille, sur les colonnades de chiffres tordus des registres de négociants et de banquiers, devant les verres vides rangés sur le zinc des bistrots, c'est un moindre mal quand les têtes se penchent en t'épargnant des regards torves. Dans les maisons, c'est pire, et il n'est pas nécessaire d'y entrer pour le savoir : l'été, les fenêtres retentissent de disputes et de bris de vaisselle. Et pourtant, à Raïssa, à tout moment, un enfant rit à sa fenêtre, en voyant un chien sauter sur un auvent pour mordre dans le morceau de polenta qu'un maçon à lâché du haut d'un échafaudage, en s'exclamant : "Mon trésor, laisse-moi plonger !" à l'adresse d'une jeune hôtelière qui soulève un plat de ragoût sous sa pergola, contente de le servir au marchand de parapluies qui fête une bonne affaire, l'ombrelle de dentelle blanche avec quoi  va se pavaner aux courses une grande dame amoureuse d'un officier qui lui a souri alors qu'il sautait la dernière haie, heureux lui-même mais plus heureux encore son cheval qui volait par-dessus les obstacles voyant voler dans le ciel un francolin, heureux oiseau libéré de sa cage par un peintre heureux de l'avoir peint plume à plume, tacheté de rouge et de jaune, dans une miniature, à cette page du livre où le philosophe dit : "Même à Raïssa, ville triste, court un fil invisible qui par instants réunit un être vivant à un autre et se défait, puis revient se tendre entre des points en mouvement, dessinant de nouvelles figures rapides, si bien qu'à chaque seconde la ville malheureuse contient une ville heureuse sans même qu'elle le sache."

Auteur: Calvino Italo

Info: Villes invisibles

[ cité imaginaire ]

anthropologie

Le lancer: une activité strictement masculine durant la préhistoire
La division sexuelle des tâches ne date pas d'hier, et était même bien plus accentuée à la période préhistorique selon un article publié dans le Journal of archeological science. L'étude des atteintes au niveau des insertions des tendons sur le coude de plus de 1200 squelettes indique qu'à la différence de toutes les autres époques, les sujets préhistoriques de sexe masculin avaient le monopole de certaines activités comme le lancer. "Les médecins du sport et du travail le savent bien: la répétition d'un geste finit par laisser des traces sur le squelette, raconte Sébastien Villotte, chercheur CNRS au laboratoire "Du passé à l'actuel".
- Nous savions que dans les sociétés traditionnelles pré-industrielles, il existe un certain nombre d'activités tabous pour les femmes: par exemple, dans les groupes de chasseurs cueilleurs actuels, les femmes peuvent chasser mais n'utilisent pas d'armes perforantes. Nous avons voulu en savoir plus sur ces pratiques en examinant de façon systématique les lésions osseuses au niveau du coude d'hommes et de femmes de la préhistoire à nos jours.
1200 squelettes européens datés de -30 000 à nos jours ont été passés au crible. Les chercheurs ont calculé un ratio: celui de la fréquence d'atteintes de la face externe du coude relativement aux atteintes de la face interne. "Les lésions de la face externe sont assez fréquentes de nos jours et peuvent avoir de nombreuses causes. Celles de la face interne sont beaucoup plus rares et le plus souvent associées au geste du lancer, effectué de manière répétée lors d'une activité sportive (javelot, baseball...) ou professionnelle (utilisation de marteau en charpenterie par exemple)", explique Sébastien Villotte. Les résultats obtenus ne laissent pas d'étonner: si pour les périodes les plus récentes - de l'Antiquité au XXe siècle -, on observe un ratio systématiquement supérieur à 1 chez les hommes et les femmes, côté gauche et droit, celui-ci s'inverse du côté droit pour les hommes préhistoriques uniquement, indiquant une prévalence forte des activités de lancer.
"Il semble donc qu'il ait existé, au cours de la préhistoire européenne et durant plusieurs millénaires, une division sexuelle du travail stricte pour les activités physiques impliquant le geste du lancer, indique Sébastien Villotte. On pense évidemment au lancer d'objets comme des javelots ou des pierres, mais d'autres activités, comme l'utilisation haches ou de masses, peuvent également avoir causé ces lésions".

Auteur: Internet

Info:

[ femmes-hommes ] [ historique ] [ différences ]

sciences

36'000 sexes, mais à deux, c'est mieux pour les biologistes de l'évolution, le sexe est un mystère - et le binôme mâle-femelle un paradoxe. Explications sur l'origine des genres.
"L'émergence des genres reste un problème déroutant en biologie, lance Lukas Schärer, spécialiste de l'évolution de la reproduction à l'Université de Bâle. Nous ne comprenons pas encore tout à fait le sexe."
Car la présence de deux sexes amène un désavantage immédiat: elle réduit de moitié la probabilité de rencontrer un partenaire de reproduction. "Avoir deux genres n'est pas seulement une mauvaise stratégie; c'est la pire", renchérit Laurence Hurst, biologiste à l'Université de Bath (G.B.) et l'un des spécialistes mondiaux de l'évolution de la reproduction. Avec un seul genre - ou une multitude -, nous pourrions nous reproduire avec tout le monde.
La reproduction sexuée présente des avantages évidents sur le plan de l'évolution (voir encadré plus bas). Mais qui dit sexe ne dit pas forcément mâle et femelle: il est tout à fait possible de fusionner deux cellules similaires. "Il faut distinguer deux étapes, précise Laurence Hurst. D'abord, on doit pouvoir expliquer l'émergence de deux types de gamètes (les cellules reproductrices, ndlr) qui - tout en restant morphologiquement identiques - ne peuvent fusionner que l'un avec l'autre. Un deuxième niveau concerne leur différenciation en gamètes mâles et femelles, qui sont non seulement distincts, mais également différents." "Des théories existent, ajoute Lukas Schärer, mais leur démonstration univoque par des expériences fait encore défaut."
La faute aux mitochondries
Dans les années 1990, Laurence Hurst a proposé une piste pour élucider la première étape: un seul genre favoriserait des mutations potentiellement nuisibles. "En fusionnant, les gamètes ne combinent pas seulement les informations génétiques contenues dans leur noyau, mais partagent aussi leurs mitochondries (responsable de fournir la cellule en énergie, ndlr), explique le biologiste anglais. Comme celles-ci évoluent indépendamment du noyau, il n'est pas certain que les mitochondries dominantes, qui par exemple se reproduisent plus rapidement que les autres, s'avèrent également bénéfiques à la cellule et à l'individu."
Une solution à ce problème serait procurée par l'émergence de deux types de gamètes (appelés "+" et "-"), dont un seul est capable de transmettre ses mitochondries. On réduit ainsi les probabilités d'avoir des mutations mitochondriales délétères à la cellule. Afin de propager les types de mitochondries bénéfiques à l'individu, il y aurait un avantage évolutionniste à ce que seuls les différents types de gamètes puissent fusionner entre eux.
"Notre thèse est appuyée par des observations faites sur des protozoaires ciliés, poursuit Hurst. Ceux qui se reproduisent par fusion et mélangent leurs mitochondries ont deux genres alors que d'autres, qui ne font qu'échanger leur noyau sans partager leurs mitochondries, possèdent non pas deux mais des centaines de genres distincts. On observe le même phénomène chez les champignons: ils n'échangent que leur noyau, et certains possèdent jusqu'à 36'000 sexes." Avoir exactement deux sexes servirait ainsi à filtrer les mitochondries.
A quoi ressemble l'acte de chair lorsqu'on a plusieurs genres? "Les deux partenaires doivent être d'un genre différent, répond Lukas Schärer. Au niveau des probabilités, un nombre élevé de sexes se rapproche de l'absence de genre de plusieurs façons, car on peut se reproduire avec à peu près tout le monde. L'existence de genres protège les individus de l'auto-fertilisation, qui est dangereuse car elle expose souvent des mutations délétères." De nombreux sexes, donc, pour éviter la consanguinité.
La naissance du mâle
Mais pourquoi les + et les - se sont-ils ensuite différenciés en "mâles" et "femelles"? Dans les années 1970, le biologiste Geoff Parker a proposé un mécanisme évolutionniste. Des mutations ont changé la taille des cellules reproductives. Graduellement, deux types d'individus ont été sélectionnés, qui produisent soit des spermatozoïdes petits, nombreux et de valeur limitée, soit des oeufs gros, rares et précieux. Les premiers peuvent être produits en très grand nombre, ce qui augmente la probabilité de rencontre. Grâce à leur grande taille, les seconds ont davantage de chances d'être fécondés et peuvent fournir une grande quantité de matière au zigote (obtenu par la fusion des gamètes), ce qui améliore ses chances de survie. "L'évolution de l'anisogamie (des gamètes de tailles différentes, ndlr) a eu lieu plusieurs fois au cours de l'évolution et ceci de manière indépendante", rappelle Brian Charlesworth, professeur de biologie évolutionnaire à l'Université d'Edimbourg. "L'anisogamie a probablement moins de chance d'évoluer dans des espèces plus petites, car l'avantage procuré par un grand oeuf joue un rôle plus faible", note Lukas Schärer.
Reste encore la différentiation au niveau de l'individu: pourquoi la plupart des animaux comprennent des mâles et des femelles - au lieu de favoriser l'hermaphrodisme? Ce dernier s'accompagne du risque d'autofertilisation et des problèmes dus à la consanguinité, mais atténue la difficulté de trouver un partenaire. Cet avantage pourrait être un facteur déterminant chez les plantes: incapables de se déplacer, elles sont en grande majorité hermaphrodites. Au contraire des animaux, qui eux ont les moyens de partir chercher l'âme soeur.
Les bienfaits du sexe
Le but de la chair, c'est de mélanger pour mieux s'adapter. En combinant les gènes des deux parents, la reproduction sexuée permet de sélectionner les bonnes mutations et de purger les mauvaises. "Des expériences avec des levures modifiées pour se reproduire asexuellement ont montré qu'elle s'adaptent moins rapidement aux changements de l'environnement, détaille Laurence Hurst de l'Université de Bath (G.B.). On a pu observer que certaines espèces capables d'utiliser les deux modes de reproduction favorisent la voie sexuée lorsqu'elles se voient soumises à des pressions de l'environnement." Une fois le danger passé, elles retournent au sexe en solitaire - également favorisé lorsque la rencontre d'un partenaire s'avère trop difficile.
Le kamasutra de la Nature
Entre des bactéries échangeant du matériel génétique et des champignons possédant des milliers de sexes, la Nature ne montre aucun tabou. Les hermaphrodites simultanés tels que la majorité des plantes et escargots possèdent les appareils génitaux mâles et femelles, alors que les hermaphrodites séquentiels (certains poissons et crustacés) changent de sexe au cours du temps. Les êtres hétérogames (amibes sociales, micro-crustacés, algues) peuvent alterner entre reproduction asexuée et sexuée. On a observé que les femelles d'un certain nombre d'animaux (dont le dragon du Komodo et le requin marteau) peuvent parfois se passer de mâle pour se reproduire par parthénogenèse lorsque rencontrer l'âme soeur s'avère trop difficile. Les polyploïdes, eux, ne possèdent pas des paires de chromosomes comme la plupart des animaux sexués, mais de multiples copies: une espèce de salamandre n'a que des femelles possédant leurs chromosomes en triple. Elles se reproduisent par "cleptogénèse", en volant des spermatozoïdes de variétés voisines.
80 millions d'années sans sexe: un scandale évolutionnaire
Même si les premiers êtres vivants unicellulaires comme les bactéries se sont toujours reproduits de manière asexuée, "la plupart des êtres multicellulaires asexués ont évolué à partir d'espèces sexuées, note Brian Charlesworth de l'Université d'Edimbourg. Ils n'ont pas eu le temps de se diversifier et sont normalement d'origine récente." La découverte que des invertébrés aquatiques asexués appelés bdelloidés ont survécu quelque 80 millions d'années fut qualifiée de "scandale évolutionnaire" par le biologiste John Maynard Smith. Autre particularité, ces invertébrés pratiquent une forme d'hibernation: face à une pression environnementale, ils peuvent sécher et entrer en animation suspendue. En 2008, une étude d'Harvard apporte un élément de réponse: lorsqu'ils se réveillent, les bdelloidés incorporent l'ADN étranger se trouvant à proximité. Même pour les êtres asexués, le mélange des gènes semble incontournable pour survivre.

Auteur: Saraga Daniel

Info: Largeur.com, 25 mai 2011

[ couple ] [ reproduction ]

philosophie

AP : Il y a une métaphore qui revient de manière récurrente dans votre ouvrage, qui est celle de l’ampoule et de la lumière. Cette métaphore rappelle vraiment celle de Bergson que je me permets de citer : "Un vêtement est solidaire du clou auquel il est accroché ; il tombe si l’on arrache le clou ; il oscille si le clou remue ; il se troue, il se déchire si la tête du clou est trop pointue ; il ne s’ensuit pas que chaque détail du clou corresponde à un détail du vêtement, ni que le clou soit l’équivalent du vêtement ; encore moins s’ensuit-il que le clou et le vêtement soient la même chose. Ainsi la conscience est incontestablement accrochée à un cerveau mais il ne résulte nullement de là que le cerveau dessine tout le détail de la conscience, ni que la conscience soit une fonction du cerveau."*

ER : Oui, je pense que j’ai cité exactement ceci dans mon livre, ou alors, en réduisant le livre, il est possible que cette référence à Bergson ait sauté. Plusieurs métaphores sont envisageables, mais le cœur du problème est celui du cerveau conscient. Les neuroscientifiques posent (je crois) mal le problème, aussi bien du côté des athées que des spiritualistes puisque, pour faire simple, on est dans la seule alternative suivante. Soit la conscience cérébrale est matérielle et immanente : c’est le point de vue matérialiste. Soit la conscience est un phénomène transcendant et immatériel : c’est le point de vue spiritualiste. Je suis intermédiaire entre les deux. En effet, je prends d’un côté l’immanence (qui implique la possibilité d’une approche scientifique du fait mental), et de l’autre je prends le côté immatériel. J’appelais d’ailleurs à un moment ma théorie "im-im", "immatériel-immanent". Je fais de la conscience un phénomène à la fois immatériel – en un sens précis que j’indiquerai – mais néanmoins immanent. Je ne fais appel à aucune instance surnaturelle pour la conscience. Mon hypothèse "im-im" me place en position intermédiaire entre les deux extrêmes du matérialisme et du spiritualisme.

Sur le fond, l’histoire de la lampe est avant tout une manière de dénoncer certaines "bêtises" que l’on entend dans les neurosciences. Par exemple, on entend souvent que la conscience est le cerveau en marche, qu’elle est au sens de l’identité le cerveau. Changeux dit des choses de ce genre-là, et il n’est pas le seul. Je dis que c’est aussi stupide que si l’on disait que la lumière est la lampe qui la crée. Certes, je pourrais m’exprimer plus diplomatiquement…

AP : Vous développez donc le même argument que Bergson.

ER : Absolument ; mais jusqu’à un certain point seulement. C’est le même argument, à ceci près que la lampe me permet d’aller un peu plus loin. Voyons cela. La matière de la lampe n’est pas différente de la matière qu’on trouve ailleurs. Son secret ne réside pas dans une matière particulière qui serait la sienne, et qui expliquerait sa capacité à émettre de la lumière. Cette capacité est vient au contraire du fait que la lampe réalise les conditions d’émission d’actualisation d’un potentiel inhérent à toute matière, celui d’émettre de la lumière. Je comprends de même que le cerveau conscient est une structure qui réalise les conditions d’émission ou d’actualisation d’une potentialité qui (dans mon hypothèse) est latente dans la matière normale. Latente et universelle. Cette potentialité est celle de l’apparition de la conscience ou, plus généralement, du psychisme (qui englobe l’inconscient et le pré-conscient). Donc, ma métaphore suggère une certaine façon de comprendre le mystère du cerveau conscient.

AP : Oui, mais au risque d’insister sur cette métaphore, je dois dire que je ne l’ai jamais comprise, elle m’a toujours paru fonctionner à vide.

ER : Elle revient à dire qu’une corrélation n’est pas une identité.

AP : Cela, je le comprends très bien. Mais ce que je ne comprends pas, c’est la pertinence de la métaphore : Bergson et vous-même voulez montrer qu’il y a deux ordres de réalité différents : un ordre matériel et un ordre de l’esprit, sachant que l’ordre matériel donne naissance à l’ordre de l’esprit sans que ce dernier ne soit identique à l’ordre matériel. Cela, je le comprends fort bien. Chez vous, l’ampoule donne naissance à la possibilité énergétique de la lumière, mais l’ampoule n’est pas la lumière. Mais ce qui ne me convainc pas, c’est le fait que le clou et le marteau, ou l’ampoule et la lumière, appartiennent au même domaine de réalité : ils sont tous absolument matériels, si bien que cette métaphore me semble inapte à maintenir une différence quant aux ordres de réalité : la métaphore ne fonctionne que parce qu’on abolit dans les objets retenus ce qui justement pose problème, à savoir les différents ordres de réalité.

ER : Non, cette métaphore n’implique rien, dans mon esprit en tout cas, quant à l’identié – ou au contraire l’hétérogénéité – entre les ordres de réalité. D’ailleurs, je crois qu’ils dépendent en partie de nos catégories mentales, qui comportent de l’arbitraire. Si par exemple vous décrétez que la matière est la seule matière pesante, alors la lumière, qui n’est pas pesante, n’est donc pas matérielle en ce sens-là. Tout cela est arbitraire, c’est une question de définition. Vous pouvez à présent dire que la lumière est qualitativement différente de la matière, et vous avez donc une structure matérielle capable d’engendrer quelque chose de différent. Mais j’en profite pour rappeler qu’une métaphore n’est jamais exacte à 100 %. La carte, métaphore graphique du territoire, n’est pas le territoire. C’est juste une voie d’accès, une approximation de la vérité, qui permet à certains d’accéder à l’essentiel d’un message. Sans entrer dans ses détails plus ou moins subtils.

AP : Oui, je suis d’accord, mais il n’en demeure pas moins que la validité de la métaphore repose tout entière sur une pétition de principe : on prend pour acquis ce qui est très problématique, on évacue le problème, que ce soit chez Bergson ou chez vous puisqu’on crée une métaphore qui évite de penser ce problème : comment deux ordres de réalité différents peuvent être corrélés ? Le problème de Bergson est précisément de penser à la fois la solidarité de deux éléments et leur différence ontologique : mais au lieu de cela, il pose d’emblée une communauté ontologique (le clou et le manteau), et je crains que la métaphore que vous prenez pour illustrer la même idée fonctionne de la même manière ; je vous cite (p 52) : "Le cerveau sera alors conçu comme une machine à produire de la conscience, sans que cela implique la nature matérielle de cette dernière. Exactement à la manière dont une lampe, faite de matière solide et pesante, est néanmoins capable de produire de la lumière, qui est énergie pure et sans masse." On a le même problème : l’ampoule et la lumière ne sont pas strictement identiques, bien sûr, mais dans les deux cas on est dans ordre matériel, l’énergie pure est quantifiable, elle est objectivable, elle est matérielle, tout comme l’est l’ampoule. Par conséquent, on ne se demande plus comment ce qui est de deux ordres de réalité différents peut entrer en contact ou peut être corrélé, on prend au contraire la possibilité du contact comme acquise, parce qu’on écrase en fait la différence ontologique des deux éléments, alors même qu’elle devrait poser problème. Le clou et le manteau sont en contact parce qu’ils appartiennent tous les deux à la matière ; or, si la conscience est immatérielle, et le cerveau matériel, la question du contact se pose de manière très différente que dans le cas du clou et du manteau ou de l’ampoule et de la lumière.

ER : Cette métaphore est simplement une réaction par rapport à ceux qui identifient purement et simplement conscience et cerveau ; alors je leur dis que c’est comme si vous disiez que la lampe et la lumière sont la même chose. Or une telle identification est stupide, on le sait instinctivement.

AP : Oui, tout cela je le comprends ; mais je considère juste que cette métaphore n’est pas valide, précisément en raison de l’oubli de la différenciation ontologique des éléments qu’elle utilise (la lumière et l’ampoule ne sont pas ontologiquement différentes), alors même qu’elle est censée prouver la non-identité des deux termes, leur différence ontologique (la conscience est immatérielle, le cerveau est matériel). Bref, je ne vois pas bien en quoi ça réfute réellement la thèse matérialiste puisque la métaphore est obligée pour fonctionner, c’est-à-dire pour penser la corrélation, de prendre deux éléments qui appartiennent nécessairement au même ordre de réalité. Et le matérialisme ne dit rien d’autre.

ER : Ecoutez, je me permettrai modestement de dire que ça ne vaut pas la peine qu’on en fasse une telle histoire. Je rapelle deux choses cependant. D’une part, ma métaphore, contrairement je crois à celle de Bergson, invite à comprendre le cerveau (ou la "lampe à conscience") comme un outil de production d’autre chose – la conscience – SANS préjuger de l’identité ontologique, ou non, entre les deux. D’autre part, je suis un peu perplexe sur ce que vous dites sur la possibilité du contact entre matière (cérébrale, ou autre) et la conscience. Car ce contact est au coeur de mon livre, dont le but premier est précisément de proposer une solution à cette énigme. Ce n’est rien de moins que son sujet central ! Je crois pouvoir la résoudre, en m’appuyant sur la physique quantique (dépouillée des confusions et contresens qui l’entourent) et la notion de psychomatière. Tout mon livre est là… et je suppose que cela ne vous a pas échappé. En fait, je commence à douter : ai-je été suffisamment clair pour le lecteur ?

Auteur: Ransford Emmanuel

Info: Sur actu-philosophia, interview de Thibaut Gress, 7.1 2010 à propos de son livre "Les racines physiques de l’esprit ". *Henri Bergson, L’énergie spirituelle, Edition du centenaire, PUF, 1959, p. 842

[ dualité prison ] [ rationalisme impuissant ] [ limitation sémantique ]

exo-contact

Rice News : - Comment un professeur des religions comparées devient-il un expert des OVNIs ? 

JK : - Eh bien, personne n'est expert de ceci. Personne. C'est la première chose à savoir. Pour ma part, je réfléchis et écris sur le phénomène OVNI depuis 2004 environ. J'y ai d'abord été confronté parce que j'y étais obligé :  on le retrouvait tout simplement partout dans les sources historiques et ethnographiques avec lesquelles je travaillais pour une grande histoire des courants spirituels alternatifs dans la contre-culture californienne que j'écrivais à l'époque. Mes propres intérêts ont définitivement commencé là, à l'Institut Esalen.

Les gens supposaient alors couramment que le phénomène OVNI n'était pas sérieux ou qu'il s'agissait d'une sorte de truc "californien". Mais ce n'est tout simplement pas vrai, et ne l'a jamais été. Certaines des rencontres modernes les plus documentées et les plus spectaculaires ont eu lieu autour de sites militaires nucléaires et dans des cultures et des lieux comme le Brésil, la France, le Nouveau-Mexique - au cours de l'été 1945, à quelques kilomètres du site de la bombe atomique Trinity récemment irradiée et une semaine seulement après les bombardements d'Hiroshima et de Nagasaki - et la Nouvelle-Angleterre. Plus récemment on peut voir un grand mélange quant à l'appréciation de cette problématique : par exemple les militant des droits civiques, rien que ça. L'armée et les services de renseignement américains, son exploration spatiale aussi, le colonialisme occidental, les cosmologies indigènes américaines, avec une religion noire importante - la Nation of Islam. Les zones frontalières entre États-Unis et Mexique, l'Amérique latine, les relations américano-soviétiques et maintenant américano-russes, l'OTAN, les industries aérospatiales et aéronautiques, les courants ésotériques et mystiques occidentaux, la littérature de science-fiction et l'histoire des sciences ont tous été impliqués. Et ce n'est qu'un début.

Étudier convenablement le phénomène ovni, c'est en fait étudier à peu près tout. C'est aussi se heurter, durement, à la prise de conscience que l'ordre institutionnel ou universitaire de la connaissance dans lequel nous travaillons et pensons aujourd'hui - un ordre qui sépare effectivement les sciences des humanités - n'est tout simplement pas utile, et ne reflète certainement pas la réalité que nous essayons de comprendre. La difficile vérité est que le phénomène OVNI présente à la fois un aspect "matériel" objectif (pensez aux vidéos et photographies d'avions de chasse, aux prétendus méta-matériaux, aux méthodes de propulsion apparemment avancées et aux marques d'atterrissage) et un aspect "humain" subjectif (pensez aux rencontres rapprochées, aux observations visuelles multiples et coordonnées, aux états de conscience altérés, aux manifestations visionnaires, souvent de type baroque ou science-fictionnel, et aux enlèvements traumatiques ou transcendants vécus). Et les deux côtés - les dimensions matérielles et mentales - sont incroyablement importants pour avoir une idée de l'ensemble du tableau.

Bien sûr, on peut découper le phénomène ovni en deux catégories, "scientifique" et "humaniste", mais on ne le comprendra jamais en procédant ainsi. C'est, en fin de compte, la raison pour laquelle je pense que le sujet est si incroyablement important : il a le pouvoir particulier de défier, ou simplement d'effacer, notre ordre actuel de connaissance et ses divisions arbitraires. Quel que soit ce "ça", il ne se comporte tout simplement pas selon nos règles et hypothèses.  

RN : - Quelle est donc votre évaluation globale de ce nouveau rapport ?

JK : - Eh bien, j'ai un truc positif à dire, avec une forte critique. La chose positive est la suivante : La récente publication, ainsi que la fuite de la vidéo radar datant de décembre 2017 qui a été si efficacement rapportée dans le New York Times par mes collègues Leslie Kean, Ralph Blumenthal et Helene Cooper, a fondamentalement changé la conversation publique autour du sujet. Les chercheurs sérieux ne sont plus regardés avec autant de mépris, et les débunkers dogmatiques n'ont plus le dessus - si jamais ils l'ont vraiment eu.

En outre, et c'est tout aussi important, des gens de tous horizons qui se sont tus jusque-là, sortent maintenant de leur placard et prennent la parole. Pour ne prendre qu'un petit exemple, Miles O'Brien, le correspondant scientifique de PBS, a reconnu devant la caméra il y a quelques jours avoir été témoin d'un OVNI avec un comportement fondamentalement identique à celui des objets rapportés dans le document. Bref le point le plus fondamental de l'interview d'O'Brien est que la publication du gouvernement constitue une sorte de "tournant" dans la conversation publique. 

RN : - OK, quelle est la critique alors ?

JK : - La mauvaise nouvelle concerne la nature de cette "révélation " erratique et classifié de données - le refus du gouvernement de libérer la marchandise, pour ainsi dire, et de donner aux chercheurs sérieux un accès complet à toutes les données. Toutes les données. En procédant de la sorte, ils essaient essentiellement de contrôler le récit. Mon souci peut être résumé par cette sagesse populaire "si vous n'avez qu'un marteau, vous ne verrez que des clous". Dans ce contexte, vu que les données sont collectées par des professionnels de l'armée dont le but premier est de protéger l'État-nation contre les intrus ou les ennemis, le phénomène UAP ou OVNI est inévitablement présenté en termes de "menaces" potentielles. Je veux dire, mon Dieu, les vidéos que nous regardons ont été prises par les systèmes radar d'avions de chasse avancés conçus pour faire une seule chose : abattre un objet ennemi. Faut-il s'étonner que ces objets filmés soient présentés, littéralement et métaphoriquement, comme des menaces ?

RN : - Et sont-ils vraiment des menaces ? Nous n'en avons aucune idée.

JK : - Dans la culture populaire américaine, dans le cinéma et la science-fiction, ce que j'appelle la "mythologie de l'invasion de la guerre froide" a été dominante jusqu'à très récemment. Dans cette mythologie, l'OVNI est considéré comme une invasion "extraterrestre" qui doit être combattue ou à laquelle doivent résister les citoyens patriotes et craignant Dieu. Pensez, par exemple, au roman de 1898 de H.G. Wells "La guerre des mondes", une histoire d'invasion, soit dit en passant, inspirée par le colonialisme britannique. Ou, du côté américain, "Independence Day" en 1996. Ce n'est que récemment que les écrivains et les cinéastes ont commencé à s'éloigner de cette mythologie de l'invasion de la guerre froide pour s'orienter vers quelque chose de beaucoup plus positif, et franchement plus fidèle à ce que nous voyons réellement dans les cas de rencontre et de contact, si nous les étudions vraiment au lieu de simplement supposer des choses à leur sujet. Comme le récent film d'un réalisateur canadien, assez significatif en ce sens - "Arrival" sorti en 2016. 

Ce film frise la profondeur, car il tourne avec amour et contemplation autour de la transformation paranormale de son personnage central, une linguiste humaniste douée, le Dr Louise Banks. En effet, dans les faits historiques, les témoins humains sont souvent radicalement transformés par leurs rencontres, souvent de manière extrêmement positive, mais aussi difficile.

Ces rencontres, par exemple, peuvent être de nature profondément spirituelle, et je ne veux pas dire "bonnes" ou "agréables". Les gens éprouvent de la crainte, de la peur, de l'étrangeté et une terreur absolue ; le psychiatre de Harvard John Mack a appelé cela à juste titre "choc ontologique". Ils font l'expérience, soit pendant l'événement lui-même, soit plus tard, de nouvelles capacités étonnantes - pensez à la télépathie et, oui, à la précognition. Et ils adoptent de nouvelles visions du monde, beaucoup plus cosmiques.

Ainsi, dans le film, le Dr Louise Banks développe la capacité de précognition : Elle se "souvient" de la mort précoce et tragique de sa fille, pas encore née, alors qu'elle apprend progressivement que le temps, comme la grammaire de la langue extraterrestre qu'elle déchiffre, est circulaire et non linéaire. Cette idée de l'espace-temps est d'ailleurs bien connue des humanistes, de la philosophie grecque antique à Nietzsche.

Ce où je veux en venir ? Que nous devrions aborder le phénomène OVNI beaucoup plus comme "Arrival" et beaucoup moins comme "La Guerre des Mondes". Mais nous n'y arrivons pas. Au lieu de cela, nous parlons encore et encore de "menaces" potentielles et promulguons des mesures de sécurité et de secret sans fin. Et ensuite nous nous demandons pourquoi personne ne comprend cela ? En conséquence de ces actions, les témoins humains, leurs observations, leurs transformations et leurs traumatismes sont ignorés avec arrogance et dédaignés comme étant "anecdotiques" et donc indignes d'être étudiés.

J'avoue que je méprise l'aspect narquois de ce mot - anecdotique - et la façon dont il empêche une enquête complète. Toute expérience humaine, après tout, est techniquement "anecdotique". En ce sens, je suis moi aussi une "anecdote". Vous aussi. Nous le sommes tous. Et pourtant, il n'y a pas de science ou de mathématiques, pas de littérature, de langue, d'art ou de religion, et certainement pas d'OVNI, sans ce sujet humain, sans ce témoin anecdotique, ce penseur ou ce voyant. Alors pourquoi ne parlons-nous pas des expériences de ces témoins humains et de la façon dont ce phénomène semble déclencher ou catalyser l'imagination humaine de manière fantastique ? Pourquoi ne voyons-nous pas avec empathie ces drames, soi-disant imaginaires, comme des signes significatifs au lieu de les ignorer avec arrogance comme de l'écume neurologique ? Pourquoi ne parlons-nous pas de ce qu'il advient des pilotes terrifiés, des professionnels de l'armée désorientés, ou des citoyens confus qui voient ces choses, parfois de très près et de manière très personnelle ? Cela ne fait-il pas également partie du phénomène OVNI ? Pourquoi détournons-nous le regard ? Et de quoi ?

RN : - Ce serait le sujet d'une nouvelle conversation. Comment voulez-vous conclure ?

JK : On a jamais fini avec ça. J'aimerais conclure en mettant l'accent sur le fait que la pièce de technologie la plus sophistiquée sur terre pour détecter des présences non humaines ou surhumaines n'est pas un ordinateur quantique ou un système de radar militaire avancé. C'est le corps, le cerveau et l'être humain évolué. Je voudrais également suggérer que l'humain détecte d'étranges présences humanoïdes dans le ciel et l'environnement non pas depuis quelques années ou quelques décennies, mais depuis des millénaires. Tout ce que nous avons à faire est d'ouvrir nos yeux et regarder. Il suffit de ranger notre marteau et de regarder attentivement l'histoire, nos littératures et, surtout, nos religions.

Ainsi au sein de cette nouvelle grande toile humaniste et historique, ce que nous rencontrons dans le ciel et voyons du sol aujourd'hui, pourra prendre des significations fondamentalement nouvelles, et d'autres futurs potentiels. Je ne prétends pas savoir ce que cela impliquera - et ne crois certainement pas non plus aux mythologies régnantes, qu'elles soient politiques, séculaires ou religieuses - mais je parie qu'elles auront très peu à voir avec l'évaluation de ces "menaces". C'est la vieille mythologie de la guerre froide qu'il est temps de dépasser, et bien au-delà.

RN : Vous parlez de l'absence de toute limite.

JK : Oui. Il n'y en a aucune.

Auteur: Kripal Jeffrey

Info: Entretien avec Katharine Shilcut sur " how to think about the UFO phenomenon" http://news.rice.edu/ - June 30, 2021

[ US paranoïa ] [ rencontre du 3e type ]

dichotomie

Un nouvel opus magnum postule l'existence d'un lien mathématique caché, semblable à la connexion entre l'électricité et le magnétisme.

En 2018, alors qu'il s'apprêtait à recevoir la médaille Fields, la plus haute distinction en mathématiques, Akshay Venkatesh avait un morceau de papier dans sa poche. Il y avait inscrit un tableau d'expressions mathématiques qui, depuis des siècles, jouent un rôle clé dans la théorie des nombres.

Bien que ces expressions aient occupé une place prépondérante dans les recherches de Venkatesh au cours de la dernière décennie, il les gardait sur lui non pas comme un souvenir de ce qu'il avait accompli, mais comme un rappel de quelque chose qu'il ne comprenait toujours pas.

Les colonnes du tableau étaient remplies d'expressions mathématiques à l'allure énigmatique : À l'extrême gauche se trouvaient des objets appelés périodes, et à droite, des objets appelés fonctions L, qui pourraient être la clé pour répondre à certaines des questions les plus importantes des mathématiques modernes. Le tableau suggérait une sorte de relation entre les deux. Dans un livre publié en 2012 avec Yiannis Sakellaridis, de l'université Johns Hopkins, Venkatesh avait trouvé un sens à cette relation : Si on leur donne une période, ils peuvent déterminer s'il existe une fonction L associée.

Mais ils ne pouvaient pas encore comprendre la relation inverse. Il était impossible de prédire si une fonction L donnée avait une période correspondante. Lorsqu'ils ont examiné les fonctions L, ils ont surtout constaté un certain désordre.

C'est pourquoi Venkatesh a gardé le papier dans sa poche. Il espérait que s'il fixait la liste suffisamment longtemps, les traits communs de cette collection apparemment aléatoire de fonctions L lui apparaîtraient clairement. Au bout d'un an, ce n'était pas le cas.

"Je n'arrivais pas à comprendre le principe qui sous-tendait ce tableau", a-t-il déclaré.

2018 fut une année importante pour Venkatesh à plus d'un titre. En plus de recevoir la médaille Fields, il a également quitté l'université de Stanford, où il se trouvait depuis une dizaine d'années, pour rejoindre l'Institute for Advanced Study à Princeton, dans le New Jersey.

Sakellaridis et lui ont également commencé à discuter avec David Ben-Zvi, un mathématicien de l'université du Texas, à Austin, qui passait le semestre à l'institut. Ben-Zvi avait construit sa carrière dans un domaine parallèle des mathématiques, en étudiant le même type de questions sur les nombres que Sakellaridis et Venkatesh, mais d'un point de vue géométrique. Lorsqu'il a entendu Venkatesh parler de cette table mystérieuse qu'il emportait partout avec lui, Ben-Zvi a presque immédiatement commencé à voir une nouvelle façon de faire communiquer les périodes et les fonctions L entre elles.

Ce moment de reconnaissance a été à l'origine d'une collaboration de plusieurs années qui s'est concrétisée en juillet dernier, lorsque Ben-Zvi, Sakellaridis et Venkatesh ont publié un manuscrit de 451 pages. L'article crée une traduction dans les deux sens entre les périodes et les fonctions L en refondant les périodes et les fonctions L en termes d'une paire d'espaces géométriques utilisés pour étudier des questions fondamentales en physique.

Ce faisant, il réalise un rêve de longue date dans le cadre d'une vaste initiative de recherche en mathématiques appelée "programme Langlands". Les mathématiciens qui travaillent sur des questions dans le cadre de ce programme cherchent à jeter des ponts entre des domaines disparates pour montrer comment des formes avancées de calcul (d'où proviennent les périodes) peuvent être utilisées pour répondre à des questions ouvertes fondamentales en théorie des nombres (d'où proviennent les fonctions L), ou comment la géométrie peut être utilisée pour répondre à des questions fondamentales en arithmétique.

Ils espèrent qu'une fois ces ponts établis, les techniques pourront être portées d'un domaine mathématique à un autre afin de répondre à des questions importantes qui semblent insolubles dans leur propre domaine.

Le nouvel article est l'un des premiers à relier les aspects géométriques et arithmétiques du programme, qui, pendant des décennies, ont progressé de manière largement isolée. En créant ce lien et en élargissant effectivement le champ d'application du programme Langlands tel qu'il a été conçu à l'origine, le nouvel article fournit un cadre conceptuel unique pour une multitude de connexions mathématiques.

"Il unifie un grand nombre de phénomènes disparates, ce qui réjouit toujours les mathématiciens", a déclaré Minhyong Kim, directeur du Centre international des sciences mathématiques d'Édimbourg, en Écosse.

Connecter eulement  

Le programme Langlands a été lancé par Robert Langlands, aujourd'hui professeur émérite à l'Institute for Advanced Study. Il a débuté en 1967 par une lettre manuscrite de 17 pages adressée par Langlands, alors jeune professeur à l'université de Princeton, à Andre Weil, l'un des mathématiciens les plus connus au monde. Langlands proposait d'associer des objets importants du calcul, appelés formes automorphes, à des objets de l'algèbre, appelés groupes de Galois. Les formes automorphes sont une généralisation des fonctions périodiques telles que le sinus en trigonométrie, dont les sorties se répètent à l'infini lorsque les entrées augmentent. Les groupes de Galois sont des objets mathématiques qui décrivent comment des entités appelées champs (comme les nombres réels ou rationnels) changent lorsqu'on leur ajoute de nouveaux éléments.

Les paires comme celle entre les formes automorphes et les groupes de Galois sont appelées dualités. Elles suggèrent que différentes classes d'objets se reflètent l'une l'autre, ce qui permet aux mathématiciens d'étudier l'une en fonction de l'autre.

Des générations de mathématiciens se sont efforcées de prouver l'existence de la dualité supposée de Langlands. Bien qu'ils n'aient réussi à l'établir que pour des cas limités, même ces cas limités ont souvent donné des résultats spectaculaires. Par exemple, en 1994, lorsque Andrew Wiles a démontré que la dualité proposée par Langlands était valable pour une classe particulière d'exemples, il a prouvé le dernier théorème de Fermat, l'un des résultats les plus célèbres de l'histoire des mathématiques.

En poursuivant le programme de Langlands, les mathématiciens l'ont également élargi dans de nombreuses directions.

L'une de ces directions a été l'étude de dualités entre des objets arithmétiques apparentés, mais distincts, de ceux qui intéressaient Langlands. Dans leur livre de 2012, Sakellaridis et Venkatesh ont étudié une dualité entre les périodes, qui sont étroitement liées aux formes automorphes, et les fonctions L, qui sont des sommes infinies attachées aux groupes de Galois. D'un point de vue mathématique, les périodes et les L-fonctions sont des objets d'espèces totalement différentes, sans traits communs évidents.

Les périodes sont devenues des objets d'intérêt mathématique dans les travaux d'Erich Hecke dans les années 1930.

Les fonctions L sont des sommes infinies utilisées depuis les travaux de Leonhard Euler au milieu du 18e siècle pour étudier des questions fondamentales sur les nombres. La fonction L la plus célèbre, la fonction zêta de Riemann, est au cœur de l'hypothèse de Riemann, qui peut être considérée comme une prédiction sur la répartition des nombres premiers. L'hypothèse de Riemann est sans doute le plus important problème non résolu en mathématiques.

Langlands était conscient des liens possibles entre les fonctions L et les périodes, mais il les considérait comme une question secondaire dans son projet de relier différents domaines des mathématiques.

"Dans un article, [Langlands] considérait que l'étude des périodes et des fonctions L ne valait pas la peine d'être étudiée", a déclaré M. Sakellaridis.

Bienvenue dans la machine

Bien que Robert Langlands n'ait pas insisté sur le lien entre les périodes et les fonctions L, Sakellaridis et Venkatesh les considéraient comme essentiels pour élargir et approfondir les liens entre des domaines mathématiques apparemment éloignés, comme l'avait proposé Langlands.

Dans leur livre de 2012, ils ont développé une sorte de machine qui prend une période en entrée, effectue un long calcul et produit une fonction L. Cependant, toutes les périodes ne produisent pas des L-fonctions correspondantes, et la principale avancée théorique de leur livre était de comprendre lesquelles le font. (Ce travail s'appuie sur des travaux antérieurs d'Atsushi Ichino et de Tamotsu Ikeda à l'université de Kyoto).

Mais leur approche avait deux limites. Premièrement, elle n'explique pas pourquoi une période donnée produit une fonction L donnée. La machine qui transforme l'une en l'autre était une boîte noire. C'était comme s'ils avaient construit un distributeur automatique qui produisait souvent de manière fiable quelque chose à manger chaque fois que vous mettiez de l'argent, sauf qu'il était impossible de savoir ce que ce serait à l'avance, ou si la machine mangerait l'argent sans distribuer d'en-cas.

Dans tous les cas, vous deviez déposer votre argent - votre période - puis "faire un long calcul et voir quelle fonction L vous obteniez parmi un zoo de fonctions", a déclaré M. Venkatesh.

La deuxième chose qu'ils n'ont pas réussi à faire dans leur livre, c'est de comprendre quelles fonctions L ont des périodes associées. Certaines en ont. D'autres non. Ils n'ont pas réussi à comprendre pourquoi.

Ils ont continué à travailler après la publication du livre, en essayant de comprendre pourquoi la connexion fonctionnait et comment faire fonctionner la machine dans les deux sens - non seulement en obtenant une fonction L à partir d'une période, mais aussi dans l'autre sens.

En d'autres termes, ils voulaient savoir que s'ils mettaient 1,50 $ dans le distributeur automatique, cela signifiait qu'ils allaient recevoir un sachet de Cheetos. De plus, ils voulaient pouvoir dire que s'ils tenaient un sachet de Cheetos, cela signifiait qu'ils avaient mis 1,50 $ dans le distributeur automatique.

Parce qu'elles relient des objets qui, à première vue, n'ont rien en commun, les dualités sont puissantes. Vous pourriez fixer un alignement d'objets mathématiques pendant une éternité sans percevoir la correspondance entre les fonctions L et les périodes.

"La manière dont elles sont définies et données, cette période et cette fonction L, n'a rien d'évident", explique Wee Teck Gan, de l'université nationale de Singapour.

Pour traduire des choses superficiellement incommensurables, il faut trouver un terrain d'entente. L'un des moyens d'y parvenir pour des objets tels que les fonctions L et les périodes, qui trouvent leur origine dans la théorie des nombres, est de les associer à des objets géométriques.

Pour prendre un exemple ludique, imaginez que vous avez un triangle. Mesurez la longueur de chaque côté et vous obtiendrez un ensemble de nombres qui vous indiquera comment écrire une fonction L. Prenez un autre triangle et, au lieu de mesurer les longueurs, regardez les trois angles intérieurs - vous pouvez utiliser ces angles pour définir une période. Ainsi, au lieu de comparer directement les fonctions L et les périodes, vous pouvez comparer les triangles qui leur sont associés. On peut dire que les triangles "indexent" les L-fonctions et les périodes - si une période correspond à un triangle avec certains angles, alors les longueurs de ce triangle correspondent à une L-fonction correspondante.

Si une période correspond à un triangle avec certains angles, les longueurs de ce triangle correspondent à une fonction L. "Cette période et cette fonction L, il n'y a pas de relation évidente dans la façon dont elles vous sont données. L'idée était donc que si vous pouviez comprendre chacune d'entre elles d'une autre manière, d'une manière différente, vous pourriez découvrir qu'elles sont très comparables", a déclaré M. Gan.

Dans leur ouvrage de 2012, Sakellaridis et Venkatesh ont réalisé une partie de cette traduction. Ils ont trouvé un moyen satisfaisant d'indexer des périodes en utilisant un certain type d'objet géométrique. Mais ils n'ont pas pu trouver une façon similaire de penser aux fonctions L.

Ben-Zvi pensait pouvoir le faire.

Le double marteau de Maxwell

Alors que les travaux de Sakellaridis et Venkatesh se situaient légèrement à côté de la vision de Langlands, Ben-Zvi travaillait dans un domaine des mathématiques qui se situait dans un univers totalement différent - une version géométrique du programme de Langlands.

Le programme géométrique de Langlands a débuté au début des années 1980, lorsque Vladimir Drinfeld et Alexander Beilinson ont suggéré une sorte de dualité de second ordre. Drinfeld et Beilinson ont proposé que la dualité de Langlands entre les groupes de Galois et les formes automorphes puisse être interprétée comme une dualité analogue entre deux types d'objets géométriques. Mais lorsque Ben-Zvi a commencé à travailler dans le programme géométrique de Langlands en tant qu'étudiant diplômé à l'université de Harvard dans les années 1990, le lien entre le programme géométrique et le programme original de Langlands était quelque peu ambitieux.

"Lorsque le programme géométrique de Langlands a été introduit pour la première fois, il s'agissait d'une séquence d'étapes psychologiques pour passer du programme original de Langlands à cet énoncé géométrique qui semblait être un tout autre genre d'animal", a déclaré M. Ben-Zvi.

En 2018, lorsque M. Ben-Zvi a passé une année sabbatique à l'Institute for Advanced Study, les deux parties se sont rapprochées, notamment dans les travaux publiés la même année par Vincent Lafforgue, chercheur à l'Institut Fourier de Grenoble. Pourtant, M. Ben-Zvi prévoyait d'utiliser son séjour sabbatique de 2018 à l'IAS pour effectuer des recherches sur l'aspect géométrique du programme Langlands. Son plan a été perturbé lorsqu'il est allé écouter un exposé de Venkatesh.

"Mon fils et la fille d'Akshay étaient des camarades de jeu, et nous étions amis sur le plan social, et j'ai pensé que je devrais assister à certaines des conférences qu'Akshay a données au début du semestre", a déclaré Ben-Zvi.

Lors de l'une de ces premières conférences, Venkatesh a expliqué qu'il fallait trouver un type d'objet géométrique capable d'indexer à la fois les périodes et les fonctions L, et il a décrit certains de ses récents progrès dans cette direction. Il s'agissait d'essayer d'utiliser des espaces géométriques issus d'un domaine des mathématiques appelé géométrie symplectique, que Ben-Zvi connaissait bien pour avoir travaillé dans le cadre du programme géométrique de Langlands.

"Akshay et Yiannis ont poussé dans une direction où ils ont commencé à voir des choses dans la géométrie symplectique, et cela m'a fait penser à plusieurs choses", a déclaré M. Ben-Zvi.

L'étape suivante est venue de la physique.

Pendant des décennies, les physiciens et les mathématiciens ont utilisé les dualités pour trouver de nouvelles descriptions du fonctionnement des forces de la nature. Le premier exemple, et le plus célèbre, est celui des équations de Maxwell, écrites pour la première fois à la fin du XIXe siècle, qui relient les champs électriques et magnétiques. Ces équations décrivent comment un champ électrique changeant crée un champ magnétique, et comment un champ magnétique changeant crée à son tour un champ électrique. Ils peuvent être décrits conjointement comme un champ électromagnétique unique. Dans le vide, "ces équations présentent une merveilleuse symétrie", a déclaré M. Ben-Zvi. Mathématiquement, l'électricité et le magnétisme peuvent changer de place sans modifier le comportement du champ électromagnétique commun.

Parfois, les chercheurs s'inspirent de la physique pour prouver des résultats purement mathématiques. Par exemple, dans un article de 2008, les physiciens Davide Gaiotto et Edward Witten ont montré comment les espaces géométriques liés aux théories quantiques des champs de l'électromagnétisme s'intègrent dans le programme géométrique de Langlands. Ces espaces sont présentés par paires, une pour chaque côté de la dualité électromagnétique : les espaces G hamiltoniens et leur dual : Les espaces Ğ hamiltoniens (prononcés espaces G-hat).

Ben-Zvi avait pris connaissance de l'article de Gaiotto-Witten lors de sa publication, et il avait utilisé le cadre physique qu'il fournissait pour réfléchir à des questions relatives à la géométrie de Langlands. Mais ce travail - sans parler de l'article de physique qui l'a motivé - n'avait aucun lien avec le programme original de Langlands.

Jusqu'à ce que Ben-Zvi se retrouve dans le public de l'IAS en train d'écouter Venkatesh. Il a entendu Venkatesh expliquer qu'à la suite de leur livre de 2012, lui et Sakellaridis en étaient venus à penser que la bonne façon géométrique d'envisager les périodes était en termes d'espaces Hamiltoniens G. Mais Venkatesh a admis qu'ils ne savaient pas quel type d'objet géométrique associer aux L-fonctions. 

Cela a mis la puce à l'oreille de Ben-Zvi. Une fois que Sakellaridis et Venkatesh ont relié les périodes aux espaces G hamiltoniens, les objets géométriques duaux des fonctions L sont devenus immédiatement clairs : les espaces Ğ dont Gaiotto et Witten avaient dit qu'ils étaient les duaux des espaces G. Pour Ben-Zvi, toutes ces dualités, entre l'arithmétique, la géométrie et la physique, semblaient converger. Même s'il ne comprenait pas toute la théorie des nombres, il était convaincu que tout cela faisait partie d'une "grande et belle image".

To G or Not to Ğ

Au printemps 2018, Ben-Zvi, Sakellaridis et Venkatesh se sont rencontrés régulièrement au restaurant du campus de l'Institute for Advanced Study ; pendant quelques mois, ils ont cherché à savoir comment interpréter les données extraites des L-fonctions comme une recette pour construire des Ğ-espaces hamiltoniens. Dans l'image qu'ils ont établie, la dualité entre les périodes et les fonctions L se traduit par une dualité géométrique qui prend tout son sens dans le programme géométrique de Langlands et trouve son origine dans la dualité entre l'électricité et le magnétisme. La physique et l'arithmétique deviennent des échos l'une de l'autre, d'une manière qui se répercute sur l'ensemble du programme de Langlands.

"On pourrait dire que le cadre original de Langlands est maintenant un cas particulier de ce nouveau cadre", a déclaré M. Gan.

En unifiant des phénomènes disparates, les trois mathématiciens ont apporté une partie de l'ordre intrinsèque à la relation entre l'électricité et le magnétisme à la relation entre les périodes et les fonctions L.

"L'interprétation physique de la correspondance géométrique de Langlands la rend beaucoup plus naturelle ; elle s'inscrit dans cette image générale des dualités", a déclaré Kim. "D'une certaine manière, ce que [ce nouveau travail] fait est un moyen d'interpréter la correspondance arithmétique en utilisant le même type de langage.

Le travail a ses limites. Les trois mathématiciens prouvent en particulier  la dualité entre les périodes et les fonctions L sur des systèmes de nombres qui apparaissent en géométrie, appelés champs de fonctions, plutôt que sur des champs de nombres - comme les nombres réels - qui sont le véritable domaine d'application du programme de Langlands.

"L'image de base est censée s'appliquer aux corps de nombres. Je pense que tout cela sera finalement développé pour les corps de nombres", a déclaré M. Venkatesh.

Même sur les champs de fonctions, le travail met de l'ordre dans la relation entre les périodes et les fonctions L. Pendant les mois où Venkatesh a transporté un imprimé dans sa poche, lui et Sakellaridis n'avaient aucune idée de la raison pour laquelle ces fonctions L devraient être celles qui sont associées aux périodes. Aujourd'hui, la relation est logique dans les deux sens. Ils peuvent la traduire librement en utilisant un langage commun.

"J'ai connu toutes ces périodes et j'ai soudain appris que je pouvais retourner chacune d'entre elles et qu'elle se transformait en une autre que je connaissais également. C'est une prise de conscience très choquante", a déclaré M. Venkatesh.



 

Auteur: Internet

Info: https://www.quantamagazine.org. Kevin Hartnett, contributing Writer, October 12, 2023 https://www.quantamagazine.org/echoes-of-electromagnetism-found-in-number-theory-20231012/?mc_cid=cc4eb576af&mc_eid=78bedba296

[ fonction L p-adique ] [ fonction périodique ]